合并同类项微课教案(通用10篇)
合并同类项微课教案 篇1
合并同类项
解决两个问题:
1、什么是同类项?
2、怎样合并同类项?
同类项的定义:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.★所含字母相同;
★相同字母的指数也相同; ★与字母顺序无关; ★与系数无关;
★要注意:所有常数项也看做同类项。
辨一辨:下列各组中的两项是不是同类项?为什么?
(1)2x和-3x;(2)-0.5x3y2和y2x3;
(3)2a与2ab;
(4)2a2b与2ab2
(5)-2.1与 5 想一想:
5x2y 和42ymxn是同类项,则
m=______,n=________
合并同类项定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并
同类项.
合并同类项的法则 :
同类项的________,作为结果的_____,字母和字母的指数____.另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则要
先化简,再求值.合并同类项:
(1)10y-0.5y2 2
(2)-6ab+ba+8ab
2(3)2x-5x+x+4x-3x-2
总结出合并同类项的步骤:
合并同类项教案 篇2
知识与技能:
1.让学生了解同类项的概念,能识别同类项;
2.会运用同类项合并法合并同类项;
3.初步学会思维导图的图式思维方法,经历概念的构成过程和同类项合并法则的探究过程,培养学生的观察、归纳、概括本事.
过程与方法:
1.经过情景导入,使学生了解同类项合并的意义与作用,激发学习兴趣;
2.学生四人或五人组成一个小组,安排一位组长带领和组织小组每位成员讨论参与活动;经过学生自主探究学习与小组讨论合作研究学习相结合,完成学习任务.
情感态度价值观:
1.经过绘制思维导图培养学生学习数学的兴趣;
2.经过探讨尝试、相互协作等教学手段培养学生学习过程中的合作分享意识,获得学习的成就感.
教学重点:同类项的概念和合并同类项法则.
教学难点:识别同类项和合并同类项.
教学教具:多媒体教学课件、学校规划效果平面图等.
教学准备:绘制思维导图所需白纸、彩笔;实物投影仪.
主要教学方法:讲授法、讨论法、练习法.
教学过程:
一、创设情境,引入课题(5分钟)
师:经过前面几节课的学习,大家已经掌握了整式的有关知识,下头来看这样的一个问题:根据某学校的总体规划图(单位:m),计算这个学校的占地面积.
1.要求尝试用不一样的方法表示.
2.两个代数式有什么关系,从中你发现了什么?先独立思考,再相互交流.
(学生进取思考,大胆发言)
3.观察等式,从中能够发现什么样的规律、联系?
(及时对学生的正确回答给予肯定和表扬)
二、同类项概念
想一想(幻灯片投影):(5分钟)
观察各组中的两个项有什么共同特点?①100a与200a;②240b2c与60b2c
(如果遇学生回答有困难,可尝试用分解的方法提问:①它们包含的字母相同吗?②相同字母的指数相同吗?)
(先独立思考,再小组讨论,然后由小组代表发言.)
幻灯片投影:
同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项是同类项.另外规定几个常数项也是同类项.如3和-0.5是同类项.(板书:同类项)
练一练:(幻灯片投影)(10分钟)
1.下列各组式中哪些是同类项?并说明理由.
①2x2y与-3x2y;②abc与ab;
③-3pq与3qp;④4m2n与mn2.
(学生独立思考后举手回答)
2.如何确定同类项?
(鼓励学生大胆说出自我的理由,并由其他同学对此作出评价.)
小结:(幻灯片投影)
(1)同类项有两个相同:①所含的字母相同;②相同字母的指数也相同;
(2)同类项有两个无关:①与所含字母的顺序无关;②与所含系数的大小符号无关.
3.请小组中一个成员上黑板写出一个单项式,再由本小组中另一个同学写出另一个单项式,要求这两个单项式是同类项.
三、合并同类项法则(10分钟)
议一议
1.若用运算符号把以上每一组的同类项连成算式,你能计算出它的结果吗?
(1)7+0=(2)7a-3a=
(3)x2y3+x2y3=(4)2ab+(-3ab)=
(学生思考、讨论,举手回答)
2.能说说计算的理由吗?
生:乘法分配律.
师:经过以上的计算能够看出,利用乘法分配律能够把两个同类项合并成一项,这就是我们要讲的第二个资料――合并同类项.
(板书:在“同类项”前面加上“合并”)
3.利用以上的结果,你能发现同类项合并前后的变化吗?你能得到合并同类项的法则吗?
幻灯片投影:
合并同类项法则:同类项的系数相加减,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
想一想(幻灯片投影)
下列各式的计算是否正确?为什么?
(1)3a+2b=5ab(2)5y2-2y2=3
(3)7a+a=7a2(4)4x2y-2x2y=2xy
(鼓励学生对别人的回答作出评价,并作适当的补充)
四、同类项合并法则的应用(10分钟)
应用举例(幻灯片投影)(板书:例题)
1.合并同类项:
(1)-3x+2y-5x-7y
(2)a2-3ab+5-a2-3ab-7
师:每小题的同类项有哪些?怎样把分散的同类项结合在一齐以便合并呢?你这样做的根据是什么?
解:(1)-3x+2y-5x-7y
=(-3x)+(-5x)+2x+(-7x)…………加法交换律
=[(-3)+(-5)]x+[2+(-7)]y…………合并同类项法则
=(-8x)+(-5y)…………有理数加法法则
=-8x-5y…………去括号法则
(第一小题教师黑板板书示范,但要求学生说出每一步的步骤)
(第二小题要求学生仿照第(1)题去求解,如有错误,由其他学生作补充)
2.练一练:课本第97页第一题(板书:练习)
(四位同学上黑板板书,其他同学在练习本上独立完成)
(教师巡视指导,鼓励做的快的同学主动帮忙有困难的同学.做完后,鼓励其他同学对黑板上的解答过程,分析解答过程给出评价,对于错误的给出正确答案)
五、小结与作业(5分钟)
课堂小结:
回顾构图,发现问题,解决知识转化的过程并作课堂总结.
(在学生回答完后板书:同类项概念、合并同类项法则)
3.4 合并同类项教案苏科版 篇3
教学目标:
1、了解同类项的概念,能识别同类项.2、会合并同类项,并将数值代入求值.3、知道合并同类项所依据的运算律.教学重点:会合并同类项,并将数值代入求值.教学难点:知道合并同类项所依据的运算律.教学过程:
一、创设情境
二、探索新课:
1、例2 合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m
3中的同类项。
解:5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3
=(5m3-m3+2m3)+(-3m2n+2m
2n)-7 =(5-1+2)m3+(-3+2)m2
n-7 =6m3-m2n-7
2、做一做:
求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x
3-2的值,其中x=1。与同学交流你的做法。
解:2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2 =2x3+x3-3x3-5x2+9x2-2 =(2+1-3)x3+(-5+9)x
2-2 =4x2-2 当x=1时
原式=4×12-2=4-2=2
3、总结:
求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算。
4、练一练:
P97 练一练1、2 P98 4
1、合并同类项:
(1)a2-3a+5+a2+2a-1(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x
3(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a
2(4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x32、求下列各式的值:
(1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2,其中y35(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b
2,其中a=-1,b12
三、小结
用心 爱心 专心 1
用心 爱心 专心2 本节课你学到了哪些知识?
四、布置作业
P98习题3.4 3、5
合并同类项微课教案 篇4
一元一次方程
3.2 解一元一次方程
(一)——合并同类项与移项 第1课时
用合并同类项的方法解一元一次方程
教学目标
1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题的优越性.2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程,并判别解得合理性.3.通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。重点:1建立列方程解决实际问题的思想方法。
2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
难点:1.分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程。
2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法 使用说明:1.阅读课本P88——89 2.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。
一、导学
书中88页问题1:
(1)如何列方程?分哪些步骤?
设未知数:设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台,今年购买计算机______台.找相等关系:__________________________________________________
列方程:___________________________________________________
(2)怎样解这个方程?
x+2x+4x=140
合并同类项,得
_____x=140 系数化为1,得
x=_____(3)本题还有不同的未知数的设法吗?试试看
一、合作探究
1、解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
2、练习:解下列方程:
(1)23x-5x=9
(2)-3x+0.5x=10
(3)0.28y-0.13y=3
(4)
x3x7 223、小雨、小思的年龄和是25,小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是多少岁?
二、总结反思
小组讨论:本节课你学了什么?有哪些收获?
三、作业:课本P93习题3.2第1、4题.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
教学目标:
1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:
一、设置情境,提出问题
(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:
某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
二、探索分析,解决问题 引导学生回忆: 实际问题
一元一次方程
设问1:如何列方程?分哪些步骤? 师生讨论分析:
(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考: 根据分配律,可以把含 x的项合并,即
x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么? 学生讨论回答,师生共同整理:
“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析
学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程 +x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程 ++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?
②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示? ③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高 1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?
(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)
3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结
1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么? 2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点? 学生思考后回答、整理:
《合并同类项》教学设计 篇5
海南华侨中学 苏晓君
教材分析
本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上,对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展,是简化数学运算的常用方法,对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此,这节课具有承上启下的作用。学情分析
新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上,因此从学生己有的生活知识经验出发,通过观察、思考、讨论,把几个代数式进行分类,从而引出同类项这个概念,理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “乘法分配律”基础上的延伸和拓展,合并同类项是式的运算,可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算,利用关于数的分配律对式子进行化简,充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法,以及体会数学来源于生活,又作用于生活,从而激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点
重点:同类项的定义;合并同类项 难点:识别同类项;合并同类项 教学过程
一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律,导入新课
让学生回忆、发言,最 后老师加以补充、巩固。
设计意图:复习相关概念及有理数的运算,为合并同类项打基础。
2222活动一:观察单项式:3xy,-4xy,-3, 5xy, 2xy, 5,把其中具有相同特征的项归为一类,你是怎么分类的?
设计意图:知识来源于生活,又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题,由分类引出同类项的概念,顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征,为合并同类项作准备。
“物以类聚,人以群分”,我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们,你们认为上述单项式中哪些项可以归一类?为什么?可分为几类?给出一定的时间,让学生通过观
2222察、思考、交流、归纳得出:3xy与5xy可归为一类,-4xy与2xy可归为一类,-3与
522也可归为一类,共可分为三类。其中3xy与5xy中只有系数不同,各自所含的字母相同,22都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;-4xy与2xy也只有系数不同,各自所含的字母相同,都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2。这是同类项的特征:所含字母相同;‚相同字母的指数也分别相同,从而引出同类项概念,引出课题,板书课题:合并同类项。
二、讲授新课
板书:
1、同类项的特征:所含字母相同;相同字母的指数也分别相同
2、同类项概念:所含字母相同,相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项; 几个常数项也是同类项。
想一想:
1、下列各式中具有上述特征吗?他们是不是同类项? 232(1)10a与20a;
(2)-9xy和 5xy;
(3)4mn和2-4nm;(4)4abc与4ac;
(5)mn与-mn;
(6)2与4
m2n2、如果3xy与4xy是同类项,则 m =,n =
注意:★同类项与字母顺序无关;
★同类项与系数无关!
设计意图:强化同类项的特征,加深对同类项概念的理解,感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键,是重点内容之一,是合并同类项的基础和需要。
活动二:乐乐一家去肯德基:爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅,1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅,1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包,1个鸡翅,1杯可乐如果让乐乐去买这些东西,他怎样对服务员说呢?
乐乐说:我买 个汉堡包,个鸡翅,杯可乐。
同学们回答了上面的问题,得出共同结论:现实生活中为了方便,往往要对事物进行分类,同时同一类的东西可以合并在一起。
设计意图:新问题能引起学生的兴趣,激发学生探求新知的欲望,让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。
探究1:(1)运用有理数的运算定律计算:8n+5n =(8+5)n = 13n
100×2+252×2=(________)×2=
×2
100×(-2)+252×(-2)=(________)×(-2)=
×(-2)(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说其中的道理。100t + 252t=(_________)t=
t
探究2 :填空:(1)100t-252t=(_____)t=
t
2222(2)3x+2x=(__
_)x=
x
2222(3)3ab-4ab=(___)ab=
ab
设计意图:让学生在独立完成的基础上,观察、分组讨论, 通过类比数的运算,探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用,并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法,及合作的愉快、成功的喜悦。板书:
3、合并同类项:把多项中的同类项合并为一项,叫做合并同类项。
4、合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变。
5、合并同类项的依据:乘法分配律
小练习:判断下列合并是否正确,错误的改正 22421、5 x+6 x=11x2、5x+2y=7xy 3、5 x-3 2x=2 4、16xy-16xy=0
练习:仿照式子 2a+3a=(2+3)a = 5a计算 1、2x - 3x=
2、- 2x -3x =
3、- 2m + 3m =
4、- 5y + 4y =
设计意图:让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后,尝试进行两项的合并练习,熟悉法则并对合并时的符号有所把握。
活动三 :用不同记号标出下列各多项式中的同类项,并合并同类项:
222222(1)4x+2x+7+3x-8x-2
(2)-3xy+2xy+3xy-2xy
2222(3)4a+3b+2ab-4a-4b
给出一定的时间让学生思考、讨论、计算,最后师生共同完成解题过程 设计意图:做标记是为了让学生做到不重不漏,进一步区分不同的同类项,继而合并同类项,加深对合并同类项方法的理解。
32解:(1)4x+ 2x + 7 + 3x4a-4b22=(4-4)a+(3-4)b+2ab 2=-b+2ab 如果一个多项式中有同类项,那么我们常常要把同类项合并起来,使得结果简化。练习:(1)a-3m+2a+2m
(2)5x-y-2x+2y 活动四:提问:在我们合并同类项的过程中,哪一类我们容易出错?谁有好的办法能有效地降低错误?
如a-3m+2a+2m ,能有效地降低错误的办法:
1、还原成加法:原式= a+(-3m)+2a+2m
=(a+2a)+〔(-3m)+2m〕=3a-m
2、正在前,负在后:原式= a+2a+2m-3m
=(a+2a)+(2m-3m)=3a-m
3、用生活意义去理解:-3m表示减3m,2m表示加上2m,合起来最后效果即减去m,即-m。设计意图:通过对学生此类问题的错误预设,知道学生在此要出错,让做对的学生介绍其正确方法,能有效的减少错误,并能提高本节的课堂学习效率,同时能调动学生学习的积极性,也能树立学生的自信心。
222活动五:当x=-2时,求多项式3x+4x-2x-x+x-3x-1 值 设计意图:通过学生的观察、讨论、比较,最后得出:这类题目是要先合并多项中的同类项,再代数进去求值,这样就可以使得计算简便。
22222解:3x+4x-2x-x+x-3x-1 =(3-2+1)x+(4-1-3)-1 =2x-1 当x=-2时,原式=2×(-2)-1=2×4-1=7
三、小结:
通过同学们的研讨我们发现,一个数学概念的引入往往是运算的需要,或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯,其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。
1、同类项必备的条件:
(1)所含字母相同。
(2)相同字母的指数分别相同。
2、只有同类项才能合并,不是同类项的不能合并;
3、合并同类项,只合并系数,字母与字母的指数不变;
4、在求代数式的值时,可先合并同类项将代数式化简,然后再代入数值计算,这样往往会简化运算过程。
四、作业:课本91页习题3.5第1题全部,第2题的第(1)小题 板书设计
合并同类项
1、同类项的特征:
2、合并同类项法则:(1)所含字母相同。
把同类项的系数相加,2
2(2)相同字母的指数分别相同。
字母和字母的指数保持不变。
3、合并同类项的依据:乘法分配律
2222224、例题讲解:(1)4x+2x+7+3x-8x-2
(2)-3xy+2xy+3xy-2xy
合并同类项教学设计 篇6
———合并同类项
齐齐哈尔市第二十三中学 王晓珍
一、导入展示:周末,你和爸爸、妈妈要外出游玩,你们各自选了要吃的东西:买的时候,你该怎么和服务员叙述呢?
学习目标:
1、理解同类项的概念.2、掌握合并同类项的方法.二、自主学习自学指导
请阅读教材P62~63思考:
1、什么是同类项?构成同类项的条件是什么?
2、什么是合并同类项?合并的步骤?
你在阅读过程中还有什么疑惑吗?请标记下来.6分钟后师友交流,8分钟后全班交流展示.三、合作释疑
所含_______相同且_______字母指数也相同 我们把具有如此特征的单项式称为 所有的___________也看做同类项
编一个同类项,师友交流!看哪组师友最有创意!
知识的升华
判断下列各组中的两项是否是同类项:
(1)62与x2()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35()
判断同类项:
1、字母_____;
2、相同字母的指数也_____。与______无关,与_________无关。
把多项式中的_________________,叫做合并同类项。通过点餐的启示,师友讨论:
合并同类项的法则是什么?
合并同类项的法则: 把同类项的系数_____ , 字母和字母的___________.简记为:(一加,两不变)合并同类项歌谣
同类项、同类项,两个条件不能忘:字母要相同,指数要一样;合并同类项,法则不能忘:只求系数和,字母、指数不变样。知识应用:-4xy+9xy-11xy= 试一试: mnmnmn 13232ab3ab 2 222xxx
4x22x73x8x22例题:
合并同类项步骤:
1、标出同类项;
2、组合同类项
3、合并同类项
例1 合并下列各式的同类项:
4a3b2ab4a4b22221xyxy25
222
2四、总 结 评 价 今天我学会了„„
五、当堂检测
必做题
判断下列说法是否正确,正确的在括号内打 “√”,错误的打“×”(1)3x 与 3mx 是同类项()(2)2ab 与-5ab是同类项()(3)23与32是同类项()选作题
1、若 5x2y 与 42ymxn 是同类项,则m=______, n=______.2、若3a2bm 与-0.5anb4 的和是单项式,则mn=______.思考题 3xy3xy2xy2xy6abba8ab
《合并同类项》课后反思研修日志 篇7
柴晓敏
本节课,注重从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。通过本节课得到启示
一、更新了理念、加深了认识。创设情境,培养学生创新精神。
二、重新定位“教师角色”,把课堂还给学生。
三、关注课堂教学的有效性,抓住重点、突破难点问题:同类项
定义的两条标准。
四、转变师生观念,丰富了教学经验,与学生一起探究活动,以
学生为主体,突出教师主导作用。
五、用身边的生活事例激发学生的求知欲,使学生乐于学习。
六、加强合作学习,注重情景教学。
以上是我从这节课中得到的启示,今后继续发扬,深化。
合并同类项微课教案 篇8
说 课 稿
尊敬的各位专家评委、各位同仁:
大家好!能参加这次说课评比活动,我感到十分高兴,同时也非常珍惜这样一个难得的交流和学习的机会,希望大家多多指教。我今天的说课课题是“解一元一次方程
(一)----合并同类项与”。以下我就五个方面来介绍这堂课的说课内容:
一、教材分析
(一).教材地位、作用
本节课选自人教版《数学》七年级上§3.2节第1课时内容,是一堂探究用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。人们对方程的研究有悠久的历史,方程是重要的数学基本概念,它随着实践需要而产生,并且具有极其广泛的应用。以方程为工具分析问题、解决问题,即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点,而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论,是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”,是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。
教材在第一课时结合一实际问题展开,重点讨论两方面的问题:
(1)如何根据实际问题列方程?(这是贯穿全章的中心问题).
(2)如何解方程?(这节重点讨论用“合并同类项”法解方程)。
本节教材安排上,首先提及在数学史上对解方程颇有影响的一部著作,即生活在约公元825年间的阿拉伯数学家阿尔-花拉子米所著的《对消与还原》一书,提问“对消”与“还原”是什么意思,作为后面要讨论的内容的引子,在本节内容展开中引出问题1以及“合并同类项”,得到一元一次方程的一种新解法,然后再安排例1教学,予以巩固提高、拓展。
用字母表示有理数,列代数式、依据相等关系列出含未知数的等式——方程,合并同类项以及有理数运算律,整式加减运算等以前所学知识是本节课的基础知识。
通过本节教学,使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具,体会解法中蕴涵的化归思想,这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据. 因此这节课是一节承上启下的课。
基与上面对教材与学情的分析,考虑到学生已有的认知结构、心理特征,结合新课改理念,结合《新课标》的要求,我确定以下教学目标、教学重点和难点:
(二)、教学目标
1、知识技能目标:会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方程.进一步探索方程的解法.2、情感态度目标:进一步认识解方程的基本变形,感悟解方程过程中的转化思想.3.能力目标
(1)、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想,使学生掌握研究问题的方法,从而学会学习。
(2)、通过具体情境贴近学生生活,让学生在生活中挖掘数学问题,解决数学问题,使数学生活化,生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。
(3)、通过知识梳理,培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
4.德育目标
(1)、通过本节教学,可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。
(2)、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。
5.美育目标
使学生们在学习中能明显地感觉到数学的形式美、简洁美,感悟到学数学是一种美的享受,爱学、乐学数学。
(三)、教学重难点:
重点:
用一元一次方程分析和解决实际问题;用“合并同类项“法解一元一次方程的方法。
难点:
会用“数学建模思想”、“化归思想”分析和解决实际问题.二、教学方法、手段
(一)、教学设想
突出以学生的“数学活动”为主线,激发学生学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,获得广泛的数学活动经验。
(二)、设计思路:、1.采用“问题情境——建立模型——讲解——巩固练习”的模式展开教学。这样设计,能让学生经历知识的形成与应用过程,从而更好地理解知识,掌握其思想方法和应用技能。
2、引导学生主动地从事观察、猜想、推理、论证、交流与反思等数学活动;鼓励学生自主探索与合作交流,使学生主动地获取知识,积累数学活动经验,学会探索、学会学习。
3、关注学生的情感与态度,实施开放性教学,让学生获得成功的体验。
(三)、教学方法
本节是新课内容的学习。为了达到教学目标,实现我的设计效果,在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,采用引导、探究法为主的教学法,尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
(四)、教学手段
新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流,让学生掌握知识的发生发展过程,主动去获得新的知识,学会获取知识的方法,因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境,引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维,以利于突破教学重点和难点,提高课堂教学效益。
三、学法指导
自主探究法:主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结。
四、教学程序
为达到教学目标,充分发挥学生的主体作用,最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性、积极性,本节课教学程序设计如下:
1、引入:创设问题情境:目的在于引发学生学习的积极性,启发学生的探索欲望,同时为本课学习做好准备和铺垫。
2、探索规律,总结方法:出示引例并鼓励学生通过自主探索与合作交流认识用“合并同类项“法解一元一次方程的方法,学会应用,对有困难的同学,教师通过适当的语言提示,引导学生体验探求规律的思想方法。这样学生能够全副身心的投入到思考问题中去,让学生亲身参加了探索发现,获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充,体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。
通过过对问题1解方程中“ '合并同类项'起了什么作用?”探究,让学生加深认识,掌握列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”的实质,感到学习它的重要性、必要性。
3、例题讲解:对于例1,首先鼓励学生试着解方程,只要学生的解法合理就鼓励。教师注意发现学生可能出现的错误,把错误集中起来,组织学生进行组织交流。最后规范书写格式。
教师指导与板书,使学生形成一个完整的解题过程,进一步理解解方程中蕴涵的“化归思想”。
4、巩固练习:让学生熟练掌握解一元一次方程的技能,在习题的配备上,我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程,所以习题的配备由易而难,使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力,得到发展。分层次练习,及时反馈、巩固提高、拓展,使不同程度的学生都能得到不同的发展,使学生知识技能螺旋式上升。男好生分组竞争,活跃课堂气氛,充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中,解决各种问题。
5、课堂小结:教师引导学生做出本节课小结,归纳解方程的方法及易出错的地方。通过学生的自我反思,将知识条理化、系统化。
五、反思
我将本节课定位为探究式教学活动,通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动,并通过自己的主动探索,与同学交流、反思等,构建对知识的形成和运用。
合并同类项微课教案 篇9
北师大七年级数学(上)同步练
习
七年级数学上册§3.4《合并同类项》同步讲练
【知识要点】
1、同类项概念:
所含 相同,也相同
2、合并同类项法则 : 【基础巩固】
一、选择题
1、下列计算正确的是()
A.2a+b=2ab B.3x-x=2 C.7mn-7nm=0 D.a+a=a
222 【典例精析】
例
1、合并同类项:
(1)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b
(2)2a21ab3a2abb2
4例
2、如果单项式2mxay与-5nx2a-3y是关于x、y的单项式,且它们是同类项.1、求(4a-13)2003的值.2、若2mxay+5nx2a-3y=0,且xy≠0,求(2m+5n)
200
3的值.例
3、如果关于x的多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关,求m、n的值.地址:佛山市南海区桂城南海大道丽雅苑中区会所2楼(南海体育馆对面)
2、当a=-5时,多项式a
2+2a-2a2
-a+a2
-1的值为()
A.29
B.-6 C.14
D.24
3、下列单项式中,与-3a2b为同类项的是()
A.-3ab
B.-1baC.2ab
D.3a2b244、下面各组式子中,是同类项的是()
A.2a和a
B.4b和4a C.100和D.6x2y和6y2x
5、与12x2y不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的是
()
A.1x2z B.1xy C.yx2 D.x2y2
26、下列各组式子中,两个单项式是同类项的是()A.2a与a2 B.5a2b 与a2b
C.xy与x2y D.0.3mn2与0.3xy2
7、下列计算正确的是()
A.2a+b=2ab B.3x2x22
C.7mn-7nm=0 D.a+a=a2
8、下列各组代数式中,属于同类项的是()
A、2x
2y与2xy2
B、xy与-xy C、2x与2xy D、2x
2与2y29、下列各式中,合并同类项正确的是()
A、-a+3a=2 B、x
2-2x2
=-x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab
10、当a=-1,b=4时,多项式2a
2b-3a-3a2
b+2a的值为()
2A、2 B、-2 C、1 D、-1
2211、已知25x6
y和5x2m
y是同类项,m的值为()
A、2 B、3 C、4 D、2或3
12、合并同类项5x
2y-2x2
y的结果是()
A、3 B、3xyC、3x
2y D、-3x
2y
二、填空题
1、合并同类项:-mn+mn=_______-m-m-m=_______.2、所含 相同,并且 也相同的项叫同类项。
3、两个单项式-2am
与3an的和是一个单项式,那么m与n的关系是_______.鼎吉教育吉红勇老师编辑
鼎吉教育
遵循:“授人以鱼,不如授人以渔”的教育理念
.秉承:以人为本,质量第一,突出特色,服务家长
232323234、在多项式5mn-2mn中,5mn与-2mn都含有字母_____,332323并且_____都是二次,____都是三次.因此5mn与-2mn是
3【能力提高】
1、关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0,则下列说法正确的是()
A、a、b都必为0 B、a、b、x都必为0
C、a、b必相等 D、a、b必互为相反数
2、求下列多项式的值:
2(1)2a-8a-1+6a-2a+1,其中a=1;
33422____.5、在代数式4x24xy8y23x15x267x2中,4x2的同类项是,6的同类项是。
6、在a2(2k6)abb29中,不含ab项,则k=
7、若2xkyk2与3x2yn的和未5x2yn,则k=,n=
三、判断题:判断下列各题中的两个项是不是同类项,是打√,错打(1)
12与-3yx2()(2)ab2与a2b()xy3(3)2a2bc与-2ab2c()(4)4xy与25yx()(5)24 与-24()(6)x2与22()(7)2x+5y=7y()(8)6ab-ab=6()(9)8x3y9xy3x3y()(10)5m32m31()22(11)5ab+4c=9abc()(12)3x32x25x5()(13)4xx5x()(14)3a2b7ab24ab()
四、解答题:
1、合并同类项:
(1)3x-1-2x-5+3x-x(2)-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab
(3)6xy+2xy-3xy-7x-5yx-4yx-6xy
(4)4xy-8xy+7-4xy+12xy-4;(5)a-2ab+b+2a+2ab-b.
(6)-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab;
(7)5yx-3xy-7xy+6xy-12xy+7xy+8xy.
22222222222
222
2222222222
222222
(2)3xy+2xy-7xy-3xy+2+4xy,其中x=2,y=1.
243、如图所示,求阴影部分的面积.
222
4、若1xy与-1xy是同类项,求代数式7mn-6m+5n-4mn+3m
m6
m+n
3-2n的值.
65、已知(x-2)+(y+3)=0,求x+xy+y-2x-2xy的值.
6、要使多项式mx+3nxy+2x-xy+y不含二次项,求2m+3n的值.7、把(a+b)看作一个因式,合并同类项4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)+3(a+b)
22222
◆ 以鲜明的教育理念启发人
◆ 以浓厚的学习氛围影响人
第2页
◆ 以不倦的育人精神感染人
同类项的教案 篇10
《同类项》的教案
学习目标:
1.通过观察交流能总结出同类项的概念。2.学会识别、能熟练正确地指出同类项。
3.培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。
教学重点和难点 重点:同类项的概念; 难点:学会识别同类项; 教学手段: 多媒体教学
教学方法:通过自主探究、分组讨论等形式,利用类比方法把一些单项式进行分类,从而引出同类项这个概念;学生通过参与练习、游戏、合作交流等学习活动对同类项概念的理解更深入、更彻底。
一、复习回顾
1:单项式-a²b的系数是____,次数是____;单项式-2³x²y²z的系数是____,次数是____。
2:多项式3x²y-4xy²-3+5x²y+2xy²+5有____项,它们分别是___________________________,次数是_____。
二、创设情境,导入新课(1)3kg+2kg=()(2)3km+2km=()(3)3km+2kg=()思考:为什么(3)不能运算呢?
三、新知探究:
观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类:
8x²y,-mn²,5a,-x²y,7mn²,9a,0,0.4mn²,2xy²,-2,-xy2 ,5
相同类型的共同点:
①_________________;
②_________________。
同类项的定义:___________相同,并且___________ 也相等的项叫做同类项。
(巩固概念)下面各题中的两个单项式是否为同类项,为什么?
①3x²y与-5yx²;②5m²n与-mn²;③5a²b与5a²bc;④2³a²与3²a²;⑤3p²q与qp²;⑥5³与-2²;
新知运用:
例1:指出下列多项式中的同类项。(1)3xy-2x²y+1+3x²y-2xy-5;(2)6a²+3a²b-2ab²-4a²b+ab²-4b²
变式训练:
指出下列多项式中的同类项:(1)3x-2x²+5+3x²-2x-5;(2)2x²-3xy+y²-2xy-2x²+5xy-2y+1。
例2:k取何值时,3xk
y与-x²y是同类项?
变式训练:若-x
2m-1
y²与8x³y
n-1
是同类项,则(m-n)课堂小结:
2020
的值是______。
本节课我学到了.........百分冲刺(20分×5=100分)1:判断下列各组式子是不是同类项:(1)-2x³y²与5x²y³;(2)4ab²与-2xy²;(3)3x³y²与-y²x³;(4)10²与300000; 2:下列各单项式中,与-x² y³z5 是同类项的是()A:2x³y²z5
B:-x y²z² C:-x²y5 z³ D:3x²y³z5
3:已知x2n-1 y3与-3x³ym是同类项,求m,n的值。4:如果x|m| y与x²yn 是同类项,则求m+n的值 5:已知单项式(3-m)x³y 与单项式-5xy 是同类项,求m,n的值。
n-1
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