合并同类项教学心得

合并同类项教学心得（精选5篇）

合并同类项教学心得 篇1

在数学概念教学中有效的、深入浅出地让学生理解把握数学概念的精髓, 培养学生的主体精神, 是我们数学教学所追求的目标。为此, 我以人教版内容“同类项及合并同类项”教学设计为例, 谈谈在概念教学中的各个阶段培养学生的主体精神, 建立良好融洽的课堂气氛的几点体会。

一、联系实际引入概念, 激发学生主动探索

教学中注意概念在现实中的模型及形成的过程, 以发现式、探究式开展教学, 从而引发学生无限的学习潜能。

【媒体演示】问题1:七年级一班体育委员为班级男生购买运动服18套, 运动鞋16双, 为女生购买运动衣12套, 运动鞋10双, 问:班长为本班学生共购买运动服 () 套?运动鞋 () 双?这个问题很简单, 学生都踊跃举手回答, 教师阐述:生活中为了提高办事效率, 我们常将一些事情分类处理。接着演示问题2:观察-4ab2与3ab2, 指出它们的共同点。学生回答, 教师再对同类项定义 (板书) :所含字母相同, 并且相同字母的次数也相同的项叫同类项。再演示问题3: (1) 2x与-5x, (2) 4abc2, 9abc2与-abc2, (3) -5与8这些单项式是否也具有以上特点。教师在学生回答的基础上指出:几个常数项也是同类项, 让学生同桌交换意见, 你如何理解?并个别回答:可看成是所含字母相同且相同字母的次数都是0, 教师作出肯定, 同时强调要完整地理解概念和掌握概念。

这样引入新课, 让学生在已有的经验和知识基础上通过积极主动的观察、探索, 积极构建新概念, 使学生对概念的学习产生浓厚的兴趣, 感知和思维便开始为形成新的概念而积极地活动。

二、创设概念运用主体, 显现学生的主体精神

学生在感知新概念后, 对新概念的运用跃跃欲试, 激发了学生的创造欲望, 这时应把学生及时带入相关问题的情境之中, 在解题中探究概念的本质特征。

【媒体演示】例1, 运用同类项概念, 判断各组中的两项, 哪些是同类项, 哪些不是, 为什么? (1) 3x2y与-x2y; (2) 0.2m2n与mn2 (3) 5a2bc与5a2b; (4) 3p2q与-pq2; (5) 23与t3; (6) -64与45, 学生积极主动地回答了“是”或“不是”, 并说明了理由后, 归纳出识别同类项的标准: (1) 必须是几个单项式; (2) 字母相同; (3) 相同字母的次数相同。注意点: (1) 同类项与字母的顺序无关; (2) 与单项式的系数无关; (3) 几个常数项也是同类项。像这样一种情趣融融, 民主和谐的教学氛围使课堂充满生机和活力。

三、在概念迁移发展中, 发挥学生的主体性

实践证明, 在教学中学生对基本概念理解得越深刻, 学习有关知识就越容易, 迁移的能力也就越强。

现在再回到问题1:【媒体演示】若每套运动服x元, 每双运动鞋y元, 问:这位采购员要带多少钱?学生认真思考后回答。在出示18x+12x= (18+12) x, 16y+10y= (16+10) y, 应带 (30x+26y) 元。这样很自然地引出合并同类项的概念 (板书) :把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。观察下面运算过程【媒体出示】:-4ab2+3ab2= (-4+3) ab2=-ab2 9abc2-abc2=8abc2;引导学生归纳合并同类项法则 (板书) :同类项的系数相加所得结果作为系数, 字母及字母的指数不变。 (注:系数1可以省略不写)

四、及时把握新概念, 主体反思学习内容

教学知识的整体性和系统性是教学内容的一个重要特点。在本节课结束阶段, 引导学生梳理所学知识, 联想知识之间的内在联系, 深化对概念本质属性的理解, 在潜移默化中使学生养成用数学的眼光看待事物的习惯。

为了巩固本节课的学习内容, 在一堂课即将结束的时候师生有这样的对话:

师:同学们, 本节课学习的主要概念有哪些?

生: (1) 同类项的定义; (2) 合并同类项的定义; (3) 合并同类项的法则。

师:我们要把这种合并同类项的思想方法应用于生活中, 让我们在生活和管理上做到井井有条。

我从这一课的教学实践中体会到:在概念教学的每个环节, 都应通过启发和引导, 使学生的主体精神得到最好的发挥, 这样才能在向学生传授系统知识的同时培养学生的思维品质和发展学生的智力。所以教师要深挖概念精髓, 深入浅出地引导学生, 才能收到事半功倍的效果。

合并同类项教学心得 篇2

通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。同时通过本节课的教学，让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所得。本节课采用活动—探索—合作—交流的形式，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。

教学的设计比较合理，一开始设置了三个问题，一步一步的引导学生从实际生活到数学。首先电脑出示一幅图片，图片上有葡萄、梨、蘑菇、香蕉，让学生根据自己的想法分类，并说明理由;接着，利用元和元，角和角可以相加，为下面同类项可以合并打下基础;最后用一个多项式，让同学们先写出其中的项，再将这些项根据自己的思路进行分类，引出同类项的概念。

心理学家布鲁纳认为：“学习是主动的过程，对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机。”也就是说当学生有积极的态度和情感时，才能使大脑的活动得到促进，使各种智力因素得到有效的激活，兴趣是思维的原动力，兴趣是最好的老师。教学中，依据实际情况，使学生个体全身心地置身于真实的数学活动中，切身感受数学的奇妙和无所不在，体会做数学的快乐

爱上合并同类项 篇3

在打折季的混乱局势中，除了淘货，还有一项消遣，那就是关注自己买过的东西，看看那些曾经让我们心动的东西现在境遇如何。

在一个专柜前，见一个打扮很潮的女孩拎着一件皮衣，破口大骂，我以为是衣服出了问题，和售货员纠缠不清。后来发现，原来皮衣两折，而她曾是原价买主。仅此而已。

和女友相视一笑，原来大家正在做的都是同一工种——那就是乐此不疲地寻找衣柜里刚添的那一件。

男人说，都是些小女人心思，不值一提。

再讲一个男人的故事。

男人开车出行，我是乘客。高速路上，男人开车诡异，简直不是常规避让，而是跟车一样，速率不一。前车快，他踩油门，前车慢，他点刹车。跟了将近一小时，前车不见了。

未几，换一辆继续跟。

三辆过后，我发现，加上他把着方向盘的那一辆，四辆车除了颜色，车型完全一致!

两件事看似八竿子打不着，却有一个共同的本质——那就是对已有的东西近乎强迫性的关注。这就是心理学中所说的“视网膜效应”，当我们自己拥有一件东西或一项特征时，我们就会比平常人更会注意到别人是否跟我们一样具备这种特征。

网上遇到女友，她抱怨，自从买了这个手袋，发现它满大街都是!

和一位准爸吃饭，他感叹，自从老婆怀孕，发现小区里全是孕妇!

朋友买了一辆宝石蓝的车，当时觉得很特别，可是开出去，发现光上班路上就见了七八辆!

还有，你烫了直发，发现满大街都是直发，你改了卷发，又会发现，怎么十几岁到几十岁女人头上顶的都是一头卷发!

我们的眼睛如同一个吸盘，很自然地就把与自己一致的信息吸引过来，并选择性地加以注意，直至变成一种主动性的寻找，印证，接着寻找，就这样循环往复。

比如，你刚有了一个宝宝，便会惊奇地发现，电梯里每天都会出现不同的婴儿；你刚买了一款衣服，便会疑惑地觉得，街上怎么这么多女孩跟你品位相同；你有一段时间特别关注股市，那么，电视里多数台播的，肯定都是如何理财：你最近看了几档相亲节目，换台时很可能会抱怨，怎么现在各个电视台都好这口儿……

你越是注意环境中的某个客体或事件，就越能觉察更多和它一致的信息。就像合并同类项上了瘾，只要遇到相同的因子，便迫不及待地要把它挑出来，合并进去。

不同的是，有人将这道生活的数学题做得不亦乐乎，有人却做得期期艾艾。做得开心的，会觉得生活如同一场魔术，不断揭示一个又一个谜底；做得不开心的，则觉得自己怎么着都不是第一个，也不是最明智的那一个。

比如，同样是为自己的衣服找同伴，我和女友不过是顺道查看，一笑了之，骂人女孩却恼羞成怒，仪态尽失；同样是撞衫，有人觉得不过偶尔品位一致罢了，有人却恨不得把衣服永远压在箱底；同样是和同事碰巧买了同一个车型，有人觉得亲切无比，有人则恨不得把车停得远远的……

其实，大可不必。

生活中的每一个细节，身边都卧着它的同类，善变的，是我们的注意力。以至于我们身在事外时如此迟钝，即使在自己眼皮底下滋生蔓延也视而不见；一旦置身事内却极度敏锐，即使只是刚露苗头也火眼金睛。

做一个实验：

现在花一些时间寻找环境中不在你知觉里的几样东西，比如墙上的一个点，家里的圆形物品，然后，合并同类项，去找环境内与之一样的东西，10分钟过后，会不会发现自己收获颇丰?

外界变了吗?一点没有。是选择性注意，让我们产生了一些错觉。

当某件物品由于某个特殊的契机突然上升为视觉焦点，那么，类似的物品可能会突然成为你眼睛的宠儿，令你青睐有加。你越给它注意，就发现它占据了你越多的视野，直至最后对你形成压力。

合并同类项教学心得 篇4

在新一轮的课程改革中, 新的数学课程标准、新的数学实验教科书, 都对数学教师的教学设计活动提出了新的要求.它不仅要求教师知道“教什么、怎样教”, 更重要的是要明白“为什么这样教”.只有教师认真地钻研教育教学理论知识, 深入地研究教学, 高层次地驾驭教材, 娴熟地把握知识的重点难点, 清楚学生的现状和面临的问题, 迈过“教材、学生、目标”这三道坎, 才能高屋建瓴地回答这些问题.下面我以“合并同类项”为题, 谈一点新课程标准下的教学设计.

1.1 教材的地位和作用

《合并同类项》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》 (北师大版) 七年级上册第3章《字母表示数》第4节.

《字母表示数》这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙, 是数学符号化的起点.近代数学是以符号化为显著特征的.数学史家纳塞尔曼认为数学符号化过程经历了言辞代数、缩写代数、符号代数三个时期, 其中符号代数的出现是人类数学史上的一次大飞跃.正因为有了字母表示数, 才有了数学符号体系, 才使得数学问题易于表达, 易于进行深入研究, 从而使得数学学科得以飞速发展.因此, 字母表示数的出现, 开辟了构造数学的新方向.《合并同类项》是本章非常重要的一节, 是科学归类思想的重要体现, 是数字运算与字母运算之间的转折点, 是进行整式运算的开始.值得注意的是对于整式及其运算的学习, 本套教材采用了螺旋式上升的处理方式, 在七年级下册的学习中, 学生还将继续整式及其运算的探究.因此, 本节课的难度控制在学生能认知同类项并逐步熟练合并同类项的范围, 要求学生进一步理解字母表示数的意义, 发展符号感, 学会识别同类项, 能进行简单的合并同类项运算, 从而达到化简整式的目的.

1.2 学生的现状和面临的问题

七年级学生对周围事物具有强烈的好奇心, 乐于接受周围环境中的新信息, 愿意谈论一些新鲜话题并尝试去探索, 但近景性动机仍占主导地位, 抽象思维还不能脱离形象思维的依托, 对数学的学习兴趣还建立在对事物的直观认识上.此外, 学生已经学习了代数式及其意义, 会求代数式的值.故根据新课程标准的要求, 结合学生的认知特点, 我将本课内容进行了适当的增减, 分为两课时:第一课时旨在让学生在现实情境中进一步理解字母表示数的意义, 发展符号感, 初步了解项及系数的概念;第二课时学会识别同类项, 进行合并同类项的运算 (本节课是第二课时) , 突出数学的趣味性和整体性, 给学生提供更多机会体验学习和探索的“过程”与“经历”.

1.3 教学目标与任务分析

新课程理念下的教学活动不同于传统的课堂教学, 其活动应有利于激发学生学习的积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法, 获得广泛的数学经验.因此, 鉴于学生的认知发展水平和已有的知识经验基础, 结合新课程标准的要求, 本节课确定如下教学目标与任务:

1.3.1 教学目标

1) 知识与技能目标.①在现实情境中进一步理解字母表示数的意义, 发展符号感;②在具体情境中识别同类项, 了解合并同类项法则, 会基本的合并同类项运算.

2) 能力与方法目标.①通过对具体问题的分析, 尝试从不同角度寻求解决问题的方法, 探索合并同类项的法则, 能进行同类项的合并;②在观察思考、探索研究、合作交流的学习过程中, 了解观察、比较、验证、归纳等研究问题的基本方法, 积累数学学习的经验.

3) 情感态度与价值观目标.①让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论, 享受运用知识解决问题的成功体验, 增强学习数学的信心;②通过师生共同交流与探讨, 体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.

1.3.2 教学重点与难点

1) 重点:

同类项的概念, 合并同类项.

2) 难点:

准确理解合并同类项法则.

2 理念、流程、方法——教学设计中的三条线

从某种意义上来说, 真正的新课程产生于教学活动中.所以教师要用全新的教学理念与方法, 建构性的设计教学流程, 更加有效的开发利用教学资源, 使自己的每一次教学活动都成为对新课程标准的有益阐释, 在教学设计中贯穿全新的“理念、流程、方法”这三条线.

2.1 设计理念与方法

2.1.1 教法

本节课的教学结合具体教学内容采用“问题情境—探索交流—建立模型—升华拓展”的模式展开.以问题引导思维, 内容的呈现突出以下几个特点:

1) 把知识的学习置于具体的情境中, 通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言的双向交流, 关注学生能否用不同的语言表达、交流自己的想法.

2) 通过具有吸引力的探索活动和现实生活中的问题, 使学生初步体会数学建模的思想, 激发学生的好奇心和主动学习的欲望.

3) 根据“回想—联想—猜想”的思维过程, 变特殊为一般, 变复杂为简单, 使学生经历探索过程与思维升华的过程, 感受自我奋斗后成功的喜悦.

2.1.2 学法

1) 引导学生动口、动手、动脑, 自主地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动, 逐步形成对数学知识有效的学习策略.

2) 鼓励与提倡解决问题的多样性, 引导学生在与他人交流的过程中选择适合的策略, 丰富自己的思维方式, 获得成功的体验和不同的发展.

3) 引导学生在情境中学习、在活动中学习、在问题中学习, 进而体会研究问题的方式, 养成良好的学习习惯.

2.2 教学流程

2.2.1 问题情境, 引入新课

情境1 星期六, 小亮陪妈妈去超市买了好多物品:红辣椒1斤、青苹果1斤、红苹果1斤、西红柿2斤、橘子1斤、帽子1顶、铅笔1支、鞋1双、笔记本4本, 回到家后, 妈妈让小亮统计所买物品的数量并放到相应的地方去.如果你是小亮, 你打算怎样做呢?

学生活动说明:积极思考, 大胆交流, 踊跃发言.

设计意图说明:从学生熟悉的生活实例创设情境引入, 一方面让学生体会数学来源于生活, 另一方面激发学生的求知欲, 调动学生的积极主动性;同时根据学生的不同做法, 说明不同的分类标准对结果有不同的影响, 渗透分类的思想以及“同类”的含义, 为探索同类项的概念及合并法则埋下伏笔.

情境2 前不久, 兰州四中的师生们又一次向灾区同胞伸出了援助之手, 学校开展了“抗震救灾, 爱心募捐”活动, 在此次活动中, 我班男生共捐献衣物160件, 文具24件, 现金90元;女生共捐献衣物120件, 文具26件, 现金92元, 请你统计一下我班共捐献了多少衣物、文具和现金?

如果平均每件衣物折合人民币a元, 文具折合人民币b元, 那么, 结果又如何呢?

教师活动说明:引导学生分析160a与120a, 24b与26b的系数以及字母和字母的指数的特点, 渗透“同类”及“合并”的含义.

设计意图说明:进一步体会“同类”的概念及合并的必要性.既回顾了字母表示数及代数式的意义等旧知识, 又发展了符号感, 为新课的进行做好铺垫, 自然而然的引入新课.

2.2.2 举例观察, 探索概念

举例1 (“我是小玩家”) 如图1所示的大长方形是由两个小长方形组成的, 求这个大长方形的面积 (na+2an或n (a+2a) 或3an) .

学生活动说明:小组讨论, 研究、观察、比较、猜测、思考交流后易得此长方形面积的几种不同表示, 进而猜想不同表示之间的关系.

教师活动说明:再次引导学生分析na与2na这两项所含字母以及字母的指数的特点, 又一次渗透“同类项”及“合并”的含义.

设计意图说明:以学生熟悉的长方形面积问题开始, 使之经历从自然语言到符号语言的双向交流, 通过观察、比较、归纳、提出猜想的过程, 体会解决问题策略的多样性, 同时思考两项满足什么条件时可以合并及如何合并的问题, 为提炼同类项的概念做准备.

举例2 (“我是小侦探”) 分析下列各项所含字母及其指数, 找一找有什么共同点?

①2x2y与-5x2y; ②3ab3与2ab3;

③4abc与-2.3bca;④a2与-10a2.

设计意图说明:由学生感兴趣的提问方式入手, 激发学生探究的欲望, 通过观察、归纳所给项的特点, 启发学生从简单之中抓深刻, 平凡之中创奇异, 不但可以以学生乐于接受的方式引入同类项的定义, 而且使得学生更好的体会了归纳猜想的数学思想.

1) 同类项的定义.所含字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.特别地, 几个常数项也是同类项.

说明:要判断两项是否为同类项, 需注意以下两点:①抓住“两个相同”:字母相同;相同字母的指数相同.②注意“两个无关”:与系数无关;与字母的出现顺序无关.

设计意图说明:通过引导学生进行归纳交流等数学活动, 形成对数学知识有效的学习策略.同时, 认识事物间的内在联系, 体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.

2) 合并同类项.

定义:把同类项合并成一项叫做合并同类项.

举例3 (“我是小学者”) 探究下列式子的系数之间有何关系?为什么?

①160a+120a= (160+120) a=280a;

②24b+26b= (24+26) b=50b;

③na+2na= (1+2) na=3na;

④-7a2b+2a2b=-5a2b.

学生活动说明:通过观察、比较、猜测、推理、验证等活动, 依据乘法分配律可归纳总结出合并同类项法则.

教师活动说明:规范描述、强调说明、总结结论、写出板书, 同时关注学生能否用不同的语言表达、交流自已的想法.

合并法则:把同类项的系数相加, 所得结果作为合并后的系数, 字母和字母的指数不变.可简单记为:只求系数和, 字母指数不变性.

合并的理论依据:逆用乘法分配律.

合并的关键:“一变两不变”, 即系数变, 字母与字母的指数不变.

合并的目的:化简.

设计意图说明:引导学生体会数学知识之间的联系, 联想乘法分配律与合并同类项法则的关系, 感受数学的整体性, 达到温故而知新的目的, 提高解决问题的能力。

2.2.3 趣味游戏, 巩固新知

练习 (“找朋友”) 找一找下列各项有同类项吗?如果有, 你能将这一对好朋友“合并”在一起吗?

①a2; ②mn; ③xy; ④-3pq3;

⑤-nm; ⑥3q3p; ⑦a3; ⑧22;

⑨10xy; ⑩-8; (11) -3xyz; (12) 9yzx.

学生活动说明:积极参与、认真思考、踊跃发言、互相补充、互相纠错.

教师活动说明:针对学生可能出现的错误, 如:判断同类项时考虑了字母的出现顺序;合并时系数计算错误;合并后字母及其指数发生改变等, 及时从本质 (与乘法分配律的关系) 上进行说明, 巩固新知.

设计意图说明:由学生感兴趣的提问方式入手, 吸引了学生的注意力, 不仅考察了同类项的辨析, 进一步体会了合并同类项法则, 而且使学生对数学趣味灵活化有了较好的体验.

2.2.4 升华训练, 延伸拓展例1 (标准问题) 合并同类项:

①-xy2+3xy2;

②7a+3a2+2a-a2+3;

③3a+2b-5a-b;

④-4ab+8-2b2-9ab-8.

设计意图说明:引导学生用不同的记号标记不同类别的同类项, 防止漏项 (熟练后可不标记) , 同时强化对合并同类项法则的理解, 巩固知识.

例2 (变式问题) 求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值, 其中x=2, 说一说你是怎么算的?

设计意图说明:这是合并同类项的一个简单应用.目的是使学生体会到:一般遇到代数式的求值问题, 解决时先观察代数式能否化简, 如果能, 则先把代数式化简以后再代入具体数值计算较为简便.

例3 (探索问题) 已知2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与x的取值无关, 求3a3-2b2-4a3+3b2的值.

学生活动说明:分组讨论交流.

教师活动说明:引导学生分析“与x的取值无关”与“含x项的系数”的关系问题, 进而引导学生思考如何巧妙的合并同类项, 写出解答过程, 板书说明.

设计意图说明:以上3个问题串由浅入深, 可以最大限度的挖掘学生的潜能.尤其是例2和例3之间有一个“问题解决能力”的“最近发展区”问题, 让学生有“跳一跳”就能摘到苹果的感觉.因此一步步加大题目的开放性, 在解决问题的过程中培养了学生的创造能力, 从而很好地完成本节课的教学目标.当然, 此问题串不要求所有学生都理解, 对不同层次的学生有不同的要求.

2.2.5 师生交流, 归纳小结

由学生从以下方面进行总结:①在解决问题的过程中遇到挫折, 你会怎么办?②对自己本节课的学习情况进行评价. (包括所学习到的合并同类项的一般方法、合并过程中的技巧、合并的一般过程等)

设计意图说明:巩固所学内容, 体现因材施教.培养学生的归纳总结能力, 检查学生对新知识的接受情况, 以此促进师生心灵的交流, 促进学生的自主化学习.

根据学生总结写出板书:

设计意图说明:图2是一只求知的眼睛, 可以将所学知识有机的联系起来, 有利于学生理解、记忆和应用, 同时形象地说明了合并同类项的过程:提出问题—找出同类项—利用合并法则合并同类项—写出结果—解决问题.

2.2.6 布置作业, 温故知新

A组:常规作业 (课本习题3.5知识技能1, 2题) .

B组:开放性作业:小明为一个矩形娱乐场所提供了如图3所示方案, 其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地.如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地, 并且它的长与宽之间满足a=1.5b, 而小明设计的m, n分别是a, b的一半, 那么, 他的设计方案符合要求吗?你能为这个娱乐场所提供既符合要求又美观的设计方案吗?

设计意图说明:分层次布置作业, 既可以考察学生对知识的接受情况, 掌握学生的学习状况, 又可以挖掘学生的潜能, 提升学生的思维水平, 发散思维, 培养学生的创新意识, 增强实践能力, 更有利于学生的全面发展.

3 反思、小结、升华——教学设计三部曲

新课程理念下的教学, 要求:以《标准》的基本理念为设计的指导思想;以促进学生的全面、持续、和谐发展为出发点和最后归宿;以动手实践、自主探索、合作交流为主要学习方式;以培养学生终身学习能力、动手实践能力、探索创新能力和数学思考与解决问题能力为目的, 帮助学生更好的成长.

苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处, 都有一种根深蒂固的需要, 就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”.随着初中生自我意识的发展, 这种需要尤为强烈.因此, 本节课将着力点放在了创设良好的问题情境、激发学生强烈的探究欲望上;放在了师与生、生与生有效的互动上;放在了如何更好地组织、引导、激励学生自主探究式学习活动上;放在了如何在知识与技能的学习过程中有效地实现其它目标上.在教学手段上, 采用了多媒体辅助教学, 既吸引了学生的注意力, 又加深了学生对知识的理解;在教学方式上, 采用了“以问题引导思维”的形式, 根据“回想一联想一猜想”的思维过程给学生提供了广阔的发展空间, 很好地培养了学生自己发现并解决问题的能力.

在新课程的实施中, 教师始终是学生学习的引导者, 学生要以研究者、探索者的角色出现在教学过程中, 主体地位要得到充分体现, 使得教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程.在教学设计中要重视学法渗透和情感的培养, 自然地把学习方法结合知识传授给学生, 让学生切实感受到:成功和机遇永远属于那些勤于思考、勇于探索的人.

《合并同类项》教学设计 篇5

海南华侨中学 苏晓君

教材分析

本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。学情分析

新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点

重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程

一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课

让学生回忆、发言，最 后老师加以补充、巩固。

设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。

2222活动一：观察单项式：3xy,-4xy,-3, 5xy, 2xy, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？

设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。

“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观

2222察、思考、交流、归纳得出：3xy与5xy可归为一类，-4xy与2xy可归为一类，-3与

522也可归为一类，共可分为三类。其中3xy与5xy中只有系数不同，各自所含的字母相同，22都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy与2xy也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。

二、讲授新课

板书：

1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项； 几个常数项也是同类项。

想一想：

1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？ 232(1)10a与20a；

(2)－9xy和 5xy；

(3)4mn和2-4nm；(4)4abc与4ac；

(5)mn与-mn；

(6)2与4

m2n2、如果3xy与4xy是同类项，则 m =，n =

注意：★同类项与字母顺序无关；

★同类项与系数无关！

设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。

活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？

乐乐说：我买 个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。

同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。

设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。

探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n =(8+5)n = 13n

100×2+252×2=（________）×2=

×2

100×(-2)+252×(-2)=（________）×（-2）=

×（-2）(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t + 252t=(_________)t=

t

探究2 ：填空：(1)100t-252t=（_____）t=

t

2222(2)3x+2x=（__

_）x=

x

2222(3)3ab-4ab=(___)ab=

ab

设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。板书：

3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。

4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

5、合并同类项的依据：乘法分配律

小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正 22421、5 x+6 x=11x2、5x+2y=7xy 3、5 x-3 2x=2 4、16xy-16xy=0

练习：仿照式子 2a+3a=（2+3）a = 5a计算 1、2x － 3x=

2、－ 2x －3x =

3、－ 2m + 3m =

4、－ 5y + 4y =

设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。

活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：

222222(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

2222(3)4a+3b+2ab-4a-4b

给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程 设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。

32解：(1)4x+ 2x + 7 + 3x4a-4b22=（4-4）a+(3-4)b+2ab 2=-b+2ab 如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。练习：（1）a-3m+2a+2m

（2）5x-y-2x+2y 活动四：提问:在我们合并同类项的过程中,哪一类我们容易出错?谁有好的办法能有效地降低错误?

如a-3m+2a+2m ,能有效地降低错误的办法:

1、还原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m

=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m

2、正在前，负在后：原式= a+2a+2m-3m

=（a+2a）+(2m-3m)=3a-m

3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，合起来最后效果即减去m，即-m。设计意图：通过对学生此类问题的错误预设，知道学生在此要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习效率，同时能调动学生学习的积极性，也能树立学生的自信心。

222活动五：当x=-2时，求多项式3x+4x-2x-x+x-3x-1 值 设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。

22222解：3x+4x-2x-x+x-3x-1 =（3-2+1）x+（4-1-3）-1 =2x-1 当x=-2时，原式=2×（-2）-1=2×4-1=7

三、小结：

通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。

1、同类项必备的条件:

（1）所含字母相同。

（2）相同字母的指数分别相同。

2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；

3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；

4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

四、作业：课本91页习题3.5第1题全部，第2题的第（1）小题 板书设计

合并同类项

1、同类项的特征：

2、合并同类项法则：（1）所含字母相同。

把同类项的系数相加，2

2（2）相同字母的指数分别相同。

字母和字母的指数保持不变。

3、合并同类项的依据：乘法分配律

2222224、例题讲解：(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy