绝对值教案教学设计

绝对值教案教学设计（精选7篇）

绝对值教案教学设计 篇1

一、教学目标

【知识与技能】

借助于数轴理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的绝对值，能借助绝对值比较两个负数的大小。

【过程与方法】

通过自主探索、小组讨论、合作交流探索得到绝对值的过程，培养学生发现和解决问题的能力，锻炼学生合作交流的意识。

【情感态度与价值观】

体会到数学和生活之间的联系，提升学生学习数学的自信心和乐趣。

二、教学重难点

【教学重点】

相反数、绝对值的概念。

【教学难点】

求一个数的绝对值和相反数;借助绝对值比较负数间的大小。

三、教学过程

(一)引入新课

教师回顾旧知并提问：上节课学习了哪些知识?

预设：学习了数轴，知道了有理数都可以用数轴上的点来表示。

多媒体出示，3与-3，5和-5等数字，再次提出问题：这些数有什么相同点，你能找到这些数在数轴上的位置吗?引出新课。

(二)探索新知

学生自主观察，并写出几组类似的数字。

绝对值教案教学设计 篇2

关键词：数学思想,数学方法,渗透

数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝, 是数学的精髓, 它对数学教学具有决定性的指导意义。初中数学中蕴含的数学思想方法很多, 但最基本的数学思想方法是数形结合的思想、方程思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想, 突出这些基本思想方法, 就相当于抓住了初中数学知识的精髓。初中数学教学要注意在教学中渗透数学思想方法, 在定理和公式的探求中挖掘数学思想方法, 在问题解决过程中强化数学思想方法, 并及时总结以逐步内化数学思想方法。《绝对值》是七年级上 (北师大版) 第二章内容, 在这部分的教学中教师可以把一些基本的数学思想和数学方法通过合理教学设计渗透进去。

一、数形结合思想的渗透

教材是直接给出绝对值的描述性定义的, 学生往往无法透彻理解这一概念, 只能生搬硬套。因此, 教师在教学中不应只是简单地给出定义, 而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。我们可以利用刚刚所学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对值”这个概念的内涵, 从而使学生更透彻、更全面地理解这一概念。在教学中我们可从生活中常见的距离问题出发, 提出问题引导学生思考: (1) 家到学校的路程、计程车的计费、投铅球的距离等, 它们和方向有关吗?请同学们画一条数轴, 并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度?还有哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度? (2) 3与-3有什么关系? (3) 3到原点的距离与-3到原点的距离有什么关系?这样引出绝对值的概念后, 再让学生自己归纳出绝对值的描述性定义。这样, 学生既学到了绝对值的概念, 又渗透了数形结合的数学思想方法, 这对后续课程中进一步解决有关绝对值的方程和不等式问题, 无疑是有益的。教学过程中, 教师要充分利用图形的直观性和具体性, 引导学生从图形上发现数量关系, 找出解决问题的突破口。学生掌握了这一思想对解决问题更具有指导意义。

二、分类讨论思想的渗透

绝对值的代数定义是:“一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。”如果让学生死记硬背, 学生往往在应用中问题百出, 不能理解绝对值概念的实质, 对后面教学影响很大。在教学中, 我们可从“一个数a的绝对值是数轴上表示a的点到原点的距离。数a的绝对值是|a|”出发, 利用分类讨论的思想, 引导学生讨论a是怎样的一些数, 引导学生用数学式子表示正数、负数、0。然后, 再提问:这时的绝对值分别是多少?经过分组讨论, 教师加入讨论, 学生互相补充回答。最后统一认识, 形成结论。这样不但加深了学生对绝对值概念的理解, 还找到了求绝对值的规律, 并且掌握了概念的实质:一个数的绝对值是一个非负数, 即|a|≥0, 因此在有理数范围内, 绝对值最小的数是零。这样的教学活动渗透了分类讨论的数学思想。分类是数学发现的重要手段。在教学中, 学生掌握了根据数学对象本质属性的共同点和差异点, 将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类是以比较为基础的, 它能揭示数学对象之间的内在规律, 有助于学生总结归纳数学知识, 使所学知识条理化。

三、整体思想的渗透

在教学中, 因为a是一个字母, 可以表示正数, 也可以是0。当a是正数时, |a|=a;当a=0时, |a|=0。学生对这样的表达没有异议, 但当a是负数时, |a|=-a, 这时学生对此的理解就不透彻, 会引起大家争论。学生会疑问老师:“绝对值不是表示距离吗?距离难道还有负的?”我们可以提出:带“-”号就一定是负数吗?这样的问题让大家讨论, 引导学生用数学式子表示, 比如说a是-2, 那么-a=?通过具体的数字得出, 当a是负数时, -a表示正数。在教学中, 教师要反复强调-a的正负由a决定, 不能见到“-”号就认为是负数, 要加强负数概念的确认。这样在教学中突出了字母表示数, 就充分体现了整体思想, 为学习一个字母不仅代表一个数, 而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子打下了基础。整体思想在初中教材中体现突出, 教师在教学中要加以注意。

四、方程思想的渗透

在教学中, 学生对“绝对值是4的数是几, 有几个”这样的问题应该没什么异议, 但遇到类似|x-2|=1, x=?这样的问题时就会出现不解的情况。在教学中, 我们可以通过这样的方式引导学生进行分析思考:谁的绝对值是1, 绝对值是1的数有几个?x-2会是几呢?这样把问题转化为x-2=1或x-2=-1来解决, 从而解决问题。这样, 我们既解决了问题, 又在解决问题的过程中引入了化归的思想, 利用了方程的思想, 潜移默化地把方程思想这一建立方程解决实际问题的思想方法教授给了学生。

《绝对值》教学设计 篇3

理解教材

绝对值是有理数的重要概念之一，在学习绝对值之前，学生已经学习了负数、数轴和相反数，学生在小学学习了非负有理数，了解了非负有理数的概念、性质及运算，为学习有理数奠定了基础.绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系，有着广泛和重要的应用.(1)有理数的大小比较.有了绝对值的概念后，有理数之间的大小比较就方便多了，特别是两个负数的大小比较，只比较绝对值即可，不必在数轴上表示负数后再进行比较.(2)求数轴上两点的距离.数a在数轴上表示的点到原点的距离为|a|，在数轴上表示数a和b的两点间的距离为|a-b|，这对“函数”部分的学习是非常重要的.(3)有理数的运算.一个有理数实质上它包含两部分，一是符号，二是绝对值，有理数的运算在确定了结果的正负号后，剩下的问题就是绝对值的运算了.(4)应用绝对值的非负性.一个有理数的绝对值是一个非负数，这一性质有着重要的应用.如“已知|a-3|+|b+2|=0，求a-b的值”，就是这一性质的直接应用.从前面的四点分析中，我们不难看出，绝对值在整个数与代数部分中有着重要的地位，应用非常的广泛，是后续学习的重要基础，起着承上启下的作用.

教学目标

1.会解释绝对值的“几何”意义和“代数”意义，会求出一个数的绝对值；

2.结合实例，并借助数轴上的点与原点的距离来探索绝对值的有关问题；

3.注意思考的周密性，要考虑到问题可能出现的各种情况.培养严谨、认真的学习态度.

教学重点

绝对值的意义.

对于绝对值的意义“在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.”可结合数轴体会绝对值符号的形象意义.一个数的两旁划上两条竖线，象征这个数的绝对值是数轴上两条竖线间的距离.它的距离是多少，绝对值就是多少，当然距离不能为负，故任意数的绝对值不能为负，也说明绝对值有非负性.对于绝对值的意义：“一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数”.可通过复习有关字母表示数的知识，并在列举大量借助数轴求正数、负数、零的绝对值的基础上，启发学生归纳出绝对值的这个意义，

-a(a≤0).在许多参考资料中，都把前面那个绝对值的意义称为绝对值的“几何”定义，把后面那个绝对值的意义称为绝对值的“代数”意义.要加强变式训练，从正、反两个方面引导学生理解绝对值的意义，培养学生的逆向思维能力，应多进行诸如“已知一个数的绝对值是5，求这个数”方面的训练.

教学难点

难点1：数的绝对值是怎么回事.

在生产生活实践中，常遇到这样的问题：规定向东为正，甲车向东行驶了8千米，记作8千米，乙车向西行驶了8千米，记作-8千米，如果不考虑方向，我们说，两车都行驶了8千米路程.这里的8叫做+8的绝对值，也叫做-8的绝对值.记作|+8|=8，﹟-8|=8.画在数轴上表示如图1所示，原点为出发点，OA表示的是甲车行驶的路程，OB表示的是乙车行驶的路程.所以一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.

图1难点2：绝对值的意义.

由于算术数的影响，在有理数意义的学习中，易出现“带有负号的数就是负数”的思维定势的影响，从而对“如果a<0，那么|a|=-a”难以理解，因此，使绝对值意义的学习形成难点.具体突破措施祥见本节教学重点.

绝对值是初等数学最重要的概念之一，也是难点之一.它从七年级的有理数一直到高中的复数模，随着教程不断加深而提高，因此，对绝对值的认识要遵循循序渐进、不断深化的原则，结合有理数的大小比较、有理数的运算、根式等内容，分阶段分层次进行认识，不可盲目拔高.本节内容学习中只要能解决具体数的绝对值问题即可，对学有余力的学生可涉及字母的绝对值.

教学过程

一、认识绝对值的“几何”意义(有些参考资料上也称作“绝对值的定义”)

1.(1)数轴上表示-12的点到原点的距离是( ).

A.-12 B.|-12| C.-2 D.2

(2)数轴上表示3.5的点到原点的距离是( ).

A.|3.5| B. -3.5 C.0 D.无法确定

思考：教育和心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会是有兴趣的.本题中的“距离”是学生生活中熟悉的概念，在数轴上表示点是学生应用已有的知识解决问题，这样从学生熟悉的现实情境和已有的知识经验出发，能激发学生的探究欲望和学习兴趣.

观点：在学习绝对值的概念时，由于是数轴上表示的点到原点的距离，从而使学生对绝对值的概念有了感性认识.

2. 问题：数轴上表示数a的点到原点的距离是( ).

A.a B.|a|

C.-a D.无法确定

思考：本题是在上题基础上的延续，是在数轴上，由表示具体数的特殊点到原点的距离，拓展为由字母表示数的一般点到原点的距离.本题放给学生研讨解答，教师巡视指导.

3.绝对值的“几何”意义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.

我的思考：对概念的理解有一个过程，由于学生认知基础和接受能力的差异，对绝对值的记作方式部分学生接受起来会有难度，教师可充分借助数轴，多列举几个例子来说明.

二、认识绝对值的“代数”意义(有些参考资料上也称作“绝对值的性质”)

(1)数轴上表示+3的点到原点的距离是，表示0.8的点到原点的距离是，表示212的点到原点的距离是.

观察第(1)小题的结论，你有什么发现，用语言表述出来，你能用一个式子来表示吗?

(2)数轴上表示-1.6的点到原点的距离是，表示-2008的点到原点的距离是，表示-34的点到原点的距离是.

观察第(2)小题的结论，你有什么发现，用语言表述出来，你能用一个式子来表示吗?

(3)数轴上表示0的点到原点的距离是.

观察第(3)小题的结论，你有什么发现，用语言表述出来，你能用一个式子来表示吗?

(4)把第(1)、(2)、(3)小题的结论完整的用语言表述出来，你能用一个式子来表示吗?

2.学生展示结论

思考：由第(1)小题到第(4)小题这个过程，是将问题一般化的过程，在这个过程中，使学生理解一个数学结论是怎样获得的，通过这个过程学习和应用数学.在这个探究的过程中，学生头脑中已有的不规范的数学知识和数学学习体验升华为科学的数学结论，从中感受数学发现的乐趣，体验成功，增进学好数学的信心.

观点：“学贵有疑”.“疑”(问题)既能让学生在心理上感到无所适从，也能使学生产生强烈的认知冲动.在学生的“最近发展区”层层设疑，使学生能借助已有的知识、经验、方法，将新知识同化，这样学生才是真正的探索者，学生在问题的意识驱动下，会产生积极的探究愿望.

3.绝对值的“代数”意义

结论：一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；负数的绝对值是它的相反数.用式子表示是：若a表示一个有理数，则|a|=a(a>0)

思考：(1)用文字语言和符号语言两种形式描述和呈现绝对值的“代数”意义，对学生而言是一种有效地获得对结论本身深入理解的方法.(2)数学语言有文字语言、符号语言和图形语言，对于绝对值“代数”意义的文字语言和符号语言，学生对文字语言掌握的会好些，对于绝对值的符号语言形式，学生有个熟悉理解的过程，在具体的题目中可反复对照与其相应的式子.

观点：在用字母符号来表示数的绝对值时，学生对绝对值性质的认识从感性阶段上升到了理性阶段.在这个过程中，渗透了对应思想、分类思想，还渗透了由具体到抽象的概括的方法.

三、与绝对值有关的问题

解答下面各题

1.求下列各数的绝对值

-112，112，365，-2008，-(-5).

2.已知一个数的绝对值是7，求这个数.

3.已知|x|=35，则x=.

4.有没有绝对值是-2的数?

思考：通过具体题目的解答，加深学生对绝对值性质的理解，能选择正确的方法解答各个题目.第2、3小题答案不唯一，学生中往往有遗漏的情况，而第4小题满足题意的数不存在，个别学生不理解，怎么会不存在呢?出现上述情况，主要还是对绝对值意义没有真正理解.教师在此给与恰当的点拨释疑.

四、绝对值的内涵和外延

内涵：任何数都有绝对值.

由绝对值的意义，我们得到：正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；负数的绝对值是它的相反数.即：当x>0时，|x|=x；当x=0时，|x|=0；当x<0时，|x|=-x.

外延1：绝对值有非负性.

无论是从绝对值的“几何”意义，还是从绝对值的“代数”意义，都揭示了绝对值的一个重要特征——非负性.即：对于任何有理数a，总有|a|≥0.因此，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则-a≥0，也即a≤0，此时a是一个负数，这是理解的难点，尤其是对关于若|a|+|b|=0，则a=b=0的这样一个式子的重要认识.

外延2：绝对值的平方性.

若a为有理数，则有|a|²=a².

观点：对知识的学习，不仅要知其内涵，更要知其外延，从中使我们明确，不能仅满足于知识的表面结构和特征，而更应该进行深入的分析，特别是外延2，实际上是式子|a|=a(a>0)

0(a=0)

-a(a<0)的变式，可是我们往往忽略或没有想到.引导学生对概念、公式、法则或定理等进行内涵、外延的分析，是对学生学法的重要指导，培养学生养成良好的分析问题的习惯.

五、绝对值与日常生活

问题：正式足球比赛对足球的质量有严格的规定.下面是6个足球的质量检测结果.用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数.检测结果：-25，-10，+20，-30，+15，+40.请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明.

认识：数学课程标准研制组编写的“全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)解读”第160页：面对实际问题，能够主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，是数学应用意识的重要体现，也是能否将所学的知识和方法运用于实际的关键.

六、高效练习，巩固深化

1.完成教材随堂练习题目.

2.补充(学有余力学生完成)

(1)(2007年长沙市数学中考试题)如图2，点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n，则A、B间的距离是 .(用含m、n的式子表示)

思考：去掉绝对值常用的方法有：利用绝对值的“几何”意义、利用绝对值的“代数”意义、利用数轴信息(如第(1)、(2)题)；去掉绝对值还有些特殊的方法，如利用绝对值的非负性(如第(3)题)、分类讨论(如第(4)、(5)题)等，要结合具体题目，选择简便、恰当的方法解答.

观点：由于学生还没有学习“用字母表示数”、“列代数式”等知识，所以，补充的5个题目对于部分学生而言，可能会有一定难度，师生共同研讨解答，教师多给学生以方法上的指导，具体解答由学生来完成.

七、课堂小结

1.知识点

(1)用语言叙述绝对值的“几何”意义，举例说明；

(2)用式子表示绝对值的“代数”意义，举例说明；

(3)举例说明，任何数都有绝对值吗?

(4)如何理解绝对值的非负性.

2.数学思想方法

(1)分类思想；

(2)化归思想；

(3)数形结合思想.

3.思维方式

(1)逆向思维；

(2)发散思维.

4.知识迁移

(1)数轴；

(2)运用绝对值解决实际问题.

5.情感、态度、价值观

(1)勤学善思、乐于合作；

(2)严谨、周密、认真的学习态度；

(3)数学的符号美、简约美.

观点：课堂小结是一节课学习的升华和深化，是非常重要的一个环节.课堂小结，不是单一知识点的罗列，还应从数学思想方法获取、技能提升、能力发展、学习习惯培养、学习方法的改进等方面进行梳理和反思.学生刚升入中学时间不长，对课堂小结，有的学生不是高度重视、有的学生不知如何进行小结、有的学生还可能认为课堂小结是老师的事，自己听听就是了，等等，什么样的情况都可能有，所以，教师要在初一学习的起始阶段，结合课堂教学，向学生说明课堂小结的重要性，教给学生如何进行课堂小节，这也是对学生能力培养的一个重要方面.

教有所思

绝对值是有理数的重要概念之一，本节课的学习主要把握好两条“线”. 一条“线”是知识线. 知识线中又包含两部分内容，一是知识的内涵，即绝对值的“几何”意义和“代数”意义；二是知识的外延，即绝对值的非负性和绝对值的平方性. 另一条“线”是思维方法线. 包括数学思想方法和思维方式. 学习“线索”、层次、环节清晰和明确，学生的学习才不会有负担，数学学习才会变得“简单”、实用. 所以教材只使教师教学的资源和载体，教师要创造性地使用教材，将其二度开发.

这里送给老师们一个小故事，愿对老师们有所启迪.

三个抄写员

黎锦熙是我国著名的国学大师. 民国头10年他在湖南办报，当时帮他誊写文稿的有3个人.

第一个抄写员沉默寡言，只是老老实实地抄写文稿，错字、别字也照抄不误，后来，这个人一直默默无闻. 第二个抄写员则非常认真，对每份文稿都先进行认真仔细的检查然后才抄写，遇到错字、病句都要改正过来. 后来，这个抄写员写了一首歌词，经聂耳谱曲后命名为《义勇军进行曲》. 他就是田汉. 第三个抄写员则与众不同，他也仔细看每份文稿，但他只抄写与自己意见相符的文稿，对那些意见不同的文稿则随手扔掉，一句话也不抄. 后来，这个人建立了以《义勇军进行曲》为国歌的中华人民共和国. 他就是毛泽东.

作者简介：张青，1966年1月生，中学高级教师. 主要研究初中数学课堂教学研究. 曾先后获得齐鲁名师、山东省教学能手、山东省优秀教师、潍坊市跨世纪学术技术带头人、潍坊市普通中小学十佳教师、全国初中数学竞赛优秀指导教师等称号. 举行市、省、国家级公开课、观摩课三十余节.“课堂教学中的数学探究活动”、“正确处理新课程课堂教学的三个关系”等十余篇论文发表在《中学数学杂志》、《当代教育科学》等报刊上｡主编书籍《走在社会实践路上》、《数学的探究与创新》、《学科教学创新支点——数学》等十余本，参编《初中数学基础训练》、《高效学习法(数学)》等教学用书三十余本. 主持的全国教育科学“十五”规划教育部重点课题分课题“综合实践活动课程资源整合实验研究”于2006年9月通过鉴定并在全国范围内推广. 现主持研究的山东省教育科学规划“十一五”重点课题《培养学生迁移意识，提高数学应用能力(编号：115JG21)》，已取得初步成效，受到业内同行的广泛关注.

绝对值教案 篇4

一 教学目标

1．知识目标：要求从代数与几何两个角度，借助数轴初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。

2．能力目标： 通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义与作用。

3．情感目标：培养学生运用数学的意识及合作交流的学习习惯，感受数学在生活中的价值。

二、教学设想

1．重点：理解、掌握绝对值的概念、求法及运用。

难点：若a＜0时，则|a|=－a

疑点：绝对值的非负性

2．课型：新授课

三、教学过程

1．创设情景，引入新课

①从家与学校的位置，询问家在学校的哪一边，家到校有无一定的距离。（师生互动）

②体育课上掷铅球，铅球着落点与投球地点有无一定距离。（师生互动）

③在一棵大树下，有两只狗（一黄一灰）在玩耍，过了一会儿，有人在大树东2米处及西3米处各放一根骨头，两狗发现后，灰狗跑东2米处，黄狗跑西3米处分别衔起了骨头，此时两狗与大树有无距离。

以上三例说明距离与方向无关，质疑产生新知

2．探索新知，从几何角度探索绝对值定义

以第三个事实为例，以大树为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1米，建立数轴，在数轴标出两狗位置，让学生观察两狗与原点相距几个单位长度，从而引入绝对值的定义讨论，学生回答定义的形式可能有：

定义1：绝对值是两个地方之间的距离

定义2：绝对值是两点之间的距离

联系数轴得定义3：绝对值是这个数的点到原点的距离

2．从代数角度理解绝对值定义

学生认识绝对值符号“| |”通过学生提问、观察、理解、总结，讨论出代数定义

正数的绝对值是它本身

负数的绝对值是它的相反数

0的绝对值是0

设a为有理数，用字母a表示绝对值的代数定义

a

（a＞0）

| a | = 0

（a＝0）

-a

(a＜0）

问| a |=－a（a＜0）中，距离难道还有负的吗？（师生互动）

例1：把自己最喜爱的数写给同桌，让同桌写出该数的绝对值

例2计算| 3 | =

|―3|=

| 2 | =

|―2|=

结论①互为相反数的两个数的绝对值一定相等

②绝对值为同一正数的数有两个，它们互为相反数

3．研究绝对值的非负性

以游戏的方式，让老师用彩笔在黑板上画一个特大的“|

|”，让一个男生当“负数大将军”让一个女生当“正数大将军”，每一个学生准备一个小卡片，上面写有自己最喜爱的数，凡经过“|

|”大门后为“正”就是“正数大将军”的兵，凡经过“| |”大门后为“负数大将军”的兵

得：除0外，所有都是“正数大将军”兵

结论：任意一个数的绝对值只可能等于正数或0即非负数，| a |≥0

3．课堂练习

书15页

练习1、2

课堂小结

①

a

（a＞0）

| a |＝

0

(a=0）

－a

（a＜0）

②绝对值表示数的点到原点距离

③| a |≥0

4．作业布置

（1）写出下列各数绝对值

①―

②3

③0

④―5

（2）判断

①绝对值等于本身的数为0、1

②一个数的绝对值一定是正数

③没有绝对值最小的数

绝对值教案s 篇5

绝对值是初中代数中的一个基本概念，在求代数式的值、化简代数式、证明恒等式与不等式，以及求解方程与不等式时，经常会遇到含有绝对值符号的问题，同学们要学会根据绝对值的定义来解决这些问题．

一、典型例题分析

例1 已知x＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x｜｜｜．

例2 若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．

例3 化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．

二、专项练习

练习1.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y的最大值．

练习2.设a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．

练习3.若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．

三、巩固练习

1．x是什么实数时，下列等式成立：

(1)｜(x-2)+(x-4)｜=｜x-2｜+｜x-4｜；

相反数与绝对值教案 篇6

一、学习目标：

知识与能力

1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；

2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

3、会利用绝对值比较两负数的大小。过程与方法

在绝对值概念的形成过程中,培养学生数形结合的思想 情感、态度与价值观

进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力。

二、重点、难点：

理解相反数并掌握双重符号的化简原则，难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

三、学习过程：

（一）自主学习

1、互为相反数：

(1)观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？(2)(3)什么样的数被称为互为相反数？ 指出下列各数的相反数；-3，-0.025，5，-4，0(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（）的两侧，并且到（）的距离相等；

2、绝对值：(1)什么叫绝对值？

(2)

在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系?(3)求出下列各数的绝对值：

∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣= ∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣=

3、两负数比较大小：

(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的（）边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数（）。(2)根据例1解答：

比较：-4∕7和-6∕11

（二）合作交流：

1、独立完成，小组内交流；

2、进行组际交流；

（三）精讲点拨：

1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等； 2、0的相反数和绝对值都是它本身；

3、两负数比较大小，绝对值大的反而小；

（四）有效训练

1、若x+1与-3互为相反数，则x=();

2、说出下列各数的相反数和绝对值： 0.25，-18，-0.002，0，5 3.比较下列各组数的大小：

(1)0和-1(2)0.25和0(3)-0.125和-0.12

（五）拓展提升：

1、若-x=-(-3.5),则x=______；若a=-6.3，则-a=______；

2、若|a|＝6，则a＝______；(2)若|-b|＝0.87，则b＝______；

3、若x+|x|＝0，则x是______数；

四、小结：

通过本节课的学习你都学到了哪些知识？

五、达标检测：

课本P35：练习1、2、3；

六、作业：

绝对值教案教学设计 篇7

北京照明学会环境艺术照明委员会副主任何崴认为, 做设计师没有做艺术家潇洒, 艺术家可以为自己创作, 随心所欲, 坚守本心;设计师则必须为业主考虑。个人比较推崇“弱建筑设计”的概念, 即放弃建筑师的绝对控制性, 引入当地人的参与, 与当地人一起完成设计和建造的进程。比如改造与保护古建筑就主要反映了我们对于传统元素活化的态度, 不是简单的修旧如旧, 或者修新如旧, 而是强调将传统带入当代, 在保护的基础上寻求创新, 将老的空间激活。