高一下数学暑期作业

高一下数学暑期作业（精选11篇）

高一下数学暑期作业 篇1

一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的)

1.(2分)已知反比例函数的图象经过点(1，2)，则此函数图象所在的象限是( )

A.一、三B.二、四C.一、三D.三、四

考点：反比例函数图象上点的坐标特征;反比例函数的性质..

分析：根据反比例函数图象的性质先求出k的取值范围，再确定图象所在的象限.

解答：解：由反比例函数y=的图象经过点(1，2)，

可得k=2>0，则它的图象在一、三象限.

故选A.

点评：此题主要考查反比例函数y=的图象性质：(1)k>0时，图象是位于一、三象限.(2)k<0时，图象是位于二、四象限.

2.(2分)在函数y=中，自变量x的取值范围是( )

A.x>0B.x≠0C.x>1D.x≠1

考点：函数自变量的取值范围..

分析：根据分母不等于0列式计算即可得解.

解答：解：根据题意得，x≠0.

故选B.

点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数;

(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;

(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

3.(2分)(张家界)顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是( )

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

考点：平行四边形的判定;三角形中位线定理..

分析：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等.所以是平行四边形.

解答：解：根据三角形中位线定理，可知边连接后的四边形的两组对边相等，再根据平行四边形的判定可知，四边形为平行四边形.故选A.

点评：本题用到的知识点为：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.

4.(2分)技术员小张为考察某种小麦长势整齐的情况，从中抽取了20株麦苗，并分别测量了苗高，则小张最需要知道这些麦苗高的( )

A.平均数B.方差C.中位数D.众数

考点：统计量的选择;方差..

分析：根据平均数、方差、中位数及众数的定义求解.

解答：解：∵为考察某种小麦长势整齐的情况，

∴应该需要知道这些麦苗的方差，

故选B.

点评：本题考查了统计量的选择及平均数、方差、中位数及众数的定义，方差能反映一组数据的稳定情况，方差越大，越不稳定.

5.(2分)(长沙)下列说法正确的是( )

A.有两个角为直角的四边形是矩形B.矩形的对角线互相垂直

C.等腰梯形的对角线相等D.对角线互相垂直的四边形是菱形

考点：等腰梯形的性质;菱形的判定;矩形的判定与性质..

分析：根据平行四边形的性质，菱形的性质，矩形的性质逐一判断即可得到答案.

解答：解：A、直角梯形有两个角为直角，就不是矩形;

B、矩形的对角线互相平分而不一定垂直;

C、正确;

D、对角线互相垂直的平行的四边形是菱形.

故选C.

点评：根据平行四边形的性质，菱形的性质，矩形的性质解答.

[八年级数学下学期暑期作业]

高一下数学暑期作业 篇2

高中教材与初中相比内容多, 概念较为抽象, 数学符号多, 不易理解掌握, 同时涉及许多思想方法和技巧, 对学生的运算能力、思维能力都提出了更高的要求, 导致学生往往不能很快适应.同时, 学生来自各个学校, 学校之间的差异性也导致了学生的基础有高有低, 参差不齐, 所以必然会带来两极分化的现象, 在高一显得尤为明显, 有少数学生会出现上课听不懂的现象, 而大多数学生则是听得懂, 不会做.多数学生习惯了初中的被动学习模式, 主动学习的习惯差, 离开了老师就不知道该怎么学了, 尤其是现在双休制度下, 一些学生反而觉得不知道应该如何去安排自己的学习.学生的基本数学技能、数学思想在初中阶段没有得到锻炼, 而初高中的知识点在某些方面也存在一些脱节, 这些都导致了高一新生在理科学习尤其是数学学习上的不适应, 而这种不适应也会带来学生心理上的不良反应, 往往觉得高中的数学太难, 老师讲得题目太深, 作业太难做, 从而对数学丧失兴趣, 不愿去学, 恶性循环, 越学越糟, 在考试中常常会出现极低分的现象.

二、减负背景下高一数学的教学探索

1.全面了解学生的学习情况, 培养学生的学习兴趣, 为高中三年的教学打好基础

学生的学习情况包括初中已有的知识结构, 不同学校之间的教学差异, 学生在刚刚进入高中后对高中数学的理解认识, 在学习上存在的问题等.高中教学是在初中原有的知识体系下的延伸和扩展, 高中的教学离不开初中的基础, 所以在教学中应了解学生什么是会的, 什么还没有接触过, 高中的知识点在哪些地方与初中有联系, 这样才能合理安排自己的教学内容.其次, 学生来自不同的初级中学, 在原有的知识体系、技能方法上必然会产生一些差异性, 教学过程中是面向大多数人, 同时也要照顾到少数基础较低的学生的接受情况, 及时了解不同学生的差异性, 做好个别的辅导工作, 让每一名学生都能尽快地适应高中数学的难度和要求, 尽量避免过早地出现两极分化的现象.高一学生对于数学普遍的反应都是难, 这都是很正常的, 大量的新知识的补充, 全新的思想方法, 更为复杂的运算要求, 这些往往让一些基础一般的学生无法适应.对此, 教师要及时关注学生, 了解学生的想法和意见, 及时调整自己的教学, 要让学生认识到高中数学的重要性, 培养学生的学习兴趣和主动学习的能力, 尽快帮助学生适应高中的数学学习, 为今后的学习打好基础.尤其是在减负的背景下, 学生有了更多的自主学习时间, 如何调动其积极性, 合理有效地利用这些时间, 这也是我们应该思考的问题.

2.注重学习方法的指导和学习习惯的培养, 是减负背景下增效的保证

现在大多数学校普遍推行了学案制的教学方式, 课上的例题、课后的作业都统一编写在学案上, 因为有现成的题目, 学生也忽略了以往的课堂笔记, 或者没有记笔记的习惯, 或者不知道该如何去记笔记.首先要引导学生会记笔记, 笔记是课堂知识的总结提炼, 是学生自己的学习总结、心得体会, 是考试的复习指南, 会记笔记就是会听课.记笔记不应该是简单地抄录, 而是要有自己的体会感悟, 要有自己的东西在里面.

其次要改变做作业的习惯.从对班上数学学习成绩一般的学生了解来看, 普遍的做法都是一边看书本、笔记, 一边做作业, 不会做的题目只是简单地问一下其他同学, 缺乏自己的深入思考, 只是为了完成任务, 同时对做错的题目没有订正的习惯, 只是被动等待老师的讲解.教师要让学生意识到做作业的目的是查漏补缺, 作业宁缺毋滥.对于当前的减负大环境下, 减少了每周的晚自习和周六的补课, 同时也减少了测验练习的机会.因此有必要让学生养成作业考试化的习惯, 自觉的限时限量完成, 认真对待每一次的作业, 逐步提高自己的数学能力 (包括阅读能力、计算能力、思维方式、书写习惯等) , 只有这样才能在真正的考试过程中以平常心去对待, 做到考试作业化.

第三要培养学生及时复习的习惯.复习是为了巩固知识, 理顺知识结构, 积累经验, 提高能力.高中数学内容多, 取消了平时的单元测试, 学生对自己的学习情况也缺少认识和把握, 培养其良好的复习习惯, 合理利用双休日时间进行一周的复习回顾, 消化吸收, 及时发现问题并解决, 也为下面的学习做好铺垫.

3.在新的形势下, 寻找适合当前减负大环境的教学方式并积极地开展合理的, 符合高一新生特点的有效课堂教学是关键

第一, 控制数学教学的深度和进度

高中的知识起点就高, 第一章的集合就涉及大量的符号, 第二章的函数又是一个比较抽象的概念, 学生理解起来就很费劲, 后面的三角函数又涉及大量的公式变换和应用, 所以高一的教学任务还是很重要的.应注重基础, 尤其是概念课的教学要透彻, 强化基础知识, 逐步提高能力.减负之后, 本来课时就少了, 来不及讲完全是正常的, 应避免那种赶进度的现象.当然在强调基础的同时, 也要避免过分降低难度.低起点, 但是要高要求.把所有的难点都留到高三复习去讲显然也不合适.

第二, 优化调整教学内容

现在各校普遍采用的教学顺序是一四五二三, 即高一上学期讲必修1和4, 下学期讲必修5和2, 最后讲必修3及选修的课程.那么各个章节之间是否也可以进行进一步的优化调整呢?比如集合的包含关系、函数的定义域问题, 都会涉及一些求解不等式问题, 而这部分内容在必修5的不等式一章中才会出现, 是否可以先介绍简单常用的一元二次不等式、分式不等式的解法.这并非是额外的补充, 只不过是把后面的内容放到前面来上, 因此不会影响教学进度, 学生也会对所学知识有了更全面的把握.

第三, 注重数学思想方法的教学

理科教学本来就是方法的教学, 尤其是高中数学, 蕴含了大量的思想方法, 例如分类讨论、数形结合、整体代换、化归转换、反证法、数学归纳法、待定系数法、换元思想以及大量的运算技巧等.这些东西对高一的学生来说都是全新的, 同时这些思想又是贯穿于整个高中数学教学之中的, 掌握思想方法比机械地记住几个公式、几个题的解法更为重要.教学中要注重思想方法的渗透, 启发学生的思维, 引导其用这些思想来解决问题.

第四, 合理安排课后练习

课后作业是对课堂教学的补充和巩固.在当前的减负背景下, 合理选择作业, 充分利用作业, 让学生能得到巩固和提高.每个人的学习情况和能力都有所不同, 所以要进行作业的分层, 有基础题, 有常规题, 有思考题, 指导学生根据自身情况认真完成.要避免学了后面的忘了前面的, 所以作业还要具有督促复习的功能, 适时地布置一些前面的内容, 经常性地回顾一下, 同时还要及时地点评.

小议新课改下高一数学教学 篇3

一、现有初高中数学知识存在以下“脱节”

1、在初中，因式分解中只介绍了提公因式法和公式法，而公式法中立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。至于十字相乘法不讲，分组分解更是不提；因式分解一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要 求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。

2、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。

3、初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。

4、二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。

5、图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数图像关于点、直线的对称问题必须掌握；函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性更是让学生伤透了脑筋。

6、含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。

7、几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，三角形角平分线性质定理，相交弦定理、切割线定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。

二、学生所面临的主要变化

1、环境与心理状态的变化

对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体，学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、函数等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。

2、教学内容的变化

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容多而抽象，研究变量、字母的较多，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。

其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受“高考”这一指挥棒的影响，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3、课时的变化

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

4、学习习惯、学习方法的变化

首先、初中生在学习上的依赖心理是很明显的。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，不会巩固所学的知识。

其次、有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才认真学习了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再努力一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。

再次、高中老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，知其然不知其所以然，赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

最后，对高中数学教学的几点教学建议：

1、抓住知识主线，利用好知识间的相互联系。如三角函数里，诱导公式，和差角公式是主线，角度变换是解題技巧。三角函数曲线是灵魂，周期、对称中心、对称轴最值、单调性一目了然；

2、高一教学要放慢进度，降低难度，注意初高教学内容和教学方法的衔接，要重视数学兴趣的培养和树立起学好数学的信心，养成良好的学习习惯，做到坚持教师为主导，学生为主体的原则，师生互动，落实主体，激发学生的学习兴趣。

3、严格要求，打好基础。如怎样听好课；怎样让学生规范地、独立地完成作业，订正他们的错题等。

4、要指导学生改进学习方法。养成良好的学习方法和学习习惯不但是高中阶段学习的需要，还会使学生受益终生。好的学习方法与学习习惯，一方面需要教师的指导，另一方面也靠老师的强求。教师应向学生介绍高中数学的特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制定学习计划等。重点是要会听课和合理安排时间。听课时动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论。提倡学生进行章节总结，把知识串联成线，做到把薄书变厚书，又由厚书变薄书。

5、课堂上要以训练为主线。研讨怎样落实主体、师生互动、讲练结合、进行学法指导、分层教学等。

6、教师做好备课，进一步强化集体备课，解决好师资不整齐的问题。教师多想办法，多研究教法学法，精讲多练，多练可以熟悉题型，多练可以提高计算能力，包括准确度和速度。

总之，教无定法，但每一节课必须以抓住重点，有效突破难点，规范学生解题，培养学生能力为主要任务。

初二数学暑期作业答案参考 篇4

数y=a(x+m)2+k(a,m,k是常数,a≠0).

①当a>0时,图像开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而

,右侧y随x的增大而,当x=时,y有最值,是.

②当a<0时,图像开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而

,右侧y随x的增大而,当x=时,y有最值,是.

课内同步精练

●A组基础练习

1.函数y=2(x+1)2是由y=2x2向平移单位得到的.

2.函数y=-3(x-1)2+1是由y—3x2向平移单位,再向平移单位得到的.

3.函数y=3(x-2)2的对称轴是,顶点坐标是,图像开口向,当x时,y随x的增大而减小,当x时,函数y有最值,是.

4.函数y=-(x+5)2+7的.对称轴是,顶点坐标是,图象开口向,当x时,y随x的增大而减小,当时,函数y有最值,是.

●B组提高训练

6.在同一坐标系内,画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象,并说出它们的相同点和不同点.

课外拓展练习

●A组基础练习

1.二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是

A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)

2.把y=-x2-4x+2化成y=a(x+m)2+n的形式是

A.y=-(x-2)2-2B.y=-(x-2)2+6

C.y=-(x+2)2-2D.y=-(x+2)2+6

●B组提高训练

3.图象的顶点为(-2,-2),且经过原点的二次函数的关系式是

A.y=(x+2)2-2B.y=(x-2)2-2C.y=2(x+2)2-2D.y=2(x-2)2-2

4.经过配方,画出函数y=-3x2+6x-4的图象,并说出它的对称轴及顶点坐标,当x时,y随x的增大而减小,当x时,函数y有最值,是.

第4课时

二次函数的图像(3)

【知识要点】

函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数a≠0).

①当a>0时,函数y有最小值,是.②当a<0时,函数y有最大值,是.

课内同步精练

●A组基础练习

1.函数y=2x2-8x+1,当x=时,函数有最值,是.

2.函数,当x=时,函数有最值,是.

3.函数y=x2-3x-4的图象开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,当x时,函数y有最值,是.

●B组提高训练

4.把40表示成两个正数的和,使这两个正数的乘积最大,则这两个数分别是.

5.如图,用长20m的篱笆,一面靠墙围成一个长方形的园子,怎么围才能使园子的面积最大?最大面积是多少?

课外拓展练习

●A组基础练习

1.把二次函数的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位,所得到图象的函数解析式是

A.B.C.D.

2.抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是

A.x=3B.x=-2C.x=-D.x=

4.二次函数y=-2x2+4x-9的最大值是

数学八年级的暑期作业答案 篇5

1~9 ACACB DDBC

11. 21ab;

12. 100;

14. ①③.

15. 原式=112111)1)(1(1)1)(1(21xxxxxxx.

16. 设粗加工的该种山货质量为xkg，根据题意，得 x+(3x+)=10000. 解得 x=2000. 答：粗加工的该种山货质量为2000kg.

18.⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0) ⑵An(2n,0) ⑶向上

19. (1)甲组：中位数 7; 乙组：平均数7， 中位数7 (2)(答案不唯一) ①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组; ②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的`方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组; ③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组。

20. (1)由题意，得.3,121bbk 解得.3,11bk ∴ 31xyA A1 B C B1 C1 A2 B2 C2 · O2 又A点在函数xky22上，所以212k，解得22k所以xy22解方程组xyxy2,3 得.2,111yx .1,222yx 所以点B的坐标为(1, 2)

高一数学作业规划 篇6

一、作业的目的分析

作业的目的在于使学生及时复习课堂上的内容，掌握数学中的技巧。

二、高一下学期对学生学习的能力培养

1、培养学生的读图能力和统计思维

必修3主要培养学生的阅读能力和读图能力，主要指程序框图。

2、培养学生的和运算能力

必修4主要是三角函数的运算和图像的理解，作业上要突出学生对函数的图像和性质以及三角公式的应用

三、具体的做法：

1、作业的形式

有三种，课后作业（写作业本上）、周末练习、章节检测

课后作业是每节课课后布置的随堂作业，旨在使学生再次复习并加深对课堂学习内容的理解。

每周的周末练习总结本周的知识精华，使学生能够再现课堂知识的应用及提高，提高做题的正确率和效率。

章节检验主要检查学生的学习效果。

2、作业设置层次，对基础差的学生课适当选择适合自己的基础题，力求打好基础，站稳脚步。对基础好的学生，力求吃的有营养，加快学习知识的脚步。

作业中重复内容要适度，量不能太大。每天的课后作业要能及时反映当堂课所学内容及要提高的能力。作业题目要新颖，要精准，获得高效率。

高一下数学暑期作业 篇7

“症”状一:高一新生难以适应高中数学大容量、较抽象的变化

相对于初中的数学知识而言, 高中数学要求学生在单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多, 而且数学语言比初中时显得更抽象化, 学生对诸如“集合”“映射”“定义域”等概念难以理解。确实, 高中的数学不论从知识内容的“量”和知识本身的难度, 还是一些数学概念的陈述及运用, 与初中的数学知识相比, 有着很大的变化和差别。初中的数学较直观、语言较通俗, 而高中的数学就变得较抽象, 对学生的思维要求更高。

面对这一“症”状, 我认为应在数学课开始前给学生打“预防针”, 即数学教师要明确地给高一新生指出:初、高中数学在内容上有着很大的差异, 要求也有着很大的不同。在学习高中数学的过程中, 学生都会或多或少地出现学习障碍, 甚至是严重的困难, 考试成绩也许会有很大的下滑, 有可能会从初中时的经常考一百多分下降到现在的七八十分, 甚至更低一些———对此, 学生要有思想上的准备, 并要正确认识。出现这种成绩下滑的现象是正常的, 但只要学生在学习过程中开动脑筋, 探索适合自身的学习方法, 善于总结和归纳解题思想和方法, 具有敢于挑战困难的勇气和持之以恒的决心, 是可以逐渐学好高中数学的。如果教师在开课前给学生打好这样的“预防针”, 那么, 当学生在学习中遇到障碍或困难时, 就有了一定的思想准备, 不至于产生畏惧数学或是对此失去兴趣和自信的问题。这一点对高一新生在以后逐渐学好高中数学知识是很重要的。反之, 学生若对学习高中数学的困难没有清醒的认识, 一旦在学习中受挫, 就很容易丧失信心, 如此一来, 就很不利于以后的学习。所以, 我以为, 在数学课开始前给学生打“预防针”, 是解决高一新生难以适应高中数学大容量、较抽象的变化这一“症”状的必须之举。

“症”状二:对高中数学的知识难度和重要性认识不够, 学习思想准备不足, 学习方法欠当, 导致一段时间后出现难以适应或是无所适从的现象

有些高一的学生还没有完全从放松的中考前紧张的状态中恢复过来, 认为现在刚上高一, 离毕业和高考时间还长;还想以小学、初中时“先松后紧”的“成功”经验来度过高中的时光, 还想用以前的突击式的学习方法来提高数学成绩, 认为高一的数学应该不会太难, 待到高二、高三时再努力也不迟。殊不知, 高中数学最重要、也最难的内容 (如函数、立体几何等) 是放在高一年级学的, 这些内容一旦没学好, 整个高中数学就很难再学好。而且现在许多高中是用两年的时间学完三年的数学课程, 高三全年搞总复习, 教学进度排得很紧。因此一开始不抓紧, 到后来想追也追不上。若高一新生出现上述这些“症”状, 那影响是很大的。

针对高一新生学习数学时出现的上述“症”状, 我以为应该用以下“灵丹妙药”来解决:一是加强沟通, 提高学生的思想认识, 让学生做好心理准备。教师要明确地告诉学生学习高中数学需要注意的事项及正确的学习态度和方法, 并要对学习高中数学的困难有足够的认识和思想准备。强调学习高中数学时“开好头, 起好步”的重要性, 争取在高一阶段将所学内容深入理解, 扎实掌握, 为高考打好基础。指出那种“先松后紧”或“突击式”的学习方法的危害性, 在平时的数学学习过程中, 一定要做到课内专心听讲, 课后及时练习巩固, 不能仅满足于对结论、公式、定理的套用, 还应重视结论、公式、定理的推导过程, 切实理解数学概念, 养成良好的解题习惯, 逐步形成举一反三的能力。二是在刚开始的授课过程中, 教师要有意地采用“低起点、小步子、直观化”的教学策略, 放慢教学进度, 问题设置要注意梯度, 借用初中的传统作法, 抓住初高中教学内容的联系, 做好新旧知识的串联和沟通, 分散教学难点, 多通过实物、模型等直观化的方法, 将抽象的概念、结论、方法具体化, 给学生一段适应的过渡缓冲期, 使学生对抽象的概念形成鲜明的表象, 循序渐进, 加强练习, 平稳过渡。三是加强学法指导, 培养学生良好的学习数学的习惯。教师要让学生明白, 高中数学在数学语言上更抽象、思维方法更趋于理性, 学习高中数学再不能如初中时那样坐等教师上课, 被动学习, 而要养成课前预习的习惯, 一定要了解新课的内容, 初步弄清新课中的基本内容是什么, 并找出自己费解的地方, 为顺利听懂新课打好基础。还要养成“听、记、思”相结合的习惯, 即将上课时的认真听讲、及时记下重点内容和积极思考、善于反思结合起来, 多与同学切磋交流, 及时归纳总结, 力求举一反三, 触类旁通。良好的学习习惯一旦形成, 不仅能提高学习数学的效率, 还能促进学生的可持续发展。

高一下数学暑期作业 篇8

一、教学过程中的困惑

1、课时不足的问题。以第二章《函数》为例，本章的主要内容有：函数的有关概念及性质、一次函数和二次函数、函数的应用、函数与方程共四大节，教学时间安排16课时，新课程的数学课时是每周4节，4周的时间，教师普遍感到负担重，教学时间不够用。

2、学生遗忘快的问题。课时减少了，内容却增加了，教师要完成教学任务，必然要增加课堂容量，致使学生每节课接受的信息量相应增加，而且，不仅是数学，其它各科知识内容都增加了，所以学生的遗忘率高。

3、初高中衔接的问题。在知识上，部分内容脱节，如用十字相乘法解一元二次方程、根与系数的关系、立方和与立方差公式等在初中不讲，但在高中是经常用的。在思维上，与初中相比，广度有待拓展，深度有待挖掘，层面有待提高。

4、学生的学习习惯问题。进入高中后，很多学生还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，不会自主学习，表现在不定计划，课前不预习，坐等上课，课上忙于记笔记，课后又不能及时巩固总结，只是忙于应付作业，良好的学习习惯有待养成。

二、教学过程中的尝试

新课程实施以来，针对以上问题，我们数学教学注重做好了以下工作：

1、注重集体备课，发挥团体优势

开学之初，我们便制定了集体备课计划，坚持集体备课和互相听评课，实行资源共享，智慧共享。在每周的集体备课会上，大家首先一起学习《课程标准》，然后由中心发言人阐述将要学习的章节的教学设計，最后大家共同讨论，达成共识，确定教学目标，教学方法，并强调教学中应注意的问题，如在课内不要随意拓展、挖深内容等。

2、注重教学方式的改变

新课程要求教师在教学方式方法上要有新的突破，在课堂教学的设计上要下功夫，为此我们在课堂教学中更加注重：

（1）课前预习，提高自学能力。在学生预习之前，教师要给出明确的阅读题纲和学习目标。阅读题纲可以使学生总体把握内容，有目的、有重点地阅读，提高阅读效率；明确的学习目标可以激发学生的学习兴趣和动机，提高教学效率。

（2）问题情境的创设。创设有效的"问题情境"，利用学生关注的问题情境引入课题，引导学生自然地参与。实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性。

（3）大胆放手，让学生自主探索，合作交流。课堂中更体现民主、平等、和谐的师生关系，注重认知因素与情感因素的结合，变被动学习为主动探究，变教师传授、灌输为对话、讨论、交流等参与式的教学方式，真正发挥学生的主体地位。

（4）加强学法指导，提高学习效率。一是利用教材中的“思考与讨论”以及“探索与研究”，拓展学生的思维；二是利用每章小结和“思考与交流”，帮学生形成知识体系；三是利用章末阅读材料，了解数学发展史，体会科学进步对数学发展的促进作用，从而更深入地理解数学概念；四是用限时训练，克服遗忘现象，设计滚动式的限时训练，既不花很多时间，又帮助学生记忆与理解重要知识与方法。

3、注重教学反思。教师传授知识的对象是学生，教学方法是否得当，教学内容难易如何，学生课后的反应最客观真实。课后，我们老师主动找学生交流，多方面搜集学生的反应，虚心听取他们的建议，并随即修改，充实课堂内容，调整教学方法策略。这种从学生角度及时反思的做法，我们认为是教学创新中必不可少的，而且是价值最高的。

4、注重教学落实。第一，加强检查督促，加强批改，及时掌握学情，及时反馈；同时，尽量用赞赏的语句，用鼓励的话语去交流沟通。第二，要求学生建好错题集锦本，及时纠错，并认真总结，对典型题目和重要方法要经常回顾，深入思考，踏踏实实地复习。

高一数学暑假作业试题 篇9

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案)

1.若集合中元素的个数为( )

A.3个 B.个 C.1个 D.个

A.当且时， B.当时，无最大值

C.当时，的最小值为2 D.当时，

3.在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积( )

A.8 B.8 C.16 D.16

4.半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( )

A. B. C. D.

，，，则( )

A. B. C. D.

6.已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是由三角形和半圆组成,俯视图是由圆和内接三角形组成,则该几何体体积为( )

A. B. C. D.

7.已知满足约束条件，则的最大值为( )

A. B. C. D.

8.已知是不同的直线，是不同的平面，以下命题正确的是( )

①若∥，，则∥;②若，∥，则;③若∥，则∥;④若，∥，∥，则;

A.②③ B.③④ C.②④ D.③

9. 已知直线：与圆:交于、两点且，则( )

A.2 B. C. D.

设等差数列满足：，公差.若当且仅当n=9时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是( )

A. B. C. D.

1.，，，若的取值范围是( ).

A. B. C. D.

在给定区间上，存在正数，使得对于任意，有，且，则称为上的级类增函数，则以下命题正确的是()

A.函数 是(1，+)上的.1级类增函数

B.函数是(1，+)上的1级类增函数

C.若函数为

13.已知球是棱长为6的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为___________.

14.在圆内，过点的最长的弦为，最短的弦为，则四边形的面积为 .

15.已知 求数列前项的和.

的通项公式.

当取得最大值时，的值为 .

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本题满分1分)已知函数

()求函数的单调增区间;

()在中，内角所对边分别为，，若对任意的不等式恒成立，求面积的最大值.

18.(本题满分1分),定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,

(1)当与垂直时,求出点的坐标，并证明:过圆心;

(2)当时,求直线的方程;

19.(本小题满分12分)的前项和为，且，，

(1)求等差数列的通项公式.

(2)令，数列的前项和为.证明：对任意，都有.

20.(本小题满分12分

(1)求证：直线BE平面D1AE;

(2)求点A到平面D1BC的距离.

21. (本题满分1分)已知圆C:,直线L：

(1)求证：对直线L与圆C总有两个不同交点;

(2)设L与圆C交不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程;

(3)若定点分弦所得向量满足，求此时直线L的方程

22.(本题满分1分)与常数，若恒成立，则称为函数的一个P数对：设函数的定义域为，且.

(1)是的一个P数对，且，，求常数的值;

()(11)的一个P数对，求;

(3)()的一个P数对，且当时，，

2022高一数学寒假作业答案 篇10

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D D D A D D B C A C B C

13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③

17.(1)∵A中有两个元素，∴关于 的方程 有两个不等的实数根，

∴ ，且 ，即所求的范围是 ，且 ;……6分

(2)当 时，方程为 ，∴集合A= ;

当 时，若关于 的方程 有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于 的方程 没有实数根，则A没有元素，此时 ，

综合知此时所求的范围是 ，或 .………13分

18 解：

(1) ，得

(2) ，得

此时 ，所以方向相反

19.解:⑴由题义

整理得 ,解方程得

即 的不动点为-1和2. …………6分

⑵由 = 得

如此方程有两解,则有△=

把 看作是关于 的二次函数,则有

解得 即为所求. …………12分

20.解： (1)常数m=1…………………4分

(2)当k<0时，直线y=k与函数 的图象无交点,即方程无解;

当k=0或k 1时, 直线y=k与函数 的图象有唯一的交点，

所以方程有一解;

当0

所以方程有两解.…………………12分

21.解：(1)设 ，有 ， 2

取 ，则有

是奇函数 4

(2)设 ，则 ，由条件得

在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6

当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值 ，

由 ， ，

当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8

(3)由 ， 是奇函数

原不等式就是 10

由(2)知 在[-2，2]上是减函数

原不等式的解集是 12

22.解：(1)由数据表知 ，

(3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深 米，令 ，得 .

解得 .

取 ，则 ;取 ，则 .

故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时.

高一数学寒假作业答案2

对数函数及其性质一

1.(设a=log54，b=(log53)2，c=log45，则( )

A.a

C.a

解析：选D.a=log54<1，log531，故b

2.已知f(x)=loga|x-1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，+∞)上( )

A.递增无值 B.递减无最小值

C.递增有值 D.递减有最小值

解析：选A.设y=logau，u=|x-1|.

x∈(0,1)时，u=|x-1|为减函数，∴a>1.

∴x∈(1，+∞)时，u=x-1为增函数，无值.

∴f(x)=loga(x-1)为增函数，无值.

3.已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的值与最小值之和为loga2+6，则a的值为( )

A.12 B.14

C.2 D.4

解析：选C.由题可知函数f(x)=ax+logax在[1,2]上是单调函数，所以其值与最小值之和为f(1)+f(2)=a+loga1+a2+loga2=loga2+6，整理可得a2+a-6=0，解得a=2或a=-3(舍去)，故a=2.

4.函数y=log13(-x2+4x+12)的单调递减区间是________.

解析：y=log13u，u=-x2+4x+12.

令u=-x2+4x+12>0，得-2

∴x∈(-2,2]时，u=-x2+4x+12为增函数，

∴y=log13(-x2+4x+12)为减函数.

答案：(-2,2]

对数函数及其性质二

1.若loga2<1，则实数a的取值范围是( )

A.(1,2) B.(0,1)∪(2，+∞)

C.(0,1)∪(1,2) D.(0，12)

解析：选B.当a>1时，loga22;当0

2.若loga2

A.0

C.a>b>1D.b>a>1

解析：选B.∵loga2

∴0

3.已知函数f(x)=2log12x的值域为[-1,1]，则函数f(x)的定义域是( )

A.[22，2] B.[-1,1]

C.[12，2] D.(-∞，22]∪[2，+∞)

解析：选A.函数f(x)=2log12x在(0，+∞)上为减函数，则-1≤2log12x≤1，可得-12≤log12x≤12，X k b 1 . c o m

解得22≤x≤2.

4.若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的值和最小值之和为a，则a的值为( )

A.14 B.12

C.2 D.4

解析：选B.当a>1时，a+loga2+1=a，loga2=-1，a=12，与a>1矛盾;

当0

loga2=-1，a=12.

5.函数f(x)=loga[(a-1)x+1]在定义域上( )

A.是增函数 B.是减函数

C.先增后减 D.先减后增

解析：选A.当a>1时，y=logat为增函数，t=(a-1)x+1为增函数，∴f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数;当0

∴f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数.

对数函数及其性质三

1.(高考全国卷Ⅱ)设a=lge，b=(lg e)2，c=lg e，则( )

A.a>b>c B.a>c>b

C.c>a>b D.c>b>a

解析：选B.∵1

∴0

∵0

又c-b=12lg e-(lg e)2=12lg e(1-2lg e)

=12lg e•lg10e2>0，∴c>b，故选B.

2.已知0

解析：∵00.

又∵0

答案：3

3.f(x)=log21+xa-x的图象关于原点对称，则实数a的值为________.

解析：由图象关于原点对称可知函数为奇函数，

所以f(-x)+f(x)=0，即

log21-xa+x+log21+xa-x=0⇒log21-x2a2-x2=0=log21，

所以1-x2a2-x2=1⇒a=1(负根舍去).

答案：1

4.函数y=logax在[2，+∞)上恒有|y|>1，则a取值范围是________.

解析：若a>1，x∈[2，+∞)，|y|=logax≥loga2，即loga2>1，∴11，∴a>12，∴12

答案：12

5.已知f(x)=(6-a)x-4a(x<1)logax (x≥1)是R上的增函数，求a的取值范围.

解：f(x)是R上的增函数，

则当x≥1时，y=logax是增函数，

∴a>1.

又当x<1时，函数y=(6-a)x-4a是增函数.

∴6-a>0，∴a<6.

又(6-a)×1-4a≤loga1，得a≥65.

∴65≤a<6.

综上所述，65≤a<6.

6.解下列不等式.

(1)log2(2x+3)>log2(5x-6);

(2)logx12>1.

解：(1)原不等式等价于2x+3>05x-6>02x+3>5x-6，

解得65

所以原不等式的解集为(65，3).

(2)∵logx12>1⇔log212log2x>1⇔1+1log2x<0

⇔log2x+1log2x<0⇔-1

⇔2-10⇔12

∴原不等式的解集为(12，1).

高一数学寒假作业答案3

指数与指数幂的运算一

1.将532写为根式，则正确的是( )

A.352 B.35

C.532 D.53

解析：选D.532=53.

2.根式 1a1a(式中a>0)的分数指数幂形式为( )

A.a-43 B.a43

C.a-34 D.a34

解析：选C.1a1a= a-1•(a-1)12= a-32=(a-32)12=a-34.

3.(a-b)2+5(a-b)5的值是( )

A.0 B.2(a-b)

C.0或2(a-b) D.a-b

解析：选C.当a-b≥0时，

原式=a-b+a-b=2(a-b);

当a-b<0时，原式=b-a+a-b=0.

4.计算：(π)0+2-2×(214)12=________.

解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.

答案：118

对数与对数运算训练二

1.logab=1成立的条件是( )

A.a=b B.a=b，且b>0

C.a>0，且a≠1 D.a>0，a=b≠1

解析：选D.a>0且a≠1，b>0，a1=b.

2.若loga7b=c，则a、b、c之间满足( )

A.b7=ac B.b=a7c

C.b=7ac D.b=c7a

解析：选B.loga7b=c⇒ac=7b，∴b=a7c.

3.如果f(ex)=x，则f(e)=( )

A.1 B.ee

C.2e D.0

解析：选A.令ex=t(t>0)，则x=lnt，∴f(t)=lnt.

∴f(e)=lne=1.

4.方程2log3x=14的解是( )

A.x=19 B.x=x3

C.x=3 D.x=9

解析：选A.2log3x=2-2，∴log3x=-2，∴x=3-2=19.

对数与对数运算训练三

q.若log2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0，则x+y+z的值为( )

A.9 B.8

C.7 D.6

解析：选A.∵log2(log3x)=0，∴log3x=1，∴x=3.

同理y=4，z=2.∴x+y+z=9.

2.已知logax=2，logbx=1，logcx=4(a，b，c，x>0且≠1)，则logx(abc)=( )

A.47 B.27

C.72 D.74

解析：选D.x=a2=b=c4，所以(abc)4=x7，

所以abc=x74.即logx(abc)=74.

3.若a>0，a2=49，则log23a=________.

解析：由a>0，a2=(23)2，可知a=23，

∴log23a=log2323=1.

答案：1

4.若lg(lnx)=0，则x=________.

解析：lnx=1，x=e.

答案：e

高一数学寒假作业答案4

一、选择题

1.已知f(x)=x-1x+1，则f(2)=

A.1B.12C.13D.14

【解析】f(2)=2-12+1=13.X

【答案】C

2.下列各组函数中，表示同一个函数的是()

A.y=x-1和y=x2-1x+1

B.y=x0和y=1

C.y=x2和y=(x+1)2

D.f(x)=(x)2x和g(x)=x(x)2

【解析】A中y=x-1定义域为R，而y=x2-1x+1定义域为{x|x≠1};

B中函数y=x0定义域{x|x≠0}，而y=1定义域为R;

C中两函数的解析式不同;

D中f(x)与g(x)定义域都为(0，+∞)，化简后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一个函数.

【答案】D

3.用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是()

图2-2-1

【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快.

【答案】B

4.函数f(x)=x-1x-2的定义域为()

A.[1,2)∪(2，+∞)B.(1，+∞)

C.[1,2]D.[1，+∞)

【解析】要使函数有意义，需

x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，

所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}.

【答案】A

5.函数f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是()

A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]

【解析】由于x∈R，所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1，

即0

【答案】B

二、填空题

6.集合{x|-1≤x<0或1

【解析】结合区间的定义知，

用区间表示为[-1,0)∪(1,2].

【答案】[-1,0)∪(1,2]

7.函数y=31-x-1的定义域为________.

【解析】要使函数有意义，自变量x须满足

x-1≥01-x-1≠0

解得：x≥1且x≠2.

∴函数的定义域为[1,2)∪(2，+∞).

【答案】[1,2)∪(2，+∞)

8.设函数f(x)=41-x，若f(a)=2，则实数a=________.

【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.

【答案】-1

三、解答题

9.已知函数f(x)=x+1x，

求：(1)函数f(x)的定义域;

(2)f(4)的值.

【解】(1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函数f(x)的定义域为(0，+∞).

(2)f(4)=4+14=2+14=94.

10.求下列函数的定义域：

(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.

【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，

故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}.

(2)要使y=34x+83x-2有意义，

则必须3x-2>0，即x>23，

故所求函数的定义域为{x|x>23}.

11.已知f(x)=x21+x2，x∈R，

(1)计算f(a)+f(1a)的值;

(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.

【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，

所以f(a)+f(1a)=1.

(2)法一因为f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=(12)21+(12)2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=(13)21+(13)2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=(14)21+(14)2=117，

所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.

法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，

而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.

高一数学寒假作业答案5

1.函数f(x)=x2在[0,1]上的最小值是()

A.1B.0

C.14D.不存在

解析：选B.由函数f(x)=x2在[0,1]上的图象(图略)知，

f(x)=x2在[0,1]上单调递增，故最小值为f(0)=0.

2.函数f(x)=2x+6，x∈[1，2]x+7，x∈[-1，1]，则f(x)的值、最小值分别为()

A.10,6B.10,8

C.8,6D.以上都不对

解析：选A.f(x)在x∈[-1,2]上为增函数，f(x)max=f(2)=10，f(x)min=f(-1)=6.

3.函数y=-x2+2x在[1,2]上的值为()

A.1B.2

C.-1D.不存在

解析：选A.因为函数y=-x2+2x=-(x-1)2+1.对称轴为x=1，开口向下，故在[1,2]上为单调递减函数，所以ymax=-1+2=1.

4.函数y=1x-1在[2,3]上的最小值为()

A.2B.12

C.13D.-12

解析：选B.函数y=1x-1在[2,3]上为减函数，

∴ymin=13-1=12.

5.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x，其中销售量(单位：辆).若该公司在两地共销售15辆，则能获得的利润为()

A.90万元B.60万元

C.120万元D.120.25万元

解析：选C.设公司在甲地销售x辆(0≤x≤15，x为正整数)，则在乙地销售(15-x)辆，∴公司获得利润L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.∴当x=9或10时，L为120万元，故选C.

6.已知函数f(x)=-x2+4x+a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值-2，则f(x)的值为()

A.-1B.0

C.1D.2

解析：选C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.

∴函数f(x)图象的对称轴为x=2，

∴f(x)在[0,1]上单调递增.

又∵f(x)min=-2，

∴f(0)=-2，即a=-2.

新课改下的数学作业设计 篇11

一、适时

适时即是作业设计既要适合课时内容的要求，又要适应时代发展的需求。《新课程标准》明确提出：“使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受到数学与现实生活的密切联系，提高学生解决简单的实际问题的能力。”故，我在布置作业时会把作业与学生的生活实际相结合，适时地帮助学生理解知识，感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。

例如：在学习了《打折》后，我设计的作业是：某旅游团有成人11人，学生7人，他们到一个风景名胜地游览，门票报价是：A.成人票每张30元。B.学生票半价。C.20人以上可以购团体票，打七折。如果你是其中一员让你购票，你计划怎样购票？买票是学生现实生活中最为常见的事情，在学习了“打折”这个知识后，让学生适时地在这个情境中运用数学知识解决问题。学生回归到生活的大课堂，既学到了知识又锻炼了能力，而且也让学生感觉到数学就在我们身边，生活中处处有数学。

二、适量

适量即是学生的作业量必须适当，要根据学生的学习能力和技能发展水平，不能过多或过少，学生能够完成。但一直以来，“知识的巩固”和“技能的强化 ”就是作业的一贯定位，导致老师在布置作业时总是面面俱到、多多益善，认为学生做得越多能力就会越强。殊不知超过一定量的作业不但不能改善学生的成绩，反而会导致学生疲劳，给学生增加压力，造成学生不喜欢数学，出现作业拖拉、少做甚至不做的情况。针对这些问题，我认为在设计作业时数量要适当，要根据所学习的内容和学生已有的认知经验，设计一些有针对的作业，使学生有的放矢地学习，获得成功的喜悦，发展其个性。

例如，在学习了“按比例分配的应用题”后我布置的作业是：（1）老师买回45支笔，按3：2分给六（1）班的男生和女生，男生有几支？女生有几支？（2）请你根据家中酒精配制的说明书，自己按照说明的比例配制一些75%的酒精，给家里的家居用品消毒，并把你配制的过程编成一道按比例分配的应用题。这种作业，题量不大，不仅考查了学生掌握基本知识的能力，且让学生在操作实验的过程中加深了对知识的理解，发展了能力。 三、适度

适度，即是作业的难度要合适，因人而异，不同的学生有不同的难度要求。难度适中的作业学生通过努力即可完成，能体验到完成后的成功与满足，不会因不能完成而沮丧和失望。教学不应忽视每一个学生，而应使每个学生都能从教学中获益。同样，教师应该使每个学生从完成作业中获益。俗语说“十个指头有长短”，我们的教育是面向全体学生，但由于学生的生活环境、家庭背景及自身因素不同，学生之间的个体差异是客观存在的。如果让有差异的学生做同样的作业，必然会造成一些学生“吃不消”，一些学生“不够吃”的现象。《课程标准》也明确指出：“要让不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，教师在数学作业的设计上要考虑个别差异，注意从学生实际出发，满足层次不同的学生的不同发展需求，使学生的作业效率得到科学的保障。通常作业要分成三个层次，第一个层次的题目（基础题）面向全体学生，属于再现水平的作业，为每位同学必做题；第二个层次的题目（深化题）面向90%的学生，属于变通水平的作业，对班上后10%左右的学生不作要求；第三个层次的题目（拓展题）面向学有余力的学生，属于重构水平问题的作业，供有兴趣、有能力的同学讨论完成。

例如：在学习了分数乘法应用题后，可以设计以下的分层作业：先出示两个条件：一本《西游记》有360页，小明第一天看了总页数的■，问：（1）第一天看了多少页？（2）第二天看了总页数的 ■，两天看了多少页？（3） 第二天看了总页数的■，第三天看了剩下页数的■，第四天应从哪一页看起？

这道题有3个问题，根据问题的难易度适用不同层次学生的实际水平与学习要求，照顾到每一个学生的需求，让尖子生得到提高，中等生得到巩固，后进生得到激励，这将大大提高作业的效率，有效激发学生的求知欲望。