图形的平移教案

图形的平移教案（共14篇）

图形的平移教案 篇1

图形的平移

二年级 居楠 教学目标：

1、使学生认识图形的平移，了解平移的特征。

2、学生会判断几个图形是否可以通过平移重合，并会动手平移。

3、会利用平移画出平移后的图形。

4、通过小组活动培养学生的动手能力，以及学生的空间想象能力，培养他们的审美情趣。

教学重难点：使学生认识图形的平移，了解平移的特征，会判断几个图形是否可以通过平移得到。

教学准备：小房子的模型，迷宫图，白纸每个同学一张（师）玩具小车模型，橙色荧光笔，橡皮（生）教学过程：

师：小朋友们，你们有没有看过爸爸去哪儿？（播放课件第二页）生：有。

师：那你想不想像他们一样单独和爸爸一起出去玩呢？今天，小明也决定和爸爸一起出去玩。（播放课件第三页）小明问爸爸：“爸爸，我们去哪里啊？”爸爸回答：“你想不想去游乐园玩啊？”于是，爸爸就带他去游乐园玩。欢迎来到游乐园！（播放主题图的视频）师：游乐园里真热闹啊！有各种各样有趣又惊险刺激的游戏，你最喜欢玩哪种游戏呢？

生：（大概请四五个同学回答，速度要快，学生应该会涉及到关于旋转的游戏）

师：小朋友们想玩的游戏各不一样，小明告诉爸爸，他比较想玩这几个游戏，分别是小朋友们都爱的滑滑梯、小火车、缆车、以及观光梯。下面我们一起来研究图形的运动并且利用上学期老师教大家的变身法一起来玩玩，好吗？请你记得感受一下你是什么感觉的（播放这几个项目的动画）

师：我们刚才跟着小明一起玩的这几个项目，（出示课件“平移的四项运动”都是在运动的，像他们这样的运动我们称之为平移。今天我们要一起学习的就是图形的平移。（揭示课题，并在黑板板书课题）

师：刚才我们知道了像观光梯（出示课件）这样的运动我们称之为平移，那下面请大家四人小组讨论以下两个问题（课件出示问题及要求）

四人小组讨论（2分钟）小组汇报（5分钟）

（问题1选两个小组，然后课件出示生活中的平移现象）

（问题2选两个小组，学生可能用手指横着移动，或者竖着移动来表示，也可能拿着文具横向或纵向移动。）

师：大家都模仿的很好，那我们一起来看看这些物体在移动时路线有什么特点？（学生很可能会说沿着直线运动）

师：很好，所以我们知道，平移一定是沿着直线运动。图形的平移也是一样的，必须沿着直线移动，否则不叫平移（板书：沿着直线运动）下面我们一起来感受一下平移。请你拿出一块橡皮，跟着老师一起，先将它向左平移，再向右平移。记住，一定要沿着直线移动哦！（活动时间1分钟）师：图形的平移除了必须沿着直线移动还有其它什么特点呢？我们一起来研究一下，请看老师这里的几座小房子，哪几座小房子可以通过平移相互重合呢？请四人小组一起移一移，动手之前老师有以下两点提示。（讲述两点提示）（小组活动时间2分钟）小组汇报

师：老师想请两个小组的同学来帮老师解决这个问题。第一个小组请你判断出哪几座房子可以相互重合，并说说为什么。第二个小组来动手移一移，展示一下你的平移路线。

（小组汇报时引导学生指出因为房子的大小、方向发生了改变，因此不论怎么平移都不能重合。板书：平移时图形的大小、方向不会发生改变、只是位置发生改变。同时在移动过程中可以再次提醒学生平移时可以上下移动、左右移动也可以斜着移动，但必须保证是沿着直线移动的。平移时也不一定要一次成功，也可以通过几次平移得到。）（课件出示今天的重点图示）（以上内容在20分钟内完成）

师：小明玩过了这些游戏之后，告诉爸爸，他还想去玩飓风车和旋转小飞机。可爸爸说你必须闯关成功才可以继续玩哦。我们一起来闯关吧!（第一关中，强调平移是沿着直线运动）

师：欢迎来到第二关，请读题。（学生齐读题）请你拿出荧光笔，把能与红色小鱼重合的小鱼涂上颜色。

（解决完后，老师讲解，总结方法：1 先观察图形的大小、方向，如果大小、方向不变再动动移一移。2 观察之后，可利用变身法。）（解决第三关时，先让学生自己说说为什么要这样做，再次强调方法。）

师：第四关，跟我们前两关有不同的地方哦，请认真观察，独立解决，将平移拼成的图形圈出来。

（强调：当图形由几部分组成时，只需要将这几部分分别平移即可。）师：前面几关，我们都是在判断，下面我们自己动手来平移并画一画，一起动动手。请拿出你的小车模型，画一排小汽车。

（画完之后，拿几位学生的作品投影，学生可能出现不画在一条直线上，大小、方向不一样的情况。此时，可再次强调平移时一定要注意沿着直线运动，并且大小、方向不发生改变，只是位置改变。）师：利用平移，我们得到了好多我们喜爱的小车，我们在美术中也可以用到平移的。下面我们来欣赏几位同学的作品吧。（播放作品）你也可以用老师发给你们的白纸利用平移来创造一副作品！（拿出白纸展示）

师：下面游戏时间到，迷宫寻宝。（迷宫路线全部是直线，要求在迷宫走动时必须是平移。在迷宫不同的地方设立号码，不同号码对应不同的奖品，让学生动手移一移。）

师：欢乐的时间快结束了，小明的爸爸说因为大家闯关成功了，明天我们可以再一起玩更刺激的游戏吧。那么今天你学到了什么？（根据板书请1—2个同学起来回答）

师：老师希望大家能够做个生活中的有心人，在生活中学到数学，那么你会发现数学其实就存在我们生活中的每个角落。

图形的平移教案 篇2

关键词：情境,探究,生活化

生活离不开数学, 数学离不开生活, 数学知识源于生活而最终服务于生活.怎样把教材内容与学生的生活实际有机结合起来教学, 使学生体会到数学就在身边, 领会到数学的魅力, 感受到数学的乐趣呢?笔者结合“图形的平移”这一单元课的教学实践, 谈谈自己的看法.

一、创设生活情境, 激发探索欲望

著名数学家华罗庚说过:“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象成因之一, 便是脱离实际.”在数学教学中根据学生的年龄特点和生活体验, 科学有效地创造生活情境, 让学生在熟悉的数学生活情境中愉快地探究问题, 唤起学生心灵的共鸣, 激起学习兴趣, 让学生从情境中获取学习的突破口, 引起探究欲望, 使之在欲望的驱使下, 变“要我学”为“我要学”.

在“图形的平移”这一单元中 (苏科版七年级下册) , 书上是以手扶电梯上的人与传送带上的物品, 引出平移, 在备课时我想用书上现成的情境引入, 但考虑到所教班级学生的水平问题, 难以达到预定的目标, 于是我采用了创设暗示性与生动活泼的学习情境来引入新课.上课时, 我有意识地将上衣的纽扣扣错位置 (第一个扣子扣在第二个洞眼上, 下面依次扣好) , 学生看见后哄堂大笑.

师:你们笑什么?

生:老师, 你的纽扣扣错了.

师:好, 今天我们就从扣错纽扣说起, 哪名同学来回答, 怎样才能使扣子扣好?

生:只要将扣子向上挪一个位置就可以了.

师: (按学生所说的去做, 只挪一个位置) 现在行吗?

生:不行, 应将每一个扣子都挪一个位置.

师: (挪好后) 现在行吗?这与我们今天学习有关吗?

生:行了. (稍思考) 有关, 是将每一个扣子向上平移一个位置.

师:很好, 今天所学习的内容你们都能答出来了, 说明数学不难学习, 生活中处处有数学, 只要我们都能做一个数学与生活相联系的有心人, 就一定能学好数学.

师:平移在生活中随处可见, 同学们还能举出哪些事例?

……

学生在不知不觉中熟悉并理解了平移概念, 学得轻松, 记得牢固.作为数学教师只要善于从学生熟悉的生活实际入手, 为学生创造参与学习的条件, 学生就会积极地将自己的知觉意识投入到问题解决中去.

二、探究生活数学, 让数学生活化

学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景, 是良好的课程资源, 在教学中要动员学生去挖掘和探究.只有让学生在挖掘和探究中真正感受到数学无处不在, 才能使学生获得探索数学的体验, 提高学数学、用数学的积极性.

在图形的平移教学过程中, 我还设计一个探究性问题:

我班小明与小华家住在同一幢楼上 (楼型面积、户型都相同) , 小明家住在二单元202室, 小华家住在四单元402室, 将小华家怎样平移就和小明家一致? (利用多媒体演示)

师:请同学们想一想看怎样平移?

生:将小华家向下平移2层就一致了.

师:是吗?有没有不同意见?

生:将小华家向左平移2个单元就一致了.

师:大家认为怎样?

生:他们只答对一半, 应将两人所答合起来就对了.

师:有没有不同意见?

生: (齐答) 没有.

师: (操作平移) 平移图形时, 有时要左、右平移, 有时要上、下平移, 有时既要左、右平移, 又要上、下平移.

师:这时引导大家看书, 第17页, 第2题, 并小组讨论 (留一点时间讨论)

师:哪一组讨论出来了?

生: (各组跃跃欲试, 无须老师提问, 学生齐声答出)

师:由△ACE平移能得出△ABC吗?说明理由, 若不能, 应怎样才能得出△ABC, 请课后讨论. (课后留有余味)

通过找一找, 回家找一块布条 (或一件衣服) 或一张图画上面有一系列的平移图案, 以体会数学就在身边;通过想一想, 平时所见的生活中哪些属于平移的图形, 培养动眼观察、动脑思考的想象能力;通过剪一剪, 用纸叠好后再剪, 使剪出的图案是一系列的平移图案, 培养动手操作能力.只有让学生动起来, 才会对数学产生亲切感, 才能在动中发现问题和解决问题.

三、联系生活实践, 用好用活课本

数学课堂教学内容要面对生活实践, 为学生营造一种宽松平等而又充满激情的氛围, 根据学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动, 使学生切实体验到身边有数学, 时刻都会用到数学, 但是只是没有意识到、没有感受到, 学会用数学的眼光去看待世界、去看待生活, 才是学好数学的根基.

在第二课时教学时, 我将书上线段AB改为A, B两人抬木头, 若A向左平移四格 (步) , 那么B怎样?请画出运动后两人所在位置.若A继续运动, 再向上平移3格 (步) , 那么这时B怎样?请再画出运动后两人所在位置.两次运动所抬木头的长短有无变化?若第一次运动位置为A′B′, 第二次运动位置为A″B″, 则它们与原位置AB有何位置关系?观察并猜想:AA′与BB′, A′A″与B′B″的位置关系怎样?如此讲法, 形象生动也便于理解, 达到将数学问题转化为生活问题, 学生学起来轻松愉快.将议一议中的题目改为运动会入场时四名同学手拉校旗的两个运动状态来教学, 等等.

联系生活实践, 一定要在课本的基础上, 不能抛开课本, 要吃透编者意图, 用好课本, 用活课本, 才能让数学真正走向生活.

“图形的平移”探究活动方案 篇3

《义务教育数学课程标准》中提出义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将所学知识解决实际问题的过程，发展学生的空间观念，培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力.

本课通过让学生经历观察、猜想、操作、探索等数学活动，让学生感悟平移的意义，感悟图形平移过程中的不变因素，锻炼学生的思维探究能力.学生在活动中自思、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，积累数学活动经验，获得抽象的规律，发展空间想象能力和推理能力.

2. 活动目的

（1） 通过具体实例认识平移，探索平移的基本特征，使学生感知平移，强化对图形平移的感性认知.

（2） 利用平移设计图案，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.

（3） 在观察、探索的过程中让学生体验数学活动中探索和创造后的喜悦，发展空间观念，增强审美意识.

3. 活动重点

（1） 引导学生感悟平移的特征，感悟平移过程中的不变因素，感悟平移的要素.

（2） 让学生进行“图案创作”，巩固图形的有关知识，进一步培养学生踏实、严谨的学习品质.

4. 活动过程

（1） 活动体验

活动1 操作——猜想

如图1，线段AB，试画出线段AB向左平移4格得到的线段A1B1，并连接对应点的线段AA1、BB1.你能发现AA1与BB1之间的关系吗？

【设计意图】引导学生通过操作、探究，认识到要把线段AB沿某一方向平移，关键是把线段的两个端点沿某一方向平移，并初步感悟到图形的基本性质.

（2） 合作探究

活动2 模拟——验证

平移图中的三角形ABC，使点A移到点A1的位置，画出平移后得到的三角形，并思考对应点连线之间有什么关系.

【设计意图】引导学生通过自主探索、合作交流，归纳图形平移的基本性质，使学生意识到从事数学活动的目的是积累经验，发展空间想象能力和推理能力.

（3） 应用拓展

活动3 问题解决

如图3，4个相同的等腰直角三角形如图摆放.

通过平移改变图中三角形的位置，得到一些漂亮图案.例如，小丽得到了如图4，并把它命名为“桥”，你也能用这样的方法得到新的图案，并给图案命名吗？

【设计意图】“图案创作”是对平移知识的综合应用，学生通过欣赏、分析、创作的综合实践活动，既开阔了视野，也充分调动了参与创作活动的积极性.

（4） 感悟提升

在图形平移的探究过程中，用到了哪些重要的数学思想和方法？你有哪些感悟和收获？你能将探究过程写成数学小论文吗？

【设计意图】通过进一步的拓展应用，深化学生的认识，提高学生学习数学的兴趣，培养和锻炼学生的数学语言组织能力、表达能力和思维能力，让学生在学习中学会反思和总结.

四年级数学教案《图形的平移》 篇4

教学内容：教科书p.1-2

教学重点：将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。

教学难点：正确判断平移的距离。

教学目标：

1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平(或竖直)方向平移。

2、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

3、让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。

教学准备：挂图，尺等

教学过程：

一、教学例题

1、复习有关平移的知识。

(出示例题图)问：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点?

学生思考

同桌交流

交流：“小船向右平移9格”你在操作时是怎么想的.?(注意对应点之间的数格子。)

小结：我们三年级时学习过平移，知道了可以把一个图形向上、下、左、右四个方向平移。具体平移的格数要通过数对应点或线之间的格子数。

再说一说金鱼图向右移动了几格?

同桌互相说一说，数一数

小结：判断一个图移动几格，我们要首先确定一个点为0点，然后向相对应的点去数。

二、完成试一试

画出平行四边形向下平移3格后的图形

学生独立完成，教师巡视指导。

强调注意点：把一个图形平移，有的同学可能出现平移后，图形变形的现象，为防止这外现象，我们在平移时，要尽可能多确定几个点，用字母做上标识。

三、完成练一练：

1、看图数一数，哪个三角形向右平移10格得到红色三角形?。

在书上画一画，再说一说。

2、看图填空

同桌互相说一说，你是怎样数的?

《图形的平移》学案 篇5

§4.1图形的平移 学案

探究目标：1.研究平移前后的图形中对应线段的位置关系． 2.进一步验证及完善平移的性质． 探究活动1：独立完成

（1）画出△ABC沿格线向左或向右平移任意距离后得到的△DEF（点A、B、C的对应点依次为点D、E、F），探究平移前后的图形中对应线段的位置关系，并与组内成员交流． ．．．．（2）在下图中△ABC的边上任取两点P，Q(P与Q不重合），确定它们在△DEF上的对应点P′，Q′的位置，你是怎样确定的？

（3）连接PP′, QQ′,你发现PP′与 QQ′之间有怎样的关系？

图（1）

探究活动2：合作探究

如图，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离，得到△DEF． 探究平移前后的图形中对应线段的位置关系，并与组内成员交流． ．．．．

图（2）

探究小结：平面内，一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段____________________________； 对应线段____________________________________；

图形的平移的教学反思 篇6

有鉴于此，我在教案中就有意强化，给予学生明确的示范，甚至是摒弃教案理念的束缚，与学生共同学习。每一节课前都督促学生做必要的预习，课中，强调作图，通过作图，带出图形的特征。我在课堂上要求学生和我一起作图，不强调原因，但要作出正确的图形，在练习中来感受。不怕浪费时间，要的就是培养作图的能力，力图落实在课堂上。在一些细节上，我把分开的叙述聚拢来，条理化。

平移图形的教案中，平移前后的图形对应线段的特征，对应点的连线段的特征，书中采用分段式(先一般后特殊)，其中既有位置关系又有数量关系，笼统概括之。学生极易认识完整但做不到位。在教案中，我把一般的和特殊的图形放在一起，让学生观察分析，总结结论。

平移前后的图形中：对应角;

对应线段(位置关系)且 (数量关系);

对应点的连线段(位置关系)且 (数量关系);

学生对特殊情况对应线段和对应点的连线段在同一条直线上感觉不深(或忽略)，放在一起可以加深印象。 根据图例，我也给出作图的具体要求，强调几何作图的完整性。 前面要有： 解：如图所示 (好比打仗中的先头部队，侦察兵) 在规定的位置： 按要求正确的画出图形(保持整洁)

找对应点的痕迹画虚线，在不写做法的情况下，平移图形要在图中 表现两要素(方向与距离)，旋转图形要表现三要素(旋转中心，方向，角度)

(知识与技能的再现)

图后要有交待：则即为所求。(横线上是所作的图形)(下结论。好比打扫战场)

有了明确的要求，学生在具体的操作中有度可依，有章可循，几何中有的知识点是条理化的，没有发散性思维可以贯穿其中，学生的创造性是在明晰的思考下图形的完美表现。对图形的平移与旋转，也要求学生在数学语言的叙述中体现各个要素，说理的严密性是一个渐进性的，一步一步达成。

图形的平移教案 篇7

关键词：计算机,数学教学,几何画板,平移,重叠,面积

传统教学媒体使用历史悠久, 是无数教育工作者通过开发、实验、积累研究出来的一系列行之有效的工具, 具有简便易行, 经济实惠的特点。讲授数学中的几何图形问题利用传统教学方法, 多数是在黑板 (或小黑板) 上画图讲解, 不仅费时, 图形不准, 课堂密度小, 而且不能很好地体现图形间的变化规律及运动过程。

随着计算机在课堂中的应用越来越多, 一些相应的软件也不断开发出来, 常用的有Powerpoint, Authorware, Flash、方正奥思等, 还有些软件具有图像、文字、声音、动画等功能, 这些都对教学起到了良好的辅助作用。但并不是什么学科、什么内容都适合用这些软件的。本人从多年教学实践经验看, 觉得“几何画板”软件更适合数学中的图形教学, 此软件功能齐全, 使用方便, 画图准确、直观。下面通过几个数学实例, 浅谈利用计算机及“几何画板”软件解决数学综合题中的图形平移运动问题以及求重叠部分图形面积等问题。

例1:如图1, 直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B两点, 点M是线段AB上任意一点 (A、B两点除外) , 过M分别作MC⊥OA于C, MD⊥OB于D。

(1) 当点M在AB上运动时, 你认为四边形OCMD的周长是否发生变化?并说明理由;

(2) 当点M运动到什么位置时, 四边形OCMD的面积有最大值?最大值是多少?

(3) 当四边形OCMD为正方形时, 将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动, 设平移的距离为a (0<a<4) , 正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S。试求S与a的函数关系式。

在讲此题的第 (1) 问时, 先让学生讨论, 有的学生说周长会变化, 有的说不会变化。为了验证四边形OCMD的周长是否会发生变化?我用“几何画板”软件在电脑上画了个图, 然后用鼠标拖动点M在AB上运动, 同时电脑显示四边形OCMD周长的度量结果, 发现:不管M点怎样移动, 周长的值恒等于8不变 (如图2、如图3、如图4) 。这时, 同学们的意见统一了, 周长是不变的。接下来再讨论怎么证明。

在做此题第 (3) 问时, 学生出现了以下几种情况:图形没画对, 做不出;图形不规范, 影响分析;图形规范、准确, 但只考虑了一种情况, 画了一个图, 求出一个解析式;少数同学画了两个图, 求出两个解析式。

我在总结讲解此题时, 首先强调一点:当重叠部分的图形的形状、位置发生根本性的变化时, 对应的函数关系式肯定也变了。本着这一原则, 我把图形用“几何画板”软件画在电脑上, 坐标系和直线AB固定, 正方形做成可以来回拖动的, 内部涂上颜色。从起始位置开始, 向右拖动正方形OCMD, 然后让同学们仔细观察重叠部分的图形的形状和位置, 结果发现:刚开始重叠部分的图形是一个五边形O1CQPD (图5) , 当C与A重合时, 重叠部分的图形变成了△O1CD (图6) , 再继续向右拖动正方形OCMD, 重叠部分的三角形变得越来越小 (图7) , 直至消失。因此, 分以下两种情况讨论求解:

例2:如图1, 小明将直角梯形纸片沿虚线剪开, 得到矩形和三角形两张纸片, 测得AB=5, AD=4。在进行如下操作时遇到了下面几个问题, 请你帮助解决。

(1) 将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处, 再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上, 此时EF恰好经过A, 请你求出△ABF的面积。 (图略)

(2) 在 (1) 的条件下, 小明先将三角形的边EG和矩形的边AB重合 (图2) , 然后将△EFG沿直线BC向右平移, 至F点与B点重合时停止。在平移时过程中, 设G点平移的距离为x, 两纸片重叠部分的面积为y, 求在平移的整个过程中, y与x的函数关系式。

此题 (1) 问不特殊, 属于正常的几何计算题。

此题 (2) 问采用了例1的分析讲解方法, 学生很快就画出了图形, 可分两种情况求解:

(1) 当0≤x≤4时, y=S梯形BGEM, 求得y=-x2+5x。 (图10)

(2) 当4<x≤10时, y=S梯形BCNM, 求得y=-2x+24。 (图11)

例3:如图12, 在平面直角坐标系中, 直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上, 且AB∥OC, BC⊥OC, AB=4, BC=6, OC=8。正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上, 且它的面积等于直角梯形ABCO的面积。将正方形ODEF沿x轴的正方向平行移动, 设它与直角梯形ABCO的重叠部分的面积为S。

(1) 分析与计算:求正方形ODEF的边长;

(2) 操作与求解:

(1) 正方形ODEF平行移动的过程中, 通过操作、观察, 可判断S (S>0) 的变化情况是 ()

A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大

(2) 当正方形ODEF的顶点O移动到点C时, 求S的值。

(3) 探究与归纳:设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x, 求重叠部分的面积S与x的函数关系式。

此题 (1) 、 (2) 问学生容易接受, 基本上会做。但学生在做 (3) 问时, 情况就不一样了:大约20%的学生没思路, 无从下手, 放弃做;大约50%~60%的学生有大概思路, 但考虑不全面, 图形画的也不规范, 结果不是不完整, 就是不准确;大约20%左右的学生思路清晰, 图形也规范, 有的求出两个解析式, 有的求出三个解析式, 最多的求出四个解析式 (很少几个人) 。

我在总结讲评此题时, 采取上述拖动图形的方法在拖动过程中不但让学生观察重叠部分的图形的形状和位置, 还让学生观察正方形ODEF的边DE与y轴的位置关系, 边OF与直角梯形的直腰BC的位置关系, 最后师生共同认定应该分为五种情况:

(1) 当0≤x<4时, 正方形的边OF在y轴右侧、点A的左侧, 重叠部分面积就是△OO1G的面积。求出函数关系式为:S=3/4x2 (图13) 。

(2) 当4≤x<6时, 正方形的边OF在点A的右侧, 边DE在y轴左侧, 重叠部分的面积就是四边形DO1FA的面积。求出函数关系式为:S=6x-12 (图14) 。

(3) 当6≤x<8时, 正方形的边OF在点A的右侧BC左侧, 边DE在y轴右侧点A左侧, 重叠部分面积就是五边形DO1EAG的面积。求出函数关系式为:S=-3/4x2+15x-39 (图15) 。

(4) 当8≤x<10时, 正方形的边OF在BC的右侧, 边DE在y轴右侧点A左侧, 重叠部分面积就是五边形DCBAG的面积。求出函数关系式为:S=-3/4x2+9x+9 (图16) 。

(5) 当10≤x≤14时, 正方形的边OF在BC的右侧, 边DE在点A右侧BC左侧, 重叠部分面积就是矩形DCBE的面积。求出函数关系式为:S=-6x+84 (图17)

求出四个解析式的同学是把当6≤x<8时和当8≤x<10时 (上面图15、图16) 两种情况合为一种情况了。当电脑演示完以后, 大家都恍然大悟。

传统的数学教学基本上是粉笔加三角板、圆规, 顶多再加上有色粉笔, 讲解生硬、乏味, 学生没兴趣。以上三例如果用传统的教学方法, 由于受教具的限制及缺乏动态的想象力, 学生无从下手和丢解现象不可避免。我个人通过这些年的教学经验, 把“几何画板”软件应用于数学课堂教学, 觉得效果很好, 老师讲课轻松了, 学生听课也有兴趣了, 知识变得容易接受, 且大大提高了课堂效率, 增加了课堂的知识密度。

通过以上三例用电脑软件辅助数学教学, 现在学生做类似题时得心应手了, 思路明确、速度快、准确性全面性都有所提高。计算机确实是教学的好帮手, 而“几何画板”软件更是数学教学的必备教具。

参考文献

图形的平移教案 篇8

下面以探索图形的对称、平移和旋转为例，具体谈谈在数学教学中，教师与学生如何进行良好地互动，让学生高效地学习。

一、轴对称图形的教学

数学概念是非常重要的。因此教师需要抓好概念教学。

首先，教给学生概念：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。让他们对轴对称图形和对称轴有一个初步的印象。

接着，教师需要加深学生对概念的理解，从具体的例子中巩固学生对轴对称图形、对称轴的认识。我们可以采用直接举例的方式，也可以采用提问的方式进行。

提问：中国讲究对称美，生活中有许多的对称物品，在同学们的生活中有哪些对称图形呢？可以找出这些对称图形的对称轴吗？

在学生了解什么是轴对称图形和对称轴的前提下，教师把重点放在找轴对称图形的对称轴上。根据课本第62页的内容，让学生将一张长方形的纸对折并画出它的对称轴，我们可以就此拓展，用正方形、三角形、梯形等开展一个短暂的操作活动，鼓励学生找出多种折叠方法，直至他们画出图形的全部对称轴，注意对称轴一般都是一条直线。活动结束后可以出一些例题巩固。

例1 在以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）.

A.正方形 B.等边三角形 C.圆 D.等腰梯形

解析：选项A，正方形沿两组对边的中线以及其对角线对折，对折后的两部分能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边的中线以及其对角线就是其对称轴，故正方形有4条对称轴；

选项B，等边三角形沿三条边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线就是其对称轴，故等边三角形有3条对称轴；

选项C，圆沿过圆心的直线对折，对折后的两部分能完全重合，则圆是轴对称图形，圆的直径就是其对称轴，故圆有无数条对称轴；

选项D，等腰梯形沿上底和下底中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底和下底中点的连线所在的直线就是其对称轴，故等腰梯形有1条对称轴。故选C.

二、图形的平移和旋转的教学

对称是这一课中最基本也是较为简单的内容。在领略图形的静态美——对称后，接下来我们就要欣赏图形的动态美——平移和旋转。

平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个方向移动一定的距离；旋转简单来说就是围绕着一点作圆周运动。我们还是从动手操作开始，根据教科书第64页的内容，让学生将一个图形从方格纸上移到指定的位置，从简单的上、下、左、右，到斜上、斜下，提供他们自主思考的机会，了解平移的本质，并让他们找出平移的特点，比如平移后图形的大小和形状不变、对应点连接成的直线平行且相等，等等。

数学的学习需要学生主动，教师只要稍加提示就好，当学生说出自己的想法后作总结，要积极鼓励他们去思考。

如果说平移是物体的位置变化，旋转就是物体绕一个轴转动。相比较而言，旋转是较难理解的内容。学习旋转时可以从实际出发，电风扇、旋转木马、转动的陀螺都是旋转。通过实例来讲解，更容易让学生理解。在学生心中旋转是什么样的呢？可以画一个图形，让学生画出它绕一个点顺时针转90度后的样子，研究它旋转后有什么变化，进一步解读旋转的概念，在脑海中形成具体的印象。图形的平移和旋转的教学主要还是要与实际相结合，用生活中各种各样的图形来刺激他们的感官，鼓励学生多观察、多实践，在探索和成功中激发学生的自信心，使之自主学习。

例2 下图中，图形C可以看成是图形B绕点（ ），顺时针旋转270度，又向（ ）平移2格得到的。

A.F、左 B.F、右

C.G、左 D.G、右

分析：本题用到了旋转和平移的性质，对学生的要求比上一题要高。主要还是抓住图形旋转的特性，把握：对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连接的线段的夹角等于旋转角、旋转前后图形全等。本题主要是找旋转中心，根据旋转的特性很容易解决。选A.

在领略图形的美后，我们可以，让学生在生活中寻找对称、平移和旋转。在激发学生学习兴趣的同时，巩固这节课的学习内容，使课堂活跃起来。

图形的平移教学设计 篇9

（二）》

图形的平移教学设计

婺源县 高砂小学 胡文山

教学目标：

1．通过观察动态平移的过程，了解移动的方向和距离分别表示什么意思，初步体会图形平移前后，大小和形状都不改变。

2．通过观察、操作等活动，能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3.让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。教学重点：能按要求在方格纸上画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移方向和距离。

教学难点：认识图形的平移变换，能够解决相关的实际问题。探索它的基本性质，建立直观的空间观念。教具准备：多媒体课件。教学过程：

一、谈话导入新课 播放课件，学生观察：

1、还记得些物体吗？他们在做什么运动？（二年级下册已学过旋转与平移）

生：平移

师：除了这些现象是平移，你还能举出生活中还有哪些平移的例子吗？（学生根据自己的生活经验举例子）师：这节课我们一起来研究平移。板书：平移

【设计意图：在课题引入过程中，结合学生生活中所熟悉的事例，充分利用学生已有的知识和生活经验，唤起学生的学习兴趣，为接下来的学习做铺垫。】

二、合作交流,探索新知

1、观察上述这些现象和图形十字星和长方形的运动，他们有什么共同点？（讨论）

2、根据上述分析，你能描述一下什么样的图形运动叫平移吗？ 小结：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

3、仔细观察：十字星和长方形平移后，图形什么发生了变化，什么没变？

平移的特点：只改变图形的位置，图形的形状和大小没有改变 【设计意图：通过观察发现，学生初步感知平移的特点，培养学生的观察和总结能力。】

4、自学课本P86 看一看 “箭头”的发生了什么变化，那谁能说一说它是怎样变化的？

学生独立思考后在组内交流。

师：大家真聪明，一眼就看出位置的变化 反馈总结：“箭头”分别向右平移了7格；向上平移了5格。师：7格和5格就是“箭头”分别平移的距离，那么你是怎样数出平移距离是7格和5格的？

生：找平移前后两个图形上的一组对应点，数出对应点之间的方格数。

师：也就是先找图形上一组对应的关键点，平移的距离是这组关键点之间的方格数，而不是平移前后两个图形之间的方格数。

师： “向上”和“向右”表示平移的什么呢？ 生：平移的方向 师：真不错！

小结：图形的平移要注意“二要素”即方向和距离

继续出示例3主题图，让学生说一说这时“箭头”又分别向哪个方向平移了几格。）平移（）向（向（）平移（）强调描述平移现象时要说清楚平移的 “二要素”。

【设计意图：在学生认识平移的“二要素”过程中，放手让学生自主探索，经历由个人思考到小组讨论再到全班交流这样的完整的探索过程，培养学生的观察和总结能力。】

5、画出平移后的图形

指导学生完成教材第86页“做一做”，先将图中的“小旗子”向右平移9格，再向下平移5格。

小组讨论交流：说一说自己是怎么平移的，又是如何画出平移后的图形的。

小组展示，全班交流。

教师巡视，寻找学生的资源，找学生小导师到前边讲解。学生用自己的语言讲解画平移的方法。

出示错例，找到错误原因，并改正。

谁再来总结一下，如何确定移动的方向和移动的格数呢？ 师生一起反馈总结：

1、根据箭头指向确定平移方向，根据对应点间的方格数来确定平移的距离

2、方格纸上平移图形的画法： 选关键点，平移关键点，连接关键

【设计意图：在教学画平移后图形的过程中，先放手让学生自主探索，再在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻，培养学生的观察、操作和总结能力。】

三、实践操作、巩固新知

1、完成课本P88 第1、2、5题 学生独立思考，动手操作。教师巡视，重点引导

【设计意图：考查学生对平移的特点和平移图形的画法，正确练习近平移图形的步骤，及时发现错误方法并进行纠正。】

四、课堂总结：本节课你有什么收获？

五、作业布置：

1．数学作业本P84-85

六、板书设计：

平

移

1、平移概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，2.平移的特点：形状和大小不变，位置发生变化 3.平移的 “二要素”：方向和距离

4.平移图形的画法：

初中《图形的平移》说课稿 篇10

学生在以前初步认识和感受了生活中的平移现象，通过联系生活经验，在观察与操作活动中体会平移的特点，在此基础上进一步能在方格纸上把简单的图形沿水平方向和竖直方向连续平移两次。这是一个平移知识的升华过程。为今后学习更复杂的平移知识打下了基础。

二、说教学目标：

1、认识图形的平移，能在方格纸上把简单的图形沿水平方向和竖直方向连续平移两次。

2、通过学生操作和多媒体演示增强空间观念，发展形象思维。更充分的感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

3、结合知识的教学，并进一步感受平移在生活中的应用。

三、说教学重点：

在方格纸上能将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。

教学难点：正确判断平移的距离。

四、教法与学法：

四年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。 因此，本节课的教学尽量运用直观教具、学具和操作手段，为学生提供丰富的感性材料，调动学生多种感官(手、眼、脑)参与知识的形成过程。教法的选择是通过学生操作和多媒体演示增强空间观念，发展形象思维。

在学法上可归纳为：

1、创设问题情境，引起学生的好奇心和求知欲，使学生好学。

2、创设操作情景，调动学生学习的积极性，使学生会学，在学习过程中有意培养学生主动探索的能力。

3、运用电脑辅助教学和直观教学等多种手段，以便活跃课堂气氛，使学生乐学。

五、教学程序。

考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的年龄特点，导致抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，所以使用多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣

本节课的网络环境为多媒体教室、让学生理解平移的过程，拓宽学生的视野，丰富学生的知识，从而提高学生的解题能力。

本课使用多媒体，设计时主要想突破以下几个问题：

1、创设情景，初步感受运动的现象。

以奥运会为话题，以五环的制作为悬念，激发学生的学习兴趣。在学生注意力非常集中的情况下，我运用现代信息技术巧妙地演示五环平移的过程。学生的学习欲望油然而生。

2、突破重难点。

本节课的教学重点是在方格纸上能将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。教学难点：正确判断平移的距离。在平移小亭子的图时首先让学生通过小组合作进行观察、操作、探索来获取知识。教学时，给学生充分的观察、操作、探索的时间，让学生通过自己的努力发现知识、掌握知识。然后小组选代表汇报，将平移好的图形放在实物投影上展示给大家看。并让学生说一说平移的方法以及在平移过程中应注意什么问题。结合学生的回答，电脑演示平移过程，首先在小亭子的图上取一些特殊的点(三角形的顶点和正方形的顶点)将这些点向下分别平移4格，然后再向右平移6格。方法二：电脑演示将小亭子的图先向又平移6格，再向下平移4格。在这里充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境，我考虑到平移本身是运动状态的，怎样让学生由静止的空间观念向这一动态的空间观念转变。我利用现代信息技术给学生提供了直观的动态空间。使信息技术与数学课程整合，把信息技术与数学教学有机结合，融为一体，把它作为获取知识的工具，改变传统的数学模式，改善教与学的效果，提高教与学的效率。在这里信息技术为学生创设了思维的空间。不仅突破了重点，而且分担了难点。

3、运用新知，解决问题。

(1)课件出示(小船图和小灯图)让学生判断小船和小灯平移的`方向和距离。 由于多媒体的引入，把原本抽象的知识形象化，增强了学生的理解程度，所以学起来比较轻松

(2)活动操作，进一步体验

①请同学们拿出带有方格和图形的图纸开始操作。

②学生汇报(请把你平移好的图形放在实物投影上展示给大家看。)

(3) 拓展应用，乐中求实。

课件出示点线面的练习和完捉迷藏的游戏。在这里我用了一个超级连接目的有二：其一，实现了资源共享。其二：运用现代信息技术设计情景，激发学生探索知识的欲望。在活动中加深对平移概念的理解，引导学生参与知识形成的全过程。并使学生在玩中学、乐中悟，体会生活中处处有数学。学生在评价他人和接受他人评价的过程中就是一种带有批判性的发展，让学生“愿说”，“敢说”，“会说”，让他们在一个宽松和谐的环境里，交流合作。

(4)生活中的平移。

说一说，在生活中你见过哪些平移现象?素材提供平移运动方式。现实的生活材料和生活事例是学习数学的载体，它能够提高学生的学习兴趣，让学生感受到学有所用，学以致用，使学生认识到生活中到处是数学，数学就在生活中。

4、实践应用：

浅谈图形平移与旋转概念的教学 篇11

从生活来看，小学生已经接触到了大量的物体、图形的平移、旋转或轴对称变换现象。例如，电梯、地铁列车车厢在平行移动，时针、电风扇叶片在旋转，许多动物、建筑物具有对称性。这些现象为学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景。反过来，学习一点图形的变换知识，也有助于更好地观察、认识周围生活中的这些现象。

从年龄特征与认知特点来看，小学生正处在好奇心浓厚的阶段，通过图形的变换可以引出无数美妙和图案，使数学更生动地与现实世界联系起来，从而诱发学生主动探索奥秘，激励他们用图形变换的观点去审视周围的事物。因此，尽管整个义务教育阶段都不要求从比较严格的几何变换定义出发来研究变换的性质，但为了搞好这部分内容的教学，教师有必要较透彻地理解图形变换的有关概念。

通俗地讲，所谓平移就是将一个图形按一定的方向移动一定的距离；所谓旋转就是将一个图形绕一个顶点转动一定的角度。这样描述，比较适合学生的认知水平，但对教师来说绝对是不够的。请看一个案例。

在一堂教学“平移与旋转”的公开课上，老师创设了一个玩游乐场的情境。当讨论到摩天轮的运动时，起初同学们都认为是旋转。不料一位同学执著地要求发言，他说：我坐过摩天轮，我坐在上面始终是头朝上、脚朝下，所以我认为是平移，不是旋转。大家一时都愣住了，教师的对策是让学生小组讨论。这下热闹了，有的同意，认为人的方向没变；有的反对，理由是人在转圈。直到下课都没有搞清楚是

平移，是旋转，还是两者都不是。课后，前来观摩的教师也都议论纷纷，多数认为坐在摩天轮上的人与坐舱的运动不是平移，也有少数认为是平移。是否是旋转呢？同样也有两种意见。由此可见教师自身搞清楚概念是十分必要的。

这里，把最主要的概念与性质尽可能以浅显的方式描述如下。1，什么是变换？

一般地说，所谓变换是指某个集合中符合一定要求的一种对应规律。就图形的变换来讲，因为几何图形都是点的集合，所以图形变换可以通过点的变换来实现。如果一个平面图形的每一个点都对应于该平面内某个新图形的一个点，且新图形中的每一个点只对应于原图形中的一个点，这样的对应就叫做变换。

几何变换中最重要的是全等变换与相似变换。

能够保持图形的形状和大小不变的变换就是全等变换。在全等变换中，原图形任何两点之间的距离都等于新图形中两对应点之间的距离，所以又称为保距变换。

能够保持图形的形状不变，而只改变图形大小的变换就是相似变换。在相似变换中，原图形中所有角的大小都保持不变，所以又称为保角变换。

在小学数学中主要引进了平移变换、旋转变换和轴对称变换，这三种变换都是全等变换。相似变换只是在第二学段中有所渗透，如学习比例尺时两个图形按比例放大或缩小，实际上就是一种相似变换。

2，什么是平移变换、旋转变换和轴对称变换？

先说平移与旋转。如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线，方向相同，长度相等，这样的全等变换称为平移变换，简称平移。也就是说，平移的基本特征是，图形移动前后“每一点与它对应点之间的连线互平行（或者重合），并且相等”。显然，确定平移变换需要两个要素：一是方向，二是距离。

如果新图形中的每个点都是由原图形中的一个点绕着一个固定点（叫做旋转中心）转动相等角度得到的，这样的全等变换称为旋转变换，简称旋转。也就是说，旋转的基本特征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”。显然，确定旋转变换需要三个要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。

现在我们可以回答前面的摩天轮座舱问题了。摩天轮在旋转，但上面的座舱及里面的人始终头朝上，脚朝下，是不是在平移呢？我们可以依据平移的基本特征，画出运动过程中任意两个位置上座舱上下问中点的连线（如图1），它们平行并且相等，所以是平移。

那么座舱及里面的人是否在旋转呢？依据旋转的基本特征，画出座舱下部中点与摩天轮旋转中心的连线（如图2），它们的长明显不相等。

明明摩天轮在旋转，而座舱与里面的人却不是在旋转，而是在平移，这是怎么回事呢？原来，摩天轮在带动座舱顺时针旋转的同时，地球的引力使得挂在吊钩上的座舱也在逆时针细微地转动，从而使座舱与里面的人始终保持向上的方向，并且座舱与人上的每个点都移动

相同的距离。其实，数学中所说的旋转、平移，主要考察运动开始、终止状态下两个静止图形对应点之间的关系，它与物理学中研究物体“转动”、“平动”的侧重点有所不同。

再说对称。对称是一个许多学科都在使用的名词，在数学上它占有相当重要的地位。与对称有关的概念如对称多项式、对称空间、对称原理等等，都是数学中比较重要的概念。小学数学所讨论的，仅限于图形的对称，而且仅指平面图形关于一条直线的对称。至于图形的其他形形色色的对称，如旋转对称及其特例中心对称等，都不在我们讨论的范围之内。但是当学生提到这类现象时，如平行四边形（中心对称）、电扇叶片（旋转对称）等，教师不应断然否定它们的对称性，只要指出它们不是轴对称图形就行了。

如果连接新图形与原图形中每一组对应点的线段都和同一条直线垂直且被该直线平分，这样的全等变换称为轴对称变换，每组对应点互为对称点，垂直平分对称点所连线段的直线叫做对称轴。也就是说，轴对称的基本特征是，“连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分”。显然，确定轴对称变换的关键在于找到对称轴。

构成轴对称的图形可以是一个，通常就叫做轴对称图形（如等腰三角形）；也可以是两个，通常叫做这两个图形关于某条直线对称（如长方形）。

成轴对称的两个图形，任何一个都可以看作是由另一个图形经过轴对称变换后得到的。一个轴对称图形，也可以看作以它的一半为基础，经过轴对称变换而成的。

我们也可以用更通俗的语言，对轴对称图形做出直观的描述：将一个图形对折，如果折痕两边的图形完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕（所在直线）叫做对称轴。当然这种描述偏重于图形性质的刻画，运动变换观点的渗透就不那么突出了。

在数学中，为了刻画平移的方向与距离，通常采用有向线段或向量，并放在特定的坐标系内讨论。为了刻画旋转的要素，最简捷的方式就是采用极坐标。因为图形的变换作为点与点之间的一种对应，要精确刻画它是离不开坐标系的。要是把图形的变换看作一种运动，同样需要参照系。事实上，过去把平移与旋转放在解析几何，主要就是这个原因。在小学数学中，讨论平移和旋转时经常利用方格纸，也是这个道理。

3，平移变换、旋转变换与轴对称变换有什么联系？

首先这三种变换都能保持图形的形状、大小不发生变化，这是它们最主要的共同点。其次，如果连续进行两次轴对称变换，在一般情况下：

（1）当两条对称轴平等时，那么这两次轴对称变换的最后结果相当于一次平移变换，平移的方向与对称轴垂直，平移的距离为两条对称同之间距离的2倍。简略地说，两次翻折（对称轴互平行）相当于一次平移。

（2）当两条对称轴相交时，那么这两次轴对称变换的最后结果相当于一次旋转变换，旋转中心为对称轴交点，旋转角度为两条对称轴夹角的2倍。简略地说，两次翻折（对称轴相交）相当于一次旋转。

上面两条结论是针对图形的一般情况来说的。有些特殊的图形，也可能只经过一次轴对称变换，就能达到平移或围转的效果。

例如图5中“带烟囱的房子”经过两次轴对称变换（对称轴平行，且相距4格），相当于一次向右平移8格。图6中“没有烟囱的房子”只要经过一次轴对称变换就相当于平移了。

此外，上面两条结论反过来同样成立。即一次平移变换可以由两次轴对称变换（对称轴互相平行）代替；一次旋转变换，也可以由两次轴对称变换（对称轴相交）替换。它们的运动方式不同，但效果相同。

在小学数学教材中，有些图案可以用不同的变换来生成。例如图7的四叶图案，其中的每一片叶，即可以由相邻的那片叶经过轴对称变换得到，也可以由相邻的叶片旋90°得到，或者由同一直线上的那片叶经过平移得到。

图形的平移教案 篇12

教学目标：

1理解平移图形中对应点平行且相等性质

2知道平行线间的距离的定义及两平行线间的距离均相等 教学重点：

平移图形中对应点平行且相等 教学难点：

平移图形中对应点平行且相等 教学方法： 动手操作，合作探究 教具准备： 投影仪 教学过程： 1.导入新课 1 P19/做一做

通过昨天的学习我们知道线段A/B/称为线段AB的对应线段 线段A//B//称为线段A/B/的对应线段

昨天我们研究的是对应图形之间的关系，即线段A/B/与其对应线段 AB之间的关系，今天我们来研究各对应点连线间的关系，即线段 AA/与线段BB/之间的关系 2.讲授新课 分别连结对应点A、A/及B、B/，仔细观察线段AA/与BB/ 问：线段AA/与BB/之间是什么关系？ 线段AA/与BB/平行且相等

也就是说，线段AB经过平移后，连结两对应点（A、A/与B、B/）的线段平行且相等

重复上述过程及语句让学生充分感受与理解平移性质的合理性 2 P19/议一议

通过平面图形感受平移的性质

1）四边形A/B/C/D/是由四边形ABCD先向左平移8个单位后，再向上平移1个单位后得到的

2）总结：也就是说连结四边形四个对应点的线段互相平行且相等 3）线段AA/与MM/、平行且相等

问：线段MM/与BB/、CC/、DD/、之间有什么关系 答：平行且相等 性质1：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行且相等 4 在图8—20中让学生将AB向右平移2格得A//、B//，连结AA//，BB//，此时AA//，BB//在同一直线上 因此性质1应该这样补充：

图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行（或在同一直线上），并且相等 三平行线间的距离 在黑板上演示P20的操作，并画出直线a,b，引导学生观察直线a,b 问：a,b之间有什么关系，为什么？ 答：平行，因为对应点连线互相平行 作线段AC⊥BC，将C沿BC方向平移BC长得点C/，连结A/C/ 问：A/C/与B/C/ 什么关系？为什么？ 答：垂直，两直线平行同位角相等

:问：在平移过程中，AC是否始终垂直与直线a,b 答：是 度量线段AC与线段A/C/的长度，你发现线段AC 与线段A/C/在长度上有什么关系？ 答：相等

我们知道点A到直线b的距离就是线段AC的长度，点A/到直线b的距离就是线段A/C/的长度，这两个距离相等，我们将这个距离称为平行线a,b之间的距离

即：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离 3.巩固应用

在下列关于图形平移的说法中，错误的是（）A 图形上任意点移动的方向相同 B图形上任意点移动的距离相同 C图形上任意两点连线大小不变 D 图形上可能存在不动点 4.布置作业

《生活中的平移》教案示例 篇13

1. 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识；

2. 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

学习重点：平移的基本内涵与基本性质。

学习难点：平移特征的探索及理解。

教学过程设计：

一、创设问题情境：

1、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……

（引出第三章内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课研究内容：生活中的平移。）

2、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：

（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？

（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？

（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？

（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？

二、探索过程：

（一）、平移的概念：

教案平移与旋转 篇14

正阳路小学 迟金玲

教学目标：

1、结合学生的生活经验和实例，感知平移和旋转的现象并会直观的区别这两种常见的现象。能在方格纸上确定一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离。

2、通过多媒体演示，让学生经历观察、操作、合作等多元化的学习活动，在自主探究的情形下初步形成空间观念。

3、了解平移和旋转在生活中的应用，充分感知数学与生活的密切联系。

教学重点：使学生初步感知平移和旋转的现象并会直观的区别这两种常见的现象。

教学难点：能在方格纸上确定出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移的距离。

教 具：多媒体 教学过程：

一、创设情境、激趣导入。

1、将图中的物体的运动分为两类，并说出理由。

2、板书本节课的课题：平移与旋转

二、出示自学指导

看书41、42页，边看书边比划，思考：图中的这些物体哪些物体的运动是平移，哪些是旋转？（5分钟后交流）

1、交流怎样的运动是平移，怎样的运动是旋转。

2、出示练习：并说出平移和旋转的理由。并板书：沿着一个方向 围着中心转动

3、举例平移和旋转现象。

4、练习：判断哪些是平移，哪些是旋转？

三、平移图形。

1、出示图片欣赏，平移现象在生活中的应用。学习习近平移图形。

2、出示练习，平移图形并交流。(出示需要交流的问题)

3、总结：平移后的图形大小不变，平移时的方法。

四、巩固练习自主练习1、2、3.出示课件，再次观察（再让学生自己说一下方法）板书设计：

电动门、升降机、传送带、吊扇 换气扇、汽车轮子、拧灯泡

平移 与 旋转