平移与旋转

平移与旋转（共12篇）

平移与旋转 篇1

●教材内容分析以及设计思想

本节课是义务教育课程标准实验教科书 (北师大版) 三年级下册第二单元第三小节《平移与旋转》的内容, 本课教学以数学新课标理念及建构主义理论为指导, 充分关注学生的已有知识和经验基础, 尝试让信息技术成为创设情境的工具, 成为学生学习的资源工具、探究工具、评价工具和表达工具, 以转变学生的学习方式, 促使学生参与、体验概念形成和获得的过程, 从中感悟抓住事物本质特征观察的数学思维方法。从而培养学生的创新意识, 促使学生信息能力的发展, 体现数学学习的价值。

●学习者特征分析

学生在日常生活中已对物体的平移与旋转现象积累了一些感性经验, 但不一定能准确地加以判断。学生能熟练掌握计算机的基本使用技能, 乐于在网络环境下进行探究学习, 而且对上机操作、玩游戏、做表演等活动非常感兴趣。

●教学目标

知识与能力目标:会直观地区别平移与旋转这两种常见的现象;能判断方格纸的简单图形平移的方向和距离。

过程与方法目标:结合生活经验和实例, 感悟平移与旋转的现象;通过判断, 提高信息素养及运用信息技术解决实际问题的能力。

情感态度与价值观目标:感受数学美, 培养创新意识与能力;体会数学在现实生活中的应用价值。

●教学重、难点

重点:能正确区别物体平移和旋转的现象。

难点:能正确判断方格纸上简单图形平移的方向和距离。

●教学准备

利用网页制作的网络课件、网络教室。

●教学过程

(一) 创设问题情境

师:同学们, 2010年的亚运会将在哪里举行? (广州) 为了迎接这次体育盛事, 我们广州努力改造旧城区、扩建道路, 进行美化广州的工程建设。但在实施过程中, 却遇到了这样一个问题。这是一栋历史悠久的岭南古屋, 它所在的道路需要扩建, 市政府又想保留这栋古建筑, 怎么办呢?

(二) 应用资源, 搭建支架

支架问题一:什么是平移、旋转?

1.分一分, 感知“平移”和“旋转”。

(1) 引导学生观察物体的运动, 尝试区分平移和旋转现象。 (学生上机操作)

国旗、直升机螺旋桨、摩天轮、窗户, 其中哪些物体的运动方式是相同的?为什么?谁能描述一下它们是怎样运动的?

(2) 结合实例, 介绍平移和旋转现象。

(3) 再次区分平移和旋转现象, 形成认知冲突。 (出示汉堡包压扁——弹起的动画)

2.辨一辨, 丰富“平移”和“旋转”的感性认识。

师:物体平移前、平移后以及平移过程中, 它本身有没有改变?让我们带着这个问题进入“辨一辨”, 看看能不能找到答案 (如图1) 。

要求:先各自上机操作判断, 再与同组的小伙伴说说你是怎样判断的。

特例辨析:再出示汉堡包压扁——弹起的动画。

3.动一动, 体验“平移”和“旋转”。

(1) 小组活动。

师:你还见过生活中有哪些平移、旋转或者既有平移又有旋转的现象呢?你能借助身体或物体来表示吗?

要求:在小组内, 每个同学轮流做动作, 其他同学猜一猜他做的动作是表示平移还是旋转。

(2) 班内展示。

支架问题二:图形、物体是怎样平移的?

探一探, 自主发现观察方法。

(1) 集体观看动画 (如图2) , 边看边思考:小屋图向什么方向平移?平移了几格?

(2) 同伴交流:如果没有动画的帮助, 你是怎么观察的呢?

(3) 全班分享。

(三) 应用知识, 解决问题

1.做一做, 运用“平移”和“旋转” (如图3) 。

(1) 学生用刚才自己发现的方法挑战星级题目。

(2) 教师根据提交情况选错例分析。

2.说一说, 综合运用“平移”和“旋转”解决现实生活问题 (如图4) 。

师:现在你能不能用今天所学的知识解决一开始提出的问题呢?

(1) 分组讨论:岭南古屋所在的道路要扩建, 市政府又想保留这栋古建筑, 怎么办?

(2) 全班交流解决的办法。

3.拼一拼, 运用“平移”和“旋转”进行创作 (如图5) 。

(四) 反思评价, 共享学习收获

(略)

●教学反思

本节课, 我设计让学生以自主探究学习与小组协作学习相结合的学习方式、以信息技术为情境创设工具, 学生学习的资源工具、探究工具、评价工具和表达工具, 促使学生参与、体验概念形成和获得的过程, 从中感悟抓住事物本质特征观察的数学思维方法。

首先, 网络环境下有效地把信息技术作为学生的认知工具和探究工具。信息技术不是简单地作为演示工具, 而是为学生提供了学习资源的学习工具和学习环境, 让学生更好地在网络环境下进行探究性学习。

其次, 采用问题解决的策略将探究性学习应用于数学教学中, 使学生通过解决真实性问题获得亲身参与探索的体验, 提高解决问题的意识与能力, 体会数学的价值, 体会教学的发展性, 学会“数学的思维”, 提高其逻辑思维能力、直觉思维能力, 发展数理智能、言语智能、观察智能、人际交流智能、自我认识智能等多元智能。

通过对这节课的设计, 我对信息技术与数学学科的整合有了更深层的认识, 并把这些认识落实到实际的教学中, 适时、适度、适当地运用信息技术, 优化课堂教学结构, 提高学生的学习效率。

平移与旋转 篇2

正阳路小学 迟金玲

教学目标：

1、结合学生的生活经验和实例，感知平移和旋转的现象并会直观的区别这两种常见的现象。能在方格纸上确定一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离。

2、通过多媒体演示，让学生经历观察、操作、合作等多元化的学习活动，在自主探究的情形下初步形成空间观念。

3、了解平移和旋转在生活中的应用，充分感知数学与生活的密切联系。

教学重点：使学生初步感知平移和旋转的现象并会直观的区别这两种常见的现象。

教学难点：能在方格纸上确定出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移的距离。

教 具：多媒体 教学过程：

一、创设情境、激趣导入。

1、将图中的物体的运动分为两类，并说出理由。

2、板书本节课的课题：平移与旋转

二、出示自学指导

看书41、42页，边看书边比划，思考：图中的这些物体哪些物体的运动是平移，哪些是旋转？（5分钟后交流）

1、交流怎样的运动是平移，怎样的运动是旋转。

2、出示练习：并说出平移和旋转的理由。并板书：沿着一个方向 围着中心转动

3、举例平移和旋转现象。

4、练习：判断哪些是平移，哪些是旋转？

三、平移图形。

1、出示图片欣赏，平移现象在生活中的应用。学习习近平移图形。

2、出示练习，平移图形并交流。(出示需要交流的问题)

3、总结：平移后的图形大小不变，平移时的方法。

四、巩固练习自主练习1、2、3.出示课件，再次观察（再让学生自己说一下方法）板书设计：

电动门、升降机、传送带、吊扇 换气扇、汽车轮子、拧灯泡

平移 与 旋转

“平移和旋转”的教学实践与思考 篇3

在对人教版二年级下册“平移和旋转”这一内容进行备课时，我发现不同版本的实验教材将这一教学内容编排在不同的年级，人教版编排在二年级下册，西南师大版编排在三年级上册，北师大版编排在三年级下册，而苏教版则分别安排在三年级下册及四年级下册（要求逐步深入）。一线老师都感觉到“平移”教学是个难点，到底安排在哪个年段更合理呢？我通过教学实践做了一些探索。

二、研究问题

首先，通过对教学内容的深入分析，我完成了教学设计（如下）：

接下来，我用以上教学预案分别对二年级下学期、三年级下学期和四年级上学期的学生进行教学实践。实践证明，这一教学设计无论是教学环节的落实还是教学效果的体现，在不同年级都存在明显差异。对比如下：

通过教学实践，我体会到二年级学生年龄小，教学要注重活动的趣味性，教师要有较强的活动调控能力，学生对知识的理解难度较大，甚至很多学生都无法达到学习目标；三年级学生则能较准确地领会活动要求并能开展探究活动，能基本掌握教学内容并进行汇报交流，有体验和感悟；四年级的教学则更偏重几何知识的内在联系，以学生自主探究和交流讨论为主要学习方式，对知识的学习逐步深入，能从活动中总结归纳，教师更易于体现引导者、参与者、合作者的身份，更易构建互动的课堂。总体感觉在二年级进行这一内容的教学更像活动课，趣味性强但数学味不足，教学目标不易落实，突破难点尤为费力。

三、解决问题的建议

根据认知理论、儿童年龄特征及学生的最近发展区理论，建议人教版教材将“平移和旋转”这一知识安排到更高的年段（或分段）学习，那样能为学生的学和教师的教创造条件，有利于知识的前后衔接，有利于教学目标的达成，有利于提高教学有效性，使学生能收到事半功倍的学习效果。

作者单位

昆明市五华区武成小学

《平移与旋转》教学实录及点评 篇4

教材并非圣经, 它只是教学活动展开的载体, 在本节课教学中, 教者不拘泥于教材, 敢于思想, 敢于创新, 使教学重点得到有效解决, 教学难点也得以成功突破。首先, 开课从学生感兴趣的游戏入手, 为学生提供充分的“做数学”的机会。这样的设计, 不但激发了学生的兴趣, 使学生饱涨着热情进入学习状态, 而且游戏的进行也巧妙地为后面探究平移特点做了有效的铺垫。其次, 在引导学生感悟平移的特点时, 教者出示了三个小杯子图像, 然后直观演示它们不同的运动过程, 请学生判断哪个头像的移动是平移。丰富的学习材料激发了学生探究的欲望, 为学生提供了理解反思的学习平台, 提供了有启发性的、互动式的对话模式, 使学生在思辩中自主体验到了平移运动的基本特征。

判定平面图形在方格纸上平移的距离是教学的难点所在, 教材上呈现的平移素材是小房子图片, 在此, 教者再次创造性地使用教材, 将其改易成点线更加鲜明的三角形, 我认为这一简化性的设计更为合理, 更具科学性, 它符合低年级儿童的认知特点, 引起了学生对图形中点、线的关注, 为思考可以抓住一个点或一条线来研究整个图形的平移成功搭设了“脚手架”, 使教学难点的突破水到渠成。

二、创设了有效教学的情境和策略

科学的教学策略是达到教学目标的手段。在本节课中, 教者以多元智慧理论作指导, 一方面采用了个人思考与合作交流相结合的方式;另一方面, 让学生充分应用多种感知通道来感悟平移和旋转的特点:请学生观看生活中的平移和旋转画面, 回忆生活中的平移和旋转现象, 进而又通过动手操作和活动进一步探究平移和旋转。这里要特别提出的是, 教者还合理利用多媒体辅助教学手段, 优化了教学效果。如课件出示生活中的平移和旋转现象, 动态演示三角形的平移过程等, 借助动感的画面, 美妙的音乐, 化枯燥为生动, 化抽象为具体, 静与动相结合的情境不但唤起了学生参与的欲望, 探究的热情, 也充分体现了生活实践数学化、数学概念实践化这样两个转化, 使学生在一堂课中初步完成了个体在认识上从感性到理性又从理性回到感性这样两次飞跃。

(一) 开展游戏活动, 积淀感性经验

谈话引入:

师:听说咱班同学最喜欢做游戏了, 这节数学课牛老师就先和大家一起玩两个小游戏, 你们高兴吗?

师:第一个游戏的名字叫"移石子", 现在, 每个同学的桌面上都有一张方格纸和一颗小石子, 怎么移呢?听好了, 老师要和大家同时进行石头、剪子、布, 谁赢我一次, 就可以把石子向任意方向移一格, 再赢一次, 再移一格……咱们比比看谁移的格数多, 好吗?

(二) 创设具体情境, 感知运动特点

1.分类, 初步感知平移和旋转

师:刚才我们通过做游戏将石子和图片运动起来了, 其实生活中有很多物体运动的现象, 请同学们看大屏幕, (课件演示建筑工地上升降梯的升降、风扇的转动、缆车的滑动、旋转门的转动、推拉窗户、飞机螺旋桨的转动六幅画面, 教师演说, 并引导学生用手势跟着一起做运动)

2.建立表象

刚才我们认识了许多物体平移和旋转现象, 现在请大家闭上眼睛, 静静地想一想平移是怎样运动的, 旋转又是怎样的呢?

3.探究平移的特点

谁能用动作表示一下平移?生活中你还见过哪些平移现象?

下面请几个小杯子来帮助我们共同研究。 (课件出示小杯子图片)

(1) 这有三个小杯子, 现在我要将每个杯子都进行一次移动, 请大家仔细看, 认真想:哪个杯子的移动是平移呢?

(2) 汇报, 说说前两个杯子的移动为什么不是平移?

生1:第一个杯子移动时倒了。

生2:第二个杯子是跳起来移动的。

教师根据学生的发言总结出平移运动的两个基本特征。 (板书:方向不变, 直线运动)

师:根据这两个特征咱们检验一下刚才同学们举的例子是不是平移呢? (讨论推门时, 门是在平移吗?)

4.学数平移的距离。

看来大家对平移运动有了更为深刻的认识, 下面咱们就利用平移继续做游戏。

方法一:看三角形的顶点, 它向上平移了5格, 所以三角形向上平移了5格。

方法二:三角形平移前后的两个图形间隔两个格, 三角形本身占三个格, 加在一起是5个格。

方法三:两个三角形之间空两个格, 所以是平移两格。

师:究竟谁的想法是正确的呢?我们一起来数一数。 (课件动态演示三角形的平移过程, 数正确的同学一阵欢呼)

(随着学生的发言教师用课件动态演示)

师:你们发现了什么?

生4:不管抓住图形的哪部分, 都能数出三角形向上平移了5格。

师:这个发现太重要了!如果我没记错的话, 刚才还有人用图形本身所占的格数加上中间空的格数也获得了正确的答案, 是吗?这个方法也不错, 是个聪明的数法。有了这些正确的方法, 相信你们一定能正确判断出这次三角形向什么方向平移了几格。 (课件演示小房子向右平移7格)

学生判断, 教师引导学生说出数法。强调不要找错对应点。

(三) 拓展练习, 应用平移与旋转

1.图形变换题:左边的图形经过怎样的运动与右边的图形重合。

2.游戏:向左平移两步, 向右平移三步。

以一只脚为中心旋转一圈。

3.请大家不许运用平移和旋转的动作离开这间教室。

《平移与旋转》教案 篇5

平移和旋转这一概念对于三年级学生来讲比较抽象，不易理解。数学来源于生活，其实平移和旋转的现象在生活中能经常看到，同学们也曾亲身经历过。周老师以学生生活中熟悉的游乐场为切入点，分别出示了缆车、摩天轮、旋转木马、滑梯和升降梯的图片，让学生感受到数学就在我们身边。在此基础上，引导学生观察运动方式、比画运动轨迹、讨论运动特征、比较两者异同，使学生在轻松愉悦的数学活动中感知平移和旋转的含义，初步建立两种运动方式的数学模型。

二、教学设计层层递进。

本节课的难点是准确描述平移的方向和距离。三年级学生的思维以具体形象思维为主，正逐步向抽象逻辑思维过渡。周老师以童趣的小蚂蚁搬运食物为模型，依次呈现小蚂蚁运豆子、小蚂蚁运薯条和小蚂蚁运三角形饼干的场景，对应数学中点的平移、线段的平移和图形的平移。巧妙的设计使孩子们在愉快的情境中学习，知识结构也在不知不觉中得到完善和提升。周老师将本节课的难点分层攻破，并在每一层次中加以相应的练习。其中周老师选取的松树图、蘑菇图、电脑图和小船图的平移描述，给了孩子们充足的.时间去独立研究和展示交流，在交流时强调先要找出一对对应点，再数一数格数，轻松解决难点。在此环节中充分体现了“独立探究、讲授、踊跃展示”的十二字精神，让孩子成为学习的主人，也使孩子们及时内化了新知。

三、合理运用多媒体辅助教学

本节课内容是从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，如果本课教学时，没有动态素材的呈现，是很难达到教学目标的。研究平移距离时，课件上动态演示了点的平移、线段的平移和三角形的平移，以此验证之前的探究结果，突破了教学难点;综合应用时，动态呈现了富有情趣的练习，提高了练习的乐趣。

周老师从学生的知识基础出发，通过自主探索和合作交流，学生对图形在方格纸上平移的方向和距离有了丰富的表象积累，在获得知识技能的同时，也获得了积极的情感体验，体现了教学的有效与快乐。

平移与旋转 篇6

1．（2007年梅州市）观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）

2．（2007年湖北省宜昌市）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(）

3. （2007年台湾地区）图(一)为一梯形ABCD，其中∠C=∠D=90°且AD=6，BC=18，CD=12。若将AD迭合在BC上，出现折线MN，如图(二)所示，则MN的长度为（）

A. 9 B. 12C. 15 D. 21

4. (2007年台湾地区)如图，是小方画的正方形风筝图案，且他以图中的对角线为对称轴， 在对角线的下方画一个三角形，使得新的风筝图案成为一对称图形。若下列有一图形为此对称图形，则此图为（）

5．（2007年苏州市）如图，是一个以O为旋转中心的旋转对称图形. 能使旋转后的图形与原图形重合的旋转角是（）

A．60°B．90° C．120° D．180°

6. (2007年台湾地区)如图, 是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50°。若将其右下角向内折出一△PCR，恰使CP//AB，RC//AD，则∠C为（）

A． 80°B.85°

C. 95°D. 110°

7. (2007年台湾地区)如下图，水平地面上有一面积为30π的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6，且与地面垂直。若在没有滑动的情况下，将下图的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如上图所示，则O点移动了()

A. 20 B. 24 C. 10π D. 30π

8．（2007年浙江省萧山市）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30° 到正方形AB'C'D' ，图中阴影部分的面积为(）

9. （2007年浙江省萧山市）二次函数的图象如何移动就得到的y=-2x2图象(）

A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位

B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。

C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。

D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。

10．（2007年山东省济宁市）如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）

11．（2007年山东省济宁市）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为

(）

A.(－2，2)B. (4，1) C. (3，1)D. (4，0)

12. （2007年安徽省）下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是(）

二、填空题

13．(2007年聊城市)如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C 的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为 。

14．(2007年苏州市)将抛物线y=x2 的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为_____。

15．(2007年诸暨市)直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与 B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 秒后动圆与直线AB相切。

三、解答题

16. （2007年安徽省）△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：

⑴ 将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，则点A1、B1的坐标分别是多少?

⑵ 将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

17. （2007年孝感市）如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.

（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 ；

（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90°得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2。

18．（2007年贵阳市）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼。

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为多少？

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）。

19.（2007年韶关市）如图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到。

试求：①在给定的方格纸中画出 ；②OA的长；③AA' 的长。

20.（2007年海南省）如图，点O、B的坐标分别为(0,0)，(3,0)，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°到△OA'B'。

（1）画出△OA'B'；（2）求点A的坐标；

（1）计算：O1D=，O2F=。

（2）当中心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2=。

（3）随着中心O2在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）。

22．(2007年湖北省荆门市)如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)，点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)。现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合。

(1) 设P(x，0)，E(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；

(2) 如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；

(3) 在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标。

参考答案

一、选择题

二、填空题

三、解答题

16. 解：（1）

A1（10，8）；B1（8，5） （2）图形略。

17． 解：如下图。

18．解：（1） ；（2）如下图。

(责任编辑 钱家庆）

平移与旋转 篇7

[教学目标]

1.学生在运动方式的模仿中,积累对平移和旋转的感性认识,并在活动中引导学生充分感受平移和旋转的特点以及不同,能辨认简单的平移和旋转现象。

2.培养学生的观察、操作、交流、辨析等能力,发展学生的空间观念。

3.让学生感受数学在生活中的运用,体验用数学解决实际问题的过程。

[教学过程]

一、初步感知

1.今天这节数学课,我们一起来研究“运动”(板书)。

2.根据课件所展示的画面(如下图),请你用动作或声音进行模仿,来感受一下它们是怎么动的。

教师随着学生的模仿,陆续呈现7张图片:它们的运动都相同吗?

3.你能按照“运动方式”的不同,给图片分类吗?

(1)平移:

①把它们放一起,你是怎么想的?

②弹射塔是怎么运动的?

③它们都是怎样移来移去的?

(2)旋转

①把它们放在一起,你们又是怎么想的?

②什么东西在做旋转运动呢?

③除了都在转之外,还有没有其他相同的地方?

④课件重点突出:中心点不动。

(3)斜着移:你们为什么把传送带也归在平移里面呢?

①预设:你们叫它斜移未尝不可,但是我们的运动只有两种:平移和旋转。那么,传送带上大米的运动该归到哪一种呢?

②强调:原来这么斜斜地移动也叫平移。

4.小结:通过讨论,我们初步认识了这些运动全部叫平移,这些运动全部叫旋转。

二、进一步感知

1.同学们还记得今年的春节联欢晚会上,有一群“神奇的小鱼”吗?你想让它向东游就向东游,你想让它向西游就向西游,你们想玩吗?

2.平移的感悟:

(1)如果想让小鱼做平移运动,你有办法吗?自己玩玩看。

(2)是平移吗?是怎样平移的?

(3)还有没有不一样的办法?

(4)突出斜着移:这样斜着是平移吗?有什么严格的要求?

(5)曲线或圆形平移:如果像图2这样,还能叫平移吗?你是怎么想的?

3.旋转的感悟:

(1)如果让小鱼作旋转运动,你有办法吗?在桌面上转转看。

(2)请一位学生上台展示过程。

(3)你们认为这是旋转吗?转一点点也叫旋转。

(4)他刚才是怎么操作的?你为什么要按住呢?

(5)还有没有不一样的办法?按住的地方不一样。

4.学生汇报时将有代表性的小鱼贴在黑板上:

(1)整理学具:“神奇的小鱼”好玩吗?

(2)刚才通过平移变出了这么多白色小鱼;通过旋转,变出了这么多红色小鱼。仔细观察这些小鱼(见下图),你有什么发现吗?

①把你的想法和同桌说一说。

②揭示“变和不变”:白色小鱼的头都朝一个方向,旋转的小鱼头的方向一直在变。

5.老师把小鱼都收起来,只剩2条,你能通过运动,把一条小鱼弄到和另一条小鱼重合吗?

①先向右平移,再向下平移。

②先向下平移,再向右平移。

③斜着平移。

①先向右平移,再向下平移,再旋转。

②先向下平移,再向右平移,再旋转。

③一步到位你行吗?(固定点在外面的旋转)

三、运用拓展

1.小结:同学们真棒,已经对平移和旋转有了更深的理解,你在生活中见过平移和旋转吗?

2.学生举例。

3.学到这里,或许有同学会问了:学习平移和旋转,到底有什么用呢?老师这里有3个话题,你最想研究哪一个?

(1)这幅画该怎么挂?(2)到肯德基怎么走?(3)楼房可以搬家吗?

4.随机链接:

(1)想在书房墙的中间上方挂一幅画,应该怎么调整呢?(方法多样)

(2)老师想去肯德基,该做怎样的运动?

(3)上海音乐厅会搬家?(录像欣赏)

5.小结课堂:

(1)今天这节课你有什么收获?

(2)同学们,生活中平移和旋转很多都是同时存在,下课后,你可以再去找找。

[反思]

以往教师在教学“平移和旋转”时,往往把重心放在怎样在方格纸上进行操作:给学生一张方格纸,方格纸上画一个三角形,把这个三角形向右移动两个格,再向上移两个格。但笔者觉得这不是第一课时的重点,因为教师在作业课上花上几分钟的时间就能落实这个目标,亦可放在第二课时的练习课中进行。那么,“平移和旋转”起始课到底要教给学生什么呢?平移和旋转的本质区别在哪?如何才能让学生经历体验建构的过程?便成了课堂的着力点。为此,笔者精选学习素材,帮助学生在活动体验中掌握知识。

一、视频素材,在观察和模仿中感悟

平移和旋转是运动的两种不同方式,学生首次感悟时要力求感知对象的典型性,同时教材出示的都是静态的图片,再加上学生无法也没必要用精确的语言进行概念描述,因此,笔者充分利用网络素材,搜集各类有代表性的运动现象:左右平移、上下平移、斜着平移、逆时针旋转、顺时针旋转、转半圈的旋转,引导学生通过视觉刺激,用动作的准确性感悟运动方式的不同,从而来弥补语言表达的不足。最有争议的是视频中的“传送带”,可放手让学生充分表达,学生有的关注传送带,认为是旋转现象,有的关注传送带上的大米,认为是平移,都有道理。平移和旋转往往在生活中同时存在,关键看关注点。

二、操作素材,在体验和比较中完善

在教学时,如果选用生活中的物品让学生操作,学生很可能感受不到平移和旋转的本质区别,如果选用类似于“箭头”一样的教具,刚感觉脱离实际过于数学化,因此,笔者在教材第44页的“小鱼图”中找到了两者的平衡点。教学时,从春晚上的“神奇的小鱼”切入,让学生手中的小鱼也能随着自己的意愿做两种方式的运动,最后通过观察和比较“变出来的两种颜色的小鱼”,感受“变与不变”的本质特点。

在感受平移和旋转运动的过程中,操作素材“小鱼”的选取,很好地帮助学生对平移和旋转有了更深层次的体验:(1)学生认为斜着平移有严格的要求,小鱼的头朝向是不变的。(2)平移的过程中既然小鱼的头朝向一直跟原来一样,让小鱼作波浪和圆形路径的平移,对学生的认知提出了挑战。(3)平移小鱼有方向和距离要求,旋转小鱼同样也有方向和旋转角度大小之别,操作中有所蕴含,不点破也关系不大。(4)让两条小鱼通过运动达到重合的设计,是运用平移和旋转解决问题的体现,尤其是第二小题:你能一次性搞定吗?继而将旋转中心移到小鱼的外面,打破了思维定势。整个过程,操作素材“小鱼”让学生的认知不断完善,构建起来的新知不断丰厚。

三、生活素材,在运用和拓展中提升

只要学习素材的选择能吸引学生,课就成功了一半。因此笔者在设计平移和旋转的练习时,费了好长一段时间,一心想借助一些生活中熟悉的素材,让课堂提趣增效。在提趣方面,笔者课前认真参考了不同版本的教材,引入了生活上经常被运用到的三个实例,对学生来说既熟悉又陌生,不断调整挂画位置、去肯德基如何行走、上海音乐厅平移,把学生的情绪延伸到了课外,他们意犹未尽;在增效方面,把一幅斜的画从左下方挪到正上方,通过水平、竖直和斜着三个方向都可以达到目的,同时在观察行走路线时进一步明确转动一点点也叫旋转,并且为将来学习图形的旋转和行走路线埋下伏笔。

平移与旋转 篇8

“轴对称、平移与旋转”是在“图形的运动”下给出的“保持任意两点间直线距离不变”、“运动后物体形状不变”,直观地说,就是这三种运动保持图形的全等,刻画了“两个全等图形”特定的位置关系,不同变换之下的图形之间都具有各自不同的性质,这些性质不仅能为合情推理提供依据,同时也是解决许多实际问题的重要工具.2011版《课程标准》与《实验稿课程标准》相比加强了对中心对称性质的解读,新增了对正多边形的中心对称性质的要求,降低了对轴对称、平移两种变换的某些细节要求.

“轴对称、平移与旋转”在初中数学中的地位主要体现在,从变换的角度来研究点、线段、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正多边形、圆等图形,也作为重要的研究手段和方法在作图、探索与发现图形性质及图形关系等方面得以应用,有助于学生对这些几何图形形成更为概括的认识,对提高学生的空间观念和合情推理能力具有重要的作用.

二、2015考法分析

“轴对称、平移与旋转”这一部分知识易于考查学生动手操作能力,近年来中考中在课改实验区考查较多,并逐步为其他地区所接纳和认同,随着今后中考越来越强调考查动手操作能力、空间想象能力、应用意识、审美意识等,这部分知识将更多地结合其他几何知识出现在综合考查项目中,成为全国各地中考的必考内容.统计2015年全国各地123套中考数学试题中,考查“轴对称、平移与旋转”的试题有123套共440分,占全部试题的100%,占123套中考数学试题中“图形与几何”部分考查总分值的6.62%.2015年全国各地中考数学试题通过直接设置轴对称、平移与旋转问题,考查不同的图形变换的特殊性质;通过图形的变换构造新的图形与数量关系,考查学生综合运用知识解决问题的能力.

(一)考查“轴对称、平移与旋转”的认识

2015年全国各地中考数学试题中,大都采取灵活多样的呈现形式考查“三种变换”的基本概念和基本性质,关注了“三种变换”的应用.

(二)考查“轴对称、平移与旋转”的性质

“轴对称、平移与旋转”的性质是中考必考内容,图形变换将原来静止的图形赋予新的“生命”在“动”中探寻不变的规律;在图形运动过程中感受动与静、变与不变、由特殊到一般再由一般到特殊的辩证统一关系;由此成为中考命题中不可或缺的考查对象.统计2015年全国各地123套中考数学试题中,考查“轴对称、平移与旋转”的性质试题有123套共338分,占全部试题的100%,占123套中考数学试题中“图形与几何”部分考查总分值的5.08%.

(三)考查“轴对称、平移与旋转”的应用

2015年全国各地的中考数学试题中,注重以图形变换为载体,使几何图形由静态转到动态,丰富了图形之间的联系,借此考查学生对“轴对称、平移与旋转”的综合运用能力.2015年全国各地中考数学试题,借助三种变换设置综合问题,考查学生探索图形变换中的规律的能力,突出了对学生基本数学思想和基本活动经验的考查.

1.“轴对称、平移与旋转”的综合应用

从不同角度利用“轴对称、平移与旋转”构造数学问题,结合全等三角形、相似三角形的有关知识,寻找图形轴对称、旋转、平移过程中的不变量的规律对提高学生空间观念和合情推理能力具有重要作用.

2.“轴对称、平移与旋转”的实际应用

“轴对称、平移与旋转”这部分知识与实际生活密切相关,是近年中考命题的热点问题,是应用数学的概念、原理和方法的解决实际问题很好的载体,也很好地实现了对数学核心素养中的数学抽象、推理能力、模型思想、几何直观等方面的考查.

三、近年来“轴对称、平移与旋转”部分体现数学核心素养考法的对比分析

“轴对称、平移与旋转”是近年来全国各地中考数学试题中最能体现“几何直观、推理能力、数学抽象、模型思想”等数学核心素养的试题命制框架,是能结合初中阶段所有几何图形研究问题的载体,并且全国各地中考试题中对不同背景下全等变换问题的考查加强了向探究性、操作性的转变,对“重视综合与实践、积累数学基本活动经验”做了很好的诠释.例如,2015年四川省达州市中考试题、2015年湖北省襄阳市中考试题、2014年云南省昆明市中考试题都有所体现.它们来自不同年份不同省市的中考题,均考查利用轴对称变换的性质解决问题.试题背景几乎一致,只在所设置问题中体现其各自风格.可见,全国各地不同省市大都在各自的命题时保持各自在共性与个性方面特有的风格.

平移与旋转 篇9

如何让学生能从生活经验出发, 经历探索的过程, 真正体会和理解这些呢?合理选取学习素材, 用有效的教学载体和教学策略就能很好地提高学生的认知和思维, 真正把握数学的本质。

一、认识平移与旋转

(一) 观察、模仿、分类、定义

1. 观察、模仿

A.出示正在向前平移的火车图

(1) 学生观察:这列火车的车身在铁轨上是怎么运动的?

(2) 模仿:桌子沿做铁轨, 橡皮做火车, 在桌子上模仿火车的运动。

B.出示正在旋转的飞机图形 (观察飞机的螺旋桨的运动并模仿)

C.出示风车转动的图片 (观察并模仿)

D.出示缆车向下平移的图片 (观察并模仿)

2. 分类

谈话:刚才我们观察飞机的螺旋桨、火车的车厢、风车、缆车它们都在运动, 那么它们的运动方式都一样吗?你能把它们分分类吗?想一想, 你准备把它们分成几类, 你的理由是什么?

3. 定义

(二) 判断:下面哪些物体的运动是平移, 哪些是旋转?

1. 示图: (水平) 移动窗户、水龙头、开抽屉、方向盘、钟摆 (放在最后) , 逐个判断

2. 师拿个挂表示范演示钟摆的运动

(三) 举例:在生活中还有哪些物体的运动是旋转或平移?

设计意图:

这是在研究众多的直观材料中积累对物体运动方式的一定感受, 并以多种方式逐步建立平移与旋转的区别与概念的过程。

在这个过程中, 通过三个层次的教学, 简单但形象地界定了平移与旋转的特性。由于学生并不能很好地用语言来描述物体运动的区别, 所以就在实例初步感知时, 设计借助“动作的模仿”的素材来弥补语言表述能力的不足, 并再以“分类”的方式来进一步明确两者之间的区别。而在实例的判断中, 像钟摆这样的“不完整的旋转”是学生容易混淆的地方, 就把这个素材单独筛选出来, 通过“实物验证”的方式, 让它加大幅度动起来, 让学生亲眼看到它能旋转成圈, 印象就非常深刻, 对平移和旋转的本质理解也就更进了一步。

二、揭示平移的本质特征

(一) 下棋激趣、渗透方法 (以点切入, 带动方法)

同学们, 你们喜欢下棋吗?今天, 老师给你们带来一副棋, 我们一起来看看吧!

1. 动画演示:黄色棋子向右移动3格。这个棋子的运动方式是什么?它是怎么平移的, 谁能说详细点? (引导学生说出方向和距离)

2. 出示蓝色棋子向下平移2格, 问:蓝棋是怎么运动的呢? (引导说详细)

3. 两人一组, 一人完整的说要求, 一人移棋子。每人玩3次。

4. 考考你。“红棋向上平移4格” (生移) 你是怎么数的?有没有什么小窍门?

设计意图:

以贴近学生生活, 学生喜闻乐见的素材——下棋作为教学的入手处, 让他们用自己的生活经验“细化”平移的两大要素:“方向”和“距离”, 既激发学生的兴趣, 又渗透从哪里开始数方格、数到哪里的方法。

这样以“棋子”的形式引入, 把棋子作为一个“点”来教学, 从一个“点”出发数到另一个“点”, 数法上没有任何歧义, 把数格子的方法指导放在这里, 分解了难点, 也为后面的数格方法铺路搭桥, 降低了难度, 帮助学生在感知线与面的平移距离提供了一根拐杖。

(二) 火车行驶, 整理方法 (以点到线, 概括本质)

1. 初步确立对应点“头到头, 尾到尾”

A.情景设疑:其实这里的黄棋和蓝棋都是小小火车头, 瞧, 它们现在都挂上了车厢准备出发了!动画情景 (保留淡一些的方格纸图, 两列火车在上面头对齐, 一列长一列短, 同时出发同时结束, 结束时位置一前一后) , 哪列火车行的距离长?

B.讨论:

(1) 学生回答 (答案不一致:有看中间间距的, 有看头的, 有看尾的)

(2) 提问:你是怎么看的?有办法验证自己的想法吗?用模拟火车在方格纸上演示, 小组讨论。

(3) 根据学生的回答反复、间断重复平移过程, 加强学生的认识, 确认距离相等。强化用数格子的方法来数出平移过的距离的方法:

怎么数? (先确定起点和对应的终点, 然后用手势逐格数。)

指名数, 齐数

(4) 讨论:到底应该怎样看?

(5) 得出:可以同时看“头到头”:这是火车的头, 这是起点, 这是终点。

C.得出:也可以从尾看到尾

(1) 设疑:除了从头看到头, 还可以从哪里看到哪里?

(2) 通过直观比较 (头间距与尾间距并列对比) , 得出:头间距与尾间距相等。

(3) 得出:也可以从尾看到尾。%%D.交流得:无论哪种方法都是6格。表扬学生“不仅学会从头数到头, 而且会从尾数到尾”。

2. 任意对应点都相等“从尾扩展到任意点”

A.车窗出场:火车上有很多车窗, 老师这里画了三个车窗 (a、b、c)

(1) 去掉乙车图, 设问:要知道甲车平移的距离到底是多少, 你还有什么办法?

(2) 学生回答, 讨论得出还有三种新的方法 (a-a, b-b, c-c) 。

小结:像这样表示从开始到结束的一组点, 我们把它们叫做一组对应的点。

B.提问:可是火车上不止三个车窗想要知道甲车行驶的距离可以有多少种方法?还有哪些点也是一组对应的点? (用不同的颜色画出不同的对应点)

C.小结:任意一组起点和终点之间平移的距离都相等。

D.讨论得出:无论看火车身上的哪个点平移过的距离都是相等的, 都能表示这列火车平移的距离。

设计意图:

揭示平移的本质特征是本课最大的重点和难点, 学生很容易将平移的距离理解为两个物体之间“间隔”的距离, 教学时大多难以做到启发式教学。

因此在设计中通过创设情境, 沿用了刚才的“黄棋和蓝棋”表示“火车头”, 一定程度上可以引导学生进行自觉的正迁移, 帮助学生理解平移的距离关注的是“火车头”这个“点”的位置的变化, 从而把对整个物体的关注转到对点的关注上来;而两列火车同时出发、同时停止的“比赛”形式, 围绕“哪列火车行的距离长”这个问题让学生形成认知冲突, 促使学生自主探索数平移距离的方法。同时, 精心准备操作物品, 在动手摆学具 (模拟火车的运动) 、与同伴讨论中得出结果, 激发学生探索知识的欲望, 也更加促使学生思考。

然后, 在“还可以从哪里看到哪里”的追问中, 进一步展示学生个性化的“数车头”或“数车尾”的不同策略, 再逐步拓展到“数车窗”以及火车身上的任意对应点, 让学生明确平移物体上任何一点平移过的距离都相等, 每一点平移过的距离都能代表整个物体平移的距离的概念, 学生更深层次地感悟到平移的特征。

这样使学生对于火车的关注从车头、车尾到车窗的自然延伸, 符合生活实际, 又与要揭示的数学知识有机结合, 在具体表述中引导学生逐步经历数学抽象的过程, 直观地感悟平移的本质特征, 理解平移距离的数法, 从而达到突破难点的目的。

平移与旋转 篇10

一、问题的提出及分析

某日下午, 三年级的数学老师正在讨论明天准备上的“平移和旋转” (第一课时) 。t老师对教材进行了认真分析:教学重点一是感知平移、旋转现象。教材选取学生熟悉的火车、电梯、缆车和风扇、螺旋桨、钟摆运动的 (实例) 图片作为素材, 让学生结合实际, 观察和想象它们的运动特点, 感知平移现象和旋转现象。二是要求学生能在方格纸上判断一个图形平移的距离 (几格) 。教材安排了一个例题和几道练习题。通过方格纸上图形的平移, 让学生知道图形平移的位置和图形原来的位置关系, 即向什么方向平移, 平移的距离是多少 (格) 。

根据上面的分析, 可以确定本节课的两个具体目标:一是感知平移、旋转现象;二是能在方格纸上判断出一个简单图形沿什么方向平移几格。t老师说:“第二个教学目标比较简单, 没有必要设计探究性学习活动!如果学生暂时不会数平移的格数是正常的, 因为他们没有学过。我只要以小房子图为例做示范, 跟学生说清楚怎样数移动的格数就行了。”其他老师对t老师的想法有异议:“怎样数移动的格数, 这个问题不简单, 要让学生探究。”

判断平移几格, 究竟有没有探究的价值?带着这个问题, 老师们分头做了课前的分析和调查工作。

1. 再次分析教材。

“教材上是用定性描述和定量刻画相结合的方式描述图形的平移。‘试一试’则是按要求平移图形, 体会图形的运动。例题和‘试一试’是连贯的, 但‘试一试’比例题更具挑战性。如果从学生的视角看教材, ‘图形在方格纸上是怎样平移的’不难理解, 但怎样可以看出‘小房图向右平移了5格’对学生来说真的就没有困难?学生毕竟是第一次学习平移。”w老师手捧教材很困惑地说。

2. 对学生进行抽样了解。

y老师随意找了班上的四个学生, 就平移几格的问题做简单了解:1个正确, 2个错了, 1个无从下手。错误的主要原因是他们找不到观察的着眼点。其中的两个同学对平移的格数发生争论。

3. 询问教过此内容的老师。

s老师说:“平移这一内容, 学生最难理解的就是数平移了几格。学生错误地理解成平移前后两个图形之间的空格数就是图形平移的距离。而且错误率还比较高。”

上述分析和调查说明, “如何数平移的格数”是学生最容易出现的错误。清晰地认识平移图形的空间位置的变化, 对发展学生的空间观念有重要的作用。所以, 本节课中“在方格纸上判断出一个简单图形沿什么方向平移几格”这个知识点的获得需要让学生经历探究的过程。也就是说, 这个问题值得研究。

二、设计课堂学习活动

有了上面的分析, t老师对原来设计的学习活动进行了调整。

第一层次, 仍然是通过观察、操作, 让学生感知图形移动了距离。

第二层次, 由教师示范改为先让学生尝试选择图形中的某个点 (因为数点平移了几格相对比较容易) , 判断出这个点移动的距离, 通过课件动态演示, 感知整个图形移动的距离。在此基础上, 让学生进一步知道判断图形平移距离的方法有多种, 可以抓特征点, 也可以抓特征线段等。

三、预测学生可能出现的情况

老师们估计学生在第一层次中可能出现两种情况:一种是正确的, 凭自己的经验直接判断小房子移动了5格;另一种是错误的, 就是“把平移的格数理解成平移前后两个图形之间的空格数”。在第二层次中, 估计学生找不准对应点。所以, 教学过程中需要强调对应点的找法。

四、教学实践

t老师上“平移和旋转” (第一课时) 过程如下:

1. 观察讨论, 感知平移的距离。

师: (出示小蚂蚁搬家图及简化的格子图) 瞧, 小房子的运动用什么方式? (平移。) 是向哪个方向平移的? (向右边平移。)

第一只小蚂蚁说:“你们看, 我们的房子向右平移了2格。”

第二只小蚂蚁说:“不对, 是向右平移了5格。”

第三只小蚂蚁说:“你们说的都不对, 我们的房子是向右平移了6格。”

师:你们同意哪种说法?

统计:全班31名学生, 有21名学生认为移动了2格 (因为两个房子之间空2格) 。有5个学生认为移动了5格 (正确) 。还有5名学生的答案是6格。

学生分小组交流各自的想法后, 教师出示多媒体动态演示小房子平移的过程 (5格) 。

2. 动手实践, 理解平移的距离。

师:请同学们拿出练习纸 (例图) , 在左边的图上找一个你最喜欢的点, 再在右边的图上指出它平移后的位置, 并数一数, 说一说它向右平移了几格。

效果检测 (统计学生作业情况, 检测教学的有效性) :找点时, 学生受课件的影响, 有学生在小房子上画一只蚂蚁或者用简单图形代替蚂蚁, 有的点在房子外面, 有的点在里面……

师:我们再来看看, 小房子到底是向右平移了几格呢? (多媒体闪烁小房子上的两个对应点, 动态演示点移动的过程。)

接着做练习。分别指出金鱼图和火箭图平移的方向和格数。现场统计: (1) 十几名学生没有用找点和线段的方法来数平移的格数, 只是用手比划着整个图形移动的格数; (2) 还有十几名学生出错 (数中间间隔的格数) 。

五、反思

“这节课的探究怎么还是没有效果呢?我没想到学生竟然不会找点!他们经过了实践探索和讨论交流, 我还设计了课件演示, 对图形在方格纸上平移的方向和距离应该有丰富的表象积累了呀!为什么在后面的练习中还出现这么多的问题?”一下课, t老师就感慨地说。

“这一节课主要是‘探究方法’上有问题。学生还没有弄清楚整个房子的移动过程, 教师就要求以某个点推测整个房子移动的格数, 这对低段学生来说太抽象。而且从学生的角度看图, 最容易引起学生注意的是面, 其次才是线, 学生不容易看见点, 图上也没有点。”x老师的分析得到老师们的认可, t老师针对问题对探究性学习活动进行了改进, 在另一个班再次进行教学。

六、再实践

主要过程:

1. 整体感知。

小房子移动了几格?全班31人, 其中21人认为小房子向右平移2格, 5人认为平移5格, 3人认为平移3格, 2人认为平移6格。

2. 动手实践。

老师给每一个同学都准备了小房子, 让学生动手移一移。

3. 交流反思。

请一名学生放慢镜头演示:小房子移动1格, 到哪里?移动2格呢?……现在小房子移动了几格?通过实践, 有29人认为平移了5格。还有2人仍然认为平移了3格, 老师个别指导纠正。比较反思:动手平移后的结果为什么跟你原来的想法不一样?“原来只看中间的格数, 其实是不对的, 要看整个房子移动了几格。”这个孩子的发言得到全班同学的认可。

4. 抽象概括。

如果没有了剪下的小房子, 你还能通过其他办法知道小房子移动了几格吗?学生经过再次探究, 发现可以在小房子上找一条线, 数出这条线移动的格数, 就是整个房子移动的格数 (全班二十几个学生找线) , 也可以找小房子上的一个点, 这样也能数出整个房子移动的格数 (全班有3个学生找点) 。

后面的练习, 29名学生能正确数出图形平移的格数, 2名学生出错 (找不准对应点) 。

课后, t老师再次感慨:“我知道了, 要上好一堂课不仅要认真研读教材, 还要通过调查, 了解学生的实际情况。在此基础上设计的课堂学习活动才可能是有效的。”

七、后记

这次研讨, 引发了我的思考。

第一, 分析教材———促进学生发展的根本。我们的教学对象是儿童, 他们怎样看待教材、怎样理解教学内容, 我们要思考, 要研究学生、研究教材。在研读教材时, 要从学生的视角出发, 关注问题的解决方法学生能不能理解, 必要时要设计一些学习活动帮助学生理解教学内容。

第二, 了解学生———促进学生发展的前提。教师要了解学生, 了解学生的什么?怎么了解?上面的案例提醒我们:可以通过调查、统计及分析, 得到学生的真实学情。在此基础上对探究性学习活动作出符合学生经验的调整, 使活动的功效最大化。

第三, 设计活动———促进学生发展的关键。比较上面两次教学, 由于学习活动设计的不同, 其教学效果也大相径庭。第一次教学中创设小蚂蚁搬家的情景本意很好, 激发了学生探究的兴趣, 但也阻碍了学生对数学本质特性的把握。所以, 第二次教学时及时进行调整。省去小蚂蚁搬房子的情景, 让学生经历直接感知———动手实践———比较反思———抽象概括———整理建构的探究历程, 促进了学生的发展。

《平移和旋转》教学设计 篇11

《平移和旋转》是人教版小学数学二年级上册第41～42页的内容。这部分教学内容在《义务教育数学课程标准》中属于“空间与图形”领域的知识。通过探究，让学生发现和体会：观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点或一条线的平移过程。

【教学内容】

课本第41～42页《平移和旋转》。

【教学目标】

1.结合学生的生活经验和实例，初步感知平移和旋转。能在方格纸上确定一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离，并能画出平移后的图形。

2.学生通过多媒体教学资源的演示，并经历观察、操作、合作等多元化的教学活动，在自主探究的情形下初步形成空间观念。

3.了解数学与生活的密切联系，丰富成功体验，渗透变换的数学思想。

【教学重点、难点】

教学重点：让学生初步感知图形的平移和旋转，并能结合方格纸对图形进行平移。

教学难点：能在方格纸上确定出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离，并在方格纸上正确画出平移后的简单图形。

【教学准备】

教师准备：多媒体课件。

学生准备：方格纸练习题卡、小房子图片、彩笔等。

【教学策略】

为有效达成教学目标，突破教学难点，采用多媒体教学，主要的教学策略有：自主参与，合作探究；动手实践，拓展应用；运用媒体，整合资源；自主小结，体验成功。

【教学过程】

一、创境激趣，认识新知

1.师：同学们，今天，老师给大家带来了一位新朋友，看看，它是谁？

生：米老鼠。

师：上周末，米老鼠去了一个地方，它玩得可开心了！你们想去看看吗？（课件出示游乐场设施动画）

2.游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

3.初步感知平移和旋转，体会特征。

学生将小火车、滑梯、缆车的运动分为一类。

师：我们把像小火车、滑梯、缆车这类沿一条直线运动的现象叫平移。（板书：平移）。

学生将摩天轮、旋转椅、风车的运动分为一类。

师：像这样绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的现象叫做旋转。（板书：旋转）

揭示课题：今天我们就一起来学习平移和旋转。（板书：平移和旋转）

师：同学们想一想，在生活中还有哪些平移现象？

指名学生说说生活中的平移和旋转现象。

教师出示平移和旋转图片，学生判断。

小结：同学们已经初步了解了平移和旋转，那么平移和旋转在运动时各有什么特点呢？

二、操作实践，自主探究

1.引入小故事《蚂蚁搬家》。

师：米老鼠玩了一整天，在回家的路上遇到两只小蚂蚁搬家，它看到两只小蚂蚁一只在前，一直在后，心想，前面的那只小蚂蚁好累啊！同学们米老鼠的想法对吗？你能说一说这是为什么吗？你是怎么判断的？

2.学生猜想：哪只蚂蚁走的路长一点？

3.小组合作交流，动手操作。

利用方格纸和小房子图片，操作验证上面的猜想。

师：请同学们小组合作，在练习纸的方格图上动手数一数、移一移、画一画。验证哪一只小蚂蚁走的路长。

4.汇报验证方法和结果。（生投影演示）

（1）引导学生找平移前后的对应点、对应线。（板书：找对应点、找对应线）

（2）引导学生归纳数格子的方法：两间房子中间隔了几格，再加上房子本身占了几格，就是房子平移的格数。（板书：平移的格数=图本身格数+间隔数）

（3）媒体演示，让学生直观地感知小房子的平移过程。

5.引导学生说说发现了什么。

引导学生发现：无论数哪两个对应点之间的格数都是相等的。

（1）教师课件演示（找对应点、对应线），同时说明，像这样小蚂蚁走的起点和终点的两个点就叫做对应点。用同样的方法找到后面的小蚂蚁经过的路线。

（2）得出结论：要知道一个物体平移了几格，只要找准物体上的任意一个点（线）的对应点（线），数一数这对应点（线）移动了几格，那么这个物体就移动了几格。还可以用数格子的方法。（平移的格数=图本身格数+间隔数）

小结：今天我们学习了平移，知道了平移一个物体，不但要知道平移的方向，还要知道平移的距离。而且平移后的物体形状、大小没有改变，只改变了位置。

三、活动体验，寓练于乐

1.数一数。（课件出示小鱼向左平移的图片）

师：数一数小鱼向（ ）平移了（ ）格。

指名判断后教师演示：（1）小鱼向左平移7格。（2）找对应点平移。

2.数一数、填一填、画一画。

（1）小房子分别向右、向下、向上平移了几格。（2）画出向左平移6格后的小房子。

四、回顾全课，总结提高

师：同学们，这节课你有什么收获呢？

“平移和旋转”教学设计 篇12

“平移与旋转”是新课标人教版数学二年级下册第三单元的内容,平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义,更不需要学生去背诵结论性的语句,只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。

【学情分析】

二年级学生活泼、好动,在生活中见到很多平移和旋转的运动现象,在他们的头脑中已有感性的平移和旋转意识,但受生活经验的限制,对很多现象的判断还比较模糊,不会用数学的眼光来抓住运动方式的本质。

【教学目标】

1.知识与技能目标:通过生活事例,使学生初步感知平移和旋转现象;通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;能够对没有旋转到一周的物体进行判断,如荡秋千。

2.过程与方法目标:使学生能正确判断平移和旋转这两种基本的图形变换。

3.情感、态度、价值观目标:让学生感受数学与现实生活的密切联系;培养学生对身边事物的好奇心;学会欣赏图形经过平移和旋转变换后所产生的美。

【教学重难点】

1.教学重点:使学生能正确判断平移和旋转这两种基本的图形变换;通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

2.教学难点:对没有旋转到一周的物体的判断,如荡秋千等;通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单物体沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

【教具准备】

教师准备多媒体课件,包括主题图、平移和旋转动画、荡秋千动画、房子平移动画和彩色纸条;学生准备书、文具盒等。

【教学过程】

1.初步感知,揭示课题。

(动一动———感知运动)

师:上课之前,老师想邀请同学们一起做个运动,同学们愿意吗?好,起立站到走廊,跟着老师的口令做运动“向前一步走,向后走一步,向后转,再向后转”。

评析:教师有意识地将学生做的运动与本节课要学习的二种物体运动方式“平移和旋转”有机结合起来,让学生很快从自身的运动过渡到物体的运动当中。

(比一比———分类运动)

师:同学们去过游乐园吗?我们一起去看看吧!(出示动态主题图)哇!发现了什么?

评析:二年级学生注意力集中时间短,用动态动画可以吸引学生的注意力。

师:你观察到哪些物体在做运动?它们在做什么样的运动?能用手比划一下它们的运动吗?

(让学生动手比一比,根据物体的运动进行分类,再四人小组交流)

评析:让学生通过已有的经验,初步自主分析旋转和平移现象。

(写一写———板书课题)

师:同学们汇报了小组或个人运动的情况,正如同学们看到的一样,汽车、划船这些物体沿着直线移动这样的现象叫做平移。(板书:平移)而高空缆车、转转车这些物体绕着一个点或一个轴移动,这样的现象,我们把它叫做旋转。(板书:旋转)

(解说过程中,教师用手势辅助)

师:回忆“旋”和“转”两个字的笔顺,“车”作为独立字和偏旁,笔顺是不同的,大家一起书空,今天我们一起来学习“平移和旋转”。

评析:通过抓住学生的年龄特征,创设他们熟悉的生活场景,调动他们学习的积极性和对知识的求知欲望,同时又将语文知识纳入数学课堂,体现了小学课堂综合性的特点。

2.自主学习,探究新知。

(辨一辨———概括特点)

师:回忆游乐场中的情景,思考平移和旋转现象的特点。

(师用准备好的四条彩纸直直地移动,方向不发生改变;然后围绕着一个中心转动,运动方向发生改变;学生以小组为单位进行归类,把彩纸贴在黑板中央)

评析:课程标准不要求对这两个概念进行定义,也不要求学生背诵结论性的句子,所以这一部分设计只要求学生能对特点进行归类,初步掌握平移和旋转的本质特点。

(说一说———融入生活)

师:在了解平移和旋转的基础上,自主学习,有困难时同桌之间相互讨论,并结合生活实际,说一说在日常生活中还见过哪些平移和旋转现象?

(在说的过程中,教师指导学生对现象描述的准确性和语言表达的完整性)

评析:高空缆车的转动是旋转运动,学生很可能说成高空缆车是旋转现象,因此教师要注意纠正学生的表述,让学生了解平移和旋转都是一种动态的运动现象。

(做一做———亲身实践)

师:能否利用身边的物体制造一些平移或者旋转的现象吗?

(让学生利用书、文具盒、桌子来做平移、旋转的运动,以此加深他们对平移和旋转的理解和体验)

评析:在做的过程中,教师要积极肯定有些学生的斜方向平移,让学生认识到平移的方向不是唯一的,是多样的。

(猜一猜———图形变换)

师:老师从讲台的左边到右边,你们看到老师移动的过程了吗?现在中间两个小组的同学闭上眼睛猜一猜,老师先站到讲台上,然后径直走到第一排,这是什么运动现象?为什么?

评析:教师通过锻炼学生的空间想象力、判断力,来发展学生逆向思维能力,在猜一猜的趣味游戏中,使学生掌握教学重点———正确判断两种图形的变换。通过师生互动,概括出平移和旋转的特点,让学生说一说生活中观察到的平移和旋转的现象,以及亲身实践的这两种运动,来达到掌握本课重点的目的。

3.故事引趣,攻破难点。

(创设小兔子搬家的情境,用多媒体演示房子平移过程)

师(引导):房子作什么运动?向什么方向平移?平移了几格?

(学生观察,独立思考,并小组交流,再全班反馈,教师针对学生出现的移动2格、5格、7格等不同意见,播放动画,一步步演示,引导学生确定点或边所对应的移动情况,直观纠错)

(总结方法———平移距离)

师(总结):我们先确定物体平移的方向,再通过某一个点或某一条边确定平移的距离,现在一起完成其他三个方向的平移。

(循序渐进———平移画图)

师:画平移后的图形时,先画移点,再连线。

(教师用多媒体在网格纸上画出平移后的图形,然后要求学生完成网格纸上的平移,提醒学生要借助工具,教师进行展评,对容易发生的错误即时纠正)

评析:平移和旋转的本质特点就是动态的运动过程,借助多媒体可以清晰演示这一过程,在学生头脑中留下深刻印象。

4.玩中巩固,难点解惑。

(玩一玩———座位平移)

师:我们来玩猜座位的游戏,也是一个关于平移的游戏,你们想象站在老师的位置上,把小明同学向上平移3格,请问他该坐在谁的位置?再把小明同学先向上平移4格再向左平移2格呢?再分别向左和向上平移2格呢?

评析:通过猜座位的游戏,加深学生对平移知识的巩固和多次平移难点的理解

(考一考———旋转难点)

师:老师还想考考大家,用一根线拴住一支粉笔旋转,不做完一周,只做荡秋千状,这是什么现象?为什么?荡秋千是什么运动呢?

生:应该还是旋转运动吧!

师(推门):门的运动属于什么现象?为什么?

(学生互动交流)

师(总结):粉笔运动和门的运动,虽然没有做到一周,但仍然是围绕中心运动,属于旋转运动。

评析:在这里,通过教师的“旋转现象”示范,自然清晰地突破了旋转的难点。

5.反思总结,课外延伸。

师:这节课你学到了什么?还想知道什么?

评析:让学生回忆课上所学,并复述知识点,有利于发展学生的思维能力;“还想知道什么”可以调动学生的探究欲望。

师(延伸):其实,平移和旋转的现象远不止这些,艺术家们运用平移和旋转还可以创造出美丽的图案。你们也想创作美丽的图画吗?课后大家可以运用平移和旋转的方法画一画、剪一剪、贴一贴,老师相信你们的作品会更出色、更漂亮!

评析:让学生在“做”的过程中体会平移和旋转所产生的数学美。

【教学反思】