图形的旋转复习与小结

图形的旋转复习与小结（精选8篇）

图形的旋转复习与小结 篇1

课题：第二章《图形与变换》

一、教与学目标：

知识目标、能力目标：

1．通过具体实例认识图形的平移与旋转，探索平移与旋转的基本性质．

2．在直角坐标系中，能写出已知顶点坐标的多边形沿一条坐标轴或依次沿两条坐标轴平移后顶点的坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系，体会图形顶点坐标的变化．、3．了解图形位似的概念，知道利用位似可以把一个图形放大或缩小．

4．在直角坐标系中，探索将有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上的多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数时，所对应图形的位似关系． 情感目标：

认识和欣赏平移与旋转在自然界和现实生活中的应用，进一步发展空间观念．感受图形变换的美学价值．

二、教与学重点难点：

1．教学重点：平面图形平移、旋转的基本性质，位似的概念及性质，直角坐标系中多边形的平移和位似． 2．教学难点：平面图形平移、旋转的基本性质．

三、教与学方法：为了概括和理解平面图形平移、旋转和中心对称的基本性质，教师要按照教科书的设计，组织好学生的独立思考、自主探究、合作交流等活动，引导他们正确地进行操作、有效地进行思考和积极地参与合作交流．

四、教与学过程：

（一）、基础知识自测：

一、选择题

1．以正方形两条对角线的交点为旋转中心，将正方形按逆时针方向旋转，使它与自身重合，至少要旋转()．

0000(A)45(B)90(C)135(D)180

///2．右面图中的Rt△ABC是怎样由Rt△ABC变换得到的?()(A)只通过平移(B)只通过轴对称

(C)只通过旋转(D)平移后再通过轴对称

二、填空题

3．在等边三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形中：既是轴对称图形，又是中心对称图形

0的是 ；是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ；旋转不超过360的某个角度后，能与原来的图形重合的图形是

4．在直角坐标系中，将点P(-2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度．所得到的点的坐标为 ．

05．在直角坐标系中，将点p(4，2.5)绕原点按逆时针方向旋转90，所得到的点的坐标为。

三、解答题

//6．ABCD是边长为1的正方形，如果将对角线BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D处．求tan∠BAD的值．

7．如图，方格纸上画有两个全等的四边形P和Q．

0(1)将四边形尸绕其顶点A按顺时针方向旋转90，画出旋转后的四边形；(2)运用怎样的变换，可使(1)中所得到的四边形与四边形Q重合?

(3)以四边形Q的顶点B为位似中心，画出四边形Q的位似图形，使它与四边形Q的面积比为2：1．

（二）、知识建构

思考：1．什么是图形的平移?平移有哪些性质?怎样画出一个图形平移后的图形? 2．什么是图形的旋转?旋转有哪些性质?怎样画出一个图形旋转后的图形?

3．把一个图形进行平移、旋转或作它的轴对称图形后，不会改变图形的 和 4．举例说明图形的中心对称与旋转之间的关系．

5．在直角坐标系中，将一个点沿x轴的方向平移k个单位长度，它的坐标有什么变 化?沿y轴的方向平移呢?

000

将一个点绕原点按逆时针方向旋转90，180和270它的坐标有什么变化? 6．什么是位似图形?位似图形有什么性质?怎样利用位似将图形放大或缩小?

（引导学生按照提纲梳理本章内容．引导学生将本章中所学知识与过去学过的相关知识进行比较，以加深对知识的理解．）

知识结构图

（三）、典例分析

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时

//

针旋转后与△ACP重合，如果AP=1，那么线段PP的长等于

【方法点拨】本题利用旋转过程中对应线段和对应角相等的关系来解题，在旋转问题中，要注意找准对应线段和对应角．

（四）、能力提升：

1．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点A，C，E在同一条直线上，AD与BC相交于点F，CD与BE相交于点G．图中哪几个三角形绕C点按逆时针方向旋转后能与另外的三角形重合?为什么?

0

2．如图，P是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3．将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90到△QBA的位置． 1)求PQ：PB的值；(2)求∠APB的度数．

五、课堂小结：

六、作业布置：

爱心

用心

专心 1

爱心

用心 专心2

图形的旋转复习与小结 篇2

1.教学内容:人教版九年级上册第23单元第1节第一课时《图形的旋转》。

2.教学内容特点:《图形的旋转》这节课的教学内容灵活丰富, 符合九年级学生的年龄特点和已有的生活经验。本节的主要内容是旋转的概念和性质, 通过本节的学习, 应使学生了解旋转的概念, 理解对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等。能利用旋转进行简单的图案设计。

3.地位作用:《图形的旋转》是继平移、轴对称之后的另外一种图形的基本变换。图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的, 对发展学生的空间观念是一个渗透, 是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础, 是空间与图形领域的基础知识, 在教材中, 起着承上启下的作用。

教学设置

教学目标:

1.欣赏旋转在现实生活中的广泛应用;

2.通过数学的基本图形理解旋转变化及旋转角、旋转中心和旋转方向;

3.探索并掌握旋转的基本性质, 并根据性质绘制旋转后的几何图形。

教学重点:旋转的定义, 旋转的基本性质。

教学难点:探索旋转的基本性质。

教学准备:多媒体。

学生学情分析

认知分析:学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换, 有了一定的变换思想, 同时九年级的学生对于化归思想也有一定的体会, 这些对于学生学好本节课都是十分有利的条件。

能力分析:九年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力, 他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换, 但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。本节课需要学生能从生活中旋转的实例抽象出几何中点、线、面的旋转, 并准确找到旋转中心、旋转方向、确定哪些角等于旋转角, 其中确定旋转中心、旋转方向对于学生相对容易, 但确定哪些角等于旋转角时教师就有必要帮助学生探究出其中的规律。

教学策略分析

本节课从问题情境中引入, 首先让学生欣赏、体验生活中的图形旋转, 让学生欣赏自然美, 通过对具体实例的观察和实际操作活动, 帮助学生认识旋转, 理解旋转的涵义, 在此基础上引入旋转的概念。通过学生讨论和操作活动引导学生从旋转的概念理解旋转的三要素, 最后引导学生动手探究旋转的性质并进行正确作图, 掌握作图技能, 充分调动了学生的积极性和参与性。

教学过程

一、创设情境初步感知

让学生发现在日常生活中还有许多旋转的物体, 比如时钟上的指针在不停地转动;飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意……这些生活中的实例会把学生带进了一个旋转的世界, 让他们用一颗充满好奇的心去探索其中的奥秘。

引出课题:图形的旋转

(设计意图:从丰富的现实生活情境中体现教学的生活化, 利用直观的教具丰富学生的感性认识。使学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外, 还广泛存在着旋转现象, 从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望, 为本节课探究问题作好铺垫。)

二、新知探究解决问题

1.让学生描述观察到的物体是怎样运动的?

2.把物体抽象为简单的几何图形, 引导学生发现它们有什么共同特征?从数学的基本图形点、线、面入手来学习旋转中的一些概念。

归纳结论:像这样, 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度, 叫做图形的旋转.点O叫做旋转中心, 转动的角叫做旋转角。

如果图形上的点P经过旋转变为P′, 那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

(设计意图:从数学的基本图形点、线、面入手, 由浅入深, 让学生有层次地掌握旋转的概念, 通过相互合作, 共同归纳, 增强学生的语言表达能力并培养学生的抽象概括能力, 随后给出旋转的定义。)

三、新知运用提升能力

例1、如图, △ABC是等边三角形, D是BC边上一点, △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。

(1) 旋转中心是哪一点?

(2) 旋转了多少度?

(3) 如果M是AB的中点, 那么经过上述旋转后, 点M转到了什么位置?

应用:如图, 杠杆绕支点转动撬起重物, 杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?

应用:钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟。

(1) 指出它的旋转中心;

(2) 经过20分钟, 分针旋转了多少度?

(设计意图:理解旋转的基本涵义后, 引导学生用学到的知识去解决有关的问题, 让学生及时运用、巩固所学知识。根据学生的具体情况, 遵循“循序渐进”的原则, 层层递进, 逐步形成技能。)

四、实验操作探索性质

让全体学生利用事先准备好的挖空有旋转中心、点、线段、三角形的教具, 通过旋转作图来探究旋转的性质并归纳出:

(1) 对应点到旋转中心的距离相等。

(2) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

(3) 旋转前、后的图形全等。

(设计意图:通过实验, 让学生经历画图→观察→猜想→验证的过程, 为引导学生的思维由具体到抽象、由粗略到精细提供了思维的载体。

培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力, 以及与人合作交流的能力, 充分体现了教师为主导, 学生为主体的教学方法。同时以问题为导引, 逐步对旋转的性质进行探究, 这样既突出了重点, 又突破了难点。)

例2、如图, E是正方形ABCD中CD边上任意一点, 以点A为中心, 把△ADE顺时针旋转90°, 画出旋转后的图形。

备用:找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。

(设计意图:设计例2的意图是一方面巩固正方形和全等三角形的知识, 另一方面进一步增强学生对旋转性质的理解, 通过让学生解决蕴含所学新知的实际问题和数学问题, 将新知识溶入到学生已有的认知结构中。)

五、拓展探究承上启下

通过改变旋转的三要素, 让学生体会, 当三要素中的某一个量发生变化时, 旋转后所得到的效果会发生改变。不但加深了学生对本节课的理解, 也拓展了学生的探究领域, 并为下节课利用旋转设计图案作了很好的铺垫。

六、小结回顾归纳总结

通过这节课的学习, 你们有什么收获吗? (学生交流、概括、归纳)

(设计意图:发挥学生的主体意识, 培养学生语言概括能力。)

七、板书设计:旋转的定义旋转的三要素旋转的性质

点评:

这节课教师运用了多种教学手段, 引领学生发散思维, 帮助学生自主学习新知。主要体现在:

1. 联系生活, 构建概念。

教师通过让学生观看风扇、钟表等生活中常见的事物, 直观感受旋转, 体会旋转的三要素, 并及时地抽象出旋转的概念, 揭示出旋转概念及其本质属性, 突出了课堂教学的重点, 同时引导学生用获得的初步认识来解决实例从而进一步深化对知识的认识, 巧妙地突破了这节课的难点。

2. 动态操作, 深化认识。

教师在教学中让学生在丰富的操作中反复体会, 逐步获得对旋转的清晰认识。引领学生通过看一看、摆一摆、画一画、做一做等多种形式的实际操作练习, 使学生真正领会了旋转的美妙, 知道生活中很多美好的事物都是由一些简单的图形通过旋转得来的, 给我们的生活带来了美的享受。注重了课堂教学的实践性, 发展了学生用数学眼光分析图形的能力, 大大激发了学生的参与热情, 活跃了他们的思维, 发展了学生的空间观念, 培养了他们热爱数学、热爱生活的情感。

3. 方法得当、突破难点。

教师通过让学生寻找角的始边与终边, 掌握寻找旋转角的方法。同时紧扣这一方法进一步让学生归纳出图形旋转的性质, 不但使学生的学习过程思路清晰, 还使得整节课的难点在探究过程中有法可循、迎刃而解。

4. 合理利用多媒体教学。

在教学中, 本堂课还合理地运用了现代教育媒体的独特功能, 创设了一个友好界面, 使学生能在一个形象直观的学习环境中, 深刻地体验到图形运动变化的规律, 注重建立和谐的师生关系, 并用激励性的评语, 鼓励学生大胆发言, 积极思考, 在发展学生认知能力的同时也发展了学生积极的心理, 力争全面提高学生素质。

《图形的平移与旋转》复习全攻略 篇3

1． 平移

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小.

理解这个概念应注意以下两点：

（1）平移是指平面图形在同一平面内的变换．

（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离．

经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等．

“对应点所连的线段平行且相等”，这个性质可作为平移作图的依据．

2． 旋转

旋转是指由一个图形绕着一个定点沿某种方向旋转一定角度后形成另一个图形．旋转后，直线仍然变成直线，线段变成和原来线段相等的线段，平行直线仍为平行直线，并且旋转后的图形与原图形全等．

运用旋转变换的关键在于选好旋转中心和旋转角．

旋转变换在解题中的应用主要有以下两个方面：

（1）在题设条件与结论间联系不易建立或条件分散不易集中利用的情况下，通过旋转变换铺路架桥．

（2）图形错综复杂，图形中等量关系较多，可通过旋转变换，移动部分图形，让相等的部分有所联系，使题中隐蔽着的关系明朗起来，从而找到解题途径．

二、常见考点透视

1． 平移概念及其特征

例1 如图1，有一条小船，若把小船平移，使得点A平移到点B．

（1）请你在图中画出平移后的小船；

（2）若该小船先从点A航行到岸边L上的点P处，再航行到点B，如果要求航程最短，试在图中画出点P的位置．

解析：（1）平移后的小船如图2所示；

（2）如图2，作点A关于直线L的对称点A′，连接A′B交直线L于点P，则点P即为所求．

评注：平移的最显著特征就是不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．

2． 旋转的概念及其特征

例2 如图3所示，把一个直角三角板ABC绕着30°角的顶点B顺时针方向旋转，得到△EBD.点C、B、E在同一直线上．

（1）三角板旋转了多少度？

（2）连接CD，试判断△CBD的形状.

（3）求∠BDC．

解析：（1）由∠ABC =∠DBE = 30°，则∠CBD=180°－30°=150°．

故三角板旋转了150°．

（2）根据旋转的性质， 则BC=BD．

所以，△CBD是等腰三角形．

（3）由（1）、（2）知，△CBD是等腰三角形，∠CBD=150°．

所以，∠BDC =（180°－150°）= 15°．

评注：要注意平移与旋转的区别和联系．

3． 简单的图案设计

例3 （1）如图4，在方格纸中（每个小方格都是边长为1个单位的正方形），如何通过平移或旋转两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C？（对于平移变换要求写出平移的方向和距离；对于旋转变换要求写出旋转中心、旋转方向和旋转角度）

（2）图5是某设计师设计的图案的一部分，请运用旋转变换的方法，在方格纸中将该图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形.将得到的图形涂上合适的阴影，你会得到一个美丽的图案.你来试一试吧！

解析：（1）由图形A得到图形B： 图形A向上平移4个单位后得到图形B.由图形B得到图形C： 先将图形B向右平移4个单位后，以点P2为旋转中心，顺时针旋转90°，即得图形C．

（2）运用旋转变换的方法，按照要求进行作图，如图6所示．

4． 平移与旋转性质的应用

例4 数学课上，老师先让同学们观察图7，然后问：“它绕着圆心旋转多少度后可与它自身重合？”甲同学说是45°；乙同学说是60°；丙同学说是90°；丁同学说是135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）.

Ａ． 甲Ｂ． 乙Ｃ． 丙Ｄ． 丁

解析：分析图7，一个圆被分成8个小部分，故最少旋转=45°就能与它自身重合.同时，旋转45°的倍数也能重合.于是可知，四位同学的回答中，只有乙同学的回答错误，故选B．

评注：此类问题，只要分析出图形被平均分成了几个部分，然后用部分数除周角，即可确定旋转的最小角度了．

例5 在梯形ABCD中，AD∥BC ，∠B+∠C=90° ，AB=4 cm，CD=3 cm．求BC-AD的值．

解析：如图8，将CD平移，到AE的位置， 由平移的性质可知：EC=AD，AE=CD=3 cm，∠AEB=∠C．

因为 ∠B+∠C=90°，所以∠B+∠AEB=90°．

所以△ABE是直角三角形，且∠BAE=90°．

由勾股定理，得BE===5（cm）．

所以BC-AD=BE=5 cm．

评注：平移前后对应点的连线平行且相等，对应线段平行且相等，这些都是很重要的性质．

初二数学图形的平移与旋转测试题 篇4

1、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒.20秒内，秒针旋转的角度是.

2、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是.

3、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形.

4、在右图中作出“三角旗”绕O点

5、按逆时针旋转90°后的图案.

6、图3是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形.

7、如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为().

图1图2

(A)45°，90°(B)90°，45°(C)60°，30°(D)30°，60°

8、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为cm。

9、平移方格纸中的图形，使A点平移到A′

点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词.

解：

10、阅读下面材料：

如图(1)，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的`长度，可以变到△DEC的位置;

如图(2)，以BC为轴，把△ABC翻折180o，可以变到△DBC的位置;

如图(3)，以点A为中心，把△ABC旋转180o，可以变到△AED的位置.

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的.这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.

回答下列问题：

①在下图(3)中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置;

②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么?

11、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.

(1)如图1,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;

图形的旋转教案 篇5

一.课堂结构体系

《图形的旋转》是人教版九年级上册第23章第一节的学习内容，之前已对平移、轴对称两种图形变换有了一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也为后面学习中心对称、圆作铺垫，在知识上起了承上启下的作用。为此我把《旋转》分两个课时组织教学，第一课时的重点是旋转的定义和性质的探究，第二课时要求学生能利用旋转的性质作出旋转后的图形并设计新图案。

二.教学引入设计

第一课时以世博会为载体，通过世博会印度馆风车发电的视频，导入新课，充分地调动了孩子们的学习兴趣，也体现了数学来源于生活的理念，同时还渗透了节能减排、环保的意识，然后播放生活中一系列有关转动的图片，让学生切身感受到身边除了平移、轴对称等图形变换之外，还存在着大量的转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望，快速而自然地引入课题。

第2课时中如何利用旋转性质作出旋转后的图形?这个问题如果直接让学生作答有些困难。在教学中，我将难题分解，采取变式训练，先作点绕点旋转后的图形，然后由点过渡到线段，再由线段多渡到三角形，由点到线，由线到面，层层递进，由易到难，得出旋转实质-----“形旋转”可以转化为“点旋转”，培养学生的转化思想，进而通过拓展问题让学生体会从特殊到一般的认知规律。

二.课程内容创新

在整个教学设计过程中，始终坚持以新课程标准理念为指导，紧扣教学内容，结合学生实际情况，实现以下创新：

创新1.

在概念的形成过程中，引导学生仔细分析从生活中实物的旋转抽象成平面图形的旋转，例如：第一个图类比于点绕点的转动，第二个图类比于线段绕点的转动，第三个图类比于四边形绕点的转动，不断的对各种现象进行类比，逐步引导学生归纳出旋转的定义。

创新2.

性质2，性质3的探究，让学生自制硬纸板，在硬纸板上挖一个三角形，在三角形外取点O作为旋转中心，先描出这个三角形记为△ABC,然后围绕旋转中心转动硬纸板再画出△A′B′C′,移开硬纸板即可得到此图形。画出图后，孩子们借助此学案，以问题为引导、利用刻度尺、量角器、圆规等学具进行观察、测量，先独立思考，后小组合作，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点，并利用投影仪展示小组的探究成果。经过一系列探究活动学生又得出以下2个结论。此环节通过设计学案让学生的动手操作有目的、有思考、不流于形式，通过自制教具、投影仪展示等教学手段增强了教学的直观性、实效性。

创新3.

在学生得出结论后灵活地处理教材，通过问题(1)把旋转中心位于三角形上和三角形内的两种情况引入课堂可以培养学生思维的.严密性，对于这两种情况结论是否仍然成立用几何画板进行了验证。

创新4.

几何画板验证结论，体现了数学的严谨性。

创新5.

在习题的选取方面，例题1中，在教材已有第一问的基础上，加入第二问，考察学生对旋转性质及等腰直角三角形的掌握情况，并添加了一道拓展思维题，培养学生转化的思想，锻炼学生的发散思维。

创新6.

数学日记能更好的反映每个学生的情况，体现了面对每一个学生的新课程理念。

创新7

分层布置作业以适应不同梯度学生的要求，体现了不同的人在数学中可以得到不同的发展。

三.资源运用与设计评价

资源运用

1、视频引入，展示生活情景，激发学生的学习动机

2、结合实物介绍相关概念更形象、直观、容易理解

3、运用PPT动画，展示图形的旋转，给学生多感官刺激

4、使用自制教具学具，让学生体会运用旋转构造图案的过程

5、学案每个学生一份，帮助学生更好的掌握学习内容

6、几何画板验证结论的正确性，体现了数学的严谨性

7、利用实物投影仪，展示学生成果，提高学习兴趣

设计评价

图形的旋转教案 李平 篇6

参赛者：李

平

工作单位：广西来宾市兴宾区大湾中学 邮编：546103 电话：***

23.1 《图形的旋转》教案

大湾中学 李平

一、教材分析：

教材所处的地位和作用：

本节课是九年级上册第二十三章《图形的旋转》第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透；是后续学习中心对称及其图形变化的基础；是空间与图形领域的基础知识。在教材中，这一节起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也比较广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题，充分体现了新课程“从生活走进数学，从数学走进社会”的教育理念。

二、教学目标：

1、知识与技能：

经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察思考分析概括抽象等过程，掌握旋转的定义和性质，进一步发展学生的空间观念。

2、情感目标：

让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造，培养学生合作交流意识与探究精神，提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力。

3、教学重点：

（1）旋转定义的理解掌握。

（2）旋转性质的理解与运用。

4、教学难点： 旋转性质的理解及运用。

5、突破难点的关键 设置恰当情景，激发学生的探索欲望。通过演示操作，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的三要素的理解。

三、教法分析

美国教育家杜威 “在做中学”，叶圣陶先生倡导“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”。根据本节课特点我确定如下教法：采用引导发现式教学方法和探究式教学方法相结合的教学方法.通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生发现规律。感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。在整个教学中采取情景教学法。在教学手段上，充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学。

四、学法指导

根据本节课的内容特点及学生的实际水平，在学法上，我以实际问题为出发点、以学生活动为主线，引导学生采取自主探索与互相交流结合的方法，尽量让每一位学生参与研究，最终让他们在学习中学会学习。

教具准备：

刻度尺，学生自制二个全等的三角形纸片，一根短绳，六个全等的菱形纸片（可以两人共同准备）。

五、教学过程设计：

（一）、创设情景，欣赏图案

活动1： 欣赏春晚舞蹈《千手观音》。

师：在去年的春节联欢晚会上，有一台特殊的舞蹈，这个舞蹈中的有些动作还用到了我们学过的数学知识呢？请大家再次欣赏《千手观音》。

播放视频《千手观音》。

小结：数学中的旋转和平移还可以用在舞蹈的造型上！其实，生活中有很多地方都能用到这些知识。老师请同学们再看一组图案。

演示课件：钟表指针的转动、汽车方向盘、电风扇的叶片的转动等的情景

问题：

（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？

（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？

学生思考、讨论之后进行交流：

1．在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的． 2．每个物体的转动都是向同一个方向转动．

3．钟表的指针、汽车的方向盘和电风扇的叶片在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变．

同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转（circumrotate），这节课我们就来探讨生活中的旋转。

（二）、合作交流，探索新知

活动2：旋转及相关定义的认识

问题： 同学们，请根据上面你们所得的结果，想想我们该如何给旋转下定义？

旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图运动称为旋转（circumrotate）．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

旋转的三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角。

旋转的对应点： 图形上的点 A 经过旋转变为点 A′，这两个点就叫做这个旋转的对应点。

活动3：旋转的性质探究 实验操作：

1、把你准备的两个相同的三角形纸片完全叠放在一起，并在相应的位置标好字母，固定好下面的三角形，然后用笔尖按住其中的一个角的顶点（让其不动），使上面的三角形绕此顶点转动。

2、再将两个相同的三角形纸片完全叠放在一起，固定好下面的三角形，短绳一端固定在上面的三角形上，将该三角形绕绳子另一个端点转动60度，在相应的位置标好字母。

问题：（1）旋转中心是什么?这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢?（2）旋转时，旋转中心、旋转方向和旋转角度有何特点？

（3）观察图形，用尺子、量角器量一量，图形中有哪些等量关系存在？

议一议（电脑展示）

如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF。

在这个旋转过程中：上述三个问题的答案有是什么？此外，你还感悟到了什么？

旋转的性质：

1、对应点到旋转中心的距离相等。

2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

3、旋转前、后的图形全等。

（三）、新知运用，体验成功

1、例题讲解（课本64页例题）

2、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？

向和旋转角度。

3、请用准备好的菱形图片动手实践寻找答案：

下图可以看做是由一个或几个菱形通过多次旋转得到的？

POQ引导学生：要叙述一个旋转变换必须写全旋转的三个要素：旋转中心、旋转方

（四）、归纳总结，形成体系

教师组织学生总结，提出设问：“通过本课的学习与探索，同学们学会了什么？你最大的体验是什么? 得到了哪些收获？你掌握了哪些学习数学的方法？”

以谈话交流形式重点小结以下内容：（1）旋转的概念及其三要素。（2）旋转的性质

（3）比较轴对称、平移、旋转的异同。

（五）、活动探究，升华情感

1．分析图中的旋转现象：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律。

2、利用旋转的性质设计（或剪切）出一些美丽的图案。

这个放在课堂的最后，让学生感受数学图形的魅力，激发学生兴趣。教学时可鼓励学生进行小组讨论、自主探索、合作交流来完成问题。这一环节的内容是在时间允许的情况下完成，否则可以让学生课后完成。

生活寄语：

《图形的旋转》教学创意设计 篇7

课题:图形的旋转 (第1课时) .

一、教学任务

1. 教学内容: (1) 通过观察具体实例认识旋转, 探索它的基本性质; (2) 根据旋转的特征绘制出旋转后的几何图形.

2. 教学目标:

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念, 通过平移、轴对称的有关概念及性质与旋转进行对比;通过实际操作, 实验探究图形的旋转的基本性质, 理解对应点到旋转中心的距离相等;理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;理解旋转前、后的图形全等.掌握以上三个图形的旋转的基本性质, 根据以上三个图形的旋转的基本性质能简单绘制出旋转后的几何图形.

3. 重点:归纳图形旋转的特征, 并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.

4. 难点:对图形进行旋转变换.

二、教学过程

1. 引入

(1) 观察一组图片 (可用课件演示) . (第1幅:风车;第2幅:空中飞翔的直升机;第3幅:转动的时钟;第4幅:自行车比赛;第5幅:娱乐城里旋转的飞车;第6幅:农田中取水的风车) 让学生观察, 发现现实生活中的一些旋转现象, 通过生动的画面, 提高学生探知的兴趣.

(2) 提出两个问题 (可用课件演示) . (1) 钟表的指针在不停地转动, 从12时整到12时10分, 问:分针转动了多少度? (2) 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.以上这些现象有什么共同特点呢?学生观察、思考、回答问题.

2. 新课讲授

(1) 归纳出图形的旋转定义, 引导学生归纳上述两题的共同特点是:如果我们把分针、风车风轮当成一个图形, 那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.得到图形旋转的定义:把一个图形绕着一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转, 点O叫做旋转中心, 转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′, 那么这两个点叫做这个旋转的对应点, 例如:在第 (1) 个问题中分针在旋转, 表盘的中心是旋转中心, 旋转角是60°.由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转, 所以学生回答课件所演示的问题的共同特点并不困难, 也能较顺利地归纳出旋转的数学定义, 所以这个活动不仅让学生获得了知识, 同时也可感受到数学可以是具体的、生动的.

(2) 巩固练习 (教科书第63页练习题) . (1) 时钟的时针在不停地旋转, 从上午6时到上午9时, 问:时针旋转了多少度?从上午9时到上午10时呢? (2) 杠杆绕支点转动撬起重物, 杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活, 巩固旋转的定义, 为下面活动的顺利进行打好基础.

3. 探索新知

可用课件演示设计的数学探究实验.

在硬纸板上, 挖一个三角形洞, 再挖一个小洞O作为旋转中心, 硬纸板下面放一张白纸, 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 (■ABC) , 然后围绕旋转中心转动硬纸板, 再描出这个挖掉的三角形 (■A′B′C′) , 移开硬纸板. (教科书第63页探究)

问题:线段OA与OA′有什么关系?∠AOA′与∠BOB′有什么关系?■ABC与■A′B′C′的形状和大小有什么关系?

在让学生动手用几何画板操作图形的旋转变换后, 组织学生交流, 归纳出以下三个结论: (1) 对应点到旋转中心的距离相等; (2) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (3) 旋转前、后的图形全等.

通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习, 促使学生主动参与数学知识的“再发现”, 培养学生动手实践的能力, 以及观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力.

4. 对比

对比以前学习过的平移、轴对称两种图形变换, 旋转变换与它们有哪些共性与区别?引导学生对比已学过的平移、轴对称、旋转变换, 并进行知识梳理, 让学生通过反思已学过的有关图形变换的知识, 深入理解旋转变换的本质特征, 同时为以后进行图案设计活动作知识储备.

5. 应用拓展

(1) 例题:E是正方形ABCD中CD边上任意一点, 以点A为中心, 把■ADE顺时针旋转90°, 画出旋转后的图形. (教科书第64页例题)

(2) 练习:任意画一个■ABC, 作下列旋转, 画出旋转后的图形.

(1) 以A为中心, 把这个三角形逆时针旋转40°; (2) 以B为中心, 把这个三角形顺时针旋转60°; (3) 在三角形外任取一点为中心, 把这个三角形顺时针旋转120°; (4) 以AC中点为中心, 把这个三角形旋转180°.

学生在教师引导下通过思考、分析, 解答以上问题, 在这个过程中注意以下两点:

(1) 学生在画出图形后, 能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据; (2) 可以有不同的作图方法.

6. 课堂小结 (学生总结, 教师点评)

本节课要掌握: (1) 旋转及其旋转中心、旋转角的概念; (2) 旋转的三个结论: (1) 对应点到旋转中心的距离相等; (2) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (3) 旋转前、后的图形全等.

图形的旋转复习与小结 篇8

1. 创设情境感受美

师:同学们,老师给你们带来了一个美丽图案,你能想象出它像什么?

生1:像风车。

生2:像排气扇。

图1

生3:像螺旋桨。

生4:像雨伞。

……

师:有的同学说它像风车。老师真的有一个风车哦(出示),谁想上来玩一玩?其他同学观察风车是怎么运动的?(学生很带劲地玩,有的跑着玩,有的吹着玩,还有的用手转动)

师:风车是怎么运动?能用数学语言说说吗?

生:风车是绕着一个点旋转运动的。

根据学生的回答,教师引导总结得出:图形运动的形式———旋转;方向———顺、逆时针;位置———中心点等要素。

反思:学生通过对美丽图案的想象,将图形和实物有机地联系在了一起,仿佛把我们带进了丰富的生活中。玩风车,教师抓住学生的生活经验,抓住学生的年龄特点,让学生在玩中亲身感受图形,在玩中去发现,在不经意间建构新知。这样设计极大的吸引了学生的注意力,引发了学生的好奇心和求知欲

2.动手实践体验美

A.欣赏、对比,认识数学美

师:老师还有一些美丽的图案,请认真观察。这些图案和图1相比,有什么共同的特点?

生1:都是由简单的图形通过旋转得到的。

生2:我发现这些图形是围绕一个点旋转的。

生3:我发现基本图形是按顺时针或者逆时针旋转得来的。

师:很好!你发现了旋转的方向。他们又有什么不同呢?

生:我发现有些基本图形旋转的次数不一样,有4次,还有5次的。

反思:通過对不同图案的观察、对比和发现,进一步巩固了新知,并将前面的知识点进行了运用,不但形成了知识体系,还发现了美的来源。

B.动手、操作,研究数学美

师:刚才,有的同学发现上面每个图案的基本图形旋转的次数有的不一样,该怎么用数学语言来表述他们的不同呢?下面我们就通过对图2的探索来共同学习。

师:请同学们拿出课前老师发给你们图案,并描出它的基本图形。学生描出后,在展示台上展示。再请学生描出图案的中心点,告诉学生中心点一般用O表示。

师:请同学们拿出你在课前准备的基本图形(图2),在你手中演示一下这个美丽图案(图1)是怎么旋转而成的呢?学生操作结束后,请学生上台演示,并谈出操作中的困难。

图2

生:我是捏着中心点顺时针旋转的。但是在旋转时不方便,手老是挡着。

师:描述得非常好,我们大家有什么好的方法帮他解决吗?

生1:放在桌子上,一手摁着中心点,一手来旋转。

生2:用钉子穿过这个中心点,把它固定起来旋转更方便。

师:同学们的方法都很好,老师也想到了和这位同学(生2)一样的方法。

反思:这段教学,紧紧抓住形成“数学美”的关键要素“位置、方向和角度”做文章,通过演示怎么样旋转90度,让学生明确以哪个点为旋转中心,旋转的方向(可分为顺时针、逆时针两种)。然后留给学生较多的活动空间,让他们把自己事先准备的学具拿出来同位之间相互操作,在操作中体会、交流旋转的角度。而且在后面的作业中,我都是让学生自己去实际操作,然后全班交流。充分体现学生在教学中的主体地位,改变教师从支配者的权威地位,向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转变。使学生在轻松的氛围中学习旋转的三要素:旋转的中心点、旋转的方向(可分为顺时针、逆时针两种)和旋转的角度描述物体的旋转,借助学具的旋转画旋转图形。不仅如此,我还让学生在熟练中拓宽自己的思维空间。使学生在充满极度好奇心的状态操作,然后把操作中感受到的数学美用自己的语言表述出来,巧妙而不留痕迹地学习新知,无意中感受了图形运动之美。

3.练习设计应用美

师:通过我们的操作与探索,大家发现了美丽的图案形成的秘密。在生活中,有很多地方运用了图形旋转的知识。你们能想到哪些呢?

生1:车轮。

生2:公园的摩天轮。

生3:飞机的螺旋桨。

师:这些经典的标志都运用了我们今天学习的内容。你想成为一位设计大师吗?下面就请你把课前准备的方格纸拿出来,设计一幅图案。(学生在舒缓的轻音乐中开始了设计)。