空间与图形《图形与位置》复习教案

空间与图形《图形与位置》复习教案（通用12篇）

空间与图形《图形与位置》复习教案 篇1

空间与图形《图形与位置》复习教案

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课题

课时

课时

班级

六年八班

一、教材内容分析

.人教材六年级下册空间与图形《图形与位置》。

2．能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。，3．强化学生的空间观念

二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

.让学生在现实情境中回顾整理旧知，在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。

2.训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。(L#T*

3.感受数学与生活的紧密联系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。*

三、学习者特征分析

学生已具有识别、确定物体位置的认识基础，但由于各知识点在安排上比较独立，各个教学段的要求也不一样，学生的学习呈现一种断续独立的的状态。本课以学生的发展为主线，将图形与位置放在了学生熟悉的现实生活中，让学生学会在现实情境中学会用不同的方式探索和思考问题，不断激发学生学习数学的积极情感，强化学生的空间观念。

四、教学策略选择与设计

通过学习知道，《图形与位置》的教学有两条基本线索，即长度的度量和从角度的度量看测量教学，为了体现这两条线，设计了一个《图形与位置》复习的教学设计。

五、教学环境及资源准备

投影仪、电脑

六、教学过程

教学过程

教师活动

预设学生行为

设计意图及资源准备

一、揭示课题，初步回忆、明确复习的内容，板书：图形与位置

2、回忆，我们可以用哪些词来表示位置？

3、请学生用这些方位词来描述教室里一些物体的位置。

4、继续回顾：我们还学过哪些确定位置的方法。（根据学生的回答，板书：方向+距离，数对）

学生回答：前、后、左、右、东南、东北、西南、西北

设想：尊重学生复习的起点，在回顾的环节，所进行的是初步的回顾，目的是唤醒学生的已有认知，细致的整理与复习将主要体现在练习与实践中。

二、在应用中完善认知。

、完成练习与实践1，出示平面图

（1）孔雀园在大门的哪一面？你是怎样想的？为什么不说孔雀园在大门的上面？

（2）说说鹿岛、熊猫馆、猴山狮虎山分别在孔雀园的哪一面？你是怎样确定的？

（3）用数对表示各个地点的位置。

4）如果鸵鸟园的位置在平面图上用数对表示是（12，5），请你在图上标出来。说说你是怎样确定的。

（5）比较孔雀园与大门的位置相同吗？有什么相同点？为什么？而鹿岛与鸵鸟园呢？

经过比较，使学生进一步认识到数对中，第一个数字表示列所在的位置，第二个数表示行所在的位置。

（6）小结：同样的一幅平面图，既可以用方向，也可以用数对表示位置。

（7）拓展：如果将这幅平面图适当加工，就可以变成这样，、小组合作

（1）请大家打开课本P106。先说一说：从阳光小区到公园的路线和从学校到邮局的路线。

（2）提问：我们要知道从公园到阳光小区的实际距离可以怎么办？

（必须先量出公园距离阳光小区的图上距离，再根据图上距离计算出实际距离）

a.适时追问：怎样求实际距离（实际距离=图上距离÷比例尺）

b.提问：要在图中表示这个公园的位置，必须明确哪几因素？

（确定方向、角度、图上距离）

c.让学生量一量，并计算出实际距离

d.学生独立计算并画图教师巡视适时对后进生进行辅导

（3）下面请大家拿出直尺和量角器，测量出宾馆和学校的位置。

2、小结：物体的位置可以用不同方法确定，物体位置的关系是相对的。

（二）说一说你在班内的位置，用数对表示。

提问：你是怎么想的？要注意什么？

生答：确定位置的方法：上北下南，左西右东）

通过交流使学生体会到上下前后左右只能表示生活中实际物体的位置。

交流后，用数字标出行与列的各个位置。现在可以用什么来表示各个地点的位置了？

学生独立完成。交流：用数对表示位置时，你是怎样想的？

设想：初步感受上下前后左右的一般应用范围。

投影展示，并进行相应的说明。

设想：在用数对表示位置中，增加负数，可以进一步考察学生用数对表示位置的掌握情况，也可以渗透第三学段的坐标思想，丰富学生的数学情感。

二、在应用中完善认知。

二、练习与实践2

出示：书P106、小组合作

（1）请大家打开课本P106。先说一说：从阳光小区到公园的路线和从学校到邮局的路线。

（2）提问：我们要知道从公园到阳光小区的实际距离可以怎么办？（必须先量出公园距离阳光小区的图上距离，再根据图上距离计算出实际距离）

a.适时追问：怎样求实际距离（实际距离=图上距离÷比例尺）

b.提问：要在图中表示这个公园的位置，必须明确哪几因素？

c.让学生量一量，并计算出实际距离

d.学生独立计算并画图教师巡视适时对后进生进行辅导

（3）下面请大家拿出直尺和量角器，测量出宾馆和学校的位置。

2、小结：物体的位置可以用不同方法确定，物体位置的关系是相对的。

生：确定方向、角度、图上距离

设想：让教师也参与到练习的过程中，既体现了师生的互动，又使学生的注意力集中到了学习知识的关键之处，重视了细节。）

三、巩固练习

独立完成练习二十一第一、二题；

生独立完成最后交流。

四、总结

今天复习了图形与位置，你还有什么感到困难的地方？

教师答疑。

思考，这些确定位置的方法有上面不同点？

设想：在师生的交流过程中，明确各种方法的价值以及适用的范围。

展示小学阶段确定位置的学习历程，使学生感受到数学的不断发展，进一步增强学习数学的兴趣。

板书设计：

图形与位置

前、后、左、右、东南、东北、西南、西北

方向+距离，数对

实际距离=图上距离÷比例尺

七、教学反思

空间与图形《图形与位置》复习教案 篇2

一、夯实“点”:在理清知识点中寻找薄弱环节

“空间与图形”中的每一个知识点都不是孤立存在的, 新知往往能在旧知基础上找到生长点, 同时又构成后续知识的生长点, 各个知识点又会聚成一条知识链。因此, 复习时要引导学生在理清知识点中寻找薄弱环节。

1. 自主整理, 回忆知识点。

在复习时, 可引导学生对照“链”上的各个知识点回忆, 哪些地方已经懂了, 哪些地方还不懂或不太懂, 然后小组合作学习, 让不会的学生提问, 会的学生讲解或辅导, 教师巡视、点拨。例如, 在“图形的认识”总复习时, 出示书中的问题让学生进行独立思考: (1) 线段、射线和直线有什么区别?同一平面内的两条直线有哪几种位置关系? (2) 我们学过的角有哪几种?角的大小与什么有关? (3) 什么是三角形和四边形?圆有什么特点?然后组织小组讨论, 在合作交流中辨析概念, 夯实知识点。

2. 辨析概念, 厘定知识点。

数学概念的表述用词一般都很精炼、严密, 具有高度的概括性, 概念不清会导致解题错误。复习时, 教师应先提出具体的归纳整理要求, 然后让学生采用列表、摘录要点等方法, 独立进行辨析和厘定。在辨析与厘定过程中, 要求学生运用操作、演示、举反例等学习方式正确理解概念和数学术语的含义。例如, 下面概念的辨析可让学生运用举反例的方法来判断: (1) 不相交的两条直线叫做平行线; (2) 直线就是平角; (3) 两个面积相等的三角形, 一定能拼成一个平行四边形; (4) 通过放大10倍的放大镜看一个10°的角, 这个角是100°; (5) 圆的半径与面积成正比例。

3. 自我查漏, 强化知识点。

学生在平时学习中的错题或存在的问题就是薄弱环节, 毕业班学生已经有一定的自我纠错能力, 要引导学生自己“查漏”。学生可把自己的作业材料如课堂练习册、课外作业本、各单元的测试卷收集起来, 然后顺序地列出错题, 逐题检查错因并加以订正, 对重要知识的错误, 还可以写出反思笔记, 以加深认识。这样可以强化知识点, 提高学生的自我评价能力, 防止类似错误的发生。

二、串成“线”:在梳理知识脉络中沟通相互联系

“空间与图形”的复习可以按“图形的认识”、“测量”、“图形与变换”和“图形与位置”四条线展开。这四条线都以图形为载体, 不仅有利于理解和掌握一些必要的几何概念, 而且可以培养学生的几何直觉、空间观念和推理能力。因此, 在组织复习时, 既要强调在梳理知识脉络中沟通知识的纵向联系, 又要关注数与形的横向联系, 做到相辅相成, 尤其要充分考虑小学生空间观念形成的认知规律。

1. 沟通纵向联系。

例如, “图形的认识”这部分内容包括:“五线”———直线、射线、线段、垂线、平行线;“五角”———锐角、直角、钝角、平角、周角;“七形”———长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形、扇形 (选学) 。在复习时, 可以结合实例, 让学生进一步感知平移、旋转、对称现象, 还可以组织开展“画一画”、“围一围”等活动, 画一画各种线、角, 研究两条直线的位置关系, 围一围各种封闭的平面图形, 说说各种图形的特征等。在上面复习与整理的基础上, 让学生在小组合作中归纳整理出平面图形“五线”、“五角”与“七形”的网络结构图。这样, 学生就弄清了相关知识的生长点、发展点和重难点, 形成清晰的知识脉络。

2. 关注横向联系。

复习时, 可以就某一条线索组织学生自主联想和整理, 沟通知识间的内在联系。如, 以对称轴的条数来整理并区分各平面图形。在我们学过的基本图形中, 只有一条对称轴的图形是 () ;有两条对称轴的图形是 () ;有三条对称轴的图形是 () ;有四条对称轴的图形是 () ;有无数条对称轴的图形是 () 。

又如, 为沟通平面图形与立体图形之间的联系, 人教版实验教材六年级下册第104页安排了下题:下面这些平面图形绕轴旋转一周, 分别可以得到哪些立体图形?

复习时, 先引导学生猜想, 然后让学生动手转一转, 进行观察验证, 最后交流总结, 进一步沟通二维与三维图形之间的联系, 发展学生的空间观念。

三、拓宽“面”:在比较和辨析中形成认知结构

由于小学生空间观念的形成要经历一个长期、反复的过程, 因此, 在复习时教师要将那些有内在联系的知识在分析比较和辨析的基础上串成线、连成面, 做到“学一点懂一片, 学一片懂一面”, 拓宽学生的知识面, 形成良好的认知结构, 使每个学生都能在原有基础上有所收获, 有所发展。

1. 在比较中拓展知识面。

小学阶段学过的平面图形的周长和面积是总复习中的重点内容, 在揭示复习内容、讨论复习目标的基础上, 出示下面的复习提纲:

(1) 这些平面图形的周长和面积有什么不同?

(2) 这些图形的周长、面积计算公式各是怎样的?能介绍你的记忆方法吗?它们之间有什么联系?

(3) 计算这些图形的周长、面积时, 要注意哪几点?

先引导学生自主整理、比较和辨析。通过比较, 学生进一步明确周长和面积的意义, 概括出周长、面积的意义不同, 计算公式不同, 使用单位也不同, 渗透概括、归纳的方法。教师以长方形为依据, 通过计算公式的整理与比较, 沟通公式之间的联系 (如下图) , 渗透转化、类比等思想方法, 实现面积计算公式间的同化和顺应, 揭示知识间的内在联系, 深化理解和记忆。

2. 在思维碰撞中拓宽视野。

复习不是简单、机械地重复, 教师要善于精选例题, 发挥例题“以点带面”的作用, 适当进行拓展延伸, 指导学生操作实践、讨论辩论、合作交流, 发挥生生对话的互补互学作用, 促进学生在思维碰撞中拓宽视野, 实现数学的再发现和再创造。

例如, 在复习“图形与变换”时, 教师出示人教版实验教材六年级下册第105页的第5题:下面4个图形的涂色部分面积相等吗?为什么?

这道题给学生提供了比较大的探索空间, 学生可以运用平移、旋转、变换、组合等方法, 通过讨论比较, 得出这些图形涂色部分的面积都相等, 同时感受到图形“形变质不变”的奇妙变化。教师进一步引导“你还能画出面积相等的图形吗”, 从中探索图形之间的变换关系, 让学生有创意地利用所学的变换知识设计漂亮的图案, 更深层次激发学生的探索欲和创造欲, 感受图形变换的乐趣和价值。

四、提升“体”:在综合运用中发展学生的空间观念

“空间与图形”总复习的主要任务是让学生巩固小学阶段所学的基础知识和基本技能, 对知识发展过程有全面系统的认识, 建立合理且相对稳定的认知结构, 提高综合应用知识的能力, 同时要为后续学习奠定坚实的基础。因此, 教师要注意在综合运用中提升学生对“空间与图形”的认识, 构建立体化的知识网络, 进一步发展学生的空间观念。在复习时, 要注重三种类型的练习设计。

1. 操作性练习。

这是为学生实际动手操作或尝试想象设计的练习。因为空间观念的主要表现包括“能够由实物的形状想象出几何图形, 由几何图形想象出实物的形状, 进行几何体与其三视图、展开图的转化”。把握实物与相应的平面图形、几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系, 是学生学习中的一个难点, 这不仅是一个实际操作的过程, 也是一个思考的过程。通过自主尝试和动手操作, 重现感知过的平面图形或空间物体, 使空间观念从感知转化为一种可以把握的能力。例如:这是一个长方体展开图的前面、下面和右面 (如图) 。 (1) 请你画出展开图另外3个面。 (2) 如果每一个小正方形的面积是1平方厘米, 那么围成的这个长方体的体积是多少立方厘米?

此题需要学生充分理解长方体及其展开图之间的关系, 能根据展开图在头脑中想象出相应的长方体, 获取解决问题需要的数据。

2. 开放性练习。

这种练习有利于学生打破思维定势, 建立数学模型, 同时培养学生多角度看问题, 灵活应用所学知识解决问题的能力, 有利于创造性思维品质的培养。开放题训练一般有条件多余或不足、结论不唯一、一题多解等形式。

3. 综合性练习。

即把所复习的知识与其他知识整合成综合练习题, 以提高学生灵活运用知识解决问题的能力。这类练习可以是图形面积、体积计算与分数、百分数应用题的综合, 也可以是图形周长、面积知识与体积知识的综合。

例如, 复习长方体、正方体、圆柱、圆锥有关知识时, 可设计操作性强且答案不唯一的题型。如:有一块长8分米, 宽4分米的长方形铁片, 像下图那样在它的四个角上各剪去边长为10厘米的正方形, 然后做成一个无盖的盒子, 这个盒子的容积是多少立方厘米?

学生用纸片代替铁皮, 经过操作、思考和讨论, 解决问题。接下来, 教师引导:“如果不是剪去四个角, 还可以做成怎样的盒子呢?还有不同的剪拼法吗?”学生又可以得出其他的解法。这样, 为学生全方位参与、多方向探究创造了条件, 激活了学生的创新思维, 使复习课更具开放性。

空间与图形《图形与位置》复习教案 篇3

[关键词]平面图形 立体图形 空间观念

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）14-074

“平面图形”与“立体图形”的辨析，一直是学生“图形与几何”领域学习时容易混淆的两个概念。因为“点”、“直线”和“平面”都是看不见、摸不着的“想象图形”；其“似有非有、若有若无”的虚幻性令学生感到“难以琢磨”。不仅如此，“平面图形”和“立体图形”的形成还需要在“点”和“直线”的基础上“点动成线、线动成面、面围成体”，从而给学生的学习增加了难度。如何以建立“形”与“体”的深刻体征为切入点，发展学生的空间观念呢？下面结合教学实例从“数学活动体验”“数学视角迁移”“动态感知升华”三个方面，探寻如何“由‘形’与‘体’发展学生的空间观念”，让学生掌握辨析‘形’与‘体’的基本技能，再生数学学习能力。

一、数学活动体验，积累“形”与“体”的空间观念经验

学生的思维正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对空间与图形的认识很大程度上来自丰富的现实原型，依赖于直觉观察。学生的空间知识与现实生活联系非常紧密，因此教学中，教师应尽可能为学生创造和提供机会，引导学生参与观察、比较，也就是引导学生学会认真观察周围的事物，重视现实生活中有关空间与图形的问题，让他们从视觉上去感受空间观念，从而逐步获得清晰表象，从视觉上去感知空间观念，积累空间观念的经验。

例如“圆”是一种平面图形，尽管学生没有学过由曲线围成的封闭图形，但是在实际生活中，他们见过无数平面是圆的实物。如何在学习中建立“圆是平面图形，不是‘体’”的认识呢？

【教学案例1】师：你在生活中见过哪些圆？（学生会列举出大量的圆）

生1：球也是圆。

（常见的认知误区，需要教师的“导”，针对此问题体现“形”与“体”的辨析，丰厚概念，深化认知）

师（拿出准备好的球）：仔细观察这个球，再和刚才举例的“圆桌的面”、“圆盘的口”做比较，一样吗？哪里不一样？

生（讨论交流后反馈）：球不是圆，是立体的。

师：圆是一种平面图形，球是一种“体”，球和圆，“形”和“体”，在数学上是两个截然不同的数学概念。想一想，“形”和“体”之间有什么联系？

（师演示将球一分为二，学生看到了横截面）

生：横截面是圆。

师：平面图形可以从对应的立体图形中描画出来。德国数学家开普勒就曾说过，数学就是研究千变万化中不变的关系。我们要用数学的眼光观察生活，从变化中寻找不变的规律。

上述案例，教师引导学生先对物体作“静态观察”，重点观察这些物体的“形状”，其目的在于让学生把每一种物体“看个够”，使之留下“深刻的印象”，初步形成相应“形状”的想象，进而形成“平面图形”与“立体形状”的明晰表象，然后再引导学生思考“形”与“体”的联系，在真实的操作中得到“形”与“体”间的辩证关系，这样的层次递进过程就是“空间观念”的一种训练与建构过程。当然，如果由教师讲也同样可以达到“球不是圆”的共识，但这样剥夺了学生观察、思考、改错、建模的权利，抢占了学生学习的主动参与机会和发表意见的时间。因此，在进行“图形与几何”领域的教学时，教师要读懂学生的经验、直觉与逻辑，从“实物与图形”的观察、比较、分析中寻找有效教学的切入点，设计数学活动，借学生的“来言之错”寻找邻近概念，引导学生探求新旧概念之间的区别和联系，认识概念的本质，积累“空间观念”学习经验，提高学生对“空间观念”整体性与严密性的把握。

二、数学视角迁移，掌握辨析“形”与“体”的基本技能

特定的数学活动，让学生积累一定的经验后，教师还要引导学生从活动视角向数学视角转移，设计相应的数学练习，积极鼓励学生从不同的角度观察物体，学习用语言来进行概括描述，让学生有较多的机会去参与活动，从语言表达和听觉上感知空间观念，使空间观念得到形成和巩固。这比起观察实物有较大的难度，但是对学生建立空间观念有很大的好处，这是在观察基础上的一个飞跃。

【教学案例2】复习认识“球”与“圆”后，设计这样一组巩固练习：

（1）你认识的平面图形有： ；

（2）立体图形有： 。

（3）你能找到几组图形之间是有联系的好朋友？请试着先画出图形，再连一连。

上述设计，将平面图形、立体图形与“形”“体”融为一体，使学生将数学活动积累的经验在梳理中不断修正，充分发展“形”与“体”的知识结构，培养学生数学学习的自我意识、自我监控能力。教师还可以在学生绘制的“形”“体”连线图中找到教学的薄弱环节，反思教学过程，提高教学效果。

三、“动态感知”升华，再生“空间观念”数学学习能力

皮亚杰曾说：“操作是智力的源泉，思维的起点。”空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。实践操作活动符合学生的年龄特点，具有直观形象，易于激发学生兴趣，便于构建概念表象，有助于理解知识等特点。因此，教学时教师不但要重视引导观察，而且要重视让他们变被动听讲到一起动手、共同参与、亲身操作。多种形式的操作能使学生的视觉、触觉协调起来，这样“手脑并用”，既可以反映学生学习的收获，又可以展现每个学生的“独特创意”，不仅是学以致用的具体体现，也是学生再生数学学习能力的基本途径。

【教学案例3】在复习的最后环节，教师创设“生活物品中的平面图形和立体图形大创造”的情境，引导学生学会“动态感知”。采用学生喜爱的“剪一剪、画一画、制一制”等手工操作活动开展复习应用：

（1）剪出或画出或制出生活中带有平面图形或立体图形的物品；

（2）作品介绍：我的“××的形状是××体”、“××的面是××”。

在这样活动中，让每一位学生都真正参与“创造物体”的活动，学生在创作的过程中“边体验边表达”——说说“××的形状是××体”、“××的面是××”，在“又玩又说”的活动中，获得充分的感知和体验。这样，既注重学科间的有机整合，又加深儿童对“形”与“体”的认识，学生空间观念得到培养的同时还再生了数学学习的能力。

总之，空间观念的培养，是一个从“感知具象”到“形状想象”、又从“形状想象”到“图形表象”、再从“图形表象”到“具象抽象”的渐进过程，也是一个“从认识立体实物到认识立体图形，从立体图形到认识平面图形，再到实物应用”的探索过程。既符合客观事实，也符合学生的认识规律。这一过程，充分体现了新课标“根据儿童年龄特征和已有生活经验安排教学内容”的教学策略，让学生在“静态观察”与“动态操作”中感悟数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念，再生数学学习能力。

空间与图形《图形与位置》复习教案 篇4

与图形

题：总复习：空间与图形

年级：六年级

复习内容：⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。

复习目的：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

温故案

一、知识要点：、圆心一般用字母（）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫（），一般用字母（）表示；通过圆心并且两端都在圆周上的线段叫（），一般用字母（）表示。

2、在同一圆中，所有的半径都（），多有的直径都（），直径的长度是半径的（）。

3、两端都在圆上的线段有（）条，其中（）最长。一个圆至少对折（）次，就可以找到圆心。圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。

4、圆的周长与它的直径的（）叫做圆周率，用字母（）表示，圆周率是一个（）

小数，保留两位小数约等于（）。、圆的周长计算公式=

圆的面积计算公式=

6、圆的半径或直径的比（）它的周长的比，而圆的半径的比（）面积比的平方。

巩固案

二、跟踪练习：、将圆规叉开了厘米画一个圆，这个圆的周长是（），面积是（）。

2、一个圆的半径与它周长的比是（）。

3、用一个边长3厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（）。

3、右图的圆平均分成许多相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，4、一个圆的周长是3768厘米，这个圆的面积是（）

6、已知下图阴影部分面积是16，空白部分面积是（）（Π

取3）

7、在周长31千米的花坛周围铺一条1米宽的石子路，这石子路的面积是（）平方米。

8、正方形有（）条对称轴。

9、一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（）倍。面积增加（）倍

0、在一张边长40厘米的正方形纸上剪下4个相同的最大的圆，每个圆的面积是（）平方厘米。

1、一块圆形菜地，半径是20米，去年每平方米收菜籽12千克，今年共收菜籽720千克今年的菜籽比去年增产（）成。（Π取3）

2、一钟表的分针长1厘米，半小时分针的尖端能行（）厘米。

3、量出下面长方形的长与宽，并在里面画一个最大的半圆，再画出这半圆的对称轴。

这半圆的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？

知新案

一、练习题：

（一）求阴影部分的面积：

（二）解决问题：、一个圆形喷水池的周长628米，在离水池边2米的外面围上栏杆。栏杆长多少米？

空间与图形《图形与位置》复习教案 篇5

青岛李村小学

韩同兰

教学内容：

苏教版六下p110整理与反思及p110—111“练习与实践1—3题。教学目标：

1、让学生在现实情境中回顾整理旧知，在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定位置的特点和作用。

2、培养学生主动整理知识意识与能力，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。教具准备：

多媒体课件、答题纸。教学过程：

一：创设情境，再现知识。

1、谈话：

同学们，你们喜欢野外探险活动吗？是呀，参加这样的活动不仅可以锻炼体力，还可以开发智力，增长见识呢。最近，光明小学六年级的同学就组织了这样的一次活动。

（出示幻灯片1）

们学过的哪些数学知识？

2、组织学生在小组内和同学互相交流补充。

3、全班反馈交流。

二、梳理归网，主体内化。

1、交流展示。

瞧，这是他们活动范围的地形图。仔细观察，结合图中呈现的数学信息，你都想到了我（1）学生可能出现以下说法：某某地点在某某地点的什么方向。

（2）谈话：你想到了运用“东、西、南、北”等方位词来描述物体的位置。在这幅地形图上，除了可以用“东、南、西、北”等方位词来描述这些地点的位置外，你还学过用什么方法来描述他们之间的位置关系？

学生可能出现运用上下左右等方位词描述位置。（3）谈话： 同学们在活动过程中意外发生了，当他们走进大鸣山时迷失了方向。要想在天黑之前安全准确返回大本营，该怎么办呢？利用地形图中各地点之间的位置关系，你还能想到什么方法能更准确的确定大本营的位置呢？

集体交流。

生可能谈到有关利用方向、角度、距离来确定位置。

谈话：大家能利用图中提供的信息来想办法，真好。光明小学的同学们也和你一样聪明，他们结合图中各地点的位置关系绘制了这样一幅平面图。

(出示幻灯片2)

18厘米50°比例尺：1：10000 有了这样的平面图，要想准确确定大本应的位置就该怎么办了？引导学生回顾有关比例尺以及根据图上距离和比例尺求实际距离的内容。

（4）谈话：在平面图中，除了可以利用方向和距离来确定位置外，我们还学过用什么方法确定位置？

学生谈到用数对来确定位置。师相机引导：对，用数对也是确定位置的好办法。光明小学的同学们也想到了这一种办法。

（出示幻灯片3）

432101234比例尺：1：10000

仔细观察，想一想大本营的位置用数对表示应该是多少？说说你的想法好吗？ 某一地点的数对是（4，1），这是哪里？宝塔的数对是多少？

再仔细观察这幅平面图，说说同学们要想从大鸣山返回大本营可能经过哪些地方？猜猜他们怎么走的？

2、引导建构。（1）谈话：刚才我们运用学过的知识帮光明小学的同学解决了难题。大家在解决问题时，善于从不同的角度去观察，善于换一种思路去思考，所以想到了不同的方法。这些方法都是咱们在小学阶段学过的确定位置的方法。这些方法之间有什么联系和区别吗？确定位置时我们还用到了哪些知识呢？

小组内讨论交流。

（2）集体交流。师相机完成板书。

3、认知内化。

谈话：大家说得对，这些确定位置的方法不但可以描述或确定平面图中物体的位置，还可以用来描述现实生活中物体的位置。你能选择合适的方法描述一下咱们学校或者教室里、你身边某一物体的位置吗？

三、综合应用，整体提高。

1、李东逛公园：（出示幻灯片4）结合平面图回答问题：

（1）用数对表示出民族风情园和游乐城的位置。（2）李东现在的位置是（6，7），你知道他在哪儿吗？

（3）动物园在民族风情园的 什么方向；公园大门在游乐城的 什么方向。

（4）李东从大门开始参观，他可以怎么走？

2、小强来到美丽的泉城济南。看，他给我们带来了什么问题？（出示幻灯片5）

以泉城广场为观测点，千佛山在什么位置？大明湖呢？

3、谈话：外出旅游、野外探险需要确定位置，大海中航行的船只、天空中飞行的飞机更需要确定位置。下图是某一机场的雷达屏幕。如果每相邻的两个圆圈之间的距离是10千米，以机场为观测点，你能根据图中提供的信息准确描述飞机A的位置吗？

A

（2）请根据下面的描述在屏幕上找到飞机B、C的相应位置。

飞机B在北偏东60°方向60千米处。

飞机C在南偏西30°方向50千米处。

4、以电视塔为观测点，量一量，填一填，画一画。电信大楼市政府N50°电视塔35°少年宫比例尺：1：50000市民广场

1、市民广场在电视塔（）面.算一算它到电视塔的实际距离是多少米？

2、市政府在电视塔（）偏（）（到电视塔的实际距离是多少？）°方向的（）米处；它

3、图书馆在电视塔北偏西45°方向的1500米处。在图中表示出图书馆的位置。四：拓展延伸。

谈话： 这节课，咱们一起整理复习了小学阶段学过的确定位置的方法，大家都能运用学过的知识解决一些简单的实际问题。其实，确定位置还有很多方法，很多学问呢。生活中，你还知道在哪些领域内的什么样的确定位置的方法？给大家介绍介绍好吗？

引导了解运用经纬度确定位置、全球卫星定位系统GPS等。鼓励学生再搜集、了解相关知识。

教学反思：

《图形与位置》的整理与复习是总复习中空间与图形领域内的知识。这部分内容旨在通过整理和复习，使学生进一步掌握确定位置的多种方法。通过解决问题体会不同方法的应用价值，感受数学与生活的紧密联系，提高学生解决问题的能力。针对上述教学目标，结合整理与复习课的特点，在课堂教学中我力求突出以下几点：

1、让学生在现实情境中体验和理解数学，在解决问题中进行整理复习。

苏教版教材是通过引导学生讨论“小学阶段我们学过哪些确定位置的方法？”以及“在确定位置时还应用过哪些知识？”这两个问题，让学生在讨论中回顾与整理确定位置的几种方法。我想，如果这样让学生干巴巴的直接去讨论，他们也能罗列出学过的几种确定位置的方法，但却不能更好的体会这几种方法各有特点，各有其应用价值，不能更好的激发学生整理复习的兴趣，也达不到培养学生主动整理知识的意识的目的。针对以上认识，我没有利用教材中的素材，而是创设了“野外探险”这样一个现实情境，不但激发学生的复习兴趣，而且引导学生在解决问题过程中主动回顾整理学过的知识，同时也在整理复习过程中进一步培养了数学应用意识和能力。

2、突出数学与生活紧密联系，在解决问题中优化知识结构。

整理和复习课担负着查缺补漏、补充整理和巩固发展的重任，如何进行有序整理和有效复习呢？抓住知识间实质性联系，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力是关键。因此，除了在回顾整理旧知环节我注重创设情境，让学生在现实情境中、在解决问题中进行回忆与整理外，在实践应用，整体提高环节，我也精心设计了不同形式、不同层次的练习题。比如：李东逛公园、小强游泉城广场、飞机场的雷达屏幕及最后答题纸上的综合练习等等，这些题目不但注重了数学与生活的紧密联系，而且每个问题的设计都注重了知识的综合运用，让学生在解决问题过程中感受知识间的实际性联系，进一步优化知识结构。同时，进一步使学生感受到数学很有用，也进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

3、注重数学思想方法的提升，培养学生解决问题的能力。

每一环节，我都能及时结合学生思维状况进行评价，引导他们进行方法的总结。比如：“你们能仔细观察平面图，并利用图中的信息想办法，真好。”“同学们善于从不同的角度去观察，善于换一种思路去思考，所以找到了不同的方法。”“大家会选择合适的方法来确定现实生活中或平面图上物体的位置，真了不起。是呀，不同的确定位置的方法有它不同的特点，不同的应用价值呢。”这样的评价，不但及时帮学生进行了数学方法的再整理再提升，也一定会进一步提高学生解决问题的能力。

空间与图形《图形与位置》复习教案 篇6

〖教学目标〗

1．知识与技能：学生通过自我回顾及小组交流活动对本章所研究的基本元素和基本关系有进一步的认识，掌握本章知识的框架。

2．数学思考：在操作活动中积累活动经验，发展有条理的思考与表达。

3．解决问题：通过学习增强学生对所学知识的应用意识。

4．情感与态度：调动学生自主学习的意识，培养学生主动参与、交流合作的意识和能力。

〖重点〗总结本章的知识框架。〖难点〗正确写出并理解框架图。〖教学方法〗

新的课程改革要求教师在上“回顾与思考”课时要打破以往复习课的题海战术，从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的情境。而本节课恰恰体现出这一特点，教师利用现代化的教育技术手段，为学生提供丰富多彩的学习素材，引导学生独立思考、探究合作、获得知识、形成技能，从而发展学生思维，学会学习。教师在习题的设计上别具匠心，题目的呈现方式多种多样，能运用学生关注或感兴趣的实例作为知识背景，激发学生的求知欲、创造力，提高学生运用所学知识解决问题的应用意识。〖教学手段〗

本节课选择的教学手段是多媒体辅助教学 〖教学设计〗

(一)写一写

教师课前提前布置学生准备提纲：

1．对于本章的学习你有哪些收获?请你尝试画出本章的框架图。

2．你还有哪些地方需要帮助?

3．小组交流你对本章认识。

(二)说一说

1．教师请2～3个小组的代表到实物投影仪前展示本小组的框架图，并说出本小组的想法，小组同学可以互相补充。

2．教师展示本章的，并对学生阐述自己对本章的理解：

(三)比一比

抢答题：

1．选一选(10分)

下列说法正确的是()个。

①三条直线两两相交有三个交点

②两条不相交的直线叫平行线

③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

④平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

⑤平面内，若线段AB＝BC，则

(A)1(B)2(C)3(D)4

2．填一填(10分)

(1)要把木条水平地钉在墙上至少需要钉钉子，用数学知识解释为；

(2)1．6°＝（）′＝（）″，1800″

(3)两条相交直线所成角相等，那么这两条直线；

B为AC＝（°；

的中点）′＝（）

(4)找找看图中共有（）条线段，（）个小于平角的角。

3．画一画(10分)

为方便居民出入，要从某居民点A修两条马路，一条要求与东海路平行，另外一条要求与它垂直，你能画出图形吗?

4．拼一拼(20分)

请你用一副三角尺拼出135°，75°，15°的角。

5．算一算(10分)

(1)如图：∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC

若∠BOD＝150°，求∠BOC等于多少度?

(2)当钟表上的时间是12：30时，时针与分针所成的角是多少度

6．想一想(20分)(1)已知：如图，B为线段AC上的一点，点M，N分别为填空：MN＝()+()，MN＝()-()，MN＝()-()-()；

(2)已知：如图，B为线段AC上的一点，点M，N分别为BOD相等吗

AB，BC的中点。AB，BC的中点，? ?

与∠

AB＝m，BC＝n，求：MN。

7．做一做(10分)

利用方格纸，分别画出MN的平行线段、8．辨一辨(10分)

如图是一个公园的示意图，下列说法错误的是

(A)海洋世界在大门口的北偏东90°

(B)猴山在大门的正北方向

PQ的垂线段。()。

(C)大象馆在大门的北偏东60°

(D)虎豹园在大门的南偏东30°

9．议一议（20分）

如图，如图，AOC 为一条直线，OB、OD、OE是三条射线，且∠AOD=∠BOD，∠COE =

10玩一玩 用你手中的七巧板拼一个可爱的小狐狸。

(四)谈一谈

1．谈谈本节课的收获。

2．还有哪些困难需要帮助

(五)作业

完成一份小结，用自己的语言梳理本章的内容，并写出本章学习中的收获、困难和需要改进的地方，装入成长记录袋。BOE，请判断(10分)

OE与OD是否互相垂直，为什么？ ?

空间与图形教学方法探讨 篇7

一、注重使学生体会图形与现实世界的密切联系

空间与图形的内容具有丰富的实际背景, 在现实世界中有着极其广泛的应用, 因此教学中应注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材 (不仅包括人们所习惯的标准的平面图形, 而且包括丰富多彩的现实世界中的二维和三维图形) , 使学生从生活的空间中“发现”这些图形, 经历从现实源泉中抽象出图形的过程。图形是抽象的, 但学生的理解是需要背景的, 需要在现实生活中找到它们的“影子”。因此, 教学中要理解这些基本元素及其关系, 了解它们的广泛应用。仅仅停留在丰富的背景中是不够的, 学生需要进一步进行概括和抽象, 从而得到数学中的图形。比如, 对于“角”的学习, 教师可以呈现或者鼓励学生在生活中找到许许多多“角”的实际背景, 从中抽象出角的特征, 这时角在学生的脑海里就不仅仅是一个形式定义, 而是有着丰富内容的概念表征。

生活中有大量的素材可供教师收集和进一步挖掘。在这部分内容的教学中, 应鼓励学生从周围世界中发现与图形有关的问题。事实上, 在现实生活中, 只要留心观察周围的事物, 就会发现很多事物是用图形的方式来表达它所蕴藏的含义。如果尽可能多地收集生活中的图案, 并观察这些图案, 学生会发现将基本图形以不同的方式进行组合, 会形成许多优美的图案, 非常生动、形象, 富有活力、震撼力。同时, 所学内容与自然、社会和人类生活密不可分的联系, 也使学生感受到了空间与图形的文化价值, 体会了空间与图形对于人类社会的重要作用。

二、重视图形分类的价值

图形分类可以帮助学生不断对图形进行比较、概括, 从而不断体会图形的特征。因此, 在“图形的认识”的教学中, 教师应重视图形分类的价值。教师往往会在图形学习完以后, 在复习整理阶段进行图形分类的活动, 当然这是非常重要的。实际上, 在图形性质探索的初始阶段, 也可以安排图形分类的活动, 鼓励学生在尝试对图形进行分类的过程中去关注图形的边、角等的特征。教学中, 教师可以从以下几个方面引导学生对图形进行分类:第一, 将图形分成平面图和立体图形;第二, 将平面图形分成由直边组成的和含有曲边的 (多边形) ;第三, 将多边形按照边、角等图形的特征进行分类。下面再提供一个低年级渗透图形分类的教学案例。

案例:准备下面的一些物品或类似的东西:一个橘子、一块肥皂、一罐牛奶、一顶生日帽、一个楔子。引导学生借助操作思考下面的问题:

哪些东西可以滑动, 哪些东西可以滚动?哪些是平的, 哪些是曲的?哪些有直的边?哪些有曲的边?哪些面是方形的?哪些面是三角的?哪些面是圆的?哪些有点或角?哪些没有?

教师还应重视在图形及其性质之间建立联系。学生对不同图形是分散学习的, 这就需要教师以适当的形式把分散的内容联系起来。下面的两张表可以帮助学生整理所学的图形的特征:

通过这两个表, 学生将体会到图形之间的相同和不同以及图形之间的联系。

三、鼓励学生从动态的角度认识图形

在教学中, 教师应鼓励学生将静态和动态结合起来, 鼓励学生在运动中去认识图形及其特征。在教学圆的过程中, 教师可以鼓励学生通过沿直径对折体会圆的轴对称性外, 还可以鼓励学生通过操作体会圆的旋转对称性:把两个一样大小的圆重叠在一起沿圆心订住, 旋转上面的圆, 学生发现, 无论旋转什么角度上面的圆总是和下面的圆重合, 这说明了圆关于圆心旋转任意一个角度都是对称的。当然, 教学中不必介绍旋转对称的名词, 但是可以设计一些活动, 使学生从运动的角度认识图形。这部分内容还将在图形与变换中进一步涉及。

小学空间与图形教学初探 篇8

一、让学生在生活情景中结合自己的经验，感知图形的特征

在小学阶段，学习者的认知发展水平主要处于皮亚杰“认知发展阶段理论”中所说的“具体运算阶段（7～12岁）”。处于这个阶段的儿童，推理能力往往局限于眼前的具体情境或熟悉的经验。“建构主义”理论主张学生要在真实的情境下学习，以减少知识与解决问题之间的差距，强调知识迁移能力的培养，推动学习者在教师的指导下进行自主学习，从而达到主动建构知识意义的目的。

例如：对射线的认识，可让学生通过玩具激光灯（手电筒射出的光发散厉害，不利于学生理解射线）抽象出射线的本质特征。

二、让学生在积极参与、动手操作、主动建构中提升空间观念

小学生学习“空间与图形”知识时以外部动机为主。在教学中可用各种直观手段再现知识，加强动手操作，让学生手动、眼看、脑想，有利于激发他们的学习主动性，使其在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念，更好地理解几何形体的知识。低年级儿童学习的知识较为直观，图片的呈示固然会有利于他们对图形直观特征的观察，但动手操作却更能加深儿童对这些直观特征的体验。例如，对一年级儿童来说，运用观察感知长方形、正方形或三角形图片的方式，可能就不如让他们直接触摸这些形状卡片的方式，如果再让儿童自己用小棒去搭建这些图形，效果可能会更好。而到了稍高年级的儿童，他们的几何学习开始涉及较高的纬度或较多的抽象性，因此，就更需要通过操作来帮助他们形成对图形性质的认识。例如，他们对长方形面积计算方法的认识，就是通过“数方格纸”的方式，利用比较而获得的。而他们学习平行四边形、梯形或三角形等的面积计算方法，则是通过对图形的割补得来的，而不是依据严格的逻辑推理获得。

我在执教二年级《认识长方形、正方形》示范课中，先在袋子里放一些长方形、正方形、三角形等平面图形的小板，让学生在袋子里摸长方形，然后问他们：为什么不摸三角形等其他图形呢？学生在操作中发现了长方形的本质特征，接下来再让他们通过撕、剪、摆纸片巩固所学知识，逐渐内化为稳定的知识结构。

三、灵活运用教学过程中的生成性资源

在“空间与图形”教学中，由于学生的几何图形基础差且比较生疏，经常会犯各种错误，这就要求教师能及时引导、点拨，不是简单地告诉学生正确的答案，而是要有效地运用课堂教学中生成的错误资源。下面我们介绍一个案例。

一位老师教《长方形的周长和面积》一课时，先出示两根铁丝，一根24厘米，一根18厘米。

师：如果把它们分别围成一个长方形，哪个面积大？

生：周长长的面积大。

学生验证“周长长的面积大”这句话。（学生在纸上画长方形，并计算面积）

生1：一个长是8厘米，宽4厘米；另一个长6厘米，宽3厘米，面积第一个大，刚才那句话是对的。

生2：一个长是11厘米，宽1厘米；另一个长6厘米，宽3厘米，面积第二个大，刚才那句话是错的。

师：对这句话你们有什么想法？

生：半对半错。（全班同学都同意）

师：我来举个例子，请这两排同学起立（一排全是女同学，另一排2个女同学，3个男同学），我们是不是可以说，每一排全都是女同学。

生：不行。

师：那么按照你们的说法，这句话是半对半错。

生：不是。

师：那想一想，原来那句话我们应该怎样说？

生：周长长的面积不一定大。

师：同学们下去想一想，在什么情况下，前面的那句话是对的呢？

教师设计这么一个活动，通过层层引导，得出“周长长的面积不一定大”这个结论，中间学生出现了错误结论，教师现场举了一个生动而幽默的例子，让学生自己把自己从错误中重新拉了出来，从而得出正确结论，充分体现了教师的现场应变能力和教学智慧。

四、多媒体课件是培养空间观念的有效手段

教师在课堂教学设计中，要尽可能地创设出优化的学习环境，以促进学生的高效率学习。计算机被人们认为是“教学过程中优化学习环境、辅助学生学习的有效的认知工具”。它在帮助学生掌握知识及技能、激发学生主动探索知识等方面创设的学习环境，是其他工具所无法替代的。在传统的数学教学活动中，教师对数学的描述大多是通过粉笔、黑板进行的，难以生动地表现与数学概念有关的信息背景。利用计算机能较容易地设计出具体事物的模拟仿真环境，激发学生的学习兴趣，使学生更容易理解和建构数学知识。比如，认识长方形、正方形、圆的复习课，可结合视频动画在计算机上放一段小兔子搬家的动画，让学生观察小兔子房间上下左右及所有放置的家具物品。找到其中物品的哪一个面是学习过的平面图形，用鼠标点击此平面图形，在对话框中输入这一图形的特征、周长和面积计算公式。这样做，可以使静态的教学内容变为动态的画面，创设真实情境下的学习环境，用鲜艳的色彩引起学生注意，用直观的图形及和谐的声音，使枯燥而又抽象的数学知识变得生动而又具体，从而使学生在愉悦的状态下主动地获取知识，成为学习的主体。“平移与旋转”中的“平移”用自定义动画中的动作路径就能实现。与以前的教学用平面图加语言创设的情境相比较，学生表现出了强烈的求知欲，他们主动参与课堂的学习，并用自己原有的知识解决生活情境中的数学问题，高质量地复习了长方形、正方形的知识，切实提高了解决实际问题的能力。

二年级数学《空间与图形》教案 篇9

一、在操作中初步感知图形形状。

1、摸一摸。

师：小朋友们，请你们仔细观察桌上都有那些物体?

师：请你们拿出长方体摸一摸它的一个面，说说你有什么感觉?

生：光光的，滑滑的

师：请你们闭上眼睛摸一摸长方体另外一个面，把你们的感觉说给身边的同学听?

2、画一画。

师：电脑演示：把长方体的一个面涂上颜色，沿着这个面的边勾一圈，得到一个长方形。用同样的方法得到一个正方形。出示三角形、圆。

师：请小朋友们利用桌上的几个物体想办法得到这些图形。

汇报：谁说说你是用什么办法得到这些图形的呢?

生：我是拿圆柱体在印油上沾一下，在纸上印一下，就得到了这个图形。

生：我是把正方体放在纸上照样子剪下来的;

生：我是把长方体放在纸上，沿着一个面的边描一圈得到一个长方形。

师：你这个办法真不错，愿意给大家展示一下吗?(投影展示画的过程)

师： 请大家仔细观察他画的怎么样?(生评价)

生：他画的还形，边直直的，就是角有点不尖。

师小结：小朋友们用不同的方法得到了这些物体的一个面，今天这节课我们就来认识这些图形(板书课题)

二、在探索中体验图形的特点。

1、在操作中初步建立图形的表象。

师：请小朋友们赶紧从宝盒中取出与这些面相同的图形放在一起，然后分别摸一摸、折一折、量一量、比一比这些图形，把你的感觉和发现说给你身边的同学听。

汇报：谁想说说你都有什么发现?最深的感受是什么?

生：我感觉这些图形(举起来)的面都是平平的、光光的;

(1) 认识长方形：

生：我感觉这个图形是长长的、方方的`，而且它有4个角，4条边，摸摸它的边是直直的，角尖尖的。

师：你的感觉和发现很重要。小朋友们也像这样摸一摸?

生：我通过这样折一折，发现两条长边一样长，两条短边一样长，我觉得它的4个角一般大。

生：我是用尺子量的，也发现两长边一样长，两短边一样长。

师：真是这样吗?请大家一起折一折、量一量证实一下。

师：你们观察、分析、研究的真好，我们把凡是具有这些特征的图形都叫长方形(帖长方形图形)。叫它的名字。

(2) 认识正方形：

生：我发现这个图形(正方形)和长方形差不多，也有4个角，4条边。

生：我沿着对角多次对折它的边都重合，我觉得它的边是一样长的。

生：我这样折两次它的四个角都重合了，说明它的四个角也一般大。

师：那你能根据它的这些特点给它起个名字吗?(板帖)请你们叫它的名字。

(3) 认识三角形：

生：这个图形有三条边，三个角，每条边都是直直的、角尖尖的。我还知道它叫三角形。

师：请你们记住它的名字。(板帖)

(4)认识圆：

生：这个图形是圆圆的、面平平的，扶着它可以滚动(演示)，我还可以给它起个名子叫圆。(板帖)

师 ：今天我们认识了这么多图形，赶紧和它们打个招呼。

师：闭上眼睛想一想各种图形的样子。

2、在应用中形成表象。

(1) (出示)大小不同，位置不同的图形请学生辨认。

空间与图形《图形与位置》复习教案 篇10

第6课时

复习内容

教科书第12册105页“整理与反思”和105～106页“练习与实践”1～6题。知识要点

1．长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义。2．长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算方法。3．物体的体积和物体的容积的意义。体积：物体所占空间的大小。

容积：容器所能容纳的物体的体积。

4．物体的体积和物体的容积之间的联系和区别。5．体积和容积单位及其相邻单位之间的进率。6．计量单位换算的方法。7．几何体表面积的实际问题。教学目标

1．进一步掌握几何体的特征，发展空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。

2．运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，促进同学们知识系统的形成。

3．运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验，创新思维能力。教学建议

课本作为浓缩大量前学知识和经验的载体，正是构成学生学会探究与创造的载体。因此课堂教学中，以学生为主体，通过自主活动，发现问题，提出问题，解决问题。让学生充分发表意见，各抒己见，取长补短，相互启发，共同完善。教师要发挥主导作用，适度、适当地加以点拨引导，扶放结合，有意识地进行归类整理，留给学生足够的时间和空间。才能促进学生知识系统的形成，促进学生学习方式的转变。

本节课主要完成“练习与实践”的1～6题。

第1～2题：主要练习体积（容积）单位的选择和换算，帮助学生进一步明确面积、体积、容积的联系和区别，巩固有关体积和（容积）实际大小的表象，掌握体积（容积）单位换算的基本思考方法。教学中，第1题可以让学生先自己填一填，汇报交流，说说思考的过程。教师相机引导，让学生用体积（容积）单位描述自己身边或熟悉的其他一些事物的体积或容积，进一步加深对相关体积单位实际大小的认识。第2题，可以采用板演与齐练同时进行，再交流总结不同体积（容积）单位进行换算的方法。

第3题：让学生根据已知条件分别求正方体、长方体、圆柱的表面积，帮助学生进一步巩固基本方法。提醒学生努力做到：一要在头脑中重现有关几何体的形状；二要注意有序思考。

第4～6题：解决有关表面积的实际问题，不仅需要学生灵活运用有关几何体表面积的计算方法，而且需要学生具有相关的生活经验和空间观念，有利于学生在此过程中加深对表面积计算方法的理解，体会数学与实际生活的密切联系。所以先让学生结合生活经验想清楚需要计算长方体、圆柱的哪几个面或哪一个面，明确后严谨地列式计算。知识链接

1．认识容积单位（教科书四年级下册P16）

2．长方体的表面积（教科书六年级上册P15例4）3．表面积的实际应用（教科书六年级上册P16例5）4．圆柱的侧面积和表面积（教科书六年级下册P21例2）教学过程

一、复习表面积计算

1．复习表面积的童义。

提问：什么是立体图形的表面积？拿出立体图形的教具，观察这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积。提问？长方体和正方体表面积是哪些面面积的和？圆柱体表面积是哪些面面积的和？

2．复习圆柱的侧面积。

圆柱的侧面展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系？圆柱的侧面积怎样算？

3．归纳表面积计算方法。

请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积的和这个意义，用字母表示出计算每个图形表面积的方法。指名学生依次口答归纳出的表面积计算方法，老师在黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的。

4．引导思考圆柱表面积有没有其它计算方法？结合圆柱表面展开图和圆的面积推导过程，学习小组展开讨论。

教师概括：表面积等于底面周长乘高与半径的和。5．做“练习与实践”第3题。

指名三人板演，其余学生在练习本上列出三道题的算式。集体订正，让学生说明每一步求的什么。

二、复习体积（容积）知识

1.复习体积（容积）的意义。

提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？

根据学生的回答，教师小结：物体的体积就是物体所占空间的大小。物体的容积就是容器所能容纳的物体的体积。弄清所有的物体都有体积，但并不是所有的物体都有容积。

2．复习体积（容积单位）。

提问：常用的体积（容积）单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）让学生用结合实际生活比画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。师：你能说一说相邻单位之间的进率吗？ 3．完成“练习与实践”1～2两题。学生独立完成，集体校对，老师批阅。

教师说明单位换算的方法：在名数换算时，要先看是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，再想这两个单位间的进率是多少，然后用相应的方法求出结果。

三、综合练习

1．做“练习与实践”第6题。

让学生独立审题。提问：这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题？（底面铁皮部分不同：第（1）题有两个底面部分，第（2）题只有一个底面部分，第（3）题没有底面部分）在解答这三道题时要注意什么？让学生在练习本上分别列出综合算式。指名学生口答算式，老师板书，并要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方。

2．做“练习与实践”4题。

提问：配上的这块玻璃是什么形状？它的长、宽各是长方体的哪条棱？指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

3.做“练习与实践”5题。要求学生合作小组讨论，加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分？然后尝试练习，教师巡视，注重反馈。

四、全课小结（略）

习题精编

一、心灵手巧

1．填上合适的数字或计量单位。

（1）0.98立方米=（）立方分米 3.7公顷=（）平方米 500000（）=0.5（）13/20（）=0.65（）（2）我国陆地领土总面积是960万（）。（3）冰箱的容积大约有216（）。

2．做一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，至少要用（）厘米的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要（）平方厘米的彩纸。

3．用边长6.28分米的正方形围城一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高（），侧面积是（），体积是（）。

4．用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积可能是（），也可能是（）或（）。

二、火眼金睛

1．棱长3厘米的正方体，它的表面积是27平方米。（）2．圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是1：兀。（）3．面积单位比体积单位小。（）

三、创新体验

1．加工一个无盖的圆柱形容器，底面周长是18.84分米，高是7分米，做一个这样的容器，准备1.5平方米的材料够不够？（通过计算说明理由）

2．一个圆柱形铁皮水桶的底面直径5厘米，高12厘米，做一对这样的铁皮水桶至少要多少平方厘米的铁皮？（得数保留整十数）

3．一个游泳池长50米，宽30米，深2.5米。（1）这个游泳池占地多少平方米？

（2）若在池口画一圈黄色的警戒线，警戒线长多少米？

空间与图形《图形与位置》复习教案 篇11

关键词：信息技术 空间与图形 案例设计

“空间与图形”教学是小学数学课程的一个重要部分，它的主要内容涉及现实中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。小学生学习空间与图形知识时往往需要借助具体的形象，因此，在教学中教师最好用直观手段再现知识，发展学生的空间观念，使学生更好地理解图形的知识。

一、小学数学课程“空间与图形”简析

在小学数学课程中，“空间与图形”的教学内容主要包括图形认识、测量、图形与变换、图形和位置等。虽然图形与学生的现实生活紧密相连，但图形的特征和性质等相关知识对学生来说还是比较抽象的。因此，在“空间与图形”的教学中，教师应该尽量运用信息技术，把抽象的知识形象化和具体化，如概念的理解、公式的推导等，使学生更加生动形象地理解和掌握知识。

二、信息技术与小学数学课程“空间与图形”整合模式

“空间与图形”这部分内容比较抽象，以图形的性质和相关量的公式推导、应用为主。因此，教师往往把“空间与图形”与信息技术进行整合，采用“演示—讲解”的教学模式，即利用信息技术，通过图形、图画、动画、视频和声音等形式，直观、形象、生动地展现几何图形的结构，有效地分解、组合、分析几何形体。再加上教师的问题引导以及一定的讲解，不仅可以激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的理解和迁移，而且还能活跃课堂氛围，提高教学效果。

三、教学案例——以“圆的面积”为例

推导“圆的面积”公式是“空间与图形”内容中比较抽象的知识点。大多数学生难以对“化圆为方”形成直观的想象，而教师采用多媒体技术就能直观地呈现这一过程，有助于学生更好地理解。以下是笔者设计的教学案例。

1.回顾已经学习过的图形面积公式

笔者先提出问题：“在学习圆的面积之前，我们已经学过了哪些图形？它们的面积公式是什么？这些公式又是如何推导出来的？”在学生讨论后，笔者再演示多媒体课件，展示出已经学过的图形面积公式以及它们的推导过程。

2.借助多媒体，展示圆面积公式的形成过程

在这一阶段中，笔者先提出问题：“大家熟悉了这些图形的面积公式后，再来思考一下圆的面积公式是怎样的？”在学生思考的过程中，笔者一边用多媒体向学生演示圆面积公式的形成过程，一边进行讲解：

（1）用动画的形式呈现“化圆为方”的过程。①把圆分成8等份，引导学生观察图形的变化；②把圆分成16等份，引导学生比较图形的变化；③把圆进一步细分为32等份，引导学生观察图形的变化。通过多媒体的动态演示过程，学生从这种逐步深化的方式中自然得出“把圆等分的份数越多，拼成近似长方形的曲边也就越直，就越接近于长方形”的结论。

（2）引导学生推导圆的面积公式。在这个过程中，笔者先引导学生通过比较，明确“图形变了，但面积大小不变”的观点，也就是说，拼成的长方形面积和原来的圆面积相等。然后，笔者再引导学生观察拼成的长方形和原来的圆的各部分之间的关系。通过多媒体的动态演示，学生可以清楚地看到：拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（C/2=πr），宽相当于圆的半径（r），从而轻松地推导出圆的面积公式，即S=πr×r=πr2。

（3）最后，笔者再选择一些与圆面积有关的练习帮助学生巩固所学知识，并在学生解答的过程中，及时解决学生的疑问，提高课堂教学的效率。

在小学数学“空间与图形”的课堂教学过程中，结合信息技术，可以提高课堂教学的效果，促进学生思维的发展，培养学生的创新能力，为他们今后的学习打下良好的基础。

空间与图形《图形与位置》复习教案 篇12

1. 有助于学生对人类生存的空间有一个更清楚、更深入的理解和把握. 我们在认识周围的事物时, 通常都是会对其事物的形状、大小等进行适当的描述, 或者是会选取一个合适的方式将事物之间存在的关系表述出来, 而在生活、学习或工作的过程中, 总是会用到几何图形或模型的性质等来对空间中的某种关系进行准确的描述. 因此, “空间与图形”的活动化教学方式可以帮助学生更清楚、更深入的理解和把握我们生存的空间.

2. 有助于增加学生的知识, 提高学生的技能, 使学生具有空间观念.“空间与图形”是以传统几何课程中优秀的教学内容为基础, 然后在每一个学习的阶段增加一些学习的内容, 并根据具体的学习内容提出相关的学习目标. 这样一来, 既可以拓宽学生学习的知识面, 又能在学习中提高他们的技能, 从而让他们能够形成空间意识.

3. 促进学生全面的发展与进步. 在如今教育教学的过程中都会特别的强调促进学生全面发展的重要性. 而“空间与图形”与其他的学科或分支相比, 它具有不仅可以与现实的世界相联系, 而且还可以构建直观的模型的优势. 这样一来, 它可以激发学生学习数学的兴趣, 还可以提高学生的动手能力、观察能力以及分析能力等.

二、“空间与图形”活动化教学方式

创设现实情境, 增强学生的经验. 在进行“空间与图形”的生活化的教学过程中尽可能地将生活中的问题在教学情境中展现出来, 这样学生不仅会感觉到熟悉, 而且还会对此感兴趣.因此可以将教学的内容与生活的实际相结合, 丰富学生的经验.

1. 发现生活素材. 在课堂教学的过程中, 应该充分地与生活实际相联系, 充分地利用生活中的素材来讲解数学中的知识点. 如, 在对“认识物体和图形”这一内容进行讲解时, 在课前就可以在生活中搜集一些学生十分熟悉的不同形状的物体, 然后在课堂讲解时引导学生进行学习. 如, 正方体—魔方, 球体—弹珠等. 这样既充实了学生的课余时间, 又可以激发学生学习数学的兴趣.

2. 创设生活情境. 数学源于生活, 数学在生活中无处不在.为了让学生体会到这一点, 就需要在教学时将数学问题生活化, 在引入新课时要与生活相联系, 让学生真切地体会到生活情境中的数学问题, 从而使学生能够更好地解决生活中出现的问题.例如, 在学习“周长”这一知识点时, 教师可以制作Flash动画, 一个小朋友在跑圈, 也就是说这个小朋友跑一圈的跑道的周长.可以让学生通过观察然后让他们自己说出对周长的认识和理解. 在此基础上还可以让学生以小组的形式量一量课桌的四个边各有多长, 然后让学生在他们理解的基础上描绘课桌的周长.这样通过活动式的教学方式既激发了学生学习的兴趣, 又可以让学生很深刻地理解周长的意义.

3. 激活生活经验. 在教学中教师应该从学生所具有的生活经验的角度出发, 让学生可以深切地感知到数学中的问题, 从而提高学生学习数学的能力和素养. 例如, 在讲解“厘米”这一知识点时, 可以为学生提供长短不一的测量工具, 然后组织学生测量书本的长和宽. 通过动手操作的感知, 可以让学生对厘米的概念有一个更深刻的认识, 然后通过教师的进一步的讲解, 进一步的加深学生对厘米这个长度单位的理解和认识.

4. 回归生活实践. 在学习“空间和图形”的内容时, 教师可以将运用到的技能或方法等回归到生活实践当中去, 在此基础上进行运用和发展. 例如, 在讲解学习“长方体的表面积和体积”时, 教师可以举例一道与生活相关的例子让学生来进行计算, 学生可以通过设想生活中看到的实物, 然后利用教具, 进行动手操作, 将一间“实验室”盖出来, 这样不仅可以让学生做到学以致用, 还可以让他们明白数学的思想与方法来源于生活, 同时又运用到生活当中去.

总之, 小学数学“空间与图形”活动化的教学方式对学生学习数学知识来说是教学成果较为显著的教学方式. 学生可以在不同的活动中体会、学习不同的数学知识, 这样既让课堂充满了情趣, 又让学生掌握了知识.

摘要：空间与图形的活动化教学方式可以让学生对人类生存的空间有一个更清楚、更深刻的认识和理解, 还可以使学生掌握必要的知识和技能, 提高学生各个方面的能力, 从而使学生可以全面的发展与进步.在讲解空间图形的过程中, 既然采取的是活动化的教学方式, 这就需要教师要发现生活中的素材、采用生活中的实际例子、创设与生活相关的教学情境等.本文就对小学数学空间与图形的活动化的教学方式进行了较为详细的分析和论述.

关键词：小学数学,空间,图形,活动化,教学方式

参考文献

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