《空间与图形总复习》教学设计

《空间与图形总复习》教学设计（精选14篇）

《空间与图形总复习》教学设计 篇1

《空间与图形总复习》教学设计

教学内容：新课标人教版四年级下册第126--127页

教学目标1．通过复习整理进一步巩固学生的空间观念和意识，能够正确地确定平面上某个点的位置。

2．通过复习使学生巩固对于所学几种三角形特征的掌握，加深对不同三角形联系和区别的认识。

3、沟通数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的动手操作能力。教学重、难点: 重点：掌握物体间的位置与方向，三角形的特征、特性。

难点：掌握三角形的分类和内角和知识。

课前准备：做一张方位图(只标出东南西北四个方向)； 学生做各类三角形各一个。教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：

一、创设情境、导入复习

1．师(站在教室的一个位置)：同学们现在你们能确定老师在教室里具体的位置吗? 教师指名让学生回答。

师：为什么同学们会出现不同的说法呢? 让学生充分地进行交流。

师：今天我们就来复习“空间”方面的知识。

[设计意图：创造生动的学习情境，调动学生学习的积极性，提高复习的兴趣]

二、回顾整理、构建网络

（一）自主整理，实施创建

1、教师出示课前制作的方位图。

师：请同学们仔细观看这幅方位图，它全面吗：为什么?你能将它补充完整吗? 让一个学生上去将方位图补充完整。师生共同进行评价或补充。

3．师：那么怎样才能正确确定平面上某个点的位置呢?请同桌合作，回顾、整理相关的知识和方法。

学生同桌结合进行复习。4．师：同学们你们整理出来了吗?谁来说一说? 集体交流，师生评价。

5．教师小结：要确定平面上某个点的确切位置，首先要确定一个参照点，参照点不同，该点的位置描述也就不同，正像刚才同学们确定老师所站的位置一样。第二要描述平面上一个点的位置，除了明确该点与参照点的方向关系，还要明确该点到参照点的位置，两者缺一不可。

（设计意图：主要让学生根据自己的学习情况，自主进行知识的整理，并在整理中实施知识的再创造，小组合作学习培养了学生的合作意识，教师的巡视指导实现了教师对不同层次学生的关注。）6．应用练习。

教师出示教科书第126页第7题教学插图。

师：请同学们说一说小动物们居住的位置和方向。要确定小动物们居住的位置和方向，首先应该做什么? 指名学生回答。

师：下面请同学们小组结合说说小动物们居住的位置和方向。学生小组内进行交流。

教师组织学生集体交流。在交流中教师要引导学生把确定的方法说清楚。

师：根据题目中[内容来于斐-斐_课-件_园 FFKJ.Net]的插图和同学们的交流，你还能提出什么数学问题? 学生提问，师生进行交流。

7、引导小结：

你觉得那些知识掌握得比较好？还有那些知识让你感到有什么困难？

(设计意图：给小动物找家，在活动中使学生对位置和方向有了直观的的认识和进一步的理解，充分体现了数学来源于生活，应用于生活。)

二、复习“图形”知识。

1．师：这学期我们重点学习了哪个图形的知识?(生：三角形)下面请同学们根据自己课前制作的各种三角形，同桌结合完成教科书第127页的第8题。学生同桌合作，完成表格。集体交流。

师：同学们我们学习了哪几种三角形?(学生回答)下面请同学们根据刚才的交流，分别说一说每类三角形的特征。学生汇报交流

等腰三角形的两腰相等，两底角相等。

等边三角形的三条边相等，三个角都相等并且都是60度。直角三角形有一个角是直角，另外两个角是锐角。师：那么这几种三角形有什么联系和区别吗? 小组内交流，指生汇报。

1、等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、等边三角形三个角都是60度，所以一定是锐角三角形。

（设计意图：关注学生情感，使学生获得运用知识解决问题的成功体验。）

三、重点复习，强化提高

同学们表现得非常的棒，有信心解决下面的问题吗？(1)出示练习二十一第10题。

师：请同学们根据各种三角形的特征，将相应的一组用线连起来。学生连线。集体交流。

(2)练习二十一第11题。学生独立完成。

师：请同学们展示求图上几个角度数的过程，并介绍自己的思路。学生汇报，师生评价。3)练习二十一第13题。

师：请同学们拿出一张长方形的纸，你怎样做出一个等腰三角形呢? 学生独立尝试。

[设计意图：重视知识和技能的应用，让学生感受到所学数学知识是有用的、有价值的，从而进一步激发学生的学习欲望。] 集体交流，教师要引导学生证明自己做的是一个等腰三角形，并展示自己的制作过程。

四、自主检评，完善提高

同学们表现的太棒了，我们一起检测一下我们的智慧又提升了几级好吗？请同学完成下面的自测题，开始吧

一、我会填

1、三角形两边之和（）第三边。

2、三角形的高和它的底边（）。

3、三角形具有（）。

4、等腰三角形的（）相等（）相等。

二、我会算

1、在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=？

2、妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是25度，它的顶角是多少度？

3、在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是多少度？

三、我能行

沙漠驱车越野：绘制简单路线图 根据所给信息画出越野路线

（1）在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1（2）2在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2（3）终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方

（设计意图:这个环节主要是通过各种形式的练习来巩固空间与图形的概念。练习中发掘位置与方向在生活中的应用,指导学生用数学的眼光去分析现实生活中的数学问题，使知识不断拓展深化。）

生做完题后，师生互评

（二）评价完善

通过这节课的复习，你有什么收获？对自己、小组的表现哪些地方比较满意？还有哪些地方有待加强？生谈收获，说疑问。

生1：我进一步认识了三角形的分类，三角形的特征 生2：这节课我们小组内合作整理位置与方向的知识，合作的非常愉快！

生3：这节课我学得很开心·······

板书设计 空间与图形

1、三角形的定义三角形

2、三角形的基本元素（高、底、边、角）

3、三角形的分类 A、按边分类：（等边三角形、等腰三角形）

B、按角分类：（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

《空间与图形总复习》教学设计 篇2

一、夯实“点”:在理清知识点中寻找薄弱环节

“空间与图形”中的每一个知识点都不是孤立存在的, 新知往往能在旧知基础上找到生长点, 同时又构成后续知识的生长点, 各个知识点又会聚成一条知识链。因此, 复习时要引导学生在理清知识点中寻找薄弱环节。

1. 自主整理, 回忆知识点。

在复习时, 可引导学生对照“链”上的各个知识点回忆, 哪些地方已经懂了, 哪些地方还不懂或不太懂, 然后小组合作学习, 让不会的学生提问, 会的学生讲解或辅导, 教师巡视、点拨。例如, 在“图形的认识”总复习时, 出示书中的问题让学生进行独立思考: (1) 线段、射线和直线有什么区别?同一平面内的两条直线有哪几种位置关系? (2) 我们学过的角有哪几种?角的大小与什么有关? (3) 什么是三角形和四边形?圆有什么特点?然后组织小组讨论, 在合作交流中辨析概念, 夯实知识点。

2. 辨析概念, 厘定知识点。

数学概念的表述用词一般都很精炼、严密, 具有高度的概括性, 概念不清会导致解题错误。复习时, 教师应先提出具体的归纳整理要求, 然后让学生采用列表、摘录要点等方法, 独立进行辨析和厘定。在辨析与厘定过程中, 要求学生运用操作、演示、举反例等学习方式正确理解概念和数学术语的含义。例如, 下面概念的辨析可让学生运用举反例的方法来判断: (1) 不相交的两条直线叫做平行线; (2) 直线就是平角; (3) 两个面积相等的三角形, 一定能拼成一个平行四边形; (4) 通过放大10倍的放大镜看一个10°的角, 这个角是100°; (5) 圆的半径与面积成正比例。

3. 自我查漏, 强化知识点。

学生在平时学习中的错题或存在的问题就是薄弱环节, 毕业班学生已经有一定的自我纠错能力, 要引导学生自己“查漏”。学生可把自己的作业材料如课堂练习册、课外作业本、各单元的测试卷收集起来, 然后顺序地列出错题, 逐题检查错因并加以订正, 对重要知识的错误, 还可以写出反思笔记, 以加深认识。这样可以强化知识点, 提高学生的自我评价能力, 防止类似错误的发生。

二、串成“线”:在梳理知识脉络中沟通相互联系

“空间与图形”的复习可以按“图形的认识”、“测量”、“图形与变换”和“图形与位置”四条线展开。这四条线都以图形为载体, 不仅有利于理解和掌握一些必要的几何概念, 而且可以培养学生的几何直觉、空间观念和推理能力。因此, 在组织复习时, 既要强调在梳理知识脉络中沟通知识的纵向联系, 又要关注数与形的横向联系, 做到相辅相成, 尤其要充分考虑小学生空间观念形成的认知规律。

1. 沟通纵向联系。

例如, “图形的认识”这部分内容包括:“五线”———直线、射线、线段、垂线、平行线;“五角”———锐角、直角、钝角、平角、周角;“七形”———长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形、扇形 (选学) 。在复习时, 可以结合实例, 让学生进一步感知平移、旋转、对称现象, 还可以组织开展“画一画”、“围一围”等活动, 画一画各种线、角, 研究两条直线的位置关系, 围一围各种封闭的平面图形, 说说各种图形的特征等。在上面复习与整理的基础上, 让学生在小组合作中归纳整理出平面图形“五线”、“五角”与“七形”的网络结构图。这样, 学生就弄清了相关知识的生长点、发展点和重难点, 形成清晰的知识脉络。

2. 关注横向联系。

复习时, 可以就某一条线索组织学生自主联想和整理, 沟通知识间的内在联系。如, 以对称轴的条数来整理并区分各平面图形。在我们学过的基本图形中, 只有一条对称轴的图形是 () ;有两条对称轴的图形是 () ;有三条对称轴的图形是 () ;有四条对称轴的图形是 () ;有无数条对称轴的图形是 () 。

又如, 为沟通平面图形与立体图形之间的联系, 人教版实验教材六年级下册第104页安排了下题:下面这些平面图形绕轴旋转一周, 分别可以得到哪些立体图形?

复习时, 先引导学生猜想, 然后让学生动手转一转, 进行观察验证, 最后交流总结, 进一步沟通二维与三维图形之间的联系, 发展学生的空间观念。

三、拓宽“面”:在比较和辨析中形成认知结构

由于小学生空间观念的形成要经历一个长期、反复的过程, 因此, 在复习时教师要将那些有内在联系的知识在分析比较和辨析的基础上串成线、连成面, 做到“学一点懂一片, 学一片懂一面”, 拓宽学生的知识面, 形成良好的认知结构, 使每个学生都能在原有基础上有所收获, 有所发展。

1. 在比较中拓展知识面。

小学阶段学过的平面图形的周长和面积是总复习中的重点内容, 在揭示复习内容、讨论复习目标的基础上, 出示下面的复习提纲:

(1) 这些平面图形的周长和面积有什么不同?

(2) 这些图形的周长、面积计算公式各是怎样的?能介绍你的记忆方法吗?它们之间有什么联系?

(3) 计算这些图形的周长、面积时, 要注意哪几点?

先引导学生自主整理、比较和辨析。通过比较, 学生进一步明确周长和面积的意义, 概括出周长、面积的意义不同, 计算公式不同, 使用单位也不同, 渗透概括、归纳的方法。教师以长方形为依据, 通过计算公式的整理与比较, 沟通公式之间的联系 (如下图) , 渗透转化、类比等思想方法, 实现面积计算公式间的同化和顺应, 揭示知识间的内在联系, 深化理解和记忆。

2. 在思维碰撞中拓宽视野。

复习不是简单、机械地重复, 教师要善于精选例题, 发挥例题“以点带面”的作用, 适当进行拓展延伸, 指导学生操作实践、讨论辩论、合作交流, 发挥生生对话的互补互学作用, 促进学生在思维碰撞中拓宽视野, 实现数学的再发现和再创造。

例如, 在复习“图形与变换”时, 教师出示人教版实验教材六年级下册第105页的第5题:下面4个图形的涂色部分面积相等吗?为什么?

这道题给学生提供了比较大的探索空间, 学生可以运用平移、旋转、变换、组合等方法, 通过讨论比较, 得出这些图形涂色部分的面积都相等, 同时感受到图形“形变质不变”的奇妙变化。教师进一步引导“你还能画出面积相等的图形吗”, 从中探索图形之间的变换关系, 让学生有创意地利用所学的变换知识设计漂亮的图案, 更深层次激发学生的探索欲和创造欲, 感受图形变换的乐趣和价值。

四、提升“体”:在综合运用中发展学生的空间观念

“空间与图形”总复习的主要任务是让学生巩固小学阶段所学的基础知识和基本技能, 对知识发展过程有全面系统的认识, 建立合理且相对稳定的认知结构, 提高综合应用知识的能力, 同时要为后续学习奠定坚实的基础。因此, 教师要注意在综合运用中提升学生对“空间与图形”的认识, 构建立体化的知识网络, 进一步发展学生的空间观念。在复习时, 要注重三种类型的练习设计。

1. 操作性练习。

这是为学生实际动手操作或尝试想象设计的练习。因为空间观念的主要表现包括“能够由实物的形状想象出几何图形, 由几何图形想象出实物的形状, 进行几何体与其三视图、展开图的转化”。把握实物与相应的平面图形、几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系, 是学生学习中的一个难点, 这不仅是一个实际操作的过程, 也是一个思考的过程。通过自主尝试和动手操作, 重现感知过的平面图形或空间物体, 使空间观念从感知转化为一种可以把握的能力。例如:这是一个长方体展开图的前面、下面和右面 (如图) 。 (1) 请你画出展开图另外3个面。 (2) 如果每一个小正方形的面积是1平方厘米, 那么围成的这个长方体的体积是多少立方厘米?

此题需要学生充分理解长方体及其展开图之间的关系, 能根据展开图在头脑中想象出相应的长方体, 获取解决问题需要的数据。

2. 开放性练习。

这种练习有利于学生打破思维定势, 建立数学模型, 同时培养学生多角度看问题, 灵活应用所学知识解决问题的能力, 有利于创造性思维品质的培养。开放题训练一般有条件多余或不足、结论不唯一、一题多解等形式。

3. 综合性练习。

即把所复习的知识与其他知识整合成综合练习题, 以提高学生灵活运用知识解决问题的能力。这类练习可以是图形面积、体积计算与分数、百分数应用题的综合, 也可以是图形周长、面积知识与体积知识的综合。

例如, 复习长方体、正方体、圆柱、圆锥有关知识时, 可设计操作性强且答案不唯一的题型。如:有一块长8分米, 宽4分米的长方形铁片, 像下图那样在它的四个角上各剪去边长为10厘米的正方形, 然后做成一个无盖的盒子, 这个盒子的容积是多少立方厘米?

学生用纸片代替铁皮, 经过操作、思考和讨论, 解决问题。接下来, 教师引导:“如果不是剪去四个角, 还可以做成怎样的盒子呢?还有不同的剪拼法吗?”学生又可以得出其他的解法。这样, 为学生全方位参与、多方向探究创造了条件, 激活了学生的创新思维, 使复习课更具开放性。

《空间与图形总复习》教学设计 篇3

教材简析：

“空间与图形”的整理与复习是课程标准实验教材人教版数学六年级下册“整理与复习”第二部分（第96~108页）的内容。这部分内容是通过系统的整理与复习，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“空间与图形”的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展空间观念，提高解决问题的能力。教材分五部分编排：第一部分是平面图形的认识；第二部分是平面图形的周长和面积；第三部分是立体图形的知识；第四部分是图形与变换；第五部分是图形与位置。

教学目标：

1?郾通过列表、画图等方法，对所学知识进行系统整理，巩固和加深理解小学阶段所学的“空间与图形”的知识；进一步体会“点、线、面、体”的关系，构建图形之间的关系网络；体会数学知识和方法的内在联系；领会转化、类比等数学思想方法。

2?郾通过多种形式的整理与复习活动，巩固所学知识，综合运用所学的数学知识解释生活中的现象，解决简单的实际问题。

3?郾在立体图形和平面图形的转换、探索图形的特征、想象图形的运动、设计图案、确定位置等活动中，发展学生的空间观念，为进一步学习和发展奠定基础。

设计意图：小学六年级数学总复习的目的是全面、系统地梳理小学阶段所学习的数学知识和技能，理解并掌握小学生必备的数学思想方法，了解数学的价值，加深对数学的理解，增强学好数学的信心。“空间与图形”抽象且逻辑性强，具有一定难度，教师在组织学生进行总复习时，要切实掌握好本部分内容的特点和要求，选择正确得当的方法，达到复习的总目标。基于这样的思考，笔者对“空间与图形”第一、二、三部分的复习提出以下教学建议。

一、系统整理，沟通联系

“空间与图形”的内容分散在小学各册教材中，看上去是零碎分散的，实际上这些内容之间有着密切的内在联系。因此，教师在引导学生整理与复习时要注重沟通知识之间的内在联系，通过分类、归纳、转化等办法把相对分散的知识串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学内容的理解。例如，在整理点、线、面的关系时，我先在黑板上出示一个点“·”，启发学生思考：“由点你想到了什么？”学生可能会想到“顶点、端点”等。接着再问：“由顶点与端点，你又想到了什么？”这样就可以把学生引到角和线段、射线的复习中来。关于“线是怎样形成的”有些同学知道这个问题，也有不理解的，教师可以利用多媒体演示点运动形成线、围绕长方形的一条边旋转形成圆柱。之后，让学生分小组按平面和立体两方面整理学过的知识。如，利用多媒体出示正方形、三角形、线段、角、圆柱体、正方体等图形，让学生尝试将它们分成平面和立体两类图形，再进一步将平面图形分成线、角和封闭图形三类，而封闭图形又可以按边的曲、直特点再分……借助多媒体的演示，教师只需稍加引导，学生就可以将图形分类逐步细化、复习（见教科书第96页）。另外，对于平面图形面积的复习，我们也可以借助多媒体进行转化演示，让学生直观感受知识之间的联系（见教科书第97页）。

二、注重学习方法的指导

小学数学总复习有自身的特点，如知识点多、面宽、遗忘现象明显，所以对知识进行系统整理，形成知识网络是首要的任务。要在有效时间内形成网络和促进学生的发展，就必须让学生在整理中学会科学的学习方法，如学习用网络图、树状图、大纲式等方法整理知识。因为是整理基础知识，“优等生”对于复习内容可能是“轻车熟路”，如果让他们和其他学生一样做，他们就容易产生厌倦心理。因此复习组织的层次性及内容安排的针对性必须认真考虑，使之充分发挥每个学生的积极性和组织能力，如，小组合作整理；根据个别学生的学习特点将整理的任务落实到个人，通过汇报讨论、逐步完善，巩固深化。对那些不同的或有创意的方法，可适当进行成果展示，既是知识的相互补充又使复习步步深入。通过对知识的“串连和编辑”以及“成果展示”，使基础知识得以巩固并适当提升。例如，“平面图形的周长和面积的总复习”，教师首先引导学生回顾几年来学过的平面图形的名称、周长公式、面积公式以及公式的由来；其次，根据图形出现的逻辑关系让学生思考、归纳与整理；第三就是展示学生整理的成果，再次查缺补漏，巩固知识；最后比一比，说说哪种方法复习效果好，从而提高学生复习的积极性。

三、变换练习，巩固激趣，拓展延伸

“温故而知新”，复习除了查缺补漏和促进知识的系统化外，还要对所学知识有新的认识、提高，作适当的拓展和延伸。因此，练习的设计要多角度、多方面。以下关于“圆的整理与复习”练习题设计，供借鉴。

这几道题的已知条件是一样的，只是两个圆的位置不同。这样的设计，不仅降低了学生对抽象的数学图形理解的难度，还能让学生体会到数学图形的魅力。除此之外，在题目变换出现的过程中，还可以吸引学生参与到教师的设计中来，如教师在出示了几道题之后，让学生猜猜接下来的内容将会是什么，以激起学生思索的波澜，将学习推向更高的台阶。

例如：“三只小兔以同样的速度同时从家里出发去森林里采蘑菇，它们分别沿着各自的路线向山里跑去。想想看，谁先到达终点采到蘑菇？”

四、走进生活，感受价值

小学生抽象思维的发展，要依据对具体事物的观察及理解，因此复习一定要紧密联系学生的生活实际，这样可以降低学生理解的难度，体现数学的生活性，感受到数学的价值。

例如：“星期日，小军骑自行车去看花展，已知小军家与公园的距离是4398米，自行车轮胎的直径是70厘米。如果自行车每分钟转100圈，那么小军从家到公园要用多少分钟？”还可以启发学生把自己平时看到的、想到的编写成与生活紧密联系的题目来进行复习。

五、以学生的发展为本，夯实根基

复习要落实到每一个学生，为他们的后继学习和终身发展打好基础，因此适当的综合练习是必不可少的。综合练习可分为基础练习和提升拓展题练习。以下练习题，可供参考。

（一）基础题。

（第1、2题，让学生在观察比较中发现虽然形式变了，但本质不变。）

3?郾分别说说长方形拉成平行四边形后面积与周长怎样变化。

（培养学生的空间想象力、发展空间观念。）

4?郾说说求一棵古树横截面面积的方法。

（掌握一般的归纳、概括方法。）

5?郾在一底面积是31?郾4平方厘米的长方体玻璃容器中，有一个底面半径是1厘米的圆锥形铝块完全浸在水中，当从水中取出铝块时，容器的水面下降了0?郾2厘米，这个圆锥形铝块高多少厘米？

（求体积方法的变式练习。）

（二）拓展提升题。

1?将下边方格中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比为1∶2∶3。

（本题有一定难度，应启发学生思考与本题有关的知识：一是理解“面积比”的含意；二是如何联系三角形面积的计算公式进行划分。）

2?刘叔叔从A点出发到马路边去送人，再回到自己家B点，怎样走，路线最短。

3?求阴影部分面积。（单位：厘米）

（通过分析，将阴影面积转化为上、下底分别是2和6，高为4的直角梯形的面积，这样口算即可算出结果。）

4?把4个同样的小方块摆成如下图所示的立体图形。如果再添加一个大小相同的小方块，从正面看到的形状不变，小方块可添在哪里？有几种不同的添法？

（要求学生正确掌握方法，使添加方法不多不少。）

5?一种礼品盒长30厘米，宽25厘米，高20厘米。如果要用红彩带把它捆扎起来，结头处留出30厘米，至少需要多少米红彩带。

（将问题转化为求长方体的相邻两个侧面的周长。）

6?有一个正方体，棱长为6厘米，在6个面的中央各挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这时剩下的物体的表面积与体积各是多少？

（分析理解的重点是挖去6个小正方体后，正方体的表面积是增加还是减少。）

作者单位

昆明市西山区春苑小学

《空间与图形总复习》教学设计 篇4

小学数学复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力的。“平面图形的周长与面积的整理的复习课”是几何初步知识中最基本的计算，对培养学生的空间观念尤为重要。针对于此，本课在教学时设计了较为充实、丰满的教学要求，旨在让学生通过复习，温故知新，完善认知结构，使全班学生的学习水平达到一个新的高度。

1、在兴趣中导入。“兴趣是最好的老师”，上课伊始，我是这样创设情景的：“在我们的生活中总会有许多精彩、难忘的瞬间，如何留住这美好的一瞬，让它成为永久的记忆呢？用相机定格在一张又一张的照片中，我想这是最好的办法了！老师这里就有几张照片，你们想欣赏吗？”这很好地抓住了学生的兴奋点，学生的学习热情一下子就被调动了起来，接着配以生动的多媒体画面，让学生观看一组前些日子他们照的合影，学生陶醉于其中，我不失时机的进行人文性教育，我祝愿同学们的友谊地久天长！一石激起千层浪，我想学生们也一定会被数学中的美所征服。之后我向学生提出问题：“如果想给这张照片的四周做上一个木条的相框，面上镶上块玻璃，你能根据这些提出哪些数学问题？”就这样在自然而贴切中引出了课题——平面图形的周长与面积，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习中。

2、点拨中梳理。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。首先，让学生在回忆中引出六种平面图形，让学生在记忆库中再现已学过的平面图形。然后分层次先复习近平面图形的周长，突出了“有无计算公式”的思考方法，紧扣“所有边长的总和”，使学生的思路更为清晰、明朗。接着再复习近平面图形的面积，强调了“各面积公式的推导”，唤醒学生的思维链接，促使学生的理解更全面。

3、在合作中建构。有意义的学习是建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上的。我首先让学生在小组合作中利用学具回忆六种平面图形面积公式的推导过程，然后借助课件演示，让人一眼就看出其面积计算公式之间的联系。学生在过程中思路逐步清晰；其次，要求学生说出“排”的理由，让学生知其然，并知其所以然；再次，我引导学生从左往右观察排列图，认识到最基本的图形——长方形，体验转化思想，对知识进一步高度概括，还渗透了学法指导；最后让学生比较辨析周长与面积的不同处。至此，学生的知识网络已形成。教学设计中我很注重学生知识网络的建构、摆正自己的位置，始终把学生放在主体的地位，能让学生先说、先做、先想的，尽可能让学生去说、去做、去想，教师尽可能为学生的说、想、做营造恰当的氛围，创设必要的情境，让学生在自主参与学习活动的过程中学到知识，增长才干，提高素质。如让学生先分清周长、面积各意义、公式。再让学生回忆推导过程，摆出各顺序联系图，比较分析。让学生在探索中逐步深化思路，理清知识间的横纵向联系，形成网络。而我则只是在点拨、在引导，为学生提供话题，这大大强化了学生的主体意识，渗透了学法，培养了学生的探究意识

《空间与图形总复习》教学设计 篇5

王埠中心小学 吴瑞宣

教学目标：

1、复习基本图形的面积相关知识。

2、熟练掌握求组合图形的面积的计算方法。

3、体会组合图形与基本图形间的关系。

教学重难点：

熟练掌握求组合图形的面积的计算方法,体会组合图形与基本图形间的关系。

课前准备：

PPT课件，相关练习题

教学过程

一、谈话揭题

1、谈话。

(1)我们学过哪些平面图形？你知道它们的面积的计算公式吗？ 生回答……

(2)有关面积计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？ 生回答……

2、揭题。

我们曾经学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们来复习组合图形、不规则图形的面积相关知识。

二、回顾与整理

1、小组合作通过解决具体问题初步掌握求组合图形的面积计算方法。

2、我们是通过用什么方法求出这些组合图形、不规则图形的面积的？(1)学生分组讨论。

(2)指名汇报。(学生自由回答，合理即可)(3)教师小结。

(一般通过将组合图形转化成几个基本图形的面积和或差，或者通过“割补法”，将它们转化成基本图形求面积等)

三、典型习题解析（课堂练习2）

1、学生先独立完成这3小题。

2、小组合作交流。

3、选小组代表展示。

四、课堂小结

《空间与图形总复习》教学设计 篇6

执笔人:李继宏

一、课题：总复习---图形与几何

二、教学目标：

1、能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置，体验数学与现实生活的密切联系。

2、直观地认识角，会辨认直角、锐角和钝角并能正确地数出角的个数。

三、教学过程：

【温故知新】

一．你学到了什么

这一栏目，目的在于让学生对学过的知识进行回顾与整理，这一活动有助于培养学生主动学习的精神，更好地掌握有关的知识。这两副画是对学生学过知识的一个提示，左图是有关认识图形的知识，右表可以利用呈现的数据练习加减法。教师可以通过这幅图，引导学生自己说一说想到了什么，鼓励学生提出问题，并加以解决。

二．我的成长足迹

这一栏目，目的在于让学生回顾在学习过程中的体会与进步，体现了全日制义务教育数学课程标准中提倡的学生成长记录的方法，是学生自我评估的一种方式。教科书中提出了三个方面的问题，比整理与复习

（一）提高了一步。学生可以展示最满意的一次作品，可以组织学生用不同的方式进行展示和交流，并适当加以指导

【巩固提升】

1、数角填表

锐角（）个直角（）钝角（）

2、折一折并剪一剪回答问题

把一张正方形纸沿直线剪掉一个角后，剩下的部分是几边形，它有几个角，说说各是什么角？

3、让学生实际操作，由于有不同的剪法，就有不同的答案：

（1）三条边，三个角，一个直角，两个锐角；

（2）四条边，四个角，两个直角，一个锐角，一个钝角；

（3）五条边，五个角，三个直角，两个钝角。

《空间与图形总复习》教学设计 篇7

一、培养学生学习“空间与图形”知识的兴趣

兴趣是最好的老师, 兴趣是学好“空间与图形”知识的关键, 进行一些有趣的数学活动, 能够提高学生学习“空间与图形”知识的兴趣. 学生有了学习的兴趣, 他们的思维才能进入几何的空间, 他们的空间想象能力才能得到发展.

例如: 莫比乌斯带的教学就让学生领略了数学的神奇学生动手操作结束后, 进一步启发:同学们, 德国数学家莫比乌斯在一次偶然的机会发现了这样一个奇妙的纸圈, 所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”, 如果你勤于动脑, 积极思考, 你也可能创造奇迹, 到时也许会出现以你的名字命名的“××环”、“××带”. 这样 , 学生感受到了“空间与图形” 知识的神奇, 激发了他们探索数学奥秘的欲望.

二、让学生在生活情景中感知图形的特征

《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系 , 在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”, 不仅要求选材必须密切联系学生生活实际, 而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发, 为他们提供观察和操作的机会”. 心理学研究表明, 当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近时, 学生自觉接纳知识的程度就越高在教学中, 我们努力把课堂教学同生活实际联系起来, 在数学教学中创设生活情境, 让学生在现实情境中体验和理解数学, 感受数学带来的快乐.

1. 在讲授新课内容之前 , 我们一般借用生活实例 , 为学生创设与教学内容有关的情境, 提出相关的问题, 以引起学生的好奇与思考, 激发学生的学习兴趣和求知欲.

2. 在教学过程中 , 要结合教学内容、学生的年龄特征以及可利用的教学资源, 创设富有生活气息、符合学生认知水平的开放性问题情境, 充分考虑学生的认知水平, 寻找新知识与学生已有经验的联系, 选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例, 同时注意所选事例的本质属性, 使学生能抓住特征并达到初步感知的效果. 经历数学图形的应用过程, 感受身边的数学, 体验学数学、用数学的乐趣, 获得积极的数学学习情感.

三、让学生在主动参与中获取对几何知识的理解

新课标在第一学段里 对空间与 图形的知 识明确指 出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 , 动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的主要方式. ”

在学习活动中, 让学生主动参与观察、猜想、测量、拼摆总结的学习过程, 既能帮助学生更好地理解几何知识, 又能培养学生的观察能力和探究能力. 通过自主学习、小组合作学习等学习方式, 使孩子们动手积极, 交流自然, 课堂气氛和谐, 形成主动获取知识的氛围, 培养学生动手、动脑及分析推理的能力. 学生在参与数学学习活动的过程中, 感受数学思想方法, 体验数学的魅力, 获得成功的体验, 产生喜欢数学的积极情感.

四、注重培养学生的空间观念

1. 利用生活经验 , 培养学生的空间观念

学生的空间知识来自丰富的现实原型, 与现实生活关系非常紧密, 这是他们理解空间知识和发展空间观念的宝贵资源. 因此, 要从学生的经验出发来安排教学内容, 把视野拓展到生活空间, 有助于培养学生的空间观念.

2. 亲自动手操作 , 培养学生的空间观念

学生亲自动手, 让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动, 使学生有较多的机会感知内容丰富的图形符号, 体验各种实际探究活动, 有利于学生空间观念的形成和巩固.

3. 通过认识图形 , 培养学生的空间观念

认识图形是“空间与图形”这一领域中的主要任务之一那么如何通过认识图形, 培养学生的空间观念呢?

通过看一看、摸一摸认识图形, 培养学生的空间观念;

通过画一画、转一转认识图形, 培养学生的空间观念;

通过剪一剪、拼一拼认识图形, 培养学生的空间观念;

通过猜一猜、想一想认识图形, 培养学生的空间观念.

五、让学生在数学活动中发展空间观念

在图形认识的教学活动过程中, 不能只满足知识的探究过程, 教师还应该安排丰富的多层次的活动, 使学生获得的结论、特征、方法更为深刻, 并且类化为一种稳定清晰的知识结构, 进而有效地发展学生的空间观念.

数学课外活动可以让学生在紧张的课堂学习之后, 把自己置身于学校大课堂和社会大课堂中, 在游戏中学习, 在活动中使学生的智力和能力得到充分发展. 作为在新课程理念指导下的数学教师, 应该更新观念, 树立现代化的教学观, 充分发挥教师的创造性, 把数学知识的教学与课外活动密切联系, 全面提高学生的数学整体素质.

1. 通过开展数学课外活动 , 激发学生学习兴趣 , 调动积极性. 数学课外活动形式灵活多样, 可以定期或不定期举行数学讲座, 开展数学游戏等. 各种生动活泼的活动可以使学生对数学产生浓厚兴趣.

2. 通过开展数学课外活动 , 帮助学生巩固知识 , 扩大知识面. 数学课外活动一般是在轻松愉快的气氛中进行的, 学生的积极性高. 结合课堂教学内容进行活动, 学生感受深, 对知识容易记牢.

我们要加强数学课外活动研究, 拓展数学活动空间, 让学生在活动中自由舒展身心, 通过活动发展学生的空间观念, 培养学生的创新精神、合作意识与实践能力, 提高学生的数学整体素质.

“空间与图形”教学策略 篇8

1.做：即动手操作，重视动手操作，是发展学生思维、培养学生数学能力最有效途径之一。现代教育心理学研究表明，小学生的思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维发展阶段，而新编小学数学教材的特点之一，就是重视直观教学，增加了学生的实践活动和动手操作内容。一、在教学中“做”：在教学形体的概念与特点时，笔者让学生试着去做教学形体的模型，讲到长方形就做长方形，讲到正方体就做正方体，在做中摸索和研究形体，从而在实践中获得形体的有关知识。二、在练习中“做”：解决实际问题时，“做”的方法更是解决问题的良药，如在教学长方体时，常常遇到诸如“哪些图形沿虚线折叠后能围成长方形”的问题，快速而简易做模拟图进行验证，是学生获取正确答案的最有效方法。

2.看：教师在教学各种几何形体的特征时，学生在理解各种图形的周长、面积、体积计算公式时，都需要借助于直观演示等感知活动来完成。“看”的方法的运用，符合学生学习空间与图形这部分内容对学生的要求。在运用过程中，应注意循序渐进，一要看实物，如在教学长方体、圆柱体等形体时，教师需先准备好学生生活中常见到的物体，如纸箱、火柴盒、水杯、茶叶罐等，让学生从生活里的实物中初步感知和归纳形体的特点；二要看模型，学生通过实物观察到对模型的归纳，可很轻松地认识和掌握所教形体的特点；三要看抽象图形，图形是直观实物的概括，识图才能解决问题，认识各种几何形体的抽象图，是进一步学好学深空间与图形内容的保证。在实际教学过程中，三种“看”的方法，可以穿插使用，灵活处理，这样更便于解决疑难问题。

3.说：俗话说：“事不辨不清，理不辨不明”，这个辨析的道理同样也适合我们的教学，辩的过程也就是开动脑筋，让思维和想法变成语言说的过程。在教学中，笔者常常采取“师生对说”“同桌互说”“你问我说”等形式，组织学生说图形的特点、公式，在“说”中让学生把所教形体的知识点掌握的更清晰，在“说”中暴露出学生在学习中的盲点，从而可以堵漏补缺；课堂教学中，说的方式也利于师生互动，活跃课堂气氛，能够很大程度地激发学生的学习激情，调动学生的学习参与性，较好地调剂学生的多动现象，使学生在大脑较兴奋的状态下，参与到“空间与图形”的探索过程中，消除学生的疲劳程度，让学生能说、会说，用数学语言表达自己的数学观点和想法，也是数学教学的一大任务；在解决复杂空间与图形问题时，“说”的方式，往往是学生思维互相碰撞产生火花的过程，同学之间互相说思路、说想法，加强了同学间的交流和合作，做到了集思广益，利于空间与图形问题的解决。

4.练：安奈特·布鲁肖在32条“切忌只讲不练”中说：“光听游泳课，我们学不会游泳；只有下水游，才可能学得会。生活中如此，课堂上亦然。”下水练习，是学生空间与图形学习必不可少的过程，这个过程是师与生、生与生交流信息的一个窗口，它具有对学生牢固掌握某种知识、技能或拓展思维、发展非智力因素的作用。练的过程可以分多层次进行，一、当学生初步掌握形体公式时，要抓紧适当时机，设计相应练习题，通过计算加深学生对公式的理解，练习题题目设计要新颖实际，难易要适当；二、在学生有了一定的空间与图形基础知识后， 要对学生进行针对性练习，设计练习要注意讲究实效，与生活相结合，在设计时，必须深入了解所学的学习内容，做到有的放矢，让大部分学生都能通过练习弥补学习过程中的不足；三、进行提高性练习：让学有余力的学生得到更加彻底的发展，解决几何图形问题的能力得到提升，数学思维更加活跃，为未来的发展打下扎实的基础。

5.思：即思考。小学《数学课程标准》中 “空间与图形”的内容，以图形为载体，以培养空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标，由此可见，无论是“做”和“看”，还是“说”和“练”，其目标指向是统一的——发展学生空间想象力，一切教与学的活动结果最终将在学生空间能力发展的高低上得到体现。从心理学角度看，也就是看学生是否能够依据感觉经验，在头脑中正确地建构起客观事物的表象。学生学习空间与图形之后，应该具备用“抽象”代替图形和实物，或者在解答纯文字题时，有化文字为图形去解决问题的能力。学生在去“生活化”和去“直观”后，仍然能解决诸多空间与图形问题，才是我们该部分教学成功的表现。

总之，“做”“看”“说”“练”“思”这五个环节是融合地体现在“空间与圖形”教学之中的，它们相互联系，互相促进，以“做”“看”“说”“练”为前提，以会“思”善“思”为最后的归宿。在平时的课堂教学中，教师应当正确引导学生反复地对几何图形进行“做”“看”“说”“练”“思”。只有这样，才能够让学生空间想象能力得到飞跃发展，为他们未来更高层次的学习打下扎实基础，建立科学学习方法和思考模式。

【参考文献】

［1］黄勇. 浅谈小学数学思想方法的教学[J]. 福建教育学院学报 ， 2000（02）.

［2］贯彻“MM教育方式”创设“互动”数学课堂─—北京市新源里小学数学课堂教学改革与探索[J]. 教育科学研究 ， 2000（05） .

《空间与图形总复习》教学设计 篇9

复习内容

综合练习。

练习目标

1． 通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念。2． 熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题。3． 进一步发展空间概念，培养抽象思维能力。

练习过程

一、基础练习

1．表面积与体积的意义。

（1）什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。（一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积；例如：„„）

（2）什么叫做立体图形的体积？并举例说明。（一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积；例如„„）

2．长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。

出示下面三个图形，各请两位同学看下面图按要求写出公式，其余同学完成课本上练习，然后评定。

图 长方体 正方体 圆柱（1）长方体、正方体表面积公式。

S长=（ab+ah+bh）×2 S正=6a平方（2）圆柱的侧面积、表面积公式。

S圆柱体=2πrh=πdh=Ch S圆柱表=2πrh+2πr（平方）3．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。

（1）出示上面三个立体图形并另加一个与圆柱等底等高的圆锥体。

（2）请两位同学到黑板写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一求积公式。其余同学完成书本上的体积公式填空。

①V长=abh ②V正=a立方 V=S底h ③V圆=S圆h ④V圆锥=V圆柱=Sh 4．口算求积。

（1）一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积是多少。（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？ ①计算时要注意什么？

② 这里的“空间”指什么？结果是多少？

（3）一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米；这个铅锤有多大？

二、实际应用

1．要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米长的铁丝？（这是道求棱长总和的问题，关键要把底周长懂得看成它等于两条长与两条宽四条棱长的和，这样就不难求出铁丝长。）2．将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内浓液的高是多少厘米？（这是一道可看成知道容积（体积），还应先求出圆柱形玻璃管的底面积（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的应用题。）

3．一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。做这样一个油罐至少需要多少平方米钢板？如果每立方米可装石油700千克，这个油罐可装石油多少吨？

（这道题前半题是求油罐的表面积，后半题是求重量问题，它涉及到先求容积才能解答，学生很容易表面积与容积混淆，所以要求学生认真审题，并注意单位使用。）

4．用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。这个长方体的表面积与体积各是多少？

（学生独立解答此题可能有困难，可先通过实物演示或画图来启迪思维。求表面积与体积关键是求一条棱长有多少长，而由于3个粘在一起，这样长方体棱长总和比没粘在一起前的3个小正方体棱长总和减少16条原正方体棱长；12×3-16=20（条），即长方体总棱长包含着20条原正方体的棱长，所以正方体一条棱长为（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，表面积：长×宽×4+宽×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）

或：棱长×棱×6×3-棱长×棱长×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）体 积：长×宽×高=2×3×2×2=2456（dm立方）或：棱长×棱长×棱长×3=2×2×2×3=24（dm立方）

《空间与图形总复习》教学设计 篇10

复习课担负着查漏补缺，系统整理以及巩固发展的重任，但长期以来，由于文化性的缺失和目标定位的偏差，数学复习普遍呈现出了“回炉、炒冷饭”的倾向，学生一点兴趣都没有。如何上好复习课，在不同教育理念的影响下就会产生不同的认识和做法。下面以苏教版九年制义务教育小学数学第十二册总复习中的《平面图形的周长与面积》一课为例，说说我的认识和做法。

.  我在设计本课教学时，本着以下教学理念：着眼知识间的联系，让学生在自主构建知识网络的过程中感悟化难为易、化繁为简的转化与化归等数学思想方法，促进学生对数学的深刻理解。

本课的教学对象是即将毕业的六年级学生，他们已掌握了一些平面图形的周长与面积方面的有关知识，形成了一定的空间观念，有能力将相关知识加以整理，内化、整合，形成体系，因此，我确定了以下教学目标，

1.引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程。

2.学生经历探索知识之间的相互联系和构建知识的过程，感悟数学的转化、化归等思想方法。

3能熟练地应用公式进行解决实际问题，提高学生的数学技能，感悟数学的价值。

从本课的教学目标看，经历探索知识之间的相互联系和构建知识网络的过程，感悟数学的转化、化归等思想方法，是其中的重要内容。那么，在教学过程中，知识之间的相互联系，应该体现在什么地方？教师如何组织有效的活动帮助学生构建知识网络？通过分析与思考，

我认为该复习课中应有三处体现联系：一是各平面图形之间的内在联系；二是各平面图形面积公式之间的联系，三是面积与周长之间的联系。因此，我设计了以下几个教学环节来实现本节课的教学目标：

.1、创设情境，引入复习。

苏霍姆林斯基说：“没有改变欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生沉重的负担。”因此，在本课开始,我创设了学生欣赏家居装潢的情境,让学生在美的感受中来体会数学知识在生活中的广泛应用，自然引出本课所要复习的图形，使学生以良好的心理状态进入后继的梳理复习。新课标第一网

2、回顾梳理,理清脉络

梳理知识是复习课中重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。

首先，明确周长和面积的意义。

（1）请四人小组任选一个图形，说说他的周长和面积，

（2）利用课件演示，引导学生进一步明确周长和面积的意义。

接着，让学生独立回忆公式，完成表格，并用语言叙述字母公式，对较难记的公式互相提醒注意。

最后，利用课件演示各个公式的推导过程，教师在关键的地方作出解释。（旨在唤醒）

三 构建网络 深究联系

在学生通过合作与交流整理出平面图形的面积计算公式之后，教师点拨：我们在学习一种新的面积公式的时候是怎样进行推导的？它们的面积计算公式之间有什么联系吗？能否用一幅图把他们之间的这种联系表示出来呢？要求学生在小组中利用学具把六种平面图形建立联系，在比一比、摆一摆、连一连、议一议中找出平面图形面积公式之间的联系，画出网络图。接着，要求学生说出建构的理由，让学生知其然，并知其所以然。最后，引导学生观察网络图，认识到最基本的图形是长方形，体验转化的思想方法，对知识进一步高度概括。至此，学生的知识网络已形成。在这里，将渗透于数学知识中的数学方法揭示出来，不仅能深化学生对数学知识的理解，还能提高学生分析问题，解决问题的能力。

四深化应用，解决问题

(采用小组讨论与媒体展示相结合的方式)问题组

1、根据小明所喜欢的一幅画的长和宽，选择合适长度的装饰条来作画框。

2、帮小明房间内的一张旧圆桌选择合适的桌布。

3、在不切割的情况下，帮小明选择合适的地板拼图（可利用计算器）

4、估算小明房间内墙围的总面积，并设计面积为1平方米的墙围图案，估计每种图案中深色装饰板的用料。

五全课小结

“空间与图形”概念教学模式初探 篇11

一、由生活实物引入概念

几何体和平面图形来自丰富的现实原型，因此，进行空间与图形的教学，首先要从学生熟悉的生活实物中引入。

例如，在教学《三角形的特性》时，我先让学生随音乐欣赏了几幅生活中的图片，如，晾衣架、篮球架、流动红旗、南浦大桥等，并用课件抽象出这几幅图中的三角形，欣赏完后问学生：“你发现了什么？”学生说：“我发现这些图形中都有三角形。”又一学生说：“我发现三角形具有稳定性。”这样引入，使学生积累了三角形的表象经验，初步感受到三角形广泛存在于我们的生活中，从而激发了学生探究三角形的欲望。

二、体验感悟，建构概念

体验与感悟是学生建构概念的重要学习方法，现代社会的发展已经使教育观发生了根本性的变化，真正的概念教学不是“告诉”，不是让学生死记硬背概念，而是让学生通过活动体验而自主建构概念，因此，有效的概念学习必然是自主体验与构建，所以，教师要为学生提供一切创造探索的机会。

例如，《三角形的特性》一课中，在理解三角形的定义这一环节，我运用了活动体验和构建这一策略，先让学生画一个三角形，然后交流画三角形的方法，有的学生说：“我先画了一条线段，然后从这一条线段的一个端点出发又画了一条线段，最后把这两条线段的另外一个端点连起来。”有的学生说：“我先画了三个点，然后把这三个点顺次连接起来。”还有的学生说：“我先画了一个角，然后在这个角的两条边上各取一个点，再把这两个点连起来。”交流完以后，我问学生：“你们认为怎样的图形叫三角形？”大部分学生认为：“三角形是由三条线段组成的图形。”这时我引导学生继续去探索，在黑板上画出由三条线段组成的图形。如下图：

我问学生：“这是三角形吗？”学生摇头。这时一个学生说：“老师，这三条线段连起来就是三角形了。”我继续追问：“怎么连？”有一学生跑到黑板前指着黑板上的三角形ABC说：“AB和BC这两条线段的端点要连上，BC和AC的端点要连上，AC和AB的端点要连上。”此时，我抓住学生的闪光点说：“是啊！这就叫每相邻两条线段的端点相连，在数学上用一个词‘围成来表示，因此，三角形是由三条线段围成的图形。”通过动手操作、体验感悟，学生确确实实感受到了三角形是由三条线段围成的图形，而不是由三条线段组成的图形。

三、巧设练习，巩固概念

学生建构了概念后，还需要通过练习巩固、加深对概念的理解，使知识转化成技能，并通过练习发展学生的思维能力。

例如，在学生理解了三角形的定义以及三角形的高的概念后，我设计了下面的练习及时巩固三角形以及三角形高的概念。

1.下面哪个图形是三角形？哪个不是？为什么？

2.下面三角形的高画得对吗？为什么？

3.你能画出下面三角形指定底边的高吗？

四、应用概念，解决问题

概念的应用是概念学习的最高层次，通过运用已有概念解决相关问题，可以帮助学生在解决一些情景复杂的问题时，能够把头脑中的某一个或几个概念依据问题情景所提供的信息进行重现、提炼、概括，并使它们相互作用，融会贯通，运用概念最本质的属性解决问题，巩固、完善、拓展概念，同时也培养学生思维的广阔性和深刻性。

例如，在体验了三角形的稳定性后，我创设了这样一个问题情境：有一根电线杆经常摇晃，（课件动态演示）你能想办法解决此问题吗？学生说：“在电线杆与横木之间搭一根支架。”我紧接着追问，“为什么要这样做呀？”学生说：“因为这样做，电线杆、横木、支架之间就形成了一个三角形，三角形具有稳定性。”

《空间与图形总复习》教学设计 篇12

2010年9月, 湖北省建始县长梁民族小学 (简称我校, 下文同) 数学课题组对“空间与图形”领域中《图形与变换》里面的《图形的旋转》一课展开了研究。旋转这个几何概念, 学生在三年级下学期已有了初步的了解。本次研究主要是让学生在观察、思考、操作等数学活动中, 归纳总结出旋转的中心、方向、角度, 并能设计较复杂的图案。通过对现状的分析之后, 我们课题组确定了相应的研究目标和研究策略。

【研究目标】

教师向学生提供充分从事数学活动的机会, 组织好行之有效的数学活动, 引导学生在观察中思考图案的形成过程。动手操作验证自己的想法, 互动交流总结旋转的三要素, 独立操作设计复杂的图案, 以达到自主建构知识、发展空间观念、数学生活化的三维目标, 让学生通过本次学习掌握一些简单的数学探究方法。

【研究策略】

观察思考——归纳总结——操作应用

【案例分析】

现以“图形的旋转”为案例进行分析 (北师大版四年级上册)

一、学习内容

1. 学生学习这节内容的价值。

旋转是一种基本的图形变换方法, 是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的重要组成部分。通过对旋转现象进行探究, 让学生体会图形及图形变化的特点, 从而揭示旋转的本质特征, 让学生掌握旋转的技巧和方法, 对培养学生的空间观念、实践能力、审美能力起着相当大的作用, 同时, 它还是学生后续学习的重要基础, 并广泛地运用、实践于生活, 因此, 引起教师的极大关注。

2. 本节内容在相应知识体系中的地位。

(1) 旋转与空间与图形领域中其他学习内容的关系, 如下图:

(2) 学习内容的前后联系。

就教材的编排来看, 认识生活中的旋转现象, 在三年级下册的内容已有所渗透, 本节课专门学习图形的旋转, 揭示旋转现象的三要素, 是为了让学生学好运用旋转这种方法, 欣赏图形、设计图案, 并能应用于生活。

(3) 知识的横向比较。

3. 旋转的内涵。

在平面内将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度, 这样的图形变换叫旋转。这个定点就是旋转的中心, 某个方向就是顺、逆时针方向, 角度就是旋转的大小。旋转是将一个基本图形变换成一个复杂图案的方法 (手段) 之一。学生在学习这个内容时最主要的目的是能灵活运用旋转这种手段来设计制作相应的图案, 以培养学生的空间想象能力和实践能力。

二、关于学生 (学情分析)

1. 学生对于该内容的学习基础和生活经验。

长期生活在农村的孩子对于旋转现象其实是非常熟悉的。比如说石磨、秋千、跷跷板、木板风车等的运动, 他们已是司空见惯, 习以为常。通过三年级下册的教学, 学生已初步了解了生活中的旋转现象, 他们对旋转这个几何概念有所感知, 此次教学主要是找出旋转的三要素, 通过操作运用, 设计制作美丽的图案, 使学生的空间思维能力、实践操作能力、审美能力都得到提高和发展。

2. 学生学习旋转时出现的困难。

通过第一次尝试, 我们发现学生学习起来出现了以下困难:

(1) 教师出示情境图:

让学生观察图A如何变换成图B、图C、图D时, 学生略加思考就能想明白, 可是在汇报时他们只说通过旋转多少度就能得到图B图C图D, 却很少有人说清绕哪个点, 向什么方向旋转。一次是这样, 二次还是这样。我们不禁思考:为什么会出现这种情况呢?学生准确表述这一现象就这么困难吗?

(2) 实践中的困难。从学生自己设计的图案效果来看, 质量不是很高。主要表现在两个方面:一是图案非常单一, 虽然利用了旋转这一手段, 但不是很精致, 显得粗糙。二是操作不到位, 图案不美观。

3. 分析与思考。

(1) 不能用语言准确表述旋转现象, 停留在心明口不明的阶段。说明学生没有具体操作、制作的经验, 对这一概念理解得也不是十分透彻。

(2) 制作图形粗糙, 不到位, 不美观, 说明学生的动手能力不强, 缺乏实践能力。

针对以上两种情况, 我们课题组集体会诊:在上课之前, 组织学生自己制作纸风车, 然后比一比, 看谁做得最漂亮、最精致。通过实际操作唤醒学生对事物本质的理解, 不要只停留在对事物外在形式感悟上, 从而为新知的学习找到一个支点。

三、教学活动

在第一阶段的教学与反思的基础上, 我们进行了第二次尝试, 这次教学的策略是:情景—观察—思考—汇报—总结—制作。即出示风车图案, 猜想这个图案是如何设计的, 让学生仔细观察, 独立思考后举手汇报, 然后集体总结出方法, 最后小组制作设计图案展示。在这一教学活动中, 学生能够找出多种图形变换的方法, 但是他们对于旋转过程的描述有点模糊, 说不清道理, 道不明理由。课后, 通过对部分学生的问卷发现, 他们对基本图形A通过旋转构成风车图案, 这一过程表述起来十分困难。为此, 我们课题组又集体商量对策, 一致认为;教案的设计应根据学生的实际能力, 由浅入深, 由简单到复杂, 呈层次性展开, 同时在教学活动中还应加强学生实际操作这一环节, 这才有利于学生认识旋转的本质特征, 提升学生学习能力。想好了就行动, 于是我们又进行了第三次研究。

第三次教学是分步进行的。

第一步, 针对学生年龄小、表达能力不强的特点, 我们设计了如下情境图, 让学生观察思考, 分别说明图1如何变换成图2、图3、图4的。

第二步, 在学生能准确描述三角形变换过程的基础上, 出示教材中的第一幅情景图, 让学生观察思考风车图案的设计过程, 并在方格纸验证自己的想法 (也可同桌互助) , 然后汇报风车图案的形成过程。

第三步, 出示第二幅情景图, 让学生通过观察, 思考复杂图案是怎样设计的, 并举手回答, 全班交流。

第四步, 学生选择自己最喜欢的单一图形利用旋转的方法设计制作一幅图案, 并涂上自己喜欢的颜色, 再在全班展示, 最后由学生评比。

这样的教学设计符合学生的认知特点, 揭示概念的内涵, 由表及里, 由浅入深, 层层推进, 便于学生学习新知。组织这样的教学, 让学生通过观察, 思考、交流、操作、归纳等手段自主学习。重点突出了、难点突破了、目的达到了, 这就不是简单的“授予”而是儿童灵性在一定情境下的“激活”与“唤醒”, 学生成为学习的主人, 教学效果良好, 是真正的有效课堂。

【感悟】

1. 充分的课前活动有助于提高课堂教学的有效性。

课前布置学生在家自制纸风车, 然后在班级展示评比, 同时让学生观察思考, 风车在运动中哪些部分发生了变化?是怎样变化的?这一活动充分调动了学生的积极性和学习兴趣, 还让学生明白了图形在旋转过程中是围绕着旋转中心旋转的, 图形的形状、大小都没有发生改变的道理, 为教学作了很好的铺垫, 课堂效果十分明显。

2. 根据学情创造性地使用教材,

也有助于提高课堂教学的有效性。教材呈现的图形的变换内容是一个综合性问题, 每个图形的变换都有多次操作过程, 因此, 根据我校学生的具体情况和实际能力, 设计了直角三角形旋转的单一变换过程来作为整个教学的铺垫, 将综合性问题简单化, 当学生熟悉了这些变换后, 再引入教材内容, 学生就能准确表述旋转现象和正确认清旋转角度了, 使学生心明口明, 提高了教学的有效性。

3. 组织有效的数学活动,

有助于提高课堂教学的有效性。《图形的旋转》的教学采用让学生观察、思考图形变换过程, 动手操作验证自己的想法, 汇报评价学生做法, 总结归纳旋转方法, 设计制作复杂的图案等活动, 自始自终把学生放到学习的第一位, 让他们成为课堂的主人。这样的课堂不仅注重了知识的学习, 更注重了人的培养, 真正体现了教育的真谛。

4. 搭建展示交流的平台,

有助于提高课堂教学的有效性。展示自己的制作, 说出自己的想法, 欣赏他人的作品, 倾听他人的办法, 这是最好的交流与评价, 让每一位学生深入到数学活动中去, 感受成功的喜悦与自信, 激励他们勇于创新, 勇于实践的能力, 这不就是素质教育的内涵吗?

【困惑与思考】

1.教材呈现的图形的变换是一个综合性问题, 而“说一说”编排的内容相对单一简单。为什么不由浅入深, 从简单到复杂呈递进式安排呢?这既便于教学又符合学生的认知特点, 不是更好吗?

空间与图形教学反思 篇13

进入了“死气沉沉”的总复习阶段，似乎大家的状态也变得“有气无力”。《空间与图形》这个内容复习下来，检测了一次，失败感油然而生。出现的问题让我防不胜防：明明是个钝角，学生却说看成个直角了，这样的人几乎达到了百分之五十以上。告诉你平行四边形的底和面积，让你求高以后再说出与平行四边形等底等高的三角形的.面积，学生却想当然地把平行四边形高的一半写了上去，原因当然也是看错了。画A点到直线的垂直线段画成了直线，又看错了。明明是北偏东70度，画成了北偏东60度，还是看错了。这样的情况不胜枚举!我想，出现这么多看错的情况，主要有几个原因：

原因一：没有耐心读题，想当然完成题目。像告诉我们平行四边形的底和面积，求高以及与平行四边形等底等高三角形的面积。看到了红色的叉以后，几乎所有的孩子都伸伸舌头，怪自己没看仔细，做题的时候起了个连锁反应。

原因二：心情紧张，怕时间不够，以致匆忙答题。在得到了糟糕的成绩以后，我叫孩子们对自己的情况进行分析，并作了相应的反思。有个孩子在反思中写道：“俞老师不止一次地跟我们说要认真读题，我也想认真读题，可我往往在做这题时想着看下一题，导致正在做的这题没看清楚。我把这种情况命名为“连蹦带跳型。”

原因三：缺少检查。现在的孩子，大多不会检查，以为是两眼看着题目就是检查，其实更多时候，检查需要你动动笔进行验算。

教学“空间与图形”之管见 篇14

城守一小 宋小兰

空间与图形的知识源于现实世界，但又是现实世界的抽象，因而看似具体，其实很抽象。空间与图形的教学是小学数学教学的重要组成部分之一，其内容主要涉及现实世界中的物体、几何形体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。

关于空间与图形的教学，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。与其它教学内容相比，这部分内容具有很强的实践性、直观性与操作性，无论是学生的学还是教师的教都显现出强烈的个性色彩。但从课堂教学实践及学生的学习效果来看，还远远达不到《课标》提出的要求，根据我的教学实践发现主要存在以下一些问题：

1、教师教学理念转变慢，学生建立空间观念难。

2、教师讲解的多，学生体验的少。

3、教师描绘的多，学生操作的少。

4、教师传统教具使用的多，现代化设备使用的少。

5、教师机械联系的多，激发兴趣的少。

6、课本知识掌握的多，强化应用的少。

以上问题导致课堂上学生学习空间与图形知识的兴趣不能被完全激发，往往是“为了学而学”、“不得不学”。学生学习的

要积极引导学生做到学有所得，学有所乐。切实在“趣”字上做文章，发挥“兴趣”的作用，发展学生的空间观念。比如在教学《方向与位置》时，我设计模拟“问路”的活动课，先要求学生自己设计图形，如百货商店、电影院、体育场、火车站的位置安排，让学生了解图中的位置，再分组模拟表演如何给别人指路，在图上标示并用语言表述。

三、“空间与图形”教学要操作化。

学生空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、叠一叠、画一画、移一移，通过眼睛、耳朵、手指等多种感官的协同合作及其它同学的相互配合去发现几何形体的特征，把由观察获得的初步的感性认识推向深入，逐步形成一些抽象的概念。通过操作，不仅会发展学生的空间观念，而且还会培养学生学习数学的兴趣。

比如在《体积和体积单位》的教学中，理解体积的意义，我鼓励学生亲自实验，亲自把石块放入水中观察其变化以理解“占空间”、“占空间的大小”；体积单位的建立，每一个体积单位我都鼓励学生量一量、摸一摸、比一比；体积的初步计量，为了让学生理解“计量一个物体的体积，要看看这个物体包含多少个体积单位，”我先让学生用棱长1立方厘米的正方体，拼摆成不同的图形，指出图形的体积，说出为什么？又让学生用同样多的棱长1立方厘米的正方体拼摆不同的图形，让学生讨论为什么每个

在这种动态闪烁中，增强了垂直和平行概念的表象。

五、“空间与图形”教学要系统化。

1、“空间与图形”教学各学段的联系。

在第一学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系，应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。

在第二学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

当然还有注意与第三学段的联系。

2、“空间与图形”同一知识点的系列化。

同一知识点是以逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排，以便逐步实现本学段的学习目标。按这种方式编排的有关内容，既要注意其间的承继关系，又要避免不必要的重复。如对“图形的认识”内容的学习，可以自“从不同位置观察物体”的学习开始，通过设计从上面、侧面等不同位置观察小汽车、茶壶等实物，使

巩固和提高。

如教学《长方体体积》时，教师出示一个纸箱让学生观察，学生会发现上面有数字和算式，然后教师将算式写到黑板上，让同学们讨论它到底表示什么，学生会想到这三个数分别表示纸箱的长、宽、高，乘积表示纸箱的体积。一个小小的盒子，引发出学生如此高涨的学习积极性和如此活跃的思维，学生的空间观念在应用中得到了极大提高。