总复习立体图形教学设计

总复习立体图形教学设计（精选8篇）

总复习立体图形教学设计 篇1

《立体图形总复习》教学设计

海宁市实验小学

朱冬春

教学内容：复习立体图形的认识、表面积和体积（人教版第88页）教学目标：

1．复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。

2．通过解决实际的数学问题，培养学生良好好空间想像力与思维能力。

3．引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。教学重点：综合运用空间与图形的知识解决实际问题 教学过程:

一、动态想像，引出图形

1.动态想象，引出各种立体图形

屏幕出示一个长方形，提问：如果把这个长方形绕其中一条边旋转，可以得到什么立体图形？屏幕演示

2.如果想要得到一个圆锥，你认为选哪种图形？绕着哪条边旋转？ 屏幕出示一个直角三角形，绕着一条直角边旋转成一个圆锥。

3.如果有一个长方形，想得到一个长方体怎么办？（把长方形平移）屏幕演示 小结：这就是今天我们要复习的立体图形。（板书：立体图形的复习）

二、梳理方法，沟通联系

1.这些立体图形，哪个体积最大？哪个最小？（指名发言后发现：只告诉高，不能直接判断。教师再告知其它信息）

（1）哪个体积大？你能通过计算来判断吗？（同桌合作完成，每人完成两个，先分配一下）（2）反馈每一个的计算方法。第四个：这样算什么意思？除了这个方法外，还有 别的方法吗？（想像成一个长方体）

（3）哪几个图形的计算方法实际上一样的？都可以用（板书：V=SH）来计算，圆锥怎么不能直接用V=SH来计算？

（4）直接能用V=SH计算的立体图形中，哪个是最基本的？（长方体）圆柱的体积怎么推导的？

2.判断，下面三个能用V=SH来计算吗？

3.小结，像这样的直柱体可以用V=SH来计算。

三、综合运用，解决问题。1.解决薯片筒问题。

（1）出示一个薯片筒：薯片筒包装纸是一个长方形，为什么薯片筒要做成长长的，而不是胖胖的？

出示一个长方形，有哪两种围法？（可以沿着宽边围，也可以沿着长边围）提问：围出来的圆柱体积，是一样大，还是哪个大呢？

（2）出示数据，四人小组合作解决。可以通过计算，也可以通过其它办法来解决。（3）反馈学生的方法。不计算怎么比体积的大小？

（4）小结：看来，围出来的体积哪个大，关键是底面的半径。2.解决蛋糕问题。

（1）屏幕出示第一个蛋糕，直径10寸，100元，第二个蛋糕直径20寸多少元？（2）为什么是400元？

四、总结应用：

今天我们利用立体图形的知识解决了生活中的数学问题，生活中蕴含着许多数学问题，希望同学们平时能多用数学的眼光看问题，发现问题，并用数学解决问题。

总复习立体图形教学设计 篇2

一、夯实“点”:在理清知识点中寻找薄弱环节

“空间与图形”中的每一个知识点都不是孤立存在的, 新知往往能在旧知基础上找到生长点, 同时又构成后续知识的生长点, 各个知识点又会聚成一条知识链。因此, 复习时要引导学生在理清知识点中寻找薄弱环节。

1. 自主整理, 回忆知识点。

在复习时, 可引导学生对照“链”上的各个知识点回忆, 哪些地方已经懂了, 哪些地方还不懂或不太懂, 然后小组合作学习, 让不会的学生提问, 会的学生讲解或辅导, 教师巡视、点拨。例如, 在“图形的认识”总复习时, 出示书中的问题让学生进行独立思考: (1) 线段、射线和直线有什么区别?同一平面内的两条直线有哪几种位置关系? (2) 我们学过的角有哪几种?角的大小与什么有关? (3) 什么是三角形和四边形?圆有什么特点?然后组织小组讨论, 在合作交流中辨析概念, 夯实知识点。

2. 辨析概念, 厘定知识点。

数学概念的表述用词一般都很精炼、严密, 具有高度的概括性, 概念不清会导致解题错误。复习时, 教师应先提出具体的归纳整理要求, 然后让学生采用列表、摘录要点等方法, 独立进行辨析和厘定。在辨析与厘定过程中, 要求学生运用操作、演示、举反例等学习方式正确理解概念和数学术语的含义。例如, 下面概念的辨析可让学生运用举反例的方法来判断: (1) 不相交的两条直线叫做平行线; (2) 直线就是平角; (3) 两个面积相等的三角形, 一定能拼成一个平行四边形; (4) 通过放大10倍的放大镜看一个10°的角, 这个角是100°; (5) 圆的半径与面积成正比例。

3. 自我查漏, 强化知识点。

学生在平时学习中的错题或存在的问题就是薄弱环节, 毕业班学生已经有一定的自我纠错能力, 要引导学生自己“查漏”。学生可把自己的作业材料如课堂练习册、课外作业本、各单元的测试卷收集起来, 然后顺序地列出错题, 逐题检查错因并加以订正, 对重要知识的错误, 还可以写出反思笔记, 以加深认识。这样可以强化知识点, 提高学生的自我评价能力, 防止类似错误的发生。

二、串成“线”:在梳理知识脉络中沟通相互联系

“空间与图形”的复习可以按“图形的认识”、“测量”、“图形与变换”和“图形与位置”四条线展开。这四条线都以图形为载体, 不仅有利于理解和掌握一些必要的几何概念, 而且可以培养学生的几何直觉、空间观念和推理能力。因此, 在组织复习时, 既要强调在梳理知识脉络中沟通知识的纵向联系, 又要关注数与形的横向联系, 做到相辅相成, 尤其要充分考虑小学生空间观念形成的认知规律。

1. 沟通纵向联系。

例如, “图形的认识”这部分内容包括:“五线”———直线、射线、线段、垂线、平行线;“五角”———锐角、直角、钝角、平角、周角;“七形”———长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形、扇形 (选学) 。在复习时, 可以结合实例, 让学生进一步感知平移、旋转、对称现象, 还可以组织开展“画一画”、“围一围”等活动, 画一画各种线、角, 研究两条直线的位置关系, 围一围各种封闭的平面图形, 说说各种图形的特征等。在上面复习与整理的基础上, 让学生在小组合作中归纳整理出平面图形“五线”、“五角”与“七形”的网络结构图。这样, 学生就弄清了相关知识的生长点、发展点和重难点, 形成清晰的知识脉络。

2. 关注横向联系。

复习时, 可以就某一条线索组织学生自主联想和整理, 沟通知识间的内在联系。如, 以对称轴的条数来整理并区分各平面图形。在我们学过的基本图形中, 只有一条对称轴的图形是 () ;有两条对称轴的图形是 () ;有三条对称轴的图形是 () ;有四条对称轴的图形是 () ;有无数条对称轴的图形是 () 。

又如, 为沟通平面图形与立体图形之间的联系, 人教版实验教材六年级下册第104页安排了下题:下面这些平面图形绕轴旋转一周, 分别可以得到哪些立体图形?

复习时, 先引导学生猜想, 然后让学生动手转一转, 进行观察验证, 最后交流总结, 进一步沟通二维与三维图形之间的联系, 发展学生的空间观念。

三、拓宽“面”:在比较和辨析中形成认知结构

由于小学生空间观念的形成要经历一个长期、反复的过程, 因此, 在复习时教师要将那些有内在联系的知识在分析比较和辨析的基础上串成线、连成面, 做到“学一点懂一片, 学一片懂一面”, 拓宽学生的知识面, 形成良好的认知结构, 使每个学生都能在原有基础上有所收获, 有所发展。

1. 在比较中拓展知识面。

小学阶段学过的平面图形的周长和面积是总复习中的重点内容, 在揭示复习内容、讨论复习目标的基础上, 出示下面的复习提纲:

(1) 这些平面图形的周长和面积有什么不同?

(2) 这些图形的周长、面积计算公式各是怎样的?能介绍你的记忆方法吗?它们之间有什么联系?

(3) 计算这些图形的周长、面积时, 要注意哪几点?

先引导学生自主整理、比较和辨析。通过比较, 学生进一步明确周长和面积的意义, 概括出周长、面积的意义不同, 计算公式不同, 使用单位也不同, 渗透概括、归纳的方法。教师以长方形为依据, 通过计算公式的整理与比较, 沟通公式之间的联系 (如下图) , 渗透转化、类比等思想方法, 实现面积计算公式间的同化和顺应, 揭示知识间的内在联系, 深化理解和记忆。

2. 在思维碰撞中拓宽视野。

复习不是简单、机械地重复, 教师要善于精选例题, 发挥例题“以点带面”的作用, 适当进行拓展延伸, 指导学生操作实践、讨论辩论、合作交流, 发挥生生对话的互补互学作用, 促进学生在思维碰撞中拓宽视野, 实现数学的再发现和再创造。

例如, 在复习“图形与变换”时, 教师出示人教版实验教材六年级下册第105页的第5题:下面4个图形的涂色部分面积相等吗?为什么?

这道题给学生提供了比较大的探索空间, 学生可以运用平移、旋转、变换、组合等方法, 通过讨论比较, 得出这些图形涂色部分的面积都相等, 同时感受到图形“形变质不变”的奇妙变化。教师进一步引导“你还能画出面积相等的图形吗”, 从中探索图形之间的变换关系, 让学生有创意地利用所学的变换知识设计漂亮的图案, 更深层次激发学生的探索欲和创造欲, 感受图形变换的乐趣和价值。

四、提升“体”:在综合运用中发展学生的空间观念

“空间与图形”总复习的主要任务是让学生巩固小学阶段所学的基础知识和基本技能, 对知识发展过程有全面系统的认识, 建立合理且相对稳定的认知结构, 提高综合应用知识的能力, 同时要为后续学习奠定坚实的基础。因此, 教师要注意在综合运用中提升学生对“空间与图形”的认识, 构建立体化的知识网络, 进一步发展学生的空间观念。在复习时, 要注重三种类型的练习设计。

1. 操作性练习。

这是为学生实际动手操作或尝试想象设计的练习。因为空间观念的主要表现包括“能够由实物的形状想象出几何图形, 由几何图形想象出实物的形状, 进行几何体与其三视图、展开图的转化”。把握实物与相应的平面图形、几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系, 是学生学习中的一个难点, 这不仅是一个实际操作的过程, 也是一个思考的过程。通过自主尝试和动手操作, 重现感知过的平面图形或空间物体, 使空间观念从感知转化为一种可以把握的能力。例如:这是一个长方体展开图的前面、下面和右面 (如图) 。 (1) 请你画出展开图另外3个面。 (2) 如果每一个小正方形的面积是1平方厘米, 那么围成的这个长方体的体积是多少立方厘米?

此题需要学生充分理解长方体及其展开图之间的关系, 能根据展开图在头脑中想象出相应的长方体, 获取解决问题需要的数据。

2. 开放性练习。

这种练习有利于学生打破思维定势, 建立数学模型, 同时培养学生多角度看问题, 灵活应用所学知识解决问题的能力, 有利于创造性思维品质的培养。开放题训练一般有条件多余或不足、结论不唯一、一题多解等形式。

3. 综合性练习。

即把所复习的知识与其他知识整合成综合练习题, 以提高学生灵活运用知识解决问题的能力。这类练习可以是图形面积、体积计算与分数、百分数应用题的综合, 也可以是图形周长、面积知识与体积知识的综合。

例如, 复习长方体、正方体、圆柱、圆锥有关知识时, 可设计操作性强且答案不唯一的题型。如:有一块长8分米, 宽4分米的长方形铁片, 像下图那样在它的四个角上各剪去边长为10厘米的正方形, 然后做成一个无盖的盒子, 这个盒子的容积是多少立方厘米?

学生用纸片代替铁皮, 经过操作、思考和讨论, 解决问题。接下来, 教师引导:“如果不是剪去四个角, 还可以做成怎样的盒子呢?还有不同的剪拼法吗?”学生又可以得出其他的解法。这样, 为学生全方位参与、多方向探究创造了条件, 激活了学生的创新思维, 使复习课更具开放性。

立体图形的体积计算总复习 篇3

教学目标：

1.进一步理解体积的意义。

2.掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式，并让学生能熟练地计算它们的体积。

3.联系生活，让学生能够运用所学的知识解决实际问题。

教学过程：

一、导入——课堂教学中的拍卖公告

俗话说“良好的开端是成功的一半”，教学亦然。教师在课堂中匠心独运的新课导入，会给学生留下深刻的印象。

师：同学一定参加过或看到过拍卖会吧！

生：参加过或看到过。

师：对拍卖的场面一定记忆犹新吧！今天，我们也来参加一次拍卖会，好吗？

生：好！

师：下面请看一则拍卖公告：

师：如果你想参加竞买，你想了解哪些情况。

生1：汽油的质量好不好。

生2：汽油的体积是多少。

生3：汽油的拍卖底价是多少。

生4：汽油的目前市场价格是多少。

生：……

师：不管油罐是什么形状，要了解汽油的体积，就必须用到体积计算公式，这节课我们就来复习“立体图形的体积计算”（板书课题）。

[设计思路：兴趣是最好的老师。上课伊始，教师向学生讲述了一个生活中常见的事情，学生觉得有趣，也听得投入，这种蕴含着数学问题的生活事例极大地激发了学生的学习兴趣，课堂气氛热烈、融洽，学生们都全身心地投入到学习中去。尤其在问及“想了解哪些情况”这个问题时，学生自然想到了油的多少（体积的多少）？这样既巧妙地导入课题，又顺利突出教学重点，通过让学生思考，使学生明白“数学源于生活，又服务于生活”的道理，学会用数学的眼光观察客观世界，增强了应用数学的意识。]

二、梳理——小组合作讨论、整理、完善知识结构

师：读了课题，想到了什么？

生1：想到学过的立体图形有长方体、正方体。

生2：学过的立体图形还有圆柱体、圆锥体、球。

生3：我们会计算的立方体体积有长方体、正方体、圆柱、圆锥。

生4：我还想到这些立体的图形，体积计算公式，长方体体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长的立方，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3。

师：怎么用字母表现这些立体图形的体积计算公式呢？

生：……

师：这四种立体图形的体积计算公式分别是怎样推导出来的呢？小组合作，借助于学具，说一说推导过程。

师：讨论好了，谁来汇报自己交流的公式推导过程。

学生选择借助立体图形说公式推导过程，教师用课件逐个演示图形的体积推导过程。

师：在小学阶段，我们最先学习计算长方体的体积，这是为什么？

生：……

师：这四种图形的体积之间的联系是什么？用线画出它们之间的联系。

生：……

师：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积乘高”来计算。圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1/3。

[设计思路：“读了课题，想到了什么”，激活学生已有的知识积淀，以良好的心理态势进入后续的梳理复习，回忆立体图形的体积公式推导过程，先是小组内借助学具合作共忆，再全班交流，结合学生的选择回答，运用电脑动画演示有关体积公式推导过程，从而省去了费时的操作演示，把学生曾经历过的操作推导活动留下的动态过程表象用媒体动态地再现出来，浓缩知识的来龙去脉，以求达到事半功倍的教学效果。“在小学阶段，我们首先学习了长方体的体积计算，这是为什么呢？”以这一思维含金量颇高的问题组织讨论，催动学生自主地把各个立体图形体积计算的联系起来，通过想、画、看、说等多种方式，让学生体验以长方体为基础推导出来的知识，在活动中，学生的脑子里建立起内在联系着的四种立体图形的体积计算的整体图式，所得到的是经过认知编码的结构化的系统知识。]

三、应用——数学与生活的联系

1．填空（口答）

2．判断（用手势表示）

（1）正方体是长、宽、高都相等的长方体。 （）

（2）如果把圆柱的侧面沿高剪开，展开后的图形是一个长方形。（）

（3）长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。（）

（4）圆锥的体积是圆柱的1/3。（）

（5）棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（）

3. 拍卖的油的油罐，底面直径4米，高2.5米，每立方米的汽油是3500元，某位客户准备了12万元，他能买下这罐油吗？为什么？

4．学校在操场边挖了一个长6米，宽3米，深0.4米的坑，准备装上沙作为沙坑使用，它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面周长是12.56米，高1.5米，这堆沙够用吗（π取3.14）？

5．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是6.28分米，体积是多少立方分米？

总复习立体图形教学设计 篇4

“立体图形的体积”整理复习教学设计

授课教师：张剑武 教学目标：

1、培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及空间观念；体会生活中处处有数学，提高数学应用意识。

2、梳理立体图形体积的相关知识，巩固立体图形体积的计算方法，能运用所学知识解决生活中的实际问题。

教学重难点：巩固立体图形体积的计算方法，解决生活中的实际问题。课前准备：

教师：多媒体课件、六组教学素材；学生：立体图形实物。教学过程：

一、导入：在小学阶段我学过哪些立体图形？学生回顾相关知识。

1、头脑风暴：学生独立在微型卡上写出所掌握的有关立体图形体积的知识。（大多数）（防空、防花架子）

2、同桌交流，然后指名在全班交流。教师板书课题：立体图形的体积整理复习

二、通过问题梳理，5人小组合作整理立体图形体积的相关知识。标准平台一：

1、教师课件出示已学过的四种立体图形（多向度）。2、5人小组(原理形态组)任选一种立体图形，合作整理所选图形体积相关知识。(关键项、主动权、大多数；平行度、自由度)再现计算公式，用自己喜欢的方式呈现在中卡上(表达呈现、卡)、（防泡沫、防空讲、防花架子）。（强化1次）

3、组间交互，(每个小组至少到其他两个小组交流学习，并做简单记录)（防泡沫、防空转、防空看)（强化2次）

4、继续完善学习卡。（把学到的知识补充在自己的学习卡上）（强化1次）

5、交流分享。随机抽2---3个小组在全班交流分享。（防泡沫：假听）（强化2—3次）

6、教师点讲，梳理板书。

三、运用强化。

1、教师课件出示不同层次练习题对学生学习情况进行检测。（【5g:关键项（基本知识点、核心考点）、大多数、强化次数；5f：防单

一、防以学生为敌】(强化2次)标准平台二：

2、教师课件出示六组学具（1、圆柱体容器一个，不规则物体一个；

2、塑料胶带一卷；

3、沙子少许，长方体纸盘一个；

4、不规则容器一个，长方体容器一个；

5、大米少许，细绳一条；

6、卷筒纸一个。）（多向度）

3、各小组用任选一组学具自行设计一道练习题，运用所学知识解答。(关键项、主动权、大多数；平行度、自由度)

4、组间交互。相互介绍设计思路和解题思路。(强化2次)

5、成果展示，交流分享（教师请有代表性的小组上台交流）2--5次)

四、教师精讲，全课小结。

总复习立体图形教学设计 篇5

二小——杨爱军 教学内容：人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习第二节图形与几何例5。教学目标：

1、通过整理、复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。

2、进一步培养学生的空间观念，体会转化、类比等教学思想。

3、利用体积和表面积公式解决生活中实际问题，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：系统整理立体图形表面积和体积的推导过程，体会数学知识之间的内在练习。教学难点：灵活运用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：

一、创设情境、复习导入。

出示：杏仁露罐

师：这是什么？它在生产完成之后要进行装罐或装箱，这时候工人师傅要考虑哪些数学方面的问题，你知道吗？

生：这个饮料罐能装多少杏仁露？制作一个饮料罐至少用多少铁板？……

师：这些问题都与我们学过的立体图形的表面积和体积有关。这节课我们就一起系统地整理和复习这方面的知识。（板书课题）

[意图：借助学生熟悉的杏仁露罐，自然地引出课题，激活了学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。]

二、出示目标、学有方向。

1、理解并掌握各立体图形表面积和体积的计算公式并进行系统的整理。

2、理解各立体图形表面积和体积公式的推导过程。

3、能应用公式进行有关计算，解决生活中的实际问题。

三、整理复习，形成网络。

1、表面积和体积的意义。

师：什么是立体图形的表面积？请举例说明。师：什么是立体图形的体积？请举例说明。

小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。

2、表面积和体积的计算方法。（1）小组合作，系统整理。

师：下面就请同学们以小组为单位，自主复习达成第一个目标：各立体图形的表面积和体积计算公式是什么？把这些公式按一定的规律进行整理。要求一边回忆一边整理，看哪个小组整理的最好。

师：整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？（2）汇报展示，交流评价。

师：哪位同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细 地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。

①

师：可以按学习知识的先后顺序进行整理。

②

师：可以表面积和体积分别进行整理。

③

师：表格整理一目了然，用字母表示公式简捷、方便。

3、复习公式的推导。（1）公式推导。

刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一说。（2）整理知识间的内在联系。①同学们。我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些立体图形的表面积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。②反馈学生交流情况，明确其内在联系：

a、立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积；（长方体侧面展开也是一个长方形）

b、立体图形的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍。

C、为什么长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，而圆锥为什么不可以？

师：v=sh还可以理解为“横截面积×长”。长方体、正方体和圆柱体上下两个面完全相同，而且上下粗细完全一样，而圆锥的特征不一样。任何粗细均匀的柱体的体积都可以用这个公式来计算。

4、小结。

从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

[意图：梳理立体图形的表面积、体积公式推导过程，没有采取简单的一问一答式，而是充分发挥小组合作学习的优势，留给学生充分地时间和足够大的学习空间，放手让学生尝试归纳、整理、探究，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化了对知识的理解。最后通过对“长方体、正方体和圆柱的体积可以用底面积乘高计算，而圆锥为什么不可以”这一问题的探讨，引导学生抽象出长方体、正方体和圆柱的形体特征的共同点。]

三、应用拓展，提高技能

师：刚才同学们对立体图形的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理，下面请同学们运用这些知识解决几个问题？

1、刚才这个饮料罐从里面量高是10厘米，底面直径6厘米。（1）它的容积是多少毫升？

（2）这个饮料罐上标注净含量为285毫升，标注是否真实？（3）这种饮料通常是24瓶装一箱，每排4瓶，装6排放置。请同学们算一算，要制作这样一个纸箱至少需要多少硬纸板？每个包装箱的容积大约是多少？

2、明查秋毫。

（1）棱长6厘米的正方体表面积和体积完全相等。（）

（2）一块正方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状变了，所占空间的大小没变。（）

（3）一个圆锥和一个长方体底面积和高都相等，那么圆锥体体积是长方体体积的1/3。

（）

（4）圆柱的体积，也可以用圆柱的侧面积的一半乘以圆柱的底面半径来计算。

3、走进生活。

学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深0.4米的坑，准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面周长是12.56米，高1.5米。这堆沙够用吗？

4、展示才能。（1）求瓶内胶水体积

有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20毫升。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶中现有饮料多少升？

（2）老师这儿有一个铅球，怎样求出这个铅球的体积呢？

[意图：练习题的设计，创设了灵活多样的问题情境，用不同的形式，在不同层次上展开练习，让学生多角度解决问题，注重数学知识与生活世界的联系，不断提高学生综合运用的能力，从中感受到数学在生活中的广泛应用性。]

四、再现知识，总结反思

1、通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？

2、关于立体图形的表面积和体积你还有什么问题？

总复习立体图形教学设计 篇6

在教学中，能按以下三点进行教学：

1、在交流中复习、由于复习的是旧知，教师没有过多地演示和讲解，而是引导学生分步梳理，充分发挥学生的作用，让学生回忆，讨论、在交流中学生思维活跃，思路开阔，相互提问，相互启发，相互商讨，相互鼓励，共同完成了学习任务、体现了“学生是学习的主人，而教师则是教学学习的组织者，引导者与合作者”、

2、在活动中复习、复习课很容易上成炒冷饭或;题海训练课，而这节课上，教师创设多种学习情境，让学生始终在活动中学习、通过指，摸，描，涂，量，折，剪，猜测，验证等活动，让学生在感知中深刻理解周长与面积的意义，解决实际问题，体验数学的丰富多彩、

总复习立体图形教学设计 篇7

一、根据所涉及的图形间的关系特征创设立体图形载体

在一些立体几何题目中只知道已知条件所涉及的基本图形间的关系特征,而它们之间确切的位置关系比较抽象,给学生思维设置了障碍。此时教师可引导学生细致地分析已知条件中基本图形间的关系,把已知蕴含其中,在载体图形的大环境下解题,增强思维的直观性。

例1已知异面直线a、b成60°夹角,直线a丄c,则直线b与c所成角的取值范围是。

浅看这三条直线的位置关系遥不可及,此时教师点拨:将异面直线a、b所成的角转化为平面角,这三条直线可以看成是共点的三条直线,再结合a丄c,引导学生联想,三条共点直线可放置到一个“墙角”图形中去。如图(1)c与a是“墙角”的两个共点棱,b是过公共点的空间的动直线,通过引导学生不难发现:当a、b、c都共面时,b与c的夹角最小为30°;当b保持与a夹角60°,并绕公共点转动时,b与c夹角慢慢增大,而当b落在另一“墙面”上时,b与c夹角最大为90°。所以b与c所成角的范围是[30°、90°]。

例2 AB、CD、EF是三条两两垂直的异面直线,BC是AB、CD的公垂线,DE是CD、EF的公垂线,FA是EF、AB的公垂线,BC=5,DE=4,FA=3,则线段AD的长度是多少?

此题的已知条件涉及到三条线段,且三条线段两两异面垂直,而且给出了三对异面直线的公垂线,教师稍加分析引导三个量的位置关系特征,学生联想到长方体,并将已知条件蕴含到长方体中去。如图(2),AD即为长方体的对角线,所以AD=。

二、根据所涉及的几何图形的由来创设立体图形载体

在有些立体几何问题中,已知条件涉及到的量构成的图形本身就是一些较为熟悉的立体图形的一部分。这时教师可引导学生回忆局部图形的由来,复原蕴涵这些图形的载体,在更熟悉更形象的载体图形中解题,让学生感到更自然,思维更流畅。

例3正四棱台上、下底面的边长分别是1、7,一平行于底面的截面将棱台的高分成两线段之比为2:1(自上而下),则截面的面积是多少?

教师在分析这道题的时候首先引导学生连结O1C,O2C1,O3C2,形成梯形O1CC2O3,梯形O2C1C2O3。如图3,由已知条件可知,学生自然联想到三角形中平行线分线段成比例定理,于是将棱台复原成棱椎。此题迎刃而解。

例4在三棱锥P—ABC中,已知PA=BC=,PB=,求三棱锥P—ABC的体积V。

本例若直接计算,则需要求三棱锥的高,但确定三棱锥的高有困难,这时教师引导学生分析过点A、B、C分别作对边的平行线,然后连结PA1、PB1、PC1,将小三棱锥复原成一个大三棱锥。如图4,将三棱锥P—ABC置身于一个大三棱锥P—A1B1C1之中,而P—A1B1C1的体积易求,大小锥的关系易求,问题迎刃而解。

三、根据所求量的本质特征进行等量转换创设立体圈形载体

在一些立体几何中,直接求一些量时可能会有困难,这时教师引导学生分析所求量的本质特征,经过等量转化,创设适当的立体几何图形载体,使复杂的较难解决的问题转化到等价的易求解的问题中去。

例5如图5,已知正方形ABCD的边长为4,E、F分别是AB、AD的中点,GC垂直于ABCD所在平面,GC=2,求点B到面EFG的距离。

本题中如直接求点B到面GEF的距离,显然难度较大,教师可引导学生结合已知条件通过特征量的等量转化,将求B—EFG的距离转化成求棱锥B—EFG的高。于是学生创设出立体图形载体棱锥B—EFG。

设B到面EFG的距离为h,连BF、BG。

例6如图6,已知棱长都为a的正三棱柱ABC—A1B1C1,求异面直线A1B和AC1所成的角。

本题是求异面直线A1B和AC1所成的角,而异面直线所成角的本质是相交直线所成的角。即如何将其中的一条直线经过平移后与另一条相交。学生跃跃欲试,最后在教师的点拨下得出一个结论:完善正三棱柱为直四棱柱ABDC-A1 B1 D1C1,在此载体图中,学生清楚地看出异面直线AC1与A1B所成的角,即为AC1与C1D所成的角。而求此夹角只要将它放到现成的三角形AC1D中即可。

总复习立体图形教学设计 篇8

关键词：图形空间；观念联系；架构；化静为动

“图形的认识”是小学阶段数学学习的主要内容之一，它对于学生空间观念的形成、空间表象的建立有着重要的意义。复习不一定是重见和再认，有时也是一种发现和顿悟。在对几何与图形的认识也就是概念的复习中，笔者根据图形的变化和特点，选用不同的方式，从最基本的点入手，点→线→面→体，将知识置于知识联系的生发中，点动成线，线动成面，面动成体，探寻知识源，用几何图形的要素成为知识生长的纽带，颇有成效。

一、描点画线定基调

有了这样的铺垫，点线的复习顺理成章，教师要求学生让点和线活动起来，可以变成我们熟悉的什么图形呢？从大问题入手，在学生的描画中，引发联想。点引线、点连线，学生的笔尖上呈现了往日熟悉的图形。直线、线段和射线，锐角、直角和钝角，过一点画无数条直线，两点确定一条直线，两条直线的位置关系。枯燥单一的线条和点在这样的变化中变得鲜活。

二、化静为动变形式

形的认知在小学阶段比较普遍，比如三角形的认识，概念相当丰富，如果只是一味地重蹈覆辙，就会类同于单元的复习。笔者尝试以格子图为背景，通过点的移动，让学生在想象与思考中进行概念的重组。

师出示课件图，三个点用线段连成一个三角形，如果移动其中一个点，你可以把它变成什么三角形？学生首先想到的是直角三角形、锐角三角形或是钝角三角形。

这一动态的活动立刻引起了学生的兴趣，学生纷纷讨论点的区域对于三角形角的分类的影响。

生：点越往上连成的就是锐角三角形，点越往边下移连成的就是钝角三角形。

生：直角三角形也不止一个。

生：以这条底边为直径的圆上的点都可以连成直角三角形。

师（乘机而入）：你们刚才所说的三角形都是按什么来分的？又是怎么判定的呢？还可以怎么分？在图上的点又是怎样移动的呢？

生：如果点沿着中间那条垂线（高）移动的话，就是等腰三角形。如果点移到三条边一样长时，就是等边三角形。等边三角形是等腰三角形的特殊情况。

一个小小的点的化静为动，燃起了学生的学习热情，这也正是复习课中所期盼的。这些相关联的变化，不仅道出了形的分类，还把它们之间的联系彰显得一清二楚。我们所谓课堂上思维的火花不正是如此吗？

三、边猜边想入内涵

四边形的包含性在图形中是最强的，对于这类知识的复习，笔者则选择通过猜图形的游戏让学生在辨析中强化概念本质特点，并注重概念间的异同。

看到露出的一个直角，心急的学生脱口而出“正方形”“长方形”。思考片刻后，学生的答案丰富起来：或许是直角三角形、直角梯形、扇形、一般的四边形。在学生的比画中，也是对图形的想象和再认。

师：那不可能的是什么图形呢？（圆和一般平行四边形排除）

师：如果是平行四边形，你会出怎样的提示语让别人猜？（强化平行四边形的特征）两组对边分别平行的会是什么图形呢？（将特殊平行四边形一一体现）

最后，教师拿被分裂成两半的图形，让学生再猜它的原貌，教室里又掀高潮。

由分到合的设计，由顺到逆的思考，拓展了学生认知的视野，使他们对图形间的异同变得驾轻就熟，对于四边形的整理就显得顺理成章。一则有意义的游戏，使图形得到串联，使知识自然归整。看似简单，却不平凡。

四、由面到体促圆满

小学阶段的立体图形包括长方体、正方体、圆柱和圆锥。在由面至体的变化中，学生已经充分感受到了通过面的旋转得到不同的体。但仅是这样的认知，显然对于总复习尚不够到位。为此，笔者向学生提供了一些组成立体图形的素材，让学生选择并组成立体图形。通过选择合适的材料进行拼组这样的活动方式，完成对立体图形认识的复习。

课堂再现：

第一组：

请在下面8个面中找出6个面，使它们能围成我们认识的立体图形。

生：因为都是长方形或正方形，所以只能拼成长方体或正方体。除非卷起来成为圆柱。圆锥更不可能，因为它的侧面是扇形。

生：我只要选三组相同的长方形就行了。

生：那还要看它们的边长符不符合。

师（追问）：为什么不选正方形？

师（再问）：如果每一种有足够多的个数，你还能拼出什么立体图形？

根据学生的拼组，板书立体图形的长、宽、高：

根据以上三类，说说它们异同。至此梳理长方体（正方体）的特征，完成由面到体的空间转换，学生在思考和空间想象中完成对长方体（正方体）的复习认知。

第二组：

下面哪些平面图形可以组合成圆柱？

生：圆柱由两个完全相同的底面和一个侧面组成，侧面一条长要与圆柱的底面周长相等，所以我选择……

生：圆柱的特征是……

生：中间的这个长方形正好是拼组的圆柱的纵切面（沿着直径切）。

师（追问）：剩余的长方形可以卷成怎样的圆柱呢？

生：长方形都可以卷成两个圆柱，长和宽分别是圆柱的底面周长。如果以15为底面周长这个圆柱的高就是4，如果以……

空间想象是空间表象的发展，学生的空间想象力，是建立在丰富表象基础上的想象。第一组材料中，对于长方体的形体空间识别能力，决定取材的水平。第二组的选择相对简单些，主要侧重点则落在了底面周长与侧面的吻合度。学生截面之说出乎笔者的意外，长方形除卷成圆柱外，其实也可以成为长方体的侧面，底面周长相同，但体积却是不一样的。这个环节的处理是对几何图形二维至三维转换的一次历练。复习中好的切入点，不单是知识的回顾，也是一种由外而内的融合。