六年级数学空间与图形

六年级数学空间与图形（通用11篇）

六年级数学空间与图形 篇1

六年级数学下册《空间与图形》教案

一、教材分析

【复习内容】

教科书第12册103页“整理与反思”和103-104页“练习与实践”1-题

【知识要点】

长方体正方体的特征

长方体

正方体

长方体的6个面都是长方形

正方体的6个面是完全相同的正方形

长方体的上面和下面完全相同„„

正方体的12条棱长度相等

长方体的棱有3组,每组的4条棱长度相等

正方体是特殊的长方体

2圆柱和圆锥的特征

圆

柱

圆

锥

圆柱上下是一样粗的 圆锥有一个顶点

圆柱上下两个面是完全相同的圆形

圆锥的底面是一个圆形

圆柱有一个面是弯曲的 圆锥的侧面是一个曲面

3从正面,上面和侧面看长方体、正方体、圆柱和圆锥的所看图

【教学目标】

让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以及图中各字母的含义，帮助学生回忆并整理对相应立体图形的认识

2再进一步要求学生开展实际观察活动，分别从正面、上面和侧面观察长方体、正方体、圆柱和圆锥，并把看到的图形画下来，引导学生从不同角度进一步丰富对上述几何体的认识，增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。

3相比较旧教材，新教材注重引导学生在操作中及时展开想象和思考，从而认识立体图形的展开图。这样既有利于培养学生的推理能力，又有较强的趣味性，有利于激发学生进一步探索立体图形特征的愿望。

二、教学建议

教学这部分知识时可以先出示教材中的几个直观图形，让学生说说每个立体图形的名称和特征，再让学生说说图中各个字母的含义。对于长方体和正方体的特征，着重应引导学生从面、棱、顶点、展开图等几个方面进行回顾与整理；对于圆柱的特征，着重应引导学生从底面、侧面和高这几个方面进行回顾与整理；对于圆锥的特征，则主要应引导从底面、顶点和高这几个方面进行回顾与整理。组织学生观察长方体、正方体、圆柱和圆锥时，可以让学生分小组开展活动，并提醒学生及时画下看到的图形。要引导学生联系有关几何体的特征解释自己的观察结果，以加深对相关几何体特征的认识。

“练习与实践”第1题，一要提醒学生注意另外三个面的形状，二要提醒学生注意另外三个面在展开图中的位置。第2题可以为学生提供如教材所画的长方形方格纸，或让学生在纸上画一个有方格的长方形，然后让学生按要求设计方案。学生完成设计后，再让学生按要求剪一剪、折一折，以检验方案是否合理、正确。第3题可以先让学生各自在图中连一连，再指名说说自己连线时的思考过程。第4题让学生先摆再画。第题可以让学生分小组开展活动。要鼓励学生探索符合要求的不同摆法，并交流从上面和左面观察用不同方法摆成的物体所看到的形状，以培养学生的思维的灵活性，发展创新意识。

三、知识链接

．长方体和正方体的认识

2．圆柱和圆锥的认识

四、教学过程

（一）谈话导入

我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识．（板书题）复习立体图形的特征．

（二）复习立体图形的基本特征

提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称．

出示立体图形

请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称．

（圆锥体、长方体、正方体、圆柱体）

它们有什么特征呢？我们先来复习长、正方体的特征．

．复习长正方体的特征．

出示长方体和正方体：

（1）同学以组为单位一起回忆．

a．长、正方体的特征．

b．想一想你是从那几方面对长、正方体的特征进行总结的．

（2）教师完善长方体、正方体的特征表．

长方体

正方体

长方体的6个面都是长方形

正方体的6个面是完全相同的正方形

长方体的上面和下面完全相同„„

正方体的12条棱长度相等

长方体的棱有3组,每组的4条棱长度相等

正方体是特殊的长方体

2．复习圆柱和圆锥的特征出示圆柱和圆锥：

（1）请同学共同讨论圆柱体和圆锥体有什么特征？

（2）分别从底面侧面和高几方面进行总结

（3）教师完善圆柱和圆锥的特征表

圆

柱

圆

锥

圆柱上下是一样粗的 圆锥有一个顶点

圆柱上下两个面是完全相同的圆形

圆锥的底面是一个圆形

圆柱有一个面是弯曲的 圆锥的侧面是一个曲面

（三）长方体、正方体、圆柱和圆锥的上面、正面和侧面图。

．学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体。

2．生尝试把看到的图形画下来。

3．师生共同交流。

4．完成练习与实践第4题。

学生独立完成，可提醒学生根据这个长方体正面和上面的图形，先摆出或画出这个长方体，再根据摆出的形体判断从左面看到的图形。

（四）综合练习

．做“练习与实践”第1题。

让学生独立完成，让学生说出另外三个面在展开图中的位置。

2．做“练习与实践”第2、3题。

第2题着重让学生自己动手剪一剪、折一折。

第3题让学生自己动手做一做、转一转，从而根据长方体的长和宽推想相应圆柱的底面直径和高。由三角形的底和高推想相应的圆锥的底面周长和高。

（五）全总结

六年级数学空间与图形 篇2

一、丰富学生对现实空间及图形的认识, 初步建立空间观念, 发展形象思维

学生生活在现实世界, 也就是要使学生学习现实的生活空间, 学生的空间感来自丰富的现实原型, 与现实生活关系非常密切。在教学中, 我们可以通过“身边的生活数学”来拓展学习背景, 促使学生主动地将数学与他们的生活联系起来。例如:教学学生认位置, 我们可以以学生坐的位置为例, 就可以认识前后、左右等位置, 说明某个同学所在的位置, 就要说清楚第几组, 第几排, 第几个, 也可以说在哪个同学的前面、后面、左面或右面等。

二、注重让学生在观察、操作活动中获得直观经验

学生对现实空间中物体的形状、大小及其所处方位的感知, 对物体视图的初步认识, 以及常见的平面图形的了解, 积累丰富的几何事实等, 都需要学生进行观察。学生通过观察、测量、猜测验证以及交流与讨论, 可以了解现实的生活空间和常见的立体与平面图形, 理解现实的三维世界, 形成良好的空间观念。

【案例1】观察物体

1. 让学生站在不同的位置观察小汽车, 说一说自己看到的是哪个部位。

2. 用屏幕显示小刚、小强、小芳三

人在不同位置观察小汽车的情境图, 并给出他们三人所看到的三幅不同形状的图形。

3. 让学生独立思考, 合作讨论:

小刚、小强、小芳三人分别应该看到的是汽车的什么部位?你是用什么方法认知的?

4. 交流汇报:学生合作讨论后交流汇报他们三人应该看到的汽车的部位图。

5. 猜测想象:

小芳想到高处去看看小汽车, 于是她乘上了热气球, 想一想她现在是从什么位置观察小汽车的, 猜猜她看到的是什么图形。让学生先想象再自主观察、选择判断。

通过这种活动情境丰富了学生的体验, 他们用眼去看, 用口描述, 用脑思考, 用心感受, 使学生在多种感官参与体验的活动中建立初步的空间观念。

【案例2】观察物体

1.先让学生辨认从不同方向观察的立体图形得到的平面图形。

2.让学生用4个完全相同的小正方体在小组中摆出不同的立体图形, 再让学生从不同的方向进行观察, 然后对观察结果进行比较, 并认识到从同一角度观察不同形状的立体图形, 得到的平面图形可能是相同的, 也可能是不同的。

3.出示从不同方位观察一个立体图形得到的三个图形, 让学生用正方体搭出相应的立体图形。学生自主探究后, 组织全班同学讨论交流拼拾方法。

通过这些简单的观察和实验, 不断认识、了解和把握实物与相应的平面图形之间的相互转换关系, 在切身感受和体验中建立空间观念。

三、积累经验, 实践与应用相结合

学生的经验是发展空间观念的基础, 对学生来说, 在他们的生活中已经有许多数学知识的体验, 课堂上的数学学习是他们生活中有关数学现象和经验的总结与升华, 从学生的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 有利于培养学生应用意识, 发展空间观念。

一直以来, 小学数学几何教学的重心是周长、面积、体积的计算, 学生课堂中的大量时间被牵制在解答形式问题中, 这不利于学生空间观念的发展。因此需要我们将这种只关注计算的教学向关注观念、能力、计算并重的教学转变。加强操作探究题的训练, 重视实践应用能力的培养, 让学生在分析、探究、推理中生成与发展空间观念。

操作探究题:平行四边形的面积计算

1. 探究平形四边形的面积计算公式

(1) 出示一个长方形, 一个平行四边形, 让学生比较它们的大小, 从而提出如何计算平行四边形的面积问题。

(2) 用数方格的方法计算面积。 (注:不满一格的按一格算) , 学生独立数一数, 数完后与同桌交流一下, 并找出它们的长和宽, 再将长方形和平行四边形的长、宽和面积进行比较。

(3) 学生独立思考, 全班交流后, 引导学生发现:平行四边形的长与长方形的长相等, 平行四边形的宽与长方形的宽相等, 平行四边形的面积与长方形的面积相等, 教师进一步提问:根据你的发现, 你能想到什么?

(4) 推导平行四边形的面积计算公式

第一步:提出假设:是否可能把平行四边形变成一个长方形来计算它的面积?

第二步:学生动手实验。让学生用课前准备好的平行四边形和剪刀进行剪拼。

第三步:小组讨论:观察拼出的长方形和原来的平行四边形, 你发现了什么?

第四步:全班交流, 指名学生叙述出自己的推导过程, 得出:长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

2. 应用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积

六年级数学空间与图形 篇3

关键词：低年级数学；空间与图形；想象能力

随着新课程改革的实施，小学低年级数学教学中增加了“空间与图形”的教学内容，而由于受到发展规律、年龄特点以及心理特点等方面的限制，小学生的数学学习能力较低，使“空间与图形”的教学效果较差，因此，小学数学教师需要根据学生的实际情况，合理开展“空间与图形”的教学活动，增强数学教学的趣味性，吸引学生的注意力，以提高教学的有效性，提升学生的数学知识水平。

一、小学低年级数学空间与图形教学的现状

（一）课堂教学时间有限

新课程标准把小学低年级数学空间与图形教学的目标划分为三个阶段，但是，由于部分小学低年级数学教师没有明确认识各个阶段的教学目标，没有详细了解各册所分布的知识点，使空间与图形教学缺乏系统性和联系性。而且，由于课堂教学时间有限，许多小学低年级数学教师采用注入式的教学方式，进行空间与图形教学，让学生用死记硬背的方法掌握空间与图形知识，没有为学生提供动手的机会，从而制约了学生数学能力的发展。

（二）教学方法陈旧落后

少数小学低年级数学教师忽视了小学数学的基础作用，不重视小学数学的教学质量，在教学过程中，反复使用以前的教学方案，使教学内容枯燥乏味，不利于提高学生学习的积极性。另外，部分小学低年级教师忽视了学生的学习规律，没有从学生的角度思考教学问题，使学生被动地接受数学知识，严重降低了学生学习数学的兴趣，给学生以后的数学学习造成负面影响。

（三）教学条件有限

目前，许多小学的数学教学工具有限，在课堂教学活动中，很多小学低年级数学教师利用静态的平面图，让学生认识、了解图形，很难发散学生的思维，很难让学生具有空间印象。同时，小学生的年龄较小，不仅没有空间概念，而且也缺乏想象能力，学生学习能力有限，从而影响空间与图形教学的效果。

二、小学低年级数学开展空间与图形教学活动的具体策略

（一）通过演示、操作培养学生的空间概念

通过演示和操作，创设相应的教学情境，培养学生的空间概念，可以提高教学效率，提升学生的数学能力。在教学活动中，小学低年级数学教师可以让学生观察实物，然后自己动手操作、实践，以培养学生的空间概念，提高教学的有效性。例如，小学低年级数学教师可以让学生测量课桌、铅笔盒的长度和宽度，引导学生了解和掌握长度、宽度的区别，以提高学生的认知能力。同时，在具体的教学活动中，小学低年级数学教师可以让学生自己动手剪出或者折出长方形、正方形、三角形等图形，以激发学生的学习热情，提高学生的动手能力，进而引导学生形成空间概念。

（二）利用数学游戏，激发学生学习数学的热情

小学低年级学生普遍具有爱玩好动、好奇心强的特点，因此，小学低年级数学教师可以根据学生的具体特点，利用数学游戏激发学生的学习热情，促使学生积极主动地参与到教学活动中。例如，在认识不同的图形时，小学低年级数学教师可以出示三角形、正方形、长方形以及圆形的图片，让学生回答图片中所展示的图形形状，以提高学生参与的积极性，提高教学效率。

（三）利用多媒体技术，提高学生学习的积极性

多媒体教学技术可以直观、形象、具体地展示抽象的知识，帮助学生理解和掌握复杂的教学内容，因此，小学低年级数学教师可以利用多媒体教学技术，创设合适的教学环境，营造活跃、轻松的课堂教学氛围，提高学生学习的积极性，从而提高教学效率。

（四）结合现实生活，培养学生的空间想象能力

学生空间概念的形成离不开观察、感知、操作等的支持，因此，小学低年级数学教师可以根据学生的认知特点，结合现实生活，培养学生的空间想象能力，提高学生的数学综合能力。例如，在学习“物体分类”时，小学低年级数学教师可以选取日常生活中常见的文具盒、篮球、积木等，让学生初步认识几何体，形成一定的几何概念，提高学生的认知水平，从而提升学生的数学能力。

六年级数学空间与图形 篇4

复习内容

教科书第12册102页“练习与实践”9-11题。

知识要点

复习近平面图形的周长和面积计算。第9题让学生在方格纸上画出一个长方形、三角形、平行四边形和梯形，并使它们面积相等。画出的三角形底与高的乘积要等于长方形长与宽乘积的2倍；平行四边形底与高的乘积要等于长方形长与宽的乘积；梯形上底与下底之和与高的乘积等于长方形长与宽乘积的2倍。第10题先让学生在两个边长6厘米的正方形里画圆，要求在其中一个正方形里画一个最大的圆，在另一个正方形里画4个相等的、尽量大的圆；然后让学生分别计算两个正方形里圆的面积以及它们各占所在正方形面积的百分数。由于上述两种画法得到的1个圆与4个圆的面积是相等的，它们与每个正方形面积的百分比也是一样的，因而很容易引发学生进一步思考：这个现象是否普遍存在？由此，教材让学生继续在这样的正方形里画9个相等的、尽量大的圆，让学生通过计算和比较验证此前的猜想。这样的活动既体现了知识的综合与应用，又蕴含了数学的奇妙，有利于激发学生的探索欲望，锻炼学生的探索能力。第11题让学生借助操作，解决“靠墙围一块长方形菜地，怎样面积最大”的问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步体会面积与周长的关系，积累解决问题的经验，提高解决问题的策略水平。

教学目标

1．进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算。2．对新旧知识点的复习和加深学习，促进学生对数学知识的灵活运用。

3．能够利用所学知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

教学建议

第9题可以先让学生在教材提供的方格图上画出一个指定长、宽的长方形，再让学生分别画出与这个长方形面积相等的三角形、平行四边形和梯形。要启发学生画出面积相等的不同的三角形、平行四边形或梯形。比较画出的图形的周长时，重点要引导学生通过直观推理获得相应的结论，但不必要求学生算出每个图形有周长。第10题，一要指导学生画出符合要求的图形，二要引导学生通过计算和比较发现相应的更有趣的现象，三要帮助学生分析产生这种现象的原因，并进行适当的类推。要使学生认识到：在边长为6厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是3.14×32；在这个正方形里面画4个符合指定的要求的圆，这4个圆的面积之和是3.14×1.52×4；在这个正方形里面画9个符合指定的要求的圆，这9个圆的面积之和是3.14×12×9。而上述几道题算式的计算结果是不变的。依此类推，像题中那样，如果在这个正方形里画16个、25个、36个„„圆，每次画出的圆的面积之和都是不变的。此外，计算相关的百分数时，可允许学生使用计算器，以免分散学生探索规律的注意力。第11题可以先让学生根据题意进行操作，并及时记录每次操作的结果；然后让学生根据收集的数据作出判断，并把发现的规律应用于新的问题情境之中。要提醒学生注意两点：第一，由于是靠墙围长方形菜地，所以木条只需要围长方形的三条边；第二，为了发现“怎样围长方形的三条边；第三，为了发现“怎样围面积最大”，要列举出所有不同的围法，因而操作过程要有条理性，以免遗漏和重复。

爱心

用心

专心

知识链接

１．平行四边形、三角形、梯形的面积计算：（教科书五年级下册第108页思考题）２．圆的认识和圆的周长、面积计算（教科书五年级下册第110页第10题）（教科书五年级下册第117页第23题）

教学过程

一、基本概念

1．我们都学习过哪些平面图形？

2．用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。3．填空。(复习近平面图形公式推导过程)（1）因为S长=___________，而正方形是（）和（）相等的长方形，所以S正=________；

（2）平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于（），高相当于（），所以S平=___________；

（3）两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个（），所以S=___________（4）两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个（），所以S梯=_________（5）圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（），所以S圆=___________。

二、教学例题

已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。讨论：

（1）正方形的边长是圆的哪部分？正方形的面积怎么求？（2）圆的面积与小正方形面积r2有什么关系？ 生：圆的面积是半径为边长的小正方形面积的π倍。板书：3.14×25=78.5(平方厘米)（3）完成第10题。

三、动手操作

请在下面的方格图中再画一个三角形、平行四边形、梯形，使它的面积是已知三角形面积的2爱心

用心

专心

倍。

四、全课小结（略）

习题精编

一、对号入座

１．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。

2．心决定圆的（），半径决定圆的（）。

3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。

4．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。

6．一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。

二、火眼金睛

1．半径是2米的圆，周长和面积相等。（）2．两端都在圆上的线段中，直径最长。（）3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）4．如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。（）

三、实践应用

1．在一个直径为20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？ 2．从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长。3．一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是多少？

4．在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？ 5．一半圆的周长15.42分米，半圆的面积是多少？

6．用18根1米的小棍靠墙围一长方形，围成的长方形面积最大是多少？（画表用列举法）7．用一长20厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）计算它的面积。

8．小方从家到学校的距离约有2千米。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分种转100周，他从家到学校约需几分种？（得数保留整数）

爱心

用心

六年级数学图形与变换试题 篇5

一、认真思考，准能填好。

1.变换图形的位置可以有、()等方法;按比例放大或缩小图形可以改变图形的()而不改变它的()。

2.圆是轴对称图形，它有()条对称轴。在我们学习认识过的平面图形中，是轴对称图形的还有()。

3.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的()倍。

4.下图中，将图中A平移到图B位置。需要将图A向()平移()格。

5.一个30

。的角，将它的一条边旋转()。可得到一个直角。

6.长方形有()条对称轴;正方形有()条对称轴;圆有()条对称轴。

7.按规律填出第5个图案：()

二、仔细推敲，准确判断。

1.线段也是轴对称图形。()

2.将一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变，面积不变。()

3.把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。()

4.下图中，小鱼向右平移了3格。()

三、反复权衡，慎重选择。

1.下列图案中，是轴对称图形的是()。

2.一个长方形的长和宽各增加5cm，增加的面积()cm2。

①等于25②大于25③小于25④无法确定

3.下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的`是()。

①三角形②长方形③圆④平行四边形

4.下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是()。

①②③④

5.通过()，可以将图A变换成图B。

AB

①平移②旋转

6.下面4幅图中，图框()是下图按比例缩小的。

①

②

③

④

7.将一个周长12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形。实际是按()的比放大的。

①1：3②2：1③3：1④4：1

四、动手动脑，认真操作。

画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。再将画好的完整图形先向右平移8格，再向下平移1格。

图中圆的圆心的位置用数对表示是()，O点的位置可用数对表示是()。将圆按3：1的比放大，并以O点为圆心画出放大后的圆。原来圆的面积和放大后圆面积的比是()。

请将图②绕A点顺时针旋转90。，画出旋转后的图形。

六年级数学空间与图形 篇6

课本99页回顾与交流，99——101页的巩固与应用。

教学目标：

1.在解决问题的过程中，复习有关确定位置的知识。

2.能在具体情境中，确定某一点的位置。

3.训练并培养学生的方向感和空间观念,培养学生主动整理知识的意识,提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点、难点：

掌握并应用图形与位置的知识。

教具、学具准备：

实物投影或小黑板，直尺、三角板等。

教学过程：

一、创设情境，导入复习

1.同学们,你们喜欢野外考察吗?是呀,参加这样的活动不仅可以开发智力,还可以增长见识呢。最近,一支森林考察队就到大鸣山进行考察。

瞧,这是他们活动范围的地形图。仔细观察,结合图中呈现的数学信息,你都想到了我们学过的哪些数学知识? (课件出示课本80页的情境图)

2.组织学生在小组内和同学互相交流补充。

3.全班反馈交流。

二、回顾整理，建构网络

1.回顾梳理。

(1)学生可能出现以下说法:某某地点在某某地点的什么方向。

(2)谈话:你想到了运用“东、西、南、北”等方位词来描述物体的位置。在这幅地形图上,除了可以用“东、南、西、北”等方位词来描述这些地点的位置外,你还学过用什么方法来描述他们之间的位置关系?

学生可能出现运用上下左右等方位词描述位置。只要说的有道理，都应以肯定。

(3)谈话:

考察队员在考察过程中意外发生了,当他们走进大鸣山时迷失了方向。要想在天黑之前安全准确返回大本营,该怎么办呢?利用地形图中各地点之间的位置关系,你还能想到什么方法能更准确的确定大本营的位置呢?

集体交流。

学生可能谈到有关利用方向、角度、距离来确定位置。

谈话:大家能利用图中提供的信息来想办法,真好。考察队中的一名队员也和你一样聪明,他们结合图中各地点的位置关系绘制了这样一幅平面图。(出示课本中左面的图)

有了这样的平面图,要想准确确定大本营的位置就该怎么办了?

引导学生回顾有关比例尺以及根据图上距离和比例尺求实际距离的内容。

(4)谈话:在平面图中,除了可以利用方向和距离来确定位置外,我们还学过用什么方法确定位置?

学生可能谈到用数对来确定位置。

师相机引导:用数对也是确定位置的好办法。考察队员也想到了这样的办法。(出示课本80页右面的图)

仔细观察,想一想大本营的位置用数对表示应该是多少?说说你的想法?

某一地点的数对是(4,1),这是哪里?宝塔的数对是多少?

再仔细观察这幅平面图,说说考察队员要想从大鸣山返回大本营可能经过哪些地方?猜猜他们怎么走的?

2.引导建构。

(1)谈话:刚才我们运用学过的知识帮考察队员解决了难题。大家在解决问题时,善于从不同的角度去观察,善于换一种思路去思考,所以想到了不同的方法。这些方法都是咱们在小学阶段学过的确定位置的方法。这些方法之间有什么联系和区别吗?确定位置时我们还用到了哪些知识呢?

小组内讨论交流。

(2)集体交流。师相机完成板书。

(3)谈话:大家说得对,这些确定位置的方法不但可以描述或确定平面图中物体的位置,还可以用来描述现实生活中物体的位置。你能选择合适的方法描述一下咱们学校或者教室里、你身边某一物体的位置吗?

三、重点复习，强化提高

1.课本80页第1题。

先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。讨论时注意及时纠正学生交流中出现的错误或不够准确的表述。还要提醒学生对于路线的描述，要说清楚行进的方向和距离。

2.课本81页第2题。

学生独立完成，然后全班交流。交流时让学生说说数对中的两个数分别表示的意义。

3.课本81页第3题。

学生独立完成，交流时说说自己的方法。

四、自主检测，评价完善。

(一)填空题。

1.在平面图上通常确定的方位是：上北下( )、左( )右( )。

2.下图中，B点在A点东偏北的方向上，也可以说 B点在A点北偏( )的方向上。

3.物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A(5，3)表示这个物体在第5列，第( )行。B(1，3)表示这个物体在第列，( )行。

4.王东在班级的位置用数对表示是(7，4)，那么王东坐在教室的第( )列，第( )行。

5.小明看小兰在南偏东45°方向上，小兰看小明就是在( )45°方向上。

6.观察下图。学校在小明家( )偏( )( )度的方向上，距离是( )。

二、选择题。

1.如图，下面说法正确的是( )

A 学校在公园南偏东45°方向上

B 公园在学校南偏东45°方向上

C 学校在公园南偏西45°方向上

2.广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是( )。

板书设计：

图形与位置

基本方向：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。

确定位置：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前向后数。

数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。

图上距离：实际距离=比例尺

用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。

教学反思：

六年级数学空间与图形 篇7

一、直观数学在空间与图形上的好处

大学生对于空间与图形的思维一般还处在具体的形象思维阶段, 在他们处理空间与图形等相关问题时, 他们所接触的数学知识往往是以一种比较抽象的形式出现的, 这就需要把学生的抽象的形象思维变得更加具体.直观数学正是解决抽象到具体的桥梁:首先, 直观数学可以让学生从表象、感觉以及直觉等方面来获得对数学知识的理解, 通过挖掘抽象的数学概念中的本质因素以及各对象之间具体的关系结构, 基于此问题就会不攻而破;其次, 学生形成的数学概念水平与其掌握的感性资料有很大关系.在教学时, 让学生多观察、多实践就是培养学生的感性意识和积累感性资料, 从而能概况出抽象的数学概念;最后, 心理学研究表明, 运用直观数学能够充分调动学生的形象思维, 使他们的大脑皮层处于兴奋活跃的状态, 有助于他们形成完整的准确的数学概念, 还可加深对数学知识的记忆.

一项研究表明, 空间与图形具有比较直观的特征, 可以用来作为解决问题的切入点和突破口, 使得抽象的研究对象更为形象化和具体化, 以便认识事物深层次的本质特征和规律.因此, 对空间与图形运用直观数学, 要以实际问题和题目为出发点, 联想实际中的各种因素, 找出问题内部的各种关系, 建立数学结构, 加深数学理解, 以便更好地解决数学实际问题.

二、对空间与图形在直观数学实践中进行研究得出的结论

1.利用几何图形进行对抽象概念的理解

如前所述, 高等数学是一门非常抽象的学科.空间与图形的应用就是为把抽象的概念进行具体化, 以便学生把数学概念与数学联系起来, 更加直观地用图形把数学概念表达出来.高等数学中有许多概念都非常重要, 但是往往又是以抽象的形式表现出来的, 例如极限和导数, 利用几何图形就能够很好的体现这些抽象概念的内涵.在[0, 2k]上作y=f (x) =2e-xsin (4x) 的图形, 观察x→+∞的极限;在[-3, 3]范围作出分段函数的图形, 观察x→1时函数的极限是否存在.如果借助空间图形就可以直观地看出其极限是否存在, 不仅简化了复杂问题, 还加深了学生对极限概念的理解.

2.利用几何图形培养空间思维和建立空间概念

空间与图形的教学目的就是为了培养学生的空间思维和建立学生的空间概念.所以为了达到这个目的, 首先在选材上就要选择含有大量有关空间观念的内容和素材, 其次还要设计一些丰富多彩的实践活动.注重创作对发展空间思维能力的重要作用, 让学生在自主创作中感受图形的美在现实生活中的作用, 逐步发展学生的空间观念, 进而培养学生的空间思维.例如, 在空间解析几何和多元函数微积分内容的学习中, 经常需要借助多元函数的图形进行辅助理解, 而教材所显示的往往是平面的形态, 如果缺乏空间图形的概念, 在学习多元函数的极限、导数、积分等内容时常会一头雾水.所以, 通过建立三维空间函数图形, 可以使我们在脑海里建立空间思维的模型, 找到解决问题的途径.

3.利用空间图形培养学生热爱数学的情感以及数学应用能力

华罗庚曾经说过:“数学本身具有无穷的美妙, 认为数学枯燥、没有艺术性, 这种看法是不正确的.”在高等数学教学中, 我们有必要去培养学生热爱数学的情感, 只有产生了这种情感, 才会发挥非智力因素在高等数学学习中的作用.空间与图形就是数学知识的一种内在魅力.空间与图形在教学中充分展示出了数学语言的逻辑性、数学符号的抽象性;数学公式的严谨性以及数学图形的直观性.另外, 数学知识大多是源自生产生活实际, 空间与图形把空间想象力、数学知识以及实际生活联系起来, 体现出了数学知识无穷的趣味性, 用数学知识的实际应用来调动学生热爱数学的情感.例如, 如何利用数学积分来求实际生活中不规则物体的体积.把高等数学知识与实际生活联系起来不仅培养了学生热爱数学的情感, 还能提高学生的数学实际应用能力.

总而言之, 直观数学实践能把抽象的数学问题以及数学知识变得更加直观化, 不论是对于教师的教学, 还是对于学生的学习, 都有着很重要的意义和作用.空间与图形能培养人的空间想象力和空间思维, 在已有知识的基础上建立空间概念, 培养人的创新意识和精神, 而直观数学在空间与图形中的应用, 能使得空间与图形在学生的脑海里形成感性思维, 加深对数学知识的理解, 能更好地把数学知识变为数学能力.

参考文献

[1]邵明德.试论直观教学[J].课程.教材.教法, 1983 (3) .

[2]阳红梅.三维交互图形的开发与教学应用探索[D].四川师范大学, 2007.

[3]唐平.关于“空间与图形”课程目标的几点认识[J].重庆师范大学学报 (自然科学版) , 2005 (4) .

六年级数学空间与图形 篇8

一、小学数学空间与图形教学的意义

随着人文社会的发展，人们提出空间的概念，空间是任何一项发明创造所需的基本要素。因此，几何图形与数学其他教学内容相比，具有一定的直观性，能够让同学进行自主探索，并且为同学的创新活动提供了一定的条件。因此，通过空间与图形的教学，不仅可以激发学生的好奇心，而且还能让学生展开思维空间，更加直观的去学习和掌握所要学习的外部事物。诱发学生创新意识的方法有很多种，譬如学生的动手能力、对周围环境与实物的观察等均能诱发学生的创新意识，通过提高学生的创新意识，从而提高学生的自主实践能力，就此而言，研究空间与图形教学，对提高小学生的教育教学具有很大的现实意义。

空间图形与简单意义上的度量和计算不同，它不仅包含更深层次的推理和遐想，而且空间与图形教学还能使学生更好地体验现实生活与所学知识的铰链关系，有助于提高学生对学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，小学生在学习相关内容的过程中，可以通过观察事物，提升他们对事物的兴趣，从而使他们产生亲自动手的冲动，并且使他们展开想象的翅膀，在他们的脑海中开展一系列的推理与演绎，最终促进小学生的各方面的协调发展，让小学生在快乐的学习中学好数学，领悟相应的思考方式，提高自身的综合素质。

二、小学数学空间与图形教学内容与分析

1.《空间与图形》教学特性

（1）加强学习过程中的现实感。建国以来，国内的小学生课程均是运用几何知识，让小学生去感知和认识新事物，这不利于小学生接受新事物的能力，因此，国内为了解决这一问题，制定了新课标，新课标将以往的“几何”范畴拓展到“空间与图形”，目的就是以学生熟悉的居住、生存和活动的现实空间作为学习的背景，引导学生认识图形与物体、建立丰富表象、形成直觉思维，加强所学知识与日常生活的密切联系。

（2）加强小学生学习的体验感。空间观念只有在丰富多彩的探索活动中才能形成与发展。新课标下的大纲与以往的大纲相比，突出了将“过程”作为数学课程内容的一部分，非常注重“让学生在观察、操作活动中获得直观的经验，在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例。同样的知识点，新课标注重让学生感受实际意义，由认识、知道长度（面积）单位的硬性规定转变为经历长度（面积）单位的产生过程、体验单位统一的重要性，由对面积公式的记忆与单纯计算转变为对面积公式的探索与实际应用，强调了数学知识的来龙去脉，强调了对数学知识的自主建构。这样的目标设定，较好地体现了“学生是学习的主体”。

2.小学数学空间与图形教学设计的原则

（1）小学生主观能动性的基本原则。从小学生的日常生活和已有的知识背景作为出发点，开展小学生的主观能动性教育模式，向小学生提供充分的数学实践活动，并组织小学生进行数学学习交流，探索小学生在学习数学过程中，积极调动他们的主观能动性，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法。同时，教学时要注重培养小学生理解性学习和主动性学习，使学生在现实的情境中通过观察、操作、实验、变换等多种方式，更好地理解自己所生活的多彩世界，并发展其空间观念。

（2）教师引导的辅助原则。教师在教育教学过程中起到一个引导的过程中，俗话说“师父领进门，学习在个人”，教师在教育教学过程中要抓住小学生的各种心态，开发他们的探索欲和认知欲，引导他们去学习和认知各种新事物。小学生处在人类成长中最为重要的一个阶段，其表现出的认知欲与探索欲均比人类任何一个阶段都要强，只要其能够加以引导，他们能学好任何事物。

三、小学数学空间与图形教学的有效策略

1.情景教学引导。老师针对每个小学生的学习情况，可通过制定不同的情景教学模式，尽最大可能的帮助学生建立空间与图形的概念，加强小学生对小学数学空间与图形的认识，从而使小学生更为快速的接受和掌握小学生应该学到的知识。小学生在学习过程中只有通过丰富的情景模式，才能在他们幼小的脑海中积累空间与图形的经验。

2.实践活动铺助。在小学生学习过程中，通过设置不同的实践教学活动，让小学生在实际环境中掌握应该掌握的知识，锻炼他们在实际环境中掌握事物的能力，以亲身实践，提高他们对数学的兴趣和爱好，从而激发他们学习的潜能。因此，教师应该积极组织学生进行课堂实践，让每一位学生参与到教学活动中，不仅能够活跃课堂气氛，还能够激发学生的学习热情，提高教学的质量与效率。

3.合作学习并进。由于每个小学生的兴趣爱好不同，导致他们在认知与学习过程中，会出现一定的差异。因此，为了培养他们不同的生活或者学习习惯，应该积极推广自主合作学习模式，通过他们的自主合作模式，可能在学习过程中，小学生之间的模仿或者相互学习，使他们能够很好地掌握或者接受新事物，从而慢慢学会所要掌握的知识。开展自主合作学习模式，就是将小学生划分若干个学习小组，针对某一实际问题，让学生进行自主探究以及小组合作，这样不仅能够培养学生自主创新能力，学生的合作能力还能够得到有效的锻炼，对今后社会实践以及学习都具有很大的帮助。

六年级数学空间与图形 篇9

1.了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点,并能区分直线、线段和射线。

2.能结合具体情境认识角,会画出指定度数的角。

3.培养学生的动手能力和互相交流合作的意识。

重点:区分直线、线段和射线,认识角并会画角。

难点:理解线与角间的内在联系与区别。

量角器、尺子、课件。

师:我们在小学阶段学过哪几种线?认识哪些角?

生1:我们学过直线、射线、线段。

生2:我们认识直角、锐角、平角、钝角、周角。

师:这节课我们一起复习“线与角”。(板书课题:线与角)

1.复习线段、射线和直线。

课件出示:

师:你能说出上面的图形各是什么吗?

生:直线、射线、线段。

师:你能找出线段、射线、直线的区别吗?

学生分组讨论,教师巡视、辅导。

先请学生汇报结果,再给出下表,让学生完成。

端点个数 能否度量

线段

射线

直线

师:线段、射线和直线有什么联系?(线段和射线是直线的一部分)

师:长方形、正方形、三角形、平行四边形,它们的边是直线还是线段?(线段)

师:角的边是直线吗?

生:不是,角的边是射线。

2.角的整理与分析。

(1)让学生自己任意画一个角。

师:根据你画的角说一说,关于角,我们都学习了哪些知识?(板书:角)

教师画出一个角。

(2)学生回答,教师板书。

师:什么叫角?角的各部分名称是什么?

师:计量角的单位是什么?角的大小与什么有关?与什么无关?怎样画角?

师:按角的度数,角可以分为哪几种?

师根据学生的回答板书。

生1:由一点出发引出两条射线所组成的图形,叫作角。角由一个顶点和两条边组成。角的计量单位是度,符号是“°”。

生2:角的大小与两边张开的大小有关,与边的长短无关。

生3:根据角的度数,可以把角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

师:锐角是怎样的角?(教师画出图形并写出相应的特征)

师:大家能画出其余几种角的图形并说出它们的特征吗?

生:锐角是小于90°的角;直角等于90°;钝角大于90°且小于180°;平角等于180°;周角等于360°。

3.垂线和平行线。

师:在同一平面内,两条直线有哪几种位置关系?

生:相交(互相垂直与不垂直)和平行。

师:小组内互相说说什么叫互相垂直,什么叫平行线。

教师分别画出一组互相垂直和互相平行的直线。

生1:两条直线相交成直角时,这两条直线叫作互相垂直,一条直线叫作另一条直线的垂线。

生2:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。

师:平行线间的距离有什么特点?

生:处处相等。

师:如何画一条直线的垂线和平行线?

学生分组讨论、交流,然后师生共同总结。

师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?

生1:能正确区分直线、线段和射线。

生2:能画出指定度数的角。

线 与 角

1.线

顶点个数 能否度量

线段 2 能

射线 1 不能

直线 无 不能

A 类

1.填空。

(1)线段有( )个端点,射线有( )个端点,直线( )端点。

(2)两条直线相交组成4个角,如果其中一个角是90°,那么其他三个角是( )角,这两条直线的位置关系是( )。

(3)6时整,时针与分针所成角的度数是( )。

(4)( )决定了角的大小。

(5)135度角比平角小( )度,比直角大( )度。

2.判断。(对的在括号里画

估算。(教材第77~78页)

1.能结合具体情境进行估算并解释估算的过程,会选择合适的估算方法。

2.培养学生的估算习惯。

3.在解决具体问题的过程中感受估算的作用。

重点:能结合具体情境进行估算并叙述估算的过程。

难点:选择合适的估算方法。

课件。

课件出示教材第77页第2个主题图。

师:根据你估算的结果判断应该去哪个影院看电影。

生:应去星华影院。

师:六年级大约有多少人?

生:大约有270人。

师:这节课我们就一起来复习“估算”。(板书课题:估算)

师:在生活学习中,哪些时候要用到估算呢?

生1:买东西的时候要估算带的钱够买几件商品。

生2:计算前可以进行估算。

生3:计算后可以用估算的方法验证结果是否正确。

师:大家说得都很好,那么刚才那道题大家是用什么方法进行估算的?请你把自己的估算方法和小组内同学说一说。

生1:我的估算方法是把几个班的人数都看成40,40×6是240,所以应去星华影院。

生2:我的估算方法是把几个班的人数都看成50,50×6是300,所以应去星华影院。

生3:我的估算方法是把几个班的人数都看成45,45×6是270,所以应去星华影院。

师:大家都很棒,说出了不同的估算方法,希望大家在解决其他问题时也会选择合适的估算方法。

师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?

生:进一步理解了估算的过程,会选择合适的估算方法进行估算。

A 类

1.估一估下面各题的结果,并把错误的改正过来。

4200-500=3600 891+208=1100 404÷4=11 39×49=

2.解决问题。

(1)电影院有31排座位,每排36个,育英小学980名同学去看电影,座位够吗?

(2)一本故事书有268页,小明每天看35页,一周能看完吗?

(3)师徒两人共同加工458个零件,师傅每天加工35个,徒弟每天加工30个,8天能完成任务吗?

(考查知识点:估算的意义;能力要求:能结合具体情境进行估算,会选择合适的估算方法)

B 类

某校组织学生春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租同样数量的60座客车,则余一辆空车,其余刚好坐满。已知45座客车租金为220元,60座客车租金为300元。

(1)这个学校一共有学生多少人?

(2)怎样租车最划算?

(考查知识点: 估算的应用;能力要求:利用估算解决具体的实际问题)

课堂作业新设计

A 类:

1.略

2.(1)够 (2)不能 (3)能

B 类:

(1)240人

(2)租4辆45座客车和1辆60座客车最划算。

教材第77页“巩固与应用”

1.够 不够

2.略

3.49≈50 50×30=1500(字) 15001528 不能

4.略

六年级数学空间与图形 篇10

【教学内容】

图形的放大与缩小（教材第60页例4及60页“做一做”）。【教学目标】

1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。

2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。【重点难点】

1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。

【教学准备】

投影仪、投影片、方格纸。【情景导入】

1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。

师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。

电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。2.合理选择，初步感知。

请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。【新课讲授】

1.（1）（隐去方法

一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？

引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。

师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。

放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？

（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论）

（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？

出示： 2 ∶ 1 前项 后项 放大后边长 原图边长

（4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？ 学生回答，师同步板书：

原图 2∶1 3∶1 长（cm）：8 8×2=16 8×3=24 宽（cm）：5 5×2=10 5×3=15 继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。

①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？

②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。

如果按1∶4缩小呢？

小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？

过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。

2.独立完成教材第60页例4的绘图。

（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？

（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。

3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：

（1）图形缩小了，但形状不变。

（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。

引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。

4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。

学生尝试操作。

组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）

猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。

【课堂作业】 1.填空。

一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（）dm，宽是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶)，面积比是（∶）。

2.完成教材第63页练习十一第1、2题。第1题，教师用投影出示第1题的画面。

组织学生在小组中议一议并相互交流，然后教师指名说一说。

通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后，让学生说明理由。

第2题，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画图，教师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问，学生可能会说：B可由A放大后得到，A和C可以由B缩小后得到，面积与边长不是按相同比例变化的。

【课堂小结】

图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜„„正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第4课时图形的放大与缩小

原图 2∶1 3∶1 长（cm）∶8 8×2=16 8×3=24 宽(cm)∶5 5×2=10 5×3=15

原图 1∶2 1∶4 长(cm)∶8 8÷2=4 8÷4=2 宽(cm)∶5 5÷2=2.5 5÷4=1.25 图形边长同步变化，外形不变。

六年级数学空间与图形 篇11

关键词：经历探索；猜想；尝试解答验证

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）15-382-01

一、空间与图形的提出及现状

以往有些教师在空间图形教学中只重视学生的学习结果，学生在“老师问，学生答，老师讲，学生记。”这种死板的方式中进行，缺少知识的形成过程，让学生亲身体验过程。科学的学习方式要在学生观察比较、大胆猜测、实验推理、合作交流、积极思考等活动中逐步形成的。

现代数学观认为：数学是一种活动。它不同于印在书上和记在头脑里的东西。既然是活动，它首先是师生生命活力的一种体现，这种活力表现在课堂上应该是教师设法将学生引入到“一种活动中去”，使学生获得积极向上的人生体验，以满足学生的求知欲、表现欲、发展欲。使学生在一系列行为表现的基础上发展和完善其个体主体性。

二、活动化的时机

在活动化的时机上，要从课堂的实际出发，研究在这堂课的哪个教学环节进行活动最佳，教师怎样把握机会进行有效的活动是研究教学过程活动化的重点。另外还要把握好活动化的力度，要多留学生一些自由的操作和实践的时间和空间。在活动过程中还要抓住时机对活动的过程进行正确的评价。

1、设疑加鼓励，激活学习兴趣

设疑加鼓励是课堂教学中吸引学生学习注意力良好的手段之一。它是教师有意识地在教学之前，设置疑障，让学生大胆猜测结果，它有利于在教学中激发学生的思维，有利于培养他们的独立性，对于猜测中不时出现的创新意识，教师要明确鼓励，使他增强自信心，学习的劲头会更大。教学《什么是面积》时，设疑让学生猜测长方形和正方形两个面积的大小，抓住这一有利时机，放手让学生合作探究，通过选择、实验来完成学习。学生根据事先准备好的几枚五角钱的硬币，或是画格子，让学生自己选择方法，小组合作实验来探讨哪个面积大，同学们经过合作探究，会学得很主动，在交流信息时，会有不同的见解，能从不同的侧面，用不同的学具来解决问题。有的学生说可以摆硬币，长方形中可以摆10枚硬币，正方形中可以摆9枚硬币，说明长方形的面积大；有的学生说可以画格子，长方形中可以画10个格子，正方形中可以画9个格子，说明长方形的面积大；还有的学生会通过动手撕补的方法得出长方形的面积大。实践得出比较两个图形面积大小的不同方法，这样的课堂教学开放而且有效，学生学得很主动，充分培养了学生的合作探究能力。

2、思疑，引导学生随时动手操作，解决问题

课堂教学为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，动手操作是较为理想的可行办法，学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，更重要的是良好的情感体验。例如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸，让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么会剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决。通过了上面的动手操作之后，学生大部分还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，马上可以得到验证，并及时得到反馈，在这样的教学过程中抓住时机，让学生动手操作，有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进学生认识的整体性发展。

三、活动化的方法

活动化的方式有多样，如：观察、猜一猜、量一量、剪一剪、拼一拼、折一折、画一画、分一分、议一议等。具体要研究哪些课的活动要用哪些活动方法才能达到最佳效果是课题研究的重点。

1、展示丰富多彩的几何世界，设置情境，贴近生活

《标准》中对“空间与图形”的内容呈现大都采用直观几何、实验几何的方式，在教学中，设置情境贴近学生的现实生活和日常经验，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学活动，如运用讲故事、做游戏、模拟表演等，激发学生的学习兴趣。让学生在生动具体的情境中理解和认识“空间与图形”，鼓励每一位学生动手、动口、动脑，参与数学的学习过程。

2、以生活经验为基础，运用多种途径发展学生的空间观念

学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，是从经验活动的过程中逐步建立起来的，发展学生的空间观念的基本途径应当多种多样。这些途径包括：生活经验的回忆、动手操作、实物观察、想像、描述、联想、模拟、分析和推理等。其中实物观察和动手操作是发展空间观念的必备环节。如在“估一估 量一量”的教学中，安排多种活动，如测量讲桌的长，黑板的长……，引导学生亲自动手量一量，从测量活动中，感受厘米和米的实际意义。

又如在“观察物体”的教学中，鼓励学生观察身边的物体，从生活中拿学具——小汽车、玩具熊、茶壶……等，从不同角度，不同位置去观察这些物品，体会从不同方向观察同一物体所看到的形状可能不同。再如在“认识图形“的教学中，引导学生回忆生活中物体的面，有哪些是正方形、长方形……，从生活中发现图形，找图形，通过“摸一摸”、“猜一猜”等活动，让学生描述出图形的基本特性，并猜出图形的名称。

参考文献：

[1] 裴娣娜 《教育研究方法导论》安徽教育出版社