高中全部数学公式

高中全部数学公式（共15篇）

高中全部数学公式 篇1

集合

基本初等函数Ⅰ

函数应用

空间几何体

点、直线和平面的位置关系

空间向量与立体几何

直线与方程

圆与方程

圆锥曲线与方程

统计

概率

离散型随机变量的分布列

三角函数

三角函数的图象与性质

三角恒等变换

解三角形

平面向量

数列

不等式

常用逻辑用语

导数及其应用

复数

计数原理

坐标系与参数方程

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2017年1月30日 16:06 八月未央雁影南去 [河南省郑州市网友] 很适合高中生复习使用。举报回复

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高中全部数学公式 篇2

一、创设问题情境,产生探究欲望

课堂是以情境引入而开始的,良好的开始是成功的一半.如果教师希望顺利完成教学任务,学生能愉快学习,那么就要在创设情境上下工夫.情境设计是否有效是能否让学生初步产生探究思维趋向的关键.在公式教学中,为了公式探究的需要,教师需要根据公式的内容,设计好问题情境,调动学生进一步探究公式的积极性.适宜的情境设计有利于学生激发求知的欲望,形成良好的情感体验,有利于营造课堂生动活泼的氛围和启迪学生的创造性思维.但有的教师不考虑设计的情境是否适应于本公式的教学,一味地设计无用的情境,效果是适得其反.在情境创 设中,不要追求 外表的热 烈,追求花样,占用过多的课堂时间,减弱其他教学程序.

二、引领探究合作,感知公式雏形

在适宜的情境中,学生会产生强烈的探究意识和急于渴望的求知心 态,这时教师 就要顺势 利用学生 的热情,积极引导学生快速进入公式的探究状态 ,体验公式的形成历程,实现知识的“再创造”.在公式的形成过程中,需要逐步培养学生的探究合作能力,引导学生运用新旧知识创造性地解决遇到的新问题.数学公式是数学中最简单的语言、最完美的符号表达,而公式的 源起过程都存在真实的观察、猜想、探究与证明.公式不仅仅是文字与符号的堆砌,而且充满人的思维过程.因此,在教学中,教师要把自己置于学生学习活动的组织、引导、合作的地位,为学生搭建自主探究的平台,设计探究问题的情境,促进学生对问题的理解与思考,引导学生自我探究、相互合作、大胆发现,把“教数学”变成学生自主地“学数学”,真正展现公式中蕴含的思维过程.

三、归纳公式推导,感悟数学方法

公式的证明与推导阶段需要教师的引导和启发.分析公式的条件与结论时,可利用已有的知识与经验,探索构造公式的证明与推导.在这个过程中,学生理解了数学公式的逻辑意义,也收获了数学思想方法及证明的策略和技巧.公式的证明过程体现了比较丰富的数学思想和解题方法,学生在公式的推证中可以学习推证的思路,掌握好的方法与技巧.可见,归纳公式推导,感悟数学方法是数学公式教学不可或缺的环节.教师需要及时挖掘和提炼公式推导中蕴含的数学思想方法,并努力将数学公式的教学课发展为以知识为明线,以思想为暗线的教学过程.随着数学不同公式教学的探索,反复分析与提炼、归纳概括、反思,学生数学思想方法的获得不再是困难的事情.

四、强化公式变形,巩固公式应用

通过课堂上的合作探究,学生对数学公式已经有了一定的认识.公式呈现形式是多样的,公式应用是灵活的.虽然学生掌握了数学公式,但还没有达到灵活运用、举一反三的程度.例如:(1)用数学对象来替代公式中的元素及其符号.学生在学习三角函数的二倍角公式sin2α=2sinαcosα时,明白二倍角公 式不仅仅 限于2α是α的二倍的形式.如4α是2α的两倍;α/2是α/4的两倍;3α是3α/2的两倍;α/3是α/6的两倍等,这些都可以应用二倍角公式.因此,要理解“二倍角”的含义,即当α/β=2时,α就是β的二倍角.凡是符合 二倍角关 系的都可 以应用二 倍角公式,这说明“倍角”的意义都是相对的;(2)数学公式可正向、逆向灵活运用.学生在学习两角差余弦公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ时,明白cos(α-60°)=1/2cosα+31/2/2cosα,而cosα+31/2cosα=2cos(α+60°)就是公式双向运用的案例;(3)公式在运 用时,其表达的 形式可以 有多种.三角函数的二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α可以变形为cos2α=2cos2α-1或cos2α=1-2sin2α这样的 形式.在解题中需要灵活运用,可以达到事半功倍的效果.基本不等式:如果a,b是正数,那么(当且仅当a=b时,取“=”号).公式的等价变形:.等差数列 的前n项和的公 式可以通过变形得出形如二次函数的形式,Sn是n的二次函数.这样可使学生将数列的知识纳入函数当中,用函数的思想和观点解决数列问题,为数列问题的有效解决提供新视角,从而有效发挥知识系统的整体功能.

在初级的公式直接运用后,教师就要展开实质性训练.如公式的逆用、公 式的变形 运用,直至最后 迁移训练,使学生对数学公式从理解到内化,逐步得到升华.数学知识相互联系,公式与其他知识之间构成的问题较复杂,教师也可以根据教学实际进行适当的引导.学生学会灵活应用公式,在解决问题时便能举一反三、触类旁通.

五、随堂练习检测,产生积极情感

随堂练习检测不是平时的测试或者考试,它突显学生对本课学习内容的掌握情况,具有即时功能.随堂检测的目的一方面是检验学生对本节课的公式学习的落实情况,同时教师也可以根据检测反馈的问题及时发现教学方面的不足;另一方面是通过随堂练习检测使学生产生积极的情感.积极的情感体验是学生在学有所获时表现出的愉悦的心理状态,它可以增强学生学习数学的自信心.同时,也是学生继续学习的动力.

根据最近发展区理论,随堂练习检测的设置不能太高,也不要太低.因此,检测题目的难度要适中,要针对本节公式的内容设计,注重题型的典型性、层次性和目的性.在此环节,教师也起到决定性的作用.教师对要检测的题目数量、难易、形式等精心掌控,及时反馈随堂检测的结果,学生可以相互批改,也可以自批,或者学生回答,但教师要给予当堂评价,指出随堂练习中的问题.

六、课堂反思小结,完善知识内化

高中数学中导数公式的应用分析 篇3

关键词：高中数学；导数公式；应用

导数是一种比较特殊的函数，在它的应用中始终贯穿了函数的思想，利用导数研究函数是多种多样的，例如函数的连续性、单调性、函数的极值等。导数作为高等数学的基础，是一种强有力的工具，它在解决函数问题的过程中提供了新的思路和方法，可以使问题得到快速的解决.导数是微积分的最为基础概念，是微积分的核心概念之一。

导数作为一种重要而又有效的数学工具，在解决函数问题时非常方便。在具体的数学问题中有着广泛的应用。通过导数的解决函数问题的过程中，要重视对基础知识的理解，要努力熟练掌握导数的有关知识，进一步加深对大学数学知识的理解和认识。导数是两个无穷小变量比的极限，反映函数的变化率。同时，高中数学导数公式集中反映了导数公式应用思想。在结合课改和高中生身心发展现状时，要培养学生的辩证思想和掌握导数的变化趋势，这对于应用导数公式解决高中生日常数学难题，具有积极地指导作用。

参考文献

1 李小强.例谈导数在高中数学中的简单应用[J].读写算：教育教学研究，2011，（32）：128-128

高中数学公式 篇4

第一，在理解中记忆。把一个公式的背景理解了，再记公式。比如，等差数列求和公式，你得会自己推导，把它当一个例题来做。就这个公式而言，也可形象地把等差数列看阶梯，象个梯形面积公式。

第二，多背。只有多看多记才行。这是最基本原理，放之四海而皆准。重点就是一个“多”字。

第三，做题中记忆理解公式。千万不要“简单题不用做，难题不会做”，简单题做一做，为了记公式。要准确，不能老是翻书。

高中数学公式抛物线 篇5

方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py圆：体积=4/3(pi）(r^3)面积=(pi)(r^2)周长=2(pi)r圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0

注：D2+E2-4F>0

（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

高中数学公式定理记忆口诀汇总 篇6

高中数学公式定理记忆口诀之集合与函数 《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。高中数学公式定理记忆口诀之三角函数 《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;高中数学公式定理记忆口诀之不等式 《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。高中数学公式定理记忆口诀之数列

《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

高中数学公式定理记忆口诀之复数

《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。高中数学公式定理记忆口诀之排列组合 《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。高中数学公式定理记忆口诀之立体几何

《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。高中数学公式定理记忆口诀之平面解析几何 《平面解析几何》

高中全部数学公式 篇7

关键词：欧拉公式,高等数学,复变函数

学习过高等数学的的人都学过欧拉公式,还知道欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式之一。其一般形式如下 :其中,e是自然对数的底, i是虚数单位,而且有“最美的数学公式”的美称。它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它不仅出现在数学分析里,而且在复变函数论里也占有非常重要的地位,更被誉为“数学中的天桥”。本文将以高等数学和复变函数这两门大学必(选)修课的知识对该公式的推导做如下归纳总结,为相关教研的老师和从事该领域研究的学生提供参考。

首先,我们先以所有本科生的必修课高等数学这门课程为基础来研究,当我们学习了级数的基本知识,这个公式的推导就可以总结如下 :

下面先给出一些级数部分的预备知识,即在学习级数章节的函数展开成幂级数的内容中,我们学习了三个重要函数——余弦cos x、正弦sin x、指数ex 函数的幂级数展开,当时我们用直接展开法将其分别展开为x的麦克劳林幂级数,现将其展开式的结论复习如下 :

接下来,我们作如下数据处理,在指数函数ex 函数展开式中的x用ix变量替换,其他什么都不变,这样便有如下新的展开结果 :

由众所周知的基本复数知识可知,

再将之前我们复习过得正余弦函数cos x、sin x的展开式代入上述结论便得,

即 ,就是我们推得的欧拉公式,但初等数学和高等数学里又习惯将欧拉公式中的x用θ替换写成如下的一般形式 :

这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数字联系到了一起 :两个超越数 :自然对数的底e ,圆周率π ,两个单位 :虚数单位i和自然数的单位1,以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。

以上归纳了欧拉公式在高等数学中的详细推导过程,接下来在学习了复变函数课程中的相关知识后我们在对该公式的推导做如下整理归纳如下 :

大家都知道实初等函数指的是——幂、指、对、三角、和反三角这五类基本初等函数通过有限次的四则运算和复合运算能够用一个式子表示的函数,那么在我们学习复变函数这门课程的过程中,当然也会引入类似于实初等函数的复初等函数,当我们引入了复初等函数的概念之后,我们就可借助复初等函数中的复指数函数的定义来推导欧拉公式,推导过程简洁明了,现归纳如下 :

在复变函数这门课程中,复指数函数是这样定义的 :

接下来只要我们令复指数函数中复数z=x +iy的实部x =0即可,从而

即

同理用θ替换上式中的y便可写成如下欧拉公式的一般形式 :

高中全部数学公式 篇8

郑毓信教授多次提到要把数学课“讲活”“讲懂”和“讲深”.所谓“讲活”，是指教师应通过自己的教学活动向学生展现“活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识;所谓“讲懂”，则是教师应当帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背;所谓“讲深”，是指教师在数学教学中不仅应使学生掌握具体的数学知识，而且也能很好地领会与把握内在的思想方法[3].

在笔者看来，数学教学要讲活、讲懂和讲深，前提是讲顺.讲顺了，各个知识点才可以活起来，展现出知识的发生发展过程;讲顺了，学生才听的懂，记的住，而且理解了;讲顺了，可以掌握其思想方法，并顺着知识点将其拓展、延伸和深入.那么，什么是讲顺？讲顺的数学课应该是有逻辑（讲因果、有条理、成系统），连贯的（知识点与知识点之间连贯而不跳跃），也就是讲清楚来龙去脉.

下文，我们以对数运算性质为例，进行分析说明.

人民教育出版社《数学（必修1）》是这样处理的：首先利用指数与对数的关系以及指数的运算性质，得到logaMN=logaM+logaN，书中写出了完整的推导（证明）过程.然后，要求学生仿照这一过程，得出logaMN=logaM-logaN和logaMn=nlogaM（n∈R）.

对于教科书的这一处理，我们作如下简单的分析和评价.

顺序：教科书主要呈现了三个作为知识结果的公式.三个公式按照加、减、乘、除、乘方的顺序，依次呈现.

联系：三者是并列关系，而不是“衍生”关系.公式之间是孤立的，而不是一个“浑然一体”的整体.公式之间的联系在于它们的推导方法.即利用第一个公式的推导方法，简单迁移，得到另两个公式.

优点：简洁明了，且第三个公式有很大的包容性，不需要将n为单位分数和-1时的情况分别罗列，学生的记忆负担不重.

不足：

（1）书本上的“仿照”要求，限制了学生的思维.事实上还有其他推导方法，不应“关门”而应帮助学生打开思路.

（2）按书本的要求去做，另外两个公式的推导，只是机械的模仿、低水平的重复.学生的思维没有任何提高.

（3）学生容易获得三个公式，但是否明白：公式间的深层联系在哪里？是不是一个整体？如果学生对这些问题有清晰的理解，那么，通过这节课的学习，他们不仅有知识容量的增加，还有思维水平的提高.

（4）这样的设计，以及依此而行的教学，是重“证明”还是重视公式的“应用”？答案是很显然的，“重用轻理”的教学使公式本身所蕴含的思维价值被大大抹杀.

针对以上的问题，该如何来处理和改进呢？

在数学教学中，应呈现知识发生发展的顺序，自然而然，有逻辑、连贯地展开.教科书这样设计，制约了我们的教学;我们要做的是，从“教教科书”到“用教科书教”，经历“教学重建”.“教学重建”的突破点在哪里？突破点就在公式之间的深层联系！——这是本课教学设计的线索.

基于上述认识，我们对此进行如下的教学设计.

先按教科书上的方法得到第一个公式，然后根据几个公式之间的联系依次推出.

①logaMN=logaM+logaN

→②logaMn=logaMM…M=logaM+logaM+…+logaM=nlogaM

→③当n=-1时，loga1M=logaM-1=-logaM

→由①和③得，④logaMN=logaM·1N=logaM+loga1N=logaM-logaN

→当②中的n取1n时，⑤loganM=logaM1n=1nlogaM.

图1

可由图1来表示这些公式间的关系：

这样的处理就非常地“顺”.更进一步，我们可以做如下分析：

（1）由“打包”到“串线”，并形成知识网络.

原有的教科书，仅仅是简单地罗列几个公式;或者说，仅是将几个公式打包后呈现给学生，几个公式之间是孤立的.而我们的设计，则通过“线索”——公式之间的深层联系，将它们紧密地串在了一起，而学生对它们的理解和记忆是深刻的，形成了良好的知识结构（认知结构），这也会影响到其后对这些公式的提取和应用.

郑毓信教授认为，对于所谓的“数学基础知识”我们就不能理解成各个孤立的知识点，恰恰相反，以下即应被看成相关的数学与学习活动的关键所在：“不应求全，而应求联”;类似地，为了帮助学生很好地掌握“数学基本技能”，我们也“不应求全，而应求变”，从而就能在各种变化了的情况下很好地加以辨识和应用[4].

这里的五个公式，是数学基础知识，是个联系的整体，而不是一个个孤立的、割裂开的个体.公式的证明方法，是数学基本技能，不应单纯模仿，而应灵活地运用.借助已知的方法和结论，去简便地获得新的结果.有效地掌握了公式及其证明，由于有了“联”与“变”的基础，其后灵活的应用也会顺理成章地展开.（对于此，我们也可以类似地提出，对于数学知识应用的教学，“不应求全，而应求通”.）

（2）从“教教科书”到“用教科书教”，教师进行教学深加工.

教师要正确处理好教科书和教学的关系，做到“用教科书教，而不是教教科书”.或者说，教师不是教科书的执行者，而是教学方案（课程）的开发者.教师教教科书，不需要太多的创造，只要按照教科书和教学参考书的方法和步骤，按序进行，就可以顺利地完成教学任务.但是，教师的工作绝对不是机械的，不是单纯模仿和重复他人的工作，教师应利用自己的知识和经验，去创造具有个性色彩，更合适、更有效的教学.

教科书提供的是“蓝本”，而不是“剧本”;教科书不是权威，它只是教师在教学过程中被加工和重新创造的对象，是教师在教学活动中需要加以利用的课程资源.教师要根据教学内容和学生的情况对教科书进行选择、组织和排序等方式的“再度开发”，对课程内容进行“校本化”、“生本化”的处理，并适当引入一些与生活联系紧密的实例，使课堂内容更贴近学生的生活和经验，特别要精心设计“知识与能力”的教学过程和方法，保证课堂教学中能“突出重点、突破难点”，并从人力、物力、时间、方法与过程上保证重点内容的教学与难点的突破.

在教学中，教师应关注那些对学生终身发展起着“基础”和“核心”作用的知识技能，创造性地使用教科书是教学内容与教学方式综合优化的过程，是课程标准、教科书内容与学生生活实际相联系的结晶，是教师智慧与学生创造力的有效融合.张奠宙教授认为：一个数学教师的职责，是把数学的学术形态转化为学生容易接受的教育形态.那么，究意该如何创造性地使用教科书呢？可以从学的层面对教科书进行“学习化”的加工，对教科书从内容、结构、顺序、呈现方式、教学方法等多个角度做出理性重构，力图使学生手中的数学教科书成为一本能有效激发学生数学学习潜能、引导学生自主探索的“学习资源”.

笔者在文[5]、文[6]中提出数学教学“要在教材的深加工上下工夫”.具体而言，数学是中学课程中最富有系统性和内部联系的学科，教学设计应让学生充分感受数学内部的联系以及运动与变化.考虑到教材的编写是线性的、封闭的体系，而真正的教学是生动的、灵活的，这就需要教师根据学生的认知水平，深入挖掘数学内部的联系，对教材进行处理，设计出一个既以教材内容为基础的，又不同于教材编排顺序的教学过程，使之成为非线性的、开放的教学.

（3）优化学生的CPFS结构，促进知识的深入理解.

对于上文（1）中提及的知识网络，我们还可以进一步从CPFS结构理论进行分析.

喻平教授将概念域、概念系、命题域、命题系形成的结构称作CPFS结构.CPFS是一种优良的数学认知结构，有助于学生数学理解水平的提升和远迁移的产生[7].吴庆麟认为数学理解的本质是学习者在头脑中建立了关于这个知识的图式，即形成了该知识的内部网络[8].学生理解水平的高低是由该内部网络中知识点之间联系的数目和强度来确定的.优良的CPFS结构可以促进学生对数学的理解，事实上，学生头脑中的CPFS结构不断优化、完善的过程就是学生的数学理解水平层次不断提升的过程.因而，在数学教学时，教师可通过优化学生的CPFS结构来促进学生对数学知识的深入理解.

学生所学习的数学知识与经验在头脑中的稳固程度直接影响到迁移的发生.学生必须对所学知识做到深入的理解与内化，才有可能在遇到新的问题情境时快速准确地辨认出“相同要素”和“共同原理”.换言之，学生若拥有完善的CPFS结构，更容易实现应用过去的知识经验来解决当前问题的迁移[9].因此，教师在教学实践中应有意识地去完善学生的CPFS结构：一方面需要丰富学生头脑中储存的陈述性知识与程序性知识，另一方面需要明晰这些知识点之间的联系以及在长时记忆中的定位，完善知识网络.

本文中的五个公式，通过相互之间的关系推导出来，明晰了各个公式之间的联系，这些公式构成了如图1的命题网络，该命题网络均与对数的运算有关，学生如果能对该命题网络进行内化，完善关于对数运算的命题系，那么以后在解决与对数运算有关的命题时就能迅速激活长时记忆中的相关知识点，有效调用适当的模式来解决问题.

参考文献

[1] 朱哲.数学公式的教学应关注公式的来龙去脉[J].中学数学杂志，2011，（6）：35-37.

[2] 朱哲.数学公式的教学应关注公式的来龙去脉（二）[J].中学数学杂志，2012，（3）：12-14.

[3] 郑毓信.数学哲学与数学教育哲学[M].南京：江苏教育出版社，2007：280.

[4] 郑毓信，谢明初.“双基”与“双基教学”：认知的观点[J].中学数学教学参考，2004，（6）：1-5.

[5] 刘智强，朱哲.圆锥曲线概念教学重新设计[J].数学教学，2003，（10）：5-7.

[6] 朱哲.教师成长：以教学案例为载体的行动研究[J].数学教学，2005，（4）：5-8.

[7] 喻平.数学学习心理的GPFS结构理论[M].南宁：广西教育出版社，2008.

[8] 吴庆麟.认知教学心理学[M].上海：上海科学技术出版社，2000.

高中全部数学公式 篇9

这个主要还是因人而异，在高中数学的学习中有很多人难懂的但是非常重要的知识点，对于某些空间想象力的，立体几何会比较难。对有些人，可能排列组合理解起来费劲。但是对大多数人而言的难点，一个是函数，一个是圆锥曲线。当然，圆锥曲线的难点关键在于它冗杂的计算。

提高数学成绩的方法有哪些

1、认真听好每一节课。有的同学上课不听，下课不看，资料不做，考试前拿着课本在那记公式，总结知识点，考试成绩是一塌糊涂。

2、记数学笔记，特别是对概念不同侧面的理解，以及典型例题。

3、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到能从反面入手深入理解;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对阵下药;解答问题完整、推理严密。

4、记忆数学规律和数学小结论。高中数学不是靠死记硬背，但是不代表不背，基本的规律和结论还是必须记的，记的熟练了，自然也就能灵活运用了。

5、在有能力的基础上做一些数学课外题，加大自学力度。

6、反复巩固，消灭前学后忘

7、学会总结归类。

学好高中数学的小窍门有哪些

不乱买辅导书。把从高三发的第一张卷子起到最后一张高考结束后全部留着，这些卷子留好后你从第一张看的时候和辅导书是一样一样的 因为高三复习的时候都是按章节来的，所以条目很清晰。

每一张卷子不留题。

不留错题和不明白的题，把每一个题目都弄明白，不会的就去问别人问老师。

整理错题。把所有卷子集中起来把错题回顾了一遍，不一定动笔(太懒)去做，在脑子里想一遍，一般只用不到一分钟一道，这个时间什么时候都抽得出来的。

整理笔记。关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到高考前把这个错题本全部重新再做一遍。

高中数学学习方法有什么?

一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。

这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复习查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。

不能埋头苦干，挑那些精华去做，一般学校给发的卷子都是老师组的题，应该都还不错，做一道会一道。最后如果心里没底，假期就先去补课吧，适应一阶段比较好上手。至于看之前学长学姐什么的说一定要有错题本什么的，我觉得没啥大用，整理题浪费时间，就要用心感悟，做的时候就让他会了，学会方法，可以整理个笔记，把你积累的做题方法技巧记下来，概念公式都记准。

什么是良好的学习习惯?它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。

(1)制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

(2)课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

(3)专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。

(4)及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

(5)独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

其实，不仅仅是数学考试，在参任何一门考试之前，你都要弄清楚或明确几个问题：考试一共有多长时间，总分多少，选择、填空和其他主观题各占多少分。这样，你才能够在考试中合理分配考试时间，一定要避免在不值得的地方浪费大量的时间，影响了其他题的解答。

拿安徽省的数学高考题为例，安徽省数学高考满分为150分，时间是2小时，其中选择题是12道，每题5分，共60分;填空题4道，每题是4分，共16分，解答题一共74分。所以在了解这些内容后，你一定要根据自己的情况，合理安排解题时间。

一般来说，选择题填空题最迟不宜超过40分钟，按照我们新东方培养的标准是让学生在30分钟之内高效的完成选择填空题。你必须留下一个多小时甚至更多的时间来处理后面的大题，因为大题意味着你不仅要想，还要写。

高中数学反三角函数的公式小结 篇10

反三角函数主要是三个：

y＝arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条；

y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用蓝色线条；

y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条；

sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx 其他公式:

三角函数其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π－arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π－arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x

当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

妙用数学公式 速解生物概率 篇11

（2014年高考生物试题海南卷选择题第22题）基因型为AaBbDdEeGgHhKk个体自交，假定这7对等位基因自由组合，则下列有关其子代叙述正确的是（ ）

A.1对等位基因杂合、6对等位基因纯合的个体出现的概率为5/64

B.3对等位基因杂合、4对等位基因纯合的个体出现的概率为35/128

C.5对等位基因杂合、2对等位基因纯合的个体出现的概率为67/256

D.7对等位基因纯合的个体出现的概率与7对等位基因杂合的个题出现的概率不同

【答案】B

【解析】根据数学相关知识（独立重复试验的概率计算公式）：一般地，如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率计算公式：Pn（k）=CnkPk（1-P）n-k。

根据题干信息可知，基因型为AaBbDdEeGgHhKk個体中7对基因都为杂合子，都遵循自由组合（即为独立事件），故每对基因自交后代中，杂合的概率=2/4，纯合概率=（1/4+1/4），即杂合概率=纯合概率=P=1/2。

根据概率公式计算如下：A项P7（3）=C17×（1/2）1×（1-1/2）6=7/128，A错误;B项P7（3 ）=C37×（1/2）3×（1-1/2）4=35/128，B正确;C项P7（5）=C57×（1/2）5×（1-1/2）2=21/128，C错误;D项P7（7）=C77×（1/2）7×（1-1/2）0=C77×（1/2）0×（1-1/2）7=1/128，即七对等位基因纯合的个体出现的概率与7对等位基因杂合的个题出现的概率相同，D错误。

二、命题背景

本题考查生物模块二“遗传与进化”中，基因分离定律和基因自由组合规律的应用以及借助数学公式来计算遗传后代概率的能力，以期培养学生运用数学等其他学科知识解决生物学问题的能力。

三、教学启示

生物学是一门理学学科，作为工具性学科的数学也常常运用到生物学问题的解决中，如：用排列组合公式解答减数分裂中不同种类配子的基因型及比例计算，用等比数列通式求DNA复制中的比例关系，用函数公式解答种群数量增长的变化规律，用乘法原理、加法原理、集合思维解答遗传概率计算等等，解答此生物试题，直接采用数学知识中事件A在n次独立重复实验中有k次发生的概率公式，使生物学中复杂的概率计算问题简单化，确实达到了事半功倍之效，培养了学生“用数学”的意识，训练了学生知识迁移的能力。

因此，笔者在此仅是抛砖引玉，以期在生物教学中能重视学科间的知识交叉和联系，引导学生认清两者之间的联系，这不仅有利于学生对相关知识的深刻理解和掌握，有利于培养学生简明、缜密的思维品质，还会促进学生综合分析问题、解决问题能力的培养，逐步形成良好的科学素养。

基于数学公式记忆方法的研究 篇12

一、特殊角的三角函数值

在三角函数值的学习过程中, 0°, 30°, 45°, 60°, 90°占据重要的地位, 它们所对于的三角函数值起着基础性的作用.而三角函数的值是从直角三角形边的比值推导得来, 对于学生来讲, 理解不是难事情, 但是在以后的运用中若需要三角函数值, 不可能再去推导和查阅公式, 学生必须记忆, 繁多的公式对于学生来讲是一件难事情, 常见教材或者工具书的三角函数表如下:

上式的函数值, 规律性不强, 或者不易看出, 但是通过作者的研究发现, 得出如下的简化公式:

在这个简化的公式表中, 各个函数值的分子具有较强的规律性, 对于学生来讲具有一定的新颖感, 也便于学生记忆.

二、三角形、平行四边形和梯形的面积公式

在大多数的教材中, 三角形、平行四边形和梯形的面积公式都只是单纯的给出公式, 并没有给出这几个公式的联系, 如下表.

作为占主导和引导地位的老师来讲, 在学习完这些公式, 就应该总结、归纳这些公式的内在联系: 梯形的面积公式可以统领三角形和平行四边形. 当梯形公式中的CD = 0时, 就退化为三角形, 其面积

当梯形公式中的CD = AB时, 就特殊化为平行四边形, 其面积为这既可以培养学生归纳知识的能力, 又可以让学生知道事物之间可以相互转化的道理.

三、椭圆与圆的面积公式

对于圆的面积公式S = πr2 ( r为半径) , 很多人都很熟悉, 但是对于椭圆的面积公式S = πab ( a, b为椭圆的长半轴和短半轴) 就很陌生. 学生在学习的过程中, 应该明白圆和椭圆的特殊关系: 从下图就可以清楚知道二者的内在联系,

同时也就明白了圆在几何图形上是椭圆的特殊情况.

高中全部数学公式 篇13

利用递推数列求通项公式，在理论上和实践中均有较高的价值.自从二十世纪八十年代以来，这一直是全国高考和高中数学联赛的热点之一.一、作差求和法

例1在数列{a

1n}中，a13,an1an

n(n1)，求通项公式an.解：原递推式可化为：a111111

n1annn1则a2a112,a3a22

3a111111

4a334，……，anan1n1n逐项相加得：ana11n.故an4n

.二、作商求和法

例2设数列{a

22n}是首项为1的正项数列，且(n1)an1nanan1an0（n=1,2,3…），则它的通项公式是an=▁▁▁（2000年高考15题）

解：原递推式可化为：

[(n1)aan1n

n1nan](an1an)=0∵ an1an＞0，a

n

1n则

a21a32a43an1aa,,,……，n

逐项相乘得：n1，即a1n=.12a23a34an1na1n

n

三、换元法

例3已知数列{a4n}，其中a1

3,a1

3129，且当n≥3时，anan13

(an1an2)，求通项公式an（1986年高考文科第八题改编）.解：设bn1anan1，原递推式可化为：b1n3b,{b是一个等比数列，b134111

n2n}1a2a1939，公比为3.故bn1

b(1)n219(13)n2(13)n.故aa1311

1nn1(3)n.由逐差法可得：an22(3)n3.例4已知数列{an}，其中a11,a22，且当n≥3时，an2an1an21，求通项公式an。解 由an2an1an21得：(anan1)(an1an2)1，令bn1anan1，则上式为bn1bn21，因此{bn}是一个等差数列，b1a2a11，公差为1.故bnn.。

由于b1b2bn1a2a1a3a2anan1an1

又bn(n1)

1b2bn1

2所以a1n1

2n(n1)，即a1

n2

(n2n2)

四、积差相消法

例5（1993年全国数学联赛题一试第五题）设正数列a0，a1，an…，an，…满足

anan2an1an2=2an1(n2)且a0a11，求{an}的通项公式.解将递推式两边同除以aann1an2整理得：

2a

n1aa1 n1n

2设ban

a

1n=

a，则b1na=1，bn2bn11，故有 10

b22b11⑴b32b21⑵

…………

bn2bn11(n1)

由⑴2

n2

+ ⑵2

n

3+…+(n1)20得b222n1=2n

n121，即

ana=2n

1.n1

逐项相乘得：an=(21)2(221)2(2n1)2，考虑到a01，故 a

n

1(21)(21)

(n0).(21)222n2

(n1)

五、取倒数法

例6已知数列{aan

1n}中，其中a11,，且当n≥2时，an

2a，求通项公式an。

n11

解将aan1n

2a两边取倒数得：1n11

a12，这说明{1

}是一个等差数列，首项

nan1an是

a1，公差为2，所以11(n1)22n1，即a1n.1

an2n1

六、取对数法

例7若数列{aa

2n}中，1=3且an1an（n是正整数），则它的通项公式是an=▁▁▁（2002

年上海高考题）.解由题意知an＞0，将an1a2

2lgalgan

1n两边取对数得lgan1

n，即

lga2，所以数n

列{lgalga1n1

n}是以lga1=lg3为首项，公比为2的等比数列，lgan12nlg32，即

a2n1

n3.七、平方（开方）法

例8若数列{an}中，a1=2且an3a

2n1（n2），求它的通项公式是an.解将an

a22a22

2n1两边平方整理得ann13。数列{an}是以a1=4为首项，3为公

差的等差数列。a2

na21(n1)33n1。因为an＞0，所以ann1。

八、待定系数法

待定系数法解题的关键是从策略上规范一个递推式可变成为何种等比数列，可以少走弯路.其变换的基本形式如下：

1、an1AanB（A、B为常数）型，可化为an1=A（an）的形式.例9若数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项之和，且SSn

n134S（n1），n

求数列{an}的通项公式是an.解 递推式SSnn1

34S可变形为1n

S3

14（1）

n1Sn设（1）式可化为

1S3（n1

S)（2）n

比较（1）式与（2）式的系数可得2，则有

1S23(1S2)。故数列{1

2}是

n1

nSn

以

11S23为首项，3为公比的等比数列。1

S2=33n13n。所以Snn3n

1。当n2，anSnS132123n

n1

n3n1232n83n

1

2。数列{a

123n(n1)n}的通项公式是an32n83n12

(n2)。

2、an

n1AanBC（A、B、C为常数，下同）型，可化为an1Cn1=A(anCn）的形式.例10在数列{an}中，a11,an12an43n1,求通项公式an。解：原递推式可化为：

an13n2(an3n1)①

比较系数得=-4，①式即是：an143n2(an43n1).则数列{a1n43n}是一个等比数列，其首项a143115，公比是2.∴an43n152n1 即a1n43n52n1.3、an2Aan1Ban型，可化为an2an1(A)(an1an)的形式。例11在数列{an}中，a11,a22，当nN，an25an16an ①求通项公式

an.解：①式可化为：

an2an1(5)(an1an)

比较系数得=-3或=-2，不妨取=-2.①式可化为：

an22an13(an12an)

则{an12an}是一个等比数列，首项a22a1=2-2（-1）=4，公比为3.∴an12a1n43n.利用上题结果有：

an43n152n1.4、an1AanBnC型，可化为an11n2A[an1(n1)2]的形式。例12 在数列{a

3n}中，a1

2，2anan1=6n3① 求通项公式an.解①式可化为：

2(an1n2)an11(n1)2②比较系数可

得：

=-6，29，②式为2bnbn1 

1{bn} 是一个等比数列，首项b1a16n9

∴bn

91，公比为.22

91n1

()22

n

即 an6n99()故an9()6n9.九、猜想法

运用猜想法解题的一般步骤是：首先利用所给的递推式求出a1,a2,a3,……，然后猜想出满足递推式的一个通项公式an，最后用数学归纳法证明猜想是正确的。

例13 在各项均为正数的数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，Sn=通项公式。

n

高中政治必修一全部知识点 篇14

1.国家财政收入

(1)含义：国家通过一定的形式和渠道筹集起来的资金，就是财政收入。

(2)来源：税收收入(主要来源)，利润收入，债务收入，其他收入。

2.国家财政的作用

国家财政是促进社会公平、改善人民生活的物质保障。

国家财政具有促进资源合理配置的作用。

国家财政具有促进国民经济平稳运行的作用

3.税收是国家财政收入的基本形式，具有强制性、无偿性、固定性三个基本特征。

4.违反税法的行为

偷税

欠税(超过纳税期限)

骗税(税收优惠政策，集中在出口退税)

高中全部数学公式 篇15

必修1 《烛之武退秦师》知识点梳理

一、通假字

1．今老矣，无能为也已（通“矣”）

2．行李之往来，共其乏困（通“供”，供给）3．秦伯说（同“悦”）

4．失其所与，不知（同“智”，明智）

二、古今异义

1．夫人（古义为“那个人”，今义为“妻子”的尊称）

2．行李（古义为“出使的人”，今义为“出门时所带包裹”）

三、词类活用

1．晋军函陵、秦军汜南（名词用作动词，驻扎）2．既东封郑（封，使…成为疆界；东，在东边）3．且贰于楚也

4．越国以鄙远（鄙，意动，把…当作边邑；远，远地，形作名）5．烛之武退秦师（使动，使…撤兵）6．共其乏困（乏用—缺少的东西）7．与郑人盟（盟—订（建）立同盟）

8．因人之力而敝之，不仁（形容词作动词，损害）四、一词多义 封

既东封郑（做疆界，动词）肆其西封（疆界，名词）若：

若舍郑以为东道主（假如）山有小口，仿佛若有光（似乎）余悲之，且曰：“若毒之乎？”（你）望洋向若而叹（海神名）以为莫己若者（及、比得上）说：

秦伯说，与郑人盟(通“悦”)

故为之说，以俟夫观人风者得焉（“杂说”，文体的一种）及郡下，诣太守，说如此（陈述）辞：

辞曰：“臣之壮也，犹不如人。”(推辞)

停数日，辞去告辞，（辞别）鄙：

越国以鄙远，君知其难也：边远的地方（“以……为鄙”）

肉食者鄙，未能远谋（浅陋）

我皆有礼，夫犹鄙我（看不起，轻视）微：

微夫人之力不及此(如果没有)

微闻有鼠作作索索：（暗暗的）

见其发矢十中八九，但微颔之（稍微、略微）

人微言轻(地位地下，卑贱)敝：

因人之力而敝之(损害，衰败)

曹操之众，远来疲敝(疲惫）许：

公曰：“然郑亡，子亦有不利焉。”许之(答应，听从)

先生不知何许人也(表处所）

杂然相许(赞同）

潭中鱼可百许头（约数）

五、文言虚词

1、以

①以其无礼于晋

(因为，连词)②敢以烦执事

(拿，用，介词)③越国以鄙远

(表顺承，连词)④焉用亡郑以陪邻？

(表顺承，连词)⑤若舍郑以为东道主

(把，介词)

2、而

①今急而求子

(才，连词，表顺承)②夜缒而出

(表修饰，连词)③若亡郑而有利于君

(表顺承，连词)④朝济而夕设版焉。

(表转折，连词)

3、焉

①子亦有不利焉。

(语气词，表陈述)②焉用亡郑以陪邻？

(疑问副词，为什么)③若不阙秦，将焉取之

(疑问副词，怎么能)④以俟夫观人风者得焉

(兼词，于何)⑤永之人争奔走焉

(兼词，于此)4．之

臣之壮也，犹不如人(助词，主谓之间取消句子独立性)行李之往来，共其乏困(助词，主谓之间取消句子独立性)夫晋，何厌之有(助词，宾语前置的标志)是寡人之过也/因人之力而敝之(助词，的)因人之力而敝之(指代秦君)阙秦以利晋，唯君图之(代这件事)将焉取之(代土地)5．其

以其无利于晋(指代郑文公)君知其难也(这)又欲肆其西封(指代晋国)失其所与(指代自己)吾其还也语气词，(表商量语气，相当于“还是”)6．且

以其无礼于晋，且贰于楚也(连词，表并列，又)且君尝为晋君赐矣(连词,递进，况且)

六、特殊句式 1．（介词结构后置）A．以其无礼于晋 B.若亡郑而有益于君 C.佚之狐言于郑伯 2．(省略句)A.晋军(于)函陵,秦军(于)汜南 B．（晋惠公）许君焦、瑕 C．敢以（之）烦执事

D．夜缒（烛之武）而出 E．（烛之武）辞曰：“臣之壮也，犹不如人；……” 3．夫晋，何厌之有（“之”作宾语前置的标志）

《荆轲刺秦王》知识点梳理

一、通假字

1.秦王必说见臣

说，通“悦”，yuâ，高兴。2.日以尽矣

以，通“已”，已经。3.今日往而不反者

反，通“返”。4.燕王诚振怖大王之威

5.荆轲奉樊於期头函

奉，通“捧”，捧着。6.图穷而匕首见

见，通“现”，出现。7.秦王还柱而走 还，通“环”，绕。

8.卒起不意 卒惶急无以击轲卒，通“猝”，仓促，突然。

二、古今异义

1.樊将军以穷困来归丹古义：走投无路，陷于困境。今义：生活贫困，经济困难。2.仰天太息流涕 古义：眼泪。今义：鼻涕。

3.丹不忍以己之私，而伤长者之意古义：品德高尚之人，此指樊将军。今义：年长之人。4.今有一言，可以解燕国之患古义：可以用它来„„。今义：表可能、能够、许可。5.持千金之币物

古义：礼物

今义：钱币。6.秦王方还柱走

古义：跑

今义：步行。

7.诸郎中执兵

古义：宫廷侍卫

今义：指中医。

8.左右既前，斩荆轲古义：周围侍从。今义：表方向或大约。

三、词类活用现象：

名词作状语 1.进兵北略地

2.此臣日夜切齿拊心也 3.函封之 4.发尽上指冠

名词作动词

1.樊於期乃前曰又前而为歌曰 荆轲顾笑武阳，前为谢曰 左右既前，斩荆轲 2.皆白衣冠以送之 3.乃朝服，设九宾

使动用法

1.使使以闻大王 2.使毕使于前 3.自引而起，绝袖

意动用法 1.太子迟之 2.群臣怪之

四、文言句式：

判断句

1.此臣日夜切齿拊心也

2.今日往而不反者，竖子也

3.事所以不成者，乃欲以生劫之

省略句

1.秦王购之(以)金千斤 2.欲与(之)俱

3.见燕使者（于）咸阳宫

4.而（群臣）卒惶急无以击轲

被动句

1.父母宗族，皆为戮没 2.燕国见陵之耻除矣

介宾短语后置 1.常痛于骨髓 2.给贡职如郡县 3.燕王拜送于庭

定语后置

1.太子及宾客知其事者

2.群臣侍殿上者，不得持尺兵

荆轲刺秦王知识点小结2

六、重点实虚词

1、发

轲既取图奉之，发图

打开 顷之未发，太子迟之

出发 发尽上指冠

头发

2、故

故遣将守关者

特意

以故荆轲逐秦王，而卒惶急无以击轲

缘故 鲰生说我„„故听之

所以 君安与项伯有故

故交，老交情

于是荆轲遂就车而去，终已不顾

登上 轲自知事不就

成功 故人具鸡黍

老，旧

3、诚

诚能得樊将军首

如果真的

燕王诚振怖大王之威的确，确实

4、度

度我至军中，君乃入

估计

卒起不意，尽失其度

常态，气度

5、顾

顾计不知所出耳

只是，不过 荆轲顾笑武阳

回头

大行不顾细谨

顾忌，考虑

6.为

父母宗族，皆为戮没

被 为之奈何

对付，处理 乃为装遣荆轲

准备 乃令秦武阳为副

做为

其人居远未来，而为留待

因为 荆轲和而歌，为变徵之声

发出

7.而

可以解燕国之患，而报将军之仇者

并且，表递进 其人居远未来，而为留待

因而，表因果 今日往而不反者，竖子也

却，表转折

于是荆轲遂就车而去

就，或不译，表承接

荆轲逐秦王，秦王还柱而走

相当于“地”或不译，表修饰

七、固定用法

1.臣乃得有以报太子(“有以”，意为：有用来„„的办法)2.然则将军之仇报

（既然这样，那么）3.荆轲有所待（有„„的）

4.仆所以留者，待吾客与俱

事所以不成者，乃欲以生劫之

（复音虚词“所以”常引出表原因、手段等的分句，译为：„„的原因。）5.而卒惶急无以击轲(“无以”，意为：没有用来„„的办法)6.以故荆轲逐秦王

（因此）

《鸿门宴》知识点梳理

一、通假字

距关，毋内诸侯（距通“拒”，内通“纳”）

张良出，要项伯（要通“邀”）

愿伯具言臣之不敢倍德也（倍通“背”）

旦日不可不蚤自来谢项王（蚤通“早”）

令将军与臣有郤（郤通“隙”）

因击沛公于坐（坐通“座”）

交戟之士欲止不內（內，通“纳”）

二、古今异义词

沛公居山东时 古：崤山以东地区 今：山东省

将军战河北，臣战河南 古：黄河以北、黄河以南 今：河北省、河南省

约为婚姻 古：儿女亲家关系 今：男女结婚

备他盗之出入与非常也 古：意外的情况 今：表程度，很、甚

而听细说 古：小人的谗言 今：详细说来

三、重点文言实词释义(12个)1．军

沛公军霸上： 名词作动词，驻扎。

从此道至吾军： 名词，军营。

初一交战，操军不利： 名词，军队。

勇冠三军： 名词，军队的编制单位。

2．击

忽击忽失： 动词，攻击，攻打。

因击沛公于坐： 动词，杀。

秦王不肯击缶： 动词，敲打，敲击。

相如持其璧睨柱，欲以击柱： 名词，碰撞。

3．内

毋内诸候： 内，通“纳”，动词，接纳。

帘内掷一纸出： 名词，里面，与“外”相对。

内无法家弼士： 名词作状语，在内部。

色厉内荏： 名词，内心，心里。

4．如

劳苦而功高如此： 动词，像。

沛公起如厕： 动词，往、去。

固不如也： 动词，及、比得上

5．倍

愿伯具言臣之不敢倍德也： 动词，通“背”，违背。

每逢佳节倍思亲： 副词，愈加。

6．谢

旦日不可不蚤自来谢项王： 动词，道歉，谢罪。

乃令张良留谢： 动词，辞别。

哙拜谢，起，立而饮之： 动词，感谢。

7．意

然不自意： 动词，料想、意料、估计。

其意常在沛公也： 名词，心意、意图。

臣观大王无意偿赵王城邑： 名词，意思。

宾客意少舒，稍稍正坐： 名词，神态，神情。

8．坐

项王、项伯东向坐： 动词，坐下。

因击沛公于坐： 坐，通“座”，名词，座位。

坐北朝南： 动词，坐落，指位置所在。

停车坐爱枫林晚： 介词，因为。

9．举

杀人如不能举： 副词，尽。

举所佩玉 以示之者三： 动词，举起。

今亡亦死，举大计亦死： 动词，举行、施行。

举不胜举： 动词，列举、举出。

10．胜

沛公不胜： 杓 动词，禁得住。

刑人如恐不胜： 副词，尽。

予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖： 形容词，优美的。

此时无声胜有声： 动词，胜过、超过。

11．斗

玉斗一双，献与亚父： 名词，酒器。

仅凿斗大一池，植数茎以塞责： 名词作状语，像斗一样„„

潭西南而望，斗折蛇行： 名词作状语，像北斗星。

今两虎共斗，其势不俱生： 动词，争斗。

12．置

沛公则置车骑，脱身独骑： 动词，放弃、丢下。

置之坐上： 动词，安放，放置。

乃置酒大会宾客： 动词，摆、设。

四、古今异义

1.山东

古：指崤山以东地区。

今：指太行山东边的一个省。

2.非常

古：意外的变故。

今：程度副词，很不一般。

3.河北

古：黄河以北地区。

今：黄河北部的一个省。

4.河南

古：黄河以南地区。

今：黄河南部的一个省。

5.细说

古：小人的谗言。

今：详细地讲述。

6.婚姻

古：儿女亲家

今：结婚的事或者说因结婚而主生的夫妻亲眷关系。

四、词类活用

A．名词作动词

沛公军霸上 原义军队，此处义为 军队驻扎

沛公左司马曹无伤使人言于项羽曰 原义话语，此处义为告诉

沛公欲王关中 原义大王、首领，此处义为做王

不可不语 原义言语，此处义为告诉

吾得兄事之 原义事情，此处义为侍奉

道芷阳 原义道路，此处义为取道

籍吏民，封府库 原义簿籍，此处义为登记

范曾数目项王 原义为眼睛，此处义为使眼色

刑人如恐不胜 原义为刑罚，对犯人的体罚，此处义为用刑罚惩处

B．名词作状语

君为我呼入，我得兄事之 像对待兄长那样

项伯亦拔剑起舞，常以身翼蔽沛公 像鸟儿张开翅膀那样

项伯乃夜驰之沛公军 在夜里

头发上指，目眦尽裂 向上

道芷阳间行 从小路

C．形容词作动词

素善留侯张良 原义为好，此处义为善待、交好

D．形容词作名词

君安与项伯有故 原义为旧的，此处义为老交情

E．使动、意动句

先破秦入咸阳者王之 以（之）为王

项伯杀人，臣活之 使（之）活下来

沛公旦日从百余骑来见项王 使（百余骑）跟从

交戟之士欲止不内 使（他）停止下来

沛公不先破关中，公岂敢入乎 使（关中）被攻破

五、特殊句式

1．判断句

吾令人望其气，皆为龙虎，成五采，此天子气也。

沛公之参乘樊哙者也。

此亡秦之续耳。

楚左尹项伯者，项羽季父也。

亚父者，范增也。

夺项王天下者必沛公也。

所以遣将守关者，备他盗之出入与非常也。

人方为刀俎，我为鱼肉。

今人有大功而击之，不义也。

2．倒装句

具告以事(介词结构后置)

长于臣（介词结构后置）

得复见将军于此(介词结构后置)籍何以至此(宾语前置)客何为者（宾语前置）

大王来何操(宾语前置)沛公安在(宾语前置)3．被动句

若属皆且为所虏(“为所”表示)吾属今为之虏矣（“为”表示）

4．省略句

为击破沛公军(省介词宾语“之”吾)

樊哙覆其盾于地，加彘肩上(省略状语“于其”)

六、固定结构

1．财物无所取，妇女无所幸(“„„无所„„，„„无所„„”，“„„没有被„„，„„没有被„„”其中“无所”还可以换作“有所”。)2．孰与君少长(“„„孰与„„”，表选择问的句式，可译作“与„„比，哪一个„„”)3．何辞为(“何„„为”，表反问的句式，可译作“为什么„„呢”，“为”是语气词。)

七、成语

秋毫不敢有所近（秋毫无犯）

今者项庄拔剑舞，其意常在沛公也（项庄舞剑，意在沛公）

劳苦而功高如此（劳苦功高）

大行不顾细谨，大礼不辞小让

如今人方为刀俎，我为鱼肉（人为刀俎，我为鱼肉）

八、古代文化常识

坐席：古代君王、诸侯临朝听政，或各级官员治理民事，皆面南而会，即以此称君。而以北面为卑，或以之称臣。东西坐席一般以东为主，以西为客。但汉代刚好相反，本文即如此。

古代“座次”问题：

1．官职：古代以右为尊。“位在廉颇之右”

2．车骑：由以左为尊。“信陵君虚左以待侯生”“坐定，公子从车骑，虚左”

3．室内：西为宾、长、贵；东为主、幼、贱。

4．堂上座位：北为帝（尊），南为臣（卑）

左为贵，右为轻。

5．四面环坐：由尊到卑，依次排列。

西——北——南——东

项羽（伯）——亚父——沛公(张良)

必修2 《赤壁赋》知识点梳理

（一）通假字

1．举酒属客 举匏尊以相属（属，通“嘱”劝酒）2．浩浩乎如冯虚御风（冯，通“凭”乘）3．山川相缪（缪，通“缭”连结、盘绕）4．杯盘狼籍（籍，通“藉”，凌乱）5．举匏尊以相属（尊，通“樽”，酒杯）

（二）词类活用

1．歌窈窕之章 扣舷而歌之（歌，名作动 唱）

2．舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇（舞，使……起舞；泣，使……哭泣）3．正襟危坐（正，形作动 整理）

4．月明星稀，乌鹊南飞（南，名作状 向南）

5．西望夏口，东望武昌（西、东，名作状，向西、向东）

6．方其破荆州，下江陵，顺流而东也（下、东：名作动，攻占，向东进军、东下）7．况吾与子渔樵于江渚之上（渔樵，名作动，打鱼砍柴）

8．侣鱼虾而友麋鹿（侣、友：意动用法 以……为伴、以……为友）

（三）古今异义

1．白露横江，水光接天（古义：白茫茫的水汽；今义：二十四节气之一）2．凌万顷之茫然（古义：浩荡渺远的样子；今义：完全不知道的样子）

（四）一词多义 1．望：

七月之望（名词，阴历的每月十五日）望美人兮天一方（动词 眺望，向远处看）2．歌：

扣舷而歌（唱）歌曰（歌词）

倚歌而和之（歌声）3．如：

纵一苇之所如（往）浩浩乎如冯虚御风（像）飘飘乎如遗世独立（像）4．然：

其声呜呜然（……的样子，像声词词尾）何为其然也（这样）5．长：

抱明月而长终（永远）而卒莫消长也（增长）6．于：

苏子与客泛舟游于赤壁之下（在）月出于东山之上（从）徘徊于斗牛之间（在）

此非孟德之困于周郎者乎（被）托遗响于悲风（给）7．而：

羽化而登仙（表承接）扣舷而歌（表修饰）倚歌而和之（表修饰）正襟危坐而问之（表修饰）侣鱼虾而友麋鹿（表并列）逝者如斯而未偿往也（表转折）耳得之而为声（表因果）8．之：

凌万顷之茫然（助词，定语后置的标志词）

扣舷而歌之（音节助词）

倚歌而和之（代词，代“歌”）

哀吾生之须臾（助词，取独）9．其：

而不知其所止（代词，它，指“一苇”）其声呜呜然（代词，那）

何为其然也（代词，指箫声）

方其破荆州（代词，他，指曹孟德）

（五）特殊句式

1．苏子与客泛舟游于赤壁之下（介宾短语后置）2．徘徊于斗牛之间（介宾短语后置）3．何为其然也（宾语前置）4．而今安在哉（宾语前置）

5．此非孟德之困于周郎者乎（被动句）6．而又何羡乎（宾语前置）7．凌万顷之茫然（定语后置）8．是造物之无尽藏也。（判断句）9．渺渺兮予怀（主谓倒装）

三、成语

1．沧海一粟：大海里的一颗谷粒，形容非常渺小。

2．正襟危坐：理好衣襟端端正正地坐着，形容严肃或拘谨的样子。3．世独立：脱离社会，独自生活，不跟别人往来。

4．不绝如缕：像细线一样连着，差点就断了。多用来形容局势危急或声音细微悠长。5．杯盘狼藉：形容宴饮后桌上凌乱的样子。

四、其他重点字词

七月既望（农历每月十六）

白露横江（笼罩）

纵一苇之所如（纵：任，如：往）凌万顷之茫然（越过）

浩浩乎如冯虚御风（浩浩：广阔，辽远；冯虚：凌空、凭空）渺渺兮予怀（悠远的样子）

倚歌而和之（倚：循，依；和：唱和）

余音袅袅，不绝如缕（袅袅：形容声音婉转悠长，缕：细丝）正襟危坐（端正）

方其破荆州（方，当）固一世之雄也（本来）

哀吾生之须臾（片刻）

知不可乎骤得（骤：突然；骤得轻易得到）

则天地曾不能以一瞬（曾：竟，连……都……；一瞬：一眨眼，比喻时间短暂）而吾与子之所共食（共同享用，也作“适”）

五、重点句子翻译

1．寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟

翻译：像蜉蝣一样寄生在天地之间，渺小得像大海中的一颗谷粒 2．挟飞仙以遨游，抱明月而长终

翻译：同仙人一起遨游，与明月一起长存

3．盖将自其变者而观之，则天地曾不能以一瞬

翻译：如果从那变动的一面看，那么天地间万事万物（时刻在变动），连一眨眼的工夫都不停止

4．是造物者之无尽藏也，而吾与子之所共适

翻译：这是大自然无穷无尽的宝藏，我和你可以共同享受

《兰亭集序》知识点梳理 1．通假字

虽趣舍万殊，静躁不同 趣 通 取 后之视今，亦由今之视昔 由 通 犹 2．古今异义

茂林修竹 古：长 今；常用义为“修理”、“修饰” 列坐其次 古：旁边、水边 今：常用义为质量差 或取诸怀抱 古：兼词，“之于”合音 今：常用义为众 曾不知老之将至 古：读zeng，竟 今：读zeng 多作姓 向之所欣 古：过去、原来 今：常用义为方向

终期于尽 古：至、及 今：无此义

亦将有感于斯文 古：这些文章 今：常用义为文雅，又指文化或文人 3．词类活用

A．形容词作名词 群贤毕至 贤士

少长咸集 年轻人，年长的人 B．形容词作动词

齐彭殇为妄作 看作相等 C．名词作动词 映带左右 环绕 一觞一咏 喝酒 D．数词作动词

固知一死生为虚诞 看作一样 4．一词多义

列坐其次 旁边 水边

又间令吴广之次所旁丛祠中 驻扎

凡用兵之法，全国为上，破国次之 次一等 余船以次俱进 次序

所以兴怀，其致一也 情致

假舆马者，非利足也，而致千里 达到 家贫，无从致书以观 得到 此人可就见，不可屈致也 招致

此地有崇山峻岭，茂林修竹 高 况修短随化，终期于尽 长

怠者不能修，而忌者畏人修 学习进步 是故事修而谤兴，德高而毁来 办好

况修短随化，终期于尽 至、及 不期修古，不法常可 期望、要求

会天大雨，道不通，度已失期 时间期限 5．虚词运用

所以 所以兴怀，其致一也 表原因

所以游目骋怀，足以极视听之娱 以此 用来 吾知所以距子者，吾不言 表方法

仰观宇宙之大，俯察品类之盛 助词 表定语后置 之 曾不知老之将至 用在主谓间，取消句子独立性 及其所之既倦 动词 往 达到 每览昔人兴感之由 助词 的《游褒禅山记》知识点梳理

一、通假字

1、长乐王回深父。父，通“甫”，古代对男子的美称。

二、词类活用

1、始舍于其址。舍：名词活用为动词，筑舍定居。

2、名之曰褒禅。名：名词活用为动词，命名，称呼。

3、有泉侧出。侧：名词作状语，在一侧。

4、问其深，则其好游者不能穷也。深：形容词用作名词，深度。

5、好游者亦不能穷也。穷：形容词活用为动词。穷尽，走到头。

6、而其见愈奇。见：动词作名词，见到的景象。

7、盖其又深，则其至又加少矣。至：动词用作名词，到达的人。

8、火尚足以明也。明：形容词用作动词，照明。

9、不得极夫游之乐也。极：形容词作动词，尽情享受。

10、而世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远。险远：形容词用作名词，险远的地方。

11、世之谬其传而莫能名者，何可胜道也哉。谬：形容词的使动用法，弄错，使……错。传：动词作名词，流传的文字。名：名词作动词，说明白。三、一词多义（扩展）

（一）虚词“乃”

1、以其乃华山之阳名之也副词，表示判断，可译为“是”“就是”

2、君子不齿，今其智乃反不能及，何也副词，竟，竟然，居然

3、良乃人，具告沛公副词，于是

4、于是为长安君约车百乘，质于齐，兵乃出副词，才

（二）实词“道”

1、有碑仆道名词，路、道路

2、师者，所以传道受业解惑也名词，道理

3、于是废先王之道，焚百家之言，以愚黔首名词，主张

4、何可胜道也哉动词，说、讲

5、策之不以其道名词，方法

（三）实词“盖”

1、日初出大如车盖名词，车盖

2、盖失强援，不能独完连词，承接上文，表示原因，可译为“因为”“是因为“是由于”等

3、况刘豫州王室之胄，英才盖世动词，超过，胜过

4、盖其又深，则其至又加少矣助词，有“大概”的意思

（四）实词“文”

1、独其为文犹可识，曰“花山”名词，文字

2、不以木为之者，文理有疏密名词，纹理

3、属予作文以记之名词，文章

4、文过饰非动词，掩饰

（五）实词“然”

1、至于颠覆，理固宜然代词，如此，这样

2、吴广以为然形容词，对、正确

3、有穴窈然形容词词尾，“……的样子”

4、然视其左右，来而记之者已少连词，表转折，但、但是

（六）虚词“其”

1、用作代词，可以作第一、二、三人称代词；可以作指示代词（这，那）； 以其乃华山之阳名之也。第三人称代词，它

而余亦悔其随之而不得极夫游之乐也。第一人称代词，自己 则或咎其欲出者。指示代词，指代“欲出者”，译作“那”

则其好游者不能穷也。指示代词，指代“好游者”，译作“那些” 有蒋氏者，专其利三世矣。指示代词，译作“这” 于乱石间择其一二扣之指示代词，译作“其中的”

2、用作副词

1）加强祈使语气，相当于“可”、“还是”。攻之不克，围之不继，吾其还也。（我们还是回去吧）2）加强揣测语气，相当于“恐怕、或许、大概、可能”。圣人之所以为圣，愚人之所以为愚，其皆出于此乎？ 其是之谓乎！

3）加强反问语气，相当于“难道”、“怎么”。

尽吾志也而不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎？ 其可怪也与？

3、固定用法“何其”，译作“多么”

至于誓天断发，泣下沾襟，何其衰也!（多么衰落啊！）

四、重点句式

（一）固定句式

1、其孰能讥之乎？（难道……吗？）

2、何可胜道也哉！（哪里……呢！）

3、此所以学者不可以不深思而慎取之也。（这就是……的缘故。）

（二）状语后置

文言文中介词结构往往放在动词后面，表示地点，时间，比较等意义。如：

1、古人之观于天地、山川“于天地……”作状语修饰限定动词“观”，“对天地……”

2、唐浮图慧褒始舍于其址“于其址”作状语修饰限定动词“舍”，“在……”

3、请辞于军“于军”作状语限定动词“辞”的对象，“向军队”

4、州司临门，急于星火。“于星火”表示“比星火……”

5、青，取之于蓝，而青于蓝。划线“于蓝”表示“比蓝……”表比较

6、皆断头注槊上，植（于）市门外“（于）市门外”表示“在市门外……”

7、具告以事“以事”表示“把事情……”

（三）定语后置

文言文中有很多句子将定语放在中心语之后。如：

蚓无爪牙之利，筋骨之强。“利”“强”作为中心语“爪牙”“筋骨”的定语，后置。求人可使报秦者。（想找个可以出使去回复秦国的人）“可使报秦”作为中心语“人”的宾语，后置。

我持白璧一双，欲献项王；玉斗一双数量词“一双”作为“白璧”的定语，后置。

《离骚》 知识点梳理

一、重点词语

1．掩涕：长太息以掩涕兮（掩面拭泪）2．谇：謇（jiǎn）朝谇（suì）而夕替（谏争）3．替：謇朝谇而夕替（废弃，贬斥）4．虽：虽九死而未悔（纵然，即使）

5．众女：众女嫉余之蛾眉兮（喻指许多小人）6．蛾眉：众女嫉余之蛾眉兮（喻指高尚德行）7．遥诼：谣诼（zhuó）谓余以善淫（造谣，诽谤）8．偭：偭（miǎn）规矩而改错（背向，引申为违背）9．度：竞周容以为度（法度，准则）10．溘：宁溘（kè）死以流亡兮（突然，忽然）11．异道：夫熟异道而相安（不同道）12．尤：忍尤而攘诟（罪过）

13．伏：伏清白以死直兮（守，保持）

14．相道：悔相道之不察兮（观察，选择道路）15．及：及行迷之未远（趁着）

16．止息：驰椒丘且焉止息（停下来休息）

17．初服：退将复修吾初服（当初的衣服，比喻原先的志向）18．岌岌：高余冠之岌岌兮（高耸的样子）19．游目：忽反顾以游目兮（放眼观看）20．缤纷：佩缤纷其繁饰兮（繁多）

21．未变：虽体解吾犹未变兮（不会改变）

二、通假字

1．错：偭（miǎn）规矩而改错（通“措”，措施）2．邑：忳（tún）郁邑余侘（chà）傺（chì）兮（通“悒”，忧愁苦闷）3．圜：何方圜之能周兮（通“圆”）

4．离：进不入以离尤兮（通“罹”，遭受）5．章：芳菲菲其弥章（通“彰”，明显，显著）6．反：延伫乎吾将反（通“返”，返回）三、一词多义

1．长： ①长太息以掩涕兮（副词，长久）②长余佩之陆离（使……加长）2．善： ①亦余心之所善兮（以为是好的）②谣诼（zhuó）谓余以善淫（擅长）3．以为： ①制芰（jì）荷以为衣兮（用……做）②余独好修以为常（认为）

4．修： ①余虽好修姱（kuā）以鞿（jī）羁兮（美好）②退将复修吾初服（整理）③余独好修姱以为常（美，美好）

5．虽：①余虽好修姱（kuā）以鞿（jī）羁兮（惟，只是）②虽九死其犹未悔（即使，纵然）

四、词类活用

1．鞿羁：余虽好修姱（kuā）以鞿（jī）羁兮（名作动，约束）2．淫：谣诼谓余以善淫（动作名，淫荡的事）3．群：鸷鸟之不群兮（名作动，合群）

4．死：伏清白以死直兮（为动用法，为……而死）

5．屈、抑：屈心而抑志兮（使动，使……受委屈，使……受压抑）6．步：步余马于兰皋兮（使动，使……步行）7．高：高余冠之岌岌兮（使动，使……加高）8．长：长余佩之陆离（使动，使……加长）

五、古今异义的词

1．浩荡：怨灵修之浩荡（①古义：荒唐。②今义：形容水势广阔而壮大）2．工巧：固时俗之工巧兮（①古义：善于投机取巧。②今义：技艺巧妙）3．改错：偭（miǎn）规矩而改错（①古义：改变措施。②今义：改正错误）4．穷困：吾独穷困乎此时也（①古义：处境困窘。②今义：经济困难）5．流亡：宁溘（kè）死以流亡兮（①古义：随流水而消逝。②今义：因灾害或政治原因被迫离开家乡或祖国）

六、句式

1．不吾知其亦已兮（宾语前置）2．唯昭质其犹未兮（固定句式）

3．高余冠之岌岌兮，长余佩之陆离（定语后置）4．余虽好修姱以鞿羁兮，謇朝谇而夕替。（被动句）5．虽体解吾犹未变亏（被动句）

七、难句翻译

1．余虽好姱（kuā）以鞿（jī）羁兮，謇朝谇而夕替。译：我只是崇尚美德而约束自己啊，早上进谏而晚上即遭贬黜。

2．亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。译：这也是我心向往的美德啊，纵然九死也不后悔。3．宁溘死以流亡兮，余不忍为此态也。译：宁愿突然死去，随水流而长逝啊，我也不肯做出世俗小人这种丑态。

4．进不入以离尤兮，退将复修吾初服。译：到朝廷做官而不被（君王）接纳，又遭受指责啊，就退隐了，重新整理我当初的衣服。

5．制芰荷以为衣兮，集芙蓉以为裳。译：裁剪荷叶做上衣啊，缀缝荷花花瓣做下装。6．不吾知其亦已兮，苟余情其信芳。译：不了解我也罢了啊，只要我本心确实是美好的。7．高余冠之岌岌兮，长余佩之陆离。译：再加高我高高的帽子啊，再加长我长长佩带。8．芳与泽其杂糅兮，唯昭质其犹未亏。译：世上的清芳和污浊杂糅在一起啊，唯独我明洁的品质还没有亏损。

9．虽体解吾犹未变兮，岂余心之可惩？译：即使被肢解我还是不会改变啊，难道我的志向 14 是可以挫败的吗？

《诗经》两首 知识点梳理

（一）通假字

1．氓之蚩蚩，抱布贸丝（“蚩蚩”通“嗤嗤”，笑嘻嘻的样子）2．匪来贸丝，来即我谋（“匪”通“非”，不是）3．将子无怒，秋以为期（“无”通“毋”，不要）4．于嗟鸠兮，无食桑葚（“于”通“吁”，表感叹）5．士之耽兮，犹可说也（“说”通“脱”，解脱）6．淇则有岸，隰则有泮（“泮”通“畔”，边岸）

（二）古今异义词

1．泣涕涟涟（泣涕，古义：为眼泪|今义：鼻涕）

2．总角之宴，言笑宴宴（宴，古义：为欢聚|今义：为酒席）

3．不遑启居（启，古义：是跪|今义：指开启。居，古义：指安坐|今义：指居住。）

4．君子所依，小人所腓（君子，古义：文中指主帅|今义：指有品德的人。小人，古义：文中指士卒|今义：指品行差的人。）

（三）一词多义 1．言：

①句首助词。如：言既遂矣。②相当于“而”。如：静言思之。2．以：

①把，介词。如：秋以为期。②而，连词。如：以望复关。3．作：

①本义是起来起身，引申为兴起，产生。如：薇亦作止。②开始。如：天 下之难比作于易。

③创作，撰写：自是指物做诗立就，又引申为著述，制造。如：常作二铁板，一板印刷，一板已自布字。

④劳动，劳作。如：其中往来种作，男女衣着，悉如外人。

⑤为，成为，引申为充当，充作。如：君当作磐石，妾当作蒲苇。4．曰：

①动词词头，无实意。如曰归曰归。

②叫做，称作。如：明有奇巧人曰王叔远。③说。如：子曰：“有朋自远方来，不亦乐乎。” 5．止：

①语尾助词。如：岁亦莫止。

②脚，足。如：当斩左止者，笞五百。

③停止，停留，又引申为使动用法。如：止子路宿。④制止，阻止。如：残贼公行，莫或止之。⑤容止，礼貌。如：人而无止，不死何候。6．载：

①记录，记载。如：史载田横事。②年。如：自去舟职，五载复还。

③装载。如：有好事者船载以入。引申为承担，承受。如：载舟载舟，所宜深思。

④乘坐，乘车。如：直上载公子车。

⑤祝词，起加强语气作用，多用于动词或形容词词头，可译为“且”“又”。如：“载欣载奔”。⑥副词，开始。如：春日载阳，有名仓庚。

7．靡：

①浪费。如：生之者甚少，而靡之者甚多。

②无，没有。如：靡不有初，鲜克有终。引申为不。如：天高地迥，号呼靡穷。③倒下，后退。如：左右皆靡。8．烈：

①火势猛。如：夫火烈，民望而畏之。引申为放火烧，如：益烈山泽而焚之。又引申为猛烈。如：穷冬烈风。

②光明，显赫。如：君有烈名。③事业，功业。如：奋六世之余烈。

④厉害，严重。如文人画士之祸之烈至此哉。9．阳：

①山的南面，水的北面。

②阳光，太阳。如：斜阳草树，寻常巷陌。③温暖。如：春日载阳。

④表面上，假装。如：则阳收其身，而实疏之。10．孔：

①小洞，窟窿，又引申为渠道。如：利出一孔者，其国无敌。②很,甚。如：孔武有力。

③大。如：孔道之夷，何不遵乎。11．华：

①同“花”。如：桃之夭夭，烁烁其华。②开花。如：始雨水，桃李华。③美丽有光彩。如：华服丽人。④繁华。如：其街市之繁华。⑤精华。如：物华天宝。⑥敬辞。如：华诞，华居。12．思：

①思考。如：学而不思则罔，思而不学则殆。②思念，挂念。如：已行，弗不思也。③心情，情思。如：慨当以慷，忧思难忘。④助词，无实义。如：今我来思，雨雪霏霏。13．戒：

①防备，警戒。如：既和既戒，既备万事。②告诫，警告。如：观往事以自戒。14．雨：

①众多。如：齐子归止，其从如雨。②离散。如：一别如雨。

③动词。下雨或雨一样的落下来。如：是岁之春，雨麦岐山之阳。④灌溉。如：水能自雨田。

⑤润泽。如：吾不能以春风风人，吾不能以夏雨雨人。

必修3

《蜀道难》知识点梳理

一、写作背景

本诗大约作于唐玄宗天宝初年，即安史之乱前。

唐朝时，蜀中商业经济极为发达，入蜀的人们乐不思返，而没有意识到这一地区形势险要，自古为封建割据之地，随时有发生变乱的可能。

二、正

音

噫吁嚱

yī xū xī

巉岩

chán

石栈

zhàn

喧豗

huī

猿猱

náo

砯崖

pīng

飞湍

tuān

崔嵬

wãi

扪参历井

mãn shēn

吮血

shǔn

三、实词归纳

实词归纳

尚

黄鹤之飞尚不得过

尚且

尚贤使能

崇尚，尊重

赵王使使视廉颇尚能饭否

还

危

危乎高哉

高

危如累卵

危险

正襟危坐

正，端正

去

去门十里以为界

距，距离

阳虎去齐走赵

离开

除残去秽

除掉，去掉

有敢去柳下季垄而采樵者，死不赦

前往，到„去

绝

假舟楫者非能水也，而绝江河

横渡

可以横绝蛾眉巅

越过

佛印绝类弥勒

非常

独与迈乘小舟至绝壁下

陡峭

率妻子邑人来此绝境

与世隔绝

△解释加点的字

1．猿猱欲度愁攀援

为„发愁，为动用法

2．使人听此凋朱颜

使„凋谢，使动用法

3．砯崖转石万壑雷

使„滚动，使动用法

4．侧身西望长咨嗟

向西，名作状

5．蜀道之难，难于上青天

比

6．西当太白有鸟道

面对

7．然后天梯石栈方钩连

沟通相连

8．上有六龙回日之高标

使动用法，使„„回转；回旋

9．猿猱欲度愁攀援

越过

10．青泥何盘盘

多么

11．但见悲鸟号古木

只

12．雄飞雌从绕林间

跟随

13．连峰去天不盈尺

离

满

14．枯松倒挂倚绝壁

靠

15．飞湍瀑流争喧豗

急流

16．砯崖转石万壑雷

拟声词用如动词，冲击

17．一夫当关，万夫莫开

人

挡

18．所守或匪亲

同“非”

19．朝避猛虎，夕避长蛇

互文见义

20．锦城虽云乐

虽然

21．侧身西望长咨嗟

深深

《琵琶行》知识点梳理

〔1〕浔阳江：即流经浔阳境内的长江。索索：形容枫树、芦荻被秋风吹动的声音。

〔2〕回灯：移灯。重：再。

〔3〕转轴拔弦：将琵琶上缠绕丝弦的轴，拧动以调音定调。

〔4〕掩抑：掩蔽，遏抑。思：读去声。

〔5〕拢：左手手指按弦向里（琵琶的中部）推。抹：向左拔弦，也称为“弹”。霓裳：即《霓裳羽衣曲》。六幺：大曲名，又叫《乐世》、《绿腰》、《录要》，为歌舞曲。

〔6〕大弦：指最粗的弦。小弦：指最细的弦。嘈嘈：沉重 舒长。切切：细促轻幽。

〔7〕间关：莺语流滑叫“间关”。幽咽：遏塞不畅状。冰下难，泉流冰下阻塞难通，形容乐声由流畅变为冷涩。

〔8〕迸：溅射。

〔9〕曲终：乐曲结束。拔：奏弹弦乐时所用的拔子。当心 画：用拔子在琵琶的中部划过四弦，是一曲结束时经常用到的右手手法。

〔10〕舫：船。

〔11〕敛容：严肃矜持而有礼貌的态度。

〔12〕虾蟆陵：在长安城东南，曲江附近，是当时有名的游乐地区。

〔13〕教坊：唐代官办管领音乐杂技、教练歌舞的机关。

〔14〕秋娘：唐时歌舞妓常用的名字。五陵：在长安城外，汉代王个皇帝的陵墓。缠头：用锦帛之类的财物送给歌舞妓女。

〔15〕绡：精细轻美的丝织品。

〔16〕钿头银篦：镶嵌着花钿的发篦（栉发具）。击节：打拍子。

〔17〕颜色故：容貌衰老。

〔18〕浮梁：古县名，唐属饶州。在今江西省景德镇市。

〔19〕来去：走了以后。

〔20〕梦啼妆泪：梦中啼哭，匀过脂粉的脸上带着泪痕。阑干：形容流泪。

〔21〕重（读平声）：重新，重又之意。唧唧：叹声。

〔22〕呕（音欧）哑（音呀）嘲（音招）哳（音扎）：形容声音噪杂。

〔23〕琵琶语，琵琶声，琵琶所弹奏的乐曲。

〔24〕却坐：退回到原处。促弦：把弦拧得更紧。

〔25〕向前声：刚才奏过的单调。

〔26〕青衫：唐朝八品、九口文官的服色。

1、湓(pén)

2、铮(zhēng)

3、贾(gǔ)

4、悯(mǐn)

5、徙(xǐ)

6、谪(zhé)

7、荻(dí)

8、幽咽(yè)

9、虾蟆(há ma)

10、绡(xiāo)

11、钿(tián)

12、篦(bì)

13、春江花朝(zhāo)

14、呕哑嘲哳(ōu yā zhāo zhā)

一、实词 言：

感斯人言

话，名词 凡六百一十六言

字，名词 自言本是京城女

说，动词 数：

使快弹数曲

几，表不确定的数目，数词 一曲红绡不知数

数量，名词 语：

琵琶声停欲语迟

说话，回答，动词 今夜闻君琵琶语

曲，名词

为：

因为长句

写，创作，动词wãi 初为《霓裳》后《六幺》

弹奏，动词wãi 为君翻作《琵琶行》

替、给，介词wâi 轻：

轻拢慢捻

轻轻，形容词 商人重利轻别离

轻视，动词 泣：

满座重闻皆掩泣

哭泣，动词 座中泣下谁最多

眼泪，名词

二、古今异义词

因为：古：两个词，于是创作。

今：表原因的连词。

阑干：古：参差错杂，纵横散乱。

今：用木、石、钢材制成的拦挡物。向前：古：从前、刚才。

今：介词和方位名词构成的两个词。老大：古：年龄大。

今：兄弟排行第一。颜色：古：神态、脸色。今：色彩

三、文言句式

歌以赠之

宾语前置

尝学琵琶于穆、曹二善才

介宾短语后置；于，向 转徙于江湖间

介宾短语后置；于，在 本（是）长安倡女

省略句，省略谓语 使（之）快弹数曲

省略句，之，琵琶女 送客（于）湓浦口

省略句，于，在

《寡人之于国也》知识点梳理

1．给下列字注音

王好战hào

弃甲曳兵yâ

数罟不入洿池cù gǔ

wū

衣帛yì

鸡豚狗彘tún zhì

庠序xiáng

饿莩piǎo 2．词语讲解 凶：

(1)不吉祥，不幸

应之以治则吉，应之以乱则凶(《荀子》)(顺应自然的变化，采取正确的措施就吉利；顺应自然的变化采取错误的措施就凶险)(2)庄稼收成不好

河东凶亦然(《寡人之于国也》)(3)凶残、残暴

攘除奸凶(《出师表》)(4)恐惧而喧嚷骚动

敌入而凶(《国语》)(由于敌人入侵因恐惧而喧嚷骚动)察：

(1)观察、仔细看

徐而察之(《石钟山记》)(2)考察

小大之狱，虽不能察，必以情(《曹刿论战》)(3)考察后推荐

察臣孝廉(《陈情表》)19(4)明智、精明

水至清则无鱼，人至察则无徒(东方朔《答客难》)兵

(1)兵器、武器

兵刃既接

(《寡人之于国也》)

斩木为兵，揭竿为旗(《过秦论》)(2)军事、战争

兵者，国之大事

(《孙子兵法》)(3)军队

赵亦盛设兵以待秦(《廉颇蔺相如列传》)(4)士兵

可汗大点兵

(《木兰诗》)直

(1)与“弯”相对

木受绳则直(《劝学》)(2)正确的、正直的

与贵酋处二十日，争曲直(《〈指南录〉后序》)(3)面对、遇到

与单于相直(《汉书》)(与单于相面对)(4)价值，后写作“值”

系向牛头充炭直(《卖炭翁》)(5)副词，仅，只是

直不百步耳，是亦走也(《寡人之于国也》)(6)副词，径直、一直

侯生摄敝衣冠，直上载公子上坐(《信陵君窃符救赵》)(7)副词，竟然

可以为富安天下，而直为此廪廪也(《论积贮疏》)数 Shù

(1)数目、数量

愿令得补黑衣之数(《触龙说赵太后》)(2)几，几个

以刀劈狼首，又数刀毙之(《狼》)(3)命运

则胜负之数，存亡之理，当与秦相较(《六国论》)Cù

(4)密，与“疏”相对

数罟不入洿池(《寡人之于国也》)Shǔ

(5)计算

蒙冲斗舰乃以千数(《赤壁之战》)Shuò(6)屡次

扶苏以数谏故，上使外将兵(《陈涉世家》)通假字

(1)则无望民之多于邻国也

〖无〗通“毋”(2)颁白者不负戴于道路者

〖颁〗通“斑”(3)涂有饿殍而不知发

〖涂〗通“途” 3．词类活用 名词活用作动词

(1)填然鼓之

〖鼓〗打鼓

20(2)树之以桑

〖树〗种植(3)七十者衣帛食肉

〖衣〗穿

(4)黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也

〖王〗称王(5)王无罪岁

〖罪〗归罪 动词作名词

是使民养生丧死无憾也

（活着的人，死去的人）形容词作动词谨庠序之教

（认真从事）

使动用法则移其民于河东，移其粟于河内

（使„.迁移）4．特殊句式 状语后置句

申之以孝悌之义

树之以桑

则无望民之多于领国也 宾语前置 未之有也 判断句

非我也，岁也

然而不王者，未之有也 5．固定句式

1.直不百步耳，是亦走也

(只是„„罢了，那还是„„)

2.或百步而后止，或五十步而后止

(有的„有的„.)3.是何异于刺人而杀之，曰：“非我也，兵也”？

(这与„„有什么不同呢？)

《过秦论》知识点梳理

作者和背景

贾谊，西汉人，是著名的政论家、文学家。十八岁能诵诗书，善作文，在郡中很有名。河南太守吴公爱其才，召置门下。后吴公做廷尉，向汉文帝推荐，贾谊二十多岁时做了博士，不久破格提升为太中大夫，后遭大臣周勃、灌婴等陷害，贬为长沙王太傅。后又做梁王太傅，梁王堕马而死，贾谊自认为是自己失职，最后抑郁而死。

贾谊生活的西汉初期，由于经过五百多年的战争破坏，社会经济凋敝，人口减少，所以贾谊认为推行“仁政”可以“安民”，他曾多次上疏，评论时政，《过秦论》就是为宣传这种主张写的。《过秦论》有上中下三篇，这里选的是上篇。鲁迅曾称赞本义为“西汉鸿文”。第一段重点文言知识 △词类活用现象

名词作状语：席卷天下，包举宇内，囊括四海

像„„一样 内立法度„„外连衡而斗诸侯

对内；对外。动词使动用法：外连衡而斗诸侯

使„„相斗 △通假字：

外连衡而斗诸侯

通“横” 第二段重点文言知识

△找出文中古今异义词语。

（1）以致天下之士

来招纳（2）不爱珍器

吝惜

（3）于是六国之士„„

在这时（4）流血漂橹

盾牌

（5）秦人开关延敌

打开关隘（6）制其弊

困乏 △找出文中通假字。

孝公既没

“殁”：死

约从离衡

“纵”；“横” △解释下列词语的意义

兵：收天下之兵（兵器）

制其兵（军队）制：赵奢之伦制其兵（统率）

制其弊（制服）延：开关延敌（迎击）

延及孝文公（延续）

爱：不爱珍器（吝惜）

宽厚而爱人（爱护）

因：因遗策（沿袭）

因利便乘（趁）

△找出文段中的同义词：

取、举、割、收 —— 攻取；

属、徒、伦 —— 一类人，等人。△按要求找出词性活用的词语

(1)名词作状语： 南取汉中 ：向南。

(2)动词使动用法： 流血漂橹 ：使„„飘浮。

(3)动词作名词： 追亡逐北：逃跑的军队。

(4)形容词作名词： 尊贤而重士（贤良之人）

因利乘便（有利条件）(5)形容词作动词： 会盟而谋弱秦：使„变得弱小。

口头翻译文句。辨析下列句子翻译正误。

(1)振长策而御宇内。

A.举起长鞭来驾驭天下。

B.举起长鞭来奴役天下百姓。

(2)执敲扑而鞭笞天下。

A.用残酷的刑罚来奴役天下百姓（借代，应用引伸义）。

B.拿着敲和扑这些刑具来鞭打天下百姓。

(3)乃使蒙恬到北筑长城而守藩篱。

A.于是派蒙恬到北方去修筑长城，守卫边防。

B.于是派蒙恬去筑守像篱笆一样重要的长城。

(4)收天下之兵，聚之咸阳，销锋镝，铸以为金人十二„„

A.收集天下的军队。把他们集中到咸阳，让他们销毁兵刃和箭头，铸成十二个金属人。

B.收缴天下的兵器，集中到咸阳，（然后）销毁这些兵器，铸成十二个金属人。

(5)践华为城，因河为池，据亿丈之城，临不测之渊以为固。

A.(秦始皇)凭借华山和黄河，把他们看成城墙和护城河，占据着这亿丈高的华山城堡，其下又紧靠着深渊。

B.(秦始皇)足踏华山，把它当作城墙，凭借黄河，把它作为护城河，占据着亿丈高的城堡，下临深不可测度的深渊，作为坚固(的防御工事)。

《劝学》知识点梳理

一、基础知识

1.下边加点的字的字形、注音全对的一组是（）

A.輮（róu）以为轮 金就砺（lì）则利 智（zhì）明而行无过矣 B.虽有槁暴(bào)须臾（yú）驽（nú）马

C.善假（jià）于物 跬（kuǐ）步 金石可镂（1òu）D.跂（qì）而望 骐骥（jì）爪（zhǎo）牙 2.下边句子中没有通假字的一项是（）A.则知明而行无过矣。B.君子生非异也。

C.君子博学而日参省乎已。D.虽有槁暴，不复挺者。

3.为下列各句加点词选出一个恰当的义项。

（1）假舆马者，非利足也，而致千里（）

A.假如 B.假装 C.借助，利用 D.假的（2）积土成山，风雨兴焉。（）

A.在那里 B.什么 C.助词 D.代词“之”

（3）虽有槁暴，不复挺者，輮使之然也（）

A欺凌，损害 B.晒 C.又猛又急的 D.暴躁

（4）驽马十驾，功在不舍。（）A.量词；功劳，功勋

B.驾驶；工作，事情

C.马拉车一天所走的路程；成功，功效 D.量词；功能

（5）假舟揖者，非能水也，而绝江河。（）

A.断，断绝 B.超越，超过 C.拒绝 D.横渡，横穿

4.“而”字主要有下列用法，后边句中的“而”属哪种用法，请把相应的用法的序号填在句后的括号里。

a.连词，表并列关系。b.连词，表递进关系。c.连词，表转折关系。d.连词，表因果关系。e.连词，表顺承关系。f.连词，表修饰关系

①青，取之于蓝而青于蓝（）

②君子博学而日参省乎已（）

③吾尝终日而思矣（）

④积善成德，而神明自得（）

⑤顺风而呼，声非加疾也（）

⑥蟹六跪而二螯（）

5.下列句子中与其他三句句式不相同的一项是（）A.青，取之于蓝而青于蓝 B.登高而招，臂非加长也 C.冰，水为之，而寒于水

D.君子生非异也，善假于物也

二、课文阅读训练

“积土成山，„„用心躁也。”

6.下面句中的“焉”字意义和用法不同于其他三句的是（）A.积土成山，风雨兴焉 B.子亦有不利焉 C.朝济而夕没版焉 D.将焉取之 7.指出下列加点字的古今不同的意思 A.蟹六跪而二螯

古义指：

今义指： B.用心一也

古义指：

今义指：

8.按照“之”字的意义的用法，选出全是代词的一项（）

①青，取之于蓝 ②黄鹤楼送孟浩然之广陵 ③不如须臾之所学也 ④蚓无爪牙之利，筋骨之强 ⑤冰，水为之 ⑥君将哀而生之乎 ⑦非蛇鳝之穴无可寄托者 ⑧孤之有孔明，犹鱼之有水也

A.②③⑤ B.①⑤⑥ C.③⑦⑧ D.④⑤⑧ 9.从文言句式特点看，不同于其他三句的一句是（）A.蚓无爪牙之利，筋骨之强 B.何陋之有

C.句读之不知，惑之不解 D.然而不王者，未之有也 10.准确翻译下边文句。

（1）积善成德，而神明自得，圣心备焉。

译：（2）驽马十驾，功在不舍。《师说》知识点梳理 ［唐］韩愈

知识点总结：

一、【通假字】

师者，所以传道受业解惑也-受：通“授”，教授

授之书而习其句读-读：通“逗”

或师焉，或不焉-不：通“否”

二、【词类活用】

1、意动用法

（1）名词的意动用法

吾从而师之；孔子师郯子。师，以……为师

（2）形容词的意动用法

而耻学于师 意动用法，以……为耻

位卑则足羞 意动用法，以……为羞

2、形容词作名词

（1）师者，所以传道受业解惑也：惑-形容词作名词：疑惑的问题、糊涂的问题

（2）小学而大遗。小、大-形容词作名词：小的方面、大的方面

3、名词作形容词

（1）是故[圣]益圣，[愚]益愚。圣、愚（带中括号的那个）-形容词作名词：圣人、愚人

（2）其下圣人也亦远矣 下，方位名词作动词，低于

4、名词作动词

吾师道也 师，名词作动词，学习

三、【一词多义】

1、师

古之学者必有师 名词，老师

吾师道也 动词，学习

吾从而师之 意动用法，以……为师

师道之不传也久矣 动词，从师 巫医乐师百工之人 名词，有专门技艺的人 十年春，齐师伐我 名词，军队

2、之

(1)助词，的。古之学者必有师/彼童子之师

(2)助词，宾语前置的标志。句读之不知，惑之不解

(3)助词，主谓之间取消句子独立性。师说之不传也久矣/欲人之无惑也难矣

(4)代词，指代知识、道理等。人非生而知之者

（5）代词，他。作师说以贻之

（6）代词，这，这一类。巫医乐师百工之人/郯子之徒/（7)动词，往，到。。去，如欲之南海，何如？《为学》

3、传

所以传道授业解惑也 动词，传授

六艺经传皆通习之 名词，古代解释经书的书

师道之不传也久矣 动词，流传

4、而

(1)连词，表并列。授之书而习其句读者/小学而大遗

(2)连词，表转折。惑而不从师

(3)连词，表承接。吾从而师之/人非生而知之者/择师而教之

(4)连词，表修饰。则群聚而笑之

(5)表陈述语气。如是而已

四、【特殊句式】

1、宾语前置，“之”为宾语提前的标志。句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉。

2、被动句式：不拘于时，学于余。

3、判断句：① 师者，所以传道受业解惑也。② 道之所存，师之所存也。

4、介宾短语后置句：① 而耻学于师。② 不拘于时，学于余。③ 师不必贤于弟子。

5、【省略句】

① 今其智乃反不能及（之）。②（人）爱其子，择师而教之。③（人）问之，（士大夫）则曰：“彼与彼年相若也……”

④（士大夫）则群居而笑之。

五、【固定格式】

夫庸知其年之先后生于吾乎（“庸……乎”，表示反问，意思是“难道……吗？”）

必修4 《廉颇蔺相如列传》知识点梳理

一、通假字

①可与不。“不”通“否”，表疑问语气。②臣愿奉璧西入秦。“奉”通“捧”，用手托。

③拜送书于庭。“庭”通“廷”，朝廷。④如有司案图。“案”通“按”，察看。⑤设九宾礼于廷。“宾”通“傧”，古代指接引宾客的人，也指赞礼的人。

⑥秦自缪公以来，未尝有坚明约束者也。“缪”通“穆”。

⑦唯大王与群臣孰计议之。“孰”通“熟”，仔细。⑧请奉盆缶。“奉”通“捧”，托、举。二、一词多义

负

①秦贪，负其强(依仗，凭借)

②臣诚恐见欺于王而负赵(辜负，对不起)③相如度秦王虽斋，决负约不偿城（违背）④均之二策，宁许以负秦曲（使„„承担）⑤廉颇闻之，肉袒负荆（背着）使

①秦昭王闻之，使人遗赵王书（派）②其人勇士，有智谋，宜可使（出使）③乃使其从者衣褐（让）

④大王乃遣一介之使（使臣）

引

①引赵使者蔺相如（引见，延请）②左右欲引相如去（拉）

③相如引车避匿（牵，拉；这里引申为调转）

徒

①秦城恐不可得，徒见欺（白白地）

②而蔺相如使以口舌为劳（只，只不过）

幸

①大王亦幸赦臣（幸好，侥幸）

②而君幸于赵王（宠幸）以

①以勇气闻于诸侯（凭）

②愿以十五城请易璧（用，拿）

③严大国之威以修敬也（来，连词）

④则请立太子为王，以绝秦望（用以，用来）

⑤吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也（因为）

三、古今异义（在此只列出古义）①拜为上卿（授予官职）

②欲勿与，即患秦兵之来（忧虑，担心）③请以咸阳为赵王寿（向人敬酒或献礼）④臣所以去亲戚而事君者（离开）（近亲及姻亲）⑤请指示王（指给„„看）

⑥于是相如前进缶（上前进献）

⑦宣言曰：我见相如，必辱之（扬言，到处说）⑧布衣之交（平民）

四、词类活用

a.名词作动词：

①舍相如广成传舍（安置住宿）②左右欲刃相如（用刀杀）③乃使从者衣褐（穿）b.名词作状语：

①而相如庭斥之（通“廷”，在朝廷上）②故令人持璧归，间至赵矣（从小路）c.使动用法：

①完璧归赵（使„„完整）

②秦王恐其破璧（使„„破碎）

③宁许以负秦曲（使„„承担）④毕礼而归之（使„„回去）

d.意动用法：

①且庸人尚羞之（以„„为羞耻）

②先国家之急而后私仇也（以„„为先；以„„为后）e.形容词作动词：

①严大国之威以修敬也（尊重）②不知将军宽之至此也（宽待）

五、特殊句式

a.判断句：

①廉颇者，赵之良将也 ②和氏璧，天下共传宝也 ③我为赵将

b.被动句：

①而君幸于赵王

②秦城恐不可得，徒见欺 c.倒装句：

①宾语前置：何以知之

②定语后置：求人可使报秦者

③介宾短语后置：拜送书于廷

《苏武传》知识点梳理

一、通假字

且单于信女，使决人死生 女：通“汝”，你。

不顾恩义，畔主背亲 畔：通“叛”，背叛。

与旃毛并咽之 旃：通“毡”，毛织品。

掘野鼠去草实而食之 去：通“（）”，收藏。

空自苦亡人之地 亡：通“无”，没有。

信义安所见乎 见：通“现”，显现。

孺卿从祠河东后土 祠：通“祀”，祭祀。

法令亡常 亡：通“无”，没有。

大臣亡罪夷灭者数十家 亡：通“无”，没有。

武父子亡功德 亡：通“无”，没有。

因泣下沾衿，与武决去 衿：通“襟”，衣襟。决：通“诀”，诀别。

始以疆壮出 疆：通“强”，强壮。

二、古今异义

汉亦留之以相当 古义：相抵偿。今义：副词，表程度。

皆为陛下所成就 古义：提拔。今义：业绩。

位列将 古义：位；官位。今义：位置、地位。

列：一般的，普通的。今义：排列。

兄弟亲近古义：亲近的侍臣。今义：动词，靠近。

我丈人行也。古义：老人，长辈。今义：岳父。

欲因此时降武。古义：趁这时。今义：相当于所以。

独有女弟二人 古义：妹妹。今义：姐姐(妹妹)和弟弟。

且陛下春秋高 古义：年纪。今义：春秋战国时期或指季节。

武等实在 古义：确实存在。今义：诚实、老实。

三、词类活用 1．意动用法

单于壮其节 壮：形容词的意动用法，认为„„壮。2．使动用法

(1)欲因此时降武 降：使动用法，使„„投降。

(2)空以身膏草野 膏：使动用法，使„„肥沃。

(3)反欲斗两主 斗：使动用法，使„„争斗。

(4)单于愈益欲降之 降：使动用法，使„„投降。

(5)何久自苦如此!若：使动用法，使„„受苦。

(6)王必欲降武 降：使动用法，使„„投降 3．名词活用

(1)天雨雪 雨：名词做动词，下，$(2)羝乳乃得归 乳：名词做动词，生子

(3)杖汉节牧羊 杖：名词做动词，拄着

(4)孺卿从祠河东后土 祠：名词做动词，祭祀

(5)惠等哭，舆归营 舆：名词做动词，抬。

(6)陵与卫律之罪，上通于天 上：名词做状语，向上

四、特殊句式 1．倒置句

(1)送匈奴使留在汉者

定语后置句，正常语序“送留在者汉匈奴使”。

(2)为降虏于蛮夷

状语后置句，正常语序“于蛮夷为降虏”。

(3)何以女为见

宾语前置句和介宾倒置句，正常语序“以何见女为”

(4)子卿尚复谁为乎

宾语前置句，正常语序“子卿尚复为谁乎”

(5)何以复加

介宾倒置句，正常语序“以何复加”

2．判断句

(1)缑王者，昆邪王姊子也

(2)非汉所望也

(3)汉天子，我丈人行也。3．被动句

(1)见犯乃死，重负国

(2)大臣亡罪夷灭者数十家

(3)皆为陛下所成就

《张衡传》知识点梳理

一、作者与作品

1．范晔，南朝宋代史学家、文学家。字蔚宗，顺阳人。少勤奋好学，善写文章，精通音律。做过宣城太守。

2．《后汉书》，以《东观汉记》为基础编写而成的历史名著。“前四史”之一。

3． “传”：传记，记述的内容是一个人的生平事迹。传记要突出传主的特点。

张衡，作为一个伟大的学者，在中国历史上是罕见的；作为一个伟大的科学家，在世界历史上也是突出的。他在政治、文学与自然学诸方面都有重大的贡献。他在书法、绘画上也有成就。他尤其注重实验科学的研究和发明创造，其发明的候风地动仪比欧洲人第一次制出地震仪要早 1700 多年。他的这一伟大成就，至今为世界所公认。课文节选自《后汉书 张衡传》。

《后汉书》作者范晔，字蔚宗，南朝宋顺阳（今河南淅川县东人）人，历史学家。博涉经史，善属文，能隶书，晓音律。始为尚书吏部郎，后左迁宣城太守。不得志，乃 删众家汉书，成一家之作。累迁太子左卫将军，意志不满，与鲁国孔熙选谋逆，伏诛。初中课文《乐羊子妻》变节选自《后汉书》。

二、文化常识

1.文史专名

(1)五经：《诗》、《书》、《易》、《礼》、《春秋》

(2)六艺：

①礼、乐、射、御、书、数。(学问和技能)②五经十《乐》。（说经的经文和传文）

(3)四书：《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》。(4)经、舒心：“经”批儒家的经典著作；“传”指注释、解说儒家经典著作的文字。(5)四史：《史记》、《汉书》、《后汉书》国志》。(6)史汉：《史记》、《汉书》。(7)《汉书》：纪传体、断代史。(8)纪传体：编年体；国别体。（例如：《史记》；《资治通鉴》；《战国策》）(9)通史；断代史。（例如：《史记》；《汉书》）(10)《两都赋》和《二京赋》：《两都赋》的作者是班固，《二京赋》的作者是范都城，西汉的都城长安和东汉的都城洛阳。２.官职专名及相关用语。

(1)孝廉：被举荐的品行端正的人。

(2)公府：官署。指三公的官署。东汉以太尉（掌管军事）、司徒（掌管政事）、司空（掌管工程）为三公，是当时最高的官。

(3)大将军：位比三公。邓骘位在三公之上。(4)公车：官署，总领天下征召事务。设公车令。(5)郎中：官名。

(6)太史令：兼管天文和国史。

(7)河间王（刘政）的相，类似太守。(8)国王：指河间王。国，诸候国。(9)尚书：协助皇帝处理政务的官员。(10)举：推荐。（被）举荐任官。（“举孝廉不行”）(11)行：去应荐。

(12)辟：征召，召来授官。（被）召。（“连辟公府不就”）

(13)就：就职，任职。

(14)召：召请来授官。（“累召不应”）

(15)应：应职，接受官职。(16)拜：任命，授给官职。（“拜为上卿”）

(17)迁：调动官职。（“再迁为太史令”）左迁，降职贬官。(18)转：调动官职。（“再转复为太史令”）

(19)徙：调动官职。（“所居之官辄积年不徙”）(20)出：离京去外地为官。（“出为河间相”）

28(21)下车：指官吏初到任。（“下国伊始”、“衡下车”）(22)视事：指官员到职工作。（“视事三年”）

(23)除：拜官。除去旧职任新职。（“予除右丞相兼枢密使”）(24)乞骸骨：请求辞职，告老还乡。（“上书乞骸骨”）3． 其他

(1)年号纪年。

①永元中 ②阳嘉元年③永和初 ④元丰七年 ⑤元和十年⑥德二年(2)地名。

①南阳西鄂人也 ②三辅（京城附近的三个地区）

③河间相 ④京师（京城）

(3)学校。

①太学（最高学俯）（“今诸生学于太学”）

②观、游（指游学，考察学习）③庠、序（学校）（“俾人邑痒”）

④国子监（明清最高学府，入监读书称监生）（“老监生”）⑤教授、博士、直讲、助教（教学人员）（“有司业、博士为之师”）(4)姓名。（“名”和“字”有对应关系）

①张衡字平子 ②屈原名平

③韩愈字退之 ④苏轼字子瞻 ⑤苏辙字子由 ⑥诸葛亮字孔明

⑦刘备字玄德 ⑧关羽字云长

⑨张飞字翼德 ⑩赵云字子龙 辛弃疾字幼安 班固字孟坚

三、通假字

员径八尺 通“圆”

形似酒尊 通“樽”

四、古今异义

寻其方面 “方向” 现指相近的几个人物事情之一。

衡下车 “初到任” 现为从车上下来。

五、词类活用

大将军奇其才（意动用法）

六、文言句式

未之有也（宾语前置）

连辟公府不就（被动句）果地震陇西（状语后置）

讽议（于）左右（状语后置、省略句）视事三年（省略主语）

必修5

《归去来兮辞》教与学知识点梳理

一、基本常识

1、题解

辞，是介于散文与诗歌之间的一种文体。起源于战国时的楚国，故称楚辞。汉代常把辞与赋合称为辞赋，辞和赋还是有区别的。一般说来，辞重言情，赋重铺陈

2、作者

陶渊明，东晋诗人。出身于破落官僚家庭，家境贫寒。29岁起为江州祭酒，不久自解职归。以后做过镇军、建威参军，因不堪行役之苦，转任彭泽令，仅80余天即辞归田园。晋安帝义熙末，50多岁时，被征为著作佐郎，不就。晚年穷到“窥灶不见烟”（《泳贫士》）的程度。最终在贫病交加中死去，卒年62岁。

陶渊明的诗留存一百二十多首，其中有20余首是写田园生活和景色的田园诗。这些诗冲破当时“玄言诗”的风气，为五言诗开辟了新境界。

陶渊明长于诗文辞赋。作品题材大致分为两类。一类是描绘田园美景，抒发厌恶官场、洁身自好的情怀。如《归园田居》、《饮酒》、《移居》等；另一类为咏怀诗，如《泳荆轲》、《读山海精.精卫填微木》等，寄寓抱负，多悲愤慷慨之音。散文首推《桃花源记》，辞赋《归去来兮辞》称著文史。欧阳修说：“晋无文章，惟陶渊明《归去来兮辞》一篇而已。”

3、写作背景

陶渊明41岁时（405年），最后一次出仕，做了85天的彭泽令。据《宋书.陶潜传》和萧统《陶渊明传》云，陶渊明归隐是出于对腐朽现实的不满。当时郡里一位督邮来彭泽巡视，官员要他束带迎接以示敬意。他气愤地说：“我不愿为五斗米折腰向乡里小儿！”即日挂冠去职，并赋《归去来兮辞》，以明心志。

二、字词语言

1、古今异义词

悦亲戚之情话 亲戚 古：指包括父母兄弟在内的内外亲属 今：指跟自己家庭有婚姻关系或血统关系的家庭或成员

情话 古：指知心话 今：指男女间谈情说爱的话

农人告余以春及，将有事于西畴 有事 古：指农事 今：泛指 既窈窕以寻壑 窈窕 古：幽深曲折的样子 今：指女子文静而美好 觉今是而昨非 是 古：正确 今：判断词 非 古：过错、错误 今：不 恨晨光之熹微 恨 古：埋怨、遗憾 今：仇恨、怨恨

2、词类活用（1）名词作状语

园日涉以成趣 日：每天 时矫首以遐观 时：有时（2）形容词作名词

携幼入室，有酒盈樽 幼：儿童、小孩子（3）名词作动词

乐琴书以消忧 琴书：抚琴、读书 或命巾车，或棹孤舟 棹：划船 策扶老以流憩 策：拄着（4）使动

眄庭柯以怡颜 怡：使。。。愉快（5）意动

乐琴书以消忧 乐：以。。。为乐 悦亲戚之情话 悦：以。。。为愉快

善万物之得时 善：以。。。为善 羡慕

3、一词多义

引 引以为流觞曲水 疏导、引来 引壶觞以自酌 端起 引而不发，跃如也 拉弓 相如引车避匿 掉转 秦军引而去 避开、退却

乘 聊乘化以归去，乐夫天命复奚疑 顺应 因利乘便，宰割天下 趁着 以区区之地，致万乘之势 shèng 量词，古时一车四马为一乘 牛十二，乘韦先 四的代称

策 策扶老以流憩 拄着

振长策而御宇内 马鞭子，引申为暴政 夸父弃其策 拐杖

策之不以其道 鞭打，引申为驯养

行 善万物之得时，感吾生之行休 将要

君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣 行为 汉天子，我丈人行也 辈分 三人行，必有我师焉 行走

4、虚词把握

以 舟遥遥以轻飏，风飘飘而吹衣 连词 相当于“而” 问征夫以前路，恨晨光之熹微 介词 把、拿 忠不必用兮，贤不必以 动词 用，采取

日以尽矣，荆轲岂无意哉 副词 通“已”，已经 相当于“何”的疑问代词： 田园将芜胡不归 胡

既自以心为形役，奚惆怅而独悲 奚 世与我而相违，复驾言兮焉求 焉 寓形宇内复几时，曷不委心任去留 曷

《滕王阁序》知识点梳理一、一词多义梳理

①事、事故、变故、原因、缘故：公问其故

②旧、往昔、过去的、原来的：豫章故郡

③故交、老朋友：君安与项伯有故(《鸿门宴》 故 ④衰老：暮去朝来颜色故(《琵琶行》)⑤故意、特地：故久立与其客语(《信陵君窃符救赵》)⑥依然、依旧：大人故嫌迟(《孔雀东南飞》)③因果连词，所以：故幸来告良(《鸿门宴》

①完：担中肉尽(《狼》)②全部用出或极力完成：尽吾志也而不能至者，可以无悔矣（《游褒禅山记》)尽 ③全、都：宾主尽东南之美《滕王阁序》

④所有的：尽人皆知

⑤极：尽善尽美

属(以下读shǔ)①统属、隶属、届寸：：时维九月，序属三秋

②类、辈：若属皆且为所虏(《鸿门宴》)

以下读zhǔ ③连接：平原君使者冠盖相属于魏(《信陵君窃符救赵》)

④撰写：屈平属草稿未定(《屈原列传》)

⑤嘱托，通“嘱”：属予作文以记之(《岳阳楼记》)

①走近、靠近、接近：以缚即炉火烧绝之

②立即、就：太守即遣人随其往 即 ③就是：此即风景之尤胜者也

④假如：即有如不称。妾得无随坐乎

⑤当、当前：成功在即

⑥通“则”，就：且壮士不死即已

⑦如同：桂殿兰宫，即冈峦之体势

①却、可是：穷且益坚，不坠青云之志 且 ② 将近：年且九十《愚公移山》

③姑且、暂且：且放白鹿青崖间，须行即骑访名山(《梦游天姥吟留别》)④边……边，又……又：又有若老人咳且笑于山谷中者

⑤况且、再说：且焉置土石(《愚公移山》)31 ⑥尚且：臣死且不避(《鸿门宴》)

胜 中秋尤胜——盛大

予观夫巴陵胜状——优美山水

日出江花红胜火——超过

数不胜数——尽，能承受

错 纷错如织——交错

它山之石，可以为错——磨刀石

以君为长者，故不错意——通“措”，处置

状 雷锟电霍，无得而状——描述

以筒水灌之始出，状极俊健——形态

予观夫巴陵胜状——景色、景观

状河伯留客之久——估计

寻 而病寻作，余既岂归——不久

未果，寻病终——不久

寻向所志，遂迷，不复得路——寻找

八尺为寻——量词，一寻

二、词类活用 名作动：

襟三江而带五湖——襟：以……为禁，带：以……为带；名词意动用法

无得而状——形状，描摹形状 缓板而歌——板：敲撞板，歌：唱歌

最可觞客——觞：请饮酒 面北为平远堂——面：面对着 祠韦苏州——祠：筑祠堂 吏吴两载——吏：做官 名作状：

雄州雾列，俊采星驰 雾：像雾一样；星：像星辰一样

栉比如鳞——像梳子齿密密麻麻

檀板丘积——像小山/樽壘云泻——像云彩 形容词作动词。

独以近城故——近：靠近迟月生（于）公石上——迟：等待 形容词作名词：宾主尽东南之美 数量词作动词。

才三四辈——三四辈:有三四人。动词作名词

台隍枕夷夏之——交：交际处

《逍遥游》知识点梳理

【重点梳理】

一、文言实词

1．通假字

(1)北冥有鱼(通“溟”，大海)

(2)小知不及大知(通“智”，智慧)

(3)此小大之辩也(通“辨”，区别)

32(4)旬有五日而后反(通“又”；通“返”，往返)

(5)而徵一国(通“耐”，能)

(6)御六气之辩(通“变”，变化)

2．古今异义(1)腹犹果然

古义：食饱之状

今义：副词，表示事实与所说或所料相符(2)众人匹之

古义：一般人

今义：多数人，大家(3)虽然，犹有未树也。

古义：虽然这样

今义：转折连词(4)穷发之北

古义：毛，草木

今义：头发

(5)小年不及大年

古义：寿命长的今义：丰收年；春节

3．一词多义

（1辩

此小大之辩也（通“辨”，区别）而御六气之不辩（通“变”，变化）(2)知

之二虫又何知（动词，知道）小知不及大知(名词，智慧)

(3)名

北冥有鱼，其名为鲲（名词，名称）圣人无名（名词，声名）

(4)息

去以六月息者也（名词，气息，这里指风）生物之以息相吹也（名词，气息）4．词类活用

(1)名词用作动词。

而后乃今将图南(往南飞)/ 奚以之九万里而南为(往南飞)(2)使动用法。

德合一君(使„„满意)/彼于致福者(使„„到来)/ 而徵一国者(使„„信任)

二、文言虚词 1．之

(1)助词，的。

鹏之背，不知其几千里也/其翼若垂天之云(助词，的)(2)助词，主谓之间取消句子独立性。

鹏之徙于南冥也/生物之以息相吹也/且夫水之积也不厚

(3)代词，它。

而莫之夭阏者

(4)代词，他。

且举世誉之而不加劝(指宋荣子)众人匹之，不亦悲乎(指彭祖)(5)代词，这些。

之二虫又何知

(6)动词，到，往。

奚以之九万里而南为 2．而

(1)连词，表修饰。

怒而飞/抟扶摇而上者九万里/决起而飞

(2)连词，表转折。

而宋荣子犹然笑之/且举世誉之而不加劝/而彭祖乃今以久特闻(3)连词，表并列。

若夫乘天地之正，而御六气之辩(4)连词，表承接。

而控于地而已矣 3．则

(1)连词，就。

海运则将徙于南冥(2)连词，或者。

时则不至

(3)连词，那么。

则其负大舟也无力 4．然

(1)奚以知其然也(代词，这样)(2)虽然，犹有未树也(代词，这样)、(3)未数数然也(形容词词尾，„„的样子)5．以

(1)介词，把。

以五百岁为春(2)介词，用。

生物之以息相吹也

33(3)介词，凭。

奚以知其然也 6．且

(1)连词，而且。

且举世誉之而不加劝(2)连词，还。

彼且恶乎待哉

(3)副词，将要。

且适南冥也 7．于

(1)介词，对于。

彼其于世/彼其于世(2)介词，在。

覆杯水于坳堂之上

8．其

(1)用在选择问句中，是„„还是„„

其正色邪?其远而无所至极邪

(2)代词，它的。

其名为鹏

(3)代词，它。

其负大舟也无力(指水)

三、文言句式

1．判断句

(1)此小大之辩也(“也”表示判断语气)

(2)《齐谐》者，志怪者也(“者„„也”表示判断语气)(3)穷发之北，有冥海者，天池也(“者„„也”表示判断语气)2．省略句

(1)翱翔(于)蓬蒿之间(省略介词“于”)

(2)且举世誉之而(宋荣子)不加劝(省略主语“宋荣子”)

(3)众人匹(于)之(省略介词“于”)

(4)众人匹之，(众人)不亦悲乎(省略主语“众人”)

3．疑问句

(1)奚以之九万里而南为(奚以为，表示疑问语气)

(2)奚以知其然也(“奚以”，表示疑问语气)

(3)彼且奚适也(“奚”，表示疑问语气)

4．倒装句

(1)而莫之天阏者(夭阏之，宾语前置)

(2)彼且奚适也(适奚，宾语前置)

(3)奚以知其然也(以奚，宾语前置)

(4)覆杯水于坳堂之上(于坳堂之上覆杯水，介宾短语后置)

(5)翱翔蓬蒿之间(于蓬蒿之间翱翔，介宾短语后置)

《陈情表》知识点梳理

一、通假字

1、夙遭闵凶。闵，通“悯”，所忧愁的事

2、零丁孤苦。零丁，通“伶仃”，孤独的样子

3、臣密今年四十有六有，通“又”，多

二、词类活用

1、非臣陨首所能上报。上：名词作状语，向上。

2、臣不胜犬马怖惧之情。犬马：名词作状语，像犬马。

3、外无期功强近之亲。外：名词作状语，在家外。

4、内无应门五尺之僮。内，名词作状语，在家内。

5、则刘病日笃。日：名词作状语，一天天。笃：形容词用作动词，加重。

6、夙遭闵凶。闵凶：形容词用作名词，忧患不幸的事。

7、猥以微贱。微贱：形容词用作名词，卑微低贱的人。

8、臣少多疾病。疾病：名词用作动词，生病。

9、①具以表闻。②拜表以闻闻：使动用法，使……闻，使……知道。三、一词多义(一)虚词“以”

1、用作介词

1）表示动作、行为所用或所凭借的工具、方法。可译为“用”、“拿”、“凭借”、“依据”、“按照”、“用(凭借)„„身份”。猥以微贱。凭，介词。

臣具以表闻。用，拿，介词。汾阳王以副元帅凭借„„身份 2）表示原因，介词。

臣以险衅/臣以供养无主因为

但以刘日薄西山/是以区区不敢废远因为

2、用作连词

夫夷以近又、而且，表并列关系 谨拜表以闻来，表目的关系

今不忍人无寇**，以乱天子边事来，表目的关系 木欣欣以向荣，水涓涓而始流（地，着），表修饰关系

（二）虚词“之”用作助词。

（1）的，放在定语和中心语之间，表修饰

外无期功强近之亲，内无应门五尺之憧。的，定中之间

臣之辛苦，非独蜀之人士及二州牧伯所见明知。的，定中之间（2）用在主谓结构之间，取消句子的独立性，不译，助词。臣之进退，实为狼狈。可不翻译

（三）文中重点掌握实词

1、当

（1）当侍东宫。任，充当，动词。

（2）臣生当陨首，死当结草。一定，副词。

2、命

（1）辞不赴命。任命，名词。

（2）人命危浅。生命、性命，名词。（3）更相为命。生活、生存，名词。

3、终

（1）既无叔伯，终鲜兄弟。与“既”配合，起并列联合作用，相当干“又”，连词。（2）无以终余年。结束，度完，动词。（3）愿乞终养。终了，动词。

（四）表示官职变动的实词

1、除，任命、授职，一般指免去旧职、授予新职。

2、赏，是由皇帝特旨颁布，赐予官职、官衔或爵位。

3、擢，既由选拔而提升。超擢则是越级破格提升的意思。

4、迁，改官。

5、拜，授予官职，任命，多指帝王授臣下官职。

6、徙，改任官职，多指一般的调职。

7、谪，官吏降级，相当于贬。

8、出，指出京受任。

9、去，卸职。《张衡传》：“自去史职，五载复还。”

10、黜，废免，革职免官。《屈原列传》：“屈原既黜，其后秦欲伐齐，齐与楚从亲。”

11、放，放逐。有时也指京官调任外地，如《谭嗣同》“即放宁夏知府，旋升为宁夏道”

12、陟，升迁，指官吏的提升和进用。如诸葛亮《出师表》：“宫中府中，俱为一体，陟罚臧否，不宜异同。”

13、夺，罢官免职。如《书博鸡者事》“使者遂逮守，胁服夺其官”。

14、罢，革除官职。《书博鸡者事》“又投间蔑污使君，使罢。”

15、复，恢复旧职。《书博鸡者事》中“为复守官而黜臧使者”

四、重点句式

（一）固定句式

1、既无叔伯，终鲜兄弟。“既„„终„„”，是连词“既”和连词“终”的搭配，表示不止一个方面，可译作“既„„又„„”，或“既„„也”。

2、有所希冀。“有所„„”，与“无所„„”是相对的格式。意思是“有„„的人（的东西、的 35 事情）”。“所”字后面一定是动词。“所”与后面的动词组成名词性的“所”字结构，充当“有”的宾语。

3、臣无祖母，无以至今日；祖母元臣，无以终余年。“无以”，是动词“无”与介词“以”的结合，又写作“亡以”，表示“没有办法”，“没有什么用来”。

4、是以区区不敢废远。“是以”，连词性的介宾词组，即“以是”的倒装，表示结果或结论，用在分句或句子的开头（有时置于主语后），上承说明原因的分句或句子，可译为“因此”“所以”。

5、臣之辛苦，非独蜀之人士及二州牧伯所见明知，皇天后土实所共鉴。“非独”，连词，表示除所说的意思之外，还有更进一层的意思，用在复句的上一分句里，可译为“不单”“不仅”“不只”之类。

（二）被动句

1、而刘夙婴疾病。婴，被……缠着。

2、戍卒叫，函谷举函谷关被攻克

2、若属皆且为所虏“为所”表示被动

3、吾属今为之虏矣“为”表示被动

4、身死人手，为天下笑者“为”表示被动

5、不拘于时“于”表示被动