北师版数学二上第三单元教案

北师版数学二上第三单元教案（精选6篇）

北师版数学二上第三单元教案 篇1

有多少块糖

一、教学内容

《有多少块糖》(教材第16、17页)

二、教学目标

1、结合数数的具体情境，经历相同加数连加算式的抽象过程，感受这种运算与日常生活的联系，体会学习乘法的必要性；

2、会用两种不同的方法(一排一排或一列一列)数方阵排列的物体的个数，相应列出两个不同的连加算式；

3、知道用乘法算式表示相同加数连加比较简便，为进一步学习乘法奠定基础。

三、重点难点

重点：会用两种不同的方法(一排一排或一列一列)数方阵排列的物体的个数，相应列出两个不同的连加算式。

难点：学会通过多方位思考来解决问题。

四、教具学具

课件、糖块

五、教学过程

(一)同学们，你们喜欢吃糖吗？这节课我们就一起来数一数有多少块糖。如果数得又对又快，老师就会奖励你一块糖哦！

学生选用自己喜欢的方法数一数，教师巡视了解不同的数法。

师：谁愿意把自己数的方法和结果告诉大家？ 学生可能出现的数数方法有：

·一块一块地数：1、2、3 ·两块两块地数：2、4、6、8 ·五块五块地数：5、10、15、20 ······

师：你们觉得哪种方法最好，为什么？

只要学生说出的理由有道理就应当给予肯定，尤其是学生说出根据数目的多少选择不同的数法的时候，更应该给予表扬。

【设计意图：由学生已经具备的跳着数数的方法和技能引入新课，既为新课的教学做了铺垫，又充分激发学生学习的积极性。】

(二)自主探究

1、数一数，填一填。

师：自由数的时候同学们表现得非常出色，现在老师要求同学们看图数一数，填一填，能做到吗？

课件出示：教材第16页插图。

学生自己数一数，完成填空后，汇报交流。

生1：每行有7块，有2行，一共有14块。

生2：每列有4块，有3列，一共有12块。

师：你能分别用算式表示出来吗？

生：第一幅图应该是7+7=14(块)；第二幅图应该是4+4+4=12(块)。

师：现在请同学们，把第一幅图中的棒棒糖按列数一数，把第二幅图中的糖块按行数一数。然后交流。

生1：第一幅图中如果按列数，每列有2块，有2列，一共是14块。

生2：第二幅图中如果按行数，每行有3块，有4行，一共是12块。

师：用算式又该怎样表示呢？

生：第一幅是2+2+2+2+2+2+2=14(块)，第二幅是3+3+3+3=12(块)。

2、说一说，算一算。

师：现在咋们重点来研究第一幅图，说说分别横着看，竖着看有什么相同，有什么不同？

学生可能会说：

·横着看，每行5块，有3行，算式是：5+5+5=15(块)。

·竖着看，每列3块，有5列，算式是：3+3+3+3+3=15(块)。

·横着看时，有3行就是3个5相加。

·竖着看时，有5列就是5个3相加。

·无论横着看还是竖着看，结果都是相同的。······

【设计意图：在具体情境中，引导学生用不同的方法数方阵排列的物体个数，并相应地列出两个不同的连加算式，为学习加数相同的连加算式改写成乘法算式奠定基础。】

(三)总结提升

师：这节课的学习，你有什么收获呢？

六、板书设计

有多少块糖

横着看，每行5块，有3行：5+5+5=15(块)

竖着看，每列3块，有5列：3+3+3+3+3=15(块)

儿童乐园

学习目标：

1．结合“儿童乐园”这一现实的情境，逐步发展发现问题、提出问题和解决问题的意识和能力。

2．结合解决问题，经历把相同加数的连加算式抽象成为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义，体会乘法与生活的密切联系。

3．会把相同加数的连加算式改写成乘法算式，知道它各部分的名称、读法并应用加法算式计算简单的乘法算式的结果。

教学重难点：

会把相同加数的连加算式改写成乘法算式，知道它各部分的名称、读法、并应用加法算式计算简单的乘法算式的结果。

教学过程：

活动一：数一数

1、教师让学生回忆上节课用几个几个数的方法，列出加法算式，引导学生数一数身边的事物。

2、教师提问：每人发2本练习本，要准备多少本？

3、揭题：连加太麻烦，研究一种简便的表示方法。

活动二：数一数，列一列

1．出示儿童乐园，提出数学问题

2．引导学生列出算式：2+2+2+2=8 3+3+3=9 ；4+4+4+4+4+4=24； 1+2+3=6

3．教师介绍用乘法表示第一算式： 2×4=8，以及各部分的名称。4．由学生选择后三个的一个，改写成乘法算式，并说一说自己的想法。

5．讨论1+2+3=6？为什么不能列出乘法算式。

活动三：找一找

1．找一找身边哪些问题可以用乘法？

2．试一试，让学生独立试做，引导学生说一说3×4中4从哪来的？

活动四：

小结：乘法的意义

有多少点子

教学目标

1.通过计算点子的个数，初步用乘法解决问题，加深对乘法意义的理解。

2.会用两种不同的方法数排列的物体的个数，列出同一个乘法算式。

3.在数的过程中，进一步体会加法和乘法之间的联系。教学重难点

初步学会用乘法解决简单的实际问题，进一步理解乘法的意义。教学方法

自主学习、合作探究 教学过程

一、问题情境

师:同学们，老师今天请大家一起做游戏，高兴吗？ 课件出示:教材第20页情境图

师：仔细看图，说说你看懂了什么，和大家交流一下。

生1：淘气第一次摆的点子是每行2个，共3行，2+2+2=6。笑笑说用乘法算式是2×3=6或3×2=6。

生2：淘气第二次摆的点子图上是每列4个，共5列，4+4+4+4+4=20.淘气说用乘法算式是4×5=20或5×4=20。

师：你觉得淘气第一次摆的点子图还可以怎样说？相同加数是几？有几个相同的加数？ 抽生答，教师评价。

二、自主探究

1、想一想，摆一摆。

师：刚才同学们做得很认真，能根据点子图说清每行有几个，有几行；或者是每列有几个，有几列。并能说出加数相同的连加算式和乘法算式，真是学到了不是知识。现在老师想同学们在点子图上表示出乘法算式4×7。行吗？

学生尝试独立解答，教师巡视，指导个别有困难的学生。

2、圈一圈，在图上用两种方法表示3×8.学生在小组内尝试解答，教师巡视。

3、学生在小组内出题，在点子图上圈一圈。

三、练习

完成教材21页练习

四、总结提升。

师：通过今天的学习，你有什么收获呢？

动物聚会

教学目标

1.结合“动物聚会”的具体情境，发展提出问题与应用数学的意识。2.会运用乘法解决生活中简单的实际问题，在解决乘法问题的过程中进一步体会乘法运算的意义，体会乘法与生活的密切联系。3.能提出问题，进一步体会乘法的简单应用，会用乘法解决简单的实际问题。教学重难点

培养学生的推理、概括和应用知识解决实际问题的能力。教学过程

一、问题情境

课件出示：教材第22页情境图 师：从图中你得到了哪些数学信息？ 抽生答

师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题呢？

学生提出的问题如果简单，可以当场引导学生解答，尽量引导学生提出有关乘法计算的问题，并重点说清解题思路。

二、自主探究

师：老师这儿也有几个问题请同学们帮忙解答。课件出示：教材第22页插图

1、想一想，连一连。

师：你能看懂图意吗？该怎么做呢？先在小组内说说你的想法。学生在小组内交流各自的想法后，组织汇报。

2、看一看，说一说，你能想到哪些算式？ 课件出示：教材第22页情境图

师：说说从每幅图中你想到了哪些算式？是怎么想的？ 学生在小组内尝试解答，抽生汇报。

3、想一想，3×6还能解决生活在的哪些问题？ 学生在小组内尝试解答，抽生汇报。

三、练习

完成教材23页练一练。

四、总结提升

师：通过今天的学习，你有什么收获呢？

练习二

教学目标：

1．认识乘号，掌握乘法算式的读、写，进一步理解乘法算式的含义。

2．进一步理解乘法与加法的关系。

3．培养学生的想象能力、动手能力以及良好的学习习惯。

教学重难点：

进一步理解乘法的含义，正确运用乘法解决生活中的问题。

教学准备：课件

教学方法：自主学习、合作探究

教学过程：

一、问题情境 教师谈话导入

二、自主探究

1.师：同学们告诉大家，通过这一单元的学习，你已经知道了什么？ 学生可能会说：

求几个相同加数的和可以改写成乘法算式。知道乘法算式各部分的名称。知道乘法算式怎样读，怎样写。师：说得真好，下面就看看你对这些知识掌握了没有。

2课件出示：教材第25页第8题 师：从图中你了解了哪些数学信息？ 生1：买了2把香蕉，每把有5根。生2：买了4捆萝卜，每捆有4根。生1：买了5行馒头，每行有4个。

师：你能用乘法算式算出每样东西各买了多少吗？

学生尝试独立解答，教师巡视，指导个别有困难的学生，了解情况。组织交流

师：能看图列式计算。现在请同学们用自己喜欢的图形，画图表示乘法算式。

课件出示：教材第25页第6题

学生尝试画图解答问题，教师巡视了解情况。

组织学生交流，重点说清每个乘法算式可以有两种图形来对应地表示。

三、总结提升

让学生感受这节课的学习有所提高，增强学生学习的自信心，引导学生谈感受、收获。

练习设计：教材第24、25页

北师版数学二上第三单元教案 篇2

第十二册

面的旋转

【教学内容】北师大版数学六年级下册2—4页。【教学目标】

1、通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。

2、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

3、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学重点】

1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学难点】通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学准备】小课件、长方形及直角三角形的纸片 小棒 【教学过程】

（一）引入课题

1、出示一组图片（课件展示）师：同学们，我们来观察一组图片

2、师：观察这组图片，你们有何发现

生：都可以通过旋转得来

3、师：这就是旋转的奥秘，今天我们就来学习面的旋转。

（二）新课讲解

活动一：初步认识圆柱和圆锥。

1、将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？

2、观察下图，你发现了什么？

延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门。

3、用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一连。

北师版六年级数学

第十二册

4、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。

小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。

5、找一找：请你找出我们学过的立体图形。

活动二：进一步认识圆柱和圆锥。

1、圆柱与圆锥分别有什么特点？

圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。

圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。

2、认识圆柱和圆锥各部分的名称。

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱有一个曲面，叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一个圆。

圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。

（三）巩固练习

请完成书上的练习，说说书上的图形分别是什么？ 【板书设计】

面的旋转 圆柱 圆锥

【课后反思】

北师版六年级数学

第十二册

圆柱的表面积

【教学目标】

1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

3、体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。【教学重点】动手操作展开圆柱的侧面积

【教学难点】圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。【教具准备】 圆柱表面展开电脑动画展示

【学具准备】圆柱形茶叶罐、自制的圆柱体纸盒2个、剪子、尺子。【教学过程】

一、创设情境，引起兴趣。

1、同学们曾经自己研究出长方体和正方体表面积的计算方法，回忆一下，当时大家是怎样推导这些立体图形表面积的？（学生会想将图形表面展开）

2、拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？

怎样求这个茶叶罐用多少铁皮？（体会就是求圆柱表面积。在学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动）

二、自主探究，发现问题。

研究圆柱侧面积

拿出自制的圆柱体纸盒，1.猜想 将它的侧面展开，会是一个什么样的图形。

2.独立操作 用自己喜欢的方式展开，验证刚才的猜想。

“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。

3.观察对比 观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系？

4.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗？

5、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

北师版六年级数学

第十二册

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积＝圆柱的侧面积

即 长×宽 ＝底面周长×高

所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高

S 侧 == C × h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2πr×h

师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开）

研究圆柱表面积

1、求茶叶罐用多少铁皮，就是求什么呢？如何求？试一试。

学生测量，计算表面积。

2、圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

3、动画：圆柱体表面展开过程

三、实际应用

1、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）

2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

3、教材第六页试一试。

四、回顾全课

本节课你收获了什么，有什么遗憾。【板书设计】

圆柱体的表面积

北师版六年级数学

第十二册

圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch

长方形 面积 ＝ 长 × 宽

圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2 【课后反思】

圆柱的表面积练习课

【教学目标】

1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。【教学重点】掌握圆柱侧面积的计算方法。【教学难点】能根据实际情况正确地进行计算。

【教具学具准备】教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。【教学过程】

一、复习

1、圆柱表面积由哪几部分组成？

2、侧面指的是哪个面？它有何特点？怎么计算？

3、圆柱的表面积怎么计算？计算公式。

二、巩固练习

1、求表面积。听题列式，不计算。

(1)R=2cm

h=10cm

(2)R=5cm

h=20cm

(3)d=10cm

h=30cm

2、求下列圆形的表面积。

北师版六年级数学

第十二册

3、圆柱相关知识应用

4、提高部分

1）已知C=28.12dm h=16dm 求表面积。

2）一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?

三、作业

四、板书设计

圆柱的表面积练习课

计算公式

圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch 圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

圆柱的体积

【教学目标】

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、进一步提高学生解决问题的能力。【教学重点】

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。【教学难点】

理解圆柱体积公式的推导过程。【教学过程】

活动一：复习旧知。

1、什么是体积？(指名说)

北师版六年级数学

第十二册

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）

3、圆的面积怎样计算？

4、圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？

活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。

1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体

图形来计算它的体积？

启发学生思考。

2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。

引导学生进行观察。

3、思考：

1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？

2）通过实验你发现了什么？

小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？

讨论后，整理出来，再进行汇报。

*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。

*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。

4、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。

如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？

生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

2、通过以上的观察你发现了什么？

师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

3、推导圆柱体积公式。

小组讨论：怎样计算圆柱的体积？

北师版六年级数学

第十二册

学生汇报讨论结果。

长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

板书： V=Sh

4、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？

要求这根柱子的体积，要先求什么？

请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。

活动三：试一试。

1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？

正确理解题意，自己完成。

说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？

2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

先求底面半径再求底面积，最后求体积。

已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？ 【板书设计】

圆柱的体积 圆柱的体积=底面积x高

V=Sh 【课后反思】

北师版六年级数学

第十二册

圆柱的体积练习

【教学目标】

1、进一步理解圆柱体积公式的由来。

2、能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。【教学重点】能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。【教学难点】能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。【教学过程】

活动一：复习圆柱体积的计算公式。

1、长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？

2、圆柱的体积该怎样计算？

指名请学生说。明确：长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。

活动二：解决简单的实际问题。

1、看图计算下面各圆柱的体积。

说说每个图已知什么和什么，求什么？怎么求？

2、一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子。能装下3000毫升的牛奶多少杯？

要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？

自己试独立计算，请同学板演。集体讲评。

请先求杯子的容积，再求能装几杯？自己独立计算。

3、一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为2平方米，高为80厘米。每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？

通过读题，你发现了什么？（要换算单位）

要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？（先求体积）

明确题意后，自己独立计算。

4、一个正方体的棱长4分米，一个圆柱的底面直径2分米，高4分米。这两个立体图哪个面积大？为什么？

师：高相等，可以比较底面积的大小。

先独立思考，然后同桌交流自己的想法。说说看不计算，怎样判断他们的大小？

北师版六年级数学

第十二册

5、一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？

这个铁块的体积和什么有关系？求铁块的体积就是求什么？

求铁块的体积就是求底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱形的水的体积。

6、一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米。

1）它的表面积是多少平方米？

2）它的体积是多少立方米？

3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？

圆柱的表面积包括什么？怎样计算？侧面积怎样计算？

体积怎样计算？要求底面积先求什么？

表面积增加的部分是什么？增加了几个底面？必须先求什么？

弄清题意，自己计算。

7、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7。5平方分米，装了3/4桶水。水面高多少分米？

要求水面的高，必须先求什么？

自己分析并理解，然后列式计算。【板书设计】

圆柱的体积练习课 圆柱的体积=底面积x高

V=Sh

北师版六年级数学

第十二册

圆锥的体积

【教学目标】

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．

2、会运用公式计算圆锥的体积． 【教学重点】

圆锥体体积计算公式的推导过程． 【教学难点】

正确理解圆锥体积计算公式． 【教学步骤】

一、铺垫孕伏

1、提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验

3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

北师版六年级数学

第十二册

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

……

4、引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 ．

5、推导圆锥的体积公式：

圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3

V=1/3Sh

6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

7、反馈练习

圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）

圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）

（二）教学例1

1、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？

学生独立计算，集体订正．

2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？

3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）

（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．

（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．

（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．

4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？

三、全课小结

通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

四、随堂练习

1、求下面各圆锥的体积．

北师版六年级数学

第十二册

（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．

（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．

（3）底面直径是6分米，高是6分米． 【板书设计】

圆锥的体积

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 ． 【课后反思】

圆锥的体积练习

【教学目标】

1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。

2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

3、进一步熟悉圆锥的体积计算 【教学重难点】

圆锥的体积计算 【教学过程】

一 回顾旧知：

1． 提问

（1）圆锥的体积公式是什么？ S、h各表示什么？

（2）求圆锥的体积需要知道什么条件？

（3）还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积？怎样计算？

学生独立思考，回答问题

2．基本练习（投影出示）。

北师版六年级数学

第十二册

（1）S = 10，h = 6 V = ？

（2）r = 3，h = 10 V = ？

（3）V = 9.42，h = 3 S = ？

学生说出过程，进行计算

2、判断对错，并说明理由．

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1．（）

（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（）

3、单位换算

相邻两个面积单位之间的进率是多少？ 相邻两个体积单位之间的进率是多少？

二、实际应用

1、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

（1）思考：①这道题已知什么？求什么？

②要求小麦的重量，必须先求什么？

③要求小麦的体积应怎么办？

④这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？

学生独立解答，集体订正．

板书：（1）麦堆底面积：

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

（2）麦堆的体积：

12.56×1.2

＝15.072（立方米）

（3）小麦的重量：

735×15.072

＝11077.92

北师版六年级数学

第十二册

≈11078（千克）

答：这堆小麦大约重11078千克．

（2）教学如何测量麦堆的底面直径和高．

①启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法．

②教师补充介绍．

a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径．

b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得．

2、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米．这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？

三、课堂小结

北师版数学二上第三单元教案 篇3

一课时

教学内容

文具店。(教材第80~81页)

教学目标

1.结合具体情境认识小数,初步理解小数的含义,知道以元为单位的小数的实际含义。

2.经历小数含义的探究过程,会读、写小数。

3.感知数学来源于生活并服务于生活,激发学生热爱生活、热爱数学的情感。

重点难点

重点:经历小数含义的探究过程,会读、写小数。

难点:结合具体情境认识小数,初步理解小数的含义。

教具学具

课件。

教学过程

一

创设情境,激趣导入

师:同学们,你们喜欢去文具店吗?今天老师带大家一起去文具店看看。说说你看到了什么。(课件出示教材第80页主题图)

生1:我知道了每本笔记本是3.15元。每支铅笔是0.50元。

生2:我看到了每把尺子是1.06元,每支钢笔是6.66元。

师:像标价牌上用来表示文具单价的数就叫作小数。今天我们一起来认识小数。

【设计意图:创设情境,激活学生先前的生活经验,引导学生观察“橱窗”里陈列着的文具及其标价牌,初步认识小数。】

二

探究体验,经历过程

师:你知道这些商品的价格究竟是几元几角几分吗?说一说。

生1:每本笔记本3.15元,是3元1角5分。

生2:每支铅笔0.50元,是0元5角0分。

生3:每把尺子1.06元,是1元0角6分。

生4:每支钢笔6.66元,是6元6角6分。

师:像3.15,0.50,1.06,6.66,…这样的数,都是小数。3.15读作三点一五。“.”就是小数点,读数的时候,小数点前面的整数部分仍然按整数的读法来读,小数点后面的小数部分直接按顺序读出数字即可,小数点读作“点”。请同学们在小组里读一读这些小数。

学生在小组里互相听、读小数,教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流,给予读正确的学生表扬和鼓励。

3.15读作:三点一五。

0.50读作:零点五零。

1.06读作:一点零六。

6.66读作:六点六六。

师:你能看图完成下面的习题吗?(课件出示教材第80页最下面的题)

学生尝试独立完成练习,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:把你的想法跟大家说说。

生1:第一幅图中是2元2角2分,用小数表示是2.22元。

生2:第二幅图中是2元0角4分,用小数表示是2.04元。

生3:第三幅图中是0元8角1分,用小数表示是0.81元。

【设计意图:本节课仅仅是对小数的一个初步认识,结合“文具店”这样一个具体的情境,以现实生活用钱(元、角、分)为基础,使学生初步建立小数的概念,体会小数的特征,理解小数的意义。】

三

课末总结,梳理提升

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自己总结收获,交流汇报。

【设计意图:引导学生总结学习的收获,体会成功的喜悦,增强学习数学的兴趣。】

板书设计

文　具　店

教学反思

1.联系生活情境“买文具”,认识商品的标价牌,帮助学生认识小数,理解小数的意义。“买东西”是学生都有的生活经历,读懂商品的标价牌又是购物所必需的一项技能。教学中我创设生活情境买文具,通过看懂商品的标价,在付钱给商人的过程中,帮助学生认识小数,理解小数的意义。让学生知道我们通常用几元几角几分来表示一定数量的人民币,现在还可以用小数来表示,建立元、角、分与小数一一对应的联系。

北师版数学二上第三单元教案 篇4

一课时

教学内容

一天的时间。(教材第70~71页)

教学目标

1.结合生活经验,知道一天有24时,认识24时记时法,能够对24时记时法与12时记时法所表示的时刻进行换算。

2.能结合具体生活情境,推算出从一个时刻到另一个时刻所经过的时间。

3.逐步养成遵守作息制度和珍惜时间的良好习惯。

重点难点

重点:认识24时记时法,能够对24时记时法与12时记时法所表示的时刻进行换算。

难点:能推算出从一个时刻到另一个时刻所经过的时间。

教具学具

课件。

教学过程

一

创设情境,激趣导入

师:这是前几天老师收到的一条短信,为什么老师没有在上午7点接到自己的朋友呢?(课件出示短信:我将乘坐G527次列车今天7点到保定站,在车站口等我,不见不散)

学生可能会说:

老师的朋友没有说清楚是上午7点还是晚上7点,老师当然接不到他了。

上午有7点,晚上也有7点,没有说清楚具体的时间,所以老师没有接到自己的朋友。

师:看来我们在说话的时候,必须注意把话说严密,否则关键时刻会耽误事的。你能帮我的朋友修改一下信息吗?

生:我将乘坐G527次列车今天晚上7点到保定站,在车站口等我,不见不散。

师:在我们的生活中这样的事情也时有发生,你觉得怎样才能有效避免类似事情的发生呢?

生:像广播中那样采用24时记时法就很好啊。

师:真聪明!找到了有效的方法,今天我们就来研究与24时记时法有关的问题。

【设计意图:创设一种认知冲突,激发学生思考的欲望和兴趣,学生在思考的同时感受到需要一种记时法来避免这种误解,从而激发学生进一步学习的想法。】

二

探究体验,经历过程

师:看一看,说一说。(课件出示教材第70页情境图)

生1:凌晨1时,淘气在睡觉。

生2:下午1时,淘气在看书。

生3:下午1时,可以表示为13时。

师:是啊,24时记时法在生活中的应用很广泛,你还在哪些地方见过?

学生可能会说:

在电视节目预报中一般是应用24时记时法。

在大商场、大饭店门口张贴的营业时间,一般是用24时记时法表示的。

在邮箱上标出的取信时间是用24时记时法表示的。

……

师:你知道夜里11时,用24时记时法怎样表示吗?

生:夜里11时就是23时。

师:15时用普通记时法怎样表示呢?

生:15时就是下午3时。

师:跟同桌这样互相说一说,看看你发现了什么。

同桌之间进行普通记时法与24时记时法相互转换的游戏练习,教师巡视了解情况。

师:说一说在刚才的游戏练习中你发现了什么。

生1:用普通记时法表示时间,在具体时刻的前面必须有表示限制性的词语,如“早晨”“上午”“下午”“晚上”等。

生2:中午12时前的时刻用普通记时法表示时,需要在前面加限制性词语“凌晨”或“上午”,用24时记时法表示时,直接去掉限制性词语即可;中午12时之后的时刻,把普通记时法转换成24时记时法,要去掉前面的限制性词语,然后表示具体小时数的数字加12表示小时数,分钟数不变。如下午3:04,就是15:04。

师:同学们总结得很好。你能尝试完成下面的填空吗?(课件出示教材第70页取信时间题)

学生尝试独立解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:跟大家说一说你的想法,好吗?

生1:第二次取信的时间14时就是下午2时,第三次取信的时间18时30分是下午6时30分,中间经过的时间,我们可以在钟表面上数一数,知道是4时30分。

生2:我们可以直接推算出来,从第二次取信的14:00,到第三次取信的18:30,中间有15、16、17、18,4时,加上30分是4时30分。

【设计意图:《数学课程标准》指出,合作交流应该是学生的主要学习方式,在这里便以小组合作的形式解决了12时记时法和24时记时法的改写问题,为学生创设了学习的空间,培养了学生的合作意识,学生从课堂中走到了生活中,让学生真正体会数学的价值在于解决生活中的问题。】

三

课末总结,梳理提升

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

生1:我知道了可以用普通记时法和24时记时法表示时间。

生2:我知道了怎样改写普通记时法与24时记时法。

……

师:时间很重要!我们就应该遵守时间、珍惜时间。让我们用实际行动做一个珍惜时间的好孩子吧!

【设计意图:进行思想品德教育,珍惜时间尤其是遵守时间,应该是每一个公民应该有的素质。】

板书设计

一天的时间

普通记时法　　　　　24时记时法

夜里11时23时

下午3时15时

教学反思

1.时间其实是学生生活中最常见的,而且是与学生息息相关的,只不过它一直以一种抽象的形式出现。从学生一天中熟悉的时间入手,便于学生思考,容易联系生活实际,有利于学生的学习和思考。

2.《数学课程标准》指出,学生的数学学习内容应该是现实的。24时记时法对于学生来说并不陌生,可以说在学生的生活中处处都有,只不过学生平时不太注意,通过回忆生活中的24时记时法使数学知识与生活紧密联系,学生感受到24时记时法的应用十分广泛,学习24时记时法是有价值的。

北师版数学二上第三单元教案 篇5

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这一单元是在百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题的基础上,进一步学习百分数的应用。这个单元主要是通过四个活动展开学习的,内容的引入与展开都力求于实际生活,体现时代性,“百分数的应用”和“百分数的应用”所涉及的情境,是“水结成冰体积增加”和“列车提速”的真实情境,在“百分数的应用”中教材提出了比较家庭支出情况的有关数据,通过观察比较这些数据,使学生体会到百分数就在我们的生活中,数学就在我们身边。让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系,激发学生学习的欲望。这一单元还特别让学生了解“恩格尔系数”,感受数学知识在生活中的应用价值,拓展学生的知识面。

学生在此之前就已经学过“百分数的意义”“小数、百分数、分数之间的互化”“百分数的简单应用”“运用方程解决简单的百分数问题”等相关内容。教材根据例题提供的信息,提出了求家庭总支出的问题,由于学生已经有了分数应用题的基础,所以能在此方面独立解决。

1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解,使学生能运用所学的知识解决有关的实际问题。

2.能利用百分数的有关知识以及方程,解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与日常生活的密切联系。

3.在合作、探究学习中培养学生的协作精神和交流能力,增强学习数学的能力。

.注重百分数在实际生活中的应用。

在我们的日常生活中蕴含着许多与百分数相关的问题,特别是百分数在“储蓄”中的应用更是与人们的生活紧密相联,鼓励学生走向社会、走向生活,发现百分数在生活中的应用。

2.鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题。

在解决实际问题的学习中,注重使学生理解问题中蕴含的数量关系,强调对问题实际意义和数学意义的理解。解决问题首先需要学生以数学的眼光,能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科中的数量关系,并把它们提炼出来,运用所学的知识对其进行分析,然后综合应用所学的知识和技能加以解决。

百分数的应用

课时 百分数的应用

课时 百分数的应用

课时 百分数的应用

课时

练习六

课时

百分数的应用。

.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,加深对百分数意义的理解,提高运用数学知识解决实际问题的能力。

2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答百分数一般应用题的方法,初步学会与他人合作。

3.体验百分数与日常生活的密切联系,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力,感悟数学知识的魅力。

重点:理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

难点:掌握百分数应用题的特征及解答方法。

师:同学们,不知道你们注意观察没有,在生活中水结成冰,体积有什么变化?

生:体积会变大。

师:有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题,但一时不会解,让我们帮忙。

【设计意图:从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课,不但可提高学生的学习兴趣,激发求知的内驱力,而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化,使学生觉得数学问题是那么的鲜活,形成问题意识。】

师:某同学在制作冰块,盒子中有45立方厘米的水,结成冰以后体积约为50立方厘米,他想知道冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?说说你是如何思考的。

生:关键就是弄明白“增加了百分之几”是什么意思。

师:你有什么好办法吗?

生:我们可以画线段图来帮助分析题意。

师:好,请同学们尝试自己画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。

学生尝试自己画图,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。

展示交流画图结果,明确:“增加了百分之几”是“冰比水多的体积与水的体积比,多的体积是水的百分之几”,转化成以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几”。

师:你能列式解决问题吗?试试看。

学生尝试独立解答问题。

师:把你的方法跟大家说一说。

生1:先计算增加了多少立方厘米,再计算增加的部分是原来水的体积的百分之几,就是冰的体积比原来水的体积增加了百分之几,算式是÷45≈11.1%。

生2:先计算冰的体积是原来水的体积的百分之几,然后计算比原来水的体积单位“1”多百分之几,就是冰的体积比原来水的体积增加了百分之几,算式是50÷45-1≈11.1%。

师:冰的体积比原来水的体积增加了11.1%,能不能说水的体积就比冰的体积少11.1%呢?为什么?跟小组同学讨论一下。

学生进行小组讨论,教师巡视了解情况。

师:这句话说得对吗?你怎么知道的?

生:这样说是不对的。我们可以通过画线段图看出来,虽然冰的体积与原来水的体积相差的具体数量是相同的,在线段图上也是用同一段线段表示的,但是“冰的体积比原来水的体积增加百分之几”,是说相差的这一部分数量是原来水的体积的百分之几;而“水的体积比冰的体积少百分之几”,是说相差的这一部分数量是冰的体积的百分之几,两句话中比的标准量不同,所以计算出来的百分率也就不一样了。

多让学生说说自己的意见,加深对“增加了百分之几”意义的理解。

师:你能看出哪种电水壶价格降得多吗?

生:一眼就能看出来了,是B的价格降得多。

师:哪种电水壶的价格降低的百分比多?自己试一试。

学生尝试独立解决问题,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。

师:说说你的想法和做法。

生:首先我们要弄明白,这道题其实是计算每种电水壶降低的价格是原价的百分之几,所以要先计算出原价,A的原价是96+32=128,B的原价是50+160=210。那么A降低的百分比是32÷128=25%;B降低的百分比是50÷210≈23.8%,作比较可以知道A电水壶降低的百分比多。

【设计意图:使学生在学习过程中充分展示自己的个性,让学生感悟到数学源于生活又用于生活。通过对比“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几”和“水的体积比冰的体积减小了百分之几”这两个问题,使学生认识到对比的量不同,也就是单位“1”不同,两个问题的百分比也就不同。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

学生自由谈论自己的收获感受。

【设计意图:让学生明白学习的重要性在于应用,数学于生活,让生活简便才是目的。】

.《数学课程标准》指出:“让学生在现实情境中体会和理解数学。”我在上课开始,就创设了水结成冰的生活情境,并说明在这种自然现象中也有数学问题,正好有个问题解决不了,激起了学生学习数学的欲望。

2.教学活动力求充分体现以下特点:以“学生为主体,思维为主线”的思想;充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生,而是引导学生寻找解决问题的策略,给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。

A类

.下面是中央电视台新闻联播的一幅截图,请你根据图上信息算一算,XX年我国铁路营业里程比新中国成立时增加了百分之几?

〔考查知识点:求一个数比另一个数多百分之几的问题;能力要求:理解并掌握求一个数比另一个数多百分之几的问题。〕

B类

2.李华在展销会上买了一个煤气灶,花了132元,比在商场买便宜了18元。便宜了百分之几?

〔考查知识点:求一个数比另一个数多百分之几的问题;能力要求:理解并掌握求一个数比另一个数多百分之几的问题。〕

课堂作业新设计

A类:

.÷1.1≈627.3%

B类:

2.18÷=12%

教材第88~89页“练一练”

.略 ÷9≈33.3% 画图略 ÷12=25%

2.÷80=11.25% ÷101≈11.9%

XX年的出口额比前一年增加了百分之几? ÷85≈18.8%

3.66÷=120% 4.24-18=6 6÷24=25%

5.÷10=20% ÷40=37.5%

参加科技组的人数比参加围棋组的人数多百分之几? ÷10=150%

6.÷126583≈5.8% ÷8811≈34.9%

7.÷80=37.5% 8.略

百分数的应用。

.在具体情境中进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能计算出实际问题中“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”,提高运用数学解决实际问题的能力。

2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答一般百分数应用题的方法,初步学会与他人合作。

3.体验百分数与日常生活的密切联系,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力,感悟数学知识的魅力。

重点:理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。

难点:掌握百分数应用题的特征及解答方法。

师:同学们,随着科学技术的发展,社会生产力不断进步,我国从1997年至今。铁路已经进行了多次大规模的提速,高速列车已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。

【设计意图:从时事中提取数学信息,引导学生读活书、用活书,培养关注时事的兴趣。】

师:说说从图中你了解到哪些信息?还想知道什么问题?

生:从图中知道,原来的列车每时行驶180千米,现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。我想知道,现在的高速列车每时行驶多少千米?

师:“现在的高速列车每时行驶多少千米”,你是如何思考这个问题的?

生1:现在高速列车的速度比原来的列车快多了。

生2:我们首先要明白“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话的意思。

师:你是怎样理解这句话的?

生:我们可以画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系,这样能帮助我们理解题意。

师:好,那就自己画图,试试看,能明白这句话的意思吗?

学生尝试画图,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。

师:谁来说说自己的理解?

生1:很容易从图中看出,“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”,意思是指提高的部分相当于原来的50%,是把原来的速度看作单位“1”,这样我们就可以先计算速度提高了多少千米,也就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算;然后计算现在高速列车的速度。

生2:从图中我们能看出,提高的部分是原来的50%,也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的,这样就把问题转化成了“求一个数的百分之几是多少”的问题,用乘法计算。

师:说的都对。请同学们自己列式解决问题吧!

学生尝试独立列式解答,教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,重点说说想法:

•先求比原来每时多行驶了多少千米,180×50%+180=270。

•先求现在的速度是原来的百分之几,180×=270。

对于解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。

师:从下面的信息中,选择两个信息,然后提出一个问题,并试着解决。跟小组同学交流一下。

学生自己选择信息提出问题并解答,然后交流各自的方法;教师巡视了解情况。

选取不同情况的学生代表汇报交流,只要有道理就要给予肯定。

师:经过练习之后,淘气发现无论解决的是什么问题,都可以用下面的图来表示烘干前后的关系,你同意淘气的看法吗?为什么?

组织学生讨论交流,达成一致意见,明确:烘干前的质量多,烘干后的质量少。

【设计意图:在具体问题的解决过程中,通过寻找数量关系,使学生进一步体会画线段图是一种非常常见的、有效的方法。】

让学生说说本节课的收获。

【设计意图:调动学生的积极性,提高课堂的学习效率。】

百分数的应用

先求原来每时多行驶了多少千米

先求现在的速度是原来的百分之几

80×50%+180

180×百分之几的数;能力要求:运用所学百分数知识解决生活中的简单问题。〕

B类

2.一件衣服标价200元,在销售旺季先提高10%,到了销售淡季又降价10%,这时这件衣服售价多少元?

〔考查知识点:求比一个数增加百分之几的数;能力要求:运用所学百分数的知识解决相关的实际问题。〕

课堂作业新设计

A类:

.2600×=1872或2600-2600×28%=1872

B类:

2.200××=198

教材第91~92页“练一练”

.160×=184

2.40×=55

3.56×=70

4.略

5.24000×=18000

6.36×=27

7.÷5.6=25%

2×=2.5

1200×=1440

百分数的应用。

.学生进一步体会百分数在生活中的应用,加深对百分数内涵的理解,掌握列方程解决百分数应用题的解题思路,提高运用数学解决实际问题的能力。

2.通过多媒体的运用,创设情境,让学生经历独立思考、自主探索、合作交流、总结经验的过程,进一步体会百分数与现实生活的密切联系。

3.通过本节课的学习,让学生体验探索过程中的艰辛与喜悦,培养学生科学的态度与人生观,通过分析统计表中的信息,让学生感受到“人民生活水平日益提高”的幸福感。

重点:掌握“列方程解决百分数问题”的方法。

难点:理解用算术方法解决此类应用题的算理,关键是引导学生认真分析数量关系。

师:同学们,“这月我当家”中有这样一道题,“乐乐家这个月买食品花了500元,占总支出的40%。乐乐家这个月总支出是多少元?”还记得怎样解答吗?试试看。

学生尝试用方程或算式解答,然后汇报交流。

师:解方程50%x-30%x=20,看谁算得又对又快。

教师组织学生交流,重点说说解题思路。

【设计意图:能够由此及彼,帮助学生找准新知识的生长点,为他们扫除了学习障碍。】

师:仔细看图,说说你从中了解到哪些信息。还想知道什么问题?

生:知道了笑笑家XX年食品支出总额占家庭总支出的55%,其他支出总额占家庭总支出的45%;还知道了笑笑家食品支出比其他支出多620元。我想知道笑笑家的家庭总支出是多少元?

师:笑笑家的家庭总支出是多少元,这个问题你是如何思考的?

生:我们可以画图找到数量关系。

师:那就画图试试,看能不能解决问题。

学生尝试画图找数量关系,教师巡视了解情况。

师:从图中你知道了什么?应该怎样解决问题?

生1:从图中知道“食品支出+其他支出=总支出”。

生2:还可以知道“食品支出-其他支出=620元”。

生3:我们可以列方程解决问题,设总支出是x元,那么食品支出就是55%x元,其他支出是45%x元,方程是55%x-45%x=620,结果x=6200。

生4:也可以列式解答,因为食品支出占总支出的55%,其他支出占总支出的45%,说明食品支出比其他支出多占总支出的10%,也就是说笑笑家食品支出比其他支出多620元所对应的分率就是10%,求总支出这个单位“1”,就是根据“已知数量÷所对应的分率=单位‘1’的量”,列式为620÷=6200。

只要解法有道理,就要及时给予肯定和鼓励。

师:你能独立解决下面的问题吗?

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

师:谁把自己的想法跟大家说一说?

生:增产二成就是增产20%,也就是说今年的产量是去年产量的。根据关系式“去年产量×=今年产量”,可以设去年的产量是x万吨,列方程为x=3.6,结果x=3。

师:说得很有道理,还有谁想说一说吗?

师:请同学们又快又好地完成下面的练习。

学生独立完成后,组织学生交流,重点说说想法,解答正确的要给予表扬和鼓励。

【设计意图:教学中引导学生分析题意,根据题意通过画线段图找出等量关系,然后列方程解答,逐步培养学生解决问题的技能和技巧。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

引导学生自由谈论学习上、情感上的收获。

【设计意图:将数学教学转化成生活指导,培养学生自立自强、勤俭节约的良好习惯。】

百分数的应用

等量关系式:食品支出-其他支出=620元

解:设笑笑家XX年的总支出是x元,那么食品支出是55%x元,其他

支出是45%x元。

55%x-45%x=620

0%x=620

x=6200

答:笑笑家XX年的总支出是6200元

.我国教育家叶圣陶说过:“教师教任何功课,讲都是为了达到用不着讲,教都是为了不用教。”教学过程是学生逻辑思维和独立获取知识、运用知识的过程。因此教学新课后,应注意学生的学法指导。

2.创造性地使用教材,将生活、生产中的实际问题带入课堂,让学生学习有价值的数学,能利用数学解决生活中的一些简单的实际问题。将数学与生活密切联系,这就需要教师在认真备课的基础上,根据学生的兴趣,确定教学内容与形式。

A类

.XX年全国肉类总产量达6920万吨,比XX年增长5.1%。XX年全国肉类总产量是多少万吨?

B类

2.李强说:“六班人数比六班多20%。”马丽说:“六班的人数比六班人数少8人。”李虎说:“这两个班的人数一共有90人。”已知李强和马丽说得都对,那么李虎说得对吗?

画图表示题中的数量关系。

列式解决问题。

课堂作业新设计

A类:

.解:设XX年全国肉类总产量是x万吨。

x=6920

.051x=6920

x≈6584

B类:

2.略

8÷20%=40 40+8+40=88 李虎说得不对。

教材第94~95页“练一练”

.340÷=8500 7200÷=1XX

笑笑家的生活水平越来越高了。

2.30÷=100

3.6÷=120

4.总数:1-25%-40%=35% 60÷=1200

甲:1200×25%=300 乙:1200×40%=480 丙:1200×35%=420

5.x=400

x=200

x=400

x=200

x=0.4 x=200

6.空气质量是二级的城市约有多少个? 519×72.8%≈378

空气质量是一级的城市约有多少个? 519×4.0%≈21

百分数的应用。

.了解一些有关利息的初步知识,能利用百分数的有关知识,解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。

2.结合储蓄活动,学会合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯,培养独立自主的能力。

重点:计算定期存款的利息。

难点:本金、利息、利率的含义。

师:之前请同学们做了一个小调查,了解有关储蓄的知识,包括利率,请你们说说调查的情况吧。

学生可能会说:

•我知道了中国建设银行、中国人民银行、中国农业银行以及农村信用合作社等等,都是我们日常生活中进行储蓄的场所;储蓄不仅可以帮助国家进行经济建设,而且能增加家庭个人的收入。

•我知道储蓄分活期和定期两种。在定期存款方式中,又可以分为零存整取和整存整取两大类。

•我知道了存入银行的钱叫本金;把钱存入银行,取出来的还有银行要多付的一些钱,多出来的一部分钱有个专有名词叫利息。

•我还知道利息的计算方法,利息=本金×时间×利率。利率的高低是由中国人民银行按照国家经济发展的程度来制定。银行会按照国家经济的发展来调整利率。利率有按年计算的,称为年利率;按月计算的,称为月利率。

„„

师:同学们真了不起,了解了这么多有关储蓄的知识。听到你们的汇报,老师也增长了许多知识。这节课你们想进一步研究哪些方面的知识?

学生可能会说:

•关于利率的问题。

•利息怎样计算?

„„

师:综合大家的意见,看来同学们对利息和利率有比较浓厚的学习兴趣,好,我们今天就来研究有关利息和利率方面的问题。

【设计意图:激发学生的学习兴趣,让学生在调查活动中,接触到更多实际生活中的百分数,认识到数学应用的广泛性。】

师:老师知道同学们过年的时候,得到了一些压岁钱,你会怎样处理这些压岁钱呢?

生:当然是存到银行了。

师:是啊!存到银行不但能支援国家建设,到期还能得到利息。根据存款的种类和时间的长短,利率是不一样的。如果你有300元,打算怎样存款,你是怎么想的?

学生可能会说:

•我想存三年整存整取,时间长一些利息就会多的。

•我存一年的整存整取,如果时间太长,需要用钱时取出来,就按活期存款计算利息了,那样利息就少了。

„„

师:你们知道得真多,活期存款的利率要低一些。同学们想得也很周到,我们存钱时应该根据自己的实际情况,确定怎样存。我们来看看淘气和笑笑说了什么吧。

师:这两种存款方式到期后的利息究竟是多少呢?我们一起来计算吧。

教师给出计算利息公式:利息=本金×利率×时间,并给出年利率表,小组合作计算300元存一年和三年整存整取的利息。

学生尝试计算,教师巡视了解情况。

组织汇报交流:

•先查表知道一年期的利率才能计算,300×2.25%×1=6.75

•先查表知道三年期的利率才能计算,300×3.33%×3=29.97

师:通过计算你发现了什么?

生:还是存三年的利息多,说明利息与存期的长短有关。

【设计意图:学生已有了储蓄的知识基础,对于存款的方式让学生自己讨论,在讨论交流中,引导学生根据实际情况选择合理的储蓄方式。】

师:通过今天的学习你有什么收获?

【设计意图:引导学生学会合理理财的能力,提高数学的实际运用水平。】

百分数的应用

存入银行的钱:本金

银行多付的钱:利息

利息÷本金=利率

利息=本金×利率×时

.本节课内容属于百分数的具体应用,是实际生活中人们经常接触的事情。目的是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力,体会数学与日常生活的密切联系。在教学方法上采用了课内外学习相结合,让学生有较大的空间去发挥自己的思路。

2.在整个教学过程中,教育学生学习合理理财,不乱花钱的好习惯,同时进行思想道德教育。本节课中概念较多,在教学时,要注意教授解题方法和分析解题思路,帮助学生理解概念。

A类

.郑老师买了3000元的国债,定期五年,年利率是3.81%。到期时他一共可以取出多少元?

B类

2.某人月收入3580元,他把钱全部存入银行,存了半年定期,年利率3.78%,存满半年后,利息是多少元?

课堂作业新设计

A类:

.3000×3.81%×5+3000=3571.5

B类:

2.3580×3.78%×≈67.66

教材第97页“练一练”

.800×2.79%×2=44.64

2.XX0×3.81%×5=3810

3.5000×3.39%×3+5000=5508.5

4.350×3.06%×2+350=371.42 375元>371.42元>365元 只能买乙品牌的。

5.填表略。存两年期的得到的利息最多。

练习六。

.结合具体事例,经历自主解答稍复杂的有关百分数的实际问题的过程。帮助学生整理百分数应用题的四大类型,理清解题思路。

2.会解答两步计算的“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。熟练地找出题目中的数量关系并解答,提高解决四类应用题的速度和准确性,提高解决简单变式题的解题能力。

3.感受百分数在现实生活中的广泛应用,获得自主解决问题的成功体验,增强学好数学的自信心。

重点:能运用百分数的知识解决实际生活中稍复杂的相关问题。整理百分数应用题的四大类型,归纳解题思路。

难点:提高解决问题的能力。

师:关于“百分数的应用”这一单元的学习马上就要结束了,你有哪些收获呢?

学生可能会说:

•我知道了求一个数比另一个数多百分之几,其实就是计算一个数比另一个数多的部分是另一个数的百分之几,我们完全可以转化成求一个数是另一个数的百分之几的问题,用除法计算。

•我知道了求比一个数多百分之几的数是多少,可以转化成求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。

•我知道了画图可以帮助我们分析题意,找出等量关系,用“已知数量÷所对应的分率=单位‘1’的量”。

•我了解了储蓄的有关知识,学会了计算利息。

„„

师:同学们掌握的知识真不少,能不能运用这些百分数的知识解决生活中的实际问题呢?我们试试看吧!

【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,让学生在品尝收获喜悦的同时,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习与整理的能力。】

师:你能帮助饲养员解决下面的问题吗?

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。

师:说说你的思路和解题方法,好吗?

生:从题中我们知道“这批鸡蛋的孵化率约是95%”,意思就是这批鸡蛋中有95%的会孵出小鸡,而其余的1-95%=5%就孵不出小鸡,所以计算不能孵出小鸡的鸡蛋数,就是求2400的5%是多少。求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,算式是2400×=120。

只要解答正确就要给予表扬和鼓励,让学生在小组内说说自己的想法。

师:你能运用所学的储蓄知识帮乐乐算一算吗?

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。

师:说说你是怎么解答的。

生:乐乐要捐的是到期后取出的全部的钱,也就是利息与本金的和,根据公式“利息=本金×利率×时间”算出利息,再加上本金就是乐乐捐的钱数,列式为200×2.25%×1+200=204.5。

师:你觉得乐乐做得怎样?

【设计意图:联系生活实际学习数学,是课程标准的一个基本要求。从生活中常见的事例引导学生进行探究学习,使学生体验数学与生活的密切联系,激发了学生学习数学的动力。】

师:通过本节课的学习,你有哪些收获?

学生自主交流各自的收获。

【设计意图:及时总结,列举百分数在日常生活中的广泛应用,引导学生数学思维的形成。】

.任何一节课都需要我们认真研究,精心设计。我们知道百分数的应用题很多,但是归纳起来只有四类,这样教学使得教学体系能够完整、紧凑,且帮助学生建立一个较好的知识结构。让学生自始至终都是围绕一个点,根据这个点衍生不同的问题,相对而言学生的注意力会比较集中。

2.学生是课堂的主体,我们的教学是促进学生知识结构的系统化,让学生学会学习。为了更好地达到复习课的目的,我们还应该设计针对性的题目,从而达到串联的目的。一般而言,复习课中的练习题要呈现以下几个大块:基础练习、针对性练习、提高练习。这样的安排有利于差生对所学知识的巩固和提高。

A类

.从厦门到广州的飞机票价是860元,张老师想从网上订购一张从厦门到广州的飞机票。云路票务中心的机票以九五折出售,但要加收35元的送票费;海天票务中心的机票不打折,但免收送票费,请你帮张老师算一算应从哪家票务中心购买飞机票更省钱。

B类

2.李叔叔最近出版了一本个人专著,得到了1XX元的稿费,按照规定他需要缴纳20%的个人所得税。李叔叔打算把稿费所得存到银行两年,他怎样存款,才能使得到的利息最多?实际能够得到多少元利息?

课堂作业新设计

A类:

.云路票务中心:860×95%+35=852 852<860

张老师从云路票务中心购买飞机票更省钱。

B类:

2.本金1XX-1XX×20%=9600

存定期两年:9600×2.79%×2=535.68

先存一年再存一年:9600×2.25%×1=216

×2.25%×1=220.86

216+220.86=436.86

535.68元>436.86元

存定期两年的得到的利息更多,实际能够得到535.68元利息。

教材第98~99页“练习六”

.99.2% 100% 98.6% 98%

2.x=300 x=500 x=200 x=100 x=12 x=17

3.÷160=12.5% 140××2=266

4.2400×=120

5.×85%=4505 4505元>4500元

他带的钱不够。

6.80×60×=5520 80×60×15%×200=144000

7.30÷≈26.1

8.39÷103≈37.9% ÷33≈18.2%

9.200×2.25%×1+200=204.5

0.艺术类比XX年减少:1691-1262=429

教育类比XX年增加:4039-4011=28

小说类比XX年增加:5764-2835=2929

少儿类比XX年增加:5172-2859=2313

科技类比XX年增加:2049-1686=363

艺术类比XX年减少:429÷1691≈25.4%

教育类比XX年增加:28÷4011≈0.7%

小说类比XX年增加:2929÷2835≈103.3%

少儿类比XX年增加:2313÷2859≈80.9%

科技类比XX年增加:363÷1686≈21.5%

北师版数学二上第三单元教案 篇6

北师大版三年级数学下册第三单元教案

北师大版三年级数学下册第三单元教案2012年03月31日 星期六

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第三单元：

单元分析

一、教学内容：

两位数的乘法。

二、单元教学目标：

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1、通过问题解决，使学生感知两位数的计算与实际生活的联系，感知数学就在生活中。

2、能独立思考、探索两位数的计算方法，体验算法多样化，并能交流计算（含估算）过程。

3、能运用两位数乘两位数的计算方法，解决一些简单的实际生活中的数学问题。

三、重难点、关键：

重点：理解掌握两位数乘两位数的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。

难点：

1、能结合具体情境，正确进行估算，为计算结果指出某个取值范围。

2、理解掌握两位数乘两位数的算理和算法。

关键：

1、充分利用和发挥教材主题图的引导作用，让学生在具体生动的生活情境中学习数学。

2、充分利用已学知识的迁移作用，沟通新旧知识间的内在联系，形成基本的计算能力。

第一课时 找规律

教学目标

1、能结合具体情境，探索因数是整十数的乘法计算方法，感受积的变化规律。

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2、能比较熟练进行因数是整十的乘法计算，并能运用这一知识解决日常生活中一些简单的数学问题。

教学重点

找到整十数相乘的变化规律。

教学难点

进行因数是整十的乘法计算。

教具准备

挂图等。

教学过程

一、复习铺垫

1、口算练习。

5×3=

3×4=

14×4=

15×2=

10×3=

50×8=

40×2=

50×4=

2、说一说。

学生说出口算结果后，让学生说一说口算的过程，特别是因数末尾有0的计算。

二、揭示课题

1、老师肯定刚才学生的回答。

2、指出复习题的题目特征：多位数乘一位数。

3、揭示新课题。

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师：今天，我们接着学习乘法知识。

板书课题：乘法

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