八年级数学上

八年级数学上（通用8篇）

八年级数学上 篇1

八年级上数学听课记录

一、创设情境，初步感知

谈话：看老师手中拿的是什么?(三角板)，你能找出它有多少个角吗?

二、组织活动，探究新知

1.认识角

投影显示：投影课本里的图片

谈话：找一找，图片上哪些像角?(学生回答)

追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点?几条边?能从我们身边的一些物体的面上找到角吗?找到后指出它们的顶点和边。

2.折一个角

谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗?看谁折得快折得好。(用准备好的白纸折角)

3.角的大小比较

(1)提问：能使你折的角变得再大一些吗?你是怎么办的?能把它变得小一些吗?又是怎么做到的?

(2)钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗?用什么方法比较?

(3)谈话：观察老师手上的这两个三角形(两个纸做的一大一小的三角形)，哪个三角形大些呢?还是一样大呢?你知道角的大小和什么有关吗?

三、固应用，拓展延伸

1.课本练习第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗?投影展示图形：哪些是角，哪些不是角?是角的你能指出它的顶点和边吗?指名回答。

2.课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。

3.课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。

4.课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。

动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化

四、总结全课，布置作业

谈话：通过这节课的学习，你有什么收获?回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。

点评：

充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。

通过看、找，体会角在面上，初步建立对角的概念。

让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。

充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。

借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。

总评：

1.引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。

让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。通过在生活中常见的物体身上找角，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

2.引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。

注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计找、说、做的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力

八年级上数学听课记录

(一)、创设情境，引入新课

1、复习：圆柱的体积公式是什么?

2、从日常生活中引出问题，激发学生求知欲望。

商店的冰箱里有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的冰淇淋每支0.8元，已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为

买哪一种冰淇淋比较合算?。

3.导入：那么，到底谁的意见正确呢?通过今天这节课学习圆锥的体积计算之后，相信这个问题就很容易解答了。这节课我们就来研究圆锥的体积。(板书：圆锥的体积)

(二)、动手测量，大胆猜想

1.我们已经认识了圆柱和

圆锥的各部分的名称，下面请同学们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么?(按四人小组动手测量)教师巡视学生测量方法是否正确，不对的给予指导。

2.量后交流发现，得出结论：每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。

3.大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系?可能是这个圆柱体积的几分之几?(给学生充分猜想的时间和机会)

(三)、实验操作，推导圆锥体积计算公式

1.谈话：下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下

你们的猜想对不对

。(你们打算怎样做实验，先在小组内商量好办法)

2.学生分组做实验,师巡回指导。

3.交流汇报。

(1)你们小组是怎样做实验的?

(2)通过做实验，你发现了什么规律?圆锥体积与等底等高的圆柱体积

之间有怎样的关系?

师相机板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的4.提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?

教师出示不等底等高的圆锥、圆柱，让两学生上台操作实验。

提问：通过这个实验，你得出什么结论?(只有等底等高的圆锥才是圆柱

体积的)

5.启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。

提问：那么我们怎样计算圆锥的体积?

板书：圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

=底面积×高×

用字母表示：

=

(先让学生试着写一写，然后师板书，学生进行对照)

6.提问：要求圆锥体积需要知道哪些条件?公式中的底面积乘高，求的是什么?为什么要乘。

7.练习(口答)

(1)一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米?

(2)

一个圆锥体积是150立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米?

(四)、运用公式，拓展训练

1.教学“试一试”。

学生独立计算，指名报答案，共同评议。

2.做“练一练”第1题。

(1)指定2人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

3.判断

(1)圆锥体积是圆柱体积的1/3。()

(2)圆柱体积一定比圆锥体积大。()

(3)圆锥的底面积是3平方厘米，高是2厘米，体积是2立方厘米。()

4.做“练一练”第2题。

提问：①

谁能说一说做第2题的思路?

②

计算圆锥体积时要特别注意什么?

5.完成练习八第2题。

(1)学生尝试做题。交流解答方法。

(2)提问：这道题为什么用“12÷3”可以直接得到答案?

(3)做实验加深理解。

6.考考你

一根圆柱形木料，底面半径是6厘米，高12厘米。要削成一个最大的圆锥形，削去的木料体积是多少?

7.现在你能回答本课开始时那个问题了吗?

(五)、课堂总结

提问：这节课你学会了哪些知识?圆锥的体积怎样计算?为什么?这节课你还有什么收获与心得?

(六)、布置作业

完成练习八第1、3题。

八年级数学上 篇2

1. 熟练掌握课本上的概念、定理、性质、判定、推论等,在开始做题前,做到对课本上知识心中有数.

2. 认真读题,审题,弄清题目给出的已知条件和问题;

3. 把题目涉及到的性质、判定,已知的直接条件,隐含条件,全部标注在图上,可以选择不同颜色线或符号来标注;

4. 逆向推理出题目结论需要些什么样的条件,一环扣一环的打开题目的面纱,最后直指已知条件.

三角形的角( 多边形的角)

1. 知识点

1三角形的内角和等于180°.

2三角形的外角和等于360°.

3多边形( n边) 的内角和为( n - 2) 180°.

4多边形( n边) 的外角和为360°.

5三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.

6三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.

7正多边形每个内角都相等

8直角三角形的两个锐角互余.

2. 例题讲解与方法归纳

例1如图. 已知∠BDC = 142°,∠B =34°,∠C = 28°,求∠A的度数.

分析: 要求∠A的度数,我们可以利用四边形的内角和为360°来进行求解,已知∠B、∠C与∠BDC,但是要弄清楚∠BDC不是四边形ABCD的内角,它是一个凹四边形,我们首先得找到四个内角,如图分别是∠A、∠B、∠C与∠1

解: ∵∠BDC = 142°∠B = 34°∠C = 28°

又∵∠1 + ∠BDC = 360°

∴∠1 = 360° - ∠BDC = 360° - 142° = 218°

在四边ABCD中有∠A + ∠B + ∠C + ∠1 = 360°

∴∠A = 360° - ∠B - ∠C - ∠1 = 360° - 34° - 28° - 218° = 80°

方法归纳: 充分利用多边形的内角和定理( n - 2) 180°,多边形的任一个内角与它相邻的外角互补.

巩固与提高:

( 1) 如右图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的四个外角,若∠A = 120°,则∠1 + ∠2 +∠3 + ∠4 =____.

( 2) 如右图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1 + ∠2 =_______.

( 3) 三角形的三个内角之比为1∶3∶5,那么这个三角形的最大内角为_______.

( 4) 在△ABC中,∠C = 60°,∠A - ∠B = 20°,则∠B =____ .

例2如图,求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E的度数 .

分析: 初看此图,很多同学要把它想成一个多边形,然后就想用多边形内角和来求解,这样本题就走了歪路. 此题刚开始接触时,对我们大多数同学来说是陌生的,而我们要把陌生的问题转化成熟悉的问题来解决,把这个五角星的五个角转化到一个三角形中,利用三角形性质求解:

解: 如图在以B为顶点的三角形中标出∠1与∠2,可知∠1是以C、E为顶点的三角形的一个外角,∠2是以A、D为顶点的三角形的一个外角,根据三角形一外角等于以它不相邻的两个内角之和,有:

∠1 = ∠C + ∠E ∠2 = ∠A + ∠D

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = ∠B + ∠1 + ∠2 = 180°

方法归纳: 把陌生的问题转化成熟悉的问题来解决,把这个五角星的五个角转化到一个三角形中,利用三角形性质求解.

巩固与提高:

( 1) 如图,求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E的度数.

( 2) 如图求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F的度数.

例3若一个正多边形的内角和与一个外角的和为1300°,则这个多边形的边数是多少? 这个外角的度数是多少?

分析: 内角和不知,外角不知,有两个未知数,只有一个等量关系,显然要直接求出来,有难度.

思路: 这个外角有一个取值范围,大于0°,小于180°,可以此作为突破口.

解: 设此多边形为n边形,设角度数为X°

则有0° < X° < 180°

∴ ( n - 2) 180° + X = 1300°

即( n - 2) 180° = 1300° - X

而1300÷180° = 7……40°

∴ n - 2 = 7 X = 40°

∴ n = 9 X = 40°

方法归纳: 多边形( n边) 的内角和为( n - 2) 180°. 多边形( n边) 的外角和为360°.

正多边形每个内角都相等

巩固与提高:

( 1) 一个九边形所有内角的度数都相等,则每个内角的度数是_____.

( 2) 一个多边形的内角和与外角和之比为9∶2,求此多边形的边数.

例4AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠C > ∠B,求∠DAF与∠C、∠B的关系?

证明∵∠CAB = 1800 - ∠B - ∠ACB

又∵AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,

∴∠CAD =1/2∠CAB = 900 -1/2∠B -1/2∠C

在直角三角形CAF中

∠CAF = 900 - ∠C

方法归纳: AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,△ABC同一边上的高和角平分线的夹角∠DAF =1/2( ∠C - ∠B) ,( ∠C > ∠B) .

巩固与提高:

如图,AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B = 44°,∠ACB = 68°,求∠DAF的度数.

例5如图,已知AB∥CD,∠C = 125°,∠A = 45°,那么∠E的大小为____.

解: 如图∵AB∥CD,∠C = 125°,∠A = 45°

∴∠1 = ∠C = 125°

∠1 = ∠A + ∠E

∴∠E = 125° - 45° = 80°

方法归纳: 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.

巩固与提高:

( 1) 如图,在△ABC中,∠A = 80°,点D是BC延长线上一点,∠ACD = 150°,则∠B =_______.

( 2) 如图,用“> ”连接∠1,∠2,∠3,∠4为______.

( 3) 如图7,D,E分别在BC,AC上,AD,BE交于F,试说明:

∠AFB = ∠CAD + ∠C + ∠EBC

二、三角形的边

1、知识点:

1三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

2三角形三条高交于一点( 这一点可在内部、外面、顶点上) ;

3三角形三条中线交于三角形内一点;

4三角形三条角平分线交于三角形内一点.

2、例题讲解

例1如图AD是△ABC中线,AB = 4,AC = 6.

求AD的取值范围.

分析: 已知AB = 4,AC = 6,求AD,三边不在同一个三角形中,无法应用两边之和大于第三边性质.

思路: 把三边归到一个三角形中.

解: 如图延长AD到E,使DA = DE

又∵AD是中线,∴BD = CD

在△ABD与△ECD中.

∴ AB = EC

在△ACE中,AC = 6,AE = 2AD,EC = AB = 4

6 - 4 < AE < 6 + 4

AD =1/2AE

∴ 1 < AD < 5

例2若△ABC的三边长分别为a,b,c,则| a - b - c | - | b + a - c |=____ .

分析: 要化简这个式子,就要打开绝对值,而打开绝对值,就要知道绝对值里面的式子是正还是负,然后,打开、合并就行了.

解∵三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.

∴ a - b - c < 0 b + a - c > 0

∴ | a - b - c | - | b + a - c | = - ( a - b - c) - ( b + a - c)= - a + b + c - b - a + c= 2c - 2a

例3若等腰三角形的两边分别为5和10,则它的周长为_____.

分析: 两边分别为5和10,因为是等腰,第三边可能是5. 也可能是10.

解: 1当5为腰时,底为10,三边分别为5、5、10

5 + 5 = 10,不满足两边之和大于第三边,因此这种情况构不成三角形,不成立.

2当10为腰时,底为5,则三边分别是10、10、5成立

∴周长为10 + 10 + 5 = 25.

方法归纳: 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

巩固与提高:

1. 下列长度的各级线段中,能组成三角形的是( )

A. 1,2,4 B. 4,5,6

C. 6,2,3 D. 6,8,15

2. 最大角小于90°的三角形是____三角形.

3. 若等腰三角形的两边长分别为2,4则它的周长为 ____.

4. 若一个三角形的两边长分别是2和5,第三边长X为奇数,则X的值为_____ .

5. 一个等腰三角形的周长是36cm,

( 1) 已知腰长是底边长的2倍,求各边长.

( 2) 已知其中一边长为8cm,求其他两边长.

6. 已知a、b、c为三角形三边,化简

| a + b - c | - | a - b + c | - | b - a - c |

7. △ABC为一等腰三角形,D是AC中点,BD把△ABC的周长分12和15两部分,求三角形各边长.

数学八年级( 上) ( 人教版) 练习题参考答案( 一)

一、三角形的角( 多边形的角)

例 1 ( 1) 300° ( 2) 270° ( 3) 100° ( 4) 70°

例2 ( 1) 解: 如图连接AC

∠1 = ∠D + ∠E = ∠2 + ∠3

∠2 + ∠A + ∠B + ∠3 + ∠C = 1800

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = 1800

( 2) 解如图∠1 = ∠A + ∠B

∠2 = ∠C + ∠D

∠3 = ∠E + ∠F

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F = ∠1 + ∠2 + ∠3 = 3600

例3 ( 1) 解: 设这个内角为X,则有

( 2) 解: 设此多边形边数为n,则有

( n - 2) ·180°∶ 360° = 9∶ 2

( n - 2) ∶ 2 = 9∶ 2

∴ n - 2 = 9 n = 11

例 4 ∠DAF =1/2( ∠C - ∠B) = 12°

二、三角形的边

1、B; 2、锐角三角形; 3、10; 4、5; 5、( 1) 7. 2 ( 2 ) 8 14 14; 6、- a + 3b- 3c

7、解分两种情况讨论:

1当上半部分为12时,下半部门为15

设 AD = X,则 AB = 2X

则有3X = 12,X = 4

BC + CD = 15 BC + X = 15 BC = 11

三边分别是8、8、11成立.

2当上半部门为15时,下半部分为12

设 AD = X,CD = X,AB = 2X

则有3X = 15,X = 5

BC + CD = 12,BC + 5 = 12 BC = 7

则三边分别为10、10、7成立.

( 二)

三角形全等证明及角平分线性质应用方法归纳

一、全等三角形证明:

1. 知识点

1“边边边”“SSS”; 2“边角边”“SAS”;

3“角边角”“ASA”; 4“角角边”“AAS”;

5“斜边直角边”“HL”.

填出下面的判定

( 2) 已知一边一角

例1如图,点E,F在AC上,AB∥CD,AB = CD,AE = CF,

求证: △ABF≌△CDE.

证明分析: 直接条件AB = CD

间接条件AE = CF,可得AE + EF = CF + EF

即 AF = CE

AB∥CD可得∠A = ∠C

在△ABF和△CDE中

AB = CD,∠A = ∠C,AF = CE,

△ABF≌△CDE( SAS) .

例2如图,为修公路,需测量出被大石头阻挡的∠A的大小,为此,小张师傅在直线AC上取点D,使CD = AC,在BC的延长线上取点E,使CE = BC,连接DE,则只要测出∠D的度数,就知∠A的度数,请说明理由.

[分析]只要构造出△ABC≌△DEC即可,由题意可知所给条件满足全等三角形的判定条件“SAS”,

证明: 由题意知AD,BE交于点C,所以

∠ACB = ∠DCE( 对顶角相等)

∴△ABC≌DEC( SAS) ∴∠A = ∠D

因此,只要测出∠D的度数,就知道∠A的度数了.

例3已知: 如图,AB = AE,∠1 = ∠2,∠B = ∠E,求证: BC = ED.

证明分析,要证BC = ED

只需要证△ABC≌AED

直接条件有AB = AE,∠B = ∠E

间接条件∠1 = ∠2,可得∠1 + ∠BAD = ∠2 + ∠BAD

∴∠EAD = ∠BAC

∴在△AED与△ABC中

∴△AED≌△ABC( ASA)

BC = ED

例4如图,在△ABC中,∠C = 900,点D是AB边上的一点,DM⊥AB且DM =AC,过点M作ME∥BC可得∠B = ∠MED

证明在△ABC与△MED中

∠MDE = ∠ACB,∠B = ∠MED

DM = AC,∴∠ABC = ∠MED( AAS)

3、巩固练习

1、如图,AB = AE,∠ABC = ∠AED,BC = ED,点F是CD的中点. 求证: AF⊥CD.

2、如图,点B,C,D,F在同一条直线上,已知AB = EC,AD = EF,BC = DF,探索AB与EC的位置关系,并说明理由.

3、如图,点E,F在BC上,AE⊥BC,DF⊥BC,AC = DB,BE = CF,求证: AC∥DB.

4、如图,在△ABC中,AB = CB,∠ABC = 900,F为AB延长线上一点,点E在BC上,AE = CF.

( 1) 求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;

( 2) 若∠CAE = 300,求∠ACF的度数.

5、如图,AB = AC,∠BAD = ∠CAE,AD = AE,求证: △ABE≌△ACD

6、如图,已知AB = AD,BC = DC,求证: OB = OD

二、应用三角形特殊性质证明类题型的方法与技巧

1. 知识点

1角平分线性质,角平分线上的点到角两边距离相等

2角平分线的判定,在角的内部到角两边距离相等垢点在角平分线上

3垂直平分线性质,垂直平分线上的点到线段两端距离相等

4等腰三角形性质: 等边对等角,底边上三线合一

5直角三角形性质: 30 度角所对直角边等于斜边一半,斜边上的中线等于斜边的一半.

2. 例题讲解与方法疏理

角平分线类的题型可以按事下步骤进行

1、作出角平分线的点到角两边的距离

2、根据角平分线的性质可知,所作两条线段相等还有一个直角相等,还有一条公共边可以利用HL判断两个三角形全等

例1如图四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A + ∠C = 180°求证:AD = CD

分析: 要证AD = CD,通常是利用三角形全等或者角平分线性质,垂直平分线的性质来完成,显然; 图中两个现成的三角形不全等,而已知条件告诉我们BD平分∠ABC,那么我们就可以充分利用角平分线性质,先作出角平分线到角两边的垂线,过D点作BA、BC垂线分别定于E. F两点.

证明: 如图过D作BA、BC垂线定于E、F两点

∵BD平分∠ABC DE⊥BA DF⊥BC

∴ DE = DF ∠DEA = ∠DFC = 90°

又∵∠A + ∠C = 180°即∠BAD + ∠C = 180°

又∵∠BAD + ∠DAE = 180°

∴∠C = ∠DAE

在△DFC与△DEA中

∴ AD = CD

例2如图在△ABC中,∠ABC的平分线与∠BAC的补角的平分线交于点D,求证: CD平分∠CAN

分析: 已知条件BD平分∠ABC,就充分与利用角平分线的性质,过D作BM、BD垂线,证全等而题目求证CD平分∠CAN,就要利用角平分线的判定,也需要过D点作CA与CN的垂线才能利用判定.

证明: 过D作DE⊥BM DF⊥BN DG⊥AC

∵BD平分∠BAC DE⊥BM DF⊥BN

∴ DE = DF

又∵AD平分∠MAC DE⊥AM DG⊥AC

∴ DG = DE = DF

又∵DG⊥AC DF⊥CN点D在∠CAN内部

∴CD平分∠CAN

例3已知,如图: 四边形ABCD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上

求证: BC = AB + CD

分析: 要求证: BC = AB + CD,简单的证明三角形全等无法达到题目的要求,而应用角平分线的性质也不能解决问题,因为这类题型对于大多数同学来说,就比较复杂了,要求比较高,多数人找不到从何“下手”,因为现有的认知,不能满足问题的需要,问题比较陌生; 这就需要我们把问题进行转化,把它化成我们熟悉的已知的类型,可以作以下转化:

1、把BC边截短,在BC上找一点G使BE = BA那么问题就能化成只需要证明GC = CD,问题就解决了.

证明: 方法一: 如图,在BC上取一点F,使BF = BA,连接EF.

∵EC,EB分别平分∠BCD和∠ABC

∴∠1 = ∠2∠3 = ∠4

在△ABE和△FBE中

∴∠A = ∠5,∵AB∥CD,∴∠A + ∠D = 180°

而∠5 + ∠6 = 180°,∠6 = ∠D

在△FEC和△DEC中

∴ FC = CD,∴ BC = BF + CF = AB + CD

2、把短边AB或CD补长,如图延长BA到F,使AF = CD问题就转化成求证: BC = BF.

方法二: 如图,延长BA、CE交于点F

∵EC,EB分别平分∠BCD和∠ABC

∴∠1 = ∠2∠3 = ∠4

∠2 = 1 /2∠ABC,∠3 = 1 /2∠BCD

又∵AB∥CD,∴∠ABC + ∠BCD = 1800

∴∠2 + ∠3 = 1 /2( ∠ABC + ∠BCD) = 900∠BEC = 900

在△BEC与△BEF中

∠BEC = ∠BEF = 90°

∴△BEC≌△BEF( ASA) ,

∴ BC = BF,EC = EF

∵AB∥CD,∴∠EAF = ∠D,∠F = ∠4

在△EAF和△EDC中

∴ CD = AF,∴ BC = BF = BA + AF = AB + CD.

3、巩固练习

1、如图,在△ABC中,BD = DC,ED⊥DF,求证: BE + CF > EF

2、如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC的延长线于G,则BF = CG,为什么?

3、如图,在△ABC中,∠B = 90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC于点F,DE = DC,那么BE与CF相等吗? 请说明理由:

4、. 如图,已知AB = AC,BD = DC,DE⊥AB且交AB的延长线于点E,DF⊥AC且交AC的延长线于点F,求证: DE = DF

数学八年级( 上) ( 人教版) 巩固练习参考答案( 二)

一、全等三角形证明

1、证明: 如图,连接 AC,AD

∴在△ACF和∠ADF中,

∴△ACF≌△ADF( SSS) ,∴∠AFD = ∠AFC

又∵∠AFD + ∠AFC = 1800,∴∠AFD = ∠AFC = 900,∠AF⊥CD,

2、解: AB与EC的位置是AB∥EC

理由如下: ∵BC = DF,∴BD = CF

∴△ABD≌△ECF( SSS) ,∴∠B = ∠ECF,,∴AB∥EC

3、∵ BE = CF,∴ BE + EF = CF + EF,即 BF = CE

∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠AEC = ∠DFB = 900

在 Rt△AEC 和 Rt△DFB 中

∴∠ACE = ∠DBF,∴AC∥DB

4、( 1) 证明: ∠ABC = 900,∴∠CBF = ∠ABE = 900,

在 Rt△ABE 和 Rt△CBF 中,∵ AF = CF,AB = BC,

∴ Rt△ABE≌Rt△CBF( HL) .

( 2) 解: ∵AB = BC,∠ABC = 900,∴∠CAB = ∠ACB = 450

∴∠BAE = ∠CAB - ∠CAE = 450 - 300 = 150,

由( 1) 知Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF = ∠BAE = 150

∴∠ACF = ∠BCF + ∠ACB = 150 + 450 = 600

5、证明: ∵∠BAD = ∠CAE,∴∠BAD + ∠DAE = ∠CAE + ∠DAE

∴∠BAE = ∠CAD,在△ABE和△ACD中,

∴△ABE≌△ACD( SAS)

6、

∴△ABC≌△ADC( SSS) ,∴∠BCO = ∠DCO

∴△BCO≌△DCO( SAS) ,∴OB = OD

1证明: 延长FD到C,使DG = DF,连接BC,EG

∴△BDG≌△CDF( SAS)

∴ BG = CF

∵ ED⊥DF,

∴∠EDG = ∠EDF = 90°

∴△EDG≌∠EDF( SAS) ,∴EG = EF

在△EBG中,BE + BG > EG,∴BE + CF > EF

2、解: 连接BE和CE

∵ EF⊥AB,EG⊥AC,

∴∠BFE = ∠G = 90°

∴△BED≌△CED( SAS) ,∴BE = CE

∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC,∴EF = EG,

∴ Rt△EBF≌Rt△ECG( HL) ,∴ BF = CG,

3、解: BE = CF,理由:

∵AD为∠BAC的平分线,

∵DF⊥AC,∴∠AFD = ∠B = 90°.

∴ BD = DF,

∴ Rt△EBD≌Rt△CFD( HL) ,∴ BE = CF

∴△ACD≌△ABD ( SSS )

∴∠CAD = ∠BAD

又∵DE⊥AB,DF⊥AC,

八年级数学上 篇3

数学这门学科的学习与图形是分不开的，轴对称是数学学习过程中很重要的一个概念，可以帮助学生更好地理解之后要学习的等腰三角形和各种其他基本图形。在学习轴对称之前，学生已经对全等三角形的概念有简单的了解，学过这节课程之后，可以帮助学生更好地辨别之前学过的图形。同时，轴对称在我们学习和生活中的应用范围是非常广的，学好轴对称这一课能提高学生的审美能力，让学生在以后学习过程中对图形更敏感。

二、本节课的教学内容

这节课主要教学内容就是轴对称，重点教授的概念是什么是轴对称图形、如何辨别轴对称图形，两个图形关于某一条直线的对称性。

三、本节课的教学目标

1.知识目标。

讲解对称轴和对称点的概念；让学生明白什么是轴对称图形，同时分辨出两个图形是否是轴对称图形；帮助学生理解轴对称图形和两个图形关于某一条直线对称的不同和关联之处。

2.能力目标。

通过在课堂上现场演示折叠和剪纸的教学方式，帮助同学建立空间想象能力，锻炼学生的抽象思维；让学生动手演示提高空间想象力，能在以后迅速判断出轴对称现象；通过讲解帮助同学了解轴对称图形和两个图形成轴对称的不同辨别方法。

3.情感目标。

在学习轴对称这一课的过程当中，给学生介绍学习生活中遇到的各种轴对称图形，帮助学生了解轴对称在现实生活中是随处可见的，培养学生的审美意识。

四、本节课的教学重难点

重点：通过多种教学方法帮助学生理解什么是轴对称图形、两个图形关于某条直线对称的概念。

难点：帮助同学准确区分轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，这两个概念的不同和关联。

五、本节课的教学过程

1.激发兴趣，引入概念。

在课程开始之前，我会用多媒体课件播放一些现实生活中能看到的事物外形、图标、大型建筑物等，让同学仔细观察课件上的每个图形，说出这些图形在数学课堂上分别叫什么名字，以此引导学生认真观察课件中的图片。之后我会继续播放课前制作的两个图形成轴对称的动图。看过课件后让同学们找出这些图形的共同特点，进而引出图形的对称轴和图形成轴对称两个概念。

2.动手实践，讲解概念。

第一步：引导学生动脑思考。

提出轴对称这一概念之后，我会让同学们继续说说自己在学习和生活中还会遇到哪些比较规则的图片，和课件中的图片进行对比，让学生说出这些图片的共性。

[教学说明：通过思考，得出这些规则图形对折后能重合的事实]

第二步：要求学生动手实践。

充分发挥学生在教学过程中的主动性，通过让学生动手操作提高课堂参与度，让学生分别拿出一张正方形的白纸，从正方形的中间对折，之后把对折好的纸张撕成自己想要的形状，撕好之后把纸张展开，让学生观察思考折痕两边的形状有什么特点。

[教学说明：通过动手操作，得出撕好的形状折痕两侧是相同的]

第三步：引出数学概念。

由之前的思考和实践引出轴对称图形的概念和两个图形成轴对称的概念。同时对比分析轴对称图形和两个图形成轴对称的相同和不同之处。

第四步：对概念进行针对性练习。

在课堂上通过多媒体课件演示方式对学习概念进行练习，给学生设置一些问题。比如：图中的轴对称图形分别有几条对称轴，是哪几条？（课件演示）请同学们思考学过的图形都有哪些是轴对称图形，对称轴有几条？

3.做游戏，巩固概念。

刚刚学习过新知识之后，学生有可能掌握得不够牢固，容易记不清楚概念，所以讲解完本节课两个重要概念之后，要同学们一起做两个小游戏，巩固这节课新学习的关于轴对称图形的概念。具体小游戏设置过程如下：

（1）我会随机说出英文字母表中的任意字母，让同学们抢答，迅速说出我说的字母是不是轴对称图形。

[教学说明：通过判断英文字母的游戏帮助学生掌握快速判断轴对称图形的能力]

（2）我会在课前准备一下轴对称的汉字，做游戏时把这些汉字的一半写在黑板上，找同学把剩下的一半汉字补齐。

[教学说明：通过补齐汉字的游戏帮助同学掌握轴对称图形的对称规律]

4.教学效果反馈。

我会在课程要结束的时候对学生的学习情况进行了解，安排详细教学效果反馈过程，具体如下：

第一步：答疑阶段。

我会问同学在这节课学习过程中还有什么疑问，对我讲解的概念有什么地方不理解，有没有同学不会判断轴对称图形等。对同学的疑问进行简单解答，共性问题在课堂上解答，问题大的同学课后继续单独讲解。

第二步：当堂测试。

我会问同学们一些关于对称轴和轴对称的问题。比如：下面几个图形有哪几个是轴对称图形，请选择？（课件显示）下面几个图形分别有几条对称轴？（课件显示）轴对称图形和两个图形成轴对称有什么相同和不同点？

第三步：布置课后作业。

让同学在课后把书上的练习题认真完成。

六、教学反思

八年级数学上学期教学反思 篇4

作为一名教师，师生关系在教学过程中占有非常重要的地位。这种关系与完成教学任务密切相关。教师面对的学生，而不同于其他职业所面对的对象。学生具有特殊性，也就决定了教师与学生的关系不同于其他的职业。

而这种师生关系也一直是困扰教师的重要问题，从教师方面讲，教师以平等、诚恳、友善的态度对待学生，有助于培养学生的自尊心的发展和促进学生个性的健康发展。从学生方面讲，良好的师生关系，也能缩进学生与老师的心理距离，学生乐于从教师身上接受大量知识和和教育信息。

教师的一个激励、一个眼神，都能使学生从中得到期待的答案，我们应该以正确的态度对待学生，今天的学生是未来社会的栋梁。

八年级数学上 篇5

陈俊录

开学两个多月我们主要学习了第一章：全等三角形、第二章：轴对称图形、第三章分式。两个月的学习在上周接受了检验，平时老师的教和学生的学在一张试卷中得以体现。就这次的数学试卷来看，题目难易适中，以书本为主，以基本知识点为切入点，全面考查了学生对前三章知识的掌握情况和运用所学知识解决数学问题能力的情况。学生的平均成绩60多点，很不理想。

八年级数学上学期教学工作总结 篇6

孟英利 昌乐外国语学校

本人本学期担任八年级

（九）班数学课教学工作。又是一年的岁末年初。回首这忙碌而充实的一个学期，收获的喜悦和疑惑的失落同样让我成长了许多，为了总结经验，寻找不足。现将一学期的工作总结如下：

一、业务学习

加强学习，提高思想认识，树立新的理念.坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

二、新课改

通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果。

三、教学研究

教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：

（一）发挥教师为主导的作用

1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

2、注重课堂教学效果。针对八年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。

3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎么教和怎么讲。4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。

四、工作中存在的问题 1、教材挖掘不深入。、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习, 合作学习, 缺乏理论指导.4、差生未抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数，导致了教学中的盲目性。、教学反思不够。

八年级数学上 篇7

从意外到惊讶

回忆起2010年第一次参加作文大赛时的情形，杜渐如数家珍：“那时我刚升入淮安外国语学校，心中对这所名校充满了敬畏。自己在小学时虽然成绩不错，但淮外毕竟是名声在外的好学校，而且初中课程明显比小学时紧张了很多，第一个月我很不适应学校的教学节奏和生活节奏。就在那时候学校通知了作文大赛的事情，让我们报名参加预赛。我对自己的写作能力还是很有信心的，也希望通过参加这次比赛给自己的初中生活开个好头，让老师对我有个好印象。于是我从预赛开始，一路进入决赛，最后得知自己竟然获得了特等奖，要到南京来现场参加颁奖典礼，还有跟著名语文教师王栋生、著名作家叶兆言面对面交流的机会，我意外极了。因为那时候我毕竟刚刚升入初中，就是抱着锻炼学习的态度参加作文大赛的，完全没想到能获奖，还是全省仅有的十个特等奖之一。我想，这对我以后的发展都有很大的影响。我一下子就自信了起来，学习上也有了很大的起色。”说到这，杜渐吐了下小舌头，有点不好意思地说：“当我从南京领完奖回到学校，就看到学校在最显眼的地方拉起了大红的条幅，祝贺我获得了作文大赛的特等奖，我心里当时那个飘啊，那个得意啊，简直没法形容了。”

转眼到了2011年9月，杜渐已经顺利升入初二学习，新一届的作文大赛再次广发英雄帖，杜渐的选择是接受挑战。经过楚州区的预赛、复赛以及在南京的现场决赛，杜渐这次取得了比上次更骄人的成绩：特等奖第一名!

成绩出来后，《初中生世界》编辑部的老师第一时间通过电话向杜渐表示了祝贺，这时杜渐再也没有她的文章所表现出来的那种老练与成熟，而是惊呼：“真的吗?真的吗?真的没想到啊，太感谢了，太惊讶了!”

我的世界很精彩

写作对于杜渐来说，已深入她的灵魂，总能让她沉浸其中，难以自拔。前年秋天，杜渐回老家金湖玩。爷爷奶奶家后面有片小树林，一天傍晚当杜渐朝树林看去时，眼前的美景一下子让她有了灵感：“傍晚时分，落日的余晖斜斜地照在树林里，满地的落叶似乎都被打上了一层淡淡的金色，小树不高，也没有什么枝叶了，但也因此显得格外挺拔……”就这样，一篇美文一挥而就，杜渐爸爸告诉记者，当时杜渐冲着这篇作文傻乐了半天，笑眯眯地翻来覆去欣赏、陶醉，“不知道的人还以为她在看世界名著呢。”爸爸打趣道。

跟所有爱好写作的孩子一样，杜渐酷爱阅读，而且口味很杂。在参加作文大赛组委会安排的“先锋文化之旅”时，杜渐在先锋书店买了一本《圣经故事油画精选》，回去之后看得津津有味。才上初二的她，已经看完了《红楼梦》《巴黎圣母院》《简爱》《茶花女》等名著，杜渐说：“不喜欢看散文，觉得太软了，没劲，不能产生共鸣。而曹文轩的作品我就很喜欢看，觉得很清新也很真实，他的校园文学才是真正的校园文学，就像在说发生在我们身边的事一样。我觉得真实的才是最有生命力的。”

“其实我没有那么乖”

当杜渐俏生生地站在你面前时，你会想到灵动、乖巧、俊俏这些美好的词汇，但跟记者越聊越起劲的杜渐“自爆家丑”：“其实我没有你们想象的那么乖。”

杜渐所在学校的教学区是不准开展体育运动的。但是有一次杜渐在大课间活动时，颇有“大姐头”风范地指挥几个男同学把桌子拼到一起，打起了乒乓球，被时任淮安外国语学校副校长的傅俊老师逮了个正着，一通批是少不了的。杜渐委屈还没完全散去的时候，傅校长就被调到别的学校了。无巧不成书的是，2011年作文大赛楚州区复赛考点就被安排在傅校长新任职的学校。傅校长看到杜渐，很得意地对旁人说：“这是我以前教过的学生，上次作文大赛获得了特等奖，这次又来参赛了，怎么样，厉害吧?”让杜渐感动得不行，她明白了一个道理：老师总是把学生当作宝，批评是希望学生能更好地成长。道理虽然明白，可“该”违反纪律的时候杜渐还是“不含糊”。

“现在谁还没有睡觉?报床号。”“1”、“2”、“3”、“4”……“好，大家都没睡，我们现在来讨论下班里最帅的前五名男生和最可爱的前五名男生，星期一到班里宣布一下。”这是怎么回事?原来在舍长杜渐的带领下，宿舍卧谈会再次利用周五晚上老师管理不严的机会“隆重”召开了。

八年级(上)Unit11检测题 篇8

1. ——Do you like to ____ your bed?

——No, not really. But I like to ____ the dishes, because it’s relax-ing.

A. clean, makeB. make, doC. do, makeD. wash, do

2. ——Could you please pass me the apple?

——____.

A. Yes, of courseB. No, thanks

C. That’s rightD. Sure. Here you are

3. Could I ____ your dictionary? I will return it later.

A. borrowB. giveC. sendD. buy

4. ——What ____ things can you see in the picture?

——Some trees.

A. otherB. elseC. anotherD. the other

5. ——Could you come here, please? I want ____.

——Sure. I’m coming now, Dad.

A. some helpsB. some helpC. many helpsD. a help

6. ——Don’t forget ____ your English book to school tomorrow.

——Sorry, I won’t do it again.

A. bringB. bringingC. to bringD. brings

7. ——Dad, could I surf the Internet now?

——Yes, ____. But you have to finish your homework first.

A. I canB. you couldC. I couldD. you can

8. ——What a mess(脏乱) in your room! You shouldn’t throw your clothes here and there.

——Oh, I’m sorry. I am going to ____ and put them in the cupboard.

A. fold my clothesB. take out the trash

C. clean the tableD. close the window

9. You can go out tonight, but don’t stay ____ late. You must come back before ten o’clock.

A. upB. outC. offD. down

10. I don’t like doing the laundry ____ it’s boring.

A. butB. becauseC. andD. so

Ⅱ.完形填空（共10小题，满分为10分）

Most American families are smaller than the families in other countries. Most American families have one or two __1__ and one or two children each.

Children in the USA will __2__ their parents’ home when they grow up. They usually live __3__ their parents because they want to find good jobs. They often __4__ to their parents or telephone them. And they often go to see their parents on __5__.

Parentｓ usually let their children choose their own __6__. Americans think it’s __7__ for young people to decide their lives by themselves.

Children are asked(被要求) to do some housework inside their __8__. And in many families, children are paid(被付钱) for __9__ some housework so that(以便) they can learn __10__ to make money for their own use.

1. A. unclesB. auntsC. parents D. grandparents

2. A. leave B. goC. loveD. go away

3. A. nearB. far from C. besideD. with

4. A. come B. driveC. moveD. write

5. A. Monday B. weekdaysC. FridayD. holidays

6. A. jobsB. job C. worksD. thing

7. A. bad B. worse C. important D. wrong

8. A. playground B. houseC. classroom D. school

9. A. to doB. doC. doingD. does

10. A. what B. whenC. where D. how

Ⅲ.阅读理解（共8小题，满分为16分）

(A)

Do teenagers in small villages do chores at home? How about the teenagers in big cities? We make a survey last month. We asked 4,000 teenagers in China. Half of them come from big cities like Beijing, Shanghai and Guangzhou. The others are from small villages. We made a diagram according to our survey. Let’s have a look at it.

We can find out that teenagers in small villages do more chores than those in big cities. Maybe it is because they live a harder life. We will give our advice to parents in big cities. We think parents should give their children some chores to do because it’s a good chance for teenagers to learn how to take care of themselves.

根据短文内容，选择最佳答案。

1. They asked ____ teenagers from small villagers.

A. 1000B. 2000C. 4000D. 3000

2. More than 3000 teenagers ____.

A. take out the trash and sweep the floor

B. take out the trash and do the dishes

C. sweep the floor and fold the clothes

D. make the bed and do the dishes

3. Less than 1500 teenagers ____ do the dishes and fold the clothes.

A. in small villages

B. in Beijing and Guangzhou

C. in big cities

D. in some towns

4. The number of teenagers in big cities is more than that in small vil-lages only in ____.

A. taking out the trashB. making the bed

C. folding the clothesD. doing the dishes

5. Why did they make the survey? ____.

A. Because they wanted to ask teenagers in China to do chores at home

B. Because they thought it could help teenagers to take good care of themselves

C. Because they wanted to know if teenagers in China do chores at home

D. Because they thought it’s necessary for teenagers to look after themselves

(B)

From the time we were babies we have been taught manners. We are taught how to hold a knife and fork and not to talk with our mouths full. We are taught how to shake hands and when to stand and when to sit and the way to introduce people.

Sometimes good manners in one place are very bad manners somewhere else. Almost everywhere eating together means that people are very friendly to each other. But in parts of Polynesia（波利尼西亚） it is bad manners to be seen eating beside each other. So they politely turn their backs to each other when they are taking food.

Some East Africans spit four times as a kind of blessing（祝福）． They do it to show that they want a sick person to get well， or to bless a new-born baby. In most other places， spitting means something completely different. It usually shows an unhealthy habit. In many countries， it may mean that you hate someone.

When we go to visit someone we say “Hello！” Or “How are you?” or things like that. But if you are visiting an East African village， everyone will be very careful not to pay attention to you. The polite thing there will be for you to go quietly， without speaking to anyone, and sit beside your friend. You should wait until he has finished what he is doing and then he will begin talking to you.

In a village in Arab， a visitor will walk behind all the tents until he gets to the one he wants to visit. If he passes in front， he will be invited into each tent and asked to eat. It is rude to refuse.

1. From this passage we know ____．

A. it’s good manners to use a knife and fork to eat

B. it’s bad manners to stand and talk

C. it’s good manners not to talk with our mouths full

D. how to shake hands when we introduce people

2. In many places， spitting may mean ____．

A. you give a new-born baby the blessing

B. you want a sick person to get well

C. you hate someone

D. you show your love to your relatives or friends

3. If you visit an East African village， you ____．

A. should say “Hello！” or “How are you？” to others

B. should talk to the villagers quietly

C. should be very careful and not to pay any attention to others

D. must wait until your friend has finished his work and then begin to talk to him

Ⅳ.任务型阅读（共5小题，满分为10分）

Once there was a man who had two children, a boy and a girl. The boy was good-looking, but the girl was not.

One day they found a mirror and for the first time they saw what they looked like. The boy was very pleased and he said to his sister. “How good looking I am! I look much nicer than you!”

The girl did not like what her brother said and gave him a hard push. “Go away!” she said.

Their father saw what was happening. He went up to them and said to the boy, “You must be always good as you look good.”

Then to the girl he said, “My dear, if you help people and make them happy, everyone will love you. It does not matter that you are not as good looking as your brother.”

A)根据短文内容，判断下列各句正“√”误“×”。

1. The story is about a woman and her two children.

2. The two children always looked in the mirror.

3. The story tells us that the most important thing for a person is to be nice and helpful to others.

B)把文中划线部分的两个句子翻译成中文。

4. I look much nicer than you!

____________________________________

5. You must be always good as you look good.

____________________________________

Ⅴ.词汇考查（共10小题，满分为10分）

A)根据句意及所给首字母完成下列单词。

1. The students s____ the floor just now. It is clean now.

2. Thank you for i____ me to your birthday party.

3. My clothes are dirty. I have to do the l____ now.

4. The baby is hungry, so she f____ her with milk.

5. I don’t like dogs. I h____ them.

B)用所给单词的适当形式填空。

6. Could I use your bike? ____(I) is broken.

7. I want to buy some ____(drink) and snacks.

8. Could you help me clean my ____(live) room?

9. We must be ____(care) when we cross the busy street.

10. My brother bought a MP4 ____(play) yesterday.

Ⅵ.完成句子（共5小题，满分为14分）

根据汉语完成句子，每空一词。

1. 我打算做英语课题，然后与朋友会面。

I’m going to ____ ____ my English project and then meet my friends.

2. 我去你家，但你不在。

I ____ ____ your home, but you ____ ____.

3. 你能给我们买些小吃吗？

Could you please buy ____ snacks ____ us?

4. 这是个非常轻松的假期。

This is a very ____ ____.

5. 我们应该保护好我们的书。

We should ____ ____ ____ ____ our books.

Ⅶ. 用could, can, may, must, need 的正确形式填空（共5小题，满分为10分）

1. ——____ you answer this question in English?

——Sorry, I ____. ____ I answer it in English?

——No, you ____. You ____ answer it in Chinese.

2. ——____ I ask a question?

——Yes, you ____. But you ____ wait a minute.

3. ——____ I use your pen, Joan?

——Sorry, I don’t have one. Ask Key. She ____ have one.

4. ——____ you help me do the shopping?

——OK, sure.

5. ——____ you sweep the floor, please?

——OK, but I ____ finish my homework first.

Ⅷ.补全对话（共5小题，满分为10分）

选择恰当的句子完成对话，有一项为多余选项。

Peter: Hey, Dad?

Dad: __1__

Peter: Could I go to the movies tonight?

Dad: I guess so. __2__

Peter: __3__

Dad: No, you can’t. You have a test tomorrow, remember?

Peter: Oh, yeah. Well, could I use the car?

Dad: Sorry, but I need it. __4__

Peter: __5__

Dad: Sure.

A. But don’t stay out late.

B. I have to go to a meeting.

C. Could I stay out until 11?

D. Could you give me a ride?

E. Could I take a bus with you?

F. Yes?

Ⅸ. 写作（10分）

假如你叫李雷，今年寒假，你作为一名交换生要去澳大利亚呆一个月，但家中的小猫没人照料，现在请你写一封信给你的朋友David，请他帮忙。Dear David,

I’m going to Australia in the winter vacation…

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Yours,

Li Lei