《轴对称》练习题

《轴对称》练习题（通用10篇）

《轴对称》练习题 篇1

轴对称练习题

一、填空题(每小题3分，共30分)

1、已知∠AOB=30°，P在OA上且OP=3cm，点P关于直线OB的对称点是Q，那么PQ=______。

2、ABC中，∠A=70°，若三角形内有点P到三边的距离相等，则∠BPC=________;若三角形内有点M到三个顶点的距离相等，则∠BMC=________。

3、直线l1，l2，l3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有________处。

4、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为________。

5、一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次是1，3，3，2，则该六边形的周长为________。

6、等腰三角形是________图形，它的对称轴是_____________________________。

7、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则这个等腰三角形的顶角________度。

8、如果顶角为锐角的等腰三角形的腰长不变，而顶角在逐渐变大，那么底边的长度逐渐 ，三角形的面积将 。

9、等腰三角形的周长为24cm，其中两边的差是3cm，则这个三角形的三边的长分别为 。

10、如果一个三角形有一个内角为40°，且过某一顶点能将该三角形分成两个等腰三角形，则该三角形其余两个角的度数分别是 。

二、选择题(每小题3分，共30分)

11、在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点O，则△ABO( )

A.可能是直角三角形 B.可能是锐角三角形C.一定是钝角三角形 D.以上都有可能。

12、是奥运会会旗上的.五球圆形，它只有( )条对称轴。

A.1 B.2 C.3 D.4

13、已知等腰三角形的边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为( )

A.13cm B.17cm C.22cm D.17cm或22cm

14、在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE‖BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有( )①△BDF，△CEF都是等腰三角形;②DE=DB+CE;③AD+DE+AE=AB+AC;④BF=CF。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

15、△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )

A.△AA1P是等腰三角形 B.MN垂直平分AA1，CC1

C.△ABC与△A1B1C1面积相等 D.直线AB、A1B的交点不一定在MN上

16、等腰三角形边长为5cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则腰长为( )

A.2cm B.8cm C.2cm或8cm D.以上都不对

17、BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B=( )

A.45° B.36° C.72° D.30°

18、下列说法中，错误的有( )个。

①等腰三角形的底角是锐角; ②等腰三角形两腰上的高相等;

③等腰三角形的角平分线、中线和高是同一条线段; ④等腰三角形两腰上的中线相等。

A.0 B.1 C.2 D.3

19、有一个外角等于120°，且有两个内角相等的三角形是( )

A.不等边三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.不能确定

20、下中，是轴对称图形的有( )个

①角;②线段;③等腰三角形;④直角三角形;⑤圆;⑥锐角三角形

A.2 B.3 C.4 D.5

三、解答题(每小题10分，共60分)

21、∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，求∠ABC和∠CDE的度数。

22、分别作出点P关于OA、OB对称点P1、P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长。

23、已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若将此三角形沿AD剪开后再拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗?

24、已知△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，且AC=AD，请问∠A与∠DCB具有怎样的关系?并说明理由。

25、已知BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，OE‖AB，OF‖AC，如果已知BC的长为a，你能知道△OEF的周长吗?算算看。

对称句子练习 篇2

1.成功了，不欣然自赏；失败了，不心灰意冷。迎接生活馈赠的鲜花与美酒时，坦然泰然；面对生活的刀风剑雨时，毅然凛然„„人，只有做到这样，才能远离自负与自卑。自强不息者的头顶，永远是晴空万里。

2、一条河，只有不断吸收身边小溪的馈赠的流水，才能惊涛澎湃，奔流不息。一个人又何尝不是这样呢？俗话说：人无完人。那么人要想填补自己的空缺，不断发展自己，完善自己，就必须善于采纳别人的意见。在顺境中，善听可以使你保持冷静的头脑；在逆境中，善听可使你鼓起奋进的勇气。善听是一座虹桥，会缩短心与心的距离；善听是一扇窗户，会让你发现新的洞天。

3、人一当大官，满身都成了优点，人间赞词，尽可享用。胖子，说他是“富态”；瘦子，说他是“精干”。语言粗鲁，说他是“性格直爽”；油腔滑调，说他是“口才流利”。工农干部，说他是“有功之臣”；知识分子，说他是“博学多才”。穿中山服，说他是“艰苦朴素”；西装革履，说他是“思想解放”。害怕老婆，说他是“家庭民主”；傲视妻子，说他有“男人气质。”

4、有一缕缕扑鼻的清香，你可曾品味到她的芬芳。有一声声热切的呼唤，你是否感受到她的力量。当金秋欣然驮走沉甸甸的果实，飘飘瑞雪便悄然地把新的日子送到你的身旁；这新鲜的日子，亲爱的同学们，便是你心灵上的伙伴，在你如花如梦的岁月里。高兴时，你可以对她尽情歌唱；烦恼时，你可以对她倾诉衷肠。她是你温馨的港湾，泊着你的理想，送你扬帆远航；她是你成长的摇蓝，实现你的梦想，升华你成功的希望。

成长回眸

我回眸我的成长之路，似乎多了些灰尘的不明，少了些斫痕的深刻，一路走来，已过了几度春秋冬夏，却从未品味成长路上的所得所失。

我那紧闭的双眼是林海英为我开启的。吹区《城南旧事》表面的灰尘，回味英子的童年，我看到是坚强。

我心中的困惑与迷惘是胡适为我擦去的。翻开《我的母亲》一页，又体味胡适小时侯为其舔去病眼上的翳痕，成长的点点滴滴浸透了母亲的血和泪。回眸成长，才发觉忘记了很多很多。。。。

我心中的成长回眸中，我们学会“愈挫愈强”的不屈；成长回眸中，我们学会“谁言寸草心，报得三春辉”的感恩之心；成长回眸中，我们学会

学会回眸你的成长吧！积累成长中的点点滴滴，当生日歌再次想起的时候，你就可以无怨无悔，毫无牵挂的步入新的成长旅程！

练笔：再次走进母校，回廊平平地躺着，曲径弯弯的走着。微风吹过，小草柔柔地舞着，梧桐静静地看着。喷泉池中，飞起了晶莹的玉龙；花坛里，盛开着五彩的花朵。

以“思念”为话题，写一个片断，尽可能多地使用对称句

思念如水，在心海里静静地流淌；思念似火，在心田中熊熊地燃烧；思念是梦，梦里梦外，咫尺天涯；思念是诗，字里行间，催人泪下。

思念很美，美在牵挂与眷恋；眷恋很美，美在关爱与祝福；祝福很美，美在心中充满了真善美。

思念是爸爸头上的白发，思念是妈妈额上的皱纹；思念是深夜打来的长途电话，思念是远方寄来的厚厚信笺。

有了亲情的思念，你才会感受到家庭的温馨；有了友情的思念，你才会享受到朋友的关爱；有了爱情的思念，你才会体会热恋的甜蜜。

因为有了思念，这个世界才变得多姿多彩；因为有了思念，我们的生活才变得有滋有味。

思念是远方游子那价抵万金的一封家书，是老华侨那视若珍璧的一包乡井土；思念是七夕时银河上的那座鹊桥，是仲秋夜圆桌旁那张空椅；思念是白发老母一次次默念儿女的名字，是驼背老爸一遍遍擦拭装着儿女照片的相框……

思念与孤独为伍，思念与寂寞为伴。因思念，空虚的人变得充实；因思念，颓废的人变得振作：心中对人有所思念，生命会因此而美丽；心中无人思念，人生会因此而暗淡。

练笔：在横线处仿照前一句的句式补写对称句。

初二数学教案轴对称和轴对称图形 篇3

1、知识目标：

(1)使学生理解轴对称的概念;

(2)了解轴对称的性质及其应用;

(3)知道轴对称图形与轴对称的区别.2、能力目标：

(1)通过轴对称和轴对称图形的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力;

(2)通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力.3、情感目标：

(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;

(2)通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美.教学重点：轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及判定

教学难点：区分轴对称和轴对称图形的概念

教学用具：直尺，微机

教学方法：观察实验

教学过程：

1、概念：(阅读教材，回答问题)

(1)对称轴

(2)轴对称

(3)轴对称图形

学生动手实验，说明上述概念.最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：

轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系.轴对称图形只是针对一个图形而言.轴对称和轴对称图形都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称.2、定理的获得

(投影)：观察轴对称的两个图形是否为全等形

定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

由此得出：

定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题?由此得到：

逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.学生继续观察得到

定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上.说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理.上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的.教师应充分抓住这次机会，培养学生变式问题的研究.2、常见的轴对称图形

图形

对称轴 点A

过点A的任意直线

直线m

直线m,m的垂线

线段AB

直线AB，线段AB的中垂线

角

角平分线所在的直线

等腰三角形

底边上的中线

3、应用 例1 如图，已知：△ABC，直线MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于MN对称.分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点.作法：(1)作ADMN于D，延长AD至A1使A1D=AD，得点A的对称点A1

(2)同法作点B、C关于MN的对称点B1、、C1

(3)顺次连结A1、B1、C1

△A1B1C1即为所求

例2 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500cm.问：(1)牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短?

(2)最短路程是多少?

解：问题可转化为已知直线CD和CD同侧两点A、B，在CD上作一点M，使AM+BM最小，先作点A关于CD的对称点A1，再连结A1B，交CD于点M，则点M为所求的点.证明：(1)在CD上任取一点M1，连结A1 M1、A M1

B M1、AM

∵直线CD是A、A1的对称轴，M、M1在CD上

AM=A1M，AM1=A1M1

AM+BM=AM1+BM=A1B

在△A1 M1B中

∵A1 M1+BM1AM+BN即AM+BM最小

(2)由(1)可得AM=AM1，A1C=AC=BD

△A1CM≌△BDM

A1M=BM，CM=DM

即M为CD中点，且A1B=2AM

∵AM=500m

最简路程A

B=AM+BM=2AM=1000m

例3 已知：如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE=BD，连结CE、DE

求证：CE=DE

证明：延长BD至F，使DF=BC，连结EF

∵AE=BD，△ABC为等边三角形

BF=BE，B=

△BEF为等边三角形

△BEC≌△FED

CE=DE

5、课堂小结：

(1)轴对称和轴对称图形的区别和联系

区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形;轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言

联系：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而能够重合;二者都具有相对性：即若把轴对称图形沿轴一分为二，则这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，则它就是一个轴对称图形.(2)解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形(找对称点)

二是关于实际应用问题求最短路程.6、布置作业：

书面作业P120#6、8、9

板书设计：

探究活动

两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠部分)

《轴对称图形》课件 篇4

教学目标：

1、联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作初步体会生活中的轴对称现象，认识轴对称图形的基本特征。

2、会用动手或观察等方法辨别轴对称图形，能利用身边的工具制作轴对称图形，并在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生良好的数学情感。

3、在对知识的探究过程中，培养学生的合作能力，动手能力、空间思维能力和良好的学习情感。

教学重点：

理解轴对称图形的特征。

教学难点：

掌握并能准确辨别较为复杂的轴对称图形。

教学过程：

一、活动导入

谈话：同学们，老师今天带来了一个美丽的朋友，大家看！

（出示只有一个触角的蝴蝶的图片。）

提问：仔细观察这张图片，你有什么发现和感受，还应该怎么做才好看？

学生回答。

教师：今天我们要研究的问题和这只美丽的蝴蝶也有一定的关系。

板书课题：轴对称图形，同时引导学生看了课题你想研究哪些问题？（请学生提出自己赶兴趣的问题）

二、识轴对称图形

1、课件出示天安门、飞机、奖杯图片。引导学生观察图片上的物体，说说它们有什么共同特征。

教师：同学们请拿出你们自己手中的这些平面图形，折一折、比一比，和同组的同学交流一下你们发现了什么？

（先小组讨论，再汇报）

引导学生用手摸一摸对折后的两边，说说有什么样的感觉。得出结论：这些图形对折后“两部分完全重合”。

介绍：我们把这些对折后能完全重合的图形称为“轴对称图形”。（板书轴对称图形定义）。中间这条折痕就是轴对称图形的对称轴。（板书：对称轴）

谈话：我们生活中还有哪些常见物体的平面图形也是轴对称图形呢？

（学生交流并回答）

2、试一试

谈话：同学们你们的学具袋中有几种不同的多边形，它们是轴对称图形吗？

引导学生参照轴对称图形的定义，动手折一折、比一比，看看这些常见的图形哪些是轴对称图形？

汇报时引导学生用“完全重合”等词语来描述和判断是否是轴对称图形。

3、判断轴对称图形

谈话：下面我们一起到“轴对称图形博物馆”去看看。

小组派代表汇报合作过程中发现的问题和解决的方法以及判断的结果及理由。

4、摆对称的姿势

谈话：同学们有些累了吧。下面跟老师一起来做个身体对称的游戏吧。指名学生上台摆一个有轴对称性质的姿势。

（注意强调要左右两边的动作幅度要相同，否则就不对称了）

三、制作轴对称图形

1、谈话：刚才同学们学会了用身体做轴对称图形的游戏了，你们还想用别的工具做轴对称图形吗？

引导学生小组自主合作，选择钉子板、剪纸、方格纸等工具和材料制作轴对称图形。（展示学生的作品）

学生画好后，请画得快的学生介绍自己的方法。

教师介绍：为了快速的画出图形的另一半使它成为轴对称图形，可以先找出对称点，在连接对称点就好了。

四、感受轴对称美

谈话：生活中有那么多轴对称图形和具有轴对称性质的物体，是因为轴对称图形本身就是一种美。

电脑播放一组世界著名的具有轴对称性质的建筑物。

谈话：类似的建筑在我们的身边也有许多，你们想看吗？。

电脑播放一组合肥市具有轴对称性质的建筑物。

五、小结

谈话：同学们看你们今天学的那么带劲，谁能说说自己今天有什么收获？你认为谁今天表现的最有进步呢？（学生之间评价推选）

轴对称教学反思 篇5

《轴对称》是新人教版五年级下册第一单元的第一个教学内容，为能上出开学第一节课的精彩，在本课的教学设计上力求体现：数学问题生活化，关注学生的学习兴趣和经验，注重培养学生的自主、互助的学习能力和实际操作能力。反思本节课的教学，我认为主要在以下二个方面有所突破：

一、创设情景，激发兴趣

兴趣是探究的起点。课的一开始，我联系生活实际向学生展示了美丽的轴对称图案，让学生谈感受，从中选取几个美丽的、常见的图形让学生观察它们有什么共同点，既激发学生探究的欲望和兴趣，又顺利的进入了新知的探究活动。

二、搭建自主学习的平台，突显学生的主体性

轴对称图形课件 篇6

教学目标：

1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念

2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.

教学重点：

1、角、线段是轴对称图形

2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

教学难点：

角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

准备活动：

准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张

教学过程：

先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢?如果是，它的对称轴在哪里?引起学生思考并通过动手操作，寻找答案.

教师示范：(按以下步骤折纸)

1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C.把角A对折，使得这个角的两边重合.

2、在折痕(即平分线)上任意找一点C，

3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的.交点，即垂足.

4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E.

教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分.注意角的概念.

学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论.

问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段?说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试.是否也有同样的发现?

学生应该很快就找到相等的线段.

下面用我们学过的知识证明发现：

如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC.求证：OE=OD.

巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗?为什么?

(1)如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm.

(2)如图，在△ABC中，，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm.

内容二：线段是轴对称图形吗?

做一做：按下面步骤做：

1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O.

2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠;

3、把纸展开，得到折痕CA和CB.

观察自己手中的图形，回答下列问题：

(1)CO与AB有什么样的位置关系?

(2)AO与OB相等吗?CA与CB呢?能说明你的理由吗?

在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现?

学生会得到下面的结论：

(1)线段是轴对称图形.

(2)它的对称轴垂直于这条线段并且平分它.

(3)对称轴上的点到这条线段的距离相等.

应用：

(1)如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________，DA=____.

(2)如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.

小结：

(1)角是轴对称图形.

(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

(3)线段是轴对称图形.

(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.简称中垂线.

《轴对称图形》教案 篇7

1、经历探索等腰三角形的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，发展空间观念；

2、探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质；

【主要问题】：

等腰三角形有哪些性质？等边三角形有哪些性质？

一、基础知识回顾

1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）A、圆 B、长方形 C、线段 D、三角形

2、以下结论正确的是（ ）．

A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形

C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等

3、轴对称图形对应点连线被 ，对应角对应线段都 ．

4、设A、B两点关于直线MN成轴对称，则 垂直平分 ．

5、三角形的周长等于 ，三角形的内角和是 .

6、怎样的三角形是轴对称图形？答： 。

7、如图(1)， △ABC中，AB=AC,请在图中标出此三角形各边和各角的名称。

二、新知识产生过程

问题1：等腰三角形有哪些性质?请阅读课本P121

8.等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请在图（2）中画出它的对称轴.

你是如何找到等腰三角形的对称轴的? .

等腰三角形的对称轴是什么？ .

A.顶角的平分线所在的直线 B.底角的平分线所在的直线

C.底边上的高所在的直线 D.底边上的中线所在的直线

9.当你把等腰三角形沿它的对称轴对折后，你能发现等腰三角形有哪些特征？

把△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表(如图（3）)

（关键操作：对折、重合）

10.归纳等腰三角形的性质：

性质1 .

性质2

性质3 .

11、根据等腰三角形性质定理，如图（4），在△ABC中， AB=AC时，

(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____， = .

(2) ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.

(3) ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.

12、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为 .

问题2：等边三角形的哪些性质？

13、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，

即 叫等边三角形。

14、等边三角形是轴对称图形吗？

如果是，请你在图（5）画出等边三角形的对称轴

你能画出几条对称轴？

15、当你把等边三角形沿它的对称轴对折后，

你能发现等边三角形有哪些特征？

16、归纳等边三角形性质：

性质1：等边三角形是 图形，它有 条对称轴.

性质2：等边三角形 相等.

17、课本P121 “议一议”：你有哪些办法可以等到一个等腰三角形？（课堂上小组交流）

三、巩固练习：

18、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为

19、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 ；等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为

20、如图（6），在△ABC中，AB=AC，∠B=70度，点D为BC的中点，

求∠BAD的度数.

20、如图（7），△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.

四、提高题：

21、如图(8)所示，在△ABC中，AB=AB，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足

《轴对称》教学设计 篇8

一、教材分析

１、地位与作用

《轴对称》是第一节，本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征；同时与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生感受图形的三种基本运动中“翻折”在几何知识中的作用，将为学生以后学习“空间与图形”奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

２、教学目标

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学法目标：

（一）知识与技能

认识生活中的轴对称图形，初步理解轴对称的概念，并能深刻体会轴对称图形和两面三刀个图形成轴对称的区别与联系。

（二）过程与方法

通过大量的现实生活右的图形来认识轴对称图形及轴对称的概念，让学生体验轴对称在现实生活中的广泛应用，在具体教学过程中，可在教材的基础上适当拓展，使内容更为丰富。

（三）情感与价值观

通过本节学习，应达到培养学生体会数学美感的价值观。３、重点、难点

本着课程标准，在吃透教材的基础上，确立如下教学重点与难点： 重点：掌握轴对称图形和成轴对称这二个概念的实质。难点：轴对称图形和轴对称的区别与联系。

二、教法与学法分析

1、教学方法的设计

新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义，教学时我采用了探究式教学方法，整个探究的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

2、学法指导 本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，教学时指导他们动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

三、教学流程 探究活动

（一）（一）轴对称图形

1、视图激趣，设疑导入（课件）

今天，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂来到花丛中游玩，这时蝴蝶对蜜蜂说：“咱们长得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能说出为什么长得象吗？今天我们就来共同探讨这一问题――轴对称。以兴趣为先导，创设学生喜闻乐见的故事情景，激发学生的学习兴趣。

2、指导观察，认识我特点

图片欣赏（课件）：考考你的观察力，这一醒目的标题，激起学生的好胜心，让学生边观察边思考：这些图片有什么共同特征？这一设计遵循教学要贴近生活实际的原则，学生仔细观察后，能发现这些图形都是对称。然后，教师适时提出问题：这些图形 是如何对称？怎样才能使对称的部分重合呢？让学生观察、猜想、探究、讨论，教师可以适当地引导，让学生发现：把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。使学生感受到生活中处处有数学数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。

3、演示导学，形成概念（课件）

轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

4、举出生活右轴对称图形的例子(课件）

学生根据自己的生活经验，说出符合条件的图形，让学生体会轴对称图形在生活中的广泛存在，生活中的许多轴对称图形，他们不但体现了一种对称美，还蕴涵一定的科学道理，你们知道吗？

――表盘的对称保证了走时的均匀性； ――飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡； ――人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面； ――双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感„„

5、综合练习，发散思维 这组习题的设计有图形、数学„„挖掘了生活中多种图案，加强了学科间的渗透与学科间的整合，让学生在相互争论、补充、交流中寻找知识的答案，体会学习的乐趣。

6、动手操作，再度扬帆

画像复原：（课件）在给出轴对称图形的一半的基础上，让学生画出另一半，成为一个完整的轴对称图形，由简到难，层层递进。

探究活动

（二）轴对称

1、动手操作，引入新知

将一张纸对折，用笔尖扎出一个图案，然后将纸展开后，铺平，观察各自得到的图案，与轴对称图形的不同。教学中注重学生活动，鼓励学生亲自实践，积极思考，在乐学蝗氛围中，培养学生的动手能力，从而引出轴对称概念。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

注意：如果一点在对称轴上，这的对称点是它本身

2、巩固练习，应用提高（课件）对所学的知识加以理解和巩固

3、列举实例，展示才华

举出生活右成轴对称的例子，加深对轴对称的理解。

4、文学欣赏，感情妙语（课件）通过补充诗句，感悟轴对称在文学中的美

5、归纳小结，收获果实（课件）

本节我们共同学习了秠知中的轴对称图形，通过图形理解了轴对称图形和轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？

6、即兴创作，发散思维

剪纸活动：这部分内容的设计，具有开放性，可以发挥学生的想象力、创造力、动手能力，使学生真正成为学习的主人，感受数学与生活的联系，生活中的美，培养学生的审美情趣。

7、总体回顾，归纳小结

通过本节的学习，你学会了什么？学会了哪些学习方法，对你有什么启发？

8、作业设计 发挥你们的想象，利用本节所学的知识，为我们班设计一个班徽，要求设计的图案是轴对称图形或成轴对称，并有一定寓意。这是一道富有开放性、趣味性和挑战性的作业题，给学生提供发挥想象力和创造力的平台，使学生的活动由课内走向生活。

四、板书设计

1、轴对称图形定义

2、对称轴

3、轴对称

4、轴对称和轴对称图形的区别和联系

5、轴对称图形的简单应用 设计说明：

轴对称图形教案设计 篇9

教学内容：人教版九年义务教材第十一册100页 教学目标：

（1）通过观察操作，认识轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的概念。

（2）能准确判断哪些图形、事物是轴对称图形。（3）能找出并画出轴对称图形的对称轴。

（4）通过动手操作，培养学生的抽象思维和空间想象能力。（5）结合教材和联系生活实际，使学生受到美的熏陶，培养学生的审美能力。

教学重点：

（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。教学准备：多媒体课件。教学过程：

一.动手操作，初步感知 1.谈话引入，激发兴趣。出示两幅剪纸艺术品。

同学们，一上课，我们来欣赏两幅剪纸艺术品。这两幅作品美吗？（美）你们猜一猜，这两幅作品是用剪刀剪出来的吗？

师：我告诉你们吧，它不是用剪刀剪出来的，（出示相应的图片）而是山西古交的民间艺术大师武四新，用手撕出来的。你们看，他不仅可以撕纸，而且还可以蒙着眼睛撕。

他的“撕纸绝技”首次冲出国界，走向世界，并受到世界人民的喜爱和欢迎。

他撕纸的诀窍就是将纸“对折”，然后将心中的图案“拼撕”出来。

有着他的启发，我也想撕出我心中的图形。你们想吗？（想）那我们一起来吧。

我们将这张白纸对折，然后从折痕的一端，撕出心中想到的图形。师：同学们，你们可以先看看我是怎样撕的。师示范折、撕。

我心中想到的是一棵大树的图形，你们看,像大树吗？ 贴在黑板上。2.折一折，撕一撕。

师：你们会了吗？好了，开始吧！

师：你们将纸对折后，可以想怎么撕，就怎么撕，撕出你自己喜欢的图形。（学生撕纸）

师：撕完了吗？谁愿意把你的作品给大家展示一下？ 在黑板上张贴展示学生的作品（二、三个学生的作品）。二.讨论、交流，探究新知 1.讨论、交流，揭示课题。

师：同学们，我们仔细看一看这些图形，这些图形的大小一样吗？形状相同吗？

师：我们深入的观察这些图形，你能不能从中发现它们有什么共同的地方吗？

师：（指黑板帖图）像这样对折后，两边的形状、大小都完全相同，能够完全重合的图形或者物体，我们就说它是对称的。中间的折痕呢？就像一条转动的轴，我们就说它是对称轴。

师：像这种对折后，两边能够完全重合的图形，我们就叫它为轴对称图形。这就是我们本节课要学习的内容：轴对称图形。

板书课题：轴对称图形。2.看书自学，深入理解。

师：我们读一读课本，看看书上是怎么介绍轴对称图形的？ 生读书。

师：谁来说说书上是怎么介绍轴对称图形的？

师：我们来找一找这些图形的对称轴（指黑板贴图），折痕所在的这条直线，就是这个图形的对称轴（手势演示）。

师：我们把它画下来，对称轴通常用“点划线”来表示。师板书演示。

师：你会画了吗？在自己的作品上画上一条对称轴。学生动手画。

三.辨别新知，加深理解 1.辨别轴对称图形。

师：老师给你们带来了一些平面图形，你能不能说出哪些图形是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？

出示一组图 ：

师：请拿出课前我给你们带来的好玩的小礼物，它们就是这4个图形。我建议，每个小组的4位同学，先想一想这些图形，哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形。然后每个人选一个图形，折一折，看看它究竟是不是轴对称图形，再把你的结果在小组内的交流、交流，讨论、讨论。

生折、讨论、交流。

师：好了，很多小组已经达成共识了，下面我们进入汇报阶段。机会不多，只有4个，每个同学可以选择自己最有把握的一个来说。（说一说它是不是轴对称图形，然后简要的说一说你是怎么想的。）

讨论等腰梯形，等边三角形，平行四边形，圆。

（学生说理由的时候，可以让学生演示对折，两边能不能完全重合；平行四边形是不是轴对称图形可能有争论，顺势引导。）

2.辨别特殊与一般。师生讨论。

小结：我们在讨论梯形、三角形、平行四边形时，既要考虑一般的图形，又要考虑特殊的图形，但是，关于圆形，无须考虑那么多，正如你们所说的，所有的圆形都是轴对称图形，不存在特殊的情况。

3.深入研究一个图形的对称轴的条数。出示等腰梯形，等边三角形、圆。

师：通过讨论、交流，我们知道了这三个图形都是轴对称图形，难到它们就没有不一样的地方吗？（对称轴的条数不同。）

生说得不到位时，加以引导。四.联系生活，寻找轴对称图形（多媒体课件出示）1.辨别图案。

师：请你说说这些图案是不是轴对称图形？ 生辨别，说理由。

（师：它可以怎样对折？还可以怎样对折？那它有几条对称轴？）

追问有几条对称轴后，课件出示相应的对称轴。2.辨别交通图标志和汽车标志。师：看看哪些标志是轴对称图形？ 让学生自己找一找。

3.想象轴对称图形的另一半。出示隐藏一半的标志图。

师：也是一些常见的著名的标志，它们都是轴对称图形，但是我只给出了这些图案的一半，你能不能根据轴对称图形的特征，想象出它的另一半，然后猜一猜它是什么标志。

生说，师随机引导。五.欣赏，延伸

师：最后我们随着优美的音乐一起走进生活中轴对称世界！边放音乐边放图片边介绍：

《轴对称》(一)教学反思 篇10

（一）教学反思

陈红涛 2018 4 3

一、创设生动的问题情境，激发学生学习的热情和探究的欲望。古人云：“学起于思，思起于疑”，有疑问才能思考和探究。课堂上教师是教学活动的组织者，教师只有精心设计贴近学生生活、有意义和富有挑战性的问题情境，让学生在心里产生一种悬念，进而达到以疑激学的目的。

二、搭建体验探索的平台，开展有序、有效的实践活动。《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。本节课我在课堂上展开了观察对称图形——发现特点——动手剪对称图形——欣赏与应用等一系列有序的学习活动。例如：活动一：观察对称现象，感知对称图形。活动二：动手剪对称图形，在活动中加深体验。“剪一剪”的活动，让学生先自己探索剪对称图形的方法，并尝试着剪一剪。这一活动的开展，激起了学生动手操作的兴趣和欲望。

三、联系生活实际，感受数学乐趣。

数学与生活紧密联系，教学中，要让学生带着数学走出课堂，走进生活去理解生活中的数学，去体验数学的价值。因此根据对称的物体给人一种匀称、均衡的感觉，一种美感。我抓住对称图形的特点，精心设计：大红的中国结、美丽的蝴蝶、蜻蜓、中国的京剧脸谱、天安门等图片，师生一起欣赏生活中一幅副精美的对称图片，给学生带来美的感受。接着，引导学生从生活中寻找对称图形，讲述生活中哪些东西是对称的，判断生活中的具体事物是否是对称图形，从而感受身边的对称图形。