求不规则物体的体积

2024-07-22

求不规则物体的体积（通用6篇）

求不规则物体的体积篇1

在我们日常生活中，有很多时候需要知道一个物体的体积。生活中有些规则图形，如正方体、长方体、球体。这些物体的体积可以用一些已经得以证明的公式求的。但我们周围的物体大部分都是形状不规则的物体，如土豆、橡皮泥等等。那么这些物体我们应该怎么求体积呢。我决定做个试验来试试。

回到家中，我准备了各种需要的工具：土豆、有刻度的量杯、水等等。我先把了两百毫升的水倒进了量杯中，然后把土豆放了进去，我发现两百毫升的水上升到了四百五十毫升，那么这就说明了土豆占据了水一定的容积，所以水的刻度才会上升。之后我又把现在的水深四百五十毫升和之前的二百毫升水的差距计算出来。所得的这个结果就是土豆占据水的体积。最后换算下单位，这个土豆的.体积就算出来了。我们一般叫这个方法为排水法。所谓排水法就是把形状不规则物体放入水中，水就有可能上升，那么前后的差距，就是这个物体的体积。

另外我还发现了比较两个形状不规则物体体积的方法，同样用的也是排水法。把这两个要比较的物体放入两个容水量相同的容器里，看哪一个容器水面上升的高，哪个同物体的体积就是大的。

通过这两个很简单的小实验让我学到了很多，其实生活中有很多问题只要我们善于思考，勤于动手，还是很容易解决的。难道不是吗?

求不规则物体的体积篇2

《求不规则物体的体积》是人教版小学数学五年级下册第三单元“长方体和正方体”最后一节的内容。本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的表面积、体积的知识,了解了容积的基础上呈现的。测量不规则形状物体的体积,采取的主要方法是将物体放入水中,通过“排水法”求得物体的体积。从显性方面来说,这是“等积变形”,而从隐性来说,则是将未知转化为已知。学生掌握了数学的转化思想,不仅可以解决课堂中的问题,也能以此类推,解决生活中类似的问题。所以,笔者在教学时,没有仅仅停留在知识的显性联系上,而是利用微课程教学法把这种隐性的数学思想渗透到其中,从而让学生真正把握数学知识之间的联系。

●设计

为了有效提高学生课前自主学习的主动性,激发他们的学习热情,在课程设计之初,笔者首先设计了达成目标。达成目标就是学生自主学习应当达到的认知程度,能给面对微视频和自主学习任务单进行自主学习的学生以有效引领,起到目标管理的作用。为了便于学生更好地学习,笔者将学习内容按照课前和课中进行了分割,并分别制定了达成目标。课前的达成目标是:(1)通过自学课本,知道什么是“不规则物体”;(2)借助量杯掌握用排水法求不规则物体的体积的计算方法;(3)借助长方体容器和水,用不同方法计算出不规则物体的体积,理解排水法的本质。课上的达成目标是:(1)复习巩固课前所学知识,能用排水法求不规则物体的体积;(2)进阶练习环节,正确计算不规则物体的体积,总结求不规则物体的不同方法的共同点;(3)在合作探究中能结合生活情境,认识排水法的局限性,能根据不规则物体的特点找到合适的计算体积的方法。

为了更有效地指导学生进行课前学习,笔者设计了自主学习任务单。任务单的使用让学生明白在自主学习中要做什么,该怎么做。其中“学习任务”是任务单的主体部分,针对本课的教学重点和难点,笔者设计了两个学习任务,把学习内容转化为便于学生自主学习的一系列问题。

任务一配套视频第一部分。视频中介绍了求橡皮泥和梨子两种不同物体体积的方法。橡皮泥可以直接捏成规则物体,而梨子则需要借助量杯和水来进行转化。本着问题导向的原则,笔者把学习内容转化为便于学生自主学习的四个问题。借助问题将排水法求物体体积的过程进行分解,从而理解“上升水的体积等于物体的体积”这一抽象的原理。

任务二配套视频第二部分。这一步是教学重点,是学生对排水法求物体体积认识上的一次提升。在这部分,笔者不再借助量杯来求体积,而是利用视频的动态性、过程性,用形象直观的语言将西红柿体积转化为水的体积的过程解释清楚,紧接着通过三个问题让学生理解为什么要转化以及如何转化,使他们再次体会求不规则物体的方法的本质是等积变形,为课上深入探究埋下伏笔。至此,学生的认识从特殊上升到普遍,完成了思维从特殊到一般的跨越。

●制作过程

笔者设计并录制了教学微视频,它是学生完成自主学习任务单和学会知识的配套学习资源。本视频包含三个环节:(1)认识不规则物体;(2)了解“排水法”;(3)利用“排水法”解决实际问题。制作时,笔者首先利用PPT将需要展示的内容进行呈现,然后利用录屏软件进行录制配音,录制时利用绘客手写板将重要的知识点进行标注,所有的计算过程全部是边讲边写,这样的形式能更好地拉近教师与学生的距离,突出教学的重难点。在视频后期制作阶段,笔者遇到的最大问题是如何更方便地让学生进行学习和使用。为此,笔者尝试利用H5技术对视频进行加工,快速生成二维码。这样学生利用移动终端即可观看视频,而教师也能有效地得到反馈,从而及时掌握学生的自学情况。

●教学应用过程

课堂教学笔者设计了四个环节,力求让学生经历一个再探索的过程,让学习变得生动有趣,让目标达成更高效。

1.检测评价

上课伊始,笔者首先检测了学生课前的学习情况,主要检测学生对不规则物体的认识和用排水法求不规则物体体积时的基本方法,了解他们课前学习中存在的问题。检查题目难度要与微视频内容难度相当,目的在于评价课前自主学习的效果。

2.进阶练习

有梯度的练习能促进学生内化知识、运用知识。本环节设计了两个计算练习,当学生完成后再针对“求不规则物体方法的共同点”进行交流。这需要学生在理解排水法求物体体积方法的基础上,通过对比感受不同的方法其本质是相同的,那就是“转化”。这样的交流,既对前面的知识进行了总结,又为后面的探究做好了铺垫。

3.协作探究

本环节是教学的难点。笔者分两步走:一是“想”,让学生思考排水法有没有局限性,物体如不能沉入水中或过大、过小怎么办?有没有其他办法?请把自己的想法写出来。从而让学生明确测量的关键就是物体必须“完全浸没”在水中。当然,学生个人的想法还略显稚嫩,这时就需要同伴的互相协助。二是“议”,组内对不同的方案进行对比交流,取长补短,共同提高。学生通过讨论,可以发现“沙测法”等测量方法,这会启发他们产生新的思考。在评论交流中,教师可以根据学生的问题追问,提炼关键词并点评。如果学生遇到障碍,教师还可以用问题引导法来引导他们发现问题、提出问题、解决问题。

“想”,是碎片的生产与堆积,“议”则是碎片的归类与整理。学生在脑海中慢慢加深了对不规则物体体积本质的认识,是知识内化的过程。

4.交流展示

翻转课堂是把交流展示的舞台让给学生。课堂学习中,学生展示自己的创意想法,提升运用知识的能力。课后,各小组代表把本组的最优方案进行展示交流,并对其他小组的质疑进行回答。因为学生是学习的主体,这些环节都可以让他们自己来组织。而此时,教师只需站在一边静静地聆听,根据情况适时进行点拨和评价。展示交流不仅培养了学生的探究品质,而且还培养了他们的团队合作精神。

●评价与反思

1.翻转,让学生的数学思考更加深入

翻转了的自主学习是一个个性化学习的过程。学生在达成目标和学习任务的指引下,将更多的关注点集中在如何将不规则物体的体积转化为水的体积,笔者利用微视频依次呈现半杯水、满杯水、水和梨共满杯的动态画面,使学生理解杯中水的变化与梨的关系,再结合任务单的指导,学生的学习过程也就变成自主探究的再发现、再创造的过程。学生的问题意识被唤醒,从而使思考更加深入,学生能够在课堂中探讨出不同情况下求不规则物体体积的不同方法。

2.自主,让学生的能力发展更快

传统的数学课堂,通常是教师唱主角,学生则被牵着走,而现在的翻转课堂通过问题设计,把原来需要教师苦口婆心去教的过程,变成了学生自己发现知识、掌握知识的过程,释放自主学习的空间,增强他们的学习成就感。在对课堂进行组织、互动、研讨的过程中,学生时而回顾课前所学,时而静静计算不规则物体的体积,时而参与小组的激烈讨论,学生的能力正是在这样的自主学习中不断提高。

附:自主学习任务单

评委印象

《求不规则物体的体积》是在学生认识长方体、正方体的体积和容积知识基础上进行教学的,目的是让学生经历探究测量不规则物体体积方法的过程,获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,加深对已学知识的理解,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学知识解决实际问题的自信心。段兆晖老师比较准确地把握了课程认知起点,教学设计条理清晰,围绕“等积变形”这个求不规则物体体积的主线,以微视频为载体开展了简单而又完整的教学活动,引领学生从未知向已知转化,学会解决实际问题,因此,这节微课是一份非常有效的学习资源。

首先,好的学习任务单是破解学生难题的好抓手。段老师设计的自主学习任务达成目标明确合理,将认识不规则物体、掌握不规则物体体积的计算方法转化成问题提出来,学生在达成目标和学习任务的指引下,将更多的关注点集中在如何将不规则物体的体积转化为水的体积,使学生在解决问题的同时把握教学重点和难点,他们的学习过程也就变成自主探究的再发现、再创造的过程。学习层次分明,任务设置切中要领,有助于学生自主检查学习成果。同时,学生的问题意识被唤醒,从而也使思考更加深入。

其次,段老师信息技术的选择和运用恰到好处,可圈可点。一是制作的配套教学视频画面清晰,层层递进。由问题作为导向,利用视频形象、动态地揭示物体体积转化为水的体积的过程,让学生理解为什么要转化、如何转化,完成了学生思维从特殊到一般的跨越过程。二是绘客手写板的运用以及所有的计算过程全部是边讲边写,将重要的知识点进行标注,声音、画面同步感强,浑然一体,并不像有人站在讲台上为你讲课,而像同坐在一张桌子前,一起学习,并把内容写在一张纸上,让人感到很贴心,这样的形式不仅能拉近教师与学生的距离,还能突出教学的重难点,使其在学习的过程中有一种舒适感。三是利用技术对视频进行加工,快速生成二维码,学生利用移动终端可以随时观看视频,对自己的学习情况作出判断,发现问题可以回头再看,这既便于学生复习检测,又能使教师及时有效地得到反馈,从而很好地掌握学生的自学情况,有利于教师真正了解学生,提高教学效率。

(莫忻娟NOC活动评委/江苏省苏州工业园区金鸡湖学校)

仅用天平也能测不规则物体的密度篇3

1.写出选用的器材；

2.写出主要的实验步骤；

3.推导出计算戒指密度的公式。

分析这是一道测量不规则物体密度的实验题，按以前一般的解题思路是：第一步先用天平称出戒指的质量，第二步再用量筒和水测出戒指的体积，最后用密度公式求出其密度。但是本题不一样，因为戒指的质量只有10g，假设合金的密度为10g/cm3，那么估算一下这只戒指的体积大约只有1cm3左右，这样小的体积，用题目中给你的量筒是无法精确测出戒指的体积。这样一来要解这个题目只能另辟捷径。

初中阶段我们已经学习了力，如重力、支持力、压力、浮力、拉力等知识，另外还学了两力平衡的关系，本题目中只要应用这些力的关系，题目就能迎刃而解。

解题过程：

（1）选用的器材：天平、小烧杯、细线、水。

（2）实验步骤：

①用天平称出戒指的质量m；

②在烧杯中倒入适量的水，将烧杯放在天平的左盘，在右盘添加砝码和移动游标使天平平衡，称出质量为m1；

③用细绳系住戒指，将戒指全部没入烧杯的水中（不接触烧杯），在天平的右盘中添加砝码（或只移动游码）使天平重新平衡，称出质量m2。

（3）分析：要推导出密度公式就要应用初中阶段学过的力及几个力之间的平衡关系。

第一步：首先把放在天平上的烧杯、水、戒指看作一个整体进行受力分析，如图2甲所示。它受到向上的力有：绳子向上的拉力、天平对烧杯的支持力；它受到向下的力有：烧杯和水的重力、戒指的重力。

由题意可知：F拉+F支=G杯水+G戒指。

即：F拉+F支=m1g+mg。

根据力的作用是相互可知：

F支+F压=m2g。

代入上式得：F拉+m2g=m1g+mg。①

第二步以戒指作为研究对象，如图2乙所示。它总共受到三个力的作用，向上的有浮力和拉力，向下的是它的重力，由力的平衡知识可知有：F拉+F浮=G，

即：F拉+F浮=mg。②

①-②得：m2g-F浮=m1g。

而F浮=ρ水gV排，

又因为戒指浸没于水中，所以有

V戒指=V排=（m2-m1）/ρ水，

同学们，ρ戒指=m/V戒指=mρ水/（m2-m1)。

用这种受力分析的方法，只要我们学会并掌握了，在别的解题过程中也能灵活应用。

不规则物体的体积教学反思篇4

本节课的教学，要依托学生的认知基础和已有知识，通过让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学思想，探究求不规则物体体积的方法。培养学生积极探索，小组合作，勇于创新的精神。

通过以解决问题为目的的实践活动，培养孩子实践能力和用数学方法分析、解决现实生活中实际问题的能力。在本节课中，有很多环节的处理都不是很到位，主要从以下几点谈谈自己的一点体会：

1、保证数学思考的时间，提高数学思考的有效性在学生完成实验结果汇报后，思考：“为什么上升的那部分水的体积就是物体的体积”？学生一时表述不清，老师由于心急就赶紧插嘴，引导学生思考、表述。

其实，只要给点时间让他们思考，他们就能意识到：水面上升的原因是投入了西红柿，水增加的体积就是西红柿的体积。还有一些学生，先是疑惑，停顿几秒后，就都豁然开朗了。数学学习是通过思考进行的，没有学生的`思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要一定的时间的。因此学生在思考时，教师要做到耐心等待，给予了学生充足的思考时间，使学生真正经历了整个思考过程，有效地培养了学生的思考能力。保证了学生思考的实际效果。

2、注重思维方法的引导，从“授人以鱼” 到“授人以渔” 在教学时，我通过引导，让学生发现，不规则的物体的体积必须要转化成规则物体的体积，水可以充当这一转化过程中的中介，解决问题的关键是怎样在水中体现不规则物体的体积，学生思考后交流：将不规则物体放入盛有一定量水的长方体容器里，上涨的水的体积就是石块的体积；将不规则物体放入盛满水的长方体容器里，溢出的水的体积就是不规则物体的体积。对于溢出的水，学生也想出了很好的处理方法。

不规则物体体积教后记篇5

《不规则物体体积》教学反思

巴南区木洞镇中心小学校杨波

2016年4月7日，我代表学校参加了在大江小学举办的巴南区“扬帆起航”共同体学校数学“解决问题”的赛课。赛课效果很好，个人觉得在以下方面做的不错。

一、充分发挥了小组合作探讨学习的作用。

在本课中，我让学生小组内完成了最重要的两个操作：一是将不规则的橡皮泥捏成比较规则的形状，然后测量出橡皮泥的的数据进而计算出橡皮泥的体积；二是利用量杯、水等，采用上升、下降、溢出等排水法测量出不规则物体的体积。另外我还安排了在小组内交流：用排水法测量物体体积该怎么操作？可以说，本节课最重要的学习过程都是在小组探究中完成的。

二、高度重视了学生动手操作能力的培养。

学生动手操作能力的培养也是本课的一个重要目标。本课中，测量橡皮泥和土豆的体积都是学生通过自己操作求出来的，在操作过程中，橡皮泥需要捏变形然后测量、土豆体积需要几种方法测量出来，都是十分锻炼学生动手能力的。

三、积极启发了学生创新解决问题的思维。

以往教学中，往往是按照某种程序机械的解答出来，这种模式禁锢了学生的思维。本课中，我就注重了启发学生用不同的方法解决问题。例如用排水法测量土豆体积，我就先让学生说说怎样用排水法测量，我本以为学生只能想出上升法（先加水，然后放入土豆，水面上升，上升部分就是土豆体积）、下降法（先把土豆和水都放入量杯中，然后取出土豆，水面下降，下降部分的水的体积就是土豆的体积）。但没想到学生居然想出了溢出法（先将量杯加满水，然后放入土豆，水就溢出，溢出部分的水就是土豆的体积），看来学生的指挥是无穷无尽的呀！

四、有效揭示了转化思想具体应用的规律。