小学数学概念教学策略

小学数学概念教学策略（共8篇）

小学数学概念教学策略 篇1

小学数学概念课堂

一、小学数学概念教学存在的问题

新课改以来，概念课的教学取得了长足的进步，老师们大多能通过对大量事物、生活现象的感知、分析，操作、实验，进而归纳并抽象出概念。但毋庸置疑，数学概念教学还是比较忽视概念的形成过程，忽视概念间的相互联系，忽视概念的灵活应用，具体存在以下问题:

首先，教师心中没有一个宏观的“概念”，即不能将整个小学数学概念体系串联起来。往往习惯于把各个概念分开讲述，孤立地进行概念教学。尽管这也是课时设置的需要，教学进度的需要，但如果不能引导学生将概念串联起来，学生掌握的各种数学概念就显得零零碎碎，这不仅给概念的记忆增加了难度，更加重了学生理解和应用概念的困难。

第二，概念教学脱离现实情境。学生往往把概念强记下来，然后通过大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的学习方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用时就感到一片茫然。

第三，数学概念的形成没有建立在学生已有的认知基础上。数学概念的形成，是一个不断建构与加深的过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念，这是概念教学应该达到的目标。而部分教师课堂教学中对概念的抽象、归纳过于仓促，学生尚未建立初步的感知，教师即已迫不及待地做出归纳总结。

二、小学数学概念课的基本环节

概念课的教学基本环节大致分为：概念的初步感知——概念的理解——概念的类比——概念系统的建构。

(一)概念的初步感知

数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富、典型、有趣的材料，充实学生的感性认识。概念引入的途径是多样的，可以通过直观引入、计算引入，也可以从情境设疑引入、学生的生活实际引入、知识基础引入、新旧联系引入。

(二)概念的理解

小学生建立数学概念有两种基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。概念的形成是一个累积、渐进的过程，是概念教学的中心环节。数学概念的形成一般要经过直观感知→建立表象→揭示本质属性三个阶段，直观感知和建立表象是建立概念的向导，概念本质属性的揭示是概念教学的关键。

(三)概念的类比

小学生对概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到一般多次循环往复。当学生初步建立概念后还需运用多种方法，促进概念在学生认知结构中的保持，并通过不断运用，加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。为了让学生巩固所学的概念，可以举出实例进行类比、辨析。

(四)概念系统的建构

概念总是一个一个进行教学的，因此在小学生的头脑中，概念常常是孤立的、互不联系的，教学进行到一定程度时，要引导学生把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系统，使教材中的数学知识转化成为学生头脑中的认识结构，以利于对知识的检索、提取和应用，促进知识的迁移，发展学生的数学能力。

三、小学数学概念课教学的策略初探

(一)在具象与抽象的碰撞中建构概念

在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，给学生提供丰富、典型而有趣的感知材料。将数学概念教学置于现实背景中，让学生通过活动经历、体验数学与现实的联系，用探究学习等方法引领学生获得数学概念，这样建立起来的概念才具有丰富的内涵。采用的方式有：1.让学生结合动手操作与语言表达，说出每一个概念的意义;2.让学生试着找概念的外在表现、不同形式(外延);3.数形结合，或是借助转换等进行相关的练习。

(二) 在类比与变式中深化概念本质

概念教学一般应遵循“从生活中来——抽象成数学模型——到生活中去”这样一个过程，强调从学生已有的生活经验出发，初步学会应用数学的思维方式去观察、分析，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，在一个单元或是一组概念学完后，进行综合应用。

例如，在教学有关圆的周长和面积概念之后，让学生先做一道基本题，分析学生出现的问题，一起解决。再让学生在原题的基础上变一变，做一点变式练习。这样的变式练习，给了学生一个转换角度思考问题的空间，通过“外延”，加深理解概念的内涵。

(三)在思维导图中构建概念体系

建构主义教学观认为，概念的建构需经多次反复，经历“建构—解构—重构”的过程。在理解和练习的基础上，我让学生将相关的概念内涵与外延制作成思维导图，也就是将知识形成网络图，达到触类旁通的目的。

例如，有关圆的周长的概念，我让学生动手画一画、围一围、量一量，再试着让学生用自己的语言来说一说“圆的周长”。比如有学生借助一个圆形物体，边摸边说。同时，我鼓励学生用不同的方法来表达自己的理解。也有学生说，任何一个圆的周长都是它的直径的三倍多一些。还有学生说一个圆的半径的二倍再乘圆周率就是它的周长了。有直接描述内涵的，也有借助外延来刻画的。课堂上的时间有限，于是，让学生回家讲给家人听，或是录制成小视频，发到班级的微信群里，分享给同学们听。相关练习后，再将前后的知识点形成一个网状。引导学生画出思维导图。

( 四 )在梳理与归纳中构建数学概念体系

教师想要给学生一棵“知识树”，自己得拥有“一片森林”。教师要明白每一个数学概念在整个数学概念体系中的位置与重要性，如此，在引导学生归纳与构建数学知识体系时就能做到得心应手。

在给学生“一棵树”之前，还得让学生看到进入森林的道路，不至于让学生进去后，只见树木不见森林，或是被教师牵着走。为了给孩子们主动去探索这片森林的路，可以结合当前的教学引导学生做一些相关的小研究，并让学生用数学周记表达自己的作品。

小学数学常用顺口溜

一、20以内进位加法

看大数，分小数，凑整十，加零头。

(掌握“凑十法”，提倡“递推法”。)

二、20以内退位减法

20以内退位减，口算方法和简单。

十位退一，个加补，又准又快写得数。

三、加法意义，竖式计算

两数合并用加法，加的结果叫做和。

数位对其从右起，逢十进一别忘记。

四、减法的意义竖式计算

从大去小用减法，减的结果叫做差。

数位对齐从右起，不够减时前位拿。

五、两位数乘法

两位数乘法并不难，计算过程有三点：

乘数个位要先算，再用十位乘一遍，

乘积末位是关键，要和十位来对端;

两次乘积相加完，层层计算记心间

六、两位数除法

除数两位看两位，两位不够除三位。

除到那位商那位，余数要比除数小，

然后再除下一位，试商方法要灵活，

掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，

了解“折半定商法”，不足除数商九、八。(包括：同头、高位少1)

七、混合运算

拿到式题认真看，先算乘除后加碱。

遇到括号要先算，运用规律要改变。

一些数据要记牢，技能技巧掌握好。

八、加、减法速算

加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚，

接近整百凑整数，如下处理无谬误。

加法不足减补数，超余零头加在后。

减法不足加补数，超余零头减在后。

九、多位数读法

读书方法很容易，首先四位一分级。

要从最高位读起，几千几百几十几。

级的单位读亿万，末尾有零都不读

(级末尾0不读，整个数末尾0不读)

中间夹零读一个，汉字表达没参和。

注读零的：

1、万级个级首位有零

2、整个万级是零

3、上级末尾下级首位都有0

4、每级中间有0

十、小数加减法

小数加减计算题，以点对准好对齐。

算法如同算整数，算毕把点往下移。

十一、小数乘法

小数乘小数，法则同整数。

定积小数位，因数共同凑。

十二、除数是小数的除法

除数的小数点一划，(去掉小数点)

被除数的小数点搬家，向右搬家搬几位，

除数的小数位数决定它。

十三、质数歌

一位质数2、3、5和7，

两位1、3、7、9前加1，

4后3，7前有9，7后1，

3、4、6后加7、1，

2、5、7、8后添9、3，

二十五个质数要记全。

十四、分数乘除法

分数乘法易学懂，分子分母分别乘。算式意义要搞清，上下能约更轻松。分数除法方法妙，原来除号变乘号。除数子母打颠倒，进行计算离不了。

十五、约分

约分、约分，相乘约净，省时省力。从上往下，从左到右，弄清数据，一数不漏。遇到小数，去点为整，位数不够，用“零”来补。

十六、互质数的判断

分数比化简，互质数两端。观察记五点：1和所有数;相邻两个数;两质必互质。大数是质数，两数定互质。小数是质数，大数不倍数。(是小数的)

十七、文字题

叙述形式有三种，读法意义和名称。解题方法要记清，缩句化简一步算。标点词语把句断，分层布列莫迟延。列式方法有两种，可用算式和方程。

十八、比较关系应用题

(一)相差关系

1、多多少，少多少，都是大减小。

2、已知条件说比多，比前用加比后减。

3、已知条件说比少，比前用减比后加。

(二)倍数关系

1、倍在问题里用除。

2、倍在已知条件里，求是前用乘，求是后用除。

(三)求比几倍多(少)几的数

根据倍数分乘数，根据多少分加减。

算除先加减，算乘后加减。

十九、找单位“1”

单位“1“藏得巧，根据分率把你找。

“其中“的前站得好，”是、占、比“后坐得妙;

“问答式“能找到，补充说明要搞好。

百分数常遇到，不带“率“字有礼貌。

找出一对好朋友，然后确定乘除号。

找单位“1“的说明：

抓住含有不带单位名称的分数的“关键句“、“关键词”，进行剖析，这样就解决了不少学生对于分数应用题苦于不知“从何下手”进行分析数量关系。因此，使学生学会迅速找“关键句”、“关键词语”进行剖析数量关系，不仅能有利于掌握解答分数应用题的一般规律，而且也能培养学生的能力，发展学生的智力。先“找”后“析”是六年级学生普遍的学习规律，切记引导学生认真有序地进行分析。

分数应用题1、找 2、明 3、定 4、对应的解题思路。

二十、正反比例应用题

正比例，分三段，不变数量在中间，

前后归一分开列，然后等号来连接。

反比例分三段，不变数量在前面，

“如果”分开归总列，再用等号来连接。

小学数学概念教学策略 篇2

概念是反映事物本质属性的思维产物。数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和,叫做这个概念的内涵,又称涵义。适合于概念所指的对象的全体,叫做这个概念的外延,又称范围。

《小学数学新课程标准》指出,小学数学概念包括、四则运算概念、数的整除概念、比和比例的概念、几何形体概念、计量单位概念。具体地来说,数学概念包括意义、性质、法则、公式、定理、定义、公理等。

2 概念教学的重要性

概念是思维的细胞,是思维的出发点,只有使学生理解了概念,才能自觉地掌握数学规律,正确地进行判断和推理,灵活地运用知识和技能。小学数学概念是小学数学基础知识的重要组成部分,也是学生掌握数学基本技能的钥匙,更是数学知识大厦的基石。加强概念的教学,既可使学生加强对数学系理论知识的理解,又可以培养他们对数学文本的阅读能力和自觉钻研的精神。所以概念教学是小学数学教学中的重点。

3 目前概念教学存在的问题

平时总会听到一些数学教师在埋怨数学概念难教学,学生掌握很不理想,常常是一知半解,从而造成学生做练习题时是模仿的多。的确,我们常常看到学生在学习和运用概念的过程中,经常会出现这样或那样的错误,对概念的理解似是而非,没有抓住本质等。这是由于小学生掌握数学概念的特点所决定的。小学生认识事物带有很大的具体形象性,善于进行形象思维,而不善于抽象思维;常常被一些非本质的表面现象所吸引;擅长于形象记忆,特别是低年级的学生,他们爱用机械背诵的方法来记忆,因此记忆的概念不能灵活运用。面对这些,我们如何去扎实有效地进行概念教学呢?

在数学课程标准中,对于知识技能目标是这样描述的:能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征或意义,能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象;能描述对象的特征和由来,能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系;能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中。

数学概念的教学要遵照课程标准的要求进行,同时要根据学生的经验和学生知识最近发展区,把一节新课的概念讲全,讲透,宁可减少练习,不能为了单纯讲概念而直奔主题,重视概念的形成过程,其中可以分成两个阶段,阶段一:操作阶段;阶段二:应用阶段。操作(内在智力操作)形成丰富的概念表象,严格的约定,学生首先想到与概念有关的图形和符号,概念形成知识网络,概念应用要多样性,不仅能从正面进行应用,还能举出反例,设计反例,通过辨析题达到对概念的理解,回到深层次的思维上来,突出概念背后所隐含的核心方法和核心概念。如果仅仅借助两、三个例子形成概念,强行记忆,强行迁移,在解题时套用概念,就会把生动的数学学僵化,学死板。在概念教学中引导学生去理解数学家们当时的思维,还要会感受学生的思维,要把教师的思维渗透给学生。

4 概念教学的策略

针对小学生的年龄特点和对概念掌握的特点来看,在概念教学中要采用一定的教学策略,才能使教学更有效,学生学得更扎实。

4.1 联系实际,引入概念

概念是比较抽象的理性知识,因此在引入新的数学概念时要根据学生的实际,考虑其接受能力,从具体到抽象,从简单到复杂地引入概念。

4.1.1 在具体操作中引入概念

小学生的年龄较小,抽象概念的建立,一定要在具体、直观的教具或学具的演示、操作的基础上来建立。如在教学除法的意义时,可以让学生分小棒,分圆片等学具,如12根小棒,分三堆,每堆分得同样多。让学生在动手操作的过程中,体会平均分的含义,在经历平均分的过程中,理解了除法的意义。比起只是教师动口讲,或让学生看演示这两种方法,学生亲自动手操作引出概念这种方法要好得多。

4.1.2 在解决问题中引入概念

在引入概念之前,老师要积极创设一个问题情境,使学生感到问题是真实的、具体的、有趣的、有意义的、富有挑战性的,以激起学生强烈的求知欲,唤起学生的积极思维。然后引导学生去解决问题,在解决问题的过程中,引出要学习的概念。

例如,在教学乘法分配律时,先创设一个问题情境:“同学们分成25个组去种树,每个小组中,4人负责挖坑种树,2人负责抬水浇树,共有多少名同学参加植树活动?”,学生在解决具体的实际问题中,发现有两种算法,一是25×(4+2)=150,二是25×4+25×2=150,通过对比发现两种算法得数相等,也就是说两个式子是相等的,即25×(4+2)=25×4+25×2,从而引出乘法分配律的概念。

4.1.3 在复习旧概念中引入新概念

一个概念并不是孤立的,它总是处在一定的概念系统中,处在与其他概念的相互联系中,学生的学习都是通过概念同化习得新概念的。学习复杂概念之前,先学习更一般更简单的概念(即上位概念),以这个上位概念作为新概念的的先行组织者,联系学生已学过的有关概念来阐明新概念的是教学的重要方法之一。如利用整除的概念阐明约数与倍数的概念。在公约数与公倍数的概念中,再添上“最大”“最小”的限制,而得出最大公约数和最小公倍数的概念。

实践表明,用先前的一个概念推导出新的概念,这样既能使学生较好地理解新的概念,又能使知识结构形成更完善,学生掌握得更牢固,更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法,形成逻辑思维能力。

4.2 抓住本质,讲清概念

要使学生理解和掌握概念,关键在于揭示概念的本质特征,也就是反映事物的根本属性及其主要表现,是该事物区别于其他事物或该概念区别于其他概念的根本之处。有些老师常埋怨学生知识学得死,不会灵活运用,究其原因就是学生没有很好地把握概念的本质。如有些学生对平行四边形的认识必须是端端正正,成水平型的,当变换位置后就和他们理解平行四边形的概念相抵触了,分析造成这种情况的原因和教师提供事例的方式有关,呈现给学生的都是这样固定不变的平行四边形,就使学生不易区别平行四边形的本质属性与非本质属性,而把非本质的属性也纳入到概念的内涵中去。

因此教师要在讲概念时要十分准确地讲清概念的含义。有些性质、法则和公式中包含着的某些基础概念,虽然只是一个词,但它所表示的含义也是极其明确的,在教学中要特别注意把这些含义准确而清晰地表达出来。抓住关键讲解概念,就能使学生明确新概念的本质属性及它的意义。如在教学分数意义时就要强调“平均分”。

教师还要恰当地讲清概念的运用范围。如2是质数但不能说它是一个质因数,只能说它是某个合数的质因数。又如在用字母表示数时,爸爸的年龄用A表示,小明的年龄用A—28表示,这里A并不能表示任意一个数,而是有一定的范围的。

4.3 分析比较,区别异同

有些概念表面看起来有类似之处,实际上似是而非,通过对比本质属性,使学生弄清它们之间的联系和区别,可以加深对概念的理解。如质数与质因数、互质数、数位与位数、整除与除尽等概念十分相似和相近,教学时要通过各种情况的反复比较,指明它们之间的联系与区别,帮助学生掌握概念实质。又如在教学小数的性质—“在小数的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变”,这里“小数的末尾”就不能说成是“小数点后面”,也不能说成是“小数部分”。“末尾”这个概念是“最后”的意思。

在运用对比法教学时,采用变式也是一种很好的方法,通过变式教学可以使学生排除概念中非本质特征,学生能抓住本质特征,才能增强运用概念的灵活性。如在出示几何图形时位置要变化,不要让其“经典式出场”。

当然在使用比较的方法进行教学时,必须在这个概念已经建立得比较清楚、牢固的基础上,再引入其他相关概念进行比较。否则,不仅不会加深学生对概念的理解,反而容易产生混淆现象。

4.4 启发思维,归纳概括

有的学生逻辑思维能力差,习惯于死记硬背,做习题时,只能依样画葫芦,遇到问题的条件或形式稍有变化,就束手无策,因此在概念教学中要注意发展学生的智力,培养学生自己去获得知识的能力。如在教学梯形的认识时,可以将平行四边形与梯形放在一起,通过让学生分类的方法来体会到梯形就是只有一组对边平行的四边形。学生经历了这样的探索过程,形成了清晰的概念并提高了解决问题的能力。

再如,在讲倒数的概念时,先让学生写出乘积是1的算式,能写几个写几个,能写几种形式的就写几种形式的,教师汇集学生所写的算式在黑板上,让学生分类(分数乘分数的;整数乘分数的;整数乘小数的;等等),观察每一类算式中乘积是1的两个数有什么特点或关系,从而归纳概括出倒数的概念。这个概念的得出是通过学生自主观察探索,自主归纳建构起来的,有利于发展学生的思维,培养学生的探索意识与能力,同时学生对概念的理解会更透彻,掌握会更牢固。

4.5 前后联系,因“时”施教

教学具有很强的抽象性与系统性。有些概念之间的联系十分紧密,后者以前者为基础,从已有的概念引出新概念。有些概念随着知识的逐步积累,认识的逐步深入,而趋向于完善。所以,小学数学教材按照儿童的认识规律和教学的内在联系,把教学内容划分为几个阶段,每个阶段有每个阶段的不同要求,有每个阶段各自的重点,这就决定了概念教学的阶段性。

如对圆的认识,一年级学生就接触过了,只要在几何图形中能找到圆就行了;到六年级再认识就更深一步了,了解圆的各部分名称和它们之间的关系,并进行求圆的周长与面积的计算教学;到中学阶段还要学圆的有关知识,这时候对的圆的定义是:圆是所有到定点距离等于定长的点的轨迹。又如商不变性质、分数的基本性质、比的基本性质这三个基本性质,形式不一样,但本质属性是相通的。如果不注意前阶段的教学内容和要求,讲后阶段的内容时,就不能把新旧知识有机地衔接起来,融会贯通;如果不了解后阶段的教学内容要求,讲前面的概念就不可能讲到恰在此时当好处,也容易把概念讲死。

4.6 温故知新,形成系统

概念形成后,学生要真正地掌握,这不是一朝一夕之功,需要多次反复,通过各种不同形式的练习,不断地巩固与深化,逐步形成系统。由于概念是互相联系着的,当学生掌握了一定数量的概念后,教师应该向学生进一步提示概念之间的联系,以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。如学过分数后,可指出小数说是十进分数,把小学数概念纳入到分数概念中。一般在讲完一章一节的内容后注意及时引导学生对知识内容进行小结和概念归类,小结归类时需高度概括,简明扼要,条理清楚便于对比和记忆,使之牢固掌握,逐步形成概念系统。

教师在概念教学的过程当中,只要灵活地运用上述的策略进行教学,就一定能使学生对概念的理解更透彻,掌握得更牢固,应用更灵活,从而提高课堂教学效率,有效提高教学质量。

参考文献

[1]百度百科.概念[EB/OL].http://baike.baidu.com/view/45333.htm.2009-04-16.

[2]柯钦花.小学数学概念[EB/OL].http://eblog.cersp.com/userlog24/167738/archives/2008/787146.shtml,2008-03-13.

[3]宁晋飞行.什么是教学策略[EB/OL].http://zhidao.baidu.com/question/24027179.html.2007-04-25.

小学数学概念教学的策略 篇3

【关键词】小学数学；概念教学；策略

小学数学是一个前后连贯的体系，是一门概念性很强的学科，任何一部分内容的教学都离不开概念教学。概念教学在数学教学中具有十分重要的地位，一直是教学关注的重点之一。教师在指导学生学习概念时，要重视创设条件，组织学生参与概念的形成过程，要根据不同类型概念运用不同的教学策略，同时又要遵循小学生的认识规律和特点，使学生在获得知识的同时发展思维。

一、重视演示操作，建立表象

感知是我们对客观事物的直接认识，它虽然是简单的认知过程，却是获得知识的源泉。小学生的思维主要是以形象思维为主，因此在教学中，教师应站在思维分析的角度，使学生在教师引导下，在具体的思维情境中，建立正确、清晰、深刻的表象，这样既有利于学生深刻理解概念，又利于发展学生思维。

如：在教学“千克”和“克”、“米”和“厘米”等较小的重量长度单位时，我们通过实物图像的直观性，联系儿童熟悉的事例或已有的知识，来形象地引进新的概念。可先让学生采用称、掂、量的方法，然后在此基础上利用已有的概念，用思维的形式建立起“吨”、“千米”等较大的新的重量、长度单位的概念。

小学生掌握概念，是一个主动而复杂的认知过程，只有为他们提供丰富而典型的感性材料，通过直观教学，才能逐步抽象，内化成概念。

二、逐步抽象，形成概念

获得表象只是架起了由具体事物向抽象概念过渡的桥梁。虽说它是感知的结果，但还不能说获得了表象就形成了概念，学生要形成准确的概念，还必须在教师的引导下，通过对表象的加工，在更高层次上比较、分析、综合，抽象出事物的本质属性，进行概括，形成概念。

如教学“分数的意义”时，为了帮助学生建立分数的概念，我们安排了如下的活动：

师：把16支铅笔分给2位学生，每位学生分得几支？

生：8支。

师：把这个文具盒内所有的铅笔平均分给3位学生，每位学生得到铅笔数为多少？

生：1/3

师：如果把它平均分给5位、10位学生呢？

这样做沟通了具体数量和抽象数量之间的联系，让学生有效地建立分数的概念，再点拨引导，在自由探索中对分数的概念逐步内化。上述活动告诉我们，不论何种概念知识，学生的认识不可能一次就到位的。而要深化认识，单靠简单强化是难以奏效的，这需要在知识应用教学中，加强对数学概念的深入理解。

三、强化练习，巩固概念

巩固概念是概念教学中不可忽视的一个环节，而且是将概念从一般转向特殊的过程，在学生已理解和形成概念之后，应引导他们对概念进行比较归类，既要注意概念之间的相同点和内在联系，使其系统化，又要注意概念之间的不同点，把有关概念严格地区分开来，不致引起混淆。

在练习中，小学生会因为没有准确掌握概念，或概念模糊，而导致解题错误。例如：①互质数没有公约数；②能被4或25整除的数的特征是：这个数的末两位数字能被4或25除；③2.618618618是循环小数。

许多学生认为这三道判断题都是对的。第一题错判的原因是对“互质数”这一概念没有很好理解，因为任何两个数至少都有公约数l，因此不能说“互质数没有公约数”；第二题错误的原因是不明确“数字”与“数”是两个不同的概念。用来写数的符号叫数字，共有10个数字，把这十个数字中的一个数字或几个排列起来，表示事物的次序或多少叫做数。此句应改成“……这个数的末两位数字所表示的数能被4或25整除”；第三题错判的原因是对“循环小数必须首先是无限小数”，2.618618618是有限小数，当然就不是循环小数。

因此，为了巩固学生所学的概念，可运用所学知识解决一些问题，让学生通过多层次地练习，来巩固、深化概念，解决问题，提高能力。

四、灵活运用概念，提高能力

數学概念来源于生活，就必须要回到生活实际中去，教师通过设计富有实用性的习题进行训练，让学生思考怎样做，为什么这样做，还可以怎样做等问题。根据理论与实际相结合的原则，把理解引向深层，教师引导学生运用概念去解决问题，是培养学生思维、发展各种能力的过程。

例如，某农场有试验田a公亩，今年扩大到c公亩，则扩大了的公亩数是原来的（c÷a）倍。此题错误原因是对“扩大了”和“扩大到”这两个概念不能正确区分造成的。扩大了几倍是指扩大了的部分是原来的几倍，扩大到几倍是指一个数量的本身，扩大到最后的结果。本题实际上是求扩大的部分是原来的几倍，正确结果是（c-a）÷a倍。这类题型贴近生活，把学生学到的数学概念，拿到生活实际中去应用，这样才能更好的使学到的概念巩固下来，提高学生对数学概念的运用技能。

小学数学概念教学的策略研究 篇4

1、课题研究的背景

数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。所以，重视概念教学，优化概念教学，是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可避免地存在这样的一些问题

1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，一带而过。对概念的认识仅仅停留于概念的外显（即定义的描述），而忽略了概念的内涵（即本质属性与特征），较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念，学生生厌，而且也忽略了学生思维能力的发展。

2、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差。

3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时逐一进行教学，殊不知这样的教学方式，会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的体系，从而使得学生在理解和运用概念上增加障碍，不利于学生的学习。

4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的理解和内化，但发现有时练习的跟进与针对性不强；还发现学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析，把概念给架空了。

5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、创造性驾驭，不断提升教学智慧。>

因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生兴趣，提高课堂效益，培养学生探索创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，向智慧型教师发展的一个途径，是素质教育背景下有益的探索和创新。

2、研究述评：

在当前的小学数学概念教学中，教师还是比较重视数学概念的引入，而相对比较忽视概念建立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积累。往往重书本，轻实践；重理论轻探索；重计算轻过程等。目前一线教师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入，小学数学概念教学还没有做到具体细化到每一个概念的教学，教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有所收获的方面。

1、关于概念建立的教学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，所以，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成，一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希望通过一些课堂实例的研究，帮助学生建立正确清晰的数学概念。

2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深入，学生掌握的概念不断增加，有些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题面前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联系，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都迫切需要我们教师这一

方面的深入研究，既可以进一步巩固概念，发展概念，还有利于启迪学生思维，培养学生的数学能力。

3、把握好概念教学的阶段性目标。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性之间的矛盾，大部分概念都没有下严格的定义。一般来说，在小学数学教材中，低年级的概念采用描述式较多，随着学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式。不过有些定义也只是初步的，是有待发展的。所以，对于不容易理解的概念，就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。掌握小学数学概念的系统，摸清概念发展的脉络，这样才不致于造成概念混乱的现象。

4、教师在概念教学中的成长和发展。小学数学概念教学是建立在学生主体活动的复杂过程之中，而如果教师能在数学概念教学的主要环节“引入——形成——巩固”中恰当地运用教学策略，把概念教学教“活”，便可优化概念教学，使得教学改革走上一个新的台阶

3、研究现状：

概念引入是概念教学的第一步，也是新概念形成的基础，直接关系到学生对概念的接受和理解。目前常用概念的引入方法：

1、以感性材料为基础引入概念。用学生在生活中所能接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为材料，从而引导学生通过观察、分析、比较，从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。

2、创设问题情境引入概念。一般来说，用问题引入概念的途径有两个：①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。

3、从最近概念引入新概念。概念与概念之间（除了起始概念），必然存在着一定的联系。可以利用学生已有的概念引入新概念，引起学生的好奇和认知冲突，激发求知欲。

4、通过运算来引入新概念。有些数学概念的本质属性往往可以通过运算表现出某种特征，从而揭示出来引入新概念。

二、研究目标

1、通过对概念教学的实践研究，归纳小学阶段数学学科所涉及到的概念的相互关联，理清概念之间的纵横交叉的联系。

2、通过大量的课堂实践，研究学生的数学学习习惯，发挥教师的主观能动性，提炼出一套整体设计概念的教学策略和方法。

三、研究内容

归纳小学课本概念的特点进行教学方法的分类

小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。小学课本概念除了具有的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。除了这些特征外，还往往具有自然概念的痕迹，针对儿童的认知特点，它常常经过某种改造，以适应学生的学习、掌握和运用。体验、建构、内化，概念教学的过程更应是一种师生共同体验的生成过程，综观小学新教材在内容的选择和安排上均有较大的变化。在实际教学中，有些教师受教学理念、施教水平以及教育教学资源等因素的影响，出现了“穿新鞋、走老路”的现象，能积极运用新课程理念来指导自己的教学实践，但往往游离于在表面，到底哪些需要精讲，哪些是学生必须掌握以及生活实际运用是云里雾里，结果教师教得累，学生学得肤浅。

传统教学现在和将来肯定有其存在的意义和价值，关键是教者要善于运用智慧，促进传统与现代和谐共舞，使新课程提倡的教、学方式更丰满、更充满活力。因此，对概念教学有效性的研究，对提高教学质量，实施素质教育，培养学生全面发展，有着十分重要的意义。

1）、创设情境，借助生活体验和知识经验学习概念

数学来自现实生活，生活中处处有数学。结合生活实际和知识经验引入概念，符合小学生的心理特点和认知规律。熟悉的生活情境可充分调动学生学习的积极性和主动性。

2）、抓住关键词设疑，是理解概念的点睛之笔

为使学生达到对概念的透彻理解和巩固，达到概念教学的最优化，运用情境、问题、操作、猜想等方法，抓住概念中的关键词，让学生更深刻地明白概念的“来龙去脉”。如教学“循环小数”时，一个小数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。我指导学生抓住理解的关键之处，这样，学生理解的难点就迎刃而解了，而且记忆深刻，能够更好地将所学 知识运用到后面的学习之中。

3）、以问题引入，促进学生对概念的深入理解

以问题引入，也是概念教学的常用方法之一。在具体的问题情境中，教师可让学生用自己的思维方式自由地、开放地寻求解决数学问题的策略。

2、数学1~5年级有关概念的双向细目表制定双向细目表是一个测量的内容材料维度和行为技能所构成的表格，它能帮助成就测量工具的编制者决定应该选择哪些方面的题目以及各类型题目应占的比例。双向细目表中的能力层次采用“识记”、“ 理解”、“ 应用”、“分析”、“ 综合”、“评价”等作目标分类，体现了对学生从最简单的、基本的到复杂的、高级的认知能力的考核。每前一目标都是后续目标的基础，即没有识记，就不能有理解；没有识记与理解，就难以应用。所以一个概念知识点在同一试卷中对应一种题型，原则上只能对应一种能力层次。那么新理念下应如何优化概念教学，同时又能检测学生通过一段时间的学习获得的进步与提高，从而激励学生在今后继续学习数学的内驱力呢？所以通过制定各年级段的有关概念双向细目表能起着教学导向与质量监控的重要作用。

1、三维结合，注重发展，凸现人文性原则。

《课标》提出：“对学生的评价不仅要关注学生的学习结果，更重要关注他们在学习生活中的变化和发展”。因此，编制相关的课后练习应设身处地为学生着想，消除他们对习题的恐惧心理，使学生获得良好的情感体验。比如将呆板枯燥的要求改为体现人文关怀的导语：我会填(认真思考，对号入座)、我会选(反复比较，择优录取)、我能辨、我会算、快乐口算、我能行、活用知识(动手操作，实践创新)、解决问题等；在习题的开头送上一段热情洋溢的卷首语：“这学期你们一定又增长了许多新本领吧！快带上‘信心、细心、专心’这三位好朋友，开始我们的“开心考一考”之旅吧”，结尾用商量的口吻写上结束语：“同学们，题目都做好了吧！愿意再检查检查吗？相信你的耐心和细心会令你的表现更出色！”，使整个练习过程变成学生一次愉快的经历。

2、面向全体，注重双基，满足差异性原则。要想让不同的人在数学课上得到不同的发展，在教学时要特别关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心就显得尤为重要，因此，练习设计时要关注后进生和中等生，满足差异发展，让不同的学生数学能力都能得到展示，从而使学生的学习积极性得到保护，个性得到张扬。

3、灵活开放，注重开放性原则。人们在现实生活中遇到的数学概念问题，所隐含的条件往往是客观随意的，所呈现的答案也是丰富多彩的，这种开放性的数学概念问题，可为学生提供更多的思考和探索的空间、创新的机会，对培养学生的创新能力有着不可忽视的作用，但开放题不宜过多，要适度，真正体现出数学的价值。

4、联系实际，突出应用性原则。学生最终要走向社会，学习与考查唯有反映社会与生活的要求，把课程与学生生活之间联系起来，学生要通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，这就要求我们在教学设计时要扩大视野，设计出应用性，但一定要遵循学生思维“最近发展区”，为应用而应用。、概念教学的筹备研究

（1）数、运算方面、式、量和计量单位、几何形体等有关概念的研究以及这些概念的相互关联相互渗透的研究。在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。

（2）不同年龄层次学生已有概念知识经验、内在心理机制的研究。取同一年龄段、具有相似身心发展特征的学生作为研究对象，在优生与学困生之间进行比较，分析他们各自不同的数学问题解决内在心理机制特征，并在此基础上提出了一系列策略以提高学生学习数学概念的能力。通过比较分析，研究态度、兴趣等因素影响数学问题解决的内在心理机制，而且各影响因素之间相互作用、相互制约共同影响数学概念学习的内在心理机制系统。在良好的问题情境中，通过优化认知结构、加强策略性知识，培养认知能力、端正数学态度等到方式来提高数学概念学习的能力。

（3）研究组参与成员概念教学风格与教学效益的研究。如何用整体的观点认识小学数学概念教学的规律，从整体上进行梳理和探索，提高课堂教学质量的重要问题。概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程：操作感知，运用迁移，掌握概念；比较综合，逻辑抽象，促进内化；检测反馈，构建网络，发展概念。在教学的每一步，充分估计学生数学思维活动的水平、思维的发展、概念的形成和掌握的质量，就能进行有效地教学，智慧的秘密恰恰在于各要素之间那种妙不可言的锲合。知识求多更求联，教师教知识更教智慧。

4、概念课例的教学实践研究。

（1）概念教学实践课的研究。

（2）结合课例的研究分析。

四、研究方法和过程设计：

（一）研究方法 ： >

1、调查法：按照确立的研究对象，对实验班的学生和教师进行有计划、有目的、有系统地访谈或问卷等方法进行调查，了解当前“概念教学”课教学的现状及原因；，收集关于研究对象的第一手资料，并跟踪观察，定期进行数据整理。

2、文献研究法：以提高小学数学概念教学有效性策略为核心，查阅、钻研相关资料。搜集和查阅有关文献资料，进一步认识“概念教学”课教学的有效方式，以及有效开展“概念教学”课教学的原则；关注区内外的研究成果，将国内外的研究成果借鉴到本课题的研究中。

3、行动研究法：开展“概念教学”的课堂教学实践，在教学实践基础上验证或修正“概念教学”的设计方案，提出新的设计思路，以提高研究的实用价值。

4、经验总结法。在教与学的过程中边实践，边探索，边检验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来，对在课堂教学实践中搜集的材料全面完整地进行归纳分析，积累有效开展“概念教学”课的方法。

5、个案分析法：重视案例搜集、整理和分析，在实践中发现问题、分析问题和解决问题。

（二）过程设计 ：

(1)、准备阶段（2011年12月-2012年6月）>

1、实施步骤及目标：通过调查分析，搜集数据，制定课题方案，申报课题。

2、资料的收集：在确定了课题后，对课题组成员进行合理分工，从网上和教育教学杂志中对概念学习的文本资料进行收集和学习，做好理论研究工作。

（2）实施阶段：（2012年9月-2014年6月）

实施步骤及目标：首先实施课题研究实验，开展实验研究数学概念教学。接着调整实验方案，进行阶段小结。

行动之一：通过对教材的分析归纳出概念教学的课堂结构模式。

同年级组教研分析，增强年级组教研能力。

同年级段教研分析，增强年级段教研能力。

大组之间纵向教研分析，共同提高。

抓好教研组长队伍，增强教研服务能力。

行动二：以课例为主要载体，把课例研究变成小课题研究的平台。

以课例研究为载体，注重实践，全面提高课堂教学效率。一课多人，同课异构。相同的课题，不同的构建，更能体现教师对教材的理解和把握，促使课堂优势互补，互相启发，增强教研活动的针对性和实效性。

多人上一课，循环跟进。共同备课，执教教师根据备好的内容制定教案，初次上课，反思评课，教研组再次对教学过程进行分析并提出改进建议，再次由执教教师上课，循环反复，直到最优化。注重反思积累，提高教师专业水平。从教学反思到课堂实践，提高教师实际能力。从问题到课题注重研究解决教师工作中遇到比较普遍、典型问题，并以问题引领，鼓励教师进行系列研究。

（3）总结阶段（2014年7月-2014年12月）

实施步骤及目标：全面总结，撰写报告，整理资料，撰写论文，总结及交流经验

六、研究条件：

1、研究基础：

2000年前，我们走校本教研、校本科研、校本培训“三元合一”的教师自培发展之路。2005年前，我们走聚焦学习型组织、聚焦实战型课堂、聚焦骨干型领衔的“三聚集”师资培训校本发展之路。2010年前，我们走科研力、课研力、读书力“三力合一”培育智慧型红星教师团队的培训之路。

市级课题：2000年伊始，红星小学关于陶行知教育思想的课题《五安教育》，运用多元智能理论，旨在解决有效的教学设计和充分调动学生的学习效能。2003年2月，在《五安教育》研究的基础上，将此凝练成新的课题《交互式教

学环境下小学生学习方式的研究》，并于2003年12月正式成为上海市教委规划重点课题。此项课题前后经历5年，获得区科研成果一等奖并得到市、区专家的认可。2011年《现代学校智慧型教师自我修为与支持系统的研究》立项为市规划课题。

近些年在新课程改革引领下，数学概念教学深入课堂，如何提高概念教学在课堂中的效率，减轻学生的课业压力和教师的负担。成了我校数学教研组的研讨主题。教研组组织老师上概念教学研讨课，组员积极参与评课研课。

2、组织保障：

组长：须建瑾 赵晓玲

副组长：王梅

组员：陈薇、杨静、邱海明、周萍萍、赵鸿霞、朱丽琴、袁月娥、张秀珍、黄晔、张丽芬、倪妙琴

3、经费保障：

专家论证3000元，小型研讨会1000元，中期论证5000元，成果论证5000元，成果印刷3000元，聘请专家团队30000元，教师成长培养基础性人均1000元，资助教师学习考察费用30000元。

七、参考文献：

1、张上宏,叶建平.数学概念教学的几点体会 [J].江西教育,2000(4).

2、陆丽萍.优化数学概念教学的基本策略[J].现代中小学教育,2002

（4）.

3、刘慧敏.数学概念教学“四部曲”[J].潍坊教育学院报,2011(7).

4、刘才华.例谈新课标下高中数学概念的教学[J].教学月刊（中学版）,2007

数学概念课教学策略 篇5

一、什么是数学概念课？数学概念是指客观事物中数与形本质属性的反映，是构建数学理论大厦的基石，是导出数学理论和数学法则的逻辑基础，是本学科的精髓、灵魂，是提高解题能力的前提。数学概念课就是以数学概念为主要教学内容的课型。因此，数学概念课教学是基础知识的基本技能教学的核心。

二、数学概念课的特征

1.体验过程的直观性。数学概念的引入，应从实际出发（教材实际、学生认知水平和年龄实际、生产和生活实际等），以问题入手（直观具体的、本学科的、跨学科的），通过与本概念有明显联系、直观性强的例子，使学生直观、具体例子的体验中感知概念，由知觉到感觉，形成感性认识。

2.提炼过程的概括性。通过对一定数量感性材料的观察、分析，以归纳的方法提炼、概括出数学概念的本质属性，从知觉过渡到表象。

3.定义过程的严谨性。提炼、概括出感性材料的本质属性，可在学生尝试、补充、修改后，在教师的指导下进行归纳，形成简明清晰、准确严谨的定义。

4.巩固过程的层次性。数学概念形成之后，严格地逐字逐句叙述、通过具体的例子说明概念的内涵，认识概念的“原型”，学生运用概念解决数学问题和发现概念在解决数学问题中的作用，是概念教学的一个重要环节，这一环节的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固和解题能力的形成。必要时通过反例、错题等进行辨析，完成掌握概念。

三、数学概念课的教学步骤

1.引入课题：任何一个概念在学生没有掌握之前，对学生来说是一个新生事物，教师要概念教学内容，预设丰富、有趣的教学情境，导入新课，提高学生学习的兴趣。引课时要以与学生生活贴近的、学生感兴趣的丰富的感性材料为基础引入概念，概念的引入要简洁、不能纠缠不清地浪费时间。

2.出示目标：要求学生围绕课题自己说出通过本节课学习要收获的知识与能力，在学生充分说的基础上，教师可以是学生边说教师边写，也可以出示课前预设的学习目标，让师生共同达成要完成学习的内容、获得的方法等的意愿，为后续学习打好基础。

3.形成概念：就是在丰富表象的基础上，通过教师组织有效的教学活动，让学生在经历、体验中逐步抽象、概括出概念的本质属性。这一环节是课堂的重点，教学中要注重提炼过程，要注重引导学生自主体会，忌空洞的讲解。

4.巩固概念：就是通过训练题或数学活动，巩固学生对概念的理解，概念的巩固要及时，要加强对比与类比训练，要恰当运用反例和变式，同时，要注重练习过程中的即时反馈与评价。

小学数学概念教学反思 篇6

一、直观形象地引入概念

数学概念比较抽象，而小学生特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如：在教学比较大小时，“2和3”的大小，可以把“2颗糖”和“3颗糖”放在学生面前，让学生选择，当学生选择3颗糖时，可以问为什么会选择“3”，这样让他们在实际生活中真正体会到比较大小的概念。又如：在引入平行四边形的概念时，先出示两组不同长度的四根小木棒，教师进行演示，让学生观察后，然后把这四根小棒钉成一个长方形。又让学生观察这个长方形，然后教师再进行演示，把它向其中一头拉斜，让学生观察教师演示后的形状，引导学生说说这时的长方形变形后有什么特点。这时学生可以说出：两组对边的木条长度相等，但四个角又不是直角，这样就在小学生思维中形成了平行四边形的概念。

二、运用旧知识引出新概念

数学中的有些概念，往往难以直观表述。如：教学素数、合数的概念时，考虑到它们与旧知识都有内在联系。教学时就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时就要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。再利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生就容易接受。因此，教学时，可以先从复习约数的概念入手，然后让学生找出1、5、8、13、15各数中的约数，再引导学生观察、比较，进行分类。通过分析，就能得出三类：

第一类5的约数有：1，5;13的约数有：1，13。只有约数1和它本身，所以，5和13是素数。

小学数学概念教学引入策略探究 篇7

一、创设真实的数学情境, 激发学习概念的兴趣

数学情境是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。在概念的引入阶段, 教师要创设真实的数学情境, 唤醒学生的生活经验, 激起学生学习数学的兴趣, 并帮助学生积累经验和学会思考, 在此基础上获得对数学概念的充分理解。

1. 联系生活经验引入

学生已有的生活经验和已有的上位数学概念的形成是学习新概念的前提。小学学习的数学概念大多是从现实生活中抽象出来的, 因此数学概念教学中, 教师要注意把纯粹的数学知识与学生生活实际中熟悉的、具体的材料联系起来, 这样有利于抽象的数学概念具体化、形象化, 有助于学生对概念外延的理解、对概念内涵的掌握。如教学“角的认识”时, 教师可以从红领巾、桌子、墙角等引入;教学“小数的意义”, 教师可以通过学生熟悉的购物情境物品的价格引入小数;教学“认识循环小数”时, 教师可以借助学生音乐课上打的相同节奏引入, 把生活经验和所学的数学知识进行“对接”, 让学生直观理解“依次”“不断地”“重复”等词语, 再引出“循环”的概念。这样教学让学生在不经意中调集自己平时的生活经验和知识积累, 为后面的概念教学做了很好的铺垫。再如利用学生在教室里的位置或电影票上的数据引入有序数对;利用蝴蝶的两个翅膀或剪纸图案引入轴对称图形……这些概念都是源于生活与实践的需要而产生的, 讲清它们的来源并与实物作比较, 这样学生既不会感到抽象, 又容易形成生动活泼的学习氛围。

2. 创设问题情境引入

良好的数学概念学习, 要能引导学生观察思考并提出问题, 能够根据学生已有知识结构情况, 寻找同化的基础和新概念学习的固着点, 提出数学问题, 引发学生思考, 得出结论。在教学中, 教师有意识地利用教材中的新奇因素, 创设问题情境, 激发学生认知中已有生活经验和新知的矛盾冲突, 激发学生的求知欲望。

如教学《分数的初步认识》时, 教师创设唐僧给孙悟空和猪八戒分桃子的情境, 提出问题:

(1) 把4个桃子平均分给2人, 每人分几个?

(2) 把2个桃子平均分给2人, 每人分几个?

(3) 把1个桃子平均分给2人, 每人分几个?你能用我们学过的数来表示吗?

前两题学生争先恐后回答, 课堂气氛比较活跃。到了第 (3) 小题, 教室一片安静, 这时教师紧紧抓住这个机会, 说道:“你们想知道用什么数来表示吗?”孩子们异口同声说:“想”。教师继续说:“今天这节课我们要在数的王国里, 认识一位新朋友———分数, 通过今天的学习, 我们再来解决这个问题, 好吗?”学生的好奇心, 积极性一下子就被调动起来。

3. 设计游戏场景引入

数学课程标准提出“力求从学生的生活情境与童话世界出发, 选择学生身边的、感兴趣的事物, 提出有关的数学问题, 以激发学生学习的兴趣和动力, 使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”如“最小公倍数”一课, 在新课导入阶段, 教师设计拼图游戏 (猴子接尾巴) , 通过猜一猜、摆一摆, 利用学生认知误差, 小猴的尾巴转动几次才能还原, 使学生的思维出现“疑惑”, 学生的好奇心、好胜心被激发, 学生的注意力很快集中了, 学生参与学习的积极性一下子被调动起来。再如教学“可能性”一颗, 开课教师始终抓住学生熟悉的大课间游戏活动这条主线, 设计足球比赛抛硬币决定谁开球公平游戏活动, 解决生活中游戏的公平性和不公平性问题, 这样的教学导入既体现趣味性, 又激发了学生学习的积极性。

4. 引用数学史话引入

教学中, 适当引入与数学概念相关的故事, 并巧妙处理, 既可激发学习兴趣, 又达到教育之目的。如《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题, 教师以史激趣, 导入新课:同学们, 你们知道吗?数学是思维的体操, 它可以让我们的头脑越来越聪明。我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学, 早在1500年前就有一部数学著作《孙子算经》, 那里面记载了许多有趣的数学名题, 今天我们就一起研究其中的鸡兔同笼问题。 (板书:鸡兔同笼问题) 。课堂中, 教师介绍古人的“抬足法”, 催生出两翅着地的“怪鸡”和前肢举着的“怪兔”, 学生的思维一下子被激活了, 课堂上兴趣盎然地去探究。再如祖冲之与圆周率, 刘微与“割圆周术”, 《神奇的质数》, 《哥德巴猜想》等数学史话, 培养学生热爱数学的情感, 激发学生学习兴趣。

二、激活已有的知识积淀, 运用迁移学习概念

小学的数学概念有的是从学生原有的数学概念基础上拓展而来的。教师可以激活学生已有的知识积淀, 抓住新旧知识的连接点, 以旧导新, 引发认知冲突, 帮助学生积极主动地将新概念纳入到原有认知结构之中, 既能帮助学生同化新知识, 又能有效复习旧概念, 使学生获益匪浅。

1. 借助旧知识引入

数学知识是一个有机的整体, 很多新旧概念之间存在着某种关系。把已有的知识作为学习新知识的基础, 以旧带新, 再化新为旧, 如此循环往复, 既促使学生明确了概念, 又掌握了新旧概念间的联系。如:“三、四位数不连续进位加法”例1的教学主要是解决“相同数位对齐, 先从个位加起”这个问题。这对学生来说, 已有旧知识的基础。那么教师在教学中, 可引导学生联系两位数加法的笔算方法, 利用直观图, 帮助学生将相同数位对齐的认识从个位、十位扩展到百位。在此基础上, 教师进一步提出启发性的问题, “联系两位数加法先从个位加起, 想一想, 这题应该先从哪位加起?”通过类推, 使学生明白三位数加三位数的笔算方法跟两位数加两位数的笔算方法是一样的, 都要注意:⑴相同数位对齐;⑵从个位加起。这样教学, 学生感到新知识不新, 学起来比较轻松。再如探究1分=60秒, 教师利用知识迁移1时=60分这个旧知的学习方法, 引导学生观察分针及秒针变化规律, 找到它们之间联系, 推导出60秒就是1分钟, 1分钟就是60秒, 培养了学生的学习能力。

2. 利用计算引入

小学生以形象思维为主, 他们获取的绝大部分数学知识首先是在对形象感受、感知的基础上逐步建立表象, 从而形成概念的。比如通过计算引入“互为倒数”这个概念时, 教师先出示一组题让学生口算:3×1/3, 5×1/5, 3/7×7/3, 4/5×5/4, 9/10×10/9……算完后让学生观察这些算式都是几个数相乘, 它们的乘积都是机。根据学生的回答, 教师指出:像这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。再如“比例”“循环小数”“约分”“通分”“最简分数”等概念都可以通过计算引入。

3. 运用类比引入

对具有相似关系的新旧概念, 教师可以引导学生运用类比的方法, 及时比较新旧概念的相似属性, 把相似属性迁移到新概念中来, 提高知识的迁移能力。如在学生借助货币单位初步认识“十分之几、百分之几分别可以用一位、两位小数表示”后, 再通过类比, 认识长度单位中的分数与小数的关系, 有利于知识的迁移和概念的形成。再如学习“比的意义”时, 教师可以从“除法的意义”入手引入概念, 然后引导学生比较“比”“除法”“分数”之间的关系, 最后得出“比的意义”。通过比较, 不仅帮助学生建立概念系统, 使学生形成良好的认知结构, 而且还能促进学生迁移能力的提高。

三、开展数学体验活动, 引导学生主动构建概念

学生构建数学概念的过程, 决不是简单“告知”的过程, 以概念为本的学习需要经历一些经验性的活动过程。通过学生亲自操作和体验, 在一种富有生命活力的再创造过程中, 积累经验再提炼经验, 帮助学生建立起半直观半抽象的表象, 然后在丰富表象的基础上生成概念。概念引入的设计要关注学生的“最近发展区”, 了解学生的认知背景, 引起学生认知的同化和顺应, 逐步构建新概念体系。

1. 设计操作活动引入

动手操作是解决数学学科的抽象性与学生以具体形象思维为主的认识水平的矛盾的重要手段。小学生的认识是处于直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段, 在很大程度上是靠直观感知获取知识。因此, 为了解决学科抽象性质与学生认识水平的矛盾, 教师可在讲授数学概念、法则、公式的产生时, 尽量组织学生进行操作活动, 使学生动手、动眼、动脑、动口, 多种感官参与并互相配合, 经历数学知识的形成过程, 为学生从感性认识上升到理性认识打下坚实的基础。如教学”三角形的认识”, 教师出示了5根长度分别为5厘米、8厘米、10厘米、13厘米、18厘米的小棒, 然后提问, “你们能用小棒摆三角形吗?学生异口同声说“能”, 老师说, “一定能吗?”, 现在我们来试试。然后出示学习活动要求: (1) 合作探究, 每摆一次, 就记录一次。 (2) 说说, 你是怎样摆成三角形的?什么样的图形是三角形?通过操作这样的学具, 学生明白了三角形三边的关系, 加深了学生对三角形概念的理解, 也培养了学生的抽象思维能力。

2. 开展实验探究引入

演示或学生自己动手做实验, 从实验中抽象出数学概念, 能够在脑海中留下更深刻的印象。教师可以从概念的本源出发, 设计认知冲突, 把知识的形成过程, 转化为学生再发现、再创造的探索过程, 让学生经历、体验探究、发明再创造的乐趣。如教学“圆锥的体积”进行公式推导这一环节时, 教师向学生提供一个圆锥、一个任意长方体、一个任意正方体、一个任意圆柱、一个与圆锥等底等高的圆柱的学具 (都是容器型的盒子, 并且标上号码) , 通过实验、观察, 解决下列问题:

(1) 在a、b、c、d中你准备选择哪一个“朋友”与圆锥合作实验, 推导圆锥的体积计算公式最合适, 你是怎么想的?

(2) 通过观察, 这个立体图形和这个圆锥之间, 有什么特殊关系?

(3) 通过实验, 你发现这两者的体积之间有怎样的关系?

(4) 由此你能推导出圆锥体积的计算公式吗?让学生围绕这些问题进行实验探究, 找到了解决问题的方案, 从而推导出圆锥的体积计算公式。

四、提供丰富有价值的感性材料, 形成概念清晰表象

小学生的思维具有很强的直观性, 他们对感性材料的依赖性很强。只有出现足够数目的、有价值的感性材料, 他们才能深刻理解概念。因此在概念引入的过程中, 教师应该为学生提供丰富的、不同形式的、不同角度的感性材料, 或借助图形等中介, 丰富学生的感性认识, 为学生经历抽象、概括提供直观经验。

1. 借助“情境图”引入

教材中情境图与学生丰富的生活经验相联系, 具有直观性、趣味性、提示性的特点。概念教学的引入环节, 可借助教材生动的“主题情境图”、“课时情境图”, 引导学生走进真实的场景, 即可激发学生的学习兴趣, 又可避免新知的引入过于突然和抽象, 为新知的学习积累丰富的感知。如教学“认识几分之一”时, 教师可引导学生观察主题情境图, 学生从主题情境图中分西瓜、分蛋糕、分苹果等具体情境接收到“分”的信息, 感受了“分东西”的现实性, 初步积累了“分”的感知, 接着教师在复习旧知的基础上引入新知:4个苹果平均分给2个人, 每人分得几个?2个桃子平均分给2个人, 每人分得几个?1块蛋糕平均分给2个人, 每人分得几个?这样的“课时情境图”出现的“分物品”是要求“平均分物品”。“一块蛋糕的一半”无法用整数表示这一形象具体的情境与学生头脑中已有的认知经验发生强烈的冲突, 为引入分数的学习提供了形象化的支撑。

2. 数形结合引入

“数无形而少直观, 形无数而难入微。”数的产生源于计数, 用来表示“数”的工具却是一系列的“形”。数概念的建立、数的运算, 处处蕴涵着数形结合的思想方法。“形”的直观性往往决定了其对概念建构的有效辅助作用。教师可以借助“直观图”帮助学生理解抽象的数学概念的内涵和外延, 让学生从中获得“学习有趣”的情感体验, 进而引导学生进行探索, 将兴趣逐渐转化为动力, 达到认识概念本质的目的。已形助数, 理解概念。如我们在认识整数、分数、小数时, 教师可用实物图、点子图、方格图、几何图形等帮学生识数、理解这些抽象的数概念;已形助数, 感悟算理。如我们在认识加法、减法、乘法、除法的运算时, 教师也可以充分利用“形”, 把抽象的概念、复杂的运算变得形象、直观, 丰富学生的表象, 引发联想, 探索规律, 得出结论。已形助数, 解决问题, 如教师可用线段、图表等帮助学生分析应用题的数量关系, 使复杂的数学问题直观化。通过数形结合策略, 把抽象的数学语言化为直观的图形, 借助图形的直观性将抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化, 给学生以直观感, 为理解数学概念奠定了基础。

3. 直观演示引入

演示引入是利用活动的对象比静止的事物更容易为人感知的理解, 让学生在教师的指导下观察演示活动, 并通过积极思维感知事物的发生发展以及变化过程, 从而形成表象。如教学“可能性”一课时, 先让学生观看一段动画, 在风和日丽的春天, 鸟儿在飞来飞去, 突然天阴了下来, 鸟儿也飞走了, 这一变化使学生产生强烈的好奇心, 这时老师立刻抛出问题:“天阴了, 接下来可能会发生什么事情呢?”学生就会很自觉地联系他们已有的经验来回答这个问题。学生说:“可能会下雨”, “可能会打雷、闪电”, “可能会刮风”, “可能会一直阴着天, 不再有变化”, “可能一会儿天又晴了”, “还可能会下雪”……老师接着边说边演示:“同学刚才所说的事情都有可能发生, 其中有些现象发生的可能性很大如下雨, 有些事情发生的可能性会很小如下雪……”“在我们身边还有哪些事情可能会发生?哪些事情根本不可能发生?哪些事情发生的可能性很大呢?”通过这一创设情境的导入, 使学生对“可能性”这一含义有了初步的感觉。学习“可能性”, 关键是要了解:事物发生的不确定性, 事物发生的可能性有大有小, 让学生联系自然界中的天气变化现象, 为“可能性”的概念教学奠定了基础。

浅论小学数学概念教学策略 篇8

关键词:教师 概念教学 数学

中图分类号:G622文献标识码:A文章编号:1674-098X(2012)04(a)-0178-01

1 小学数学概念教学的重要性

小学数学概念教学的研究主要包括关于小学数学概念教学阶段:定义、理解和运用;关于小学数学概念教学方法及策略:简单介绍小学数学概念教学的方法及策略,具体介绍小学数学概念教学的方法及策略,根据小学生的思维发展水平研究小学数学概念教学原则及要求,研究小学数学概念教学与能力培养,研究小学数学概念教学模式,进行小学数学概念教学选材,研究小学数学概念教学与现实原型关系。

概念是从实践中来,学习概念是为了综合应用,数学概念是小学数学基础知识的一项重要内容,概念不清,就会导致思维混乱,小学数学教学中的概念教学必须要受到重视,它是学生理解、掌握数学知识和进行计算和解题的前提。在教学的各个环节中,教学策略是教师使用的指导思想和方法,它能指导教师教学,沟通教学理论与实践,有效的教学策略能够指导教师进行选择恰当的教学方法,使教师因材施教。小学数学概念包含的内容丰富,范围也大,小学高年级的数学概念更是起到了起承转合的作用,随着数学及相关学科的发展变化,这就对小学数学教师提出了较高的要求。数学概念本身的充实与发展,使教师不能掌握几种教学法来适应这种变化。教学策略可以根据不同教学目标、教学内容、学生情况,将最合适的教学方法、教学媒体组合起来,完成特定的教学任务。它要求教师的教学策略要具有更大的灵活性。

进行小学数学概念教学策略会在一定程度上丰富我国小学数学的教育理论,并且通过对小学数学教师概念教学当关情况进行研究及总结,为小学数学概念教学的理论提供先进的依据,在丰富的教学理论支持下,逐步深入小学进行调查实践,给小学数学教师进行概念教学提供新的思路,对小学数学教师进行概念教学提供有效的指导。

2 小学数学概念教学策略

小学数学概念是每一个单元或章节所学习的重点也是后续学习的基础,体现的是数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域的基础内容,反映的是客观事物的数量关系和空间形式的本质属性。小学数学概念包括图形辅助式、字形结合式、定义式。

小学数学概念的特点。小学数学中的概念与日常生活中的不同,小学数学概念的一些性质具有等价性,小学生刚刚接触数学,课本中出现的原始概念较多;使得数学概念的定义方式呈现出多样性特点,小学数学概念由概念的定义、性质、定理或推论组成,它说明概念的含义,其外延是数学概念所反映的对象全体以及概念的适用范围;小学数学概念以具体性为主,是抽象性与具体性的辩证统一,小学数学概念在整个数学体系中是一个个实在的东西,因为小学生的思维具有很强的直观性和具体的客观现实,因此小学数学概念以具体性为主;许多数学概念的定义在小学阶段都是初步的,小学生随着年龄增长,体现了数学概念的发展性。小学数学概念具有逻辑联系性,并在原始概念的基础上形成的,将概念之间的逻辑联系清晰地表达出来,小学数学概念呈现方式多样,以描述式和定义式呈现的概念逐渐增多。

针对小学生的思维特点及认识能力,教学策略需要在特定的教学情境下实施,有针对性地选择与组合相关的教学内容、教学组织形式、教学方法和技术,要依据一定的主客观条件,且具有一定的目的,需要完成特定的教学任务,并形成特定教学方案的动态过程。

小学数学概念教学策略的特点主要在于思想性、可操作性、目的性、针对性、灵活性。其中思想性是指在一定的概念教学思想、理念指导下,小学数学概念教学策略具体的方式、程序、手段,其中教学观念是形成教學策略的前提;可操作性是指小学数学概念教学策略中的技巧,它具有很强的操作性,教师能够直接应用,并通过教学技巧的配合;所有的教学策略都具有目的性,并为了达成目的而指定出来,当概念教学目的改变时相应的教学策略也会发生改变;小学数学概念教学策略是有针对性的根据概念教学阶段的不同要求和概念教学的目标、内容、对象提出的;灵活性。小学数学概念教学策略在应用时是可以适时变化的,小学数学教师要根据学生程度以及教学环境的不同而适当改变某一特定教学策略的实施,所有教师要结环境,在学习、借鉴、加工、吸收先进教学经验的基础上,进行灵活运用概念教学策略。

3 建构小学数学概念教学策略体系

小学数学概念区别于其他阶段数学概念,在学习概念之前必须让小学生充分接触感性材料,在充分了解影响小学生数学概念学习的因素之后,才能制定有效的教学策略,实现概念内涵的深刻理解和掌握,提出了不同的教学策略。

图形辅助式的教学策略。语言是师生双方表达意见的工具,语言在数学教学中发挥着很重要的作用,它能强化学生对概念的理解,在进行教学活动时,教师应注重把图示所代表的涵义,让学生自己理解和表达,提高他们的语言表达能力,引导学生抓住图示所表示的共同特征,并严格与生活概念区别开来,培养学生的数学感;以概念形成的教学为主,从认知心理获得数学概念,形成新的认知结构,直接向学生揭示概念所反映的事物的本质属性,形成运用概念以求巩固和强化,逐步提高儿童思维水平。

字形结合式的教学策略。以字形结合式呈现的概念中,“形”的含义深刻,所以教师要抓住本质属性,引导学生理解“形”。综合字形含义,帮助学生将概念内化,区别非本质属性,把表示概念的“字”与“形”结合。

定义式的教学策略。多层次剖析,抓住概念关键词汇。化抽象为形象,注重概念直观化。合理运用变式,讲明概念本质。

阶段性教学策略。灵活运用多种引入方法,创设数学情境,提供感性材料,使学生建立清晰表象。教师引入概念后进入最为关键的讲解概念阶段,教学策略要讲明内涵和外延,促使学生全面理解概念,注重瞻前顾后,发展所教概念,注重直观情境,使概念具体化,注重联系和区别,使概念系统化;巩固阶段的教学策略要系统总结、促进记忆,综合练习,区别异同,学以致用,解决问题。

全程教学策略。多问少讲,引导学生主动建构,促进学生开动脑筋,审时度势,选择恰当时机讲解。以旧导新,引导学生同化新知,手口并用,增加学生动手操作机会。

参考文献

[1]陈开勋.谈小学数学概念的教学,教学与管理,2006,35.