小学数学概念与教学

小学数学概念与教学（通用12篇）

小学数学概念与教学 篇1

数学概念是客观事物的数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映, 是对一切事物进行判断和推理的基础。数学概念是构成数学知识的基础, 正确理解并灵活运用数学概念, 是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提是数学教学的一个重要方面, 是基础知识和基本技能教学的核心, 但其抽象性使得在教学中具有相当的难度。

一、数学概念的特点

由于数学概念是人脑对数量关系和空间形式的本质属性的反映, 是主观性与客观性、特殊性与普遍性、抽象性与具体性的辩证统一, 是运用定义的形式来揭示其本质特征的, 因而具有以下特点。

(一) 数学概念具有抽象性

数学概念是事物在数量关系和空间形式的本质属性的反映, 数学概念的来源有两种:一是直接从客观事物的数量关系和空间形式反映而得, 是排除了一类事物的具体物质内容, 反映这类事物在数和形方面的内在的、固有的性质;二是经过多层多次抽象所获得的。无论是哪种来源, 数学概念都避开了某个事物的具体属性, 反映的是某一类事物的共同的、本质的属性, 因此数学概念具有高度的抽象性。

(二) 数学概念具有概括性

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系简明、概括的反映, 并且都由反映概念本质特征的名词或符号来表示, 它比文字表达更加简洁、更加凝练, 比别的学科更加简明、清晰、准确的表达形式, 用最简洁的形式概括出数学概念的丰富内涵。

(三) 数学概念具有系统性

数学概念之间有着非常密切的联系, 纵向关系的概念:前一个概念往往是后一个概念基础, 先学的概念可以解释新学的概念;横向关系概念:它们相互关联, 从而形成了一个庞大的数学概念的网络系统。

二、数学概念的学习途径

(一) 数学概念的形成过程

通过不断对大量经验的归纳、抽象、概括出某类“本质”属性, 并提出假设、验证假设, 获得对数学概念的理解和掌握, 使原有经验获得改组, 构成一个新的认知结构的过程。低年级学生头脑里储备的基本上都是一些生活经验, 数学概念非常匮乏, 没有现成的数学概念与所要学习的数学概念相联系, 必须经历观察、比较、归纳、抽象和概括的过程才能完成对某个概念的理解和掌握。

(二) 数学概念的同化过程

从已有的概念出发, 以其间接经验为基础, 直接揭示所学习概念的某类“本质”特征, 以获得数学概念 (或二级概念) 的过程, 它是一种数学认知结构的同化过程, 即将原有经验运用到同类情境中去, 从而将新事物纳入已有的经验系统的过程。把所要学习的新概念与自己认知结构中的适当的概念相结合, 即可获得同类事物共同的关键特征, 从而理解和掌握新的数学概念。

三、数学概念的教学

从概念的学习来看, 应用基础概念进行推理就能得新的数学概念, 因此学生容易理解和掌握同化类的数学概念, 而概念的形成则是“白手起家”, 属于概念的创造性学习, 需要经历一系列的努力才能完成对某个概念的建构, 所以概念的形成要比概念的同化难度大得多, 是概念教学的重点和难点。

(一) 引入恰当

教师出示的研究数学概念的例子要具有代表性、典型性, 要能够反映概念的本质属性, 而且要便于学生研究。

(二) 感知深刻

概念的习得需要先对概念进行深刻的体验和感悟, 对具体实例的研究要有一定的深度和广度, 要从概念的不同角度、不同方面引导学生研究, 使学生准确把握概念的本质属性。

1.初步感知。引导学生观察和比较, 先从左向右看, 从形式上初步感知到:在小数0.1的末尾添上一个0、两个0, 小数的大小没有变化。从右向左看, 感知在小数的末尾去掉一个0、两个0, 小数的大小不变。

2.强化感知。接着研究其他的一组小数是否也有这样的规律, 让学生举出其他的小数加以研究, 如比较2.6元、2.60元的大小, 通过改写发现都等于260分, 它们的大小相等。

3.深刻感知。在小数的末尾添上或去掉3个0、4个0、5个0……规律还成立吗?此时已经无法借助带有十进制单位的小数研究了, 所以要把学生引导到小数的组成去思考和研究这个问题。这样就把学生对规律的感性认识上升到了理性的高度, 为抽象和概括小数的性质奠定了坚实的基础。

(三) 抽象适时

数学概念教学需要联系实际进行感性认识和积累, 将感性认识通过理性思考上升至对概念的本质的内化, 学生才能真正理解和掌握数学概念。具体的、直观的, 研究得出的都是某个事物的特征, 而数学概念具有抽象性, 反映的是对某一类事物本质属性。

(四) 概括到位

数学概念具有高度的概括性。为了使学生真正理解数学概念, 让学生尝试着用语言概括, 教师根据学生的概括情况进行语言上的规范, 使概念表达与概念的本质相一致。概念的概括一般分四个步骤:一是自己概括, 让学生把自己对数学概念的理解用语言表达出来;二是相互交流, 让学生互相取长补短, 实现思维有效碰撞, 吸纳别人正确的思维, 修正自己的错误思维, 加深对数学概念的理解;三是揭示概念, 在学生概括的基础上教师用简练、准确的语言给概念下定义;四是及时反思, 就是引导学生对概念再次思考, 使学生把握住概念的内涵和外延。

(五) 巩固及时

数学概念的理解和掌握不是一蹴而就的, 需要一定数量的练习学生才能理解和掌握, 所以概念揭示以后应当及时组织有效的练习, 以此帮助学生进一步理解和掌握数学概念。首先学生要记忆概念的定义, 其次安排练习, 既要有正例的练习, 也要有反例的练习, 练习过程中还应当让学生说说其中的道理, 使学生能够正确地应用数学概念进行判断、推理等智力活动。

小学数学概念与教学 篇2

在小学数学课中,根据教学内容可以划分为概念课、计算课、解决问题课与空间图形课,而几乎在每一个新知识的起始课,学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容,它们是互相联系着的,也是学习其他数学知识的基础,因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。

一、小学概念教学中普遍存在的问题

目前,一线教师在概念教学中常常存在以下一些问题:

1.概念教学脱离现实背景。

很多教师在上概念课的时候,首先就要求学生把概念强记下来,然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响,由于学生并没有理解概念的真正涵义,一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。

2.孤立地教学概念。

很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述,这样虽然是课时设置的需要,但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎,缺乏一定的体系,这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍,同时也给概念的记忆增加了难度。

3.数学概念的归纳过于仓促。

数学概念的形成,是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念,明确概念的内涵与外延,正确表述概念的本质属性,这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促,学生尚未建立初步的概念,教师即已迫不及待的进行归纳与总结。

二、小学数学概念课教学的基本策略

(1)必须将概念置身于现实背景中去理解。

数学概念教学时必须将概念寓于现实社会背景中,让学生通过活动亲身经历、体验数学与现实的联系,从中经历完整的学习过程,用方法组织和建立数学概念,这样建立起来的概念才具有丰富的内涵。

(2)概念的建构需经多次反复。

建构主义教学观认为,概念的建构需经多次反复,经历“建构—解构—重构”的过程。

(3)重视概念在生活中的应用。

概念教学一般应遵循“从生活中来——抽象成数学模型——到生活中去”这样一个过程,强调从学生已有的生活经验出发,初步学会应用数学的思维方式去观察、分析,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,体会数学概念与自然及人类社会的密切联系,第二次与生活的联系是一种自觉与提升。

三、小学数学概念课的基本模式

在目前的概念课教学中,尚未形成一个基本的教学模式,而这正是广大一线教师迫切所需要的。因此,结合许多名师的课例以及专家的观点报告,笔者以全国数学大赛二等奖获得者青海省王强老师教学《百分数的意义》为例,尝试着归纳了以下基本模式,供大家参考。

(一)引入概念,使学生感知概念,形成表象。

(即概念从哪里来?)

1.反馈课前收集的百分数。

师:从这么多的百分数中,说明了什么?你觉得这节课有什么问题值得我们研究?

生发言,师归纳:好处

意义

区别

(二)通过分析、抽象和概括,使学生理解和明确概念;(即概念是什么?)

2.出示:A品牌酒的酒精度是50%;B品牌酒的酒精度是33%;C品牌酒的酒精度是3.8%。

生根据以上信息讨论百分数的好处、意义、区别。

3.反馈:

①师:假如甲酒量很大,你觉得他应该选择哪一种酒比较好?为什么?

生:选择A品牌酒,因为酒精度是50%。

师生共同理解酒精度是50%的含义。(酒精/酒=50/100)

②师:假如乙酒量不好,应该选什么酒?为什么?

③小结百分数的好处。

4.以三种酒为例,小结百分数的意义。

5.你是否发现有带单位的百分数?分数呢?

同桌讨论百分数与分数区别。

(三)通过例题、习题使学生巩固和应用概念。

(即概念有什么用?)

6.练写百分数。

7.巩固练习。

①下面哪些数可以用百分数表示:

三好学生占全班的15/100

一堆煤重39/100吨

②读下面百分数

……

8.课堂总结。

小学数学概念与教学 篇3

数学知识是抽象、枯燥而生硬的，这是很多学生不喜欢数学的原因，怎样让学生对数学感兴趣呢?利用信息技术将枯燥的数学寓情景之中，就能很轻松地将学生带人数学王国，达到趣味性与知识性的高度统一，从而激发学生强烈的求知欲。如：“多位数的写法”是一节非常枯燥的数学课，单纯的说讲往往使学生昏昏欲睡，如果利用多媒体在一开始就播放祖国大好河山的片段，并配上解说：我们伟大的祖国地大物博，人口众多，有九百六十万平方公里的土地，有十三亿勤劳的人民，有世界上最高的珠穆朗玛峰……，你能将这些数写出来吗?这样设计，不仅让学生欣赏了祖国的美丽风景，陶冶了情操，进行了爱国主义教育，而且充分激发了学生学习数学的兴趣，调动了学生学习数学的积极性。

小学生由于年龄小，注意时间短，持久性差，课堂教学往往难以达到预期目标。如果在数学教学过程中，创设情景，借助信息技术教学，充分发挥多媒体课件融“图、文、声、貌”于一体的优势，就有利于调节课堂气氛，引发学生的好奇心，激发他们学习数学的兴趣。例如，在教学“三角形面积”一课时，利用多媒体课件鲜艳的色彩、旋转的画面，直观形象地把两个完全一样的三角形通过旋转、平移等一系列动感的画面拼成一个平行四边形或长方型。生动逼真的显示了图形的剪拼、旋转、平移等过程，活跃了课堂气氛，创设了静中有动、动中有静的情境，这样既有利于学生全方位、多角度的观察，又有利于学生理解三角形面积公式的推导过程，既有利于学习新知识激发求知欲。又有利于调动学生学习的积极性。大大提高了学生学习的兴趣。

呈现过程，突出重点，解决难点

数学概念教学，不仅要让学生知其然，而且要让学生知其所以然，这样才能使学生真正理解，正确运用。例如：在教学“圆柱的表面积”时，利用信息技术演示，将圆柱体剪开，上下底为两个完全相等的圆，侧面为长方形(或平行四边形)，直观形象地使每一位同学都看到圆柱的表面积为三部分：两个完全相等的圆的面积和长方形的面积，很容易就推导出的圆柱的表面积公式，使复杂的问题简单化，并且加深了学会的理解和记忆，突出了重点。

在教学行程问题时，使用信息技术教学，不仅可以在同一个画面上显示两种或两种以上物体的运动过程，并能留下物体运动的轨迹，增强感知度，便于学生进行比较区别，而且能捕捉到瞬间即逝的变化情况，使学生对背向、相向、同向、相遇、追击等现象有一个清晰的认识，大大提高其解决问题的能力。

变静为动，化难为易

利用信息技术能够变抽象为直观、变静为动、化难为易，为学生由直观感知到抽象思维的飞跃架起了桥梁。

平行四边形的面积一课是九年义务教育，小学阶段平面图形的面积教学的重点。平行四边形面积公式的推导又是这节课的重点和难点。为了突破这个重点和难点，教师可以这样设计：首先在大屏幕上出示一个平行四边形，画出它的一条高，然后沿着这条高将这个平行四边形分成两部分(一个三角形和一个梯形或两个小梯形)，接着设置一个动画过程，把三角形(或梯形)移到梯形的一边，恰好拼成一个长方形，在演示这一过程的同时出示：画、剪、移、拼四个字，这样设计灵活地将平行四边形转化为已经学过的长方形，接着我又引导学生观察新拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系?学生通过观察、对比、分析，得出：长方形的长等于平行四边形的长，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积等于底乘以高，这样设计，充分发挥了信息技术的优势，变静为动，把新知识变为已知，从而化难为易。

辨析概念，直观形象

数学概念是使学生真正掌握数学知识、提高解决实际问题能力的基础，然而，数学概念往往比较抽象，学生不易理解，因而在应用时混淆不清。例如：让学生求操场的周长，有的学生却求了操场的面积。出现错误的原因是学生对周长和面积的概念混淆不清。周长和面积是认识长方形时出现的新概念，为了避免上面错误的发生，可以利用信息技术对它们加以辨析：在屏幕上出现一个长方形，让其四条边闪烁，然后把中间填充成红色。让学生看一看，想一想，说出自己的感受：周长是围在长方形周围的四条边的长度和；面积是四条边围着的红色部分的大小。学生通过观察、比较，对周长和面积有了感性认识，又通过认真辨析、抽象概括，上升到理性认识，在大脑中形成了清晰的概念，应用时就不至于混淆了。

小学数学概念教学实践与思考 篇4

一、概念的引入

概念的引入是概念教学的第一步。教师应从学生的生活实际入手,充分运用实物、教具、图表等直观教具,以及动手操作等直观手段,帮助学生获得正确、完整、丰富的表象,把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活中的、熟悉的、具体的材料相联系,这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。任何一个数学概念都是在以往概念的基础上演变发展而来的,前一个概念是后一个概念的基础和推理依据,旧概念铺垫不好,就会影响新概念的建立,有些概念不便于用具体事例来说明,而通过计算才能揭示数与形的本质属性。

比如在对“分数的初步认识”的教学中,主要要说明“谁”的几分之几,为了说明这一点,可出示不同形状和大小的图形,折出它们的二分之一,让学生明白虽然都是二分之一,却表示不同的大小,所以一定要说明“谁”的二分之一。运用这个简单的例子可以让学生对分数这个概念更加了解,从而更好地达到我们的教学目的。

二、概念的形成与巩固

一个数学概念建立后,需要对其本质进行剖析,也就是说要对该概念的本质属性再一一从定义中分离出来加以说明,把握共知要素。对概念中的关键词语要着重讲解,对概念的名称、符号要交代清楚,也就是说要对概念描述的语言做到准确把握。数学中的一些概念是相互联系的,既有相同点,又有不同之处。划清了异同界线,才能建立明确的概念。而对这类概念,应用对比的方法找出它们之间的联系、区别。使学生更加准确地理解和牢固记忆学过的概念。概念是客观事物本质属性的概括。学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程,在教学过程中,通过变式的运用,可以使要领的本质属性更加突出,达到化难为易的效果。教学中主要是通过练习来达到巩固概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能,培养和发展学生思维能力的重要手段。但在练习时必须明确每项练习的目的,使每项练习都突出重点,充分体现练习的意图,做到有的放矢,使练习真正有助于学生理解新学概念,有利于发展学生的思维。

就像在学习了“加法和减法的关系”这一节后,我会让学生做一些练习,是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习,这些练习可以帮助学生巩固知识,形成正确的认知结构。

我给学生出了这样一道习题,让他们用最快的速度将空白处填好并要保证准确率。很简单就是对“加数+加数=和,和-加数=加数”这两个的公式的套用,课堂上单纯地对概念的讲解也许同学们都能听明白,可是要更好地运用概念来解题就离不开做练习了。

三、概念的迁移与发展

这包括两方面的要求。第一方面,要加强数学中最基本的概念的教学。所谓最基本的概念,就是在知识与技能的网络中,那些带有关键性的、普遍性的和适用性强的概念。如,加法的概念、比多比少的意义、差的概念、乘法的意义、比的意义、倍的概念等等,越是最基本的概念,它所反映事物的联系就越广泛、越深刻。抓住这些最基本概念的教学,能使知识产生广泛迁移,使学生学习起来容易理解,同时也有利于记忆。第二方面,小学数学中许多概念之间存在着密切的联系,教学中要指导学生对一些相关联的概念进行对比,归类,揭示它们之间的内在联系,抓住这些联系就可以使知识脉络更清晰,知识结构更完整。掌握了这些联系,从特殊到一般,从一般见特殊,便可实现相关知识的有机统一。每一个概念都有一定的外延和内涵,概念的外延就是适合这个概念的一切对象的范围;而内涵就是这个概念所反映的对象本质属性的总和。概念教学中,在学生对概念理解的基础上,教师要精心地设计各种类型的题目,让学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法,把握事物的本质和规律,从而加深对概念的理解。

例如,五年级下册“因数与倍数”这一章的教学,为了加深同学们对因数和倍数的理解,我设计了不同类型的题目,让学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法,把握事物的本质和规律。

1. 填空:

10以内的偶数有()。

20以内3的倍数的有(),最小的质数是(),最小的合数是()。

18的因数有()。

2. 判断:

(1)8和9是互质数。

(2)整数可以分成质数和合数两部分。

(3)6÷1.2=5是整除。

(4)10和13是互质数,所以他们没有最大公约数。

3. 选择:

(1)4和6的最大公约数是()。

A、4 B、6 C、2

(2)把6分解质因数是()。

A、6=1×2×3B、2×3C、6=2×3

实际教学中对概念的教学要做到教与练相结合,单纯的听、理解是不够的,还需要做到手上的练习。总之,要让小学生掌握正确、清晰、完整的数学概念,必须在概念的教法上研究、学法上探讨,从而提高概念教学的高效率,培养学生的学习兴趣,提高学生的数学素养。

摘要：要掌握正确、清晰、完整的数学概念,既依赖于学生的数学认知结构状况,又依赖于教师的教学措施。本文研究了三个问题:概念的引入,概念的形成与巩固,概念的迁移与发展。

关键词：小学,数学,概念教学

参考文献

[1]范文菊.小学数学“概念教学”存在的问题及对策[J].教育教学论坛.2012(29)

[2]张燕.关于小学数学概念教学策略[J].现代阅读(教育版).2012(16)

[3]谢岳林.小学数学概念学习的过程化策略[J].教学与管理.2012(23)

[4]尹春晓.浅谈小学数学概念教学的策略[J].中国校外教育.2012(19)

小学数学概念教学策略 篇5

抓住概念的本质属性，加深对概念的理解。

概念是客观事物本质属性的概括，学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程。为准确把握概念的本质属性，加深学生对概念的理解，可从以下几个方面着手。

首先是抓关键词。小学数学中包含着大量的数学概念，而有些概念往往是由若干个词或词组组成的定义。这些数学语言表述精确，结构严谨，对这一类事物的本质属性作了明确的阐述。我们在教学时就要“抓”住这些本质的东西不放，让学生建立起正确的概念。如，在学习“由三条线段围咸的图形，叫做三角形”这一概念时，就应抓住“三条线段”和“围”字不放，从而让学生明确组成三角形的两个基本条件，加深对三角形意义的理解。

其次是运用变式。所谓变式，就是所提供的事例或材料，不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性恒在，由此帮助学生准确形成概念。在小学数学概念的教学中，巧用变式，对于学生形成清晰的概念有明显的促进作用，它有利于开发学生的思维，使学生透过现象看本质，可以使概念的本质属性更加突出，达到化难为易的效果。同时也有利于激发学生学习兴趣，调动学生积极性，主动性。如在三角形概念教学中，可通过不同形态（锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）、不同面积、不同位置的三角形与一些类似三角形的图形进行比较，就可以帮助学生分清哪些属于三角形的本质属性，哪些属于三角形的非本质属性，从而准确地理解三角形的概念。

再次是正反对比。从正反两个方面进行概念教学，是数学教学行之有效的方法。例如，方程的定义是“含有未知数的等式”，在这个定义里，要特别注意“含有未知数”和“等式”两个概念，为了使学生进一步理解什么是方程，除了正面揭示外，还可以用反面衬托的方法，比如让学生做如下练习：在下面各式中指出哪些是方程那些不是方程。

5+3x=8    4x+5×3     3.7x=14.8     9+3×2=15    x=8+9    x÷5=25

通过练习，组织学生进行正反两方面的分析，学生对方程这一概念理解得更为深透了。

刍议小学数学概念教学 篇6

摘要：小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，以及学生各方面能力的提高。

关键词：小学数学；概念；教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）14-370-01

数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。概念教学是小学数学教学中的重要部分，搞好小学概念教学，对学生有效的学习数学知识起重要作用。教学中，教师应充分认识到小学数学概念教学的重要性，明确教学目标，如实的做好导入，全方位的提高教学效率。以下是笔者的几点见解：

一、小学数学概念教学的重要性以及概念教学的目标

1、概念教学的重要性

如今的小学数学教学中，很多教师对概念教学的重要性认识不足，很多教师在教学概念的时候往往都是一带而过、或是阅读一遍，不做特备的讲解，也不做特别的要求，概念教学没有得到应有的重视，存在着“重算轻理”的倾向，特别是低年级更为突出。很多小学的数学教师，往往只满足于学生算得正确，都不希望在概念上浪费时间。在小学低年级的时候，由于运算数目小，概念也没几个，学生靠死记硬背也能记住，但是随着学生学历的升高，由于没有充实的概念作为基础，很多学生就会渐渐的思维散漫、理解能力变差。很多学生都需要边看概念，边做题，一些绕一点的题目，多数都是直接不会做，导致问题成堆，给学生的有效性学习带来了严重的阻碍。

2、概念教学的目标

在小学数学阶段的概念教学中，概念教学的整体目标可以归纳为两个：一是培养学生的发现能力，二是培养学生的实践能力，如实的发挥好概念教学，对学生这两方面能力以及更多能力的培养和提高都能起不可替代的作用。

（1）培养学生的发现能力

现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。概念教学的更本目的帮助学生形成概念，让学生去了解相关事物的规律以及本质属性，对学生发现能力以及创新能力的培养具有重要作用。教学中，教师应积极的利用小学数学概念，创造条件，积极引导学生去观察、实验、归纳、分析概念，进而实现再创造。

（2）培养学生的实践能力，提高学生的创造能力

数学知识，是我们生活中的一些规律和现象，人们通过有效的方式把它积累在一起，并经过加工、实践、验证才有了如今的高深数学。学生学习数学知识，也就是为了更好的熟悉生活并在生活中运用。对于概念来说，其实就是数学知识的高度浓缩，它是由许多相似的数学知识的归类得到，具有较强的延伸性和实践性。教学中，教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力，从而达到提高学生创造力的目的。例如，可以引导学生从已有的知识出发去探究新的数学知识；可以让学生通过实际操作发现新概念；可以让学生用学数学概念去解决日常生活中的实际问题等，只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创造能力。

二、精心设计概念的引入方法

概念的引入，是传授小学数学的第一步，俗话说：“良好的开端是成功的一半。”教师引入数学概念的好坏将直接影响到学生的后继学习。概念引入得恰当，能充分地激发起学生的兴趣和学习动机，使学生乐于接受，为学生能顺利地掌握概念打好基础。教学中，为了有效的引入数学概念，我们可以从以下几点入手：

1、联系生活实际引入

数学概念具有高度的抽象性，小学生的思维水平正处于以形象思维为主逐步向抽象思维为主的过渡阶段，如果教学中教师直接的讲解，学生将不能有效的理解。为此，在概念的引入过程中，教师可以可以充分的联系生活实际，通过实物、教具、学具让学生观察、演示或操作来阐明概念，可以收到良好的效果。例如，让学生只用一把直尺画一个圆，这对学生来说是一个考验。用圆规学生都能画圆，用一根线固定于一点也能画一个圆，那么为什么要求学生用一把直尺来画圆呢？这就是渗透圆的定义：圆就是所有到定点距离等于定长的点的轨迹。通过这样的方式引入，学生就会有一个很深刻的印象，就算学生某天记不住圆的定义了，学生也会通过“直尺画圆”而慢慢的回忆起来。

2、以学生的旧知识为基础引出新概念

许多数学概念之间并不是孤立的，它总是存在一定的概念系统中，存在着密切的联系，学生的学习都是通过概念同化习得新概念的。教学中，教师在通过生活情景引入概念的同时，教师还应极其的重视学生新旧知识的联系，尽量让学生能在回忆旧知识的过程中还能引出新概念，这样既有利于概念的形成，又有利于学生掌握知识间的联系。

三、帮助学生巩固概念

概念的引入是关键，概念的掌握、巩固、提高才是重中之重。数学概念的巩固过程，就是记概念与保持概念的过程，也就是加深理解与灵活运用的过程。掌握概念不是一个简单的过程，它要经过学生“悟”的过程，要巩固概念，最主要的就是对概念的深透理解。因此，教学中，教师必须采用有效的手段去帮助学生巩固概念。例如，教师可以选择具有代表性的练习以加深学生对概念的理解，或者多开发一些与教授概念相关的课堂活动（如，应用新概念的练习、关键问题设计重点练习、加强对比性练习、加强判断性练习、进行综合性练习等）去加深学生对概念的理解。只有学生真正意义上的掌握概念，概念教学才能实现真正意义上的有效。

概念教学是一个复杂的过程，要让学生掌握正确、清晰、完整的数学概念，这就需要教师在教学的过程中不断总结，不断的探究、创新有利于学生学习的教学方法。

参考文献：

[1] 刘均.小学数学概念教学之我见[J].数学学习与研究,2010

小学数学概念与教学 篇7

一、创造性教学的教学目标

1.在课堂教学中培养学生的发现能力

心理学家布鲁纳认为:“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为, 正确地说, 发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”在数学教学中, 给学生充分的思考空间, 让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程, 进行数学的再发现、再创造, 培养学生的发现能力。

2.在课堂教学中培养学生的创新精神

对学生创新精神的培养, 是借助于一定工具和手段对数学概念进行创新性教学, 通过激励, 使得学生大胆质疑, 进行纵横联想和猜测, 培养他们的求知欲和好奇心, 创新精神是创造力发展的灵魂和动力。

3.在课堂教学中培养学生的实践能力

在实践中才能发现问题, 才能提出见解, 才能找到方法, 才能提高我们的创造能力, 培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用, 数学教学过程中, 教师要善于抓住一切机会来提升学生的创造力, 如在探究新知识的时候, 通过实践来发现新的概念, 解决实际生活中的数学问题。

二、小学数学概念创造性教学的教学原则

1.充分发挥学生的主体地位, 发挥教师的主导作用, 即主体性原则

教学过程是教师和学生双方共同参与的实践活动, 教师应该从学生的知识水平、心智发展规律, 充分发挥教师和学生各自的主体精神和主体作用, 学生是学习的主体, 学生是实现知识的感知、思维的锻炼的主体, 只有学生积极参与教师的教学设计活动, 真正成为学习的主人, 强化自己的自主精神, 使学生的学习潜力得到发展。

2.激发学生的学习兴趣和创造兴趣, 引导学生通过亲身体验获取新知, 即探索性原则

传统的教学活动以知识传授为主, 学生对知识的习得完全处于被动地位, 无法从经历探索中获得求异思维的锻炼, 抹杀了学生在求知过程中主动探索、积极思维的潜在能力。实施探索性教学, 鼓励学生进行观察、实验、讨论、发现, 引导学生通过亲身体验获取新知, 把教学过程转化为学生自觉进行探索新知的过程, 大胆进行联想和猜测, 发展学生的直觉思维。

3.结合实例进行教学, 鼓励学生动口、动脑、动手, 让学生参与到数学概念的形成过程即实践性原则

创造力在实践活动中得以表现, 在实践活动中得到发展的, 而创造性教学就是为了培养学生的创造力, 只有积极参与实践, 才能提高自己的创造力, 要在教学中要重视理论联系实际, 所讲授的数学概念同学生的生活和社会实际结合起来, 引导学生联系实际的去理解和掌握概念, 引导学生运用所学到的知识去解决实际问题;在教学过程中, 要想方设法给学生提供实践的机会, 让学生参与到数学概念的形成过程中去, 组织有效的练习, 获得运用知识的能力。

4.增强学生的创造动机和创造热情, 使学生能不断地追求新知, 积极进取即激励性原则

心理学实验表明:“一个人只要体验一次成功的欣慰, 便会激起多次追求成功的欲望。”对于小学生来说, 成功体验是树立自信心的重要途径, 教学中经常激励学生并帮助他们经常体验成功, 能使他们形成积极进取的心态, 激发他们的创造热情, 坚定他们的创新意志, 进而形成稳定的创造动机。教师要积极寻找学生的成功和进步, 发现其闪光点, 并及时给予鼓励;对学生的不足之处, 要采取宽容态度, 不要过多指责;要容忍学生幼稚的或不成熟的想法, 尊重并激励学生的创新精神;要创造机会使学生能经常体验成功, 使学生认识到自己的创造潜能。

三、小学数学概念创造性教学的教学方法

1.概念引入教学

概念的引入是概念教学的第一步, 通过教师对教学材料进行的分析、比较, 引入本课需要讲授的知识或概念方法, 以便于教学活动的顺利开展。在概念引入过程中, 通常采用:①实例导入法, 即在教学中要尽可能地使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入, 如教学“分数的意义”时, 由于这个概念比较抽象, 因此不能直接给出“分数”的定义, 必须从具体到抽象帮助学生逐步形成“分数”的概念, 平分一张纸、一个圆、一条线段、6个苹果、8面小旗等;②对旧有知识的引入, 即利用学生已掌握的概念引出新概念, 或者推导出新概念, 利用这种方法能充分调动学生的积极性、主动性, 如讲小数乘以整数或分数乘以整数的意义时, 可以从整数乘法的意义引入;讲公约数、最大公约数的概念时, 可以从约数这个已有概念引入;③通过计算引入, 即通过对运算的观察分析, 发现其中蕴含的本质特征, 揭示数量或形的本质属性, 达到引出概念的目的, 如教学“倒数的认识”时, 可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式, 如“3/8×8/3 7/15×15/7 3×1/3 1/80×80”, 让学生计算出结果, 再观察、分析, 从中发现规律, 继而引出“倒数”定义;④通过联想引入, 即依据客观事物之间的相互联系, 由一事物想到另一事物的引入方法, 如在教学“百分数”时, 上课伊始就给学生提出这节课要学习“百分数”, 要求学生根据课题进行联想, 学生依据自己的直觉大胆想到“百分数与分数有关”、“百分数与百有关”、“百分数可能是一种特殊的分数”等, 然后再引导学生学习新课。

2.教学中进行概念教学的方法

通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程, 通常采用:①比较发现法, 即通过比较事物之间的相同点和不同点, 从而总结出本质属性或规律。运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系, 防止知识间的割裂与混淆, 使学生更好地理解和掌握数学概念;②类比发现法, 即根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似, 联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似, 继而得到新的结论, 教学中适当地对学生进行“类比发现”的训练, 是培养学生创造性思维的一种重要手段;③归纳发现法, 即通过对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结, 从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论, 如在讲“乘法分配律”时, 先让学生计算: (32+25) ×4 32×4+25×4; (64+12) ×3 64×3+12×3发现两者结果相同, 再引导学生观察、分析, 可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘, 右边算式是两个加数分别与这个数相乘, 再把两个积相加。虽然两个算式不同, 但结果相同, 然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”;④操作发现法, 即通过对学具、教具进行操作、实验, 使学生主动地、独立地发现事物的本质属性或规律, 既能促使学生的左脑和右脑协调发展, 又能使学生亲历实践, 在探知过程中揭示规律, 建立概念, 掌握新知。

四、总结

在数学教学中, 尤其是概念教学, 要灵活掌握数学结构性强的特征, 从教学实践中寻找概念之间的区别和联系, 利用旧知获得新知, 理解新知, 运用好新知。数学教学的创造性教学, 一定要综合利用各种方法, 使课堂有讲有练, 有问有答, 在互动中营造良好的学习氛围和构建和谐的师生关系, 促进学生积极、自主、快乐学习。

摘要：教学目标、教学原则和教学方法是教学过程实施的三要素。在新课标下, 数学概念在整个数学教学中却占有举足轻重的地位, 如何开展和实施创造性教学, 实现数学概念的创造性教学目标是本文论述的主要问题,

小学数学概念与教学 篇8

关键词：预学后教,概念解构,概念形成,概念精致

一、课堂直击

【片段1】对“认识比”一课 ,根据本课的知识点 ,我们设计了如下“预习单”.

“认识比”预习单

(一 )你听说过 “比 ”吗 ? 生活中哪些地方看到过 “比 ”? 在你的身边寻找一个“比”,举例说明.

(二 )自 学例 1,完 成下面填空

例1 2比3记作(),2是比的()项,3是比的()项.

(三 )填一填 ,想一想

请大家观察等式,交流一下比、除法和分数之间有什么联系和区别,完成表格.

还有什么疑问:___

【设计意图 :“预习单”一方面指导学生阅读教科书 ,另一方面也是检测学生预习质量的材料. 根据高年级学生的阅读理解能力让学生带着问题向课本学习, 阅读数学书本的过程也是引导学生经历发现、分析、解决问题的过程,可以提高学生的数学思维品质. 】

【片段2】交流预习单 ,再次认识比.

在小组分享收获交流疑问的基础上,全班交流.

今天我们围绕这三个问题一起来研究,相信同学们的疑问会在讨论交流中迎刃而解. (1)任意写一个比,说说它的各部分名称;(2)用自己的话说说什么是比;(3)比、除法和分数之间有什么联系和区别 .

【设计意图 :在学生自主阅读教材、尝试解答习题的基础上进行反馈交流,教师根据反馈交流得到的信息合理调整教学内容和目标,有效调控教学进程和活动,充分发挥学生的主体性,激活学生思维的“深”度和调动学习主动性的“广”度,使每一名学生都自始至终地参与到知识的形成过程中来. 】

【片段3】深入理解比 ,完成下列探索题.

下面的信息中两个数量的关系也能用比来表示吗? 怎样表示?

1. 某水果摊位打出香蕉便宜卖的招牌.

2. 工程队铺路5千米 ,用了4天.

【设计意图 :多样化的情境抽象出“概念”的过程 ,符合数学概念的发展顺序,更加符合儿童概念学习和理解的认知规律. 在对“比”有了丰富的感性认识后,再通过观察、比较、分析概括比的意义,有利于学生真正理解比的意义. 】

【片段4】联系生活 ,区分“比”与“比分 ”.

出示:“在我校乒乓球决赛中, 王勇同学以4∶0大胜李明获得冠军. ”根据这则消息,小红认为比的后项可以是0. 你对此有什么看法?

师:它跟我们刚才学的比的意义一样吗? 不一样在哪里?

【设计意图 :关注外延深化本质认识 ,该习题的设置着眼于对比的概念内涵和外延的理解和把握. 】

【片段5】渗透数学文化 ,提升“比的认识”.

介绍黄金比,领略数学美妙.

【设计意图 : 人体上的比 , 国旗上长与宽的比 , 黄金分割比等,通过介绍比,使学生从不同的角度加深对比的认识,拓宽知识面,渗透数学文化,提升认识. 】

二、教学思考

(一 )“比的认识 ”的教材解读

比的概念是建立在除法的意义基础之上的,揭示了比与除法之间的本质联系,是一种以“倍比”为基础的比较关系.“比的意义”一般划分两层 : 一是刻画同类两个量之间的关系;二是刻画异类两个量之间的关系,第二层含义是学生理解的难点. 基于上述考虑,我们把重点放在感悟比的意义,理解同类量的比与不同类量的比之间的相通点以及掌握“比”与“除法”联系两者的关系上.

基于上述思考,我们采用了“预学后教”的方式,努力探寻适合概念教学方式. 预习单的设计有利于衡量学生的现有发展水平和最近发展水平,便于教师收集来自于学生最近发展区的问题,有利于以学定教. “预学后教”,改变结构,意味着教师的“讲”要让位于学生的“学”,被动的“学”要变为主动的学习“增值”. 尽可能暴露学生的潜意识,尤其要关注学生的“异见”.

(二 )思索概念教学的理想途径

数学概念是小学数学中重要的学习内容, 它是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映,也是儿童思维的基本单位. 数学概念具有过程性、表象性与结构性特质. 通过对小学“比”这一概念的教学的分析可以看出,数学概念的形成是一个抽象的过程,“概念”需揭示事物的本质特征. 小学数学概念教学要让学生认同该概念产生的价值,要关注概念的本质特征,要有具体材料支撑,还应该是一个循序渐进的过程.

(1)概念解构 ,聚集概念厘清属性

概念解构,包含“概念核心的理解”“概念内涵外延的把握”“思想方法的渗透”“教学目标的要求”等. 课前教师需要从一般的、间接的学习角度深入分析教学意图,追问这项内容除了让学生能够感知、记忆、理解之外,还试图让学生在概念理解、问题解决、策略应用、价值选择等方面有怎样的变化.对照教师用书或相关数学资料判断、分析自己在教学及设计中对概念的核心的理解是否正确? 概念的内涵、外延是否明确? 判断、分析自己在教学中是否为思想方法的渗透提供了合理的问题背景,是否只停留在预设的层面上? 对照课程标准与教师用书(或目标测试的方式)判断、分析自己的教学达到了要求中的哪个层次?

(2)巧借“预习单”, 立足现有发展区

预习重在解决学生现有的知识和能力水平. 不仅如此,教师还要通过预习,了解学生的最近发展区,即学生自己不能独立解决, 需要通过教师或同学的帮助才能解决的问题.预习单的设计就成为非常重要的一环, 任务设计太笼统、太简单,教师则收集不到来自于学生最近发展区的问题,以学定教也就失去了问题的支撑;任务设计太难,则容易忽视学生已有的知识基础,难以衡量学生现有的发展水平,从而造成预习的假象,不利于教师把最近发展区转化为现有发展区.

(3)以学定教 ,关注概念形成过程

“先学”就是解决现有发展区的问题 ,“后教”就是解决最近发展区的问题,就是在教学中教师和学生各司其职、各负其责. 概念的形成需要提供数量恰当的正例, 从大量的具体例子出发, 归纳概括出一类事物的共同本质属性的过程,这是一种发现学习的过程.

通过预习学生能读懂一部分,同时会存在对一些内容的理解上偏差,可能会比较肤浅甚至错误. 因此,后教的关键是准确把握预习效果,集中讨论重难点,更有针对性地练习巩固,方法可以进行适当细分,但操作性和实用性一定要强,重点要抓好反馈交流和巩固提高两个环节.

(4)详细“深加工”,实现概念精致

在数学学习中,“精致”的实质是对数学概念的内涵与外延进行尽量详细的“深加工”,对“概念要素”进行具体界定,以使学生建立更清晰的概念表象, 获得更多的概念例证,对概念的细节把握更加准确,理解概念的各个方面,获得概念的某些限制条件等. (1)剖析各种可能的特例;(2)分析概念的理解错误;(3)理解概念的各种变式.

其实,学生掌握一个数学概念,有时需要一段时间,才能真正掌握. 学生在本节课“比的认识”的学习时, 能够理解“比”所能够表示的多种情境处于概念理解的“具体期”,而在下节课“比的应用”的学习中,仍然是对“比”的概念的再认识和确认,在后续的教学中教师请学生根据以往经验对数量关系进行分析,在分析的过程中,学生可以采取多种途径和策略在这一过程中继续深化对“比”这一概念的理解. 概念学习是贯穿数学学习始终的,也是一个渐进的过程,只有当学生多角度、多层面地理解了概念,才能够顺利向“形式化定义”的阶段过渡.

三、对小学数学概念教学的思考

概念是思维的基本单位. 概念的形成可以帮助学生了解事物之间的从属与相对关系. 小学阶段学生要掌握的数学概念,据不完全统计有五百多个. 如何把握这些概念最核心、最本质的特征,并以最有效的方式引发学生思考,促进思维力的提升,必须是小学数学教师尤其要关注的问题.

(一 )概念教学要关注本质特征

教师应当从概念的多种背景、多重层次、多个侧面、多维结构去揭示概念的内涵.

如教学“平移和旋转”时,教师可选取铅笔作为揭示概念的典型素材. 其次是各种反例和变式 (如呈现形态、表达材料、叙述方式)的运用,引导学生透过概念纷繁多变的非本质表层,捕捉概念内在不变的本质属性. 在后续的学习中,教师适时让学生作两条平行线之间的垂线,作三角形、平行四边形和梯形的高等,使学生多角度、全方位地认识垂线. 通过多向化厘析,凸显了“垂线”概念的本质内涵.

(二 )概念教学的策略

1. 使 用 “概念多元联系表示 ”技术有效理解概念

在问题的情境中,为提取概念所提供的线索越多,就越容易使概念得到检索和应用. 给抽象的概念建立起 具体模型,更有利于概念的掌握. 概念的“多元联系表示”是理解和掌握概念的金钥匙. 例如,如果给“认识小数”配以不同的模型解释或实际情境解释,学生将比较容易而且牢固地掌握小数的概念. (1)借助米尺找到0.1;(2)利用一条线段表示0.1;(3)借助一个正方形创造一个0.1.

2. 提供恰当组合的正反例教学情境促进概念形成

学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程. 在概念形成教学中,必须注意:(1)向学生提供适当数量、适当强度的刺激模式,以便于学生分析、比较;(2)要让学生进行充分的自主活动,使他们有机会经历概念产生的过程,并从共同属性中抽象出本质属性;(3)概括成概念后,教师应引导学生对认知结构中的新旧概念进行分化,并将新概念纳入到已有的概念系统中去.

3. 突出关键属性减少无关属性数量有利于概念习得

瑞典哥德堡大学马飞龙教授提出的变异理论:学生数学的学习离不开对事物差异的感知, 对具体学习内容在属性、特征等方面的变化会引导学习者关注同一事物的不同方面,从而学会从不同的角度来认识同一事物.

4. 在概念的系统中教学概念注意建立之间联系

数学概念具有层次性特点,由此带来概念学习中概括活动的层次性. 抽象程度低的概念成为高层次概括活动的具体素材,随着概括活动层次的提高,学生掌握的概念的抽象程度也随之提高,也逐渐形成概念的体系.

在概念学习中,只有按照数学概念的层次结构,实现不断深入地抽象概括,形成结构功能良好的概念体系,才能使学生准确地掌握概念的本质,形成比较完善的数学认知结构.

(三 )概念教学需关注能力的培养

小学数学概念教学分析 篇9

1.注重直观性的操作, 让学生创建概念的表象

我们认知客观事物的最直接的来源就是感知, 这种认知过程尽管是简单的, 但是能够收获知识。 小学生思维的主导是形象思维, 为此, 在教学过程中, 教师需要以思维分析作为视角, 启发学生在思维情境中创建深刻、清晰、准确的表象, 如此不但有助于学生思维的发展, 而且有助于学生进一步把握概念知识。 例如, 教师在讲解长度、重量单位“厘米”、“分米”、“米”、“克”、“千克”等的时候, 可以借助直观实物, 以及与学生固有的知识和熟悉的事物相联系, 从而让学生创建概念的表象。 并且教师能够要求学生以量、称、掂的方式建立固有的概念认知, 再加以抽象, 最终实现概念的内化。

2.由生活实际中渗透概念

小学生认知事物的一般规律是由特殊至一般、 由感性至理性、由具体至抽象, 低年级学生的思维主导是形象思维, 而到了中高年级阶段, 在持续拓宽学习视野、增加知识累积的影响下, 会逐步过渡为抽象思维。 然而, 学生的逻辑思维从某种意义上要求一些实际生活中的事物作为支撑。 换言之, 教师的概念教学务必立足于学生的实际生活。 例如, 教师在讲解长方形概念的时候, 教师能够借助学生实际学习和生活中的黑板面、书面、课桌面、饭盒面等, 要求学生仔细观察, 因为学生已经学习了角、线段、直线的知识, 所以启发学生对几何图形进行抽象比较容易。 学生在观察之后, 不难发现长方体的特征是:长方形的四个角都是直角、长方体的对边相等、长方形的边数是四条, 从而让学生明确长方形的概念是四个角都是直角、对边相等的四边形。

3.重视概念的应用, 增强学生应用与理解能力

在小学数学概念教学中, 若教师仅仅是一味地讲解概念知识本身, 则较难调动学生的学习积极主动性, 也难以使学生学习和把握。 有效的概念教学模式并非要求学生记忆概念, 而是让学生灵活应用概念知识对一些实际问题进行处理。 为此, 在教学过程中, 教师不可以重复、单调、乏味地教授概念知识, 而且是有效地统一实际生活与概念知识, 根据一些实际案例进行教学, 从而让学生进一步学习和理解, 以及推动学生灵活地应用概念。 例如, 教师在教授有余数的除法这一部分内容的时候, 能够设置下面的应用题:红旗小学的30名小学生要去参加春游, 而要想把这些小学生送到目的地, 出租车最多可以坐4个人、面包车最多可以坐7个人, 那么需要怎样选择租车方式呢? 如此的问题与学生的生活很接近, 可以引起学生的自主思考。 学生在进行思考之后, 提出了两种方案, 一是30÷4=7……2, 需要租8辆出租车;二是30÷7=4… …2, 能够租5辆面包车。 以此作为基础, 教师让学生探究其他解决策略。 在学生互相探讨之后, 能够给出一系列方案, 像是租4辆出租车和2辆面包车等。 如此一来, 有效统一了应用题及概念, 能够使学生在解答过程中升华感性认知为理性认知, 从而让学生的理解更深入, 增强学生的应用能力。

4.在概念教学中渗透发展的观点

小学数学概念教学并非一蹴而就, 而是逐渐完善与深化的。 例如, 针对减法的概念教学, 在一年级的时候, 教师仅仅需要让学生以剩余作为视角进行把握, 对减号进行认知, 之后再讲解减数、被减数等知识, 然后是让学生以两个数相差多少作为视角把握减法的概念。 在二年级的时候, 教师能够让学生求比一个数少几和演算减法作为视角去把握减法的概念。 在三年级的时候, 让学生由减法的关系中, 对减法的概念和意义进行把握。 因此, 数学概念的教学要求在相应的时期形成相应的认知, 不可以超出学生的认知, 需要坚持时期性的原则, 只有如此, 才可以让学生真正有效地把握概念, 延伸与拓展概念知识。

5.通过比较和分析, 让学生更进一步地把握概念知识

一方面, 由概念的内涵对概念之间的不同进行把握。 事物的本质特点就是内涵, 其是跟其他事物进行区分的关键所在。 务必满足两个要素:一是本身务必有这种特点, 不然会与这种事物的范畴相悖; 二是可以区分其他事物跟这种事物。像是教师在讲解长方体概念的时候, 长方体的本质特点是长方体的所有面都是长方形, 其属于一个六面体, 只有满足这两个特点的才是长方体, 这是其跟其他六面体进行区别的根本所在。 另一方面, 由概念的外延区分概念。 外延就是体现的表象之和。 像是平行四边形的外延是菱形、正方形、长方形等, 教师在进行讲解的时候需要引起注意。 如此一来, 有效统一概念教学的内涵和外延, 能够让学生更进一步地把握概念知识, 从而形成完善的概念体系, 也有利于学生思维能力的发展。

结语

在小学数学概念教学中, 教师应当与学生的现状, 数学概念的特点, 以及学生的生活实际相联系, 实施多样化的教学模式。 只有如此, 才能切实提高概念教学的有效性。

参考文献

[1]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊, 2014 (33) .

[2]刘霄剑.浅谈小学数学中数形结合思想的应用[J].语数外学习 (初中版下旬) , 2013 (02) .

小学数学概念教学探究 篇10

一、概念形成———从单纯的形式化表述到科学的数学理念构建

数学教育价值不是简单地通过数学事实的积累来实现的, 其主题应当是基础的数学观念与数学活动.概念本身不是最有价值的东西, 在理解和掌握概念过程中不断形成与发展的数学观念和相关能力反而更值得重视.

比如在学习利息利率时, 老师可以在课后时间带领学生参观访问银行, 让学生用平时积攒下来的零用钱模拟储蓄行为, 在这个过程中观察银行工作环境, 了解银行利率, 在活动中产生并解决问题———什么是利率?为什么各个银行的利率会不一样?这样, 利率概念的教学过程不再只是一种课堂上的形式化表达, 而演变成为了学生通过自己的思考, 将以往单纯地学习概念的过程转变成为了认识进而成为观念的过程.

由此可见, 在小学生的生活学习中, 在经验活动里逐步建立数学观念是最为容易接受的, 是他们形成科学的数学观念的有效途径.

二、概念学习———从被动接受到自主探索

小学数学概念教学要重视激发学生自主探索的意识, 着重让学生自己思考, 自己体验, 从而建立相关的数学概念.

比如在学习平行四边形面积公式时, 可以引导学生思考平行四边形的面积是受什么影响的.因为传统的教学过程会直接把平行四边形的面积公式灌输给学生, 而忽略了中间的学生自主思考的过程.

所以首先可以让学生自己想办法求平行四边形的面积, 或者量各边的长度, 或者画方格, 或者分为几份算各份面积总和, 在这个过程中引导学生发现一个事实———平行四边形的面积跟它的底、高有关系.

其次, 可以向学生演示逐渐延长平行四边形的一组对边, 保持另一组对边和夹角不变, 使学生进一步认识到平行四边形面积和它的底密切相关.最后演示平行四边形各边长度不变, 对其相邻两边的夹角进行相关变化, 引导学生了解平行四边形面积和两边夹角以及它们所决定的高有关, 进行到这一步, 还应该继续鼓励学生向下探究———平行四边形面积和它的底、高到底存在什么样的关系?这样一来, 学生就完成了由动手操作转化成自主探索面积计算公式的过程.

三、概念运用———从模仿转变为科学推理与创造

老师在数学教学中, 不能单纯满足于让学生理解掌握课本知识, 还应该让他们学会灵活运用.只有认识到这一点, 才能赋予数学长久的生命力, 才能让他们真正了解并实现数学的价值.同时, 在概念的运用过程中, 我们要避免单纯地死板模仿与简单变换, 要注意培养学生进行推理与创造.

比如学生们学习了圆的面积公式后, 老师可以提出这样一个问题:谁能算一算学校柳树横截面的面积呢?学生们在讨论中将会不断地进行思考, 可能会出现以下几种议论版本, 例如学生A会说想知道柳树横截面的面积, 就必须先知道它的半径, 而要想知道它的半径就得先把树砍断.同学B就会反对这种意见, 认为计算柳树横截面积不能以砍树为代价.这时老师可以进一步引导学生, 如何在不砍树的情况下计算面积.同学们渴望寻找到答案, 他们不断地思考、争论, 终于明白要先量出树的周长, 推算出树的半径, 再进一步应用面积公式算出柳树横截面的面积.

在这里, 学生们应用所学的公式解决现实生活问题, 这远比只记住公式本身重要.通过此事, 学生将在获得数学探究的乐趣的同时认识到, 我们的现实世界是数学的源头, 数学是我们解决现实生活问题的有效途径.

四、概念巩固———在练习中形成系统认识

在小学数学概念教学中, 练习占有一个不可或缺的部分作为一种概念巩固手段, 练习不仅能使学生进一步熟练掌握基础知识, 还能培养发展学生的思维能力.但是练习并不是机械式地重复训练, 还必须注意以下几个问题:

要有明确的目的.在小学数学概念教学中, 必须明确每一项进行的练习的目的, 突出每一项练习的重点, 体现出进行练习的最初意图, 让练习真正成为帮助学生理解概念, 发展思维的有效手段.

要有清楚的层次.小学生受认识水平所限, 对于事物的认识不可能一次性完成, 必须有一个逐层深化、逐层提高的过程.这就要求所进行的练习要按照由浅入深、由易到难、由简到繁的原则, 慢慢地加大练习的难度、深度和广度.

要引导学生形成系统.在数学这门结构性特别强的学科中, 所有的数学概念都不是孤立存在的, 都必须存在于一定系统当中, 同时还应与其他概念有着密切的联系.因此在练习运用概念时, 需引导学生及时将新概念纳入对应的系统, 这样才能达到融会贯通, 透彻理解所获得的新概念的目的, 才能使所学的概念相连形成一个概念系统.这样一来不仅有助于学生保持与运用新学的概念, 同时还有助于学生认知整个系统的构架和该构架形成的过程.

综上所述, 在小学数学的概念教学过程中, 不但要考虑到数学本身的特点, 更应该遵循小学生在学习数学时所独有的心理规律.要让学生从已具备的生活和学习经验出发, 让他们进一步理解概念的内涵与外延, 同时还不能忽视引导学生建立概念系统, 帮助他们形成较好的认知结构.此外, 要让学生充分认识到数学概念是各种数学知识的基础, 引导他们将概念活学活用, 去解决所遇到的数学难题, 从而让概念教学不再只是一句口号, 一种理论, 而是真正成为培育学生的数学思维能力的前提和根本保证.

摘要：小学生在不同学习阶段的认知水平不同, 小学数学课本中采取了不同的形式来解释数学概念.本文通过对小学数学概念形成、学习、巩固的论述, 探讨了小学生在学习中观念、方法的转变, 并指出了小学生可以通过这些转变, 形成独立的知识体系.

关键词：小学,数学概念,教学

参考文献

[1]刘均.小学数学概念教学之我见[J].数学学习与研究.2010 (06) .

[2]鞠锡田.如何体现数学概念教学的过程性[J].教学与管理, 2005 (35) .

小学数学概念教学浅见 篇11

一、利用直观形象引入概念

小学低年级孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用夸张的手势来辅助教学。因为丰富的肢体语言，对于理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别有很大的帮助。比如在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的（当然要避免不必要的重复），以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。

二、利用练习深化概念理解

概念建立后，我们还要讲清概念的含义，突破难点，在此基础上就要考虑选择典型的有代表性的练习题让学生自己动手练习了。为了加深理解概念在课堂教学中，我采用读读、议议、讲讲、练练的方法，每一节我只讲十五分钟到二十分钟。其余时间，在教师指导下采用多种形式让学生练习。在讲完一个概念之后，就指导学生反复阅读教材，要求学生逐字逐句推敲，进一步消化所学的知识。讲了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”这一概念以后，我指导学生反复阅读教材中的例题，观察思考题中的图解和算式，从而理解了它是从乘法和除法逆运算关系上推导出来的，知道了“已知一个数的几分之几”是条件，“求这个数”是问题，“用除法”是计算方法。

三、归纳整理巩固概念的记忆

我们知道，学过的概念要归纳整理才能系统巩固。学习一个阶段以后，引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。如学生学了“比”的全部知识后，我帮助他们归纳整理了什么叫比；比和除法、分数的关系；比的基本性质，利用比的基本性质，可以化简比；这一系列知识复习清楚之后，才能很好地解决求比例尺三种类型题和比例分配的实际问题。只有把比的意义理解得一清二楚，才能继续学习比例。表示两个比相等的式子叫做比例。这样做，就构成了一个概念体系，既便于理解，又便于记忆。概念学得扎扎实实，应用概念才会顺利解决实际问题。

四、前后联系中让概念组成体系

教学中，老师有意识的进行前后联系，发掘概念间的关系，使之系统化，这是不可缺少的一个环节。这是因为：一方面概念之间有着纵横交错的内在联系。如除法、分数、比之间的内在联系，在学完“比”后为学生揭示清楚，有助于学生理解新概念、复习旧知识。另一方面，教学概念，既要重视概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，不要在一个知识段中把概念讲“死”，以免影响概念的发展和提高，也不要过早地抽象而超越学生的认识能力。要有计划地发展概念的含义，按阶段发展学生的抽象概括能力，要使前一阶段的教学为后一阶段的概念发展做好孕伏。总之，对于基本概念的教学，要遵循小学生的心理活动特点和智力发展的规律，从实际出发，采取多种方式、方法进行教学。无论采用何种方法都要以教学内容为中心，设计教学过程要做到重点突出、难点讲清，从本质上帮助学生掌握和理解概念。

五、在生活实际中应用概念

劳动人民在生活和生产实践中创造知识、应用知识。数学来自现实生活，小学生生活周围处处有数学，结合生活实际引入概念是一个有效的途径。小学生从瓣手指到简单的运用计算机，都是在生活中不断总结而学习获得的。要从生活实际出发，深化小学生的概念基础，就必须熟悉小学生的生活环境。如在学习比较数值大小时，“2”和“3”的大小，可以把“2颗糖”和“3颗糖”放在学生面前，让学生选择，当学生选择3颗糖时，可以问为什么会选择“3”，这样让他们在实际生活中真正体会到比较大小的概念。

刍议小学数学的概念教学 篇12

1. 要直观形象的引入概念

一般情况下来说, 学生在学习一个概念的时候是先感受学习对象, 然后经过分析、综合, 在头脑中形成一个初步的印象, 最后才会形成概念。小学生的思维能力还处于比较简单的阶段, 他们对于具体事物的感知会明显高于抽象事物和概念, 所以, 他们的认识过程一般是从简单到复杂, 从具体到抽象。在引入数学概念的时候, 一定要给学生创建一个比较具体的形象, 让学生直观感受到所要学习的内容和概念, 更容易进入学习状态。例如, 在教学“长方形和正方形”的时候, 由于学生在之前已经接触过有关直线、线段和平行相交之类的概念了, 在学生的脑海里已经形成这样的基础和印象, 在学习这节课的时候, 老师可以事先准备一些长方形和正方形的模型和工具给学生展示, 启发学生去思考和想象, 经过不断地分析和观察, 可以得出一些有关这些图形的特点和共性。

2. 利用习题延伸概念内涵

每一个数学概念都可以得到更多的延伸含义, 在这个概念适合的范围内都可以用它来进行定义和论证, 通过概念来进行运算, 得出结果。在概念教学中, 老师在学生对概念进行理解的基础上要设计多种习题来进行训练, 让学生学会观察、分析以及综合等方式, 掌握题目的规律和思路, 加深对概念的理解和解释, 把概念理解得更透彻, 更明了。通过多角度、多方面以及对相似的概念进行对比和深化, 掌握概念的本质意义, 帮助学生利用好概念的延伸和内涵。例如, 在教学“统计”的时候, 由于这节课的内容是比较复杂的, 学生在学习的时候一定要注意区分统计的各个定义和统计方法, 所以在学生基本上了解所学内容之后, 老师要注意多设计一些数学习题来锻炼学生, 让学生回顾和运用所学的知识, 经过练习之后, 把不会的和运用错误的知识显露出来, 经过老师指导和点拨之后, 彻底掌握和熟悉所学到的内容。这样一来, 学生不仅能够把已经学到的知识吸收和巩固, 还能在做题的过程中发现新的问题和解决问题的方法, 一举多得。

3. 利用知识迁移构建知识网络

所谓知识网络包括两方面的内容, 第一是要加深对一些基本数学概念的教学和讲解, 也就是那些在知识体系中运用最多、最关键同时也是最普遍适用的概念, 例如, 加减法的概念、乘除法的概念和差概念等, 那些越是基本越是简单的概念, 它的适用范围越广, 意义越深刻。只有掌握好这些基本概念, 才能使知识产生迁移, 学生学习起来才能更加容易。第二, 小学数学中的许多概念之间是存在联系的, 老师在教学中应该引导学生把所学的数学概念进行对比, 弄清楚他们之间的内在联系, 只有掌握了概念之间的联系才能让知识网络清晰化, 才能形成完整的知识体系, 实现知识的统一。例如, 在学习平面图形的时候, 我们可以将正方形、长方形、平行四边形、梯形联系起来, 它们都是四边形, 有共同的特点, 但是它们又有区别, 有各自的特点和属性, 在学习的时候, 老师要指导学生将这些知识点联系起来, 对四种不同的图形进行分析和比较, 形成一个比较系统的知识体系, 加深学生对知识的理解和记忆, 让学生在以后复习的时候也更省力。

4. 加强训练, 学会运用概念

新课标要求老师教会学生使用所学的知识解决实际生活中的一些问题, 提高实践能力。在教学过程中往往出现这样的问题, 大部分学生可以很熟练地背出概念的内容, 但是在实际的解题过程中却无从下手, 不会运用所学的概念。因此, 在教学中除了要让学生学会概念外, 更重要的是教会他们运用概念, 锻炼学生的实践能力。数学源于生活, 最后也要运用到生活中去, 老师在讲课的时候要多给学生创造实际练习的机会, 让学生运用学到的知识去解决生活中的实际问题, 让学生通过解决实际问题体验到数学的价值和作用, 激发学习数学的热情和积极性。例如, 在教学“找规律”这一节时, 这节课的重点是让学生在生活中学会观察, 通过观察找出问题中的规律, 然后解决数学问题和生活中的一些规律问题, 老师在教学过程中可以多设置一些规律问题, 或是在实际生活中找一些有关规律的实际例子。只有这样, 才能把所学到的知识不断地运用和拓展, 在错误中不断地纠正和思考, 逐渐完善自己的知识体系, 正确把握所学知识的内涵和意义, 能够用所学的知识去解决实际问题, 感受到数学对于生活的意义和价值, 提高学习数学的兴趣和信心, 从而形成勇于发现和思考的精神。