小学数学概念教学刍议

小学数学概念教学刍议（共12篇）

小学数学概念教学刍议 篇1

数学概念在小学数学的学习中是非常重要的一部分, 是学生掌握小学数学知识的基础, 影响着学生以后的学习和发展。是否学好数学概念关系着学生能否培养好的计算能力和逻辑思维能力, 同时也与学生解决实际问题的能力息息相关。所以, 作为教师要帮助学生准确有效地掌握数学概念, 运用合理正确的教学方法, 做好概念教学工作。

1. 要直观形象的引入概念

一般情况下来说, 学生在学习一个概念的时候是先感受学习对象, 然后经过分析、综合, 在头脑中形成一个初步的印象, 最后才会形成概念。小学生的思维能力还处于比较简单的阶段, 他们对于具体事物的感知会明显高于抽象事物和概念, 所以, 他们的认识过程一般是从简单到复杂, 从具体到抽象。在引入数学概念的时候, 一定要给学生创建一个比较具体的形象, 让学生直观感受到所要学习的内容和概念, 更容易进入学习状态。例如, 在教学“长方形和正方形”的时候, 由于学生在之前已经接触过有关直线、线段和平行相交之类的概念了, 在学生的脑海里已经形成这样的基础和印象, 在学习这节课的时候, 老师可以事先准备一些长方形和正方形的模型和工具给学生展示, 启发学生去思考和想象, 经过不断地分析和观察, 可以得出一些有关这些图形的特点和共性。

2. 利用习题延伸概念内涵

每一个数学概念都可以得到更多的延伸含义, 在这个概念适合的范围内都可以用它来进行定义和论证, 通过概念来进行运算, 得出结果。在概念教学中, 老师在学生对概念进行理解的基础上要设计多种习题来进行训练, 让学生学会观察、分析以及综合等方式, 掌握题目的规律和思路, 加深对概念的理解和解释, 把概念理解得更透彻, 更明了。通过多角度、多方面以及对相似的概念进行对比和深化, 掌握概念的本质意义, 帮助学生利用好概念的延伸和内涵。例如, 在教学“统计”的时候, 由于这节课的内容是比较复杂的, 学生在学习的时候一定要注意区分统计的各个定义和统计方法, 所以在学生基本上了解所学内容之后, 老师要注意多设计一些数学习题来锻炼学生, 让学生回顾和运用所学的知识, 经过练习之后, 把不会的和运用错误的知识显露出来, 经过老师指导和点拨之后, 彻底掌握和熟悉所学到的内容。这样一来, 学生不仅能够把已经学到的知识吸收和巩固, 还能在做题的过程中发现新的问题和解决问题的方法, 一举多得。

3. 利用知识迁移构建知识网络

所谓知识网络包括两方面的内容, 第一是要加深对一些基本数学概念的教学和讲解, 也就是那些在知识体系中运用最多、最关键同时也是最普遍适用的概念, 例如, 加减法的概念、乘除法的概念和差概念等, 那些越是基本越是简单的概念, 它的适用范围越广, 意义越深刻。只有掌握好这些基本概念, 才能使知识产生迁移, 学生学习起来才能更加容易。第二, 小学数学中的许多概念之间是存在联系的, 老师在教学中应该引导学生把所学的数学概念进行对比, 弄清楚他们之间的内在联系, 只有掌握了概念之间的联系才能让知识网络清晰化, 才能形成完整的知识体系, 实现知识的统一。例如, 在学习平面图形的时候, 我们可以将正方形、长方形、平行四边形、梯形联系起来, 它们都是四边形, 有共同的特点, 但是它们又有区别, 有各自的特点和属性, 在学习的时候, 老师要指导学生将这些知识点联系起来, 对四种不同的图形进行分析和比较, 形成一个比较系统的知识体系, 加深学生对知识的理解和记忆, 让学生在以后复习的时候也更省力。

4. 加强训练, 学会运用概念

新课标要求老师教会学生使用所学的知识解决实际生活中的一些问题, 提高实践能力。在教学过程中往往出现这样的问题, 大部分学生可以很熟练地背出概念的内容, 但是在实际的解题过程中却无从下手, 不会运用所学的概念。因此, 在教学中除了要让学生学会概念外, 更重要的是教会他们运用概念, 锻炼学生的实践能力。数学源于生活, 最后也要运用到生活中去, 老师在讲课的时候要多给学生创造实际练习的机会, 让学生运用学到的知识去解决生活中的实际问题, 让学生通过解决实际问题体验到数学的价值和作用, 激发学习数学的热情和积极性。例如, 在教学“找规律”这一节时, 这节课的重点是让学生在生活中学会观察, 通过观察找出问题中的规律, 然后解决数学问题和生活中的一些规律问题, 老师在教学过程中可以多设置一些规律问题, 或是在实际生活中找一些有关规律的实际例子。只有这样, 才能把所学到的知识不断地运用和拓展, 在错误中不断地纠正和思考, 逐渐完善自己的知识体系, 正确把握所学知识的内涵和意义, 能够用所学的知识去解决实际问题, 感受到数学对于生活的意义和价值, 提高学习数学的兴趣和信心, 从而形成勇于发现和思考的精神。

总而言之, 小学数学的概念教学是小学数学的一个重要部分, 对学生以后的发展和成长是非常重要的, 老师必须采取正确得当的方法帮助学生真正地掌握数学概念, 学会运用数学概念, 提高自己的实践能力, 提高数学概念的教学效率, 进而提高学生的数学涵养。

小学数学概念教学刍议 篇2

数学概念是小学数学知识的基本要素。小学数学是由许多概念、法则、性质等组成的确定体系。每一个法则、性质等实际上都是一个判断，而且离不开概念。可以说，判断是概念与概念的联合。因此，要使小学生掌握所学的数学知识和计算技能，并且能够实际应用，首先要使他们掌握好所学的数学概念。在中国编写小学数学课本时十分重视数学概念的教学。

一 数学概念的确定

在小学如何确定或选择应教的数学概念，是一个复杂的问题。根据我们的经验，在选定数学概念时既要考虑到需要，又要考虑到学生的接受能力。

(一)选择数学概念时应适应各方面的需要。

1.社会的需要：主要是指选择日常生活、生产和工作中有广泛应用的数学概念。绝大部分的数、量和形的概念是具有广泛应用的。但是社会的需要不是一成不变的，而是常常变化的。因此小学的数学概念也应随着社会的发展适当有所变化。例如，1991年我国采用法定计量单位后，原来采用的市制计量单位就不再教学了。

2.进一步学习的需要：有些数学概念在实际中并不是广泛应用的，但是对于进一步学习是重要的。例如质数、合数、分解质因数、最大公约数和最小公倍数等，不仅是学习分数的必要基础，而且是学习代数的重要基础，必须使学生掌握，并把它们作为小学数学的基础知识。

3.发展的需要：这里主要是指有利于发展儿童的身心的需要。例如，引入简易方程及其解法，不仅有助于学生灵活的解题能力，减少解题的困难程度，而且有助于发展学生抽象思维的能力。在我国的小学数学中，教学方程产生了很好的效果。小学生不仅能用方程解两三步的问题，而且能根据问题的`具体情况选择适当的解答方法。这里举一个例子。

要求五年级的一个实验班的38名学生(年龄10.5―11.5岁)解下面两道题：

学生能用两种方法解：算术解法和方程解法。用每种方法解题的正确率都是91.7%。下面是两个学生的解法。

一个中等生的解法：

一个下等生的解法：

多少米?

这道题是比较难的，学生没有遇到过。结果很有趣。58.3%的学生用方程解，41.7%的学生用算术方法解。而用方程解的正确率比用算术方法解的高22%。

下面是两个学生的解法。

一个优等生用算术方法解：

一个中等生用方程解：

解：设买来蓝布x米

(二)选择数学概念时还应考虑学生的接受能力。小学生的思维特点是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。一般地说，数学概念具

初中数学概念教学刍议 篇3

[关键词] 概念课；教学；刍议；平面直角坐标系

数学概念是从现实世界的数量关系和空间关系抽象出来的本质特征，是学生进行证明、解答、计算等的基本依据，更是培养学生思维能力的优质素材. 然而，在日常教学中，笔者常常会发现学生在数学概念学习的过程中，往往会出现这样或那样的问题. 根据分析，虽然产生这样错误的原因比较多，但是主要原因还是出在教师的教学过程之中. 下面，笔者结合自己的教学实践谈谈如何抓好数学概念教学的每一个细节过程.

概念引入需要体现多样化的

特点

俗话说，良好的开端等于成功的一半. 引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础，是必不可少的环节. 下面以《平面直角坐标系》的概念引入为例进行说明.

案例1：创设情境

师：同学们，今天老师第一次给大家上课，对大家并不熟悉，如果课上我想有针对性地请某位同学回答问题，你能帮老师设计一个简单、可行的办法吗？

设计意图：一改惯用的复习旧知识、引入新课的手法，从学生熟悉的生活实际出发，设计一个引人入胜的生活情境，让学生获得成功的经验，消除刚上课的不适应感，并将小学曾经学过的数对加深认识，提出有序实数对的概念. 通过一正一反的过程，使学生感受教室里存在着一个对应的关系，为接下来建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应作铺垫.

初中数学概念教学只有知道如何引入，才能激发学生的兴趣和求知欲望，但不能直接关系到学生对所讲授概念的理解，更不能影响到学生对该知识点的应用. 在此，笔者根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，并结合学生的认知特点，采取合适的引入方法.

学生经历概念的生成过程

数学概念是进行推理、判断、证明的依据，是建立定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的起点. 它在数学教学中有着重要的地位和作用. 然而，在实际教学中，概念教学并没有引起有些教师的足够重视，往往只把概念告诉给学生，忽视了数学概念的生成过程. 殊不知，让学生经历概念的生成过程，学生自然地构建数学概念有着相当大的作用. 因此，让学生经历概念的生成过程，也是数学概念教学的又一环节，我们必须紧紧抓住.

案例2：活动体验

活动一：

1. 你能描述点P所在的位置吗？

设计意图：将具体问题抽象成数学问题，生活的经验让学生能很快地回答，通过教师一步步的追问，让学生体会到建立参照物（平面直角坐标系）描述点P的位置的必要性，初步形成平面直角坐标系的雏形. 通过“提出问题—构建参照物—说一说对参照物的认识”的过程，让学生亲身经历概念形成的全过程，感受数学概念形成的自然性与合理性，加深学生对平面直角坐标系概念的理解.

归纳一：平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.

2. 水平方向的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向；铅直方向的数轴称为y轴或纵轴，向上为正方向；两轴的交点O是原点.请在学习单上自己构建一个平面直角坐标系.

设计意图：让学生自己先构建一个平面直角坐标系，教师通过巡视，发现学生画图时的不规范之处，再进行纠正，加深学生的印象.

活动二：

现在给你一点A，你能精确地描述它所在的位置吗？再给你一点B，请你精确地描述它所在的位置.

若我将平面直角坐标系擦掉，这几个点还能像之前一样精确地描述它们所在的位置吗？

想一想，平面直角坐标系到底起到了什么作用？

设计意图：A点的作用既是学生巩固之前的描述方法，又是用有序实数对表示点的开始；B点的作用是让学生巩固用有序实数对来表示点.教师配合幽默的语言，让学生迅速地感知到建立平面直角坐标系后，平面内的点可以用有序实数对来表示.

引导学生对概念的正确理解

学生对于概念的真正掌握是需要经历一个分析、综合、类比、抽象的过程的.学生是否能正确理解概念，还需要我们进行不断地引导.因此，站在学生的角度帮助学生对概念进行准确的把握成为教学的关键之一.

案例3：加深理解

在刚刚图中再给一点C，你能写出与它相对应的有序实数对吗？如果Q是平面直角坐标系中的一点，你能确定与它相对应的有序实数对吗？

设计意图：此处的问法和之前不同，从“你能精确地描述它的位置吗？”转换成“写出与它相对应的有序实数对”，上升到规范的语言，进一步让学生掌握在平面直角坐标系中由点的位置写出与它相对应的有序实数对的方法.

反过来，又会怎么样呢？带着疑问一起研究.

若给你一对有序实数对（3，2），你能在平面直角坐标系中，找到一个与它对应的点D吗？

再给你一对有序实数对（-2，4），你能在平面直角坐标系中，找到一个与它对应的点E吗？

通过这个活动，你发现了什么问题？

在平面直角坐标系中，用有序实数对（a，b）描述一个点的位置，如果将这点记为点P，那么它的位置应该如何确定？

设计意图：由于学生首次接触在平面直角坐标系中根据有序实数对画点，故需进行适当的铺垫，让学生经历由特殊到一般，由具体到抽象的过程，使学生初步感知到建立平面直角坐标系后，一对有序实数对可以确定一个点的位置.

活动三：

回顾整个过程，一共总结出了两句话，你能合起来说一遍吗？

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归纳二：在平面直角坐标系中，一对有序实数对可以确定一个点的位置；反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数对来表示（建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应）.

这样的有序实数对叫作点的坐标.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起.

设计意图：锻炼学生用简洁、准确的语言表达自己观点的能力. 让学生进一步体会建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的内涵.

当然，帮助学生进行概念理解也不能就题论题，就事论事，教学中，还应当注重引导学生充分理解所涉及概念的外延与内涵，并注重概念之间的比较，全方位地掌握所学的概念.

重视学生对概念的应用

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是由一般到个别的过程.这两个过程有助于学生掌握概念，加深概念的理解，进而发展学生的思维能力.

案例4：概念的再认识

将活动和例题中的点放在一起来研究，你可以给这些点分分类吗？

归纳三：把两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.由于坐标轴是象限与象限之间的分界，因此坐标轴不属于任何象限.

现在，如果我报几个点的坐标，你能迅速判断出它所在的位置吗？

设计意图：通过这个环节让学生从另一个视角再认识前面的问题，初步培养学生规范化的表达，让学生感受不同象限内的点的坐标的不同之处，之后通过几个快速回答，“逼”出学生模糊的认识：平面直角坐标系各象限内的点的坐标的符号特点及坐标轴上点的坐标的特点.

总之，课堂上，只有让学生真正“动”起来、“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强. 所以，在课堂教学时，尽可能让学生多说、多做、多悟，让学生充分体会概念形成的过程，力求达到“概念的得出是水到渠成的、自然的，而不是强加于人的”教学境界. 荷兰数学家弗莱登塔尔提出：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己发现或创造出来. 本节课多次给予学生发现、创造的机会，如一开始描述点P的位置，让学生体会构建参照物描述点P的位置的必要性，创造出平面直角坐标系的雏形. 在最后小结环节，实际也是拓展延伸环节，让学生尽情地说，提出一个又一个精彩的问题，如“空间内的点如何描述”，充分给予学生思考、比较、类比、抽象、概括等一系列能力提升的机会，以期让学生思维能力不断提高，实现不同的学生有不同的发展的最终目的.

小学数学概念教学刍议 篇4

关键词：概念图,高中数学,应用研究

高中数学的学习过程中, 学生若不能形成一个完整的知识体系, 则很难做到对所学知识的灵活掌握和运用, 很难使自己的成绩得到切实的提高。为了更好的将各种复杂的数学概念之间的关系形象的表现出来, 我们用节点、连线、连接词等符号构成的概念图来进行相关阐述。这使得学生的学习变得更加有意义, 也能让学生对所习得知识通过概念图的学习形成知识的网络, 加深对知识的理解和掌握。

一、概念图及其研究现状

(一) 概念图的来源及简要说明

为了将某个主题的概念和相互之间的关系简明的表征出来, 可以采用图形化的呈现形式, 这就是概念图的由来, 是由美国康奈尔大学教育专家约瑟夫.D.诺瓦克教授在20世纪60年代提出来的。概念图中的四大要素分别为:概念、命题、交叉链接和层级结构。具体来说概念就是用几何图形、文字或图案等符号反应出所感知的事物的规则属性。命题是构图者通过对两个概念之间有意义联系的理解, 将这种现象、结构和规则陈述出来。交叉链接表示的是不同知识领域之间的相互关系, 而层级结构则是知识领域之间的层级关系的表示。这是一种思维的可视化表示, 将概念用图形形象的表示出来。

(二) 概念图的研究现状

国外对概念图的研究和应用早在1990年就有了相应的专刊来描述, 将其应用于教学, 作为一种教学方法也比较常见且取得的效果十分理想, 可以说在国外的研究和应用十分成熟。而在国内, 将概念图应用于教学的研究相对较少, 而且多是在港台地区对其在教学中的应用研究有所涉猎。但对于将概念图应用于教学的引入, 我们还都是持以积极的态度。

二、概念图的教学意义

(一) 使教学设计变得较为明朗

在教学设计过程中通过对概念图的引入可以使教师所要讲授的知识点和只是结构以图形的形式详细的展现出来, 对于各层级的教学内容也能直观清晰的呈现出来。概念图的引用使教师的教学设计更加的简明和清晰, 为教学过程带来了极大的便利。

(二) 对于形成相关知识网络以及各学科间知识的相互渗透有所帮助

与传统的各知识点孤立教学不同, 概念图在高中数学教学中的应用更加倾向于各知识点之间的串接和数学结构的建立。概念图在教学中的应用能让学习变得更加系统, 不仅方便了教师的讲授, 也方便了学生的学习。

(三) 学习策略的进步

概念图中知识脉络的展示直观、清晰, 学生能较轻松的掌握。在这个知识爆炸的时代, 概念图应用于教学中能使学生迅速掌握和梳理知识结构, 能将新旧知识很好的整合并整体掌握。这种整体知识掌握的学习策略对于学生的系统学习很有帮助, 在各个知识点都详细掌握的前提下更易建立完善的知识结构。

(四) 促进教学评价的改革

传统的教学过程中教师只能对学生离散知识点的掌握程度, 而对于学生整体知识结构的掌握很难把握。将概念图应用于高中数学教学之后, 通过学生概念图的刻画和描述, 要求学生养成画概念图的习惯, 将所学知识以脉络结构的形式清晰的呈现出来, 使学生能成功的对自己的学习情况和掌握程度实施监控。这样能使只注重结果的终结性评价转变为更注重过程的形成性评价。

三、高中数学概念图教学的可行性和局限性分析

(一) 高中数学概念图教学的可行性

在教学过程中概念图的引入, 这种思维形式的直观展现, 能使学生对于知识脉络的掌握更加清晰, 更易建立完整的知识结构。概念图的绘制在初期可能有一定的难度, 但经过长时间的接触和练习, 学生便能发现概念图在解决问题过程中的优势。概念图的绘制也是对所学知识点的归纳和总结, 不仅能加深自己的记忆, 还能帮助自己梳理各知识点之间的关系。相信在通过自己的努力绘制一张完整的概念图后, 对于知识的掌握会更加清晰和精确, 会使自己的学习得到质的提高。当人们在绘制概念图的过程中, 也实现了对所学知识的斧子和再次掌握, 并能及时发现自己知识掌握的缺陷所在, 也是一种高效的学习方式。

(二) 概念图的局限性分析

概念图这种直观展示知识结构脉络的表现形式在高中数学教学过程中具有一定的优势, 但对其功能和功效我们不能刻意去放大。并不能说对于概念图的掌握就是对所有知识的掌握。概念图知识一种知识结构, 注重的是各知识点之间的关系。学生在详细掌握各知识点的前提下, 通过概念图的绘制能帮助其建立完整的知识结构, 对其学习是有帮助的。概念图能帮助学生回忆所学过的知识点都有什么, 但知识点的具体掌握却不能靠概念图来解决。概念图在高中数学教学过程中只是一种辅助教学手段, 但具体的课程内容还需平常努力的学习和掌握。而且, 概念图教学的应用并不适用每一节课的教学, 最好是在单元结束后进行知识点的复习过程中应用。概念图教学发挥作用的前提是学生能对所学知识点较好的掌握, 能掌握一定的学习方法, 并不适用于所有学生。

结束语

概念图在教学中的应用尽管在国外已经较为成熟, 但国内真正掌握概念图教学的教师还是相对较少, 尤其是在高中数学的教学过程中。在高中数学教学过程中我们可以借助概念图这种辅助手段进行概念图的绘制教学和知识点的梳理, 但主流的教学方法和内容不应该改变。学校的教学改革不是一蹴而就的, 想要概念图在高中数学教学中应用也不是朝夕就能完成的。我么可以逐步的将概念图的概念和绘制方法引入到教学过程中并逐步改变教学评价的特点, 让学生接触并接受概念图教学。我认为高中数学概念图教学在复习过程中应用能取得较好的效果, 能帮助学生及时发现知识掌握的缺陷所在, 但平常教学过程中还是作为教学的补充或辅助较为稳妥。

参考文献

[1]徐洪林, 康长运, 刘恩山.概念图的研究及其进展[J].学科教育, 2003 (3) :39-43.

小学数学概念教学策略 篇5

数学概念是数学知识中最基础的知识和重要组成部分。首先，它具有相对独立性。概念反映的是一类对象的本质属性，即这类对象的内在的、固有的属性，舍去了这一类现象的具体物质属性和具体关系，抽象概括出其中量的关系和形式构造。因此，在某种程度上表现为与原始对象具体内容的相对独立。其次，它是抽象性与具体性的统一。数学概念反映了一类对象的本质属性。以“矩形”概念为例，现实世界中并不能见到抽象的矩形，而只有形形色色的具体的矩形。从这个意义上说，数学概念“脱离”了现实。由于数学中使用了形式化、符号化的语言，使数学概念离现实更远，抽象程度更高。正因为抽象程度高，与现实的原始对象联系弱，才使得数学概念的应用更广泛。不管怎么抽象，高层次的概念总是以低层次的概念为具体内容，且数学概念是数学命题、数学推理的基础部分，就整个数学体系而言，概念是实实在在的。所以，它既是抽象的又是具体的。再次，它还具有逻辑联系性。数学中大多数概念都是在原始概念的基础上形成，并被用逻辑定义的方法，以语言或符号的形式固定，因而具有丰富的内涵和严谨的逻辑联系。在数学概念学习过程中，小学生往往对概念的内涵和外延把握不准，容易对概念产生模糊的认识，以致影响分析问题、解决问题和信息处理的能力。因此，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，概念教学是整个数学教学的关键。教师应当加强概念教学，努力使学生对概念理解透彻、掌握牢固、应用灵活，并设法培养学生的思维能力和解题技能，从而提高教学质量。

在小学数学教学过程中，学生数学能力的培养、数学问题的解决，实际上是运用概念做出判断、进行推理的过程。在概念、判断、推理这三种思维形式中，概念作为思维的“细胞”，是判断和推理的前提。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。因此，学好概念是学好数学最重要的一环。从小学数学概念教学的实际来看，学生对概念的态度大体有两种：一种认为基本概念单调乏味，不重视它，不求甚解，导致对概念的认识和理解模糊。另一种是重视基本概念但只是死记硬背，而不能真正透彻理解，这样必然严重影响学生对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。只有真正掌握了数学中的基本概念，学生才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象。从一定意义上说，数学水平的高低，关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。;因此，抓好概念教学是培养数学能力的根本一环。

影响小学数学概念教学的因素很多。一方面，在教学中教师对概念教学的重视程度是影响教学的主要外部因素。在概念教学中，教师往往刻意关注概念表述的“精确”，而忽视其实质和实际的背景;强调定义、定理的字斟句酌推敲，而忽视其发生、发展的过程和反映的基本事实和现象;过分追求逻辑严谨和体系的形式化，而忽视学生在一定年龄阶段的思维所应该具有的形象性。另一方面，《小学数学课程标准》中指出，小学数学基础知识中的概念主要包括：数的概念、集合图形的概念、四则运算的概念、计量的概念、比和比例的概念、式的概念等。这些概念具有较强的抽象性、概括性等特征，本身也给概念教学带来了难度。

就小学生个体而言，由于年龄较小，缺乏足够的感性材料和实际生活经验，抽象逻辑思维能力、语言理解能力等较差，这些因素都会影响小学数学概念教学的成效。

小学生学习数学概念，往往是利用概念的同化和概念的形成这两种方式。概念的同化需要学生从已有的认知结构中，检索出与新概念有联系的概念，通过相互作用提示新概念的本质属性。学生个体之间的智力是有差别的，即便是同一年龄或同一年级的学生，由于智力发展的程度不同，达到相应的学习水平的速度也不一样，其主要原因是学生的认知策略和元认知水平的差别。概念的形成主要依靠学生的直接经验，从大量的感性材料中进行抽象概括，提示概念的本质属性，从而形成概念。小学数学的概念教学有明显的认知直观性，需要有具体的经验作支持。因此，学生原有认知结构中概念的清晰度和稳固程度、原有生活经验和得到的感性材料的丰富性，将对概念教学起着重要作用。

学生的抽象概括能力和语言表达能力，都是影响概念教学效果的内部因素，值得关注。在概念的形成过程中，学生通过观察客观事物，发现事物的各种属性，然后把本质属性从中抽象出来。在掌握了概念的内容后，再把这些本质属性推广到同类事物中，才能对概念所反映的同类事物有普遍的认识，这才算理解了概念。比如，教学长方形概念时，应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出他们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。如果缺乏必要的抽象概括能力，概念的内涵和外延就会出现片面扩大或缩小的错误。学生的语言表达能力对数学概念教学也相当重要。如果数学语言表达能力差，必然对概念的表述不够准确，就会影响到概念的理解、巩固和运用。比如，“半径”的准确定义应该是：“连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径。”如果学生把它说成是圆心到圆的距离，无疑就会在实际运用中产生偏差。

二、 数学概念优化的策略

小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、概念的建立、概念的巩固和概念的深化等环节。这是一个复杂的思维过程，既是知识的再创造、概念的逐步理解过程，又是改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。

1、 概念的引入

概念的引入是数学概念教学的第一步，直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。

形象直观地引入。小学生掌握概念是一个主动的、复杂的认识过程，他们的抽象思维是直接与感性经验相联系的。因此，首先应提供丰富而典型的感性材料，使他们通过直观形象，逐步抽象、内化成概念。形象直观地引入概念，就是通过小学生所熟悉的生活实例以及生动形象的比喻，提出问题，引入概念;或者采用教具、模型、图表、投影演示及动手操作等，增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念。在这一过程中，应该重视生活实例在引入概念中的作用。数学来自现实生活，生活中处处有数学，结合生活实际引入概念符合小学生的心理特点和认知规律。比如，在教学三角形的特点时，可以让学生思考：在实际生活中哪些地方用到了“三角形”?自行车的三角架、支撑房顶的梁架、电线杆上的三角架等，为什么都做成三角架而不做成四边形呢?通过生活中的实例，来提示三角形具有稳定性的特点。利用学生熟悉的生活实际中的一些事物或实例，使其获得感性认识，便于在此基础上引入概念。现代心理学认为，实际操作是儿童智力活动的源泉。通过学生的实际操作引入概念，可以使抽象的概念具体化。操作活动，对学生思维能力的发展有着极大的推动作用。教学中，可以让学生亲自动手，量一量、分一分、算一算、摆一摆，从中获得第一手的感性材料，为抽象概括出新概念打下基础。比如，教学“圆周率”的概念时，可以让学生做几个直径不等的圆，在直尺上滚动或用绳子量出圆的周长，算一算周长是直径的几倍。让学生自己发现圆的大小虽然不同，但周长总是直径的3倍多一些。这时教师引入概念：圆周长是同圆直径的3倍多，是个固定的数，称为“圆周率”。

从原有概念的基础上引入。数学概念之间的联系十分紧密，因此可以从学生已有的概念知识基础上加以引申，直接导出新概念。这样，既巩固了旧知识，又学习了新概念，强化了新旧知识的内在联系，能帮助学生建立系统、完整的概念体系，充分调动学习的积极性和主动性。比如，在“整除”概念基础上建立“约数”、“倍数”概念;由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”;由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。又如，在几何知识中，可以由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等面积公式。

从计算方法引入。指通过计算发现问题，通过计算引出概念。有些概念不便运用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质属性，达到引出概念的目的。比如，教学“倒数”的认识时，可以先给出两个数相乘乘积是1的几个算式，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，引出“倒数”的定义。

2、概念的建立

概念的建立是概念教学的中心环节。感知和经验只是入门的导向，对概念本质属性的揭示才能成为判断的依据。

利用变式。所谓变式，是指提供的事例或材料不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性“恒在”，借此可以帮助学生准确形成概念。感性材料的表现形式对数学概念的学习和掌握有重要影响，如果给学生提供的感性材料都是一些“标准”的实物或图形，那么学生在概念的理解上就难免出现片面性。利用变式，可以使学生透过现象看到本质，真正掌握概念。

利用对比辨析。建立概念时，对一些临近的、易混淆的数学概念，应该及时进行对比辨析，弄清它们之间的联系和区别。如最大公约数和最小公倍数;整除和除尽;正比例、反比例和不成比例的量等。这样，既可以巩固概念，又能使新概念清晰，有助于学生概念系统的逐步形成。

利用反面衬托。反面衬托即举出概念的反例，可直接举反例说明，也可从正反两方面分析，是进行概念教学的有效方法。学生通过接触这些与概念相关的正反例子，能进一步加深对概念的理解。

多层次、分阶段建立概念体系。概念的理解不是一次完成的，要有一个长期的、反复的认识过程。同样，一个完整的概念体系的建立也要多层次、分阶段进行。比如，在教学“分数的初步认识”时，可以分成三个层次来教学：第一是突出把一个分数“平均分”以后“取份”;第二是解决“份数”与“整体”的关系;第三是明确单位“1”可以是一个物体，也可以是一类物体的集合体。通过这样反复的概念教学，学生不但能够很好地掌握分数的基本概念，而且为继续学习分数的本质属性打下了良好的基础。

3、概念的巩固与深化

从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程。即从个别的事例中总结出一般性的规律，巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。小学生数学概念的掌握不是一蹴而就的，必须通过及时的巩固来加深对概念的理解。

巩固概念一般采用熟记、应用并建立概念系统等方法来进行。熟记，就是要求学生对概念定义在理解的基础上通过反复感知、反复回忆等手段达到熟练记忆。应用，则是指学生在应用概念中，达到巩固概念的作用，其主要形式是练习。比如，教学“分数乘法的意义”后，让学生说说3÷4×5，5×3÷4，2÷3×3÷4等的意义。又如，学了“圆的认识”后，让学生判断图中哪条线段为圆的半径，哪条线段为圆的直径。

学生的认识是由浅入深、由具体到抽象的发展过程，而学生数学知识又是分段进行，概念教学也是分段安排的。因此，概念教学既要重视概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，要有计划地发展概念的含义，按阶段发展学生的抽象概括能力。通过运用，加深学生对概念的认识，使学生找出概念间的纵向与横向联系，形成系统的认识结构，达到深化概念的目的。

浅析小学数学概念教学 篇6

摘 要：在小学教育阶段，打好学生的教育基础是非常有必要的，这在很大程度上影响着学生日后的学习成绩和学习方向。数学概念是数学教学的组成基础，在小学数学教学中引进概念教学，是搞好小学数学教育的前提，也是提高小学数学教学质量的有效保障。

关键词：小学数学;数学概念;教学模式

一、小学数学概念的特点

由于小学数学概念是具有较强逻辑性、抽象性，以多种形式呈现，小学数学中的概念在数学学习阶段是初步的、基础性概念，随着学生知识的累积，以及认知能力、思维能力的完善和提高，小学数学概念也随之呈现发展性和变化性的特点。

二、在小学数学教学中建构小学数学概念教学策略体系

在小学数学教学中老师要积极构建概念教学的策略体系，通过不同的教学策略，将数学概念更清楚、明了地呈现给学生，帮助学生理解数学概念，搞好数学学习成绩。小学数学教学中的概念教学策略主要包括以下三种：

1.注重教学语言清晰表达的教学策略

对于小学生来说，他们获取知识的主要渠道是老师的教授和传达，老师在教学中的语言表达是否清晰，直接影响了学生对于知识的接受效果和理解的深入程度，老师在教学实践中，还应该注意调动学生学习的积极性，主动把自己对于数学概念的理解表达出来，对学生阐述的对于数学概念的理解，及时进行补充和总结，帮助学生深入透彻地认知数学概念。

2.善于创设教学情境，帮助学生理解数学概念

在小学数学中，老师应该学会在教学中创设相关的数学教学情境，让学生可以结合生活实际或生活经验，找出数学概念和生活实际的联系和区别，更准确地记忆数学概念，了解数学概念在生活中的具体运用，在學生对于数学概念已经有了充分认知的基础上，趁热打铁，对数学概念进行详细讲解，辅助学生深刻理解数学概念的内涵，以便在解题过程中对数学知识更好地灵活运用，对知识进行有效的锻炼和巩固。

3.全程教学策略

在小学数学教学中，教师应该多提出可供学生思考的问题，鼓励学生积极探索，认真思考，在自己找寻答案的过程中，加深对于数学知识的认识和对数学概念的理解。

由于小学生在小学阶段，对知识的理解能力有限，数学学科具有较强的逻辑性，由于思维能力和理解能力的限制，小学生对于数学概念很难透彻理解，所以，为了帮助学生对于数学知识的理解，提高学生的数学成绩，教师在数学教学中应该引进概念式教学模式，将抽象的数学概念转化成学生比较容易理解的信息，传递给学生，从而让老师和学生都能够轻松、愉快地完成学习任务。

参考文献：

陈开勋.谈小学数学概念的教学.教学与管理，2006，4（6）：3-5.

小学数学概念教学分析 篇7

1.注重直观性的操作, 让学生创建概念的表象

我们认知客观事物的最直接的来源就是感知, 这种认知过程尽管是简单的, 但是能够收获知识。 小学生思维的主导是形象思维, 为此, 在教学过程中, 教师需要以思维分析作为视角, 启发学生在思维情境中创建深刻、清晰、准确的表象, 如此不但有助于学生思维的发展, 而且有助于学生进一步把握概念知识。 例如, 教师在讲解长度、重量单位“厘米”、“分米”、“米”、“克”、“千克”等的时候, 可以借助直观实物, 以及与学生固有的知识和熟悉的事物相联系, 从而让学生创建概念的表象。 并且教师能够要求学生以量、称、掂的方式建立固有的概念认知, 再加以抽象, 最终实现概念的内化。

2.由生活实际中渗透概念

小学生认知事物的一般规律是由特殊至一般、 由感性至理性、由具体至抽象, 低年级学生的思维主导是形象思维, 而到了中高年级阶段, 在持续拓宽学习视野、增加知识累积的影响下, 会逐步过渡为抽象思维。 然而, 学生的逻辑思维从某种意义上要求一些实际生活中的事物作为支撑。 换言之, 教师的概念教学务必立足于学生的实际生活。 例如, 教师在讲解长方形概念的时候, 教师能够借助学生实际学习和生活中的黑板面、书面、课桌面、饭盒面等, 要求学生仔细观察, 因为学生已经学习了角、线段、直线的知识, 所以启发学生对几何图形进行抽象比较容易。 学生在观察之后, 不难发现长方体的特征是:长方形的四个角都是直角、长方体的对边相等、长方形的边数是四条, 从而让学生明确长方形的概念是四个角都是直角、对边相等的四边形。

3.重视概念的应用, 增强学生应用与理解能力

在小学数学概念教学中, 若教师仅仅是一味地讲解概念知识本身, 则较难调动学生的学习积极主动性, 也难以使学生学习和把握。 有效的概念教学模式并非要求学生记忆概念, 而是让学生灵活应用概念知识对一些实际问题进行处理。 为此, 在教学过程中, 教师不可以重复、单调、乏味地教授概念知识, 而且是有效地统一实际生活与概念知识, 根据一些实际案例进行教学, 从而让学生进一步学习和理解, 以及推动学生灵活地应用概念。 例如, 教师在教授有余数的除法这一部分内容的时候, 能够设置下面的应用题:红旗小学的30名小学生要去参加春游, 而要想把这些小学生送到目的地, 出租车最多可以坐4个人、面包车最多可以坐7个人, 那么需要怎样选择租车方式呢? 如此的问题与学生的生活很接近, 可以引起学生的自主思考。 学生在进行思考之后, 提出了两种方案, 一是30÷4=7……2, 需要租8辆出租车;二是30÷7=4… …2, 能够租5辆面包车。 以此作为基础, 教师让学生探究其他解决策略。 在学生互相探讨之后, 能够给出一系列方案, 像是租4辆出租车和2辆面包车等。 如此一来, 有效统一了应用题及概念, 能够使学生在解答过程中升华感性认知为理性认知, 从而让学生的理解更深入, 增强学生的应用能力。

4.在概念教学中渗透发展的观点

小学数学概念教学并非一蹴而就, 而是逐渐完善与深化的。 例如, 针对减法的概念教学, 在一年级的时候, 教师仅仅需要让学生以剩余作为视角进行把握, 对减号进行认知, 之后再讲解减数、被减数等知识, 然后是让学生以两个数相差多少作为视角把握减法的概念。 在二年级的时候, 教师能够让学生求比一个数少几和演算减法作为视角去把握减法的概念。 在三年级的时候, 让学生由减法的关系中, 对减法的概念和意义进行把握。 因此, 数学概念的教学要求在相应的时期形成相应的认知, 不可以超出学生的认知, 需要坚持时期性的原则, 只有如此, 才可以让学生真正有效地把握概念, 延伸与拓展概念知识。

5.通过比较和分析, 让学生更进一步地把握概念知识

一方面, 由概念的内涵对概念之间的不同进行把握。 事物的本质特点就是内涵, 其是跟其他事物进行区分的关键所在。 务必满足两个要素:一是本身务必有这种特点, 不然会与这种事物的范畴相悖; 二是可以区分其他事物跟这种事物。像是教师在讲解长方体概念的时候, 长方体的本质特点是长方体的所有面都是长方形, 其属于一个六面体, 只有满足这两个特点的才是长方体, 这是其跟其他六面体进行区别的根本所在。 另一方面, 由概念的外延区分概念。 外延就是体现的表象之和。 像是平行四边形的外延是菱形、正方形、长方形等, 教师在进行讲解的时候需要引起注意。 如此一来, 有效统一概念教学的内涵和外延, 能够让学生更进一步地把握概念知识, 从而形成完善的概念体系, 也有利于学生思维能力的发展。

结语

在小学数学概念教学中, 教师应当与学生的现状, 数学概念的特点, 以及学生的生活实际相联系, 实施多样化的教学模式。 只有如此, 才能切实提高概念教学的有效性。

参考文献

[1]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊, 2014 (33) .

[2]刘霄剑.浅谈小学数学中数形结合思想的应用[J].语数外学习 (初中版下旬) , 2013 (02) .

小学数学概念教学探究 篇8

一、概念形成———从单纯的形式化表述到科学的数学理念构建

数学教育价值不是简单地通过数学事实的积累来实现的, 其主题应当是基础的数学观念与数学活动.概念本身不是最有价值的东西, 在理解和掌握概念过程中不断形成与发展的数学观念和相关能力反而更值得重视.

比如在学习利息利率时, 老师可以在课后时间带领学生参观访问银行, 让学生用平时积攒下来的零用钱模拟储蓄行为, 在这个过程中观察银行工作环境, 了解银行利率, 在活动中产生并解决问题———什么是利率?为什么各个银行的利率会不一样?这样, 利率概念的教学过程不再只是一种课堂上的形式化表达, 而演变成为了学生通过自己的思考, 将以往单纯地学习概念的过程转变成为了认识进而成为观念的过程.

由此可见, 在小学生的生活学习中, 在经验活动里逐步建立数学观念是最为容易接受的, 是他们形成科学的数学观念的有效途径.

二、概念学习———从被动接受到自主探索

小学数学概念教学要重视激发学生自主探索的意识, 着重让学生自己思考, 自己体验, 从而建立相关的数学概念.

比如在学习平行四边形面积公式时, 可以引导学生思考平行四边形的面积是受什么影响的.因为传统的教学过程会直接把平行四边形的面积公式灌输给学生, 而忽略了中间的学生自主思考的过程.

所以首先可以让学生自己想办法求平行四边形的面积, 或者量各边的长度, 或者画方格, 或者分为几份算各份面积总和, 在这个过程中引导学生发现一个事实———平行四边形的面积跟它的底、高有关系.

其次, 可以向学生演示逐渐延长平行四边形的一组对边, 保持另一组对边和夹角不变, 使学生进一步认识到平行四边形面积和它的底密切相关.最后演示平行四边形各边长度不变, 对其相邻两边的夹角进行相关变化, 引导学生了解平行四边形面积和两边夹角以及它们所决定的高有关, 进行到这一步, 还应该继续鼓励学生向下探究———平行四边形面积和它的底、高到底存在什么样的关系?这样一来, 学生就完成了由动手操作转化成自主探索面积计算公式的过程.

三、概念运用———从模仿转变为科学推理与创造

老师在数学教学中, 不能单纯满足于让学生理解掌握课本知识, 还应该让他们学会灵活运用.只有认识到这一点, 才能赋予数学长久的生命力, 才能让他们真正了解并实现数学的价值.同时, 在概念的运用过程中, 我们要避免单纯地死板模仿与简单变换, 要注意培养学生进行推理与创造.

比如学生们学习了圆的面积公式后, 老师可以提出这样一个问题:谁能算一算学校柳树横截面的面积呢?学生们在讨论中将会不断地进行思考, 可能会出现以下几种议论版本, 例如学生A会说想知道柳树横截面的面积, 就必须先知道它的半径, 而要想知道它的半径就得先把树砍断.同学B就会反对这种意见, 认为计算柳树横截面积不能以砍树为代价.这时老师可以进一步引导学生, 如何在不砍树的情况下计算面积.同学们渴望寻找到答案, 他们不断地思考、争论, 终于明白要先量出树的周长, 推算出树的半径, 再进一步应用面积公式算出柳树横截面的面积.

在这里, 学生们应用所学的公式解决现实生活问题, 这远比只记住公式本身重要.通过此事, 学生将在获得数学探究的乐趣的同时认识到, 我们的现实世界是数学的源头, 数学是我们解决现实生活问题的有效途径.

四、概念巩固———在练习中形成系统认识

在小学数学概念教学中, 练习占有一个不可或缺的部分作为一种概念巩固手段, 练习不仅能使学生进一步熟练掌握基础知识, 还能培养发展学生的思维能力.但是练习并不是机械式地重复训练, 还必须注意以下几个问题:

要有明确的目的.在小学数学概念教学中, 必须明确每一项进行的练习的目的, 突出每一项练习的重点, 体现出进行练习的最初意图, 让练习真正成为帮助学生理解概念, 发展思维的有效手段.

要有清楚的层次.小学生受认识水平所限, 对于事物的认识不可能一次性完成, 必须有一个逐层深化、逐层提高的过程.这就要求所进行的练习要按照由浅入深、由易到难、由简到繁的原则, 慢慢地加大练习的难度、深度和广度.

要引导学生形成系统.在数学这门结构性特别强的学科中, 所有的数学概念都不是孤立存在的, 都必须存在于一定系统当中, 同时还应与其他概念有着密切的联系.因此在练习运用概念时, 需引导学生及时将新概念纳入对应的系统, 这样才能达到融会贯通, 透彻理解所获得的新概念的目的, 才能使所学的概念相连形成一个概念系统.这样一来不仅有助于学生保持与运用新学的概念, 同时还有助于学生认知整个系统的构架和该构架形成的过程.

综上所述, 在小学数学的概念教学过程中, 不但要考虑到数学本身的特点, 更应该遵循小学生在学习数学时所独有的心理规律.要让学生从已具备的生活和学习经验出发, 让他们进一步理解概念的内涵与外延, 同时还不能忽视引导学生建立概念系统, 帮助他们形成较好的认知结构.此外, 要让学生充分认识到数学概念是各种数学知识的基础, 引导他们将概念活学活用, 去解决所遇到的数学难题, 从而让概念教学不再只是一句口号, 一种理论, 而是真正成为培育学生的数学思维能力的前提和根本保证.

摘要：小学生在不同学习阶段的认知水平不同, 小学数学课本中采取了不同的形式来解释数学概念.本文通过对小学数学概念形成、学习、巩固的论述, 探讨了小学生在学习中观念、方法的转变, 并指出了小学生可以通过这些转变, 形成独立的知识体系.

关键词：小学,数学概念,教学

参考文献

[1]刘均.小学数学概念教学之我见[J].数学学习与研究.2010 (06) .

[2]鞠锡田.如何体现数学概念教学的过程性[J].教学与管理, 2005 (35) .

小学数学概念教学的探究 篇9

一、动手操作,感知概念

数学概念具有高度的抽象性、系统性和逻辑性,因而教师应重视将学具操作活动引进数学课堂。我在教有余数除法这部分知识时,先让学生动手分小方块:①7个小方块,每3个放1堆,放了2堆,还剩下1个;②用8根火柴棒摆三角形,摆了2个,还剩下2根火柴棒;③用手中的小棒(可以不一样多)摆正方形,每4根摆1个,然后数数看摆了几个正方形,还剩下几根小棒。通过动手操作,让学生以运动感觉和视觉感觉的直观形象感到“余数”的存在,并且余数比除数小。

二、形象思维,理解概念

小学数学概念教学时,可以借助日常生活经验在学生头脑里建立起有关的表象,促其形象思维,即凭借具体实物在头脑中的印象,逐步掌握概念。这种方法不需要学生动手,而是思考简单的应用题,如:①13个同学,每4个人1组,可以分成几组?还剩几个人?②14只小鸟平均装在3个笼子里,每只笼子有几只?余下几只?多做几次这样的练习后,可以引导学生用语言描述,如:13个同学,每4个人1组,可以分成3组,还余1个人,算式是13÷4=3…1。通过鲜明、具体的形象思维,让学生初步从感性上升到理性,就此加深了其对数学概念的理解。

三、分析综合,形成概念

数学概念是反映现实世界数量关系和空间形式的本质特征和一般属性的,是一种概括性的知识,决不能只停留在感性认识阶段,还必须经过观察、分析、综合、抽象概括等一系列复杂的思维过程,达到从感性认识到理性认识的飞跃,由实践上升到理论,才能形成正确的数学概念。为此,我让学生对以下的例子进行综合比较:①7÷3=2…1(放小方块的实例);②8÷3=2…2(摆三角形的实例);③一个数÷4=商…余数(摆正方形的实例);④13÷4=3…1(同学分组的实例);⑤14÷3=4…2(小鸟装笼的实例)……学生进行分析综合后得出:余数是表示不够等分而余下来的数。我进一步问学生“为什么余数一定要比除数小(如果余数比除数大,还可以继续分下去)”,余数的本质属性就被抽取出来,加深了学生的理解。

四、类比分化,区分概念

小学数学概念教学时,还必须类比分化,区分概念。根据小学生的思维特点,在教学概念时要把容易混淆的旧概念提取出来,新、旧概念对比分析,找出异同点,使概念分化。还以有余数的概念教学为例,我安排了以下练习:①42÷5=8…2,18÷8=2…2;②15÷3=5,20÷4=5。学生意识到:余数不是随便得来的,必须比除数小,有些除法运算并不存在余数;除法算式有两种情况,一种有余数,另一种没有余数。学生还意识到:商与余数是两码事,商可以比余数大,也可以比余数小;或者商与余数是同一个数。除法有包含除法和等分除法两种类型。在包含除法里,商与余数是不同名数,例如:有30个人,每7个人1组,可以分成几组,还剩几个人?算式是30÷7=4…2。在等分除法里,商与除法是同名数,例如:把30个人平均分成4组,每组几个人?还剩几个人?算式是30÷4=7…2。

五、实际运用,巩固概念

练习和运用是学生掌握知识、形成能力的重要环节,学习数学概念亦不例外。学生对概念的掌握不是一蹴而就的,必须通过运用,加深学生对概念的认识。经过实践上升到理论,再由理论回到实践,这样多次地反复循环,才能逐步排除非本质因素的干扰,澄清模糊认识,使概念得到巩固和深化。有余数除法教学中,在学习新课以后,我设计了以下几个练习:

(1)把以下的算式分成两类:16÷5,24÷3,18÷3,21÷7,21÷8,21÷9。

(2)选择正确的答案:①25÷4=(5余5;6余1;7);②42÷8=(4;5余2;6余6)

(3)应用题:①把38只钢球装在盒子里,每盒装5只,最后一盒装几只?②47个苹果,每7个装1个大盘,剩下的不满7个,剩下的每一个装1个小盘,至少要几个大盘?几个小盘?

六、拓展认识,加深概念

小学生处于智力早期开发阶段,有不少潜力可以挖掘。为了拓展知识,加深对概念的理解,增强思维的灵活性和广阔性,提高运用概念解决实际问题的能力,在有余数除法教学过程中,我还进行了以下几方面的教学活动:

(1)让学生认识到,在有余数的应用题里,哪些是现实中存在的,哪些只是题目编的。例如:①如把13个人平均分成3组,每组几个人?还剩几个人?(这是现实中存在的问题,因为1个人是不可再分的。)②把13米的绳子平均剪成3段,每段长几米?还剩几米?(现实中不存在这个问题,剩下的1米还可以做3等分。)

(2)开展数学第二课堂,巩固和深化知识。例如:①做有余数除法的数学游戏,如按顺序轮流念数,每次念1～2个数,先念到40的为胜者,要获胜则必须掌握除以3余数是1的数;②简单的韩信点兵游戏。

浅谈小学数学概念教学 篇10

一、小学数学概念教学的重要性

1. 概念是基 础 , 利于学生 掌握基本的 数学知识与技能。只有重视概念教学, 让学生深刻地理解概念, 学生才能弄清其本质属性, 这样才能灵活运用, 否则就会出现思维混乱, 而无法展开学习。如加法与减法, 加法是两个数合在一起, 一共是多少。而减法是两个数相比较, 大多少, 小多少。只有正确理解, 在遇到此类问题时才能正确运用加减法, 这样才能掌握基本的数学知识与技能。

2. 概念是前 提 , 利于学生 数学思维能 力的培养与发展。培养学生思维能力是数学教学的重要目标。但思维的培养与发展正是建立在概念的前提之上。概念错误, 就无法找准思考的切入点, 无法解决问题, 自然也不利于学生数学思维能力的培养。如最简单的例子, 循环小数、有限小数的判断, 如果没有弄清两者的概念, 自然无法进行准确的判断, 学习活动自然就无法开展。

3. 概念是核心 , 利于学生 将数学知识 转化为实践能力。只有深刻理解与真正掌握概念, 才能实现知识的正迁移, 由这一个概念延伸到更多知识的理解与掌握。学生只有深刻理解商不变性质这一基本概念, 才能充分理解分数的基本性质、比的基本性质以及通分、约分等知识点, 这样才能为今后的学习打下坚实的基础。

二、小学数学概念教学的有效性

从上面的论述我们可以看出概念在整个数学知识学习中的重要性, 概念教学自然也应成为小学数学教学的重点, 那么如何才能实现概念有效教学呢? 让学生准确理解概念, 更好地展开数学的学习活动呢?

1.引导学生经历概念形成。只有学生亲身参与, 主动思考, 亲历概念形成过程, 学生才能是真正的理解, 而不是死记硬背。因此在进行概念的教学时, 我们要以学生为中心, 以学生所熟悉的现象来抽象出数学概念, 以达到学生的真正理解与掌握。

例如, 关于周长这一概念, 在教学中我利用现代信息技术的动态效果来直观地展现四画面, 学校操场上, 学生1沿操场跑一圈半, 学生2沿操场跑半圈, 学生3沿操场跑一圈, 学生4从操场中间直接插过去, 并用多媒体的特殊效果来将这几名学生所跑的轨迹用闪烁的线表现出来。这样的形象展示, 更加符合小学生以形象为主的思维特点, 可以让学生从中获取直接而直观的认知, 可以让学生在思维与表象之间建立直接联系, 这样自然就可以让学生深刻地理解周长这一概念。因此, 在教学中我们不要照本宣科, 将概念直接地灌输给学生, 让学生记住, 而是要从学生的实际学情入手, 对教材进行合理的调整, 选取学生所熟悉的生活现象与事物, 经过精心设计, 来引导学生一起来发现、分析与提取, 这样才能达到对抽象概念的形象感知与理解。

2.理解概念的内涵与外延。内涵即这一概念所反映的对象的本质属性, 外延即这一概念所反映的对象的总和。这二者相互制约, 但又相互依存, 只有准确理解概念的内涵与外延, 才能达到对概念本质属性的深刻理解, 才能更加灵活地运用于问题的解决中来。因此, 在教学中我们要重视概念内涵与外延的揭示, 要让学生认识到内涵与外延是理解一个概念不可分割的两个方面, 要从这两个方面来加强对概念的理解。

例如, 平行四边形的内涵是对边平行且相等;外延是一般平行四边形、长方形、菱形、正方形等对象的总和。角的内涵是从一点引出两条射线所组成的图形, 外延是锐角、直角、钝角、平角、圆周角的总和。只有从这两个方面来展开, 才能达到对概念的真正理解。这样的概念学习不再是死记硬背, 而是深入本质的真正理解。

3.在运用中加深概念的理解。要想达到学生对概念的真正理解, 我们还要为学生创造实践运用的机会, 通过学生用所掌握的数学知识来解决现实问题, 来实现学生对概念理解与运用层次的提升, 从而让学生能够灵活地运用知识来解决问题, 这样更加利于学生创造性地解决问题, 更加利于学生认识数学与生活的关系; 同时可以让学生享受运用的乐趣, 成功的喜悦, 这在无形中更能强化学生学好数学的信心, 更加利于学生形成稳定的数学学习兴趣。

例如, 在学完众数后, 我设计了这样的问题:鞋店要补货, 如果你是店主, 你会选择进哪种鞋号的鞋子, 是以什么数据为参考? 是卖出相应鞋号鞋子的数量的中数还是众数? 这样让学生在实践中运用, 既可以加深学生对于众数这一概念的理解, 同时还可以增强学生的数学应用意识, 让学生意识到数学源于生活, 同时又为我们的生活服务, 这样可以让学生对数学学习更有兴趣与信心。

4. 以概念为中心构建知识体系。数学本身具有很强的知识系统性, 可以说某个知识点在小学各年级段都有涉及, 只是教学的侧重点不一样。因此, 在教学中我们不能只是简单而机械就某一个知识点来进行讲解, 忽视知识点之间的内在联系, 而是要将相关的数学知识点串联起来, 以某个概念为中心向四周辐射来构建完整的知识网络。这样可以帮助学生将零散的知识点串联起来, 加强学生的理解, 巩固旧知, 学习新知, 更加利于学生对知识的运用。

例如, 分数贯穿于整个小学数学教学之中, 三年级学习分数初步认识, 四年级学习分数意义, 五年级学习分数计算, 六年级学习分数、百分数应用题。在三四五六年级均有涉及, 我们要处理好部分与整体的关系, 既要重视各年段知识点的教学, 同时又要将这些知识点串联起来, 这样更利于学生对这一知识点的整体把握, 可以让学生将整个小学阶段的知识点形成网络图, 存储于头脑之中。

小学数学概念教学漫谈 篇11

关键词：小学数学；概念教学

一、利用直观教学法，补充并深化数学概念

由于小学生认识程度的限制，在教材中部分概念没有下准确的定义，但是这些概念对于解决实际数学问题又是非常重要的。因此，这就给教者留下了一项非常艰巨的任务。在概念教学难以入手时，不妨尝试利用直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。如小学生认识“米”的概念时，首先通过观察米尺初步直观认识1米有多长，接着将米尺与教室门、黑板、课桌面的长进行比较，进一步直观认识1米的大约长度，然后让学生与同桌合作，用米尺量教室的长，这既是对米的概念的进一步强化，又是对学生动手能力的一次锻炼。对于太难理解的概念就可以暂时不给定义或者采用阶段逐步渗透的办法。对于小学生来说，数学概念还是抽象的，他们形成数学概念，一般都要有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复。从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作，思维活动逐步建立起事物的一般表象。在教学中，更要加强演示，操作。让学生通过摸一摸，摆一摆，拼一拼来让学生体会这些概念，理解概念和掌握概念。

二、结合生活，从实际中进行概念引入

数学来自现实生活，小学生生活周围处处有数学，结合生活实际引入概念是一个有效的途径。小学生从瓣手指到简单的运用计算机，都是在生活中不断总结而学习获得的。要从生活实际出发，深化小学生的概念基础，就必须熟悉小学生的生活环境。如在学习比较数的大小时，“5”和“7”的大小，可以把“5颗波珠”和“7颗波珠”放在学生面前，让学生选择，当学生选择7颗糖时，可以问为什么会选择“7”，这样让他们在实际生活中真正体会到比较大小的概念。其次，还可利用小学生在生活实际中比较熟悉的一些知识，概括出新的概念。

三、化抽象为具体，强化数学概念

在教学中有很多数量关系都是从具体生活中表现出来的，因此，在教学中要充分利用学生的生活实际，运用恰当的方式进行具体与抽象的连贯。把抽象的内容转变成具体的生活知识，在学生思维过程中强化抽象概念。总之，从概念引入深化的教学方式是多种多样的，教师可以根据教学内容，让学生在实际生活中引入——理解——巩固——深化的途径形成概念。并通过不断做练习来巩固新概念。同时，我们不能忽视纠正小学生不正确的学习概念的方法。

四、纠正错误的学习概念方法

在目前小学生学习过程中，出现了很多错误的学习概念方法，导致学习效率低下，影响了进一步学习的兴趣及信心，主要表现一下几点：

1、概念与应用脱节。在概念学习中有两种错误倾向，第一，部分同学为学习概念而学习，缺少应用环节，很少做一些相关的练习。第二，一部分同学恰恰相反，很喜欢解题，然而为解题而解题，在解题过程中对习题涉及的概念很少关注，更无从去复习、巩固相应概念。其实，这两种错误的本质是一样的，就是漠视了概念的应用环节，想当然地以为概念与应用是两个不同层面的内容。其实，概念和应用是分不开的，要想轻松解题，就必须掌握概念，要掌握概念，就必须多解题、多应用概念。

2、孤立地学习概念。不少同学学习概念时，总是习惯于一个概念一个概念的去学习，孤立地看待概念，无法将不同概念形成体系，不能在概念系统中学习概念。如此，对概念的理解流于形式及肤浅，学习效果自然大打折扣。

3、死记硬背。由于概念本身的抽象性，给学习增加了难度，进而不少同学干脆采取“死记硬背”方式。这种方式确实简单，省事，可以节约大量学习时间。然而，这种方式带给人们负面影响却是无法估计的。最直接的消极影响体现在解题方面，由于对概念没有理解，导致解题时“束手无策或困难重重”。其次，由于没有经历概念形成过程，抽象、概括及归纳思维及相应的能力也无法得到发展及提高。

五、利用直观教学法，补充并深化数学概念

由于小学生认识程度的限制，在教材中大部分概念没有下准确的定义，但是这些概念对于解决实际数学问题又是非常重要的。因此，这就给教者留下了一项非常艰巨的任务。在概念教学难以入手时，不妨尝试利用直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。

对于太难理解的概念就可以暂时不给定义或者采用阶段逐步渗透的办法。对于小学生来说，数学概念还是抽象的，他们形成数学概念，一般都要有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复。从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作，思维活动逐步建立起事物的一般表象。在教学中，更要加强演示，操作。这样教师借助于直观教学，运用学生原有的基础知识，逐步抽象，环环紧扣，層次清楚，通过实物演示，使学生建立表象，从而解决了数学知识的抽象性与儿童思维形象性。

掌握正确的数学概念是学习数学知识的基石，小学生接受抽象的概念，需要教者正确的引导。教法是灵活的，但是数学概念的重要性是不变的，教者还需要进一步努力，强化小学生对数学概念的理解与应用，为他们将来的数学学习打下坚实的基础。

浅谈小学数学概念教学 篇12

五年级在讲了正比例以后, 我出两个题:一是正方形的边长和面积成什么比例?二是长方形的长一定, 它的宽和周长成什么比例?学生一看题, 马上就错误地判断成正比例。这是什么问题, 这主要是教材中的难点还没有攻破。在讲正比例时, 我重新反复强调了三点: (1) 两种相关联的量成正比例, 必须以某一种的量固定不变为前提, 正方形四条边都相等, 一边变化, 其余的边也随着变化。其中没有一个固定量, 所以边长和面积不成正比例。 (2) 充分强调了“相同倍数”这个要领相关联的两种量, 虽然其中一种量扩大或缩小, 另一种量也扩大或缩小, 但如果它们扩大或缩小的倍数不相同, 这两种量仍不叫成正比例的量。比如, 长方形的长固定, 宽和周长就不成正比例。因为宽扩大或缩小, 周长虽然也随着扩大或缩小, 但它不是扩大或缩小相同倍数, 因此也就不成正比例。 (3) 告诉学生如果两种量之间成正比例, 那么自变的一个量相当于乘法中的一个因数, 固定的一个量相当于另一个因数, 随之变化的另一个量相当于积。

讲清概念的含义, 突破难点以后, 要选择典型的有代表性的练习题让学生自己动手练习。为了加深理解概念, 在课堂教学中, 我采用读读、议议、讲讲、练练的方法, 每一节我只讲十五分钟到二十分钟。其余时间, 在教师指导下采用多种形式让学生练习。在讲完一个概念之后, 就指导学生反复阅读教材, 要求学生逐字逐句推敲, 进一步消化所学的知识。讲了“已知一个数的几分之几是多少, 求这个数, 用除法”这一概念以后, 我指导学生反复阅读教材中的例题, 观察思考题中的图解和算式, 从而理解了它是从乘法和除法逆运算关系上推导出来的, 知道了“已知一个数的几分之几”是条件, “求这个数”是问题, “用除法”是计算方法。

数学生活化生活数学化●王永新

《数学课程标准》指出, 数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹, 贴近学生熟悉的现实生活, 不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系, 使生活和数学融为一体。

一、运用生活经验解决数学问题

小学生尽管具备了一定的生活经验, 但他们对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心, 结合教材的教学内容, 创设情境, 设疑引思, 用学生熟悉的生活经验作为实例, 引导学生利用自身已有的经验探索新知识, 掌握新本领。

(1) 借用学生熟悉的自然现象学习数学。在教学“可能性”一课时, 先让学生观看一段动画。风和日丽的春天, 鸟儿在飞来飞去, 突然天阴了下来, 鸟儿也飞走了, 这时老师立刻抛出问题:“天阴了, 接下来可能会发生什么事情呢?”学生就会很自觉地联系他们已有的经验, 回答这个问题。学生说:可能会下雨, 可能会打雷电闪。老师接着边说边演示:“同学刚才所说的事情都有可能发生, 其中有些现象发生的可能性很大如下雨, 有些事情发生的可能性会很小如下雪……”在我们身边, 还有哪些事情可能会发生?哪些事情根本不可能发生?哪些事情发生的可能性很大呢?通过这一创设情境的导入, 使学生对“可能性”这一含义有了初步的感觉。

(2) 结合生活经验, 在创设活动中学数学。在教“元角分的认识”一课中, 我首先创设了这样一个情境:母亲节快到了, 小明想给妈妈买一件礼物, 就把自己攒的1角硬币都拿出来, 一数有30个。拿着这么多硬币不方便, 于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法。老爷爷说这好办, 收了小明的30个1角硬币, 又给了小明3张1元钱。小明有点不高兴, 觉得有点吃亏。你们说, 小明拿30个1角硬币换3张1元钱的纸币亏不亏?为什么?这样教学, 让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的, 但没有找到规律, 我们可以运用经验, 通过创设活动, 把经验提炼为数学, 充实和改善自己的认知结构。

(3) 依托儿童生活事例, 渗透数学思想和数学知识。如在教“统计———最喜爱吃的水果”一课时, 我在组织学生对生活实际生活情况的调查与统计的过程中, 用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果, 而一块积木代表一位同学最喜欢的水果。在搭积木的实践活动中渗透统计的思想:积木要放在同一桌面上才能看出谁搭得高, 同样在统计中也要用横线表示相同的起点;谁搭的积木最高, 表示喜欢那种水果的人数最多。正是在这样的活动中, 把统计中深层次的数学思想生活化了。

二、运用数学知识解决实际问题

数学具有丰富的内涵, 它具体表现在灵活运用之中。特别是小学数学, 它作为一门基础性学科, 有着其特殊的应用价值, 能活学还不够, 还应在活学的基础上学会活用, 使数学知识真正为我们的学习、生活服务。

(1) 数学知识贴近生活, 用于生活。在学习了米、厘米以及如何进行测量之后, 让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高、测量手臂伸开的长度、测量一步的长度、测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度等活动, 以此加深学生对厘米和米的理解, 巩固用刻度尺量物体长度的方法, 同时, 使学生获得日常生活中一些常识性数据。特别是使学生通过对自己身体高度的测量, 感觉自己正在成长的快乐。在这个活动中既提高了学生的兴趣, 又培养了学生实际测量的能力, 让学生在生活中学、在生活中用。

(2) 增强策略意识, 提高解决实际问题的效率。在现代社会里做任何工作或者解决任何问题, 为了提高效率, 都要讲究策略, 所以在数学教学中应重视策略研究。如教“可能性”时, 设计了这样一道实践练习题。“要过六一儿童节了, 小明要为班里的同学准备一个摸奖游戏, 其中准备了6个白球、2个黄球、3个绿球, 设有三个奖:一等奖、二等奖、三等奖, 奖品有铅笔、铅笔盒、一个足球。现在小明要请同学们帮他设计一个摸球有奖游戏规则, 你能帮帮他吗?”学生在看到题目后, 经过讨论都能确定摸到绿球为一等奖, 摸到黄球为二等奖, 摸到白球为三等奖, 但在奖品的分配上出现了分歧。这时, 老师作为指导者告诉学生在奖品的分配上要考虑奖品的价钱。学生再次经过热烈讨论, 最后确定了摸球有奖游戏规则。在这样的实际运用中, 学生的思维更加活跃, 创造意识和策略意识有所增强, 解决实际问题的能力也有所提高。

教师要充分挖掘数学中的生活素材, 并会把数学运用于实践, 使数学教学更贴近学生的生活, 使学习变得有趣、生动、易懂, 使数学变得更有活力。