六自由度机器人

2024-05-23

六自由度机器人（通用7篇）

六自由度机器人篇1

0 引言

工业机器人的运动学仿真分析是机器人空间规划、轨迹控制、优化设计的基础。机器人运动学描述了机器人关节与组成机器人的各刚体之间的运动关系,既不考虑引起运动的力和力矩,它涉及到运动物体的位置,速度和加速度同时间的关系。机器人的位置运动学存在两类问题,一类是根据关节变量求手部位姿的正问题,另一类是根据手部位姿求关节变量的逆问题。逆问题是运动轨迹的基础,机器人运动轨迹的描述一般是对其手部位姿的描述,是运动过程中的运动轨迹,既运动点的位移,速度和加速度。工业机器人的点焊就是PTP(点到点)运动,只考虑起始点和终点的位姿,没有路径约束,在轨迹中间只有几何限制,最大速度和加速度约束。

1 IRB-1400机器人运动学模型

采用4×4的齐次变换矩阵来描述机器人相邻两杆i和i-1的空间几何关系,既一个连杆与下一个连杆间相对关系的齐次变换,这个矩阵被称为A矩阵。建立本机器人的Ai矩阵为:

$A_{i} = (\begin{matrix} \cos θ_{i} & - \sin θ_{i} \cos α_{i} & \sin θ_{i} \sin α_{i} & α_{i} \cos θ_{i} \\ \sin θ_{i} & \cos θ_{i} \cos α_{i} & - \cos θ_{i} \sin α_{i} & α_{i} \sin θ_{i} \\ 0 & \sin α_{i} & \cos α_{i} & d_{i} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}) (1)$

注:1. i= 1,2,…,6;

2. α,θ,a,d,是机器人的D-H参数。

IRB-1400型机器人的D-H参数如表1。

将D-H参数带入式(1)就可以写出A1,A2,A3,A4,A5,A6的矩阵形式。则机械人末端执行器对基座的关系

既建立起机器人的运动学方程,式(2)中[n o a]为姿态矩阵,[P]为位置向量。

1.1 运动学正问题

已知机器人的各个关节的转角来求机器人抹端执行器的姿态,既求式(2)等号右边矩阵中的12个元素。根据式⑵等式左右两边矩阵相等,既等号两边矩阵中各个相对元素相等,便可得到位姿。正问题求解相对简单,且有唯一解。

1.2 运动学逆问题

已知机器人末端执行器的位姿来求机器人各个关节旋转的角度,运动学逆问题求解较复杂,解不唯一。利用代数法求解,根据式(1)和式(2)在结合以下4点可以得到逆解:θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,θ6。

1) 方法:等号两端的矩阵中对应元素相等;

2) 步骤:利用逆变换对矩阵方程进行递推,每递推一个可以解一个或多于一个的变量公式;

3) 技巧:利用三角方程进行置换;

4) 问题:由于解的过程中会出现多解或增根,根据实际的工作环境和各个关节角度的运动范围来确定其解。

机器人逆解是机器人的运动规划和轨迹控制的基础。根据此方法得到了由点P1 (1000,570,730)到点P2(1400,750,810)运动过程中各个关节的角度为:(为了进行运动学仿真只取一组解。)

θ1= 30.1080°;θ2 = -15.0960°;

θ3 = -5.5690°;θ4 = 0.1009°;

θ5 =35.0078°;θ6 =0.1506°。

2 三维几何模型的建立

进行仿真之前要建立机器人的几何模型,由于ADAMS软件主要是机械系统动态仿真软件,对三维几何建模相对薄弱一些,所以采用功能强大的三维几何模型设计软件CATIA V5R17与仿真软件ADAMS相结合,两个软件相结合可以改变仿真精度,提高工程分析的速度和效率。根据程序的求解原理来看,只要仿真构件的几何形状的质量,质心位置,惯性矩和惯性积同实际构件相同,仿真结果是等价的。因此,在最初的几何建模时,为了顺利方便的看到初步仿真结果,不必追求构件几何形体的细节部分同实际构件的完全一致。

IRB-1400型机器人主要是由6个转动关节构成(即6个轴)。由9个主要部件构成,分别是:基座,腰部,下臂,上臂,拉杆,曲轴,腕部(翻滚),腕部(摆动),腕部(仰俯)。首先,打开CATIA,在开始—机械设计—零部件设计中按照实际几何尺寸分别建立机器人的主要零部件,然后保存建好的零部件。其次要对各个零部件进行装配,在进行装配时需要在Simdesign中进行。由于几何模型不能直接在导入到ADAMS中,因此借助于Simdesign这个ADAMS与CATIA的接口软件(Simdesign是ADAMS的一个插件,其版本要与CATIA和ADAMS的版本相匹配)。打开Simdesign进行零部件的装配,点击插入—现有组件,插入建立好的零部件,再进入到开始—机械设计—装配件设计中进行装配零部件。装配之后要对各零件间进行约束,进入开始—数字模型—MD Motion Workbench对各个零部件间的连接进行约束,因为本机器人全是是旋转关节,因此建立旋转约束。可以在SIMDESIGN中进行简单的仿真,观查模型的运动情况,之后要把建立好的模型以CMD文件格式保存。

3 ADAMS运动学仿真

ADAMS是由美国机械动力公司开发的最优秀的机械系统动态仿真软件,是目前世界上最具有权威性的。主要是机械系统动态仿真软件的应用软件,用户可以运用该软件方便地对虚拟样机进行静力学,运动学和动力学分析。

点焊机器人的实际操作如图1。

下面针对IRB-1400型机器人打点时不考虑外力的情况下的理想状态进行仿真分析。利用上述所拟定的空间两个点P1和P2所求的逆解(各个关节变量)在ADAMS-View中将各个关节变量采用ADAMS-View函数中STEP函数模拟两个打点整过程来定义驱动,设置仿真时间为2s,STEPS为100。进行仿真之前要对模型进行验证,点击图2中右下角“ⅰ“中的verify,信息中显示“0 Degrees of Freedom for .model1”和“Model verified successfully”说明运动学模型建立正确,可以进行运动学仿真分析,按START键进行仿真。点.model1._7_1.MARKER_45为末端执行器的质心,可以在ADAMS-View中利用Trace Maker观察到此点在运动过程中的空间轨迹(图2)。

利用ADAMS-View的测量和仿真输出功能对上述逆解以及空间轨迹进行仿真分析,并在ADAMS-View中可以观察到测量对象的曲线。进入 ADAMS/PostProcessor,可以仿真回放并对仿真结果进一步的分析。应用Plot tracking可以观察到在任意时间被测量的量。如图3,图4为末端质心经过两点时的位姿。

4 结论

通过两个软件CATIA和ADAMS的结合对IRB-1400型机器人建立虚拟样机模型以及仿真分析,充分体现了两个软件的强大功能以及两个软件结合的优点。验

证了该点焊机器人运动学方程建立以及拟定点逆解的正确性,得到了理想状态时的空间运动轨迹。对点焊机器人的进一步的动力学仿真分析以及实际工作环境中空间运动轨和轨迹迹控制打下了良好的基础。

参考文献

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六自由度机器人篇2

工业机器人的研究已进入智能化阶段。机电系统的智能化可分为两个层次,第一个层次是使用很多的传感器,特别是视觉传感器来获得环境信息,以使机电系统或机器人完成特定的作业,这一层次的智能化具有更大的工程可操纵性和更多的实用价值。更高层次的智能为获得环境信息后,通过信息融合、自主判断和决策,然后执行相应动作的人类智能。这一层次的智能更高级,但研发难度也更大,工程应用环境相对较少。

研究表明,人类对外界信息的获取,80%是通过视觉获得的,作为人类追求自身能力扩展终极目标的机器人也应该能用视觉从外界获取信息。随着电子信息技术的高速发展,硬件处理系统性价比越来越高,机器人与视觉系统的结合越来越成为现实的可能,具体应用也越来越多。利用视觉传感器获得图像信息作为反馈,构成机器人的位置和运动闭环控制,即为机器人的视觉伺服控制。

本文研制了六关节工业机器人的机电系统,在此基础上,将视觉功能应用于该机器人,可以实现机器人末端的视觉随动控制。

1 机械及机构设计

本文设计的关节型串联六自由度工业机器人机械本体如图1所示,六个关节均由转动副构成。机械本体包括底座、立柱、大臂、小臂和腕部等五个部分。立柱在水平面内作回转运动,大臂和小臂在竖直面内作俯仰运动,手腕部分三个关节分别作横滚、俯仰和偏转运动。各关节的减速比分别为1:5、1:9、1:4、1:3、1:1和1:1。机器人机构简图如图2所示。

2 运动学分析

2.1 运动学建模

工业机器人操作臂作为一开式运动链,开链一端固定在基座上,另一端可以安装各种工具系,如焊枪和吸盘等,用于操作物体完成各种作业。其中第1、2、3关节确定机器人末端的位置,4、5、6关节确定机器人末端的姿态。

为研究机械臂各连杆之间的位姿关系,在每个连杆上固定一个坐标系,用D-H(Denavit and Hartenberg方法)齐次变换矩阵描述相邻连杆之间的空间位姿关系,从而推导出“末端坐标系”相对于“参考系”即基座的齐次变换矩阵,建立机械臂的运动学方程。本文研制的机器人连杆坐标系如图3所示。

根据各连杆的定义,参照图3的坐标系得到各个连杆的D-H参数如表1所示。

其中,a2=300mm,d4=200mm,d2=30mm,a3=61mm,为关节的转角。

2.2 运动学计算

根据图3和表1所示,建立各关节之间的齐次坐标变换矩阵01 T、12 T、32 T、34 T、45 T、56 T。六个矩阵的连乘积为机器人末端相对于基坐标系的位姿,即:

限于篇幅,以上运动学方程中的各项表达式不再列出。

实际应用的机器人需要描述末端工具相对于基坐标系的位姿,设6T T为末端工具到坐标系6的齐次变换,公式(1)右乘6TT得:

式(2)中为末端工具相对于基坐标系的位姿。

已知末端位姿通过解析法可求得该机器人机构的8组逆解,但由于结构的限制,各关节变量不能在整个360°范围内运动,有些解不能实现。根据具体情况,按最短行程的准则来选择其中的一组,即每个关节的运动量最小,从而实现机器人关节的运动控制。

3 机器人运动控制

3.1 控制系统架构

控制系统架构采用工业PC+运动控制卡。这种开放式软、硬件架构,可以根据需要方便地扩展功能,能很好的适应不同结构类型的机器人和不同的应用场合。控制系统上位机为研华610L型工控机,下位机为国产固高GTS-800-PV运动控制卡,采用松下交流伺服驱动器和交流伺服电机,视觉系统采用一款基于TMS320DM642型DSP的视频处理卡及其配套的仿真器和CCD摄像机。基本的控制系统硬件结构如图4所示。

机器人系统功能的实现很大程度上取决于控制系统软件的设计。本文研制的工业机器人控制软件设计基于开放式VC++6.0平台,通过MFC搭建控制软件的基本框架,采用多线程技术实现多任务运行,基于机器人学理论合理地调用运动控制卡提供的API函数实现机器人的运动控制。控制软件采用模块化分层设计,底层为运动控制卡的驱动层,中层为轨迹规划层,顶层为任务规划层,如图5所示。各模块分别为驱动模块,运动插补模块,任务规划模块,通讯模块,示教模块,检测模块,机器视觉模块。机器人的手持示教器采用STC89C52单片机为控制器,设计了单轴控制模式和线性控制模式。示教器和视觉系统均通过RS-232接口和工控机实现通讯。

3.2 控制算法

控制软件的插补模块用于实现机器人的运动路径规划。运动控制设计了三种指令Move L、Move C、Move J,分别用来实现直线轨迹插补,圆弧轨迹插补和关节角空间插补。限与篇幅只列出直线插补函数如下:

void CInterpolator::line_interpolate(double*p1,double*p2,long time,double accurary)。其中p1、p2为起点和终点,time为执行时间,accurary为轨迹精度。机器人规划路径和精度选择的不同会引起中间点个数的差异,软件的设计上,路径点数据的存取采用动态存取方式,以提高内存的使用效率。

控制软件的驱动模块用于机器人底层的运动控制,通过调用运动控制卡提供的API函数直接驱动运动控制卡。软件采用PT模式实现6轴联动,GT_Prf Pt()函数设置为PT模式,GT_Pt Data()设置路径中连续两点的时间、位置和控制模式,适当的选择其控制模式可以实现运动的加减速,使关节运动平滑过度。控制软件运动规划的界面如图6所示。

4 机器人视觉伺服系统

智能化机器人的实现很大程度取决于其传感系统。机器人视觉伺服的引入主要为了提高机器人的柔性及其智能化,使机器人可以动态实时的搜寻目标,并能引导机械臂末端运动到目标点,实现各种作业任务。机器人视觉功能对于一些目标位置多变的工业现场有着很强的实用性。

视觉系统硬件如前文所述采用一款基于TMS320DM642型DSP的视频处理卡及其配套的仿真器和CCD摄像机。CCD摄相机首先采集一幅720×576像素的灰度图像,经过图像处理,将图像中的目标点提取出来。论文设计了一个与工控机的通讯协议,通过视频处理卡上的串口将目标点信息发送至工控机,工控机上运行的机器人视觉控制模块处理接收到的目标信息,与机器人末端位置进行比较,实时计算出距离信息,并通过运动学逆解计算出关节运动量,发送至运动控制卡以驱动各关节运动,实现机械臂末端跟随目标点运动。视觉随动控制程序框图如图7所示。

5 实验

5.1 机器人示教编程实验

打开机器人上位机控制软件,设定机器人结构参数和工具参数,进入示教模式。打开机器人手持示教器,进入单轴控制模式,控制6个轴分别使其转动到零点。将示教器切换到线性控制模式,在XYZ方向移动工具末端到指定点,保持其位置不变转动改变其RPY姿态,确定合适的位姿后记录下该位姿到关键点列表,如表2所示。本实验记录p0~p11共12个点,编辑19条指令,如表3所示。启动运动线程,运动开始。程序首先执行指令Init,机器人末端从初始点沿关节空间线性运动到p0点,接着执行Move C,机器人末端沿着p0、p1、p2形成的圆弧轨迹运动到p2点,以此类推,最后执行Return指令回到初始点。相邻指令之间首尾两点相连。

实验结果表明,机器人末端工具能够按指令设定的路径运动。

5.2 机器人视觉实验

打开视频处理卡,上载DSP目标程序,目标点进入视觉范围。机器人上位机控制软件进入视觉模式,启动视觉模块捕获目标点,机器人工具末端以同一个姿态运动到目标点对应位置。移动目标点位置,视频处理卡采集并计算目标的中心点,发送到工控机,更新先前机器人坐标值驱动机器人,机器人工具末端随着目标点对应的空间平面位置运动。通信结束,机器人回原点。其中DSP部分程序如下:

实验结果表明,机器人工具末端能实时跟随目标点的运动而运动。

6 结束语

本文研制了六关节工业机器人机械本体,建立了该机器人的运动学方程,构建了基于运动控制卡模式的机器人控制系统硬件,在此基础上,开发了开放式机器人控制系统软件。运用一款dsp处理器将视觉信息与机器人控制系统相连接,实现了机器人的视觉随动控制。实验研究表明,该机器人系统能够实现末端沿工作空间任意轨迹连续运动,并且,利用视觉信息,能够实现机器人末端跟随动目标而运动,即视觉随动。

该实验平台的成功研制为视觉功能智能化工业机器人的产品化奠定了坚实的基础。

参考文献

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六自由度机器人篇3

机器人的产生主要是为了满足一些高难度的作业要求。机器人有串、并联之分, 串联机器人主要包括支架 (也就是基座部分) 和手臂部分 (大臂、小臂) , 然后采用各种运动副连接而成, 其结构形式是串接而成的;并联机器人结构包括动平台、静平台、滑块、立柱以及相应的连接副, 主要使用一些万向铰链连接而成。对串联机器人进行位置的求解比较容易, 而对并联机器人进行正解是比较困难的, 但是, 并联机器人也有其自身的优点, 那就是很容易进行位置的逆解[1]。当已知机器人从动件的一个位置, 反解出机器人原动件也就是控制部分所需要的位移量是很容易的。本文利用UG软件进行了六自由度并联机器人模型的建立, 然后以实际模型尺寸为基础进行了位置逆解运算的推导。

1 六自由度并联机器人结构原理

并联机器人的主体部分包括[2]床身部分、连杆部分和活动平台。活动平台与6个连杆用虎克铰联接, 6个连杆再与6个滑块采用虎克铰联接 (当然也可以采用球铰联接, 本模型采用虎克铰) , 滑块与滚珠丝杠联接, 通过电机驱动滚珠丝杠的运动带动滑块沿滚珠丝杠的轴线方向运动, 从而改变6个连杆的位置使动平台运动, 在动平台上可以安装各种其他的机械, 以满足不同的工作要求。直接驱动动平台运动的是6根连杆, 而连杆是由6个步进电机驱动的, 由于6个步进电机是独立控制的, 因此此机器人可以实现6自由度的运动, 在安装形式上采用的是并联[3]形式。

2 六自由度并联机器人结构模型的建立

对于本模型而言, 我们采用以下的结构形式[4]:固定支座部分采用3块立板结构, 并在立板内部设有导槽, 滑块可以在导槽内滑动, 6块滑块与6根连杆相联接, 6根连杆与活动平台相联接, 联接部分采用虎克铰形式, 滑块与滚珠丝杠构成滚珠丝杠螺母副, 然后通过6个步进电机分别驱动6根滚珠丝杠运动。六自由度并联机器人结构模型如图1所示。并联机器人的总体结构参数如图2所示。

3 并联机器人位置运动计算与分析研究

对于此结构, 主要是根据某一时刻动平台的位置来确定要达到此位置时各电机输出的参数, 即所谓的位置反解。以建立的实体模型尺寸为基础依据, 为求滑块位置, 首先建立动、静两个坐标系[5], 静坐标系原点O′位于上平台所构成的平面中心, 动坐标系原点O位于下平台中心, 如图3所示。其中, Bi (i=1, 2, …, 6) 为上虎克铰的几何中心, Pi为下虎克铰的几何中心 (i=1, 2, …, 6) 。

根据建立的实体模型, 我们设定上、下虎克铰中心所在平面间的距离为330mm。对上虎克铰中心, 有:

对下虎克铰中心, 有:

上平台虎克铰几何中心所在圆直径为Φ490mm, 下平台虎克铰几何中心所在圆直径为Φ200mm。

3.1 初始条件的确立

依据机构的基本尺寸, 在所建立的坐标系上, 由几何关系可求出上、下平台各个铰点Bi和Pi (i=1, 2, …, 6) 的坐标值。经计算得:

3.2 空间变换矩阵的求解

假定动坐标系沿定坐标系的X、Y、Z轴分别平移XP、YP、ZP后, 再在新的坐标系下绕X轴旋转α, 绕Y轴旋转β, 绕Z轴旋转γ, 则坐标变换矩阵[6]为:

其中:cα=cosα;sα=sinα;其他依此类推。随着滑块的移动, 活动平台各铰点Pi也随之到达新的位置, 设P′i为Pi到达新位置时的坐标值, 则有P′i=TPi。根据此模型技术参数中运动平台的动作范围, 不妨假定运动平台处于其中一极限位置时有XP=YP=ZP=100mm;α=β=γ=15°, 于是计算可得:

3.3 新坐标及各轴滑块移动量的计算

3.3.1 计算新坐标

根据上述计算方法P′i=TPi (为方便计算采用4次元坐标, 即Pi的坐标变为 (xi, yi, zi, 1) T, P′i的坐标变为 (x′i, y′i, x′i, 1) T, 前三项为Pi、P′i的坐标值, 1无实体意义) , 计算可知:, 即P′1的坐标为:

同理可得:

3.3.2 求P′i到Di的距离SAi和Di到Bi的距离SBi

图4为一条传动链上各点的几何关系图。

在图4中, Bi和Ci分别表示活动平台在初始位置时和到达目标位置时滑块中心停留的位置, BiDi是与Z轴平行且经过Bi点的直线, P′iDi垂直于BiDi, 垂足为Di (i=1, 2, …, 6) , 则可构建出一个直角三角形BiP′iDi, 由于BiDi平行于静坐标系的Z′轴, 因此Di与Bi仅Z轴坐标不同, 即XDi=XBi, YDi=YBi, Z′Pi=ZDi, 根据图4得:

代入相关数据可求得:SA1=37.10 mm, SA2=4.46mm, SA3=278.01mm, SA4=314.87 mm, SA5=298.78mm, SA6=322.33mm。

同理, 可求得:SB1=195.01 mm, SB2=172.51mm, SB3=185.17mm, SB4=231.52mm, SB5=243.49mm, SB6=219.65mm。

3.3.3 求Ci到Di的距离SCi

根据图4几何关系示意图可知, P′i到Ci的距离为上、下虎克铰中心的距离, 记为S。根据图4得:

其中上、下虎克铰中心的距离不变, 即, 代入相关数值可求得:SC1=365.43 mm, SC2=366.78 mm, SC3=239.28 mm, SC4=188.15mm, SC5=212.77mm, SC6=175.06mm。

3.3.4 求各轴上滑块的移动量ΔSi

ΔSi可表示为:

代入相关数据可求得:

以上计算结果中, “-”值表示沿Z轴负方向移动;反之则表示沿Z轴正方向移动。

通过上述计算, 我们根据某一时刻动平台的位置, 确定了要达到此位置时各点电机的输出参数。

4 结论

本文以实际的六自由度并联机器人模型为研究对象, 通过建立起的六自由度并联机器人实体结构模型, 确定出了原动件的运动规律, 找到一个适合此六自由度并联问题模型的求解方法, 有助于控制方案的设计以及实现, 也可以在此基础上去设计更加实用的结构, 并对以后的应用具有一定的指导意义。

参考文献

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六自由度机器人篇4

机器人运动学主要是把机器人相对于固定参考坐标系的运动作为时间的函数进行分析研究, 而不考虑引起这些运动的力和力矩。也就是要把机器人的空间位移解析地表示为时间的函数, 特别是要研究关节变量空间和机器人末端执行器位置和姿态之间的关系[1,2,3]。在机器人控制中运动学分析占有非常重要的地位, 直接涉及到离线编程、轨迹规划等问题[4]。本文以M_6i B机器人为研究对象, 利用D-H法对该机器人的运动学方程进行推导, 并应用ADAMS对机器人进行运动仿真, 验证理论计算的同时, 为后续机器人的轨迹规划及动、静态特性分析提供可靠的模型。

1.基座2.腰转部件3.大臂4.小臂5.腕部

2 机器人运动学数学模型的建立

机器人运动学分析常用的方法是D-H参数法, 是由Denavit和Hartenberg于1955年提出的一种为关节链中每一杆件建立附加坐标系的矩阵方法, 是用齐次坐标来描述机器人各连杆相对于参考坐标系的空间几何关系, 用4×4的齐次变换矩阵来描述相邻两连杆i和i-1的空间几何关系, 从而推导出机器人手爪坐标系相对于参考坐标系的空间位姿关系[5]。本文分析的六自由度工业机器人由基座、腰转部件、大臂、小臂和腕部组成, 具有6个转动自由度, 建立的实体模型如图1所示。

根据D-H坐标系的规则和各杆件参数的求取规则, 建立了机器人处于零点位置时的连杆坐标系, 如图2所示。表1列出了机器人机构的D-H参数。

表1中ai-1代表连杆i-1的长度;ai-1为连杆转角;di是沿关节i轴线两个公垂线的距离, 称为偏距;θi是垂直于关节i轴线的平面内两个公垂线的夹角, 称为扭角。机器人各连杆间齐次变换矩阵i-1iT为

式中, Ci=cosθi, Si=sinθi, Cai-1=cosai-1, Sai-1=sinai-1, i=1, 2, …, 6。

根据公式 (1) 及表1的关节参数, 即可得相邻连杆的变换矩阵。将各连杆变换矩阵相乘, 便得到该六自由度机器人末端执行器到基础坐标的转换矩阵60T:

式中

其中, ci=cosθi, si=sinθi, cij=cos (θi+θj) , sij=sin (θi+θj) 。

60T描述了末端连杆坐标系邀6妖相对于基坐标系邀0妖的位姿, 是机器人运动分析和综合的基础。该矩阵的n、o、a表示了末端执行器相对基坐标的姿态, 而p则代表了末端执行器相对基坐标的位置。

3 ADAMS环境下的运动仿真

ADAMS软件有强大的动力学解算器, 但实体建模功能相对薄弱[6,7]。本文采用三维造型软件UG对机器人进行适当简化, 建立了M_6i B机器人的三维模型 (如图1) , 并以Parasolid格式导入ADAMS/View中进行运动学仿真。

建模及简化要遵循以下原则[8]:

1) 根据运动副对模型进行简化, 各个零件之间的运动副要表示清楚;

2) 在不影响视觉效果的前提下, 模型外形应尽量简化;

3) 多个零件固结时, 可以只用一个零件表示, 以节省运动副数量 (因为运动链越长, 计算误差越大) 。

几何模型建好后, 便可对模型施加运动副和运动约束。M_6i B机器人具有6个转动自由度, 在相应的转动关节处施加revolute副约束, 基座和大地间采用Fixed副来固定。

在进行运动学仿真时, 给出机器人的初始位置即零点位置, 此时各关节变量分别为θ1=-90°, θ2=-90°, θ3=0°, θ4=0°, θ5=180°, θ6=0°;期望位置θ1=θ2=-30°, 其余为零;时间t=3s, 步长time=0.03s。按照三次多项式轨迹规划的方法, 将θ1、θ2对应关节的运动分成多段的微运动, 进行运动学仿真。仿真结果如图3、图4所示。图3中实线为x坐标变化曲线, 虚线为y坐标变化曲线, 点划线为z坐标变化曲线。

4 结论

由图3、图4可以看出, 当关节变量θ1、θ2连续变化时, 机器人末端执行器的位置坐标曲线平滑且连续, 这表明M_6i B工业机器人在运动的过程中是平稳的。若将θ1=θ2=-30°, 其余变量为零, 代入前面的公式 (2) , 可以得出此时末端执行器的坐标为 (428.42, -247.35, 880.29) , 与ADAMS仿真得到结果完全一致, 从而验证了理论推导及仿真模型的正确性, 为后续机器人的轨迹规划及动、静态特性分析提供了可靠的模型。

参考文献

[1]熊有伦.机器人技术基础[M].武汉:华中理工大学出版社, 1996.

[2]孙增圻.机器人系统仿真及应用[J].系统仿真学报, 1995, 7 (3) :23-29.

[3]蔡自兴.机器人学[M].北京:清华大学出版社, 2000.

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[5]Denavit J, Hartenberg R S.A Kinematic Notation for Lower-pair Mechanisms Based on Matrices[J].Journal of Applied Mechnics, 1995, 21 (5) :215-221.

[6]郑建荣.ADAMS虚拟样机技术入门与提高[M].北京:机械工业出版社, 2004.

[7]李增刚.ADAMS入门详解与实例[M].北京:国防工业出版社, 2006.

六自由度机器人篇5

关键词：六自由度机器人,运动学方程,逐加步长搜索算法,路径规划

在汽车大型覆盖件冲压生产线中,搬运机器人合理的路径规划能使机器人运动避免自身结构缺陷,让机器人安全稳定地在复杂环境下工作[1]。路径是指空间的曲线,对于六自由度关节式机器人来说,它是指机器人运动位姿特定的一个序列[2]。机器人路径规划是指在给定的初始、目标位姿,通过采用恰当的算法搜索出一条从初始位姿到目标位姿的有效路径[3,4]。

1 六自由度机器人D-H坐标系的运动学模型

机器人运动学是研究机器人性能的基础,描述了关节空间与任务空间的关系,是路径规划的基础[5]。建立六自由度机器人连杆坐标系如图1所示,α1、α2、α3为连杆1、2、3的长度,d2、d4为连杆1与2、连杆3与4之间的偏距,θi为各连杆的转角。

令si=sin(θi),ci=cos(θi),sij=sin(θi+θj),cij=cos(θi+θj),10T,21T,32T,43T,54T,65T=分别为相邻连杆的变换矩阵,[60n60o60a]用来描述末端连杆坐标系{6}在基坐标系{0}的位姿,用来描述坐标系{6}的原点在基坐标系{0}中的位置矢量。机器人末端连杆坐标系相对于基坐标系的齐次变换矩阵[6],即为:

某型六自由度机器人相应的连杆参数如表1所示。

将表1中的数据带入,则可得到以下运动方程[6]:

2 路径规划算法

通过选择恰当的算法使机器人实现路径搜索,能反映机器人的自主能力和高度智能化的自主行为[7,8]。本文提出逐加步长搜索算法来对机器人路径进行规划。该算法的基本思想是:对于六自由度关节式机器人,它的前三个连杆的尺寸较大,后面三个杆件相对较小,机器人的腕部位置主要由前三个关节变量决定,它的腕部姿态由后三个关节所决定。因此,在对六自由度关节式机器人进行路径规划时,可以选择优先转动前三个关节,使机器人达到目标位置,之后再转动后三个关节,使机器人运动至目标姿态。机器人的路径规划分成两步进行,先达位置,后达姿态。

由于机器人末端执行器固接在连杆坐标系{6}上,因此可以用坐标系{6}原点的路径代替末端执行器的路径。根据式(1),可得{6}原点在系{0}的位置描述为:

若已知六自由度关节式机器人初始位姿(初始节点)的关节变量值q0为(θ10,θ20,θ30,θ40,θ50,θ60),目标位姿(目标节点)的关节变量值qt为(θ1t,θ2t,θ3t,θ4t,θ5t,θ6t),算法的搜索步长为δ。在搜索路径节点的过程中,相应关节增加步长的正负与机器人初始位姿和目标位姿处关节的大小有关,正负规定如下:①若θit≥θi0时,步长为正;②若θit<θi0时,步长为负;即:

将q0、qt代入式(3),可得机器人处于初始位姿和目标位姿时系{6}的原点在系{0}的坐标分别为:

从节点n-1搜索后继节点n的基本过程如下:已知节点n-1的关节变量为qn-1=(θ1n-1,θ2n-1,θ3n-1,θ4n-1,θ5n-1,θ6n-1),代入式(3)可得:

将节点n-1处的前三个关节的关节变量值分别增加一个步长δ,得到候选节点n1、n2、n3,如图2所示,

候选节点n1、n2、n3的关节变量值为:

将式(7)代入式(3),可得机器人分别处于候选节点n1、n2、n3所对应的位姿时,系{6}的原点相对于系{0}位置分别描述为:

此时,引入评价函数:

式中:f(n)表示节点n-1经过节点n到达目标节点的总距离代价,g(n)表示节点n距上一节点n-1的距离代价,h(n)表示节点n距目标节点的距离代价。利用评价函数对三个候选节点进行评价,

比较评价函数值f(n1)、f(n2)、f(n3)的大小,取其中最小值,

fmin(n)所对应的候选节点就是所要搜索的节点n。

其他的路径节点均可按上述过程进行搜索,当搜索到的路径节点的前三个关节已到达目标节点相应值时,由于关节轴4和6均垂直于轴5,因此优先选择将关节轴5由θ50转至θ5t,接着依次将关节轴4由θ40→θ4t,关节轴6由。此时,机器人已经到达了目标节点,路径搜索过程结束。

3 机器人路径规划仿真

六自由度机器人初始位姿处的关节角为q0=(-55°,-65°,45°,0°,-50°,0°,),目标位姿处的关节角为qt=(-30°,-30°,25°,15°,-45°,80°,),步长设定为1°。在MATLAB环境下,结合机器人工具箱对机器人路径进行仿真,得到的路径规划仿真如图3所示。

从图3可以看出,根据本文提出的算法,可以规划出一条平滑且有效的路径,同时也能有效发现机器人在实际工作过程中的安全问题。

4 结论

针对六自由度机器人路径规划问题,提出了逐加步长搜索算法实现了路径节点搜索,将路径节点依次连接得到机器人完整路径。仿真结果验证了该方法的有效性和可行性。该算法的优点是:求解过程中计算量小,提高了路径规划的效率。

参考文献

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[6]蔡自兴.机器人学[M].北京:机械工业出版社,2009:32-35.

[7]Garg D P,Kumar M.Optimization techniques applied to multiple mannipulators for path planning and torque minimization[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence,2002,15(3-4):241-252.

六自由度机器人篇6

目前，很多国家已开始进入老龄化社会，据世界卫生组织统计，再过5O年，全世界6O岁以上的老龄人口将翻一番；另外，疾病、灾难等也造成了大量的残疾人，他们需要大量的看护服务。康复机器人不但可以照料他们的日常生活，还能帮他们找回自立、自尊的感觉，重新融人社会。因而，对康复机器人的研究得到越来越多的关注。康复机器人可细分为辅助型和治疗型两种。辅助型康复机器人主要用来帮助老年人和残疾人更好地适应日常的工作和生活，部分补偿了他们弱化的机体功能。康复机器人的发展借鉴了工业机器人的技术和经验，又在人机接口、智能化和控制能力等方面开展了深入的研究，使它们更适合老年人和残疾人使用。本文采用模块化控制方式对辅助型康复机器人的关键技术之一-机器人手臂技术进行了研究与设计。

2、康复机器人手臂的设计原则

(1) 机器人手臂的机构和控制系统是紧密相关的，其设计的优劣直接影响着控制系统及软硬件的复杂度，因此设计时必须考虑控制系统和电气系统等功能要求，采用并行设计的方法。

(2) 机器人手臂尽量与人类相似。

(3) 运用模块化设计思想，对其结构进行模块化设计，设计中尽量把每个关节设计成一个独立模块，这样既可以降低研发费用，提高产品的适应性，也便于安装、调试和维护，同时还提高了产品的互换性。

3、康复机器人手臂的总体分析

手臂的结构设计主要考虑三个方面的问题:⑴运动速度；⑵驱动力矩；⑶手臂的重量。通过减速装置，利用其齿轮的速度转换器，将电机的回转数减速到所需要的回转数，并得到较大的转矩。为了使手臂结构更加紧凑，设计采取了如下措施：a、电气元件的安装尽量利用手臂内部空间，在轴系统设计上采用电机、减速机构、轴和传感器一体化设计。b、根据负载的要求，小负载关节采用内置齿轮减速器和控制器的舵机。c、在保证结构强度，安全的前提下，尽量减轻手臂的重量。

4、电机的选择

本设计中，除了腕部自由度外的所有自由度电机都选用无刷直流电机，同时配备一个无刷电机控制器。因为无刷直流电机产生的力矩较大，相对于有刷直流电机而言，可以避免转子电刷高速运转时的摩擦，使电机的使用寿命大大延长，而且无刷直流电机正常运转时，其转子产生的三相霍尔信号可以用来检测电机运行的位置和速度，而不必使用光电码盘对电机进行定位控制，可以节约成本。腕部小负载关节采用内置齿轮减速器和控制器的FUTABA舵机。

5、康复机器人手臂的设计

5.1 自由度的设定

基于最简单设计原则，在保证机器人手臂能完成所规划的动作的前提下，手臂的关节数量尽量减少到最少程度，我们所设计的整个机器人手臂都由旋转关节连接而成，每个旋转关节有1个自由度，故整个手臂一共有6个自由度。图1为机器人手臂机构示意图, 图中肩关节3个自由度, 肘关节1个自由度，腕关节2个自由度，这样两条手臂共12个自由度。

按照六自由度机器人手臂功能要求，确定电机及其参数，如表1所示。

直流无刷电机1、2、3驱动右臂肩关节的3个自由度，是右臂肩关节的动力源，直流无刷电机4是右臂肘关节的动力源, 而为了减少手部的重量，右臂腕关节的2个自由度则由2个伺服电机 (舵机1和舵机2) 驱动。

5.2 控制系统模型的建立

结合六自由度康复机械手臂的运动特点, 其控制系统设计如图2所示, 整个控制过程可分为以下3步。

(1) 通过6路肌电信号 (EMG) 传感器采集上肢的肌肉电信号。

(2) 对输入到单片机的肌电信号进行处理。肌电信号的处理可分为两部分: (1) 肌电信号分离、提取。一方面, EMG传感器采集的肌电信息不能完全反映某一动作的运动指令, 需要对其进行分离, 提取指定的运动信息；另一方面, 人体感受到的外电场干扰很大 (达V级) , 对多自由度康复机构影响严重, 因而还需要采取一些软件和硬件的措施控制和消除干扰信号对肌电信号运动信息的影响。信号分析的手段可借助短时FFT及小波变换等方法。 (2) 肌电信号转化为控制命令。分离、提取后的肌电信号包含了上肢各个关节的运动信息, 因而可以转化为康复机械手臂的运动控制命令。将这些运动信息和反馈的差值信号 (理想输出与实际输出的差值) 作为控制模型的输入指令。

(3) 控制命令输出。对处理后的信号进行适当放大以驱动后继的执行机构。本研究中单片机输出6路控制信号经功率放大器放大, 以驱动电机实现六个自由度的动作。由此, 可以建立六自由度康复机械人手臂完整的控制系统模型图。

5.3 控制系统设计

为了使控制简单有效，本文采用的是基于PIC16C77单片机的机器人手臂控制系统，PIC16C77单片机具有8k的程序存贮器、368B的RAM;2个PWM口；内部集成了一个5通道的8b的A/D，具有掉电复位功能，这些特点使得硬件的设计非常方便。该系统运行稳定、可靠，完全能够满足需要。

硬件控制电路主要由I/O扩展电路，电机驱动电路等组成。由于控制系统只采用了一个PIC处理器作为控制器，可以避免采用多个处理器进行控制时，因为通信传输给系统带来的不稳定，从而提高了系统运行的稳定性。

6、发展趋势

随着康复机器人技术的研究和发展，像这样简单便携的康复产品必然会真正走入残疾人和老年人的生活，为他们提供丰富的帮助，改善他们的生活质量。

参考文献

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[4]吕广明, 孙立宁.康复机器人技术发展现状及关键技术分析[J].哈尔滨工业大学学报, 2004, 36 (9) :1 224-1 227.

六自由度机器人篇7

机器人运动学分析是机器人动力学、轨迹规划和位控制的重要基础,运动学分析包括正运动学分析和逆运动学分析2个基本问题[1]:第一个问题常被称为运动学正问题(直接问题), 第二个问题被称为运动学逆问题(解臂形问题)。由于机器人手臂的独立变量是关节变量,而终端运动位置是已知的,因此, 会较频繁地用到运动学逆问题。

本文采用D—H法建立机器人坐标系,并对机器人运动学方程的建立方法进行概述。最后尝试在Matlab环境下运用Robotics Toolbox模块实现机器人运动学模型的构建和运动学仿真,获取终端位置数据。

1机器人的正运动学分析

D—H法是由Denavit和Hartenberg于1955年提出的。该方法在机器人各连杆上建立坐标系,并通过齐次变换矩阵来描述相邻两杆坐标系的几何关系,建立了机器人运动学方程。利用这样的方法依次进行推导,可获得机器人终端的位姿数据。文中利用D—H法完成对机器人运动学方程的建立,其过程如下:

(1)按照D—H方法建立的模块化六自由度机器人的杆件坐标系如图1所示。

机器人各杆件的D—H参数如表1所示。

(2)运动学方程式通过齐次变换矩阵来描述第i坐标系相对于i-1坐标系的位置和姿态[2]。相邻坐标系i和i-1的D—H变换矩阵为:

第i坐标系相对于基础模块坐标系位姿的齐次变换矩阵0Ti,表示为机器人的运动学正解方程:0Ti=0A11A2…i-1Ai。

当i=6时,可求得T=0T6,它确定了机器人的终端坐标系相对于基础模块坐标系的位置和姿态,可以把T矩阵表示为:0T6=0A11A22A33A44A55A6。

将表1中各参数代入连杆变换矩阵(1),便可求得机器人末端坐标系相对基础模块坐标系的位姿数据。该运算过程属于机器人运动学方程的正解过程,也称为机器人正运动学分析。

2机器人的逆运动学分析

机器人逆运动学分析就是已知机器人终端坐标系的位置和姿态(可表示为位姿矩阵T),求机器人各关节的角度变量。机器人逆运动学分析方法是:对上述式(1)两边依次左乘A的逆矩阵,并使两端相等矩阵的对应元素相等,即可求得机器人各关节的角度变量。

由于在求解过程中可能出现多组解,它们分别代表了手臂的不同位置,因此运动学方程的逆解不是唯一的。在对机器人的轨迹规划和控制研究中,可选择“最小移动且最大角度,最大移动且最小角度”的原则来确定最优解。

3模块化六自由度机器人的运动学仿真

Matlab在工业设计与开发、数据处理与分析、数学教学等相关领域得到了广泛应用。作为一种工具,它为物理学研究和控制理论优化提供了很好的解决方案。本文采用Matlab Robotics Toolbox建立机器人的运动模型,并对正运动学问题进行仿真。

机器人运动学仿真过程可以在Matlab Robotics Toolbox模块中通过编写运动控制程序来实现,选择在关节空间内对运动轨迹进行规划,并使关节2、3从0°旋转到90°,观察机器人仿真运动过程,并通过滑块控制器获得末端执行器相对基础坐标系的位姿数据。

正运动学仿真程序:首先定义机器人各关节起始点为qz= [000000],终止点为qr=[0-1.571-1.571 0 0 0],且在起点和终点手臂的移动速度为0,运动时间t=2s。

建立机器人正运动学仿真的命令如下:

运行上述程序可以观察到机器人从初始位置运动到图2的整个过程,即完成了机器人运动学仿真实验。

最后,利用机器人运动方程对终端位姿数据进行了计算, 并将计算结果与运动学仿真中所获得的位姿数据进行对比,验证了运动学方程和所建立的机器人对象的可靠性。

4结语

本文对模块化六自由度机器人进行了正运动学、逆运动学分析,并在Matlab环境下,利用Robotics Toolbox建立了机器人对象,进行了运动学仿真,并将仿真数据与运动学方程计算结果进行对比,验证了运动学方程和所建立的机器人对象的可靠性,说明了所设计的参数是正确的,达到了预定目标,为物理样机的设计提供了参考依据。

摘要：对模块化六自由度机器人进行了正运动学、逆运动学分析,并在Matlab环境下,利用Robotics Toolbox建立了机器人对象,同时进行了运动学仿真,为模块化机器人构形的设计提供了验证方法。

关键词：模块化六自由度机器人,运动学仿真,Matlab

参考文献

[1]朱世强,王宣银.机器人技术及其应用[M].杭州:浙江大学出版社,2001

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两自由度系统06-27