数学概念教学过程

数学概念教学过程（精选12篇）

数学概念教学过程 篇1

摘要：学生的认识结构中的主要骨架就是概念体系。中职数学概念教学对学生形成“良性”知识结构起着决定性的作用。深刻剖析中职数学概念教学的过程, 从数学概念教学过程的引入、理解及运用的三个环节, 对中职数学概念教学进行了渐进式的探微。

关键词：中职数学,数学概念

中【摘要】学生的认识结构中的主要骨职生形成“良性架就是概念体”知系。识结构起着决定性的作中职数学概念教学对学数从用。数学概念教学过程的引入深刻剖析中职数学概念教、学的过程理解及运用, 学渐进式的探的三个环节, 微对。中职数学概念教学进行了概数学概念是数学知【关键词】中职数学;识的基础数学概念, 是数学念罗文/展各有不同的途径思想与方法的载体。。在中职数学概念教学数学概念的产生和发教茉中芬进, 行了深层探微笔者从以下方。面对中职数学概念教学学引一、数学概念的引入入数学新概念就是要揭示概念发过要性和合理性生的实际背景和, 基础并初步, 揭示它的内涵和外了解概念引入的必程念延, 的策略界定概, 进行念等。了有效的尝试笔者从以下几。种引入概探在1.日常中职以“观察”数学教学中为基础引入新, 概念引导学生观微察相关的实物图标模型等直观感性实察日常生活和专业工作中的实际事例, 际观

素材, 在此基础上舍去非本质属性突出其

本质属性从而引入数学概念。在中职数学中, 如立体几何异面直线的概念教学中, 通过立交桥, 墙角线和地板的交线之间的位置关系, 抽取本质特征, 得到异面直线的概念;编制计划的原理与方法网络图的概念教学中, 通过企业生产环节安排, 事务处理的结构图等, 直观形象来引入网络图的概念。

2.以“体验”为基础引入新概念

学生已有的知识, 也是引入新概念的直观背景材料, 尽管这些知识本身也是抽象的, 但学生已经熟悉同化, 因而也是相对直观和具体的, 通过学生自我的“体验”来获得新概念。如在引入函数性质中奇函数和偶函数概念时, 从画函数y=x2, y=x-2, y=x, y=x3, y=x-1的图像入手, 找出两类函数图像的共性:关于轴对称与关于原点对称。同时总结出:在平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标及关于原点对称的点的坐标分别为: (a, b) 与 (-a, b) 及 (a, b) 与 (-a, -b) , 从而得出:f (-a) =f (a) 及f (-a) =-f (a) , 由此, 引出奇函数与偶函数的概念。这样的引入方式, 抓住了奇 (偶) 函数的实质, 确保学生不会产生概念上的偏差。

3.以“需要”为基础引入新概念

以“需要”为基础入手, 能激发学生的求知欲, 使学生发挥主动性, 形成一个良好的学习氛围。如在讲正角、负角的概念时, 从复习角的定义切入, 然后结合生活工作实际:用扳手旋转螺母时, 拧紧时, 旋转的方向是顺时针;拧松时, 旋转的方向是逆时针;为两种旋转方向与旋转的结果, 形成的角如何表示, 这说明角的概念的推广具有必要性, 进而引进正负角的概念。

4.以“模拟”为基础引入新概念

以“模拟”的方式, 导入新概念, 使原来陌生的事物不再陌生, 而且便于理解, 其性质也易被学生理解接受, 从而达到事半功倍的效果。如在点到直线的距离的教学中, 通过实际生活的案例, 进行计算机模拟点到直线不同距离的比较, 获得点到直线的距离的概念, 及理解点到直线距离的解决办法。

总之, 概念的引入要从实际出发, 精心设计, 用不同的手段和方法, 引导学生观察与分析, 体验与比较, 抽象地揭示对象的本质属性, 适时引入新概念, 为进一步学习新知识打下坚实的基础。

二、数学概念的理解

引入概念, 仅是概念教学的第一步, 为了使学生真正达到理性认识、形成科学概念, 教学中还需在定义的基础上准确深刻地引导学生理解概念。为此, 我从以下两个方面进行了尝试。

1. 突出“本质属性”表达

在概念的教学中, 正确表达概念的本质属性, 准确理解概念的含义, 是概念教学的核心环节。如讲解倾斜角的定义:“一条直线向上的方向和x轴正向形成的最小正角, 叫做这条直线的倾斜角”。从讲明倾斜角是直线与x轴的夹角开始, 要求学生掌握关键词的修饰限制成份:“直线向上的方向”, “x轴的正方向”, “最小正角”的深刻含义, 通过数形结合, 符号引入等方法, 突出倾斜角的本质属性:描述直线的倾斜程度。

2. 疏理“逻辑关系”结构

数学概念是随着数学知识的发展而不断发展的, 数学概念处在一定的逻辑联系中, 要在数学知识体系中不断加深认识, 从数学概念之间的关系来学习概念, 来正确认识有关数学概念间的逻辑关系。只有通过概念间的对比来加深对概念的理解, 才能使所学知识系统化、条理化。例如, 在“充分必要条件”的教学中, 要指导学生认识三者之间的关系与表达结构。

三、数学概念的运用

数学的运算、推理和证明, 都以有关概念为依据, 由此可见, 数学概念运用的教学是十分重要。为此, 可引导学生在运算、推理和证明中运用概念, 在日常生活和生产实际中运用概念。

1. 在运用中巩固所学概念

为使学生能巩固所学概念, 一般在给出概念定义后, 要及时采取多种形式进行课堂训练, 加深学生对新概念的认识和理解。

2. 在运用中形成概念体系

在讲完一节一章或一个单元后, 要重视对所学概念的整理和系统复习。如学生掌握两直线的位置关系的知识结构后, 通过同化方式很容易掌握直线与平面、平面与平面的位置关系判断, 并能找到它们的异同点, 这样刺激了原有的知识结构, 形成了新的知识结构, 最终达到优化。

3. 在运用中强化概念解题意识

在教学中, 应充分重视概念在解题中的指导作用, 不断强化学生运用概念解题的意识。特别是在运算、推理、选择、证明中, 要注意自觉地让概念发生作用, 比如证明函数的单调性、奇偶性、周期性, 证明一个数列是等差 (比) 数列, 用的方法都是“定义法”, 我们应该教育学生掌握好“四基”:基本概念、基本运算、基本方法、基本应用, 才是扎扎实实打基础。

在数学概念教学中, 教师一定要创造性地把握住数学概念的引入、理解及运用, 做到既要启发学生对所研究的对象进行分析、综合、抽象, 又要讲清概念的形成过程, 从而切实提高中职数学教学的实效性。

数学概念教学过程 篇2

初中化学基本概念的特点

1.较强的抽象性

从化学基本概念的分类来看，初中化学基本概念有相当一部分内容属于微观范畴。如：分子、原子、离子、质子、中子、电子、化学价等等。这些概念看不到，摸不着，是在对物质组成认识的基础上进一步抽象、推理而形成的更深一层次的概念。它需要学生从感性认识实现到理性认识的飞跃，因此，初中化学概念具有较强的抽象性和高度的概括性。

2.严密的科学性

概念是思维活动的高级形式，是客观事物的本质属性在人脑里的反映。任何一个概念都具有其严密的科学性。作为启蒙教育的初中化学在对概念内容的描述中，除重视文字的 准确性和语言结构合理性的同时，更加重视了概念的内涵和外延，其中每一个字、词、每 一句话、每一注释都是经过认真推敲并有其特定的意义，以保证概念的完整性和科学性。

3.形成的阶段性

化学基本概念是由浅入深，由简单到复杂逐步深入和完善的。在教材编排上注意了学生的接受能力和合理负担以及概念的深度和广度，将初中化学所涉及的近60个概念穿插编排在不同的章节中，逐步深入。在教学要求上，由低到高将概念分为“知道”、“认识”、“理解、应用”三个目标层次，可见，初中化学基本概念具有很强的阶段性。

初中化学概念新授课是根据初中化学基本概念的教学特点、学生的认知水平和认知规律，针对某一知识片断或章节内容而进行教学的一种新型课型。新授课中化学基本概念的教学，应符合学生形成和掌握概念的共同特点，即列宁所说的“从生动的直观到抽象的思维，从抽象的思维到实践”这样一条形成概念的辨证途径。

我认为，最主要的途径就是加强直观，感性体验

数学概念教学过程 篇3

数学教育 概念教学 育人价值 过程结构

一、小学数学概念教学中存在的问题

概念是客观事物的本质在人脑中的反映，是人通过智力而抽象概括形成的，小学数学概念就是一种概念。小学阶段学生就开始学习各种概念，这也是他们学习知识的基础。掌握好了数学概念才能学好数学知识的其他内容，是数学学习的基础。但是，由于在教学过程中存在诸多问题，小学数学概念的教学往往知识对学生进行简单的知识传递，而忽视了教学过程中的育人价值。这导致数学教学难以发挥应有的教育作用，对小学生未来的发展难以起到很好的启蒙作用。

1.概念教学的情境较为单一

在教学过程中引入情境是使学生较好的理解知识的教学方式，其对于帮助老师教授概念的基本内涵以及学生的理解都有着重要的作用。但在实际的小学数学教学过程中，一些教师难以很好的设置较为合适的情景，造成了概念内涵的单一化。难以激发学生学习基本概念的兴趣和爱好，学生的数学水平也难以达到新的高度，不利于学生的长久发展。

2.概念教学的活动形式化单调

由于小学数学概念的知识在教材中较为分散，使得教师难以顺利的将这些概念连接起来，以激发学生的扩散性思维、加深他们对概念的理解，这也导致了概念教学被割裂。在概念教学的过程中，一些教师总是重复概念符号的学习，对学生进行乏味的练习，难免导致学生失去了对概念学习的热情，教师也难以取得较为理想的教学效果。

二、小学数学概念教学的育人价值开发

在小学数学概念教学的过程中存在的诸多问题中，我们看到数学概念教学育人价值的缺失和偏差。概念育人价值体现在教師与学生的面对面的语言教学过程中，这些价值会对学生的发展产生长久的促进作用。在实际的数学教学过程中，由于数学概念是教育工作者在长期的教学实践中总结出来的，数学概念的高度概括性对心智、思维等发展都不够完善的小学生来说较难理解。这就需要老师在教学过程中采用富有育人价值的教学理念，提高小学生学习、做人做事的道理。

1.精通数学概念之间内在的逻辑结构

基础教育较为强调知识的结构性，注重对整体知识逻辑性的把握。因此，在教授学生数学基本概念的过程中，要使学生能够通过结构化的学习，既加深对基本概念的理解，又能在知识结构的基础上进行类比猜想，使得学生能够主动的投入到学习中来，提高他们思维的主动性。如对数概念的学习过程中，在一至三年级时，使学生理解什么是整数；四年级加深其对分数及小数的认识；五年级时强化其对分数、整数和小数的再认识。将这种结构化的教学方式在结构中教学方式渗透到实际的教学中去，有利于帮助学生培养自我研究的水平，逐步进行概念教学育人价值的开发。

2.探究概念知识的形成过程

概念的形成过程较为复杂，是教育者潜心研究的结果，涉及到概念的知识体系以及知识内部的形成过程。这一形成过程历时悠久，过程较为复杂，需要深入细致的总结研究才能有所收获。如果教师深入研究出这些内容，就可以帮助学生感受到数学概念中的一些基本的思想及方法，感受到数学概念抽象思维的魅力，从而自发的形成探究数学概念的内驱力。教师应在探究知识体系的过程中，结合学生的特点和生活经验，从活生生的教学案例中讲起，是小学生在深入了解数学概念的同时逐步展开育人价值的开发。

三、小学数学概念教学的过程结构设计

小学数学概念教学过程中丰富的育人价值，能否真正体现在学生身上，关系着小学生一生的发展。这就需要通过一系列的结构设计，来实现这一教学目的。

1.从上位概念到下位概念进行教学

数学概念的之间都是有着相互联系的，概念与概念之间并不是孤立存在的，理清上下位概念之间的联系，能使学生对概念的理解更加深刻。因此，教师在数学教学过程中，要从上位概念讲起，寻找合适的过渡语词，再进行下位概念的学习。这样能使学生对概念的学习具有层次感，反复学习上下位概念可以使得学生形成整体意义上的结构框架，并在有意识的概念教学中逐步深入实现育人教学的价值。

2.实现从有形的实物材料到抽象符号的转变

由于数学概念较为抽象，小学生并不容易理解，这就需要教师在教学方式中采取有形的事实材料便于学生掌握。利用一些图片、图形等实物材料实现由实物材料向抽象数学符号的转变，让学生能从实物材料中发现数学概念的本质属性，然后归纳概括出这些抽象概念的形成过程，使教师在教授学生经历这些过程的同时实现数学教学的育人价值。

四、结语

总而言之，强化小学数学概念的教学，有利于促进学生对概念的理解，提高他们对抽象思维的概括能力，在其育人价值方面发挥着重要的作用。不仅有利于学生数学的学习，而且对其终身发展都具有极大的促进作用。教育工作者在传授知识的过程中，更应该注重传授学生必要的人生哲理，在数学教学中强化育人价值结构的构建，真正成为传道授业解惑也的师者。

参考文献：

＼[1＼]徐亚楠.浅析小学数学教育中育人价值的构建过程＼[J＼].中国社会科学，2010，（2）.

＼[2＼]李杰.关于小学数学教育的几点思考＼[J＼].中国现代文学研究丛刊，2011，（5）.

＼[3＼]郝莉莉.数学概念教学在小学生数学教学中的重要性＼[J＼].中国社会科学，2009，（6）.

初中数学概念课教学过程浅议 篇4

关键词：初中数学,概念教学,形成过程,内涵与外延

数学概念 (mathematical concepts) 是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式, 即一种数学的思维形式. 在数学中, 作为一般的思维形式的判断与推理, 以定理、法则、公式的方式表现出来, 而数学概念则是构成它们的基础, 可以说, 数学概念是数学的细胞. 正确理解并灵活运用数学概念, 是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提. 初中数学教学是学生形成数学概念的起步阶段, 是形成准确的数学基础概念、掌握科学的概念学习方法的关键时期, 因此, 初中数学教学中尤其要重视并抓好概念教学, 以奠定学生学好数学的基石.

一、教师要熟识概念形成的过程

概念形成的心理过程大致可划分以下几个步骤: (1) 识别不同事例; (2) 从一类事例中抽出共性; (3) 将这种共性与记忆中的观念相联系; (4) 同已知的其他概念分化; (5) 将本质属性一般化; (6) 下定义. 概念的形成实质上可以概括为两个阶段:从完整的表象蒸发为抽象的规定, 使抽象的规定在思维过程中导致具体的再现, 即:从具象中抽象为概念, 从概念属性应用到具体. 教师在概念教学中要把握的也就是这两个阶段的基本要求.

二、引导学生按概念形成规律学习

1. 探究概念产生的意义背景

任何一个概念的提出都有它产生的背景与实际意义, 尤其是初中数学教学中, 不可能脱离实际生产而孤立地存在.在认识一个新概念前, 必须要学生存思维、情感上感悟到它产生的背景与实际意义. 例如在认识无理数时, 设计如下问题:边长为4 米的正方形面积为16 平方米, 如果将正方形面积缩小到原来的一半, 边长应为多少米? 学生对数的理解是在有理数范畴的基础上, 通过这一实际问题的引入, 会让学生感悟到自然间还存在有理数之外的数 (无理数) , 从而激发学生好奇、探究和创造欲望, 将获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分类, 分析概括, 自然可以引发新概念在头脑中的诞生.

2. 适时提出数学新概念

俄国数学家罗巴切夫斯基也说过:“利用了符号, 数学上的每一个论断, 它所要描述的东西就可以更快地被别人所了解”. 在领悟新概念产生的实际背景之后, 要适时的提出新概念, 促进学生对数学概念情感认识以及对内涵及外延发展的认识与思考.

3. 揭示新概念的内涵与外延

准确认识概念的本质属性 (内涵) 并能准确全面举出符合本质属性的例子 (外延) , 是理解概念的关键环节. 例如, 单项式概念的建立, 展现知识的形成过程如下: (1) 让学生列代数式 (略) . (2) 让学生说出所列代数式的意义. (3) 让学生观察所列代数式包含哪些运算, 有何运算特征. 揭示各例的共性是含有“乘法”运算, 表示“积”. (4) 引导学生抽象概括单项式的概念, 讲解“单独一个字母或一个数也是单项式”的补充规定. (5) 判断下列哪些式子是单项式 (略) . 上例是从一些具有某种共同性质的实例通过观察, 从中抽取共性, 再从外延判断, 进而形成准确系统的概念, 抽象出概念定义.

4. 理清新旧概念的区别与联系

数学概念具有很强的系统性, 概念的形成是由简单到复杂, 由个别到一般的变化过程. 先前的概念往往是后续概念的基础, 从而形成了数学概念体系. 为搞清概念之间的关系, 一般采用概念分类和概念比较的方法, 找出共同点和不同点, 这样可以加深对概念的理解. 数学概念不是孤立的, 存在着横关系与纵关系. 横关系多表现在并列关系, 则应利用对原有概念的理解, 区分易混淆的概念;例如:“幂”这个概念常与“乘方”混淆, 在教学中可利用如下方法进行:和, 加法运算的结果;积, 乘法运算的结果; 幂, 乘方运算的结果. 通过对照, 用已学过的概念“加”和“和”及“乘”与“积”来帮助理解“乘方”与幂的概念及它们之间的联系和区别. 纵关系多表现在从属关系, 启发学生进行系统归纳, 能让学生明确概念的联系与区别. 例如, 在“矩形”概念的内涵中增加“一组邻边相等”的属性时, 就得到外延缩小了的“正方形”的概念;在“矩形”的概念中去掉“有一个角是直角”的属性, 就得到外延扩大了的“平行四边形”的概念.

5. 运用新概念解决问题

心理学告诉我们, 概念一旦获得, 如不及时应用就会被遗忘, 所以应用概念具有十分重要的意义. 要在理解概念的基础上, 引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用, 将直接影响学生对数学概念的巩固. 在教学中要注意引导学生在计算、判断、推理、证明中运用概念, 也要注意在日常生活和生产实践中运用概念, 以加深学生对概念的理解和巩固.

三、概念教学中应重视的方法

1. 重视定义的分析. 在中学里, 大多数概念的定义是内涵定义. 任何定义都由被定义项、 定义项和定义联项三部分组成. 被定义项是需要明确的概念, 定义项是用来明确被定义项的概念, 定义联项则是用来联接被定义项和定义项的.例如, 在定义“三边相等的三角形叫做等边三角形”中, “等边三角形”是被定义项, “三边相等的三角形”是定义项, “叫做”是定义联项. 通过定义结构, 抓住定义中的关键词分析定义, 可加深对概念内涵外延的理解, 提升学生对概念理解的严谨性.

2. 注重给概念分类. 分类, 就是依照某种标准, 按 “ 不重不漏” 的原则, 将事物划分为若干个类别. 在概念学习过程中, 分类活动占有非常重要的地位. 分类是概念获得的基础, 是对概念的内涵进行认识的过程. 有助于学生更深刻地理解概念之间的关系;有助于学生从整体上把握概念;有助于提高学生的概括能力;有助于形成概念系统;有利于记忆和检索.

数学概念教学过程 篇5

Gain attention of learner 让学生分小组思考、讨论，生活中哪些是有理数，再比赛，看正确率

Inform learner of objective 给出学习目标，什么是有理数，学习有理数的概念 Stimulate recall of prerequisite 举例说明学生之前讨论的哪些是有理数，哪些不是 Present stimulus material 分类数的名称

1，2，3，4„„叫做正整数；

－1，－2，－3，－4„„叫做负整数； 0叫做零；

2，2.5（即2）叫做正分数；

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数学概念教学过程 篇6

[关键词]情境：数学概念：概念构建

概念教学是数学教学的基础。因而概念教学向来就是高中数学教学研究的重点与热点。但是纵观同行的研究成果。可以发现关于概念教学更多的是从教师教学的角度来研究的。这本没有错。但是需要说明的是。学习毕竟是学生的一种自我过程。如果换一个角度。从学生学习的视角出发。他们在概念构建的时候又会有着什么样的心理过程呢？

有一点可以肯定的是。学生在数学概念构建的过程中会受到多个因素影响。解释学生概念构建的理论也不止一个。从建构主义学习理论的视角来看。情境在其中发挥着重要的作用。关于建构主义学习理论。国内课程专家尤其是一些数学课程专家提出了不同的见解。但在笔者看来。用建构主义最基本的理论来解释学生的概念形成。还是说得通的。尤其是情境在学生概念构建的过程中。确实发挥着重要的作用。本文尝试从学生的视角。来研究情境对于学生的概念构建所起到的促进作用。并尝试对其机制做出解释。

情境在高中生数学概念构建过程中的作用例析

建构主义学习理论认为。学生的学习是一个主动建构的过程。在这个过程中情境起到一个基础性、辅助性的作用，笔者关心的是这种作用是如何发挥的。于是在实际教学中常常结合有关教学案例进行研究。也取得了一些浅显的认识。下面以“异面直线的距离”教学为例。谈谈笔者的思考。

“异面直线的距离”是高中数学中立体几何的基本内容。从概念本身来说。这个概念的学习似乎并不困难。因为只要学生在异面、异面直线、距离等概念有了基本理解的基础上。似乎就可以自然构建出异面直线距离的概念。可事实证明。如果数学教师的认识停留在这种所谓的自然的逻辑基础上。那对于相当一部分学生的学习过程来说。实际上是忽视了概念建构过程的复杂性。反之。如果从学生的角度来看，那么可以发现学生构建此概念是否成功。关键看教师创设的情境如何。

如果忽视了情境的创设。那么情形又当如何？在笔者针对由传统教学方式进行教学的學生调查中发现。学生在缺乏情境的情况下。构建异面直线的距离的过程是非常抽象的。甚至相当一部分学生是非常生硬的。但是这里面又有一部分学生，尤其是数学基础较好、数学思维能力较强的学生在构建此概念时。又显得比较简单。这其中的差异在哪里？通过比较之后笔者发现，其实关键就出在情境上。数学思维能力强的学生。能够自然地在思维中调动出以往学过的点与点的距离、点与线的距离、点与面的距离等知识。然后自动地将这些知识迁移到异面直线的距离上来。这样在理解教师所讲授的概念的时候。思维就不会遭遇太多的复杂性。相反。学习此概念过程困难的学生。恰恰就是在调动之前学过的这些概念的时候。不会出现一个自动化的情形。或者即使有学生能够想到。但由于迁移能力的缺乏。最终的建构也并不成功。

后来的教学中。笔者尝试将这种有效思维过程情境化。笔者在教学的时候主要进行了三个步骤：第一步，跟学生一起回忆曾经学过的点与点、线、面的距离，并用一个红色粉笔头表示那个点，用蓝色粉笔头、一根蓝色棉线、黑板分别表示另外三个对象。然后用一根红色的棉线表示三个距离。这样。学生的思维就由抽象转向了形象。学生在加工距离这个关键概念的时候。就有了一个清晰的思维加工对象。从而就可以让“距离就是两个对象之间的最短线段”的表象进一步清晰化。第二步。给学生呈现异面直线。然后让学生思考如何确定异面直线之间的距离。这个问题对于学生的思维加工来说。起到了任务驱动的作用。于是学生此时就能够自然调用刚刚复习过的距离概念。并尝试迁移到这个新的情境中来。学生会自然思考：两条异面直线之间最短的线段在哪里呢？第三步。学生会通过“尝试-出错-尝试-正确”的途径。利用两支笔模拟异面直线。再加上第三支笔表示距离。由逻辑上的证实或者证伪。发现在两条异面直线之间。只存在一个最短的距离此时再调用“距离都是垂直线段”的先前知识。就可以顺利地得到异面直线间的距离。并进行理论描述。于是概念也就顺利地形成了。

在这个过程中。可以看到这种思路之所以取得了大面积且高效的教学成功。关键在于情境起到了作用。这里情境发挥作用的过程主要有二：一是基础性部分，即实物模拟部分；二是关键部分，即在基础部分的基础上。通过学生的思维加工。在头脑中形成异面直线及两者之间距离的表象。然后再顺利过渡到语言描述阶段。这样。这个概念在学生的思维中不仅是以语言形式存在的。还有具体表象作为支撑。因而概念的牢固性就得到了保证。

学生视角下概念形成所需要的有效途径的梳理

基于以上分析。可以大致梳理出情境在学生概念构建过程中发挥作用的一般途径。通常情况下。应当包括如下几个要点：

其一。需要有效调动学生之前学习过的更为基本的概念。高中数学学习的过程中。任何概念都是建立在原先更为基本的概念基础之上的。这相当于上位概念与下位概念的关系。因此概念情境的创设。要尽量能够调用学生原来的这些概念。上面的例子中，点与点、线、面的距离的“物化”过程就是情境中不可缺少的重要元素。

其二。概念构建的情境一般需要一个“物化”的过程。所谓物化过程。就是将抽象的数学知识用具体事物来表示的过程上面的例子中。“距离”原本是抽象的。尽管学生此前学习过。但并不意味着他们此时的表象就是清晰的。因此，用具体的物体来表示点、线、面是必需的。因为只有这样。学生的思维加工才不至于过于吃力。而在此基础上学生关于距离的表象也才是清晰的。这样学生的思维或者说精力。才能够完全集中在新概念的构建上。

其三。在情境中构建数学概念。实际上是能力迁移之下新概念的形成过程。上面的例子中。由于学生在具体的情境中复习了“距离”。并在新情境中遇到了新的“问题”。于是原先形成的能力自然就在新问题的驱动之下。激活了学生新的思维。这就是一个知识与能力的迁移。应当说，前面的情境越具体。学生形成的表象越清晰。那学生在构建新概念的时候就会越顺利。

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其四。情境化背景下数学概念的构建需要形成一种直觉。高中数学概念很多。但学习数学概念的方法却存在着一定的规律。如果学生能够掌握这种规律。那么在学习这些概念的时候就会有事半功倍的效果事实上。如果更多的学生能够自觉地自我创设情境。那他就能够生成一种直觉能力。从而可以让自己超越情境的物化层面。直接在思维中构建相应的虚拟情境。从而完成概念的构建。在传统教学中概念学习效果较好的学生。常常就具有这种能力。

当然。这样的梳理更多的还是停留在宏观层面。具体到不同的数学概念学习过程中。其又需要更为细致的情境创设要求。最简单的。比如说在“复数”概念的教学中。这样的物化情境就比较难以创设。这个时候情境所能發挥作用的机制。更多的就要靠逻辑来实现比如说。教师可以跟学生梳理数集从正整数到自然数。再到有理数。再到实数的扩充过程。然后提出负数无法开平方的问题。以打破学生的认知平衡。这样的过程。实际上也是在创设学生的思维情境。以让问题驱动新的概念生成。本质上是符合上述四个途径的。但具体表现有所不同。

情境在概念构建过程中发挥作用的要点罗列

情境固然是学生构建数学概念的重要基础。但情境也并非万能的。又或者说情境并不是单枪匹马地发挥作用。其也需要其他因素的配合。或者说情境本身也是配合其他因素的。总之。学生成功地构建概念才是王道。基于这样的认识。笔者以为在利用情境促进学生概念构建的时候要注意如下几个要点：

第一。坚持学生视角。概念是怎样构建的。学生的学习过程而不是参考书或者其他所谓的教学案例。最能给教学提供参考依据。笔者在高中数学概念教学中。特别重视了解学生是怎样想的。尤其是看学生在构建过程中出现的偏差是不是普遍现象。一旦这个问题得到证实。那么在下一个数学概念的教学中。就需要进一步加工情境。以使学生有效地规避或者解决这个问题

第二。坚持数学特征。数学是理性的学科，在课程改革当中。我们看到很多热闹但没有数学味的课堂。最直接的体现就是数学概念的形成。完全是声光电的产物。忽视了数学概念原本应当具有的逻辑思维特征。因此。情境归根到底只是辅助学生思维的手段。数学思维才是概念构建过程中需要重视的。

第三。坚持情境的有效性。数学概念构建过程中。情境不在于多有趣。而在于能够激发学生的有效思维。尤其是有一些虚拟情境不可忽视只要让学生的脑子动起来。这样的情境就成功了一半。如果情境还能够让学生的思维更顺利。那这样的情境就是很好的情境了。显然。这样的情境并不依赖于外在表现是多么的热闹。而应当从学生的思维的顺利与否判断其有效性。

总之。高中数学概念教学中。情境作用的发挥需要从学生视角进行观照。需要从学生的思维过程进行判断。这样才能真正把握情境在数学概念构建过程中的真正作用。

数学概念教学过程 篇7

数学概念是数学的核心之一,数学概念的教学是数学教学的重要内容。学生对数学概念理解的正确与否,理解层次的深浅,直接关系到对数学的认识和理解,因此数学概念教学的重要性是不言而喻的。

[问题的提出]

《中小学数学课程标准》中对数学概念教学提出了明确而具体的要求:对于数学概念的教学设计,应根据学生已有的数学知识经验和实际生活经历,设计学生熟悉的、感兴趣的问题情景或事例,充分展现概念形成的过程。通过问题讨论、事例分析,引导学生在具体感知的基础上进行抽象概括,要深入剖析概念的本质,阐明概念之间的相互关系和区别,注意新旧概念之间的联系和比较;要重视对概念的多角度理解,从而使学生逐步形成新的数学概念。

那么在具体的概念教学中如何落实这一要求,如何实现这一目标?本文通过“倾斜角与斜率”教学的具体分析,分析它的设计思路,归纳总结概念教学的策略。(教材为人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书《数学(2)》)。

[教学设计]

环节一:“倾斜角”“斜率”概念的生成

1.简介解析几何及其本质

复习坐标平面内“点”与“有序实数对”的一一对应,说明这一对应关系,沟通了数与形、代数与几何的联系,从而为用代数的方法研究几何问题提供思路。一个“点”可以用“数”来表示,那么其他的图形如直线、曲线、几何体又如何用数量关系描述?这些都是解析几何所要研究的内容,今天我们从比较简单的图形一—直线开始研究。

设计意图:首先让学生回忆直角坐标系中“点”与“数对”间的一一对应关系,说明“数”与“形”的对应,这是解析几何的根基,使得用代数的方法研究几何问题成为可能。同时,指出解析几何就是用代数的方法研究直线、曲线、多面体等图形的性质,这样既让学生了解解析几何的历史,又使学生了解解析几何研究什么,用什么方法研究等。

2.倾斜角的概念

(1)通过学生的画图操作、观察,了解直线的倾斜程度是直线的性质并引发学生的思考,如何描述直线的倾斜程度。

①在直角坐标系中,过点(2,3)能够作多少条直线?这些直线的共同点是什么?不同点是什么?

②给定直线的方向,你能够作多少条直线?这些直线的共同点是什么?不同点是什么?

③你认为确定一条直线需要几个要素?

④以①中两条直线l1、12为例,如何描述其不同的倾斜程度(或方向)?

(2)学生对照图形,给出倾斜角的定义,并规范语言,完善概念。

①引导学生思考:怎样描述直线的倾斜程度?

②对照图形,师生共同给出倾斜角的定义:当直线1与x轴相交时,x轴正向与直线1向上方向之间所成的角α,叫做直线1的倾斜角。

问题:根据上述定义,能否确定每一条直线的倾斜角?

补充规定:当直线1与x轴平行或重合时,倾斜角为0°。

电脑动态演示,学生观察图形的变化,讨论并确定直线倾斜角α的范围:0°≤α≤180°。

巩固练习1:在同一坐标系中画出过原点并且倾斜角分别为45°、60°、90°、150°的直线。

设计意图:在倾斜角概念的教学中,我首先让学生过一定点作直线,可作无数条直线,感受直线的不确定性,主要是由于方向不定造成的,即直线“斜得”不同。通过观察直线动态演示,学生感受到倾斜程度或方向不同,其实就是某些角的大小不同,从而意识到可以用角来反映倾斜程度,但这里的角很多,到底选择哪一个角呢?从直线的方向性及轴的正方向,学生很容易确定其中的一个角,即直线向上方向与x轴的正方向所成角,从而引出倾斜角的定义。但这样的定义是粗糙的、不够完善的,因为不是每条直线都有向上的方向,因此必须加以完善,这一过程实际上是让学生在探究中经历概念形成的过程:为什么有倾斜角?怎么定义倾斜角?同时,也使学生感受到学习的过程是一个发现问题、研究问题、解决问题的过程。

问题探讨1:在明确了一个点和直线方向为确定一条直线的几何要素后,如何引出倾斜角的概念?

师:既然方向如此重要,那么我们如何来准确地描述直线的方向或倾斜程度呢?请大家观察图形,我们把直线动一动,改变直线的方向,看一看影响直线方向的主要因素是什么?

生:角度。

师:哪里的角?讲到角,首先要有一条基准线,即该直线与哪一条直线所成的角?

生:取x轴作为基准线,直线与x轴所成的角。

师:这里有4个角,你确定哪一个角呢?你所选择的角要有“能力”描述直线的倾斜程度。

(图形演示,直线绕P转动,学生指出某个角度。)

师:随着直线倾斜的程度不同,这个角也不相同,并且保证每一条直线都有唯一的倾斜角,它决定了直线的方向,反映了直线的倾斜程度,因此我们可以用它来描述直线倾斜程度,称它为直线的倾斜角。那么,如何用语言来描述倾斜角呢?

生:x轴正向与直线1向上方向之间所成的角α,叫做直线1的倾斜角。

(学生描述,但不够完善,电脑演示。)

师:我们再仔细地琢磨一下,什么叫向上方向?直线都有向上方向吗?

生:当直线与x轴相交时,才有向上方向。当直线与x轴平行或重合时,没有向上的方向。

师:为了对每一条直线有所交代,我们应该如何完善倾斜角的概念呢?

生:必须补充规定,当直线与x轴平行或重合时,倾斜角为0°。

师:(电脑动态演示)直线倾斜角的范围是多少?

生:0°≤α≤180°。

师:这样我们就得到了倾斜角完整的定义。

启示1:在一个数学概念形成过程中,教师的引导作用非常重要,教师应设计一连串的问题,步步深入,引导学生不断地思考,向概念的本质接近,这是概念形成过程中的重要环节。

启示2:在定义数学概念,如倾斜角、直线与平面所成角、异面直线所成角等概念时,所选取的对象应该是唯一确定的。如本节课中所选取的“x轴正向与直线1向上方向之间所成的角α”必须是唯一确定的,但这样不能保证所有直线都有唯一的倾斜角,因此进行了“分类定义”,使倾斜角的定义趋于完善。

3.斜率的概念

在日常生活中,有许多方法表示倾斜程度,如反映山坡的倾斜程度(多媒体演示:山坡),我们用“坡度(或坡比)”。

(1)坡度指什么?它如何反映坡面倾斜程度?

(2)对照“倾斜角”,你能发现两者的关系吗?

设计意图:这样设计是为了让学生能够将两种反映倾斜程度的量相互比较,进而相互统一,即坡度=tanα(倾斜角的正切)。

斜率的概念:把一条直线倾斜角α的正切值叫这条直线的“斜率”(slope)。常用小写字母k表示,即k=tanα。显然,当时,直线的斜率不存在。

环节二:“倾斜角”与“斜率”的关系及互相转化

问题:“斜率”是如何描述直线的倾斜程度的(电脑动态演示)?

(1)一条直线如果不垂直于x轴,则有唯一的斜率;若垂直于x轴,则斜率不存在;倾斜程度不同,则斜率也不同。

(2)小结:

强调:每一条直线都有唯一的倾斜角,但不是每一条直线都有斜率。

巩固练习2:设k为直线的斜率,α为该直线的倾斜角,填空下列各题:

若,则α=＿＿＿＿＿＿;若,则α=＿＿＿＿＿＿;

若α=135°,则k=＿＿＿＿＿＿;若α=30°,则k=＿＿。

这样,我们就可以用一个数(度数)来刻画、描述一个倾斜角的大小,用一个实数描述直线的倾斜程度,体现了用代数方法研究几何问题的思想。

设计意图:解析几何常用数量关系描述图形特征,那么“倾斜角”这个图形如何用数量来表示?直线的“倾斜程度”如何用数量描述?课本上提供了一种好方法,回忆“坡度”,它是用比值反映坡面的倾斜程度,借助于多媒体演示,并将其与倾斜角对应,引出斜率的概念。到此已完成了用“斜率”这样一个实数来描述直线倾斜程度这样的图形特征,体现了用代数方法研究几何问题的解析几何思想。

问题探讨2:关于坡度、倾斜角、斜率之间的过渡。

师:在日常生活中,有许多方法表示倾斜程度(演示图片:山坡)。

生:坡度。

师:对,坡度反映山坡的倾斜程度。你知道坡度是指什么吗?坡度又是如何描述坡面的倾斜程度的?

生:坡度,坡度越大,就越陡;坡度越小,就越平坦。

师:它是用一个比值反映倾斜程度。既然能够用这个比值描述斜坡的倾斜程度,那么我们是否可以考虑用它来描述直线的倾斜程度?请大家对照“倾斜角”,你能发现两者的关系吗?

生:坡度=tanα,即倾斜角的正切,。

师:倾斜角的正切能否描述直线的倾斜程度?请看电脑演示,随着直线倾斜程度的不同,对应的正切值也不同,不同的正切值对应着不同的倾斜角,反映了直线不同的倾斜程度,因此可以用倾斜角α的正切值来描述直线的倾斜程度。这样我们就可以把描述倾斜程度的两种形式统一为一个数值tanα,这个数值称为直线的斜率。

定义:一条直线倾斜角α的正切值,叫做这条直线的斜率,用小写字母k表示,即k=tanα。

那么,斜率是如何描述直线的倾斜程度的?

学生:结论1,随着直线的变化,倾斜角不同,斜率不同。结论2,当α=0°时,k=0;当0°<α<90°时,k>0;当α>90°时,k<0。结论3,当α=90°时,斜率不存在。

启示3:以上处理方法比较直观、简单,如果学生作深层次的探究,“坡度”与“倾斜角”是有区别的,但这里只是为了说明可以用一个数值反映“倾斜程度”,这样有利于学生的理解。

启示4:定义一个数学概念时,不仅要考虑定义的科学性、完备性,同时还要考虑定义的合理性以及思维的习惯性,这样才能给出一个比较确切的定义。如为什么不用其他的三角函数表示斜率?事实上如果用正弦值的大小表示直线的倾斜程度,则不能保证一一对应,如果用余弦值的大小表示直线的倾斜程度,则倾斜角越大,对应的余弦值反而越小,与人们认识问题的习惯不相符。

环节三:课堂小结

1.学习内容的回顾:倾斜角→斜率→倾斜角与斜率的关系。

2.学习过程的回顾(知识的构建过程)。

3.体现的数学思想方法:特殊→一般,分类思想,数形结合思想。

设计意图:设计小结的目的是为了让学生回顾概念的形成过程、公式的探究过程,并从整体上把握倾斜程度、倾斜角、斜率之间的关系,师生共同构建数学知识,感受和体验数学的重要思想和方法。

[专家点评]

数学概念的教学是数学教学的重点和难点,而在概念教学中如何让学生经历概念的形成过程,本节课作了一个很好的示范。

数学概念教学过程 篇8

一、在动手操作中体验和感受概念形成的过程

在实施新课程的今天, 数学教与学的方式不再是单一的、枯燥的、被动的和以机械练习为主的方式, 而是一个生动活泼的、富有个性的、充满生命活力的活动过程.在数学教学中, 教师要主动地为学生创设一些情境, 给学生提供自主探索的机会, 给学生充分的思考空间, 让学生也能像数学家那样去“研究数学”, 在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展, 体验数学概念的建立过程, 促进数学思维水平的提高.

例如, 在教学“长方形周长”的时候我是这样操作的:先让学生描出长方形、正方形、三角形、不规则图形的周长, 再让学生用尺子围一围、量一量长方形的周长, 发现这根绳子有多长, 围成的图形周长就有多长.接着我让学生把绳子拿开, 只准他们用尺子量出长方形的周长, 学生在量的时候, 只能一段一段地量, 量好后再把所得的长度合并起来, 而不能像刚才那样直接量绳子就可以了.于是我提出两个问题:

(1) 你量出来的一段一段的长度是谁的长度?

(2) 你在把这一段一段的长度合并起来的时候发现了什么?

学生很快就明白了这一段一段的长度实际就是长方形长和宽的长度.当他们在把这一段一段的长度合并起来的时候实际上就是在求长方形的周长.学生根据自己的理解, 求出长方形的周长, 汇报时方法各式各样, 体现了学生思维的创造性.

(1) 把量得的四个长度加在了一起;

(2) 把长边的长度乘以2, 把短边的长度乘以2, 最后把乘得的结果相加;

(3) 先求出一个长加宽的和, 然后乘以2.

几种方法分别摆在了学生的面前, 学生很明显就能看出来哪种方法更简单一些, 这样就得出了长方形周长的计算公式, 并且学生能够根据自己的理解水平, 选择适合自己的方法而正方形的周长在此基础上可以水到渠成地推出:边长×4.

反思这一教学活动过程, 我们不难发现长方形周长的计算公式的推导过程是学生在描、围、量、算等各项操作活动中自己摸索出来的, 在“描”的过程中学生理解了“周长”的概念, “围”的目的是让学生理解什么是长方形的周长, “量”的过程是让学生理解长和宽与周长间的关系, 学生通过“算”的过程发现规律得出长方形周长的计算公式.整个教学过程调动了学生的参与性, 使学生亲身体验了知识的形成过程, 观察、操作等实践活动真正促进了学生对概念的理解.

二、鼓励学生大胆猜想, 在实践检验中形成正确概念

形成概念是概念教学中至关重要的一步, 应该鼓励学生用自己的头脑亲自去揭示概念间的相互关系及其本质属性, 鼓励学生去感受、发现、猜想、探索、概括事物的本质属性或规律, 获得新概念.

如教学“三角形的概念”时, 提供给学生许多生活中物体, 让其对这些物体进行分类, 让学生从红领巾、小三角形、房架等实物或实物图中, 舍去非本质特征, 如颜色、质地等等, 只留下它们的形状, 在学生头脑中建立三角形的表象.紧接着询问:什么样的图形是三角形呢?让学生进行大胆猜想和语言表述, 再进行小组合作寻求其猜想的证据, 并进行证明其猜想的成立.教师根据学生反馈的情况, 适时举些反例 (如下图)

为使学生的思维严密, 在辩论中学生会体会到三角形首先是它有三条线段, 不是由三条线段组成的图形不是三角形 (如图1) , 有三个角的图形也不一定是三角形 (如图2) .那到底什么样的图形是三角形呢?还是从三条线段构成三角形上思考, 引导学生概括:由三条线段围成的图形叫做三角形 (如图3) .那什么叫“围成”?可以让学生动手摆一摆, 围一围, 理解“围成”其实就是“首尾相连”和“封闭”的意思, 图4虽然也是由三条线段组成, 但它没有首尾相连, 不是封闭图形, 所以不是围成, 那也就不是三角形了.概念教学的最基本和最重要的要求是帮助学生明确概念的内涵和外延.

三、借助多媒体, 深刻理解数学概念

笔者听过一位优秀教师在教学“比例尺”时是这样设计的:新课伊始, 以多媒体展示“神舟”5号飞船升空的场景为背景, 出示三个场景:

(1) 当飞船飞到第七圈时, 杨利伟向全世界人民问好, 并展示了一面鲜艳的五星红旗和一面联合国国旗 (画外音:旗宽都是10厘米) ;

(2) “神舟”5号飞船发射升空时, 在湛蓝的天空中画出一条美丽的弧线, 飞速奔向太空;

(3) 当飞船在离地球300千米左右的太空中翱翔时, 拍摄到我们美丽的地球.

教者巧妙地组织材料, 运用多媒体创设情境, 引起学生情感上的共鸣, 再让学生体验以下三个层次:首先画一条10厘米的线段, 学生按1∶1画图, 图上的10厘米就是实际的长度;然后画出飞船在太空中画出的一条弧线的轨迹, 学生在纸上画出的只是形状;最后, 请学生在纸上画出300千米的距离, 学生不能画出, 造成认知冲突, 就自然引出了图上距离、实际距离等概念.在这种冲突中学生对概念有了深刻的理解和认识.

数学概念教学过程 篇9

一、教学背景

《速度》选自华师大版初中科学八年级上册第一章第一节。这是一节典型的物理概念课, 是初中学生系统学习物理知识的开端。 物理概念的学习在过程方法上常常有着诸多相似之处, 因此, 本节课重在培养学生的物理思维和学习方法等能力, 为之后的物理概念学习起到铺垫和引领的作用。

根据华师大版教参中的教学目标:知道可用速度来表示物体运动的快慢, 并理解速度的含义。学生对速度已有充分的生活经验, 能感知物体运动的快慢, 知道速度、路程、时间三者之间的关系, 能用数学方法计算相关速度。小学只重视速度公式的应用, 初中更重视速度的内涵, 因此, 理解速度的含义是本节课的重点和难点。

二、教学片段及评价

速度概念的构建:

评价:学生根据速度的前概念能快速说出快慢的比较方法, 迅速接受速度的定义和公式, 但同时也存在两个误区:速度就是路程与时间的比值, 速度定义中的单位时间就是时间。该教学片段, 教师通过两个问题的引导由教师直接交代得出速度的定义, 学生对速度概念的形成缺乏过程体验, 因此, 学生只能说出速度的定义, 而且这种陈述只停留在记忆性的层面, 不能明确区分时间和单位时间, 也不会去思考为什么要用路程与时间的比值来比较快慢, 并根据比值来定义速度。通过上述教学过程, 学生对速度的理解仍停留在前概念的层次上, 不能有效扭转前概念中的两个误区, 并没有真正地理解速度的含义。因此, 教师必须要纠正学生前概念中的错误认识, 而该环节的突破也正是本片段教学的重点和难点。

三、教学修改及效果

速度概念构建的修改:

评价:从三维目标看, 修改后的教学在注重知识的基础上更注重知识的形成过程。该教学片段通过不同方法的快慢比较, 体验速度概念的形成过程, 解决了原教学中的两大难点:速度其实是以1秒内通过的路程长短来比较运动快慢的, 并将这个统一的时间“1秒”作为一个基本单元而定义为单位时间, 从而扭转了学生前概念中的两个误区, 使学生能正确理解速度的含义。同时, 学生也会意识到引入速度这一物理量的必要性和速度在解决实际问题时的作用。另外, 该教学片段还使学生学会学习新物理概念及物理量的方法, 一个新物理量的引入常常是为了方便解决实际问题, 且该物理量的定义要符合常规的逻辑思维, 容易被人们理解。因此, 其他物理概念的学习也往往可以采用类似的方法, 由此可见, 速度概念的学习将为之后物理概念的学习起到引领作用。

四、教学反思

物理概念是初中物理知识的重要组成部分。像本节课出现的问题:由于前概念忽略事物本质而停留在事物表象, 或由于生活经验带来的不恰当认识对新知识学习带来的负面影响, 甚至是小学科学学习中形成的不完善概念对目前学习造成的困扰等类似问题, 将来也会在其他物理概念的学习中遇到。比如, 密度概念的学习, 学生的前概念有很多误区:质量大的密度大;密度只是质量和体积的比值;质量变了密度也变了等等。要正确深入理解密度概念就必须使学生充分体验密度概念的形成过程, 理解密度是物质的一种特性。与此类似的概念学习困惑还有很多, 针对以上问题, 教师在教学设计上要突破学生的前概念带来的不利影响, 加强学生亲身体验, 重视概念形成过程, 使学生对所学物理概念能有客观、 正确的认识。同时, 教师不仅要重视知识本身的内涵, 更要重视学习知识的过程与方法, 为此, 教师在课堂教学中要逐步渗透物理概念的学习方法, 以提高学生的学习能力, 为学者型、研究型人才的培养做准备。

摘要：学生的速度前概念会影响其初中速度概念的学习。通过教学设计的改进, 凸显过程体验在纠正学生速度前概念时的作用, 阐述过程教学的重要性。

关键词：前概念,速度,过程体验

参考文献

数学概念教学过程 篇10

“概念获得”教学模式来源于建构主义理论, 建构主义认为学习的过程是学习者主动建构知识的过程;建构主义认为知识不再是我们通常所认为的课本、文字、图片以及教师的板书和演示等对现实的准确表征, 而只是一种理解和假设。建构主义学习理论强调以学生为中心, 不仅要求学生将外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者, 而且要求教师及其设计制作的课件由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。

一、“概念获得”教学模式的设计思路

在让学生习得概念的过程中, “概念获得”模式不是把概念直接传授给学生而是让学生在探索中获得概念。在日常教育过程中怎样用“概念获得”模式来设计教学呢?

“概念获得”教学案例

我在讲《化学变化和物理变化》时, 就是用“概念获得”教学模式来进行教学设计的。

1. 提供例证。

利用多媒体课件展示铁熔化成铁水、灯泡发光、纸张撕碎、纸张燃烧、木炭燃烧五种变化, 并出示以下表格, 问:“大家能不能根据这张表格分别概括出物理变化和化学变化的概念?”

2. 分析例证。

要求学生对物理变化和化学变化的例证进行比较, 发现从变化的现象看二者都可以有颜色的变化、形状的变化、发光发热现象, 但是从是否生成新的物质来看, 却是正好相反。

3. 获得概念的验证。

检验方式就是让学生从提供的例证以外寻找与概念同一的未加标记的例证。例如, 有同学假设:“有新的物质生成的变化是化学变化, 如铁生锈。”这样, 她的假设与实证相符, 我们就可以说, 假设得到支持。

4. 指导学生验证, 修正假设后, 命名概念, 重述定义。

问:判断物理变化、化学变化的根本依据是什么?物质变化后是否有别的物质生成?所以, 化学变化的实质是有新的物质生成, 物理变化的实质是没有新的物质生成。

5. 运用概念。

在学生获得化学变化的概念之后, 要求学生运用这个概念。我选择了四个不加标记的例证, 要求学生做出判断。

例证:1.酒精的挥发;2.酒精燃烧;3.食物腐败;4.气球爆炸。

学生能熟练地运用概念本质属性判断:例证1属于物理变化, 2属于化学变化, 3属于化学变化, 4属于物理变化。但在4上, 发生争议, 有的同学认为爆炸一定是化学变化, 但是少数同学认为气球爆炸是因为内外的气压差较大引起的气球外壳的破裂, 属于物理变化。

通过争议, 学生们加强了对概念的理解, 学会了比较, 并能深入发现问题的差异。在运用知识的过程中锻炼并提升了学生的分辨、理解能力。

二、“概念获得”教学模式的组成

通过上面的案例, 我们知道“概念获得”教学模式通常由下面几个阶段组成:例证的确认、假设的提出与确认、概念的命名、概念的应用还有概念获得的反思。

1. 例证的确认。

“概念获得”的教学模式的核心是向学生提供概念的例证。在教学中教师提出的第一例证应该相对详细和明确, 其目的不在于迷惑学生, 而应该有助于学生对概念基本属性的确认。在例证确认阶段应该考虑以下问题:教师选择使用哪些例证?例证是否有助于该概念的建立?课上是否提出足够数量的例证?

如让学生在获得“氧化物”的概念时, 我呈现的正反例证是:

呈现正反例证, 是为了有意识地引导学生去发现概念的一些关键属性。

2. 假设的提出与验证。

在概念获得的教学模式中, 学生必须在老师的引导下, 自己构建对概念的理解, 为此, 学生应该确认概念的一般属性。例证的确认与假设的提出是循环的过程, 它包括学生对例证的观察、分析、比较和对照, 以及随后提出假设并加以验证。

与此同时, 教师可以随着各种假设的出现增加新的验证, 以帮助学生在分析足够数量例证的基础上, 通过基于自身的积极思考的讨论, 识别出概念的所有属性, 并据此排除先前生成的伪假设。

通常, 伪假设常常产生于学生可利用的例证不足的早期阶段, 而且伪假设的形成是上述循环过程的结果。

如我在让学生获得“氧化反应”概念时, 学生开始给出了氧化反应就是物质与氧气发生的反应的伪假设。通过增加了“氢气+氧化铜加热铜+水”的例证, 引导学生给出新的假设。

3. 概念的命名。

在概念命名的过程中, 学生如果没有给出正确的概念名称的话, 课堂上应给予足够的时间, 并且教师要逐步引导学生得出正确的概念命名。在此阶段我们要注意几个问题: (1) 是否要求学生作出清晰的定义? (2) 是否要求对所确认的每一个例证的理由进行回顾?

4. 概念的应用。

在概念的应用阶段, 我们可以让学生有机会充分表明他们对概念的理解。他们可以通过提出自己的例证并基于概念的基本属性对例证作出精确的描述。对本质的属性和非本质的属性加以区分。这一过程也有助于我们了解学生掌握概念的程度。

对概念的应用阶段的评价, 主要依据以下几点: (1) 学生是否能独立地借助例证给出概念的定义? (2) 学生是否能识别出概念的本质属性与非本质属性? (3) 通过学习, 学生获得概念的能力是否有了提高?

5. 对概念获得反思。

运用概念获得教学模式, 不再是教师直截了当地将概念的名称和定义教给学生, 而是关注学生在教学过程中的参与程度。学生思维的质量、教与学的思维策略的应用以及与高质量的教与学的过程相联系的结果———概念的真正获得。

三、如何在教学中有效使用“概念获得”教学模式

我们在运用“概念获得”教学模式时, 应尽量注意以下两个问题。

1. 重视学生对概念的主动获得。

在传统的教学方式中, 概念的学习是一种比较简单和呆板的接受性学习, 缺少思维的训练, 忽视了学生的主观能动性。对学生是否接受知识进而内化, 教师也不清楚。“概念获得”教学模式倡导学生的主动意识, 提高学生学习概念的兴趣。从而改变课堂过于注重知识传授、死记硬背、机械训练的现状。

掌握概念是学生理解事物本质的基本条件。与成人的思维不同, 学生认识事物的顺序是从具体到一般, 是一个归纳的过程。所以, 学生对概念的认识也要遵循从“具体到抽象”的规律。如在教学“有氧呼吸”和“无氧呼吸”时, 按照教材是先教概念, 再学习细胞呼吸的过程。但根据学生的认知规律, 应先和学生分析过程, 通过列表比较两种呼吸方式的异同, 然后在比较的基础上, 让学生尝试归纳出相关的概念。

从教学效果看, 学生除了自主、准确地概括出概念外, 更重要的是, 对概念的获得不再是被动的接受, 而是通过自己的分析、总结主动归纳得出。因此, 学生通过这种学习方式获得的对概念的认识和理解, 是深刻而持久的。

2. 在讲授重点和难点时应采用“概念获得”模式。

使用“概念获得”模式教学, 通常会比常规的教法花费更多的时间。在教学过程中, 教师可以只选择重点和难点的概念进行这种方式的教学。在常规的教学过程中, 对于一些重点、难点的内容, 教师往往是通过反复讲解、举例说明、大量作业、多轮复习、几番操练等手段来达到巩固和全面提高的目的。这种教学形式前前后后花费的时间总量并不见得少, 如果全面、辩证地来看时间问题, “概念获得”模式所花费的时间相对还少些, 效率更高些。

综上所述, “概念获得”模式一方面能帮助学生在课堂上有效地学习概念, 另一方面也培养了学生归纳和推理的思维能力。在教学过程中, 教师可在恰当的时机, 采用这种新型的教育模式, 提高学生的学习效率。

摘要：随着课程改革的不断深入, 教师越来越认识到化学教学应是化学变化过程的教学。在教学中, 应显现出化学概念的形成过程、规律的探索过程、结论的推导过程及方法的思考过程等。要让学生在原有知识和经验的基础上, 主动参与, 通过操作和实践, 由外部活动逐渐内化, 完成知识的发展过程和获取过程, 使学生既增长知识, 又锻炼能力。

关键词：化学教学,概念获得,正反例证

参考文献

[1]冯增俊.把教学目标落实到位——优质课堂的效率管理.主编

数学概念教学过程 篇11

关键词：前概念 开发 干预 巩固

西方学者布朗认为前概念是指人们在生活中积累的感性或理性经验，对某一方面学习或研究已有的概念。我国学者认为前概念和日常概念是同一个概念，前概念并不完全是错误概念，有些与科学概念一致，有些与科学概念相悖。在前概念对教学的作用问题上，本人认为前概念有积极和消极两方面的作用：如果前概念对科学概念教学有利，要开发应用学生的前科学概念；如果前概念对科学概念教学不利，要干预学生的前概念，总的来说，前概念是学生的学习经验财富。下面笔者就看到的一篇教学设计谈谈个人在物理教学过程中对前概念开发与干预。

一、原教学设计

活动：教师出示足球，用力踢足球，使足球由静止变为运动，足球在离开脚后，在地面上滚动又慢慢停了下来。

教师：球的运动状态发生了哪些变化？为什么？

生1：用力踢足球，使足球由静止变为运动。

生2：足球在离开脚后，慢慢停了下来是因为受到了地面摩檫阻力的作用。

教师：可见物体的运动状态改变的原因是因为受到了力，因此，我们说力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。

教后反思分析：在这段教学中显然活动设计很好，通过活动提出问题，充分地应用了学生的前概念：“踢”“足球由静止变为运动”；“足球慢慢停了下来（由运动变为静止）”“地面摩檫阻力的作用”。但是笔者认为该活动只能说明“力能改变物体的运动状态”，或“力是改变物体运动状态的原因”的科学概念，并不能得出“力不是维持物体运动的原因”，或“力不是使物体运动的原因”，因此，结论的得出过于草率，并没有消除学生“错误的前概念”。

笔者认为学生之所以不能消除错误的前概念，建立科学的新概念，原因可能是生活中的物体都是受力情况的运动状态，找不到光滑不受阻力的表面，更找不到不受重力作用的物体，因而学生前概念是建立在某种特定条件下的，所以消除这种错误的前概念需要开发学生的前概念，通过活动问题，干预学生的前概念。

二、修改设计

活动：教师出示足球，用力踢足球，使足球由静止变为运动，足球在离开脚后，在地面上滚动又慢慢停了下来。

教师：离开脚后的球，人不去踢它，球就慢慢停了下来，什么原因。（边提问，边重复一遍活动）

生：脚不去踢球了，脚对球不再施力……

师：也就是你们认为球之所以动，就是因为受到了力的作用。

生：没答，但默认。

师：是否可以这样认为：力是使物体运动的原因，或者物体要维持运动必须持续受到力的作用。板书：力是维持物体运动的原因。

生：是。

师：对的，老师也这样认为。但是老师这里有一些疑问，你能帮老师解决吗？

1.整个过程中，球的运动状态发生了哪些变化？

2.是什么原因导致球的运动状态发生了改变？

三、学生讨论、交流

生：用力踢足球，使足球由静止变为运动。

生：足球在离开脚后，慢慢停了下来是因为受到了地面摩檫阻力的作用。

师：分析刚才球运动的两个过程，你还能得出什么结论？

生：力能改变物体的运动状态。

师：可见物体的运动状态改变的原因是因为受到了力，因此，我们说力是改变物体运动状态的原因。板书：力是改变物体运动状态的原因。

师：从上面分析：我们可以得出两条共识：1.力是维持物体运动的原因；2.力是改变物体运动状态的原因。那么到底“力与运动”之间有什么关系呢？

生：沉默。

师：球离开脚后，是不是立即停止滚动？

生：不是。……只不过滚动速度越来越慢，过一会才会停止滚动。

师：球离开脚后还能向前继续运动，说明物体运动是因为踢力来维持吗？

生：（恍然大悟……）不是。摩擦阻力使球由运动变为静止。

四、师归纳总结

力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。

学生的前概念是一种个体的认知图式，具有一定的隐蔽性，如果采用灌输式教学，往往只能传授给学生正确的概念、知识，并没有应用或消除学生的前概念，很难引起学生认知共鸣或认知冲突，因而难以顺利产生科学的认知体系和科学概念。因此，笔者认为在教学实施过程中应该利用活动、问题情境等手段引出学生的前概念，并从活动中挖掘前概念的不科学性或片面性。

新的科学概念建好了，错误的概念推翻了，概念教学还没有完成。因为前概念是学生在生活中长期积累下的经验，具有较强的顽固性，因此，需要通过习题来加强巩固。下面是笔者设计了的一套巩固“牛顿第一定律”的一组题。

（一）静止于桌面的物体，它受到的 和 力是一对 ，大小 ；如果此时撤去这对平衡力，物体将 ；

（二）运动的物体，如果撤去一切外力，该物体将 ；

（三）绕地球运动的卫星，如果撤去一切外力，该物体将 ；

（四）水平方向推出去一个铅球后，（不计空气阻力）该球在水平地面上影子做什么运动？

五、实践表明

题组训练是巩固新科学概念，消除错误的前概念的一种有效方法。教师可以根据学生的认知特点、认知能力，设计对应的题组，巩固科学概念。

教学中通过教师问题的预设、活动的创设、师生间的互动、生生间的合作，有效应用学生积极的、科学的前概念，消除消极的、错误的前概念，可以激发学生自主学习的积极性，提高学生探究物理问题的兴趣。当然教师在设计教学设计之前，首先要研究自己所教学生的认知能力和前概念，设计符合本班学生特点的教学活动，达成教师预想的教学目标。

参考文献：

[1]教育部制定.物理课程标准[M].北京：师范大学出版社，2012.

[2]赵强，刘炳昇.建构与前概念[J].物理教师，2001（7）.

[3]张月兰.用实验干预学生前概念的教学探讨[J].物理教师，2014（3）.

数学概念教学过程 篇12

一、从“圆规”到“直尺”———突破画圆工具, 理解圆的内涵

学生对圆既熟悉又陌生, 一方面学生已经知道了圆的形状特征 (半径、直径及关系等) , 另一方面对圆的图形性质 (到定点距离等于定长) 又知之甚少。用圆规画圆是为了让学生掌握圆的一些基本知识, 通过动手操作让学生发现圆的特征之间的关系, 同时也归纳出画圆的方法的两个要点:定点和定长。但是在这个操作活动中思辨活动比较少, 也就是说画圆为什么要定点、定长, 这个概念学生是模糊的。因此在学生掌握了用圆规画圆后再提出一个思维挑战:用直尺画圆。用直尺画圆, 先让学生定点, 然后思考定长。怎么定长是考验学生的关键问题, 学生必定会思考怎么才能使从定点出发的线段相等。通过实践学生想出了五种方法, 让学生在思辨中感悟到圆的本质属性———到定点距离等于定长。因此, 用概念的本质去解决画圆的方法才是解决一切问题的法宝。

师:你能用圆规画圆吗?请你试着画一个圆, 画圆时想一想要注意什么呢? (生画圆)

师:说一说画圆时要注意什么。

生:圆规两脚分开。

生:圆规两脚之间的高度要一样。

生:画圆的过程中圆规要稍微倾斜30 度左右, 使画出的圆的线条流畅, 画圆过程中带有针的一端不能移动。

生:圆规两脚的距离不能改变。

师:圆规两脚的距离为什么不能动?

生:动了就是一个脚到圆心的距离不相等了。

生:动了半径就不一样了。

……

师:听了刚才同学们说的注意点, 我认为有两点很重要: (1) 找一个合适的地方, 定点; (2) 圆规两脚之间要有一定的距离, 定长。

师:按照同学们说的, 老师也来画一个 (边说边画) , 先定点, 再定长。

师:请你把刚才画的圆修正一下, 或重画一个。

……

师:刚才我们用了圆规, 先定点再定长画了一个圆, 你能不能用直尺, 利用定点、定长这两个知识点画一个圆呢?你打算怎么画?小组讨论下。

方法一:

生:我们组的办法是先在纸上定一个点, 然后从这个点出发画3cm长的线段, 画得越多越好, 然后把各条线段的另一端点用曲线连起来。

师:画得越多越好是什么意思?

生:因为圆的半径都相等的, 其实这些线段就是圆的半径, 半径可以画无数条, 画得越多曲线就容易连起来。

方法二:

生:我们跟他们不一样。先画一条10cm的线段, 取一个中点, 再通过中点画20 条10cm的线段, 并且这个点都是这些线段的中点。然后把这些线段的端点用曲线连接起来。

师:你的定点、定长在哪里?

生:定点其实是这个中点, 定长是10cm线段的一半5cm。

师:为什么要画20 条这样的线段呢?

生:线段画得越多越好, 曲线就容易连接起来, 不一定要20 条, 30 条、40 条都可以。

方法三:

生:先画一个十字架, 每条线段定一个点到中点的距离相等, 然后把4 个点用曲线连接起来。

师:……

方法四:

生:用一把直尺量取一段长度作为圆的直径, 记录下这条线段的中点, 把这个中点作为圆的圆心, 把直径作为边长作一个正方形, 然后作这样无数个正方形, 这样正方形的顶点就会构成一个圆的图形, 这个我是在一本书上看到的。

方法五:

生:画一个正六边形, 然后把多边形的顶点用弧线连起来。

……

师:你们的方法太好了, 用直尺也能画圆。那让我们一起来用直尺画圆吧。

二、从“小”到“大”———突破空间的局限, 体验圆的特征

如果说用圆规画小圆、等圆是让学生感受画大小不同的圆是跟定长有关, 那么让学生在操场上思考怎样画大圆是为了进一步让学生体会, 画圆不一定要用圆规, 只要有定点与定长就可以, 这也是对用直尺画圆的突破。因此, 在教学中发现有学生用“十字坐标”法画圆, 这种方法其实是对直尺画圆的一种迁移。而学生想到了用钉子与绳子画圆的方法是一种对圆定义的突破。只要将与圆心距离处处相等的点连起来就成圆了, 可以进一步体会到圆的特征。因此, 这样教学学生对数学知识的获取, 不是被动地接受, 而是一种自我建构数学知识的过程。

师:刚才我们用圆规、直尺在纸上画圆。老师这里有一个半径为4cm的圆, 你能跟我画一个同样大的圆吗?想一想应该怎么画?

生:只要我画的圆半径定在4cm就行了。

生:……

师:请你在纸上画一个与老师的圆一样大的圆。 (生画圆)

师:刚才我们都是在纸上画一些小圆, 如果要在我们的操场上画一个半径为2.5 米的大圆, 你有没有好方法? (生思考)

师 (启发) :我们的圆规比较小、直尺比较短, 篮球场上画大圆还能用它们来画吗?

生:不行。

师:那我们的定点、定长怎么办呢?

生:我们可以用一根2.5 米长的绳子, 固定一端, 然后以另一端绕着这个端点转一周就成了一个大圆。

生:还可以先在操场上画十字坐标, 以十字坐标的交叉点为圆心, 定好上下和左右的半径, 画出一个正方形。然后再连接它们的对角线, 采用切割的方法, 先把正方形切成正8 边形, 再切成正16 边形, 再切成正32 边形。然后把各个点连接起来就成圆了。

三、从“方”到“圆”———突破思维限制, 感悟圆的本质

“一中同长”是圆和其他平面图形的本质特征得以凸显与内化的重要属性, 而“曲线图形”“没有角”等特点是圆的非本质属性。从中心到图形上相等的线段条数的对比教学, 一方面深化了学生对多边形特征的认识, 另一方面更是在比较辨析中促成了学生对圆的半径有无数条、所有的半径都相等的深层次认同。从正六边形一直到正800边形, 更是架起了多边形与圆之间的桥梁, 让学生有了直与曲图形辩证统一、有限与无限、量变与质变等的思考。

师:同学们, 我们以前认识图形特征就是从边和角两个方面来研究的, 圆确实具有大家说的这些特点。知道古人是怎么说圆的特征吗?

师:古人说圆是“一中同长”, 明白这句话的意思吗?

生:一个中心点!

师 (笑着) :什么是“同长”?

生:半径一样长, 直径的长度也一样长。

师 (反问) :圆, 有这个特征吗?

生 (齐声) :是的。

师:在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中“一中不同长”吗? (如下图)

生:如果把线连到三角形的边上, 那么它们线段的长度就是不一样的。

师:连在各顶点上的长度是相等的, 但连接边上的长度与连接顶点长度就不一样了 (出示课件) , 但是圆呢?

生:都一样。

师:是的, 圆上的点到圆心的距离都是相等的, 而且正三角形内, 中心到顶点有3 条线段相等, 正方形有4 条, 正五边形有5 条……圆呢?

生:有无数条。

师:为什么是无数条?

生:因为圆上面有无数个点。

师:那谁来说说, 半径是一条怎样的线段?

生:一端在圆心, 一端是圆上任意的一个点。

师:其实, 圆出于方。 (课件演示正多边形边数不断增多, 最后转变成圆的动态过程)

生 (惊奇) :成一个圆了!

师:现在是正800边形!

师:看到这里你有什么想法?

生:圆是正多边形变成的。

生:我认为圆是一个正无数边形。

生:圆可以想象成正无数边形。

师:你们说得太好了。现在请你闭眼想一想, 当这个正多边形的边数越来越多的时候, 这个正多边形会接近什么图形?

生:圆。

师:用老子的话来说就是“大方无隅”。大方就是指最大最大的方, “无隅”猜一猜, “隅”是什么意思?

生:角。

师:这样一来, 圆是不是“一中同长”。

生:是的。

师:是的, 圆“一中同长”才是它的本质特征, 在我国古代的时候墨子就发现了, 比西方早了1000 多年……