初中数学概念教学谈论文

2024-10-01

初中数学概念教学谈论文（共12篇）

初中数学概念教学谈论文篇1

数学概念往往是枯燥的, 想要学生很好地掌握概念的一般特征和范围内涵, 就要找到简洁通达、丰富有趣的路径.通过数学概念的学习, 不仅要记住相应的概念, 还要在学习的过程中提高素养和学习能力, 这就需要教师精心设计、求新求异.

一、以讲故事的方式引入

数学概念教学同样可以采取形象引入的方法.比如我们在讲有理数的乘方时, 就可以讲个故事来引入.

很早以前, N国有一个睿智的大臣, 把发明的国际象棋献给了国王.象棋使国王从此乐此不疲, 甚为愉悦.国王要重赏这个大臣, 可以完全满足他的一个请求.

大臣说:“就在棋盘上放一些米粒吧, 第1格放2粒米, 第2格放4粒, 第3格放8粒, 以此类推, 直到128格.”国王哈哈大笑, “你傻呀, 这有何难?”大臣笑道:“阁下的国库里恐怕没有这么多米吧?!”

这就是个有趣的问题, 国王真的没有那么多米吗?接下来, 就可以轻易地把有理数乘方的概念引入进来.

其次是直观、形象地引入概念.这里的直观就是让学生直接看到, 而不是简单地感知和想象.把与数学概念相关的事物和现象生动具体地展示出来, 或者描绘出来, 引发学生的关注度和兴趣点, 在观察和感悟中提高求知的欲望.比如三角形的分类, 就是把学生在生活中熟悉的、接触的、感知的带有这个特征的事物引入.通过实物或者多媒体教学手段, 利用图形、图像、声音形成一种综合刺激形态, 凝聚学生的注意力, 进而使他们获得情感的抒发和兴趣的释放, 这样学生的心理认知素养就会得到充分发展.

二、让学生准确把握概念的内涵和外延

把握概念需要不断地提问, 学生自我思考答案更利于强化记忆.要让学生了解一个概念, 教师可以提出“这个概念讨论的对象是什么”“概念中有哪些规定和条件”“它和哪些概念容易混淆”“这个概念和其他概念之间有无关联”等问题.通过提问和回答, 让学生逐步理解概念的基本性质、决定因素、规定条件及应用等.

概念的讲解是考量教师教学水平和教学能力的重要一环, 需要教师讲清楚.概念所反映事物的扩展范围叫做概念的外延;事物的本质属性的总和叫做这个概念的内涵, 这是定义.教学时更需要客观地描述.如:在自然数系中, 偶数概念的外延是数字集合, 2, 4, 6, 8……它的内涵是“能被2整除的自然数”.只有当学生正确理解了概念的外延和内涵后, 才能准确地理解和解释这个概念.

我们可以用寻找概念最大外延和最小内涵的方法, 加深学生对概念的理解和认识, 也可以用改变确定概念内涵和外延的方法, 用一般的概念来解析特殊概念, 既可以导出新概念, 又可以重温旧概念.在讲解数学中“平行四边形”概念的内涵时, 增加“有一个内角是直角”就成为“矩形”的内涵, 矩形这个概念就呼之欲出了.

三、正反例类比理解概念

数学概念讲解完毕, 只是完成了过程.使学生真正的理解、掌握、运用才是目的.这时, 可以通过学生复述定义, 教师辅以相关的例子, 让教与学产生互动;也可以师生找出相关的概念进行区别和类比, 找到不同概念之间的内在联系和差别.

概念不是孤立存在的, 大量的概念之间总是有着逻辑上的关联, 一定数量的概念积累后, 需要去揭示其发展脉络, 从数学思想方法的深度去认识.把近似的、易混的、难懂的数学概念挑选出来, 采用讨论、辨析、竞答等方法, 让学生自由交流.这样学生可以把这些概念理解得更加深刻, 充分认识到其深层的含义, 分清其内涵和外延的差别和联系, 形成正确的、新的知识体系.

要解释正方形的概念, 就可以采用比较法, 把平行四边形、矩形、菱形拿出来和正方形进行横向比较.所得概念是这样的:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.很明显就能看出各个概念之间的关系和不同.

利用变式把概念的本质特征凸显出来.在学习同类项的概念时, 教师可以提出这样的问题:y与2yx是不是同类项, 为什么?学生的回答往往是否定的, 因为学生对同类项这个概念的本质还不太清楚.通过变式练习, 就能避免学生注意力分散到概念的无关特征上, 而忽视了概念的本质特征.

正例可以帮助学生更好地归纳和概括出概念的本质, 通过不断地练习在脑中形成正确的认知, 利于从正面加深印象.而反例的功用在于辨别和排除概念中非本质特征的干扰, 从而正确地把握概念的内涵和外延, 避免对概念认识的偏差.

如在方程的教学中, 可设计这样一个问题:下列各式哪些是方程, 为什么? (1) 3x+7=13, (2) 1x+x, (3) 3x+5x-8.通过练习, 学生不但找到了正确的方程, 而且对其中的反例也有了进一步的认识.

可见, 在数学概念的教学中, 运用趣味、直观的方法, 同时有机结合正反例, 能够达到事半功倍的效果.

初中数学概念教学谈论文篇2

勐腊二中周朝旭

摘要：在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只要对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。

关键词：数学能力、发展、理解、剖析、揭示

概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。数学概念反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只要对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，许多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不注重对数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法，而是跟着感觉走。这样的学习，必然越学越糊涂，因而数学概念的教学在整个数学教学中有其不容忽视的地位与作用。下面仅结合本人平时的教学实践，谈一点肤浅的认识与体会。

一、概念的引入：

1.从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。如“圆”的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出“圆”的概念。

2.在复习旧概念的基础上引入新概念。

概念复习的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。因此，在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学一元二次方程时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。

二、分析概念含义，抓住概念本质。

1.揭示含义，突出关键词。

数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。

如：“分解因式”概念：“把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫把这个多项式分解因式。”在教学中学生往往只注重“积”这个关键词，而忽略了“整式”，易造成对分解因式的错误认识。所以在教学中务必强调，并与学生分析这两处关键词的含义，加深对概念的理解。

2.分析概念，抓住本质。

数学概念大多数是通过描述定义给出他的确切含义，他属于理性认识，但来源于感性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。

如：“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：（1）必须具备两个角之和为180°,一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言。（2）互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生对“互为补角”有了全面的理解。

3.剖析变化，深化概念。数学概念都是从正面阐述，一些学生只从文字上理解，以为掌握了概念的本质，而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断。因此，在教学过程中，必须在学生正面认识概念的基础上，通过反例或变式从反面去剖析数学概念，凸显对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。

如：在学习对顶角的概念后，让学生做题：（1）下列表示的两个角，哪组是对顶角？（a）两条直线相交，相对的两个角（b）顶点相同的两个角（c）同一个角的两个邻补角前后联系，多方印证，加深认识。

部分学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：实践——认识——再实践——再认识的过程，这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念的理解不断深化的过程。事实上，学生在初步学习某一数学概念之后，对概念的理解并不怎么深刻，而是通过对后续知识的学习让学生回过头来再对概念进行加深理解，遵循“循环反复，螺旋上升”的学习原则。

如：学生刚接触“二次函数”的概念时，仅能从形式上判断某一函数是否为二次函数。但当他们学习了其图象，研究了图象的性质后就能根据a得出图象的开口方向，由a、b确定图象的对称轴，由a、b、c给出图象的顶点坐标。这时对二次函数的概念自是记忆深刻，能脱口而出了。

三、概念的记忆。

1.并列概念，举一反三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一个未知数，并且未知数的指数为一（次），这样的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”与“次”的含义，则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化，学生轻轻松松记概念。

2.易混淆概念，联系区别。

任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵与外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。如：学完“轴对称”与“轴对称图形”的概念后，可引导学生找出两者之间的联系和区别。联系：两者都有对称轴，如把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形，如把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分成轴对称。区别：“轴对称”是指两个图形成轴对称，主要指这两个图形特殊的位置关系；而“轴对称图形”仅仅是指一个图形，主要指这个

图形所具备的特殊形状。通过这样的联系与区别，学生加深了对概念的理解，避免混淆，从而提高学生认知概念的清晰度。

3.从属概念，图表体现。

有从属关系的概念其外延之间有着互相包含的关系，在复习阶段若以图表的形式表现，能使概念系统化、条理化，有利于学生的记忆和理解。

四、概念的巩固。

1.利用新概念复习就概念。如：在四边形这一章中：平行四边形具有四边形所有性质，矩形具有平行四边形所有性质，菱形、正方形具有平行四边形的所有性质，正方形具有矩形、菱形的所有性质。这样链锁式概念教学，既掌握了新概念又加深了对就概念的理解。

2.加强预习。在课堂教学中优先考虑概念题的安排，精讲精练，讲练结合，合理安排，选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性，做到相关概念结合练，易混淆概念对比练，主要概念反复练。

3.对学生在练习中，课外作业中出现的错误，要抓紧不放，及时纠正。概念教学的重点不是记熟概念，而是理解和应用概念解决实际问题。因此，教师要引导每一位学生清楚的认识到所犯错误是哪一个概念用错了，或者是将哪一个概念的关键词忽略了，今后遇到类似的问题怎么办。即使是其它方面的错误也要找出是否概念不清而致错，予以分析纠正。

4.每一单元结束后，要进行概念总结。总结后，要特别注意把同类概念区别分析清楚，把不同类概念的联系分析透彻。概念的形成是一个由特殊到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到特殊的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。

5.运用概念去分析问题和解决问题，是教学过程中的高级阶段，在应用中求得对概念更深层次的理解，以达到巩固的目的，同时也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础，又是进行再认识的工具。当然应用概念应由易到难，循序渐进，有一定的梯度，以符合学生的认知规律，便于将所掌握的知识转化为能力。

总之，在数学概念教学过程中，教师只要从教材和学生的实际出发，面向全体学生，耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”，逐步提高他们的思维水平，就一定能够增强数学概念教学的有效性，从而提高数学教学质量。

浅谈初中数学概念教学篇3

摘要：在概念教学中，教师要加强概念的引入与生成，引导学生主动探索，真正理解概念，在概念运用的过程中培养学生分析和解决问题的能力。

关键词：初中数学；概念教学；引入与生成

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）04-292-01

一、概念的引入

1、从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。如“圆”的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出“圆”的概念。

2、在复习旧概念的基础上引入新概念。

二、分析概念含义，抓住概念本质

1、揭示含义，突出关键词。数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。

2、分析概念，抓住本质。数学概念大多数是通过描述定义给出他的确切含义，他属于理性认识，但来源于感性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。

如：“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：（1）必须具备两个角之和为180°，一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言。（2）互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生对“互为补角”有了全面的理解。

3、剖析变化，深化概念。数学概念都是从正面阐述，一些学生只从文字上理解，以为掌握了概念的本质，而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断。因此，在教学过程中，必须在学生正面认识概念的基础上，通过反例或变式从反面去剖析数学概念，凸显对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。如：在学习对顶角的概念后，让学生做题：

（1）下列表示的两个角，哪组是对顶角？

（a）两条直线相交，相对的两个角

（b）顶点相同的两个角

（c）同一个角的两个邻补角

前后联系，多方印证，加深认识。

三、概念的记忆

1、并列概念，举一反三。如：一元一次方程的概念：“只含有一个未知数，并且未知数的指数为一（次），这样的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”与“次”的含义，则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化，学生轻轻松松记概念。

2、易混淆概念，联系区别。任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵与外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。

3、从属概念，图表体现。有从属关系的概念其外延之间有着互相包含的关系，在复习阶段若以图表的形式表现，能使概念系统化、条理化，有利于学生的记忆和理解。

浅谈初中数学概念教学篇4

一、概念的引入

1. 从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入

如“圆”的概念的引出前,可让学生联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状,再让同学用圆规在纸上画圆,也可用准备好的定长的线绳,将一端固定,而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周,从而引导学生自己发现圆的形成过程,进而总结出圆的特点:圆周上任意一点到圆心的距离相等,从而猜想归纳出“圆”的概念.

2. 在复习旧概念的基础上引入新概念

概念复习的起步是在已有的认知结构的基础上进行的.因此,在教授新概念前,如果能对学生认知结构中原有的概念作一些类比引入新概念,则有利于促进新概念的形成.例如,在教授“一元二次方程”时,就可以先复习一元一次方程,因为一元一次方程是基础,一元二次方程是延伸,复习一元一次方程是合乎知识逻辑的.通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程,差异仅在于未知数的最高次数不同.由此,很容易建立起“一元二次方程”的概念.

二、概念的理解

1. 揭示含义,突出关键词

数学概念严谨、准确、简练.教师的语言对于学生感知教材、形成概念有重要的意义,因此要特别注意用词的严谨性和准确性.教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义,特别是关键的字、词、句,这是指导学生掌握概念,并认识概念的前提.

例如,“分解因式”概念:“把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫把这个多项式分解因式.”在教学中学生往往只注重“积”这个关键词,而忽略了“整式”,易造成对分解因式的错误认识.所以在教学中务必强调,并与学生分析这两处关键词的含义,加深对概念的理解.

2. 分析概念,抓住本质

数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义,它属于理性认识,但来源于感性认识,所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性.

例如,“互为补角”的概念:“如果两个角的和是平角,则这两个角互为补角.”其本质属性:(1)必须具备两个角之和为180°,一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角,互补角只就两个角而言.(2)互补的两个角只是数量上的关系,这与两个角的位置无关.通过这两个本质属性的分析,学生对“互为补角”有了全面的理解.

3. 剖析变化,深化概念

数学概念都是从正面阐述,一些学生只从文字上理解,以为掌握了概念的本质,而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断.因此,在教学过程中,必须在学生正面认识概念的基础上,通过反例或变式从反面去剖析数学概念,凸显对象中隐蔽的本质要素,加深学生对概念理解的全面性.

例如,在学习对顶角的概念后,让学生做题:

下列表示的两个角,哪组是对顶角?

(A)两条直线相交,相对的两个角

(B)顶点相同的两个角

(C)同一个角的两个邻补角

前后联系,多方印证,加深认识.

部分学生对概念的全面理解不可能一蹴而就,而是要经历实践——认识—一再实践—再认识的过程,这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程,更是一个对概念的理解不断深化的过程.事实上,学生在初步学习某一数学概念之后,对概念的理解并不怎么深刻,而是通过对后续知识的学习让学生回过头来再对概念进行加深理解,遵循“循环反复,螺旋上升”的学习原则.

例如,学生刚接触“二次函数”的概念时,仅能从形式上判断某一函数是否为二次函数.但当他们学习了其图象,研究了图象的性质后就能根据a得出图象的开口方向,由a、b确定图象的对称轴,由a、b、c给出图象的顶点坐标.这时对二次函数的概念已是记忆深刻,能脱口而出了.

三、概念的记忆

1. 并列概念,举一反三

例如,一元一次方程的概念:“只含有一个未知数,并且未知数的指数为一(次),这样的方程叫做一元一次方程.”清楚了“元”与“次”的含义,则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了.通过纵横对比,在类比中找特点,在联想中求共性,把数学知识系统化,学生轻轻松松记概念.

2. 易混淆概念,联系区别

任何一个概念都有它的内涵和外延,外延的大小与内涵成反比关系.内涵越多,外延就越小;内涵越少,外延就越大.把握概念的内涵与外延,能大大增加学生对概念的明晰度,提高鉴别能力,避免张冠李戴.为此,把所教概念同类似的相关的概念相比较,分清它们的异同点及联系,也就显得十分重要.例如,学完“轴对称”与“轴对称图形”的概念后,可引导学生找出两者之间的联系和区别.联系:两者都有对称轴,如把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么这个整体就是一个轴对称图形,如把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形,那么这两部分成轴对称.区别:“轴对称”是指两个图形成轴对称,主要指这两个图形特殊的位置关系;而“轴对称图形”仅仅是指一个图形,主要指这个图形所具备的特殊形状.通过这样的联系与区别,学生加深了对“轴对称”概念的理解,避免混淆,从而提高学生认知概念的清晰度.

3. 从属概念,图表体现

有从属关系的概念其外延之间有着互相包含的关系,在复习阶段若以图表的形式表现,能使概念系统化、条理化,有利于学生的记忆和理解.

四、概念的巩固

1. 利用新概念复习旧概念

例如,在四边形这一章中:平行四边形具有四边形所有性质,矩形具有平行四边形所有性质,菱形、正方形具有平行四边形的所有性质,正方形具有矩形、菱形的所有性质.这样链锁式概念教学,既掌握了新概念又加深了对旧概念的理解.

2. 加强预习

在课堂教学中优先考虑概念题的安排,精讲精练,讲练结合,合理安排,选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性,做到相关概念结合练,易混淆概念对比练,主要概念反复练.

3. 课外错误及时纠正

概念教学的重点不是记熟概念,而是理解和应用概念解决实际问题.因此,教师要引导每名学生清楚地认识到所误用的是哪一个概念,或者是将哪一个概念的关键词忽略了,今后遇到类似的问题怎么办,即使是其他方面的错误也要找出是否概念不清而致错,予以分析纠正.

4. 单元结束后要进行概念总结

总结后,要特别注意把同类概念区别分析,把不同类概念的联系分析透彻.概念的形成是一个由特殊到一般的过程,而概念的运用则是一个由一般到特殊的过程,它们是学生掌握概念的两个阶段.

运用概念去分析问题和解决问题,是教学过程中的高级阶段,在应用中求得对概念更深层次的理解,以达到巩固的目的,同时也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础,又是进行再认识的工具.当然应用概念应由易到难,循序渐进,有一定的梯度,以符合学生的认知规律,便于将所掌握的知识转化为能力.

初中数学概念教学的论文篇5

一、借助实物呈现，开展概念教学

教师可以借助实物的呈现来开展概念教学，这是一种非常新颖的教学形式.这种方法在很多特定内容的教学中能够起到辅助功效.对于那些对几何体开展认知的教学内容，要想让学生对于各种几何体概念形成更加深入的认知，教师可以透过实物的呈现来辅助知识教学，这能让教学过程更加生动直观.在实物的观察中，学生能够对于各种概念获取一个大体认识，能够感受到这些物体的特征.要想让学生对于这些相似的几何体以及几何概念有更好的区分，教师可以进一步透过实物的对比来让学生对于每一个特定的概念进行进一步的感受.这样，能够提升概念教学的效率.例如，在讲“棱柱的概念”时，教师可以给出具体的长方体、六棱柱、五棱柱、底面是梯形的四棱柱模型，让学生注意观察它们形状上有什么共同的特点.通过观察归纳，总结出它们的共同特征:有两个面互相平行;其余每相邻两个面的交线平行.这样能得到棱柱的概念.在这个过程中，既让学生掌握了概念，又培养了学生的观察能力、空间想象能力及抽象概括能力.在教学中，教师要善于进行概念教学的突破与创新，要灵活运用各种教学辅助工具，增进学生对于概念的理解与认知.这是新课程背景下概念教学的有效方式.

二、透过新旧概念联系，深化概念教学

随着学生积累的知识的不断增多，学生掌握的概念越来越丰富，这个时候的概念教学，教师可以采取新旧概念联系的方式.这样教学，不仅能够让学生对于学过的知识进行有效的巩固与深化，而且能够帮助学生在已有知识的基础上开展对于新知的理解与掌握.课本中的很多知识都是对于前面的知识的一种发散与延伸，这一点在概念的学习中有很明显的体现.教师要善于抓住知识点间的这种关联，要透过新旧知识的对比，让学生获取新知，并且深化学生对于新课内容的理解与体会.例如，可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义;类比分数得到分式的概念;类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念.这样的类比，有利于学生理解和区别概念.在对比之下，学生既掌握了概念，又可以减少概念的混淆.鉴于课本中的很多知识关联性很强，不少概念间都有着明显的相似性，这些都是新旧概念对比教学能够开展的基础.同时，在对比的过程中能够避免学生对于相似概念间的混淆，进而保障学生对于概念有更准确的掌握.

三、通过比较联想，辅助概念教学

透过有效的联想进行概念的比较与对照，同样是概念教学的一种开展模式.这种方法对于一些相似概念的区分，以及形成更加完善的知识结构能够达到良好的教学效果.很多章节的教学中，概念并不是单一呈现的，往往一节课的教学中，需要学生学习一组概念.这些概念间彼此有着一定的相似形或关联性，但每一个概念又有着其独有的特点.对于这样的知识教学过程，教师可以引导学生进行概念的比较联系，深化学生对于这些内容的认知.可以让学生通过有效的对比与探析来区分这些概念间的异同，并且让学生对于每一个概念的实质都有更好的掌握.这种教学模式有着优越性，不仅能够帮助学生区分相似概念，也能够让学生构建更加牢固的知识框架，进而推动学生自身的.学习能力不断得到提升.例如，在讲“斜平行六面体”、“直平行六面体”;“长方体”、“正方体”这些概念时，由于涉及许多概念，弄不好，学生得到的将是似是而非的概念.在下定义前，教师要展示模型教具，让学生观察一般的棱柱和斜平行六面体，比较它们的共同性与特殊性.其共性———侧棱平行且相等，侧面是平行四边形，侧面与底面斜交;再从底面观察它们的特殊———斜平行六面体是底面为平行四边形的棱柱，直平行六面体是侧面垂直于底面的平行六面体;长方体是底面为矩形的直平行六面体，正方体是棱长都相等的长方体.通过这种有针对性的对比联想，学生可以透彻地理解被定义概念的种种特征，并且对于相似概念能够有良好的理解与区分.

浅谈初中数学的概念教学篇6

一、让学生在生活情境中感悟概念,利用生活实例引入概念

概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,所以在讲述新概念时,从引导学生观察和分析有关具体实物入手,比较容易揭示概念的本质和特征。例如,在讲解“数轴”的概念时,教师可结合学生的生活实际,引导学生观察生活中的杆秤的特点:拿根杆秤称物体,移动秤砣使秤杆平衡时,秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量;显然秤砣越往右移,所称的物体越重。同样的,我们日常生活中使用的温度计也有类似的特点。进一步引导学生抽象出本质属性:“度量的起点,度量的单位,增减的方向。”我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢?这种形象的讲述符合认识规律,学生容易理解,同时也有助于激发学生的学习兴趣,积极参与教学活动,有利于学生思维能力的培养,给学生留下深刻持久的印象。

二、深入透析概念内涵,揭示其本质

本质是事物的根本性质,是组成事物基本要素的内在联系。概念的内涵是指概念所反应对象的本质属性。把握概念内涵,要明确这个概念讨论的对象是什么,有什么背景,概念中有什么条件、规定,关键字眼是何含义等。数学概念更是用精练的数学语言表达出来的,在教学中,抽象概括出概念后,还要注意深入剖析概念的定义,帮助学生进一步理解概念的含义。要进行逐层剖析,揭示其本质特征。例如,在学习函数概念时:(1)“在某个过程中,有两个变量x和y”是说明:a、变量的存在性;b、函数是研究两个变量之间的依存关系。(2)“对于在某一范围内的每一个确定的值”是说明变量x是在一定范围内取值,即允许值范围也就是函数的定义域。(3)“y有唯一确定的值和它对应”说明有唯一确定的对应规律。(4)“y是x的函数”揭示了谁是谁的函数。由以上剖析可知,函数概念的本质是对应关系。

三、抓住数学概念的本质并且加以深化

揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成,还常常由定义所推演的一些定理、公式得到进一步理解。如等边三角形边上的高、中线和顶角平分线的概念,它们在图形上表示同一条线段,但这三个概念的内涵是不同的。师生共同归纳它们的内涵:三角形的高具有与底边垂直的性质,中线具有过底边中点的性质,顶角平分线是顶角的平分线的性质。这样可使学生清楚地看到概念是学习其它知识的依据,反过来又会使等边三角形边上的高、中线和顶角平分线的概念得到深入揭示,加深对概念的理解,增强运用概念进行推理判断的思维能力,促进学生对整个概念的理解。

四、善于归纳总结,明确其联系和区别

数学的许多概念,它们之间既有联系又有区别,教学中应引导学生进行归类比较,学会比较方法,有比较才有鉴别。通过讨论明确相似概念的联系和区别,有助于学生区分概念,获取准确、明晰的认识。

五、加深对概念的理解,注重实际应用,培养学生的数学能力

对学生在理解方面易出错误的概念,要设计一些有针对性的题目,通过练习、讲评,使学生对概念的理解更深刻、更透彻。学生对数学概念的深刻理解,是提高学生解题能力的基础;反之,也只有通过解题,学生才能加深对概念的认识,才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。教学中要充分利用运用概念解题的例子,通过基本概念的正用、反用、变用等,培养学生计算、变形等基本技能,如一元二次方程判别式的应用。

浅谈初中数学概念教学技巧篇7

一、要注意从生活实例中引入概念, 激发学生的思维

有些数学概念是由生产、生活中的实际问题抽象出来的。概念属于理性认识。它的形成依赖于感性认识, 学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。各种形式的直观教学是提供丰富正确的感性认识的主要途径。因此在教学新概念时, 要注意引导学生观察和分析有关具体实物入手。这样比较容易揭示概念的本质和特征。例如:教“数轴”的概念时, 可让学生回忆用杆秤上的点确定物体的质量的过程, 明确秤杆有三个要素: (1) 度量的起点, (2) 度量的单位, (3) 质量增加和减少的方向。这些过程启发我们用直线上的点也可以表示数, 从而引出数轴的概念。这种形象的教学方法符合认识规律, 学生容易理解, 印象也深刻。

对于较抽象的数学概念, 还可以利用多媒体进行教学。这样不仅可以激发学生的学习兴趣, 还能多方面调动学生的感官, 由形象直观的认识发展为抽象概括的理解, 使抽象的数学知识得以直观的形式出现, 从而突破难点, 使学生理解、掌握概念。

二、注意引导学生正确理解概念, 发展学生的思维

对概念的理解是概念教学的中心环节。在概念引入后, 要有意识地引导学生主动进行分析、比较、综合等思维活动, 促使学生能够用数学观点看懂实际问题, 发展学生的思维, 才能使学生真正理解概念。

(一) 要使学生对概念有透彻清晰的理解

要理解记住概念, 首先要理解透彻, 不能囫囵吞枣, 要求在讲概念时讲清、讲透。同时教师还要帮助学生挖掘概念的内涵与外延, 抓住其本质, 使学生不仅知其然, 而且知其所以然。在理解概念环节的教学中, 还要重视概念的运用, 拓展学生的思维, 通过运用概念, 加深和巩固学生对概念的掌握, 培养学生思维的深刻性、灵活性和创造性。

(二) 注意引导学生加强对概念之间的类比, 使学生加深对概念理解和记忆

“有比较才有鉴别”, 数学的各种知识应让学生在比较中去思考, 去认识。数学的一些概念和规律, 理论性较强而且比较抽象, 如果把它与学生熟悉的相关事物进行比较, 学生就会对它产生极大的兴趣, 主动去思考。许多数学概念之间联系密切, 比较它们之间的异同点, 引导学生展开类比, 可帮助学生更好地认识、理解、掌握数学概念。如在讲“三角函数”的概念时, 应让学生回忆比较:一次函数和二次函数都有两个变量 (即自变量x和函数y) , 那么三角函数的自变量和函数是什么呢?引导学生思考, 回答:在直角三角形中, 锐角是自变量, 相应边的比是函数, 不同相应边的比是对应锐角的不同函数, 用不同符号表示。这样学生兴趣浓厚, 印象也深刻, 很快把三角函数的定义理解、记准。

(三) 运用变式, 加深学生对概念的理解

三、注意设计恰当的练习, 复习巩固好所学概念

巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为:概念一旦获得, 如不及时巩固, 就会被遗忘。鉴于初中生的年龄特点, 认识事物往往不能一次性完成, 需要一个逐步深化和提高的过程。因此在复习巩固所学概念时, 首先应在初步形成概念后, 引导学生正确复述。让学生在复述过程中把握概念的本质特征。同时, 应注意应用概念的变式练习。练习的类型有:1、基本练习:是学生对刚学完新概念后的单项的, 带有模仿性的练习。2、发展练习:在学生已基本掌握概念和初步形成一定技能之后的练习。3、综合练习:使学生进一步深化概念, 提高解题的灵活性。例如:在引导学生学完“二元一次方程”的概念后, 可给出下面练习:

(1) 下列方程中是二元一次方程的是 ()

(2) 若mx-4y=5x-7是关于x、y的二元一次方程, 则m的取值为 ()

四、要注意引导学生形成概念系统

数学是一门结构性很强的学科, 任何一个概念都存在于一定的系统中, 并与其它有关概念有着区别与联系。因此在进行运用概念的教学时, 应阐明概念之间的内在联系, 明确概念的从属关系, 引导学生分析概念的相互关系, 使学生深刻地, 透彻地理解新概念, 提高学生的思维能力。如在四边形相关图形的教学中, 应把平行四边形、矩形、菱形、正方形等知识有机地融合在一起, 说明这些图形的特点是两组对边分别平行, 与夹角的大小、边的长短无关。而矩形、菱形、正方形是平行四边形的特例。

总之, 数学概念的教学对整个数学教学起着至关重要的作用。为了不断地改进和完善学生的数学认知结构, 增强学生的数学意识, 发展学生的思维能力。让我们遵循认识规律, 不断注意概念教学的研究与实践。在数学概念教学中揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程, 了解学生的实际情况, 因材施教。从而提高数学教学质量。

摘要：根据初中生的“心理”和“认识”特点, 多从生活实例中引入概念, 运用“类比”, “变式”教学, 加深学生对数学概念的理解, 发展学生的思维能力, 提高教育、教学质量。

浅谈初中数学概念教学的优化策略篇8

一、当前初中数学概念教学面临的问题

(1)轻视对概念的理解。通过调查可看出,在初中数学课堂教学过程中,教师一般是让学生死记硬背,而没有从感性到抽象思维的角度来进行指导,最终导致初中学生在学习数学的过程中一直处于被动的位置。因此在以后的工作中教师应该加强对概念教学的引导,以促进学生对数学概念的理解。

(2)概念教学过程有待完善。当前教师在教学的过程中,往往是对数学概念与定义进行简单讲解,简化概念教学的过程。概念讲读后,通过例题讲解的方式传授解题方式,也就是现阶段初中数学通过例题讲解来巩固解题技巧,因此学生在遇到陌生题型时无法对其进行解答。

(3)未将概念教学融会贯通。大多数教师在课堂教学中,无法将概念融合到一起,没有对这些概念之间的关系进行讲解,而采用的是独立的概念教学方式。未将概念进行融会贯通,很容易导致学生无法对概念牢牢掌握,同时也无法将概念与知识体系相融合。

(4)没有分清概念教学主次地位。很多教师在概念教学的过程中,没有将概念的重点进行合理的划分,导致学生对所有的数学概念一视同仁,造成概念知识体系混乱,最终无法对概念的内涵与外延进行很好的理解,进而无法在解题过程中实际运用。

二、初中数学概念教学的优化策略

(1)深化对概念的理解。深化对概念的理解,主要可采用剖析概念的方式,理解初中数学所涉及的概念内涵与外延。概念内涵是指对概念本质的揭露,概念的外延就是概念的外在关系。例如在对“垂线”的概念进行教学时,课本中的定义是:“两条直线相交所形成的角中,有一个角是直角,这两条直线互相垂直,其中的一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足。”教师对概念进行讲解后,可以对其进一步深化,例如要求学生举出垂线的例子,可借助三角尺、书本等来加深对“垂线”定义的理解,同时还可扩充对“垂足”概念的回顾。

(2)促进概念教学过程的完善。在概念教学促进过程中,教师需要根据外界环境来引入数学概念,尽可能通过较容易的方式。对此,教师在备课时需要寻找一些较为直观的教学资料作为辅助,借助一些自然现象来完善概念教学的过程,以促进学生对数学概念的理解。例如,可以借助汽车行驶后留下的车轮痕迹来引入平行线的概念,借助书本、黑板等物体引入直角的概念。

(3)加强对概念的衔接。概念的衔接对概念教学具有重要意义,教师可采用巩固与复习的方式,加强对概念之间关系的理解,进而使学生对概念有着整体化的认知。加强对数学概念的衔接,不但可以加强学生对概念的理解,同时可以提升对概念的认知与记忆。较为明显的案例有,在讲解“分式的约分”时,首先需要对分子与分母的概念进行再次讲解,以更好地对分式进行理解。

(4)分清概念教学主次。教师在教学过程中,应该分清教学内容的主次,更好地引导学生掌握概念。在对概念含义进行分析的同时,还应该从概念之间的关系入手。例如在对“一元二次方程”的概念讲解过程中,首先应该分析出“元”与“次”的概念之间的关系,进而才能保证学生对“一元二次方程”的理解,同时也可为以后学习其他方程的概念打下良好基础。

通过全文的分析,可看出数学概念对于数学教学的整体具有重要意义。那么在教学的过程中,需要对概念的教学更加重视,以促进学生对数学概念的理解。通过完善概念教学过程,加强概念衔接等措施,加强学生对数学概念的理解,以提升他们的数学学习能力。

摘要：在初中数学教学过程中,概念教学是数学教学的核心,同时也是初中数学学习的基础,因此有必要对初中数学概念教学进行优化。本文首先分析了当前初中数学概念教学面临的问题,在此基础上阐述了关于数学概念教学的优化策略。

初中数学概念教学谈论文篇9

一、初中数学概念教学的现状

初中数学概念教学的现状:很多教师不重视概念教学;部分教师重视但却不会教;有些教师分不清概念教学的主次关系;更有甚者, 他们有对概念教学要求不当等不良倾向。

概念是数学知识的基础, 是数学思想与方法的载体。但有的教师不重视概念教学, 错误认为概念教学浪费时间, 不如做几道题目实在。他们对概念的教学往往是蜻蜓点水, 一带而过, 而将课堂大部分时间花在定理、法则的推导与应用上, 不知道这完全是本末倒置、事倍功半的做法。

有的教师对概念教学只着重于揭示概念的描述 (定义) , 没有揭示概念的内涵与外延, 不交代“三位一体”, 这种不会教, 既缺乏对数学概念知识本身的科学了解, 又缺乏对概念教学应有的技能;部分教师对概念教学分不清主次, 没有抓住概念中的核心关键词;更有教师错误认为概念教学就是让学生多读、多写, 这样记住概念即可。

二、初中数学概念教学的一般策略

1.重视数学概念的认识过程

数学教学过程中如果只注重概念的呈现过程, 直接将概念传授给学生, 让他们在似懂非懂的基础上死记硬背, 机械记忆, 这样他们不会对数学知识有根本的认识, 数学综合能力的发展也会受限。因此, 教师要注重概念形成过程的教学, 让学生充分体验概念是如何建立的, 这样能有效帮助学生理解概念。

例如, 对于代数式的概念教学具有一定的抽象性, 学生不易理解, 如果仅让学生记住代数式的形式特征, 这样就不利于学习以下的“用字母表示数的意义”。所以, 我们需要通过下面的操作活动, 理解具体的代数式。

问题一:让学生用火柴棒按下面的方式搭正方形, 并请填写好下表。

问题二:有一些矩形, 长是宽的3倍, 请填写下表。

通过以上具体的两个实际问题, 让学生体会“代数式”的形成过程, 从特殊到一般的过程中逐步过渡到建立“代数式”。最后教师给出“代数式”的准确定义, 符合学生的认知规律。

2.在对概念理解的基础上, 帮助学生建立理性认识

对重要的概念进行必要的识记是学习概念的基础, 同时需要在识记基础上准确理解, 逐步建立对概念的理性认识。在教学过程中, 对一些概念容易混淆不清, 产生错误, 教师应有意识地把容易混淆的概念放在一起, 通过分析比较, 找出它们的联系与区别。如在学习线段、直线、射线的概念时, 教师可以将之放在一起进行比较, 分别从端点的个数和长度两个方面来区分。再如, 学习中心对称与轴对称时, 可以引导学生在操作活动中, 感受到轴对称是在空间中折叠的过程, 中心对称是在平面中旋转的过程, 教学时应让学生比较区别, 加深对不同概念的理解。

3.重视对概念的巩固, 培养学生应用概念解决问题的能力

(1) 通过已学概念来学习新的概念

数学概念的学习有时候不是独立的, 而是彼此之间相互联系的, 教师可以根据教学实际, 将概念教学串联起来, 不仅巩固已学概念, 对新概念的学习也可奠定基础。例如, 学习关于对一次函数的定义时, 可以首先让学生复习已经学习过的函数的定义, 弄懂函数概念中的变量之间的关系, 理解“变化而变化, 确定而确定”的含义, 以此为基础学习一次函数就水到渠成了。

(2) 利用课堂小结及时加深学生对概念的巩固

课堂小结引导学生善于总结, 以概念为线索, 把关联概念、派生概念串连成线, 将课堂的数学知识复习寓于概念复习过程中。这样既帮助学生加深对概念的理解, 又有利于发展学生的创造性思维。

(3) 重视对概念的应用训练

以数学概念为基础, 可以通过合情推理与演绎推理得到很多定理、法则等, 这些都是学习数学的基础。所以对概念的应用能力训练应该是课堂训练的重点, 更应是多方面的、全方位的。它包括形象应用、抽象应用和综合应用, 其中概念的形象应用包括“正、逆”两个方面。

例如, 学习合并同类项的概念时, 可以配备如下一组练习, 加强对合并同类项概念的理解。

1已知xmy2与-3x3yn是同类项, 则m=____, n=_____

2下列合并同类项结果是否正确?并指出错误的地方。

3合并同类项。

4思考:有这样一道题:“当a=13.58, b=9.07时, 求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。”有同学指出:题目中a=13.58, b=9.07是多余的。你认为这种说法有道理吗?

这样从基本题到能力题的设计, 逐步提升学生对合并同类项概念的理解, 从直观形象到抽象理性的认识, 充分反映了同类项的本质属性。当然概念教学中, 针对不同的概念, 对学生的要求也应有所不同, 对于一些次要不影响学生学习和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念, 在教学中应对其定义作淡化 (或者说浅化) 的处理。

总之, 数学概念是数学教学的重点内容, 也是学生必须掌握的重要基础知识之一, 对于数学基本技能的形成与提高有着重要的作用。在概念教学中, 教师不仅要重视而且要讲究教学方法, 注重概念的形成过程, 在对概念的理解基础上, 帮助学生建立理性认识;同时对于基本概念的理解要搞清内涵与外延, 弄清概念之间的区别与联系, 记忆概念注意关键词语和分析概念。

参考文献

[1]梁惠标.新教材数学概念教学的几种做法[J].广东教育, 2004 (5) .

[2]徐斌艳.数学教育展望[M].上海:华东师范大学出版社, 2001.

[3]濮安山.中学数学教学论[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社, 2004.

简谈初中数学概念教学的几类方法篇10

一、重视数学概念教学的意义

1. 数学概念乃数学之精华

“数学概念高度凝结着数学家的思维, 蕴涵了最丰富的创新教育素材.在概念学习中养成的思维方式、方法迁移能力也最强.所以数学概念教学的意义不仅在于使学生掌握‘书本知识’, 更重要的是让他们从中体验数学家概括数学概念的心路历程及缜密的思维特点, 领悟数学家用数学的观点看待和认识世界的思想真谛, 学会用概念思考, 进而发展智力和培养能力.”

例如, 笛卡尔的直角坐标系的创建, 在代数和几何上架起了一座桥梁, 它使几何概念用数来表示, 几何图形也可以用代数形式来表示, 其意义深远.如果学生能及时了解其产生的知识背景和深远意义, 会启迪学生的创新意识, 给今后的学习带来十足的动力.

2. 解决数学问题离不开对数学概念的理解

李邦河院士认为:“数学根本上是玩概念的, 不是玩技巧, 技巧不足道也!”

例如, 青岛出版社的七年级数学下册P81, B组第3题:

这道题就是以考查概念为目的的, 若学生对“方程的解”这个概念不能很好地理解, 那么, 这道题对他来说, 就无从下手.因此, 解决数学问题离不开对数学概念的理解, 教师应充分重视对数学概念的教学.

二、数学概念教学的几类方法

1. 学生举例法

义务教育阶段的数学课程, 强调从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程, 进而使学生获得对数学的理解.

例如, “单项式”概念的教学, 可采取让学生大量举例的方法, 来加深对概念的理解.首先, 通过教师的举例说明, 得出定义, 要想使学生们真正地内化为自己的知识, 只有通过让学生自己动脑举例, 他们才能深度思考, 深入理解“单项式”这个概念, 举出符合定义的例子.在教学实践中, 有的学生举的例子不但形式多样而且符合定义, 如a, 0.5, 3xy, -2a2b3c, 等等, 说明这些学生真正理解了概念;有的学生举的例子不符合定义, 通过纠正错误, 就能使学生进一步理解定义、内化概念.

类似的, 像正数、负数、绝对值、相反数、实数、倒数、轴对称图形、中心对称图形、整式、同类项、单项式的系数与指数、余角、补角等概念的学习都可采用让学生大量举例法.

2. 类比法

概念教学必须让学生经历概念的形成过程, 对与新概念有关的或易于混淆的概念要有意识地进行类比, 将新的概念纳入已有的知识体系.

例如, 一元二次方程、二元一次方程与一元一次方程, 多边形与三角形, 总体与样本, 平行四边形与矩形、菱形、正方形, 相反数与倒数, 角平分线与三角形的角平分线, 多边形的外角和与三角形的外角和, 相似与全等, 等等, 都可通过类比使学生加深对概念的理解, 认识到二者的区别与联系.

3. 运用法

有些概念必须通过运用, 才会加深对它的理解, 达到熟练掌握概念的程度.

例如, “方程 (组) 的解”这个概念, 应让学生通过判断一个数 (或一对数) 是否是该方程 (组) 的解的练习, 来加深对概念的理解;再如, 运用对概念的理解来解决问题, 譬如前面提到的, 青岛出版社的七年级数学下册P81, B组第3题, 就属于这类问题.

类似的还有:线段的中点、平方根、立方根、因式分解等.

4. 分析定义法

分析定义时应引导学生注意关键词.有时还可采用反例教学, 关键词语非常重要.

例如, 三角形的高、中线、角平分线这三个概念, 要引导学生注意分析关键词:“……的线段”;“点到直线的距离”、“两点之间的距离”两个概念都要强调定义中的“长度”一词.

类似的还有:一元一次方程, 一元二次方程, 让学生分析“元”与“次”的含义, 特别地, 应多出xy+5=x-3这一类的方程让学生辨识, 加强对“次”的理解.

5. 判断法

在初中教学过程中, 教师对学生的意义识记提出了更高的要求, 但是, 我们不能对初中学生的抽象识记估计过高, 教师应采用一些具体的操作使学生将抽象的内容具体化.

例如, 对圆周角概念的理解, 可展示一组图形让学生判断它们是否是圆周角.通过判断, 可纠正错误的理解, 强化正确的理解.还有, 弦、切线、弦切角等概念的学习都可采用此法.

6. 由学生出题法

学习了同底数幂的乘法运算后, 有些错误是因为对“同底数幂乘法”的概念理解不到位.而通过学生之间相互给对方出题, 就可暴露出错的原因.例如, 下面是学生的出题:

通过纠正 (3) (4) 题的出题错误, 让学生深入理解“同底数幂乘法”的概念要求.

7. 图示法

初中学生的抽象思维在很大程度上还属于“经验型”的, 他们对自己感到有兴趣的、新颖的、直观的材料识记能力较强.

例如, 无理数的概念, 对他们来说是虚无的, 若能在数轴上画出长度为的线段, 配以实际生活为背景, 就能使学生直观地理解无理数.

另外, 绝大部分的几何概念都须运用图示法来理解, 不必一一赘述.

浅谈初中数学中概念的教学篇11

苏科版教材中一般的数学概念，都是通过对实验现象或某些具体的事例的分析，经过抽象概括而导出的，它有一个形成的过程。它们一般是从几个原始的概念或者公理出发，通过一番推理而扩展成为一系列的定义或者定理.而每一个新出现的概念都依赖着已有的概念来表达，或是由已有的概念推导出来的。例如苏科版九上中的“一元二次方程”的概念，它就是由前置概念推导而来的，它缘自于苏科版八下中“一元一次方程”的概念，而“一元一次方程” 的概念又是以苏科版七下“整式方程、方程”等作为预备概念而得出的。如果对以上某一概念不理解或者一知半解，那得出新的概念或者它的解法就会有一定的难度，因此，在平时的教学中我们一定要注意概念教学的顺序性。正是这些概念的出现的顺序性才将我们的教材有机地串联在一起，形成知识的网络结构图。

针对概念形成的阶段性、发展性和连贯性，我们教师教学中应当注意：在学生对某些预备概念模糊不清的情况下，千万不要急于引入新概念，最好先复习涉及新概念的相关预备概念，尤其是对特别重要的、关键性的预备概念，教师要反复强调，以求得学生较为彻底的理解，方可为新概念的导入作出良好的铺垫。

如在教学《有理数》的概念时，我以前的做法一般是在黑板上例出各种小数，让学生观察它们的特点。这种做法，生搬硬套，效果不是很好。听了讲座后，我试想一下是否可以这样教，先准备好0—9的卡片，让学生上讲台摸出一张，把卡片上的数记在小数点后面，随着摸卡片的学生越多，学生就会发现小数点后面的数越多，教师借止机会归纳：“不错，这样得到的小数，一般是一个无限不循环小数。这种无限不循环小数与我们已经学过的有限小数、无限循环小数不同，是一类新数，我们称它为“无理数”，这就是我们今天要学习的主题。对这种摸奖式的摸球，学生对它有着非常丰富的感性经验．以摸乒乓球得到的数来产生一个具体的位数可以不断延伸的小数，为学生提供了一个可以“感触”的非常直观的无理数模型，使本来遥不可及的数学概念具体地走到学生的面前，赋予无理数一个真实可信的意义，使概念更容易接受、更有意义。

2、注重概念的形成过程。

平时在教学《相反意义的量》时，没有注意知识的探究过程，往往直接生搬硬套得出正负数的概念。能过这次学习后，我想是不是能通过以下改进。教学上先用多媒体演示：“一个人向东走3步，向西走4步；在一个装有糖果的盘子里增加4个糖果，再取走5个糖果等。”然后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况，并要学生用语言描述以上3个事例，引导学生概括出其中数量上的变化情况，并板书，再请同学思考：（1）事例中什么在发生变化？（2）怎样变化？（3）变化的意义是否相同？（4）三个不同事例变化的共同之处是什么？经过讨论、交流，学生认识到它们的共同之处在于数量的变化都是相反的。在明确考察的对象是事物数量对应性变化这个问题后，请同学们列举类似的事例以进一步理解概念。然后再任选学生的举例提问：“向南走3步，向北走4步；支出200元，再赢利300元；两句话中两个量变化有何区别。”引导学生关注量所反映的方向，进而引导学生在比较中关注量的相对性质，最后由学生来思考概括所有相关例子中共同的东西，即他们都是相反意义的量，而非“相同意义的量”或“不同意义的量”。

在堂课里，通过学生对相对具体事物的直接观察、感知、分析、比较，进而抽象概括出概念，整个过程引导学生成为“相反意义的量”概念本质的“发现者”，亲自参与了由表及里的不断深入的理解过程，从而品尝了发现所带来的快乐，实践了抽取实际事物量的关系而舍弃其他一切表面现象的一种思维活动。这样的探究教学活跃了学生的思维，数学变得亲近，学生乐于接受。

3、数学概念的情境性教学

中学数学教材中的许多原始概念，如点、线、面、体、数、常数、变数等等，都是由具体的事物观察然后再抽象出来的。人们长期观察了月亮、太阳、光线、水面等具体事物，逐步形成了有关“圆”、“直线”、“平面”等带有共性的、本质的概念。这些概念是对具体的数和形的感知而形成的表象，然后再由表象经过抽象、概括而形成的。例如：正方形的面积S和它的边长a之间的关系是S=a，边长a可在a>0的范围内任意选取，对于a的每一个确定的值，其面积S都有一个确定的值与它相对应。若抛开这个个性的关系，抽出共性的东西，并加以概括，就可以得到函数的概念：“在某个变化过程中有两个变量x和y，若对于x在某一范围内的任一个取值，y都有惟一一个确定的值与它相对应，那么，我们就把y称之为x的函数。”由此可知，概念是人们对感性材料进行抽象的产物；感性认识是形成概念的基础。如果学生没有感性认识或感性认识不完备时，我们就应该借助于实物、模型、教具、图形或形象的语言进行较为直观的教学，从而使学生从中获得感性认识。对于一些概念（属概念），教师可以直接从已知的概念（种概念）中引入，不必再经过取得感性认识的阶段。如有理数的概念，就可以直接从整数、分数的概念中引入。

4、巩固对概念的理解

旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“分式”与“整式”的概念教学中，可举出如“x与1／x为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“分式”与“整式”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。

5、注重应用。加深对概念的理解，培养学生的数学能力

对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。

初中数学概念教学谈论文篇12

所谓数学分类讨论方法, 就是将数学对象分成几类, 分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性, 能训练人的思维条理性和概括性。

分类讨论思想, 贯穿于整个中学数学的全部内容中。分类思想不像一般数学知识那样, 通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征, 在学习各阶段的认识水平和知识特点, 逐步渗透, 螺旋上升, 不断地丰富自身的内涵。下面就初中数学中的概念教学中“分类思想”的运用浅谈自己的一点体会。

一、数学概念导学阶段———启发学生分类讨论意识

数学概念来源于实践, 从实际问题出发引入概念, 使得抽象的数学概念贴近生活, 使学生易于接受, 还可以让学生认识数学概念的实际意义。每个学生在日常中都具有一定的分类知识, 如人群的分类、文具的分类等, 我们利用学生的这一认识基础, 把生活中的分类迁移到数学中来, 在教学中进行数学分类思想的渗透, 挖掘教材提供的机会, 把握渗透的契机。如数的分类、绝对值的意义、不等式的性质等, 都是渗透分类思想的很好机会。

二、数学概念探究阶段———指导学生分类讨论方法

数学家乔治·波利亚所说:“完善的思想方法犹如北极星, 许多人通过它而找到正确的道路。”以概念为基础, 以过程为导向, 是概念教学的基本理念。让学生在探究中发现问题, 并通过一定的方式解决问题, 这是新课程理念的最好体现。在概念教学中, 教师应在学生现有的知识背景、能力水平和心理特点的基础上, 给学生提供适当的范例, 引导学生对实例进行观察、比较, 对概念进行假设、验证, 从而获得正确的概念。

在概念教学中渗透分类思想时, 首先应让学生清楚在什么情况下需要考虑分类讨论。初中阶段需要进行分类讨论的问题归纳起来主要有以下几个方面: (1) 由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论; (2) 由数学变形所需要的限制条件所引起的分类讨论; (3) 由于图形的不确定性引起的讨论; (4) 由于题目含有字母而引起的讨论。其次, 要让学生把握分类的原则。分类的原则: (1) 分类中的每一部分是相互独立的; (2) 一次分类按一个标准; (3) 分类讨论应逐级进行。最后, 要指导学生掌握一定的分类讨论方法。分类是按照数学对象的相同点和不同点, 将数学对象区分为不同种类的思想方法, 掌握分类的方法, 领会其实质, 对于加深基础知识的理解, 提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的。正确的分类必须是周全的, 既不重复、也不遗漏。

有些数学概念是分类给出的, 解答此类题, 一般按概念的分类形式进行分类。学生通过适当练习还是比较容易能掌握的。一般来讲, 利用分类讨论思想和方法解决的问题有两大类:一类是代数式或函数或方程中, 根据字母不同的取值情况, 分别在不同的取值范围内讨论解决问题。如一次函数y=kx+b中, 对k、b的取值的讨论:k为什么不能为0, b为什么可以为0, 要让学生知其然, 方可才能使学生知其所以然, 在今后的学习中才能运用自如。又如, 一元二次方程ax2+bx+c=0中a的取值问题, 根的判别式Δ=b2-4ac的值的讨论问题等。另一类是根据几何图形的点和线出现不同位置的确定, 逐一讨论解决问题。如三角形中高的位置的确定有三种可能。正方形中找一点, 使其与正方形各顶点所连的线段分正方形为四个等腰三角形, 这样的点共有五种可能等。

三、数学概念运用阶段———强化学生分类讨论思想

在自主探究、合作学习的基础上, 学生对概念有了一般了解。理论只有与实践不断结合, 在实践操作过程中强化所学概念, 概念才可能转化为学生的实际解决运用能力。故我在每节课后布置与所学内容相适宜的题目, 让学生练习中巩固所学内容。这样做也是出于不断强化学生分类讨论的意识, 让学生认识到这些问题。只有通过分类讨论后, 得到的结论才是完整的、正确的。在解题教学中, 通过分类讨论还有利于帮助学生概括、总结出规律性的东西, 从而加强学生思维的条理性, 缜密性。

例如, 化简:x+2+x-1。

分析:这是根据绝对值的意义, 围绕正数、零、负数进行分类讨论的。

由题可知:当x=1时, x-1=0, 当x=-2时, x+2=0。故将数分成三类: (1) 当x<-2时; (2) 当-2≤x<1时; (3) 当x≥1时, 即可化简这个代数式。

解: (1) 当x<-2时, 原式=- (x+2) - (x-1) =-2x-1;

(2) 当-2≤x<1时, 原式= (x+2) - (x-1) =1;

(3) 当x≥1时, 原式= (x+2) + (x-1) =2x+1;

再如, 解关于x的不等式:ax+3<2x+a.

分析:通过移项, 不等式可化为 (a-2) x<a-3的形式, 然后根据不等式的性质分为a-2>0, a-2=0, a-2<0三种情况分别解不等式即可。

有些几何概念是根据图形的不同特征或相互间的关系进行分类。

例如, 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°, 底边长为a, 则其腰上的高是。

分析:本题就是根据三角形的分类而把问题分解为:当等腰三角形是锐角三角形时以及当等腰三角形是钝角三角形时这两类来解决的。

再如, 已知:坐标平面中, 点A (2, 0) , B (0, 4) 。在x轴上求一点C, 使△ABC为等腰三角形。