数学概念教学三部曲

数学概念教学三部曲（精选8篇）

数学概念教学三部曲 篇1

数学概念是数学建筑的基础, 是数学思想方法的载体, 学好数学概念是提高学生素质的前提和关键。纵观数学概念的教学实践, 笔者主要从以下三个方面进行数学概念课堂教学。

一、引入概念, 体验概念的形成

新课程提出:让学生经历数学的形成与应用过程, 由于受教材篇幅和结构体系的制约, 有些数学教学内容往往省略形成的过程, 使学生对概念有神秘的感觉, 得到的也只是死结论。因此教师在概念教学时, 应尽量弄清概念产生的背景以及“历史使命”, 从而创设数学家引入概念的教学情境, 充分让学生经历概念的发生和发展过程, 使学生自觉主动地接受概念, 学习过程处于亢奋状态, 真正实现生命教育的意义。

数学家引入概念目的往往是由于需要, 生产实践的需要, 生产实践中的有些问题, 在解决的过程中与原有知识冲突, 需引进一个新概念方能解决。如引进负数概念时, 教师可让学生尝试着用算术数表示两个相反意义的量, 当学生无法表示时引进负数的概念, 或从数学内在需要的角度分析, 算术数的减法运算规定减数小于被减数, 为了解决这一问题, 必须引进一种新数——负数。这样设计不仅有利于学生理解数学概念的实际内容, 还经历了概念的发现过程, 搞清楚每个概念是从什么问题提出来的, 又是为了解决什么问题的, 使学生认识到“需要是数学发展的源泉”。有的概念是具体事物的抽象, 如数轴的教学, 让学生从体温计抽象出代数学图形, 分析图形的特征得出其概念。这样使学生懂得数学概念不是从天上掉下来的, 也不是数学家头脑里固有的, 它是从实践中来的。有的概念是旧概念的发展, 如在分式方程教学时, 先让学生列一个分式方程, 让学生确信生活存在这样的方程需要解决, 然后引导学生比较已学过的方程 (整式方程) 的差异, 自然地引出分式方程的概念。这样既有利于新概念的理解, 又有利于新旧知识的联系:“旧知识是新知识的基础, 新知识是旧知识的发展与延伸”, 也有利于分式方程的解决———消除差异, 转化为整式方程。这样设计, 充分体现了新课程的理念:数学要以已有的生活为背景。

二、分析概念, 注重概念的实质

概念引入后, 学生初步理解了概念, 并不等于形成了概念, 还要通过分析、比较、综合、归纳、抽象、概括等思维活动, 由特殊到一般, 由数到形或由形到数地从具体形象中抽象出概念本质属性, 归纳出非本质性, 使学生对概念有全面深刻的理解。基于此认识, 这一教学过程主要注意以下几点:

1. 抓住要点, 逐字推敲。

有的概念用式子表示, 比较抽象, 不易理解, 有的概念叙述简练, 概括性强, 含义深刻。为此, 引出概念后, 教师还必须抓住概念的关键字、词、句进行细致的分析, 深刻揭示每个字、词、句的真正含义及结构。如无理数定义中, 必须抓住“无限”“不循环”“小数”的真实含义, 以及三者缺一不可, 防止仅从形式上理解。

2. 揭示本质, 逐层剖析。

如函数概念, 第一层说明变量的存在性, 第二层说明两个变量的依存关系, 第三层说明自变量的取值范围, 第四层说明有唯一的对应规律。从剖析过程中能逐步熟悉和理解函数概念的本质是对应。

3. 分析联系, 融会贯通。

“每一个概念都处在和其他概念的一定联系之中。”为此, 教师要注意把新给出的个别概念放在概念的联系之中教学, 有助于学生深刻理解概念本质。如“一元一次方程”的教学, 着重抓住“元”“次”“方程”, 学生就能抓住“一元一次方程”的实质, 并为以后学习“一元二次方程”“一元一次不等式”“一次函数”等概念打下基础。

4. 比较鉴别, 区别异同。

“有比较才有鉴别。”有些概念从表面上看好像差不多, 容易混淆, 要把这类概念对比着讲。如弦切角、圆周角、圆心角可从三方面进行比较着填写。

三、运用概念, 注意练习的层次性

“辩证唯物论的认识运动, 如果到了理性位置, 那还说到问题的一半, 而对马克思主义哲学来说, 还只说到非十分重要的一半” (实践论) 。学习数学概念也是这样, 由于引进分析后的数学概念, 在学生大脑中还很不牢固, 还应回到实践中去, 让学生在实践运用概念, 在运用中更加巩固深化概念。巩固新知识的练习, 一般以基础知识为主, 使每个学生都能在解题中品尝到成功的喜悦。但简单重复同一水平的题目求解, 会使学生感到枯燥乏味而转移注意力, 所以布置练习要注意以下几点:

1. 题目要有层次性。

鉴于中学生的年龄特点, 认识事物往往不能一次完成, 需要一个逐步深化和提高的过程, 需要遵循“低起点、小坡度、密台阶”的原则, 逐步加深练习难度, 循序渐进。

2. 练习的形式不拘一格。

如口答、板演、比赛、书面练习、讨论、学生改题、编题。题型也要灵活多样:如变式练习、开放练习、判断练习等, 充分发挥不同形式练习的作用, 既做到全面训练, 又抓住关键, 突出重点, 防止出现“题海战”“重复练”等不良做法。

3. 练习的讲评要有针对性。

教师要针对学生在练习中所暴露出来的问题, 觅错纠错, 引以为戒, 同时还要培养学生解题前做估计, 解题后总结规律和进行联想的良好习惯。

以上笔者陈述了概念教学的三个环节, 在概念教学中, 可根据实际情况灵活运用各个方式, 夯实学习数学的基础。

数学概念教学三部曲 篇2

长春市九十中学西校 郭天景

数学概念的教学是数学教学中的一个重要环节，它关系到进一步学习的成败，因为数学概念是数学知识系统中的重要组成部分，正确理解数学概念，是正确归纳、推理和判断的充要条件、学生正确理解概念，掌握概念，才能在推理、判断中得出正确结论。所以，加强数学概念教学是提高数学教学质量的有效手段。我在数学概念的教学采用以下策略：

一、设置情境，引入概念

数学教学中，概念很多，如数的概念、形的概念、运算的概念等等。这些概念的形成实质上可以概括为两个阶段：从完整的表象概括为抽象的规定；使抽象的规定在思维过程中导致具体的再现。教师在教学中既要使学生触感完整的表象，还要从中抽象出概念的内涵，从而进一步发展学生的思维能力，培养学生从具体到抽象的思维方法。所以引入概念的教法大致有两种途径：

1.利用学生在日常生活中熟悉的具体事例，设置情景，形象的引入概念。如直线、射线、线段、三角形、圆等概念。

2.在旧概念的基础上引入新概念。如在等式的基础上引入方程，在一元一次方程基础上引入一元一次不等式，在平行四边形的基础上引入矩形、菱形、正方形等。

二、分析概念，了解本质 数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义，它属于理性认识，来源于感性认识。对于这类概念要抓住它的本质属性，必须运用比较、分析、综合、抽象、概括等思维方式，对定义的基本点“再加工”，重新提炼，排除其非本质属性，使学生对概念有全面、深刻的理解，上升到理性认识，从而正确运用概念。例如互补角概念教学，应启发学生归纳其本质属性：

1.必须具备两个角之和为180€埃桓鼋俏?80€盎蛉鼋侵臀?80€岸疾皇腔ゲ?角，互补角只就两个角而言。

2.互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。

三、巩固概念，应用提高

正确的概念形成之后，往往记忆不牢，理解不透。这就要求采取措施，有计划、有目的地复习巩固，在应用中加深理解和提高认识。

1.利用新概念复习旧概念。如在初中几何第二册四边形这一章中平行四边形具有四边形共有特性，矩形具有平行边形共有特性，菱形、正方形具有平行四边形的共有特性，正方形具有矩形、菱形的共有特性。这样链锁式概念教学，既掌握了新概念又加深了对旧概念的理解。

2.加强预习。在课堂教学中优先考虑概念题的安排，精讲精练，合理安排，选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性，做到相关概念结合练，易混概念对比练，重要概念反复练。

3.对学生在练习中，课外作业中出现的错误，要紧抓不放，及时纠正。既使其它方面的错误也要找出有关概念方面的错误，予以分析纠正。

4.每一单元结束后，要进行概念总结。总结后，要特注意把同类概念区别分析清楚，把不同类概念的联系分析透彻。

四、概念的发展

运用概念进行归纳、推理、判断，必须加深概念的理解，要抓住概念间的联系与区别，弄清楚概念的内涵与外延。通过举例，促进抽象的定义和具体的实例有机结合，消除歧义，加深理解，启发学生进行系统归纳、推理、判断，从而培养学生的综合能力，训练学生的发散思维，有效地提高教学效率，全面完成教学工作任务。

数学概念教学三部曲 篇3

A：我们的目标是将沃尔沃原有沉着坚韧的北欧气质进一步延展，呈现出一种强大、现代而自信的形象。沃尔沃汽车未来将打造一种全新的产品阵容，集悠久历史传承、创新科技以及情感化设计于一身，帮助沃尔沃汽车集团实现全球年销量80万台的目标。

Q：这款概念车的设计初衷是什么？

A：沃尔沃的北欧设计风格深深扎根于瑞典的社会价值观以及独特环境中所形成的生活方式， 但是我们的设计不应该仅停留在北欧设计细节和标志上，而是应该深刻理解这种赋予了北欧风格独特性的精神和信心，抓住它们在全球的流行元素，并将它转换到沃尔沃汽车的设计之中。

2014年4月3日，沃尔沃汽车集团在华首次发布全新设计语言，并携最新概念车Concept Estate盛大亮相北京。另两款概念车——Concept Coupe以及Concept XC Coupe也现身4月20日开始的北京国际车展。三款车彻底征服了欧美严苛评审的眼睛，横扫所有概念车大奖，证明沃尔沃的全新设计语言在全球获得了高度认可。

三大灵感

诠释北欧生活哲学

概念车Concept Estate完美体现了沃尔沃全新设计语言的特征：浮动格栅上的标志性铁标； 车头两侧的T形日间行车灯与立体C型尾灯；配搭内饰科技范十足的大尺寸纵置触摸屏， 以及带有全新奢华感受的中控台设计。

内饰逆袭，

勾勒简约“北欧客厅”

沃尔沃Concept Estate的内饰设计简洁，彻底摒弃了传统按键和繁琐的中控装置，取而代之的是大尺寸平板触摸屏，大幅提升了未来感。

有趣的是，后备厢的承载地板上，沃尔沃为车主呈现了一款独具匠心的瑞典传统户外游戏——Kubb。这项设置不仅体现出设计师的奇思妙想，更还原出瑞典人享受生活的心态。

科技创新

成就人文设计之美

孕育三款概念车的摇篮——全新SPA平台具备极强的灵活性和可扩展性。SPA平台中，仅有乘员舱的前舱壁到前轴这部分是固定的，其他如前轴到车头、后轴到车尾，前后轴的距离以及车身高度等均可调。因此，无论车型大小，均可在该平台之上实现生产。由于SPA的模块化特性以及高比例的零件通用程度，整车架构会被“分解”得更加彻底，其对车型的容纳能力也更强。

与SPA平台同为模块化生产的Drive-E“E驱智能科技”动力总成也“解放”设计贡献不小。这些都是豪华车型设计制胜的法宝。 （文/刘月）

延续2014“中国年”的强劲攻势，本次全新设计语言的中国亮相也是继2月Drive-E“E驱智能科技”动力总成发布后，沃尔沃汽车在中国第二本土市场的又一重大进展。今年，三大创新子品牌Drive-E“E驱智能科技”、Sensus和Intellisafe，还将陆续上演令人激动的创新成果，并将在新款车型上逐步应用；新能源和自动驾驶等前瞻技术突破也将为未来发展提供持续储备。

小学数学概念教学“四部曲” 篇4

一、创设情境, 引入概念

概念教学的第一步就是概念的引入, 概念如何引入直接关系到学生对概念的理解和掌握。在教学中, 教师应根据教材的特点, 结合学生的生活实际, 把生活经验数学化, 把数学问题生活化, 进而调动起学生的生活经验, 引导学生积极思维, 使学生产生学习新知的欲望。

如, 在二年级教学“认识角”时, 给学生出示几张生活场景中的照片, 让学生找一找哪些地方有角。学生回答, 在楼顶、学校的黑板报、钟面上有角等等。当然, 也可以让学生在他们所熟悉的一些事物中找一找哪些地方有角, 进而获得感性认识。

二、自主探究, 形成概念

概念的理解与抽象概括也是概念教学的中心环节, 同时也是概念教学的一大难点。在教学中, 教师要在概念引入的基础上, 给学生提供足够数量的感性材料, 并组织学生动手操作, 让他们亲身经历观察、比较、综合、抽象、概括等过程, 进而抽象出概念, 并达到理解和熟练运用。

如, 教学“圆环形面积”这一概念时, 先让学生各自画一个半径4厘米的圆;再让学生以该圆的圆心为圆心, 画一个半径小于4厘米的圆;然后动手剪去内圆, 得到一个圆环。教师进一步引导学生:“怎样求圆环形的面积呢?”由于学生亲自动手操作, 很快发现了求圆环形面积的规律:圆环形面积=外圆面积-内圆面积。圆环形的概念明确了, 获得圆环形的面积计算公式也就水到渠成了。

三、跟踪训练, 内化概念

问题明白了, 概念抽象概括了, 并不等于牢固掌握、切实理解了概念, 必须有一个知识内化的过程。因此, 教师要通过各种形式的训练, 帮助学生对概念进行深层次理解, 最终内化为能力。同时, 要注重练习过程中的即时反馈与评价, 促使学生的数学知识在发展中飞跃, 也使学生在掌握数学概念的过程中得到发展。

如, 方程的定义是“含有未知数的等式”。在这个定义里, 要特别注意“含有未知数”和“等式”两个概念。为了使学生进一步理解什么是方程, 除了正面揭示外, 还可以用反面衬托的方法。比如, 让学生做下面的练习:指出下面各式中哪些是方程, 哪些不是方程。

通过练习, 组织学生进行正、反两方面的分析, 学生对方程这一概念理解得更为透彻了。

四、拓展延伸, 发展概念

拓展延伸、发展概念就是一个概念提升的过程。教学中, 教师要通过引导学生做综合性、开放性的练习, 提升学生运用概念解决问题的能力, 进而提升学生的思维能力。此外, 数学就是服务于生活的, 只有让学生把所学习到的数学概念, 拿到生活实际中去运用, 才会使学到的概念巩固下来, 进而提高学生对数学概念的运用技能。

如, 教学“众数”后, 可以设计这样一个问题情境:有一家公司, 经理的月工资是8000元, 2个部门主管每人的月工资是5000元, 10个工人每人的月工资是1500元, 你要选择用平均数、中位数还是众数来反映这个公司员工的月工资水平?并说明理由。学生将学过的三个概念运用到生活中去解决实际问题, 在“学数学”中“用数学”, 体会了数学的应用价值, 增进了对数学的理解, 进而激发了学习数学的兴趣, 真正“爱”上数学。

小学数学概念教学策略 篇5

抓住概念的本质属性，加深对概念的理解。

概念是客观事物本质属性的概括，学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程。为准确把握概念的本质属性，加深学生对概念的理解，可从以下几个方面着手。

首先是抓关键词。小学数学中包含着大量的数学概念，而有些概念往往是由若干个词或词组组成的定义。这些数学语言表述精确，结构严谨，对这一类事物的本质属性作了明确的阐述。我们在教学时就要“抓”住这些本质的东西不放，让学生建立起正确的概念。如，在学习“由三条线段围咸的图形，叫做三角形”这一概念时，就应抓住“三条线段”和“围”字不放，从而让学生明确组成三角形的两个基本条件，加深对三角形意义的理解。

其次是运用变式。所谓变式，就是所提供的事例或材料，不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性恒在，由此帮助学生准确形成概念。在小学数学概念的教学中，巧用变式，对于学生形成清晰的概念有明显的促进作用，它有利于开发学生的思维，使学生透过现象看本质，可以使概念的本质属性更加突出，达到化难为易的效果。同时也有利于激发学生学习兴趣，调动学生积极性，主动性。如在三角形概念教学中，可通过不同形态（锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）、不同面积、不同位置的三角形与一些类似三角形的图形进行比较，就可以帮助学生分清哪些属于三角形的本质属性，哪些属于三角形的非本质属性，从而准确地理解三角形的概念。

再次是正反对比。从正反两个方面进行概念教学，是数学教学行之有效的方法。例如，方程的定义是“含有未知数的等式”，在这个定义里，要特别注意“含有未知数”和“等式”两个概念，为了使学生进一步理解什么是方程，除了正面揭示外，还可以用反面衬托的方法，比如让学生做如下练习：在下面各式中指出哪些是方程那些不是方程。

5+3x=8    4x+5×3     3.7x=14.8     9+3×2=15    x=8+9    x÷5=25

通过练习，组织学生进行正反两方面的分析，学生对方程这一概念理解得更为深透了。

新课标下数学教学反思三部曲 篇6

关键词：教学反思；数学观；自主学习；自我超越

“思考着往前走”，在新课改向纵深发展的今天，教学反思越来越受到关注，教师的教育教学之路，就是一条坚持不断学习、反思和自我完善之路. 教学反思是对教学过程的再认识，再思考，再探索，再创造，是教师以自己的教育教学活动过程为思考对象，而进行审视和分析的过程，是一种用来提高自身的业务，改进教学实践的途径，从而能进一步充实自己，提高教学水平.

赞可夫曾经说过：“没有个人的思考，没有对自己经验的寻根探究精神，提高教学水平是不可思议的.” 可以说，能否进行自我反思是“教书匠”与“教育家”的根本区别. 教学的实质是让学生理解学习过程，引导学生自主学习，唤醒学生内心深处对知识的渴求！要实现这样的教学目标，教师就必须通过教学反思，发现自己在教学过程中的得与失，以调整自己的行为，改变策略，使教育教学趋于最优化，实现教师的自我超越！

经历了几年的教学实践，我们或多或少地进行过教学反思. 教学随笔、课堂小结、教学案例分析、教研时就一堂课进行分析等，这些都是教学反思的表现形式. 下面谈谈笔者在这些年的教学实践中对教学反思的思考.

课堂教学活动前的反思

教学前的反思具有前瞻性，能使教学成为一种自觉的实践，并能有效地提高教师的教学预测和分析能力. 具体地说，在设计教学方案时，可自我提问“学生已经学过哪些知识”“这个定义的关键词是哪些”“这个题目适合哪些程度的学生做”“这样设计好不好”“好在什么地方”“学生在接受新知识时会出现哪些情况”等等. 这种反思能使教学成为一种自觉的实践，增强教学设计的针对性，为高质高效的教学做好充分的准备.

例如，函数的概念. 学生在初中已经学过了，初中函数概念是：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数. 其中x称为自变量． 这个定义从运动变化的观点出发，把函数看成是变量之间的依赖关系. 从发展史上看，初中给出的定义来源于物理公式，要说清楚变量以及两个变量间变化的依赖关系，往往先要弄清各个变量的物理意义，这就使研究受到了一定的限制. 如果只根据变量观点，那么有些函数就很难进行深入研究． 例如

f（x）=1，当x是有理数时，0，当x是无理数时.

对这个函数，如果用变量观点来解释，会显得十分勉强，因为说不出x的物理意义是什么. 但用集合、对应的观点来解释，就十分自然． 所以进入高中，函数概念是：设A，B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f（x），x∈A． 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合｛f（x）|x∈A｝叫做函数的值域. 这个概念与初中概念相比更具有一般性. 实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的. 不同点在于表述方式不同，高中明确了集合、对应的方法. 初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点. 与初中相比，高中引入了抽象的符号f（x）. 另外，初中也没有明确函数值域这个概念. 所以，在备课时，笔者一方面设计了学生熟悉的“行程问题”“比例问题”“价格问题”，利用图表、图形让学生充分探究用集合与对应的语言来刻划，另一方面强调抽象的符号f（x）的含义，帮助学生更深刻的理解函数的本质，对后续的函数学习打好基础.

课堂教学活动中的反思

每一堂课的教学都是师生围绕一定的教学目标，按照教师预先设计好的教学方案进行的心智活动. 但在真正的实践过程中，总会出现“预料之外的情况”. 课堂中的快速反思有助于提升教师对教学情境的感知、辨别与顿悟能力，使教师快速地认识到学生做了什么，说了什么，自己正在做什么或说什么. 同时也认识到学生和自己为什么这样做，这样做是否有助于教学目标的达成，如果偏离了，该怎么去做，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程能沿着最佳的方向进行，提升教师对课堂的调控和应变能力.

例如，“对数函数”的引入，课本设计了通过知道死亡后的动植物中碳14的残留量来推算年代的问题：生物体死亡年数t与其体内每克组织的碳14含量p有如下关系p=xt，大约每过5 730年，死亡生物体的碳14含量衰减为原来的一半，所以有=x5730，x=，这样p=xt=t.

由指数与对数的关系，指数式p=t可写成对数t=logp. 根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量p，通过对应关系t=logp，都有唯一确定的年代t与它对应，所以t是p的函数. 在其中一个班讲课时，笔者直接用课本的引入让学生动手探究，但却发现学生兴趣索然，基本都很不愿意动手算. 笔者分析，原因大概是问题远离他们的实际生活，并且数字太繁. 所以在另一个班讲课时，笔者马上将问题的引入改为：如果你妈妈第一个月给你10元的零用钱，然后每月以10%的增长率增长，问多少个月后你的月零用钱达到1千元？这下学生可来劲了，马上算，还互相讨论，所表现出来的热情和积极性与第一个班是完全不同的. 在这样贴近学生实际生活的例子引入下，再讲解课本中的碳14的例子，从而引入对数函数，就显得顺其自然了.

再如讲函数的表示法过程中，在分析解析法的优点时，学生忽然问解析法的缺点是什么？哪种方法能弥补解析法的缺点？笔者顺着学生的思路，快速反思，发现解析法的缺点刚好是图象法形象直观的优点，解析法和图象法的结合，使得大部分函数题能迎刃而解，其实这就是数学中常用的思想方法——数形结合.

贝尔纳说：“构成我们学习上最大的障碍的是已知的东西，而不是未知的东西”. 借助学生的眼睛看一看自己的教学过程，是促进教学的必要手段.

课堂教学后的反思

教学后的反思是教师最常见、运用最多的一种反思形式. 这样的反思能使教学经验理论化，有助于提高教师的教学总结能力和评价能力. 具体地说，教学后的反思可以从以下几个方面进行：1. 对教学目标的反思：是不是达到预期的教学效果；2. 对教学过程的反思：回忆教学是怎么样进行的；3. 对学生的评价的反思：各类学生是否达到了预期的教学目标；4. 对教学理论的反思：是不是符合教与学的基本规律；5. 对改进措施的反思：教学计划要怎么修改会更高效.

例如：在讲解例题：O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+λ+，λ∈［0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的__________心. （内心）

在讲解时，笔者发现学生对向量的几何含义掌握不到位，部分学生对三角形的几个心的概念有些模糊. 于是在布置这节课的作业时，笔者特意围绕向量形式与三角形几个心之间的关系设计了如下一组变式，让学生思考：

变式1：O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+λ（+），λ∈［0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的__________. （重心）

变式2：O是△ABC所在平面上一点，若·=·=·，则O是△ABC的__________心. （垂心）

变式3：O是△ABC内一点，若++=0，则O是△ABC的__________心. （重心）

变式4：O是△ABC所在平面上一点，满足2+2=2+2=2+2则O是△ABC的_______心. （垂心）

变式5：O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+λ+，当λ∈［0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的__________心. （重心）

通过这样的一题多变，让学生能够将在课堂上没有完全掌握的东西通过课后的思考得到巩固强化，同时能在对比中理解概念，在变化中体会方法，让知识的薄弱点得到充分解决，培养学生自主学习的能力.

又如：在上完“反证法”这节课后，有学生提出疑问：“……反证法也许是错的，因为或许有第三种可能……”？这样的质疑让笔者不仅看到了学生思维中隐约的朴素哲学辨思，也让其不由地反思其平常已经轻车熟路的数学教学是不是低估了学生丰富的想象力，忽视了学生对数学的好奇心. 在教学过程中，是不是该放下数学的“架子”，关注学生自身的数学观，从而完善教学，提高教学效率.

当然，教学后的反思，源于课堂教学，高于课堂教学，教师必须从教育理论的高度重新审视自己教学过程中的得与失. 不妨写写“再教设计”，这样做能及时总结，精益求精，把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度.正所谓：思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进.

小学数学“问题教学”三部曲 篇7

教师提问, 学生回答, 看似启发学生思维, 但实际上这种思维是处于被动状态, 影响教学效果.要改变这种局面, 我认为要从以下三个方面着手.

一、发现问题

数学教学是师生双方共同的活动, 传统的教学以教师为中心, 强调基础知识的传授, 这样无法从根本上保障学生的主体地位, 也容易造成学生对教师的过分依赖而抑制了学生的创新意识与创新能力的形成.作为教师, 应当积极为学生创造各种主动发现的机会, 鼓励学生积极参与课堂教学, 在教学活动中积极体验数学, 发现数学问题.教师在课堂教学的各个环节之中, 要注意创设问题的意境, 引导学生思而生疑, 并允许学生大胆假设, 允许不同假设并存, 锤炼学生发现问题、追索问题的能力.例如在教四年级“平行四边形”这部分内容时, 由于学生此前对平行四边形已有初步的认识, 我先通过出示一些生活中常见的物体, 如篱笆、楼梯扶手、编织图案等, 来抽象出平行四边形, 让学生回顾以前所学知识的同时, 又让他们产生疑问:今天又会学平行四边形的哪些知识?还有哪些知识是自己不了解的? (平行四边形的作法, 平行四边形有什么特点等) .那么这些知识我是否可以通过现有的知识自己先尝试着推导呢?

通过一连串的诱导思考之后, 学生发现了问题:对于平行四边形, 我们还有很多知识未曾学过, 抓住这个关键点, 我就自然而然地引导学生带着问题去学习下面的内容.

二、提出问题

美国著名心理学家布鲁纳说:“学习者不应是信息的被动接受者, 而应该是知识获取过程的主动参与者.”任何知识的获取只有通过学生主动参与和自主探究, 才能转化为学生自己的知识, 也只有通过学生主动参与和自主探究, 才能让学生在学习与探索中发现问题, 提出问题, 产生想要急于弄清问题的欲望, 这时学生就急于想将自己的疑惑提出来.

在教学过程中, 当学生的各种疑点被激发起来后, 所提出的问题往往显得乱而琐碎, 这时学生的思维处于一种亢奋状态, 注意力都集中到学习上来了, 只要教师因势利导, 循循善诱, 就能把学生的积极性引入预定的教学轨道.在这个阶段, 教师要有目的地逐步引导, 对学生的各种提问不能采取否定、批评的态度, 不能挫伤学生的积极性, 而要帮助他们学会如何去质疑问题.例如在教平行四边形的作法时, 同学们提出了很多问题, 比如有的同学问, 能不能用语文本子上的田字格来画平行四边形呢?能不能用家里的火柴棒搭一个平行四边形呢?甚至有的同学这样问:能不能用剪刀剪一个平行四边形呢?虽然有些问题问得并不是很完整, 但是我都及时给予了肯定, 并作出适当的补充.这样学生因疑而生的问题才能得到解决, 真正做到了牵一发而动全身, 学生学得积极, 学得主动.

三、探索问题

因疑问而进一步寻求疑问, 培养学生探索、判断、分析问题的能力, 达到进一步探索、创新的目的, 是小学数学教学的一项重要任务.小学生限于经验和知识, 只能解决一些初步或表象的问题, 还缺乏进一步发现、发展、探索问题的能力, 这就需要教师鼓励学生精思寻疑.在教平行四边形特点这部分内容的时候, 让学生先根据自己在做平行四边形的操作过程中的体会, 说说平行四边形可能有哪些特征, 再鼓励学生想办法进行验证, 并交流自己的发现以及探索、发现的方法, 让学生也试着总结自己发现的一些平行四边形的特点, 比如平行四边形两组对边分别平行而且相等, 甚至不少同学已经在探索平行四边形角的某些特点, 如对角相等、邻角和是180°等.这样的探索疑问, 能使学生分析问题和解决问题的能力得到进一步提升.

综上所述, 教师鼓励学生认真思考, 层层寻疑, 精思巧问, 能使学生的思维得到很大的发展.教师在引导学生研究寻疑的过程中, 一定要留给他们求异的机会, 鼓励他们不断探索问题, 发展他们的创造性.特别要鼓励学生发现别人没有注意到的问题, 这样做就能促使全体学生对书本内容的理解更加深入, 并善于从新的角度、新的侧面去观察、了解事物

参考文献

[1]聂必凯.对数学问题的构成及提出的探讨[J].贵州师范大学学报 (自然科学版) , 2001 (01) .

[2]郑毓信.努力培养学生提出问题的能力[J].2000 (06) .

初中数学快乐教学“三部曲” 篇8

一、情趣导入,营造快乐的教学氛围

课堂导入是一堂课的开始,也是激发学生数学学习兴趣以及实施快乐教学的关键阶段.为了有效践行快乐教学模式,我在每一堂课的导入阶段都会进行精心的预设,实施情趣化导入,尽量在课堂上营造快乐的教学氛围.在我的努力下,学生的学习积极性也得以普遍提高.

例如,在执教“从三个方向看”一课时,我设计了 一个有趣的课堂导入.我缓缓步入教室,口中默念道:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.”看到我的表现,学生哈哈大笑起 来.这首诗是学生所熟悉的,但是在数学课上听到这首诗,学生又感到莫名其妙:“难道老师今天要上语文课?”看到学生疑惑的表情,我微笑着说道:“同学们,你们是不是认为观察事物应该要像这首诗中所说的从不同角度观察才够全面呢?”问题提出之后,大家纷纷点头称 是.看到学生的表现,我接着说:“看来你们对这个问题已经有了一定的认识,恰巧今天我们要学习的内容也与这首诗有关———从三个方向看.现在我们 就一起打 开课本,看看今天学习的具体内容是什么.”

在上述内容中,我运用了 一首古诗 进行了课 堂导入.这样的课堂导入方式是充满情趣且轻松愉快的,在快乐的教学氛围 里,学生快速 进入了本 节课的学 习状态,这也是本次课堂导入的成功之处———在课堂导入阶段巧妙实现了快乐教学.

二、丰富活动,优化课堂教学

在课堂教学的主要部分,我们也应实施快乐教学模式,事实上做到这一点并不难,只要我们初中数学教师肯用心就可以.我在课堂教学的主要阶段往往会花费很多精力进行教学,在我的精心引导下,课堂呈现出一片快乐的景象.

例如,在执教“平面直角坐标系”一课时,为了让学生更加深刻、有效地理解本概念,我精心设计了“找到我的好伙伴”的游戏活动.我将学生的座位看做一个平面直角坐标系,再请x轴和y轴上的学生起立,然后说道:“请同学们将你们的前方视为y轴的正方向,将你们的右方视为x轴的正方向,说出自己现在所在的坐标,并快速找到你的好伙伴.第一个好伙伴是与你关于原点对称的同学;第二个好伙伴是与你关于x轴对称的同学;第三个好伙伴是与你关于y轴对称的同学.”这样的游戏方式深得学生喜爱,他们在快乐的学习氛围中很好地掌握了平面直角坐标系的相关知识.

在数学课堂教学的主要部分,数学教师不应过于死板地进行教学,而应适当地开展一些活动.丰富的活动有利于优化课堂教学,营造快乐的教学氛围,有利于调动学生的学习积极性.

三、巧妙结课,保持快乐的教学氛围

俗话说:“编筐编篓,重在收口.”这句话同样适用于我们的课堂教学.我们要重视在课堂教学的结课阶段巧妙地进行结课,从而让我们的快乐教学氛围得以维持.

例如,执教完“用配方法解一元二次方程”一课 后,在结课阶段,我说道:“同学们今天在课堂上的表现都非常积极,这一点让我非常满意.”话毕,学生的脸 上立刻洋溢出灿烂的 笑容.看到学生 这种表情,我接着说 道:“经过本节课的学习之后,大家已经知道用配方法可以解一元二次方程,但是这样做是不是有点麻烦呢?是不是还有更为简便的方法解一元二次方程呢?请大家回去好好思考一下这个问题.下一节课我们继续探讨该问题.如果下节课同学们有更好的表现,老师还会有额外的奖励哦!”这句话充分调动了学生的探究积极性,他们纷纷表示下课后要好好研究该问题,课堂教学氛围再一次达到高潮.

对很多初中数学教师来说,他们并不 注重结课,更不会注重在课堂 结尾阶段 营造快乐 的教学氛 围.事实上,这样的做法是不对的,无论是一堂课的开始还是结尾,我们都应该始终保持快乐的教学氛围,唯有如此,方能真正实现快乐教学.