数学概念课教学反思

数学概念课教学反思（共12篇）

数学概念课教学反思 篇1

一、案例背景

新课程标准强调数学课堂教学的实效性, 要求体现教与学的完美统一。一节高效的数学复习课, 应在基础知识的复习、重新整合并形成有机知识网络、数学思想方法的总结、调动学生自主学习的积极性等方面均体现出有效性的要求。其中对数学思想和方法的总结和领悟尤为重要, 它们虽隐藏在数学知识中, 但却担当着对各知识点的组织进行优化的角色。这些隐藏在初等数学甚至高等数学知识中的现代数学思想和方法, 组成了指导数学教与学的“高观点”。挖掘并恰当运用数学“高观点”来指导数学知识的复习, 对于抓住数学问题的本质, 帮助学生从整体上来理解和掌握数学知识, 提高课堂复习的实效性, 起着至关重要的作用。本文结合高三数学“空间距离的概念及其求法”这一专题复习课, 谈谈在教学中运用“高观点”组织数学知识复习的一些粗浅做法及体会。

二、案例描述

“空间距离的概念及其求法”的教学设计:

环节一:问题引入

问题1:空间距离的概念是什么?

(1) 两点间的距离:连接两点的_____________的长度。

(2) 点到直线的距离:从直线外一点向直线引垂线, ___________的长度。

(3) 点到平面的距离:自点向平面引垂线, ____________的长度。

(4) 平行直线间的距离:从两条平行线中的一条上任意取一点向另一条直线引垂线, ___________的长度。

(5) 异面直线间的距离:两条异面直线的公垂线夹在这两条异面直线间的___________的长度。

(6) 直线与平面间的距离:如果一条直线和一个平面平行, 从这条直线上任意一点向平面引垂线, ___________的长度。

(7) 两平行平面间的距离:夹在两平行平面之间的__________的长度。

问题2:七种距离之间, 有着怎样的联系? (用几何画板动画演示)

问题3:上述七种距离中可以浓缩为三种距离的求法, 即两点间的距离, 两平行直线间的距离及点到面的距离。试根据问题2的研究, 思考异面直线间的距离、直线与平面间的距离、两平行平面间的距离如何转化为点到面的距离?

环节二:问题探究

1.回顾两点间距离与两平行直线间距离公式

2.求点到平面的距离

例1:SA⊥平面ABCD, ∠DAB=∠ABC=900, SA=AB=BC=α, AD=2α, 求:A到平面SCD的距离。

强调:求“点到平面的距离”的几种方法:

方法一:垂面法;

方法二:体积转化法;

方法三:法向量法。

(引导学生进行讨论、计算, 并在黑板板书求解过程)

3.利用转化的思想, 求其他距离

例2:设ABC—A1B1C1为直三棱柱,

A1A=1, AB=4, BC=3, ∠ABC=900, 设过点A1、B、C1的平面与平面ABC的交线为L,

求:顶点A1到直线L的距离。

变式 (一) 求A1C1到直线L的距离。

变式 (二) 求直线L到平面A1B1C1的距离。

强调:1.求“点线距”的关键———确定垂足、构形解形。

2.两平行直线间的距离, 平行于平面的直线与该平面间的距离可化归为求点到直线的距离。

例3:在长方体ABCD—A1B1C1D1中, AB=4, BC=3, CC1=2

(1) 求证:平面A1BC1∥平面ACD1。

(2) 求 (1) 中两个平行平面间的距离。

4.配套练习:在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中, E、F分别为棱AA1、BB1的中点, G为棱A1B1上的一点, 且A1G=λ (0≤λ≤1) , 则点G到平面D1EF的距离为 ()

环节三:课堂小结。通过本节课的复习, 在探求利用转移法求解空间距离问题方面你有什么收获和体会?

环节四:随堂检测。在三棱锥S—ABC中, ΔABC是边长为4的正三角形, 平面SAC⊥平面ABC, SA=AC=2, M、N分别为AB、SB的中点。

(1) 求证:AC⊥SB。

(2) 求二面角N—CM—B的大小。

(3) 求点B到平面CMN的距离。

强调:尝试一题多解

三、案例分析

本节课是高三数学的一节专题复习课。作为专题复习, 不仅要让学生系统掌握空间距离的概念, 而且要熟知常见的求解或转化的方法, 并应用于解题之中。运用转化变换的“高观点”, 结合相关知识进行整合和复习, 有助于学生从整体上审视和思考空间距离的求解方式, 从而提升数学复习的实效性。

本节课的教学设计, 力图从以下几个方面来实现复习的实效性。

(一) 创设情景, 激发兴趣, 营造探究氛围

兴趣是最好的老师。数学复习课要达到较好的复习效果, 激发学生的兴趣同样不可或缺。本案例中, 通过几何画板的动态演示, 激发学生探究和复习的欲望, 为下一步自主复习探究奠定“兴致”基础。

(二) 融知识复习于问题探究中, 提高知识点复习的有效性

教学实践表明, 对数学知识点的最有效的复习, 不是简单的背、记抽象的知识点, 而应融知识点的复习于问题解决之中。在问题解决中学生才能深刻理解和掌握基础知识。本案例中, 通过设置几个典型的例题, 在一题多解的探究过程中, 使学生始终保持较高的学习兴致, 交流、讨论热烈, 基础知识复习的实效性得到了较好的落实。

(三) 以转化变换为主线, 将题型题组化

运用七种距离的相互转化的“高观点”, 来组织对空间距离的复习, 是贯穿本节课复习的一条主线。首先归类出几个有效的题组, 利用题组帮助学生理解问题的产生及发展过程, 促进知识的迁移, 提高解题技能, 并促进知识网络的形成。同时, 通过动态展示图形间的几何变换, 也让学生对转化规律有一个较清晰的认识, 从而使复习更具有针对性。运用七种距离转化变换的“高观点”组织对空间距离知识的复习, 对于学生掌握空间距离的求解, 起着独特的作用。

三、案例反思

1. 从本节课的实施过程来看, 同学们自始至终保持着较高的探究兴致。学生思维活跃, 课堂气氛热烈。利用各种距离间的内在联系, 能更好地系统掌握全等的知识, 并有助于他们灵活运用转化这一方法去解决实际问题。针对个别学生在某些方面出现的困惑, 在例2的讲解环节, 引入小组合作讨论, 开展小组互讲, 以好带差, 使每个学生都真正理解转化的方法。配套的练习, 也要引入小组合作讨论, 在后进学生学会解答之后, 鼓励他们在全班进行讲解, 激发后进学生的学习兴趣, 以实现整个课堂教学的实效性。

2. 精心设计每一节复习课, 深挖并运用数学“高观点”来指导数学知识的复习, 是提高复习实效性的有效途径之一。这就需要教师深入钻研教材, 及时参阅有关教学资料, 预先挖掘出每个单元章节所蕴含的数学思想和方法, 并理清它们之间的联系, 然后统筹安排, 有目的、有计划地进行教学, 以帮助学生发展数学思维, 逐步提升数学素养。

3. 学生对数学思想方法的领悟和应用是一个长期的, 不断反复、不断提高的过程, 因此需要教师在课上乃至课下对学生反复进行训练, 不断总结、归纳、提升。在高三数学各章节的复习中都应及时配备一定数量的练习数学思想方法的题目, 并指导学生做好各章或单元的小结, 将数学思想方法的学习切实落在实处。

摘要：学生对数学思想方法的领悟和应用是一个长期的, 不断反复、不断提高的过程, 因此教师需要课上乃至课下对学生反复进行训练, 不断总结、归纳、提升;教师要深入钻研教材, 及时参阅有关教学资料, 预先挖掘出每个单元章节所蕴含的数学思想和方法, 理清它们之间的联系, 统筹安排, 有目的、有计划地进行教学, 以帮助学生发展数学思维, 逐步提升数学素养。

关键词：高观点,实效性,探究

参考文献

[1]沈文.数学建模[A].长沙:湖南师范大学出版社, 1999 (7) .

[2]简洪权.高中数学运算能力的组成及培养策略[J].中学数学教学参考, 2000 (1-2) .

[3]张卫国.例谈高考应用题对能力的考查[J].中学数学研究, 2001 (3) .

数学概念课教学反思 篇2

康乐学校李红

我们知道，数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。

在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。

由此可见，对数学概念理解的重要性。那么对数学概念的教学应该如何进行呢？本人经过反思，认为可从以下几方面入手教学。

第一，自主探究，不断完善。教师在进行概念教学时，设制合理，有效的问题情境，引导学生主动地探究，尝试自己归纳概括概念。刚开始，可能会不正确或是不够全面，教师不断地引导，学生会在疑惑中不断地醒悟，不断地加深对概念印象，就会在自己原有的知识系统中积极建构，最后变成自己的知识。

第二，归纳概括即下定义。在自主探究的基础上，师生以准确简练的语言揭示概念的本质特征。如同类项的概念，（几个单项式）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。在这里，要着重强调两点：①是所含字母相同；②相同字母的指数也相同。如：x与y，a2b与ab2，ab与abx就不是同类项，而x2y与yx2却是同类项。

第三，特例教学不容忽视。我们再次以同类项为例，两个或几个常数项也是同类项。如-2与8，23与32也是同类项，在教学时不能忽视。因为特例也是概念的一部份。

第四，提供概念的范例，运用变式练习，比较知识的不同，并进行题后反思。在教学时，提供范例与变式练习，及时反馈，并进行题后反思，有利于学生进一步理解概念，明晰概念内涵与外延。

优化高中数学概念课教学 篇3

关键词： 数学概念 高中数学教学 学习习惯

受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节现象，学生对概念含糊不清、一知半解，不能很好地理解和运用概念。如何优化数学概念教学呢？

一、高中数学概念教学环节

（一）概念的引入

在概念引入过程中教师要积极为学生创设有利于他们理解概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，培养主动探究习惯。一般可采取如下方法：

1.直接给出定义。

对于一些形式化的定义，可以直接给出概念，如指数函数、对数函数及幂函数等。指数函数是形如y=a（a>0，且a≠1）的函数，对数函数是形如y=logx（a>0，且a≠1）的函数，幂函数是形如y=x（α∈R）的函数。教学中，教师引导学生紧扣住定义的形式即可。

2.动手操作，感知概念。

几何概念教学中，如线面平行、面面平行和线面垂直的定义等，都可以让学生借助实物或道具感知概念，提高学习兴趣。如解析几何概念教学中，可以让学生从实践中感知。例如：讲解“椭圆”概念时，可以让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察画出来的图形，归纳总结出椭圆的定义。

3.结合实例，提出问题。

对于比较抽象的概念，实例的引入是很有必要的，创设情境，提出问题。函数是学生进入高中接触的很抽象的概念，而学生的思维很形象。在此可以引入两三个实例，并辅以几个小问题：

由初中所学函数概念，实例中描述的变量关系是否为函数？

自变量和因变量的取值能否分别构成集合，两个集合间能否用一个对应关系把集合中的元素对应起来？

以上实例有什么相同特点？满足这些特点的两个集合的对应关系，可以把它叫做什么？

通过实例和问题串，帮助其理解函数的概念。

4.用类比方法引入概念。

类比也是引入新概念的重要方法，例如：可以通过圆的定义类比归纳出球的定义，这样更有利于学生理解及区别概念。对比之下，既掌握了概念，又避免了概念的混淆。

（二）概念的形成

1.在挖掘新概念内涵和外延的基础上理解概念。

新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于内涵丰富、外延广泛等，很难一步到位，需要分成若干层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进的过程：①用直角三角形边长的比刻画锐角三角函数的定义；②用点的坐标表示锐角三角函数的定义；③任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：①三角函数值在各象限的符号；②三角函数线；③同角三角函数的基本关系式等。可见，三角函数的定义是整个三角部分的奠基石。这样教学有利于学生理解概念。

2.重视概念中的重要字、词。

数学概念非常精炼，寓意深刻，要把概念讲清楚、讲准确，需要对概念进行辩证的分析，对概念中每一词、句仔细推敲，通过对本质特征进行分析，带动对整个概念的理解。比如，“异面直线”概念中的“任何”两字；在等差、等比数列概念教学中，有两组关键词：“从第二项起”和“同一个常数”，教学中可以构造反例说明这两组词缺一不可。

3.在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念。

数学中有许多概念有着密切联系，如映射和函数、平行线段与平行向量、数列与集合等。在教学中应善于寻找、分析其联系和区别，有利于学生掌握概念的本质。

（三）概念的巩固深化

要使学生牢固、清晰地掌握概念，必须经过概念的巩固、深化阶段。

1.对易混淆的概念进行辨析，进一步理解其区别和联系，有比较才有鉴别。这也是形成清晰概念的必然要求。

2.通过练习形成运用概念的技能。学习概念，是为了能运用概念进行思维、解决问题。要想深入理解概念，运用是不可缺少的环节。但要注意，练习的目的在于巩固深化概念，形成技能，培养能力。因此，选题要典型、灵活多样，对题目的挖掘、探讨要力求深入。

二、对高中数学概念教学的几点建议

（一）概念引入的直观性

由于数学概念的抽象性，教学应寓数学概念于生活中，以生活实例引入，辅以问题情境作铺垫，教师的点拨和启发是基本方法，学生的思考是主要活动。通过思考，完成对概念的基本感受和初步认识。

（二）概念形成的时效性

以恰当的生活实例为载体，在教师的引导启发下，让学生感知概念。此时，呼之欲出的是数学概念的数学本质和抽象表述。低起点、缓坡度的要求在这里是必需的。这时不应操之过急，需要的是对引入的问题情境做进一步引申，让数学概念来得及时、有效。所以，教师在这一环节，应认真思考概念在什么时机推出才是高效的。

（三）概念深化准确性

基于数学概念的抽象性，在概念深化的过程中，通过反复比较，使学生把握数学概念的核心内容，包括对关键词的理解。同时适当通过反例的验证和比较，提高学生辨别正确数学概念的能力，使其掌握伪概念的判断方法，达到真正掌握真概念的目的。教学中还需通过再次精心设计，将深化概念的任务基本交给学生，帮助学生全面思考概念的内涵和外延，完善对数学概念的初步认识。

总之，在高中数学概念教学过程中，我们要结合教学内容和学生实际情况，选择合适的教学方式。另外，可以根据教学经验，不断总结探索更有效的教学方法，如借助数学史引出数学概念，激发学生求知欲；辨析相关概念，明确其联系和区别，扫除解题中可能遇到的障碍，避免因概念理解偏差导致的错误。尽可能优化数学概念教学设计，真正把握数学概念。

参考文献：

[1]章建跃，陶维林.概念教学必须体现概念的形成过程.数学通报，2010.1.

数学概念课教学反思 篇4

在数学复习教学中, 因为概念构图是以图解空间呈现概念间的联结关系, 可以形象地用简洁明了的图形表现复杂的“数学认知结构”, 在这个认知结构图里, 数学知识不再是无序的堆积, 而是一个条理化、排列有序、知识之间关系清晰分明的体系。这样可以帮助学习者组织、整理、记忆和联结所学知识的任何组织结构。因此, 合理运用概念图, 不仅可以帮助学生整合新旧知识, 建立知识网络, 还可以帮助学生准确把握数学知识的纵横关系, 理清知识的脉络结构, 从而形成有条理的、系统化的知识结构, 整体上提升学生的学习效果。

一、运用概念图, 整合新旧知识, 构建知识网络

复习课中, 借助概念图可以帮助学生复习以前的知识, 统整和连贯新旧知识, 构建良好的知识结构, 作为专题复习的导引、框架和成果展示方式, 构建知识网络, 使复习内容系统化, 学习效果往往较好。

1. 提供梳理线索, 帮助学生整理加工信息

在收集和整理资料的过程中, 可使用概念图将多个零散的知识点集中在一起, 帮助学生从纷繁的信息中找到信息间的联系, 建立新旧知识间的关系。

例如, 复习《平面图形的面积》时, 师生一起回忆了小学阶段学习过的平面图形的面积计算, 并在黑板上贴出相对应形状的纸。在汇报阶段, 老师以思维含金量颇高的问题组织讨论:“在小学阶段, 我们首先学习的是长方形的面积计算, 这是为什么呢?”这一问题使学生自主地把各个平面图形的面积计算与长方形联系起来, 让学生体验他们学过的平面图形是转化成长方形、以长方形的面积公式为基础推导出来的。在活动中, 学生把六种平面图形重新移动位置, 建立起内在联系着的平面图形的面积计算的整体图式。在学生回忆、交流各概念的意义及其间的关系的基础上, 引导学生将相关概念整理成概念图 (如下图) 。

2. 多种呈现方式, 帮助学生搭建知识框架

概念图反映出教师对知识体系的形象解读, 呈现学生的知识体系。因此, 通过对知识的梳理、整理与归纳联结, 帮助学生搭建知识框架, 可以形成形态各异的概念图样式。教育教学中概念图也不是老师们感到陌生的, 我们经常要画一些知识结构图、事件发展变化图等, 都属于概念图的表现形式。从概念图的呈现方式来看, 有表格式、聚变式、韦恩图式等等。

比如四年级的《四边形的整理和复习》, 可以用聚变的呈现方式, 整理成如下的概念图 (如图甲) , 又可以用韦恩图式来表现不同四边形概念的种属关系 (如图乙) 。

二、利用概念图, 优化认知策略, 提升学生的思维品质

复习不是简单的复习, 复习的主要目的之一是促进学生对知识更深层次的理解。因此, 教师应善于从知识的整理入手, 挖掘知识的内在联系, 突出思维方法的统一性, 促进认知策略的发展。

1.优化认知策略, 培养学生的数学思维能力

数学中很多知识表面上看起来毫不相干, 其实它们之间存在着千丝万缕的联系, 把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。融入了概念图的教学让学生从零碎、片断的机械式学习提升为注重关系、脉络并充满探究活力的有意义学习。掌握使用概念图学习的策略, 可以培养学生对概念的分析、比较、理解等思维能力, 从而加强对概念的内涵和外延的剖析, 优化学生的认知策略。

例如, 六年级的《立体图形的整理和复习》, 运用概念图能起到以点带面的作用, 并能联结、拓展、延伸, 架起立体图形之间的桥梁, 通过转化的数学思想方法使学生明白立体图形的体积之间的联系与区别, 总结出长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算 (如下图) 。

通过概念图, 学生找到了这几种图形体积推导的共性方法, 就深入到了具体的思路、程序等认知策略的层面, 从而帮助学生在复习中超越简单的知识强化, 达到为未来的学习活动提供必要的“策略储备”的目的, 提升学生的思维品质。

2.循序渐进, 引导学生经历概念构图的过程

运用概念图能方便有效地辅助复习教学, 但怎样引进概念图容易被小学生接受呢?对于小学中高年级的学生来说, 如果一开始就让学生自主编绘概念图的方式去教学, 显然难度太大, 反而会给学生带来一定的认知负荷。但如果是直接呈现教师的概念图, 就会使概念图沦为教师整理的“标准图”, 概念图仅仅是教师的思想, 学生没有经历概念构图的过程, 没有经历知识的形成过程, 也没有融入学生思考的过程, “标准”概念图带给学生被动地学习。

笔者认为, 教学概念图作为教师课前思考的结晶, 可以作为教学过程的中心轴。但在教学过程中, 应该由师生通过讨论、交流和学生之间的合作学习等方式建构出来。课前可先让学生自己复习, 把平时相对独立的知识, 围绕主题, 进行梳理, 沟通知识间的纵横联系, 再根据各知识之间的相互关系, 构建一个较完整、系统的知识网络。课中再组织学生交流评议, 展开联系, 从而达到温故而知新的目的。

例如, 复习三年级《年月日》这一部分知识时, 课前让学生尝试整理要点, 并用概念图表示这部分知识的内容。然后在课中交流评议, 师生课堂再构, 可以选择一幅概念图展开教学, 然后适时修改生成新图。最后看成图复习, 并举例练习, 教师总结, 完善概念图 (如下图) 。课尾学生修改自己的主题构图, 并相互交流。

在以上关于年月日的概念图中, 既有年月日知识的信息构图, 又有判断大小月、平年、闰年的方法构图, 各种构图方法互相交叉, 有机融合, 形象地展示出“年月日”这一部分知识的结构, 把原来杂乱零散的概念, 变得有序, 整个过程都是师生一起循序渐进、步步为营建构出来的。学生在经历构图的过程中, 加深了对这部分知识的理解, 同时记忆也变得更加灵活、深刻。师生通过对概念图的制作、修改、反思和再设计的循环往复, 可以不断完善概念图, 使学生学会反思自己的学习过程, 使数学知识连成线、串成面、结成网, 形成新的知识结构。

三、借助概念图, 总结反思检测, 丰富学生的评价工具

教师应充分重视学生构建的概念图, 并从中挖掘教学资源, 由于学生经历和认识主题角度的不同, 学生之间的概念图肯定有差异, 概念图的差异本身就是很好的教学内容, 教师要引导学生学会自我梳理检测, 对概念图进行反思评价。

1. 自我反思梳理, 完善认知结构

概念构图可以作为一种学习工具, 帮助学生复习巩固所学的内容。在上完一课、一节、一章或整本书后, 可让学生自己整理知识, 描画知识网络, 自我总结规律性方法, 自己将易于混淆的知识进行比较区分, 这样能帮助学生发现自己的不足之处, 集中精力进行有的放矢的复习。在构思概念图时需要对知识融会贯通, 能帮助学生形成数学知识的整体联系, 还能增强对概念的理解及对整体意义的把握, 是帮助学生进行高水平的有意义学习的有效工具。

例如, “正、反比例的判断”一直是教学的难点, 学生难以掌握。复习时, 教师引导学生自己总结归纳所学内容, 学生在分析比较后总结出下面的表格:

学生同时还根据自己的经验积累, 总结出判断正、反比例的“三步判断法”:一看关联:看看给我们的两个量是否是相关联的量;二估方向:判断这两个量的变化方向, 是相同还是相反, 从而初步确定可能成正比例关系还是成反比例关系;三定关系:根据估计的结果, 有针对性地确定相应的数量关系式。学生在这样的总结比较、抽象概括的过程中, 更有助于建立前后知识的联系, 促进理解。

2. 师生评价检测, 矫正思维偏差

传统的评价方法只能考查学生的离散知识, 而概念图却可以检测出学生的知识结构及对知识间相互关系的理解。引导学生利用概念图进行评价和自我评价, 不仅能反映学生对概念本身的理解, 而且能反映对概念知识结构的理解。学生画的概念图表达了他们对概念正确的或错误的理解, 教师把握住学生对概念的理解水平, 有助于教师诊断被学生误解的概念, 从而对症下药, 具体的方法有填空法、创作法等。此外, 在利用概念图进行交流的过程中, 学生不仅可以对同学制作的概念图进行评价, 帮助同学发现问题, 而且能发现自己在概念理解上的不足, 从而完善自己的概念结构。

可以运用填空法进行评价检测。比如针对中等水平的学生或当学生进步后, 教师可以呈现留有部分空格的概念图, 学生的学习水平越高, 对知识间的整体联系越清晰, 空格就越多, 需要连接的概念就越多。针对高水平的尖子生, 教师可以不提供任何暗示。或者, 教师可以给出包含部分错误信息的完整概念图, 让学生在改错中总结反思, 可以避免学生自己构图带来的认知负担。学生要发现和改正概念图中的错误, 就必须认真分析整个概念图, 找出错误的同时也矫正了思维偏差。概念图作为辅助师生在教学活动中进行反思检测的工具, 避免了直接呈现“标准”概念图带来的被动学习。

新课标下高中数学概念课的教学 篇5

[摘要]数学概念课的教学在数学教学中代写论文占有重要的地位。如何搞好新课标下数系的基础上掌握概念；

[关键词]新课标 高中数学教学 数学概念 认识 理解

高中数学课程标准指出:教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。由于数学具有高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉,因此在教学中,教师要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中理质。

教师可先介绍概念产生的背景,然后通过与概念有明显联系、直观性强的例子,使学生在对具体问题的体验中感知概念,提炼出本质属性。如:“异面直线”概念的教学,教师可以在长方体模型或图形中(或现有的教室中),引导学生找到既不相交又不平行的两条直线,直接给出像这样的两条直线叫“异面直线”。然后教师画出一些看起来是异面直线其实不是异面直线的图,以完善异面直线的概念,再给出简明、准确、严谨的定义。最后教师可让学生在各种模型中找出、找准所有的异面直线,以体验概念的发生发展过程。长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师在教学中重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，认为概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。另一方面，新教材有的地方对概念教学的要求是知道就行，需要某个概念时，就在旁边用小字给出，这样过高的估计了学生的理解能力，也是造成学

生不

一、认识概念

数学概念的引入，应从实际出发，创设情境，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，简明、准确、严谨的定义：“我们把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线，在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。

二、理解概念

新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成苦干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：

(1)用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义。(2)用点的坐标表示的锐角三角函数的定义。

(3)任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出:：①三角函数的值在各个象限的符号。②三角函数线。③同角三角函数的基本关系式。④三角函数的图像与性质。⑤三解函数的诱导公式等。可见,三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重,是整个三角部分的基石,它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”,重视概念教学,挖掘概念的内涵与外延,有利于

学生对概念的理解。

三、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念

数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来：另一种是高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图像、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。

四、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念

数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。高中数学新课标提出了与时俱进地认识“双基”的基本理念，概念教学是数学“双基”教学的重要组成部分。所以，通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。通过概念课教学，要力求使学生明确：

(1)概念的发生、发展过程以及产生背景。(2)概念中有哪些规定和服制的条件,它们与以前的什么知识有联系。(3)概念的名称、表述的语言有何特点。

(4)概念有没有等价的叙述。(5)运用概念能解决哪些数学问题等。目前,课时不足是数学新课程教学的突出问题,这会使数学概念教学受到严重冲击。既便如此,我认为在概念教学中多花一些时间是值得的,因为只有理解、掌握了概念,才能更好地帮助学生落实“双基”，更好地帮助学生认识数学，认识数学的思想和本质，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力。总之，在概念教学中，要根据新课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。对教材中干扰概念教学的例子要更换，对脱离学生实际的概念运用问题要大胆删除，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和数学概念本质的目的。有时教师可在情景设计、意义建构、例题讲解、课堂小结整个教学环节中实施。比如“函数”一课。我们知道函数是一个核心概念,函数思想是一种核心的数学思想方法。一位教师用三个实例(以解析式、图像、表格三种形式给出)设计情景,以小组讨论的形式让学生自己归纳出函数概念及三要素,又用四个例题层层深入地加深对概念的理解。整堂课紧紧围绕函数概念和思想方法进行教学,有“简约”而“深刻”的效果。

概念是人们对客观事物在感性认识的基础上经过比较、分析、综合、概括、判断、抽象等一系列思维活动,逐步认识到它的本质属性以后才形成的,数学概念也不例外。因此,数学概念的产生和发展,人们对数学概念的认识都要经历由实践、认识、再实践、再认识的不断深化的过程。学生要形成、理解和掌握基本的数学概念也是一个十分复杂的认识过程,这就决定了对较难理解的数学概念的教

学不能一步到位,而是要分阶段进行

参考文献: [1]教育部．普通高中数学课程标准．人民教育出版社。

高中数学概念课教学研究 篇6

关键词：高中数学；优质课；教学；案例研究；分析

【分类号】G633.6

关于数学教学的研究一直是令人关注的课题。仅就数学教学的模式与方法而言，在20世纪80年代我国广大的教育工作者就对其进行过广泛的探索和改革。。但是，对于如何上好数学概念课的案例研究以及对优秀数学教师的教学行为的量化研究却并不多。《普通高中数学课程标准（实验）》颁布后对数学教学提出了许多新的和更高的要求，对优秀教师的教学行为进行研究将对数学教学的实施以及反思提供有益的启示。本文试通过对一节数学优质课的分析与研究探讨在新课程的背景下作为一名高中数学教师应该如何把握自己的教学行为，从而上好数学概念优质课，让学生接受更好的数学教育。

1.相关概念界定

对于什么样的课是优质课，或者说优质课的标准是什么可谓仁者见仁，智者见智，至今未形成统一认识。这里将优质课界定为：目的明确、方法适当、充分发挥了学生的主体性以及教学过程组织安排妥当、被教育研究者和教师一致肯定、有一定的教育和示范作用的课。数学概念优质课相应地界定为：在数学概念课的教学中具备了优质课的以上标准的课。

2.方法

2.1研究对象和目的

本研究的对象是关于一节指数函数课的录像。这节课采自江苏南京一重点高中，该课在全国高中青年数学教师优秀课观摩与展示活动中获全国一等奖并被评委会推举为七节最优秀课之一。课的内容为高中数学必修中的指数函数，所用教材为苏教版。本研究主要关注：本节课的整体结构设计，本节课的时间分布，教师所采用的课堂评价方式以及次数，教师的课堂提问方式、数量和性质等。在此基础上，结合概念课的特点，通过量化的分析和研究，从而为数学概念课提供借鉴与指导，对于高中教师进行数学课的教学提供有益的启示，使教师更好地适应新课改背景下的教学。

2.2设计策略和方法

本研究为个案研究，设计的策略为：通过对本节数学优质课的录像进行研究、分析，将教师的行为进行量化处理，以期利用具体和特殊的例子提出、唤起和阐明一般的情况，引出一些可以发人深思的东西。本研究所采用的研究方法是间接观察------录像课分析。

在对这节录像课的观察中，本人注重从总体和细节两个方面进行定性和定量分析。在总体上，本研究对教学流程进行了扼要概括，分析了概念课中与其它新授课相同的研究内容以及体现概念課特征的独特方面；在细节上，则讨论分析了整节课的时间分布、教师的评价方式、教师的课堂提问，并对体现概念课特征的相应行为和教学时间进行了梳理。

3.结果

3.1关于教学的整体结构方面

教师教学流程与行为如图1所示：

3.2教学各阶段时间分布情况：

从以上表格可以看到：教师在引入概念以及得出概念阶段用了总时间的17.70%，教授指数函数的性质以及对教学内容进行巩固分别用了总时间的59.50%和10.71%。这三个教学阶段所用时间占了整节课的绝大部分。

建构主义认为：知识是生存在具体的、情境性的以及可感知的活动之中的。它不是一套独立于情境的知识符号，不能脱离活动而抽象地存在。《普通高中数学课程标准》也指出：“高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值”，力求使学生体验 “数学与日常生活及其他学科的联系”。由此可见，概念课教学中应为学生提供相应的的现实情境，充分做好概念课中对新概念的导入。可以说，好的概念课导入是一节成功概念课的重要保证，是学生深入认识概念、把握概念、理解概念的重要组成部分。

在知识的学习中，概念的学习是知识学习的最基本形式。数学概念教学一般包括：概念的引入，内涵和外延的明确，概念的应用。具体地，对于指数函数而言，在教学中还应该深入探究和总结指数函数的性质。对指数函数性质的研究是本节课的重点内容。它可以使学生深入认识概念、体会蕴含在其中的思想和方法，从而有利于提高学生的思维能力。

3.3教师课堂评价

3.3.1评价的分类

评价是教师经常采用的调控教学过程的重要手段。对于评价行为，有不同的分类方法。在本研究中将教师的评价行为从总体上分为显性评价和隐性评价两大类。

显性评价是指通过观察直接可以明确学生的回答正误与否的评价。为了对评价行为进行更细致的研究，这里根据文献[3]，进一步将显性评价分为以下3种：

结果展示型评价：当学生回答正确时，教师将答案写在黑板上或者用PPT进行展示。

表扬性评价：教师运用表扬的语言或动作进行评价。

重复学生答案的评价：包括两种。一种是教师把学生的答案进行重复，评价是肯定还是否定取决于教师的语调；另一种是解释学生的回答，评价肯定还是否定取决于内容。

若教师对学生做出表扬性评价后，仍对学生的回答进行解释则归为表扬性评价；若教师在重复学生回答后，立即做出表扬性评价，同样归为表扬性评价。对于师生一起回答的问题，这里并不考虑教师的评价行为，因为教师自身也参与其中。

隐性评价是指教师保留自己的评价转入接下来的学习任务，而且这个任务与先前的任务可能会极其相似。

3.4教师课堂提问

提问是课堂教学中师生互动的最重要的途径，通常被认为是教师促进学生参与课堂和建构知识的有力措施。因此，数学教师提问行为值得深入辨析和探究。endprint

2.4.1课堂提问的分类

本研究将课堂提问分为2大类，共6种。（依据文献[2]）具体说明如下：

A.管理性提问——询问或是鼓励学生发言等无关学科内容的问题。

B.机械性提问——简单地询问“对不对”或只要求全班齐答显然的东西。

C.记忆性提问——提问要唤起对学科知识的识记，不需要思考时间。

D.解释性提问——需要运用知识对问题做出阐述或说明，需要一定思考时间。

E.推理性提问——需要学生通过逻辑推理得到问题答案，一般需要较长时间。

F.批判性提问——需要学生变换角度反思，或是能够做深层次思考的问题。

以上提问类型中，A是教学管理方面的问题，基本不涉及学科内容，B、C、D、E、F都属于学科知识方面的问题。

通过编码手段定量处理，得到课堂提问情况表（如下表所示）。

3.4.2提问数量

教师总共提问问题85个。从数量上来看，该教师平均每分钟提问问题1～2个，问题构成了课堂教学的一个重要的部分。

课堂问题可以促进教师与学生的交流互动，使教师及时了解学生对知识的掌握情况。此外，课堂提问可以使学生集中注意力、激发学生的学习兴趣。美国心理学家布鲁纳曾说：“向学生提出挑战性的问题，可以引导学生发展智慧。”可见，好的问题还可以促进学生思维的发展。

3.4.3提问性质

在课堂中，解释性提问和机械性提问最多，分别占到了提问总数的34.12%和28.24%；记忆性提问和批判性提问最少。将前三种提问归为较容易的提问，后三种提问归为角困难提问，则有：教師前三种提问占提问总数54.12%；后三种提问占提问总数45.88%.

2.5课堂习题

本节课的课堂习题情况如下：

教师在课堂习题设置方面表现为：在导入部分设置了两道有关实际生活的应用题；在分析指数函数性质时要求学生自己选取数据，然后作图，找出指数函数的性质；在习题巩固阶段，设置了2道大题。第一题为比较大小题的课本习题，包含3道小题。第二题包含2道去未知数范围的小题。从习题总量上看共有5道大题，包含了共8道小题。

3.6教师的教材观

新一轮课程改革中，教材不再只是供传授的经典，而是供教学使用的材料。教师和学生不仅使教材的主人，而且是新材料和信教学智慧创生的主体。教师在课堂教学过程中所进行的课堂活动并不是对教材的简单复制，而是教师对教材的一种再开发、再创造的过程。

在总体教学顺序上，教师遵循了教材的安排，先讲解了指数函数的定义，然后是指数函数的性质和应用。但是教师在教材的基础上又对教材进行了成功地再创造。在情境引入部分，该教师并没有选用教材上的例题，而是选用了有关细胞分裂以及放射性物质衰变2个生活事例。这2个问题的函数关系式更好地涵盖了指数函数的2种类型，而且更利于下面学生总结这2个函数的共同点。在讲授指数函数性质时，教师从一般情况入手，带领学生回顾了一般研究函数的哪些性质，然后对具体的指数函数进行了细致、全面的研究。此外，该教师的课充分体现了学生的主体性。学生通过自己画图来交流讨论，从而发现指数函数的性质。在选用练习题1时，教师使用了教材例题，但是却增加了2道求未知数的范围题，从而使学生更全面地认识了函数性质。

3.7对体现概念课特征的行为的研究

根据马克思主义哲学，我们知道：共性和个性是一切事物固有的本性。每一事物既有共性又有个性。共性决定事物的基本性质；而个性揭示事物之间的差异性。数学概念课除了具有一般新授课具有的特征和研究角度，还具有概念课的个性特征以及相应的不同研究角度。

数学概念课的特征表现在以下几个方面：体验过程的直观性；提炼过程的概括性；定义过程的严谨性；巩固过程的层次性。

4.小结

概念教学既是数学教学的一个重要环节，又是学生学习数学的核心内容之一。

通过对本节数学概念课的量化分析，可以看出：在教学整体结构以及流程上，优质的数学概念课应该结构条理、层次清晰，环环相扣；在教学时间分配上，应给予充分时间进行概念的引入、得出以及对概念性质的探讨；教师应充分和有效利用好课堂评价和提问，并以此达到更好地激励学生、带动课堂活动顺利进行、引导学生思考和反思的目的；布置适量课堂习题，及时发现和纠正学生学习中的问题并巩固新知；注意概念课作为一种特殊课型所应具有的特点，从体验过程、提炼过程、定义过程和巩固过程中进行区别于一般新授课的教学，尤其注重提炼过程的概括性。

本文通过对一节数学概念课的量化分析，试图通过个别案例的量化研究对数学概念课的教学提供有益启示。由于个人水平有限，研究的方面和深度都有待拓展和加深。但是，相信本文能够使研究者对数学优质课的量化研究给予一定的重视，从而为教学工作者提供更全面的指导。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.4.

[2]李士锜，杨玉东.教学发展进程中的进化与继承——对两节录像课的比较研究[J].数学教育学报，2003，12（3）：5-9.

[3]叶立军，斯海霞.代数课堂教学中教师的评价行为研究[J].教育理论与实践，2011（3）：41-43.

[4]陈琦，刘儒德.当代教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2007.3.

[5]杨仁宽.数学概念课的特征及教学原则[J]. 中学数学教学参考，2002， （5）：20-22.

数学概念课和定理课教学模式探讨 篇7

(一) 基本程序知识链接

提出课题→创设情境, 感受概念→自主学习, 理解概念→例题示范, 应用概念→知识链接, 提出课题→创设情境, 感受概念→自主学习, 理解概念→例题示范, 应用概念→变式训课题概念练, 强化概念→自主归纳, 升华概念→自我诊断, 落实概念强化概念→自主归纳, 升华概念→自我诊断。

(二) 环节阐述

1. 知识链接:

提出课题知识链接, 数学概念的引入, 通常应以复习或预习相关知识做好铺垫, 并结合学习实际提出问题引入课题。根据新、旧知识的内在联系, 精要复习已有知识, 抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题, 激发学生迫切要求进一步学习的热情, 以吸引学生高度注意。

2. 创设情境:

感受概念创设情境, 数学概念的形成, 要从实际出发创设情境, 使学生初步感受概念。教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成概念的具体事例, 引导学生分析问题, 进而找到答案, 使学生在对解决具体问题的体验中感知理解概念, 形成感性认识, 通过对一定数量感性材料的观察、分析, 提炼出感性材料的本质属性, 进而转化为数学模型。

3. 自主学习:

理解概念自主学习, 在对概念感性认识的基础上, 学生结合教师提供的材料 (如导学案) 进行自主学习。对存在的疑惑先在小组内与其他同学进行讨论, 然后在课堂上表述自己对概念的理解、认识, 教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华。最后学生自己给要学习的概念写出一个定义, 并不断地修改、完善, 教师引领学生进一步修正完善, 最终形成概念。

4. 例题示范:

应用概念例题示范, 示范学生运用概念自主完成本节课典型例题, 小组内展示、交流、讨论, 修正错误, 优化解题方法, 完善解题步骤, 并各自整理出来。教师说明要注意的问题、规范解题步骤和书写格式。

5. 变式训练:强化概念变式训练, 对典型例题进行变式训练, 延伸拓展, 使学生进一步巩固理解概念。

6. 自主归纳:

升华概念自主归纳, 由学生自主进行课堂小结, 整理本节课所学知识及应注意的问题, 总结解题方法与规律。教师适时强调重点, 引导学生对概念及其发生、发展过程进行概括, 对解题策略、思想方法进行点拨。

7. 自我诊断:

落实概念自我诊断, 最后用一组习题对本节课所学的概念进行自我诊断, 限时完成, 在小组内批阅、修改, 以达到强化落实对概念的理解、应用的目的。

二、定理推导课“探究式”教学模式

(一) “探究式”定理推导课基本程序

激情导入, 提出问题→设疑猜想, 主动探究→合作交流, 解决问题→巩固升华, 拓展思维→激情导入, 提出问题→设疑猜想, 主动探究→合作交流, 解决问题→巩固升华, 拓展思维→反思评价, 课外练习。

(二) 环节阐述

1. 激情导入、提出问题激情导入。

这是一个感知阶段。所创设的问题是指实际问题或数学内部的问题。数学的许多定义、定理等都是人们经过大量的特殊事例的观察、实验、比较、联想、分析、综合、抽象、概括出来, 然后经过严密的论证形成的十分严谨的数学理论。但是这种严谨性有时太过于呆板, 掩盖了数学的生动形象有趣特点, 所以在实际授课时, 老师就要把呆板的知识生动化, 创设生动性、形象性、创造性的问题, 让同学思考, 进行更好地理解知识。

2. 设疑猜想、主动探究设疑猜想。

此环节属于求知阶段, 是本教学模式的主环节, 在这个过程中, 教师的主要作用是启发学生的思路和方法, 启发学生用控制变量法, 引导学生大胆猜想, 而数学知识和技能的掌握则需要学生运用合理的逻辑思维、直觉思维和形象思维, 通过自主、合作的探究活动来实现。从而获得新知识。

3. 合作交流、解决问题。

这是对前一阶段所学知识的巩固阶段, 在学生的自主学习、研究探索的基础上, 指导学生应用学会的数学思想与数学方法, 对教师精心设计的应用型或巩固型的问题进行分析、综合、抽象、概括、判断、推理、归纳等, 得出结论, 这样学生在从提出问题、研究问题、到解决问题的过程中, 思维得到发展, 能力得到加强, 认知的任务也得以完成。

4. 巩固升华、拓展思维。

此环节属于应用阶段, 升华是指发现数学知识和规律之后及时点拨和延伸, 把学生已掌握的知识通过知识间的内在联系, 把原知识深化、拓宽, 帮助学生从感知、感受到感悟, 从掌握知识、促进思考、培养能力走向模塑人格的过程。这个过程要设计具有针对性和启发性的问题让学生探讨、逐步解疑、消除混淆、步步深入, 在探索中有所发现, 有所创新, 从而在学到知识、获得能力提高的同时模塑人格。

5. 反思评价、课外练习。

这是对前面几个环节的延伸部分, 教师通过设计一些具有拔高效果的延伸问题, 这样, 既使学生能产生良好的学习主人意识, 又能帮助学生确定数学学习的努力方向, 为进一步获得数学知识奠定良好的技能与心理基础。

初中数学概念课教学过程浅议 篇8

关键词：初中数学,概念教学,形成过程,内涵与外延

数学概念 (mathematical concepts) 是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式, 即一种数学的思维形式. 在数学中, 作为一般的思维形式的判断与推理, 以定理、法则、公式的方式表现出来, 而数学概念则是构成它们的基础, 可以说, 数学概念是数学的细胞. 正确理解并灵活运用数学概念, 是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提. 初中数学教学是学生形成数学概念的起步阶段, 是形成准确的数学基础概念、掌握科学的概念学习方法的关键时期, 因此, 初中数学教学中尤其要重视并抓好概念教学, 以奠定学生学好数学的基石.

一、教师要熟识概念形成的过程

概念形成的心理过程大致可划分以下几个步骤: (1) 识别不同事例; (2) 从一类事例中抽出共性; (3) 将这种共性与记忆中的观念相联系; (4) 同已知的其他概念分化; (5) 将本质属性一般化; (6) 下定义. 概念的形成实质上可以概括为两个阶段:从完整的表象蒸发为抽象的规定, 使抽象的规定在思维过程中导致具体的再现, 即:从具象中抽象为概念, 从概念属性应用到具体. 教师在概念教学中要把握的也就是这两个阶段的基本要求.

二、引导学生按概念形成规律学习

1. 探究概念产生的意义背景

任何一个概念的提出都有它产生的背景与实际意义, 尤其是初中数学教学中, 不可能脱离实际生产而孤立地存在.在认识一个新概念前, 必须要学生存思维、情感上感悟到它产生的背景与实际意义. 例如在认识无理数时, 设计如下问题:边长为4 米的正方形面积为16 平方米, 如果将正方形面积缩小到原来的一半, 边长应为多少米? 学生对数的理解是在有理数范畴的基础上, 通过这一实际问题的引入, 会让学生感悟到自然间还存在有理数之外的数 (无理数) , 从而激发学生好奇、探究和创造欲望, 将获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分类, 分析概括, 自然可以引发新概念在头脑中的诞生.

2. 适时提出数学新概念

俄国数学家罗巴切夫斯基也说过:“利用了符号, 数学上的每一个论断, 它所要描述的东西就可以更快地被别人所了解”. 在领悟新概念产生的实际背景之后, 要适时的提出新概念, 促进学生对数学概念情感认识以及对内涵及外延发展的认识与思考.

3. 揭示新概念的内涵与外延

准确认识概念的本质属性 (内涵) 并能准确全面举出符合本质属性的例子 (外延) , 是理解概念的关键环节. 例如, 单项式概念的建立, 展现知识的形成过程如下: (1) 让学生列代数式 (略) . (2) 让学生说出所列代数式的意义. (3) 让学生观察所列代数式包含哪些运算, 有何运算特征. 揭示各例的共性是含有“乘法”运算, 表示“积”. (4) 引导学生抽象概括单项式的概念, 讲解“单独一个字母或一个数也是单项式”的补充规定. (5) 判断下列哪些式子是单项式 (略) . 上例是从一些具有某种共同性质的实例通过观察, 从中抽取共性, 再从外延判断, 进而形成准确系统的概念, 抽象出概念定义.

4. 理清新旧概念的区别与联系

数学概念具有很强的系统性, 概念的形成是由简单到复杂, 由个别到一般的变化过程. 先前的概念往往是后续概念的基础, 从而形成了数学概念体系. 为搞清概念之间的关系, 一般采用概念分类和概念比较的方法, 找出共同点和不同点, 这样可以加深对概念的理解. 数学概念不是孤立的, 存在着横关系与纵关系. 横关系多表现在并列关系, 则应利用对原有概念的理解, 区分易混淆的概念;例如:“幂”这个概念常与“乘方”混淆, 在教学中可利用如下方法进行:和, 加法运算的结果;积, 乘法运算的结果; 幂, 乘方运算的结果. 通过对照, 用已学过的概念“加”和“和”及“乘”与“积”来帮助理解“乘方”与幂的概念及它们之间的联系和区别. 纵关系多表现在从属关系, 启发学生进行系统归纳, 能让学生明确概念的联系与区别. 例如, 在“矩形”概念的内涵中增加“一组邻边相等”的属性时, 就得到外延缩小了的“正方形”的概念;在“矩形”的概念中去掉“有一个角是直角”的属性, 就得到外延扩大了的“平行四边形”的概念.

5. 运用新概念解决问题

心理学告诉我们, 概念一旦获得, 如不及时应用就会被遗忘, 所以应用概念具有十分重要的意义. 要在理解概念的基础上, 引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用, 将直接影响学生对数学概念的巩固. 在教学中要注意引导学生在计算、判断、推理、证明中运用概念, 也要注意在日常生活和生产实践中运用概念, 以加深学生对概念的理解和巩固.

三、概念教学中应重视的方法

1. 重视定义的分析. 在中学里, 大多数概念的定义是内涵定义. 任何定义都由被定义项、 定义项和定义联项三部分组成. 被定义项是需要明确的概念, 定义项是用来明确被定义项的概念, 定义联项则是用来联接被定义项和定义项的.例如, 在定义“三边相等的三角形叫做等边三角形”中, “等边三角形”是被定义项, “三边相等的三角形”是定义项, “叫做”是定义联项. 通过定义结构, 抓住定义中的关键词分析定义, 可加深对概念内涵外延的理解, 提升学生对概念理解的严谨性.

2. 注重给概念分类. 分类, 就是依照某种标准, 按 “ 不重不漏” 的原则, 将事物划分为若干个类别. 在概念学习过程中, 分类活动占有非常重要的地位. 分类是概念获得的基础, 是对概念的内涵进行认识的过程. 有助于学生更深刻地理解概念之间的关系;有助于学生从整体上把握概念;有助于提高学生的概括能力;有助于形成概念系统;有利于记忆和检索.

新课标下高中数学概念教学探讨 篇9

长期以来, 在实际教学的过程中迫于高考的压力, 好多教师总会担心解题训练时间的不足而对概念轻描淡写, 一带而过, 然后就迫不及待地要求学生做题。这样表面上好像节约出了较多的时间进行解题训练, 其实不然, 这造成了数学概念与解题脱节的现象, 进而影响了学生的解题质量, 使得因学生对概念把握不准而失分的现象普遍存在。下面我就结合平时教学中的实践谈谈自己的几点看法。

一、在分析数学概念形成的过程中理解概念

每一个数学概念的产生都有丰富的知识背景, 引入概念是数学教学的第一步, 也是形成数学概念的基础。每学习一个新概念, 都应该让学生先知道学习它的意义和作用。教师应引入丰富多彩的典型的实例, 让学生通过集体讨论, 互相启发, 分析总结等一系列活动来揭示出数学概念的本质, 使学生体会到学习新概念的必要性。数学概念的引入, 应从实际出发, 创设情境, 鼓励学生大胆地去猜想, 根据已有的知识做出符合事实的想象, 从而激发他们的创新意识, 发展数学思维, 获得数学发现的基本素质。例如, 集合这一概念是学生进入高中阶段的第一个要学习的数学内容, 在讲授集合与元素时, 首先举出实例, 可以把在座的所有学生看成是一个集合, 则每一位学生就是这个集合中的元素, 这样使学生对集合有了一个初步、明确的认识, 然后再列举出一些学生熟悉的例子, 归纳出集合的特性。

二、在课堂的概念教学中要启发学生的思维

著名的文学家托尔斯泰认为:数学是思维的体操。数学教育的目的也是培养学生的思维习惯, 那么应如何在数学概念教学中有效地培养和开发学生的思维, 则是我们在教学中经常会遇到并且是必须要解决的问题。比如, 有位女教师在怀孕期间上课的时候恰好上到了《概率》中的随机事件这一课, 在课堂上有位学生马上举手说:“‘老师, 您肚子里的孩子是女孩’, 这是不是一个随机事件?”这位教师当场就对这位学生提出的这个例子进行了分析, 并得出了一个肯定的答案。学生一看教师把自己当成了研究素材, 一方面觉得非常有趣, 另一方面又觉得概率知识离我们的日常生活很接近, 这时他们马上来了劲头, 纷纷举出了好多生活中有趣的事例。通过这些事例, 可以了解到学生对这节课知识的掌握情况, 也活跃了课堂气氛, 提高了学生的参与的积极性, 取得了很好的教学效果。又如在弧度这一概念教学中, 我们最好先让学生思考物理中一些量的不同测量方式, 如在测量大气压时, 可以用气压计直接读出大气压的值, 也可以用水银柱的高度来表示大气压。在启发学生思考这些后, 再提出弧度, 告诉学生刻画角度还有一种方法就是用弧度来刻画, 这样学生的思维很容易跟着教师走了, 就会对弧度形成一个清晰的认识。

三、在运用概念解题的过程中加深对概念的理解和巩固

我们常说:“授之以鱼, 不如授之以渔。”教师在教学的过程中不是让学生去机械的背概念, 套公式, 而是要教会学生分析问题、解决问题的能力, 提高学生的数学素养。在学生认识和理解概念之后, 巩固和运用概念是教学中不可缺少的一个重要环节。巩固概念的最主要手段是多练习和多运用, 只有这样才可以沟通数学中的概念、法则、性质和定理之间的内在联系。心理学的原理告诉我们, 概念一旦获得了, 如果不及时去巩固, 是很容易被遗忘的。所以为了使学生在课上能及时巩固所学的概念, 一般在讲完概念定义之后应及时采取多种多样的形式进行课内训练, 如精心设计能够巩固概念的填空题、判断题、选择题等题目让学生进行训练, 还可以选择一些包含正反两方面的题目, 让学生辨认, 以提高学生对新概念的理解和巩固。在讲完某一节或某一章内容之后, 特别要重视对所学概念的整理和系统复习, 要引导学生对每一类概念进行总结, 建立各类知识概念的体系, 包括概念间的关系、概念间的区别与联系等。比如针对几何中平行的判定定理这一概念的教学可以建立这样一个知识链:线线平行则线面平行, 线面平行则面面平行。

总之, 数学概念是数学知识教学中的重要环节, 同时也是数学课堂教学中的一项基本技能, 让学生理解和掌握好数学概念是学生学好数学学科知识的重要前提, 学生对数学概念的理解和掌握的程度, 会直接影响到他们对数学整体知识的学习。所以我们在教学中应着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升, 应尽量让学生在教师创设的情境下, 做到动手操作、动脑思考、动口表达, 从而达到数学教学的预期目的。

摘要：概念是数学基础知识的核心, 教师在数学概念教学中应通过典型的实例来揭示概念的本质, 激发学生的创新意识, 发展学生数学思维能力, 以提高解题质量。

关键词：概念教学,数学素养,思维品质,概念运用

参考文献

[1] .章建跃, 陶维林.概念教学必须体现概念的形成过程[J].数学通报, 2010 (1) .

[2] .曹才翰, 章建跃.中学数学教学概论[J].北京师范大学出版社, 2008 (4) .

浅谈数学概念课的教学 篇10

中等职业学校的学生数学底子薄、基本运算能力差, 因而对于数学的空间想象能力和抽象概括能力就更差。面对这样的教育群体, 就决定了中等职业学校的数学概念课的教学必须遵循从感性认识提升到理性认识, 再理性认识回到解决数学问题的实践中来, 使之达到理解消化和熟练运用, 进而转化为能力。

根据二十五年的教学实践, 以及新课标对数学课教学的要求, 我深深的感悟到要搞好数学概念课的教学, 应从概念的引入、形成、深化、应用四大环节入手。

一、概念的引入

众所周知, 数学概念是比较抽象的, 教师在授课的过程中学生理解起来也相对较难, 作为一名教师如何调动学生思维的积极性和创造性, 更好地理解和掌握所学的概念, 概念的如何引入就显得尤为重要。因为一节好的数学课犹如一只优美的乐曲, “起调”赏心悦目, “高潮”激情似火, “尾声”余音缭绕。作为从事多年数学教学工作的我, 要想自己的教学达到上述效果, 其中的“起调”即概念的如何引入是决定这节课成败的关键之所在。

在具体教学中, 我常采用下列方法: ( 1) 以旧引新: 数学中许多概念都是具有联系的, 都是旧知识的引申和延续。因为我们在初中学过四种三角函数: 正弦; 余弦; 正切; 余切。当时是针对锐角定义的, 当我们学过角的概念的推广和弧度制后, 就借助锐角的三角函数自然地推广任意角的三角函数的定义上, 学生也易于接受。 ( 2) 观察概括: 在讲奇函数和偶函数的概念时, 我让学生在我事先建好的坐标系纸张上快速画出函数y = x2和y = x3 的图像, 然后让学生观察每个图像的特征, 启发学生用符号语言表示两图像的特征, 最后教师揭示课题, 给出奇函数和偶函数的准确定义。 ( 3) 类比猜想: 这种方法可用于新旧知识之间、相似或同类知识之间。课本中的许多知识都存在这种属性, 如等差数列和等比数列; 指数函数和对数函数; 三种圆锥曲线等。 ( 4) 故事导入: 就是用讲与新授内容有关的生动有趣的小故事来到如新课, 吸引学生的注意力和想象力。如在讲《反证法》一课时, 我以历史典故引入: 相传古时候, 有一位忠臣被一个奸臣所害, 被判死罪。可皇帝念其功大, 决定用运气来决定最后的处决办法: 用两张小纸条, 一张写上“死”字, 另一张写上“活”字, 让他自己抽签来决定其死活, 可奸臣把两张纸条都写上死字, 恰巧被忠臣的朋友看见告诉了他, 忠臣思索片刻便高兴地说我有救了。当他抽出第一张纸条时, 谁也不让看, 便吞进肚子里, 斩官只好看第二章纸条, 剩下的无疑是“死”字了, 于是这位忠臣被赦免了, 以此引出反证法的概念。 ( 5) 实例引入: 中等职业学校的数学教材为了适应新课改的需要, 改变了以往的编写模式。新教材特别注重从生活中的具体实例引入新概念, 这种方法最适用于我们职业学校的学生, 也是我最常用的方法。它让学生感知概念的产生和发展的过程, 从而把抽象的概念变成了学生易于理解和接受的客观事实, 激发了学生学习数学的热情和创造性思维, 再加上自己在教学过程中充分挖掘教材, 并把具体问题设置成合理的教学情景、多媒体动态演示, 展示知识的发生、发展的过程, 引导学生从感性材料中挖掘出事物的本质属性、抽象出数学概念, 实现从感性认识到理性认识做好了铺垫。

例如, 在讲指数函数的概念时, 我借助多媒体演示细胞分裂的的过程, 每一个细胞分裂一次变为2个

第一次:1个分裂为2个

第二次:2个分裂为4个

第三次:4个分裂为8个

第四次:8个分裂为16

……

第x次: 细胞分裂的个数y = 2x

从上面的例子中, 发现自变量出现指数位置上, 从而揭示课题———指数函数。

二、概念的形成

概念是在感性认识的基础上形成的, 所以在对感性材料进行分化的基础上, 抽象出概念的本质属性, 然后进行高度概括而形成概念, 并用精准的语言给出定义, 给出概念的符号表示, 有时还需要给出反映概念本质属性的图形, 有意识的让学生在文字语言, 图形语言和符号语言三者之间建立联系, 形成相互间的信息通道。

例如, 指数函数的概念: 形如y = ax ( a >0, a≠0) 函数叫指数函数。它的本质属性是底数是常量, 指数是变量。其图像如下:

于此同时, 通过题组让学生进行辨析, 引导学生把握指数函数的特征, 进一步完善概念。

三、概念的深化

有些概念, 从大量引入感性材料后, 初步形成了理性认识, 但这样的理性认识是肤浅而不深刻的, 学生对于这样的概念的理解, 由于基础薄弱显得有些措手不及, 有些学生即使理解也模棱两可。这时就需要我们教师在教学中, 有目的性地安排一些强化活动, 让学生在操作中理解和掌握新概念, 显然最佳的方案就是练习, 教师通过题组让学生正反分析实例, 加深对所学概念的透彻理解。

例如, 讲完指数函数的定义后, 我安排一组训练题: 指出下列哪些函数是指数函数, 那些不是, 为什么?

答案: ( 1) 是; ( 2) 不是, 因为前面的系数不是1; ( 3) 不是。因为幂底数不是常数, 幂指数不是变量。 ( 4) 不是。幂指数的系数不是1。

( 二) 函数 ( a2- 3a + 3) ax是指数函数, 则a的值为 ( C )

A. a = 1 或 a = 2 B. a = 1

C. a = 2 D. a > 0 或 a≠1

四、概念的应用

掌握所学的概念后, 就要运用概念去解数学问题。即用理论指导实践。数学概念有时可正反两方面运用, 如: 函数单调性的定义, 正向就是利用自变量大小关系和函数值大小关系判断给定函数的单调性。如: 函数f ( x) 在R上是增函数且a + b >0 , 试判断f ( a) 与f ( - b) ; f ( - a) 与f ( b) 的大小。

逆向运用是根据自变量的大小关系 ( 或函数值的大小关系) 及函数的单调性得出函数值的大小关系 ( 或自变量的大小关系) 进而求变量的取值范围。

为更好地理解和掌握概念, 学习后需要进行一定数量的解题训练, 才能达到理论与实践的真正结合, 实现认识上的第二次飞跃。只有这样学生才能对所学概念融会贯通, 不觉得学习概念是枯燥的、难于理解的东西, 只不过要掌握它需要一个循序渐进的过程, 需要学生在后续学习中不断运用, 达到巩固和完善的程度。

浅谈新课标下数学概念教学 篇11

那么，作为教师应如何进行数学概念的教学呢？

一、注重概念的本源，概念产生的基础。

每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。如，在立体几何中异面直线距离的概念，传统的方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。教学可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。

二、概念的教学中注重思维品质的培养

如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题.本文试图以“两条异面直线所成的角”一课的教学设计为例，谈谈概念教学中各个阶段上培养思维能力，优化思维品质的一点粗浅体会.

1.展示概念背景，培养思维的主动性，思维的主动性，表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感. 2.创设求知情境，培养思维的敏捷性思维的敏捷性表现在思考问题时，以敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行“由此思彼”的联想，果断、简捷地解决问题. 3.精确表述概念，培养思维的准确性思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。新概念的引进解决了导引中提出的问题.学生自己参与形成和表述概念的过程培养了抽象概括能力. 4.解剖新概念，培养思维的缜密性思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对数学知识结构的严密性和科学性能够充分认识. 5.运用新概念，培养思维的深刻性。6.分析错解成因，培养思维的批判性。思维的批判是指思维严谨而不疏漏，能准确地辨别和判断，善于觅错、纠错，以批判的眼光观察事物和审视思维的活动.

三、针对概念的特点采用灵活的教学方法

也谈新课标下高中数学概念教学 篇12

1. 教师对数学概念的认识出现偏差

在目前的数学教学中, 有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已, 认为概念教学就是对概念作解释, 要求学生记忆。而像函数、向量、二分法这样的概念, 它的本质是一种数学观念, 一种处理问题的数学方法。理解数学的概念, 理解数学的思想, 在数学的学习中更为重要, 很多中学生到了大学, 不适应大学的学习, 一个很重要的原因就是不会学习概念, 不知道如何掌握概念, 也不了解对于概念的理解在整个数学学习中的作用。

2. 新课程的教材各种版本对概念的处理不统一

目前高中数学教师手头大多备有人教A版、人教B版、北师大版、江苏版等多种版本的新教材及旧的人教版教材。这些教材在内容呈现方式、例题等方面, 因为教材内容的具体处理上, 存在着一些差异, 如不加考虑地借用, 会给学生带来不必要的困难。比如斜率的概念, 这些版本的教材的处理有明显的差异 (详见王尚志教授所著《数学教学研究与案例》第380-381页) , 各自体现出自己处理教材的风格和侧重点。虽然无论哪一种定义的方式都是可以的, 但是给教师一种错觉, 那就是数学概念谁想怎么说就怎么说, 只要意思差不多就行。再有就是, 新教材有的地方对概念教学的要求是知道就行, 需要某个概念时, 就在旁边用小字加注, 这也是造成学生不会解题的一个原因:概念给出的随意性。

3. 新课程的确时间紧、任务重, 概念不能深入展开

就目前河南省高中数学而言, 高一上学期要完成必修1、必修2的教学, 这需要72课时, 第一学期往往就22周, 除去法定假期, 实际教学时间也就约105天, 这里还要包括期中和期末考试复习时间。再者, 必修1、必修2的有些内容比如指数函数、对数函数、圆的方程等, 专家给出的指导课时数往往不能完成, 而教师创造性地使用教材能力有限, 导致这些内容挤占了概念教学的时间。这样的后果就是, 概念的教学不能深入展开。

4. 教师守着应试教育思想, 片面追求解题训练的时间和数量

在实际教学中, 迫于高二上学期的学业水平测试和高三高考的压力, 有很多教师担心解题训练时间不够用, 匆忙结束概念、结论、公式的教学, 而后就是大量的解题训练, 这样, 表面上节约出较多的时间进行解题训练, 但是由于学生还没有准确理解把握概念、结论、公式, 往往会造成学生在解题教学中的障碍, 反而欲速不达。

二、新课程高中数学概念教学中问题解决之道

1. 教师要深入细致地对新课程标准进行解读

对于高中数学教师来说, 应该做到能“整体把握课程”。目前我省高一、高二的数学教师都进行过岗前培训, 这些培训都是从系统的高度去解读课程, 来指导教学, 这些培训代替不了教师自己深入细致的研读课程标准和教师自己的思考分析和判断。教师只有认真研读、揣摩课程标准, 深入细致地进行纲标对比, 才能了解高中数学的基本脉络, 在头脑里构建一张无形的整个高中数学的知识结构图, 将所有内容有机地联系起来。

2. 教师要善于抓住数学概念的本质

概念是思维的基本形式, 具有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是客观事物中数与形的本质的反映。数学概念作为建构数学理论大厦的基石, 是导出数学定理公式法则的逻辑基础, 是提高解题能力的前提, 是数学的灵魂和精髓。例如在讲授逻辑用语时, “若p则q, p是q充分条件”。教师的讲授就不能仅满足于形式上讲授充分条件的逻辑关系, 应该进一步思考充分条件在数学中的意义。我们知道判定定理是寻求一类事物成立的充分条件, 这种思维在数学思考时经常用到。教师可以指导学生梳理一下学过的判定定理, 体会充分条件的作用, 对于必要条件和充要条件也是一样。讲授常用逻辑用语, 一旦脱离数学的内容, 就失去了讲授常用逻辑用语的意义。

又如:对于函数概念的教学片断

问题1 y=1与y=0x+1是不是“同一个关于x的函数”?

问题2 是不是“同一个关于X的函数”?

问题3画出的图像。

问题4请分析函数y=x2, x∈{1-, , 0, , 1}与函数, x∈{1-, , 0, , 1}是否为相同的函数?

问题5通过上述四个具体问题的讨论, 谈谈对函数概念的理解?谈谈函数图像在认识函数中的作用, 对照函数概念论述你的观点。

在实际的教学中, 教师要重视概念本质的理解, 还要很好地创设情境促进学生对概念的思考。在上述教学片断中, 教师要引导学生从函数的概念、函数的表示、函数的图像上做认真的分析, 通过学生辨析、讨论, 师生一起弄清问题。教师可以有意识地引导学生去讨论以下问题:“函数的对应关系, 只强调结果不强调过程”“函数即解析式”“对应关系即运算关系”“对应关系与函数图像”等, 并帮助学生判断哪些是正确的, 哪些是有问题的, 让学生深刻感受到数学学习中函数概念的重要性, 体会引入函数概念的目的及其能解决什么样的问题, 什么情况下能够用函数思想等。

善于抓住数学概念的本质, 这是一个教师数学素养的表现, 是数学教师用一生去不断追求的目标。

3. 注重过程, 有效实施数学概念的教学

概念教学活动不能仅着眼于记忆和灵活运用、变式训练, 以求对数学公式的巩固和数学技能的熟练, 而应该注重概念的形成过程, 让学生理解概念的来龙去脉, 认识、领悟蕴含其中的数学思想方法, 然后再附以适当的变式练习, 以求数学技能的熟练和数学创新能力提高。

在实际概念教学中, 教师要注意创设概念的引入的问题情境, 尽量还原数学概念发现、产生、发展的过程, 激发学生的求知欲。着重让学生体验概念形成的过程, 感悟其中蕴含的数学思想, 借助一定的感性材料的观察、思考、分析, 逐步看清概念的数学本质。注意挖掘概念的内涵与外延, 对概念逐字逐句加以推敲、分析, 应多角度、多层次地剖析概念, 启发学生来理解和掌握, 防止学生引起概念间的混淆。同时注重新旧概念之间联系, 如同一关系、交叉关系、并列关系、对立关系等, 建立概念的“树”状结构和“网”体系, 并在运用数学概念解决问题的过程继续巩固概念。

在教学中要实现注重过程性, 教师就需要认真研究数学概念、结论、公式与前面已学内容和后面未学内容的联系;研究其在整个高中数学课程中的地位与作用;研究如何更好地再现其形成过程, 明确其形成过程中所蕴含的数学思想与方法。否则注重过程就只能停留在理念上, 而在实际教学活动中难以真正实现。

4. 体现新课程螺旋上升的理念, 适应教学课时不足的现实

新课程下的教学课时不足使数学概念教学受到严重冲击。但很多时候也是因为教师对于新课程教材编写的意图理解不到位, 盲目拔高教学难度, 贪多求全。教师在教学中要坚决摒弃繁、难、偏、旧的教学内容, 针对有些需要循序递进、螺旋上升的教学内容, 坚决不搞一步到位, 把原本属于概念教学的时间重新找回来, 鼓励学生从数学概念的源头抓起, 理解其中的数学思想、数学本质, 从容不迫地进行数学学习。

总之, 要搞好新课标下的高中数学概念教学, 教师必须要在仔细研读、揣摩课程标准, 整体把握高中数学课程的基础上, 抓住数学本质, 从容不迫地实施有效的教学。教师在概念教学中要根据新课标对概念的具体要求, 创造性地使用教材, 优化概念教学设计, 把握概念教学过程, 真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造, 以达到认识数学思想和数学概念本质的目的。

参考文献

[1].高洪武.《新课标下高中数学概念教学的实践与研究》.课题开题报告2006年11月

[2].王尚志.《数学教学研究与案例》.2007年8月

[3].张雷.《怎样抓好高中数学概念教学》.2008年5月

[4].张辉.《高中数学概念教学》.2008年7月

[5].杜占芳.《浅谈高中数学概念教学》.《教育研究与实践》.2008年第10期