小学数学概念教学分析

小学数学概念教学分析（精选12篇）

小学数学概念教学分析 篇1

概念体现了客观事物的本质特点。 小学数学教学的一个重要任务是让学生学习相应的基础知识, 作为基础知识中最基础的知识的概念来讲, 对其进行学习、理解、把握, 跟培养学生的逻辑思维能力与计算能力密切相关, 也跟学生数学学习兴趣的培养和解决实际问题的能力存在联系。 下面笔者对怎样进行小学数学概念教学进行分析。

1.注重直观性的操作, 让学生创建概念的表象

我们认知客观事物的最直接的来源就是感知, 这种认知过程尽管是简单的, 但是能够收获知识。 小学生思维的主导是形象思维, 为此, 在教学过程中, 教师需要以思维分析作为视角, 启发学生在思维情境中创建深刻、清晰、准确的表象, 如此不但有助于学生思维的发展, 而且有助于学生进一步把握概念知识。 例如, 教师在讲解长度、重量单位“厘米”、“分米”、“米”、“克”、“千克”等的时候, 可以借助直观实物, 以及与学生固有的知识和熟悉的事物相联系, 从而让学生创建概念的表象。 并且教师能够要求学生以量、称、掂的方式建立固有的概念认知, 再加以抽象, 最终实现概念的内化。

2.由生活实际中渗透概念

小学生认知事物的一般规律是由特殊至一般、 由感性至理性、由具体至抽象, 低年级学生的思维主导是形象思维, 而到了中高年级阶段, 在持续拓宽学习视野、增加知识累积的影响下, 会逐步过渡为抽象思维。 然而, 学生的逻辑思维从某种意义上要求一些实际生活中的事物作为支撑。 换言之, 教师的概念教学务必立足于学生的实际生活。 例如, 教师在讲解长方形概念的时候, 教师能够借助学生实际学习和生活中的黑板面、书面、课桌面、饭盒面等, 要求学生仔细观察, 因为学生已经学习了角、线段、直线的知识, 所以启发学生对几何图形进行抽象比较容易。 学生在观察之后, 不难发现长方体的特征是:长方形的四个角都是直角、长方体的对边相等、长方形的边数是四条, 从而让学生明确长方形的概念是四个角都是直角、对边相等的四边形。

3.重视概念的应用, 增强学生应用与理解能力

在小学数学概念教学中, 若教师仅仅是一味地讲解概念知识本身, 则较难调动学生的学习积极主动性, 也难以使学生学习和把握。 有效的概念教学模式并非要求学生记忆概念, 而是让学生灵活应用概念知识对一些实际问题进行处理。 为此, 在教学过程中, 教师不可以重复、单调、乏味地教授概念知识, 而且是有效地统一实际生活与概念知识, 根据一些实际案例进行教学, 从而让学生进一步学习和理解, 以及推动学生灵活地应用概念。 例如, 教师在教授有余数的除法这一部分内容的时候, 能够设置下面的应用题:红旗小学的30名小学生要去参加春游, 而要想把这些小学生送到目的地, 出租车最多可以坐4个人、面包车最多可以坐7个人, 那么需要怎样选择租车方式呢? 如此的问题与学生的生活很接近, 可以引起学生的自主思考。 学生在进行思考之后, 提出了两种方案, 一是30÷4=7……2, 需要租8辆出租车;二是30÷7=4… …2, 能够租5辆面包车。 以此作为基础, 教师让学生探究其他解决策略。 在学生互相探讨之后, 能够给出一系列方案, 像是租4辆出租车和2辆面包车等。 如此一来, 有效统一了应用题及概念, 能够使学生在解答过程中升华感性认知为理性认知, 从而让学生的理解更深入, 增强学生的应用能力。

4.在概念教学中渗透发展的观点

小学数学概念教学并非一蹴而就, 而是逐渐完善与深化的。 例如, 针对减法的概念教学, 在一年级的时候, 教师仅仅需要让学生以剩余作为视角进行把握, 对减号进行认知, 之后再讲解减数、被减数等知识, 然后是让学生以两个数相差多少作为视角把握减法的概念。 在二年级的时候, 教师能够让学生求比一个数少几和演算减法作为视角去把握减法的概念。 在三年级的时候, 让学生由减法的关系中, 对减法的概念和意义进行把握。 因此, 数学概念的教学要求在相应的时期形成相应的认知, 不可以超出学生的认知, 需要坚持时期性的原则, 只有如此, 才可以让学生真正有效地把握概念, 延伸与拓展概念知识。

5.通过比较和分析, 让学生更进一步地把握概念知识

一方面, 由概念的内涵对概念之间的不同进行把握。 事物的本质特点就是内涵, 其是跟其他事物进行区分的关键所在。 务必满足两个要素:一是本身务必有这种特点, 不然会与这种事物的范畴相悖; 二是可以区分其他事物跟这种事物。像是教师在讲解长方体概念的时候, 长方体的本质特点是长方体的所有面都是长方形, 其属于一个六面体, 只有满足这两个特点的才是长方体, 这是其跟其他六面体进行区别的根本所在。 另一方面, 由概念的外延区分概念。 外延就是体现的表象之和。 像是平行四边形的外延是菱形、正方形、长方形等, 教师在进行讲解的时候需要引起注意。 如此一来, 有效统一概念教学的内涵和外延, 能够让学生更进一步地把握概念知识, 从而形成完善的概念体系, 也有利于学生思维能力的发展。

结语

在小学数学概念教学中, 教师应当与学生的现状, 数学概念的特点, 以及学生的生活实际相联系, 实施多样化的教学模式。 只有如此, 才能切实提高概念教学的有效性。

参考文献

[1]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊, 2014 (33) .

[2]刘霄剑.浅谈小学数学中数形结合思想的应用[J].语数外学习 (初中版下旬) , 2013 (02) .

[3]钟莉.以“形”助明理以“理”促提升——以“分数除以整数”教学为例谈数形结合思想的应用[J].小学教学参考, 2014 (35) .

小学数学概念教学分析 篇2

数学概念是小学数学知识的基本要素。小学数学是由许多概念、法则、性质等组成的确定体系。每一个法则、性质等实际上都是一个判断，而且离不开概念。可以说，判断是概念与概念的联合。因此，要使小学生掌握所学的数学知识和计算技能，并且能够实际应用，首先要使他们掌握好所学的数学概念。在中国编写小学数学课本时十分重视数学概念的教学。

一 数学概念的确定

在小学如何确定或选择应教的数学概念，是一个复杂的问题。根据我们的经验，在选定数学概念时既要考虑到需要，又要考虑到学生的接受能力。

(一)选择数学概念时应适应各方面的需要。

1.社会的需要：主要是指选择日常生活、生产和工作中有广泛应用的数学概念。绝大部分的数、量和形的概念是具有广泛应用的。但是社会的需要不是一成不变的，而是常常变化的。因此小学的数学概念也应随着社会的发展适当有所变化。例如，1991年我国采用法定计量单位后，原来采用的市制计量单位就不再教学了。

2.进一步学习的需要：有些数学概念在实际中并不是广泛应用的，但是对于进一步学习是重要的。例如质数、合数、分解质因数、最大公约数和最小公倍数等，不仅是学习分数的必要基础，而且是学习代数的重要基础，必须使学生掌握，并把它们作为小学数学的基础知识。

3.发展的需要：这里主要是指有利于发展儿童的身心的需要。例如，引入简易方程及其解法，不仅有助于学生灵活的解题能力，减少解题的困难程度，而且有助于发展学生抽象思维的能力。在我国的小学数学中，教学方程产生了很好的效果。小学生不仅能用方程解两三步的问题，而且能根据问题的`具体情况选择适当的解答方法。这里举一个例子。

要求五年级的一个实验班的38名学生(年龄10.5―11.5岁)解下面两道题：

学生能用两种方法解：算术解法和方程解法。用每种方法解题的正确率都是91.7%。下面是两个学生的解法。

一个中等生的解法：

一个下等生的解法：

多少米?

这道题是比较难的，学生没有遇到过。结果很有趣。58.3%的学生用方程解，41.7%的学生用算术方法解。而用方程解的正确率比用算术方法解的高22%。

下面是两个学生的解法。

一个优等生用算术方法解：

一个中等生用方程解：

解：设买来蓝布x米

(二)选择数学概念时还应考虑学生的接受能力。小学生的思维特点是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。一般地说，数学概念具

小学数学概念教学分析 篇3

关键词：概念数学；概念；教学策略

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）06-376-01

概念是深化数学学习、发展数学思维、升华创新能力的基础，没有概念，数学教学基本相当于空谈。关注小学数学概念教学中存在的问题、对小学生数学的综合能力提高的影响，以及开发正确的概念教学方法，是每一位小学数学教师需要思考的问题。

一、概念在小学数学教学中的重要性

数学概念是最基础不过的教学内容，小学生如果不能清楚地了解与掌握数学概念，其思维就会出现混乱，概念教学应当得到教育者的重视。数学概念，是小学生理解与学习数学知识，解决数学问题的前提。在小学数学教学过程中，教师要结合正确的教学思想，利用有效的沟通理论，实施科学的教学实践活动。

二、概念教学的策略

数学概念可以说是数学教学中的骨架内容，占据了非常重要的地位，如果学生的概念比较模糊的话，那就很难对现有知识进行理解，也很难快速接受新的内容。可以说学生只有学好数学概念才能为数学学习打好地基，才能够在今后的学习中越学越容易。

1、丰富数学概念的引入方式

一个良好的课堂引入，会对学生的数学学习积极性起到高效的调动，促进他们融入课堂活动中来。在教育发展的新时期，教师可以利用丰富的手段进行课堂引入。

（1）新课程背景下，生活化教学是课程改革进程中非常重要的一个教学理念与策略，它同样可以延伸在概念的引入方式上。教师要从学生的实际生活入手，选择他们熟悉的生活细节，来减少数学的距离感。比如，在讲解《分米和毫米》的时候，教师可以拿一些生活中的物品，像尺子、毛线、电话线、课本等，问学生这些物品哪件最长。这样类似于游戏的课堂引入方式很快激发了学生学习探究的兴趣，他们自然地想到了运用尺子、课本这样不易弯曲的物品，去比较揉成一团的毛线、电话线长度的办法。在比较中，学生对长度有了一定的感知，并能够自主地利用一些长度单位。在这个时候向学生呈现长度的数学概念，不但能够促进他们更好地理解相关内容，也能够使他们快速融入课堂中来。

（2）教师可以通过对情境的构建做引入。小学生的思维比较灵活，乐于去思考问题。教师可以利用学生的学习特点，创设一个提问的情境，促进学生自己提出问题，在总结答案的时候去归纳数学概念。比如，在学习《克与千克》的时候，教师可以在黑板上写上克与千克这两个重量单位，并在黑板上画出几个问号，以这种方式创设了提问情境，让学生自主提出问题，进入到课堂学习当中。马上，学生们便在课堂上叽叽喳喳地讨论了起来，一些学生提出“什么东西用克表示重量？”“他们两个之间有什么关系呢？”等等问题，还有一些学生提出“千克就是1000个克吗？”“爸爸的体重应该用克，还是用千克呢？”等与实际生活紧密相连的问题。教师组织学生一起回答同学提出的问题，引导学生总结克与千克的概念，有利于教学氛围的改善，也可以让学生进一步了解概念内容。

2、改善数学概念的建立方法

数学概念的建立需要一个过程，小学生需要对数学概念进行直观的感受，在头脑中建立起表象，再去了解其本质属性。在实际教学中，教师要通过正确的教学规律开展小学数学教学。

（1）教师要利用丰富的感性材料，让学生对数学概念有一个正确的感知。引导学生通过这些感性材料进行总结和分析，从而得出抽象规律的结论。比如，教学四年级下册《对称、平移和旋转》第一课时的时候，笔者发现教材中的案例多是抽象的数学图形，缺乏与生活中感性材料的联系，这对于小学生来说不仅增加了课堂学习的难度，还容易泯灭他们对数学学习的好奇心与兴趣。于是，在课前准备时，我拿出了自己上学时压箱底的好东西——蝴蝶、蜻蜓标本，还有几片秋天的落叶，它们统一的特征就是有着极强的对称性，是组织“对称”这一概念教学最好的教材。此外，我还精心准备了几张对称的剪纸、脸谱，还有加拿大国旗的图片，以及汽车、军舰、飞机的模型等等，使得学生对“对称”这个概念留下了深刻的印象。不少家长还反映，很长一段时间以后，学生还不时地在生活中寻找和发现具有对称性的事物，为此我深感欣慰。

（2）教师要让学生关注客观存在的事物，加强数学概念表象的建立，从直观的融合中认识抽象思维，在学习中进行思考，引导学生从感知到形象，从形象到抽象地认识数学知识。比如，在学习面积时，教师可以利用长方体盒子先引导学生认知面积，再引导学生过渡到对面积的抽象认识，了解面积的数学意义。

（3）从表象建立过渡到抽象总结，帮助学生得出一个面积的概念。在引导学生对数学概念的本质属性进行学习时，教师需要开展扩展性学习，引导学生对面积的数学概念内容进行深化，分析概念中的关键词语，像“单位1”的具体意义等词汇的解释，可以促进学生更好地弄懂数学概念，从而把学生从过去的被相关概念牵着走，引导到后来的主动把握，进而享受到学习数学的真正乐趣。

三、结语

想要把握概念本质，除了对概念进行学术解构外，还应对其进行教学解构。要让学生了解概念的教育形态和概念的发生发展过程，使学生在解决问题的过程中能够灵活运用学过的概念。总的来说，在小学数学概念教学过程中，教师一方面要考虑到不同阶段学生的身心发展状况，一方面还要认真钻研教材，了解数学概念的特点和要求，整体把握数学概念体系，为采取合适的教学策略做好准备。因此，在概念教学中，只有采取恰当而有效的教学策略，才能达到概念教学的预期目标。

参考文献：

[1] 张晓霞.小学数学教学法[M].北京：中国财政经济出版社，2011：4.

小学数学概念教学分析 篇4

一、西师版小学数学教材内容实现了理论与实践的融合

西师版小学数学教材按照新一轮基础教育教学改革指导意见,在教材的编写上,将数学教学内容与学生的日常生活紧密结合起来.让小学生从经验的角度出发学习数学,从生活常识中提炼数学知识,不仅可以对数学知识以深入理解,而且还能够灵活地运用数学知识解决各种问题.

小学数学概念教学是小学数学知识教学中的基础部分.为了将小学生的数学学习兴趣激发起来,可以创造问题情境,让小学生针对数学概念从探索中学习,让枯燥的概念学习变得更为有趣.开展情境教学,就是引导小学生通过不断地观察而针对数学问题采用猜想的方式进行思考,然后让小学生亲自操作,自主验证概念理解的正确性.对于小学生所不理解的问题,可以鼓励小学生相互讨论,以合作的方式解决.当小学生在解决数学概念学习中所遇到的疑难问题的时候,如果获得了一定的成就,就会提升自信,加之小学生充满好奇心,且很喜欢探索问题,就会坚持下去,直到对数学概念充分理解为止.

二、充分认识小学数学概念教学中所存在的问题

数学课堂教学的时间是有限的,小学生的学习能力也非常有限.数学教师无论采取何种教学方式,都要以完成教学计划为主,而小学生学习的目的则是为了在考试中获得好成绩.因此,数学教师开展课堂教学,往往会从完成教学任务的角度出发,如果教学任务量大,就依然是以听课和做习题为主,并不会展开情境教学.特别是数学概念教学,如果教学计划并不符合教学实际,数学教师就会采用传统的教学模式.这就难以对学生的学习自觉性以培养,导致学生对数学教师产生心理依赖感[1].比如,在小学数学概念教学中,数学教师往往会用30分钟时间进行数学概念教学,留下10分钟时间让学生做与数学概念相关的数学题,以深化小学生对数学概念的理解.对于没有听懂数学课的小学生而言,要能顺利地进入练习阶段是很难的.当然,也因此导致小学数学概念教学失败.

三、采用案例分析法开展小学数学概念教学

在小学数学概念教学中引入案例分析法,就是要引导小学生按照自己的思维方式独立学习.这就意味着课堂教学中要以“学”为主导,“教”要围绕着学而展开.课堂教学以案例为主要参考内容而展开,其目的是让小学生对数学概念以充分理解.以西师版第七册小学数学教材中“角的度量”为例.为了让小学生对这一节中的数学概念问题以理解,可以教材内容为参考,设计问题情境,也可以根据教学需要开展数学教学活动.问题情境是让小学生针对教师所提出的问题展开思考,而思考的过程中就会根据自己的需要而查阅资料.由于是自主参与到数学学习中,因此而会从应用的角度理解数学知识,从而对数学概念以充分理解.

首先,数学教师可以给出学生自主学习的目标,即“角”的理解.针对教师所提出的问题,学生可以用自己的方式对相关概念以理解,之后,将自己的理解与教材中的概念解释相对比,查看所存在的不同.之后,教师让学生以讨论的方式解决不同之处.比如,对于“角”的理解,数学教师可以让小学生用量角器量一量教材中的一些图形,看看度量的结果是否与书中给出的答案一致.在西师版第七册小学数学教材中的65页中有度量60°角.但是,学生度量的结果就会有所不同,或者是60°,或者是120°.如果对“角”的概念没有准确理解,就会令小学生感到疑惑不解,为什么同样是一个角,而度量的结果会有所不同.此时,数学教师就可以引导学生在教材中关于“角”的概念方面寻找答案[2].这种教学方式使抽象的数学概念从解决问题的角度出发而获得理解,能够让抽象的数学概念让小学生从经验中获得,要比死记硬背获得数学概念知识的效果会更好.

总结

综上所述,小学生的形象思维能力比较强,而数学概念具有较强逻辑性,内容表达的抽象性很强.导致小学数学概念教学具有一定的难度.西师版小学数学教材在教学设计上是具有一定实用性的,但是,当设计内容落实到数学课堂教学中,就需要面对一些实质性的问题.在小学数学概念教学中,将案例分析的教学方法引入其中,可以有效地突破数学概念教学中的难点,获得良好的教学效果.

参考文献

[1]刘利利.基于建构主义视角研究——小学数学问题解决教学案例分析[J].读与写:教育教学刊,2015,12(10):206.

小学数学概念教学策略 篇5

数学概念是数学知识中最基础的知识和重要组成部分。首先，它具有相对独立性。概念反映的是一类对象的本质属性，即这类对象的内在的、固有的属性，舍去了这一类现象的具体物质属性和具体关系，抽象概括出其中量的关系和形式构造。因此，在某种程度上表现为与原始对象具体内容的相对独立。其次，它是抽象性与具体性的统一。数学概念反映了一类对象的本质属性。以“矩形”概念为例，现实世界中并不能见到抽象的矩形，而只有形形色色的具体的矩形。从这个意义上说，数学概念“脱离”了现实。由于数学中使用了形式化、符号化的语言，使数学概念离现实更远，抽象程度更高。正因为抽象程度高，与现实的原始对象联系弱，才使得数学概念的应用更广泛。不管怎么抽象，高层次的概念总是以低层次的概念为具体内容，且数学概念是数学命题、数学推理的基础部分，就整个数学体系而言，概念是实实在在的。所以，它既是抽象的又是具体的。再次，它还具有逻辑联系性。数学中大多数概念都是在原始概念的基础上形成，并被用逻辑定义的方法，以语言或符号的形式固定，因而具有丰富的内涵和严谨的逻辑联系。在数学概念学习过程中，小学生往往对概念的内涵和外延把握不准，容易对概念产生模糊的认识，以致影响分析问题、解决问题和信息处理的能力。因此，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，概念教学是整个数学教学的关键。教师应当加强概念教学，努力使学生对概念理解透彻、掌握牢固、应用灵活，并设法培养学生的思维能力和解题技能，从而提高教学质量。

在小学数学教学过程中，学生数学能力的培养、数学问题的解决，实际上是运用概念做出判断、进行推理的过程。在概念、判断、推理这三种思维形式中，概念作为思维的“细胞”，是判断和推理的前提。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。因此，学好概念是学好数学最重要的一环。从小学数学概念教学的实际来看，学生对概念的态度大体有两种：一种认为基本概念单调乏味，不重视它，不求甚解，导致对概念的认识和理解模糊。另一种是重视基本概念但只是死记硬背，而不能真正透彻理解，这样必然严重影响学生对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。只有真正掌握了数学中的基本概念，学生才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象。从一定意义上说，数学水平的高低，关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。;因此，抓好概念教学是培养数学能力的根本一环。

影响小学数学概念教学的因素很多。一方面，在教学中教师对概念教学的重视程度是影响教学的主要外部因素。在概念教学中，教师往往刻意关注概念表述的“精确”，而忽视其实质和实际的背景;强调定义、定理的字斟句酌推敲，而忽视其发生、发展的过程和反映的基本事实和现象;过分追求逻辑严谨和体系的形式化，而忽视学生在一定年龄阶段的思维所应该具有的形象性。另一方面，《小学数学课程标准》中指出，小学数学基础知识中的概念主要包括：数的概念、集合图形的概念、四则运算的概念、计量的概念、比和比例的概念、式的概念等。这些概念具有较强的抽象性、概括性等特征，本身也给概念教学带来了难度。

就小学生个体而言，由于年龄较小，缺乏足够的感性材料和实际生活经验，抽象逻辑思维能力、语言理解能力等较差，这些因素都会影响小学数学概念教学的成效。

小学生学习数学概念，往往是利用概念的同化和概念的形成这两种方式。概念的同化需要学生从已有的认知结构中，检索出与新概念有联系的概念，通过相互作用提示新概念的本质属性。学生个体之间的智力是有差别的，即便是同一年龄或同一年级的学生，由于智力发展的程度不同，达到相应的学习水平的速度也不一样，其主要原因是学生的认知策略和元认知水平的差别。概念的形成主要依靠学生的直接经验，从大量的感性材料中进行抽象概括，提示概念的本质属性，从而形成概念。小学数学的概念教学有明显的认知直观性，需要有具体的经验作支持。因此，学生原有认知结构中概念的清晰度和稳固程度、原有生活经验和得到的感性材料的丰富性，将对概念教学起着重要作用。

学生的抽象概括能力和语言表达能力，都是影响概念教学效果的内部因素，值得关注。在概念的形成过程中，学生通过观察客观事物，发现事物的各种属性，然后把本质属性从中抽象出来。在掌握了概念的内容后，再把这些本质属性推广到同类事物中，才能对概念所反映的同类事物有普遍的认识，这才算理解了概念。比如，教学长方形概念时，应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出他们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。如果缺乏必要的抽象概括能力，概念的内涵和外延就会出现片面扩大或缩小的错误。学生的语言表达能力对数学概念教学也相当重要。如果数学语言表达能力差，必然对概念的表述不够准确，就会影响到概念的理解、巩固和运用。比如，“半径”的准确定义应该是：“连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径。”如果学生把它说成是圆心到圆的距离，无疑就会在实际运用中产生偏差。

二、 数学概念优化的策略

小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、概念的建立、概念的巩固和概念的深化等环节。这是一个复杂的思维过程，既是知识的再创造、概念的逐步理解过程，又是改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。

1、 概念的引入

概念的引入是数学概念教学的第一步，直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。

形象直观地引入。小学生掌握概念是一个主动的、复杂的认识过程，他们的抽象思维是直接与感性经验相联系的。因此，首先应提供丰富而典型的感性材料，使他们通过直观形象，逐步抽象、内化成概念。形象直观地引入概念，就是通过小学生所熟悉的生活实例以及生动形象的比喻，提出问题，引入概念;或者采用教具、模型、图表、投影演示及动手操作等，增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念。在这一过程中，应该重视生活实例在引入概念中的作用。数学来自现实生活，生活中处处有数学，结合生活实际引入概念符合小学生的心理特点和认知规律。比如，在教学三角形的特点时，可以让学生思考：在实际生活中哪些地方用到了“三角形”?自行车的三角架、支撑房顶的梁架、电线杆上的三角架等，为什么都做成三角架而不做成四边形呢?通过生活中的实例，来提示三角形具有稳定性的特点。利用学生熟悉的生活实际中的一些事物或实例，使其获得感性认识，便于在此基础上引入概念。现代心理学认为，实际操作是儿童智力活动的源泉。通过学生的实际操作引入概念，可以使抽象的概念具体化。操作活动，对学生思维能力的发展有着极大的推动作用。教学中，可以让学生亲自动手，量一量、分一分、算一算、摆一摆，从中获得第一手的感性材料，为抽象概括出新概念打下基础。比如，教学“圆周率”的概念时，可以让学生做几个直径不等的圆，在直尺上滚动或用绳子量出圆的周长，算一算周长是直径的几倍。让学生自己发现圆的大小虽然不同，但周长总是直径的3倍多一些。这时教师引入概念：圆周长是同圆直径的3倍多，是个固定的数，称为“圆周率”。

从原有概念的基础上引入。数学概念之间的联系十分紧密，因此可以从学生已有的概念知识基础上加以引申，直接导出新概念。这样，既巩固了旧知识，又学习了新概念，强化了新旧知识的内在联系，能帮助学生建立系统、完整的概念体系，充分调动学习的积极性和主动性。比如，在“整除”概念基础上建立“约数”、“倍数”概念;由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”;由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。又如，在几何知识中，可以由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等面积公式。

从计算方法引入。指通过计算发现问题，通过计算引出概念。有些概念不便运用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质属性，达到引出概念的目的。比如，教学“倒数”的认识时，可以先给出两个数相乘乘积是1的几个算式，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，引出“倒数”的定义。

2、概念的建立

概念的建立是概念教学的中心环节。感知和经验只是入门的导向，对概念本质属性的揭示才能成为判断的依据。

利用变式。所谓变式，是指提供的事例或材料不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性“恒在”，借此可以帮助学生准确形成概念。感性材料的表现形式对数学概念的学习和掌握有重要影响，如果给学生提供的感性材料都是一些“标准”的实物或图形，那么学生在概念的理解上就难免出现片面性。利用变式，可以使学生透过现象看到本质，真正掌握概念。

利用对比辨析。建立概念时，对一些临近的、易混淆的数学概念，应该及时进行对比辨析，弄清它们之间的联系和区别。如最大公约数和最小公倍数;整除和除尽;正比例、反比例和不成比例的量等。这样，既可以巩固概念，又能使新概念清晰，有助于学生概念系统的逐步形成。

利用反面衬托。反面衬托即举出概念的反例，可直接举反例说明，也可从正反两方面分析，是进行概念教学的有效方法。学生通过接触这些与概念相关的正反例子，能进一步加深对概念的理解。

多层次、分阶段建立概念体系。概念的理解不是一次完成的，要有一个长期的、反复的认识过程。同样，一个完整的概念体系的建立也要多层次、分阶段进行。比如，在教学“分数的初步认识”时，可以分成三个层次来教学：第一是突出把一个分数“平均分”以后“取份”;第二是解决“份数”与“整体”的关系;第三是明确单位“1”可以是一个物体，也可以是一类物体的集合体。通过这样反复的概念教学，学生不但能够很好地掌握分数的基本概念，而且为继续学习分数的本质属性打下了良好的基础。

3、概念的巩固与深化

从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程。即从个别的事例中总结出一般性的规律，巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。小学生数学概念的掌握不是一蹴而就的，必须通过及时的巩固来加深对概念的理解。

巩固概念一般采用熟记、应用并建立概念系统等方法来进行。熟记，就是要求学生对概念定义在理解的基础上通过反复感知、反复回忆等手段达到熟练记忆。应用，则是指学生在应用概念中，达到巩固概念的作用，其主要形式是练习。比如，教学“分数乘法的意义”后，让学生说说3÷4×5，5×3÷4，2÷3×3÷4等的意义。又如，学了“圆的认识”后，让学生判断图中哪条线段为圆的半径，哪条线段为圆的直径。

学生的认识是由浅入深、由具体到抽象的发展过程，而学生数学知识又是分段进行，概念教学也是分段安排的。因此，概念教学既要重视概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，要有计划地发展概念的含义，按阶段发展学生的抽象概括能力。通过运用，加深学生对概念的认识，使学生找出概念间的纵向与横向联系，形成系统的认识结构，达到深化概念的目的。

小学数学概念教学 篇6

关键词：小学；数学概念；教学

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）01-152-02

数学概念是构成数学知识的最小单元和基本要素，是数学知识的“细胞”。因此，在小学数学教学中，引导和帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂学习的重要任务，也是培养数学能力的前提。

数学概念的学习过程就是对同类对象的本质属性与非本质属性不断地加以区分，并将其本质属性抽取出来的过程。严格来说，小学数学中的每一部分学习内容都离不开概念，像“1+1=2”这样简单的算式，就融入了数的知识、运算法则、加号、等号等多个概念的运用。

由于概念的客观性、抽象性，儿童形成数学概念是一种特殊的认识过程，要进行多种复杂的心理活动。此时，教师应充分地让学生感知形成概念的具体材料，获得丰富的感性认识，并通过分析、比较、综合、抽象出概念的本质属性，在此基础上让学生自己用语言表述出来，形成概念，有效地克服死记硬背概念的现象。教材上的概念性知识往往是以定义的形式直接呈现在学生面前，学生看到的只是思维的结果，看不到思维活动的过程，这时，尤其需要教师站在思维分析的高度来研究和处理教材，展现概念的形成过程，让学生在参与中既加深对概念的理解，又受到一定的思维训练。

下面以上海的一位数学教师上的“圆的初步认识”为例，看一下该老师是如何让学生参与到概念的形成过程中来的。“圆的初步认识”是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的，教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，通过生活中的圆，激活已经存在于学生头脑中的感性经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学的层面来认识圆，体会到圆的本质特征。教材中没有出示“圆”的定义，并不意味着不需要让学生经历定义化的过程。因此，课程的教学设计重组了教材内容的编排顺序，从操作切入，试图从活动中让学生总结和领会“圆”的本质属性。

一、结合生活，从实际生活进行概念引入

数学源自现实生活，学生生活的周围处处有数学，结合生活实际引入概念是一个有效的途径。在课堂导入环节，教师给学生们出示了一组生活中常见的圆，有自行车的轮胎、中国结、硬币和钟表等图片，并让学生思考，这些图形和之前学过的图形有什么区别，而这组图片之间又有什么共同点。

这个阶段，儿童面对的是大量的具体事例，这些具体事例可能是来自儿童日常生活中的经验或事实，或来自教师设计的典型材料。儿童的任务是要对这些丰富的具体事例进行充分的感知活动（观察、操作、体验等），以增加对这些同类对象的感性认识。感性认识是认识的基础，只有形成初步的感性认识后，才会有后面的理性认识。

二、通过感知活动，尝试建立表象

只有通过自己的动手操作，才能给学生留下深刻的印象。于是，教师让学生徒手画圆，然后讨论下你画的圆怎么样？像不像？为什么画不好？你有什么办法可以画一个标准的圆吗？通过一系列的设问，出现矛盾同时也引发了同学的思考。

在同学们的争论间，依据他们的经验，会有各种各样的办法，无论最后结果怎样，在这个阶段，儿童通过自己的感知活动，已经对“圆”有了一个初步的整体性的认识，对“圆”的基本属性有了一个大致的“映像”。但是，在这个阶段，儿童所形成的这种认识往往还包含着“圆”的非本质属性。

三、利用直观教学法，抽象本质属性

由于小学生认识程度的限制，在教材中大部分概念没有下准确的定义，但是这些概念对于解决实际数学问题又是非常重要的。因此，这就给教者留下了一项非常艰巨的任务。在概念教学难以入手时，不妨尝试利用直观教学法，帮助学生认识概念的本质属性。

1、学生用圆规画圆，并且说出体会

在操作过程中，你如何能画出一个圆呢？当中会有一些学生握圆规的姿势错误或者不能固定在一个点上，他就会思考了，我错在哪里，并且做出进一步的改进。

2、现在操场上体育老师要画一个大圆，你有什么办法

有些学生应该看到过体育老师在操场中间先固定一个桩，然后用一根足够长的绳子，绳子一头扎个圈，套在桩上，另一头上系上画圈的工具，然后拉直绳子，绕着桩转一圈，就能画出一个足够大的圆了。

3、为什么绳子和圆规都能画圆？共同点是什么？

在一次次的思考和疑问中，定点和定长的概念其实就已经在学生脑海中初具规模了，只是这时教师不会告诉他们定点、定长的定义而已，他们明白只有在确定好一个固定点后，绳子的长度固定不变才能画圆，同时也将圆规画圆与绳子画圆的原理联系起来。

这个阶段，儿童通过进一步的比较、分析、综合、归纳等思维活动，复合表象，将某类对象的本质属性抽取出来（抽象），构成同类对象的关键特征。这也是概念形成中最关键的一步，因为概念是人们在认识过程中事物的本质属性抽象出来，并加以概括的结果。它反映了客观事物的一般的、本质的特征，本质属性就是概念的核心部分。

四、化抽象为具体，进行符号表征

此时，出现了一个难点，那就是圆规的定长我们是看不见的，学生如何理解在画圆的过程中定长是不变的呢？这位教师进行了巧妙地处理，她自己用圆规画一个圆并把它录制下来，最后进行切片处理，每一幅的定长都用红线描出来，这样就让隐性的知识显性化，学生可以直接感官出定长是不变的，把抽象的定长转为可见的线段。在此过程中，教师逐步引导出《墨经》中对圆的定义“圆，一中同长也。”

出示多个正多边形，有正三角形、正方形和正五边形，问学生这些正多边形也是一中同长吗？这个环节的目的是为了揭示圆和正多边形的关系，也加深对一中同长的理解。任何数学概念并不是孤立存在的，它常常存在于相互联系的系统中，各个概念之间既有横向联系，又有纵向联系。在概念教学中，要注意沟通概念间的内在联系，建立有关的知识体系，使孤立的概念融合在知识体系之中，促进学生记忆能力的提高。

通过比较学生发现，这些正多边形都是在顶点的时候才是同长，若假设我们把正多边形不断的增加边数，直至正N边形趋近极限，不就是今天我们所学习的圆了吗？同时也让同学们感知圆这个图形的美，即极限美。

在这个阶段，儿童对对象属性的关键特征已经有了基本认识，开始尝试用语言或者符号对其进行表征特征的概括，从而获得概念。那么，概念学习不再是教师的“填鸭式”，而是学生自己主动探索、总结出来的。

五、学以致用，解决实际问题

课堂的最后，教师让学生解释为什么一开始徒手画不出圆，通过今天的学习，我们再来回答一开始我们解决不了的问题，看现在是否可以回答了。布置作业思考我们的下井口为什么要做成圆形而不用其他形状，还有我们的自行车轮胎为什么是圆形的？课后让学生观察家里、生活中还有哪些东西是圆形的？

这个阶段，儿童需要将获得的新概念的意义推广到其他同类的对象中去。这种推广既是一个概念运用的过程，又是一个进一步理解概念和修正概念的过程。学习概念的目的是为了更好地解决实际生活中的问题，只有把学习和生活结合起来，才能真正地将学习落到实处。

在“圆的初步认识”这节课中，都是学生在自行探究、主动思考，老师只是起到一个引导者和指导者的作用。掌握正确的数学概念是学习数学知识的基石，小学生接受抽象的概念，需要教师正确的引导。教法是灵活的，但是数学概念的重要性是不变的，教师们还需要进一步努力，强化小学生对数学概念的理解与应用，为他们将来的数学学习打下坚实的基础。

小学数学概念教学分析 篇7

根据杜宾斯基的APOS学习理论,在数学概念学习中,首先处理的数学问题要有社会或现实生活背景,并要求学生开展各种各样的数学活动。以活动为基础,学生在已有的知识和经验基础上,通过思维运算和反省概括,对概念具有的直观背景和形式定义进行必要的综合,从而达到建构数学概念的目的。

一、情境导入,联系生活

皮亚杰认为,数学抽象活动的基本性质是一种“自反抽象”。它与通常所谓的“经验抽象”有着重要的区别。所谓的“经验抽象”即是以真实的事物或现象作为直接的原型,也即是由一类物质对象中抽象出共同的特性。

出示一张被遮挡的图片,如图所示

教师提问:“大家猜一猜,这张照片会是谁呢?”在经过提示后,学生可能会想到“是老师自己”,在猜测的过程中活跃课堂的氛围,提高学生的学习兴趣。“老师还将这张照片重新进行编辑,想不想看看?请大家仔细观察,编辑后的哪几张照片与原来的照片A比较像?”出示A、B、C、D、E五张照片,如图所示:

生:B和D。

师:大家都是这样认为B、D与A比较像,那为什么呢?我们能否从数学的角度来研究这个问题?大家想不想试一试?

二、动手操作———操作阶段(Action)

数学教学是数学活动的教学,操作行为是数学认知的基础性行为。没有操作、体验,学生对知识的感知就没有固着点,对概念的理解如同无源之水、无根之木。学生学习的过程就如同数学家发现新知识一样,要亲自投入,通过实际经验来发现并获得知识。虽然这种实践性与物理、化学、生物等实验科学的观察试验行为所不同,但在课堂上的数学操作活动仍是必不可少的!实际操作和头脑中的心理操作———思想实验,将是学生对概念构建心智结构(mental structure)的基石。没有物理操作和心理的操作,学生对数学概念这一现象的理解不可能达成。

【约定】照片纵向的边称为照片的长,照片横向的边称为照片的宽。

【课前准备】每个小组会有一套学具:ABCDE五张照片和两张透明的方格纸、一把直尺。

组成四人一个小组,通过已准备好的学具找一找照片的长和宽,并且试着发现照片相像的奥秘。

三、过程研究———过程阶段(Process)

此阶段是学生通过对课堂特定的“教学教学活动”进行思考,经历思维的内化、压缩过程,在此过程中,学生逐步在思维上、心理上形成对知识的心智结构(mental structure);当学生在头脑中对正在进行的活动描述和反思时,抽象出概念所特有的性质。正是通过此阶段的设计,学生虽然并未完全认识“比的概念”,但是已经能够根据此情此景不知不觉之中理解了“研究比的概念的原因”。在潜意识里,学生无形之中已经接受了比的概念。

生:A长为6、宽为4;B长为3、宽为2;C长为3、宽为8;D长为1、2宽为8;E长为12、宽为2。

生1:A图片的长是B图片长的两倍,A图片的宽也是B图片宽的两倍。

生3:照片的长和宽同时扩大或缩小相同的倍数,照片仍然会相像。

师:同学们的讨论、研究成果非常有道理,能够从不同的角度来分析问题、解决问题!

四、对象研究———对象阶段(Object)

在此阶段,应该通过前面的抽象,认识到了比的概念本质!此时此刻,就需要老师正式地对其赋予形式化的定义及符号,使其达到精致化,成为一个具体的对象,在以后的学习中以此为对象去进行新的活动。因而,比的概念就非常自然地出现在学生的面前。

师:长除以宽,把两个数相除,在数学里面也可以叫做这两个数的比。像这样的,两个数相除,也叫做两个数的比。

板书:两数相除,也叫做两个数的比。师:就以A照片为例:长除以宽,也叫做长与宽的比。

师:这里的6:4就是A照片长与宽的比!两个圆点就叫做比的比号;比号前面的一项就叫做比的前项,比号后面的一项呢?后项;比的前项除以后项就叫做:比值。

在这一对象阶段(Object),学生以之前的操作阶段、过程阶段为基础,非常自然地理解了比的概念。

五、形成图式———图式阶段(Scheme)

学生已经能够在大脑中初步建立比的概念,为了进一步巩固学生的理解,建立对比的概念稳固的心智结构,就需要在图式阶段经过长期的学习活动来完善、强化。起初的概型包含反映概念的特例、抽象过程、定义及符号。经过图式阶段(Scheme)的学习,学生能够逐步完善地建立起与其他概念、规则、图形等的联系,在头脑中形成综合的心理图式。在学生初步认识了比的概念、理清了比的概念与已经学习的“分数”、“除法”之间的关系之后,学生需要反复演练概念抽象的过程,在头脑中形成“比的概念”的心电图。

师:现在我们接触了比,咱们学习知识就是为了应用。那比到底怎么用呢?要不现在来试一试,好不好?

1.根据生活中的数学现象写比。

(1)照片BD的长与宽的比分别是多少呢?

(2)我们班男生人数与女生人数的比是多少?

(3)路程与速度的比:一辆汽车行驶120km大约需要2小时。路程与时间的比是多少?

2.根据具体的生活情景写出比的意义。

(1)ABD三张照片的长和宽的比分别为6:4、3:2、12:8,它们表达什么意义呢?为什么三张照片长和宽的比可以解释ABD三张照片相像?

(2)甘蔗汁和水的配比位1:2。

(3)树高和影长的比为6:3。

举出第一个实例,不仅可以与“对象阶段”中的形成比的概念呼应,而且还能够在熟悉的背景下进一步构建形成比的概念的心电图———进一步根据具体的生活情境理解比的概念、分析比的意义。

六、值得尝试、探讨的问题

小学数学概念课的教学是小学课堂教学设计的难点之一。其中重要的困惑就在于学生难以形成对概念的“固着点”杜宾斯基的APOS数学学习理论为小学数学概念教学提供了可行的尝试;只是在概念课的教学设计过程中,教师还是需要在充分考察学生认知水平的基础之上,选择适合学生心智结构的“操作活动”、“现实生活背景”,这对教师的教学能力也是一大挑战。

摘要：概念课教学是小学数学教学设计的重点内容之一。数学概念是学生在小学阶段必须要掌握的关键性知识,更是掌握数学基本技能、提高应用数学的能力的前提条件。教师应用有效的教学手段提高学生的学习效果、激发学生的学习兴趣。杜宾斯基的APOS理论为小学数学概念课教学提供了很好的理论支持。

略论小学数学概念教学 篇8

一、追寻概念背景

在小学数学教学中, 追寻数学概念的背景, 旨在激发学生的学习兴趣与内在动力。例如, “面积单位”这一概念的产生背景。在这一概念产生之前, 人们比较面积大小的常用方法有三种:一是当面积的大小差异较大时, 可通过观察的方法直接比较它们的大小;二是当面积比较接近时, 可采用重叠的方法比较它们的大小;三是当面积更为接近时, 可划分成由大小相同的方格组成的图形, 看哪个图形包含的方格多, 哪个图形的面积就大。随着人类文明的进步, 这三种方法显现出两个缺点:一是只能定性比较, 不能定量刻划;二是把物体表面或平面图形划分成方格时, 会出现方格大小不一致、划分不规整等问题。于是, 为了准确地知道面积的大小, 第四种方法诞生了, 即用统一的标准测量面积, 这个统一的标准就是“面积单位”。所以, 教师可以数学概念的背景为依据, 创设教学情景, 设计相应问题, 以促使学生积极思考。

二、把握概念本质

在小学数学教学中, 掌握概念的关键在于:把握概念的本质属性。例如, “方程”这一概念。“方程”, 即为了寻求未知数, 在已知数和未知数之间建立的一种等价关系。“方程”的本质属性是“含有未知数”“等式”, 所以, 教师应紧扣“方程”的本质属性设计问题, 从而引发学生思考, 最终使学生把握“方程”这一概念的本质属性。

三、探究思想方法

在小学数学教学中, 教师应引领学生经历概念的形成过程, 并启发他们通过分析、比较和概括, 进行积极思考, 以理解隐含在数学概念形成过程中的思想方法。这样, 学生才能通过对预设问题的积极思考, 经历观察、比较和概括的过程, 最终体会、理解和感知数学思想方法。例如, “正比例”这一概念。教材按照“问题情景——建立模型——解释、运用”的顺序编排, 因此, 在教学时, 教师可围绕概念的建立过程, 创设问题情景, 为学生提供概念例证。问题一:根据一辆汽车行驶的时间和路程 (见表1) , 你发现了什么规律? 问题二:根据石头、剪刀和布的游戏情况 (见表2) , 你发现了什么规律?问题三:买同一种苹果, 购买苹果的质量和应付的钱数 (见表3) , 你发现了什么规律?问题四:根据正方形的周长与边长的关系, 你发现了什么规律?在教师的指导下, 学生自主探索, 独立思考, 逐一分析, 最终概括出每个例证的规律。接着, 教师提出最后一个问题:这四个例子有什么相同点?这一问题涉及“正比例”的本质, 于是, 教师放手让学生分析、比较和概括, 并适时加以引导, 然后组织成果展示, 最终归纳出“正比例”的概念。

四、明晰概念联系

数学概念不是孤立的, 它们之间相互关联;只有明晰它们之间的联系, 才能做到透彻理解和灵活掌握, 因此, 教师在进行概念教学前, 应做到两点。其一, 理解概念之间的逻辑关系, 既包括从特殊到一般、具体到抽象以及局部到整体的序列关系, 又包括它们之间渗透的网状关系;另外, 务必明确本节课教学的起点与进一步拓展的深度。其二, 教师应根据概念网络系统, 创设情景, 以激活学生的原认知结构, 并建立前概念与所学概念之间的联系, 最终促进学生有效地构建知识体系。

五、辨析概念表征

任何一个数学概念都有多种表征形式, 因此, 教师应从概念的多元表征中选择符合学生原认知基础的表征形式, 并在教学过程中恰当呈现, 以使学生积极思考, 理解和掌握概念。具体而言, 在确定概念表征时, 教师应做到两点:一是以学生的原认知为基础, 立足“最近发展区”, 为概念的形成找到认知联系点和固着点;二是概念表征的呈现应由易及难、由简及繁, 以利于学生掌握概念, 最终提高教学效率。

例如, “分数”概念的表征是图形表征, 于是, 教师设计了四个导学环节。

情景一:把一块月饼平均分给两个小朋友, 每人分得多少 (图1) ?

图形表征:

情景二:把一张长方形纸对折, 每份是这张纸的几分之几 (图2) ?

图形表征:

情景三:把一条线段平均分成3份, 2份是它的几分之几 (图3) ?

图形表征:

情景四:把6只熊猫平均分成6份, 4份是它的几分之几?

图形表征

通过以上四个导学环节, 引导学生理解“分数”的意义, 并总结“分数”的概念;同时, 理解分数的双重性和可分性等。

值得注意的是, 在给概念下定义时, 所选侧面不同, 语义表征不同, 从而形成概念定义语义表征的多样性, 因此, 教师应以学生的认知能力为基础, 准确理解与把握概念的基本定义, 并作出恰切的语义表征。例如, “分数”的语义表征有四种。其一, 分数的份数定义, 即把单位“1”平均分成若干份, 表示这样的一份或几份的数, 叫做分数。其二, 分数的商定义, 即分数是两个整数相除 (除数不能为0) 的商。其三, 分数的比定义, 即分数是整数q与整数p (p≠0) 的比。其四, 分数的公理化定义, 即有序的整数对 (p、q) , 其中p≠0。根据学生的认知基础和数学知识本身的发展, 应把“分数的份数定义”确定为分数的基本定义 (“分数的商定义”与“分数的比定义”是“分数的份数定义”的进一步拓展;另外, 学生还不具备学习“分数的公理化定义”的知识基础) 。因此, 教师在教学“分数”的定义时, 要把“分数的份数定义”作为分数概念的语义表征。

需要强调的是, 符号表征是数学概念最好的记载方式, 因此, 教师从教学的视角, 不仅要理解符号内容及限制条件, 更要理解符号本身不可在变形过程中改变原来的意义。因此, 当教学“分数”这一概念时, 教师应让学生理解并掌握分数符号的意义。例如:在分数中, 5是分母, 即表示把单位“1”平均分成5份;2是分子, 即表示把单位“1”平均分成5份取2份。

小学数学概念教学的思考 篇9

一、描述性概念数学要直观形象

一般来说, 学生学习概念是从感知学习对象开始的, 经过对所感知材料的观察、分析或通过语言文字的形象描述所唤起的回忆, 在头脑中建立学习对象的正确表象, 才引入概念。小学生对事物的认识是从具体到抽象, 从感性到理性, 从特殊到一般的逐步发展过程。小学生的思维还处于具体形象思维阶段。小学数学中的许多概念, 都是从小学生比较熟悉的事物中抽象出来的。描述性概念的讲授方法必须从学生现有的生活经验出发, 坚持直观形象的原则。如:在学习长方形之前, 学生已初步的接触了直线、线段和角, 给学习长方形打下了基础。教学长方形的认识时可以利用桌面、书面、黑板面等让学生观察, 启发学生抽象出几何图形。从中总结出这些图形的共同特点:

(1) 都有四条边; (2) 对边相等; (3) 四个角都是直角。这样使学生在头脑之中形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。

二、定义性概念教学要准确推敲

数学是一门严密而精确的科学, 特别是有关概念具有更强的“压缩性”。字里行间包含着深刻的内涵, 丰富的思想内容和数学思想方法, 因此在定义性概念教学中, 要指导学生咬文嚼字、准确推敲关键词语的涵义。例如在教学互质数时, 教师在引导学生对几组数, 如“4和7”、“10和9”、“25和18”的公约数的观察的基础上, 引入互质数“公约数只有1的两个数叫做互质数”的概念。然后, 老师要引导学生认真推敲, 对互质数的这个概念要弄清: (1) 它是两数之间的一种关系。 (2) 它是从公约数的个数这个角度提出来的。 (3) 关键词“只有”的含义。从这三个方面揭示出互质数的本质属性。教学中只有抓住这些属性, 逐项剖析, 才能使互质数的特征活脱脱地展现出来。教师通过对“互质数”的详细解读, 既抽象概括出“互质数”这个概念, 又能为学生深刻理解掌握互质数奠定了基础。

三、精心设计习题, 清晰概念的内涵外延

每一个概念都有一定的外延和内涵, 概念的外延就是适合这个概念的一切对象的范围;而内涵就是这个概念所反映的对象本质属性的总和。概念教学中, 在学生对概念理解的基础上, 教师要精心地设计各种类型的题目, 让学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法, 把握事物的本质和规律, 从而加深对概念的理解。

通过不同的角度、变换叙述的语言、正反不同的例子、对有联系的概念进行对比等多种形式的训练, 深化概念的本质属性, 更能帮助学生清晰地掌握概念的内涵与外延。

四、利用知识迁移, 构建知识网络

这包括两方面的要求。第一方面, 要加强数学中最基本的概念的教学。所谓最基本的概念, 就是在知识与技能的网络中, 那些带有关键性的、普遍性的和适用性强的概念。如, 加法的概念、比多比少的意义、差的概念、乘法的意义、比的意义、倍的概念等等, 越是最基本的概念, 它所反映事物的联系就越广泛、越深刻。抓住这些最基本概念的教学, 能使知识产生广泛迁移, 使学生学习起来容易理解, 同时也有利于记忆。第二方面, 小学数学中许多概念之间存在着密切的联系, 教学中要指导学生对一些相关联的概念进行对比, 归类, 揭示它们之间的内在联系, 抓住这些联系就可以使知识脉络更清晰, 知识结构更完整。掌握了这些联系, 从特殊到一般, 从一般见特殊, 便可实现相关知识的有机统一。例如:长方形、正方形、梯形、平行四边形都是四边形, 但是他们又相互区别。老师在教学完梯形之后, 要对四种有联系又有区别的四边形进行分析比较, 从而加深学生对四种四边形的理解。

五、加强训练, 指导学以致用

“使学生初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题”, 是新课程标准所赋予我们新时期小学数学老师的任务。在实际教学中往往遇到学生会很熟练地背出概念内容, 但不能进行灵活应用的现象。为此, 教学中除了要重视数学概念的形成和获得外, 还要加强数学概念的应用训练, 以增强学生的实践意识。数学来源于生活, 就必然要回到生活中去。教师要积极创造条件, 引导学生用数学概念去解决生活中的数学问题, 让学生在训练中体验教学的价值, 获得成功的喜悦。例如, 我们在教学“众数”后, 可以设计这样一个问题情境:有一家公司, 经理的月工资是8000元, 2个部门主管每人的月工资是5000元, 10个工人每人的月工资是1500元, 你要选择用平均数、中位数、还是众数来反映这个公司员工的月工资水平, 并说明理由。学生将学过的三种统计量的知识, 运用到生活中去解决实际问题, 在“学数学”中“用数学”, 体会数学的应用价值, 增进对数学的理解和应用数学的信心, 进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

刍议小学数学的概念教学 篇10

1. 要直观形象的引入概念

一般情况下来说, 学生在学习一个概念的时候是先感受学习对象, 然后经过分析、综合, 在头脑中形成一个初步的印象, 最后才会形成概念。小学生的思维能力还处于比较简单的阶段, 他们对于具体事物的感知会明显高于抽象事物和概念, 所以, 他们的认识过程一般是从简单到复杂, 从具体到抽象。在引入数学概念的时候, 一定要给学生创建一个比较具体的形象, 让学生直观感受到所要学习的内容和概念, 更容易进入学习状态。例如, 在教学“长方形和正方形”的时候, 由于学生在之前已经接触过有关直线、线段和平行相交之类的概念了, 在学生的脑海里已经形成这样的基础和印象, 在学习这节课的时候, 老师可以事先准备一些长方形和正方形的模型和工具给学生展示, 启发学生去思考和想象, 经过不断地分析和观察, 可以得出一些有关这些图形的特点和共性。

2. 利用习题延伸概念内涵

每一个数学概念都可以得到更多的延伸含义, 在这个概念适合的范围内都可以用它来进行定义和论证, 通过概念来进行运算, 得出结果。在概念教学中, 老师在学生对概念进行理解的基础上要设计多种习题来进行训练, 让学生学会观察、分析以及综合等方式, 掌握题目的规律和思路, 加深对概念的理解和解释, 把概念理解得更透彻, 更明了。通过多角度、多方面以及对相似的概念进行对比和深化, 掌握概念的本质意义, 帮助学生利用好概念的延伸和内涵。例如, 在教学“统计”的时候, 由于这节课的内容是比较复杂的, 学生在学习的时候一定要注意区分统计的各个定义和统计方法, 所以在学生基本上了解所学内容之后, 老师要注意多设计一些数学习题来锻炼学生, 让学生回顾和运用所学的知识, 经过练习之后, 把不会的和运用错误的知识显露出来, 经过老师指导和点拨之后, 彻底掌握和熟悉所学到的内容。这样一来, 学生不仅能够把已经学到的知识吸收和巩固, 还能在做题的过程中发现新的问题和解决问题的方法, 一举多得。

3. 利用知识迁移构建知识网络

所谓知识网络包括两方面的内容, 第一是要加深对一些基本数学概念的教学和讲解, 也就是那些在知识体系中运用最多、最关键同时也是最普遍适用的概念, 例如, 加减法的概念、乘除法的概念和差概念等, 那些越是基本越是简单的概念, 它的适用范围越广, 意义越深刻。只有掌握好这些基本概念, 才能使知识产生迁移, 学生学习起来才能更加容易。第二, 小学数学中的许多概念之间是存在联系的, 老师在教学中应该引导学生把所学的数学概念进行对比, 弄清楚他们之间的内在联系, 只有掌握了概念之间的联系才能让知识网络清晰化, 才能形成完整的知识体系, 实现知识的统一。例如, 在学习平面图形的时候, 我们可以将正方形、长方形、平行四边形、梯形联系起来, 它们都是四边形, 有共同的特点, 但是它们又有区别, 有各自的特点和属性, 在学习的时候, 老师要指导学生将这些知识点联系起来, 对四种不同的图形进行分析和比较, 形成一个比较系统的知识体系, 加深学生对知识的理解和记忆, 让学生在以后复习的时候也更省力。

4. 加强训练, 学会运用概念

新课标要求老师教会学生使用所学的知识解决实际生活中的一些问题, 提高实践能力。在教学过程中往往出现这样的问题, 大部分学生可以很熟练地背出概念的内容, 但是在实际的解题过程中却无从下手, 不会运用所学的概念。因此, 在教学中除了要让学生学会概念外, 更重要的是教会他们运用概念, 锻炼学生的实践能力。数学源于生活, 最后也要运用到生活中去, 老师在讲课的时候要多给学生创造实际练习的机会, 让学生运用学到的知识去解决生活中的实际问题, 让学生通过解决实际问题体验到数学的价值和作用, 激发学习数学的热情和积极性。例如, 在教学“找规律”这一节时, 这节课的重点是让学生在生活中学会观察, 通过观察找出问题中的规律, 然后解决数学问题和生活中的一些规律问题, 老师在教学过程中可以多设置一些规律问题, 或是在实际生活中找一些有关规律的实际例子。只有这样, 才能把所学到的知识不断地运用和拓展, 在错误中不断地纠正和思考, 逐渐完善自己的知识体系, 正确把握所学知识的内涵和意义, 能够用所学的知识去解决实际问题, 感受到数学对于生活的意义和价值, 提高学习数学的兴趣和信心, 从而形成勇于发现和思考的精神。

小学数学概念教学浅说 篇11

一、发现概念、领悟概念

小学生的认知特征是从具体逐渐过渡到抽象。进行概念教学时,教师应尽可能将数学知识与学生在日常生活中熟悉的、具体的材料相联系,这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。例如,学习“百分数的意义”时,教师出示一组在日常生活中经常见的数据:有一商场的衣服降价10%,六⑶班同学的体育合格率达98%,今年城镇人口人均收入比去年增长12.5%等,让学生初步感知什么样的数是百分数。学生根据上述的材料会提出一系列的问题:百分数的意义是什么?有什么作用?怎样读?怎样写?百分数与分数有什么不同等。有了这样的开始,再来学习“百分数”的概念就显得轻松自然了。

对于发展性概念,一般采用课前预习、课堂复习的方式,让学生在已有知识和智力能力的基础上,通过已有的概念去认识新的概念,使新概念在已有的概念中深化,产生新的知识,即在旧概念的基础上引入新概念。例如,讲“比的化简”时为了讲清“最简单的整数比”这一概念,可以引导学生回忆运用分数的基本性质约分的道理,复习“最简分数”的概念,这样,学生很快理解了“最简单的整数比”就是“比的前项和后项是互质数的比”。再进一步指出化简比的方法与约分方法相同,但要注意如果比的前项和后项有小数或分数,必须转化成整数比再化简。

二、探究概念、形成概念

在小学阶段的数学概念教学中,可采用直观引进教学,因势利导,通过观察和语言描述提供感性材料,抽象出事物的本质属性;可通过分析比较概念的关系或几何图形的位置、形状等变化,突出概念的内涵和外延;可充分感知,形成正确表象,给概念下定义。当学生感知概念后,为了让学生准确把握概念,必须通过比较、分析、综合、概括等思维活动和学习手段,来剔除知识的非本质属性,抽取其基本属性,认真分析概念的内涵和外延,并找准概念中的重点难点给学生讲解,帮助学生构建自己正确、清晰的知识框架。

数学中的一些概念是相互联系的,既有相同点,又有不同之处。划清了异同界线,才能建立明确的概念。而对这类概念,应用对比的方法找出它们之间的联系、区别,使学生更加准确地理解和牢固记忆学过的概念。如教学“质数和合数”时,先给出一些自然数,让学生分别找出这些数的所有因数,再比较每个数的因数的个数;然后根据因数的个数把这些数进行分类,①只有一个因数的,②只有1和它本身两个因数的,③除了1和它本身,还有别的因数的,即因数有三个或三个以上的;最后引导学生根据三类数的不同特点,总结出“质数”和“合数”的定义。

三、强化概念、巩固概念

在学生理解和形成概念基础上,让学生在不同题型、不同方式的训练中,深化对概念的理解。引导学生研究、讨论,积极思维,才能使学生深刻理解概念的内涵,抓住本质属性,从而使学生正确地、全面地理解概念,并在理解的基础上记忆、巩固概念,这样学生所学到的结论就不单纯是文字的结论,而是对概念全面的理解和掌握。

比如,在“分数的意义”教学时,当学生形成概念后,对分数意义理解应有三次飞跃。第一次是大量感性直观的认识,结合具体事物描述分数是一个什么样的数,理解分数是平均分得到的,理解谁是谁的几分之几。第二次飞跃是由具体到抽象,把单位“1”从具体事物中抽象出来,然后概括出分数的定义,这是感性的飞跃。第三次飞跃是对单位“1”的理解与扩展,单位“1”不仅可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位,还可以是一个群体等。这样的三个层次不是一蹴而就的,要展现出知识的发展过程,引导学生在知识的发展中去理解分数。

四、运用概念、发展概念

数学概念来源于生活,就必须要回到生活中。教师要设计富有实用性、生活性的习题,让学生用所掌握的知识去思考“怎样做的,为什么要这样做,还可以怎样做”等问题,才能使学生的聪明才智得以充分发挥。

例如,学习了“等腰三角形”之后,可设计一组操作题:(1)画一个等腰三角形;(2)画一个顶角是60度的等腰三角形;(3)画一个腰长为2厘米的等腰直角三角形。学习了轴对称图形的概念之后,要求学生利用“轴对称”这种特性自行设计一个图案来布置本班教室,进行成果展示。

浅谈小学数学概念教学 篇12

一、小学数学概念教学的重要性

1. 概念是基 础 , 利于学生 掌握基本的 数学知识与技能。只有重视概念教学, 让学生深刻地理解概念, 学生才能弄清其本质属性, 这样才能灵活运用, 否则就会出现思维混乱, 而无法展开学习。如加法与减法, 加法是两个数合在一起, 一共是多少。而减法是两个数相比较, 大多少, 小多少。只有正确理解, 在遇到此类问题时才能正确运用加减法, 这样才能掌握基本的数学知识与技能。

2. 概念是前 提 , 利于学生 数学思维能 力的培养与发展。培养学生思维能力是数学教学的重要目标。但思维的培养与发展正是建立在概念的前提之上。概念错误, 就无法找准思考的切入点, 无法解决问题, 自然也不利于学生数学思维能力的培养。如最简单的例子, 循环小数、有限小数的判断, 如果没有弄清两者的概念, 自然无法进行准确的判断, 学习活动自然就无法开展。

3. 概念是核心 , 利于学生 将数学知识 转化为实践能力。只有深刻理解与真正掌握概念, 才能实现知识的正迁移, 由这一个概念延伸到更多知识的理解与掌握。学生只有深刻理解商不变性质这一基本概念, 才能充分理解分数的基本性质、比的基本性质以及通分、约分等知识点, 这样才能为今后的学习打下坚实的基础。

二、小学数学概念教学的有效性

从上面的论述我们可以看出概念在整个数学知识学习中的重要性, 概念教学自然也应成为小学数学教学的重点, 那么如何才能实现概念有效教学呢? 让学生准确理解概念, 更好地展开数学的学习活动呢?

1.引导学生经历概念形成。只有学生亲身参与, 主动思考, 亲历概念形成过程, 学生才能是真正的理解, 而不是死记硬背。因此在进行概念的教学时, 我们要以学生为中心, 以学生所熟悉的现象来抽象出数学概念, 以达到学生的真正理解与掌握。

例如, 关于周长这一概念, 在教学中我利用现代信息技术的动态效果来直观地展现四画面, 学校操场上, 学生1沿操场跑一圈半, 学生2沿操场跑半圈, 学生3沿操场跑一圈, 学生4从操场中间直接插过去, 并用多媒体的特殊效果来将这几名学生所跑的轨迹用闪烁的线表现出来。这样的形象展示, 更加符合小学生以形象为主的思维特点, 可以让学生从中获取直接而直观的认知, 可以让学生在思维与表象之间建立直接联系, 这样自然就可以让学生深刻地理解周长这一概念。因此, 在教学中我们不要照本宣科, 将概念直接地灌输给学生, 让学生记住, 而是要从学生的实际学情入手, 对教材进行合理的调整, 选取学生所熟悉的生活现象与事物, 经过精心设计, 来引导学生一起来发现、分析与提取, 这样才能达到对抽象概念的形象感知与理解。

2.理解概念的内涵与外延。内涵即这一概念所反映的对象的本质属性, 外延即这一概念所反映的对象的总和。这二者相互制约, 但又相互依存, 只有准确理解概念的内涵与外延, 才能达到对概念本质属性的深刻理解, 才能更加灵活地运用于问题的解决中来。因此, 在教学中我们要重视概念内涵与外延的揭示, 要让学生认识到内涵与外延是理解一个概念不可分割的两个方面, 要从这两个方面来加强对概念的理解。

例如, 平行四边形的内涵是对边平行且相等;外延是一般平行四边形、长方形、菱形、正方形等对象的总和。角的内涵是从一点引出两条射线所组成的图形, 外延是锐角、直角、钝角、平角、圆周角的总和。只有从这两个方面来展开, 才能达到对概念的真正理解。这样的概念学习不再是死记硬背, 而是深入本质的真正理解。

3.在运用中加深概念的理解。要想达到学生对概念的真正理解, 我们还要为学生创造实践运用的机会, 通过学生用所掌握的数学知识来解决现实问题, 来实现学生对概念理解与运用层次的提升, 从而让学生能够灵活地运用知识来解决问题, 这样更加利于学生创造性地解决问题, 更加利于学生认识数学与生活的关系; 同时可以让学生享受运用的乐趣, 成功的喜悦, 这在无形中更能强化学生学好数学的信心, 更加利于学生形成稳定的数学学习兴趣。

例如, 在学完众数后, 我设计了这样的问题:鞋店要补货, 如果你是店主, 你会选择进哪种鞋号的鞋子, 是以什么数据为参考? 是卖出相应鞋号鞋子的数量的中数还是众数? 这样让学生在实践中运用, 既可以加深学生对于众数这一概念的理解, 同时还可以增强学生的数学应用意识, 让学生意识到数学源于生活, 同时又为我们的生活服务, 这样可以让学生对数学学习更有兴趣与信心。

4. 以概念为中心构建知识体系。数学本身具有很强的知识系统性, 可以说某个知识点在小学各年级段都有涉及, 只是教学的侧重点不一样。因此, 在教学中我们不能只是简单而机械就某一个知识点来进行讲解, 忽视知识点之间的内在联系, 而是要将相关的数学知识点串联起来, 以某个概念为中心向四周辐射来构建完整的知识网络。这样可以帮助学生将零散的知识点串联起来, 加强学生的理解, 巩固旧知, 学习新知, 更加利于学生对知识的运用。

例如, 分数贯穿于整个小学数学教学之中, 三年级学习分数初步认识, 四年级学习分数意义, 五年级学习分数计算, 六年级学习分数、百分数应用题。在三四五六年级均有涉及, 我们要处理好部分与整体的关系, 既要重视各年段知识点的教学, 同时又要将这些知识点串联起来, 这样更利于学生对这一知识点的整体把握, 可以让学生将整个小学阶段的知识点形成网络图, 存储于头脑之中。