小学数学分析解决问题

小学数学分析解决问题（通用9篇）

小学数学分析解决问题 篇1

浅谈农村小学数学解决问题教学的见解

解决问题作为数学学习的一项重要内容，我们老师要认真对待，真正上好每一节解决问题课，向40分钟要效率。解决问题的教学就是要让学生通过亲身经历观察、分析、操作、实践等解决问题的过程，积累解决问题的经验，获得解决问题时广泛使用的方法和策略。我们农村学生为什么怕解决问题，首先是教师教学方法问题，他可能没有能科学的设立教学目标，从学生实际出发，特别要站到中差生的立场上去深入挖掘信息，关注中差生不到，就会导致他们越学越不会就越怕学，最后干脆不想学了，也不写了，老师逼急了才乱写下去。因此我觉得老师应改变教学策略，制定符合学生现实的方法，激发他们学习兴趣的多种方法来，给他们营造宽松的学习环境去学习。那我的做法是:

一、设立科学的教学目标

教学目标是学生通过教学活动后要达到的预期学习结果，是保证课堂教学活动顺利进行、提高教学效率的必然要求。教学目标的确定，可以为执教者选择教材内容、手段方法和科学评价教学结果提供相关依据，也可以为学习者提供明确的学习方向。因此，课堂教学必须重视教学目标的确立。数学的教学目标的设立，要根据自己学生的实际情况去设定，而不是一味的上网抄袭别人的目标放到自己来，这样只能是种别人的田，荒了自己的地。所以目标要设立能恰当些具体些，特别要多从中差生的角度去设立，这样设立的教学目标才能有效的服务于教学，也才能有效调动中差生学习的积极性。

二、解决问题需要创设适合学生生活实际的问题情境

创设问题情境是提供学生发问的前提条件，是培养提问题能力和养成提问习惯的有效措施。如果教材的例题主题图不符合或贴近你学生的生活实际情况，可以改编从学生感兴趣的动画人物或实物入手，采用故事、游戏、儿歌、学生喜闻乐见的活动形式去编例题，把抽象的数学知识与生活的现实实际内容（直观情景）紧密联系起来，营造学生认知心理上的悬念，让学生有问题可提，激活学生探索知识的积极心切。例如：在教学《有余数的除法解决问题》时，根据学生的年龄特征，采用游戏激励的形式，先课件出示13道

这些中差生，不会时让他把本组学生的说法说出来或者提问优生说出来再让中差生重复他的说法。总之都要让中差生参与的机会，多让他们说，找机会给他们说，不懂不要紧，有同学帮忙，使他们感到不可怕，肯学。他们能说出来了要及时给以鼓励，使他们下次也敢起来回答问题。同时在一些解决问题的题目中，隐藏一些关键词，理解了这些关键词就能正确的列式计算。比如一共、和、总计等就可用加法列式；比多多少、比少多少、两数的差、便宜、贵等就可用减法列式；积、几个几、几倍等就可用乘法列式；商、平均等就可用除法列式。如果题目中有这些关键字词，记住了就能正确的列式了。而且教学解决问题时，多让学生说说题意，不要担心上不完教学内容而快速完成，导致这类学生不理解题目意思只顾抄写答案而不动脑思考也不听听老师是怎么说的想的。所以上课解决问题不贪多，重在思考过程，为什么这么列式理由是什么从哪看出来，应该让学生自己讲，多讲多说，集体说或个别说，这样才能关注弱势群体，为他们提供说的机会和参与的机会，久而久之，他们就不会怕学解决问题了。

2、多鼓励少责骂。中差生基础就很差，特别是语文基础也很差的学生，他们对文字的理解能力就很差甚至个别字不会读，那对这样的学生你不关注他，不耐心指导他们反而骂他们笨，这也不会那也不会，骂多了他们自己也反感、厌烦，学习没有了信心就更加不想学了。所以我们老师要宽容的心，静下心来，从他们的实际情况出发，听他们读题目，指导他们怎么审题，先找问题在哪里，再看有哪些条件，画出来，这些条件是什么意思让他们明白，有关建字词的也可以指出来理解他的意思，为什么这么列式，理由是这样，告诉他们就是这么理解题目这么解决题目的。比如二年级有一道题是这样15人做游戏，分成3组，平均每组几人?这里问题是平均每组几人?条件是有15人做游戏，分成3组，可以教他用画图来帮助理解或者找到关键字平均就可以知道用除法来列式。总之不怕麻烦，要多指导他们做题地方法，多鼓励他们去做去想，一题不懂不要紧，教了再出类似题来让他再做再想，又为什么也是这么列式，举一反三重重复复去教去练，练多了自然也会一点，多表扬他有进步了，他会有信心学，才会有学好的可能。

3、学会换位思考

小学数学分析解决问题 篇2

一、数学联想, 让联想飞翔

数学联想是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略, 常运用于实际解决问题时, 关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。如学习《长方形周长》, 当学生已经知道长方形周长= (长+宽) ×2后出示:小明沿着一个长方形游泳池走了一圈, 他一共走了多少米?首先让学生明确“求一共走了多少米就是求长方形周长”, 再思考“长方形周长怎么求”、“求长方形周长应知道什么”, 最后出示信息“长50米、宽20米”, 学生就能自主解决问题。

二、数量分析, 让分析助推

数量分析是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略, 常运用于学习与旧知有密切联系的新知时, 关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。如学习《稍复杂的分数乘法应用题》, 先出示旧问题:水泥厂二月份生产水泥8400吨, 三月份比二月份增加25%, 三月份生产水泥几吨?学生认为:因为增加几吨=二月份几吨×25%, 所以三月份几吨=二月份几吨× (1+25%) =8400× (1+25%) 。再出示新问题:水泥厂二月份生产水泥8400吨, 三月份比二月份减少25%, 三月份生产水泥几吨?让学生说说两类问题有什么异同, 因为这两类问题有着本质的联系, 所以教师只需在两者之间建立起联系的桥梁, 学生就能用迁移的方法自主解决新问题, 他们认为:因为减少几吨=二月份几吨×25%, 所以三月份几吨=二月份几吨× (1-25%) =8400× (1-25%) 。

三、统计列表, 让列表示意

统计列表适用于解决“信息资料复杂难明、信息之间关系模糊”的问题, 它是“把信息中的资料用表列出来, 观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。如在学习《烙饼中的数学问题》时, 为了研究烙饼个数与烙饼时间的关系就可采用统计列表策略。运用此策略时要注意: (1) 带领学生经历填表过程; (2) 引导学生理解数量之间的关系; (3) 启发学生利用表格理出解题思路, 说一说自己的发现, 感受函数关系。

四、画图表达, 让表达直观

表达画图适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题, 它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系, 从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。如在学习《搭配问题》时, 为了能更直观、有条理地解决问题就可采用画图策略。运用此策略时要注意: (1) 让学生在画图的活动中体会方法, 学会方法; (2) 画图前要理请数量关系; (3) 画图要与数量关系相统一。

五、逐一列举, 让列举奠基

逐个列举适用于解决“用列式解答比较困难”的问题, 它是“把事情发生的各种可能进行有序思考、逐个罗列, 并用某种形式进行整理, 从而找到问题答案”的一种策略。如在学习《简单的排列与组合》时, 为了能做到不重复不遗漏就可采用列举策略。运用此策略时要注意: (1) 在枚举的时候要有序地思考, 做到不重复、不遗漏; (2) 设计的教学活动应包括“引发需要———填表列举———反思方法———感悟策略”等几个主要环节; (3) 要在反思中积累列举技巧, 引导学生进行整理、归纳与交流。

六、等量替换, 让替换精彩

等量替换较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题, 它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。如学习《等量代换》时, 为了能把复杂问题变成简单问题就可采用替换策略。运用此策略时要注意: (1) 把握替换的思路, 提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系; (2) 掌握替换的方法, 在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程; (3) 抓住替换的关键, 明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。

七、问题转化, 让转换顺解

问题转化主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题, 它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。如学习《按比例分配》时, 为了能让学生利用所学知识主动解决新问题就可采用转化策略。运用此策略时要注意: (1) 突出转化策略的实用价值, 精心选择数学问题; (2) 突破运用转化策略的关键, 把新问题、非常规问题分别转化成熟悉的、常规的且能够解决的问题; (3) 在丰富的题材里灵活应用转化策略, 提高应用转化策略解决问题的能力。

八、假设推理, 让推理验证

假设推理主要运用于解决“一些数量关系比较隐蔽”的问题, 它是“根据题目中的已知条件或结论作出某种假设, 然后根据假设进行推算, 对数量上出现的矛盾进行适当调整, 从而找到正确答案”的一种策略。如学习《鸡兔同笼》时, “头100个, 脚360只, 鸡兔各有几只?”假设全是鸡, 共有脚200只, 可它有360只少了360-200=160只, 因为1只鸡比一只兔少两只脚, 兔:160/2=80只, 鸡:100-80=20只。

九、验证逆推, 让逆推顺畅

验证逆推主要运用于解决“已知‘最后的结果、到达最终结果时每一步的具体过程或做法、未知的是最初的数量’这三个条件”的问题, 它是“从题目的问题或结果出发、根据已知条件一步一步地进行逆向推理, 逐步靠拢已知条件直至问题解决”的一种策略。

解决小学数学中解决问题的策略 篇3

关键词：小学数学 解决策略 例题 方法

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1672-8882（2014）02-129-01

解决问题，顾名思义，就是旧教材里常说的“应用题”。对小学生而言，虽然接触的多数解决问题，都来自于生活，与身边的生活息息相关。但是对于年幼的学生而言，由于逻辑思维和辨别能力的不够完善，导致对题型的分析能力和做题技巧不够成熟，往往出现一些不该出现的问题。针对这些问题，本人结合多年来从事数学教学工作的经验，来探讨其《解决小学数学中解决问题的策略》，仅供同仁参考。

一、读懂题目是掌握解决问题的前提

众所周知，读题的目的就是读懂题意，找出相应的“已知”和“未知”来解决问题。但在课堂运作过程中，并非所有的学生能够做到这一点。虽然他们也在读题，但其根本注意力不在题目上，而其天马行空，敷衍了事。不能读懂题目，就无法找到相关的数量关系和等量关系，从而也无法做到真正意义上的解题策略。

二、不能死记硬背，该用灵活多样的方法来寻找解决问题的策略

一时受教，终身受益，是学习本领的基本要旨。学习数学知识也是为了解决实际问题而学之、用之，这样才学懂了所学知识的要点。在授课过程中，我们不难发现这样的一部分学生，如果讲解的题目内容与习题的内容完全吻合，他们就能做到得心应手，运用自如，否则则反之。对于这样的学生，其实他们并没有弄懂题目的含义，只是采取一种猜测、遐想的推理方式求得准确的结果。老实说，即便他们做对了，对题目的认识和理解未曾剖析透彻。

做到举一反三，灵活运用，这才弄懂了解决问题的策略，对其个人而言，真乃受用终生。

从一些例题中，我们不难发现，用好各种不同的数量关系，是解决问题的根本。掌握了一定的基础知识，才能很好地解决应用题中常出现的一般问题。多数学生之所以对解决应用题感到茫然，是因为缺少寻根问题的好习惯。当然，这些好的解题习惯，并非在于一朝一夕，需要平时的积累和努力。有了一定的基础，解决应用题的疑难问题，也并非难事。

三、遇题要处处冷静，切莫操之过急，影响解题的思路

古人有云：“欲速则不达。”此话不假。对于一名求知者而言，更应该知道此话的分量。多数学生在学习数学知识过程中，极易操之过急，结果未能把基础的知识掌握透彻而反受其害，失去对数学的兴趣。

例如：“甲、乙两辆车从相距324千米的两地相对开出，经6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的4/5。甲车每小时行多少千米？？

碰到此题时，部分学生虽然掌握了：时间、速度以及路程之间相关的等量关系。但由于未曾解读“甲车的速度是乙车的4/5”这句此题中关键的等量关系，结果不知从何下手，更不要说如何去解决了。

如果面对此题，心儿平静下来，冷静地对之，不难发现解决此题的一般过程，那就是：甲车行的路程+乙车行的路程=324千米。又因为：甲车行的路程=甲车的速度×6，乙车的路程=乙车的速度×6，这样就能确定二者之间的等量关系了。如果设乙车每小时行X千米，则甲车每小时行4/5千米。从而得出方程：4/5X×6+6X=324。

当然，不同的等量关系，可以列出不同的方程，等量是根据题意而定。因此，并非是一成不变的。

以上题为例，我们也可以根据速度和×相遇的时间=相遇路程列方程为：（4/5X+X）×6=324。最终能够求出甲车每小时行多少千米？

冷静思考是解决问题的基础，缺少冷静的态度凡事都无法做好。我在从事五年级数学教学时，把“鸡兔同笼”应用题讲解给在座的众生，并加以强化练习。当我把此题展现在屏幕上，并要求学生去解题时，发现多数学生束手无措而又惊慌失措。甚至，每当多数学生遇到比较繁琐的题目时，由于惧怕而表现出不知所措的表情。

小学数学《解决问题》教案 篇4

“工程问题”是一类特殊的实际问题，但是本节课的教学目的并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是要借助此例题让学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略。因此，在设计本节课教学时应注重以下两点：

1、注重新旧知识之间的联系。

本节课的教学内容是用分数来解答有关工作总量、工作效率和工作时间三者之间相互关系的应用题。但就其基本结构和数量关系而言，它同整数应用题中的“工程问题”一脉相承，仍然是用“工作总量、工作效率、工作时间”这三者之间的关系来解决问题，因此在复习引导中，应重视复习题与例题之间的比较，沟通知识间的内在联系，培养学生思维的深刻性。

2、整个教学过程，体现教师的主导作用。

一是精心设计导学的步骤，有意识地展示学习过程;二是根据学生的学习结果及时加以总结归纳，或启发学生回顾自己的学习过程和方法。教师适当地指点，使教师的主导与学生的主体作用得到和谐的统一。另外在整个学习过程中，充分体现《数学课程标准》所提倡的“以学生为本”的教学思想，培养学生自主学习、团队合作的精神，利用现代教育信息技术与数学学科的整合，提高了学生从媒体上获取资料的能力，提高学生的发散性思维、创新精神和创新意识。

课前准备

教师准备PPT课件学情检测卡

教学过程

⊙复习导入

1、课件出示复习题。

修一条长1400米的道路，第一小队每天能修150米，第二小队每天能修200米，如果两队合修，几天能修完?

2、学生明确题意后独立完成。

3、请同学说说解题思路。

(引导学生说出已知工作总量和工作效率，求工作时间，用除法计算，即工作总量÷工作效率和=工作时间)

导入：这节课我们继续学习有关工程方面的知识。(板书课题)

设计意图：通过复习整数的工程问题，为学生学习新知打好基础;通过比较例7与复习题的不同，引发学生思考，导入新知。

⊙探究新知

1、课件出示教材42页例7情境图。

一条道路，如果一队单独修，12天能修完;如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完?

师：请同学们比较一下，例7与复习题有什么相同点和不同点?

(相同点：所求问题相同;不同点：例7没有工作总量和工作效率，只有两队单独完成工作的时间)

2、理解题意。

(1)根据“工作总量、工作时间和工作效率”这三者之间的关系，要求两队合修多少天能修完，还需要知道哪些条件?

(学生讨论后汇报：因为工作总量÷工作效率和=工作时间，所以要求工作时间还要知道这条路有多长和两队合作每天可以修多少米)

(2)讨论：怎样才能知道这条路的总长度和两队每天合修的长度呢?

(学生小组讨论后汇报：解决问题的关键是知道这条路的长度。能不能假设这条路有多长呢?)

(3)教师明确：我们可以假设知道这条路有多长，然后根据假设的长度求出两队每天能修多少米，再进行计算。

3、学生尝试计算。

(1)学生独立计算。

探讨小学数学解决问题的教学 篇5

【摘要】小学数学解决问题的教学是《新课程标准》中规定的课程目标之一，通过对解决问题的理解，分析解决问题教学与应用题教学的区别及优势，阐述小学数学解决问题的教学模式以及在实施解决问题教学过程中的几点建议，明确了小学数学解决问题教学的重要地位。

【关键词】小学数学 解决问题 教学

“数学知识源于生活，数学教学高于生活。”在《新课程标准》中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标。如何进行小学数学解决问题的教学也成为值得探讨的一个问题。

一 对解决问题的理解

解决问题从广义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决各种问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。从狭义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决联系实际的问题。它最显著的特点是工具性和应用性。解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。

二 解决问题教学与应用题教学的区别及优势

以往的应用题教学主要是根据日常生活和生产中的实际问题，用文字、语言、图形叙述出一些已知数量和未知数量，以及它们之间的关系，运用四则运算求出未知数量的数学题。而解决问题教学是以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。两者之间的区别主要在于：

1．教学内容安排

应用题教学内容的编排是采用独立式，教学目标中把应用题独立提出来。由于繁杂的应用题分类体系将各种题型编排成一个相对应的数量关系式，学生的解题过程就成为简单化的解题过程。而解决问题教学内容的编排则采用分散式。内容丰富，信息量大，问题多样，答案不唯一。要求学生具有独立见解和创造性，以便学生发展数学思维能力，学习数学思想和方法。

2．问题呈现方式 应用题是以文字形式呈现，形式比较单一。对学生的吸引不大，特别是低段学生，觉得枯燥乏味，缺乏兴趣。而解决问题具有开放性。主要有纯图片、半文字半图片、纯文字的。信息内容以关注日常生活的方方面面，更贴近学生的现实，信息趋于多样化和开放性。让学生主动通过探索和实践来解决问题，这样可以更好的激起学生兴趣和探索热情。

3．学生培养目标

应用题教学时多采用综合法和分析法帮助学生分析，教学中心就是分析数量关系间存在的唯一的运算关系，把找到“解题方法”为目标。而解决问题教学时则没有现成的类型和解法套用，需要学生通过个人或小组的形式探索和实践来解决，具有新颖性和挑战性。解决问题教学有利于培养学生的创新精神、实践能力和合作精神。

在教学实践的过程中，解决问题的教学具有以下三个明显优势。1．体现学生探究性学习

探究是最能体现人的本性和人的力量的心智活动，是人类认识世界的一种基本方式。在解决问题的教学过程中，学生不是被动地接受知识，必须充分调动自己已有的知识和经验，充分发挥自己的聪明才智、敏锐地发现问题，积极寻求解决问题的方法和策略，通过自主探索、合作交流等多种形式去解决问题，去寻求答案。解决问题的过程就是“去探索、去发现，去创造”的探究过程。

2．发挥学生的主体地位

建构主义学习观认为：只有当学生积极主动地建构时，才能发生真正意义上的学习。在解决问题的教学时，才能够体现出学生是真正学习的主人，每个人都想成为探索者、发现者、创造者。在具体的教学过程中，教师为学生创设主动参与解决问题学习的条件和机会；提供现实、有意义和富有挑战性的解决问题内容，促进他们在解决问题的能力上得到主动发展。

3．激发学生学习的兴趣

“问题是数学的心脏”，问题是学生学习的载体，没有问题也就无从研究。在解决问题的教学中，教师从学生生活和社会生活中选择学生感兴趣的问题，创设情境，启迪学生的思维，可以让学生体会到解决问题的过程和乐趣，激发他们对解决问题的兴趣和欲望。

三 小学数学解决问题的教学模式

真正意义上的“解决问题”是让学生解决日常生活场景中的实际问题，而在现实生活中考虑解决某一生活中的实际问题时需要的数据、事项、关系等，在应用题的教学中，这些必不可少的信息已经通过文字形式给出了。而解决问题不是简单的代入公式，它要的具体问题具体分析。在问题情境中解决问题才是学习数学的价值所在。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。我结合自己的教学实践和相关的教育理论将解决问题的教学模式设计如下。

1．创设情景，收集信息

教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。具体如下：

①教师先让学生观察主题图。

师问：“图上画得是什么，写得是什么，你发现了什么？”

②让学生认真独立地观看，分组讨论和交流，并汇报和交流获取的信息。例如：二年级下册第4页“解决问题”。可将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生，让学生仔细观察，说说发现了什么。学生有了前面解决一步计算问题的经验，已经具备了一定的搜集信息能力，他们分小组讨论和交流，很快会说出自己发现的信息：原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。学生在看图时，教师要注意培养学生有序的观察，这样有利于理清思路，并为将来找中间问题打下基础。

2．小组协作 探究问题

当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控。具体如下：

①个人或小组针对问题进行自主探究。可以采取讨论、实验、等方法自觉矫正错误，逐步得出结论。

②教师启发点拨。引导学生回顾探索过程，指导解题策略。

例如：二年级下册第31页“解决问题”。先引导学生结合图文，分析所收集到的信息。当学生发现小汽车的价钱不知道时，可以分小组进行讨论和交流，学生发现必须先求“买一辆小汽车用多少钱”的问题，通过学生的自主探究或者教师的点拨，让学生根据“12元可以买3辆小汽车”这个信息可以算出一辆小汽车的价钱，再根据一辆小汽车的价钱和第二个信息“想买5辆小汽车”就可以求应付多少钱。对于两步计算的解决问题，教师指导学生分析问题时一定要帮助学生掌握解决问题的步骤。

3．交流评价 解决问题

交流评价是教师主导与学生主体有机结合的关键环节，教师的主要责任在于组织学生进行有成效的数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法。具体如下：

①派代表向全班汇报研究成果。

②各组成员认真倾听相互评价，表示赞同、反对，开展有竞争的合作。

③组织引导各小组提出不同的想法，发现新的思路、方法及时扩散，并给予及时评价和指导。

例如：二年级下册第8页“解决问题”。主题图上是小朋友在跷跷板乐园游玩，学生通过观察知道要解决的问题是“跷跷板乐园一共有多少人？”。教师让学生分小组进行讨论“可以怎样算？”。当小组发表自己的解题方法时，就会出现几种不同的解法，有的先用乘法算出坐跷跷板的人数，再加上没有坐跷跷板的人数、有先用加法算出坐跷跷板的人数，再加上没有坐跷跷板的的人数、有的先直接数出坐跷跷板的人数，再加上没有坐跷跷板的的人数。让学生通过互相评价和交流，寻找最快捷的方法。教师要合理地指导学生选择快捷、有效的解题方法。

4．巩固方法 拓展思维

学生掌握了方法，还要不断练习应用中深化理解。在这个环节中安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩同应用的目的。也安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，以培养学生的应用意识。具体如下：

①教师根据教学目标、重难点设计好练习。结合学生知识，能力的差异，组织学生分层练习。

②学生人人完成基础题的练习，低等生在完成基础题的基础上，尽力完成综合题，中等生在完成综合题的基础上，尽力完成提高题，优等生三种练习都完成。例如：二年级下册第55页的“解决问题”。通过例题3的学习，学生明确了“求一个数里有几个另一个数”的问题应该怎样解答。教师可以设计简单的看图题“左边小兔有18只，右边小狗有3只，小狗的只数是小兔的几倍？”进行巩固练习，还可以设计在多个信息中解决“谁是谁的几倍”的问题。教师注意学生运用已有的知识解决问题。

四、在实施解决问题教学过程中的几点建议 1．注重学生收集信息

从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。教师需要注意的三种情况：一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集相关的信息。

2．引导学生提出问题

提出问题的能力比解决问题更重要。提出问题和解决问题的要求是不同的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。但在实际教学中，教师缺乏这样的意识，有时是教师有这样的意识并给学生提供了机会，但学生却不提不出来，要么提出的问题都一样。因此，为学生营造大胆提出问题的氛围，引导学生学会提出问题，显得十分必要。鼓励学生提出问题，实际上是在唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑。

3．培养学生合作交流

合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法；另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。

4．关注学生评价反思

在教学过程中，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。让学生通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。同时，教师还要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面，在解决问题的过程中，对自己所经历的解题活动有正确的分析。在遇到困难时，能正视困难，不轻易放弃；在顺利的情况下，能保持谨慎的态度，善于发现被自己忽略的问题。另一方面，在解决问题的过程结束之后，还应完整地回顾分析和思考问题的过程，反思自己的结果是否合理，还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验，逐渐内化为成熟的解题策略。著名的数学教育家波利亚认为：解决问题的方法应该由教师来阐明，并和学生一起讨论，再进行有意义的非机械的练习。他认为恰当地运用非常规的问题才能改进学生的问题解决能力。在教学中，教师首先要让学生能够解决基本的、常规的数学问题，然后鼓励学生解决开放题等有挑战性的非常规问题，并在教学过程中引导学生探寻解法。解决问题的教学是新课程中数学教学的一个重要内容，也是新课程数学教学的一个重要目标。“良好的开端是成功的一半”让我们从低年级开始，注重学生解决问题能力的培养，让学生在解决问题中学好数学，最终达到学生的解决问题能力和知识技能共同进步的目标。

参考文献：

1．《数学课程标准解读》北京师范大学 2002月7月版 2．《数学课程标准教师读本》华中师范大学出版社

3．《新课程理念与小学数学课程改革》孔企平、胡松林 东北师范大学出版社2002年版

小学数学解决问题教学之我见 篇6

解决问题是小学数学教学的重要内容，解决问题教学是实现小学数学教学目的和任务的一项重要工作。它有助于学生理解四则运算的意义和应用；有助于发展学生的思维，培养学生分析问题和解决问题的能力，并使学生受到思想品德教育。

当前，小学数学解决问题课堂教学的现状和效果不是很理想。综合起来看，既有“教”的问题，也有“学”的问题；既有教材、教法的问题，也有学生智力因素和非智力因素方面的问题。如，教师讲的多，学生主动探究少；一问一答的单向交流多，全体师生的多向交流活动少；数学知识教的多，数学能力培养的少；画重点词、背关系式多，理解算理、重视解题思路训练少等等。针对解决问题课堂教学这一既重要又显得薄弱的环节，教材、教法、学法进行了一系列全方位的改革。也就是说，教材的编排既要遵循数学本身的知识结构和逻辑体系，又要符合儿童的思维特点和认识规律；教师既要注意结合解决问题的结构特色来改革教法，同时又要加强对学生学法的指导及非智力因素的培养。做到教材、教法与学法的有机结合。

新教材必须有新的教学观念和新的教学方法与之相配合。新的小学《数学课程标准》为数学教师指出了明确的改革方向。《课标》指出“解决问题教学是培养学生思维能力的一个重要方面，要注意引导学生分析数量关系，掌握解题思路”。明确指出解决问题教学的重点是让学生掌握它的解答思路。为此，在教学解决问题时，要让学生从审清题意，弄清要求入手，从条件或问题出发，找出二者之间的内在联系，再用综合、分析等方法找出解决问题必需的条件，得出数量关系，从而使学生能够正确地解决问题。显然，学生一旦掌握了解决问题的思路，就犹如抓住了开启大门的钥匙。

要使学生在解决问题时，思维准确、简捷，决不是一件容易的事，不仅需要分阶段有侧重地进行重点训练，更重要的是要在整个教学过程中，遵循学生的认知规律，突出渐进层次的特点，经过逐步渗透、放手探究、逐渐熟练、不断巩固、扩展和完善，从而形成一种解题的思路。

解决问题的课堂教学应该怎样帮助学生掌握它的思路昵？课堂结构如何安排效果较佳？对这个问题我以】一节课为例，谈谈我的做法。

一、复习渗思路

复习渗思路是指在授新课前，要根据新旧知识的结合点，围绕新知识涉及的解题思路，通过直观、操作或笔练等手段进行复习，渗透解题思路，从而减少学生学习新知识的困难，促进知识的迁移。

复习渗思路的关键是找准新旧知识的结合点，重点是复习思路，原则是全体学生参与。如教学在归一问题的基础上变化的三步解决问题时，先复习如下的两步解决问题：学河公园原有15条船，每天收入300元。照这样计算，现在有20条船，每天一共收入多少元？”通过让学生解答，使他们熟悉解答归一问题的关键是要先求出单一量，为学习新的解决问题渗透了解题思路。

二、尝试探思路

尝试探思路是指授课开始时，先通过学生自己尝试练习，看看是否能独立找到解答问题的途径或方法，使教师了解学生学习新知识的问题所在，为指导学生讨论提供依据。

尝试探思路的关键是要敢于放手让学生尝试，重点是探索解题的思路，原则是让学生先独立试做。

继续以在“归一”基础上变化的三步解决问题为例。教师出示例题：学河公园原有15条船，每天收入300元。照这样计算，现在增加了5条船，每天共收入多少元？学生试做后出现以下三种情况：

第一种：一条船收入多少元？300÷15=20（元）

5条船收入多少元？20×5=100（元）

每天共收入多少元？300+100=400（元）

第二种：一条船收入多少元？300÷15=20（元）

共有多少条船？15+5=20（条）

每天共收入多少元？20×20=400（元）

第三种：一条船收入多少元？300÷15=20（元）

每天共收入多少元？20×5=100（元）

通过试做教师发现部分学生对题意不理解，没有弄清求每天共收入多少元，是求增加5条船后，也就是（15+5）条船，共收入多少元。

三、讨论导思路

讨论导思路是指在试做的基础上，教师引导学生讨论，分析思路，辨别正误，使其初步了解正确的解题思路。

讨论导思路的关键是教师能根据反馈信息正确引导。重点是引导学生讨论解题思路，原则是学生积极思考、主动探究。

如上题，在学生试做的基础上，教师引导学生对三种解法，进行充分的讨论。通过讨论使学生认识到第三种解法是错误的，因为它只求出5条船收入多少元，不是一天共收入多少元，符合题目要求。第一种解法的思路是：先求增加的5条船收入多少元，再求一天共收入多少元。第二种解法的思路是：先求增加5条船后，一共有多少条船，再求一天共收入多少元。这两种思路都是正确的，共同特点是先求出一条船收入多少元，这也就是解决本题的关键。通过以上的讨论，学生初步了解了这题的思路。

四、练习悟思路

练习悟思路是指学生初步了解思路的基础上，通过多层次，多形式的反馈练习，使学生进一步悟理、悟法，逐步掌握解题思路。

练习悟思路的关键在于“悟”，即：通过多层次的反馈练习，不断分析方法和解题思路。重点是通过多层次、多形式的反馈，让学生悟出思路，掌握分析方法。原则上是重视思路的训练。

继续以上题为例，首先通过改变复习题的问题，让学生进一步了解解题思路。

“学河公园原有15条船，每天收入300元。照这样计算，现在有20条，每天可多收入多少元？”学生练习时，出现了两种解法：一种是：300÷15×20-300；另一种是：300÷15×（20-15）。在此基础上，教师引导学生与复习题和例题相比较，找出相同点和不同点，并渗透两步解决问题与三步解决问题的联系，使知识得到深化。然后再进行选择答案、编题等题组练习，使学生逐步悟出分析方法和解题思路。

五、总结明思路

总结明思路就是通过师生共同总结思路，使学生进一步明白算理，明确算法，掌握解题的思路。

总结明思路的关键是通过总结使学生对所学的知识有一个完整的认识，让学生掌握分析数学问题的方法和解题的思路，重点是师生共同参与，进行回忆和总结。原则是注重思路总结，防止模式化。

刍议小学数学解决问题策略 篇7

一、画图的策略, 数形结合

“画图策略”是指通过用画图的方法把抽象问题具体化、直观化, 从而帮助学生理清思路, 找到解题途径的一种策略。图形不仅直观、简洁, 利于思考, 而且其信息量大, 概括性强, 同时图还有助于记忆。因此, 图形是帮助人类思考的一种很好的工具。斯蒂恩说:“如果一个特定的问题可以转化为一个图像, 那么就整体地把握了问题。”确实, “画图策略”在理解概念、解决问题以及空间与图形等各个领域都有很大的优势。所以让学生掌握这个画图的策略对学生的今后进一步的学习来讲就显得非常重要。

这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题, 它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系, 从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。如在学习人教版第5册“植树问题”时, 为了能更直观、有条理地解决问题, 教师引导学生采用画图策略, 用一条线段代表小路, 让学生在小路上模拟种树, 每隔5米种一棵, 两端都种。学生通过画图模拟种树, 很直观地找出种树的棵数与间隔数之间的关系:棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1。又如“搭配问题”的教学, 教材里出现二件上装搭配三件下装的搭配问题。刚开始学生会用文字描述, 可是文字描述比较麻烦。这时教师引导学生, 是否可以运用画图策略, 把一些复杂的数量关系变成直观的图画, 用连线的方法, 直观、快速地找到搭配方案, 并在画图中引导学生有序连线, 做到不重复, 不遗漏。

在画图这种策略的“运作”中, 教师应让学生经历两次提升阶段:首先是由“杂”到“简”的提升, 即由例题文字叙述的繁杂发展到线段图示意的简明。刚开始, 教师为了能让学生领略线段图的意图, 可以把线段图做全、做细, 这一教学过程, 教师一般都能操作到位;在此基础上, 还应该进行由“实”到“虚”的提升, 即由线段图据实反映信息的齐全发展到线段图大体反映信息, 这样, 可以进一步提高画图策略实用性和抽象性。

二、替换策略, 以旧换新

这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题, 它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。如学习人教版第6册“等量代换”时, 为了能把复杂问题变成简单问题就可采用替换策略。先用《曹冲称象》的故事引入, 让学生初步感知替换原理。曹冲的聪明就在于他通过把大象的质量替换成质量相等的一船石头, 从而得知大象的质量, 把复杂的问题变简单, 这就是替换策略巧妙之处。例题的教学引出天平, 要想使天平平衡, 右边可以怎么放?让学生动手放水果, 不管是把苹果替换成梨, 还是把梨替换成苹果, 前提是质量不变也就是让天平保持平衡。第三次体验替换策略, 教师拿出大小两个杯子, 让学生通过倒水, 体验大杯的容量是小杯的3倍这一数量关系, 学生通过替换, 从而解决更复杂的数学问题。这节课设计了观察、操作、交流、归纳等一系列数学活动, 让学生了解“替换”策略不仅具有深远的历史价值, 还让学生自己感受、探索替换策略的应用, 获取了新知识。

三、假设的策略, 拨乱反正

假设策略就是依据己知条件, 通过先设定某一情节或某一结果, 从假设的情况入手分析、推理、计算, 从而解决向题的一种策略。这种策略主要运用于解决“一些数量关系比较隐蔽”的问题, 它是“根据题目中的已知条件或结论作出某种假设, 然后根据假设进行推算, 对数量上出现的矛盾进行适当调整, 从而找到正确答案”的一种策略。

如学习人教版第11册“鸡兔同笼”时, 为了能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化就可采用假设策略。教师出示下列题目:有鸡和兔共8只, 鸡的脚和兔的脚共有26只。鸡和兔各有几只?这里可以从学生比较容易接受和理解的方程进入, 然后告诉除了可以用方程、列表方法外, 我们还可以用其他的策略来解决———假设策略。假设8只都是兔子。这是教师用画图策略帮助学生理解, 假设8只船都是兔子, 从图上我们可以看出能多几只脚呢?为什么会多出来呢?学生独立思考并小组交流反馈:当我们把8只都假设成兔子时, 也就是把一些鸡兔都看成了4只脚;当一只鸡被看成兔子时, 每只鸡会多出2只脚, 所以会多出6只脚, 每只鸡多出2只脚, 多出的6只脚就是3只鸡的。用同样的假设法假设8只都是鸡, 让学生分析, 全部假设成鸡, 脚的数量为什么少了?

讲解假设法时, 要充分利用画图策略来帮助理解替换的过程, 让学生有一个策略形成和策略选择的过程。运用此策略时要注意据题目的已知条件或结论作出合理的假设;还要弄清楚由于假设而引起的数量上出现的矛盾并作适当调整。

古人云:“授之以鱼, 不如授之以渔。”综合上述, 学生解决问题策略的培养, 能让学生从小养形成和运用数学的思想方法, 养成用数学思想的眼光观察生活中数学, 学会用数学的思维分析问题, 用数学的方法解决问题, 不断积累解决问题的策略, 提高解决问题的能力、创新能力。

参考文献

[1]张丹.小学数学教学策略.

小学数学“问题解决”之我见 篇8

一、精心创设数学问题情境，激发学生主动参与

问题是思维的起点。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力。通过问题解决，学生学会了探索的方法，能激发进一步学习的兴趣，培养数学思辩能力。

例如：在教完“乘数是一位数的乘法”后，可以设计一道“帮动物找家”的作业，即小狗打电话邀请小猴到家里做客，告诉小猴自己家门的号码是224号。可小猴到了小狗居住的地方一看，找不到了，因为它发现这里门的号码很奇怪，都是一些乘法算式，你们能帮小猴找到小狗家吗？有趣、生动的游戏设计，把乏味的计算变得带有故事性，学生在这种氛围中，不知不觉中掌握了计算的方法，同时也提高了学生的计算能力和学习兴趣。

二、鼓励参与合作，追求自主探究

合作交流是学生学习数学的重要方式。在问题解决的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法，另一方面，要让其他学生主动关心他们，为探索问题解决的方法提供帮助，从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。

如教学“两位数加一位数（进位）”时，可这样设计：计算24+7，教师先“冥思苦想”一会儿，再向学生求助。一石激起千层浪，学生顿时情绪高涨，积极思考。此刻教师及时组织学生讨论，通过小组讨论、同桌互说等形式，最后，学生想出了多种方法。在这个过程中，允许学生交流意见，以达全员参与的目的，提倡并鼓励算法多样化。

三、引导学生从情境中明白要解决的问题，收集解决问题的必要信息

对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。这一步要求学生仔细地看，充分地讲，进而提出数学问题，解决问题。教师需要注意三种情况：

一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到。二年级下册的“解决问题”部分，教师可让学生先仔细地观察，然后说说从中得到了哪些数学信息。因为学生学会了解决计算问题的方法，也有了一定的搜集信息的能力，分组讨论和交流，马上就说出了自己的发现：原有24人，走了7人，又来了19人。同时，教师要注意培养学生在看图时要有顺序地观察，这样才能思路清晰，为后面找中间问题打下基础。

二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图。在问题“大数减小数，它们的差是75.4，小数中的小数点向右移一位，就是大数了，求大数和小数各是多少”中，题中没有直接告诉学生，大数是小数的倍数这一重要关系，而是隐蔽在“小数中的小数点向右移一位，就是大数了”之中，需要学习者用自己敏锐的数学感觉去发现。

三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集相关的信息。例如：二年级下册31页的“解决问题”，要先引导学生结合图文分析所收集到的信息，可以分小组讨论后全班进行交流，让学生发现要先求出“买一辆小汽车用多少钱”这一个问题。通过学生的自主探究和教师的适当点拨，根据“12元可以买3辆小汽车”这个信息可以计算出每辆小汽车价钱，再结合第二个信息“想买5辆小汽车”就可以求出应付多少钱了。

四、开展实践活动，培养应用意识

随着数学实践活动的不断开展，可以根据学生的年龄特点和认知水平，鼓励其依托身边的资源，提出数学问题，自觉应用已有的解题策略，解决实际问题。

例如：在上三年级下册求“平均数”时，可以将书中的主题图与学生的实际结合起来，课前组织学生开展收集饮料瓶的活动，并将本组收集的数据以简洁的方式记录下来。上课时以统计图的形式出示某组学生收集的数据，引导学生观察。这样让每个学生自己动手、自己发现、收集数学信息，他们热情高涨，上起课来也比较积极。

五、抓住生活契机，更好地解决问题

皮亚杰认为：“儿童如果不具有自己的真实活动，教育就不可能成功。”在教了“两步计算应用题”后，可设计情境：毛笔2支8元，圆珠笔4支32元，铅笔盒5个50元。问：“你想买7支圆珠笔可只带了50元，你带的钱够吗？”这样贴近学生生活实际的活动，不但能让学生掌握知识点，更重要的是问题解决的过程能使学生体验到学习的快乐，掌握技能，更能激发学生的自主创新意识。

学生已有的经验是构思的基础，已有经验包括生活常识与经验，也包括已有的数学知识与数学活动经验。如计算异分母分数加减法，要综合运用分數的基本性质、通分和同分母分数加减法法则等知识才能使问题得到解决。这样的学习不仅能使学生学会解决问题的重要策略，还能培养学生对数的感觉。教师要转变教育观念，提高教学意识与水平，深入研究问题解决的教学策略，更好地培养学生问题解决的能力和创新能力，并最终实现“人人学有价值的数学”和“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。

小学数学分析解决问题 篇9

教材分析

本课时学习的是用替换的策略解决实际问题。教学例题是要让学生在解决问题的过程中初步体会替换，发展解题策略。解题的关键就是利用小杯的容量是大杯的1/3这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把学生潜在的、无意识的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。

学情分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解和学生前面的学习表现而做出的。

?学生是合肥市区六年级的学生。

?学生有良好的小组合作进行探究的学习习惯。

?学生已经掌握了一些解决问题的策略。

教学目标一、知识目标：

使学生初步学会用替换的策略理解题意、分析数量关系，并能根据题目的特点确定合理的解题步骤。

二、能力目标：

使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

三、情感目标：

使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重、难点1、使学生初步学会用替换的策略去分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤和选择相应的解题策略。

2、在解决实际问题过程中，感受替换策略对于特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

教学具准备多媒体课件

教学程序教 学 内 容教学活动学习方式教学策略

一、复习

引新。1、提问：

同学们我们学过哪些解决问题的策略?

(列表、画图、列举还原)、

2、揭示课题

今天,我们继续学习解决问题的策略的知识。组织学生回忆旧知、交流、汇报。以旧引新复习引新

二 、探究

新知

(一)用替换策略解决倍数关系问题

1、出示例题(图文结合)

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。小杯的容量是大杯的1/3。大杯和小杯的容量各是多少毫升?

2、理解题意

(1)你从题中获得哪些信息?要我们解决什么问题?

根据回答完成板书：

小杯6个

小杯的容量 720 ml

是大杯的1/3，

大杯1个

你认为哪个条件是解题的关键?

小杯的容量是大杯的1/3，

它们的关系还可以怎么说?

大杯的容量是小杯的3倍，

现在根据已知的条件能直接求出 大杯和小杯的容量各是多少毫升? 不能!

那么你有什么好办法吗?

我们可以：

把1个大杯换成3个小杯

或是

把3个小杯换成1个大杯

3、自主探索，研究替换策略

同学们想到了两种方法来解决，下面请选择一种你喜欢的方法

(1)先画出换杯子示意图。

(2)然后根据图再列式计算。

4、汇报交流

请个别学生回答解题的方法

生A、大杯换小杯

1个大杯换成3个小杯

13=3(个)

6+3=9(个)

7209=80(毫升)

803=240(毫升)

生B、大杯换小杯

6个小杯换成2个大杯

63=2(个)

2+1=3(个)

7203=240 (毫升)

2401/3=80 (毫升)

5、检验结果

怎样知道我们计算得对不对呢?

我们要来检验一下。

这题怎样检验?

生： 806=480(毫升)

240+480=720(毫升)

符合果汁有720毫升这条件就行了吗?

生：80240=1/3 或是

24080=3

还要符合小杯的容量是大杯的1/3这个重要的条件才行。

都符合了题目中的条件才说明我们做对。

请大家写上答语。

6、比较方法，提升策略

在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决这个问题呢?

完成板书：

小杯6个 6+3=9

1/3 720毫升

大杯1个 2+1=3

仔细观察这两种方法，它们的共同点是什么?

都是把两种不同容量的杯子换成同一种容量的杯子，来计算的。

7、小结方法，揭示课题

也就是把两种不同的量换成同一种量。

这就是我们今天研究的解决问题的策略替换策略。

(二)用替换策略解决相差关系问题

1、理解题意

出示变式题(图文结合)

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。大杯的容量比小杯多20毫升。大杯和小杯的容量各是多少毫升?

还是刚才那道题吗?

与刚才的题目有什么不同?

已知的条件和要求的问题各是什么?

关键句是什么?

大杯的.容量比小杯多20毫升

还可以怎么说?

小杯的容量比大杯少20毫升

你会解答吗?

2、自主尝试

请自己试一试,用我们学习解答例题的方法来解决这个问题。

学生自主画图列式计算

2、交流方法

生C、大杯换小杯

1个大杯换成1个小杯

720-20=700(毫升)

7007=100(毫升)

100+20=120(毫升)

小杯6个 6+1=7 720-20

多20 ml

大杯1个

生D、大杯换小杯

6个小杯换成6个大杯

206=120 (毫升)

720+120=840 (毫升)

8407=120(毫升)

120-20=100 (毫升)

小杯6个 6+1=7 720-20

多20 ml

大杯1个 6+1=7 720+120

4、检验结果

互相检验结果.

生： 1006=600(毫升)

600+120=720(毫升)

120-100=20 (毫升)

符合已知信息我们就做对了。

4、小结变式题思路

仔细观察，它们的共同点是什么?

也是把两种不同的量通过替换变成同一种量，这样使复杂的问题变得简单。

组织学生画图、列式解答、研究方法，使学生充分感知替换策略

引导学生利用两种量之间的关系，想到不同的解决方法，同时发现它们共同的特征。组织学生讨论，再利用多媒体直观演示，丰富学生的感知。

组织学生自己尝试根据两种量之间的关系，继续运用替换策略解决相差问题。运用多媒体直观演示，解决教学中的疑难问题，帮助学生理解替换中，总量变化的疑惑点。

引导学生比较发现替换策略能解决的两种不同情况的问题的特征。充分体会替换策略的价值。

通过自主研究，汇报交流，使学生的语言、思维得到发展，学生通过画图计算感知替换策略。

观察比较、小组讨论、合作交流，引导学生得出结论。

通过尝试算法，汇报交流，进一步理解替换策略，体验它的实用性。

通过比较集体研讨发现问题的不同类型的特征。

画图汇报交流，培养学生自主探究知识的能力。

通过相互评价，激发学生的学习热情

合作学习，共同研究策略。在合作学习中,相互取长补短，增强合作意识。

放手让学生自主研究替换策略解决相差问题，充分体验策略的真正的价值。

引导观察比较，归纳总结解决问题的方法。

(三)、比较例题与变式题

例题与变式题都是运用替换策略解决的，它们有什么异同?

小组讨论,集体交流

这两道题目我们都是用替换的策略来解决的。

倍数关系,杯子个数变化，但总量没有变。

相差关系，杯子的个数没有变，而总量却变化了。

根据学生回答完成板书。

三、运用新知，解决问题。1、纸盒问题

2个大盒，5个小盒装满球，正好100个，一个大盒比一个小盒多装8个，一个大盒装多少个?一个小盒装多少个?

(1)先画出替换示意图

(2)再交流自己是怎样来解答的

2、门票问题

六(3)班43名同学和王老师、杨老师一起去秋游，买门票一共用去470 元，成人票的价格是学生票的2倍，每张成人票和学生票各多少元?

3、练习十七的第1题

钢笔和铅笔的问题

4、机动练习

小明原来有一些邮票，今年又收集了20张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票?

5、生活实例让学生联系生活实际，独立分析习题，运用所学知识解决实际问题。独立完成，交流反馈。通过解决实际问题，深化新知，充分感受数学知识与生活实际的紧密联系。

五、板书设计解决问题的策略 替换

小杯 6个 6+3=9(个)720ml

小杯是大杯的1/3 变了 没变

大杯 1个 2+1=3 (个)720ml

小杯 6个 6+1=7 (个)720-20

大杯比小杯多20ml 没变 变了