《小学高年级数学“解决问题”解题策略的研究》课题结题报告

《小学高年级数学“解决问题”解题策略的研究》课题结题报告（精选6篇）

《小学高年级数学“解决问题”解题策略的研究》课题结题报告 篇1

《小学高年级数学“解决问题”解题策略的研究》课

题结题报告

《小学高年级数学“解决问题”解题策略的研究》

课题结题报告

一、课题的提出：

目前小学数学“解决问题的策略”的教学中存在的主要问题是学生的学习方式单一被动，教师偏重于就题讲题，学生只重视找到问题的答案，学生的灵活解题能力较弱，对于现实中呈现的需要解决的实际问题，学生感到无从下手，不知如何才能解决，至于解决问题的策略的多样性，更无从谈起了。在新教材实施过程中出现的一些问题和困惑也实实在在地摆在了我们一线教师的面前。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出的课程目标中，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。由此我们可以看出把传统的应用题改为“解决问题”，这不仅仅是名称上的变化，更为重要的是使应用题教学的教育价值定位更加准确，教育理念更加明确，课程体系更加宽泛，呈现形式更加灵活。在这个目标的指导下，新教材中不单设章节教学应用题，而是分散到例题和练习题中；不分类型出现应用题，不同类型的应用题会同时出现。从四年级开始每一册都设有解决问题的策略的单元，并且由原来的封闭式向着内容开放、结果多元的开放式的方向发展。这一改革的原则不是求难，而是求活。在教学中，教师要适当提供一题多解、一题

多答或综合性的应用题，要求学生除用常规思路解题以外，还要让学生多角度、多方位的思考问题，寻求最佳的解题策略。为此对高年级数学“解决问题”解题策略的研究显得十分重要。

二、概念的界定：

小学高年级应用题，在国标本教材中体现为 “解决问题”，就是用各种策略（列表、画图、转化等）解答的应用题。在解决问题时，“解决”有两层含义：第一找出问题的最后答案；第二找到解决问题的办法。如果只有第一个要求，这就是纯粹的练习题；如果两个要求同时具备，那就成了解决问题理论含义中的问题。本课题指的是两者具备的传统教学中的应用题。策略是为解决问题而采取的手段、方法，解决问题需要运用有效的策略，“解决问题”解题策略的研究即是研究解决问题的最佳有效方法。

三、理论依据：

1．《数学课程标准》的基本理念

初步学习从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

2．建构主义理论

建构主义理论认为：只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。学习的目的不仅仅是要让学生懂得某些知识，而且还要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的问题。在一些真实的情境中，学习者如何运用自身的知识结构解决实际问题，是衡量学习是否成功的关键。小学高年级数学“解决问题”解题策略的研究，就是将这一先进的学习理论实施于教学实践中去，充分发挥其指导意义。

3．教育心理学：

高年级学生的心理特点：随着知识的积累和对事物体验的深化，高年级学生内心世界比较丰富。除了注意事物外表的形式之外，更注意对事物的分析和主观体会，对很多问题都可以做出自己的回答。在整个学习过程中学习活动本身是否有趣，老师态度是否亲切和气，成为学习的主要动机。

四、研究目标和内容：

1．研究目标：

结合新课程理念、新教材特点及高年级学生的学习心理特点，充分发挥教师的主导作用，积极有效地引导学生解决数学问题，并寻找解决问题的多种策略，从而使学生逐步形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力与创新精神。

2．研究内容：

（1）针对目前小学高年级数学“解决问题”中出现的弊端，采取有效的教学方法和策略。

（2）根据新课程标准及新教材的特点，学生能够灵活运用并优化各种解题策略。

五、研究对象和主要研究方法

1．研究对象：

唯亭实验小学高年级学生

2．研究方法：

行动研究法：通过钻研国标本数学教材，阅读相关论文论著，在数学课堂教学中，将自己从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在反思中努力寻求促进学生深层次学习活动和问题解决的策略，使学生智力活动水平达到新的高度。

文献资料法：学习和研究教学论，小学数学教材教法以及新课程标准等基本理论，吸收借鉴优秀成功的小学数学应用题教学的理论及操作过程，结合学生的实际情况进行分析思辨和理论综合，找出课题研究新的生长点，为课题的研究提供理论框架和研究思路。

经验总结法：在课题实践研究的基础上，从操作层面和理论层面，总结、提炼出值得推广的小学数学解决问题策略教学的实践经验。

六、研究的主要步骤：

第一阶段：（2009.4——2009.7）课题准备阶段。确定研究课题，收集相关资料，进行理论思辨，组织申报，组织开题工作。

第二阶段：（2009.8—2010.5）课题研究阶段。1．收集理论资料，进行理论学习。2．联系教学实际，设计实验课例，展开实验教学，组织课题组成员听课、评课。

第三阶段：（2010.6—2010.10）课题总结阶段。收集整理过程资料，总结交流实验成果，撰写研究报告初稿，修改研究报告，完善课题总结报告。

七、研究成果

课题组每学期都能围绕计划认真开展活动，经过一年多的实践、探索、矫正、再实践、再研究,在课题研究中取得了一些进展。

（一）认识了“什么是解决问题”

要研究我们这个课题，我们认为首先要明确“解决问题”的涵义。解决问题是《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》规定的义务教育数学课程总体目标的四个方面之一，它是指综合地、创造性地运用各种数学知识去解决那种并非单纯练习题式的问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。解决问题目标的实施，必须按照课程标准的要求，结合教学内容，努力培养和发展学生的“四个意识”。首先，是突出问题意识，要求学生能从具体情境或社会生活中发现并提出简单的数学问题，能综合运用一些数学知识加以解决。第二，是加强策略意识，使学生能探索和分析解决问题的有效方法，获得解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。第三，是重视合作意识，要求学生从事与同学合作解决问题的活动，尝试解释自己的思考过程。第四，是提倡评价与反思意识，使学生能初步判断结果的合理性，经历回顾、整理解决问题过程和结果的活动。

（二）整理挖掘课程标准教材中“解决问题”的基本素材

我们在认真学习新课程标准的基础上，充分挖掘教材中“问题解决”的基本素材，认真进行了整理。

数学课程标准教材都编排了一些具有开放性、探究性的问题。例如，苏教版小学数学教材就充分考虑小学生的认知水平和活动经验，把学生的已有经验作为解决应用题等数学问题的重要资源，尽可能贴近学生的现实(包括生活现实、数学现实和其他学科现实)，使学生在童话故事、人物对话、图画、表格、文字等多种形式呈现的情境中理解应用题，真切感到应用题出自于自己熟悉的生活原型，容易身临其境进入角色，从而抽象成数学问题。教材从第二学段开始独立设置“解决问题的策略”单元，以一些常见的和现实有趣的问题为载体，有计划地引导学生探索和学习画图、列表、枚举、假设、转化等一些解决问题的策略，体会基本的数学思想方法和思维方式，体验解决问题策略的多样性，在发现和提出问题、分析和解决问题的过程中逐步形成自己解决问题的策略，提高解决简单实际问题的能力。

（三）进行课堂教学策略研究，构建有效的“解决问题策略”的教学模式

通过课题研究，我们认为可以从以下几方面入手，让学生在老师的引导下逐步提高学生解决问题的能力。

1．重视基本数量关系的教学

基本数量关系是解决问题的基础。在解决问题策略的教学中，需要学生对数量关系进行分析。了解一些简单常见的数量关系，有利于学生学习“有价值的数学”。对此，沈重予 老师在谈教材编排意图时也指出，数量关系是重要的数学内容，学生对数量关系的理解程度，直接影响到解题思路的形成。而数量关系的教学却是一个循序渐进、逐步积累和感悟的过程，不仅仅是数学知识与技能的掌握，还隐含数学思想方法的感悟和提升。我们在课题研究过程中发现新课程更重视学生对数量关系建构的过程教学，这就要求我们在重视基本数量关系的积累过程中，必须同时关注学生对基本的数学思想方法和基本活动经验的感悟积累，努力以数学思想方法来引领学生的思维发展，让数量关系的建构“活”起来。因此，我们在平时的教学中就有意识的培养学生对数量关系的分析，以便更好地为解决问题服务。

2．重视策略意识的渗透

苏教版教材从四年级起安排了六个解决问题的策略：列表、画图、一一列举、倒推、替换和假设、转化。我们认为除了要让学生掌握好教材中安排的实际问题外，更重要的培养学生运用策略的意识。这一意识不仅仅表现这一单元中，而应该贯穿于学习的全过程中。对小学生来说，列表、画图、一一列举比较常用，倒推、替换和假设的应用相对较少，而转化可以说是应用于整个数学学习中。当学习了某个策略以后，我们注重引导学生形成运用策略的意识，这个引导应该是贯穿整个教学过程中的，只有在不断的应用中，学生运用策略的意识才会进一步加强，运用策略的能力才会增强。

运用策略的意识不应该仅仅局限于教材中这一单元的内容，最重要的是在平时的教学中教师要尽量引导学生合理运用策略。因此，可以说策略随处都有，关键是教师要合理引导，学生运用策略的意识才会逐渐增强。

3．重视策略的合理选择

在解决同一个问题时我们引导采用多种不同的策略，列表、假设、转化等都是学生常用的解决问题的策略。面对同样的问题，学生的思维方式和角度会有所不同，解决问题的策略也存在差异。学生是一个个活生生的生命体，生命之间必然存在众多差异。教师应该尊重每一种思维方式，让每一种思维都有成长的空间和机会，应提供给学生更多的展示思维方式和解题策略的机会，提供给学生更多的解释和评价自己的思维结果的权利。

在解决问题策略多样化的前提下，我们根据实际情况引导学生进行策略的优化与提升，让学生在不断应用、比较中发现自己的不足，自觉汲取他人的优势，改进自己的策略，多中选优，择优而用。同时在强调策略优化的过程中我们还注意引导，对不同的学生提出不同的要求。因为好的策略是相对的，合适的才是最好的。

例如，教学“替换”的策略时，我们首先让学生自己尝试去解决问题，学生在尝

试的过程中发现：两种量不同，不能简单运用以前的方法进行解决，这时教师可以总结这类问题的结构：已知两种量的倍数关系(包括差数关系)以及两种量的和(差)，这时可以根据倍数关系将一种量替换成另一种量，这样可以让学生更清楚地认识这类问题的结构特点。在练习时，让学生将问题与例题进行比较，进一步感知这种问题的结构特点，同时在比较中理解这类问题的变化，可以使学生更好地理解问题的结构特点，合理地选择相应的策略。

（四）学生经历体验了策略价值的所在，并能合理选择优化各种解题策略

1．经历策略的形成过程

有效的数学教学，应该从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。解决问题的策略不能直接从外部输入，只能在方法的实施过程中通过体验获得。而体验是一种心理活动，是在亲身经历的过程中获得的意识与感受。因此，在解决问题策略教学中，让学生经历策略的形成过程是必须追求的重要目标。

为了让学生不断经历策略的形成过程，课前我们对教学内容都进行了精心设计。举个例子吧

例：《解决问题的策略——替换》(六年级上册)

教材中的例题：

例1 小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多1)少毫升?

教师设计的变式题：把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯的容量多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

在例题教学时，我们通过自主探索、对比概括等环节，组织学生开展画图、推想、验证等丰富多样的数学活动，完整地经历“替换”策略的形成过程。特别需要指出的是，当学生经历了两种类型的替换之后，可以组织学生观察板书比较(如图)，使学生初步明白：倍数关系替换的结果总量不变，而相差关系替换的结果总量变了；倍数关系替换时，杯子的总数变了，而相差关系替换时，杯子的总数不变。

小杯 大杯 总量

1 720

倍数关系 6+3 720

1+2 720

相差关系 6+1 720—20

1+6 720+6×20

这样的比较，有利于学生对替换策略的认知水平达到精加工状态，从而形成对替换策略的本质理解。

因此，在教学解决问题的策略时，重点目标是让学生经历策略的形成过程，让学生通过自己的探索和实践，逐步建立起相应的策略，并对该策略的基本特征有准确的把握。

2．体验策略的价值

教师和学生都应该思考：解决问题策略的价值到底是什么?在数学教学中，解决问题策略的价值并不局限于获得具体问题的结论和答案，其更重要的意义在于每个学生获得对问题的深入理解，形成解决问题的基本策略，并体会策略的独特价值。

在教学中，我们让学生通过回顾问题解决的过程，比较策略使用前后的数量特征，让学生探寻策略使用中的数量变化情况。上述课例中，在例题教学时，当学生通过动手画图、列式计算、检验结果之后，教师不是马上结束例题教学，而是组织学生反思和比较，着力思考“为什么需要替换策略?”“替换的依据到底是什么?”“替换之后数量关系发生了什么变化?”等问题，引导学生初步归纳替换策略的价值——把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系，把不能直接解决的问题变成能够直接解决的问题。我们还通过例题变式性练习和巩固应用性练习，让学生在运用策略解决问题之前和之后，不断体验替换策略的独特优势——使复杂的问题简单化。这样的学习过程设计，学生不仅获得了解决同类问题的成功经验，更重要的是不断增强运用替换策略解决问题的自觉性，从而体会策略的价值。

所以，解决问题策略教学的核心目标，是让学生在解决问题的过程中不断体验策略的价值所在，达到对策略的深度理解。

（五）促进教师专业发展

本课题组主要成员有3名，通过研究，教师掌握了基本的教科研方法，懂得了怎样进行研究分析。我们围绕课题研究目标扎实地开展活动，先后组织了理论学习、实课分析、论文撰写一系列的研究活动，“问题解决”意识逐步增强。我们课题组的老师在实施这个课题中也促进了自己专业化水平的提高。无论是赛课，还是论文撰写，都取得了较大的丰收。2009年12月 顾艳萍 老师的《解决问题的策略——替换》对外进行了展示并前往宿迁送教，2010年4月 李瑞芳 老师上了题为《解决问题的策略—转化》的研究课，同时参加了新媒体新科技教学应用研讨会评比，获二等奖，张月芳 老师的《解决问题的策略—一一列举》课，参加了园区小学数学有效教学评优课，获二等奖。顾艳萍 老师的《优化教学策略 激活学生思维》发表于《教育科研》，顾艳萍的《教“活”策略 “活”用策略》获第七届“蓝天杯”论文评比二等奖。张月芳 老师的《授之以鱼，不如授之以渔--浅谈小学应用题的教学方法》在园区“我与教育科研”征文评选中获二等奖。李瑞芳的《浅谈如何在数学教学中培养学生的创新精神》获苏州市教育学会2009年优秀教育论文三等奖。正如老师们所认识到的，“问题解决”的核心内容就是要让学生创造性地解决问题。学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生自己能够思考的问题，教师决不暗示。教师们在教学设计中开始关注教法学法，运用“问题解决”策略实现学生自主学习，创造性的学习。

八、研究后的思考

1．在课题的研究过程中，要进一步重视和发展学生的认知能力，更好的掌握解决问题的策略并能灵活运用。

2．在数学教学中，应进一步强调主动探索，大胆创新，从而形成数学学科教学和学生实际生活的最佳结合，从而探索从现实生活中提取的、通过数学模型求解的实际问题的策略。

3．在小学数学教学中，要重视加强对学生解决问题策略的指导，不断的在各个情境中让学生体会、理解策略的深刻含义，并逐步掌握策略，灵活运用策略，形成一种数学素养。

小学数学解决问题解题方法的研究 篇2

关键词：小学数学；解题方法；题意；图示法

在小学数学中解决问题是非常重要的学习内容。通过解决问题，学生能够更好地掌握基础知识，提高自身分析解决问题的能力。但是在教学的时候，老师会经常发现，学生在解题的时候往往会束手无策，方法和思路存在一定的问题，很难找到正确的解题思路。所以怎样更好地提高学生的解题能力，是很多老师都面临的问题。本文主要叙述了几种解题的方法和策略。

一、想要更好地解应用题必须真正明白题意

在解决问题的时候，题意分析是非常重要的，只有真正明白题干的意思，在解题的时候才能找到正确的方法。所以老师必须着重提高小学生理解题意的能力。老师在进行解决问题的时候，必须注意分析讲解整个题目，尽量让学生都明白自己的思维方式和分析方法，学生读懂了题干才能更好地解答问题。

二、解题的时候将图示法以及操作法利用起来

由于小学生本身的思维方式还处于形象到抽象的过渡阶段，所以其在思考的时候直观性和形象性比较强。特别是那些低年级的学生，在解题的时候，若是没有比较直观的材料，解题便会比较困难，甚至很难理解。所以老师在进行解决问题教学的时候，必须进行适当的操作，利用一些直观的手段，比如说多媒体、图形。比如，在学习图形周长或者面积的时候，老师可以组织学生进行相关图形的估算和测量，让学生进行实际的操作，只有这样学生在理解知识的时候才能比较容易，并且在这个过程中还能够提高学生的操作能力。

图示法便是一种比较直接的办法，能够更好地将数量之间的关系反映出来，学生懂了，学习的积极性才会提高，并且亲手画图形还能够活跃学生的思维，提高其解决问题的能力。

三、做好不同题型之间的训练

在解决问题提高解答能力的过程中，进行不同题型的训练是非常有必要的，这样能够帮助学生更好地掌握基础知识，弥补自己的不足，提高解题的技能。在进行题型训练的时候，必须选择合适的方法，有层次、有计划地进行训练，提高解题的效率和技能。一般，训练会分为基础题训练、对比题训练以及改错题训练三种形式。

小学数学解决问题的方式是多样的，在教学的时候，老师必须注重提高学生解题的综合能力，让学生在解题的同时锻炼自己的思维，提高解题的能力。

（作者单位 湖北省枣阳市阳光教育集团）

《小学高年级数学“解决问题”解题策略的研究》课题结题报告 篇3

大宁县古乡小学

“小学数学概念教学的研究”是我校结合 “共度生命历程，体验生命快乐”办学理念，于2012年向大宁县教育科学研究所申报的小课题。该课题在我校研究已逾一年，基本完成预期目标任务，取得了一定的研究实效，现将研究情况总结如下。

一、课题的提出

概念教学是以学生学习、探讨客观世界数量关系和空间形式的本质属性为宗旨的课堂教学。小学数学概念是小学数学的重要基础知识，是数学学习的核心，学生正确理解和掌握数学概念，才能对现实世界的数量关系和空间形式作出正确概括和判断；才能正确掌握数学的性质、运算法则、公式等基础知识，正确合理进行各种运算，有效地培养学生初步的思维能力、空间观念以及分析问题、解决问题的能力，所以它是发展智力，培养能力提高学生的数学素质、提高数学教学质量的“治本”关键。

通过聚焦课堂，在课堂观察和调查问卷的基础上，我们发现，在实际教学中，仍有不少老师受传统教学的影响，把注意力放在概念、法则、定律的文字叙述上，把相关的概念等同于僵化的条文，好像在课堂教学中师生共同合作把条文 中的文字给“挤”出来就完成了课堂任务，接下来主要就是死记硬背加强化应用。这种“新瓶装旧酒”的教学现状，明显与我校“共度生命历程，体验生命快乐”办学理念及生命教育总课题相违背，因此我们于2012年向大宁县教育科学研究所申报了“小学数学概念教学的研究”的县级小课题，并进行了为期一年的课题研究。

课题提出后，我们组织课题组成员进行认真学习和分析，了解到当前小学数学概念教学已经引起了不少学校及一些数学专家、一线数学教师的高度重视，网络、书本中已有不少知名专家学者对数学概念的表现形式、数学概念的应用、数学概念的拓展等方面都有一定的研究，但对学生如何通过自主体验、参与建构，最终形成概念的内化等相关研究不多。为此，结合我校校情和学生实际，我们将研究的重点放在“如何引导学生通过体验、探究，将数学概念进行内化，在吸收消化的基础上进行灵活运用。”

二、研究目标

通过对“数学概念”的教学实践的研究，进一步更新教育观念，领会新课程理念，努力将践行学校办学理念与自己的日常教学有机结合起来，对“数学概念”的教学有一个全面的、较为深刻的认识，提高数学专业水平和数学课堂教学的实践水平，促进教师实现教学行为的转变，寻求一条适合于学校教师概念教学的有效模式，着眼于培养学生在“概念 教学”活动中的主动性、自主性和合作意识，创造一个生动活泼的、主动的、富有个性的数学学习空间，提高课堂教学的实效性。

三、研究内容

“概念教学”的教学现状及其原因，新课程标准下“概念教学”的要求，小学概念教学相关内容系列案例研究，符合学校实际情况的“概念教学”的评价方案及评价依据，探索小学数学概念课堂教学的基本规律及有效开展概念教学的组织模式。

四、研究方法

1、调查法。在研究前、后期采用问卷、谈话等方法进行调查，了解当前“概念教学”课教学的现状及原因；

2、文献研究法。搜集和查阅有关文献资料，进一步认识“概念教学”课教学的有效方式，以及有效开展“概念教学”课教学的原则；

3、实践法。开展“概念教学”的课堂教学实践，在教学实践基础上验证或修正“概念教学”的设计方案，提出新的设计思路，以提高研究的实用价值。

4、经验总结法。对在课堂教学实践中搜集的材料全面完整地进行归纳分析，提出有效开展“概念教学”课的方法。

五、研究规划 课题研究总体计划时间：一年（2012年3月——2013年3月）

1、前期准备阶段：（2012年3月～2012年4月）主要工作：组建课题组，确定本课题研究的内容，制定课题研究计划及具体研究方案，申报武穴市级“小课题”，初步确定实验框架，完成实验的布置工作，启动课题实验。

主要成果：《“小学数学概念教学的研究”课题研究方案》

2、课题实施阶段：（2012年9月～2013年12月）第一阶段，开始实施课题。具体有：对“概念教学”课教学的现状调查与分析（教师与学生两个方面）；“概念教学”课教学的价值研究。第二阶段，课堂实践研究。对典型性“概念教学”课例做尝试性实验，与备课组教师研讨，提出有效实施“概念教学”课教学的设计思路；“概念教学”课的考试评价研究。第三阶段，整理资料，完成课题总结报告。具体有：完成《小学“概念教学活动”的教学实践研究》课题总结报告；整理案例。

主要成果：《小学数学概念教学课堂教学量化评价表》《群体协作研讨概念活动展示》《小学数学概念教学研讨论文汇编》

3、总结结题阶段（2013年9月～2013年12月）主要工作：整理研究成果、总结实验经验、撰写《小学数学概念教学结题报告》，做好结题准备，学校向市教科所申请结题鉴定。

六、研究成果

本课题研究价值在于探讨、解决小学数学概念教学课堂教学中的一些具体问题。这是一种源于实践、基于实践、高于实践、指导实践的发展过程。本课题的研究目标指向不仅是为了考证学生对数学概念的掌握情况，更是为了进一步优化有关数学概念的课堂教学，在案例研究的基础上进行提炼，总结出适合于我校师生实际的概念教学的组织模式、设计原则以及评价方案，从而有效地提高课堂教学实效，更好地促进学生的发展。一年来，我们的课题研究始终围绕我们的原定研究目标展开进行，取得了一定的效果。

（一）延伸了我校生命教育的内涵。

“共度生命历程，体验重合快乐”这一办学理念一直指导着我们进行本课题研究的全过程。我校生命教育具体体现为四句话：呼唤知识的生命态，彰显学生的主体位，讲究方法的灵活性，拓展课堂的时空度。最初申报“小学数学概念的研究”小课题时，我们也只是打算在小范围内进行课堂教学方面的研究，但在专家、名师、教科所领导们的指点下，我们有意识地把本课题归并为学校生命教育总课题的子课 题时，我们的研究一下子吸引了更多的老师参与，变得鲜活起来，凸显出更多的研究价值与意义来。

自从课题研究开始，围绕概念教学怎样让知识活跃起来，让学生活动来，让方法灵活起来，课题小组的实验老师们认真研讨探索，达成了“概念教学的过程更应是一种师生共同体验的生成过程”这一研究共识。“体验”“建构”“内化”等一些富有生命气息的词汇更多地以一种实践的积极姿态出现于我们的数学课堂教学之中。通过小课题研究，教师的角色任务、师生课堂教学行为发生了根本性的转变，使得我校生命教育的内涵得以进一步充实。

（二）探讨出一条适合我校实际的概念教学的组织模式。概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，对于小学生来说，概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。通过一年的摸索实践，我们初步将小学概念教学模式操作程序分为五个阶段：概念的引入——概念的形成——概念的内化——概念的巩固——概念的发展。具体说来我们归纳为下面五句话：

1、创设情境，引入概念，明确目标。

引入是否得法，会直接影响学生的学习效果。数学概念比较抽象，容易让学生觉得枯燥，而小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的，因此创设有趣的情境，激发学生产生探求新知的强列兴趣，很 有研究的必要。在概念教学的引入环节，我们总结出下列几种主要引入方法：（1）从学生比较熟悉的实际事物中引入。提供足够的直观感性材料，让学生通过看、听、摸、做等，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化，从而引出概念。（2）从旧概念引入。有些概念之间联系十分紧密，在学生已有的概念基础上，引入新的概念，便于学生理解、掌握新知识，复习旧知识，同时又强化了新旧知识的内在联系，使学生有一个较为完整的概念体系。（3）通过计算观察引入。这种引入通常适用于揭示概念的属性、基本法则中。

2、操作感知，运用迁移，掌握概念。

感知形象是儿童学习数学的重要一环，也是为他们打开数学大门的闪光的“金钥匙”。在概念引入的基础上，教师应以足够的感性材料，组织学生参与概念的形成过程，在快乐的感悟体验中，主动地探究概念的内在本质。通过教学实践，我们的实验老师已能主动地从学生角度去思索，想到学生需要什么，脑子里会想些什么，学好本知识概念的难点在哪里，如何引导学生通过体验感悟，填充好新旧知识间的空缺，从而主动参与新概念的构建过程。

3、比较综合，逻辑抽象，促进内化。学习数学唯一正确的方法是实行再创造。学习不应看成学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是以一个学生已有的知识和经验为基础的新发现与新理解过程，教师的任务就应当是引导和帮助学生进行再创造工作而不是把现成的知识灌输给学生。

实践中，我们主要采取了：创设认知情境、设置矛盾冲突、抓关键词、运用变式、比较异同等合理运用比较、引导抽象概括等方法引导学生达到概念内化效果。课题实践让我们明白，科学的运用方法，可以有效促进学生概念内化，真正产生学生自己的数学理解。

4、多层训练，解决问题，巩固概念。

学习概念的最终目的是为了运用概念来解决实际问题。只有把学到的知识运用到实践中，学习才是有意义的。概念教学安排的练习类型是多层次、多角度的，既要注意概念的关键性，又要注意概念的综合性。研究中，我们把关注的目光经常性地投向学生的作业练习中，为起到巩固、深化概念的作用，我们要求概念的练习课要有目的性、针对性、层次性、趣味性。形成基本练习→变式练习→综合练习的结构。重视相近相似、易错易混的对比练习，相关概念结合练，易混概念对比练，新概念要及时练，重点概念反复练。在概念教学中基本注重了六种练习方法：操作演示、反馈举例、推理判断、尝 试错误、变换叙述、整理归纳。既注意概念的巩固，又重视了思维能力的培养。

5、检测反馈，构建网络，发展概念。

小学数学概念间是互为联系的，绝不应孤立存在的。研究概念教学必须遵循数学教学的基本规律，将“知识间的内在联系”观念贯穿于全过程，突出知识与生活经验间的紧密联系、同一概念不同表示方式之间的联系、不同概念之间的联系，将新知嫁接在原来的知识树上，从而使之成为学生个人内部知识网络的一部分，使学生掌握数学概念呈现出一种发展的动态。

我们归纳的以上五个步骤不是僵化一成不变的，在不同的概念教学中更需要灵活处理，比如正确处理“淡化”与“强化”间的关系，如在教学《百分数》等数的概念时，我们淡化了操作，但强化了举例；教学《长方形的面积》等图形概念时，我们淡化了情境，却强化了学生的动手操作；教学《克、千克》《时分秒》《年月日》这些概念，我们更强化概念与生活间的联系。在具体地教学过程中，我们还可以调整以上五个环节的顺序进行灵活变化。

（三）完善了数学概念课堂教学的评价内容与方法。

《小学高年级数学“解决问题”解题策略的研究》课题结题报告 篇4

海南华侨中学

李全清(2012--2013第二学期）

一、课题研究的起因

我们数学老师常常会听到物理老师、化学老师抱怨说：这些学生这么简单的数学问题转移到物理、化学中就不会做了！在数学中一些并不算太难的实际应用题，一开始学生也不会做，但是当老师把这个实际问题转化为数学问题后，再让学生做，这时很多学生都会做了。在实际生活中，有很多问题抽去它们的表象后，都是一些应用高中数学知识可以分析解决的问题，但是我们的学生却不会主动用自己所学的数学知识去分析和解决生活中遇到的实际问题，等等。这些问题背后的实质是什么？实质是在我们现在的高中数学教学中，对数学的应用问题教学重视不够！

二、课题研究的构思

我将高中数学中的应用问题分成三类：

1、生活中的数学问题：

2、数学中的实际问题；

3、物理、化学、生物、地理等其它学科中的数学问题。每一类中设计几个典型问题，提供给学生调查、分析、思考、研究、解答，从而有效提高学生应用数学分析和解决实际问题的能力。

三、课题研究的实施

1、第1周至第4周：让学生完成“生活中的数学问题”研究学习，首先由我给学生提供三个生活中的数学问题，让学生去研究解决，然后鼓励学生从自己的生活实践中提出一些数学应用问题，并研究解决。

2、第5周至第8周：让学生完成“数学中的实际问题”研究学习，以解三角形的实际应用为例：测量一棵不能到达顶端的大树的高度；测量某建筑物的高度；测量海口市南渡江的宽度等。

3、第9周至第12周：让学生完成“物理、化学、生物、地理等其它学科中的数学问题”研究学习：例如物理中“力的合成与分解问题”，“位移的合成与分解问题”，化学中“溶液的浓度问题”，生物中“细胞的分裂问题”，地理中“经度纬度与球面距离问题”等。

4、第13周至14周：让学生对前面的问题进行总结，形成一篇小文章。

四、课题研究的成果的预期表现形式

课题研究的成果，预期以小课题研究论文的形式呈现。附件：小课题研究结题论文：

谈高中数学应用问题的教学

海南华侨中学 李全清

摘要： 培养和提高学生的数学应用意识，是中学数学教学的迫切要求，在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。高中数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例、习题，“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题，应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学，培养学生的应用意识和应用能力。

关键词： 数学 课程 应用意识 实践

培养和提高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科，生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是中学

数学教育教学的迫切要求，在中学数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养，加大应用问题的教学力度。

一、高中数学新教材中的应用问题

传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够，不重视引导学生运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题，学生学数学用数学的意识不够，解决实际问题的能力脆弱。新教材对此做了大的调整，增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应用意识，提高学生分析问题，解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。

1、每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数 ”的计算作为章头序言，激发学习欲望，增加教材内容的趣味性。

在教材的编排上，既用通俗易懂的语言，陈述问题，又附以插图增强直观形象性、趣味性。

2、在研究“具体问题”时以实际例子引入课题

高中数学的十章内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景，为顺利解决问题作了铺垫。

3、例题中的应用问题

例题中安排应用问题，一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识，而且通过范例讲解，使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。新教材的十章内容中共有 41 个例题是涉及数学应用的，占例题总数的 14.6%，它们都非常接近学生的生活实际和所学知识，难易适中，示范性强。4、练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量

为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题，习题，复习题中增加了大量的应用问题，其中练习题有 45 题，占总数的 12.4% ；习题有 105 题，占总数的 18.15% ；复习题有 50 题，占总数的 14.91%。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题，储蓄等各个方面，量大面宽，情景新颖，融知识性，趣味性，自主实践性于一体。5、阅读材料

问题生动有趣，贴近学生生活，扩大学生阅读面的阅读材料，新教材中共安排了 15 个，其中：

（1）历史故事方面的，如第二章《函数》的“对数和指数发展简史”，第五章《平面向量》中的“人们早期是怎么样测量地球的半径的？”

（2）介绍数学应用方面，如第八章《圆锥曲线的光学性质及应用》，第十章《抽签有先后，对各人公平吗？》。

（3）扩充知识方面，有第五章《平面向量》中的“向量的三种类型”等。6、新增了“实习作业”和“研究性课题”。

为了使学生亲自体验数学知识的应用，灵活运用数学知识解决实际问题，加强学生学习的自主活动性，培养综合运用知识的能力。新教材安排了三次实习作业，一是 “函数关系的实习作业”，让学生调查研究附近商店、工厂、学校潜在的函数问题；二是利用“平面向量”知识解决不能直接测量的距离、方向问题。三是“线性规划的实际应用”。

研究性课题是培养学生应用意识和创新能力的重要内容，新教材分别在第三、五、七、九章中安排了四个研究性课题：“分期付款中的有关计算”、“向量在物理学中的应用”、“线性规划的实际应用”、“多面体欧拉定理的发现”，让学生动手操作，选择优化方案、归纳概括，恰当建模，运用理论指导实践。

二、高中数学应用题问题的教学实践

高中学生年龄一般在 15 — 17 周岁，他们认识过程的各种心理成份虽已接近成人的水平，但智力活动带有明显的随意性，其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。能够逐步的摆脱具体形象和直接经验的限制，借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动，开始在教师帮助下独立地搜集事实材料，进行分析综合，抽象概括事物的本质属性。因此，应结合学生的心理特点和思维规律，进行应用问题的教学。1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练

为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。

教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化--à 数学问题 à 解决数学问题 à 回答实际问题。具体可按以下程序进行：

（1）审题：由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题，舍弃与数学无关的因素，抽象转化成数学问题，分清条件和结论，理顺数量关系。为此，引导学生从粗读到细研，冷静、慎密的阅读题目，明确问题中所含的量及相关量的数学关系。对学生生疏情景、名词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。

（2）建模：明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代数式表示，它们之间存在着怎样的联系？将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识，建成数学模型。

（3）求解数学问题，得出数学结论

（4）还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。

例：某城市现有人口总数 100 万人，如果年自然增长率为 1.2 ％，写出该城市人口总数 y(人)与年份 x(年)的函数关系式

这是一道人口增长率问题，教学时为帮助学生审题，我在指导学生阅读题时，提出以下要求：

——粗读，题目中涉及到哪些关键语句，哪些有用信息？解释“年自然增长率”的词义，指出：城市现有人口、年份、增长率，城市变化后的人口数等关键量。

——细想，问题中各量哪些是已知的，那些是未知的，存在怎样的关系？

——建模，启发学生分析这道题与学过的、见过的哪些问题有联系，它们是如何解决的？对此有何帮助？

学生讨论后，从特殊的 1 年、2 年„抽象归纳，寻找规律，探讨 x 年的城市总人口问题： y=100(1+1.2%)x.2、引导学生将应用问题进行归类

为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节，引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难，如将高中的应用题归为：①增长率（或减少率）问题②行程问题③合力的问题④排列组合问题⑤最值问题⑥概率问题等。这样，学生遇到应用问题时，针对问题情景，就可以，通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，利用联想，建立数学模型。3、针对不同内容采取不同教法

高中新教材的数学应用问题遍及教材的各个方面，教学时针对不同内容，有的放矢，各有侧重，就会取得较好的效果。

（1）章头序言，指导阅读，留下悬念

对图文并茂的章头序言，由教师简单提出或由学生阅读，使学生稍作碰壁，留下解题悬念，增强解决问题的欲望。

（2）重视例题的示范作用

例题是连接理论知识，与问题之间的桥梁，示范性强。因此在讲解例题时应在分析题目各个量的特点关系，建模，解决数学问题、还原为实际问题诸环节都应很好的起示范作用，教师应重视例题的分析与讲解，积极进行启发式教学，培养学生分析问题，解决问题、寻求基本实际模型的能力，重视数学理论知识与实际应用的联系。

（3）指导练习，巩固方法

充分运用课本的练习题、习题、复习题，让学生自己动手、动脑，应用所学的知识解决实际问题。练习题位于具体的理论知识后面，建模方向性强，教师只需稍作指导；而习题则更多利用教师批改作业的机会，主要纠正数学语言转化过程，及解题的规范过程；复习题由于综合性强，学生解决有困难，教师要给予必要的指导、提示。

（4）课外阅读，补充提高

对于不作教学要求的阅读材料，根据教学进度提出阅读要求，布置学生进行课外阅读，培养学生的阅读能力，扩大知识面，激发学生的学习兴趣。

（5）实习作业，重视实际操作与团结协作

完成实习作业，可以打破单一沉寂的课堂教学氛围，激发学生的探索精神，培养学生的实践能力，进一步培养学生应用数学的意识和创新能力。但实际问题的因素是错综复杂的，这就要求学生在调查、分析、研究的基础上，抓住本质，通过筛选，去粗取精，结合数学知识，进行建模解决实际问题。如第五章《三角函数》中的实习作业，对不能直接测量的两点的距离，教师选定符合要求的地点，组织学生实际测量，通过计算器进行计算，学生兴致很高，特别是对“已知两边和一对角”解三角形的三种情况，通过动手操作，实地测量，加深影响，激发了学生的探索精神，增强了学生的感性认识。

（6）研究性课题，重视自主探究

“研究性课题”是新教材中的一个专题性栏目，具有探究性和应用性的特点，它既是所学内容的实际综合应用，又对学生探究和解决问题具有较好的训练价值。

§ 3.6 的“研究性课题”，一个有关分期付款的问题，因为很多人一次性地支付售价较高的商品款额有一定困难，另一方面不少商家也不断改进营销策略，方便顾客购物和付款，它与每个家庭的日常生活密切相关，在今天的商业活动中应用日益广泛。对它的探究将会引起学生极大的兴趣，教学这一课题时，应突出以学生探究为主，教师点拔、介绍为辅，教师不断提出问题，介绍情况、启发诱导。鼓励学生研究和探索。

第一步，让学生阅读教材 P 134 的方案表，明确每个付款方案的次数、方式。

第二步，引导学生探究第二种方案，即分 6 次付清，购买后第 2 个月第一次付款，再过 2 个月第 2 次付款，„购买后 12 个月第 6 次付款，月利率为 0.89 ％，每月利息按复数计算。

首先，学生根据要求试做，不少学生得出每期付款 元，也有学生得出每期付款 元。这时教师不必指出对错，进一步分析、调整学生思维，这两种方式对谁有利？学生计算后，自然得出前者对顾客有利，商家吃亏，而后者对商家有利，顾客吃亏，都不符合买卖公平的原则。

然后，教师适时的指出分期付款的条件，引导学生将原问题进行以下分解：

①商品售价时的货款到全部付清时增值到多少？

②各期所付款额到贷款全部付清时分别增值到多少？

③利用付款中的有关规定列出方程：

最后，引导深化——研究不同方案及一般结论，让学生计算方案 1、3，教师巡视指

导，再由学生分组交流、比较结果，选择最优方案，得出一般结论。

三、对高中数学应用问题的教学建议

1、在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中，应重视介绍数学知识的来龙去脉。

一般情况下，数学知识的产生不外乎实际的需要和数学内部的需要，高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活，许多的数学知识都有具体直接的应用，如高二运用不等式的性质计算最值，线性规划，高三的概率统计等。应该让学生充分实践和体验这些知识是如何使用的，在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。

2、学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象

数学语言可以清楚、简洁、准确地描述日常生活中的许多现象，让学生养成乐意运用数学语言进行交流的习惯，既可以增强学生应用数学的意识，也可以提高学生运用数学的能力。在教学中，需帮助学生形成一个开阔的视野，了解数学对于人类发展的应用价值。在知识实践，能力培养的基础上，教师应主动地向学生展示现实生活中的数学信息和数学的广泛应用，向学生提供丰富的阅读材料，让学生感受到现实生活与数学知识是密切相关，处处联系的。3、关于应用问题中的算法问题

《小学高年级数学“解决问题”解题策略的研究》课题结题报告 篇5

禹城市市中办明德小学课题组

一、课题的提出

《新课标》强调数学来源于生活，应用于生活。强调学生人人学习有用的数学，把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具。让学生运用数学知识分析和解决问题是学习数学的出发点和归宿。然而，在以往的小学数学教学中，我们教师非常重视数学知识的教学，却很少关注这些数学知识和实际生活究竟有哪些联系，学生根本感受不到数学的趣味和作用。《新课标》同时又指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察与操作的机会，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”因此，在数学教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，充分挖掘数学知识本身所蕴含的生活性、趣味性，让学生从生活经验、生活实际中去挖掘数学知识的生活内涵，捕捉生活中的数学现象，主动寻觅数学与生活之间的密切关系，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”，使学生体会到数学就在身边，探索生活材料数学化、数学课堂生活化，从而领悟到数学的魅力、感受到数学的乐趣，并能随时把所学的数学知识应用到生活中去，培养学生的数学应用能力，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。

在数学教学中通过寻找学生生活中的数学，能从现实生活中提取有用的数学知识，将其带入我们的小学数学课堂，在课堂中实施教学生活化，以此来调动学生学习数学的积极性，使“数学”真正成为学生生活中的数学，也使学生能更好地理解学习数学的目的性，并能在生活中灵活地运用数学，并通过参与一些数学实践活动，培养学生的创新思维，张扬学生的个性，使他们的数学素养得到真正的提高，为他们今后进一步学习数学打下基础。

二、研究的目标

通过本课题的研究，力图体现“生活——数学——生活”的回归，把学生生活和数学教学有机地结合起来，激发学生学习数学的兴趣，培养学生数学地思考生活实际问题的能力，提高学生的创新精神。

1、转变教师的教学理念，激发教师的教学积极性和创造性，使教师真正成为教材的再设计者和课堂教学生活的创造者，提高教师的教学能力。

2、积极引导学生把数学学习和现实生活紧密结合，形成积极主动的学习态度。提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，使数学知识在现实生活中发挥其应有的功效。

3、通过研究，探索出小学数学教学与学生生活实际有机结合的具体途径和方法，探索出小学数学课堂教学生活化的有效途径和方法，找到在小学数学课堂教学中培养学生创新精神和提高学生的实践能力的最佳切入口，使所有的学生在数学学习中获得自己所必须的有价值的数学知识，在数学上根据不同的能力水平有不同的发展，促进学生的全面发展。

三、理论依据

（一）陶行知“生活教育”理论

1、陶行知的大教育观“生活即教育”、“社会即学校”。所以在教学内容上应把学校与社会、教育与生活密切结合。

2、陶行知的实践教学法，即“教、学、做”三者合一。他认为，教育起源于生活，生活是教育的中心，倡导每一个孩子都公平地享受生活，教育的根本目的是要培养适应社会的人。因此他主张在教学方式上以“做”为中心，把教与学统一起来，改变传统教学重教不重学，重知不重行的状况。

（二）弗赖登塔尔（荷兰著名数学教育家）的数学教育理论。弗赖登塔尔主张“现实的数学”，主张“数学源于现实，寓于现实，用于现实。”

（三）活动建构的理论

教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种行为中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验。学生应该主动地进行学习，反对让儿童被动地接受成人的说教或单纯地从书本上进行学习。他认为教师的职责不在于教给儿童各种知识和灌输各种观念，而在于引导学生直接从外界事物和周围事物环境中进行学习，同学生的生活实际相结合，从而使他们获得有用的知识。原苏联心理学家提出了活动内化的理论，和皮亚杰的认识建构理论都指出学生基本生活经验基础上在主动的活动中建构自己的集训结构的。

四、课题研究的内容

（一）加强学生数学生活经验积累，培养学生数学学习主动探索的研究。

1、引导学生善于从日常所处的校园、家庭、社会等周围生活环境中有目的地发现和收集与生活密切相关的数学问题，并养成随时加以认真观察和详细记录的良好习惯。

2、引导学生主动自觉地以多种途径去寻求问题的情景，并尝试运用数学知识从不同的角度加以分析、讨论和解决。

（二）创设数学课堂教学生活化的情境，加强学生数学生活的实践体验，提高学生的学习兴趣和应用能力的研究。

现代教学理论认为：数学教学应该从学习者的生活经验出发，将数学活动置于真实的生活背景中，提供给学生充分进行数学活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。根据这一理念我在进行课堂教学的过程中努力让学生经历“生活——数学——生活”这样一个数学学习过程。

建构主义理论也认为：知识是情境化的，是它被应用于其中的活动背景和文化的产物，学习就是学习者利用原有认知结构中的相关经验去同化和顺应新知识从而建构新知识的意义建构过程。因此，创设生活化的问题情境有利于激发学生学习的内部动力，使学生明确探究目标，给思维以方向和动力。具体做法可以是：

1、创设直观性情境

根据小学生的年龄特点，课堂上从学生生活实际出发，用看得见，摸得着的身边事物创设教学情境，使数学知识成为有源之水，有本之木，从而激发学生的兴趣，帮助学生理解知识，展开想象。例如教学《平均数的应用》这一内容时，开头引入：把学生分成男、女两个小组，每个小组派三名学生进行一分钟拍球比赛，记录下每组的次数，请学生比较哪个小组获胜，并说明理由。接着老师加入刚才失败小组的行列，再次进行比赛，记录下次数以后请学生再次进行比较哪个小组获胜，并说明理由。这时，学生的意见出现了分歧，大家各说各的理由，互不相让。老师并没有急着表态，只是告诉学生：这里面究竟有什么数学奥秘呢？通过今天的学习你就会明白了。学生的学习积极性一下子被调动起来，进入了学习的最佳状态。

2、创设描述性情境

所谓描述性情境，主要是指以文字描述、语言表达的方法，为学生描述一段新鲜而熟悉的生活事例，来引导学生积极探索。例如教学《平均数的计算》时，教师课前谈话：你们知道我们学校的面积吗？我们学校有多少间教室？我们学校有多少老师和学生吗？今天，老师就带你们去测量好吗？”从学生的生活经验和已有知识出发，创设有趣的情境，教师的谈话激起了学生的兴趣，使学生在愉悦的氛围中自觉地开始了学习。

3、创设欣赏性情境

欣赏性情境是指在课堂上通过录像或多媒体课件，展示学生熟悉的、感兴趣的生活素材，让学生感受到生活中的数学美，从而引发学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，分析思考数学知识的发生过程。例如在教学《时、分的认识》时，先请学生介绍一下课前收集的关于古时候人们掌握时间的方法的资料。然后请学生欣赏一组古人计时的图片，（课件演示古人用太阳和月亮来掌握时间、立竿测日影、日晷、水钟、铜壶滴漏、沙漏等方法），用多媒体形象地展示了古代人们记时的方法，学生在欣赏美丽图片的同时了解了相关数学文化。

（三）挖掘学生的现实生活教育资源，培养学生自我拓展的意识及提升学习品质的研究。

根据学生所处的社会、家庭、学校的现实生活环境，有效地挖掘与学生的数学学习密切相关的生活资源，通过对课内知识的延伸与拓展，合理地加以开发、提炼、加工和整合，成为学生数学学习的有效资源。通过对知识经验的积累、验证、巩固、应用，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，在生活经验数学化，数学知识实践化的过程中感受到数学就在我们的生活中，使学生不断地自觉地自我拓展、自我完善其数学素养和学习品质，最终实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。

（四）挖掘数学生活化内容的途径的研究。

生活中存在大量的数学学习资源，他们或无形或有形地出现在学生的生活中。对于那些学生未曾遇到的或未意识到的数学现象而言，教师要能挖掘，如汽车从一个城市到另一城市所用的路程单位，卡车的载重量等；对于那些学生在自己的领域中常常发生的数学现象，教师要引导，如购买学习用品时人民币的处理，生活中随时可见的时间问题等。发掘运用生活化的数学学习材料能帮助学生凭借这些具体的事例感悟抽象的数学意义，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，从而激起学生大胆探索的兴趣。对生活化数学学习材料的发掘可以从以下两方面展开：

1、从教材中挖掘

《小学数学课程标准》强调书本知识与现实生活的联系，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”，真正体现“人人学有用的数学”的基本理念。遵循这一理念，我在保证科学性的前提下合理改组了部分教材，给数学课本增加“营养”，体现教学内容的生活性。如在教学《平均数的应用》时，我从学生熟悉的篮球运动员姚明和智障儿童赵曾曾进行投篮比赛开始引入新课：前几天，姚明大哥哥和参加特奥运动会的小运动员进行了一次投篮比赛，他们站在同一条线上，投进一个球算2分。比赛结束时，小运动员投篮得了20分，姚明投篮得了16分，你们认为谁投得更准？学生都抢着回答，答案也毫无争议。接着我又提了第二个问题：小运动员共投篮20次，姚明共投篮10次，你们认为谁投得更准？是怎么得出结论的？为什么？枯燥的内容就这样被赋予了新的“生命”，学生不但很积极主动地投入到了新的学习中，同时也真正感受到“数学就在我们生活中间”。

2、从生活中挖掘, 教师要紧密结合学生的生活实际，在生活中挖掘出包含有一定的数学思想方法又是学生能够理解和接受的数学问题，并使这些生活中的问题数学化。具体来说有以下几种做法：（1）挖掘社会生活中的数学资源

社会生活是学习数学的大课堂，学生可以从报纸、杂志、电视等新闻媒体上了解到很多信息，还可以从与家长聊天谈话中捕捉到一些有用的信息，甚至小伙伴之间的游戏有时也会成为数学学习的第一手资料呢。如在教学“编码”时，让学生在上课之前，到街道、家里、校园等生活中去找一找生活中常见的一些编码的数，学生汇报时，有的是街上看到的汽车牌照，有的是从校园的自行车上找到的钢印码，有的是从商店里看到的包装袋上条形码，还有的则是从家长的身份证上看见的身份证号码等。学生充分理解到只要你是有心人，那么生活中的数学是无处不在的。

（2）挖掘校园生活中的数学资源

校园生活是学生们最熟悉、最感兴趣的内容，因此教师要特别关注他们的校园生活，要善于发现校园内的数学素材，把校园中的数学问题搬进课堂，使学生感到真实有趣，感到数学就在身边。如在教学计算问题时：我们根据班级数，男、女生人数等提出问题进行计算；几何方面：教室里可以找到哪些图形？这些图形有什么特征，亲手去摸一摸，比画比画，并给它们归类。其他还有像空间位置、统计方面均可找到合适的数学素材。

五、课题研究的方法

本课题研究中运用了文献资料法、问卷调查法、经验总结法、行动研究法等研究方法。

六、研究的结果

本课题根据研究目标和研究步骤，有序地开展了研究和实验，并及时做好先进方法经验的交流、累积经验且实验效果明显。

1、通过研究、实践初步构建起小学数学生活化课堂教学的一般模式 我把小学数学生活化课堂教学一般分为：创设生活化的问题情境——提出数学问题（数学来源于生活，把生活问题提炼为数学问题）——探究问题的解决方法——运用所学知识解决生活中的实际问题（数学应用于生活）。结果显示：学生的学习积极性高涨，精神振奋，学习兴趣得到了很好的培养，数学教学生活化给学生创设了一个很好的学习的平台，使学生善于观察周围的生活世界，培养了学生的问题意识。

2、实验促进了教师的教学改革，改变了学生的学习状况，提高了学生解决问题的能力。（1）建立了新型的师生关系

在以前的课堂上，看到的只是学生们疑惑的目光，在他们的心中对知识只有吸取，对老师的意见只有言听计从，对学习的回应也只有不断地听、写。而今，看到的不再是以前那个死气沉沉的课堂了，整个课堂充满生机，不断迸发生命活力，是一个洋溢青春气息的，散发求知欲望的课堂，是一个师生和谐，相互成长的课堂。我们的学生也变了，他们对数学有了一种新的体验，不再感觉数学是一无是处了，不再认为学数学只是为了完成作业，只是为了应付考试。他们感受到数学就在我们的身边，就在我们的生活中。我们常常要依靠数学知识来解决生活中的许多问题。学生对数学有了一种向往，希望每天的数学课早一点到来，也希望自己寻找到的生活中的数学问题能够在课堂中得到解决，也希望其他同学能提出更多的数学问题。（2）激发了学生数学学习的兴趣

学生感到数学就在自己身边，是我们时时刻刻都在用的，学习数学不再那么抽象，那么枯燥。数学生活化教学的课堂，利用动手操作，自主学习等学习方式，激发了学生学习数学的兴趣，提高了学生综合运用知识，解决实际问题的能力，体验到了成功的乐趣。（3）改变了学生的学习方式，提高了学生的数学素养

数学生活化教学使学生把生活中的信息与数学问题紧密联系在一起，通过对生活中信息的收集与处理，把信息转化成数学问题，用已经掌握的数学知识解决生活中的实际问题，在这整个过程中，数学问题也将随着提供信息的不同而灵活变化，正是这一循环、滚动的方式使学生信息量大增，处理能力不断增强。（4）培养了学生的解决问题的能力

学习并不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己构建知识的过程。数学生活化教学中，教师为学生创设了适宜的问题情境，引导学生积极参与，主动探索，鼓励学生成为发现者、探索者、创造者。学生就是在教师的引导辅助下，通过操作实验、大胆猜测、合作交流等活动方式去发现问题、分析问题、解决问题，使他们的创新意识得到了培养，观察、分析、判断等思维品质得到了发展，同时提高了数学的应用意识和解决问题的能力。（5）提高了学生数学学习的效率

把书本上抽象的数学知识与日常生活中的问题巧妙结合起来，让学生在不知不觉中学会所掌握的知识，减少了学生的死记硬背和大量单一的练习，提高了学生学习的效率，减轻了学生的学习负担，为学生学习数学打开了探索知识奥秘的途径与方法，使他们感到数学是真真切切存在于生活中，而有效地积累生活经验则有益于帮助他们打开知识的大门。

七、实践研究后的讨论与思考

在课题研究的艰辛和创造的快乐中，引发了我广泛而深入的思考，我虽从理论研究和实践研究两方面入手，但由于本人的水平和时间所限，仍有相当多的问题有待进一步的深入研究。

1、如何处理有限的教学时间与探究生活化活动之间的矛盾？在研究活动中，学生进入角色后有些时候我为了急于完成预设的进程，在学生竞犹未尽时只好停止研究活动，这样就制约了探究的深入开展。

2、变革应用题呈现方式，对我本人而言，需要不断提高自身素质，要由经验型转变为科研型，只要这样才能充分发挥教师的作用。

3、开放的课堂，学生思维活跃，创新意识强。由于有的时候我不能充分考虑，无法全面估计课堂上可能发生的多种变化，对学生的求知欲望不能完全满足。这样对教师驾驭与处理教材的能力提出了更高的要求。

《小学高年级数学“解决问题”解题策略的研究》课题结题报告 篇6

“小学英语帮助学困生学习策略研究”的课题结题报告市第二小学 英语课题组研究”课题成立于2010年10月。历时1年的课改试验大体分3阶段进行：

（一）准备阶段（2009年10月）理论学习、制订实验方案、申报课题、开题论证。

（二）实验阶段（2010年10月—2011年10月）

1、成立课题实验小组，落实管理体制，明确分工。

2、培训教师，召开座谈会。

3、课题训练策略实践探索。

4、建立课题实验档案。

（三）总结阶段（2011年10月）撰写结题报告，准备结题材料，申请结题。

一、理论依据

（一）布鲁姆掌握学习理论布鲁姆认为只要恰当注意教学的主要变量，就有可能使绝大多数学生（90%以上）都达到掌握水平（得5分）。掌握学习就是要探讨达到这一目的的途径，制定相应的策略。学生要达到掌握的水平，关键在于花在学习上的时间量。学习速度的快慢是由能力倾向决定的；但如果学生把所需要的时数都用于学习，而且有足够的时间去学习，绝大多数学生都能达到掌握水平。

（二）加涅累积学习理论学习任何一种新的知识技能，都是以已经习得的、从属于它们的知识技能为基础的。学生从环境中接受刺激，刺激推动感受器，并转变为神经信息。被感觉登记了的信息很快进入短时记忆。信息经过编码过程，进入长时记忆；当需要使用信息时，需经过检索提取信息。被提取出来的信息可以直接通向反应发生器，从而产生反应；也可以再回到短时记忆，对该信息的合适性作进一步考虑，结果可能是进一步寻找信息，也可能是通过反应器作出反应。

（三）奥苏贝尔认知同化学习理论奥苏贝尔认为，当学生把教学内容与自己认知结构联系起来时，意义学习便发生了。所以，影响课堂教学中意义接受学习的最重要的因素，是学生的认知结构。所谓认知结构，就是指学生现有知识的数量、清晰度和组织方式，它是由学生眼下能回想出的事实、概念、命题、理论等构成的。因此，要促进新知识的学习，首先要增强学生认知结构中与新知识有关的观念。

（四）布鲁纳认知结构学习理论布鲁纳认为，学习包括三个几乎同时发生的过程：⑴习得（acquisition）新信息。⑵转换（transformation），把知识整理成另一种形式，以便超越所给予的信息。⑶评价。布鲁纳认为，学生不是被动的知识接受者，而是积极的信息加工者。

（五）皮亚杰建构主义学习理论皮亚杰认为，只有在学习者仔细思考时才会导致有意义的学习。学习的结果，不只是知道对某种特定刺激作出某种特定反应，而是头脑中认知图式的重建。决定学习的因素，既不是外部因素（如个体生理成熟），而是个体与环境的交互作用。在他看来，对儿童思维运演变化过程的描述，本身就构成了对学习的解释。

（六）新课标要求我们全体的教育者改革教育思想、教育内容和教育方法，切实提高学生素质和教育质量。德智体全面发展的素质教育主导思想是使学生积极投入学习活动，成为学习的主人，独立地、主动地运用有效的学习策略。而教师教的策略也是基于学生学习策略的基础之上的。为此，当前小学生英语学习策略的研究就显得分外重要。

二）课题研究主要途径

1、错题分析

在课题研究工作中，我们以错题分析为切入口，即根据学生在做题过程中出现的错误，分析导致出错的主要原因，然后再制定相应的策略。

2、单元计划与实施

根据教学进度与学困生的实际情况，制定每个教学单元计划及实施的具体措施，及时进行小结，将课题研究工作具体落实到教学的每个阶段。

3、个案记录

（1）个案基本情况登记表：比较详细地记录了学生的基本情况，包括学生的家庭情况、个人的爱好、性格特点、行为习惯。之所以将表设计得如此具体，目的是为了更全面地掌握导致学生学习困难的各种因素，在进行学困生成因分析时，才能制定更为有效的措施；

（2）个案辅导方案表：针对学生的实际情况，制定个性化的辅导方案，因材施教。

（3）转化情况记录表：对每一小阶段内实施的措施、取得的成绩、存在的问题进行记录与小结，有

利于及时调整工作，同时使研究工作更为有序地顺利开展；

（4）转化结果阶段评价：对学生一学期来的转化情况进行总评，从中也可反馈出教师一学期的研究工作所取得的效果。

通过以上四个方面及时对个别学生实行成长情况进行追踪，记录下学生在研究期间内不同的时间段的情况，以此观察、分析学生在实验过程中的不同表现，有利于教师反思与改进自身教学行为，以便更有效地开展下一步研究工作，争取更好的转化效果。

三、课题研究的方法

本课题属于应用型课题，所采用的研究方法如下：

1、文献研究法：通过网络、教育杂志、专家访谈、理论书籍等多种渠道查阅文献资料，了解国内外关于学困生的研究状况及成果。同时通过阅读有关学困生研究的专著与文章，以及运用天河部落这个教育平台，及时了解并借鉴区内一些兄弟学校的经验与做法。搜集相关理论依据与资料，最大限度地为课题提供理论支持，把握研究方向。

2、个案分析法：在平时的工作中，通过对学生的个人情况的调查及观察，了解学生的思想与学习状况，并从各个层次的学生中选取一些有代表性的学生，为他们建立电子档案，进行跟踪记录，记录下了学生在研究期间内不同的时间段的情况，以此观察、分析学生在实验过程中的不同表现，同时促进了自己不断地反思与改进自身教学行为，从而更有效地开展下一步研究工作，争取更好的转化效果。

3、行动研究法：在课堂教学实践中将从课题研究中获得的教学理论转化为教学行为，在实施的过程中不断总结、反思、修正、再实践，再反思，并逐步积累经验。主要做法就是通过采集学生平时作业、单元检测或其他辅助练习题的典型错误，从学科的角度，结合教育学、心理学的知识进行全面分析，再制定相应的解决策略，将这些策略运用到课堂教学与课后辅导中，并将这些较强操作性的做法、经验上升成理论，撰写成有指导意义、辐射性较强的经验论文。

4、统计分析法：对收集到的错题进行统计，分析原因。

四、课题研究结果分析

通过课题研究工作，我们对我校的英语学困生的学科成因得出以下结论：

（一）教材原因

现行的小学英语教材内容偏多，难度偏大。通过对比使用旧版教材时学生成绩，我们发现，新教材使用后，水平测试中学生的成绩总体明显下降，学困生的人数增幅较大，两极分化的情况更严重。分析原因如下：

1、新教材的词汇量大，学困生难以在听、说、读、写四个方面熟练掌握；

2、教材课文的篇幅较长，学困生在流利朗读或是背诵课文方面有较大难度；

3、知识的重复率低，如1年级下册UNIT 6 Shapes,其中的shapes中的内容如triangle(三角形)、rectangle(长方形)、square(正方形)等单词在四、五、六年级的教材中基本上没有再出现过。

4、语法知识较多，以三年级上册的英语教材为例，全册书所涉及到的语法

知识点有：名词的单、复数形式、冠词的用法、be动词的用法、特殊疑问句与一般疑问句的问答。这些对于一些连二十六个字母都尚未熟练掌握的学生来说，显然是非常困难的。

（二）学生学习条件原因

1、英语课时不足。任何一门外语的学习都需要具备两个条件——语言环境和语言学习的连续性。小学英语每周仅开设3—4课时，这对于一门外语的学习来说，时间过短，因而直接影响到学生的学习效果。

2、缺乏有效的学习方法及良好的思维品质，表现在：

（1）单词识记差。学生之所以记不好单词，通常是因为：缺乏良好的学习习惯，没有主动记单词的意识；

没有掌握一些必要的英语语音知识，如辅音字母及一些常见的字母的发音规则；单词识记的效率低下，缺乏单词记忆的方法，仅凭死记硬背。

（2）没有掌握必要的基本的英语语法知识：如be动词与人称代词的搭配使用、各种时态动词的变化形式等对于学困生来说经常混淆不清。

3、学习迁移能力弱，不能学以致用。如有的学困生可以清楚地说出一般现在时动词变化的规则，但是在做题时，却不能正确地运用，经常出现动词后面漏加“s” 或“ es”。

（三）教师教学原因

（1）对学困生的关注不够，没有做到很好的因材施教。

（2）英语教师还不能完全实现从“教教材”到“用教材”，不能很好地结合学情进行教材处理与教学设计，教学效果欠佳。

（3）教师的教学重点与难点处理不到位。从采集的错题的比率分析，可看出某些错题学生的得分率整体偏低，由此反映出学生对这一知识点掌握的整体情况不理想，侧面说明了教师在这些知识点的教学处理上有不当之处。

基于以上成因分析，我们所采取的对策是：

1、关注学困生，减少两极分化。

（1）尊重学生的认知水平，培养学生学习英语的兴趣，让学生在自信中学习英语。

（2）注重学生的生活体验，培养学生的语言综合运用能力。教学中，在设计教学情境的内容选择上做到紧贴生活、从身边找素材。

（3）实施分层教学，尊重学生个体差异。教师在目标的确定、新知的探求、练习设计中分层设计、区别对待，针对学生的个体差异提出不同的要求，多给学困生创设机会体验学习的成功感。

（4）多元评价，减少两极分化。重视学生在评价中的个性化反应，以激励评价为主，鼓励学生进步，以关怀的态度提出缺点和不足。

一年来的研究与实践，我们本着开拓进取，科研兴校的精神，努力探索，走教育改革之路。新的练习方法给学生带来了成功和希望，使他们获得了前所未有的成功体验，增强了学习的自信心。形成一股你追我赶的好风气。同时也给教师带来了新的挑战和前进的动力。

1、从学生方面分析。新的练习实施不仅让学生成为了练习的主人，同时也真实地记录了学生练习英语全过程的表现和成果，学生得到更多的练习机会。个性得到了张扬，自主、合作和课外探究能力得到较快的发展。由于创设了富有生机和活力的课堂练习气氛，学生兴趣盎然、热情参与、较好地解决了练习态度，练习习惯等问题。学生的练习方式发生了转变，由原来被动的练习转变为自主、合作探究的练习方式，体现在学生开始能主动地收集、处理和发布信息资料，懂得自己做知识归纳小结，自己能主动参与到练习中来。实验班学生听、说、读、写能力整体得到提高。七名学生在湖滨区英语竞赛中获得一等奖。2010年我校六年级英语在区英语学科抽测中获得平均分、优秀率区第一名。

2、从教师方面分析。新的练习课训练策略的构建，是对传统练习观念的巨大冲击，促使教师必须不断进行理论知识的学习和研究，不断充实自己，自觉更新教育理念。

2、注重教学方法与学法指导，培养学生良好的思维品质，提高学生学习的迁移能力。

（1）在单词教学时，渗透语音教学，并从音、形、义上进行归类，帮助学生提高识记单词的效率；

（2）在教授语法时，采用生动有趣的方法来激发学生的学习兴趣，使有趣的内容与枯燥的内容交叉进行，并巧妙地把枯燥乏味的东西变为津津有味的东西。如：将语法要点编成琅琅上口的歌谣；运用生动形象的比喻法等。

（3）加强解题方法的指导。如听力练习中的听句子把句子中所缺的单词补充完整这一道题，学生经常只写单词而忽略了单词的正确形式。教师在平时的练习时就要训练学生养成检查的习惯，并且教会学生如何去检查。在做语法选择填空时，教会学生从给出的词句中找出关键的提示词等，这些指导对于学生来说都是非常必要的。

3、把握学生的“最近发展区”，在教学中注重以旧引新，创设适宜语言学习的情境。

4、利用错题资源，帮助教师在备课时提前预见学生在学习过程中有可能会出现的各种思维错误，从而完善课前的认知准备及促进教学策略形成，有利于提高教学的有效性。

五、课题研究的成效与不足

（一）研究的成效

1、收集整理了五~六年级学生典型错题六十余条，对错误原因进行了分析，制定了对应的解决问题策略，并设计了配套的练习题。错题分析是开展本课题研究工作的中心内容，通过错题分析我们取得的成效有：

（1）丰富资源

错题研究有效地促使教师实现资源共享，将课题实验老师错题研究的反馈作为学科资源，成为科组全体老师的教学资源。从学校科组层面来说，错题研究为学困生的研究工作积累了宝贵的资料，有效地推动了学科建设。而从通过“天河部落”这个区域教研平台，错题研究的成果也为区的学科资源建设提供了更丰富的资源。

（2）形成预见

通过错题研究，课题实验老师的研究资料与反馈结果成为下一届教师超前的经验，使老师们在相关知识点的教学过程中对学生有可能会出现的各种思维错误能更好地提前预见，从而完善课前的认知准备及促进教学策略形成，有利于提高教学的有效性。

（3）有效反思

在对学生的错题进行分析时，如果学生在某一知识点的出错率较高，并且出错的面也较广，那就反映出教师在呈现、学习这一知识的过程中存在处理不当之处，因而才会造成多数学生在认知上存在误区或没有掌握知识的要点。通过错题，教师发现学生的学习结果与教师的预期之间的差距后，将此作为反思的依据，对应分析自身的教育行为，寻找问题的症结，反思自己的教学过程，从而更有针对性并有效地改进自己的教学行为。

（4）提高成效

错题分析使教师对学困生的学科成因有更全面、更准确的认识。通过对学生典型错题的分析，找出学生在学习过程中存在的认知缺陷，再实施有针对性的辅导策略，从而提高学困生的辅导效果。同时,通过教师的引导,帮助学生找出自己学习中的薄弱环节，使得学习重点突出、学习更加有针对性，进而提高学习效率，提高学习成绩。

2、部分学困生的学科成绩有了较大幅度的提高，帮扶效果较明显：

尤其是学困生单词听写成绩总体处于上升状态

3、课题组组长杨小凤老师2010年10月代表学校的课题组在做了以英语学困生帮扶工作为主题的交流会发言，受到了好评。

4、学困生工作的论文《以错题采集为突破开展英语学困生的学习研究》一文也有了很大的进展和完善

（二）存在的问题：

1、个别学困生转化的效果不明显。学困生不良学习习惯反复的机率大，难以从被动学习转变为主动学习；

2、教师个人的理论知识与科研能力，在课题研究工作中创新性不够，对学困生了解不够，导致工作中常出现不能找准转化学困生直接有效的措施；

（三）思考

1、如何更好地运用一些激励、评价的措施与方法，增强学困生的自信心，体验成功的乐趣；

2、如何更好地将课堂教学与实验研究有机地结合，使两者相互促进，提高工作效率。