小学数学概念实质分析

小学数学概念实质分析（共6篇）

小学数学概念实质分析 篇1

概念体现了客观事物的本质特点。 小学数学教学的一个重要任务是让学生学习相应的基础知识, 作为基础知识中最基础的知识的概念来讲, 对其进行学习、理解、把握, 跟培养学生的逻辑思维能力与计算能力密切相关, 也跟学生数学学习兴趣的培养和解决实际问题的能力存在联系。 下面笔者对怎样进行小学数学概念教学进行分析。

1.注重直观性的操作, 让学生创建概念的表象

我们认知客观事物的最直接的来源就是感知, 这种认知过程尽管是简单的, 但是能够收获知识。 小学生思维的主导是形象思维, 为此, 在教学过程中, 教师需要以思维分析作为视角, 启发学生在思维情境中创建深刻、清晰、准确的表象, 如此不但有助于学生思维的发展, 而且有助于学生进一步把握概念知识。 例如, 教师在讲解长度、重量单位“厘米”、“分米”、“米”、“克”、“千克”等的时候, 可以借助直观实物, 以及与学生固有的知识和熟悉的事物相联系, 从而让学生创建概念的表象。 并且教师能够要求学生以量、称、掂的方式建立固有的概念认知, 再加以抽象, 最终实现概念的内化。

2.由生活实际中渗透概念

小学生认知事物的一般规律是由特殊至一般、 由感性至理性、由具体至抽象, 低年级学生的思维主导是形象思维, 而到了中高年级阶段, 在持续拓宽学习视野、增加知识累积的影响下, 会逐步过渡为抽象思维。 然而, 学生的逻辑思维从某种意义上要求一些实际生活中的事物作为支撑。 换言之, 教师的概念教学务必立足于学生的实际生活。 例如, 教师在讲解长方形概念的时候, 教师能够借助学生实际学习和生活中的黑板面、书面、课桌面、饭盒面等, 要求学生仔细观察, 因为学生已经学习了角、线段、直线的知识, 所以启发学生对几何图形进行抽象比较容易。 学生在观察之后, 不难发现长方体的特征是:长方形的四个角都是直角、长方体的对边相等、长方形的边数是四条, 从而让学生明确长方形的概念是四个角都是直角、对边相等的四边形。

3.重视概念的应用, 增强学生应用与理解能力

在小学数学概念教学中, 若教师仅仅是一味地讲解概念知识本身, 则较难调动学生的学习积极主动性, 也难以使学生学习和把握。 有效的概念教学模式并非要求学生记忆概念, 而是让学生灵活应用概念知识对一些实际问题进行处理。 为此, 在教学过程中, 教师不可以重复、单调、乏味地教授概念知识, 而且是有效地统一实际生活与概念知识, 根据一些实际案例进行教学, 从而让学生进一步学习和理解, 以及推动学生灵活地应用概念。 例如, 教师在教授有余数的除法这一部分内容的时候, 能够设置下面的应用题:红旗小学的30名小学生要去参加春游, 而要想把这些小学生送到目的地, 出租车最多可以坐4个人、面包车最多可以坐7个人, 那么需要怎样选择租车方式呢? 如此的问题与学生的生活很接近, 可以引起学生的自主思考。 学生在进行思考之后, 提出了两种方案, 一是30÷4=7……2, 需要租8辆出租车;二是30÷7=4… …2, 能够租5辆面包车。 以此作为基础, 教师让学生探究其他解决策略。 在学生互相探讨之后, 能够给出一系列方案, 像是租4辆出租车和2辆面包车等。 如此一来, 有效统一了应用题及概念, 能够使学生在解答过程中升华感性认知为理性认知, 从而让学生的理解更深入, 增强学生的应用能力。

4.在概念教学中渗透发展的观点

小学数学概念教学并非一蹴而就, 而是逐渐完善与深化的。 例如, 针对减法的概念教学, 在一年级的时候, 教师仅仅需要让学生以剩余作为视角进行把握, 对减号进行认知, 之后再讲解减数、被减数等知识, 然后是让学生以两个数相差多少作为视角把握减法的概念。 在二年级的时候, 教师能够让学生求比一个数少几和演算减法作为视角去把握减法的概念。 在三年级的时候, 让学生由减法的关系中, 对减法的概念和意义进行把握。 因此, 数学概念的教学要求在相应的时期形成相应的认知, 不可以超出学生的认知, 需要坚持时期性的原则, 只有如此, 才可以让学生真正有效地把握概念, 延伸与拓展概念知识。

5.通过比较和分析, 让学生更进一步地把握概念知识

一方面, 由概念的内涵对概念之间的不同进行把握。 事物的本质特点就是内涵, 其是跟其他事物进行区分的关键所在。 务必满足两个要素:一是本身务必有这种特点, 不然会与这种事物的范畴相悖; 二是可以区分其他事物跟这种事物。像是教师在讲解长方体概念的时候, 长方体的本质特点是长方体的所有面都是长方形, 其属于一个六面体, 只有满足这两个特点的才是长方体, 这是其跟其他六面体进行区别的根本所在。 另一方面, 由概念的外延区分概念。 外延就是体现的表象之和。 像是平行四边形的外延是菱形、正方形、长方形等, 教师在进行讲解的时候需要引起注意。 如此一来, 有效统一概念教学的内涵和外延, 能够让学生更进一步地把握概念知识, 从而形成完善的概念体系, 也有利于学生思维能力的发展。

结语

在小学数学概念教学中, 教师应当与学生的现状, 数学概念的特点, 以及学生的生活实际相联系, 实施多样化的教学模式。 只有如此, 才能切实提高概念教学的有效性。

参考文献

[1]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊, 2014 (33) .

[2]刘霄剑.浅谈小学数学中数形结合思想的应用[J].语数外学习 (初中版下旬) , 2013 (02) .

[3]钟莉.以“形”助明理以“理”促提升——以“分数除以整数”教学为例谈数形结合思想的应用[J].小学教学参考, 2014 (35) .

小学数学概念实质分析 篇2

一、西师版小学数学教材内容实现了理论与实践的融合

西师版小学数学教材按照新一轮基础教育教学改革指导意见,在教材的编写上,将数学教学内容与学生的日常生活紧密结合起来.让小学生从经验的角度出发学习数学,从生活常识中提炼数学知识,不仅可以对数学知识以深入理解,而且还能够灵活地运用数学知识解决各种问题.

小学数学概念教学是小学数学知识教学中的基础部分.为了将小学生的数学学习兴趣激发起来,可以创造问题情境,让小学生针对数学概念从探索中学习,让枯燥的概念学习变得更为有趣.开展情境教学,就是引导小学生通过不断地观察而针对数学问题采用猜想的方式进行思考,然后让小学生亲自操作,自主验证概念理解的正确性.对于小学生所不理解的问题,可以鼓励小学生相互讨论,以合作的方式解决.当小学生在解决数学概念学习中所遇到的疑难问题的时候,如果获得了一定的成就,就会提升自信,加之小学生充满好奇心,且很喜欢探索问题,就会坚持下去,直到对数学概念充分理解为止.

二、充分认识小学数学概念教学中所存在的问题

数学课堂教学的时间是有限的,小学生的学习能力也非常有限.数学教师无论采取何种教学方式,都要以完成教学计划为主,而小学生学习的目的则是为了在考试中获得好成绩.因此,数学教师开展课堂教学,往往会从完成教学任务的角度出发,如果教学任务量大,就依然是以听课和做习题为主,并不会展开情境教学.特别是数学概念教学,如果教学计划并不符合教学实际,数学教师就会采用传统的教学模式.这就难以对学生的学习自觉性以培养,导致学生对数学教师产生心理依赖感[1].比如,在小学数学概念教学中,数学教师往往会用30分钟时间进行数学概念教学,留下10分钟时间让学生做与数学概念相关的数学题,以深化小学生对数学概念的理解.对于没有听懂数学课的小学生而言,要能顺利地进入练习阶段是很难的.当然,也因此导致小学数学概念教学失败.

三、采用案例分析法开展小学数学概念教学

在小学数学概念教学中引入案例分析法,就是要引导小学生按照自己的思维方式独立学习.这就意味着课堂教学中要以“学”为主导,“教”要围绕着学而展开.课堂教学以案例为主要参考内容而展开,其目的是让小学生对数学概念以充分理解.以西师版第七册小学数学教材中“角的度量”为例.为了让小学生对这一节中的数学概念问题以理解,可以教材内容为参考,设计问题情境,也可以根据教学需要开展数学教学活动.问题情境是让小学生针对教师所提出的问题展开思考,而思考的过程中就会根据自己的需要而查阅资料.由于是自主参与到数学学习中,因此而会从应用的角度理解数学知识,从而对数学概念以充分理解.

首先,数学教师可以给出学生自主学习的目标,即“角”的理解.针对教师所提出的问题,学生可以用自己的方式对相关概念以理解,之后,将自己的理解与教材中的概念解释相对比,查看所存在的不同.之后,教师让学生以讨论的方式解决不同之处.比如,对于“角”的理解,数学教师可以让小学生用量角器量一量教材中的一些图形,看看度量的结果是否与书中给出的答案一致.在西师版第七册小学数学教材中的65页中有度量60°角.但是,学生度量的结果就会有所不同,或者是60°,或者是120°.如果对“角”的概念没有准确理解,就会令小学生感到疑惑不解,为什么同样是一个角,而度量的结果会有所不同.此时,数学教师就可以引导学生在教材中关于“角”的概念方面寻找答案[2].这种教学方式使抽象的数学概念从解决问题的角度出发而获得理解,能够让抽象的数学概念让小学生从经验中获得,要比死记硬背获得数学概念知识的效果会更好.

总结

综上所述,小学生的形象思维能力比较强,而数学概念具有较强逻辑性,内容表达的抽象性很强.导致小学数学概念教学具有一定的难度.西师版小学数学教材在教学设计上是具有一定实用性的,但是,当设计内容落实到数学课堂教学中,就需要面对一些实质性的问题.在小学数学概念教学中,将案例分析的教学方法引入其中,可以有效地突破数学概念教学中的难点,获得良好的教学效果.

参考文献

[1]刘利利.基于建构主义视角研究——小学数学问题解决教学案例分析[J].读与写:教育教学刊,2015,12(10):206.

小学数学概念实质分析 篇3

一、让学生敢于提出问题

让学生敢于提出问题, 是小学数学课堂教学的重要部分。教育心理学家布鲁纳指出:“学习最好的刺激是对所学知识的兴趣, 一个人一旦对某一问题产生好奇, 发生了兴趣, 那么他的努力就会达到惊人的程度。”教师要激发学生兴趣, 帮助学生形成良好思维习惯。有的学生基础差, 胆子小, 要在课堂上提出问题确实不容易。

因此, 教师首先要充分爱护和尊重学生的问题意识, 创设一种平等、民主、和谐的课堂氛围。课堂中要转变教师与学生的角色, 学生是学习的主人, 教师是组织者、引导者、合作者, 多用商量的口吻, 多用激励性的语言, 允许学生自由发言, 鼓励发表自己的独立见解。此外, 教师要采取措施, 营造问题的环境。 (1) 教师与学生之间形成平等的问答关系。 (2) 让学生形成你问我答的好习惯, 不懂的知识先在学习小组中讨论。 (3) 设立“问题卡”与“问题专栏”, 及时记载在大脑中闪现的问题与灵感, 并通过问题的交流, 使学生时时处于问题情境的氛围之中敢于提出问题。

二、让学生乐于提出问题

只有在课堂上培养小学生敢于提出问题的基础上, 才能诱导学生乐于提出问题, 这也是分析问题、解决问题的关键。新课导入时, 教师要根据教学内容创设一些新颖别致、妙趣横生的问题情境, 能够唤起学生的求知欲望, 迫使学生想问个“为什么?是什么?怎么样”, 创设问题情境能够让学生想问与乐问。

例如:在教学《公倍数》时, 我通过故事情境导入:同学们, 你们都读过《西游记》的故事吧。今天邹老师再给同学们讲一个有关他们师徒摘桃子的故事。一天, 唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘桃子。不长时间, 徒弟三人摘完了桃子高高兴兴回来。师父唐僧问:你们每人各摘回来多少个桃子?八戒憨笑着说:师父, 我来考考你。我们每人摘得一样多, 我框里的桃子不到100个, 如果3个3个地数, 数到最后还剩一个。你算算, 我们每人摘了多少个?沙僧神秘地说:师父, 我也来考考你。我筐里的桃子如果4个4个地数, 数到最后还剩1个, 你算算, 我们每人摘了多少个?悟空笑眯眯地说:师父, 我也来考考你。我筐里的桃子, 如果5个5个地数, 数到最后还剩1个。你算算, 我们每人摘了多少个?唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘了多少个吗?

设置问题情境的目的是要促进思维, 而《公倍数》这部分知识比较难懂, 为了促进学生的思维, 调动学生学习的积极性, 我用讲故事的形式创设问题情境, 把学生的学习情绪推向一个高潮, 在学生的大脑中就会产生很多问题:为什么3个、4个、5个地数, 最后都剩1个?是不是悟空变了1个?这时学生就会想学乐学, 同时伴随着猜想结果的产生与继续探究并乐于提出问题。

三、让学生善于提出问题

让学生善于提问出题, 是小学数学课堂教学的目的所在。陶行知先生说:“发明千千万, 起点是一问。”发现问题和提出问题是创新的开始。不能发现和提出问题, 也就不会有创新, 社会也就不会发展。牛顿从苹果落地发现了万有引力, 阿基米德从王冠是否是纯金发明了浮力定律, 琴纳从挤奶工人很少得天花寻找到抵御天花的有效武器等等。

过去我们数学课堂上仍然是更多地看到教师向学生提问, 听不到学生的发问。课堂上的提问仍然是教师“独占鳌头”, 学生充当了被动接受知识的机器, 这与新课程改革中强调学生的参与和师生间、学生间互动的观点是相悖的。针对小学生求知欲望强、好奇心强等心理特点, 不会提问的学生不是好学生, 学生不仅要会答, 而且要善问。让学生善于提出问题, 教师的方法有: (1) 给予小组讨论的时间。 (2) 让学生结合实际提出问题。 (3) 让学生动手操作后提问。 (4) 课后设置开放题让学生“问”。教师要围绕教材的重难点, 创设引起学生认识上产生矛盾冲突的问题情境, 引发学生问, 通过讨论, 启迪思维, 培养学生提问能力。

浅谈小学数学活动课的实质和特点 篇4

1 小学数学活动课的实质

著名美籍数学家和数学教育家波利亚曾精辟地指出:“数学有两个侧面, 一方面它是欧几里德式的严谨科学, 从这个方面看, 数学像是一门系统的演绎科学;但另一方面, 创造过程中的数学, 看起来却像一门试验性的归纳科学”。在全面提高学生素质的今天, “两个侧面”不可偏废, 而显然我们说的数学活动课属于后者。传统的课堂教育严谨有余, 开放不足, 远不能满足现代教育的需要;恰当地进行“数学活动课”教学, 对提高学生的数学素质和数学意识, 培养科学研究精神以及创新能力将有十分重要的意义。

“数学活动课”是一门课, 区别于“课外活动”, 也不是非要在“户外”进行的课, “数学活动课”应是指学生在教师的指导下, 通过数学体验、数学实验、数学游戏、社会实践调查等各种形式, 即从学生熟悉的现实生活开始, 沿着数学发生、发现和发展的活动轨迹, 从生活中提炼出数学问题, 从具体问题到抽象概念, 以特殊情况到一般形式, 逐步通过学生自己的发现, 去学习数学, 并把得到的抽象化的数学概念应用到新的现实问题中, 体现“实践———认识——再实践———再认识”的辩证唯物主义的认识论, 使学生通晓数学知识的发生、形成与应用过程, 从而培养他们的科学研究意识和能力的模式。

传统教育形成了让学生在机械地模仿和记忆中继承的“定势”, 忽视了学生的体验和实践, 这有悖于我们新的教育教学理念, 极不适应新的教育需要, 从这个角度来看, 我认为“数学活动课”的开发是本次课改的亮点之一。顾名思义, “数学活动课”重在“活动”, 这是“数学活动课”的“根”和“魂”。这个“活动”是“肢体活动”和“思维活动”的和谐统一, 抓住“活动”这个“根”, 依附“活动”这个“魂”, 对于达成“数学活动课”的目标起着至关重要的作用。

2 小学数学活动课的特点

作为一种新的课型, 我认为小学数学活动课教学中应该体现“五性”。下面通过一些成功案例, 并结合我自身的教学实践谈谈。

2.1 实践操作性

教师尽可能向学生提供实践操作的时间和空间, 让他们亲自参与“活动”, 在体验和动手中获得大量的感性认知。如, 经过调查, 我班学生中存在大量浪费水的现象, 但多次说教效果不好, 为此, 我自己设计并执教了一堂《13亿滴水》的数学活动课, 在这堂课中, 学生准备了滴管、量杯、托盘天平、计算器等测量和计算工具, 学生在亲自操作测量后, 运用估算、口算、笔算和计算器计算等多种方法进行计算, 这样对一滴水的微不足道和对13亿滴水在生活中的参照感知都形象化了, 通过比较, 学生珍惜水资源, 节约用水的环保意识自然形成。

2.2 生活性

数学作为一门基础科学, 与生活密不可分。能利用数学知识解决生活实际问题, 对小学生来说无疑是一种强烈的刺激。所以, 我们应该在生活中寻找、选取和提炼数学问题, 作为学生“活动”的载体。上海唐连青老师《最佳方案》一课以“星期天, 家中来了客人, 你们要给客人烧水、沏茶。洗水壶要用3分钟。洗茶杯要用1分钟, 拿茶叶用2分钟, 烧开水用15分钟, 泡茶2分钟, 请你想一下, 如何安排使客人在最短时间内喝到茶?”这一个问题切入, 然后又设计电话通知数学小组10个同学参加比赛, 怎样打比较节约时间, 让学生自行设计方案为活动展开。烧水泡茶和打电话都是生活中的现实问题, 这里面都隐藏着数学问题, 通过这些活动, 学生明白数学来源于生活, 又应用于生活, 同时又渗透数学中的统筹规划的思想, 让学生知道在生活中要合理安排时间, 采用“最佳方案”。

2.3 趣味性

心理学认为, 儿童对有趣、新颖的事物感兴趣, 而“兴趣是最好的老师”, 有趣的事物能帮助学生处于积极的学习状态, 兴趣盎然地投入学习中。我在设计“有趣的分数”一课时, 从“趣”字入手, 整堂课冠以“幸运52”模式, 将全班同学分成对抗的两个组, 借助多媒体辅助手段, 配以精美的图案、色彩和动画。以“天线宝宝”、“奥特曼”、“蜡笔小新”、“机器猫”等学生喜欢的动物, 以“钓鱼城”、“八角亭”等当地名胜和“准能赢”、“不服输”等激励性语言为题面, 学生选择后即可进行探索学习。教学中, 学生的学习积极性非常高, 完成一个活动后, 总是盼望着参加下一个活动, 不断的新鲜刺激让学生对我们的课堂“流连忘返”。

2.4 开放性

数学活动课是开放的, 这与综合实践活动课是相似的。它不排斥其他学科的参与, 时间上可以延展, 空间也不拘于教室, 形式上也是灵活多样的。一位低年级老师在教学了“3的认识”一课后, 设计了一堂活动课, 我觉得非常有启发价值。教材中是安排的用3根小棒摆三角形的操作。这位教师并不拘泥于此, 大胆提出了“拿出3根小棒, 摆一摆、拼一拼, 看谁的小棒最神奇, 摆出的图形最可爱。”这一操作活动要求。结果, 短短十来分钟, 竟有四十多种作品呈现出来。像汉文字类:大、上、下、土、干、才、工、三川、个等;数字类:2、4;其他:飞机、风筝、门、桌子、伞等等。在这里, 答案是开放的, 是遵循了学生个性发展要求的, 不同答案的交流, 又促进了学生的“再思考”、“再发现”, 可以说是“人人受益”。如果我们具备这样的理念, 在活动课教学中就能真正做到“不给学生知识的包袱, 要给学生能力的钥匙”。

2.5 教育性

小学数学不仅仅是一个学科, 它同时是整个教育中的一环, 所以它不但具有传授基础数学知识的功能, 还承载了育人的功能。活动课的内容也应有鲜明的教育导向, 即通过数学活动向学生进行思想品德或良好行为习惯等的教育。同样以《13亿滴水》一课为例, 此课是基于对学生不节约用水这一调查而设计的, 开课时, 我便播放电影《美丽的大脚》中学生上课时听到雷鸣, 便争先恐后跑出来用各种器具接水, 但没有一滴水掉下来的片段, 在强烈的视觉震撼中, 让学生感到水的珍贵, 然后在一系列的测量、计算等操作活动后, 把一滴水和13亿滴水进行对比, 从而真切地明白节约用水的道理。课后, 大家都自觉地保存好课堂上的用水, 准备再次利用为清洁用水。对这个案例的反思后, 我觉得它比空洞的说教有效得多, 也很好地体现了数学的育人功能。

小学数学概念实质分析 篇5

一、案例分析

1. 联系实际, 创设情境。

情境1:实物演示:教师自带一架天平, 天平左盘放有1个20g的砝码, 右盘中放有2个10g的砝码, 让学生观察此时天平处于什么状态?

情境2:课件显示:天平左盘中放有两个相同质量的小球和1个1g的小球, 右盘中放有1个5g的砝码, 天平处于平衡状态。请学生求出一个小球的质量。

教师用等号表示天平两边砝码质量的相等关系 (等号用红笔标示) 。

2. 互动探索, 揭示新知。

(想一想) 例题1:小颖种了一株树苗, 开始时树苗高为40厘米, 栽种后每月升高约15厘米, 大约几个月后树苗长高到100厘米?

学生发言很踊跃, 两种方法处理, 既可以用算术方法, 又可以列方程解决。

(说一说) 请学生思考、比较、体会这两种方法的特点, 你比较喜欢哪种解法?

在学生自由发言的基础上教师归纳点评。老师引导学生比较两种方法, 不同之处在于: (1) 思维方式的不同。算术方法大多数情况下是一种逆向思维, 方程方法是顺向思维, 较容易思考; (2) 处理方法的不同。算术方法只有已知量参与运算, 而方程方法是已知量与未知量均参与运算, 方程还将已知与未知建立了联系。

(试一试) 例题2:军军今年5岁, 爸爸今年32岁, 那么几年以后军军的年龄是爸爸年龄的?你能解决吗?说说你的理由。

点评: (1) 当已知量和未知量之间存在相等关系时, 可以用方程方法解决。

(2) 用方程方法解决实际问题很有必要, 在某些实际问题中方程解法比较容易思考。

(做一做) 例题3:某排球队参加排球联赛, 胜一场得2分, 负一场得1分, 该队赛了12场, 共得20分。该队胜了多少场?

【设计意图】让学生体会并归纳实际问题到方程的一般过程。

3. 掌握知识, 应用巩固。

用方程描述下列实际问题中数量的相等关系:

(1) 一头半岁的蓝鲸体重22吨, 90天后体重为30.1吨, 如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨, 那么可得方程%%%%%%。

(2) 把50千克大米分装在3个同样大小的袋子里, 装满后还剩余5千克, 如果设每个袋子可装大米x千克, 那么可得方程___________。

(3) 据资料, 海拔每升高100米, 气温下降0.6℃。现测得某山脚下的气温15.2℃, 山顶的气温为12.8℃。若设这座山高为x米, 可得方程_________。

4. 拓展延伸, 提炼升华。

请学生设计一道实际问题, 使问题中数量之间的关系满足方程:2x+3 (x-1) =27, 并和大家交流设计方案。

5. 课堂小结。

(略)

二、设计思路

1. 设计思想和理念。

1.1把准学习水平的发展基点。

方程是中小学数学教学衔接的内容之一, 学生能用方程解决简单问题, 但解决较复杂实际问题的学习能力还未具备。因此本章就是在学生原有学习基础上进一步丰富学习内容、提升学习能力。整章的第一节《从问题到方程》第一课时的教学目标就定位成起承上启下的衔接作用, 让学生感悟、经历、体验从实际问题为什么要到方程 (学习方程的必要性) 、为什么能到方程 (用方程解决问题的条件) 、如何到方程的过程 (用方程解决实际问题的一般步骤) 。教学设计符合学生认知规律, 并在学习内容上形成就近发展区。

1.2注重教学方式的转变。

教学方式上采用教师引导、学生自主探究和小组合作学习相结合的方式, 情境引入从熟悉的生活背景天平开始让学生感知相等, 体现了新课程倡导的从学生生活经验和已有的生活背景出发。例题教学则为学生提供了从事数学活动和交流的机会, 促使他们在自由探究的过程中真正理解和掌握基本数学技能和方法, 以获得广泛的数学体验。拓展延伸部分让学生组成学习合作小组, 学生通过交流学用数学知识、数学思维解决实际问题, 真正做到学以致用, 从而体会数学的价值。

2. 教材纵横关系的处理。

2.1现实情境引入, 激发学习兴趣。

第一部分情境引入借用了本章篇头的天平图, 让学生直观感受天平是表示现实世界数量间相等关系的工具, 而数学中用等号来表示数量之间的相等关系, 感受“=”的作用和小学中“=”作用的不同;同时问题情境2中出现的相等关系涉及到未知量, 为方程的出现作好了铺垫。本情境的设计激发了学生学习兴趣, 渲染了课堂气氛, 实现了师生互动。

2.2展开教学层次分明, 逐层推进。

第二部分例题教学的设计意图是通过丰富的实际问题, 让学生经历模型化的过程、加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会, 激发学生的好奇心和主动学习的欲望, 但目的各不相同。例1在于让学生同时用算术法、方程法处理, 并比较、体会这两种方法的特点, 各有优势。例2在于感受方程解法的优越性, 感悟用方程解决实际问题的必要性。例3在于让学生体会并归纳实际问题到方程的一般过程。三个例题呈递进关系。

2.3巩固练习把准关键, 承前启后。

第三部分巩固练习的设计意图在于让学生练习用文字语言描述相等关系, 并列出方程, 承前启后, 为后续学习做好准备。

2.4拓展延伸深化内涵, 突出本质。

第四部分拓展延伸的设计意图在于让学生进一步体会方程的本质和内涵。学生思考积极, 发言热烈, 观点各不相同。但学生可以初步感悟方程的本质含义就是反映已知量与未知量之间的相等关系, 进一步升华方程的内涵。

3. 预设和生成的调整处理。

整节课教学流畅, 层次分明, 逐步递进, 承前启后。美中不足的是教学手段比较单一, 调整可在例2的教学环节组织学生讨论, 由于学生对年龄问题充满探究的童趣, 教师可进一步激发学生兴趣, 在讨论中发散学生思维, 调节课堂气氛。

本课在大市评优课评比获二等奖, 回顾磨课的整个过程, 虽然有些许不如意, 但在反复思考、斟酌之后有一种峰回路转、破茧而出的感觉, 让人回味。

摘要：本文通过对评优课《从问题到方程》进行教学案例分析, 揭示本课教学设计思路, 以点带面地对中小学数学概念衔接教学进行了初步研究。

小学数学概念实质分析 篇6

一、分析传统教学,寻找问题成因

在常规教学中,老师们采用的方法一般是让学生先探究运算中的简算规律,找到规律以后,再灵活地根据规律进行应用。这样独立地一种方法一种方法教学,独立地一种方法一种方法应用,学生必须理解并记住简算所依据的规律才能正确简算。有些一目了然的题型学生简算起来比较容易,但是经过变化以后才能应用规律进行简算的题型学生就不知怎样简算了,特别是需要对某个数进行拆分或变形以后才能进行简算的题型,学生错误较多。以前我教学的时候也是这样,如果学生不会简算,就会让学生进一步理解概念,深刻理解概念以后再加以强化训练,先进行单项练习,然后进行综合练习。我发现,这样做尽管有一些效果,但学困生仍然是常见的题型能选择适当的方法进行简算,稍微变化了的形式就掌握不好方法,乘法结合律与分配律特别容易混淆,看到与接近整十、整百的数进行加减时,多加了该减,多减了该加,少加了再加,少减了再减的方法也总是模糊不清。

针对这些现象,我认真进行了反思,为什么学生总是不能记住这些规律?为什么总是容易混淆概念?分析算式中数据的特点时为什么总是不能灵活选择简算方法呢?究其原因,我认为,一方面是由于学困生掌握知识确实有一定的困难,灵活运用能力较差;另一方面,我的唯物辩证观也出现了问题。唯物辨证法认为:物质世界不仅是普遍联系的、变化发展的,而且变化发展是有规律的,要全面地看问题。心理学研究也表明:实现数学知识理解的重要标志是让学生在一定的知识系统中明确知识之间的联系。我没有透过现象看本质,没有将教材进行整合,全面考虑数学知识的系统性,更没有抓住对简算的实质—结果不变进行思考,所以学生理解知识困难,容易遗忘,不能灵活运用,造成“就事论事”,“就题论题”的现象,老师认识不全面,也只是“见子打子”,忙于纠错,只看片面,不关注整体。

二、全面整合知识,改变教学策略

(一)理解运算关系,掌握变化规律

小学阶段的简便运算一般有运用加法、乘法的运算定律简算,运用商不变的性质简算,运用减法的性质、除法的性质简算,以及加减法中的速算等等。这些方法看似没有多大的联系,其实是有共同规律的,实质都是与原来计算相比,结果不变。因此,我首先让学生明白,我们学过的加、减、乘、除四种运算的计算结果与各部分的变化有什么关系,理解“和的变化与加数的变化一致”,“差的变化与被减数的变化一致,与减数的变化相反”;“积的变化与因数的变化一致”;“商的变化与被除数的变化一致,与除数的变化相反”。同时,明确加减法的逆运算关系,乘除法的逆运算关系。

(二)探究变化规律,掌握简算实质

“展开不同数学知识的对比分析,明确相关知识内容之间的相同点和不同点,是揭示数学概念的本质属性好数学原理的普遍规律,实现数学知识理解的重要途径”。—(摘自《小学数学教学论》)因此,我让学生自己在大量的简算实例基础上,以探究式学习方式为主,对所有题型的简算方法进行对比,探究简算时运算符号及数据的变化规律,理解简算的实质是“结果不变”,并同时辅以多种方法进行验证,重点使学生对简算的方法有一个清楚的认识,在真正理解的基础上形成能力。我让学生结合以下三个核心问题进行讨论:1、在什么情况下运算的结果不变?2、改变了运算符号和数的大小就一定会引起结果的变化吗?3、怎样改变运算符号和数的大小才能使结果不变?

于是,学生就“结果会变还是不会变”展开了激烈的讨论,有结合刚才四则运算中和、差、积、商的变化规律来思考的,也有用按顺序计算的方法思考的,还有的联系生活实际去思考结果的合理性的,方法比较多样。

学生最快明确的是不改变数的大小,只是运用加法、乘法的交换律和结合律,乘法分配律,以及除法和减法的性质改变一下运算顺序或运算符号是不会影响计算结果的,这些规律都是经过探究得出的,也学生常见的类型,所以比较熟悉,掌握也较好。在进一步的讨论中,学生又知道了并不是数的大小发生了变化,结果就一定会变。如果两个数同时变化,只要变化可以相互抵消的话,结果也是不会变的,所以重点探究两个数究竟怎样变化才不会引起结果的变化。这样,就很自然地回忆起了除法中应用商不变的性质简算,加法和减法的速算,都必须要使两个数的变化能相互抵消。如除法算式中,被除法扩大10倍,商也会随着扩大10倍,如果除数也能扩大10倍,按照商的变化与除数相反,商反而会缩小10倍,由此,相互抵消以后,商其实没有变化。加减法中的速算学生也很容易错,如167+98,把98看作100来加,学生往往不减2,或还继续加2,根据刚才对结果变与不变的探究以后,学生真正明白了,98这个加数看成100,已经多加了2,如果要使和不变,只能从另一个加数里面减去2才能相互抵消。

学生在探究“结果变与不变”的规律的过程中,真正认识到了简算只是方法的多样化而已,不会改变结果的大小,因此在简算的过程中首先考虑这样算是否会引起计算结果的变化,可以根据怎么简算能达到既简便又使结果不变的目的。因此,在这个前提下,许多学生简算完了以后,还会自觉地去检验一下结果的正确性,养成了自觉验算的习惯,培养了学生的反思能力。