初中数学例题教学刍议（精选12篇）
初中数学例题教学刍议 篇1
摘要：数学“断层性”例题是指学习内容跳跃较大, 例题与练习题难度不匹配, 例题肤浅、难度小, 课后练习题却难度大, 数学知识衔接之间存在空白。小学例题教学是数学教学的重要环节, 也是学生学习的重要途径, 它直接影响到学生数学解题能力和思维能力的培养。实现小学数学“断层性”例题的创新教学, 可以从三个方面入手:在活动中主动建构, 在练习中有效拓展, 在整合中快速提升。
关键词：例题教学,断层,建构,拓展,提升
所谓数学“断层性”例题, 是指学习内容跳跃较大, 例题与练习题难度不匹配, 例题肤浅、难度小, 课后练习题却难度大, 数学知识衔接之间存在空白。小学数学课本中的例题是数学教材的核心内容, 例题教学是数学教学的重要环节, 也是学生学习的重要途径, 它直接影响到学生数学解题能力和思维能力的培养。那么, 如何实现小学数学“断层性”例题的创新教学呢?
一、在活动中主动建构
小学数学新课标明确指出:“数学教学是数学活动的教学”。建构主义的数学学习观提倡在教师指导下的以学生为中心的学习, 强调学生的认知主体作用。教师是意义建构的帮助者、促进者, 而不是知识的传授者与灌输者。学生是信息加工的主体和意义的主动建构者, 不是外部刺激的被动接受者和被灌输对象。 [2]所以教学“断层性”例题, 就要充分设计和利用好数学活动。
例如, “圆的认识” (人教版教材六年级数学上册) 是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的, 也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆, 但只是直观认识。圆的教学是学生认识曲线图形的开始。教材中没有直接给出“圆是什么”的概念, 教材给我们呈现的主题图是城市广场的生活场景, 里面包含了很多圆形的物体。教学时教师可以把它作为圆的起点来讲授, 课前让学生收集圆形的图片。实际教学中, 学生可能会提出用圆规画圆的方法, 教师不用回避, 说明这种方法将在后面学习。教师应该指导学生加强动手操作, 先介绍用一条绳子如何围成一个圆, 接着在“认识圆的各部分名称”时设计折圆形纸片找发现的活动, 定义圆心、直径和半径的概念。然后在研究“同一个圆里半径和直径有什么关系”时, 同样通过开展数学活动让学生探索发现: 先让学生动手量直径长度并总结直径的特点, 又提出问题:圆的半径有什么特点? 有的学生采取了测量的方法, 有的通过对折发现以圆心为中点的同一直径上的两条半径长度是相等的。最后提出:“同一个圆里直径和半径的长度有没有关系? 有什么样的关系? ”学生在经历了前面的探索过程之后, 很快猜出了它们之间的长度关系, 并利用直尺量长度、对折描述等方法给出了证明。
二、在练习中有效拓展
特级教师闫学曾说:“好课是一道芬芳、幽远的茶。”数学例题教学的拓展为数学课堂打开了通向大千世界的窗口, 让学生在更广阔的数学天地中获取信息, 丰富知识, 创生思维。在数学练习中进行有效的拓展, 应该克服随意性、盲目性, 提高针对性、有效性, 凸显自主性、创新性, 这样才能使数学课堂教学更好地实现知识与生活和学生认知世界的交汇, 有效地促进学生学习。例如, 把12 /30约分。 (人教版小学五年级数学下册) 约分时, 一般利用分数的基本性质 (分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数, 分数的大小不变) , 以最简分数为媒体, 培养约分的技能:
要使约分过程比较简便, 应该选用分子和分母的最大公约数去除。让学生写出除以公因数的步骤, 再逐渐过渡到划掉分子分母的阶段。为了衔接“分数的乘法” (人教版小学六年级数学上册) :如3/14×7/9=3×7/14×9=1/6中出现的“约分”知识点, 还有“解比例” (人教版小学六年级数学下册) :如18∶12=x∶16, x=18×16/12, x=24.解方程过程中也出现的“约分”知识点 , 教师有必要在教学“约分”例题时补充形如35×12/15×42的练习拓展题, 比比看, 谁是“约分大王”。帮助学生不仅掌握约分的方法, 而且能根据实际情况灵活约分。人教版小学五年级数学下册教材中, 没有出现“繁分数”的概念, 但到了“分数的乘法” (人教版小学六年级数学上册) 和“解比例” (人教版小学六年级数学下册) , 教材中又出现了“繁分数”的约分形式。因此, 教师应该未雨绸缪, 架设数学知识“桥梁”, 充分运用知识的迁移, 调动学生的知识积累, 使学生学得轻松、愉快、主动, 同时感悟知识的形成过程, 为学生的后续学习瞻前顾后、伏笔铺垫。
三、在整合中快速提升
小学数学新课标指出: 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。在精彩纷呈的生活中, 处处都有我们数学的身影, 然而生活中的这些充满生机活力的数学教学素材和内容却很难在教材中反映出来。因此, 现实的生活材料和生活事例才应该是学习数学的载体, 它能够提高学生的学习兴趣, 让学生感受到学有所用, 学以致用, 使学生认识到生活中到处是数学, 数学就在生活中。 [4]
例如, 教学求百分率的实际问题 (人教版小学数学六年级上册) 。教学例5时关键是理解出勤率的含义。教材指出, 出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几, 把求百分率解释成求一个数是另一个数的百分之几, 还要让学生反思:出勤率能高于100%吗? 练习里出现求成活率、合格率、出粉率、普及率、命中率……教材没有解释这些百分率的含义, 让学生在理解出勤率的基础上, 体会并说说这些百分率的含义, 进一步理解百分数的意义, 感受百分率在生活、生产中的广泛应用。这样便为学生提供了数学知识的“原型”问题, 让学生经历将实际问题抽象成数学模型, 并进行解释与应用的数学化过程。让学生在熟悉的生活现象中体会到数学的价值。
事实证明, 在数学“断层性”例题教学中, 还要借助多媒体手段, 才能将数学问题生活化, 从而使例题教学能创设生活情境、摄取生活原型、再现生活现象、联系生活事实、赋予实际意义、回归生活实践。因此, 我们必须关注生活中相关的信息资源, 与教材中的例题有效整合, 最大限度地扩充教学知识量, 使学生跳出只学习课本内容的局限性。
“授之以鱼, 不如授之以渔”, 例题的“缺失修复”要重视思维过程的指导, 要全面呈现发现过程, 暴露如何想, 揭示怎样做。通过例题教学, 教师应该采用合理的策略, 运用教学机智, 引导学生从例题得到启发, 完善认知结构, 提高学生解题能力, 优化思维品质。
参考文献
[1]金成梁.小学数学课程与教学论[M].南京大学出版社, 2005.8.
[2]李晓梅.小学数学典型课示例[M].北京光明日报出版社, 2006.4.
[3]杜天东.浅谈小学数学教学中的拓展练习设计[J].教师, 2011 (26) .
[4]邹勇.寻找身边的数学——小学数学课堂教学之我见[J].科教导刊, 2009 (27) .
初中数学例题教学刍议 篇2
对初中数学例题教学的几点看法
作者：邹卫华
来源：《神州·中旬刊》2013年第02期
摘要：在学校教育的过程中主要的渠道的是课堂教学，这也就是实施素质教学过程中的一项重要场所，是学生和老师之间互动活动以及还关系到能否减轻学生的学习负担的重要环节。因此作为一名初中数学教师，就一定要为课堂教学来选择一些比较好的内容，最好的教学手段，合理的教学方法，尽最大的限度来将学生的学习兴趣给激发出来，牢牢地抓住每一个学生的心，这样才能使我们的每一个学生能够在课堂教学的过程中有一个良好的学习气氛，大胆的进行探索知识，进而来提高课堂教学效率。
关键词：初中数学 例题 教学
前言：
我们从结构上来看，例题的主要作用是起到一个纽带性的作用，它是能够知识以及技能还有思想等联系起来，例题是可以体现出思想与方法，知识的价值以及技能的操作等，例题是培养技能过程中比不缺少的一个环节，将所学习到的知识最后给转化为能力。在教学的过程中我们主要是通过例题还有习题来进行实现，进而来使学生获得个比较系统的数学知识，这也就形成了必要的数学答题技巧。从教学的形式上来看，学生熟悉概念以及确立认识还有巩固知识等，都是要通过例题来进行分析的，没有一个不是通过例题来进行的。像我们所讲的概念内涵以及外延，我们只有通过对例题以及习题的精心讲解还有操作，才能初步搞清楚，数学教学在很大的程度上都是数学例题的教学，离开了数学例题，这也就是没有了数学教学。
1.如何教好初中数学例题呢
1.1精选例题，有效备课
要想在教学的过程中能够收到一个很好的效果，我们的就要进行有效的备课，而在备课的过程中例题是最关键的，要是就按照书上所给的例题照本宣科的进行讲解，是达不到的一定的效果，还有就是教材所给的例题也不一定是很好的题，也许我们老师会选出一些更好的题目，来进行讲解。
1.2精讲例题，有效教学
牢牢的抓住本节课的重点以及难点。我们有些老师在对有理数的乘法的运算例题进行讲解的时候，就会过分的对方法技巧，所以就会重点的强调先定符号，之后转化为小学的数学运算，这样说白了也就是成为了习题教学的训练，没有紧紧的抓住本节课中所讲的重点，在讲例题的时候是可以将一些解题的方法，但是我们不可以反反复复的来强调这一个解题的方法，这是因为要避免造成重点不突出的情况。
1.3 老师应该站在学生的立场来进行讲解例题
例如我们在讲平行线的判定定理的时候，学生是容易接受的，有的时候就是在课堂上讲过的例题，之后在让学生来做，还是有些同学不会做，那么我们老师应该怎么进行教呢，我们的在找原因的时候发现学生不理解的原因主要是有一下几个原因，一是平行线的这两个判定学生没有理解，就算理解了也不会运用；二是教师在教的时候没有从学生的理解出发，高估了学生的理解能力。因此例题的教学一定要以学生为本，站在学生的立场去理解例题，讲解例题。
1.4精选练习，有效巩固。
课堂上例题讲解后一定要及时巩固，假如例题讲了没有相应的练习来及时巩固，等到下课了学生再来做作业，就会发现课堂上听懂了的内容，课后竟然会用不上，这样的学生其实就是缺乏动手的能力，课堂上就让学生练起来，发现问题及时反馈，这样效果会更好。
2.数学课堂教学中，灵活处理好例题是提高课堂教学效率的重要环节
2.1重点分析讲解解题思路，贵在数学思想方法的教学
在实际教学中，有的教师往往分不清或不分重难点，从上课一直讲到下课，结果是累了自己、苦了学生，效果不好。如果我们在备课时就分清重点、难点，理清解题的思路，课堂教学时便可有的放矢，抓主要矛盾，其他的非重点可以略讲，甚至不讲。而用大量的时间去分析例题的解题过程：怎样去做，为什么要这样做，依据是什么，并总结解题规律，概括解题方法，提炼解题的指导思想，从而把解题经验上升到思想方法的高度，使学生对数学思想的认识从感性上升到理性，从实践升华为理论，逐步形成数学观念，会用数学眼光看问题、思考问题。
2.2结合实际，另辟蹊径，自编例题
作为一名合格的教师，必须要有统领全局，驾驭教材的能力。教材中的章节、例题的编写顺序、结构固然有其依据，不能随便打破，但我们教师可以根据“学以致用，高效快捷”的原则，适当增减例题的容量，甚至不要课本例题，而另选一例，只要能使学生掌握知识点，会用来解题即可。
所以我们可以充分挖掘教材的知识连接点、兴趣点；把知识点能类比对照的、由易到难的、有一定规律性、典型的例题综合到一块，打破教材的条条框框，将教材知识重新分割、组合，充分把知识浓缩，另辟蹊径自编实用性、针对性更强的例题，特别是在系统复习时，更显其重要性。
2.3精讲精练，宁缺勿滥，针对性要强
实际教学中，我们不难发现，有的教师也精心准备例题、习题，总想一节课把知识都教给学生，但例题与习题联系不紧密，产生脱节现象，即练习时很少用到例题知识，甚至用不到课
堂上的知识点，完全是一盘散沙，如何能提高课堂效率？只有加班加点，加重学生的负担，长此以往，就会形成“你讲你的，我练我的。”吃亏的是学生，累的还是教师，所以说抓不住本质，讲的再多也是枉然。
结语：
例题是数学课堂教学的精髓。所以对例题的正确处理会极大地提高数学课堂教学效率，从而最大限度地减轻学生负担，提高教育教学质量。要做到例题的有效教学，首要就是要以学生为主体，选择例题要考虑学生是否愿意接受这道题目在这堂课上出现。例题是一堂课的精髓，还是课后学生练习的模板，如果学生课听懂了，但是作业大部分不会做，或者书写格式都不规范，那这样的例题教学就没有起到作用，根本谈不上例题教学的有效性。
参考文献：
初中数学例题教学现状研究 篇3
关键词：初中数学;例题教学;现状
例题教学是指教师在教学过程中通过引入例题，让学生在分析例题、解决例题的过程中理解、掌握数学知识，例题教学能够有效地帮助学生理解数学问题，建构数学知识。当前初中数学教学中，例题教学的应用还存在着一定的问题，这在一定程度上制约了初中数学教学的发展。基于此，本文对初中例题的现状做了简要研究。
一、初中例题教学问题分析
1.例题缺乏针对性
例题的作用是导入数学概念，能够让学生理解例题中蕴含的数学知识，突出不同的教学重点，同个例题还可能存在着不同的解题思路，因此，例题的选择必须具有针对性。但当前初中数学例题教学的过程中，许多教师选择的例题缺乏针对性，所选例题不能突出数学教学重点，无法培养学生正确的解题思维，学生往往不知道例题所包含的数学知识和数学概念，致使数学教学效果下降。
2.例题应用不足
教学应以学生为主体，教师是教学中的引导者，初中数学例题教学能够增加师生间的沟通，提升学生学习的主观能动性。但当前许多初中数学教师对例题教学的应用不足，教学手法较为单一，只是单纯地讲述数学知识，或者通过简单的例题将重要的数学概念笼统带过，这种对例题的应用不足会导致例题教学发挥不出应有的效果。
3.学生缺乏主动性
许多初中数学教师在例题准备时并没有考虑学生的需求，在例题设计的过程中已经形成了固定的解题思路和解题方法，制约了学生的想象力和探索能力，使得学生缺乏学习的主动性，在这样的例题教学方式下，学生会形成解决数学问题的思维定式，而一旦例题出现简单的变动，就会出现学生不会解题的现象。
4.教师例题应用不科学
教材是教学的根本，要想设计出科学合理的例题，教师对教材的理解至关重要，但当前许多初中数学教师并不数学教材课程标准，数学教育是不断发展变化的，许多教师只是根据自己的教学经验来引入例题，并没有整合教材相关知识，也没有深入分析初中数学的知识点，这种初中例题教学方式很可能会背离初中数学教学的核心，致使整个初中教学出现偏差，从而影响了教学效果。
二、初中例题教学策略研究
1.教师教学策略
教师是教学的引导者，在初中例题教学过程中，教师的作用至关重要。选取科学合理、符合实际的例题能够有效提升学生的学习兴趣，促进学生理解数学知识，初中例题教学中，教师的教学策略主要体现在以下两个方面。一方面，教师要积极选取代表性的例题，并与生活实际相互结合，这样才能提升学生学习兴趣，帮助学生更好地理解数学知识。例如，在讲解“时间与速度”知识点的过程中，教师可以联系生活实际提出数学例题：“我国自主研制的“神舟七号”载人飞船发射成功进入轨道后，若每90分钟飞船桡地球一周，那么从12日9时到14时，飞行员经历了几次日升日落”。通过这种数学例题的引入能够在例题中蕴含数学知识，启发学生思考和想象。另一方面，在讲解与分析例题的过程中，要力求生动、科学，充分发挥学生的主观能动性，如教师在提出例题之后，可以让学生自行讨论，在例题讨论、分析的过程中，让学生理解数学知识。
2.学生学习策略
学生是学习的主体，对于初中数学例题教学也是如此。因此，学生的学习策略至关重要。首先，树立学生的学习信心，让学生面对例题中出现的困难时能够用于探索，知难而进，要让学生在例题的分析中找出问题并解决问题。例如，教师在引入例题之后可以引导学生自行完成探索，对于一些学习基础较差的学生要积极鼓励，对于一些错误的思想和解题思路，教师要引导学生发散思维，再循循善诱;其次，教师要适当地培养学生学习数学的兴趣，在例题教学的过程中，教师可以通过比赛的形式让学生积极解答例题，有效地帮助学生理解数学知识;最后，教师应当根据学生的实际状况引入合理的例题，例题不能过于困难，但也不能过于简单，同时要保证例题有一定的探究性，这样才能让学生在理解数学知识的基础上形成发散思维，有效提升学生学习数学的能力。例如，在讲解三角形面积知识点的过程中，可以提出如下例题：“在长a，宽b的长方形内，如何画出面积最大的三角形？”此例题具有一定的探究性，且没有脱离学生的知识范围，学生在了解三角形面积计算方法的基础上，还能够通过对例题的研究，探索影响三角形面积大小的因素。
综上所述，例题教学是初中数学教学中的重要方法，通过例题的引入能够帮助学生理解数学知识，掌握数学概念。初中是数学学习的关键时期，对学生打下良好的數学基础至关重要。
参考文献：
[1]杜寿辉.基于例题教学的初中数学教育研究[J].课程教育研究，2014（31）：131.
探析初中数学例题教学 篇4
一、设计能揭示数学规律的例题
数学规律的揭示要通过题目的计算, 并对计算结果进行观察比较.如初一乘法公式的教学, 有理数四则运算法则的教学, 都需要分析所给例题的特点, 比较各例题的异同点, 然后由学生归纳出法则, 揭示规律, 教师加以整理.
例如, 两头牛加三头牛是五头牛, 但两头牛加三头羊就不是五头牛羊了.同理, 2x+3x=5x, 而2x+3y≠5xy.讲直线概念时, 可以这样描述:“直线可以想象为黑板边线无限伸长, 直至九霄云外而无穷无尽”.在学习“三角形内角和定理”时, 让全班同学准备一个三角形纸板, 把三个角剪下后摆成一个平角.此时, 教师再适当点拨, 让学生自己去发现“三内角之和为180度”这一规律.即“三角形的内角和度数定理”.
二、在例题教学中, 训练学生思维
在教学中, 除了要讲解法、思路外, 更要突出思维过程, 而暴露思维过程的关键, 就是教师要尊重学生的思维选择, 沿着学生的思路探索前进, 不断启示学生, 而不是强制学生按教师提出的方法、途径去思考和解决问题.当学生陷入困境时, 教师不应如同“救世主”那样, 从天而降, 直接呈现结果, 而应启发学生思考、质疑, 自觉认识错误的根源, 探究正确途径.
例如, 方程 (m+1) x2-4 mx+4 m-2=0有实数根, 则m的取值范围是多少?
首先, 教师不要把解题过程直接讲出来, 而应让学生先做, 很多学生就以为这是一个一元二次方程, 要使方程有实数根, 必须让Δ≥0, 得到m≥1, 但却忽略了当m+1=0时, 方程是一元一次方程, 从而把“m=-1时方程也有实数根”这种情况漏掉.学生经历了这样曲折的思维过程, 不仅知道如何正确解答这道题, 更重要的是自身的思维得到了发展.
三、设计规律性例题, 促进学生数学思维
为了让学生在解题时有较敏锐的观察能力, 能够触类旁通, 提高解题能力, 可设计规律性的题目来考察学生的这种能力.由于规律型题目的规律性和普遍性, 教师在举这样的例题时, 应注意归纳综合, 正所谓“万变不离其宗”.例如, 现给出抛物线中ɑ、b、c的符号, 要求判断抛物线的开口方向, 抛物线与y轴交点的位置, 对称轴在y轴的左侧还是右侧, 抛物线与x轴有无交点, 并画出草图, 对这样的问题, 要先找出它的规律性:1.ɑ>0开口向上;ɑ<0开口向下.2.c>0与y轴交点在x轴上方;c<0与y轴交点在x轴下方;c=0交于原点.3.对称轴为直线x=-b, ɑ、b同号, 在y轴的左侧;ɑ、b异号, 在y轴的右侧;b=0, 对称轴为y轴.4.Δ=0与x轴只有一个交点 (顶点在x轴上) ;Δ>0与x轴有两个交点;Δ<0与x轴无交点.这种类型的例题是培养学生能力的好材料, 我们应该通过比较、分析来促进学生数学思维能力的提高.
四、在例题中, 不断挖掘与探究
如果一道数学例题具有很高的教学价值, 采用不同的方法就会产生不同的教学效果.在例题中继续抛出新的问题, 让学生思考、探究, 以提高学生的数学思维能力, 是数学教学隐性目标的显性.
例如, 在直角三角形中, 30°角所对的直角边等于斜边的一半的证明方法.
方法一:用一张Rt△ABC纸片 (∠C=90°, ∠A=30°) , 对折AB边, 使A点和B点重合, 折痕为EF, 沿BF对折, 点C, E恰好重合, 验证了BC=AB.
方法二:用一张Rt△ABC纸片 (∠C=90°, ∠A=30°) , 对折AC边, 使A点和C点重合, 折痕为EF, 沿CF对折, 点E落在BF上, 沿CE对折, B、F恰好重合, 验证了BC=AB.
方法三:取两张Rt△ABC纸片 (∠C=90°, ∠A=30°) , 拼成一个三角形, 这个三角形恰好是等边三角形, 从而验证BC=AB.
通过这样的实验, 从视觉上, 暗示学生作辅助线的方法, 促进学生的思维对象从模型操作向几何图形转变.使学生的思维活动从实验上升到数学思维, 不再利用具体事物表达数学问题, 而是借助数学语言, 就是几何图形来表达解决问题的过程.所以, 在教学中要重视实践, 放手让学生来操作, 让操作成为培养学生创新思维的切入点.在实践活动中, 引导学生思考、启迪学生思维, 提高学生的数学学习效果.
参考文献
[1]罗增儒.中学数学课例分析[M].西安:陕西师范大学出版社, 2001, 142-245.
[2]罗增儒.数学解题学引论[M].西安:陕西师范大学出版社, 2001, 481-484.
刍议如何提高初中数学的教学效率 篇5
刍议如何提高初中数学的教学效率
袁玲
郑州市第八中学，河南郑州450000
长期以来，数学教学中学生学得苦，教师教得苦，而学生的全面发展p多元发展和终身发展却没有达到理想状态，这是长期以来我国中小学教学的一个非常突出的问题。在深入实施新课程，全面推进素质教育之际，大力倡导、研究并实施高效教学，既保证有一定水准的较高的教学质量，又能减轻学生过重的负担，让学生乐学会学，教师能教善教，实现师生共同发展。基于此，本人把构建高效数学教学作为自己的理想去追求，在艰辛并快乐着的耕耘中终于有了点点滴滴的感悟，对数学高效教学有了初步体会。
一、充分地调动学生学习数学的兴趣
利用数学家的故事提高学生们学习数学的兴趣，从而让他们尊重科学家，尊重那些孜孜不倦为科学事业而努力的人。激励他们去喜欢，去热爱，去用心的学好这门课程，让数学的光彩绽放在学生的心田。注重理论知识与实践活动的结合，提高数学的趣味性。初中数学的课程中需要学生掌握许多概念、法则、性质、公式、公理、定理，这些理论知识如果全做理论的讲解的话，会显得枯燥乏味，我们在其中可以适当拥有一些趣味的实践操作来教学。这样联系生活经验的教学，可以把枯燥乏味的理论转换为生动地亲自操作。很自然地吸引同学们注意力，让同学们学会了知识，起到事半功倍的效果。
二、充分地调动学生学习的主体性
充分发挥学生的主体作用，是当前课堂教学素质化的显著标志。在教学中，教师一定要最大限度地调动学生学习的主动性、积极性，让学生经历获取知识的过程，全面提高学生的素质。创造条件，保证学生自主探索的时空。美国心理学家林格伦说过，课堂教学的成效依靠师生共同努力。初中生独立思考与探索的愿望和能力有所提高，并能在自主探索的过程中形成自己的观点。因此，教师应着力改善课堂教学结构，为学生自主探索提供充分的时间。使学生进一步经历观察、实验、猜想、推理、反思等活动，努力营造一个全体学生积极学习的环境。在教学过程中，教师应把更多的课堂时间让给学生，让学生最大限度地参与教学全过程。教师要精心设计“最近发展区”，视学生学习的需要，复现已知的学法或相关的知识。通过调动学生耳听、口说、眼看、动脑、动手等感官功能，激发学生主体参与学习活动的内在动力，以提高课堂教学效果。“把课堂还给学生”，学生自己能读懂的就不再去讲，自己能领悟的就不再分析，腾出足够的时间让学生自己去问、去讲、去写、去观察、去猜想，自己去实验，自己去推理，自己去反思。教师只在关键的地方点拨一下。实践证明，学生在课堂上有效的活动时间愈多，知识内化率就越高，保持的时间就越长久，运用知识的能力也就越强。
充分交流，焕发学生主动学习的积极性，发展学生个性是素质教育的要求。课堂教学要成为学生个性发展的一方活土，教师要努力营造民主和谐的课堂教学氛围，创设师生之间、生生之间平等对话机会，让学生在没有顾忌、没有压力的宽松的心态中，发表自己的见解、倾听别人的意见，让学生在发表见解中锻炼自己“说”数学的能力、数学应变能力，在倾听别人意见的过程中，逐步完善自己的想法。在平等交流中，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。以焕发学生主动学习的积极性。教学中，需要分组讨论时，就让每组学生根据自己的预习及时进行交流、补充，有不明白的地方可以互相质疑，有不同的观点也可以反驳，当然，老师也会适时地加入他们的讨论，并适时提出问题让他们思考、讨论。这样，通过小组成员的互相讨论和交流，调动了大家的积极性，培养了学生良好学习习惯的养成以及协作精神，而且课堂气氛活跃，让学生真正成为了课堂的主人。
三、充分地调动学生学习数学的积极性
为了提高数学教学质量，我们在教学中首先要注重培养学生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性，使他们主动接受教育。数学的抽象性，是课程枯燥性形成的主要原因。因此，教学时要加强教学的直观性，加强教学语言的艺术应用，让课堂教学生动、有趣。课堂教学中教师要随时观察全班学生学习情绪，语言抽象往往让学生上课思想开小差、不集中，他们对教师按部就班式、枯燥无味地讲课，语言听不进耳，对数学知识也不感兴趣。这时，教学应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。
注意情感教育。初中生的情感都较丰富，他们需要的`是对他们多关心、多爱护，当他们有成绩时，需要教师的鼓励和肯定，应该及时予以表扬。只要学生接受教师，那就会极大地调动他们学习的积极性，从而达到自主学习的目的。所以，在实际教学中，教师在学习中不仅要注意自己的形象，为人师表，而且还要注意对学生实行情感方面的教育。从而肯定学生的优点，奠定他们的微小进步，促使他们积极主动地学习。
四、充分地调动学生学习的主动性
初中数学例题教学方法探讨 篇6
初中数学例题教学方法在数学教材中，例题教学是让学生从知识生成转化为知识升华一个纽带，教师在教学中利用例题也可以把书本上的知识成功转化为学生需要掌握的知识，可见例题教学在初中数学中的重要性。在今后的初中数学教学中需要更加重视例题教学的作用的发挥，让学生通过例题学习去理解抽象的数学理论知识，构建学生自己的数学知识体系。
一、初中数学例题教学的功能介绍
1.初中数学例题教学的知识功能。通过例题教学学生可以掌握基本的数学技能、体会数学的基本思想、增强学生的能力、培养价值观，这些都需要以例题教学作为实现的基础。初中数学中例题教学可以发挥其知识功能，学生对数学知识的学习是一个从未知到已知的过程。
首先，是新知识的引入。为了对数学知识的发展过程进行具体、形象的介绍，数学教材在开始一个新知识章节时，通常都会先呈现出一个和本章节知识相关的问题，激起学生的探究兴趣，引导学生进行思考。通过对这一问题进行思考、解决就学习到了本章节所包含的新知识。其次，就是巩固知识。为了让学生对数学教材中相关的概念、定理、公式等更加清晰的理解，需要设置例题使学生在学习例题的过程中，对这些比较抽象的数学概念、定理等有一个具体的了解，这种例题可以很好的起到巩固知识的效果。最后，是运用知识。对例题的解决过程包含着运用知识的过程，通过新知识的运用去解决实际的数学问题，也是后面解决数学习题的一个先导部分。
2.初中数学例题教学的示范功能。数学例题还具有示范性的功能，具体的例题解决过程中使用的思路、方法、书写格式等都可以让学生感受到数学知识的熏陶，进而逐步的掌握解决不同数学习题的技巧。这里所说的解题思路和方法与新课程三维目标中的“过程与方法”的概念是相似的。例题的解题思路可以看做是对一道数学问题的分析过程，教科书对例题解题过程的呈现，不仅是对解决这一问题的数学思维及技巧方法的全过程的展现，让学生切实的体会数学思维的应用过程，还是学生对规范解题方式及书写格式的一种学习，例题对学生做出了良好的示范，有利于学生对范例进行模仿，在以后的数学问题的解决中也会更加的规范、符合要求。
3.初中数学例题教学的育人功能。通过数学课程的学习对学生形成理性思维方式是非常有帮助的，而数学教学中的例题具备的育人功能则主要表现在三个方面。其一指例题是对数学发展史及其在生活中的具体的应用的一种承载与体现。对于数学科目的学习，不仅要认识到其发展历史，还应该了解这一学科在实际生活中的应用价值。还有一些例题是选自当代社会主义建设中的实际素材，可以让学生感受到数学在社会经济发展中的具体价值。其二是对学生的思维品质进行培养，在学习数学例题过程中，能够逐渐的培养学生的逻辑思维能力，使其思维获得严密、秩序化的发展，更加注重因果联系及条理、步骤。在难题的解决中学生还可以增强克服困难的自信，形成坚强的品格。其三就是让学生认识并欣赏数学的美。初中数学中方程是对思维发展的一种顺应，平面几何则能够提供多样的直观图形，在几何例题的学习中能认识到图形的对称美及黄金分割的魅力，在这一基础上可以增强学生学习数学的兴趣。
二、初中数学例题有效教学方法的分析
1.加强数学例题教学的应用性特点。初中数学例题教学应该取之生活用之生活，不断加强与实际生活的联系，在具体的初中数学教学中，教师如果可以在例题教学中渗透进生活的实例，则能够很好的增强例题教学的趣味性，也能够激发初中学生对数学知识的求知欲。在初中数学的教材内容设置上一部分例题背景较为抽象，教师需要在例题讲解的过程中赋予例题与学生密切联系的实际生活情境，使其编制后与大多数的学生熟悉内容相一致，主动的去激发学生参与例题学习的积极性，同时还可以培养学生的创造力。
对于刚开始步入初中阶段的学生来说，对负数的学习属于一个重难点问题。教师可以在负数例题的教学中设计一些与学生实际生活比较贴近的例子。比如，以班级足球比赛为例，比赛中本班上半场赢球7个，下半场赢球4个，全场共赢球11个；而在另一场比赛，上半场输球 5个，下半场赢球2个，最后全场输球3个。将本班两场比赛的赢球用“+”表示，输球则用“-”表示，列式为（+6）+（+3）=+9，（-7）+（+3）=-4。这样表示出来学生可以通过实例形象的认识正数与负数，还能让学生体会到数学与自身生活中联系。
2.初中数学例题教学应因材施教。初中阶段的学生具备的实际学习状况及学习能力是实施一切教学活动首先考虑的问题，只有按照学生的实际情况去组织、设置教学活动才可以提升其有效性。在例题教学的准备过程中也是如此，教师需要根据学生学习及知识掌握情况进行换位思考，避免把自身的主观感受及思想强加到学生身上，忽略学生的现实需求，这样容易造成教学的低效。在例题开始讲解前，教师需要先去思考一系列的问题，比如，基础不同的学生在例题解答中难度上存在差异有多大？学生通常会犯怎样的失误？何种教学方式才可以让大部分学生都理解这一例题？比如在平行四边形的判定这一章节知识的学习中，有一平行四边形ABCD的两条对角线相交于P点，E、F是对角线AC的一点，AE与CF等长，需求证BFDE是平行四边形，学生可以借助自己掌握的全等三角形的知识去进行证明得出结果。然后教师可以进行适当的提问让学生变换思路解题，通过引导及学生的思考，得出把“AE=CF”改这一条件变为“∠ADE=∠CBF”，同样可以证明结果，利用条件的转换设计解题思路实现了对学生思维的开发。
3.通过典型例题培养学生的逆向思维能力。数学例题中存在一些特例需要教师利用逆向思维的教学方式，从问题的结论往前进行推理，逐渐的将数学问题简单化及明了化，让学生更加容易理解与接受，还可以提升学生的数学解题能力。比如，小红与小明两位同学的家距离为3千米，他们相约在两家之间的一个地方碰面，小红还带着一只小狗。如果小红每小时前进 8千米、小明每小时前进 7千米，同时出发，小狗以每小时20千米的速度在两人之间来回奔跑。问两个人相遇时，小狗共奔跑了多少千米。学生在例题的阅读时容易被数据迷惑，不知道该从哪里下手解题，这时可以利用逆向思维解决，知道了小狗的速度再计算出其所用的时间就能够解决问题了。可将时间用x代替，列出方程 8x +7x =3，得出 x =0.2小时。时间成为已知量，小狗的奔跑距离就是：20×0.2=4千米。通过逆向思维解决问题会更加的简便。
三、结束语
数学的例题能够将理论知识转变为实际的知识应用，在初中数学教学中，对例题进行充分的利用可以让学生更好的理解与掌握基础知识，对所学的知识也能更加熟练的运用，进而提升自己的数学学习技能，养成良好的思维习惯。数学教师在教学中需要认真备课，选择合适的例题。同时还应该重视例题教学的创新，正确的引导学生，挖掘学生的潜能，达到开发智力的效果，增强初中数学课程的有效性。
参考文献：
[1]刘辉.初中数学例题教学现状研究[D].华中师范大学，2013.
[2]陈卫英.对于初中数学例题有效教学的探讨[J].数学大世界，2012，（11）：14-15.
[3]谢萍.初中数学例题有效教学策略初探[J].读与写，2014，（05）：138.
初中数学课堂例题教学经验点滴 篇7
一、在课堂例题教学时, 要突出重难点
例题教学是数学课堂教学的中心环节, 无论如何改革课堂教学, 都要重视课堂例题的教学.如何提高数学课堂例题教学的效率, 是教师当前需要认真探讨和解决的问题.课本的例题和练习、习题都是经过精心挑选的, 每一道例题都有它自己的解题思路、逻辑、方法, 都会体现相应的公式、概念、定理等知识, 有时是突出在某一思想方法上, 教学环节和教学目的的侧重点不一样.因此, 教师应该吃透教材、深入钻研教材, 领会教材例题的目的, 突出重难点, 做到充分发挥例题的作用.例如, 在讲多项式的概念时安排以下三个例题.
例1主要是让学生理解什么是多项式的项和次数, 特别是第③题中π的6次方的6是不是多项式的次数? 学生容易混乱;例2是一道训练学生逆向思维的题目; 例3是主要让学生理解什么是升、降幂排列.总的来说, 教师在课堂上教学时要突出重难点, 才能达到高效课堂教学的效果.
二、在课堂例题教学中, 要恰当选题
在实际教学过程中, 并不是所有的例题都要讲解, 教师对教材的理解不够, 过低或过高估计学生的知识水平, 都会忽略例题的典型性和示范性, 盲目选择一些怪题、难题、偏题, 结果收效甚微, 导致学生恐惧、厌恶数学, 适得其反.例题选择恰当与否, 直接关系到学生对知识的理解和掌握, 切不可盲目选择例题对学生进行“满堂灌”.例题的选择不能过多、过杂、过难, 必须要有一定的基础性和代表性, 遵循从易到难的原则.恰当地选择例题, 也不能一味追求解题的难度和技巧, 要选择典型的、体现现阶段教学目标、蕴含数学基本思想和解题方法的例题, 必要时可以根据学生的实际情况更换课本例题或补充课外例题.另外, 例题的精选能在很大程度上避免“题海战术”, 使学生减负增效, 提高教学的有效性. 一般来说, 填空题重概念辨析;选择题重方法;解答题重思维;证明题重演绎;综合题重逻辑.教师应根据不同的教学目的而选择不同的题型, 使学生从不同的途径和角度去加深理解并巩固知识.
三、在课堂例题教学中, 要注重方法和技巧
例题教学不能因为考试强调通性通法而淡化技巧的特点.例题教学如果教法单一, 照本宣科, 就会导致讲解刻板, 缺乏变通、创新.例题简单时, 教师认为没什么好讲的, 将解题过程直接板书, 让学生自己看解题过程, 或者逐字逐句念给学生听.教师讲解例题有时会一股脑地把自己的解题方法灌输给学生.学生缺乏思考, 只是单纯地接受, 逐渐养成“你讲我听”的接受式学习, 没有得到一定的思维训练, 遇到类似的问题有时勉强可以应付, 但条件稍微有所变化, 就难以独立解决问题.所以, 在例题教学中一定要注意技巧和方法, 技巧和方法得当, 教学就可以收到事半功倍的效果.
四、课堂例题教学要注重题后反思, 积累经验, 总结 规律
探讨初中数学例题选择的教学策略 篇8
自新课标颁布以来,课堂教学往往流于形式,效率不高, 出现了走过场的现象. 教师们对一节好课有这样的误解:创设情境引入、学生讨论、合作学习、多媒体的运用是必不可少的教学环节,因此教师们在设计教学时片面地追求合作学习形式,只要有问题,不论难易,是否有价值,都在小组内讨论一番;讨论的时间无保证,往往学生还没进入讨论状态就在教师的要求下草草结束,热闹的讨论后,学生能理解明白吗? 清楚这节课的学习任务吗? 这种合作学习有形式而无实质. 因此,教师应根据不同的教学目标与教学内容设计合适的课堂教学方式, 精心设计问题情境进行教学. 比如初中数学中许多知识内容有很好的实际生活背景,像“负数、数轴、绝对值、方程应用”等,可以通过适当的生活情境引入、探索交流, 但也有很多知识内容,如“代数式、运算法则、公式、定理”等可以开门见山,直奔主题,完全没有必要创设实际情境让学生进入角色, 这样可以使教学活动不用过久地在外围游弋, 直达问题的核心,节约时间资源,从而提高课堂教学效率.
二、平等对话———数学课堂有效教学的关键
课堂教学改革涉及多方面的问题,而如何建构师生之间符合新课程理念的育人环境,营造师生教学“温馨共同体”是其中一个重要问题,建构一个生动活泼富有个性的师生平等对话、相互尊重的课堂情景,就会激发学生的主人翁意识,就绝不会轻易棒杀与自己教学思路不一致的笨拙的 “异想天开”.
例如,在教学多边形内角和这一课时,教师引导学生从多边形的一个顶点出发连对角线, 把n边形分成n - 2个三角形求出n边形内角之和为(n - 2)·180°,然而却有一名学生突发奇想,他不从顶点出发,而是从任意边上任意一点出发连接其他顶点,分成多个三角形,教师与他热情对话,鼓励学生说理, 这样作出n - 1个三角形的内角和后n边形的内角和多了180度,应去除多余的180度,结果还是(n - 2)· 180度,教师的教学行为不仅使这名学生受到了鼓舞,也激发了其他同学的探究热情.
三、学生参与———数学课堂有效教学的重要途径
新课程的基本出发点是促进学生全面、和谐、持续发展. 在教学中要灵活运用教学方法, 创设学生参与探究的时空, 让学生主动参与,主动探究,能让学生思考的要让学生思考, 能让学生表述的要让学生表述,能让学生动手的要让学生自己动手, 能让学生推导的结论要让学生自己去推导. 教师只是以“合作者”的身份参与学生的学习活动,创设各种机会, 帮助学生去发现、探索知识的奥秘,使学生在数学活动的过程中自主学习、自主发展.
比如在进行“概率的意义”教学时,教师提出问题:随机抛掷一枚硬币,尽管事先不能确定“正面朝上”还是“反面朝上”, 但大家很容易猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的,各占一半. 那么,大家的这种直觉是否正确呢? 然后,教师布置试验任务,引导学生动手实践,合作探究在各组测得的数据后,填写教材上的表格,教师将各组数据记录在黑板上,全班学生对数据进行统计,全班进行总结交流.
由于试验次数较少,有可能获得“正面朝上”的频率与猜想有出入,教师应启发学生分析产生差异的原因,使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性,同时发现随机事件发生的频率也具有规律性.
像这种改变“在听中学”的学习方式,为学生创造“做中学”“尝试中学”“体验中学”的机会,调动学生参与学习的积极性,让课堂教学真正成为学生培养能力的主阵地,从而提高课堂学习的有效性.
四、适度评价———数学课堂有效教学的催化剂
新课标指出:“对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生的学习水平,更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度”. 评价具有激励性, 有助于学生欣赏自己的成功, 发展积极进取的自信心,提高学习的动机并形成成就感,是实现有效学习的催化剂.
教学过程中教师要以学生发展为本,及时适度、多元地评价学生. “好孩子都是夸出来的”听起来似乎有点绝对,但也不无道理. 要真正发挥评价促进学生发展的功能, 要求教师必须在课堂上善于发现和及时作出评价. 同时在新课标实施过程中也要防止评价的极端倾向. 数学课堂上, 对于学生的回答,不管是对的或错的、全面的或片面的,教师都发出表扬命令:掌声鼓励. 一节课上,表扬的掌声不断,我们应反思一下:无度的表扬激励有价值和意义吗? 笔者认为,评价应该是在客观公正的原则上以鼓励为主. 对于学生的学习活动, 教师一定要正确处理学生出现的错误, 不能滥用表扬评价, 对于学生的错误不能敷衍了事,一定要引导学生说出解题思路,然后才能作出相应的评价;对那些有错误但蕴涵创新思维的想法,在给予鼓励的同时,再指出不足,这样才能促使学生不断进步,激发学生的学习热情和创新火花. 总之,有效的数学课堂教学以关注每一名学生的发展为根本,教师要为此搭建平台,做好铺垫,课堂教学中要把更多的时间还给学生, 通过让学生更多地思考,更多地探索,更多地说和做,使教学最大限度地满足学生的个体差异,实现课堂教学的高质量和高效率,那么我们的学生将学得更自信,生活得更精彩.
初中数学例题教学刍议 篇9
1. 例题教学的功能
初中数学教材是由数学知识、例题、习题三个部分有机地组合而成, 例题在教材中具有不可替代的重要作用.
1.1 例题教学是把初中数学教学中, 数学知识传授、解题技巧传授以及教师的教学思想和教学方法联系起来的纽带.数学知识的价值、解题技巧、解题的思路与方法的作用都是由例题部分内容体现出来的.日常数学教学中, 例题部分的讲解与示范是教师传授知识、培养学生解题技巧必不可少的重要环节.数学知识的学习最终目的是要提高学生分析问题和解决问题的能力, 而例题教学作为学以致用的重要教学环节的作用就凸显出来.
1.2 例题教学具有传授知识、解题示范以及激发学生探究问题、解决问题的功能.在教学过程中, 教师主要是通过例题和课后习题的讲解, 使学生获得系统的数学知识, 形成必要的数学技能技巧.教材上展示的例题解题思路分析、解题方法与书写格式则帮助学生掌握了分析和解题的方法, 正确的书写格式与规范, 巧妙适用的解题方法, 使学生在思想和行为上都能受到数学的熏陶, 对学生的思维及处理问题的能力都能起到潜移默化的作用.数学例题教学, 还可以帮助学生树立辩证唯物主义的世界观.
1.3 学生学习数学概念、纠正解题错误、巩固数学知识, 无一不是通过例题教学来进行的.如数学概念的内涵与外延, 只有通过具体例题的讲解, 才能使学生更清楚地理解数学概念, 才能使学生发现类似概念间的区别与联系, 真正抓住数学概念的实质, 从而更好地理解并掌握数学概念.数学题目的解题方法与技巧, 也是必须通过例题讲解来使学生形成解题经验的.数学教学在很大程度上就是数学例题的教学, 这是数学教学中必不可少的重要的教学形式.
2. 如何开展有效的例题教学
数学教学能否提高学生学习数学的兴趣, 提高学生分析和解决问题的能力, 很大程度上取决于例题教学的成功与否.
2.1 明确例题教学的目标
每节课通过例题教学所要达到的目标必须明确一般说来, 教学大纲、教材、教学参考书只有宏观目标, 每节课的具体目标必须由教师根据总体目标分解制定而制定具体目标应从巩固知识、掌握技能、培养能力、提高解题思路等四个方面入手, 根据教材内容制定出切实可行的课时目标.
2.2 精选例题, 做到“一题多变、举一反三”
教材上虽配有现成的例题, 但由于教师、学生、地域等多种因素的共同作用, 在例题教学前, 教师应根据课时目标认真精选例题, 在钻研的基础上, 对例题进行再加工.通常情况下, 教师常需根据需要删减或增补例题, 同时要做好模仿性、巩固性习题的精选.并争取做到“一题多变、举一反三”.
如在讲述初中几何第二册“等腰三角形的判定”这一知识点时, 书中例题:“求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边, 那么这个三角形是等腰三角形.”我们在讲解时, 完全可以对此题进行如下加工和引申:
(1) 求证:经过等腰三角形的顶点平行于底边的直线平分其外角.
(2) 求证:等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边
(3) 在△ABC中, AB=AC, ∠A和∠B的外角平分线相交于点D, 若∠BAC=40°, 求∠BDC.
(4) 等腰三角形ABC中, 顶角A的外角平分线与∠B的外角平分线相交于点D, 求证:DB, DC, 2DA恰好构成一个直角三角形.
2.3 设计行之有效的教学方法
针对具体教学目标与例题, 选择、设计适当的教学方法是非常关键的.例题教学的总体目标应本着学生易于接受, 提高学生自我学习、探究问题的能力.而常规的教学方式往往忽略提高学生自我学习、探究问题的能力, 不能为学生提高探索能力提供最有力的帮助.具体表现在例题教学中不能充分展现教师解题的思维过程.所以改进、改革教法主要应注意探讨采取什么措施才能充分暴露解答例题的思维过程, 使学生不仅知其然, 而且知其所以然.教师应做到:鼓励学生积极参与, 积极思考, 多数学生能对老师的解题和思维过程心领神会.
在例题教学中我们已经形成了若干种好的经验和做法, 如“题组教学法”、“典型范例剖析法”、“导引发现法”, 等等, 我们都应适时采用.总之, 在例题教学中, 能够明确目标;精选例题, 做到举一反三, 灵活运用;采用行之有效的教学方法, 并不断总结、调整和改进自己的教学方法, 相信一定会取得理想的教学效果, 有效地提高学生学习数学的兴趣, 提高学生分析问题和解决问题的能力.
摘要：在初中数学教学中, 有效地开展例题讲解教学工作, 能有效地提高学生分析数学问题和解决数学问题的能力, 例题讲解是初中数学教学的一个必需的教学环节.笔者针对初中数学教学的特点, 提出了初中数学例题教学功能与例题教学的讲解技巧.
关键词：初中,数学,例题,教学
参考文献
[1]吕学礼, 饶汉昌, 蔡上鹤主编.初中几何第二册.北京:人民教育出版社, 1993 (75) .
[2]戴再平.数学习题理论[M].上海:上海教育出版社, 1996, 1-34.
初中数学例题教学刍议 篇10
一、围绕概念设计例题,打牢坚实知识基础
随着学习过程的不断推进,教学内容会处于持续变化之中,然而,无论内容如何变化,其中一个教学重点是始终不变的,那就是基本概念. 在任何一个数学知识当中,对于概念的学习都是第一位的. 学生们要先弄懂概念, 才能知道自己在学习的是什么. 也只有学透概念, 学生们在对知识内容进行深入挖掘时才能动力十足. 因此, 以概念为主题的例题在初中数学课堂上必不可少.
例如, 在带领学生们学习过一次函数的基本概念之后,我引入了这样一道例题:要使函数y = (m - 3)x2m-1+ 5 是一次函数,m的值应当是多少? 这道例题虽然十分简短,但它的指向性却很明确,就是为了测试学生们是否真正理解了一次函数的定义, 并掌握了使得一次函数存在的条件. 很多学生在刚刚看到这道例题时, 发现x的系数与指数当中都有m存在, 一时间不知道该如何选择. 结合基本概念进行思考后发现,m的具体取值应当以保证自变量x的指数为1 为主,系数方面,只要不为0 即可. 这样一来,思路瞬间清晰了,m = 1的正确答案也轻松得出了.
不难发现,概念型的例题往往是比较简短的,这与数学概念本身的精炼特征不无关系. 然而, 题目简短并不代表其内涵匮乏. 教师们在围绕概念设计例题时, 一定要明确所要强调的概念点,抓住一点进行挖掘,力争运用一道例题,便能够让学生对一个概念理解透彻. 有了坚实的知识基础, 数学大楼的建造也就不是难事了.
二、围绕规律设计例题,归纳整合思想方法
很多学生刚刚步入初中阶段之后,对于数学学习都会感到不适应,主要是由于知识密度的增加,让很多学生感到无从把握,思维凌乱. 之所以会如此,其根本原因还是在于学生们没有找到初中数学的合理学习方法. 数学当中的任何知识内容,都不能以 “点”状思维去死记硬背,而是需要以 “线”状思维进行归纳串联. 而这条串联知识的线, 就是数学思想方法.
例如,为了向学生们强调整体思想,我在四边形内容教学时运用了这样一道例题:如图所示,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长之和是86 cm,一条对角线的长是13 cm,则该矩形的面积是多少?在解答这个问题时,并不需要将每条边长求出来,只要得到AB·BC的值即可.因此,将之视为整体,通过将AB+BC=17这个式子进行完全平方的代数变式,便可轻松求解.这个快捷的思维过程,让学生们意识到了整体思想的重要作用,大大拓展了数学当中的思考广度.
与其将数学思想方法束之高阁,倒不如将之视为从具体知识内容当中所总结出来的规律性工具. 虽然知识内容的表象彼此不同, 但其背后所蕴含的解题思路却是有章可循的.教师带领学生们对典型题目的解答过程进行分析后,便可以很轻松地提炼出其中的思想方法. 以此为武器, 学生们也就能够继续解答类似的更为复杂的数学问题了,数学学习就是这样由浅入深的.
三、围绕实际设计例题,开放思维回归实践
理想的数学教学决不能将视野限制在理论知识本身,而是要走出教材,将理论与实践相对接,让数学学习“活”起来,这也是初中数学教学的一个更高层次的追求. 其实, 让数学学习回归实践并不困难,教师只要巧妙地围绕生活实际设计一些典型例题就可以轻松实现了.
例如,在学习过不等式知识后,我在课堂上提出了如下例题: 某场帆船比赛售卖两种船票:A类票每张600 元,B类票每张120 元. 现欲为一团体进行购票, 要求总购票费不超过5000 元,且购买两类船票共15 张,其中,A类票的数量不少于B类票的一半. 那么,如何进行购票能最省钱? 解题的关键在于运用不等式的方法求出符合条件的购买A类船票的张数,从而得出几种方案,最后从中选择出最省钱的方案. 解题完成后,学生们切实感到,原来数学知识在对于实际生活的帮助如此之大.
在应用型例题的引领之下,学生们感到眼前一亮. 原来,看似枯燥乏味的数学知识,在实际生活当中发挥着如此灵活和广泛的作用. 将理论知识拓展至生活实践的过程, 本身就是将学生思维不断开放的过程. 运用既有的理论知识去解决实际问题的同时,也为学生们创造了深入理解知识内容的平台. 通过多角度的亲自应用, 相信学生们必然能够对数学内容产生全新的认知.
综上所述,使用例题教学时,巧妙合理地设计例题的精髓在于教师对于教学重点的准确把握. 找到了重点, 便能够通过例题将之予以体现, 并让学生们在跟随例题进行思考时,感受知识重点所在,于潜移默化中完成对关键内容的深化理解与灵活掌握. 可以说,例题在初中数学教学之中,起到了一个灯塔状的指向作用,引导学生思维保持在正确路径上发展. 巧妙运用例题教学, 必然能够带领学生们在初中数学学习中事半功倍.
摘要：数学课堂需要例题教学的引领,好的例题讲解对于促进学生深化对数学知识的理解能够起到事半功倍的作用,因此,我们数学教师在数学课堂中应通过精选例题,拓展例题,紧贴数学概念和规律,真正让学生的数学学习因高效的例题而更轻松.
浅谈初中数学例题的教学策略 篇11
一、“概念型”例题，要突出本质属性
概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，数学概念的教学既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心，是学生思考问题、推理证明的依据。要建立一个新概念，教材中往往总要先举几个典型的例题，然后经过科学的抽象总结建立概念。
例如，初一学生初次接触正负数的概念，教学时我们可先向学生提供一些相反意义的例题（如“气温的零上、零下”，“仓库的进出”，“存款、贷款”，“向东、向西”等。），然后抓住这些实例的本质特征真正引出正负数的概念，这样学生就从一个感性认识自然地过渡到理性认识，使他们既容易接受又容易理解了。因此，对于建立概念的例题，我们必须抓住例子的实质特征，突出概念的本质，讲清概念的形式，抽象出数学概念。
二、“基础型”例题，要紧扣定理、法则
要学好数学，只有在学好基础知识的前提下，才能切实地运用它来解决其他有关问题，但学生对新学的基础知识印象不深，理解不透，运用不灵，这是学生普遍存在的现象，那么教师就必须通过一些基本例题的教学，切实加强基础知识的理解和巩固。
例如，当讲过定理（几何第二册P227）：“平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似”后，我们接下去可补充举出一个典型例题，从而使学生对这个定理得到理解和巩固。
因此，在基础知识的教学中，我们教师在讲清基础知识的同时，必须设计若干巩固基础知识的例题（如判断题、填空题、口答题），对例题分析引导时，要紧扣定义、定理、法则、公式，并善于指出学生容易犯错误的地方，再通过一定量的练习、作业，使学生最终自行掌握基础知识。当然在“基础型”例题教学中，所举的例题不能过多、过杂、过难，必须要有一定的基础性和代表性，这样教师留有余地让学生在掌握基础知识的前提下去开拓、创新其他思维问题。
三、“技巧型”例题，要培养巧妙解题
一般的数学题有一套常规解题方法，但有的数学题按照常规的解法往往很复杂，甚至无法解出，这时我们应根据题目的特点，从整体上分析，善于从解题技巧上启发引导。
由于技巧型题目解法比较特殊，不易为学生发现，加上课本上这类例题出现不是很多，因此我们教师可选少量技巧型例题进行教学，对激发学生学习兴趣，培养学生创造性思维是很有好处的。在现行的新教材课本中出现的“B组习题，想一想，读一读，做一做”其实就包含很多的技巧型例题，这在很大程度上开发了学生的智力，也符合当今的“启发式”新教法。
四、“规律型”例题，要注意归纳综合
为了使学生在解题时有较敏锐的观察能力和较丰富的联想能力，举一反三，触类旁通，提高解题能力，“规律型”的题目正是考察学生以上这些能力。由于“规律型”题目的规律性和普通性，我们教师在举这样的例题应注意归纳综合，俗语说：“换汤不换药，万变不离其宗”。这话用在数学上正好反映数学知识的规律性。
例如，二次函数中有这样一类题目，给出抛物线（ɑ≠0）中ɑ、b、c的符号，要求判断抛物线的开口方向，抛物线与轴交点的位置，对称轴在轴的左侧还是右侧，抛物线与χ轴有无交点，并画出草图，象这样的问题，要先归纳综合它的规律性，规律型例题是培养学生能力的一座桥梁，我们在规律型例题教学中，必须善于采用比较、分析、归纳、综合的方法，揭示其解题规律，这就等于交给了学生解决问题的钥匙，从而使学生能够自己去解决新问题。
五、“综合型”例题，要寻求知识联系
综合型题目是考察学生对所教过知识的掌握情况、熟练程度、概括能力，以及是否较全面了解知识的内在联系等。特别在数学的章节复习和初三数学总复习中综合型例题教学更是了解学生的综合解题能力。又由于综合题往往知识覆盖面广，联系较复杂，因此，教学时我们一定要有针对性地选好题型，利用知识的内在联系，引导学生寻求解决问题的关键，分析综合题时一般可将大题分解成若干小题，然后逐步探索各小题的知识联系，引出一个知识纽带。
六、“开放型”例题，要立足现实生活
教学要面向社会，面向生活，面向实践，数学中的知识与自然现象、人类生活密切相关。近几年来，各地中考出现了许多立意新颖的开放性较强的数学试题，如：经济类问题、投资类问题、动态类问题、方案设计类问题、说理类问题、讨论类问题等，它们大都跟我们现实生活联系在一起。这类试题的出现在客观上培养和发展学生的创新意识和创新能力，考查学生的发散思维能力和了解学生应用数学知识解决实际问题的能力，使学生真正感觉数学知识在现实生活中的重要性，也激发了学生学习数学的兴趣。
由于诸上原因，“开放型”立足生活实践的例题教学显得突出重要，因此，我们教师应多联系现实生活各方面知识应用于教学中，使学生在未走上社会之前就能了解各方面知识，解决各类问题，为今后投身社会建设打下基础。“开放性”例题教学应重在学生相互讨论，允许学生提出疑问，使他们善于发现问题，激发灵感。
例如，某单位计划十月份组织员工到H地旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余旅客八折优惠，问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？
本题是经济类讨论问题，可让学生相互讨论，经过讨论发现本题是利用方程、函数、不等式知识互相渗透来解决这个问题，可设该单位到H地旅游人数为X，选择甲旅行社所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2，然后写出y1、y2关于x的两个函数关系式，再经过三种讨论①y1=y2，②y1>y2，③y1。
初中数学例题教学刍议 篇12
孔子云:学而不思则罔。“罔”即迷惑而没有所得,把其意引申一下,就是说我们要对问题进行反思。这样,我们就不会迷惑了。显然,对于课堂例题教学也是一样。如果我们不进行解后反思,这个例题取得的效果就微乎其微。事实上,解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程;是一个吸取教训、逐步提高的过程;是一个收获希望的过程。从这个角度上讲,解后反思?笔者通过自身实践总结出以下反思。
一、在解题的方法规律处反思
“例题千万道,解后抛九霄”,这种状况难以达到提高解题能力、发展思维的目的。如果能够作好解题后的反思、方法的归纳、规律的小结和技巧的揣摩,再进一步作一题多变, 一题多问,一题多解,挖掘例题的深度和广度,扩大例题的辐射面,无疑对学生能力的提高和思维的发展能够起到巨大的作用。例如,四边形ABCD中,分别给出以下条件:1AB∥CD;2 AB=CD;3AD∥BC;4AD=BC;5∠A=∠C。则下列条件组合中, 不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(1)(5)
讲完这道例题后,我们可以对这个题进行以下反思:
1.归纳方法:从三个方面进行判定
(1)两组对边分别平行;(2)两组对边分别相等;(3)一组对边平行且相等
2.扩大辐射面:探索
(1)一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形吗?
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗?
引导学生运用平行四边形的定义进行证明。
3.一题多变:
(1)四边形ABCD中,已知AB∥CD,再添加一个什么条件可以使四边形ABCD是平行四边形?
(2)四边形ABCD中,分别给出以下条件:1AB∥CD;2 AB=CD;3AD∥BC;4AD=BC;5∠A=∠C。能够使四边形ABCD是平行四边形的组合有几种?
显然,解后的方法归纳、拓展深化和层层变化,学生对 《用边的关系判定平行四边形》这一课的认识又深了一步,有利于培养学生从特殊到一般,从具体到抽象地分析问题、解决问题的能力;这种解后反思教学,有利于帮助学生形成思维定势,打破思维定势,有利于培养学生思维的变通性和灵活性。
二、在学生易错处反思
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同, 而其表达方式可能又不准确,这就难免有“错”。例题教学若能从此切入,进行解后反思,则往往能找到“病根”,进而对症下药,常能收到事半功倍的效果。
有个案例这样写道:一位初一的老师在讲完负负得正的规则后,出了这样一道题:(-3)×(-4)=?,A学生的答案是 “9”,老师一看:错了!于是,马上请B同学回答,这位同学的答案是“12”,老师便请他讲一讲算法:……,下课后,听课的老师对给出错误的答案的学生进行访谈,那位学生说:站在-3这个点上,因为乘以-4,所以要沿着数轴向相反方向移动四次,每次移三格,故答案为9。他的答案的确错了,怎么错的?为什么会有这样的想法?又怎样纠正呢?如果我们的例题教学能抓住这一契机,并就此展开讨论、反思,无疑比讲十道、 百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多,而这一点恰恰容易被我们所忽视。
计算能力是数学学习的重要能力。如何提高学生的计算能力,如何让学生在计算中避免各类错误,广大数学老师在例题教学方面可谓“千方百计”,绞尽脑汁。例如,在上完《零指数幂与负整指数幂》这一课后,笔者就设计了如下的两个例题:
(1)分别指出(-2)2;-22;-2-2;2-2的意义;
(2)辨析下列各式:
解后笔者便引导学生进行反思:
1. 幂的运算容易犯哪些方面的错误?
2.出现这些错误的原因有哪些?
3.怎样克服这些错误?
同学们各抒己见,针对各种“病因”开出了有效的“方子”。实践证明,这样的例题教学是成功的,学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有了极大的提高。
摘要：近年来,随着课程改革的进一步深入,人们对于初中数学课堂教学的质量也提出了更高的要求。例题教学是课堂教学的中心环节,无论如何改革课堂教学,都要重视课堂例题的教学。如何提高初中数学课堂例题教学的有效性,是当前需要认真探讨和解决的问题。本文在反思例题教学的方法规律,反思例题教学中学生的易错点方面对提高初中数学课堂例题教学的有效性进行了细致的探索。