初中数学的复习教学（精选12篇）
初中数学的复习教学 篇1
美国心理学家布鲁姆在掌握学习理论中指出:“许多学生在学习中未能取得优异成绩,主要问题不是学生智慧能力欠缺,而是由于未得到适当的教学条件和合理的帮助造成的。如果提供适当的学习条件,大多数学生在学习能力、学习速度、进一步的学习动机等多方面就会变得十分相似。”这里所说的学习条件,就是指学生学习并达到掌握所学内容的必要的学习时间,给予个别指导和全新的学习机会等。分层教学就是要最大限度地为不同层次的学生提供这种“学习条件”和“必要且全新的学习机会”。分层教学是尊重学生个性,促进包括后进生在内所有学生发展的有效措施。
初中数学课堂中的分层教学也有其心理学依据。科鲁捷茨基对儿童的研究实验表明他们的数学学习能力存在差异。由于学生先天的遗传因素及环境教育条件的不同,学生数学学习活动表现出了明显的差异性:一方面是不同的学生在完成同一数学活动所具有的能力的差异,另一方面是同一学生在不同类型数学活动中所表现的能力的差异。
数学是一门科学性、系统性非常强的学科,其内在的知识结构及严密体系,决定了数学必须遵循可接受性原则,即在数学知识链条中,不掌握前面知识,就难以接受后面知识。因此要解决学生数学基础差异大的问题,就必须实施分层教学。
一、初中数学各类复习课堂中的分层教学
由于我校学生来自四面八方,成长经历、学习环境各异。他们的心理、生理、智力、思维,还有数学知识结构等的差异十分明显,所以分层教学旨在使每个学生在每节数学课中针对各自差异都能有所收获,在原有数学学习基础上得到全面、自由、优化的发展,让不同层次的学生获得成功的喜悦,进而促进学生的全面发展。
1. 初中数学概念复习课中的分层教学
初中数学概念的学习是最为重要的,那是因为习题求解的切入点或方法的选择都依赖于概念。因此,如何通过复习进一步夯实概念学习往往是复习课要解决的重要方面,也是数学复习的必要保障。由于学生在新课概念学习时会产生各类习得差异,且在以后的学习生活中不断被放大。因此在复习概念时,教师必须采取不同的教学方式。
例如,在复习“整式和分式”这一部分内容时,针对学生基础较好的班级,因为学生对单个知识点的掌握程度较好,因此只听教师的讲解会感到乏味,教师可以将引导复习的工作交还给学生,调动他们学习的积极性和主动性。教师可以布置:自学作业——复习相关内容,梳理知识点,整理知识框图;课堂交流——以小组为单位在全班交流整理好的知识框图,一个小组主讲,其他小组可以提出问题或进行补充;课堂评价——完成学习单上的相关习题,检测复习情况,教师检测组长,组长检测组员;课堂再交流——再次以小组为单位在全班交流错误率较高的习题,学生各抒己见,教师适当点评。
针对学生基础较差的班级,因为学生对单个知识点的学习存在问题,而且问题的症结也各有不同,因此需要教师带着他们像“讲故事般”把知识框图复习整理一遍,但这可能仅仅停留在学生对这个过程有认同感,学生是否真正掌握了相关知识点呢?由于这部分学生很少主动提出问题,教师需要在具体复习到相关知识点时搭配一些小问题、小习题,让学生通过具体的习题来感知、巩固抽象的知识点。
2. 初中数学习题复习课中的分层教学
初中数学习题复习课中的分层教学的基本内容、学习要求应高度一致——资源共享,进度相同,深度不同,节奏有区分度。以我曾经上过的一节《相似三角形中有关线段长度计算的问题》一课为例,针对基础较差学生班级的教学要求是以夯实基础知识为主,逐步提高学生对中档题的分析能力,力求不失分,消除学生对能力题的恐惧心理,争取多拿分。针对基础较好学生班级的教学要求是基础题、中档题力求不失分,加强学生对能力题的解题能力,争取少扣分。两个不同层次的班级所用的学习单的相似度为95%以上,都有三个板块的习题:基础题、中档题、能力题,前两类题是必做的,对能力题的完成要求有所区别,此外在习题的完成时间以及教师的提问内容上也有所区分。
二、初中数学复习课堂中分层教学的实践误区
分层教学最先出现于美国。20世纪初,美国面对着大量移民儿童的涌入,为了教育这些背景各异的学生,政府认为有必要按能力和以前的学习成绩,对他们进行分类(分层)。现阶段美国将“分层教学”与“小班化教学”以及“主体教育”与“赏识教育”相结合,充分发挥学生的学习自主性。在国外,分层教学的形式多样,有基础班、提高班等,也有走班选修制。我国从20世纪80年代引进了分层教学的概念,现阶段国内各省市都有学校进行分层教学的研究和实践,其中有成功的,也有失败的例子。失败的原因有以下三点。
一是流于形式、流于口头的现象比比皆是,主要还是因为重视的程度不够,探索、尝试和钻研的精神不够。
二是虽然分层教学一度被提出,也有一些学校、一些教师付诸了实践,但由于措施和策略的不当,其可操作性较差,效果欠佳,实施的措施和策略缺乏一定的科学性、系统性、可行性,缺乏较规范的科学理论指导,同时教师也缺乏实践的恒心和毅力。
三是国内外同一研究领域未确定符合素质教育要求的分层目标体系。初中数学课堂中分层教学的方法很多,但无论怎样进行都必须合乎学生实际,突出数学学习的本质,不能喧宾夺主,避免华而不实。
从数学教学的实际需要出发,是走出分层教学误区的根本手段。作为数学教学组织者的我们,要努力提高分层教学的真实度、有效度、深刻度,通过不同的方式更好地服务于我们的学生,让学生在不同的课堂中获得体验,激活思维,逐步提高数学技能。在数学分层教学时,我们要切记过犹不及,应从不同班级、不同学生的实际出发,形成合适的积极的学习氛围。
初中数学的复习教学 篇2
单元复习课是对已学内容的再回顾，再组织，再应用，再反思，复习课的设计既不能在学生原有的水平上打转，也不能使学生因内容难以理解而一头雾水。复习的主要任务是对先前学习过的知识进行更高层次的概括、更大范围的系统化和对数学思想方法与解决问题的策略进行集中的提炼，从而发展数学思维和数学意识，进一步感悟数学。
一、梳理知识，构建网络
新授课阶段的学习是分散的、相对独立的，一些知识也是比较零星的。在延伸课上，我们要对一章或一个单元的知识进行系统化、网络化，形成完整的知识体系。在教学过程中，应引导学生进行基础知识的梳理，注重基础知识、基本技能和基本的思想方法，并在此基础上，注意各部分知识在各自体系发生发展过程中的纵向联系，以及各部分之间的横向联系，理清脉络，形成合理的知识网络结构。
二、合作探究，深化提高，问题探究是引导学生认识逐渐深入的手段。教师要营造问题探究的情景，帮助学生在探究问题的过程中活化知识，并诊断知识、能力、思维和情感，寻求思维碰撞，形成完整思想方法，师生间、生生间进行动态的信息交流，通过信息交流实现师生、生生间的相互沟通，相互影响，从而达到共识、共享、共进。因此，教师要围绕本节课的目标，创设问题情境，让学生进行问题探究，并归纳总结。教师设计探究的问题可以从以下几方面考虑：
1、习题演变，一题多变
从学生熟悉而又简单的问题出发，通过不断演变，逐渐深入研究。不仅有利于消除学生的畏难情绪，避免了机械模范，让学生积极主动的投入到复习中，而且有利于帮助学生全面而系统的复习已掌握的数学知识，思想和方法，有利于提高学生综合应用知识解决问题的能力，常用的演变有：条件适当的变化；结论进行延伸和拓展；基本图形的变化；部分条件和结论的互换等。
2、构建数学模型
数学模型是用数学公式来描述、表达或模拟所研究的客观对象或系统在某一方面存在的规律。在延伸课上，教师可有意识的将存在某一规律的几个题目或都存在某一基本图形的题目或涉及某一数学思想的题目等由易到难进行设计，让学生探究，以便总结规律，构建数学模型。
3、一题多解
一题多解是从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系，用不同的解法求得相同结果的思维过程，教师可选取与本章有关的典型题目，让学生多种解法解答。学生要迅速搜索与之有关的知识点，复习基础知识，又能激发思维火花，然后在独立思考的基础上相互交流，从而形成更系统的知识，更全面的解决问题方法。
4、“问题”组题
教师将本章中学生在平日练习或上交作业中常见的思维不全面的，易漏解的，忽视隐含条件等易错的题目，加以整理，进行设计，引导学生在讨论和争鸣中解决问题，以便加深学生对这些易错点的重新重视。
三、讲解点拨，知识巩固
在数学学习中体验和学会数学学科思考问题的基本思想方法，发展数学思维是学习数学的核心目标，数学思想方法是对程序性知识的再概括，学习难度大于数学知识，思想方法的学习必须经历从内隐的学习到外显的学习，再变成内隐的经验的过程，这是对思考过程的再概括，是思想方法的升华。
通过问题探究环节，学生对题目的解答方法有了深浅不一的认识，这时要给学生一定的时间反思领悟，反思解答不出来的原因或者顺利解答该题的关键是什么，反思其他同学的想法对自己的影响，领悟数学思想和解决问题的策略，能够悟出规律，悟出灵感，感悟失败的辛酸，成功的快乐，合作的愉快，从而产生良好的情感体验，有时又能再次打开思维，创新解题思路方法。
四、归纳整理，提炼升华
讨论的问题中，学生没有思路的题目或者解答困难的题目通过小组交流后形成了一定的认识，这时学生有必要将这些题目以完整的步骤进行整理，对必学题目都会的学生可根据自己的情况选做一题，对于选学题目，学困生可不做，其余学生要整理出详细步骤。
初中数学的复习教学 篇3
[关键词] 复习教学 数学 初三 效率
当前许多研究表明,影响学生数学学习成绩的个体因素一般分为智力因素与非智力因素两大因素。在非智力因素中,数学学习焦虑、学习态度、学习动机、学习兴趣、意志力均可影响学业成绩。其中,在当前追求和谐社会的中国,初中数学复习阶段的弊病已被越来越多的人们所发现、关注。新课改要求我们初中数学教师必须改变观念,不允许我们再去搞“填鸭式”的教学;新的一代学生的价值观、思想观要求我们教师必须适应时代的呼唤。故而,在当今,找寻一种初中数学复习的有效指导途径是当务之急。
一、初中数学复习教学的方法与存在的问题
1.初中数学复习教学的方法
我国学生的“双基”水平、应试能力,是得到世界公认的。但是,与时代发展和实施素质教育的要求相比,我们的数学教育仍需大力改革。尤其是在初中阶段,当应试成为主题,师生均关注成绩而忽视其他方面,情况尤为严重,现在国内,初三数学复习基本上是三轮复习式。
(1)第一轮
时间大约三周。注重基础,一本参考书外加课本。以纵向为主,顺序整理,是搞好整个初三复习的关键。以课本为准绳,进度宁慢勿快,难度宁低勿高,以落实基本概念、基本定理、基本运算为重点,强调“三基”在解题中的指导作用,重视展现和训练思维过程,总结和完善解题程序,渗透和提炼数学思想方法,把课本“由薄读厚”。并定时辅之以单元检测来了解学生的掌握情况。
(2)第二轮
时间大约三周。主要是做综合练习,亦称“专题训练”,题目的难度较第一轮略有上升。以横向为主,建构网络,注意切换方向,由第一轮“复习什么巩固什么”向“解哪类题有哪些方法”过渡。在单元过关、查缺补漏时,应重视基本题型的解法总结和强化训练。适度综合,归类整理,对有关重点,难点,弱点、热点内容做专题复习,跨章节联系,由知识点向知识块过渡、向知识体系过渡,强调数学思想方法在问题解决中的指导意义,提高整体把握中学数学知识和独立分析解决综合问题的能力。先是分章节的综合训练, 教师主要是评讲卷,针对卷子中学生暴露的问题一一点评;然后是针对学生应试能力的训练,滚动复习,缩短复习间隔,提高重现频率,在滚动中领悟和宏观把握知识体系,把课本“由厚读薄。”主要侧重于选择题和填空题的训练;
(3)第三轮
时间大约三周。纵横交错,强化训练主要是做各地的模拟题,以及前几年的中考试卷,这时候是高强度的训练,训练考试技巧和学生的应试方法的调整阶段,其实也就是考前强化训练,使学生找到自己的答题方法及答题经验。在掌握知识点及知识网络的基础上,先练后讲,讲练结合,对中考各种题型和综合试题强化训练。
2.初中数学复习教学存在的问题
虽然有上述3轮的复习方法,但是初中阶段尤其是初三数学总复习中还存在着一些急待解决的问题,例如,(1)初三复习教学中,采用“填鸭式”的教学模式,不注重学生的内心感受,未真正体现教改理念,“以学生发展为本”、“面向全体学生”、“以学生为主体,教师为主导”成为一句空话,更不要说在初三课堂教学中体现“师生互动,充满活力、符合规律、共同发展”。(2)初三的数学学习成了为打赢“中考战争”的“题海战术”,初三的数学教学自然成了应试教育。“题海无边,苦磨傻练”。这种学习和教学高投入,低产出,而且容易使学生产生厌学情绪,学生害怕数学,讨厌数学,觉得数学就是一些令人厌烦的推理和永无止境的计算,它毫无用处,学习它实在是出于无奈。(3)学生学习方法比较单一、被动、自主探索、合作学习、独立获取知识的机会不多,对学习过程的反思和调节重视不够。教学过程中,对学生的数学学习情感关注不够。(4)教师由于在初一、初二两年的教学过程中,抢时间,赶进度。造成学生在很多知识层面上的断层,而教师却试图在此断层上建构学生的知识网络系统,但由于缺少一些好的方法,造成许多学生对教师产生抵触心理,对数学产生恶性的心理效应,认为数学很难,以至于数学成绩好,原先对数学有兴趣的同学也对数学敬而远之,毕业后不选数学专业作为专攻对象。
二、优化复习教学,提高复习效率的措施
1.注重复习方法
我们认为,优化复习教学,提高复习效率的首要措施就是注重复习方法。实行数学复习知识系统化,方法大众化,机体模型化,答题规范化,思维策略化。摒弃盲目训练,大搞题海轰炸的方法,代之以波利亚的解题反思,提高学生的数学复习效率。同时教师要积极更新教育观念,始终坚持以学生为主体,以教师为主导的教学原则。想方设法调动学生的积极性,激发他们的学习兴趣,并给学生的数学学习以适度的指导,将会对学生的整个初三数学复习带来不可估量的作用。在教学中要与时俱进,开拓创新,树立起终身学习的理念与意识,保持开放的心态,建构并持续发展个人的专业实践理论,有效地将个人的专业经验转化为专业知识,并将其作为进一步反省与提高自身能力的基础,达到“教学相长气和学生一起和谐地走过初三。
2.合理应用心理学知识
在初三复习教学中,我们应将心理学知识及情商意识融入到初三数学复习教学中的研究。要在复习中开发学生的“情商因素”,从培养学生对数学的良性情感入手,关注学生的心理体验,将心理学知识与初三数学复习结合起来。比如教师在课堂教学中,需注重教学内容和教学方法的新颖性,将抽象难懂的知识、方法具体形象化,能给学生多留下一些独立思考的空间,切忌满堂灌。以此唤起学生的求知欲,形成对初等数学的良性的情感意识。在教学过程中,尽量用一些亲和力强的语言,给好心亦给好脸,能够使学生的学习变被动为主动,从而促进学生素质的提高,为学生进一步深造打下坚实基础。
3.关注学生的考试焦虑
在初三学生中,我们需要把考试焦虑心理的成因分析作为一个重要的复习教学因素进行研究,要让学生学会自我调适,从而减轻考试焦虑。为此,我们必须高度重视对于学生错误的纠正,充分认识学生学习数学知识的心理过程,深入分析影响学生学习的心理因素,这对于学生树立正确的数学学习观念,热爱数学,主动学习,正确对待考试,充分发挥自己的水平,都是至关重要的。
参考文献:
[1]蒋重清.初三学生高焦虑调适方法的探索性研究[J].湖南师大,2002,(3):39.
[2]叶晓俐.过程教学的几点探讨[J].中学数学教学参考,2001,(4):155.
[3]刘云章.波利亚的解题训练与“题海战术”的辨析[J].中学数学教学参考,2001,(8):29.
[4]田中.实现数学素质教育目标重在教学设计[J].数学通报,2003,(12):59-61.
初中数学单元复习课的有效教学 篇4
进行复习教学时, 我采用了我们学校的“自主式开放型导学模式”。基本程序是:复习—交流—反馈。但复习课不同于新授课, 复习时, 要重复已学的内容, 部分学生会觉得单调、枯燥无味, 针对这种情况, 我以问题的形式呈现知识点, 促使学生主动进行复习。如一次函数复习课中设计的问题:
(1) 如果正比例函数y=kx的图象经过点 (1, 2) , 那么这个函数的关系式是; (2) 如果一次函数y=kx+ (k-1) 的图象经过原点, 那么k=; (3) 一次函数y=4x-3的图象经过点 (, 0) , (0, ) ; (4) 一次函数的图象过点 (1, 3) , 并且y随着x的增大而增大, 则这个函数的关系式可以是。利用这几个小题进行知识梳理, 帮助学生理解和掌握所学知识, 同时也训练了学生的解题技能。
二、例题、习题层次化
平时所学的知识点多, 并且学生的掌握程度参差不齐, 因此在复习时, 可以通过练习题的精选, 帮助学生把分散的知识点串联起来, 体现知识的系统性、联系性、完整性和层次性。
如二次函数的复习时, 设计如下例题:
已知二次函数y=-x2+2x+8, 求: (1) 抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴; (2) 抛物线与两坐标轴的交点; (3) x为何值时, y有最大 (小) 值; (4) 画出函数的图象, 说出图象是怎么由y=-x2平移得到的; (5) 根据图象回答, x为何值时, y<0, y>0, y=0; (6) 根据图象回答, x为何值时, y随x的增大而增大, y随x增大而减小; (7) 求出抛物线与x轴的两个交点之间的距离。通过精选典型例题对帮助学生查漏补缺, 揭示解题规律, 总结解题方法具有重要的意义。
三、反馈练习合理化
复习课教学要充分调动学生的学习主动性和积极性, 要保证习题的高质量, 习题的选取要具基础性、实用性、层次性, 针对不同的学生要有选择地布置不同的习题, 在练习时要注意控制难题, 把练习的重点放在重要和关键的知识点上。对复习过程中暴露出来的问题还要做到精讲多练、循序渐进、由浅入深、由简到繁, 合理安排讲练时间。通过反馈练习使学生注意根据学过的知识去发现和挖掘书本上没有的和老师没有讲到的问题。如理解一个概念的多种内涵, 对一个问题从不同的角度去思考, 对具有共性的问题总结解题规律, 发现解决问题的思想方法等, 由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。
总之, 我认为在进行复习课教学时, 首先要“依标靠本, 注重基础”, 把握好教学目标和要求, 要做到“因班制宜”, 以学定教, 所定复习目标要符合学生的实际情况, 让不同层次的学生都能得到发展。
其次, 要重视和强化学生能力的培养, 教学中要把握好认知水平, 善于提出适合学生的且有一定思维价值、有探索性和挑战性的问题;教学中要加大学生的且参与度等各种途径, 切实提高学生的能力。
初中数学复习课教学设计有哪些 篇5
教学设计思想：
本节课为复习课;教师采用一问一答式，促使学生积极思考，回忆知识，然后在掌握知识概念的基础上，通过例题逐步体会如何把知识应用到实际问题当中。
教学目标：
1.知识与技能
知道抽样调查是了解总体情况的一种重要数学方法;
掌握总体、个体、样本、样本容量的概念，分清要考察的对象;
会运用抽样的方法选取样本，并使样本具有代表性;
会对抽样调查得到的数据进行整理，能选用合适的图表表示数据的分布。
2.过程与方法
通过随机抽样，感受随机抽样的科学性;
通过具体实例体会样本容量对总体估计的影响。
3.情感、态度与价值观
体会统计的思想方法;
初中数学的复习教学 篇6
关键词：有效教学；初中数学；复习课；策略
初中数学复习课一直是教师重点关注的对象，其重要性不言而喻。但在教学实践中，部分教师已经发现初中数学复习课始终难以取得预期理想的效果，并不能促进学生的进一步发展。基于此，本文在此基于有效教学的观点研究初中数学復习课策略，以期能够为相关人士提供有益参考与借鉴。
一、转变传统的复习模式
在传统的初中数学复习课中，多数教师采用大量的练习帮助学生进行复习。通过反复机械的练习，教师以提高学生的解题速度和效率为主要目标，以提高学生的应试能力作为最终目的。
这种单一反复的复习策略不但容易让学生产生抵触和抗拒情绪，也只能针对学生已学的知识进行巩固，却无法促进学生的进一步发展与提高。因此，教师需要转变传统的初中数学课复习模式，要精简练习的数量，提高质量。
教师可以在初中数学复习课中布置具有针对性的练习，要针对学生的不足点展开练习。例如，教师发现学生对勾股定理掌握较为牢固，但对勾股定理的逆定理却没有完全的掌握，还无法熟练地运用其解决实际问题。对于此，教师可以舍弃勾股定理的练习，并针对学生的不足点进行有计划的训练。
二、合理运用错误资源
在初中数学复习课中，教师应该学会合理运用错误的资源，即正视学生出现的错误，并分析学生出现错误的原因，并以此为基础开展复习工作。
例如，教师发现学生在一次函数的运用方面容易出现问题。经研究发现，学生还不会使用数形结合的方法进行解题，导致学生难以把握题目中抽象的条件。因此，教师组织学生进行学习反思，让学生逐步认识到自己的不足，并有意识地学习和掌握数形结合的方法。
同时，教师也应该组织学生进行分组讨论，交流自己在作业和考试中失误的原因，让学生巩固所学的知识的同时也在交流中提高自身学习技巧和解题能力。
总的来说，数学复习课讲求技巧，并不是通过大量的练习就能得到效果。教师需要针对学生的实际情况安排复习课程，同时合理运用错误的资源进行数学复习。通过不断总结与反思，初中数学复习课的效率才能得到进一步提高。
参考文献：
吴立建.基于有效教学的初中数学复习课策略研究[D].东北师范大学，2009.
初中数学的复习教学 篇7
关键词：数学复习课,育人价值,学生发展
一、前言
在初中数学的复习课教学中,存在着一些问题,部分教师把复习课当做学生的练习课来上,还有部分教师在复习课上就是单一地板书,然后学生在下面被动地听讲,没有起到应该具有的效果。而实际的复习课应该是学生对所需要理解的数学知识进行一个汇总,教师适当地对学生的汇总进行评价,从而进行归纳总结,使学生对以前学过的知识进行复习掌握进一步加深学生的记忆。然而,现阶段的初中数学复习课上并没有很好地做到这一点,因为教师对数学复习课教学的育人价值的认识还不够全面,没有全面分析复习课与学生发展的关系,通过对初中数学复习课教学的分析, 进一步探讨初中数学复习课教学育人价值。
二、初中数学复习课教学中存在的问题分析
1.复习课定位错误分析
传统教学中的“填鸭式”教学模式随着教育制度的改革改变着,虽然传统教学方法有所改变,但是九年义务教育中还是会存在传统教学的理念与方法,所以这就是的初中数学复习课依然会使用传统教学方法的原因,长期以来我国的“应试教育”只注重课堂的知识化和考试化,久而久之,对学生能力培养就有出现了一个误区,没有对教育价值进行很好的评估,教育价值的体现被打了折扣,这种误区就会使初中数学复习课教学就会回到以前,这就是应试教育导致的后果,在实际数学教学中缺少以人文本的教学理念,不能使教育价值得到很好的体现。然而,初中数学复习课教学可以有效的对知识的查缺补漏,可以有效的提高学生自主学习能力,提高学生学习热情,给数学复习课一个重新的定位,进一步提升实际的教学质量。
2.对结果的过度追求
初中数学复习课的实质,是对知识的实用价值以及知识的重要性进行归纳总结、分析,不能一味地不考虑教学健康的情况下对复习课的教学结果过度追求。学生在学习的时候不光是学习数学知识还是对思维的一种培养。所以学生在数学复习课教学的过程中,要系统分析数学复习课带来的价值,并且还要培养自主学习的能力。所以学生在学习的过程中应该处在主体位置上,而不是被动地接收教师灌输的知识。
三、复习课教学育人价值
1.共同价值
共同价值的涵义主,要是指数学课、数学复习课以及练习课教学是否具有一样的育人价值,有效的培养学生的思维模式,使其具有灵活的、深刻的以及勇于创新的思维品质,使学生的思维模式得到锻炼,加强学生探究数学规律、解决实际问题的能力。进一步培养学生主动学习的能力,让学生对学过的知识很好的进行归纳总结,使学生能够很好的掌握所学的知识,是自身的思考能力得到加强; 激发学生的潜在能力,挖掘学生的发展可能,使学生的空间想象力、构造力、逻辑思维以及推理能力得到系统的构建,给学生以后的发展学习打下坚实的基础。
2.初中复习课具有独特的价值
针对初中数学复习课教学不正确的定位,导致复习课的育人价值没有被很好的体现出来,所以对数学复习课的实际功能就要进行重新的定位。 复习课与平时的课堂上对新内容的教授、练习课的目的不太一样,数学复习课是把以前学习的知识通过整理、汇总进行复习,对以前的知识进行梳理学生能够全面系统的掌握知识,并且遵照自己的思维方式进行复习,然而复习课存在又具有一定的特殊性,每个单元、每个学期甚至是一整个学年结束后才会有复习课的存在,然而数学知识的学习和其他学科不一样, 它需要把一个知识板块完全的讲解完成后,才能对知识进行系统的概括, 数学复习课可以有效的提升学生的整体认知能力,培养学生灵活的思维以及自主学习的能力。
四、复习课与学生发展的直接关系
初中数学复习课的目的,是要通过对以前学习的数学知识进行复习, 提升学生的综合能力,推动初中生的未来的发展和健康发展,在进行复习的过程教师给予正确的指导,使学生能树立正确的复习课观念,提高学生学习能力。
1.数学知识与发展关系
数学知识和实际的发展发生关系有两种不同的认识,一种观点认为, 数学知识是教学测任务和目标。另外一种观点则认为。数学知识不是单纯的数学领域的知识,而是对学生其他方面具有实际推动作用的。在对数学的学习中使学生能够形成自己的思维模式和学习方法,进而不断提高学生的综合素质,知识不在是单纯地数学教学所包含的内容,应该是对学生发展有一定推动作用的教学培养,给学生以后的发展打下良好的基础。
2.复习课与发展的关系
初中复习课能够真实的反应每个教师在教学上不同的价值观,部分教师注重把数学知识作为教学重点,有的教师把教学育人在实践教学中体现出来。数学复习课可以对学过的知识进行梳理,让学生从中发现自己的不足,加以改正,从而真正达到教书育人的目的。总体来说,在数学课程的复习和初中生的发展上,二者存在着教学价值的关系,二者的关系决定了实际的价值取向,在进行教学过程中将初中数学知识当作教学的唯一目标, 这样就使得学习的价值通过知识把人们的思想和思维进行统一,将学生的学习与其价值进行统一,从而实现复习课教学的学习能力得到提升与知识价值有效相结合。
五、总结
浅谈初中数学复习教学 篇8
一、制定切实可行的复习计划
初三毕业班总复习教学时间紧, 任务重, 要求高, 因此根据自己的实际情况制定切实可行的复习计划是优化复习教学, 提高复习效率的基础。
1. 第一阶段:
全面复习基础知识, 加强基本技能训练。这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识, 提高基本技能, 做到全面、扎实、系统, 形成知识网络。
(1) 重视课本, 系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主, 有些基础题是课本上的原题或改造, 后面的大题虽是“高于教材”, 但原型一般还是教材中的例题或习题, 是教材中题目的引伸、变形或组合, 所以建议第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材, 绝不能脱离课本, 应把书中的内容进行归纳整理, 使之形成结构体系。
(2) 夯实基础, 学会思考。为了正确评价九年义务教育的质量, 中考数学命题时, 必须有足够的分值用于检测学生的学业水平。因此, 初三数学复习教学中, 必须扎扎实实地夯实基础, 通过系统的复习, 使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求;在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
2. 第二阶段:
综合运用知识, 加强能力培养。中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主, 从整体上把握数学内容, 提高应变能力。
(1) 培养综合运用数学知识解题的能力, 是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来, 并能综合运用, 做到举一反三、触类旁通。这一阶段尤其要注意数学思想的形成和数学方法的掌握。除了复习形式要多样, 题型要新颖, 能引起学生复习的兴趣外, 教师还要精心设计复习课的教学方法, 提高复习效益。
(2) 要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终。修订后的新课标, 在“老三大能力”的基础上又强化了“新三大能力”, 即阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力, 以及建立在新老三大能力基础上的作为数学核心能力的思维能力。特别是把数学作为文化和培养“人”的一个不可分割的整体中的一个部分时, 对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查, 就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。那么, 在复习中, 教师应如何培养学生的各方面数学能力呢? (1) 变更命题的表达形式, 培养学生思维的深刻性。加强这方面的训练, 可以使学生养成深刻理解知识的本质, 从而达到培养学生审题能力。 (2) 寻求不同解题途径与思维方式, 培养学生思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同, 产生解题方法各异, 这样训练有益于打破思维定势, 开拓学生思路, 优化解题方法, 从而培养学生发散思维能力。 (3) 变换几何图形的位置、形状和大小, 培养学生思维的灵活性、敏捷性。引导学生把课本中的例习题多层次变换, 既加强了知识之间的联系, 又激发学生的学习兴趣, 达到巩固知识又培养能力的目的。 (4) 改变题目的条件和结论, 培养学生思维的批判性。这样的训练可以克服学生静止、孤立地看问题的习惯, 促进学生对数学思想方法的再认识, 培养学生研究和探索问题的能力。
(3) 基础知识查漏补缺。经过第一轮基础知识的复习, 学生对初中三年的数学知识和思想方法掌握得更牢固了, 但在复习过程中和学生训练过程中, 总会发现有些知识还没掌握好, 解题还没有思路, 因此要抓紧时间把这些问题的解题思路和方法弄明白, 然后再找类似的题给学生做一做, 直到学生真正弄懂会做为止, 决不要轻易地放弃。
(4) 战前练兵, 模拟中考。在基础知识和重点内容复习完后, 要做些模拟试题检查复习效果, 让学生调整心态, 振作精神, 教师要认真分析试卷, 找出学生存在的问题加以解决, 并加强这方面练习。
二、把握学生学习情况精选例题
毕业班的数学复习, 往往是内容多, 时间紧, 如何在短时间内复习好初中所学的知识是毕业班教师要处理好的一大问题。
首先, 教师要把握好整个初中阶段学生所要掌握的基本知识和基本技能, 最好在初中第一学期开始, 教师对于初中的知识体系就要有一个整体的认识, 在上新课的同时对于学生的掌握情况要有记载, 这样在复习的时候, 教师心中就非常清楚学生的学习情况, 哪些内容学得好, 哪些内容学得差, 复习时对症下药, 少走弯路, 少用时间, 取得好的效果。
其次, 精选例题和习题, 对于初中所学的知识进行串连, 把多个知识点集中在一个例题或习题中, 采用一题多解或一题多证, 由此引导学生在头脑中创建思维的高速公路, 使学生不满足于“知其一”, 更追求“举一反三, 一通百通”, 在考场上立于不败之地。串连知识可以通过解决复杂的题目来进行。例如, 解一道较复杂的分式混合运算题, 就可能串连起整式、分式的混合运算与因式分解等知识;解一个较复杂的无理方程, 就可能串连起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其运算、换元法、配方法等知识;画一条抛物线, 就可能串连起平面直角坐标系, 函数及其图像的有关概念、二次函数的图像和性质、一元二次方程的根与轴对称等知识。
初中数学的复习教学 篇9
一、吃透考试大纲, 把握试题的脉络和动向
每到复习阶段, 上级主管部门都会对中考的考试大纲、试题的脉络与动向作进一步的说明与介绍.这就要求各位数学教师要好好研究考试大纲的内容和注意事项.教师要加强自身的学习, 研究考试大纲, 吃透考试大纲, 钻研教材, 把握中考命题的发展趋势和动向, 制订切实可行的复习计划, 做到有的放矢.
二、夯实基础, 加深学生对知识的理解
初中数学复习不是重新上课, 而是把学生三年来所学过的数学知识进行归纳、总结, 形成一个知识链, 从而提高学生运用数学知识进行解题的能力.所以, 教师应选择好复习方法, 帮助学生夯实基础.笔者认为, 数学教学的整个过程是一种教师启发、引导到学生理解、接受的过程.所以在数学复习的过程中, 教师应坚持启发和引导为主.特别是在解题教学中, 教师应坚持将启发和讨论相结合, 充分发扬民主精神, 给学生足够的思考空间, 让学生自主探讨解题思路, 从而提高复习质量和复习效率.同时, 在复习教学中, 教师也可以借助多媒体、数学模型等辅助教学, 以此激发学生的学习兴趣, 加深学生对知识的理解..
三、优化课堂结构, 系统整理, 专题复习
在第一轮复习阶段, 教师必须强调课本的重要性, 要求学生熟记且灵活运用课本的基本概念、法则、公式和定理, 帮助学生建立知识结构, 形成知识体系.中考数学命题除了重视对基础知识的考查外, 还十分重视对数学方法的考查, 如配方法、换元法、待定系数法和判别式等操作性较强的方法.
第二轮复习阶段是在第一轮复习的基础上进行的.在这个阶段中, 教师应适当增加复习的难度与深度, 抓住重点内容, 适当设计热点题型.这一阶段的时间相对集中, 教师可以对初中数学知识加以系统整理, 依据基础知识相互联系及相互转化的关系, 分块整理, 归类知识点, 提高复习效率.所以第二轮复习阶段要进行专题复习, 注重学生知识脉络的形成与分析问题的能力的提高.第二轮复习阶段要特别体现教师的主导作用.“施教之法, 贵在启导.”“导”就是引导、带领和指挥.如果把课堂教学比喻为一部交响乐, 那么, 教师就是这支乐队的指挥, 学生就是乐队的成员, 而引导和点拨则是教师手中的指挥棒.所以, “导”是一种艺术.教师要“导”出学生的热情, “导”出学生学习数学的兴趣, 从而提高复习效率.
四、巧设问题, 提高学生解决问题的能力
与其说第一轮复习阶段是总复习的基础, 第二轮复习阶段是重点, 侧重双基训练, 那么第三轮复习阶段就是第一、二轮复习阶段的延伸和提高, 应侧重培养学生的审题能力和解题能力.所以, 教师要精心设计每一节复习课, 注意数学思想方法的渗透.总复习的内容多, 教师必须突出重点、抓住关键、解决疑难, 充分发挥主导作用.在复习的后期, 大量的复习资料和模拟试题接踵而至, 如果教师不加以筛选, 大搞“题海战术”, 只能是事倍功半.教师要在大量的试题中取其精华, 去其糟粕.教师在精选综合题时, 要注意两个方面:第一, 选择习题要有规律性、目的性和典型性;第二, 习题要有启发性、灵活性和综合性.在复习时, 可采用以下形式进行: (1) 选择中等难度的试题, 避免过繁、过难和过偏的题目, 因为中考还是以中档题为主的; (2) 一题多解训练, 拓展学生的解题思路, 促使学生掌握解题方法, 培养学生思维的灵活性; (3) 选择易错题进行专题训练, 促使学生真正理解和掌握知识.
五、做好回归课本、查漏补缺、培优补差工作
因为中考还是以基础知识为主的, 中考数学试卷的难易度比例为7∶2∶1, 即七成为基础题, 两成为中等题, 一成为难题.所以在复习的后期, 要让学生重新回归课本, 重温课本的基础知识.而在查漏补缺方面, 教师可以从以下三个方面做起: (1) 搜集大部分学生在学习中经常出错的题目, 并针对这些问题进行讲解; (2) 要求学生建立错题本, 摘录自己在学习中出错的题目, 并经常查看、反思, 避免再犯同样的错误; (3) 复习前, 可以找优生、中等生、后进生进行一些摸底调查, 摸清各层次学生的学习情况.对于后进生, 教师要激发他们的学习兴趣, 帮助他们打好基础;对于中等生, 做好培优工作, 关注他们的最近发展区, 设计一些难度稍大的题目, 让他们“跳一跳, 够得着”;对于优生, 让他们自主探究, 发现问题, 解决问题.
六、调整学生的心态
中考是“六分知识, 三分心理, 一分幸运”.数学教师在备考工作中, 一定要特别注意学生的思想动态, 做好学生应试心理素质教育与辅导, 调整学生的心态.少批评、多鼓励;少埋怨、多理解;少挖苦, 多肯定.适当地给学生减轻思想负担, 让学生化压力为动力.考前的考试心理辅导是每一位教师必上的一课, 教师要帮助学生树立信心, 排除杂念, 专心备考.这样往往会取得事半功倍的效果.
七、传授考试答题的方法与技巧
教师一定要求学生在做选择题时, 要大胆填写答案, 遇到不懂的题目, 可以凭自己的直觉选择.总之, 哪怕猜或懵也要答.因为每个答案都有25%的概率是正确的.答了就有可能是对的, 总比留空好.对待解答题, 要把好四个关: (1) 把好计算准确关; (2) 把好理解审题关, “宁可多审三分, 不抢答题一秒”; (3) 把好表达规范关; (4) 把好思维、书写同步关.同时, 学生在考试中, 还要注意以下几点: (1) 要充分利用考试前5分钟的时间, 先大致审一下题目. (2) 区别对待各档题目.在做基础题时, 一定要小心谨慎, 切忌粗心大意, 不要看错问题.做到百分百拿下这类题的分数.做中等题时, 要静下心来, 放松心情, 不要紧张, 尽量保证拿分, 起码完成85%.做难题时, 不要轻易放弃, 要步步为营, 发散思维.中考大题是分步赋分的.许多学生一看是大题或难题, 就不敢做了.这种想法是不对的.其实大多数大题里都有好几个小问.很多小问题都是基础题, 学生可以轻松解决.因此, 学生要认真对待每一个小问题. (3) 考试结束前, 要好好检查再交卷.
浅谈初中数学复习教学 篇10
一、章节复习, 整体把握
俗话说, 站得高看得远。对于章节的复习, 就要从整体这个高度去看, 看清整个小系统里每一个知识点掌握的程度, 根据判断作出相应的对策。常规的复习教学, 常常是按照课本的顺序把学生学过的知识, 如数学概念、法则、公式和性质等按部就班地梳理一遍, 在做些相应的练习题目就是。但是, 这样做往往徒劳无功, 学生感到乏味啰嗦, 跟着大家走马观花地应付一遍。针对章节, 我采用的是整体把握、狠抓重点的方法。复习概念时, 强调本章节概念与其他章节概念的关系, 与本章节概念之前的关系, 重点强调核心概念。例如, 在复习“直线、线段、射线”这一节内容时, 先在整体上划出一个概念范畴, 这三者都属于“线”, 然后继续强调“点动成线”的原理。接下来解决几个关键问题:一是在概念上, “直”是三者共有的属性, 但是这个“直”不等于直线, 这个“直”是与“曲”相对的;二是弄清楚三者的关系, 线段可以说是直线或者射线上的一部分, 隐含有长短的概念;而射线和直线, 根本就不存在长短的概念, 只表示方向性和延伸性。“直线比射线长”这个谬论的症结就在于把长短的概念强行加入到“直线和射线”的概念中去, 这本身就是一个谬误;三是强化知识点、重点:“两点确定一条直线”和“两条直线相交只有一个交点”。
二、例题巩固, 精选细讲
复习课例题的选择尤为重要, 例题选不好, 等于浪费时间。复习所选的例题应该是最有代表性和最能说明问题的典型习题;应该是能突出重点, 反映大纲最主要、最基本的内容和要求的例题;同时也应该是学生学习中最容易出现偏差的问题。习题选得好, 巧妇就可以做“有米之炊”了。
对例题进行分析和解答的艺术, 要像一个厨艺高超的厨师打造他的得意之作那样淋漓尽致地发挥。充分发挥例题以点带面的典型作用, 有意识有目的地在例题上做文章, 深度挖掘问题的内涵和外延, 在复习和再现中巩固知识, 形成牢固的知识系统, 实现知识从量到质的内化。例如, 在复习二次函数时, 我选择了这个典型题:二次函数的图像经过点A (0, 0) 与点B (-2, -2) , 开口向上, 且在x轴上截得的线段长为4。求它的解析式。分析:因为二次函数的图像是轴对称图形, 由题意画出草图, 容易看出 (-2, -2) 是顶点, 所以可用二次函数的顶点式y=-a (x+m) 2+n, 再求得它的解析式 (解法略) 。接下来把例题作些许的变化:将条件“抛物线在x轴上截得的线段4改成8”。变化后, 由题意画图可知 (-2, -2) 不再是抛物线的顶点, 但从图中看出, 图像除了经过已知条件的两个点外, 还经过一点 (-8, 0) , 所以可用y=a (x-x1) (x-x2) 的形式求出它的解析式。再对例题进行变化, 把题目中的“开口向上”这一条件去掉, 求解析式。
由于条件的不断变化, 学生不能一律套用原题的解题思路, 从而改变了学生单一的思维, 使学生学会分析问题, 寻找解决问题的途径, 达到巩固知识的目的, 提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路, 思维发散
在复习时, 要将一题多解作为训练学生思维的有效手段。一题多解有利于引导学生沿着不同的方向去思考问题, 还有利于优化学生思维。一题多解有多种解题思路, 但在量的基础上还需要考虑质的提高, 要对多解法比较, 找出新颖、独特的最佳解决方案。在复习时, 我在注重解题的多样性的同时, 还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法, 提炼出最佳方案, 从而优化复习效果, 优化解题思路。
四、问题解决, 强化迁移
学习的本质其实就是一个知识迁移的过程, 对问题的解决也是建立在迁移的基础上的。对同一类问题, 首先考虑的是类型化的解决方式, 在类型化的解决方式遇到障碍时才去考虑特殊方法。所以要强化类型问题的解决方式, 把这一方式运用到其他类似问题中。在教学中, 要总结某些知识点出现的典型、有代表性的问题并将之类型化, 将解决方案有效迁移到其他问题的解决中去, 而又不死板遵循某一方式。
数学中常常出现迁移嬗变成题海战术的情况, 因此要使学生轻负担地复习, 从题海战术中解脱出来, 学得灵活, 学得扎实, 优化复习过程, 提高复习效率。希望同仁们不断思考, 不断探索, 为实施素质教育作出努力和贡献。
摘要：复习是教学的一个基本环节, 对教学起查漏补缺和巩固的作用。其核心是通过对相关知识点的再学习, 形成知识系统, 以达到融会贯通的目的, 实现学习的量变到质变的飞跃。
关键词：初中数学,复习,教学
参考文献
[1]刘振怀.教师课堂教学能力培养与训练[M].东北师范大学出版社, 2004.
[2]彭聃龄.普通心理学[M].东北师范大学出版社, 2004.
初中数学的复习教学 篇11
关键词：有效教学；初中数学；复习课；主要问题
在教学实践中，我们能够发现，初中数学复习课低效，甚至无效的现象非常普遍，其复习模式往往是旧知识的简单重现和机械重复，以“死记硬背公式”与“题海战术”为主要手段进行复习，但结果很难达到提高学生数学能力与成绩的预期效果，甚至使学生“谈复习色变”，学习兴趣和积极性严重下降。
一、初中数学复习课存在的主要问题分析
当前的初中数学复习课仍然普遍沿用传统的复习模式，任务繁重却效率低下，越来越难以满足学生日益增长的学习需求。其主要问题有：（1）教师对复习课缺乏正确认识。受传统教学理念和旧经验的影响，部分教师对复习课的理解存在偏差，片面地将其理解为对各类题型及其解题方法的对应练习活动，而忽略了学生对数学知识与数学问题的本质理解；（2）重讲授，轻培养。教学活动应遵循“教为主导，学为主体”的原则，而一些教师在复习课上过于注重讲授，没有给学生留出足够的自主发挥空间，俨然在走“一言堂”的老路，从而阴碍了学生的自主学习能力与合作交流能力的发展；（3）复习方法简单老套。虽然我们一再倡导素质教育，但仍有相当一部分教师出于应试教育的心理，让学生沉浸于“题海”之中，意图通过重复机械化的解题练习去提高学生的应试能力，但事与愿违，学生的学习效率常常不升反降，甚至产生抵触和抗拒情绪……
二、有效教学原则下的初中数学复习课策略研究
（一）倡导自主学习，激发学生潜能
自主学习是新课程标准所倡导的新型学习方式，在激发学生学习主观性与进取精神方面，培养学生的学习能力有着巨大优势，因而也成为提高初中数学复习课有效性的重要方式。教师要明确“学本位”思想，尊重学生学习的主体地位，并激发其主体意识。在教学过程中避免“满堂灌”现象，弹性地使用教材，恰当地引导、教育学生，鼓励其自学、研讨、反思，培养学生自主思考、学习的能力。如，在教学“平方差公式”时，可以先让学生完成一组这样的计算：（1）（x+3）（x-3）；（2）（1+4a）（1-4a）；（3）（a+b）（a-b）；（4）（y+4z）（y-4z），然后由学生探寻规律并进行实例验证，最终得出平方差公式。通过创设这样的开放性自主学习情境，学生能够自主运用已有知识经验去展开计算、观察、总结、验证及表达等数学活动，从而实现数学的“再创造”，在自主探索中获得成功体验。
（二）转变题海战术，提高练习质量
传统的初中数学复习课堂一直把题海战术作为主要的复习方法，片面追求学生的应试能力，然而这种机械、重复化的练习并不能有效提高学生的复习效率，甚至造成了消极影响。因此，教师应转变传统复习的方法，通过提高练习质量帮助学生更好地巩固知识与发展能力。题贵于“精”，而非“量”，复习课练习题目的布置要删繁就简，增强针对性。题目设计引入与学生相关的生活实际也是提高练习质量的有效途径。如这样设计题目：一位学生去为朋友买生日礼物，遇到了一个问题，大家看谁能解决：购买的礼物高为20厘米，底面为正方形，边长是5厘米，若高度不变，在体积增加200平方厘米时，边长为多少？由学生据此写下方程式。这样的引入使复习题不再枯燥，更有利于激发学生的兴趣和思维。
（三）合理利用错误资源，强化复习效果
初中复习课中，学生在已学知识或常见题目上犯错屡见不鲜，教师不能简单地批评了事，而要充分重视并认真分析学生出现错误的原因，同时据此安排复习计划，使学生的错误成为有效的复习学习资源。如，在复习勾股定理时，教师有意设计了这样一个学生容易出错的题目：在直角三角形ABC中，a、b、c为∠A、∠B、∠C所对的边，其中a=3，b=4，求c的值。此时学生往往不假思索地回答c=5，如此便落入了预先设计好的“陷阱”。这时候可以让学生分组讨论，很快就有学生道出题目中未指明c是斜边，c应该是5或。教师进一步追问学生的解题思路，学生则回答若c为斜边，则c=5；若c不是斜边，则斜边是b或a，而a不可能为斜边，当b为斜边时，c=。通过利用学生的“错误”，让他们思考、争议、分析，然后加以点拨、纠正，加深了学生的记忆，并使其获得了自我评价和知识巩固。因此，教师要让学生明白自身的不足，同时引导学生重新就此知识点进行自主学习和反思，最终熟练掌握一次函数及数形结合的解题方法。
初中数学复习课讲究策略性，教师应加强教学总结与反思，结合学生实际情况合理安排和制订复习计划，培养学生的学习兴趣及自主学习能力，并正确引导学生进行自主复习，对学生的困惑和问题进行合理利用，最终形成有效的初中数学复习策略。
参考文献：
[1]徐月霞.浅谈提升初中数学复习效益的有效形式[J].中学数学，2012（4）.
[2]姚磊.谈新课改下初中数学复习课教学策略的应用[J].成才之路，2011（33）.
[3]张金凤.提高数学复习课的有效性[J].教育教学论坛，2011（25）.
初中数学的复习教学 篇12
复习课, 对于学生系统学好数学, 发展思维能力, 是极为重要的;同时对教师弥补教学中的缺欠, 提高教学质量, 也是不可缺少的环节. 真正上好复习课并不是轻而易举的事. 因此, 复习课需要精心备课, 对知识点的梳理归纳清晰全面、条理分明、知识体系完善, 对复习的重点难点要把握较准, 才能有更强的针对性;复习课要重视能力的训练, 做到讲练结合, 复习扎实;另外, 复习课要重视拓展宽度和深度, 注意联系实际, 做到课内外相结合, 并呈现多样和灵活的教学方法, 使得复习课的课堂氛围比较好, 不会让学生觉得复习课就是单纯的罗列知识和“炒冷饭”.
因此, 复习课要想成为有效的教学, 应该达到几个目的:
第一, 通过复习使学生对数学的基础知识能够准确熟练的掌握, 并能灵活运用.
第二, 通过复习把学过的知识系统化, 形成知识网络.
第三, 通过复习使学生在系统深入掌握知识的同时, 能进一步提高思维能力, 提高分析和解决问题的能力.
第四, 通过复习使老师得到教学上更进一步的发展, 提高融会贯通的能力, 促进自身的成长, 不断提高业务能力.
现以“初中数学中的最值问题”为例, 简单阐述, 并辅以例题和解说其在整个操作过程中的作用.
一、复习相关内容, 引出课程方向
提出问题:
1. 已知二次函数 y = 2 (x + 1) 2 + 1, 当 x = ____ 时, y 有最___ 值, 为 ______.
2. 已 知一次函数 y = 3x + 5 (3 < x ≤ 5) , 则当 x = _____时, y 有最 ____ 值, 为 _______.
答案:1. -1, 小, 1;2. 5, 大, 20.
简单的两道小的函数题目, 可以使学生的注意力集中起来, 并对本节课的内容有所体现, 展现函数、最值之间存在的联系, 并能简单体会, 初中数学中的最值问题在很多时候都是和函数息息相关的.
二、具体问题讲解, 融会贯通知识
(一) 几何图形中的最值问题
例1如图1, 在边长为2的正方形ABCD中, E为AB的中点, F是AC上一动点, 则EF+BF的最小值为 ( ) , 并说明理由.
设置此题的目的是找到两定点间的距离最小值的模型, 以对称点的思考方向讲解几何图形中的定点最值问题的解决方式, 并形成思维的习惯, 遇到这样的问题, 即朝着此方向思考和求解. 此题目作为例题, 教师需要讲解清楚, 为几何图形中求最值问题明确思考的主线和方向. 以此作为同类问题的模型指引.
练习1:如图2, 在边长为6的菱形ABCD中, ∠DAB = 60°, E为AB的中点, F是AC上一动点, 则EF +BF的最小值为 ( ) , 并说明理由.
练习2:如图3, 已知二次函数y =x2- 4x + 5的图像与坐标轴交于点A (1, 0) 和点B (0, -5) .若已知该函数图像的对称轴上存在一点P, 使得△ABP的周长最小.请求出点P的坐标.
练习1紧跟例题, 是对知识的一个延续和实时情况的跟踪, 也考查一下学生对于图形的深刻认识, 正方形和菱形的共同点———对称性, 在解决图形最值问题中有关键作用.
练习2是一个拓展, 加入了函数的模型, 但是函数只是一个背景, 实际的类型仍然是例1.
(二) 函数中的最值问题
例2某商店经营T恤衫, 已知成批购进时单价是2元.根据市场调查, 销售量与单价满足如下关系: 在某一时间内, 单价是13元时, 销售量是200件, 而单价每降低1元, 就可以多售出50件. 单价为多少时, 利润最大?
解设每件T恤衫降价x元, 销售利润为y元, 根据题意列式为:
当x =7/2时, 利润最大.
因此单价为9.5元时, 利润最大, 最大值为2812.5元.
设置此题的目的是:找到第二种最值问题———二次函数中的最值问题的解决方法和过程. 因此例2采取耳熟能详的营销问题, (1) 降低难度, 会让大部分的学生有着落, 能思考, 能列式, 并能得出结论; (2) 容易总结出这类题目的通法, 一举两得.
例3某饮料厂为了开发新产品, 用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克, 设甲种饮料需配制x千克, 两种饮料的成本总额为y元.
(1) 已知甲种饮料成本每千克4元 , 乙种饮料成本每千克3元, 请你写出y与x之间的函数关系式.
(2) 若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料, 下表是试验的相关数据:
请你分析如何配制这两种饮料, 可使y值最小, 最小值是多少?
解 (1) y = x + 150.
(2) 根据题意, 可列不等式组为
解得28≤x≤30.
因为y = x + 150中的k = 1为正, 所以y随x的增大而增大.
所以, 当x = 28时, y的最小值为178.
所以, 当配制甲种饮料28千克、乙种饮料22千克时, 可以使两种饮料的配制成本最小, 最小值为178元.
函数当中的第二种类型, 方案设计问题, 例3的设计采取分步表述, 一是可以降低分析的门槛, 降低难度;二是可以使学生明晰对于这类问题的思考方向, 即先有函数关系式, 才去求最大值或者最小值的问题, 基本上懂得这一类题目的解题思路, 才能真正达到总结模型有用的效果.
另外, 此题的图表可以使形式更多样性, 更清晰化.
这道题目以教师讲解为主, 此题目理解简单, 容易操作, 但是书写过程需要加以分析, 才能完整呈现此题的设计和思路, 特别是对于一次函数中的最大值和最小值问题的表达需要规范.
三、归纳类型, 深度思考
在本节课的最后, 将上述所讲的内容总结归纳, 总结出:在初中数学学习阶段, 我们所能遇到的最值问题, 包括这样三种情况, 一是几何图形中的最值问题;二是与二次函数相关联的最值问题;三是有关方案设计问题的最值问题.
用余文森教授关于课堂有效性的认定来结束这篇浅显的论文, 余文森教授认为:“课堂教学的有效性必然表现在不同层次上, 但学生是否有进步或发展, 是衡量教学有效性的唯一标准. 学生的进步不能仅限于知识的掌握, 学生对专业知识的理解绝不能靠训练, 而要靠思维过程, 要靠个性化的思维. 知识转换为解题技能是要靠操练的. 这种操练能提高学生的解题技能和学业成绩, 但同时, 这种技能也是一把双刃剑, 也能压抑人的创造性、想象力. ”“教学的有效性要关注学生的发展, 从时间上来说, 学生的发展有当下发展和终生发展, 任何一个有效教学必定要促进学生当下发展, 同时对学生长远发展也会有影响. 以前的教学太注重当下发展, 实际上教学还要关注学生的未来发展、可持续发展. 有效的课堂教学活动沉淀下来的是一种思维方式和精神. ”