初中数学习题课教学（精选12篇）
初中数学习题课教学 篇1
一、目前初中数学习题课教学现状
数学是中小学课程中的基本课程, 数学知识的学习不仅能够使学生掌握数学知识, 而且对学生的逻辑思维、解决问题能力都具有积极的培养作用。但是传统数学教学模式存在的一些问题一直影响着初中数学习题课的教学质量。
首先, 传统教学模式中, 教师在教学方式上都采用教师在讲台讲、学生在台下听的授课模式, 学生被动地去接受知识, 只是为了学习而学习, 使兴趣大大降低。
其次, 题海战术是数学教学中普遍采用的提高成绩的手段, 这种方式不仅增加了学生的课业负担, 而且大量的题海战术只会使学生产生厌学情绪, 无法从根本上提升学生的学习质量。
最后, 学校在数学教学中片面追求学生成绩的提升, 只注重学生对数学知识的了解掌握情况, 忽视学生解题思路以及分析问题方法能力的提升, 也是当前初中数学习题课教学存在的主要问题。
二、对初中数学习题课进行创新教学的意义
创新教学是我国素质教育方针提出后一直探讨研究的教学方法, 也是新时期人才培养的要求。中小学处于思维和认知的形成与提高阶段, 在教学中摒弃过去传统教学方式的弊端, 采取创新的教学方式方法对其传授知识, 这对于他们知识获取、思维完善与提升具有重要意义和影响。在初中数学习题课教学中, 教师采用创新教学策略对学生进行课程的教授, 是素质教育的重要组成部分, 也是培养学生创新思维、数学思维、将所学习的知识应用于社会生活当中的重要方法, 对学生今后的学习以及社会实践有重要意义。
三、初中数学习题课创新教学方式方法
初中数学习题课创新教学过程中应该依据以下几种原则进行:
(一) 遵循原则
1.公平公正的普遍性原则
无论是在任何形式的教学, 教师对学生一视同仁是教育工作者的基本职业素养。创新教学首要原则就是公平公正, 每一个学生的潜力都是无穷的, 都需要被挖掘与开发, 初中数学习题课的教学创新则更应该遵循这一原则, 根据每个学生的不同情况分析探索, 寻求合适的教学方式让学生真正学习到知识、应用好知识。
2.以学生为主体的原则
创新教学应该打破传统模式, 将教师和学生放在一个同等的地位上, 把学生作为教学中的主体, 教师则是起到一种引导的作用, 学生在学习中发现问题, 老师帮助和引导学生去解决, 让学生在这样的过程中体会学习的乐趣, 分享解决问题的喜悦, 增加自主学习的能力, 并且在学习中获得成就感, 从而提高学习的兴趣。
3.知识全方位渗透的原则
教师在教学创新过程中应遵循的另一个重要原则, 就是将需要传授的知识全方位渗透每个学生那里, 这样也在一定程度上体现了学生的主体地位。
4.目标性原则
任何一门课程的开设, 知识的传授和获取只是课程设立的初级目标。而最终让学生在学习知识的同时获得学习的能力、创造性的思维、探索未知的精神是教育的终极目的。在初中生的数学习题课创新教学中, 也应该秉承这样的目的原则。
(二) 初中数学习题课教学创新方式
初中数学习题课教学创新对于学生知识获取、能力提升起到关键而深刻的影响, 转变传统教学模式, 采用新型创新教学方法已经成为每位数学教学工作者应该重视和思考的问题。如何在数学习题课中探寻新的教学模式、采用何种创新方法进行教学才能培养合格的人才, 也将成为未来教学工作的重点。初中数学习题课教学的创新方式可以分为不同层次进行探讨, 本文主要从以下两个大的方面进行讨论分析。
1.教师自身方面
首先, 在教学观念上, 教师应该转变灌输式教育的方式和观念, 逐步将学生作为数学课程所有参与者的主题, 让学生自主发现解题过程中存在的问题、探究解决的方式, 把学生的主动性带动起来。其次, 在教学方式上, 对初中数学习题课的教授, 可以采用引导归纳的方式, 讲解数学知识和解题方法上, 引导学生理解和寻找多种方式去学习和解题, 老师对学生的解题方法进行归纳, 列举典型例子进行分析, 让学生掌握解题思路和方法, 进而举一反三最终使学生掌握一整套的思路和方法。最后, 在对学生的态度上, 除了应该遵循对所有学生一视同仁的公平公正原则外, 教师在数学教学中还应该支持和鼓励学生提出问题或者不同的解题思路, 并且对学生的问题进行帮助分析, 引导解决, 对不同见解的解题思路, 正确的教师应该褒奖鼓励, 错误的对错误方面帮助学生分析。
2.对数学习题课教学的具体方面
首先, 注重对所学习的内容的复习, 做到温故知新。其次, 采用类比方式进行教学, 对初中数学的知识点和类似习题进行综合、类比, 分析比较它们的相似点和不同点, 这样可以使学生对所学习的知识有一个更加清晰的认识。第三, 初中数学习题课教学的另一种创新教学方式是实验教学方法, 对于一些数学问题可以让学生通过形象具体的实验获得具有说服力的结果, 在实验过程中培养了学生的动手能力、分析解决问题的能力。第四, 利用典型示范的教学方式, 针对一些普遍的数学问题, 教师可以利用典型例题分析解题思路和方法, 使学生能够将所学知识融会贯通。最后, 采用分组自学的教学方式, 将数学某节课程分为几个部分, 每组学生相互探讨、合作研究, 然后让学生自己教授。在这一过程中, 学生不仅对所负责的知识模块有深刻的印象、清晰的记忆, 而且培养了学生合作意识、提高了学生解决问题的能力和方法。
参考文献
[1]蒋宗尧.创新教学引论[M].北京:中国林业出版社.2001.
[2]关文信等.初中数学创新性教学指导[M].吉林:吉林大学出版社.2001.
初中数学习题课教学 篇2
习题课是初中数学学习的一种重要课型。如何上好习题课呢？通过听杨竞老师的培训有很大的收获。
如何才能有效提高数学教学质量，在中学数学教学实践中，是所有教师思考的一个重要课题，由于数学教学过程中，可能忽视数学教学规律和教学方法的缺失，易造成学生对数学不感兴趣，加之学习负担重，束缚了学生潜力和智力的发展，因此，我们的教学压力大，我们一方面要传授知识、教授方法，另一方面，我们还要从根本上改变学生的学习习惯，以及一些生活习惯，如何提高学生的学习热情，从而提高教学质量，下面我谈谈几点心得：
一、重视养成教育，培养良好的习惯
我对学生提出的最基本的要求是三会：会听讲，会学习，会做作业。我经常告诉学生的一句话是：学习是自己的事，别人无法代替。
会听讲：即做好课前准备，细心倾听老师的讲解，耐心倾听学生的发言，全神贯注，集中精力。
会学习：养成良好的学习习惯，包括仔细观察，善于总结，独立思考，获取信息，提出问题，不懂就问，合作学习，自我评价等。我用自己的实践经历告诉学生：处处留心皆学问，学了就会有用，因此要求学生经常提醒自己，要向书本学习，向老师学习，向同学学习，从生活中学习。
会做作业：要求学生先复习再做作业，作业时，思考可能涉及到方法、技巧，并从要求书写规范开始，逐步培养学生会做作业。
二、引导学生学会总结和反思。
对初中学生而言，他们的好奇心特别强，对同学、老师、学校各方面相当好奇，因此，注意力容易分散，学习不容易进入状态，为了转移他们的视线，提高他们的学习成绩，每周布置他们进行一次总结或反思（50字以上即可），内容包括本周学习内容，学习重点，已掌握的知识，知识网络结构，还未解决的问题等。这样可以让学生即复习和反思了本周学习的知识，又找到了自己的不足之处，并能及时改正，为下周的学习明确了方向，通过总结、反思提醒学生把心思和时间放地学习上。
三、随时与学生交心
“将军决战岂止在战场”，学生学习，老师教学也不止在课堂上，课余时间，我尽量多地与学生聊天，让他们觉得老师真心与他们交流，为他们的学习担心，让他们心底里感到老师时刻为他们好，即使受惩罚的学生，只要学生喜欢老师，他们就会自觉学习这门学科；也会把他们学习上的困惑，困难及时告诉我，课外交流，让学生放下包袱必无芥蒂，在课堂内、外敢于讲真话、讲实话，说出自己真实体验，充分调动学生自主学习积极性。
四、有效教学：如何备好习题课（理念、目标、内容（选题）、教法）
1、备教师： 教师要更新观念 ；反思教学中的得与失 反思学生学习效果的成因等
2、确定教学目标：和新课一样，教师需要备教材、备学生。尤其是我们教师要清楚自己所教的学生的情况，他们哪里会了掌握的很好就不需要再重复，哪里不会或者已经发生了混淆的地方就是我们上课要解决的问题，某种重要方法运用的不够灵活，它就是我们要加强练习的。如此根据学生的具体情况而制定的教学目标可能和同备课组的其他老师不一样，但是它一定要适合您所教的学生的。
3、精心选择题目：一节习题课的质量的高低很大程度上取决于教师对习题的选择。①例题的安排要有非常强的示范性。
②习题的配备要有阶梯性。习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型等，在难度上要有低、中、高三级题型，这三级之间还应插入级与级之间的“缓冲”习题，形成“小坡度、密台阶”习题，这样安排有利于学生在“发现区”内解题，利于学生“步步登高”，利于学生树立解题的必胜信心。当然适当安排综合提高型和创新应用型习题，有利于程度较好的学生的学习和提高。需要注意的是,习题课中不仅要求学生得到正确的计算结果,更要重视计算过程,注重思维训练,让学生有所“悟”。
③习题的设计必须有一定的关联，比如，可以是同一个知识点的层层深化，也可以是一个知识点与不同知识在不同背景下的组合。
④ 对例题和习题的安排，数量要适中。不要搞题海战术，但巩固基本知识、方法与技能培养的必要的题目还是要有的，要让每个题目具有代表性、典型性、示范性，并注意体现方法和规律，这样才能达到举一反
三、事半功倍之效
总之，对学生而言，要着重强调基础知识的把握，加强基本技能的培养；让他们在生活中适学习数学和应用数学，激发学生学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲望，从而使学生主动参与学习过程，提高数学教学质量，多与他们交流，及时改变教法和教学进度，把学生引到正确的学习轨道中来，只有我们在教学过程中勤分析，善反思不断总结，才能提高学生数学成绩。而我们教学理念和能力才能与时俱进。
对于教师而言，从宏观看，数学习题课要敢于突破，不要程式化，可以从讲授顺序、讲授的深度和广度、讲授的时间和空间等方面进行调整和反思。尤其要重过程、重复习、重纠错、进一步从讲解上缩短时间，留足学生练习和反思的时间。从微观看，既要关注教师的课堂语言准确性，也要关注重视题型研究的技术和艺术，做到两个“对”——题型设计“对”位。即选题要精，练习要准，点拨要狠，纠错要细；题目讲授“对”路，即讲授节奏要当，思路要清，分析要实，效率要高，把握三个“点”——教材内外打通的“制高点”，挑战思维的“聚焦点”，变式训练的“创新点”。
初中数学习题课教学 篇3
关键词：数学；习题课；教学模式
通过对习题课教学的长时间的摸索与探讨，下面我就此谈一些看法。
一、重视课本，全面复习基础知识，加强基本技能训练
在复习时应注意用好课本。先读懂、理解、吃透教材，全面掌握初中数学基础知识，领悟和把握真正的知识体系和能力结构，重新梳理课本中的基础知识及各类习题，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。具体做法如下。
1、熟练掌握运用基础知识。扎实熟练地掌握概念、定义、定理、法则、公式，准确地对数学语言如文字语言、图形语言、符号语言等进行表达与运用，重视公式的正用、逆用和变形应用，重视定理的推导与应用，重视定义的理解和应用，等等。
2、重视课本的典型性、示范性例题，练习和作业也要让学生弄懂、会做，并注意解题方法的归纳和整理。应充分认识例题本身所蕴含的价值，掌握其中的共性通法，并达到熟练程度，掌握数学思想方法的精髓；注意通过纵向挖掘，横向加强不同知识点的联系，达到优化认知结构、阔眼界、活跃思维的目的。
二、具体的策略
1、以题带点，顺藤摸瓜。以题带点，即通过典型范例呈现相关章节的概念与知识，并通过针对性的讲解增强知识点之间的融会贯通与理解。
2、以境串型，触类旁通。以境串型，即把相同类型的问题，尤其是实际应用类问题串联在一起，并归纳出相应的数学模型，提高学生概括、归纳的能力。
问题1：小刚家准备安装照明灯.他了解到某种品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当。假定电价为0.53元/度，設照明时间为（小时），使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1（元）和y2（元）。
①分别求出y1，y2与照明时间x之间的函数表达式。
②若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？
问题2：观看北京奥运会帆船比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张，某旅行团购买A、B两种门票共15张，若设购买A种门票x张。
①写出购票费y关于x的函数关系式；
②若要求A种门票的数量不少于B种门票数量的一半，且购票费不超过5000元，共有几种符合题意的购票方案？
③根据计算判断哪种购票方案更省钱？
问题的串型，不仅能使学生把所学知识联系起来，进行联想、对比、转化，做到触类旁通，而且能调动学生学习的兴趣和积极性，发展思维能力，提高解决问题和对实际问题作出正确决策的能力。
3、以变促能，举一反三。以变促能，即抛出一个话题（情境），选好一个中心（载体），编织一张网络，设计一组变式，从典型问题出发，逐步延伸，形成清晰的知识网络。一般而言，综合性越强、知识跨度越大的问题，学生越难理解，对思维层次要求也较高。因此，组织复习时要根据知识内容进行多层次、多角度的变式与发散，适时开放，启发学生把握知识间的内在联系，加强知识和技能的综合运用，使得各个知识点的联系明朗化，形成知识链。
问题3：一次函数y=ax+3，y=-x+3与y轴交于点A，与x轴分别交于B、C两点，且∠BAC=15°，求a的值。
变式1：广场上空有一个气球A，地面上的B、C两点与点D在一条直线上，在点B和C分别测得气球A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为56°，又BC=20m，求气球A离地面的高度AD。
变式2： ON表示某引水工程的一段设计路线，从O到N的走向为南偏东30°，在O的南偏东60°方向上有一点A，在A周围500m内为居民区，沿ON向前走400m到B处，测得BA的方向为南偏东75°，请通过计算说明如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？
该问题及两个变式分别引入了一次函数、方向角和方位角，三个不同背景问题实质都是同一个基本图形的应用，使学生在变化的背景下把握问题的实质，提高复习效率。
4、以错示警，缜密思维。以错示警，即由问题错解的纠正深化对数学概念、定理的理解和运用。在数学的教学实践中，经常会遇到学生对概念的内涵，定理的条件和结论，公式的适用范围不能正确和深刻理解的情况。复习时应通过“示错”来巩固知识，使学生真正认识所学知识的本质，从而达到进一步牢固掌握知识的目的。
三、几点反思
1、重在平时，有的放矢。心理学研究表明，要避免和减少遗忘，复习必须及时，分散复习比集中复习效果好。因此，在教学中应坚持“复习要重在平时，贵在经常”的原则。如上述“以题带点”、以境串型”、“以变促能”、“以错示警”等策略都要和平时的及时消化和巩固结合起来。另外要使习题课做到有的放矢，教师还必须深入了解学生学习和知识掌握的情况，对学生的学习情况要研究分析，找出知识缺陷所在及形成的原因，设计解决的策略，这对进一步提高习题课的效率是很有必要的。
2、关注细节，深度反思。优化复习策略的设计要重视课堂教学细节的教育功能。从宏观看，数学习题课要敢于突破，不要程式化，可以从讲授顺序、讲授的深度和广度、讲授的时间和空间等方面进行调整与反思，尤其要重过程、重复习、重纠错，进一步从讲解上缩短时间，留足学生练习和反思的时间。从微观看，既要关注教师的课堂语言准确性，又要关注重视题型研究的技术和艺术，做到两个“对”——题型设计“对”位，即选题要精，练习要准，点拨要狠，纠错要细；试题讲授“对”路，即讲授节奏要当，思路要清，分析要实，效率要高。把握三个“点”——教材内外打通的“制高点”，挑战思维的“聚焦点”，变式训练的“创新点”。
习题课，尤其是初中数学习题课堂应是以问题为核心、以效率为目的的习题课堂。只有让学生从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高效率，数学教学的成效才能更上一层楼。
初中数学习题课教学 篇4
一、教师要精心选择习题。
著名数学家波利亚曾说:“掌握数学就是意味着善于解题。”习题课作为一种重要的教学补偿手段, 精选一些与教材内容相联系的习题展开分析和讨论, 提高学生运用所学知识分析和解决较为复杂的具有灵活性和综合性问题的能力。一节习题课的教学质量很大程度上取决于教师对习题的选择。
1. 例题的安排要有非常强的示范性。
首先要让某些例题体现主要知识点的运用, 体现通解通法, 以起到加强双基的作用, 再通过适当变式引申、变式训练, 以达到夯实双基、举一反三之效。例题的安排要体现教学解题方法的训练和解题技能的培养, 要揭示例题的解题规律和体现例题的数学思想, 这样才能体现例题的典型性。教学过程中, 分析例题前可适当回顾知识要点及解题的基本方法, 以使例题的学习更自然、更轻松。
2. 习题的配备要有阶梯性。
习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型等, 在难度上要有低、中、高三级题型, 这三级之间还应插入级与级之间的“缓冲”习题, 形成“小坡度、密台阶”习题。这样安排有利于学生在“发现区”内解题, 利于学生“步步登高”, 利于学生树立解题的必胜信心。当然适当安排综合提高型和创新应用型习题, 有利于程度较好的学生的学习和提高。需要注意的是, 习题课中不仅要求学生得到正确的计算结果, 更要重视计算过程, 注重思维训练, 让学生有所“悟”。
3. 习题的设计必须有一定的关联。
比如, 可以是同一个知识点的层层深化, 也可以是一个知识点与不同知识在不同背景下的组合。关于变式练习和题组练习:这两种练习的形式都非常好。伽利略曾说:“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的。”在习题课的教学中, 如果我们灵活地改变题目的条件或结论, 巧妙地把一个题目化成一组要求不同或难度不断变化的题组, 不仅可以使学生易于掌握应用之要领, 而且可以使学生能从前一个较简单问题的解答中领悟到解决后一个较复杂问题的途径, 从而达到举一反三的效果。故而课堂教学要常新、善变, 通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题, 深刻挖掘例题和习题的教育功能, 培养学生的创新能力。
4. 对例题和习题的安排, 数量要适中。
不要搞题海战术, 但巩固基本知识、方法与技能培养的必要的题目还是要有的, 要让每个题目具有代表性、典型性、示范性, 并注意体现方法和规律, 这样才能达到举一反三、事半功倍之效。
二、在习题课教学中, 应结合教学内容, 根据学生的实际采用灵活多变的教学方法。
1. 讲—练结合法
“讲—练结合法”是习题课教学中最常用的方法。这种方法通过教师对典型例题的详细分析和讲解, 总结归纳出分析和解决问题的方法与技巧;在此基础上给出新的问题让学生练习, 使学生对所学的知识加以巩固, 进一步总结出解题的方法与技巧, 从而提高解题能力。
2. 讨论—归纳法
对于一些问题, 学生解答时很容易出错, 这种情况下, 可以用“讨论—归纳法”进行教学, 即先让学生讨论, 通过讨论, 暴露出各种错误思路、结论, 然后教师针对学生暴露出来的问题, 进行分析和归纳, 得出正确结论。
3. 分析—讨论法
“分析—讨论法”是教师和学生共同参与, 对某一具体的数学问题, 边分析、边讨论, 逐步解决问题, 最后得出正确结论。如果问题有一定难度, 完全让学生自己去分析, 就会存在着较大的困难, 这时可以用“分析—讨论法”。这种方法贯彻了启发式教学原则, 能够充分调动学生的主动性和积极性, 有利于促进师生间的信息交流, 并能发现学生分析问题的错误思路、方法, 及时予以纠正, 进一步培养学生分析和解决问题的能力。
4. 板演—评议法
“板演—评议法”是教师选择典型问题, 让学生在黑板上进行板演, 学生通过独立思考, 把自己分析和解决问题的思路与方法暴露在全班同学面前。教师针对学生的分析思路和方法进行评议, 充分肯定其正确的分析方法与找出其存在的不足之处, 提出修改方法, 指出努力的方向。这种方法, 通过板演能检查出板演学生运用所学知识分析和解决问题的能力;通过评议, 能及时理清学生的解题思路, 引导学生进行反思, 提高解决问题的能力。在评析和小结中及时地指导学生总结习题中所涉及的知识点, 同时对题目类型, 解题步骤进行归纳小结, 总结解题中常用的方法, 解题的一般规律、应注意的事项、容易出现的问题等, 并在掌握常规思路和方法的基础上, 启发新思路, 探索巧解、速解、一题多解的新途径、新方法, 使学生通过评析沟通知识之间的内在联系, 把知识用活, 从而达到培养思维的变通性、创造性, 提高解题效率的目的。
三、注重培养学生良好的解题习惯。
解题教学应遵循学生“学的规律”和“认知规律”, 制定教与学的双边目标, 建立目标实现激励机制。教师把数学教学的任务分解或转化成具体的教学和学习目标, 让学生经过自己的努力去实现目标。各个目标不仅要是连续的, 由简单到复杂, 由低级到高级, 而且都要有可操作性、可比性和可检性。在学生实现目标的过程中, 教师要设法让学生不断地产生责任感和成就感, 从而激发学生通过努力去实现目标, 养成良好的解题习惯。
四、重视反思环节, 提炼解题方法, 升华解题技能。
反思环节是学生提高数学能力的一条捷径, 有了反思要求, 老师就不会出现一味强调反复操练的盲目性;有了反思, 学生就会既见树木, 又见森林, 就很容易把数学过程对象化, 而不只是把数学看做是一些过程, 一些细枝末节;有了反思, 就不停留在把过程、法则, 当做无意义的符号游戏的认识上;有了反思, 使学生的学习观念不只停留在会算、会变形、会套公式的认识上, 知道还有更重要的东西要学, 那就是数学思维方法、数学语言, 因此, 要提高教学质量, 关键在于“指导学生将注意力转移到数学过程和自己的解题过程的反省上来”。反思环节的实施, 是消灭“题海战术”, 达到减负增效, 进行素质教育的有效途径。强化错题反思, 将错题回收, 归类、综合分析、反思后再选好习题, 有针对性的解题教学是避开题海战术的最佳法宝, 往往事半功倍。我曾经在初三第二轮复习课时做过错题回收教学实验, 效果不错, 其中学生李明媛感受最深, 她到了高中仍一直使用“错题回收”法, 并告诉我, 读高中数学资料买得少, 花的时间最少, 学得最轻松, 数学成绩特好。
数学习题课教学模式 篇5
(一)解读目标，明确范围(二)预习交流，人人过关(三)梳理考点，形成体系(四)变式训练，展示提升(五)达标检测，反馈评价(六)课堂小结，布置作业
一、解读目标,明确范围
一节习题课的目标就是要通过本节学习，巩固哪些知识，扩展哪些知识，掌握哪些解题方法，理解和体验哪些数学思想，形成什么技能，这些都要有明确的目标。
解读目标的方法有：可以是教师自己直接给出学习目标，或者学生齐读学习目标；也可以找一名学生来读目标，再令其找出目标中的关键词。
二、预习交流,人人过关
要想上好习题课，就要把基本知识以题组的形式呈现，不能单纯的只讲概念，而应在实际练习中巩固知识点，即“基本知识习题化”。做到题题不重复，题题有目的、题题有深意，习题安排从浅入深、由表及里，娓娓道来。这就需要教师结合所要复习的内容精编、精选习题。
三、梳理考点,形成体系
梳理就是将已学过的知识点按一定的标准分类，实质就是将知识条理化、系统化的思维过程。就是引导学生把那些内在联系的知识点在分析、比较的基础上串联在一起，也就是所谓的知识泛化，做到学一点懂一片，学一片会一面的目标，这一过程教师要充分发挥学生的主体作用，通过引导点拨来达到促使学生相对完善知识，逐步趋于系统化。
在习题选择上要做到以下四点： 1.习题选择要有针对性
在选择习题时，要针对本节教学目标，针对知识点，针对学生的学习现状。学生已掌握的基础知识可少做甚至不做，但普遍有缺陷的常犯错误的地方不但要多做而且要反复做。
2.习题选择要有典型性
习题的选择一定要典型，不但要注意到知识点的覆盖面，还要让学生能通过训练掌握规律，达到“以一当十”的目的。
3.习题的设计要有一定的梯度
题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使得学困生不至于“陪坐”，优等生也能“吃得饱”，让全体学生都能得到不同程度的发展。
4.习题要进行一题多变，达到举一反三
巧妙地把一个题目化成一组要求不同或难度不断变化的题组，不仅可以使学生易于掌握应用之要领，也可使学生能从前一个较简单问题的解答中领悟到解决后一个较复杂问题的途径，从而达到举一反三的目的。
四、变式训练,展示提升
所谓数学变式训练,即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式,以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化,使其条件或结论的形式或内容发生变化,而本质特征却不变.也就是所谓“万变不离其宗”.变式训练是提高学生的发散思维能力,化归、迁移思维能力和思维灵活性的有效方法之一.运用变式训练可以提高数学题目的利用率,提高教学有效性,起到综合运用知识,有效培养学生综合思维能力,充分理解数学本质属性的作用.这同时也符合新课程标准的基本理念.下面是在数学教学中如何运用变式训练，激活数学思维。1.概念的变式训练
数学思维能力的发展离不开数学概念的形成，尤其是对概念的内涵和外延的理解。因而在概念形成过程中的训练主要是通过多方面呈现概念的外延和触及一些“貌似神离”的情况，以便突出概念的内涵，使学生能深刻、准确地理解掌握概念。2.公式、法则、定理等的变式训练
在教学中我们要善于利用变式训练引导学生掌握公式、法则、定理中的各要素之间的联系和本质规律，使学生能加深理解和灵活运用。3.题目形式的变式训练
题目形式的变式训练就是让学生同时练习那些在知识、方法上有关联，而在形式上又不同的题目组成的题组，使学生对一些基本知识、方法及重要的数学思想加深领会，达到触类旁通的境地。
变式题的教学，先让学生议练，教师在知识的转折点上提出一些关键性的问题进行点拨，在思路上为学生扫除障碍。
4.解题方法的变式训练（以变促能，举一反三）
在教学中老师要善于设置“一题多解”类变式训练，引导学生能从不同的角度，不同的知识，不同的思想方法来思考解决同一个问题，使学生从单一的思维模式中解放出来,达到以创新方式来解答问题，培养学生思维的开阔性、发散性和灵活性。
五、达标检测,反馈评价
课堂检测是课堂教学的重要环节，是对学生学习效果的一种反馈，是师生之间互动的一个过程，它的作用不仅在于检测，还可以起到激励和导向的作用。因此，为了准确了解学生的学习情况，当堂检测的习题要少而精，要紧扣当堂的知识点进行检测，这样既使学生明确本节课的重难点，又能训练学生的思维能力，检测学生是否理解了知识点，并能够学以致用。课堂达标检测应注意以下几个方面：
1.目标明确 目标是课堂教学的方向和灵魂，在目标明确的课堂教学中，学生们像在赛跑；而在目标不明确的课堂教学中，学生们像在散步；两种课堂教学的效率差别很大。2.精心设计 达标检测的设计要做到量少而精，适时、适量、适度、有效。3.适时及时有效
（1）及时进行反馈。评析时要抓重点、抓典型，分析透彻，从认知结构上把错误纠正过来，以免学生一错再错。
（2）“当堂达标”环节增强了师生的效率意识，极大地提高了课堂学习效率。
（3）学生学会分析错因，让学生自己认识自己。课堂上可以把学生出现的典型性错误拿出来让学生一起分析，掌握分析的方法。并让学生用文字来记录思维的过程。
4.达标检测的原则和方法：
（1）原则：首先要坚持不懈，每节课都要做这些训练。持之以恒。不能遇到问题半途而废。其次，严格要求，严格要求每一名学生。
（2）方法：集体检测法。面向全体学生，针对本节课的目标进行检测。
做法:学生先自我检测，独立完成，然后组内交流，解决绝大部分问题；对本组内仍存在的争议或疑惑再在班内进行生生、师生的交流，以便在交流中进一步达成共识，达成补偿教学。
5、各小组算出平均分后进行汇总本节课得分，评选出前三名，进行奖励加分（5、3、1）作为下次课的起始分，对本节课表现最好的小组奖励免写今天巩固性作业1次的奖励卡，来激励其他学生积极参与课堂活动。
六、课堂小结，布置作业
在课堂结尾时用二、三句话点明重点、要旨，更显生动有神。学生会有所顿觉，从而抓住问题的关键。如果学生能理解和掌握小结，并进而学会如何做好小结，对巩固课堂授课效 2 果，培养他们的主动性和独立学习能力，将是十分有益的。布置作业----能在课堂上完成的作业尽量让学生在课堂上完成。
如何上好初中数学习题课 篇6
关键词：目标 精讲 反馈
中图分类号：G623 文献标识码：A文章编号：1673-9795（2012）10（c）-0122-01
初中数学课按照教学目标和任务可分为：新授课、习题课、复习课。如果说新授课是在构建知识框架，那么，习题课和复习课就是在构建知识链和形成知识网。三种课型对于学好初中数学同等重要，每种课型都是不可或缺的。就习题课而言，它在数学教学中起着非常重要的作用，习题课最根本目的是让学生通过解题的方式来巩固学过的知识、初步掌握解题方法、形成必要的数学技能，加深对基本概念的理解，使知识完整化、具体化。同时，通过习题课进一步增强学生数学的应用意识和能力。习题课还能使学生提高理性认识，增强学生的辨别力，从多角度、多方面地培养学生的观察、归纳、类比等技能和能力。更重要的是学生的解题过程是一种独立的创造活动过程，有利于学生思维能力的培养。但是，在平常的教学和教研中，教师们对于如何上好一节新课研究得比较多，而对于如何上好一节习题课研究得少之又少；上公开课更是很少有教师上习题课；在备课本上，习题讲评课的教案则少见。那么，如何上好初中数学习题课呢？我认为应做到以下几点。
1 明确教学目标
习题课不是个别答疑，不是对答案，它也是一种课，既然是课，那就应具有教学目标，这样才能做到有的放矢。教学目标主要包括有两个层面，一是知识目标，二是技能目标，要明确通过本节教学，巩固、扩展的知识，应该掌握的解题方法，可能体会的思想方法，即将形成的技能，这些都要有明确的目标。这些目标不但教师要明确，而且要让学心中有数。缺少明确的目标的习题课，将成为简单的例题讲解和习题训练，形成不了完整的知识体系，知识之间也不能很好横向联系。例题的安排难以达到教学目标，习题的安排也发挥不了应有的作用，更不能揭示习题的规律性。所以缺少目标的习题课有盲目性，会降低教学效率，因此要有明确的教学目标。
2 选题科学合理
明确目标之后就要精选例题、习题，要想做到科学合理，应该具有“五性”，即：示范性、代表性、阶梯性、适宜性、生成性。首先要让所选例题体现主要知识点，体现通法通解，以起到加强双基的示范性，再通过适当的变式、引申，以达到夯实双基、触类旁通之效。例题的选择要体现解题方法的训练和解题技能的培养，要揭示例题的解题规律和体现例题的思想方法，这样才能体现例题的示范性，分析例题前可适当回顾知识要点及解题的基本方法，以便使例题的学习更自然、更轻松。第二，所选题目能代表大多数学生所反映出来的问题，这样才能提高课堂的教学效率，吸引学生听课，达到所设定的教学目标，对于学生都已经掌握的题型，尽管重要也不用再选出来精讲，精练，只需要稍加说明即可。第三，要考虑题型的选择，即：阶梯性。习题类型一般可分为基础型、综合提高型、创新应用型等，在难度上要有低、中、高三级题型，这三级之间还应插入级与级之间的“缓冲”习题，形成“小坡度、密台阶”习题，这样安排有利于学生在“最近发展区”内解题，利于学生逐步提高，利于学生提高解题的自信心，坚决反对把难题放在前面，坚决反对把整套习题安排得太难，不要把难住学生作为选题的出发点，要适量安排综合提高型和创新应用型习题，有利于程度较好的学生的学习和提高。习题的安排，既要体现知识与方法，也要体现能力培养与积极性调动。第四，选题数量要适中，即：适宜性。不要搞题海战术，但反映基本知识巩固、方法与技能培养的必要的题目还是要有的，要让每个题目有代表性、典型性、示范性，并注意体现方法和规律，做一个题就让学生真正理解、掌握，不要贪多。一节课不能做完所有的题。第五，试题通过适当的变化可生成题组，即：生成性。所选的题目最好可以通过适当变式引申形成题组，这样才能达到举一反三、事半功倍之效。
3 精讲是关键
上习题课要充分发挥教师为主导，学生为主体的教学理念。对于例题教师要精讲，但同时鼓励学生参与其中，提倡一题多解，注意解题方法解题规律的提炼。对于习题学生能会的就不要讲，学生能代替老师讲的尽量让学生讲，尽量多给学生点空间和时间，以培养学生自主学习的能力。在习题课教学中一定要体现出师生教与学的双边、双向活动，使讲、练、思三者有机地结合起来，采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论、大胆放手”的方式，创造条件让学生敢于动口、勤于动手、善于动脑，最大限度激发学生参与问题的解决。除此之外，教师的语言风趣感人、板书整洁规范、推理科学严谨、教法生动活泼、教态激情洋溢，就会营造一个快乐的学习氛围，激起学生愉快的学习情趣，形成一个和谐而热烈的信息交流环境，能有效地减轻学生的“疲劳”，提高课堂教学的效率和质量。
4 反馈巩固要及时
初中数学习题课教学 篇7
一、习题课教学应融入师生交流“互通”
教育发展学认为,习题课作为课堂教学活动的重要类型之一,应该呈现和体现课堂教学所具有的师生双向特性和双边特点,教师的习题讲解和学生的探究思维二者之间的活动,是沟通、交互、融合和协调、衔接的发展进程.教师习题讲解过程应和学生解析习题过程有效“交集”.这就要求,教师习题课教学要避免“学”与“教”割裂、各自为政、互不相接的不良现象,应将双向互动、师生交流融入习题课讲解进程之中,增进教师和学生二者的交谈、互换等形式,围绕习题的条件、解答的途径、解析的进程以及解决的渠道等内容,展开二者深入有效的观念碰撞和讨论,促进师和生二者的深入发展.如在“已知抛物线与x轴有两个不同的交点.(1)求c的取值范围;(2)抛物线与x轴的两交点间的距离为2,求c的值”习题讲解中,教师把师生之间、生生之间的互动融入其中,围绕该习题的题意条件关系,组织他们进行同桌之间交流活动,交换各自对题意内容的理解和观点,认识其习题涉及的知识点;然后引导初中生围绕解题要求,进行“生思师引”找寻解题思路的双边活动.
二、习题课教学应呈现课改能力“核心”
教育实用学指出,习题课实施进程,也就是锻炼参与主体技能和素养的发展过程.习题讲解是与主体的思维辨析、判断推导等数学活动相伴相生,有机融合.但笔者发现,有少数初中数学教师习题课讲解,习惯于教师独自的单边“讲解”,轻视学生参与的深入“探究”,导致初中生数学技能以及解题素养得不到切实锻炼和提升.加之现行数学课改纲要坚持能力为核心,倡导素养发展为根本.因此,教师要强化并注重初中生解题技能的锻炼、习题解答技巧的讲授以及学习品质的培养,提供自主解答问题的广阔活动空间,让初中群体将知识素养、解答技能运用于习题解析的实践过程之中,巩固并提升自身的数学素养.同时,教师要发挥“导学”的主导作用,强化对初中生探究过程的引导、解析困惑的解释以及探析方法的提炼等,推动其习题课教学进程.
问题:在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,O为对角线交点,且∠CAE=15°.(1)△AOB为等边三角形,说明理由;(2)求∠AOE的度数.
初中生根据解题要求,分析题意,指出:要运用等边三角形的构建条件以及矩形的性质.
初中生通过集体讨论活动,初步得到解题思路:结合问题条件以及矩形的性质,得到求证三角形三边相等的构建条件;同时借助等边三角形和矩形的相关性质内容,通过等量代换,求出∠AOE的度数.
教师进行有目的的点拨,向初中生提出“矩形具有哪些特征和性质”等问题引导他们进行进一步深思.
初中生对已获得的解题思路进行完善优化.
教师引导主体根据解题的思路以及解答的过程,进行数学习题的解答方法归纳,得到其解法为:根据需要求证的相关要求,可以利用矩形的性质等,构建等量关系.
由此可见,在讲解进程之中,主体完成了问题的解答任务,教师只是在关键处通过“画龙点睛”的指点予以指导.他们的数学能力得到有效锻炼,同时其学习的素养及经验得到有效树立,不折不扣地贯彻落实了课改提出的目标要求.
三、习题课教学应注重解题过程“反刍”
习题课教学,应该是“肯定—否定—肯定”螺旋上升的发展进程.教师作为习题课教学的“导师”,不仅要组织好初中生解答数学习题的活动,同时还要推动初中生进行自我评定、自我剖析、自我改进、自我提升.这就要求,初中数学教师要切实做好习题解答活动之后的“后续”工作,组织初中生对解析问题的思路以及过程进行深入细致的分析和深思,认真“反刍”和反思自身在数学习题感知、分析、解答等各个环节中的“得失”,并借助教学评价和合作小组等手段和载体,进行自我评判和合作讨论活动,集思广益,实现认知更深一层、剖析更进一步、技能更胜一筹.在“反刍”习题解答过程中,教师要重视对教学评价手段的运用,让初中生成为评价教学的“实施主体”,组建解题评析合作小组,组织初中生运用评价手段进行自我反思和评判他人活动,实现在自评和他评中改进解答技能,提升解题素养.
值得注意的是,初中数学教师实施习题课教学活动,还要利用数学知识体系的丰富内涵,树立综合统筹的教学理念,运用发展的思维,将包含众多知识点、解法以及要求的数学综合习题投入其中,组织他们通过习题的讲解与探索活动,升华其习题课的教学效果.
摘要：数学是抽象性显著、丰富性明显、深刻性强烈的基础性学科.习题课是数学课堂教学的重要讲授类型之一,也是渗透和落实新课程标准及要求的重要“阵地”之一.同时,更重要的是,为他们的数学技能以及情操素养锤炼提升提供了“渠道”.本文作者结合自身的教学心得,简单探讨了初中阶段数学习题课讲解的措施方法.
初中数学习题课教学 篇8
一、一题多解, 培养学生思维的发散性
通过一题多解的训练, 可以有效提高学生分析问题、解决问题的能力, 同时培养学生思维的发散性.
【例1】 如图1, 在Rt△ABC中有一正方形DEFG, 点D、G在AB、AC上, 点E、F在斜边BC上, 求证:EF2=BE·FC.
证法一:利用对应角相等, 证△DBE∽△CGF.
证法二:利用解直角三角形的边、角关系得:
又∠B与∠C互余, 则tanB·tanC=1.结论得证.
证法三:利用平行线分线段成比例定理证明.
过A作AH ⊥BC于H , 则有
由①②得
上面几种证法分别用了相似三角形、三角函数、平行线分线段成比例定理等有关知识, 既体现了知识的横向与纵向的联系, 又把许多知识和多种方法联系起来, 拓宽学生的解题思路, 培养了学生思维的发散性.
【例2】 求抛物线y=2x2+4x-6关于y轴对称的抛物线解析式.
解法一:任取已知抛物线上的三点, 分别求出这三点关于y轴的对称点, 再利用待定系数法求解析式.
解法二:已知抛物线可化为y=2 (x-1) (x+3) , 根据关于y轴对称, 利用二次函数“交点式”来求.
解法三:根据顶点式, 利用对称求解析式.
解法四:根据对称的知识, 已知点 (x, y) 关于y轴的对称点的坐标为 (-x, y) , 而抛物线是由点组成的, 所以可用“-x”代换原解析式中的“x”, 直接求出解析式.
以上四种解题方法反映了对代数与图像的认识的几个不同层次.学生可从多种解法的比较中, 选出最佳解法.经常进行这样的训练, 有利于沟通知识间的联系, 发展学生的思维能力.
二、一题多变, 培养学生思维的灵活性
在教学中, 教师应利用课本中的典型题目, 恰当地进行一题多变, 使一道题变成一类题型.促使学生及时调整和改变原有的思维模式和方向, 消除思维定式的消极影响, 积极寻求解题途径, 学会举一反三、触类旁通.这也正是培养学生思维灵活性的体现.
【例3】 如图2, ⊙O1和⊙O2外切于点A, BC是⊙O1和⊙O2的公切线, B、C为切点, 求证:AB⊥AC.
解析:此题如果只求证一个结论就终止, 那是十分可惜的, 对此教师应对此题的结论进行变式, 由一题变多题, 加强学生思维的训练.
求证:① 过点A作公切线AP, 交BC于P, 则BP=CP;
②O1P⊥O2P;
③AP2=O1A·O2A;
④BC2=4AP2;
⑤O1B∥O2C;
……
由此可见, 一题多变教学可以提高学生解题的应变能力.除了进行结论的转换和改变外, 还可以进行条件的转换或改变, 以培养学生品质思维.
三、一题多问培养学生思维的深刻性
一题多问既可以开拓学生的思路, 培养学生的联想能力, 又能够启发学生从不同角度考虑问题, 培养学生思维的深刻性.
【例4】 对于x的任何实数, 二次三项式x2-mx+1的值总是正的, 求m的取值范围.
本题可变为以下几种题目.
①函数题目:对于x的任何实数, 函数y=x2-mx+1的图像总在x轴上方, 求m的取值范围.
②不等式题目:对于x的任何实数值, 不等式x2-mx+1>0恒成立, 求m的取值范围.
③方程题目:当m为何值时, 方程x2-mx+1=0无实数根, 求m的取值范围.
教师在指导学生探求这些题目解法的过程中, 要引导学生透过现象看本质, 从而抓住本质, 解决问题.这样的训练能够培养学生思维的深刻性.
初中数学习题课教学 篇9
一、充分做好课前准备
1.重视作业批改, 了解“症结所在”
教师要重视每天的课堂作业及课外作业的批改, 详细记录学生的作业情况, 特别是学生在学习过程中出现的典型错误, 并把学生作业情况进行统计与归类, 以便详细了解学生对本章知识掌握程度、学习习惯和学习方法。教师只有掌握学生知识的巩固情况, 才能及时做出调整和查漏补缺。
2.缜密分析问题, 确定教学目标
教师要缜密分析学生错误问题及产生错误的错误原因。分析学生出错的原因是知识性错误还是方法性错误, 是会做的做错还是根本不会做。分析学生的做题习惯和态度, 根据分析的结果一要明确习题课的教学目标, 包括所学的知识与技能、答题的过程与方法。
3.精心挑选习题, 做好“滋补调养”
教师在准备工作中要精心选择好基础题、反馈题、巩固题、提高题等, 针对学生的知识结构中存在的不足进行习题“滋补”, 查漏补缺。对学生思维习惯进行“调养”, 并为之预留出足够的消化时间。对优生思维空间进行拓展, 使思维能力得以拔高。
二、合理设计教学过程
(一) 教师出示复习目标, 学生自我知识梳理
在《平行线》的习题课教学当中, 我在课前设计了以下习题课的学案。
1. 复习目标:进一步熟练掌握平行线的判断与性质, 并能正确运用平行线的判断与性质解决有关的基本问题。
2. 知识梳理
填一填:根据图形填空
(1) ∵∠A=∠___ (已知) ,
∴AC∥ED () ;
(2) ∵∠2=∠___ (已知) ,
∴AC∥ED () ;
(3) ∵∠A+∠___=180° (已知) ,
∴AB∥FD () ;
(4) ∵∠2+∠___=180° (已知) ,
∴AC∥ED () ;
(5) ∵AB∥___ (已知)
∴∠2=∠4, ()
(6) ∵＿＿＿∥＿＿＿ (已知)
∴∠B=∠3. ()
画一画:根据要求作图
如图, 已知直线m和直线m外一点P, 根据要求作图.
⑴作出点P到直线m的垂线段PQ;
⑵取PQ的中点M;
⑶过点M作PQ的垂线n;
⑷过点M作直线m的平行线p,
通过上面两道填空题与作图题, 让学生进行知识梳理, 进一步巩固基础知识。
(二) 学生根据学案进行阶梯性习题训练
在这个教学环节当中, 习题安排要由易到难、逐层递进。不能一味的追求难度, 这样可能会打击一些中下游学生的学习积极性。在习题上应该从基础的热身题开始, 逐渐增加习题的难度。可以给大部分学生设置一些基础题、典型题、变式题等必做题和少部分学生可以完成的能力拓展题。
(三) 当堂检测, 及时发现问题, 解决问题
在完成当堂教学检测后, 先让学生先自我纠错。对于自己不能解决的问题, 可以在学习小组中相互讨论、互学互教、合作完成。我们要让学生自己互帮互助, 互教互学。至于学生之间还存有疑问的习题, 在课堂接近尾声的时候, 教师再进行解题思路点拨、总结和反馈, 助学生一臂之力。
(四) 课后练习, 进一步巩固知识, 提高能力
为了进一步强化训练学生思维, 巩固所学知识, 学案最后还要设计几道与课堂中同类型的变式题、辨析题或中考链接题供学生课后练习。
通过实际应用, 让学生感受数学的应用的广泛性, 培养学生的数学思维能力及思考问题的全面性。
三、高度重视作业反馈
习题课实际上就是一个做题———检测———反馈———做题的过程, 完成课堂教学以后, 教师可以抽查学生的答案的纠正情况, 并要求学生保存好典型的题目与解题方法。对于一些针对性的题目, 应该让学生收集到“错题集”当中。此外, 针对习题课中反映出的问题, 教师可以设计一些针对性的练习题, 让学生在课下抽时间完成题目, 作为纠正习题课问题的主要方式, 要多设计一些易混易错题目, 作业量要在学生能够完成的范围内, 所设计的题目还应该具备一定的启发性。本节课我所留的10道巩固题目, 学生完成率达100%, 正确率达到90%遇上, 取得了良好的教学效果。
总之, 习题课是初中数学的一种重要的教学形式, 做好习题课的教学有利于深化学生的数学知识, 让学生数量的掌握解题的思想和方法, 帮助他们提高数学学习水平。因此, 初中数学教师应该重视和加强习题课的组织设计, 从课前、课中和反馈三个环节构建一个完整的、科学的教学体系, 只有这样才能不断提高习题课的教学成效。
摘要：习题课是初中数学课堂教学的重要组成部分, 习题课的主要目的就是深化学生数学知识的理解, 通过习题查漏补缺、开阔思路和提升学生能力, 组织设计好习题课对于提升初中数学水平具有重要意义。本文根据现有的研究资料, 结合自己在习题课上的一些经验, 从课前准备、上课、作业反馈三个角度论述了习题课的组织, 以期能够对其他同仁提供一些启示。
关键词：习题课,三个环节,反馈
参考文献
[1]汪祖龙.探究初中数学试卷讲评课的有效性[J].科学大众 (科学教育) .2010 (10)
[2]夏宗林.初中数学课堂教学有效性探究[J].文理导航 (中旬) .2010 (07)
[3]马光德.新课标下提高初中数学课堂教学有效性的探析[J].时代教育 (教育教学版) .2009 (06)
数学习题课教学初探 篇10
一、复习巩固三角公式 (约5分钟) , 导引主题
教师启发:请大家写出你经常用到且印象较深的三角公式 (让两位学生到讲台板书, 其余学生在下面默写, 教师巡视) 。直奔主题:今天用这些公式解决三角变换——求值问题。
二、热身训练 (约5分钟)
打开幻灯片, 让学生做热身训练小题:求值 (1) cos (-27600) (用诱导公式) ; (2) 已知tana=3, 求 (同角三角函数的基本关系式) ; (3) cos2150-sin2 150 (二倍角公式) ; (4) (两角和与差的三角公式) ; (5) tan150 (半角公式) 。
三、范例讲解 (8分钟, 讲解要充满激情)
例1:求的值。教师讲解:一慢 (审题) , 二看 (看结构) , 三通过 (用两角和的正切公式解答) 。
四、学生课堂训练 (约12分钟)
演算题 (请3位学生板书) 。 (1) 已知cos780≈0.2, 则sin660_ (考查诱导公式、二倍角公式) ; (2) 已知a、b为锐角, 且a+b=450, 求 (1+tana) · (1+tanb) =_ (考查和角公式) ; (3) 。讨论题 (任选其一) 。 (1) 求值cos200cos400cos600cos800 (考查诱导公式、二倍角公式) 。 (2) 求值 (考查半角公式) 。教师总结:变角、变名、变 (运算) 方式。
五、学生考老师 (约10分钟)
请学生到黑板板书题目, 要求别太烦琐, 且与本节课内容相符。一般不多于6道题, 教师解答不少于2道, 视题目难度和时间而定。教师要向学生展示自信心、解题能力、水平、熟练程度, 做完后, 叫学生到黑板上给教师“阅卷”, 必要时可故意“出错”, 锻炼学生眼力。
六、教师“反击”——考学生 (约5分钟)
只出一道题:此题难度中等, 学生解答方式为“现场竞赛”, 谁先正确做出, 谁就是“解题王子”或“解题公主”。
七、时间到, 及时下课, 力戒拖堂
初中数学习题课教学 篇11
一、师生角色转变原则
初中数学新课程标准（2011年版） 中关于教师角色有三处：
1. 有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
2. 发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；
3. 教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。
教师不能主宰整个课堂，形成绝对的权威，思维导图正是为师生角色关系转变提供了条件。导图的设计呈现是和学生的课堂反应、目前的知识掌握状况建立关系，让学生的思维状况在导图中得以体现或者充分逻辑说明导图的由来。出于对学生现状的考虑，在习题课教学中的导图设计，不是一开始就是正式解题的思维导图，而是会提前有个相关联的知识导图，这样既需找到了解题的根，巩固了知识，也会显得解题的突破过程不那么突然，让学生更易于掌握。为了让学生参与进来，发挥学生的主体作用，有可能在导图设计中，学生不一定能想到，教师在设计时要简要道明原因，或者说明为什么怎么想到这样设计的，让做到学生知其然知其所以然。
在习题中的导图设计，最清晰的一点是题设是什么？问题是什么？二者有怎么样的联系或者怎么样建立联系？用问题的任务或者说目标来驱动学生主动积极地参与进来，所以在导图的设计中需要考虑到该因素。改变了传统的学习观，由学会往会学进行转换。
二、个性化原则
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
本文研究的是思维导图在习题课中的应用研究，就需要明白习题课教学中需要讲练结合，需要在每个问题讲解前学生有自己的独立思考过程，所以需要学生的主动参与，当学生参与进来后，每个学生的认知存在个体差异，那就需要思维导图设计能考虑到个性化原则，但是每个问题的教学不可能为每个学生设计一个导图，这个时候能补充做到的就是教会学生设计自己的思维导图。简单来说就是老师自己会设计并且也需要教学生设计，在每个人的设计中，根据自己的特点扬长避短，每个导图没有绝对的好坏之分，最关键的是便于学生理解掌握知识和准确的解决问题，做到合适与实用，同时也做到了因材施教和个性教育。前面思维导图的绘制过程强调导图的个性，适合自己个性的就是最好的。教师在思维导图的应用过程中，是为了使教授内容的过程便于学生接受，而学生接受之后也可以进行自我调整，方便自己掌握和回顾。在听课做笔记的时候从模范阶段入手，逐渐形成自己对学习内容中呈现的导图的理解风格和应用分格。
三、关键字原则
这里说的关键字，也就是某个问题的简要缩写的一个提示，表示的是核心的内容。思维导图中关键词选用原则是尽量少，最好不超过6个字。它对学习者的起到思维节点的重要作用。比如第一印象会首先在自己大脑中搜索定义域的求法到底怎么求，首先会起到一个辨别诊断作用，明白自己是否掌握该部分内容，这样如果不知道该部分内容也可以去重点突破，如果已经知道就已经达到目标。而且还可以对定义域的求法及其他的内容进行发散，除了具体函数定义域的求法外，还有抽象函数定义域的求法及求解定义域在其他相关内容中的应用。所以关键词起到以厚化薄、引导的作用，在学生学习的时候还可以起到辅助诊断学习的作用。
四、关联联想原则
思维导图本身的优势就是平衡调动左右大脑，利用关联联想把学习内容变成动态形象的画面，应用于习题课教学中，因为这个时候的学生已经进行完新课的学习，大脑里面不是一片空白，利用关联联想会较快地找到解题突破口，解题关键点，但联想也是赫尔巴特所经营的“明了-联想-系统-方法”的思维过程中的第二环节，让习题提供的题设和自己的知识经验建立某种关系，从而形成习题课教学的突破。
在具体关联过程中，可以是从关键字的字面意思进行关联联想，关联联想原则，关键字的选择很重要，要做到形似字义同，且读上朗朗上口更佳。
高中数学习题课教学初探 篇12
高中数学课除了新授课、复习课等, 还应该有习题课, 毕竟, 最终数学高考要考查分析问题、解决问题的能力, 通俗地说, 就是解题能力.在日常教学中, 每隔一段时间, 我都要给学生上习题课, 而且每次效果还不错.现将我讲授习题课的一些做法与大家分享.
一、备课
习题课的备课、不同于新授课.复习课, 它强调的是解题、做题, 因此选题是关键.选题的指导思想是:数量较少, 难度适中, 有代表性, 且围绕一个主题知识点.所选题目主要有两部分, 即教师要讲解的和学生要练习的, 其中教师讲解的题目难度要高于学生的练习题, 这样在学生做课堂练习时, 不至于因做不出而失去信心.例题部分预备至多3道题, 而且未必全讲;学生练习部分题目数量可以稍多, 上课时视学生现场解题情况而定, 题型一般为选择题、解答题.
注意事项:为提高习题课效率, 建议最好用多媒体教学.
二、教学流程 (共45分钟)
现以习题课“三角变换——求值问题”为例予以说明.
(1) 复习巩固三角公式 (约5分钟) , 导引习题课主题
教师启发:请大家写出你经常用到且印象较深的三角公式. (让两名学生到讲台板书, 其余学生在下面默写, 教师巡视检查学生书写情况.)
(检查结果:多数学生写的是两角和与差的三角公式、二倍角公式, 少部分人又写出了诱导公式、同角三角函数的基本关系式, 个别学生还写出了半角公式、万能公式甚至积化和差与和差化积公式.)
教师课堂评价:都很好!但艺多不压身, 掌握公式越多越好.
教师直奔主题:今天用这些公式解决三角变换——求值问题.
(2) 热身训练 (共约5分钟, 其中2分钟浏览题目, 3分钟口答)
打开幻灯片, 让学生做热身训练小题——求值:①cos (-2760°) (用诱导公式) .②已知tanα=3, 求
(3) 范例讲解 (8分钟, 讲解要充满激情, 调动学生情绪)
例1 求
教师讲解 一慢 (审题) 二看 (看结构) 三通过 (用两角和的正切公式成功解答) .
例2 求tan20°+4sin20°的值.
教师讲解 方法1:原式
方法2:原式
教师课堂感言:条条大路通罗马!
(4) 学生课堂训练 (约12分钟)
演算题 (请3名学生板书) :
①已知cos78°≈0.2, 则sin66°≈. (考查诱导公式、二倍角公式)
②已知a, b为锐角, 且a+b=45°, 求 (1+tana) · (1+tanb) =. (考查和角公式)
讨论题 (任选其一, 可以分组, 气氛要热烈, 解决方式随意) :
①求值cos20°cos40°cos60°cos80°. (考查诱导公式、二倍角公式)
②求值
教师总结:变角、变名、变 (运算) 方式.
(5) 学生考老师——学生出题, 教师现场解题 (约10分钟)
请学生到讲台板书题目, 要求别太繁琐, 且与本节习题课内容相符.一般不多于6道题, 教师解答不少于2道, 具体解答数目视题目难度和时间而定.教师要向学生展示自信心、解题能力、水平、熟练程度, 做完后, 叫学生到黑板前给教师“阅卷”, 必要时可故意“出错”, 锻炼学生眼力, 但最后必须给出正确解法.教师解题时, 也可边做边讲.
(6) 教师“反击”——再考学生 (约5分钟)
只出一道题:此题难度中等, 学生解答方式为“现场竞赛”, 谁先正确做出, 谁就是“解题王子”或“解题公主”.
示例:求值
(7) 时间到, 及时下课, 力戒拖堂
因学生上习题课用脑较多, 故一般不留或少留课后作业或思考题, 以免学生负担过重, 厌倦习题课.
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