运筹学心得体会

运筹学心得体会（共11篇）

运筹学心得体会 篇1

运筹学学习心得体会

(2010-01-18 18:01:14)

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杂谈

古人作战讲“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”。在现代商业社会中，更加讲求运筹学的应用。作为一名物流管理的学生，更应该能够熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题。即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中人、财、物等有限资源进行统筹安排。本着这样的心态，在本学期运筹学即将结课之时，我得出以下关于运筹学的知识。是虽上机考试没有通过，感到不安，但是我明白要将理论联系实际，才能更好的发挥。

线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和约束条件组成。一个问题要满足一下条件时才能归结为线性规划的模型：⑴要求解的问题的目标能用效益指标度量大小，并能用线性函数描述目标的要求；⑵为达到这个目标存在很多种方案；⑶要到达的目标是在一定约束条件下实现的，这些条件可以用线性等式或者不等式描述。解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。

遇到评价同类型的组织的工作绩效相对有效性的问题时，可以用数据包络进行分析，运用数据包络分析的的决策单元要有相同的投入和相投的产出。

对偶理论：其基本思想是每一个线性规划问题都涉及一个与其对偶的问题，在求一个解的时候，也同时给出另一问题的解。对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标标准形式的对偶问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。灵敏度分析：分析在线性规划问题中，一个或几个参数的变化对最优解的影响问题。可以分析目标函数中变量系数、约束条件的右端项、增加一个约束变量、增加一个约束条件、约束条件的系数矩阵中的参数值等的变化。如果将问题转化为研究参数值在保持最优解或最优基不变时的允许范围或改变到某一值时对问题最优解的影响时，就属于参数线性规划的内容。

运输问题是解决多个产地和多个销地之间的同品种物品的规划问题。根据运输问题的独特性，一般采用一种简单而有效的方法：表上作业法。表上作业法先找出运输问题的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格尔法。其中沃格尔法得出的解最接近最优解。然后利用闭回路法或对偶变量法对得到解进行最优性判别。当检验的结果为非最优解时，进行解的改进，然后再进行最优性判别，直到所有的非基变量检验数全非负，得到最优解。在解决运输问题时会遇到产销不平衡的情况，在该情况下，要将该问题转化为产销平衡问题，只需增加一个假象的产地或销地，并将表示该地的变量在目标函数中的系数设为零即可。

整数规划是解决决策变量只能取整数的规划问题，整数规划的解法有割平面法和分支定解法。整数规划中的0-1规划整数问题是一个非常有用的方法。在实际问题中，该方法能够解决很多问题。0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚举法。指派问题是0-1整数规划中的特例，现在采用的解法一般为匈牙利法，由于指派问题的特殊性，使用匈牙利法可以有效的减少计算量。

学习理论的目的就是为了解决实际问题。线性规划的理论对我们的实际生活指导意义很大。当我们遇到一个问题，需要认真考察该问题。如果它适合线性规划的条件，那么我们就利用线性规划的理论解决该问题。但是很多时候我们遇到的问题用线性规划解决耗时、准确度低或者根本无法用线性规划解决。那么我们就要寻找别的理论方法来解决问题，即：非线性规划。关于非线性规划的理论还没有深入学习，暂将我的学习所得进行到此。

运筹学心得体会 篇2

一、我们必须走进学生的内心, 成为学生的知心朋友

我刚走上教学岗位时, 年龄上与学生比较接近。作为班里最年轻的老师, 我遇事总爱与学生商量, 让他们感到老师是他们的知心朋友, 与他们共同承担着学习的重任。凡学习上的事, 我们都一起想办法, 一块儿“冲锋陷阵”。有时学生还会兴冲冲地“冲”在老师前面, 好像是学生在领着老师跑。有一次我出差, 恰逢期中考试在即, 我未布置作业就急忙走了, 回来后我得知, 课代表和学生们一起列表复习, 梳理知识点, 复习得有条不紊。那次考试, 在我缺席的情况下, 他们依然考出了在平行班中第一的好成绩。所以说, 让学生主动参与到学习中来, 他们会不断给你惊喜。

二、教师要想尽办法, 不断激发学生的学习兴趣

从教第一届学生开始, 我就有意识地让学生在课堂上多表现, 这样既可以让学生兴奋起来, 又可以锻炼他们的反应能力、思维与表达能力。具体活动方式有以下几种:

1. 课前5分钟展示

具体做法是让学生在这5分钟内随意展示自己, 可以读、说、唱、跳等, 让学生在自己的爱好上充分找到自信。还记得我的学生王春龙曾经将一枚鸡蛋成功地立在了讲桌上, 在这个过程中他虽说几次想放弃, 但下面学生不断的掌声让他坚持到了最后。我不失时机地对学生说:“你可能不是成绩最好的, 但只要你肯坚持, 就一定能获得成功, 会成为父母的骄傲。”

2. 开展辩论会

在课堂教学过程中, 我经常向学生抛出问题, 提前让他们做好准备, 告诉他们在规定的时间内开展辩论。学生的积极性很高, 在辩论会上, 他们唇枪舌剑, 妙语连珠, 就连平时上课不爱发言的同学, 也不时地站起来发表自己独到的见解, 赢得其他学生的阵阵掌声。学生的表现远远超出了我的预期。我认为用课堂辩论的方式来解决问题, 最能激发学生自主学习的积极性。

3. 自编自演

从教第一届学生起, 《林黛玉进贾府》就成了我屡试不爽的篇目, 让学生自己写剧本、选角色、选道具。等演出结束, 我会让台下学生当评委, 评出最佳演员。这一做法, 不仅避免了学生学习文言文的枯燥感, 而且会对课文内容、人物性格把握得更好。

除此之外, 课文背诵比赛、知识竞赛等也是教学过程中行之有效的方式。这些活动, 从制订规则到参赛、评判均是学生自己组织、参与, 老师只是幕后筹划、指导, 整个活动过程学生都热情高涨, 活动结束了, 还意犹未尽, 这样的课堂不正是我们期望的课堂吗?

对运筹学课程教学的几点体会 篇3

关键词：运筹学;教学改革;案例教学

运筹学是20世纪新兴的一门应用学科，最早起源于第二次世界大战。作为一门综合性学科，它具有很强的理论性和系统性，以理论教学为主，并配合实践教学，在教学过程中既重视基本概念、理论和方法的讲解，帮助学生建立运筹学思想、提高运筹学的理论知识水平，又重视培养学生解决实际问题的能力，以达到学以致用的目的。很多开设运筹学课程的学校都对运筹学的教学进行了研究。

一、运筹学教学过程中存在的问题

运筹学的内容丰富，分支较多，每个分支都涉及到模型建立和求解等方面，需要学生掌握必备的基础知识，比如数学分析、高等代数、概率论等数学知识，在教学中主要存在以下一些问题。

1.重理论讲解。运筹学的分支很多，每一个分支都自成一门学科，然而课时较少，一般只有54个学时。如果将分支都作为教学内容，势必造成对各个分支的教学都是点到为止。这些课时较多用于理论教学，实践教学的课时较少，需要学生在课余时间做大量作业锻炼解题能力。同时，由于求解方法的复杂性，导致很多题目很难通过简单的计算而得到结果，这对实际应用的推广造成了很大的困难。受课时的限制，教学中难以涉及运筹学的最新知识，不能让学生了解运筹学的最新发展动向。

2.学生欠缺学习兴趣。运筹学研究问题的基本手段是对实际问题进行分析，建立数学模型，研究数学模型的性质，利用优化软件进行求解。但在实际教学中，由于课时的限制，学生没有机会动手操作。另外，本门课的线性规划和对偶规划部分，理论知识非常抽象，需要运用大量线性代数的知识进行推理才能很好理解，这令学生产生了畏难情绪，从而失去了学习的主动性和积极性。

3.教学方法呆板并且单一。现在的运筹学教学停留在传统的“讲授式”教学模式上，在教学过程中过于注重运筹学的理论教学、公式推导、例题讲解，而忽视了学生学习的主体性，造成学生与教师的互动少，不能够由被动学习变成主动学习。

4.考核方式单一。目前运筹学的考试一般还是以“一锤定音”的期末考试为主，不注重过程评价，有的学生上课玩手机或者做其他事情，缺乏学习的积极性。

二、解决措施

在教学过程中，针对原来教学中存在的一些不足之处，对相关的教学内容和方法都进行了适当的改进，经过几年的实践，取得了一定的效果。

1.确定合理的教学内容，加强理论教学，提高学生的理论水平。调整教学内容，包括线性规划、对偶规划、运输问题、整数规划、动态规划和图与网络分析。在教学过程中，重视基本理论、基本概念和基本方法的讲授，使学生掌握各个分支的基本模型、基本概念和理论、主要方法及拓展应用。

2.进行案例教学。在教学过程中，根据各分支的具体教学内容，精选实际生活中出现的具有代表性的案例，让学生独立分析和分组讨论，应用相应方法对模型进行计算分析，并对计算的过程和结果进行分组讨论。通过案例教学，让学生体验运筹学在解决实际问题的过程中的作用，极大地激发了学生学习本课程的兴趣， 锻炼了其自主学习能力。

3.相关软件介绍。通过软件教学，能培养和提高学生利用计算机解决运筹学实际问题的能力，能为后期的数学建模教学和实训打下基础。

4.结合科研，提高学生解决实际问题的能力。在运筹学的教学中，我们强调培养学生分析和建立模型的能力，在这个环节，主要是结合科研进行。例如：在“应急系统优化选址问题研究”中，主要包括以下几个内容：网络图的绘制，应急点的选址等，我们用到了图论、线性规划、混合0-1规划、多目标规划等运筹学的知识，需要将实际问题转化为数学模型，结合matlab软件来对模型进行求解。通过参与科研项目，学生提高了解决实际问题的能力。

5.以教材为中心，介绍前沿知识，激发学生的学习兴趣。在教学中，在每个分支的学习之前，介绍该分支的历史，在学习教学内容之后，介绍该分支的最新进展，激发学生的学习兴趣。

6.组成学习小组，促进学生共同进步。由于个别学生的数学基础较差，我们将学生分成4-5人的学习小组，以小组为单位预习、复习内容，并且在案例讨论中，每个小组分别选择不同的课题进行讨论，并上交研究报告进行答辩。

从目前的教学情况来看，教学双方的互动多了，积极性都有了提高，教学质量也有了一定的提高。

参考文献：

[1]周荣喜.浅论运筹学教学中学习创新能力的培养[J].中国科教创新导刊，2010（6）.

[2]陈源.师范院校运筹学教学存在的问题及对策[J].中国科教创新导刊，2009（1）.

学习运筹学的体会与心得 篇4

古人云“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”，怀着对运筹学的憧憬与崇拜之情，这学期我选择了运筹学这门课程。通过学习，我知道了运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学，是一门以数学为主要工具，寻求各种问题最优方案的优化学科。

经过一个学期的学习，我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。本着这样的心态，在本学期运筹学课程将结束之际，我对本学期所学知识作出如下总结。

一、线性规划

线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下，求解一个线性函数的最大或最小值的问题。其数学模型有目标函数和约束条件组成。

解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。解决线性规划问题的主要方法有：图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法、计算机软件求解等方法。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。

利用单纯形表我们可以（1）直接找出基本可行解与对应的目标函数值；（2）通过检验数判断原问题解的性质以及是否为最优解。

每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。

对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标准形式的对偶问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。

在解决线性规划问题时，我们往往会在求出最优解后，对问题进行灵敏度分析，即分析在线性规划问题中，一个或几个参数的变化对最优解产生的影响。具体可以分析目标函数中变俩个系数、约束条件的右端项，增加一个约束变量、增加一个约束条件、约束条件的系数矩阵中的参数值等的变化。

下面我将通过实例分析来阐述线性规划问题在实际生活中的应用。套裁下料问题：

某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9 m,2.1 m,1.5 m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4 m，问：应如何下料，可使所用原料最省？

通过问题的分析我们共可设计下列5 种下料方案，见下表

设 x1,x2,x3,x4,x5 分别为上面 5 种方案下料的原材料根数。这样我们建立如下的数学模型。

目标函数： min z=7.4x1+7.3x2+7.2x3+7.1x4+6.6x5 约束条件： s.t.X1+2x2+ x4=100 LP（Ⅰ）: 2x3+2x4+x5=100 3x1+x2+2x3+3x5=100 xi≧0(i=1,2,3,4,5)运用MATLAB软件计算得出最优下料方案：按方案1下料30根；按方案2下料10根；按方案4下料50根。

通过灵敏度的分析，我们可以得出影子价格分析情况： 每增加一根2.9m的圆钢，原材料总用料需要增加3根 每增加一根2.1m的圆钢，原材料总用料需要增加2根 每增加一根1.5m的圆钢，原材料总用料需要增加1根 像这一类的线性规划问题在我们的生活中常见的还有投资问题、人力资源分配的问题；生产计划的问题；配料问题等等。因此，学好线性规划在我们生活中是十分有用的。

线性规划是这门课程初期的教学内容，因此对于这个知识点的学习还是比较认真的。但是在学习过程中一些定理的证明较为繁琐复杂，比较难以理解。对此，需要在课后好好复习，认真消化课程内容，才能真正理解，熟练应用。

二、整数规划

整数规划是解决决策变量只能取整数的规划问题，整数规划的解法有割平面法和分支定界法。整数规划中的0-1规划整数问题是一个非常有用的方法。在实际问题中，该方法能够解决很多问题，其中指派问题是0-1整数规划问题的一个特例。0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚举法。

这方面的知识，在建模课上老师已经讲授。要注意的是，MATLAB软件的应用与如何合理地将现实问题转化为0-1规划这一关键点。

三、非线性规划

非线性规划是具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹学的一个重要分支。对实际规划问题作定量分析，必须建立数学模型。建立数学模型首先要选定适当的目标变量和决策变量，并建立起目标变量与决策变量之间的函数关系,称之为目标函数。然后将各种限制条件加以抽象,得出决策变量应满足的一些等式或不等式，称之为约束条件。

在解决非线性规划问题的方法时，我们主要学习了：凸函数与凸规划求解法、一维搜索法、Newton法、无约束最优化法、最速下降法、共轭梯度法、惩罚函数法等等。

在这个阶段的学习过程中，需要反思的是，由于课时安排紧张，对于课程的内容并没有很深入地了解，只是了解了非线性规划的解决方法。在解决实际问题的应用中，还需要加强对给种方法的理解与掌握。

四、图论与网络分析

这一章我们主要学习了图论有关知识，学习了如何利用图来解决最小数问题、最短有向路问题、最大流问题与最小费用流问题。

在这章的学习中，通过直观的图，我们将生活中的运输问题、网络规划问题化成简单的图，体会回到了数学的神奇与强大应用性。

五、网络计划图、排序问题与统筹规划问题

在这三章的中，我们主要学习了如何利用图来解决生产生活中的人力、物力、财力等资源以及工作时间限制下的生产加工流程的统筹规划。通过做网络图，我们可以清晰地求解出每个问题的合理安排法方法与解决问题的最少时间，最优计划。使我们深入解了了运筹学在实际生活中的应用。

经过一个学期的学习，我更加确定当初选择运筹学这门课程是个正确的选择。运筹学不是单纯的一门数学课程，而是各种生活生产实际问题的结合。它让我知道了数学不仅仅是理论的学术问题，更是具体的生活问题。而对于个人，我应该更好地学习如何将学过的知识与实际生活相结合，将运筹学运用到实际问题上去，学以致用，这样才是真正地学到知识，掌握知识。

以上就是我对本学期学习运筹学的总结与心得体会。

数学091 陈峥

运筹课设心得 篇5

通过这次的课设，发现了自己的很多的不足，自己知识的很多的漏洞，看到了自己的实践经验还是比较缺乏，理论联系实际的能力还急需提高。

这次的课程设计也让我看到了团队的力量，我认为我们的工作是一个团队的工作，团队需要个人，个人也离不开团队，必须发扬团结协作的精神。团结协作是我们成功的一项非常重要的保证，而这次设计也正好锻炼我们这一点，这也是非常宝贵的。最让我收获巨大的是，从这门课设中我学会了如何运用lingo来求解，在做课设的过程中遇到了很多的困难，在不断的请教和研究下终于得到了答案，我觉得从失败中获得成功的那份喜悦比在一直顺利的情况下更让人欣慰。

对我而言，知识上的收获重要，精神上的丰收更加可喜。让我知道了学无止境的道理。我们每一个人永远不能满足于现有的成就，人生就像在爬山，一座山峰的后面还有更高的山峰在等着你。挫折是一份财富，经历是一份拥有。这次课程设计必将成为我人生旅途上一个非常美好的回忆！

运筹学论文 篇6

运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、、博弈论、可靠性理论等。在其实际运用时，还包括管理运筹的思想与建模方法，线性规划及扩展问题模型、图与网络分析模型、项目管理技术、决策分析技术、库存模型和排队模型等运筹学的重要分支。其主要特点是注重运筹学原理及方法在解决实际管理问题时应用，突出了管理问题的分析和运筹模型的构建过程，淡化了模型的理论推导和数学计算，借助于十分普及的Excel软件来求解模型，使得运筹学模型的应用更加简明直观。

（一）线性规划：它是运筹学的一个重要分支。线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型由目标函数和约束条件组成。解决线性规划问题的关键是找出它的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。简单的设计两个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是在现实生活中，线性规划问题往往涉及到的变量很多，很难用作图法实现，而运用单纯形法却比较方便。单纯形法的发展很成熟，应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量时，计算就算结束。将所得的量的值代入目标函数，便可得出最优值。

3会遇到产销不平衡的情况，在该情况下，要将该问题转化为产销平衡问题，只需增加一个假象的产地或销地，并将表示该地的变量在目标函数中的系数设为零即可。

（四）整数规划：是解决决策变量只能取整数的规划问题，整数规划的解法有割平面法和分支定界法。整数规划中的0-1规划整数问题是一个非常有用的方法。在实际问题中，该方法能够解决很多问题。0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚举法。指派问题是0-1整数规划中的特例，现在采用的解法一般为匈牙利法，由于指派问题的特殊性，使用匈牙利法可以有效的减少计算量。

（五）图论：图论是一个古老的但又十分活跃的分支，近几十年来在运筹学领域中发展迅速，它是网络技术的基础。在日常生活和生产中，人们会经常碰到各种各样的图，如零件加工图、公路或铁路交通图、管网图等。图论中图是上述各种类型图的抽象和概括，它用点表示研究对象，用边表示这些对象之间的联系。由于它对实际问题的描述，具有直观性，故广泛应用与物理学、化学、信息论、控制论、计算机科学、社会科学、以及现代经济管理科学等许多科学领域。

例如：1.最小部分树的求法：破圈法、避圈法；2.最短路问题：Dijkstra算法、Floyd算法；3.最大流问题，寻求最大流标号法，找增广链，调整量，直到找不到增广链，此时的流即为网络的最大流。

（六）排队模型：在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等。排队论又叫做随机服务系统理论，它的研究目的是

5就是为了使用一种更严密的方式去解决实际生活中遇到的一些主观上难以解决的问题。就拿线性规划的理论来说，它对我们的实际生活指导意义就很大：当我们遇到一个难以做决定的 问题时，需要认真考察该问题，如果它适合线性规划的条件，那么我们就利用线性规划的理论解决该问题。但是很多时候我们遇到的问题用线性规划解决耗时、准确度低或者根本无法用线性规划解决。那么我们就要寻找别的理论方法来解决问题。通过对运筹学的学习我掌握运筹学的基本概念、基本原理、基本方法和解题技巧，对于一些简单的问题可以根据实际问题建立运筹学模型及求解模型。从而做出一个最优的决策！

运筹学对我们以后的生活也讲有不小的影响，将运筹学运用到实际问题上去，学以致用。

以上就是我对本学期学习运筹学的心得和体会。

7战略、人事管理、环境保护、土地利用等。

一、多目标规划法概述与其背景

（一）多目标规划法的定义

多目标规划法是数学规划的一个分支，它也是运筹学中的一个重要分支，它是在线性规划的基础上，为解决多目标决策问题而发展起来的一种科学管理的数学方法，主要用于研究多于一个目标函数在给定区域上的最优化，又称多目标最优化。

（二）多目标规划标准型的特点

与线性规划相比，多目标规划标准型的特点在于：

1、偏差列向量。Y−、Y+分别为负、正偏差列向量，各有m个元素（m是约束方程的个数）。负偏差变量的经济含义为当实际值小于目标值时，实际值与目标值的偏差为负偏差，正偏差变量的经济含义与之恰恰相反。

2、价值系数行向量c。c的元素最多不超过2m个，由目标优先权等级Pi和目标优先权系数η组成，即c=(c1，c2，…，c2m），在多目标规划的目标函数中，出现的变量只能是偏差变量。也就是说，列向量y以正偏差变量和负偏差变量为元素。目标优先权等级Pi既不是变量，也不是常数，它只是说明不同目标实现的先后顺序，这种优先等级的确定一般是由企业决策部门根据企业具体情况及各目标的轻重缓急加以确定的。而目标优先级系数，则说明同一优先级目标相互之间的比例关系。

（一）运输通道相关简述

运输通道是在一定的地域中连接着主要的交通源，承载着共同方向交通流的长条地带。一般是由若干条平行的不同运输方式线路共同组成，运能强大，并能适应多种运输需求。组合运能是指综合运输系统在运输效率、运输质量和服务水平等方面均达到理想要求下的运输供给。从单目标最优化角度研究运输通道的结构优化，或是从不同交通方式运输结构配置方面研究综合运输通道的资源优化。而本文基于综合运输通道内各种交通方式的运输效率、运输质量和服务水平3 个目标研究通道内组合运能的优化。在定义了运输能力利用效率、单位运能耗时、单位运能的运输成本、单位运能的社会成本(能源、土地资源占用情况)、单位运能环境污染损害成本、与需求的适应程度等指标及其内涵的基础上，构建了基于上述指标的多目标决策模型，给出了模型的求解算法，并进行了案例分析，验证了指标、模型和算法的合理性与可行性。研究结果既有助于了解现状及未来各运输方式对运输需求的适应情况，又可为政府制定合理的通道运输政策提供重要理论依据。

（二）综合运输通道组合运能优化模型

1、基础数据

通道内各起讫点之间不同交通方式的运行时间、费用以及各交通方式的运输能力等数据，同时可能还需要了解通道内各区域的社会经济状况，如GDP、人口、人均收入等数据。

2、模糊优化模型

111式中：eixijj1n ；

bixijj1n ；i=1，…，m。,1)1m，在对各指标进行归一化处理之后，显然，E(1,1,B(0,0，0)1m。

由于各目标之间可能存在冲突，方案E和B通常是不存在的。在这里方案优选的思路是：选择的满意方案Aj要尽可能接近E而远离B。

（4）各目标权重的确定

根据层次分析法确定各目标权重，步骤分别为：问卷设计与调查，再建立判断矩阵，然后计算优先向量及最大特征值，进行一致性鉴定，最后是计算各权重。

（5）方案的相对优属度

设方案Aj隶属于E的相对隶属度为uj，则对B的相对隶属度为1-uj，可得Aj的相对隶属度为

2[ω(er)]iiijmuj[1[ω(rii1i1mijbi)]2]1

（3）

式中：ωi是i的权重（i=1，2，…，m ；j=1，2，…，n）。

（6）方案排序

根据优属度uj排序，uj大的，方案Aj排在前面。对运输通道而言，由于通道网络的简单性，可将交通分配与方式划分两者结合起来实现组合运能的优化，故可将通道内不同运输方式的路网合并在一起，然后在综合路网上根据不同交通分配算法得出不同分配结果，即

运筹学教学改革与实践 篇7

一、教育观念的滞后及教学内容的欠缺所做的完善

由于受传统的教育体制的影响, 学校成了只负责向学生灌输知识的地方, 而具体的融会贯通与实践能力则是学生踏入工作岗位以后的事。具体到运筹学教学上, 问题更为严重。多数教授运筹学课程的教师是数学出身, 缺乏必要的工程技术和管理知识, 使得目前运筹学教学普遍存在偏重数学理论与解题技巧的传授, 甚至当成一门纯数学课来对待。而目前我国运筹学从教材到教学普遍偏重解题技巧与定理论证, 很少涉及到实践中发现问题、解决问题的环节。在我的教学过程中, 以规划问题为例, 为了学生能够更好的能够知识间的融会贯通, 及提高他们的综合应用能力, 我除了讲解一些基本规划问题的建立以外, 还将最短路问题、最大流问题、关键路径问题、最优树问题, 以及TSP问题等常见的图论问题化为规划问题求解。这样学科与学科之间的综合, 使学生不仅能很好的掌握运筹学这门课程, 对其他学科也有更深入的了解。下面以最短路问题为例

最短路问题有其基本的算法, 但是也可以化为0-1线性规划问题。可以提醒学生尝试去建立线性规划模型:

模型 (略)

通过类似的方法, 学生不仅对规划问题有一个更深入的了解, 也加强了学科与学科之间的联系。

二、教学方法手段的落后

目前大多数运筹学教学仍然是“一本教案, 一支粉笔, 一块黑板”的传统课堂授课方式, 平铺直叙的讲解课程内容, 系统和严谨的进行数学推理和传授巧妙的解题技巧。而运筹学本身是一门应用性的课程, 如果与计算机的应用脱节, 学生很难系统的掌握它, 因此在教学过程中, 应充分利用计算机设备和软件, 最大限度地发挥计算机辅助教学的作用。例如:用于运筹学的QM、QSB、L INDO、lingo、CMMS、STORM等软件用。学生在掌握了原理的基础上, 非常希望马上能得到计算结果 (问题的最优解) , 并与他们脑子里根据直观的实际工作经验得到的解相比较。例如:在分析运筹学线性规划问题的灵敏度问题时, 可以随时改变某些约束条件, 通过计算机的当场求解, 观察它们对最优方案、最优目标值的影响。如果没有计算机求解, 采用手工求解的办法, 几乎是不可能。在教学过程中, 我专门设计了六次实践课, 把计算机的应用与运筹学结合起来讲授。我花了两次课的时间专门讲授lingo软件 (有名的优化软件) 知识, 并要求学生能够将书本的所有例题, 通过lingo软件求解出来。以一简单线性规划问题为例

在lingo的程序编辑窗口中输入如下代码:

点击运行立即可以得到如下解

此时, 立即可得到X1=20;X2=30时取得最大值3360;并可以得到每个式子的影子价格。

此外恰当地让学生研究讨论一些实际案例, 使学生不必走出校门就能身临其境, 对其存在的主要问题, 借助于所学的理论知识, 亲自分析, 提出合理假设, 建立模型并求解模型, 然后与实际问题作一比较, 找出理论与现实存在的差距和原因。通过案例讨论与分析, 不但可使学生懂得一个实际问题是如何进行抽象、简化形成理论上的模型, 明白模型中的数据与企业有关会计、统计数据的联系与区别, 还可以向学生展示这门学科并非“天衣无缝”, 还有许多问题有待研究, 鼓励学生提出自己的观点与看法, 从而增加他们的求知和参与欲望, 充分发挥学生的主体作用。实践证明, 许多创新性成果和创造性人才, 就是在这种相互学习、相互切磋、相互启发、相互激励的过程中冒出火花, 绽出幼芽, 并发展和成长起来的。

参考文献

[1]张福翔、张天学:《运筹学教学改革研究》, 《建材高教理论》, 2001 (4) 。

[2]周志英:《运筹学课程教学改革思路》, 《浙江万里学院学报》, 2007 (4) 。

[3]卢厚伟、杠捷:《只有刻苦钻研知识, 才能上好课程:〈运筹学〉教学的一点体会》, 《大学数学》, 2004 (2) 3033。

《运筹学》教学改革探索 篇8

【摘要】运筹学是管理科学与工程专业的核心课程，是信息管理与信息系统专业发展的理论基础。根据多年的課程教学经验，我们对前期的教学工作进行了反思和总结，并对今后的教学提出了新的目标和方向。运筹学的教学改革探索是持续不断的，及时的学习、反思和总结，有利于课程教学的改革，专业学科的发展。

【关键词】运筹学 教学改革 微课 翻转课堂

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）08-0238-02

《运筹学》课程的教学一直围绕着学科的发展进行调整，紧跟信管学科的发展方向，及时追踪运筹学理论的研究热点。课程组教师多年来长期总结教学和实践经验，从教学内容、教学方法和手段、考核方式、课程体系等多方面进行教学改革的探索和尝试。

首先，课程教学内容的改革和更新。强化理论知识体系的相互联系，更加注重理论联系实际，引导学生主动学习，参与课堂教学；培养学生动手能力，训练学生的创新思维。具体表现如下：

（1）以专业发展方向为导向，完善教学内容

信息管理与信息系统专业在我院目前主要有两大研究方向：供应链管理，管理信息系统。多年的教学内容主要包括：线性规划、整数规划、目标规划、图论、计划评审、动态规划等。根据研究方向发展的需要，在原有教学内容基础上，补充理论知识：存储论、排队论和决策论，为专业学科的进一步发展奠定基础，提供理论支撑。

在基本理论和基本教学方法中，逐步强化案例教学内容，理论课堂上以实际案例分析来阐释基础理论，组织学生分析案例结合课堂讨论。案例教学内容使教学更加生动，贴合实际，又让学生主动参与课堂教学，启发学生的开拓性思维。

（2）根据专业特点，改进实验教学内容

我们在早期的运筹学教学中没有实验课时，后来考虑到运筹学的实用性，增设了实验课时16学时。依据理论教学内容，提供案例，让学生运用EXCEL或者WINQSB进行案例分析。在近两年的实验教学中，结合信管专业的特点，教学中引入更方便、高效的数学软件，如LINDO＼LIOGO＼ MATLAB等软件工具，借助这些软件及运筹学算法来解决一些管理中的实际问题。

（3）追踪热点，更新教学内容

追踪学科国内外研究热点和趋势，每个知识模块增加研究热点和趋势分析。近几年与学科相关的学科热点有随机最优化供应链管理问题，应急管理问题等等，在教学环节中，通过老师介绍，学生自主查阅资料学习等途径，增加专业知识发展的热点讨论。

其次，教学方法和教学手段的改革。本课程包括理论教学和实验教学，教学内容组织以实例启发式引导，提出问题、借助多种运筹学方法和计算机软件分析问题、解决问题。所采用的主要教学手段如下：

（1）多媒体结合板书进行讲授教学。每年的教学过程中都对多媒体课件进行更新，对抽象的算法和案例分析等进行动画处理，更新和完善课程多媒体课件。上课过程中尽量多用黑板，进行理论推导和演算，便于学生充分掌握基本理论，打好坚实的理论基础。

（2）案例分析教学在教学中广泛使用。理论教学过程中，主要是由老师选定一些有代表性的典型案例，进行有针对性的分析和讨论，引导学生学会提出问题、分析问题和解决问题，培养学生用所学知识去思考。实验教学中首先选取经典算法的典型案例，借助EXCEL、WINQSB、LINGO/LINDO软件进行分析。在实验的后半阶段，学生对基本算法和工具掌握了以后，给学生提供案例集，结合学生自主选择的其他案例，由学生分组进行案例分析，并撰写课程小论文。案例教学在课程中的应用，充分发挥了它的启发性、实践性，开发了学生思维能力，提高了学生的判断能力、决策能力和综合素质。

（3）小组讨论互助学习。在本课程的实验教学中多处采用讨论法，学生通过讨论，进行合作学习，让学生在小组或团队中展开学习，让所有的人都能参与到明确的集体任务中，强调以学生为主体的教学。合作学习的关键在于小组成员之间相互合作、相互沟通、共同负责，从而达到学习的目标。

第三，考核内容的改革。根据《运筹学》课程的特点以及教学的目标，逐步改革传统的考核方式，突出学生实践能力、创新意识作为课程学习效果的评价。首先增加了考核方式，在最初的试卷考试、考勤、作业三项考核内容上增加了期中测试、小组课程论文评价。考核逐步加强了过程考核，突出实践能力和团结协作能力的评价。

根据多年的教学积累，逐步完成本课程的题库建设，试卷命题内容覆盖面广、分布合理、题型多样，既有填空题、判断题和计算题，也有数学建模题和综合分析题。题目既有基本题、中等题、也有较难题，难易度合适。课程组采取集体阅卷，提高评卷效率和质量。

第四，教学条件的完善。教学条件是提高教学质量的重要保障。多年来，课程组一直非常重视改善教学条件，无论是软件（如师资队伍建设，课程建设等）还是硬件（如教学设备的配备，教学资源的建设等）均投入了大量的人力与物力。

（1）教材使用与建设。目前出版的运筹学教材较多，根据专业发展的需要，在众多的教材中经过对比分析和精选，确定课程教学使用的教材是胡运权主编的《运筹学基础及应用》。教材中基础理论扎实，应用实例较多，难易程度符合本科生的教学要求。主要参考教材是运筹学经典著作，在美国高校有很高的采用率的（美）希利尔 等编著的《运筹学导论》。

（2）促进学生自主学习的扩充性资料使用。通过参考文献等，收集和汇编了实际案例分析的资料库，提供教师和学生参考。习题资料汇编也基本完成，每轮教学过程中持续进行补充内容和完善，逐步完成试卷库。

（3）配套实验资料的完善，实验教材建设。逐年编写课程教学案例分析和实验设计指导资料，资料包括实验分析、实验步骤和实验练习题等，内容设计完整，便于学生和教师参考和使用。

（4）完善实践性教学环境和网络教学环境。依托学院实验室平台，目前有专门的实验室提供实践教学，常用运筹学软件都已安装，满足教学要求。构建《运筹学》网络教学平台，包括教学基本资料、教学讨论、资料共享等，并且在每一轮教学过程中进行补充和完善。

根据已有的课程建设基础，在今后的2-3年中，對本专业的《运筹学》课程的建设提出新的建设目标和具体内容。

1.《运筹学》课程的建设目标：本着与时俱进、与专业发展趋势俱进的原则，以精品课程建设为标准，完善教学，充实教学资源，使得《运筹学》成为信息管理与信息系统专业的特色示范性课程。

2.具体建设内容

（1）加强教师团队建设。吸收年轻教师加入课程组，帮助职称低的老师准备职称材料，督促学历低的老师进一步提高学历，每年至少1-2名课程组教师参加学科教学会议或学术论坛。优化师资队伍的学历结构、知识结构和年龄结构，提高师资队伍的学术水平和教学水平，努力打造出一流的课程教学队伍。

（2）课程体系建设。理顺课程体系，形成以运筹学为核心的课程群。运筹学前期基础课为高等数学、概率论与数理统计和线性代数等。从专业发展需要、课程之间的关联性考虑，初步以《运筹学》为核心，以预测与决策技术、数据挖掘等课程为后续课程构建课程群，配套实践课程有《统计分析软件》、Matalab工具使用等实践类课程。

（3）教材教辅建设。以学科发展和运筹学发展趋势为依据，选用先进的教学用书和参考书。积累教学资料和素材，不断完善课程相关材料，近2年内出版1-2本课程的实践指导类教材。

（4）改进和完善教学方法与教学手段。在现有教学方法和教学手段的基础上不断学习和探索，本轮教学已经在实验中增加案例分析内容，后续教学中完善案例分析，重点放在经典算法的编码实现；增加课程的微课程教学，借助“翻转课堂”等方法改革教学方法和手段，提高教学质量和水平。

（5）加强课外实践教学。帮助学生多参与课外实践环节（包括大学生研究训练计划、大学生创新计划、科研项目、各类程序设计竞赛等），以实践能力培养为核心，使课外实践环节成为稳定、长期的活动，真正达到增强学生的动手能力和创新能力。

（6）完善网络平台建设。在现有网络课件平台基础上，进行资料的更新和补充，对于关键知识点制作“微课”视频，放到教学网络平台，供学生自主学习；借助现有流行的网络通讯软件搭建网络交流平台，因势利导，引导学生学习，加强课下互动和交流。

参考文献：

[1]何丽红，陈士成.管理运筹学课程的教学改革与实践[J].教育教学论坛，2011（12）：21-23；

[2]郑冀，丁勇等.运筹学教学模式改革探讨[J].大学教育，2014（1）：73-74；

[3]胡发胜，刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教学，2006（7）：9-10；

[4]王育晓.管理类专业运筹学教学中存在的问题及改革探索[J].科技信息，2009（29）：347；

运筹学判断题 篇9

2、对偶问题的目标函数值和原问题的目标函数值在最优情况下是相等的。

3、原问题和对偶问题是一一对应的。

4、如果原问题没有可行解，则对偶问题也没有可行解。

5、如果线性规划问题的原问题有多重最优解，那么它的对偶问题也一定有多重最优解。

6、图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。

7、用线性规划求解一般线性规划，当目标函数求最小值时，所有的检验数大于等于零，则问题达到最优。（考虑可行性）

8、原问题的第i个约束是小于等于号，则对偶变量大于等于零。

9、原问题有多重最优解，则对偶问题有多重最优解。

10、运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m+n-1的原则。

11、如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化。

12、运输问题中，用位势法求得的检验数不唯一。

13、在一个产地为3，销地为4，X11 X13 X22 X33 X34可作为一组基变量。（其基变量的个数一定为6个）

14、不平衡运输问题不一定有最优解。（运输问题一定有最优解）

15、m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不含有闭回路。

16、含有孤立点的变量组一定不包含有闭回路。（不含有闭回路的变量组一定包含孤立点）

17、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。

18、正的偏差变量取正数，负的偏差变量取负数。（都取非负数）

19、在目标规划问题中，应同时包含系统约束（绝对约束）和目标约束。（可以没有绝对约束）20、目标规划的目标函数中，应该包含偏差变量、决策变量、权系数和优先因子。（没有决策变量）

21、指派问题的解中基变量的个数为m+n.

22、分支定界法可以用于解纯整数规划，也可以用于解混合整数规划。

23、割平面法可以用于解混合整数规划问题。

24、指派问题的效益矩阵的每个元素都乘以相同常数k，将不影响最优方案。（应该是非零常数k）（加上任意常数k，不影响最优方案）

25、网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。

26、网络最大流是网络起点至终点的一条争流上的最大流量。（网络最大流是指整个网路的运载能力，不是一条路线上的流量。）

27、工程计划网络中的关键路线上，事项的最早时间和最迟时间不相等。（是相等的）

28、网络中的增广链（路）是可以增加流量的链，即前向弧是饱和弧，后向弧是零流弧。（饱和弧不能再增加流量，就不是增广链）

29、网络中的流一定要满足守恒方程。它表示除发点和收点外，对于每一个中间点流入的流量等于流出的流量，而发点和收点分别具有出流和入流，且出流等于入流。 30、网络中的最大流的流量大于最小割集的容量。（应该相等）

31、可行流总是存在的，最大流的问题就是在容量网络中寻找流量最大的可行流。

32、一栈连通图的最小生成树可能不唯一，但是该最小生成树边上的总长度是唯一的。

33、闭圈法和破圈法都是求解最小生成树的算法。

34、变量限制为整数，本质上是一个非线性约束，它不可能用线性约束来替代它。（在特殊状态下可以替代）

35、图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直都要有严格注意。（对点与点、线与线没有这样的要求）

36、网络分析中求得的最大流必定是唯一的。（最大流量（值）唯一，最大流不唯一）

运筹学试题及答案 篇10

1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关

6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。

7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。

13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。

15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解

16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。

17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。

18、

19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。

20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij

21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在

二、单选题

1、 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m

行解的个数最为_C_。 ′〞 ′

A、m个 B、n个 C、Cn D、Cm个

2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是

A mn

3、线性规划模型不包括下列_ D要素。

A、目标函数 B、约束条件 C、决策变量 D、状态变量

4、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B_。

A、增大 B、缩小 C、不变 D、不定

5、若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是B__。

A、出现矛盾的条件 B、缺乏必要的条件 C、有多余的条件 D、有相同的条件

6、在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是 D

A、(一1，0，O) B、(1，0，3，0) C、(一4，0，0，3)

0，5)

7、关于线性规划模型的可行域，下面_B_的叙述正确。

A、可行域内必有无穷多个点B、可行域必有界C、可行域内必然包括原点D、可行域必是凸的

8、下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_D__、

A、可行解中包含基可行解 B、可行解与基本解之间无交集

C、线性规划问题有可行解必有基可行解 D、满足非负约束条件的基本解为基可行解

9、线性规划问题有可行解，则A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解

10、线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时A没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解

11、若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小

12、如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 D

A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式要求 TTTT D、(0，一1，

13、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在集合中进行搜索即可得到最优解。

A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域

14、线性规划问题是针对 D求极值问题、

A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数

15如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量

16、若某个bk≤0, 化为标准形式时原不等式A 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1

17、为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为A 0 B 1 C 2 D 3

12、若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 B

浅议高职《运筹学》课程的教学 篇11

关键词：高职；运筹学；教学

高等职业教育培养的是技术应用型人才，应立足于当前经济，以培养生产、建设、管理、服务第一线的具备某种职业岗位能力（或综合能力）的高级技术应用型人才为根本任务。高职教育以社会需求为目标，以培养技术应用能力为主线设计学生的知识、能力、素质结构和培养方案，以应用为主旨和特征构建课程和教学内容体系，作为管理专业的专业基础课程的运筹学的教学，应根据为专业服务的目的，以“必需、够用”为度的原则构建教学内容。那么，在高职教育中，《运筹学》课程到底如何教学才能达到“必需”、“够用”和“为专业服务”的目标呢？笔者认为应当关注以下几个方面的内容。

精选教学内容，编选

合适的高职《运筹学》教材

在《运筹学》使用的教材以及授课内容上应精心选择。《运筹学》的分支很多，各个分支自成体系，涉及的领域非常广泛。每个分支解决的问题，建立的模型，解题的方法截然不同。面对这么多的内容，凭有限的课时是无法讲完的，应有所侧重地选取授课内容。现在的《运筹学》教材内容多而杂，且多为适应本科生或研究生的教材，很难找到专门适应高职生的教材，这就需要教师突出重点，精选内容和例题。若条件许可，可自编教材。

针对高职生的教学内容应包括线性规划、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析等。线性规划是在任务已定的情况下，用最少的人力、物力和财力去完成任务；目标规划是在人力和物力资源条件已定的情况下合理筹划，调整生产计划，创造最高的利润；网络计划的理论基础是图论，其中“最短路问题”、“最大流问题”、“最小费用最大流问题”应用比较广泛，网络计划能够直接反映工作之间的相互关系，使一项计划构成一个整体，从而为实现计划的定量分析奠定基础；动态规划是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法和思想，可以用来解决最优路径、资源分配、生产调度、库存安排、生产排序、设备更新、生产过程的最优控制等，是现代企业管理中的一种重要的决策方法。

淡化理论推导过程，注重培养

学生对理论成果的应用能力

《运筹学》课程理论多，方法多，在建立模型和求解的过程中往往要用到一些数学方法和技巧。高职教育虽属高等教育，但不等同于普通的高等教育，而是职业教育的高等阶段，是另一种类型的教育。高职人才的培养应走“实用型”的路子，而不能以“学术型”、“理论型”作为人才的培养目标。高职的培养目标应注重应用性和实效性。由于高职学生的数学基础相对较弱，而且对学科性课程的适应性和接受能力也较弱，因此，高职《运筹学》的教学不在于教师的理论水平有多高，对公式、定理的论证有多么完美，而在于使学生学到了什么，是否会应用。因此，在教学中应淡化理论的推导过程，减少不必要的理论推导，注重培养学生对理论成果的应用能力，对不必要的、费时较多的定理推导、公式证明可自行删减。在某些内容的教学过程中，不应过多强调其逻辑的严密性和思维的严谨性，而应强调其应用性、学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性。对公式、定理的来龙去脉也无需搞得清清楚楚，应把用于证明定理、推导公式的时间用来让学生利用这些概念、公式反复做更多的练习，解决具体问题，提高把实际问题转化为数学问题的能力。

《运筹学》课程的基本特征是系统的整体观念、多学科的综合以及应用模型技术。其中在应用模型的技术中，制定决策是《运筹学》应用的核心，而建立模型则是运筹方法的精髓。因此，《运筹学》要掌握的最重要的技巧就是提高对《运筹学》数学模型的表达、运算和分析的能力。因此，高职《运筹学》的教学要抓核心，学精髓，掌握技巧。

适时、适当、适度地引入多媒体辅助教学

随着科学技术的发展，计算机已经广泛应用于课堂教学中，CAI课件成为教学过程中不可缺少的重要教学手段，并影响和改变着传统的教学观念与教学模式。在《运筹学》课程的教学中，适时、适当、适度地引入多媒体辅助教学不仅有利于提高教学质量和教学效果，而且有助于加快教学速度，减少教学难度，加深理解教材的深度。《运筹学》课程的讲授应当将多媒体辅助教学与传统的黑板教学有机地结合起来，提高教学质量和教学效果，进行素质教育，全面提高学生的综合能力。多媒体教学拥有数字化技术带来的信息量大、便捷等明显优势，但是学生对于高强度、长时间集中精力有一定困难，事实上传统教学模式的板书时间对学生来说也是一段休息、思考准备的时间，学生可以将前一阶段的知识做一简略的回顾、总结，调整思维进入下一个知识概念的范畴，所以多媒体教学的实际效果及学生摄取的知识量未必同步增长，因此应适当运用多媒体教学，将其与传统教学方式相结合。传统教学方式与多媒体教学方式之间并无矛盾，在教学实践中应使两种教学方式各得其所，相辅相成，同时充分发挥多媒体教学综合运用媒体要素的优势，在编制课件时有意识地插入片头片尾音乐，在课间适当地放一些轻音乐，或者进行运筹学家的事迹介绍，从而调节学生麻木的视觉和大脑。在授课过程中，对于推导性论证以及概念上的差别等利用黑板教学能起到较好的效果。在《运筹学》课程的授课过程中要利用多媒体辅助教学，就必须制作《运筹学》课程CAI课件。由于运筹学方法多，所以在CAI课件的制作过程中，方法的讲解需要配以大量的动画效果，目的在于掌握方法的步骤和技巧，这就需要使用制作工具，并能够使《运筹学》课程中方法的讲解变得简单易懂，符合一定交互性。交互性是CAI课件区别于其他教学形式的重要特征之一。交互设计应根据学生的特点，选择最合适的交互方式，如按钮交互、菜单交互、点按触摸区交互、拖拉交互、文本交互等，这样才能更好地调动学生的积极性和课堂气氛。

适应现代运筹学发展趋势，增加利用辅助软件进行计算的内容

由于运筹学涉及大量的计算，工作量非常大，学生在做《运筹学》课程的作业题尤其是线性规划部分的作业题时，由于决策变量的个数不只两个，所以线性规划模型的求解就不能统统利用图解法来求解，而要利用单纯形法求解，这必然造成表格多，计算量大。学生做作业题时，往往方法、计算步骤和原理都掌握了，但仅仅由于表格中的某一个数字计算错误造成计算结果错误，这不仅打击了学生学习《运筹学》课程的积极性，还使学生对于自己的计算能力产生了怀疑。另外，当决策变量的个数比较多时，数学模型的结构比较复杂，求解过程就变得特别长，更容易出错。如线性规划问题：

maxZ=5x₁+3x₂+2x₃+4x₄

该问题含有四个变量，若学生用单纯形法计算结果，至少需要半个小时以上。如果选择几套较成熟的计算软件（QSB、mathcad或Lindo等），在掌握基本原理和算法的基础上，让学生了解软件的编制原理与方法，并灵活地加以应用，可在两三分钟内就能得出结果。尤其是当变量增加到10个时，计算量太大，只能运用计算机进行计算。若学生在学习《运筹学》课程的过程中不断地进行上机实验并熟悉优化算法和《运筹学》课程计算软件等知识，上述问题则迎刃而解。由于高职培养的是技术应用型人才，学生就业以后，运筹学是从事专业工作的工具，学习运筹学主要是用以解决工作中出现的具体问题，因此，学会使用运筹学的计算软件工具尤其重要。