高中知识点总结（共11篇）
高中知识点总结 篇1
1、机械波简介
机械振动在介质中的传播称为机械波。机械波与电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁波由电磁振荡产生;机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波(例如光波)可以在真空中传播;
机械波形成原因：机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质,有机械振动但不一定有机械波产生。
2、形成条件
波源
波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要条件，也是电磁波形成的必要条件。
波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。
介质
机械波在介质中的传播速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。
3、机械波传播的本质
在机械波传播的过程中，介质里本来相对静止的质点，随着机械波的传播而发生振动，这表明这些质点获得了能量，这个能量是从波源通过前面的质点依次传来的。所以，机械波传播的实质是能量的传播，这种能量可以很小，也可以很大，海洋的潮汐能甚至可以用来发电，这是维持机械波(水波)传播的能量转化成了电能。
质点的运动：机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传播而离开口腔。简谐振动做等幅震动,理想状态下可看作做能量守恒的运动。阻尼振动为能量逐渐损失的运动。
高中知识点总结 篇2
一、课后总结对学生学习数学的意义
我们都知道数学是一门逻辑思维非常强的学科,需要有非常强的逻辑思维,而且数学的重要性不光体现在考试中,也体现在我们的日常生活中. 但是,对于很多学生来时, 都觉得数学是一门十分枯燥无趣的学科,很难,这就导致学生对数学逐渐失去了兴趣,最后出现厌倦数学的现象. 为了让学生可以更好的学习数学,进行课后总结是非常有必要的教学方式.
学生在课堂上听老师的讲课,虽然当时可能都明白了, 但是当自己做题的时候可能就会遇到各种各样的问题. 所以,进行及时的复习是十分有必要的. 当学生在课后进行合理的总结的时候,可以及时的发现自己的不足和不懂的地方,知道自己的薄弱环节,查缺补漏,才能更好地掌握知识. 当学生进行总结的时候,可以对教师所讲的知识点作出框架式的总结,这样就可以理清学生的学习思路,在开拓了思维的同时还可以提高学习能力和学习成绩.
此外,让学生进行课后复习还可以增强学生主动学习的能力. 新课改要求要让学生成为课堂的主人,而教师只是应该起着一定的辅助作用,而让学生自己进行总结和复习则很好的达到了这一教育目的. 当学生自己进行总结的时候,实际上是主动的参与到了教学的过程中.
二、课后知识总结与复习的策略
1.及时性
高中数学的课后知识总结和复习一定要及时进行,也就是说教师今天上课讲了哪些内容,课下学生就要对这一教学内容进行总结和复习. 如果不及时的话,学生对这一知识点的印象可能就不那么深刻,等到想要总结的时候,却已经不能再像刚上课结束时的记忆一样,这样以来,教学效果就会大打折扣.
例如,当教师在教学苏教版高中数学正弦定理的时候, 就要及时的对这一知识进行总结,总结出正弦定理以及这一定理可以应用在哪些地方. 同时,在总结了这方面的知识点之后,学生要多对这一知识点进行练习,只有通过反复的不断练习才能巩固这一知识点.
2.完整性
学生在学习数学的过程中,在总结知识的时候一定要注意总结的完整性. 也就是说,在总结的时候要对所学的知识点进行全面的总结,不能落下任何一个知识点和盲点. 而且,学生在进行课后总结的时候要注意知识之间的关联性, 把握好知识点与知识点循序渐进的关系,只有学生在可以自己独立总结好知识的时候,才算是对知识做到了真正的掌握,这样在遇见任何题目的时候,学生才能够自己很好地完成. 对课后知识点进行合理的完整的总结,可以帮助学生构建完整的知识脉络,让学生可以对所有的知识点都可以很好的理解和掌握.
例如,当教师在教学完等比数列之后,学生自己在进行课后总结的时候,不能只是对等比数列作出知识总结,还要与之前学过的等差数列结合起来,一起进行总结,总结出等比数列和等差数列的相同点和区别,这样就可以知道在什么情况下需要运用到等差数列,在什么情况下要用到等比数列,将二者的关系进行很好的掌握之后,才能更好地应用到做题中去.
3.分享性
当学生自己对所学的知识点进行总结后,应该与其他的同学相互沟通,互相讨论自己所总结的知识点. 学生所总结的内容毕竟只是根据自己的想法,有些地方可能不是很完善,所以在这种情况下,要多听听其他同学的意见和方法,看其他同学是否有更完善的总结方法. 学生与学生之间多增加一些交流和沟通,不仅可以促进学生的团结合作精神,还可以开拓自己的思维,让自己的知识总结更加的完善,这样可以增强复习的效果,取得更好的数学成绩.
三、高中数学课后知识总结与复习需要注意的地方
首先,在学生总结课后知识的过程中,教师不要过多的参与,要让学生通过自己的努力思考,进行总结,当学生在总结的过程中,出现问题的时候,教师可以对学生进行适当的引导和帮助. 这样,不仅可以提高学生自主学习的能动性,还可以激发学生的学习兴趣.
其次,当教师在点评学生的课后总结的时候,如果学生总结的合理到位,那么教师一定要对学生进行一定的表扬, 让学生更加有信心学习数学,如果学生总结的不是十分到位的话,那么教师也不能只是一味的批评学生,要帮助学生分析哪里出了问题,如何解决这些问题,让学生不会丧失对数学的兴趣.
在学习高中数学的过程中,学生一定要对所学过的知识点进行总结,需要及时和完整,这样才能将所学的知识点串连起来,进而提高学习成绩和学习能力.
摘要：在数学的教学过程中,学生光完成课堂上的教学任务是不够的,当教师授课结束后,学生要对所学的知识进行总结,增强复习的效果,这样才能达到加深对知识掌握的情况,进而提高学习成绩和学习能力.本文将对高中数学课后知识总结与复习进行一定的探讨,希望可以对高中生在学习数学的时候有一定的帮助.
高中生物育种知识归纳总结 篇3
一、基因突变的育种方法
基因突变是生物变异的根本来源。自然界中的抗病、抗虫等性状归根结底都来源于基因突变。但在自然突变中，突变的频率很低，而且大多数都是有害的。为了能获得人们想要的性状，就要想办法提高突变的频率。可以用射线照射等方法提高突变频率，这样的育种方法叫做诱变育种。诱变育种可以得到从来没有的性状，因而可以大幅度地改良生物性状。但是突变是不定向的，并且大多数是有害的，所以为了得到人们想要的个体，就必须大量处理样本。
诱变育种中最常见的就是太空育种。太空育种即航天育种，也称空间诱变育种，是将作物种子或诱变材料搭乘返回式卫星或高空气球送到太空，利用太空特殊的环境诱变作用，使种子产生变异，再返回地面培育作物新品种的育种新技术。太空育种已得到一定程度的应用。通过太空育种，培育出了一批新的突变类型和具有优良性状的新品种。例如，水稻种子经卫星搭载，获得了植株高、分孽力强、穗型大籽粒饱满和生育期短的性状变异。太空椒的果实比在陆地上培育的果实要大得多，口味、重量和外形也发生了变化。
二、基因重组的育种方法
1.杂交育种
杂交育种是指指遗传性状不同的种、类型或品种间进行有性杂交产生杂种，继而对杂种加以选择培育，创造新品种的方法。
杂交育种可以得到杂合子，然后利用杂合子的杂种优势来获得高产、生存力强等性状。但由于杂种个体自交会发生性状分离，因此不能通过自交来持续获得此性状。根据杂种优势的原理，通过育种手段的改进和创新，可以使农（畜）产品获得显著增长。这方面以杂种玉米的应用为最早，成绩也最显著，一般可增产20%以上。
杂交育种还可以通过杂交使两个亲本的优良性状集中到一个个体上。比如使抗病低产和不抗病高产的两种亲本杂交，得到子一代就会同时具有两个亲本的性状，再通过自交、筛选等步骤，就可以获得纯合的抗病高产的个体。杂交育种优点是操作简单，缺点是育种周期太长。杂交育种最重要的应用就是袁隆平的杂交水稻和李振声小偃系列杂交小麦。
2.基因工程
基因工程又称基因拼接技术和DNA重组技术，是以分子遗传学为理论基础，以分子生物学和微生物学的现代方法为手段，将不同来源的基因按预先设计的蓝图，在体外构建杂种DNA分子，然后导入活细胞，以改变生物原有的遗传特性、获得新品种、生产新产品。基因工程技术为基因的结构和功能的研究提供了有力的手段。基因工程育种有优点是可以定向地改变基因，从而定向改变生物的性状，缺点是难操作，目的基因不好获得。运用基因工程技术，不但可以培养优质、高产、抗性好的农作物及畜、禽新品种，还可以培养出具有特殊用途的动、植物等。比如转入人胰岛素基因的大肠杆菌，就可以为人类生产胰岛素，这样就大大降低了胰岛素的成本。
三、染色体变异的育种方法
1.单倍体育种
单倍体育种是植物育种手段之一，是利用植物组织培养技术（如花药离体培养等）诱导产生单倍体植株，再通过某种手段使染色体组加倍（如用秋水仙素、低温诱导处理），从而使植物恢复正常染色体数。单倍体是具有体细胞染色体数为本物种配子染色体数的生物个体。单倍体植株经染色体加倍后，在一个世代中即可出现纯合的二倍体，从中选出的优良纯合系后代不分离，表现整齐一致。单倍体育种的优点是育种周期短，缺点是容易不育。中国首先应用单倍体育种法改良作物品种，已培育成了一些烟草、水稻、小麦等优良品种。
2.多倍体育种
多倍体育种利用人工诱变或自然变异等，通过细胞染色体组加倍获得多倍体育种材料，用以选育符合人们需要的优良品种。最常用、最有效的多倍体育种方法是用秋水仙素或低温诱导来处理萌发的种子或幼苗。秋水仙素能抑制细胞有丝分裂时形成纺锤体，但不影响染色体的复制，使细胞不能形成两个子细胞，而染色数目加倍。多倍體育种的优点是育种周期短，缺点是难操作。多倍体育种比较常见的例子就是无籽西瓜。
3.植物体细胞杂交
高中数学知识点总结 篇4
高中数学知识点汇总
1.必修课程由5个模块组成：
必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数)
必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3：算法初步、统计、概率。
必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。
必修5：解三角形、数列、不等式。
以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。
选修课程分为4个系列：
系列1：2个模块
选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。
选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图
系列2:3个模块
选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何
选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数
选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例
选修4-1：几何证明选讲
选修4-4：坐标系与参数方程
选修4-5：不等式选讲
2.重难点及其考点：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数
难点：函数，圆锥曲线
高考相关考点：
1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用
3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和
4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用
5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用
6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量
10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
12.导数：导数的概念、求导、导数的应用
13.复数：复数的概念与运算
高中数学学习要注意的方法
1.用心感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。有位数学家曾说过：数学是用最小的空间集中了的理想。
2.要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如，为什么当f(x-1)=f(1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
3.对数学学习应抱着二个词――“严谨，创新”，所谓严谨，就是在平时训练的时候，不能一丝马虎，是对就是对，错了就一定要承认，要找原因，要改正，万不可以抱着“好像是对的”的心态，蒙混过关。至于创新呢，要求就高一点了，要求在你会解决此问题的情况下，你还会不会用另一种更简单，更有效的方法，这就需要扎实的基本功。平时，我们看到一些人，做题时从不用常规方法，总爱自己创造一些方法以“偏方”解题，虽然有时候也能让他撞上一些好的方法，但我认为是不可取的。因为你首先必须学会用常规的方法，在此基础上你才能创新，你的创新才有意义，而那些总是片面“追求”新方法的人，他们的思维有如空中楼阁，必然是昙花一现。当然我们要有创新意识，但是，创新是有条件的，必须有扎实的基础，因此我想劝一下那些基础不牢，而平时总爱用“偏方”的同学们，该是清醒一下的时候了，千万不要继续钻那可怜的牛角尖啊!
4.建立良好的学习数学习惯，习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
5.多听、多作、多想、多问：此“四多”乃培养数学能力的要诀，“听”就是在“学”，作是“练习”(作课本上的习题或其它问题)，也就是把您所学的，应用到解决问题上。“听”与“作”难免会碰到疑难，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如还想不通，解不来就要“问”――问同学、问老师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问：既学又问。
6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一个认识：数学能力乃是长期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能达到的。您可能花一天或一个晚上的功夫把某课文背得滚瓜烂熟，第二天考背诵时对答如流而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学，但到头来数学可能还考不好，这时候您可不能气馁，也不必为花掉的时间惋惜。
高中数学复习的五大要点分析
一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分!这主要是因为：
(1)对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。
(2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。
(3)在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。
因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。
二、注重教材、注重基础，忌盲目做题
要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽视了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。
可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。
三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划
每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。
高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。
四、在平时做题中要养成良好的解题习惯，忌不思
1.树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。
2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。
考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样;及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维，激发创造精神，提高解题能力：
(1)把题目条件开拓引申。
①把特殊条件一般化;②把一般条件特殊化;③把特殊条件和一般条件交替变化。
(2)把题目结论开拓引申。
(3)把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。
3.提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。
五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足
我在暑期上课的时候发现，很多同学都是一看到题目就开始做题，这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知识点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对所学的知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮复习中要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题能力。
实践出真知，充足的题量是把理论转化为能力的一种保障，在足够的题目的练习下不仅可以更扎实的掌握知识点，还可以更深入的了解知识点，避免出现“会而不对、对而不全”的现象。由于高考依然是以做题为主，所以解题能力是高考分数的一个直接反映，尤其是数学试题。而解题能力不是三两道题就能提升的，而是要大量的反复的训练、认真细致的推敲才会有较大的提升。有句话说的好，“量变导致质变”，因此，同学们在每章复习的时候，一定要做足够的题，才能够充分的理解这一章的内容，才能够做到对这一章知识点的熟练运用。
但是，大量训练绝对不是题海战术。因为针对每章节做题都有目标，同时做题训练都需要不断的总结，既要横向总结，也要纵向深入。只要在每章节做题做到一定程度的时候都能感觉到这一章的知识点有哪些，典型题型有哪些，方法和技巧有哪些，换句话说，如果随机抽取一些近几年关于这一章的高考题都会做，那我认为就可以了。
高中集合知识点总结 篇5
高中集合知识点总结
一．知识归纳：
1．集合的有关概念。
1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互异性（若a?A，b?A，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件
2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
3）集合的分类：有限集，无限集，空集。
4）常用数集：N，Z，Q，R，N*
2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1）子集：若对x∈A都有x∈B，则A B（或A B）；
2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A B（或，且）
3）交集：A∩B={x x∈A且x∈B}
4）并集：A∪B={x x∈A或x∈B}
5）补集：CUA={x x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，则? A ；
②若，则 ；
③若 且，则A=B（等集）
3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：（1）与、?的区别；（2）与 的区别；（3）与 的区别。
4．有关子集的几个等价关系
①A∩B=A A B；②A∪B=B A B；③A B C uA C uB；
④A∩CuB = 空集 CuA B；⑤CuA∪B=I A B。
5．交、并集运算的性质
①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A；
③Cu(A∪B)= CuA∩CuB，Cu(A∩B)= CuA∪CuB；
6．有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n－1个非空子集，2n－2个非空真子集。
二．例题讲解：
【例1】已知集合M={xx=+ ,∈Z},N={xx= ,n∈Z},P={xx= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系
A)M=N P B)M N=P C)M N P D)N P M
分析一：从判断元素的共性与区别入手。
解答一：对于集合M：{xx= ,∈Z}；对于集合N：{xx= ,n∈Z}
对于集合P：{xx= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6+1表示被6除余1的数，所以M N=P，故选B。
分析二：简单列举集合中的元素。
解答二：M={…，…}，N={…，, ,，…}，P={…，,，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。
= ∈N，∈N，∴M N，又 = M，∴M N，= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，所以选B。
点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。
变式：设集合，则（B）
A．M=N B．M N C．N M D．
解：
当 时，2+1是奇数，+2是整数，选B
【例2】定义集合A*B={xx∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A*B的子集个数为
A）1 B）2 C）3 D）
4分析：确定集合A*B子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。
解答：∵A*B={xx∈A且x B}，∴A*B={1,7}，有两个元素，故A*B的子集共有22个。选D。
变式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为
A）5个 B）6个 C）7个 D）8个
变式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.解：由已知，集合中必须含有元素a,b.集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.评析 本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有 个.【例3】已知集合A={xx2+px+q=0},B={xx2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。
解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1+r=0,r=3.∴B={xx2?4x+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A
∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，∴ ∴
变式：已知集合A={xx2+bx+c=0},B={xx2+x+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,的值.解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+?2+6=0,=-
5∴B={xx2-5x+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴
又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4
∴b=-4,c=4,=-5
【例4】已知集合A={x(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={xx>-2}，且A∩B={x1<>< p="">
分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。
解答：A={x-2<><-1或x>1}。由A∩B={x1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф。<-1或x>
<><-1或x>
综合以上各式有B={x-1≤x≤5}
变式1：若A={xx3+2x2-8x>0}，B={xx2+ax+b≤0},已知A∪B={xx>-4}，A∩B=,求a,b。（答案：a=-2，b=0）
点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。
变式2：设M={xx2-2x-3=0},N={xax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。
解答：M={-1,3} , ∵M∩N=N, ∴N M
①当 时，ax-1=0无解，∴a=0 ②
分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用参数分离求解。
解答：（1）若，在 内有有解
令 当 时，所以a>-4,所以a的取值范围是
变式：若关于x的方程 有实根,求实数a的取值范围。
解答：
点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。
三.随堂演练
选择题
1． 下列八个关系式①{0}= ② =0 ③ { } ④ { } ⑤{0}
⑥0 ⑦ {0} ⑧ { }其中正确的个数
（A）4（B）5（C）6（D）7
2．集合{1，2，3}的真子集共有
（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个
3．集合A={x } B={ } C={ }又 则有
（A）（a+b）A(B)(a+b)B(C)(a+b)C(D)(a+b)A、B、C任一个
4．设A、B是全集U的两个子集，且A B，则下列式子成立的是
（A）CUA CUB（B）CUA CUB=U
（C）A CUB=（D）CUA B=
5．已知集合A={ }，B={ }则A =
（A）R（B）{ }
（C）{ }（D）{ }
6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为
{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为 {1，1，2}；（4）集合{ }是有限集，正确的是
（A）只有（1）和（4）（B）只有（2）和（3）
（C）只有（2）（D）以上语句都不对
7．设S、T是两个非空集合，且S T，T S，令X=S 那么S∪X=
（A）X（B）T（C）（D）S
8设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式，则不等式ax2+bx+c 0的解集为
（A）R（B）（C）{ }（D）{ }
填空题
9.在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为
10.若A={1,4,x},B={1,x2}且A B=B，则x=
11.若A={x } B={x },全集U=R，则A =
12.若方程8x2+(+1)x+-7=0有两个负根，则的取值范围是
13设集合A={ },B={x },且A B，则实数的取值范围是。
14.设全集U={x 为小于20的非负奇数}，若A（CUB）={3，7，15}，（CUA）B={13，17，19}，又（CUA）（CUB）=，则A B=
解答题
15(8分)已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若A B={-3}，求实数a。
16(12分)设A=，B=，其中x R,如果A B=B，求实数a的取值范围。
四.习题答案
选择题2 3 4 5 6 7 8
C C B C B C D D
解答题
15.a=-1
16.提示：A={0，-4}，又A B=B，所以B A
（Ⅰ）B= 时，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1
(Ⅱ)B={0}或B={-4}时，0 得a=-1
（Ⅲ）B={0，-4}，解得a=1
高中地理知识点总结 篇6
区域：区域是地球表面的空间单位，它是人们在地理差异的基础上，按一定的指标和方法划分出来的。
区域具有一定的区位特征，以及一定的面积、形状和边界。
区域内部的特定性质相对一致。
区域既是上一级区域的组成部分，又可进一步划分为下一级区域。
区域特征：层次性;差异性;整体性;可变性
区域不同发展阶段地理环境的影响——以长江中下游平原为例
区域地理环境对人类活动的影响不是固定不变的，而是随着社会、经济、技术等因素的改变而改变。
开发早期：人们利用和改造自然的能力低下，稠密的水系成为人们交通的阻隔，黏重的土壤使人们开垦困难。受地理环境的限制，耕作农业发展缓慢。
农业社会：
①船作为交通工具被广泛使用，长稠密的水系为扩大交通联系提供了天然水道。
②随着农业生产工具的改进和生产技术的改良，长江三角洲多水而质地黏重的土壤不再成为耕作业的限制条件，农业生产得到较快的发展。
③随着我国历史上人口从北方至南方几次大规模的迁移，长江三角洲人口越来越稠密。(人口迁移)
④优越的气候条件还使得长江三角洲成为我国主要的桑蚕和棉花生产基地。
现代社会：
①工商业的发展使长人口、城市密集，耕地面积减小。
高中知识点总结 篇7
一、高中地理生活化教学的内涵
随着高中新课改的不断深入,对课程的要求也较之前发生了巨大的变化。它要求高中地理教学全面推进素质教育,弘扬科学和人文精神,同时培养学生的创新意识和实践能力。教师要通过生活化的教学方式,使学生能够使用所学的地理知识原理来解决实际生活中的问题。因此,高中进行地理知识点教学时,使用生活化教学这一方式,对于学生掌握地理知识,以及运用地理知识解决实际问题有着积极的意义。
二、高中地理知识点教学中生活化教学的必要性
(一)高中地理的学科属性
地理与我们生活有着密不可分的关系,小到每天的衣食住行,大到国家的军事政治都包含了一定的地理知识在里边。很多地理问题的解决都需要将各科的知识综合联系起来,例如时差的计算就需要运用到数学的逻辑能力与计算能力,不是单单掌握地理知识就能解决的。高中的地理课的主要特点就是:突出“生活中的地理”,让学生走出课本,走进自然与社会,领略环境与生活的魅力。
(二)传统地理教学中存在的问题
传统的地理教学大多是采用教师讲学生听这一固定模式,作为教学主体的学生只是被动的接受老师教授的内容,很多老师甚至并不了解学生对知识的接受情况,只是自顾自的讲课,因此大多数的学生会产生,地理只是单纯的理论课程这种错误的想法。这种错误的想法,忽略了地理对实际生活的指导意义,单方面的追求考试成绩,只知道对所学知识死记硬背,不知道为何学习,更谈不上趣味学习了。传统的地理教学方式只追求学生对知识点的识记,没能培养学生发现问题和解决问题的能力,最后可能导致学生对地理这一学科丧失学习的兴趣,从而致使成绩下滑。因而,在地理教学活动中,积极的采用生活化教学起着至关重要的作用。
三、地理生活化教学在知识点教学中的作用
(一)符合时代的需要
当今社会充满着机遇和挑战,地理作为一门实用性较强的学科,也逐渐走进大众的视野,不断变化着的社会环境对地理教育也提出了不同于以往的要求。在新课标的倡导下,在教材方面,地理教材的内容变得更加的丰富,考试的形式和内容也相对新颖而富于变化;在教学方式上,高中的地理教学倡导突破传统教学模式,地理教学要与日常生活有机结合,能够在教学的过程中联系现实生活学习知识点,并且可以利用已学知识来研究和解释生活中碰到的现象,这样培养出的学生不再是只会重复知识点的机器。通过生活化教学,学生在学习知识的同时,也形成了创新意识,养成独立思考的习惯。这也正是时代需要的人才应该具备的品质。
(二)转变学生学习方式
受传统教学模式的影响有很大一部分学生的学习方式还是以前的那一套方法,即等着老师把知识讲解出来,然后死记硬背。这种学习方式会养成学生被动、懒惰的学习习惯。在进行地理知识点的教学时,教师需要转变教学方式,将生活化教学运用其中,最初学生可能是被动的“自主探究学习”,但是经过长时间的教学,日积月累,学生形成习惯之后,再次遇到问题时,就会主动独立的探索。
(三)促进学生全面发展
比起初中的地理知识,高中的地理知识的综合性更强。因此教师在教学过程中不能只依凭课本,还需要充分利用生活中的资源,结合学生自己的日常生活经验和对生活现象的认知,然后展开研究,这样就可以充分的调动学生学习地理知识的兴趣,让学生能够主动积极的探索未知的问题,与此同时也培养了学生对周围社会生活的观察能力和解决问题的能力。学生需要走进生活去探索埋藏在生活中的地理规律,把已经学到的知识运用到生活中,这样就可以使学生进一步的了解社会,促进了学生的全面发展。
(四)营造积极民主的学习氛围
地理与生活息息相关,它是对我们生活的自然世界的科学解释。在高中地理知识点教学中,教师要运用生活化教学的方式,创造民主平等的学习氛围,让所有学生能够畅所欲言,参与到教学活动中,这样就可以拉近老师与学生之间的距离,建立良好的师生关系。良性的师生关系对学习能够起到积极的推动作用,进一步唤起学生学习地理知识,解读自然现象的欲望。
结束语
高中知识点总结 篇8
【关键词】 地球 地理 陆地 地质构造
【中图分类号】 G633.55 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）10-010-01
高中地理“陆地与海洋”作为一个独立的单元，在历年的高考知识点中都是必考的，或作为选择题考查学生对地理概念的描述准确性；或作为填空题考察学生对知识点的熟练掌握；或作为读图题或者材料分析，由于这一部分的知识点考察形式灵活，题目多变，且是考察的重点，因此多年以来都是作为复习的重点，在此，笔者只对陆地部分的易混淆知识点的把握作一些论述，引导学生正确掌握。
一、易混淆知识点把握
1. 岩石成因分类示意图：
要弄清楚岩浆岩、沉积岩、变质岩三者之间的关系，只需要理清楚他们的成因，明白三者之间的转化顺序为：岩浆经过冷却变成岩浆岩，若岩浆岩经过外力作用（如风化、水流侵蚀、水流搬运、沉积）固结成岩变成变质岩，若岩浆岩经过变质作用（如温度压强的改变）就会变成变质岩，而岩浆岩，沉积岩，变质岩都可以经过重熔作用变成岩浆。特别是在做选择题的时候，要特别注意概念的把握和三者的相互转化次序。
2. 地质作用包括①内力作用（地壳运动、岩浆活动、地震、变质作用）②外力作用（包括风化、侵蚀、搬运、沉积、固结成岩）
3. 地质构造的类型：
褶皱构造里要分清是向斜还是背斜主要是明白向斜和背斜的成因，根据题目所给条件结合图像判定。在外力侵蚀条件下才会有背斜成谷，向斜成山；而在外力侵蚀作用之前是背斜成山、向斜成谷的。因为背斜顶部受张力，容易被侵蚀成谷地；向斜槽部受到挤压，岩性坚硬不易被侵蚀反而成为山岭。例如典型的例子有：庐山和泰山就是地垒；而东非大裂谷、河平原和汾河谷地就属于地堑。还要注意地质构造对人类生产活动的影响：背斜（储油）、向斜（储水）、大型工程选址，应避开断层。
4. 外力作用与常见地貌：①流水侵蚀作用——沟谷、峡谷、瀑布、黄土高原的千沟万壑的地表、溶洞（最具代表性的是喀斯特地貌）。弯曲的河道的成因：凹岸侵蚀，凸岸沉积（因此港口宜建在凹岸）。②流水沉积作用——山麓冲积扇、河口三角洲、河流中下游冲积平原。③风力侵蚀作用——风蚀沟谷、风蚀洼地、蘑菇石、风蚀柱、风蚀城堡等。④风力沉积作用——沙丘、沙垄、沙漠边缘的黄土堆、黄土高原；要注意区分外力作用以及受其影响产生的常见地貌，比较容易混淆，要引导学生注意区分。
5. 陆地环境的地域差异有以下三种：
①由赤道到两极的地域分异（影响因素热量）——纬度地带性。②从沿海到内陆的地域分异（影响因素水分）——经度地带性。③山地的垂直地域分异（影响因素水分和热量）——垂直地带性。要区分陆地环境的地域差異，主要看其影响因素是什么。有其影响因素决定属于哪一种地域差异。
6. 影响山地垂直带谱的因素：①山地所处的纬度；②山地的海拔；③阳坡、阴坡；④迎风、背风坡。要求学生在做题目的时候要首先仔细分析题设条件中影响山地垂直带谱的因素，然后再做出相应的解答。
7. 影响雪线高低的因素（雪线是指冰雪存在的下限的海拔高度）。雪线高低的主要影响因素有两个：一是0℃等温线的海拔（阳坡、阴坡）；二是降水量的大小（迎风的降水量丰富、背风坡降水量少）。
二、典例分析
例1. 地质工作者在下列各地分别发现不同化石，请分析地质构造：
（1）A-B-C的地质构造为 依据是： .
（2）C-D-E的地质构造为 依据是： .
（3）A-B-C-D-E的地质构造为 它是由于 形成的，该地区地下岩层按成因分类多属于 .
解析：在外力侵蚀作用之前背斜成山、向斜成谷，外力侵蚀之后背斜成谷，中心岩层老，两侧岩层新，向斜中心岩层新，两侧岩层老。背斜和向斜都属于褶皱构造。
答案：（1）背斜；中心岩层老，两侧岩层新。
（2）向斜；中心岩层新，两侧岩层较老。
（3）褶皱；岩层受到地壳运动产生的挤压作用发生弯曲变形；沉积岩。
三、结语
教师可以引导学生明白生活在陆地上，应该比谁都要关心陆地的环境，学习好陆地地理环境的相关知识，不仅是应对高考中对地理学科的考察的需要，而且也是应对地理环境变化的需要。了解陆地环境是爱护陆地环境的前提，爱护环境，是每个地球上生活的个体的义务！
高中物理知识点总结 篇9
1.确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动能增量与它同。
2.明确两态机械能，再看过程力做功，“重力”之外功为零，初态末态能量同。
3.确定状态找量能，再看过程力做功。有功就有能转变，初态末态能量同。
电场
1.库仑定律电荷力，万有引力引场力，好像是孪生兄弟，kQq与r平方比。
2.电荷周围有电场，F比q定义场强。KQ比r2点电荷，U比d是匀强电场。
电场强度是矢量，正电荷受力定方向。描绘电场用场线，疏密表示弱和强。
3.场能性质是电势，场线方向电势降。 场力做功是qU ，动能定理不能忘。
4.电场中有等势面，与它垂直画场线。方向由高指向低，面密线密是特点。
恒定电流
1.电荷定向移动时，电流等于q比 t。自由电荷是内因，两端电压是条件。
正荷流向定方向，串电流表来计量。电源外部正流负，从负到正经内部。
2.电阻定律三因素，温度不变才得出，控制变量来论述，r l比s 等电阻。
电流做功U I t , 电热I平方R t 。电功率，W比t，电压乘电流也是。
3.基本电路联串并，分压分流要分明。复杂电路动脑筋，等效电路是关键。
4.闭合电路部分路，外电路和内电路，遵循定律属欧姆。
高中数学知识点总结 篇10
有界性
设函数f(x)在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f(x)|≤M，则称f(x)在区间X上有界，否则称f(x)在区间上无界。
单调性
设函数f(x)的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。
奇偶性
设为一个实变量实值函数，若有f(—x)=—f(x)，则f(x)为奇函数。
几何上，一个奇函数关于原点对称，亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会改变。
奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。
设f(x)为一实变量实值函数，若有f(x)=f(—x)，则f(x)为偶函数。
几何上，一个偶函数关于y轴对称，亦即其图在对y轴映射后不会改变。
偶函数的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。
偶函数不可能是个双射映射。
连续性
在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。
高中数学怎么学好
1.培养数学思维是学好数学的前提
数学最主要的就是思维方式，如果你懂了数学如何去思考，就能懂得命题人是如何出题的，知道怎么去分析一道题目，该如何入手去解一道题。数学思维能帮助我们理清解题思路，根据已知条件，一步步推出未知条件。
初中数学好不代表高中数学就一定好，所学的知识点不一样，接触的数学思维也不同，所以需要同学们高中也要重新去学习数学。高中数学每一章节知识点都要学会了才能在做题时拥有理性的数学思维。
2.要想提高数学成绩就要多做题
数学就是一个熟能生巧的过程，数学需要接触最多的就是计算，所以大家每学习一个公式都要通过大量的习题去巩固，直到把公式及推导公式都学会为止。
数学第一遍学习都是一些浅显的知识，综合复习时会把所学的公式融合在一起考查，所以大家复习是不要仅仅针对一个知识点去复习，要眼界开阔，融会贯通。
3.学好数学最好的方式就是琢磨
数学很多学的好的同学都不是靠上课听讲或是不会就看答案的，他们遇到不会的题目，首先要做的不是去问或者看答案，而是反复自己思考，有的一道难题甚至能琢磨好几天，在大脑中留下了深刻印象，实在是不会了再去问去看。
试想，经过这样的过程，什么样的难题会记不住，如果再遇到类似的题目还怎么能不会?如果是一遇的不会的就看答案，看了答案也没什么印象，下次考试出原题目还是不会，又有什么意义呢?还不如不看!
高中数学常用定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、角形两边的和大于第三边
16、角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18、直角三角形的两个锐角互余
19、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
31、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、三个角都相等的三角形是等边三角形
36、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
48、四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51、任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形的对角相等
53、平行四边形的对边相等
54、夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形的对角线互相平分
56、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58、对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形的四个角都是直角
61、矩形的对角线相等
62、有三个角是直角的四边形是矩形
63、对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形的四条边都相等
65、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67、四边都相等的四边形是菱形
68、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、关于中心对称的两个图形是全等的
72、关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
高中函数知识点教学中的几点体会 篇11
关键词：高中数学；函数；知识点教學；心得体会
中图分类号：G633.6
0 引言
函数是描述数学规律的一种数学模型，它与物理、化学等各学科联系密切。函数中变量之间存在着十分密切的依赖关系，变量与变量之间依赖关系的基本特征就是，当某一个变量取一定值时，依赖于这个变量的另一个变量只有唯一的一个确定的值。反映变量与变量之间的这种依赖关系是函数的基本属性，所以说，函数是描述自然规律的数学模型。教学中教师可以用学生熟悉的实例把抽象的函数概念具体化，首先使学生对函数概念的实质有一个感性的认识。然后用对应的语言来描述函数的定义，让学生对函数概念有一个理性的认识[1]。
1 高中函数教学现状
高中数学的函数知识一直以来就是高中数学教学的难点。一方面，函数本身比较抽象。对于初次接触函数的学生来说，函数的概念很难建立，很难理解函数的本质，这些因素导致学生信心受到打击，从而对学习函数表现出排斥的心理。另一方面，教学的方法是决定学生学习水平的关键，没有合适的教学方法，很难把这一高中数学的难点攻破[2]。为了能够在教学函数知识的过程中取得好的效果，许多教师也尝试了自己的教学方法。有的教师干脆把函数的概念、函数性质填鸭式的灌输给学生，让学生牢牢记住，留到以后的学习中慢慢理解。这种方法虽然表面上起到了一定的作用，但是学生总会知其然而不知其所以然，不能真正领会函数的精髓，这就对日后应用函数造成了障碍。有很多人认为我们原有的教学模式过于死板，缺乏创新，主张在教学过程中采用更活跃的教学方式。这种想法固然是好的，但是笔者认为并不适用于高中函数的初期教学。对于初学者来说，函数是一个完全陌生的概念。尽管在初中数学中已经涉及了一些初级的函数知识，但是并不能够帮助学生建立函数的概念。
2 函数知识点讲解策略
2.1函数概念的讲解
教师应遵循高中数学新课标的要求，加强函数概念与性质的引入，引导学生经历从具体实例抽象出函数概念与性质的过程，合理设置情境，使学生积极参与教学，了解知识发生发展的背景和过程，使学生感受到学习的乐趣，这样也能使学生加深对函数概念与性质的记忆和理解。在解决函数问题，对概念理解不清，在解题时就会出现错误；对概念理解不透彻，常会遇到问题束手无策，要正确深刻地理解概念绝非易事，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。可从以下几方面着手：
1）强调概念中的关键词语，结合正反例子，做好概念理解；2）注意数学语言的翻译，数学语言有文字语言、符号语言、图形语言，符号语言有较强的概括性，更能反映概念的本质.函数的符号，定义域、值域的集合表示与区间表示法，单调区间的写法等；3）逆向分析，加深对概念的理解。教学中，有意识地培养学生的逆向思维，能加深对概念的理解与运用。一般情形下已知函数来研究函数的性质，反之通过函数的性质可以求表达式中的字母参数的值（或者范围）；4）对比相似概念，明确其联系和区别，函数与映射，增函数与减函数，奇函数与偶函数等。
2.2函数单调性的解法
高中数学教材中，对函数单调性的定义是：设函数y=f（x）的定义域为A，且区间IA。对于区间I内的任意两个值x1和x2，如果当x1
在高中数学当中，对于复合函数的定义是：函数y=f（g（x））是由函数y=f（t）和函数t=g（x）两部分组成的。其中t=g（x）是其内层函数，y=f（t）是其外层函数。根据定义，如果内层函数和外层函数的单调性不一致，该复合函数就单调递减。如果内层函数和外层函数的单调性一致，该复合函数就单调递增。此外，导数是解决函数单调性问题的一个十分有效的数学工具，它为解答函数单调性问题提供了很多新的思路。如果函数y=f（x）在区间（a，b）中可导，且其导函数大于0，就可得出函数y=f（x）在区间（a，b）中单调递增。如果其导函数小于0，就可得出函数y=f（x）在区间（a，b）中单调递减。
利用函数单调性的定义是一种比较直接、有效的解题方法。要想解析函数的单调性，首先就要确定其区间范围。其次要注意对于带有无理式的函数，在利用定义解题的过程中，要注意无理式的有理化。在函数的图形中，在特定区间内，如果y随着x的增加而增加，那么函数在此区间内单调递增。如果y随着x的增加而减少，那么函数在此区间内单调递减。试题当中对于函数单调性的考察虽然比较灵活，但究其根本也只是对一些简单的基础知识进行结合。因此，高中生在平时的学习当中，要充分的理解和掌握函数单调性相关的基础知识，并且学会将其融合在一起进行分析和理解[3]。
3 结束语
对于高中阶段的数学教学，函数是引进的一种重要的数学模型.这一模型在其他学科或是我们的日常生活中都有深远的影响，尤为重要的一点，函数的思想贯穿于整个高中数学的始终，是学生学习高中数学的重点之一。高中数学的函数部分作为高中数学的开端，对于高中生三年的数学学习有非常重要的作用。为了让学生能够更有质量地完成函数部分的学习，本文提出了一些可供参考的教学方法。高中数学教师应该认真思考，总结出一套有效的适合自己和学生的教学方法。
参考文献
[1]季晓东.高中数学函数教学的思考和对策[J].数学学习与研究，2013，（23）：29.
[2]郑雄鹰.轮高中数学函数教学的方法[J].数学学习与研究，2013，（21）：63.
[3]陈海东.关于高中数学函数教学的几点分析[J].文理导航（中旬），2012，（11）：19.
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