高考志愿填报常见问题解答

高考志愿填报常见问题解答（精选8篇）

高考志愿填报常见问题解答 篇1

高考志愿填报常见问题解答

1、填报的三本院校被录取了，退档会不会影响后面填报的专科录取进程?

如果三本院校同意退档，不会影响专科录取。

2、专科一批有5个平行志愿，假如平行A志愿被录取了，但因为某些原因又被退挡了，是不是后面的平行BCDE志愿都不看了?另外退档后，是否可以继续参加专一批的征集志愿?如果平行A志愿被投档，但由于某些原因又被退挡了，那么后面的平行BCDE志愿都看不到你的档案。因为平行志愿的几个学校都视为一个志愿，最多只投一次档案。退档后，如果该批次安排征集志愿，考生可以继续参加。

3、往届考生按社会考生参加高考，对报考专业有限制吗?

以往对往届生参加高考选取学校、专业有一些限制，规定军事、国防、飞行、乘务专业、国际关系学院、电子科技学院、普通高校外国语言文学类(非英语)专业(单独招生)只招收应届毕业生。考生应以当年有关文件规定为准。

4、高考成绩很差但是想继续上学怎么办？

因国家教育资源有限，一部分人高考当年可被普通高校招生录取，一部分人只得高考落榜，这是很正常的。如果想到高校学习，有几条途径：一是复读，明年再高考;二是参加成人高考;三是参加网络教育学习;四是参加高等教育自学考试;五是有经济实力的可出国留学。

5、如何查到各校历年的录取分数线?

查询学校往年录取分数的渠道：①通过省教育厅阳光高考信息平台的院校信息栏目；②通过省级招生部门提供的一些报考资料;③通过各校网站进行查询及各类考生读本

6、学校100%调档是怎么回事?

提挡分数线(投档分数线)是指按照学校招生计划和投档比例根据考生成绩由高至低划定的最低分数。录取线是指招生学校根据省招办投过来的档案，进行专业录取并将多余档案退回后，学校录取中的最低分数。例如，某校计划招生100人，按120%投档，既投120个档案，其中最低分数的，既为投档分数线。学校录取100人，将多余的20人退回，录取中最低分数，既为录取分数线。有的学校对投档的所有考生全部录取，则该校的录取线等同于投档线，即100%调档。

高考志愿填报常见问题解答 篇2

大多数年份数列解答题为常规题型、难度中等偏易、出现在17题的位置, 某些年份可见稳定创新并重的能力题、创新题作为把关大题 (把关小题) 闪亮登场.可见, 全国新课标高考数列题并非全是“清汤寡水”的“送分题”.复习备考需关注一个较长时间段落数列考点的冷热沉浮, 既忌盲目拔高, 又忌浅表不透.建议大家在复习备考中, 务必突出两条主线:一条是以等差、等比数列通项公式、求和公式为主体的基础知识主线;另一条是以方程思想、化归与转化思想、分类讨论与整体聚合思想为核心的思想方法主线.下面对全国新课标高考数列解答题的命题规律及备考方向试作探究.

一、数列的简易混合问题———关注等差、等比数列的基本概念与性质的综合化考查

数列模块间的综合考查通常偏重求通项、求和, 涉及等差、等比混合数列的问题居多.在解题过程中运算的快速准确与否决定了解题的成败, 活用性质可提速, 全面思考防漏解.

例1 (2015 年北京卷文) 已知等差数列{an}满足a1+a2=10, a4-a3=2.

(Ⅰ) 求{an}的通项公式;

(Ⅱ) 设等比数列{bn}满足b2=a3, b3=a7, 问:b6与数列{an}的第几项相等?

解: (Ⅰ) 设等差数列{an}的公差为d.

因为a4-a3=2, 所以d=2.

又因为a1+a2=10, 所以2a1+d=10.所以a1=4.

所以an=4+2 (n-1) =2n+2.

(Ⅱ) 设等比数列{bn}的公比为q.

因为b2=a3=8, b3=a7=16, 所以q=2, b1=4.

所以b6=4×26-1=128.

由128=2n+2, 得n=63.

所以b6与数列{an}的第63项相等.

评注:本题只涉及等差、等比数列通项公式的简单运用.近三年来, 在基础层面上进行类似考查的数列题以文科试卷居多, 理科试卷要求略高.

例2 (2013 年全国大纲卷理) 等差数列{an}的前n项和为Sn.已知S3=a22, 且S1, S2, S4成等比数列, 求{an}的通项公式.

解:设{an}的公差为d.

由S3=a22, 得3a2=a22, 则a2=0或a2=3.

由S1, S2, S4成等比数列, 得S22=S1S4.

又S1=a2-d, S2=2a2-d, S4=4a2+2d, 所以 (2a2-d) 2= (a2-d) (4a2+2d) .

若a2=0, 则d2=-2d2, 解得d=0, 此时Sn=0, 不符合题意.

若a2=3, 则 (6-d) 2= (3-d) (12+2d) , 解得d=0或d=2.

因此{an}的通项公式为an=3 或an=2n-1.

二、教材题型及方法的变式问题———关注教科书经典例 (习) 题的深度挖掘及基本思想方法的开发迁移

我们每天使用的数学课本是国家组织教育专家、学者精心编写的, 其中许多公式的推导、例 (习) 题的解答具有典范性、代表性、可发展性.新课标人教A版必修5《数列》的编写注重思想方法的渗透、注重知识发生发展过程的铺垫, 很有特色.比如:推导等差数列通项公式渗透了逐差叠加法, 推导等比数列通项公式渗透了逐商叠乘法, 推导等差数列求和公式渗透了倒序相加法, 推导等比数列求和公式渗透了错位相减法, 而等差、等比数列的对称性、等距性、片段和等诸多重要性质则通过课内思考、课后习题分步渗透.这些重要的例 (习) 题、方法、性质一直是历年高考命题关注的热点, 更是数列解题大显神威的“撒手锏”.

例3 (2014年全国大纲卷文) 数列{an}满足a1=1, a2=2, an+2=2an+1-an+2.

(Ⅰ) 设bn=an+1-an, 证明:{bn}是等差数列;

(Ⅱ) 求{an}的通项公式.

又b1=a2-a1=1, 所以{bn}是首项为1, 公差为2的等差数列.

又a1=1也适合上式, 所以{an}的通项公式an=n2-2n+2.

评注:本题来源于新课标人教A版必修5第二章第69页中的第6题.教材习题与高考题如出一辙, 都是已知前两项的值及相邻三项的递推关系, 求数列的通项公式.高考题预设了前提bn=an+1-an, 并证明数列{bn}是等差数列, 难度明显降低.整道题考查了等差数列定义的应用、等差数列通项公式的求解, 以及用“逐差叠加法”及等差数列求和公式求数列的通项.近年来, 高考数学命题越来越新颖, 但万变不离其宗, 大多数考题都植根于教材、灵活于教材.

三、数列求和技巧问题———关注数列求和的常用方法

数列求和是高考长盛不衰的考点, 主要考查将一般数列的求和转化为特殊数列的求和的计算能力及化归与转化思想.其常用方法有公式法、分组相关法、错位相减法、裂项相消法等, 其中错位相减法与裂项相消法是命题的热点.

1.公式法

如果一个数列是等差数列或等比数列, 则求和时可直接利用等差、等比数列的前n项和公式, 注意等比数列公比q的取值情况要分q=1和q≠1.

例4 (2013年浙江卷文) 在公差为d的等差数列{an}中, 已知a1=10, 且a1, 2a2+2, 5a3成等比数列.

(Ⅰ) 求d, an;

(Ⅱ) 若d<0, 求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

分析:对于第 (Ⅱ) 问, 先由d<0判断数列{an}通项公式的选取, 由于|an|含有绝对值符号, 故应先判断原数列{an}从第几项开始大于零, 从第几项开始小于零, 再根据等差数列前n项和的公式求解.

解: (Ⅰ) 由题意, 得5a3·a1= (2a2+2) 2, 即50 (10+2d) = (22+2d) 2, 即d2-3d-4=0, 解得d=-1或d=4.

所以an=-n+11或an=4n+6.

(Ⅱ) 设数列{an}的前n项和为Sn.因为d<0, 所以d=-1, an=-n+11.

所以当n≤11时, an≥0;当n≥12时, an<0.

2.分组相关法

若an=bn±cn, 且数列{bn}, {cn}为等差数列或等比数列, 则常采用分组相关法求数列{an}的前n项和.

例5 (2015 年福建卷文) 等差数列{an}中, a2=4, a4+a7=15.

(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ) 设bn=2an-2+n, 求b1+b2+b3+…+b10的值.

分析: (Ⅰ) 利用基本量法可求得a1, d, 进而求数列{an}的通项公式; (Ⅱ) 可求得bn=2n+n, 故可用分组相关法求其前10项的和.

解: (Ⅰ) 设等差数列{an}的公差为d.

所以an=a1+ (n-1) d=n+2.

(Ⅱ) 由 (Ⅰ) , 得bn=2n+n.

所以b1+b2+b3+…+b10

3.错位相减法

若数列{an}是等差数列, {bn}是等比数列, 求数列{an·bn}的前n项和时, 则可采用错位相减法.如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的.在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”, 以便下一步准确写出“Sn-qSn”的表达式.

例6 (2015年天津卷理) 已知数列{an}满足an+2=qan (q为实数, 且q≠1) , n∈N*, a1=1, a2=2, 且a2+a3, a3+a4, a4+a5成等差数列.

(Ⅰ) 求q的值和{an}的通项公式;

(Ⅱ) 设, n∈N*, 求数列{bn}的前n项和.

分析: (Ⅰ) 由a2+a3, a3+a4, a4+a5成等差数列, 得a4-a2=a5-a3, 进而求出q, 再分n为奇数、偶数讨论求得{an}的通项; (Ⅱ) 求出bn, 再用错位相减法求得数列{bn}的前n项和.

又因为q≠1, 所以a3=a2=2

由a3=a1q, 得q=2.

所以{an}的通项公式为

设数列{bn}的前n项和为Sn, 则

4.裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差, 在求和时中间的一些项可以相互抵消, 从而求得其和.常见的裂项技巧有:等等.

例7 (2015年全国新课标Ⅰ卷理) Sn为数列{an}的前n项和.已知an>0, an2+2an=4Sn+3.

(Ⅰ) 求{an}的通项公式;

(Ⅱ) 设, 求数列{bn}的前n项和.

解: (Ⅰ) 当n=1 时, a12+2a1=4S1+3=4a1+3.

因为an>0, 所以a1=3.

因为an+1+an>0, 所以an+1-an=2.

所以{an}是首项为3, 公差为2 的等差数列.

所以an=3+2 (n-1) =2n+1.

四、递推数列问题———关注难易适度的一般递推数列向等差、等比数列的合理转化

已知递推数列求通项是高考常考不衰的经典题型.破解的基本策略是:根据递推式的不同特征, 利用辅助手段进行合理变形, 将陌生的递推关系转化为较为熟悉的等差 (等比) 数列去处理.近年来课标高考对递推数列的考查难度大幅度降低, 对于一些常见题型我们应有备无患.

1.an+1=an+f (n) 型递推数列———逐差叠加法 (累加法)

其过程简化为恒等式:

本文例3已经介绍了这类题型及解法, 请再看一例:

例8 (2010年全国新课标卷) 设数列{an}满足a1=2, an+1-an=3·22n-1.

(Ⅰ) 求{an}的通项公式;

(Ⅱ) 令bn=nan, 求数列{bn}的前n项和Sn.

又a1=2也适合上式, 故{an}的通项公式为an=22n-1.

(Ⅱ) 过程略.用错位相减法求得.

2.an+1=an·f (n) 型递推数列———逐商叠乘法 (累乘法)

其过程简化为恒等式:

例9 (2015年浙江卷文) 已知数列{an}和{bn}满足a1=2, b1=1, an+1=2an (n∈N*) , .

(Ⅰ) 求an与bn;

(Ⅱ ) 记数列{anbn}的前n项和为Tn, 求Tn.

解: (Ⅰ) 由a1=2, an+1=2an, 得an=2n.

当n=1时, b1=b2-1, 所以b2=2.

又b1=1, b2=2也适合上式, 所以bn=n.

(Ⅱ) 由 (Ⅰ) 知, anbn=n·2n, 所以Tn=2+2·22+3·23+…+n·2n,

两式相减, 得-Tn=2+22+23+…+2n-n·2n+1= (1-n) 2n+1-2,

所以Tn= (n-1) 2n+1+2.

评注:根据数列递推关系, 利用逐商叠乘法得到数列的通项公式;利用错位相减法计算“等差乘等比型”数列的求和问题.

3.an+1=pan+q (p≠1, q≠0) 型一阶线性递推数列———构造法

例10 (2014年全国新课标Ⅱ卷理) 已知数列{an}满足a1=1, an+1=3an+1.

(Ⅰ) 证明:{an+1/2}是等比数列, 并求{an}的通项公式;

所以{an+1/2}是首项为3/2, 公比为3的等比数列.

评注:第 (Ⅰ) 问有一阶线性递推数列的深刻背景, 只要善于捕捉题目预设信息, 并不需要死记硬套模式.第 (Ⅱ) 问是求和类不等式证明, 基本思想是通过放缩得到一般规律的不等关系式, 再赋值叠加.如果和式便于直接求和, 则求和后放缩.如果和式不便于求和, 先进行适当的放缩后再求和, 有时还需要抬高证明的起点后再放缩求和.

4.Sn=f (an) 型递推数列———“借鸡拣蛋法”

Sn=f (an) 型递推数列, 通常通过升降角标, 即将n替换为n+1 (或n-1) , 得到一个新的递推关系, 通过新旧递推关系式的相减, 促成问题的转化与解决.我们把这种解题策略形象地称为“借鸡生蛋法”, 其实质是对任意数列共有的性质的活用.

例11 (2015年湖南卷文) 设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1, a2=2, 且an+2=3Sn-Sn+1+3, n∈N*.

(Ⅰ) 证明:an+2=3an;

(Ⅱ) 求Sn.

解: (Ⅰ) 证明:已知an+2=3Sn-Sn+1+3, 得an+1=3Sn-1-Sn+3 (n≥2) .

两式相减, 得an+2-an+1=3an-an+1, 即an+2=3an (n≥2) .

又a1=1, a2=2, 所以a3=3S1-S2+3=3a1- (a1+a2) +3=3a1.

故对一切n∈N*, an+2=3an.

(Ⅱ) 由 (Ⅰ) 知an≠0, 于是数列{a2n-1}是首项a1=1, 公比为3的等比数列, 数列{a2n}是首项a1=2, 公比为3的等比数列, 所以a2n-1=3n-1, a2n=2×3n-1.

综上所述,

评注:第 (Ⅰ) 问是含Sn, an的递推数列问题, 用“借鸡生蛋法”一举成功;第 (Ⅱ) 问是一道新颖的“隔项等比数列”求和问题, 通过对奇数项与偶数项分组求和来获解.

五、数列与其他主体知识的交汇问题———关注数列与函数 (含三角函数) 、导数、不等式、解析几何等模块间的交叉、渗透与整合

数列是特殊的函数, 不等式是深刻认识函数 (含三角函数) 、导数与数列的重要工具, 它们的交叉、渗透与整合是近几年课标高考命题的新热点, 调研发现:数列能力题的重心已经偏移到与不等式有关的证明与求解中, 而不再是以前的较为繁难的利用递推关系式求通项.对于数列问题中求和类 (求积类) 不等式的证明, 如果是通过放缩方法进行证明的, 一般有两种类型:一种是能够直接求和 (求积) 再放缩;一种是不能直接求和 (求积) , 需要放缩后才能求和 (求积) , 求和 (求积) 后再进行放缩.对于后者来说, 一是要注意放缩的尺度, 二是要注意从哪一项开始放缩, 有时要经历好几次试验及合理抬高起点才能绝处逢生.

1.数列与不等式的交汇

例12 (2013年广东卷理) 设数列{an}的前n项和为Sn.已知.

(Ⅰ) 求a2的值;

(Ⅱ) 求数列{an}的通项公式;

(Ⅲ) 证明:对一切正整数n, 有.

分析:本题以递推数列为背景, 考查通项公式与前n项和的关系及不等式的证明, 要注意转化思想、构造法的应用.在证明不等式的过程中, 放缩的尺度要把握准确.

综上所述, 对一切n∈N*, 成立.

2.数列与函数 (含三角函数) 、导数、不等式的交汇

例13 (2014年陕西卷理) △ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c.

(Ⅰ) 若a, b, c成等差数列, 证明:sin A+sin C=2sin (A+C) ;

(Ⅱ) 若a, b, c成等比数列, 求cos B的最小值.

解: (Ⅰ) 证明:因为a, b, c成等差数列, 所以a+c=2b.

由正弦定理, 得sin A+sin C=2sin B.

因为sin B=sin[π- (A+C) ]=sin (A+C) , 所以sin A+sin C=2sin (A+C) .

(Ⅱ) 由a, b, c成等比数列, 得b2=ac.

所以cos B的最小值为1/2.

例14 (2015年广东卷理) 数列{an}满足.

(Ⅰ) 求a3的值;

(Ⅱ) 求数列{an}的前n项和Tn;

(Ⅲ) 令b1=a1, , 证明:数列{bn}的前n项和Sn满足Sn<2+2ln n.

解: (Ⅰ) a3=1/4 (过程略) .

所以数列{an}是首项为1, 公比为1/2的等比数列.

所以f (x) 在 (1, +∞) 上是增函数.

又f (1) =0, 所以f (x) >0.

浅谈解答高考数学试题的常见方法 篇3

一、数形结合法

数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题能迎刃而解，且解法简捷。所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象問题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合。纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”。数形结合的思想方法应用广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域、最值问题中。在求复数和三角函数问题中，运用数形结合思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其优越，要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图，见数想图，以开拓自己的思维视野。

如：已知0

A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或2个或3个

分析：判断方程的根的个数就是判断图象y=a|x|与y=|logax|的交点个数，画出两个函数图象，易知两图象只有两个交点，故方程有2个实根，选（B）。

二、化归与转化的思想方法

化归与转化的思想方法是中学数学中的重要思想方法之一，也是高考数学中重点考查的思想方法。化归与转化的思想就是将复杂或陌生、新颖的数学问题、数学信息和数学情景转化为简单或已知的数学知识和成熟的经验方法，从而解决问题的策略。化归与转化的思想，遵循以下五项基本原则：（1）化繁为简的原则；（2）化生为熟的的原则；（3）等价性原则；（4）正难反则易即逆向思维原则，当问题从正面解决困难时，可以转化为问题的逆否命题或考虑反证法；（5）形象具体化原则，将抽象的数学信息转化为可以观察，或者能够定性研究的具体问题。

如：已知x，y∈R，且2x+3y>2-y+3-x，那么（ ）

A.x+y<0 B.x+y>0 C.xy<0 D.xy>0

分析：已知不等式两边都含有x，y两个变量，而学生目前只学习一元函数，为此先把不等式化为2x-3x>2-y-3y，使它的两边都只含有一个变量，于是可以构造辅助函数f（x）=2x-3-x，通过构造函数，把不等式问题化归为函数单调性问题。

解：把原不等式化为2x-3-x>2-y-3y，即2x-3-x>2-y-3-（-y），设f（x）=2x-3-x，因为函数2x，-3-x均为R上的增函数，所以f（x）=2x-3-x是R上的增函数，不等式2x-3-x>2-y-3-（-y）即f（x）>f（-y），∴x>-y，即x+y>0，故选B。

三、知识整合法

配方法、待定系数法、换元法是几种常用的数学基本方法。这些方法是数学思想的具体体现，是解决问题的手段，它不仅有明确的内涵，而且具有可操作性，有实施的步骤和作法。配方法是对数学式子进行一种定向的变形技巧。这种配成“完全平方”的恒等变形，使问题的结构发生了转化，从中可找到已知与未知之间的联系，促成问题的解决。待定系数法的实质是方程的思想，这个方法是将待定的未知数与已知数统一在方程关系中，从而通过解方程（或方程组）求得未知数。换元法是一种变量代换，它是用一种变数形式去取代另一种变数形式，从而使问题得到简化，换元的实质是转化。

教师信息系统填报问题解答 篇4

一、学习经历

1、函授是否师范类专业怎么界定？

专业的函授没有关系吧

二、工作经历

1、以人事关系来填还是以实际工作地来填？

以人事关系来填，实际工作地点体现在交流一栏中。

2、时间是否与干部任免审批表一样上下首尾相接？

这个都可以

三、专业技术职务

1、选项中有小学教师、中学教师、中小学教师，是选择中小学教师里面的选项吗？

职称应该是统一后的了。除了退休的以外都没小学和中学之称了

2、聘任结束年月是否填写？

不填

四、岗位聘任

1、校级职务一栏中有中层正职和中层副职选项，学校中层干部要选填吗？

如果要填的话，要跟学校的领导职数一致。要以学区下文件的为准

五、教育教学

1、行政人员在填写了其他工作折合课时后，是否填写兼任工作（00－无，01－班主任，02－年级组长，03－教研组长，99－其他）？ 应该要填哟

六、教学科研成果及获奖

1、指导学生参加竞赛获奖是否必需老师有指导获奖证书的才算？

应该是

七、技能及证书

1、证书信息：哪些证书才算？

什么普通话之类的

八、交流轮岗

1、校级干部异地任职是否算交流轮岗，如果算选哪种？（1-定期交流，2-跨校竞聘，3-学区一体化管理，4-学校联盟，5-名校办分校，6-集团化办学，7-对口支援，701-“三区”人才支持计，702-支教，709-其他对口支援，8-乡镇中心校走教，9-其他，0-无）

其他

九、中软国际-陈勇俊 9:31:32 @全体成员 各位老师注意一下

这个问题你们不下20个人问我了，我这里统一解释一下

教师帐号是基与教师基本信息，如果教师没基本信息，直接点新增是可以新增帐号的，在新增帐号的同时

根据是否新聘任教师来判断，如果是新聘任教师，那么就在信息管理员中的变动管理的新教师入职中加一条信息

如果选否的话，那么就是信息首次录入中增加一条基本信息

如果教师填写了基本信息，在教师用户管理中，就不能添加帐号，只能点提取。在教师用户管理中，删除只删除教师用户，不影响教师基本信息。所以，！！！上述截图应该是教师添加了帐号后，删除了，再点添加才出现的上述情况！因为删除不影响教师基本信息，第一次新增会增加教师一条基本信息，所以删除后，只能点提取，不能点新增

如果要彻底删除，必须用信息管理员去把该教师的基本信息全部删掉！！FAQ中这这种问题的说明

人事处王亚军老师：

1.技能及证书（语言能力）语种：汉语

掌握程度：熟练。其它语种需要注明。

2.岗位按实聘岗位填写。比如某老师已评一级，进城造成现聘12级，岗位是12级时间，专业技术时间对应的是二级时间。

3.有人在问用人形式。这个只有不在编的才会填写哈，如果是在编的没有这项。4.职称统一按过渡后的职称填写，即中小学职称。5.学历从高中、中职开始。

6.所有信息采集中涉及时间段的，至少以今年9月新学期开学的数据为准，对培训、交流等信息，建议追溯至少前3年。

7.入选人才项目，市政府表彰名师、市教委学科教学名师，特级教师、交流轮岗等据实选填。8.新聘教师是指明年1月1日以后进来的，已经弄成新聘教师的不要点通过，立即修改过来。9.教育教学建议填写近5年，以便下一步职称评审系统挂钩。

10.考核、学习培训、科研建议可采集近三年，但今年为必填。

高考数学强化复习之常见问题解答 篇5

问题1：我的基础还可以，上课老师讲的也都能听懂，但是一到自己做就做不出来了，帮忙分析一下原因。

答：数学这个东西是靠着逻辑吃饭的，是靠着逻辑演绎向前推进和发展的。当一个老师把你抱到了逻辑的起点上，告诉你这个逻辑关系是怎样的，比如说饿了就应该找饭吃，下雨了就应该找伞来打，告诉你了这个逻辑规则，你自己肯定会按照逻辑的顺序往前跑，这就叫为什么上课听得懂。

为什么课下自己不会做了呢？是因为课下你找不到逻辑的起点，就像一个运动员空有一身本领，跑得飞快，没有找到起点，没有到起点做好认真的准备，结果人家一发令，你没反应。

有两种学习的模式，一种是靠效仿，老师给我变一个数，出两道类似的练习题，照老师的模子描下来，结果做对了，好象我学会了，这就是效仿的方式来学数学，这种方式在小学是主要手段，在初中，这种手段还占着百分之六七十的分量，但是到了高中就不行了，靠模仿能得到的分数也就是五六十分，其他的分数都要靠你的理解。

所谓理解就是听了老师的一段讲解，看了老师的一个解题过程，你要把他提炼、升华成理性认识，在你的头脑中，应该存下老师讲解的这一段知识和解答的这一道题，他所体现出来的规律性的东西。当你遇到新问题、新试题的时候，你应该拿着这个规律去面对它，这样的话，你就可以把老师讲解的东西很自然地、流畅地用在你的解题里，这就是所谓通过理解，通过顿悟来学习数学。那么高中数学百分之六七十的成分是要靠着这种方式进行学习的。

问题2：我有时候看基础知识的时候定义都没有问题，但是一做题的时候，就转不过来了，耗的时间比较多，怎么办？

答：那你就看看定理、定义、公式都是怎么使用，除了背下它们之外，关键是要把握住这些数学的定义、定理、公式、法则，在解题中是如何运用的，建议你好好从课本出发，如何利用刚才讲的这个定理或者定义去解题的，把它先搞清楚，适当的时候自己做做笔记，问问自己，这个定义是怎么使用的，在这个定理里怎么用的，你自己在旁边注上一两句话。若是一句话也写不出来，显然以后你还不会用。

问题3：现在高考数学题讲究的是通性通法，最后是不是应该加强这方面的训练，再突破一些难题？

答：目前的高考是确实通性通法，但是中等题和难题体现的不完全一样，比如说中等题，在体现通性通法方面就比较暴露，比较直接。

在综合性题目里面，这个通性通法的使用就比较灵活，必须剥掉几层皮之后才能看到。

鉴于这种情况，针对不同层次的同学们，你们对通性通法可以做这样不同层次的追求，比如我市高考数学分数期望值在一百到一百一十几分之间的这样一个档次的，你就要特别注重通性通法在同等题里面的应用，要保证在中等题里面运用通性通法做到万无一失。

如果做得再好一点，你这个分数的期望值完全可以做到的。

在难题里运用通性通法，这个外壳剥不开，个别看不透问题不太大。

如果你期望值是一百二十分以上，甚至达到一百四十几分，相信你在选择填空和中等题方面是有基础和把握的，你们攻克的要点就是通性通法在综合题中间怎么使用，怎么穿破这个迷魂阵，能够剥出里面的内涵，把通性通法用上，这是大家要攻克的，当然这个堡垒比前一个要困难一些。

问题4：老师，关于填空、选择这样小题我现在应该怎样准备？而对于函数数列解析不等式等主体知识，哪部分是现在我应该重点把握的，应该怎样来复习？

答：现在关于选择和填空题，一般的安排是这样，因为我不了解你的学习状况，你的数学水平，所以我只能泛泛的说。

对于一般同学来讲，剩下这些天，你可以每天，指的是中等以下，中等或中等以下的同学，每天都做一个选择和填空题的训练，做一次。

如果程度较好的同学你可以两天做一次选择和填空题的训练，这个就是所谓经常热身。另外在热身中，寻求解题的成功率和提高解题速度。

至于说解答题中的属于主体内容的那些大的解答题，应该怎么复习。

首先应该抓住解答题的前三个中等题，一般的考试里面，我们要求考生中等题基本上不丢分，或者丢分不超过5分，看看你是否达到了这个要求。

我们为什么提出这个要求，因为解答题的前三个题，考什么有章可循，题目的难度比最难的选择和填空题都要容易，而且它是凭步骤给分，所以应该说得分是相对较为容易，是我们得分的基础。

至于说最后两道难题，你可以把你做过的属于这个范畴内的题目进行归类和总结，看看这类题的一般解题规律，你在解这类题中的得与失，这样备考也就足够了。

问题5：老师，我现在基础知识还不清楚，现在看高考大纲还能解决问题吗？

答：看考试大纲只是了解高考的考试内容，考试要求，试卷的组成等等，看这个并不能提高你的应试能力，因此还是要回到基础，回到课本上去。

问题6：在考前冲刺阶段里，数学应该怎样复习才能保证高考能够达到正常的分数？

答：学习方法、准备方法确实是个大问题。大家不要小看这件事情。

比如说，明天就要高考数学了，今天晚上你做什么，如果事先不做好准备，这天晚上过得忙乱的话，想看书看不进去，看书的时候又不知道看哪篇好，是看解析几何还是看代数呢？是看片子呢还是看书呢？还是看参考书呢？

如果事先不计划好，当时很忙乱的话，会给你的心理造成负面影响，使得你当天心理不踏实，晚上睡觉也睡不好，那会直接影响第二天的考试。所以最后这些天，学习方法和准备方法是非常非常重要的。

在这里，我给大家关于这方面提几点建议。

第一，应该认识到，就数学知识和数学能力而言，你经过这一年的复习，到了这个时候，基本上已经定型了，你是哪个级别的，那么基本上不会对这个级别产生更大的变化。因此，我们的工作关键是要把你这一年来复习工作的收获尽量地归纳、提炼、总结。比如说，我们可以做这样一些工作，按照数学的各个章节，比如说函数，比如三角函数，三角变换，不等式、数列等等，按照课本的这样一个自然的章节顺序，把每一章主要的知识点、基本方法、典型例题，是不是可以做成卡片。

一天做一章，数学有11个左右章节，你11天可以完成这个工作。

这个工作完全之后，有这样的好处，使得我们对知识重新归纳、整理又梳理了一遍，那么知识的网络结构我们就比较清楚了，这一章涉及到的通性通法我也就明白了，再上一点选择例题，作为借鉴，作为参考，这是非常有意义的。

当你做好了这十一张卡片之后，那么你明天高考数学，今天晚上干什么？我就看我自己做的卡片就好了，我把这十几张的卡片从头到尾细细回味一下，冲个澡，踏踏实实睡一觉，因为把数学又重新过了一遍，非常有好处，而且对你大脑的刺激非常明显，短时间内大量的信息进入大脑，使得你对数学的掌握又快又好。这是一个工作要做的，这个工作做好了，对你最后这些天，甚至考前的晚上都会有很好的作用。

其次是你的练习卷子，一定要整理好。按照你做题的先后顺序，把它整理好，装订好。

然后，你就花时间在数学复习里面，就沿着你这一年走过的足迹好好地翻阅你做过的练习，翻阅这个练习，要确定一个主题思想，比如我现在确定这样一个主题，就看我立体几何试题做得如何，那好，这一年做过的卷子，就光看立体几何题，选择填空中的立体几何试题，都看完了，而且一遍做一遍做笔记，这个题亏了，当时做错了，一道题就得了这么一点分，吃亏在什么地方，哪个地方没过来，你想一想，做点笔记，这样的话，这一年走过的足迹，短时间之内在你脑子里又过了一遍电影，好坏得失就归纳开来，这样等于立体集合又复习了一遍。

第二个，可以复习函数或者数列，从知识的角度确定主题，确定十几个、二十几个，一天解决一个。

另外一方面，你的主题可以是考试过程，考试方法和答题技巧，看看这张卷子选择题，你回忆一下当时用了多长时间，第二张卷子当时用了多长时间，一直到最后一张卷子，用了多长时间，看看是不是时间用得越来越少，还有成功率是不是保持在85%左右，如果你能在二十到二十五分钟之内把12道题都做完，而且成功率达到85%，那么我告诉你，祝贺你，高考选择题这一段你已经达到要求了，在选择题上已经有了相当的基础了。

比如说这次考试我是按照题号答的题，看看你的成败得失，下一份试卷是按照我会的题先做，不会的题后做，看看那次考试情况怎么样，总结一下哪个方法最适合你。

另外再看看自己的习惯性错误，比如说数字计算你怎么样，是不是经常马虎啊，数字计算这方面错误多吗？如果多的话，看看都在什么时候发生的，发生在哪一类问题上，恐怕这一年一大摞卷子放在那儿，你就会掌握一个犯错误的基本规律，这样你就有了自知之明，到考场上，一看到又是这样的题，可能会犯错误，小心一点，你就会用非常平常的心微笑地面对这个困难，可能这时候你过去常犯的错误就不会再犯了。

所以把试卷整理好，装订好，回顾你一年来走过的路，回顾一年来的成败得失、辛酸苦辣，这样你的二十几天就会过得非常充实，越过越丰满，越过越觉得有信心，高考就更有平常心，发挥得更好。

反过来，天天啃难题，每天都焦头烂额，今天做一道题，半个小时做不出来，第二天又一道题，又半个小时做不出来，心里就发毛了，这样二十几天过去，考试前就没有好心态了，所以建议大家考试前做我上面说过的工作，收获的季节做收获的工作，不要再做播种、耕耘的工作，那个时间已经过去了。

当然了，有的同学也说，在考试前总得热热身啊，总得拿几个题来做做啊，这也是必要的，但是要做就做那些别太难，能够增强自己的信心，能够发现自己问题的试题，不要做那些难题。

填报高考志愿常见6问题 篇6

眼下正值考生和家长准备填报志愿的关键时期。报考什么院校？选什么专业？如何提高填报命中率？先选学校还是先定专业？这一系列问题让不少未有明确目标的学生如同绕进了思维的“死胡同”。这个问题这是选择志愿时的两个不同角度。还有更重要的两点值得考生注意：

一、合理定位自身；

二、避免填报误区。能做到这两点，一般来说至少能保证自己不会“走得太远”。

问题一 定位要参考哪些因素或指标？

学生定位包括两部分，一是根据自己的学业水平在学校中的位置做一定位，这个主要可以看一模考、二模考的成绩，再辅以平时成绩加以参考；二是自己的学校在区里乃至市里大致属于哪个层次要做到心里有数。这样纵横相加而得到的十字坐标，基本就代表了自己在参加全市参加高考的所有考生中的大致位置。

合理定位之后，学生还要查看心仪院校和心仪专业的录取分数以作对照。院校填报要参考近年来学校的录取分数，有梯度地按照高分到低分的排列进行填报。

问题二 招生计划数“真空期”如何度过？

学生和家长可以在这段时间在充分评估自己的基础上，了解适合自身的学校及专业。由于每年大学的招生计划都有一定的稳定性，所以推荐浏览近几年的大学、专业介绍和录取分数。

招生计划数的“真空期”，其实也是零距离咨询的“黄金档”。建议学生和家长利用好这段时光，必然会有所敛获。

问题三平行志愿是否可以做到“万无一失”？

志愿填报实行平行志愿之后，落榜率降低了，但平行志愿不等于保险箱，也存在一定的风险。平行志愿投档原则是“成绩优先、遵循志愿、一轮投档”。

问题四 先选学校还是先选专业？

如何平衡学校和专业也是填报高考志愿的一大重点。适合自己发展的院校、专业才是理想目标。在选择专业时，希望考生“拓展视野”，通过查阅资料，对专业的培养方向、学习内容、就业趋向等专业情况有所了解，选择适合自己个性发展的专业。

问题五 增设专业是否意味着将是未来热门职业？

如何解答高考数学题 篇7

一、解题思维的理论依据

美国著名的数学教育家波利亚的名著《怎样解题》里, 把数学解题的一般思维过程划分为:弄清题意→拟定计划→实现计划→回顾。这是数学解题的有力武器, 对怎样解答高考数学题有直接的指导意义.

二、解题思维的实践案例

例1.已知函数f (x) =sinx+tanx, 项数为27的等差数列{an}满足an∈ () 且公差d≠0, 若f (a1) +f (a2) +f (a3) +……+f (a27) , 则当k等于何值时, f (ak) =0.

【思维过程】:

第一步:弄清题目条件是什么, 解题目标是什么?

第二步:探究问题已知和未知, 条件与目标之间的联系, 构思解题的过程.

第三步:形成书面的解题程序、书写规范的解题过程.

【反思与回顾】

第四步:反思解题思维过程的入手点、关键点、易错点, 用到的数学思想方法, 以及考查的知识、技巧、基本活动经验等.

例2.若cosα+2sinα=, 则tanα= ( )

解:∵ (cosα+2sinα) 2=5, 即

例3.求函数的最大值和最小值

解法一:有界性

解法二:数形结合, 如图, 图中直线PA的斜率, AQ的斜率为式子的最值

例4.x, y, z∈R+, x-2y+3z=0, 则的最小值为 ()

解析:基本不等式法

思维导图:消y得x、z的代数式变换为能够使用基本不等式的形式, 由

当且仅当即x=3z时, 取等号.

例5.定义在R上的函数f (x) 满足f (x+y) =f (x) +f (y) +2xy (x, y∈R) , f (1) =2则

解析:令y=1, x=n, 得f (n+1) -f (n) =2n+2→叠加法求出f (n)

以上各式相加得f (n) =n (n+1)

用裂项相消法求和, 故

例6. (2008全国1理10) 若直线通过点M (cosα, sinα) , 则 ()

解析:点M (cosα, sinα) 在圆x2+y2=1上, 直线过M点意味着直线和圆有公共点, 即

例7. (2009全国1理22) 在数列{an}中,

(2) 求数列{an}的前n项和

解析: (1) 由

(2) 由 (1) 知:

例8.焦点为F1、F2, 点Q为双曲线左支上除顶点外的任意一点, 过F1作∠F1QF2的平分线的垂线, 垂足为P, 则点P的轨迹是 ( )

A.椭圆的一部分

B.双曲线的一部分

C.抛物线的一部分

D.圆的一部分

解析:如图

延长F1P交QF2于R, 则

∴P点的轨迹是圆的一部分

三、解题思维中的通性通法

数学是关于数与形的科学, 数与形的有机结合是数学解题的基本思想.数学是关于模式的科学, 这反映了在数学解题时, 需要进行“模式识别”, 需要构建标准的模型.往往遇到的问题是标准模型里的参数是需要待定的, 这说明待定系数法属于解题的通性通法.数学是一种符号, 引入符号可以将自然语言转换为符号语言, 通过中间量的代换, 就能将复杂问题简单化.数学解题就是一系列连续的化归与转化, 将复杂问题简单化、陌生问题熟悉化, 其消元、减少参变元的个数是常用的方法.在代数式的变形中, 则往往要分离出非负的量, 配方技术是经常使用且很奏效的方法.

高考数学解答题指南 篇8

新课程高考试题以能力立意命题，一般在三角函数、数列、概率统计、解析几何、空间几何和导数、函数（不等式），三选题在几何证明选讲，坐标系与参数方程，不等式选讲和矩阵与变换等几个方面命题。

三角函数题一般设两问，难度偏低，为容易或一般难度题，以三角形为背景命题或者给出一个三角解析式，大多要求学生会把一个三角函数式化为一个角的三角函数形式，即y=Asin(ωx+ψ)的形式，然后或求值或化简或用三角函数的图形和性质求出三角函数单调性、周期、对称轴（中心）、最值等等，要求学生会熟练地进行三角变化；第二问用正、余弦定理解决与测量有关的实际问题，进行角和函数名的转化，已知角的范围求三角函数值的范围，还有已知三角函数值的范围，求自变量的范围，是必须要掌握的重点知识和方法，在学习时要结合三角函数的图像或单位圆做好针对性的训练。

“大刀向鬼子的头上砍去……”这首歌是哪支部队的军歌？答案：二十九军

古代名画“洛神赋图”的作者是谁？答案：顾恺之 数列解答题一般设两到三问，前面两问为容易题，最后一问为中等题或较难题，有时候与函数圆锥曲线综合，作为压轴题出现；前两问考查数列的基础知识，大部分学生都能做出来，十有七八都是求数列前几项或数列的通项公式，最后一问多以等差(比)数列为背景，做题时要经过化归转化，将一般的数列转化成等差（等比）数列，在平时复习时注意这方面方法的总结和积累；比如两边同除以一个量、错位相减、裂项相消法、换元法、累乘、累加和数学归纳法等方法；如何转化是做这道题目的关键；题目中有an与Sn的递推关系式时，注意运用公式an=Sn－Sn－1，(n＞1)，a1=S1，(n=1)， 用这个公式时，n=1一定要单独考虑，容易忽略；如果是与自然数有关的问题，要用数学归纳法，不完全归纳出来的结论要用数学归纳法证明。

空间几何题属于容易或中等题，一般设二到三问，第一问都是证明线面的垂直、平行和等量关系；第二问为计算，求夹角（线线夹角、线面夹角和面面夹角），求距离（点面点线距离、线线距离、线面距离和面面距离）；做题的方法有三种，定义法、等积法（距离）和向量法，定义法要做到一做二证三计算，即根据定义做出所要求的角或距离或其它条件，根据定理证明，然后观察相关的元素在哪个直角三角形中计算，计算用三角函数的定义、勾股定理、等积、相似三角形和射影定理等；定义和定理要熟练记忆并灵活应用；做立体几何题，做出（找出）一条平面的垂线十分重要，是做题的核心部分，有了平面的垂线，是解决问题的重要环节；向量法避免了用定义法时做辅助线的繁冗和让人十分头痛的空间想象，坐标法思路清晰，绝大多数学生都能入手，复习时我们要有针对性的运用坐标法，在利用图形中的垂直关系建立适当的空间坐标系，写坐标，求向量，求法向量，用公式；因此，通常要求除第一问外后面的问题一般情况下都要用坐标系做。

概率统计题一般设两问到三问，属于容易或中档题，做概率题的关键点要多读几遍题目弄清楚题设情境。从下面四个方面注意：首先，搞清题目所涉及的各类事件与事件的联系（互斥、对立、相互独立，特别是否独立重复）；其次，搞清试验的类型，弄清将要求的事件与题设给定的事件概率之间的关系，会把所求事件的概率表示为已知事件的概率，一定要深刻理解各个概念的含义，等可能事件的概率是基础，通过对“试验”和“事件”之间关系的正确分析选择恰当的概率模型；第三，对于随机事件的概率分布，要仔细理解题意，正确的写出ξ的所有可能取值，要逐个的分析，避免遗漏，然后求出概率分布，一定要验证概率的和是否是1；第四，分清二项分布和几何分布，两者都是独立重复试验，二项分布是n次独立重复试验发生了k次，几何分布是在第k次独立重复试验的事件第一次发生时的概率分布，记住它们的期望和方差公式，统计概率抽样方法，频率分布直方图，样本估计总体，与实际生活密切相关，是命题的热点，复习时注意。对概率题中涉及到的“至少”、“至多”、“都是”、“都不是”等概念要认真领会，要用加法原理还是乘法原理，仔细区分，以便做题时能合理准确的应用。

解析几何题一般最多三问，第一问容易，后面的一般较难。第一问多考查曲线方程，后面一般是最值问题、范围问题或定点定值等问题；求曲线的方程一般是待定系数法，利用相关定义和曲线的性质，第一问务必要做正确，因为既是大部分学生的得分点，又是做第二问的基础；后面的问题是考察直线与圆锥曲线的位置关系，一般有固定的解题模式，设出点的坐标（直线与曲线的交点）和直线方程，“设而不求” ，把直线方程代入曲线方程得出一元二次方程是必须的步骤，再写出根与系数的关系，要求所有的学生都要做到这一步；后面根据题目条件处理，或用向量形式给出点与线、线和线的位置关系，或给出一个平面几何图形，要根据条件分析用我们学过的什么知识点？做题时一定要准确判断或解读几何图形，分析图形间的线或角关系；另外，当曲线上的点和焦点有连线时考虑用圆锥曲线的两个定义做题。此题运算量大，解题时注意运用换元法。

函数导数（不等式）问题是高考题中综合性很强的题目，一般最多也设三问，这道题容易入手但不容易做完整，做题一定要做到：1.求出函数的定义域；2.正确的求出导数，通常给的是多项式函数；3.极值和单调性问题要勤用表格分析，一定要注意x的取值范围；4. “恒成立”和范围（不等式）问题要考虑利用最值转化；5.涉及到分类讨论的分类标准要适当，不重不漏，最后要对分类进行总结，函数导数题大部分学生一般要按照这个思路做。

选考题包括几何证明选讲，坐标系与参数方程，不等式选讲和矩阵与变换；都是三选做一。复习选修内容时更多注重知识发生、发展和形成的过程，着眼于创新意识、探究能力和实践能力的提高。

另外，向量作为一种工具，渗透在每一类型题目里面，高考复习时要求同学们对向量加法的三角形法则和减法法则、向量的数量积定义和向量坐标的运算公式、向量的垂直和平行的坐标计算熟练掌握，以便在解题时能得心应手。

在进行高考复习时可以遵循上面思路和规律，但不应该照搬。