六年级上册苏教版数学

2024-08-31

六年级上册苏教版数学（共11篇）

六年级上册苏教版数学篇1

教学目标：

1、让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。

2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。

教学重难点：

动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。

教学过程：

一、复习

长方形面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?

二、新课

这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。

用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。(略)

1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。

2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。

3、长和宽是怎样变化的?有什么规律?——长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。

关系式：长×宽=长方形面积(一定)

4、图上的点A、B、C、D……在一条直线上吗?

最新苏教版六年级数学上册教案

六年级上册苏教版数学篇2

我校一直着力于打造简约、高效、自主的数学课堂, 鼓励数学老师们放手让学生自主探索, 结合新课标的要求, 关注学生的问题意识和数学思想的形成.

在这样的一个环境背景下, 我尝试“放手”, 将课堂还给学生, 真正让孩子们成为课堂的主人. 我执教了苏教版小学《数学》六年级上册“百分数的认识”一课, 通过教学与生活实际的紧密联系, 让学生感受到数学学习的价值, 激发学生对数学探索的兴趣和求知欲望.

在引导组织学生学习百分数时, 跳出了教材、课堂这个狭小的空间, 发动学生去寻找生活中的百分数 (如商标中、新闻联播中介绍的百分数) , 关注在课堂学习中新生成的百分数, 使“单纯从书本中学数学”变为“密切联系生活做数学”.

这节课中, 我特别注意培养学生的问题意识, 让学生在一个个问题生成中研究探索数学知识. “问题是数学的心脏”, 我尝试用心创设问题情境, 使学生在学习中自主生成“为什么要学习百分数”“百分数的意义是什么”“百分数有什么用处”“在什么情况下用到百分数”“百分数与分数有什么区别与联系”这样一系列问题, 为学生的探索发现起到了推波助澜的作用.

由于学习方式的转变, 促进了学生积极主动地探索新知, 从自己发现问题、提出问题, 到自主分析问题、解决问题, 为学生创设了自主探索、合作学习、独立获取知识的机会, 通过让学生调查寻找的丰富教材, 组织学生之间有效的交流讨论, 提升了对百分数意义的认识和理解.

【案例描述及评析】

一、我的课堂我做主, 学习内容我来定

在上这节课之前, 我给学生布置了课前准备:寻找生活中的百分数, 可以摘抄, 也可以拍照或将实物带来.

于是, 课堂伊始, 我就提问:“你在生活中找到百分数了吗? ”

生:“我在餐巾纸的包装袋上找到了百分数, 100%纯木浆. ”

生:“我在牛奶盒上找到了百分数, 100%纯牛奶. ”

生:“我在衣服的标签上找到了百分数, 85%山羊绒. ”

……

师:“百分数好找吗? 为什么那么好找? ”

生:“因为生活中很多地方都能见到百分数. ”

师:“这就说明大家都非常喜欢使用百分数. 这是为什么呢? 这个话题值得我们研究吗? 除了这个问题, 你还能想到哪些有研究价值的问题? ”

小组讨论中列举出本节课学生期望研究的问题:百分数的意义, 百分数的用处、优势, 百分数与分数的区别与联系……

案例评析:课堂伊始, 我就请学生自己提出问题:关于百分数, 你想知道什么? 想研究哪些问题? 学生在小组中思维的火花互相碰撞, 畅所欲言, 学习积极性相当浓厚. 在全班汇报的过程中, 我根据学生的汇报, 着重引导出几个重要的问题:如百分数的意义、用途、好处、百分数与分数的区别与联系等板书在黑板上, 极大力度地发散学生的思维, 这样会让学生很有成就感, 感觉在老师和大家讨论我提出的问题. 一节灵动的课, 如果光有老师不停地讲学, 那绝对是不完美的, 因为这样就忽视了学生的主体性, 剥夺了学生自由发表想法的权利. 应该充分挖掘学生生成的资源, 围绕学生的问题进行分析、探索, 这样才能真正体现学生的主体地位, 给课堂以最真实的本色, 让学生成为课堂的主人.

二、我的问题我分析, 学习方法由我选

根据学生提出的这些问题, 我征求孩子们的意见, 自己制定学习方法, 逐一解决.

师:“我们通过激烈的讨论列举这几个颇为关键的、继续解决的问题, 那么你们是想我来逐一告诉你们, 还是想自己研究呢? ”

生:“当然想自己研究! ”

师:“好, 那我们就先来解决第一个问题———百分数的意义, 自己看书, 勾画出你认为重要的句子, 结合刚才我们找到的百分数用自己的语言解释出来. ”

生:“85%山羊绒中的百分数表示山羊绒占整件毛衣的85%. ”

生:“100%纯木浆, 如果把整袋餐巾纸看作100份, 那么里面的木浆就占100份, 说明全是木浆, 没有其他物质. ”

生:“蛋白质28%, 牛奶盒上的这个百分数指的是蛋白质占整盒牛奶的28%. ”……

出示豆奶的营养成分:蛋白质34.5%, 糖20.5%, 脂肪10.67%, 矿物质28.5%, 维生素5.83%, 提问:“你还有什么发现? ”学生很自然地利用表中的百分数去比较各种营养物质的多少.

师:“你们是怎么看出来的豆奶中蛋白质含量最高? 为什么这么容易发现? ”

通过我的追问, 自然就过渡到第二个问题的研究———百分数的好处和用途.

结合刚才学生的比较结果, 我进行了小结:正是因为都把一个整体看成100份, 所以百分数非常便于比较, 人们在统计、调查、分析、比较的时候往往选择使用百分数来呈现研究结果.

师:“我这里有三袋纯度不同的牛奶:100%, 75%, 90%, 如果是你, 会选择哪种牛奶? ”

生:“我会选择纯度是100%的, 这样比较营养, 毫无添加. ”

生:“我要选纯度是90%的, 添加一点食用香料味道会更佳, 我就比较喜欢麦香味的. ”

案例评析:百分数在日常生活中有广泛的应用, 我通过让学生在课前找百分数、课中交流、展示生活中常见的百分数, 让学生体会到数学来源于生活、服务于生活的文化特点.同时, 通过学生的自主阅读, 自己解决问题, 学生能用自己的语言解释生活中的百分数, 恰恰说明了他们对于百分数意义的真正内化. 接下来的练习中, 通过一个开放式的提问“你有什么想说的”, 很自然地引起了学生的仔细观察, 同时应用刚掌握的对百分数意义的理解对这组数据进行了处理和分析, 得出了各种物质间的大小关系. 我恰到好处地引导:“为什么这么容易发现? ”立刻过渡到学生对于百分数优点的研究上.最后的三袋纯度不同的牛奶, 正是考验学生对于这一知识点的灵活应用, 学生在牛奶纯度问题上的表达, 引来了全班学生的一阵笑声, 但恰恰是这有趣的谈话, 足以证明他们对这一知识点的掌握和理解是透彻的.

三、我的疑问我解决, 学习效果你来测

此时还剩最后一个问题: 百分数与分数的区别与联系.我开展了小组竞赛, 比一比哪组找到的最多, 借此引导学生发现百分数与分数之间的各种不同点:读写方式不同;表示的意义不同;百分数的分母看成100, 分数分母不唯一;分数可以表示分率或带单位表示具体数量, 百分数只能表示分率, 又叫作百分比或百分率;百分数便于比较, 分数则要通分;分数单位不同……

师:“通过刚才的交流, 我们找到了百分数和分数间的区别与联系, 下面就请你们读一读这两句话, 判断这些分母是100的分数都能改写成百分数吗? ”

生:“一根绳子93/100米, 用去了它的37/100. 第一个分数不能改写成百分数形式, 因为93/100有单位, 表示一个具体的数量. 第二个分数可以写成37%, 把一根绳子看成100份, 用去了37份. ”

生:“23/100千克相当于46/100千克的50/100. 前两个分数表示具体数量, 不能改写成百分数形式, 而最后一个分数可以, 改写成50%, 表示百分率, 是数量之间的关系. ”

师:“我这里还有一些百分数:1%, 18%, 50%, 89%, 100%, 125%, 7.5%, 0.03%, 300%. 选择你喜欢的读一读, 说说自己为什么喜欢它? ”

生:“我最喜欢100%, 因为100%就表示全部, 非常圆满. ”

生:“我喜欢50%, 这个数和0.5, 1/2一样, 也能表示一半. ”

生:“我喜欢300%, 这个数是100%的3倍, 比1还要大, 说明超额完成任务. ”

生:“125%也比100%多, 比1要大. ”

生:“我喜欢0.03%, 因为这个百分数中还有小数, 很有意思.”

师追问:“那你们觉得0.03%这个数大还是小? ”

生:“很小, 因为如果把总数看成100份的话, 才占0.03份, 太少了. ”

案例评析:数学练习的价值, 不仅在于巩固知识, 反馈信息, 更重要的是在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识, 形成技能, 获得数学思想和方法, 拥有广泛的数学活动经验, 培养良好的数学素养, 能够自主探索和创新, 有可持续发展的能力. 因此, 通过最后的几道练习, 能够很好测试出学生对于本节内容的掌握程度. 特别是让学生选择自己喜欢的百分数这个设计, 在测量对百分数意义理解的同时, 也打开了学生的想象空间, 激发他们自主联系实际, 思考这些百分数所表示的意义和使用场景, 为后续的百分数实际问题的学习埋下了伏笔.

【案例反思】

《数学课程标准》指出, 数学教学活动不但要帮助学生理解和掌握基本的数学知识、技能, 还要帮助学生掌握数学思想和方法. 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. 作为一个鲜活的生命个体, 学生需要的不仅仅是知识和能力, 更需要不断地发展学生的思维、意识, 实现自我, 完善自我. 在教学活动中, 我们把催生数学思想看成是教学的根本目的, 把学生的自我发展当作教学的至尊追求.

“百分数的意义”是学生在已经学习了整数、小数, 特别是分数的意义、性质以及实际应用基础上的进一步学习. 这节概念课的教学重点在于联系生活, 引导学生理解百分数的意义, 会正确地读、写百分数. 对于百分数, 学生在生活中已经有了一定的生活经验和知识基础, 并不陌生, 因此在教学中完全可以“放手”一点, 给学生创造参与学习活动、自主学习、自我发展的机会、空间和余地, 使学生的学习从被动到主动, 从学会到会学, 在活动过程中不断自我调控, 获得亲身体验和直接经验, 享受自主的权利和快乐.

在小学数学教学过程中, 其实教师只需要在关键时给予点拨、评价, 在课堂中, 教师扮演的应该是组织者、引导者、协调者的角色. 我们不仅要教会学生如何学习, 而且要培养他们的思维能力. 如通过数学基础知识的掌握和理解, 可使学生学会多种思考方法;通过解答不同层次、不同类型的数学问题, 从而培养学生独立思考、耐心细致、自觉检查的良好学习习惯;特别是那些需要经过周密思考, 反复研究才能解决的问题, 更有利于培养学生的意志品质和克服困难的精神.

摘要：“百分数的意义”是学生在已经学习了整数、小数, 特别是分数的意义、性质以及实际应用基础上的进一步学习.这节概念课的教学重点在于联系生活, 引导学生理解百分数的意义, 会正确地读、写百分数.对于百分数, 学生在生活中已经有了一定的生活经验和知识基础, 并不陌生, 因此在教学中完全可以“放手”一点, 培养学生的问题意识, 让学生在学习中自主生成“为什么要学习百分数”“百分数的意义是什么”“百分数有什么用处”“在什么情况下用到百分数”“百分数与分数有什么区别与联系”这样一系列问题, 为学生的探索发现起到了推波助澜的作用.通过“放手”, 给学生创造参与学习活动、自主学习、自我发展的机会、空间和余地, 使学生的学习从被动到主动, 从学会到会学, 在活动过程中不断自我调控, 获得亲身体验和直接经验, 享受自主的权利和快乐.

关键词：放手,自主探究,问题意识

参考文献

[1]小学数学课程标准 (2011版) [M].北京:北京师范大学出版社, 2012.

[2]史宁中.教育与数学教育[M].长春:东北师范大学出版社, 2006.

六年级上册苏教版数学篇3

“认识比”是苏教版国标本数学六年级上册内容，本单元教材的基本结构和内容的具体安排如下：

本单元的学习，是建立在学生已学的分数乘(除)法的意义和计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学习本单元内容的直接基础。通过本单元的学习，学生能够发展对除法和分数的认识，沟通知识间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识，进一步完善认知结构，为以后进一步学习比例及其他有关方面的知识打好基础。

一、联系旧知经验，自主建构知识

教材结合学生的认知特点，联系生活实际，共安排4道例题教学比的知识，例1先认识两个同类量的比，初步理解比号、比的前项和后项；例2再认识两个不同类量的比，逐渐建立比的概念、理解比值及比、分数与除法的关系；例3和例4教学比的基本性质，从化简整数比到化简分数比和小数比，使比的概念得到深化。

教材利用学生已有知识和经验自主完善认知结构。教材用比表示果汁和牛奶的杯数关系，表示白色方格与红色方格的个数关系；让学生利用常见的数量关系来理解路程与时间的比、总价与数量的比；借助分数和除法的关系主动探索比与分数、除法的关系，联系学生对分数基本性质的已有认识，引导学生灵活、有序思考，合情推理比的基本性质，等等，让学生在应用已有知识的过程中形成新知识，在建立新概念的同时深化原有认知，不断完善认知结构。这样的编排不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有助于学生主动参与探索活动，并在活动中全面、准确地理解比的意义和比的基本性质。

二、鼓励多样策略，培养探索意识

在学习比的基本性质时，教材给学生创设了自主发现和探索的空间。教师可以根据教材的要求首先让学生填写质量和体积的比，并把比值相等的比填入等式，联系对分数基本性质的已有认知进行合理推理，探索出比的基本性质。

教材在建立比的概念之后安排了按比例分配的例5，它是“平均分”方法的发展。本教材对按比例分配的实际问题的解法没有做统一要求，目的是让学生通过独立思考，自主进行探索，把自己的想法和同学交流，并引导学生在交流中发现：按比例分配的问题可以把比看作分得的份数，通过先求出1份的数，再求出几份的数；也可以把比转化成分数，再用分数乘法来解答。教材这样的安排，既有利于学生感受解决问题的策略是多样化的，又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性，同时，又进一步沟通了比与分数、除法之间的内在联系，使学生的认知结构更完整、更合理。

三、激活生活经验。培养实践能力

本单元后安排的实践活动“大树有多高”，内容是测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体比较高，很难用尺直接度量出它们的高度，要通过某种规律间接测量获得其高度。教学时要结合具体的问题，一方面让学生通过测量、计算发现“在同一地点，同时测量不同的竹竿，竿高和影长的比值是相等的”；另一方面让学生应用所发现的规律或方法和经验，自主测量出大树或其他建筑物的高度。引导学生经历探索规律的过程，体验解决问题的成功乐趣，感受合作交流乐趣，感受数学方法的价值和魅力，进一步培养学生的实践能力，提高数学素养。

典型课例设计分析

教学内容：

苏教版国标本六年级(上册)P68－P70“认识比”例1、例2及相应内容。

教学目标：

1使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2使学生经历探索比与分数、除法关系的过程。初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。

3使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。

教学重、难点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。

教学过程：

一、创设情境，引入比

1电脑出示：老师带来3幅黄山的风景图片，想看吗?

提问：哪幅图的形状看起来最舒服、最美观?(学生认为第二幅)

讨论：3幅图是同处景，为什么大家都认为第二幅最美观呢?(太长或太窄，长和宽的比例不合适)

小结：这3幅图长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系，通过今天的学习大家就会明白其中的奥秘。

2电脑呈现例1主题图(2杯果汁和3杯牛奶)。

提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?(根据回答板书)

小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的知识——比(板书)。

评析以欣赏感受3幅图片的舒适、美观度切入，引发学生思考，既激起了学生的好奇心理，又制造一种认知冲突，让学生在惊奇之中有一种期待，这些图片与今天的数学课有什么关系呢?与此同时。及时呈现例l主题图，让学生通过已有知识与经验，认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，此时揭示课题，激起学生进一步探究学习的欲望。

二、探究发现，认识比

(一)初步理解“比”

1启发谈话：其实，“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”还可以怎样说?(出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。)

2看书自学，你还知道了些什么?

(1)交流：读法、写法、各部分名称。

(2)介绍：2比3记作2：3(板书、讨论说明注意点及写法、比的各部分名称)。

3明确比是有序的。

提问：2比3是哪个量与哪个量的比?3比2呢?

追问：为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项了呢?

总结：两个数的比是有序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量在比，不能颠倒位置顺序。

评析继引入环节中的两个数量相比较，“既可以……，也可以……时”，进而根据果汁是牛奶的2/3的基础上进一步揭示：果汁与牛奶杯数的比是2比3，从二者内在的联系中揭示比的关系。在这样一个清晰的前提条件下引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的另一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”，巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样

的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰、条理有序。

4完成“试一试”。

(1)讨论：

①指图中的1：8问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1：4表示什么吗?

②把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?

③还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?

(2)交流。

(3)再认识：你知道第几瓶溶液最浓吗?

评析通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。这既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。

(二)深入认识比

1认识不同量之间的比。

(1)电脑出示例2讨论完成表格，问：你是怎么求出他们的速度的?

(2)交流板书：小军走的路程与时间的比是900：15、小伟走的路程与时间的比是900：20。

(3)提问：900：15表示什么?900：20呢?(速度)

2揭示比的意义。

(1)观察：观察黑板上的几个比，讨论比与什么有关系?两个数的比可以表示什么?

(2)小结：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。(板书)

评析通过教学两个不同类量的比，使学生由形象感知过渡到建立表象，进一步完善对比的认识，进而抽象概括出“比的意义”。通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，通过师生的互动交流、共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。

3自学比值，比与分数、除法的关系。

(1)自学后小组讨论：

①什么叫比值?怎样求比值?比和比值是一回事吗?

②比和除法、分数有什么联系?

③比还可以写成怎样的形式?比的后项能为0吗?为什么?

(2)交流完成表格。

(3)说说比与除法、分数的联系和区别在哪里?

评析自学也是学生获取知识、探索研究、解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读理解能力，结合教材的具体内容，适当安排学生看书自学是非常有必要的。鼓励学生独立思考，引导学生投入到探究与交流的学习活动的情境之中，让学生通过小组讨论，学习与掌握关于“比”的其他知识，有利于培养学生的自学能力和合作精神。

4内化比。

电脑出示：“在刚刚结束的我校乒乓球比决赛中，王勇同学以4：0大胜上届冠军李明获得冠军。”根据这则消息，小红认为比的后项可以是0。你对此有什么看法?

讨论：今天我们所学的比，是两个数之间的倍数关系。这个比分只表示双方的成绩，和我们今天学习的比无论是从意义上还是形式上都是不同的。

评析学生联系自己课外积累的问题，与自己在课堂上所学的知识相比，产生了疑惑，而教师则启发学生利用本课所学的知识来解决生活的问题，既巩固了课堂知识，又为学生解决了生活中的困惑。

三、自主练习，应用比

1学生独立完成“练一练”第1、2、3题。

2指导完成练习十三第1－5题。

3 了解黄金比——电脑呈现小提琴、五星红旗、东方明珠塔等图片。

谈话：欣赏完这些有何感受?(充满美感)，原来这些图片都运用了一种很特殊的比——“黄金比”，当比值为0.618时，这个比就称为“黄金比”。

4回忆。现在知道为什么课前第二幅照片最美观了吗?它的宽与长的比的比值就接近0.618。

四、全课总结(略)

习题开发设计

一、渗透新旧联系

根据课本提供的相关习题乃至例题。分析其内容与学生已学的哪些知识是密切相关或相联的。从而把新旧知识或思维方法进行合理整合和渗透。既巩固新知形成技能，又唤起旧知构建新旧知识链，更好地培养学生运用知识解决问题的综合能力。

案例1由课本P68“试一试”的内容设计为：“一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比的4种情况。(灰色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水)如果将其中的(1)和(2)两种溶液混合倒进一个比较大的容器内，此时这个比较大的容器里洗洁液与水的比是多少?如果将(1)、(2)、(3)和(4)混合呢?”。

设计意图一是加深对比的意义理解和把握，同时把比与已学的分数的意义及分数的计算知识有机结合起来。增强习题的综合功能；二是学生通过求每种溶液中洗洁液与水各占每种溶液的多少时，可以用分数求出，也可以用按比例分配方法求出，既拓展学生思维空间，又增强学生的综合应用能力。

二、拓展知识内涵

根据课本内容的特点，着手考虑对课本资源作必要的充实和丰富，注入诸如学生动手操作、合作交流和探究新发现的元素。通过让学生练习，巩固新知，丰富知识内涵。进而在培养学生探究发现能力的同时扩大了学生知识视野。

案例2由课本P72第3题设计为：“量出下列每一个三角尺上30。角所对的边和斜边的长，完成下表，仔细观察各个比及对应的比值，你有何发现?”

设计意图一是增加动手操作(测量长度)的机会，二是提升自主探究合作发现水平。学生发现“三角尺中30°角所对的边是斜边的一半”规律，这是练习中的额外收获，在加深对三角尺边的认识过程中拓展知识的内涵，同时增强学生自主探究和自主发现的能力。

三、助推知识延伸

根据课本内容资源，着重考虑如何帮助学生将现有的知识进一步延伸。设计的内容不仅利用双基能力的形成。而且要着眼未来即将学习的知识内容和思维方法，达到以旧引新、以旧促新的功能。

案例3由课本P74思考题设计为：“如图整个图形的总面积为90平方厘米。两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的1/4相当于大长方形面积的1/6。

(1)求小长方形和大长方形面积的比是多少?(2)求大、小长方形面积各是多少?”

苏教版六年级上册数学期末试卷篇4

1. 明明有图书a本，林林的图书是明明的2倍，方方的图书比明明的3倍少8本。方方有图书??????? 本，方方的图书比林林多??????? 本。

2. 下面是一个长方体前面和上面的图形。

量一量，这个长方体的长是??? 厘米，宽是???? 厘米，高是???? 厘米;算一算，这个长方体的表面积是??????平方厘米。。

3.?6个同样大的橘子和3个同样大的梨一共重1350克，1个橘子的重相当于1个梨的 13 。1个梨重????? 克，1个橘子重????? 克。

4.?在括号里填适当的数。

87 -(??? )= 1???? 79 ×(??? )< 79????? 56 ÷(??? )>56

5. 红色小棒和蓝色小棒的长度比是1∶2，蓝色小棒和黄色小棒的长度比是2∶3。现有红、蓝、黄色小棒各两根，从中取出3根围一个三角形。可以选2根????? 色小棒和1根????? 色小棒。

6.?34 日=(??? )小时???????? 80秒=(??? )分

7.?一个小正方体的一个面写“1”，两个面写“2”，三个面写“3”。抛起这个正方体，落下后“2”朝上的可能性是??? ;朝上的数小于“3”的可能性是??? 。如果抛90次，照这样的可能性计算，“1”朝上会有???? 次。

8.?下表是六年级学生某天到学校上课的人数统计。

班??? 级?(1)班?(2)班?(3)班

应到人数?49?48?50

实到人数?48?48?48

六年级????? 班的出勤率最高，是??????? ;六年级????? 班的出勤率最低，是??????? 。

本文推荐的是数学期末试卷，希望大家在考试中取得优异的成绩

六年级上册数学知识点苏教版篇5

小数

1、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

分数

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

3、分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

约分和通分

1、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

数学0的性质

1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。

2、0的相反数是0，即-0=0。

3、0的绝对值是其本身。

4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。

5、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

6、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。

7、除0外，任何数的的0次方等于1。

8、0也不能做除数、分数的分母、比的后项。

9、0的阶乘等于1。

小学数学运算定律和性质知识点

加法：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)

变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

六年级上册苏教版数学篇6

[教学目标]

1、理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。

2、能根据事件发生可能性大小的要求设计相应的活动方案，能联系实际对可能性大小的计算结果，判断相关游戏的规则是否公平。

3、在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

4、进一步感受数学与生活的联系，明确生活中任何幸运和偶然的背后都有科学规律支配的。

[教学重点]会用分数表示简单事件发生的可能性大小。

[教学难点]理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。[教学过程]

一、摸奖游戏，唤起经验：

出示三只黑色口袋，没纸口袋10个球。

A、里面有黄球和绿球B、袋里全是红球，C、里面红、黄、绿三种都有。摸到红球得奖，课后到我的办公室领奖。活动过程：

每次各组推选三人上台分别在三个袋子里摸奖。

可以重复2-3次，直至大部分同学开始怀疑袋子里有秘密。

师：为什你们总想在B袋子里摸？生：

师：这三个袋子中奖的可能性不是一样的？哪个袋子中奖的可能性最大？生：

师：我们这节课来研究用分数来表示它们的可能性的大小。（板书课题：可能性）

二、创设情境，引导发现：

1、教学例1：

（1）谈话：你们打过乒乓球吗？打乒乓球时，你们是如何决定谁先发球的？（课件）

2、请看图中他们是是怎么决定的？

（指名说说）如果“用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？（边说边出示问题）

让学生互相讨论，指名汇报。（3）如果用分数来表示猜对的可能性应是几分之几？猜错的可能性呢？这里的“2”表示什么？“1”呢？

小结并表示：乒乓球可能在左手，也可能在右手，猜对或猜错的可能性是相1等的，都是。

22、教学“试一试”（1）出示图：从这个袋子里任意摸一个球，摸到红球的可能性的是几分之几？为什么？（2）讨论：为什么两次摸到红球的可能性会不同呢？这说明可能性的大小和什么有关？

（3）小结：虽然袋子里红球只有一个，但球的总数发生了变化，所以每次摸

11到红球的可能性也在变化，可能是、可能是等等。

3三、迁移和提升

1、教学例2

请学生仔细观察。一共有几张牌？你最想摸到哪张?那摸到它的可能性是几分

1之几？（生答完课件出示：摸到每张牌的可能性都是。）

6提问迁移：

（1）提问：从这6张牌，你还想到什么问题？

（2）指名口述问题，可能有：摸到红桃的可能性是几分之几？摸到A的可能性是几分之几？摸到2的可能性是几分之几？„„

（3）逐题交流，重点交流第1个问题，明确各种思考方法。

31方法可能有：①一共6张牌，红桃有3张，摸到红桃的可能性是，也就是

621 ；②6张牌平均分成2份，红桃是1份，摸到红桃的可能性是；

211③摸到每张牌的可能性都是，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3个，661也就是。

22、拿掉一张黑桃3，现在摸到红桃的可能性是多少？如果进行比赛游戏，摸到红桃是我赢，黑桃是***赢，这样公平吗？为什么？

通过刚才学习和交流，我们知道可以用什么来表示可能性的大小？（板书：用分数表示）

3、完成P95页试一试：

学生做书上，追问：要怎样做摸到红球和黄球的可能性是相等的呢?

四、实践与应用

1、练习十八1

（课件出示三个透明袋，第一个里面装三红球一绿球，第二个里面装四红球一绿球，第三个袋子里面装三绿球一红球）

提问：摸到绿球的可能性是多少？在书上连一连。摸到红球的可能性呢？小结：过去我们学的是说一说事情发生的可能性是否公平，今天我们学习了什么？

2、走进生活：商场里摸奖用的这个大转盘。指针转动后，停在红色区域的可能性是几分之几？停在黄色或蓝色区域呢？如果指针转80次，可能有多少次停在红色区域，可能有多少次停在黄色或蓝色区域？停在红色区域一定是10次吗？①学生口答

②学生讨论：如果指针转动80次，可能有多少次停在红色区域？

1指出：由于停在红色区域的可能性是，所以指针转动80次，可能停在红色

81区域的次数是80次的，也就是10次。

8③追问：如果把转盘上的指针转80次，停在红色区域的次数一定是10次吗？

生：可能是10次，也可能多于或少于10次。

五、全课总结，感受价值。

看来生活中处处有数学。只要我们用心去观察、去体会、去发现、，去思考，我们就会拥有更多的解决问题的本领。

六、拓展延伸。

1、照应开头，揭露秘密。

A袋中没有一个红球（板书：0）B袋中有4个红球，（板书：2/5）C袋中全是红球（板书：＝1）

2、在口袋中放入若干个白球和黑球，任意摸40次，摸出白球的可能是16次（每次摸出球后仍放回）。按照这样的可能性大小，请你在袋中画出两种球的个数。（“○”为白球，“●”为黑球）

学生在练习纸上独立完成后，进行交流，要求说说自己的想法（这两题的答案都一唯一）。

3、出示成语：平分秋色、十拿九稳、百发百中

六年级上册苏教版数学篇7

【教材分析】

以下是苏教版小学数学五年级上册《找规律》的教学片段。本课《找规律》教学常见的、有固定周期规律的现象。教材通过发现具体现象的周期规律, 对现象里的后续发展情况作出判断, 解决简单的实际问题。下面是“练一练”中的两道习题。

【思考】生活中蕴含周期规律的现象很多, 但单纯出现判断后续情况的却很少见。为此, 我在这两道习题的基础之上, 结合孩子们的生活实际, 设计了两道开放题, 旨在让学生应用规律, 尝试创造出个性化的周期规律现象, 培养学生思维能力的同时渗透感恩教育、润泽心灵。

创意一:为老师选饮料

创意情境:学校打算在教师节期间表彰一批优秀教师, 五 (1) 班同学协助做好后勤准备工作。活动前在每位老师的会议桌上摆好雪碧和可乐任意一种饮料。秦老师的座位号是24号, 怎样有规律地摆一摆, 才能让秦老师喝到她喜欢的雪碧饮料呢?

生1:我把28名老师平均分成两份, 前14名老师都分发可乐, 后14名老师都分发雪碧就可以了。

生2:我想以一瓶可乐和一瓶饮料为一组, 根据单双数推理, 只要第2瓶摆雪碧, 那么秦老师的第24瓶肯定也是雪碧。

生3:我以可乐、可乐、雪碧为一组, 24÷3=8 (组) , 秦老师正好是第8组的最后一个, 所以能够喝到雪碧。

……

【“创意一”与“练一练”第1题的对比】“创意一”和“练一练”的第1题都是以两种不同的物体交替出现, 判断此规律后续第几个物体的种类。“创意一”与教材中的练习题不同的是, 学生要自主设计出周期规律, 并能让此规律符合后续第24个物体的种类。这个练习训练, 培养了学生多角度、多方法的发散思维能力, 增进了师生之间的感情。

创意二:为妈妈串项链

创意情境:老师为每人准备了一瓶彩色的珠子, 有绿色、黄色、蓝色、红色, 按一定的规律串一串项链。想一想, 怎样让你串出的项链更有意义呢?

生1:我想把项链送给妈妈做生日礼物。

生2:我想把项链送给我的好朋友。

生3:我想把项链挂到门上。

独立操作……

展示1:妈妈今年36岁, 我就串了36颗珠子。以红、黄、蓝各一颗为一组, 共串了12组。

展示2:黄色代表美丽的心愿, 所以我以一颗黄色珠为一组, 串了66组, 也就是66颗黄珠子, 送给我的好朋友。希望她能实现愿望, 让在外地打工的妈妈经常回家看看她。

展示3:我们是五 (1) 班, 所以我以5颗绿色和1颗红色为一组, 串了7组, 共35彩珠, 我想把它挂在班级的门把手上。

展示4:爸爸是个司机, 车牌号是213, 所以我以2颗红色、1颗绿色、3颗蓝色为一组, 串4组共24颗彩珠, 挂在爸爸的车上。

……

【“创意二”与“练一练”第2题的对比】“创意二”是以多个不同的物体 (彩珠) 交替组成按一定的规律出现。教材中的练习题是判断后续现象中第18颗和第24颗珠子的颜色。“创意二”更具挑战性和开放性。“怎样串才更有意义呢? ”抛出个性化的问题让学生主动思考。学生“量体裁衣”, 既要考虑到每几颗珠子为一组, 确定串几组形成一定的周期变化。另外, 教材中的珠子和“创意一”的项链不同, 项链问题在数学上是个封闭图形, 而教材中并没有出现这样的情况, 所以此创意的设计注重让学生操作, 感悟其规律的存在。教育孩子关爱自己的父母、朋友以及班级, 让孩子懂得感恩。

六年级上册苏教版数学篇8

师:上课之前,我们进行“精彩识字3分钟”。同学们课余又认识了不少汉字,你是通过什么方法认识这些汉字的?

生:猜谜语。

生:讲故事。

生:编顺口溜。

生:熟字加偏旁,还有和爸爸妈妈共同做识字卡片。

师:今天老师也带来了三组汉字,咱们一起来认识一下它们好吗?仔细观察这三组汉字,它们有什么不同?

(大屏幕显示)千干;日曰;开并

师:这几个汉字还有个幽默小故事呢,想听一听吗?

[点评:通过交流复习猜谜语、讲故事、编顺口溜、熟字加偏旁以及和爸爸妈妈共同做识字卡片等识字方法,让孩子轻松地进入学习状态,既复习巩固了多种趣味识字的方法,又调动了学生自主识字的兴趣。]

二、我会认,我快乐

师:同学们,感觉学习汉字怎么样?

生:真有意思!

师:今天我们就来学习更多的汉字,请同学们齐读课题“识字2”。

师:同学们现在已经是一年级的小学生了,每天几点起床?起床后又做些什么?(指名答)

师:有位小姑娘叫晶晶,也是一年级的小朋友,她每天早上的生活又是怎样的呢?请看大屏幕。(点击出示上半部分情境图)仔细观察一下,然后告诉大家,你看到了什么?

(学生纷纷起来发言,师指导学生把话说完整、说具体)

师:是呀,太阳公公张开了笑脸,闹钟清脆地响起,小鸟在欢快地唱着歌,愉快的一天开始了。(出示词语:太阳闹钟小鸟)请两个同学来读一读这三个词语。

师:晶晶听到小闹钟响起,她会怎么做呢?

生:穿衣服。

生:走下床。

师:(出示词语)穿衣下床起早

师:(点击出示下半部分情境图)晶晶起床后又会做哪些事呢?我们接着往下看。

(生举手发言)

师:(出示词语):刷牙洗脸用餐/上学升旗做操

师:同学们,你们能把这几组词连起来读一读吗?

(生自由读——指名读——开火车读——赛读)

师:一天的学习生活就这样开始了,学了这几组词语,你想说什么?

生:早上的时间很宝贵。

生:不能浪费时间。

师:是啊,说得太好了。我们一定要珍惜早上的时光,动作要快,上学不能迟到。所以人们说“一日之计在于晨”啊!

[点评:在词串教学中,学用结合是开启儿童心扉的好办法。认了字就要用。用多了,用熟了,就能“生巧”。教师引导学生结合自己的生活经验,描述自己的理解和认识,能有效地发展学生的语言表达能力和思维能力。让学生选择自己喜欢的方式去学习,可以使课堂气氛活跃,激活思维。]

三、我会读,我快乐

师:这几组词语连起来读,就像是在读一首美丽的小诗。听老师读。

(生学着老师的样子练习读)

师:同学们读得非常好,如果把拼音去掉,你们还能读得这么好吗?

生:能!

师:谁愿意来读一读,跟老师比一比?

(两名学生读)

师:听你读后,我体会到了你愉快的心情!后面那位同学还加上了动作,非常好。我们一起拍着手读一读。

[点评:让学生凭借自己的感悟和理解,对韵文进行表演性的诵读,可以收到“多重记忆”“立体积累”的效果,体现训练的层次性。通过拍手打节奏,让学生体会词串的节奏感。]

四、我会做,我快乐

师:下面我们就来做个小游戏,好不好?请两名同学,一个做动作,一个来猜。(依次出示词语卡片,一个比划一个猜)

师:做完游戏,这些词语娃娃该回家了。可这一课里的几个生字宝宝却不想走,它们很想留下来和大家做朋友,最先跑出来的是这几个!(出示一类生字:太小鸟下早牙上)

(生齐读)

师:看,又跑来几个。谁认识它们?(出示二类生字:阳钟穿床餐)

[点评:让学生在喜闻乐见的游戏中巩固生字,增强识字兴趣,理解词语的大意,引导低年级的孩子主动学、学中玩、玩中学,使汉字的音、形、义有机结合,巩固识字。]

五、我会写,我快乐

师:在这一课中,出现了四个新的笔画,(出示:竖钩、横折钩、竖折折钩、竖折)伸出你的小手跟老师一起书空。

师:我们先来看“太”这个字,你是用什么方法记住这个字的?

生:因为以前学过“大”,再加一点,就变成今天要学的“太”了。

师:你是用“熟字加减法”记住的。

师:谁再来说说你是怎样记住“鸟”字的?

生:我把“鸟”字的每一笔都当成小鸟身体的一部分来记的,横折钩像小鸟的头,竖折折钩像鸟的身子,点像小鸟的眼睛,下面长长的一横像小鸟的脚。

师:你的办法真好!怎么知道的?

生:是哥哥告诉我的。

师:“早”这个字谁有好办法来记住呢?

生:我用猜谜语的方法来记住它。太阳从地平线上升起来,就是“早”。

师:那么短的时间,就想出这么棒的谜语,真不愧是“识字小博士”!

师:今天生字里还有一组反义词,你知道是哪两个吗?

生(异口同声):上下。

师:经过同学们这么一说,这几个字就在我们的脑海里留下了深刻的印象。不过,这些字只记住了还不行,还得会写,并且还要写好。那么,怎样才能把字写好呢?

生:姿势正确。

生:一笔一画地写。

生:看清每一笔在田字格中的位置。

师:今天我们一起来写两个字:鸟、小。

师:“鸟”这个字特别要注意的是“竖折折钩”,鸟的头不能比身子大。第一笔“撇”像鸟的嘴巴。“撇”下有“竖折折钩”,“竖”不出头。(老师边写,边讲述注意的地方)

师:“小”的笔顺规则是“先中间,后两边。”请同学们伸出手指,按照课本上的笔顺书空一遍。然后,仔细观察它的每一笔在田字格中的位置。在书上认认真真地描红,然后在本子上工工整整地写一个“小”字。

(学生练写,教师巡视,提醒坐姿)

[点评:写字教学是识字教学的一个重要环节,教师的指导作用不可少,而且有效的指导尤为重要。要发挥教材的优势,充分利用田字格读帖、描红、临摹,让学生在实践中掌握写好汉字的本领。]

师:学了这节课后,同学们最大的收获或感受是什么?

生:要珍惜时间,尤其是早晨的时光太宝贵了!

生:中国的汉字太有趣了!

师:是啊,中国的汉字的确很奇妙,同学们课后请继续用咱们说过的多种识字方法,去认识更多的汉字,祝愿你早日成为咱们班的“识字小明星”。

六年级上册苏教版数学篇9

4一、填空题。

1、2004年，邳州市自营出口总额达101830000美元，把这个数改写成以“万”为单位的数是（）万美元，四舍五入到亿位是（）亿美元。

2、估算：24.01－7.98可以用（）－（）；14.9×2.03的积大约是（）。

3、A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公约数是（）。

4、“神州”五号载人飞船于2003年10月15日上午9时升空，次日清晨6时23分安全着陆，“神州”五号载人飞船在空中共飞行（）小时（）分。

5、一根钢管锯成相等的若干段，5次锯完，每段占全长的（）。

6、在一张边长10厘米的正方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，它占正方形面积的（）%。

7、两箱苹果，如果从甲箱取出5千克放入乙箱后，两箱苹果正好一样重，甲箱原来苹果为60千克，原来两箱苹果重量的最简比是（）。

二、选择题。

1、两个连续的自然数（非0）的积一定是（）。A.合数 B.偶数 C.奇数2、1粒纽扣电池能使600（）水污染，相当于一个人一年的饮水量。A.立方米 B.升 C.毫升

三、判断题。

1、能同时被2和5整除的数一定能被10整除。（）

2、有甲、乙两根绳子，甲比乙长20%，那么乙比甲短20%。（）

3、2.15时＝2时15分。（）

4、从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积占平形四边形面积的1。（）2

四、计算题。

1、直接写得数。6÷8＝15÷1%＝ 3.8÷0.19＝2.4×0.5＝

2、下面各题怎样简便就怎样算。

4×0.8×2.5×12.5（2.8＋3.85÷3.5）×4.63、求。4∶X ＝3∶2.44X －3.6＝3.6

七、应用知识，解决问题。

1、光汇小学开展为印度洋海啸灾区捐款活动。其中五年级捐款640元，比六年级少捐1。5六年级捐款多少元？

2、广播操比赛，三年级学生每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

3、甲、乙两辆汽车同时从扬州开往南京，经过4小时后，甲车落在乙车后面28千米。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？

六年级上册苏教版数学篇10

第一单元

长方体和正方体

1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。2.长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同.3.正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等.4.正方体也是一种特殊的长方体。

5.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6。

6.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。7.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。

1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。8.长方体的体积=长×宽×高

V =abh 9.正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V =a×a×a= a3

10.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh

11、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。

第二单元

分数乘法

1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3.乘积是1的两个数互为倒数。4.1的倒数是1，0没有倒数。

5.一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。

6.真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。

第三单元

分数除法

1.比较量=单位“1”的量×分率；

2.单位“1”的量=比较量÷对应分率；

分率=比较量÷单位“1”的量

3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。4.一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。

比

1、两个数相除又叫做这两个数的比。

2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。

4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。

5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

第四单元

解决问题的策略运用“替换”的策略解决问题

第五单元

分数的四则混合运算

1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

3、分数四则混合运算的应用题：

（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】

一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】

一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。（注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。）

第六单元

认识百分数

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。

2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。

3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。

4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。

六年级上册苏教版数学篇11

《数学课程标准》(实验稿)对负数教学提出的目标是“在熟悉的生活情境中理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。根据这一目标，苏教版国标本教材结合学生的年龄特点和认知特点，将其安排在五年级上册，通过以下几点我们可以看出这一编排的独具匠心。

(一)生活经验的切入点

由于当前大量媒体的介入，在生活中，学生几乎每天都能接触到有关气温方面的信息，在天气预报中也经常看到负数，他们已直观地感受到这些数是用来表示零下温度的。这一生活经验，五年级的学生已相当熟悉，由此展开负数的教学时机已经成熟，此“时”此“境”引入负数，更有助于他们理解生活中负数的具体含义，从而拓宽学生的视野。由此可见，借助温度引入负数是教学的最佳切入点。对于“海拔”的概念，学生相对来讲有点陌生。但学生并不是第一次接触，三年级上册“认数”这一单元的学习中，已3次接触到了“海拔”一词，分别是：珠穆朗玛峰的海拔高度，青海湖湖面的海拔高度，新藏公路的海拔高度。在当时的教学中虽然不要求教师一定要介绍“海拔”一词的词义，但学生多少能领悟到“海拔”一词的含义，这对于后续知识的学习有一定的作用。另外，在学生的生活当中，也经常接触到诸如：盈利、亏损，收入、支出，升高、降低等相反意义的量，这些生活中的知识为学生认识负数构建了平台。

(二)知识储备的生长点

一至四年级的数学教材里，“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些数都是自然数，学生已能熟练地利用这些数来表达、交流生活中遇到的实际问题，而这些数随着负数的出现，学生对整数认识范围的扩展，自然地变成了正数(0除外)，实现了知识间的同化和顺应。这部分知识的学习，将为学生在七年级系统学习有理数，做好知识和方法上的铺垫。二是学生已初步认识了分数和小数，本单元在教材安排上没有出现负分数，只出现了一个表示温度的负小数(－88.3℃)，其目的是消除学生以为负数只有负整数的错觉，帮助其建立完整的有理数的感知基础。教师在课堂教学中也不必要再补充类似认识负小数的练习，教学的重点仍然要集中在认识负整数上。

(三)认知能力的支撑点

应该说，经过四年的数学学习与生活，学生的生活经验更加丰富，数学视野得到了很好的扩展，思考能力、克服困难的信心有了较大提升，用数学的眼光观察生活中问题的能力也得到了进一步加强。在认识整数，初步认识分数、小数的过程中，已能准确而又熟练地利用数来表达、交流生活中遇到的实际问题。基于以上认识，本册教科书在第一单元便安排了负数的教学，让学生对数的认识“豁然开朗”。考虑五年级学生的认知特点，教材并没有过多地呈现抽象的数学结论，而是重点帮助学生遵循知识发展的过程来构建知识，教学内容编排得清晰而有层次。先以学生最为熟悉的温度知识切入教学，利用+4℃和－4℃的巧妙对比，有力地强化了“0刻度”和“零上温度和零下温度”这一对相反方向的量。之后，以直观形象的海拔高度作为例1教学的支撑，顺势直观地描述了正数和负数，简明扼要。例3、例4的教学，着重引导学生感受正数、负数在生活中的广泛应用，以加深对正数、负数具体含义的理解。但两个例题的侧重点又有所不同。例3强调的是，定义正数、负数一般约定俗成的规则。例4则强调的是依据生活中的实际情况，灵活地自主定义规则。之后的“试一试”，教材呈现了抽象的数轴，但却并不出现数轴的名称，强化直观，巧妙渗透“数”、“形”结合的思想，真可谓“到位”而不“越位”。这种有梯度、有层次的内容编排，便于设置适宜的教学坡度，使教学内容富有挑战性的同时，也更有利于学生的主动学习。

二、教学重难点及突破实施策略

从本单元教材的特点和教学目标不难看出本单元的教学重点是：让学生在现实情境中初步认识负数，知道0既不是正数，也不是负数。因此，例1、例2的教学应注意：紧密联系学生的生活经验，抓住“相反方向上的量”这一关键，借助提供图片的形象直观，适度开放教学空间，让学生在观察、交流、操作、对比分析中自主认识正负数的意义。例3、例4的教学要明确：合理定义生活中正负数的规则是前提，依据规则用正负数表示生活中具有相反意义的量，并对正负数作出合理的解释是重点。特别是例4的教学，教师要敢于放手，让学生充分体会本题情境与问题的开放性，解决问题方法的开放性，从而初步渗透“对立统一”的辩证唯物主义观点。

从教学的实践来看，本单元的教学难点为：一是认识温度计，正确读出温度计上显示的温度，特别是零下温度。二是认识数轴，能正确填出数轴上所缺的数，并予以简单分析。整合教材呈现的资源，做一个仿真温度计，对于这两个难点的突破大有裨益。水银柱的上升与下降，动态地呈现出温度的变化过程，有力地强调了零上温度与零下温度的“方向性”。温度计本身就是数轴的模型，教学中，可以把仿真温度计横放在黑板上，先让学生找到0刻度的位置，然后再找出几个不同的温度，顺势画一个带箭头直线，自然地生成数轴。之后，再引导学生填出数轴上的数便水到渠成了。下面将结合教学片断，具体阐述抓住重点、突破难点的教学策略。

片断一：

1.教师出示一幅北京冰天雪地的图片。

师：看了这幅图片，你有什么感觉?请你猜一猜当时的温度可能是多少?

学生纷纷猜测当时的温度是零下多少度。

师：同学们猜出了许多不同的温度，但是你们有没有发现，所猜答案中有一点是相同的。

生：都是零下温度。

2.是啊，我们怎么用数来表示零下温度呢?今天，我们就来一起研究这方面的问题。

[说明：课始，巧妙地为学生提供了一幅冰天雪地的画面，营造出了浓浓的“负数氛围”，借助学生已有的生活经验，引发学生“怎样用数来表示零下温度”的思考，从而激起学生的探究欲望。这种“先入为主”的教学，让学生切实感受到引入负数的必要性。]

片断二：

1.出示上海、南京和北京的相关图片及温度图。

师：从图中你能获得哪些数学信息。

学生可能说出：每个城市的具体温度，两个城市气温之间的比较等相关信息。

2.认识温度计。

师：你是怎样知道每个城市的气温呢?能谈谈你是怎样认识温度计的吗?

学生交流后，教师简单介绍摄氏度和华氏度。

追问：你认为看温度计应该注意什么?

引导学生得出：先找到“0刻度”，零上温度要从“0刻度”往上看，零下温度要从“0刻度”往下看，方向正好相反。

师：(出示温度计)现在温度计上表示的温度是多少?

生：零摄氏度。

师：谁能在这个基础上，拨出上海的温度零上4摄氏度?

学生小心翼翼地拨出零上4摄氏度。

追问：请谈谈在拨的时候你是怎样想的?

生：一个小格表示1摄氏度，从0往上拨4个小格。

师：让它再回到4摄氏度，谁能拨出北京的温度零下4摄氏度?

生拨出温度后，仍然追问上一问题。

生：从0往下拨4个小格。

师：通过刚才的观察，你发现上海和北京的气温一样吗?有什么不同，说说你的想法。

生：不一样，一个在0摄氏度以上，一个在0摄氏度以下。

生：一个在0上面4个小格，一个在0下面4个小格。

师：是啊，他们的方向正好相反，我们怎么用数来表示这一相反方向上的量呢?

学生讨论交流，教师小结得出：零上4摄氏度，记作+4℃，零下4摄氏度，记作4℃。顺势教学它们的读法和写法。

师：+4可以写成4，－4也可以写成4吗?

生：不能，这样就分不清谁是正四，谁是负四了。

[说明：生活中存在两种不同性质的量：标量与矢量。而负数的引入正是为了清楚地表明量的方向性。课堂上教师抓住问题的关键，借助温度计教具，“放慢镜头”教学温度计的认识，有意识地安排了+4℃和4℃的对比，既直观形象地强调了量的“方向性”，又有效地突破了本课的教学难点。同时，在对比中，学生加深了对“0刻度”这一分界点的认识，为教学正、负数和0的大小比较打下基础。]

片断三：

1.教师出示例2海拔示意图。

师：从图中你知道了什么?

生答略。

师：海拔高度是指某地与海平面比较，得到的相对高度，你能用今天所学的知识来表示这两个海拔高度吗?

预设一：学生能回答出，和海平面相比珠穆朗玛峰比海平面高8844米，记作+8844米，吐鲁番盆地比海平面低155米，记作-155米。

预设二：如果学生感觉困难，课件出示例2海拔示意图，先闪动表示海平面的虚线，然后依次出现：

引导学生理解这一相反意义的量。之后，以练习一的1、2题作为巩固练习。

师：通过刚才的学习，我们收集了一些数据，这些数是用来表示什么的呢?

生：是用来表示零上温度和零下温度的。

生：还有表示海拔高度的。

师：请同学们仔细观察这些数，你能把它们分分类吗?(提供数据中不含0)

学生讨论交流，教师小结得出两种分法。

2.直观描述正数和负数的意义。

3.师：(同时出示温度计图和海拔高度图，其中“0刻度”和“海平面”用红色线标出)观察图片，你发现刚才我们用正数来表示什么?

生：表示零上温度和比海平面高的高度。

师：用负数来表示什么?

生：表示零下温度和比海平面低的高度。

师：观察图片，你认为正数和0有什么关系，负数和0有什么关系呢?请谈谈你的想法。

学生讨论交流后教师小结：正数都大于0，负数都小于0。

师：(单独出示南京的图片和温度计图)南京的温度是零摄氏度，那么0是正数还是负数呢?

引导学生讨论交流，得出0既不是正数也不是负数。

[说明：借助生活经验认识正、负数及0的意义，知道正数、负数和0的关系，是本课的教学重点。为此，教师将温度计、海拔高度图同时出现，直观形象而又突出本质，让学生再一次亲身感受相反意义的量。之后顺势迁移引出对数的分类。在分类时，教师有意将“0”排除，以避免对学生不必要的干扰，而将对“0”的处理放在正负数和“0”的大小比较之后，更有利于学生对“0”的意义的理解，也便于作出合理的解释。]

三、教学中值得关注的问题

从教学的角度看，“认识负数”属于概念教学的范围，依据课程标准的要求，本单元的教学目标巧妙地定位在：让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数；知道负数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0；使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题。为更好地达成这一目标，教师在教学过程中，对以下两点应予以关注。

(一)关注课程资源的优选、整合

“认识负数”这一单元，以其丰富的信息量，新颖而又密切联系学生生活实际的素材，灵活多变的呈现方式，层次清晰、形式多样的练习设计，明确而又具体的教学要求与实施策略，为教材使用者提供了方便。但在课堂教学教程中，我们还应合理地开发一些资源，以更好地服务于课堂教学。

1，结合教学目标，教材精选了3个城市某一天的最低气温作为切入点。但是，教材所呈现的温度计与实际生活中学生能接触到的温度计有所不同。因此，从“数学化”、“生活化”的角度来看，教师应以生活中的温度计为原型，设计一个仿真温度计作为教具，对教材提供的资源予以补充。

2.作为例1的支撑，例2呈现了有关“海拔高度”的问题。对于“海拔高度”的相关知识，学生并不熟悉，教师也不一定非常详细地讲解相关知识，但作为课程资源，教师应该了解：(1)海拔高度是指以海平面为标准的高度，海拔的起点叫做海拔零点或水位零点。1956年起。我国的海拔零点统一为青岛零点。(2)1981年国-家测汇局公布，位于我国新疆吐鲁番市东南30千米处的艾丁湖湖底的海拔高度为154.566米，并建议用-155米作为我国陆上最低点的标高。(3)2005年10月9日，国家测汇局公布，珠穆朗玛峰顶岩石面的海拔高度为8844.43米。

3.在课堂教学过程中，提到温度计，有的学生会马上想到“体温计”。因为“温度计”大多数学生只是听说，却很少有学生见过或者亲自用过。而“体温计”，大多数学生不仅见过而且用过，也有认识“体温计”的兴趣。所以，在课堂教学中有的学生会提出“体温计上有没有负数”等这样那样的问题。虽然这不是本课的教学目标，但是却和学生的生活密切相关。在练习课上也可以就“体温计”上的刻度范围组织讨论，这种做法对于培养学生的数感，也许能起到“此时无‘负’胜有‘负”’的效果。

(二)关注“生活化”、“数学化”的和谐统一

“结合学生的生活实际，初步认识负数”是本单元的教学要求。这一点在素材的选择、呈现的方式等方面已体现得淋漓尽致。但是，“数学源于生活，而又高于生活”，因此，教师在课堂教学教程中，不能过度地关注“生活化”。因为，生活中的数学不是我们的教学目标，我们的教学也不能仅仅停留在生活化的水平上。还应让学生在“数学”的层面上体验负数的魅力，引导学生合理地利用数学语言表达和交流生活中的问题，培养学生的数学素养。

四、典型习题

为巩固所学知识，教材提供了适量的练习，习题的呈现方式不同，练习目标各异，内容直指例题教学中最重要、最基础的知识和方法上面。在充分使用教材练习的基础上，结合本课教学目标，考虑学生生活实际，还可以精选一些练习作为教材的补充。例如，在

例1教学之后安排如下练习：用温度计分别显示出吐鲁番盆地某日的最低气温(-7℃)，最高气温(25℃)，让学生先说出温度计上显示的温度并写下来，之后组织学生谈一谈感受。接着教师谈话：“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”是对这一奇异现象的生动描述。为什么会出现这种现象呢?这与海拔高度有一定的关系。随之出示例2图片。本题的设计，既及时有效地复习了刚刚学过的知识，又自然地过渡到例2的教学，同时还培养了学生的数感，并最大限度地调动了学生学习的兴趣。

苏教版国标本五年级上册，全学期大约有25％的教学时间作为机动。考虑小学阶段，不再安排有关负数知识的教学，因此可以增加一课时的综合练习课，而练习目标则主要定位在“用负数表示日常生活的实际问题”与“数轴”的复习上。

案例分析：

(一)基本练习

1.用正数或负数表示下面的数量。

(1)如果青年路小学今年预计招收新生320人，记作+320，毕业学生280人，就记作()人。

(2)世界最高的淡水湖在南美洲，高于海平面3812米，记作( )米。位于阿拉伯半岛的死海，水平面低于海平面396米，记作( )米。

(3)明明的父亲收入3800元记作+3800元，那么，你认为1600元可以表示( )。

2.按照生活习惯用正负数表示下面各数。

(1)河水上涨5厘米记作( )厘米，下降3厘米则可记作()厘米。

(2)从同一港口出发，甲船向南航行60千米可记作( )千米，乙船向北航行80千米可记作( )。

(3)小亮玩电脑游戏，得了46分可记作( )分，输了38分则可记作( )分。

(二)变式练习：小华的位置