玻尔氢原子理论简介

玻尔氢原子理论简介（精选3篇）

玻尔氢原子理论简介 篇1

第49课时原子理论结构 玻尔理论（A卷）

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1、汤姆生研究阴极射线发现了电子.2、卢瑟福的原子的核式结构学说1）、粒子散射实验的现象

① 绝大多数的粒子几乎不发生偏转；

② 少数

粒子发生了较大的偏转；③

极少数

粒子发生了大角度偏转，偏转角

度超过90°，有的甚至达到180°

2）、“核式结构”的原子模型

① 原子的中心有一个很小（直径的数量级为10-1

5m）的核，集中了原子的全部正电荷和几乎全部质量；

② 带负电的电子在核外绕核高速转动（转动半径的数量级为 10-10

m）．

3、玻尔的原子模型的三个假设：（1）定态假设：

（2）跃迁假设： hE2E

1（3）轨道量子化假设：mvr

nh

2

n1、2、3、（所谓量子化就是不连续性，整数n叫量子数。）

4、对氢原子来说：r-10

nn2r1r1=0.53×10m

En

E1n

2E1=-13.6eV

（1）原子从高能级向低能级跃迁时放出光子；从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞。

（2）原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电离．．可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。（3）能级图

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1、下面列举的现象中，哪个是卢瑟福在α粒子散射实验中观察到的，并据以得出原子的核式结构现象：

A．大多数α粒子发生较大角度偏转，少数α粒子仍按原方向前进；

B．多数α粒子发生较大角度偏转，少数α粒子按原方向前进或被弹回；

C．绝大多数α粒子被弹回,少数α粒子按原方向前进；

D．极少数α粒子发生较大偏转，甚至被弹回。（本题主要考查

粒子散射实验现象）

2、玻尔理论中依据氢原子电子绕核转动是库e

2v2

仑力提供向心力，即k

nr2

me，加之玻尔假设的nrn电子轨道（半径）公式rnn2r1（n为量子数），试推导出电子绕核运转的动能公式EEk

1kn

n2

及周期公式T3nnT1（本题主要考查“核式结构”原子模型和能级的概念）

3、氢原子处于基态时能量为E113.6ev，电子的质量为m，电量为－e，试回答下列问题：（1）用氢原子从n3的能量状态跃迁到n2的能量状态时所辐射的光去照射逸出功是3.01019J的Cs金属，能否发生光电效应？

（2）氢原子处于n5时，核外电子速度多大？（3）氢原子吸收波长为0.6107m的紫外线而电离，使电子从基态飞到离核无限远处，设原子核静止，则电子飞到离核无限远处后，还具有多大的动能？（本题主要考查玻尔原子模型及光电效应有关知识）

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一、选择题：

1、(1992全国)卢瑟福α粒子散射实验的结果A.证明了质子的存在

B.证明了原子核是由质子和中子组成的 C.说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上

D.说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动（本题主要考查粒子散射实验的现象的分析结果）

2、用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν

1、ν

2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①hν1；②hν

3；③h(ν1+ν

2)；④h(ν1+ν2+ν3)以上表示式中A.只有①③正确B.只有②正确C.只有②③正确D.只有④正确（本题主要考查玻尔的原子模型跃迁假设及能级图）

3、如图49---A---1所示的4个图中，Ｏ点表示某原子核的位置，曲线ａｂ和ｃｄ表示经过该原子核附近的α粒子的运动轨迹，正确的图是［］

图49---A---

1（本题主要考查

粒子散射实验的现象及力

与运动的关系）

4、（1997年高考题）根据玻尔理论，氢原子由外层轨道跃迁到内层轨道后（）A.原子的能量增加，电子的动能减小B.原子的能量增加，电子的动能增加C.原子的能量减小，电子的动能减小

D.原子的能量减小，电子的动能增加（本题主要考查玻尔的原子模型）

5、(2000春)根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E¹的轨道，辐射出波长为λ的光.以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则E′

等于

A.Ｅ－ｈλ/cB.Ｅ＋ｈλ/cC.Ｅ－ｈc/λD.Ｅ＋ｈc/λ

（本题主要考查玻尔的原子模型及能量守恒）

6、(2001全国)按照玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是

A.第ｍ个定态和第ｎ个定态的轨道半径ｒm和

rn之比为ｒm∶ｒn＝ｍ2∶ｎ2

B.第ｍ个定态和第ｎ个定态的能量Ｅm和Ｅn之比为Ｅ

2m∶Ｅn＝ｎ∶ｍ

C.电子沿某一轨道绕核运动，若其圆周运动的频率是ν，则其发光频率也是ν

D.若氢原子处于能量为E的定态，则其发光频率为ν＝E/h

（本题主要考查对玻尔的原子模型的理解）

7、根据玻尔理论，在氢原子中，量子数ｎ越大，则［］

Ａ．电子轨道半径越小 Ｂ．电子轨道速度越小Ｃ．原子的能量越小Ｄ．原子的电势能越小（本题主要考查玻尔的原子模型跃迁假设及能级图）

8、对卢瑟福的α粒子散射实验现象的分析表明了［］

Ａ．原子内存在着质量与正电荷集中的原子核Ｂ．原子内有带负电的电子Ｃ．电子绕核运行的轨道是不连续的Ｄ．原子核只占原子体积的极小部分

（本题主要考查卢瑟福的核式结构学说的理论基础粒子散射实验的分析）

二、填空题：

9、在玻尔的氢原子模型中，电子的第一条（即离核最近的那条）可能轨道的半径为r1，则由此向外数第三条可能轨道的半径r3=。电子在第三条轨道上运动时的动能EK=。（已知基本电荷为e，静电恒量为K）（本题主要考查玻尔的原子模型）

10、如图49---A---2所示给出的氢原子最低的四个能级，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ分别表示氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子，其中波长最短的光

子

是

________（填字母），最小的频率

图49---A---

2等于________Ｈｚ．（保留两位有效数字，普朗克常量ｈ＝6．6×10－3

4Ｊ·ｓ）

（本题主要考查氢原子能级图）

三、计算题：

11、利用氢原子的玻尔模型已计算出n=1时的能量E-10

1=－13.6eV, 电子轨道半径r1=0.53×10m.求：

(1)电子的最大动能和最小电势能各为多少?(2)电子在第三条轨道上时的动能和电势能又各为多少?

(3)原子从n=3跃迁到n=1时辐射出的光子频率多大?（本题主要考查玻尔原子模型）

12、请你从α粒子散射实验估算出原子核的大小。（下列公式或数据为已知：点电荷的电势U＝kQ/r，k＝9.0×109

Nm2

/C2，金原子序数79，α粒子质量m－27α＝6.64×10kg，α粒子速度Vα＝1.6×107

m/s，电子电量e＝1.6×10－19

C）（本题主要考查“核式结构”原子模型及能量守恒等知识）

玻尔氢原子理论简介 篇2

一玻尔提出原子结构模型的背景

1897年, J. J. 汤姆生根据放电管中的阴极射线在电磁场和磁场作用下发生轨迹偏离确定阴极射线是带负电的粒子流, 并测出粒子的荷质比。对荷质比的实验确定非常重要, 但对实验数据的解释甚至更重要。［1］当时, 关于阴极射线是粒子流还是以太波的争论很激烈, 面对争论和批判, 汤姆生表现出他特有的猜测能力以及对数据特有的解释方法。同一年, 尽管有两位德国科学家也得到同样精确的荷质比, 但都没能“发现电子”。汤姆生大胆的猜测和理论选择能力以及模型建构能力为实验数据和新的实验设计提供了好的理论框架。对于这种特别的思维方式, 汤姆生这样讲: “从物理学家的观点看, 物质理论只是一个策略, 而非信条; 其目的是为了关联或协调各种明显的现象, 更为重要的是建议、激发和指导实验。这样, 它将为引领观察者越来越深入到前所未知的新领域提供指南。”［2］1汤姆生列举了三项从更深层次上有待揭示的假说和新现象: ( 1) 普劳特的原子整量说 ( 一切元素的原子量都是氢的整倍数) ; ( 2) 元素周期律; ( 3) 放射性现象。汤姆生察觉到, 原子结构理论很有可能正好能够胜任这一任务。 汤姆生受迈尔1878年悬浮磁针实验的启示, 富有创意地设想用环状排列的电子构象, 用以解释元素的化学性质, 在1903—1907年期间, 他进行了一系列的实验探索。

汤姆生早期尝试性地假定在原子内有大量的电子存在, 而原子的质量都集中于电子之上。根据汤姆生猜想的模型, 氢原子中也有1000个以上的电子。尽管这一模型与实际情况相去甚远, 但却具有启发性价值, 它开辟了元素的化学性质与原子中的电子相关的正确思路。这一暗示极其关键, 也富有创造性, 它将元素的化学性质首次归因于“电子排列方式”。之后, 关于“决定元素的化学性质取决于核外电子”的观念便源于此。

为进一步完善原子结构理论, 汤姆生又从直觉上假设原子中的电子数目大致等于原子量, 也相应设计了一系列实验, 试图确定原子内电子的数目和排列方式。［3］为了确证自己设计的原子模型的可信性, 汤姆生重做了迈尔的悬浮磁针实验。实验中用磁棒吸引水面上穿有小磁针的软木塞, 并逐个增加小磁的数量, 结果发现小磁针形成的环形结构也会相应地发生排列上的变化。与此相类似, 汤姆生推断的“电子环”在配列上也应当存在一定的周期性。 以这种周期性为线索, 可以推断元素周期律。［2］111汤姆生关于电子数目等于原子量的想法尽管是错误的。但这一策略很奇特, 在后来的原子结构理论发展中, 汤姆生对于原子结构的设想及其与元素周期性相关的思路直接影响了玻尔, 汤姆生的原子模型在原子结构理论发展史中以及化学上的原子价理论都具有里程碑意义。

卢瑟福在1906年首次观察到 α 粒子的大角度散射。进一步的实验发现, 一束平行的 α 粒子穿过气层或金属薄片时, 出现散射现象。其中大部分 α 粒子发生偏转, 甚至有一小部分粒子的偏转角度很大, 几乎是被反弹。1911年, 卢瑟福据此提出了后世享有盛名的“有核模型”, 极为有影响力的文章 “物质对 α、β 粒子的散射和原子结构”发表于《哲学杂志》［4］。该模型指出, 在原子中有一个带正电荷的核, 原子的全部质量几乎都集中于此; 电子环绕在它的周围运转。卢瑟福的方法与理论开辟了正确研究原子结构的途径, 这一学说对日后的原子物理学的发展具有奠基性作用。但是, 它仍然存在两个尚未解决的问题: 一是未能解释原子的稳定性。根据经典电动力学, 任何运动电荷由于辐射而不断丧失能量, 绕核运动的电子将沿螺旋形轨迹, 最终落到原子核上。二是无法解释原子光谱的离散性。1859年物理学家发现原子光谱, 并用来鉴定新发现的元素。根据卢瑟福的有核模型, 电子并不存在固定的位置, 相应的能量也缺乏固定的值, 于是电子就可以在任一位置发生跃迁, 那么原子就应当有连续光谱。 这显然与事实不符。

1913年, 范德布鲁克提出元素在周期系中的排列顺序即是原子序数的概念。1914年莫斯莱系统研究了多种元素的X射线, 发现原子序数与元素辐射特征线之间的关系, 从而奠定了X射线光谱学的基础。同时莫斯莱依据原子光谱的实验结果确认, 元素周期律中元素排列是以核电荷多少 ( 原子序数) 为依据, 而非原子量。莫斯莱对原子序数的解释与索迪对同位素的发现, 对于用原子结构理论解读元素周期律来讲是至关重要的, 由此消解了对门捷列夫周期表的多种疑问, 比如出现某两个相邻元素排列顺序颠倒的问题等。自此之后, 新的元素周期律作为科学理论就基本成形, 科学家们有了明确的方法来确定已发现元素在周期表中大概的位置和有待发现的新元素及其可能的属性。

根据以上物理学事实, 原子核外电子数等于原子序数的推测, 已是一个不争的事实, 关于原子结构需要进一步思考的是电子在原子核外的分布状况, 以便解决卢瑟福模型所面临的困难。

二玻尔尝试建构“定态跃迁”原子模型

1911年夏, 玻尔博士毕业后得到卡尔斯伯基金会资助, 于9月底来到剑桥留学, 追随他仰慕已久的国际电子学权威汤姆生, 在卡文迪什实验室工作。 这一时期玻尔在工作上并不顺心。但当1912年3月玻尔转入曼彻斯特卢瑟福的研究室工作之后, 卢瑟福则为玻尔敞开了全新的发展空间。［5］在曼彻斯特期间, 玻尔甚至比卢瑟福本人更深刻地洞察到了卢瑟福的有核模型所隐含着的内在意义, 同时又汲取了汤姆生关于原子结构的一些独到的猜想。

1913年, 玻尔分三部分发表长篇论文“论原子和分子的构造”, 文中首次明确了原子核的概念, 尝试性地推测原子和分子的稳定结构［6 － 8］。回丹麦半年后 ( 即1913年2月) , 玻尔从光谱学专家朋友那里得知了氢光谱的巴尔末公式, 受到了决定性的启示。这个公式与普朗克公式在频率与正整数关联方面的相似性, 使他认识到, 在把量子条件引入原子系统时, 光谱公式提供了正确的线索。另一方面, 玻尔推进并且深化了行星式原子模型的类比, 将行星的分层轨道与电子的各个稳定态 ( “定态”) 对应起来。 于是, 原子稳定性疑难就得到解决: 电子在稳定态 ( “轨道”) 上仍然可以借助于经典力学来讨论; 而不同稳定态之间的变化, 即发射频率和释放的能量之间的关系则由普朗克量子公式来给定。这一模型中, 原子核的周围被捕获的电子所落入的轨道可以不同, 是离散的。处于量子化轨道中的电子都是稳定的, 电子从一个轨道跃迁至另一轨道时会释放或吸收能量。

玻尔设想原子核外电子排列分别属于不同的环形定态轨道, 这一思路很有可能得益于汤姆生在20世纪初所做一系列设想和实验的启示, 不可能是通过理论计算所得, 也并非直接来自于光谱学研究。 对氢光谱的成功解释, 只是导出的结果却不是他的出发点或预定目标。正如1913年1月31日他写给卢瑟福的信中所提到的: “我根本不考虑对应于可见光谱线的频率计算问题, 而仅是基于最初所使用的假设尝试讨论处于‘定态’的原子和分子的构造。”［9］当然, 由于玻尔原子模型的新颖性和奇异性, 创新力度极大, 它兼有经典与量子的双重性, 因此一开始是不容易被理解和接受的。卢瑟福就对玻尔模型产生过疑问: “这一切的基本原理到底是什么? 普朗克思想与经典力学的混合让人很难形成一个物理思想……, 当电子从一个稳定态跃至另一个称稳定态时, 它是如何决定将会以那样的频率振动?”［10］

对于玻尔的思想, 人们往往集中于从量子理论方面进行研究, 却完全忽视他对原子中电子构象的细节性思考。他当时已经在尝试推测原子中电子的详细排列结构, 玻尔在论文第二部分指出: “电子角动量的普适恒定条件, 再加上稳定条件, 在大多数情况下并不足以完全地确定体系的构造。”［7］他的主要目的却是试图利用对应元素的性质的知识来得出一些线索。玻尔对原子和元素周期体系的理论进行全新的探讨, 并首次设计出关于较小序数元素的电子构象的局域性的周期表:

尽管受汤姆生的启发, 但玻尔的电子构象模型与汤姆生猜想的“电子环配列”有所不同。比如相邻两个元素的结构, 玻尔设计的排列方式是在前一元素的最外层再加一个电子, 而汤姆生的“电子环配列” 将新增加的电子置于最内层。表中是玻尔对较小序数元素的电子构象的详细推测, 限于当年物理学界的背景知识, 玻尔无法计算和确定每一电子层壳最多可容纳的电子数。从表中各元素的电子排列数据, 我们得知, 玻尔对原子中电子的构象形式的考虑, 更多的是从元素化学性质的周期性入手的。不难看出, 玻尔是依据元素化合价来得出原子最外层电子数目的, 例如表中氧元素与氮元素的电子排列之所以是8 ( 4, 2, 2) 与7 ( 4, 3) , 而不是当今已普遍认可的8 ( 2, 6) 与7 ( 2, 5) , 那也是根据当时化学家公认的元素化合价来决定的。

从表中所列电子构象形式, 我们可以揭示玻尔的思路, 他先确定第一列中各元素的电子排序, 第二列中各元素的电子排列方式是由元素化学性质的相似性来确定的, 第二个元素电子的排布是在前一元素电子排列的基础上前面再排8个电子。也就是说, 元素化学性质的相似性是由两个元素最外层电子的相似决定的。然而, 表中第一排的两个元素就相当特殊, 9号元素氟的电子排布为什么是9 ( 4, 4, 1) , 而不是现在公认的 ( 8, 1) 呢? 按照玻尔的解释, 是由于对应于前一种相似元素, 9号元素的体积变化较大, 而其他元素的体积变化却较小。还有, 原子序为21—24的四个元素分别同原子序为5—8的四个元素安排在同一周期, 也是有特殊原因的, 在门捷列夫发表于1906年的最后一张表中, 四个元素的确是被安排为3—6族的。这进一步印证玻尔的确是根据元素周期律来设计各元素原子的电子排列方式的。

完成三部曲之后, 玻尔实际是等待对其原子模型的实验检验和进一步的实验结果, 他暂停了进一步的理论研究。

至此, 玻尔的原子结构理论尚未能对氢光谱作出较为完整的说明, 更不可能对门捷列夫周期律有完整的解释。他在哥本哈根物理学会的演讲 ( 1920年12月15日) 中也承认这种简单的原子结构模型并不能对氢光谱、斯塔克效应和塞曼效应作出详细、 合理的解释。［11］

三玻尔再次构造原子模型

八年之后, 不论是光谱学还是化学研究, 都有了新的发现和进展。玻尔及时汲取并巧妙地运用了这些新成果, 进一步搭建原子模型。

玻尔给《自然》杂志寄去他的第一封信“原子结构” ( 1921) ［12］, 介绍他提出量子论的原子理论的一般特点“在于努力寻求各电子的一些组态和运动, 以便这些组态和运动有可能利用原子序数来对如此清楚地显示在众所周知的周期律中的各元素化学性质的变化作出诠释”。这是他在哥廷根大学举办的他的量子论的原子理论与周期律关系的一系列演讲 ( 1922年6月) 和此后发表系列论文的前奏, 也是对他的理论的整体思路的一种概括。他在这封信中详细说明了惰性气体元素的原子稳定结构的模型, 并提到要以此作为整个原子构造理论的基本参照点或界标。在信的最后, 玻尔指出他的意图在于把更多的注意力放在根据由光谱应用产生的量子论原理来诠释元素的化学性质。

事实上, 玻尔的量子论原理具体是指由索末菲、 朗德等物理学家对光谱学的研究, 并根据光谱结构分析产生的两个量子数n, k ( 后来又确定为l, 称之为角量子数) 。玻尔假定, 原子中的电子是一个个地受原子核束缚, 形成连续的电子排布过程。在玻尔的“分层轨道”模型中, 原子核对电子的各种束缚过程, 即电子在“分层轨道”中的逐步安排, 是与不同定态间跃迁的考虑相联系的。玻尔进一步假定, 不同电子层并不只是简单的层壳, 而是可以继续划分成若干“电子亚层”: 也就是说, 主量子数为2的电子轨道还可以分成两个亚层, 主量子数为3的轨道可以划分为三个亚层, 以此类推。

玻尔在信中描述了他建构量子论的原子模型的基本方法。他先确定惰性气体的电子排布方式, 并以此为基准, 再确定其他原子的排列方式。惰性气体的原子结构为:

括号中下标数字代表每一组内电子轨道的主量子数。玻尔进一步解释, 他对惰性气体元素的电子排布形式的考虑源于化学家, 例如A. 柯塞尔的离子键和G. 刘易斯的共价键理论, 它们立足于化学资料的系统考虑之上。当然在化学家之间是有分歧的。柯塞尔的理论认为, 卤族元素F、Cl、Br、I的原子, 将通过俘获单独一个电子而采取外层有8个电子的那种特别稳定组态。而在朗缪尔的理论中, 惰性气体原子的电子数在最外层中永远最大。玻尔之所以选择柯塞尔的理论作为依据, 因为他相信电子组态存在 “高度对称性”, 这是一种美学原则。

玻尔还在信中提到“对应原理”。从量子辐射过程和经典辐射之间的对应性, 玻尔首次认识到, 经典模型可以作为应用量子条件并且作对应性研究的一种辅助性框架。“对应原理”在量子论的原子理论中的应用是双向互动的, 一方面是原子结构模型对原子光谱的合理诠释, 处在探索性过程中; 另一方面是依据周期律中随原子序数的增加所展示元素物理、化学性质, 能够对原子结构理论做进一步的验证, 并完善这一理论。新的原子结构理论的推进以及对原子中电子的详细排布方式的洞察, 是通过对原子光谱的尝试性解释并依靠量子理论和元素周期律中所展示的物理和化学性质两个方面的结合来逐步完善的。

那么, 玻尔在文中给出了包括大约40种元素的电子轨道类型表。假如以惰性气体元素的原子结构为基准, 玻尔是怎样利用主量子数和辅量子数来确定原子中电子的排布的呢?

玻尔在发表于《物理学报》的一篇文章“论量子论对原子结构的应用I”［13］中, 将“绝热原理” ( adia- batic principle, 或译“浸渐原理”) 应用于自己的原子模型。绝热变化或浸渐变化的意思就是慢慢的、不知不觉的变化。它要求在一个组或亚组中每增加一个电子, 一般不会改变已有的各电子的量子数。这一原理在玻尔构造原子中电子轨道的空间排布模型时起了决定性的作用。这样, 在原子核的最外层再添加一个电子, 前一原子的稳定态在下一个原子中仍然保持不变, 电子层在整体上也不受影响。

以上是玻尔的早期量子论在原子结构理论方面所作的贡献 ( 截止1923年) 。后来梅恩·斯密兹提出亚组分法是依据化学证据, 斯通诺尔提出电子亚组分法是借助于第三个量子数的引进, 其实两者的思路仍然延续玻尔的思路。最后第四个量子数的引进, 是立足于1925年泡利“不相容原理”的提出以及“电子自旋”的发现而完成的。

结语

通过解读原始文本, 为科学事件做准确的“复原”和历史重构, 对于理解科学进步与科学实践方法具有特殊的蕴意。玻尔在这10年期间建立的原子结构理论在原子物理中所作的贡献是不可估量的。无论是科学家还是哲学家, 都认为统一的、好的表征形式或表征依据在理论上终归是非常有意义的。

对玻尔原子理论发展历程的回顾 篇3

关键词：玻尔原子理论；发展历程；回顾；激励后人；持续探究

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）29-0207-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.29.131

人类赖以生存的物质世界，是由原子或分子构成的。要认识纷繁复杂的物质世界，就须先从认识原子或分子开始，而玻尔原子理论是认识原子结构和规律的重要理论。因此，为了更好地理解玻尔原子理论，并运用玻尔原子理论解释原子的结构、现象和规律，就有必要回顾玻尔原子理论的发展历程，以激励后人，持续探究，完善发展理论，解决前人没有解决的问题，造福人类。下面笔者仅就玻尔原子理论的发展历程做一简要的回顾，以实现其目的。

一、原子模型的历史演变

在电子发现以前，人们对原子的内部状态一无所知，只能把原子看成是一个不可分的整体，顶多假设它是一个谐振子在做机械运动或是一个赫兹振子在做电磁振荡。但这对于物质结构的了解，却无济于事。而在发现电子、确证电子是一切原子的组成部分之后，才有可能真正建立原子结构的模型，作为探索原子结构的理论，对光谱的发射和其他原子现象做出正确的解释。

人们为了探究物质的原子结构以及如何解释元素的周期性、线光谱、放射性等现象，有许多物理学家根据自己的实践见解，从不同角度提出了各种不同的模型。下面列举几个有代表性的例子来说明原子模型的历史演变。

（一）长岗的土星模型

日本长岗半太郎，1903年根据麦克斯韦的土星卫环理论推测原子的结构，他设想原子系统是由很多质量相同的质点，连接成圆，间隔角度相等，互相间以与距离成平方反比的力相互排斥；在圆的中心有一个大质量的质点，对其他质点以同样定律的力吸引。如果这些互相排斥的质点已几乎相同的速度绕吸引中心旋转，只要吸引力足够大，即使有小的干扰，这个系统一般将保持稳定。

长岗的原子模型理论虽说很不完善，但它在一定程度上说明了电子的运动状态和“原子核”的存在，为后来卢瑟福的核式原子模型的提出或许有一定的启迪。

（二）勒纳德的中性微粒模型

1920年勒纳德设想，原子并非实心的弹性球。他假设原子内的电子和相应的正电荷组成中性微粒，有无数“动力子”浮游在原子内部的空间。

（三）里兹的磁原子模型

1908年里兹提出原子光谱组合原理，他设想原子光谱的规律，仅仅涉及频率，光谱线的频率决定于磁场作用力。他还假设磁场是由分子磁棒（圆柱形的电子沿轴旋转）产生的，处于磁棒轴线上的电荷，在磁场作用下，将在与磁场垂直的平面内做螺旋运动，频率与氢原子光谱中的巴耳末线系的规律完全对称。

（四）汤姆逊的实心带电球模型

1904年，汤姆逊综合他对原子结构进行的长期研究，提出了一个原子结构枣糕模型假说。他假设原子中的正电荷是均匀地分布在整个原子球体中的，而带负电的电子像似枣糕里的枣子那样镶嵌在原子中。该模型虽然能解释原子为何呈现电中性等一些实验事实，但不久就被新的实验否定了。

（五）哈斯将量子假说运用于原子模型的尝试

哈斯在研究黑体辐射时很早就注意到了量子论。1910年，他在汤姆逊原子模型的基础上，运用量子公式来阐述原子结构。他假设电子在原子内部以振荡频率旋转，运用普通力学的公式计算原子的能量，就其近似结果，可认为与原子的总能量大概相等。虽说计算结果粗略，但却是将量子假说运用于原子结构的最初尝试，或许可启迪后人对此问题的关注。

（六）尼科尔松的量子化原子模型

尼科尔松擅长于星光谱和日冕光谱的研究。1911-1912年期间，他讨论过原子模型。他设想原子系统中有不同能量的环绕电子，而电子在不同环径上的角动量，其值只能以分立值来增减。

以上列举的几种原子模型，虽然都失败了，但有些或许对玻尔原子理论的提出有着积极的贡献。

二、α散射和卢瑟福核式原子模型

卢瑟福在1908年研究核素的放射性时发现了α、β射线，并经过多年的工作，于1908-1909年间证明α粒子就是氦离子（）。在研究α粒子与其他物质作用时，发现α射线在底片上形成的图像会由于极薄物质的散射作用而变得边缘模糊。

1909年，卢瑟福为了验证汤姆逊提出的原子结构模型，与合作者一起进行α粒子散射实验，在实验中观察到一个重要现象：α粒子受铂的薄膜散射时，绝大多数平均只有2°～3°的偏转，但仅有约1/8000的α粒子大于90°，其中有接近180°的。然而，出现的这个实验结果，难以用汤姆逊的实心带电球原子模型加以解释。也就是说，汤姆逊原子模型不能解释说明实验中大角度散射的事实。

卢瑟福对这个问题经过苦思冥想，并通过数学推算，于1911年提出了原子核式结构模型。他设想原子中带正电的部分很小，它受电子的作用引起运动的改变不大，而它受正电体的作用就不同了，当α粒子进入原子区域时，所受到的作用力 （Z为原子序数，e为电子的电量，为真空中的介电常数，为α粒子与正电体的距离）。由于正电体很小，也就是说很小，其作用力可以很大，因此就能产生大角度散射。

后来，盖革和马斯登对α粒子散射实验又做了许多改进，并通过实验取得了全面实验数据，进一步肯定了卢瑟福理论的正确性。

三、玻尔的定态跃迁原子模型和对应原理

尼尔斯·玻尔是丹麦人，早年在哥本哈根大学攻读物理，接触到量子论，1911年，赴英国剑桥大学学习和工作，1912年在曼彻斯特大学卢瑟福的实验室里工作过四个月，其时正值卢瑟福发表核式原子理论并组织大家对这一理论进行检验。玻尔参加了α粒子散射的实验工作，帮助他们整理实验数据和撰写论文。玻尔十分敬佩卢瑟福和他的学说，坚信他的核式原子模型是符合客观事实的，也了解他的理论所面临的困难，认为要解决原子的稳定性问题，唯有靠量子假说，也就是说，要描述原子现象，就必须对经典概念进行一番彻底的改造。1913年，玻尔在核式原子模型的基础上，考虑到原子光谱的规律性，抛弃了部分经典理论的概念，发展了普朗克的量子概念，提出了三条假设，使原子光谱得到了初步的解释。玻尔的假设是：（1）电子绕核做圆周运动时，只有电子的角动量等于的整数倍轨道才是稳定的，即，式中的为电子的质量，为电子运动的速度，为轨道的半径，为普朗克常量，为1、2、3 等整数值，称为量子数，此式称为轨道角动量的量子化条件。（2）电子在上述假设许可的任一轨道上运动时，虽有加速度，但原子具有一定的能量，而不会发生辐射，所以处于稳定的运动状态，简称稳态，这就是定态假设。（3）原子从一个具有较大能量的定态，过渡到一个具有较小能量的定态时，原子才进行一定频率的电磁辐射，其频率由公式决定。

玻尔在上述假设的基础上，进一步定量地计算出氢原子的定态轨道半径和对应能量，完满地解释了氢原子光谱巴耳末公式；从他的理论推算，各基本常数如、、和（里德伯常数）之间取得了定量协调；他阐明了光谱的发射和吸收，并成功地解释了元素周期表，使量子理论取得了重大进展，玻尔之所以取得成功，就在于他全面地继承了前人的工作，正确地加以综合，在旧的经典理论和新的实验事实的矛盾面前勇敢地肯定了实验事实，冲破旧理论的束缚，从而建立了能基本适于原子现象的定态跃迁原子模型。

四、玻尔原子理论的局限性

玻尔原子理论虽然取得了巨大的成功，但仍然存在着很大的局限性。如用玻尔原子理论无法计算光谱的强度，对其他元素更为复杂的光谱，包括氦原子光谱在内，理论推导与实验事实分歧较大的问题。至于塞曼效应、光谱的精细结构等实验现象，玻尔原子理论更是无能为力。然而，玻尔原子理论的这些局限性，需要后人重塑玻尔探究精神，善于实践，在量子理论的通道上持续探究，不断完善和发展玻尔原子理论，以解决前人没有解决的问题，造福人类。

参考文献：

[1] 胡新珉.医学物理学（8版）[M].北京：人民卫生出版社，2001.

[2] 吉强，洪洋.医学影像物理学（3版）[M].北京：人民卫生出版社，2000.