数学组合图形教学设计

数学组合图形教学设计（通用15篇）

数学组合图形教学设计 篇1

《组合图形面积》教学设计

——花海镇中心小学 何玉海

一、教学内容：五年级上册第6单元“组合图形面积”。（数学书P88~89）

二、教学目标

1、在自主探索的活动中，归纳组合图形面积的多种计算方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

三、重点难点

教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

四、学生准备： 尺子、铅笔

五、教学设计

（一）激情导入，揭示课题

1、同学们还记得长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式吗？

2、认识组合图形

（1）、试一试：把组合图形分成基本图形

师：但是我们生活中很多图形并没有这么简单，请看大屏幕（课件出示）这是什么？这些图形大家学过吗？你们能不能把它分成我们学过的基本图形呢？（2）组合图形概念 师：（课件出示）像这样的图形，由几个基本图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）现在你知道什么是组合图形了吗？

3、揭题：组合图形面积

师：现在我们认识了组合图形，那组合图形的面积又该怎么计算呢？今天我们就一起来探究组合图形的面积（补充板书课题：组合）

（二）创设情境，导入新知

1、小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请同学们观看大屏幕，认真观察，从图上你获得了哪些数学信息？（投影出示本课的主题图）

2、我们学过了平行四边形、三角形和梯形的面积，可这是一幅不规则的图形，我们怎么办呢？

3、同学们独立思考、自主探索、小组讨论，如何把不规则的图形转化成学过的图形。把这个组合图形分成我们学过的基本图形，把你的想法画在图形上、不计算。

（1）、分割成两个长方形。（2）、分割成两个梯形。

（3）、补上一个正方形，使它变成一个大的长方形。

4、用你们喜欢的方法帮助小华算出她家客厅的面积。

5、把不知道的转化成知道的从而得出结论，是我们常用的探究新知的方法。

（三）、巩固练习，加深印象

1、教材P88试一试。（错误的同学上黑板展示，让学生说说应如何做，并要注意些什么。）

2、练一练。

3、练习册P89 第二题。

4、错的少的，个别讲解；多的则集体讲解。

（四）、总结

通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

六、板书设计

组合图形面积

组成

基本图形————————组合图形

转化

七、教学反思

在本节课的设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆的尝试，达到了良好的教学效果。主要有以下几点：

1、充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给学生充足的时间和思维空间。最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强学生数学学习数学的兴趣。

2、注重让学生在数学知识、数学思想方面得到发展。学生在自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞思维，张扬个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。

3、学生利用计算机直观、动态地演示拼组、分割、添补等操作活动，使学生的思维从多角度、多层次展开，激发了学习兴趣，充分开发了学生的智慧潜能。

通过这节课的教学，我认识到自己在处理一些问题的引导时显得有些经验不足，学生刚刚感到有些困难，我就急于去告诉他们应该怎么做，没有处理好引导的时机。这是在以后上课时要注意的地方。

数学组合图形教学设计 篇2

一、任务说明

(一) 任务及目标

1. 任务内容

2. 任务目标

(1) 结合观察、操作活动, 认识组合图形, 并能把它分成若干个基本图形。

(2) 经历选择数据计算和交流分享的过程, 掌握组合图形面积计算的一般方法。

(3) 在解决问题的过程中, 感受图形之间的转化及其联系, 发展空间观念。

(二) 设计说明

关于组合图形的面积计算, 教材的学习任务设计如下:

该学习任务以解决生活问题“墙面面积”为素材, 结合图示, 让学生学习计算组合图形的面积。虽然该任务非常清晰, 目的也很明确, 但是从以往的教学实践看, 教学效果不理想。从对学生的教学后测及数据分析中可以看得更清楚。

教学后测题:请测量并计算下面这一图形的面积。

参加测试的五年级学生共49人, 是学生在学习了组合图形的面积计算之后的两个月进行的测试。

其中正确人数是26人, 占全班人数的53.06%, 错误人数23人, 占46.94%。具体错误分类见下表:

参加后测的六年级学生共52人, 是学生学习了组合图形的面积计算之后的一年两个月进行的测试。结果正确人数是32人, 占全班人数的61.54%, 错误人数20人, 占38.46%。具体错误分类见下表:

出现上述正确率不高的情况, 我们认为和新课教学的学习任务密切相关。主要原因有三点:一是教材已经把例题中的组合图形作了分割, 学生一眼就看出其由正方形和三角形组成, 无法让学生经历组合图形转化为基本图形的学习过程;二是例题中给出的图形结构简单, 计算其面积的方法单一, 基本没有留给学生选择的余地, 开放度不够;三是例题给出的关键数据太明显, 而寻找隐藏的数据信息是本课教学的难点, 在教材的该项学习任务中无法实现有效突破难点。除此之外, 我们还需要加强对学生在测量和画平行线与高方面的指导。

新设计的学习任务, 正好和教材给定的任务相反, 其挑战性在于三个方面。

1. 学习任务提供的是“原材料”图形, 未作一点人为加工

当学生看到这个图形时, 他们会发现运用原来的基本图形面积的计算公式, 无法直接求得它的面积。那该怎么办呢?挑战性的学习任务让学生“跳一跳才能摘到桃子”, 可以让学生集中注意力, 促使他们主动思考。教学实践证明, 根据学生的已有经验, 经过独立思考, 他们是能想到把组合图形转化为基本图形的。这个过程, 其实也就是学生区别组合图形和基本图形、认识组合图形的学习过程。

2. 学习任务提供的是“开放性”图形, 计算方法多样化

有别于教材给定的墙面图, 该图形转化为基本图形的方式很多。它可以转化为长方形+三角形、梯形+三角形、梯形+三角形和三个三角形, 还可以从外部结构看, 转化为梯形-三角形、长方形-梯形。同样给解决问题的方法也带来了多样化, 学生可以选择一种方法解决问题, 也可以选择多种方法进行尝试, 给不同水平的学生提供了不同的发展空间。

3. 学习任务提供的是“选择性”数据, 关键数据要思考获得

如果学生将图形分为三角形+梯形 (如图 (1) ) , 那么三角形的高在哪里, 有多长?这是解决问题的关键。教学实践表明, 在其他转化图形的过程中, 找不到隐藏的数据往往是学生的主要困难。

总的来讲, 新的学习任务, 无论从认知水平和思维难度上, 都有了明显的提高。这既符合“教学要创造最近发展区”的理论, 也符合挑战性学习任务“不能立即解决, 需要想一想, 做一做”和“解决方式具有个性化和差异性”这两个基本特征。

二、任务教学

这一学习任务可以按以下教学程序展开。

首先, 呈现图形, 请学生观察、思考:能像长方形、三角形一样直接计算它的面积吗?然后追问:为什么?让学生明白这不是一个基本图形。继续追问:要知道它的面积, 可以怎么办?引导学生进行图形转化。一般情况下, 学生会侧重于从内部进行分割, 除了上述图 (1) 之外, 还会出现以下情况 (如图 (2) ~ (5) ) 。

教师再适当启发:除了从图形内部思考之外, 再从外部想想, 还可以怎么办呢?引导学生从另一角度思考 (如图 (6) ~ (7) ) 。

接着, 观察上述转化后的图形, 共同选择一个, 比如三角形+梯形。学生独立计算面积。教师要关注学生中存在的典型错误和主要问题, 搜集学生作品组织反馈。可以分两步走:第一步, 请学生说说计算过程, 讲清楚每一个算式在计算什么?第二步, 关注学生在寻找隐藏的数据时是如何思考的?强调根据各种图形的边的特征, 通过计算得到需要的关键数据。

最后, 请学生从其他分法中任意选择一种, 计算图形面积。先同桌交流, 再组织集体分享。重点交流三件事:第一, 分析外补图形的转化方法, 突出最后要用大图形的面积减去小图形的面积, 得到组合图形的面积;第二, 分析图 (4) , 这种分法和图 (1) 相比比较麻烦, 在方法选择上, 要优化;第三, 分析图 (5) , 由于不知道梯形的上底, 也不知道三角形的另一条边 (或高) , 根据给定的数据, 这种方法不能解决问题, 看来转化时还要分析可行性。

《组合图形的面积》教学设计 篇3

教学目标：

1.在自主探索的活动中，理解组合图形的意义，掌握组合图形面积的计算方法。

2.能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法进行正确的解答。

3.能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

教学重点：学生能够计算组合图形的面积。

教学难点：学生能根据具体的图形有效地选择“分割”或“添补”的方法计算组合图形的面积。

教学过程：

一、谈话引入：复习旧知，引入新知

1.同学们，最近老师买了一套新房，这是新房的平面图。出示课件（新房的平面图）

2.你能从这张平面图中看出它是由哪些简单的图形组成的吗？

生：正方形，长方形，三角形，梯形……

随着学生的汇报师点击平面图中相应的图形，相应的图形随之闪动。

师：那么除了这些基本图形以外，我们还学习过哪些基本图形呢？（平行四边形）

揭题：像这样，由一些基本图形组合而成的图形，我们把它叫做“组合图形”。

（板书“组合图形”）

师：那这些基本图形的面积公式还记得吗？你觉得哪些图形的面积计算公式比较容易出错，需要提醒一下大家的？（根据学生说的情况，师及时板书面积公式）

师：那么像这些组合图形的面积又该怎么求呢？今天这节课，我们就一起来探索组合图形面积的计算方法。（板书：在原有“组合图形”的后面增加“面积”）

（设计意图：根据学生的已有知识与生活经验,复习平面图形的面积计算公式，为学习新课知识做好铺垫，从生活中的事例导入，激发学生的学习兴趣与求知欲。）

二、探索简单组合图形面积的计算方法

布置阳台：

1.老师准备给新房装修，这套新房我最喜欢的就是“阳台”了，那么我们就从阳台开始设计吧！（点击阳台，适当放大）阳台的形状是这样的。

2.我准备在阳台上铺上地砖，请你们估计一下，大约有多少平方米需要铺地砖？

（生估计，说方法）

3.实际铺地砖的时候，如果像这样估计，买多了要浪费或要退还，买少了还要去买，比较麻烦，那么怎么办呢？谁有好的建议？

生：算准了再去买，就好了……

4.但是这个图形的面积怎么求？我们学过吗？

请同学们仔细观察，想一想，有什么好的解决办法没有？

请同学们拿出练习纸，自己动手试一试吧！（生独立完成，师巡回指导：已经完成的同学可以想一想，还有没有解决的方法，实在想不出来的同学，可以请教旁边已经完成的同学。）

5.反馈，展示交流。

生1：这个组合图形分成一个三角形和一个长方形。（教师用课件演示：三角形和长方形分别闪动。）先分别算出三角形和长方形的面积，再相加。

师板演：40×22+22×10÷2=880+110

=990（平方分米）

生2：这个组合图形还可以分成两个完全一样的梯形。

（40+40+10）×（22÷2）÷2×2=990（平方分米）

6.你瞧！我们想到了，这么多种解决的方法，你能给它们分分类吗？

得出：①把组合图形分割成几个简单的基本图形，分别求出它们的面积再相加的方法叫做“分割法”（板书）。②先把组合图形添补完整，求出总面积再减去添补上的面积的方法叫做“添补法”（板书）。

7.这几种方法，你最喜欢哪一种呢？为什么？

8.总结：在计算组合图形的面积时，我们尽可能将组合图形分割成数量最少的简单图形。而且分割出的图形能够利用已知条件求出面积的方法才是最好的方法。所以说适合题目本身的方法就是好方法。

（设计意图：在学生解决组合图形面积计算时，重视学生思维的培养，充分把学生的思维过程暴露出来，让学生仔细观察、独立思考、动手操作，从而培养学生的能力，进一步发展学生的空间观念。鼓励学生用不同的方法解决问题，引导学生寻找最简便的方法，实现方法优化。）

三、巩固练习，拓展提高

1.布置客厅。布置好阳台，再让我们来看看客厅，（点击客厅，适当放大）其实客厅的布置也是很重要的，你想，客人一进门首先看到的就是客厅了，所以我想把客厅布置的美观大方一点。

我想在客厅的四个角上用淡黄色的瓷砖贴出一个边长为0.5米的正方形，（点击演示）其余部分贴上淡粉色的瓷砖。请你们帮忙算一算，贴淡粉色瓷砖的面积是多少平方米？

完成后组织交流。重点指导学生选择合适的方法进行计算。

2.布置餐厅。布置好客厅，再让我们去看看餐厅，（点击餐厅，适当放大）

我准备在餐厅铺上防滑地砖，一共需要多少平方分米？如果每块地砖的面积为9平方分米，那么贴完这个餐厅至少需要几块地砖？

（在这里需要引起注意的是单位的转化）

3.布置卧室。最后再让我们来到卧室，这套房子里有两个卧室，（点击卧室，适当放大）我想给卧室铺上实木地板，每平方米实木地板需要300元，购买实木地板一共需要多少钱？

4.小结：非常高兴在这节课中能和你们一起享受布置新房的快乐，感谢同学们今天帮了我这么多的忙，都说帮助别人，快乐自己，相信这节课我们同学收获的不仅仅是快乐，一定还别的收获。

（设计意图：练习设计形式多样，由易到难，层层递进，既巩固了基础知识，又培养了能力，让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。）

四、反思总结、提炼策略

请同学们说一说，通过这节课的学习，你都收获了些什么？

你知道如何计算组合图形面积吗？

数学组合图形教学设计 篇4

学校地处城镇边缘，是一所农村学校，学生大都来自农村。我校从事教材实验已有五年时间，学生有一定的与组合图形面积相关的学习经验、知识基础及初步的社会生活经验积累，认知范围比较广泛。通过五年来对新教材的学习和习惯的培养训练，学生思维活跃，反映灵敏，学生对小组合作探究式学习方法很感兴趣，并具有小组合作学习的习惯和能力。

1、本节课通过组织学生拼图活动，激发了学生主动学习和参与的兴趣，学生由动手操作到离开实物，在图形上画分割线，实现了由具体到抽象的跨越，继而探索出多种解决问题的方法，无论学生用哪种方法解决这个问题，我都给与肯定、表扬、不强求学生思维的一致性，充分发挥学生个体特色。

2、本节课重点是让学生探索计算组合图形的方法，引导学生通过添加分割线，把组合图形分解为基本图形。

3、通过小组合作学习，让每个学生发表自己的观点，倾听同伴的想法，相互学习，引导学生感觉到：数学就在自己身边，数学就在自己的生活中。同时，让学生从自己的生活中体验和感受到最朴实的数学知识和数学问题。

4、不足之处：在课堂上，有些地方教师还是不敢放手让学生大胆去做，只是在教师的带领下完成，因此，学生独立探究问题的积极性没有得到充分发挥。

五年级数学上册《组合图形的面积》教学反思

学校地处城镇边缘，是一所农村学校，学生大都来自农村。我校从事教材实验已有五年时间，学生有一定的与组合图形面积相关的学习经验、知识基础及初步的社会生活经验积累，认知范围比较广泛。通过五年来对新教材的学习和习惯的培养训练，学生思维活跃，反映灵敏，学生对小组合作探究式学习方法很感兴趣，并具有小组合作学习的习惯和能力。

1、本节课通过组织学生拼图活动，激发了学生主动学习和参与的兴趣，学生由动手操作到离开实物，在图形上画分割线，实现了由具体到抽象的跨越，继而探索出多种解决问题的方法，无论学生用哪种方法解决这个问题，我都给与肯定、表扬、不强求学生思维的一致性，充分发挥学生个体特色。

2、本节课重点是让学生探索计算组合图形的方法，引导学生通过添加分割线，把组合图形分解为基本图形。

3、通过小组合作学习，让每个学生发表自己的观点，倾听同伴的想法，相互学习，引导学生感觉到：数学就在自己身边，数学就在自己的生活中。同时，让学生从自己的生活中体验和感受到最朴实的数学知识和数学问题。

数学组合图形教学设计 篇5

一分耕耘一分收获。这次百花奖，让我感受颇深，对于本节课，《组合图形的面积》是学生学习了长方形、正方形、平行四边形，三角形和梯形的面积计算的基础上认识学习组合图形面积的计算，这是面积知识的提升和发展。一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。针对本节课，我有一下反思：

同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。

一、联系生活，体会组合图形必要性

引导学生寻找生活中的组合图形：从我们生活中哪些物体的表面可以找到组合图形。让孩子们感受学习组合图形的必要性，也进一步引导学生关注生活中的各个问题，培养学生关注生活的习惯，善于发现问题善于提问题。

二、探究方法，寻求解决问题最优化

在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的`方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。

学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。

三、总结全课，学习解决问题方法

引导学生对本节课学习内容进行回顾，引导让学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。

对于本节课，暴露出的问题：

1.各环节时间的分配。本节课在各环节的分配上有所欠缺，需要对各环节有个提前预设，需要适当的引导孩子们在有效的单位时间内进行学习，达到预期的学习效果。课堂进行中，给于人的印象为赶，这就不能照顾到后进生，导致他们对本节课失去学习欲望。

2.语言艺术。本节课的课堂评价过于单一，引导孩子们过渡环节以及布置任务的目的性上不明确。

3.组合图形方法优化上。虽然引导孩子们质疑可以使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，可以达到计算组合图形的面积，但由于给予孩子们更多的时间相处更多的方法，从而忽略个后进生，也忽略了孩子们想表现自我的心理，导致出现个各个相同分割的方法。本节课没有在最后引导孩子们达到“分割的图形越简洁，计算起来越简便”也是本节课的一大不足。

数学组合图形的面积教案 篇6

教学目的：使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些比较简单的组合图形的面积。

教具准备：将复习中的图画在小黑板上，再将教学例题时所用的图也画在小黑板上。

教学过程：

一、复习

问：第一个图形是什么形?它的面积怎样计算?(学生回答，教师在长方形下面板书：S=ab，其他图形，学生分别回答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。)

二、新授。

1、教学例题。

教师：组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有进需要计算这些组合图形的面积。例如有些房子侧面墙的形状是这样的：(出示小黑板)

问：这个图形的面积我们过去学过吗?(让学生仔细观察一下)

我们虽然没有学过计算这个图形面积的计算公式，可是能不能把这个图形分成几个我们已经学过的.图形呢?怎样分?(指名学生到黑板前画一画，教师标出相关尺寸。)

现在把这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积怎样计算?(学生看教科书第90页上的例题，把书上的算式填完整。)

：在实际生活中我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。计算这些图形的面积，一般是先把它们分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们合起来，便可以求整个组合图形的面积。)

2、做例题下面”做一做“中的题目。

先让学生读题。

问：“这块菜地可以看成是由哪些图形组合而成?”

让每个学生在练习本上列式计算。做完后集体核对。

三、巩固练习。

做练习二十一中的题目。

第3题，投影片出示一面少先队的中队旗。

问：要计算这面中队旗的面积，怎样分成几个我们已经学过的图形呢?你是怎样做的?(让几个学生说一说自己的想法。

第4题，先让学生读题，再问：

“这个机器零件的横截面图的面积怎样计算?”(让几个学生说一说自己的想法)

“根据题目中标出的长度，怎样计算比较简便?”(用长方形的面积减去梯形缺口的面积。)

学生在练习本上列式计算，再集体订正。

四、作业。

练习二十一的第1题和第2题。

数学组合图形教学设计 篇7

一、教材分析

轴对称是生活中常见的一种现象, 是数学中图形的基本变换, 也是空间与图形领域中的重要内容. “作轴对称图形”则是介于“轴对称”与“等腰三角形”之间的一部分内容. 因此, 它的地位是承上启下的, 作用是培养学生动手动脑的能力, 培养学生学数学、用数学的意识, 培养学生感受数学美的审美情趣.

教材的重点是轴对称的性质及轴对称的作图, 难点是利用轴对称变换设计图案.

二、教学目标

本节课我设计的知识与技能目标是:1. 通过具体实例认识轴对称, 探究其基本性质;2. 能作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形;3. 能利用轴对称进行图案设计. 过程与方法目标是经历轴对称变换的画图、观察、交流、图案设计等活动理解轴对称的性质及轴对称的美. 情感、态度与价值观目标是通过利用轴对称作图和图案设计, 培养和发挥学生学数学、用数学的潜能.

三、教学方法

通过轴对称图形变换的图片收集与播放与撕纸相结合、探究与归纳相结合、教师演示与学生实践相结合、感悟与应用相结合等师生双边活动, 将数学生活化, 让游戏走进课堂, 让学生释放灵感, 使学生淳朴、率真的本性得以自然流露, 在潜移默化中形成开朗活泼的性格, 以乐观向上的心态对待生活和学习, 从而打造更充实、更有活力、更能享受数学的实效性数学课堂.

四、教学过程

本节课我设计的教学过程共有四个环节:温故知新———探求新知———总结内化———回归生活.

设计“温故知新”这一环节一方面为检测学生上节内容的掌握情况, 另一方面则是为学生学习新知识奠定基础, 体现数学学习的联系性、连贯性和系统性. 通过出示关于直线l轴对称的两面小国旗, 让学生根据图形回忆轴对称、对称轴、对称点等概念.

“探求新知”环节是本节课的重点. 让学生在老师设计的一系列活动中循序渐进、由易到难地学习新知识.

活动1:动手试一试, 动脑想一想. 其目的是让学生初步感受轴对称的美、轴对称的应用, 聪明的学生还可以感受到如果已知一个图形, 利用轴对称的知识可以画出这个图形关于某条直线的轴对称图形.

活动2:欣赏、思考、撕纸、探究. 本活动要解决两个问题:一是在欣赏中思考:“对称轴的方向和位置发生变化对得到的图形方向和位置是否有影响? ”二是用撕纸探究轴对称变换的性质. 第一个问题比较简单, 重点说说第二个问题的解决过程. 首先让学生在教师的引导下, 将一张白纸连续折叠两次, 然后在折叠的折痕一面撕出自己喜欢的图案, 撕下的部分放下, 把剩余的部分打开观察, 再结合教师设计的“答一答”中的填空, 双管齐下, 一举归纳出轴对称变换的性质. 动手加动脑, 实践出真知, 行云流水, 水到渠成.

活动3:尝试探究. 这一活动的实质是学习轴对称图形的画法. 当学生掌握了轴对称变换的性质后, 看到有挑战性的题目, 是非常兴奋的, 定会产生强烈的尝试欲望. 借此机会, 教师可以大胆放手, 给学生一些时间, 让学生先去尝试. 然后教师在听取学生认识的同时, 在黑板上进行演示. 最后师生共同总结步骤:第一步, 作垂直;第二步, 延长;第三步, 截取.学生经历了自己作、看老师作和归纳步骤等过程, 自然会彻底掌握. 接下来就是练习巩固了 (作线段、三角形等图形的轴对称图形) , 再作适当的拓展 (射线、直线、特殊位置下的轴对称图形的作法等) , 最后是议一议:通过以上探究, 你能总结出作轴对称图形的方法吗? 结论展示以突出重点和精练为原则, 分别是找、作、连, 便于学生记忆和应用.

活动4:练习 (要求学生独立完成课本第41页1、2题) .

活动5:欣赏与设计. 本活动先展示身边的轴对称实例, 再让学生用所学知识, 模仿、设计、创新, 达到学以致用的目的.

“总结内化”环节其实就是课堂小结 , 以问题的形式出示本节课的知识提纲, 引导学生谈收获, 可给学生以方向感和回忆之线索. 既关注了知识技能, 又重视了情感态度, 使知识性、思想性和艺术性融于一体, 给学生深刻的印象和无穷的回味, 达到了“课已尽而意无穷”的效果.

最后一环节“回归生活”, 可以看作是作业设置, 也可以看作是新学知识的拓展应用, 又或是生活与数学的完美结合.虽然很多资料上显示课本习题12.2的1、5题为主, 但我考虑到类似于这种“作已知图形的轴对称图形”的方法学生已经掌握, 反倒是由于时间关系, 课堂上的“生活与数学”部分, 学生肯定没有尽兴. 所以, 作业依然是“利用轴对称为班级墙报设计一幅花边”.

五、教学反思

数学组合图形教学设计 篇8

在深圳市推进素质教育，提出“减负提质”后的今天，整个教育环境对教师提出了更高的要求。作为年轻教师，如何克服课堂中无效或低效的教学行为，真正让课堂变得有效乃至高效是值得思考的课题。

在《组合图形的面积》教学中，有比较有效的教学规则，如引入部分，采用有效教学的三原则之一温故知新法，让教学从学生实际和已有知识出发，由于组合图形是由几个基本图形组成，要学生有意义的学习求组合图形面积的方法，必须先让学生回顾已学基本图形的面积计算公式，使新知识与学生的认知结构建立起非人为和实质性的联系，这样学生才能真正将新知识内化。又如为了让学生了解学习组合图形面积的必要性，建立数学知识与生活的联系，我没有采用教材中所提供的背景材料，而是从学生身边选取学习材料，让学生感到数学就在身边，引导学生细致观察，提高数学学习的兴趣。但是若不采用教材中的背景材料，随意将教学内容泛化，容易造成课堂教学无效。因此，我将“墙壁”抽象成组合图形，而这个组合图形同样具有方法的多样性以及方法优化的必要性，没有改变本节教材内容的本质。

自主、探究、合作学习是新课程倡导的重要学习方式，但是其内容、平常训练强度对课堂有效教学构成重要的影响，本课内容重点是求组合图形面积方法的多样性，能力上让学生学会利用转化、优化的数学思想方法解决问题，学会方法总结，所以比较适合采用小组合作的形式。而合作交流的前提是独立思考，内容是交流方法的多样性以及方法的总结，基于这样的考虑，《组合图形的面积》部分的教学设计如下：

师：我们如何求这个组合图形的面积？（要求：用尽可能多的方法计算，独立完成）

生：自主探索。

师：巡视并引导学困生（提示学生用尽可能多的方法）。

师：小组讨论开始（开始之前念读小组合作要求）。

小组合作要求：

1.讨论小组成员的方法是否正确。

2.讨论是否还有更多的方法。

3.尝试将小组的方法进行分类。

生：合作交流

师：巡视并引导。

表面上看，这部分教学设计没有太大问题，但是我没有考虑到学生小组合作的能力，发现学生独立思考时间用了7分钟，合作交流时间用了5～6分钟，导致后面环节中对过程和结果的评价、知识点的巩固没有达到预期效果。平常教学中小组合作学习的训练很少，而且小组合作学习中小组成员分工不明确，成员搭配考虑不周。基于这些问题，《有效教学的认知》中的内容对我具有指导性作用，总结归纳如下：其一，分组。分组不当可能会造成虚假的小组学习，即小组成员只是集合在一起，并无合作的兴趣和动力。因此，分组时必须要考虑小组的规模、成员的构成、活动的时间或小组成员的分工以及激励等，而且小组尽量由异质学生构成，这样更加有助于学生通过合作提高学习效率；其二，合作技能的培养。学生合作技能的熟练程度会影响教师的指导行为，当小组成员之间发生争执、声音过大时，教师要适时制止，引导学生互相尊重和养成倾听的良好习惯，当小组合作偏离要求或者对任务不清时，教师需解释，当小组表现不活跃或者完成任务有困难时，教师需提供情感支持和完成任务的方法指导。总之，小组合作学习需要平常的积累，不能盲目地在公开课上进行，需要不断实践总结出适合学生的方法。

《有效教学的认知》也提到了教学语言对教学效果的作用，语言、语速、语音、用词、情感等构成了其中重要的因素。在教授《组合图形的面积》的过程中，当时感觉自己的语言没有影响，但课后反复琢磨自己的语言时，觉得缺乏“吸引力”。苏霍姆林斯基指出：“教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”作为数学教师，在教学时要以培养学生思维能力为前提，正如书中所提到的语言逻辑性的影响，教学时数学语言要精确、严谨，但是光严谨还不够，还得从学生实际出发，用亲切、有感情的语言向学生传递信息，以激励性语言为主，少指责。除此之外，还需要注重教学语言的精炼性、生动性以及肢体语言的配合，如此，才能提高教师语言的吸引力，学生的注意力才会集中，才会将知识注入学生的心田，这样教学才会更加有效。尽管如此，教学语言的能力不是短时间内就可以提高的，要苦练基本功，在实践中不断反思，不断锤炼，琢磨出适合自己、适合学生的模式，从而进行有效教学。

有效教学的目的是提高学生的综合素质，而不是只提高学生做题的能力。书中讲到“有效教学未必是优质教学，优质教学一定是有效教学”，作为年轻教师，我们需要让学生有实实在在的收获，从无效或低效走向有效，并且努力使有效教学向高效、优质教学转变，使学生的综合素质获得全面发展。

参考文献：

数学组合图形教学设计 篇9

教学目标

1.明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。

2.能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。

教学重点

能根据条件求组合图形的面积。

教学难点

理解分解图形时简单图形的差较难分解。

教具、学具

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、试一试

教师引导学生读题，理解题意。

二、练一练第1题

1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形

2、老师要求再分割

3、想一想出了分割还有没有其他方法。

这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。

学生自己进行分割，

再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。

适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。

培养学生的空间分析能力。

通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的`分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

三、练一练第3题

学生看书上的图。教师读题，

要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么?

四、作业

完成练一练的第2题。

理解题意后自己尝试计算，说说想法：要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提醒学生要明白要油漆门的两侧。

除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单位是分米，在计算面积时要把单位先统一。

独立完成练习。

学生能正确进行组合图形的实际运用。

再进行组合图形的面积。

数学组合图形教学设计 篇10

九年义务教育六年制小学教科书第九册第三单元第五节《组合图形面积的计算》。即P90———91页的例题和练习题。

教学目标：

使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。

使学生掌握组合图形常用的割补方法。

教学重点：

利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：

根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

教学过程：

以“寻标追源”为教学模式，以目标教学为基本教学形式，以尝试法为主要教学手段。前置回顾，展示目标;在发散思维中探究新知，精讲点拨，完成目标;概括总结，反馈矫正。

一、引标：创设情境，引导探索

旧知辅垫，诱发注意

电脑显示单车、榨栏、阶梯组合图，标出几种已学过的三角形、平行四边形、长方形、梯形，让学生说出名称和面积计算字母公式。

(这里通过实物感知，了解各平面图形的特征，说出面积公式，加深对旧知识的复习，沟通新旧知识的联系，为学习新知识做好铺垫。)

设景感知，激活思考

电脑显示一幅美丽的画面，一位小天使对一面墙提出问题：“你能计算这幢房的侧面墙的面积吗?”从而揭示课题《组合图形面积的计算》。

(这样通过直观并带有趣味的引导，使学生产生好奇心，引起学习动机，迫切“试一试”的愿望。从而吸引了学生的注意力，激发了学生的求知欲，从这里打开学生通道，促使学生想方设法去找组合图形面积的计算方法。)

二、寻标：提出问题，寻找目标

叫学生齐读课题后，问：读了课题，你们想知道组合图形的什么知识?(组合图形面积如何计算)好，请同学们看书P90———91页，能否自己解决这些知识，看看它对这些知识是怎样讲的。

(在这里老师先不做讲解，让学生带着求知欲看书，这是根据尝试原则，让学生在自我评价中获取新知识，它是教学的一种有效尝试。)

三、探标：追源问底，引导发现

提出问题：“为了求组合图形的面积，书上是如何讲的?”、“除了书上的分割方法外，你还有别的分割方法来求这个组合图形的面积吗?”从而引发学生的发散思维。

电脑显示学生可能想到的分割方法

①分成一个三角形和一个长方形;

②分成两个梯形;

③分成三个三角形。

其它方法给予口头定正正误。

展示各种想法，得出组合图形面积的求法。

发散引导，找出新的解法

让学生观察分的方法后，提出问题：“刚才所讲的都是把组合图形分成几个已学过的平面图形，那还有除了分以外的别的方法吗?”

电脑显示补的方法，并指出平面组合图形求面积的方法，常用的方法就是分、补两种方法。

小学数学空间与图形教学 篇11

一、拓展认识视野

学生在初中学习数轴、平面几何，高中学习立体几何、解析几何等数学内容，非常重要的基础在小学。这些高一级知识，不仅要求学生有一种基础性的几何知识，更是要有清晰的空间观念。例如平面几何中的添辅助线，非常重要的要有一种对图形的切拼构造能力和图形的对称、旋转和平移的几何变换能力。学生要学习和掌握这些复杂的几何知识，需要丰富的空间观念。这种能力一方面是在学习这些知识的过程中生成的，但另一方面也要依赖于学生在小学、幼儿园阶段的空间与几何的经验、感觉的积累，如果在少儿阶段不积累这些空间感觉和经验，到后来这种感觉就失去。就像施那普拉在离任中国足球队主教练时对中国足球发展的建言中提到的那样：中国足球队员缺少踢球感觉，这些感觉本应在少儿时期于街道、弄堂里就要完成的，而现在要到专业训练时再来寻找，这就困难了。没有这种类似于直觉的引领，球队水平就很难提高，也就是没有练好“童子功”。其实所有的学习都是如此，空间与图形也不例外。

从现实中的物体和几何体出发，就会涉及把现实空间中的经验迁移到几何空间中，以此把握几何空间，再用在几何空间中抽象而成的特征、性质来解释现实空间、解决现实空间中的问题，在这样抽象、还原的过程中空间观念才能建立。从几何体与平面图形之间的关系出发，就会涉及到平面从几何体上剥离下来的；如何剥离，就又涉及到视图，从各个不同的方向观察。从方向与位置出发，就会涉及到距离和角度，涉及到前后左右上下、东南西北以及关于垂直与水平方向组成的坐标；会涉及到有关变换，平移、旋转与对称，以及这些变换过程中的变化部分与不变部分等等，由此就形成了一条知识链。只有以上这些都能够协调起来，而且各方面之间有一种内在的逻辑联系，由此组合成一个整体，空间观念才能真正得以确立。

二、加强对教材的理解

1.教材的整体框架是依据空间与图形的四个方面有序地展开。整体上是螺旋式上升，让学生对几何事实和空间观念有一个逐步深入的过程。围绕两条大的线索：一条是以图形的空间关系研究为线索，主要是研究空间的三个方面：①现实空间和几何空间之间的关系。几何空间源于现实空间，是现实空间的抽象，同时在几何空间中获得的认识只有再回到现实中去进一步认识、把握现实空间，才能使抽象空间与现实空间融为一体，推动学生空间观念的生成。②体与体、面与面、线与线之间的关系。它们之间的关系就产生了位置、方位与变换，就产生了平行、垂直与角，就有各种不同的拼搭与组合。由此内化成关于空间的若干结构，这是空间观念。③体与面、面与线、体与线之间的关系，这些关系的形成依赖于视线与投影、分解与分析、想象与推理，在这些关系的探求就会有三维、二维和一维图形之间的相互转化，这种转化越多、越灵活，空间观念的生成就越迅速与牢固。另一条是以数量关系研究为线索，也主要体现在三个方面：①用一维长度研究图形中线段的长短，图形之间的距离；②用二维面积来把握图形的大小；③用三维体积来研究图形占据空间的多少。以上两条线索不是分离的，而是融合的。

2.教材在编写中非常注重综合与渗透。例如在低年级的认识基本的规则图形时，是从长、正方形出发，再通过把长、正方形分割成若干三角形，再由这些三角形通过拼搭形成平行四边形和梯形，这样的设计既渗透了面积守恒的观念，又渗透了拼搭中相等边的理解，这些拼配对以后学习对称、旋转、图形面积的推导都是一个基础。

三、加强教学实践的研究

1.空间与图形的学习应该在活动中建构。例如在教学三角形“任意两边之和大于第三边”这条原理时，分两个层次教学：先是让学生从五根小棒中任意抓三根围一围，让学生直观感知到有些是可以围成的，有些是围不成的，同时使学生产生一种空间直觉，当两条较短的边合起来小于最长边是围不成的，当两条较短的边合起来大于最长边是可以围成的；接着让学生边围边有序地记录每根小棒的长度，并对此进行必要的分类；最后让学生在空间直觉引领下形成的三边关系几何模型和基于数据寻找三边关系的代数模型这两者的相互作用中抽象出三角形三边之间的关系。从以上片断中我们可以看出，只有在操作与实践活动的探究中才能把握几何空间特征和性质的实质，也就是把握空间既要有活动，又要有思考。

2.知识是过程与结果的双重建构。新课程强调学生在学习过程中的感受与体验。例如教学“面积和面积单位”这一课时，提供了大量资源和素材让学生围绕物体表面和平面图形，通过看一看、摸一摸、画一画、想一想、比一比其大小。在学生大量生动的实践活动和感受体验的基础上，再引导学生进行必要的抽象和概括，提升到物体表面和平面图形的大小叫面积。这样既有丰富的过程，又有基本的抽象，过程与结果之间相互作用，使学生的理解既稳定又开放，既抽象又具体。

数学组合图形教学设计 篇12

数学不同于其他的知识学科,思维要求严谨,注重推理与逻辑思考,所以在新课改背景下,高中数学教学也发生了本质性的变化,不再按照传统的解题思路展开教学,而是通过多种途径、多种方法进行教学,例如本文将要重点展开介绍的数形结合的数学教学方法就是一种通过教学手段的创新来不断提升教学质量的有效策略.

二、数学图形有效的优化高中数学教学

( 一) 有效的结合实际数学问题,提升数学解题能力

数与形构成了数学中的主要教学元素,比如,高中数学内容中,函数一直是大多数师生比较重视的内容,不仅是高考的重要知识考点,也成为高中数学学习的拦路虎. 比如高中数学例题2x + 6y + 8 = 0中,数形结合如下图所示,已知p是直线2x + 6y + 8 = 0上的动点,直线PA,PB分别是圆x2+ y2- 4x - 6y + 2 = 0的两条切线,A,B是圆和两条直线的两个切点,C为圆心,要求学生算出多边形PBCA的面积最小值.

在实际教学中学生只要看到类似的问题就知难而退,但只要介入图形与数字分析,就不难发现解答此类型题目的关键在于数形结合与逻辑转化,学生只要将四边形的面积转为两个三角形面积的和,三角形面积最小转化为求一直角边最小,而另一直角边的长度不变,进而转化为求点到直线的距离,首先根据圆的标准方程求出圆心、半径,再按照四边形PACB中,三角形PAC和△PBC全等且都是直角三角形,所以当 △PAC的面积最小时,四边形PACB的面积最小,因此学生其实只需要PA最小即可,当PA最小时,CP取得最小值,此时CP与直线2x + 6y + 8 = 0垂直,再根据点到直线的距离公式算出CP以及PA的对应值,所以四边形PACB面积最小值就迎刃而解.

( 二) 将目前教科书上所存在的图形价值发挥出来

目前学生所使用的教科书,不管是哪一个版本,均是由国家严格分析学生情况的基础上,按照其需要掌握的知识点以及那部分需要培养的能力而作出的版本编写. 在目前的人教版高中数学教科书上,高中数学教科书上的每一个章节都会按照需要设置大部分图文结合,这部分例题所占据的部分非常的大,在教师教学的过程中上述提到的这部分数学图形发挥的作用非常的显著,其有效的使用可以促使学生获取更多的知识. 在教学过程中,教师需要将教科书上图形的价值最大程度的发挥出来,同时还要在黑板上完成板述,促使那部分数学图形快速解题,灵活使用,重点关注数学图形其所为解题形成的障碍,促使其带来的方便实现进一步强化,同时还要对学生在高中数学中不可忽视数学图形的实际运用效果,对其进行强调分析,并不是粗略地讲一讲,导致那部分能够辅助教学活动、促使效果实现进一步强化的工具被忽略,例如: 在高考中,高中三角函数图形跟三角函数性质内容占据的比例非常的大,高中三角函数图形跟三角函数性质内容这章会存在很多的需要学生牢记的公式,同时还存在很多的琐碎知识点,大部分高中学生在实现上述相关讲解知识点学习的时候,就会发现,该知识点的学习存在很大的难度,但教科书上按照需要设置的相关图形就可以为学生学习提供相应的帮助,例如: sin,cos,tan等的函数图.

三、结束语

分析目前的实际情况得到,我国的高中数学课堂普遍很多教学效率低下等问题. 高中数学课堂目前最为显著的特征就是坚持以学生纯听为主要部分,这样一来就直接导致学生对老师传授的知识被动的接受. 所以,在实际教学过程中,想要促使教学课堂有效性以及科学性实现进一步提升,那么就需要在实际工作中,促使学生可以主动的积极地参与学习活动,跟自己的老师一起,实现交流协作,共同讨论.

综上所述,高中数学教学越发重视学生对知识的灵活运用,同时还重视培养学生的逻辑思维能力以及学生创造性思维能力,所以在具体的数形结合教学实践中,教师要通过科学的途径进行知识求新、探索、推理、来激发学生的创造性思维.

摘要：数学是一门抽象的学科,具有非常显著的特征,数学对学生的逻辑思维能力要求较高,所以数形结合教学在高中数学课堂中作用巨大,通过直观的图形构造,不仅可以让学生清楚地认识到数学的基本转化原理与解题思路,还可以将枯燥的数学解题过程充满趣味性.在上述的基础上,本次研究通过对数学图形用于高中数学教学中的具体策略研究,提升我国高中数学教学实践的有效性,为后期的数学图形对优化高中数学教学相关研究提供相应的借鉴以及参考.

关键词：数学图形,优化,高中数学,教学有效性

参考文献

[1]陈威.信息技术与高中数学课堂教学整合的有效性研究[D].东北师范大学,2010.

[2]王丽丽.利用图形提高高中数学教学有效性的研究[D].首都师范大学,2011.

[3]王丽娜.关于高中数学课堂教学有效性的研究[D].陕西师范大学,2013.

[4]刘光会.新课程背景下普通高中数学作业的有效性研究[D].华东师范大学,2007.

数学组合图形教学设计 篇13

不夯实基础，难建成高楼。

1.求下面多边形的面积。(单位：m)

2.求下图阴影部分的面积。

3.求下面组合图形的面积。(1)(单位：cm)

(2)(单位：dm)

4.填一填。

(1)1050平方厘米＝()平方分米 8.5平方米＝()平方米()平方分米

(2)三角形的面积是3.6平方厘米，高是2厘米，它的底是(5.用多种方法求下面组合图形的面积。(单位：dm))厘米。

重点难点，一网打尽。6.求下图阴影部分的面积。

7.一个梯形，下底是上底的2倍，如果把这个梯形的上底延长7厘米，它就变成了一个面积是42平方厘米的平行四边形，原梯形的面积是多少平方厘米？

8.如下图，平行四边形面积是36平方厘米，点E是底边上中点，求三角形BCE的面积。

9.在△ABC中，把AB、AC两边分成4等份，已知△ADE的面积是4平方厘米，△ABC中阴影部分的面积是多少平方厘米？

举一反三，应用创新，方能一显身手！

10.如下图，一个正三角形的一个顶点在正六边形的中心，且正六边形的面积是6平方厘米，正三角形的面积是4平方厘米，求阴影部分的面积。

第9课时

1.492 m 2.1750 3.(1)2016 cm(2)250 dm 4.(1)10.5 8 50(2)3.6 5.900 dm 6.39 7.31.5平方厘米 8.9平方厘米

组合图形面积教学设计 篇14

一、教学内容

组合图形面积

二、教学目标：

1、通过观察、动手操作和尝试计算，展示交流算法等学习活动，使学生认识组合图形，巩固学过的平面图形的面积，掌握组合图形面积的计算方法。

2、通过交流探究，使学生明白组合图形的面积计算方法是灵活的、多样的；培养学生的发展思维及分割、添补等解题思想。

3、通过解决关于组合图形的面积问题，发展学生的应用意识和解决问题的能力，培养学生学习图形的兴趣和信心。

三、教学重难点

重点：在探索活动中，理解组合图形面积的多种计算方法。

难点：渗透转化的数学思想，运用新知识解决实际问题的能力。

四、教学准备

多媒体课件、客厅平面图

五、教学过程：

一、复习旧知

1、师：同学们好！很高兴能和大家一起学习，第一次合作，老师带来了几位大家熟悉的朋友。你能不能很快叫出它的名字来？

2、请看大屏幕，多媒体出示平面图形？（课件逐一出示学过的平面图形，学生说。）

3、你会计算它们的面积吗？谁来说说？

4、请多名学生分别选一个平面图形说，师板书面积公式。

二、探求新知

（一）认识组合图形

1、师：你们确实如我想的一样聪明，赠送几幅精美图片给你们欣赏欣赏。（课件出示图片）

2、同学们，请看这些美丽的图案都是由什么组合而成的？

3、生活中还有像这样由一些简单图形组合而成的图形吗？（生说，随后课件出示教材中的组合图形图片。）

4、像这样的由几个简单图形组合而成的图形我们就把它叫做组合图形。

5、简单的平面图形你们已经会计算它们的面积，那么组合图形的面积如何计算呢？今天我们就一起来探索怎样求组合图形的面积。（板书课题：组合图形面积）

（二）学习组合图形面积的计算

1、在探索活动中寻找计算方法。出示例题：

现在，有个叫小华的同学他家里要装修，计划在客厅铺地板（多媒体示）请大家看一看，出示图形。

师：同学们能帮小华算一算到底至少该买多少平方米的地板呢？

师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？看看凭借自己的能力能否将这个不规则的图形转化成我们可以求面积的图形。要求：

1、分割后的图形是已学的图形。

2、将图形分割为个数最少的图形。

3、可以给图形添上你认为合理的相关条件再来分割。

学生立即四人一组开始活动。

小组活动：请同学们，分一分，算一算。再把你的想法在小组内交流一下，大家一起讨论一下。

师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）

根据他们自主学习的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。

师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。（1）（2）（3）分一类，它们都是把一个组合图形分割成两个图形，我们把这种方法称之为“割”；把（4）分一类，它是将这个不规则的图形补使它成为一基本图形，我们把这种方法称之为“补”。

师：板书：分割法和添补法。

求出组合图形面积的方法——合理割补、分块求积、加减组合，先割后加、先补后减。

师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（多媒体展示几种方法）师：说说你喜欢哪种方法？为什么？

师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。

总结：分解组合图形应看所给的条件，求面积，有时受已知条件的限制，有些分解方法虽然合理，但不一定可行，因此我们还要根据所给的已知条件，选择既合理，又可行的比较简便的方法求解。

通常将组合图形转化成长方形或三角形是最简便的方法。

三、巩固提高（课件出示图及题目）

1、出示：这是一个房子的侧面，你打算怎样计算它的面积？（学生发表看法）

2、选择你喜欢的方法在练习本上列式计算。

3、让学生展示算法，并说说是怎样想的。

4、出示其他练习题。

四、质疑反思，总结评价

让学生交流这节课的收获，有哪些方面的体会。师：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

五、板书设计

组合图形面积

分割法

加

添补法

↓

数学组合图形教学设计 篇15

关键词：情境,探究,生活化

生活离不开数学, 数学离不开生活, 数学知识源于生活而最终服务于生活.怎样把教材内容与学生的生活实际有机结合起来教学, 使学生体会到数学就在身边, 领会到数学的魅力, 感受到数学的乐趣呢?笔者结合“图形的平移”这一单元课的教学实践, 谈谈自己的看法.

一、创设生活情境, 激发探索欲望

著名数学家华罗庚说过:“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象成因之一, 便是脱离实际.”在数学教学中根据学生的年龄特点和生活体验, 科学有效地创造生活情境, 让学生在熟悉的数学生活情境中愉快地探究问题, 唤起学生心灵的共鸣, 激起学习兴趣, 让学生从情境中获取学习的突破口, 引起探究欲望, 使之在欲望的驱使下, 变“要我学”为“我要学”.

在“图形的平移”这一单元中 (苏科版七年级下册) , 书上是以手扶电梯上的人与传送带上的物品, 引出平移, 在备课时我想用书上现成的情境引入, 但考虑到所教班级学生的水平问题, 难以达到预定的目标, 于是我采用了创设暗示性与生动活泼的学习情境来引入新课.上课时, 我有意识地将上衣的纽扣扣错位置 (第一个扣子扣在第二个洞眼上, 下面依次扣好) , 学生看见后哄堂大笑.

师:你们笑什么?

生:老师, 你的纽扣扣错了.

师:好, 今天我们就从扣错纽扣说起, 哪名同学来回答, 怎样才能使扣子扣好?

生:只要将扣子向上挪一个位置就可以了.

师: (按学生所说的去做, 只挪一个位置) 现在行吗?

生:不行, 应将每一个扣子都挪一个位置.

师: (挪好后) 现在行吗?这与我们今天学习有关吗?

生:行了. (稍思考) 有关, 是将每一个扣子向上平移一个位置.

师:很好, 今天所学习的内容你们都能答出来了, 说明数学不难学习, 生活中处处有数学, 只要我们都能做一个数学与生活相联系的有心人, 就一定能学好数学.

师:平移在生活中随处可见, 同学们还能举出哪些事例?

……

学生在不知不觉中熟悉并理解了平移概念, 学得轻松, 记得牢固.作为数学教师只要善于从学生熟悉的生活实际入手, 为学生创造参与学习的条件, 学生就会积极地将自己的知觉意识投入到问题解决中去.

二、探究生活数学, 让数学生活化

学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景, 是良好的课程资源, 在教学中要动员学生去挖掘和探究.只有让学生在挖掘和探究中真正感受到数学无处不在, 才能使学生获得探索数学的体验, 提高学数学、用数学的积极性.

在图形的平移教学过程中, 我还设计一个探究性问题:

我班小明与小华家住在同一幢楼上 (楼型面积、户型都相同) , 小明家住在二单元202室, 小华家住在四单元402室, 将小华家怎样平移就和小明家一致? (利用多媒体演示)

师:请同学们想一想看怎样平移?

生:将小华家向下平移2层就一致了.

师:是吗?有没有不同意见?

生:将小华家向左平移2个单元就一致了.

师:大家认为怎样?

生:他们只答对一半, 应将两人所答合起来就对了.

师:有没有不同意见?

生: (齐答) 没有.

师: (操作平移) 平移图形时, 有时要左、右平移, 有时要上、下平移, 有时既要左、右平移, 又要上、下平移.

师:这时引导大家看书, 第17页, 第2题, 并小组讨论 (留一点时间讨论)

师:哪一组讨论出来了?

生: (各组跃跃欲试, 无须老师提问, 学生齐声答出)

师:由△ACE平移能得出△ABC吗?说明理由, 若不能, 应怎样才能得出△ABC, 请课后讨论. (课后留有余味)

通过找一找, 回家找一块布条 (或一件衣服) 或一张图画上面有一系列的平移图案, 以体会数学就在身边;通过想一想, 平时所见的生活中哪些属于平移的图形, 培养动眼观察、动脑思考的想象能力;通过剪一剪, 用纸叠好后再剪, 使剪出的图案是一系列的平移图案, 培养动手操作能力.只有让学生动起来, 才会对数学产生亲切感, 才能在动中发现问题和解决问题.

三、联系生活实践, 用好用活课本

数学课堂教学内容要面对生活实践, 为学生营造一种宽松平等而又充满激情的氛围, 根据学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动, 使学生切实体验到身边有数学, 时刻都会用到数学, 但是只是没有意识到、没有感受到, 学会用数学的眼光去看待世界、去看待生活, 才是学好数学的根基.

在第二课时教学时, 我将书上线段AB改为A, B两人抬木头, 若A向左平移四格 (步) , 那么B怎样?请画出运动后两人所在位置.若A继续运动, 再向上平移3格 (步) , 那么这时B怎样?请再画出运动后两人所在位置.两次运动所抬木头的长短有无变化?若第一次运动位置为A′B′, 第二次运动位置为A″B″, 则它们与原位置AB有何位置关系?观察并猜想:AA′与BB′, A′A″与B′B″的位置关系怎样?如此讲法, 形象生动也便于理解, 达到将数学问题转化为生活问题, 学生学起来轻松愉快.将议一议中的题目改为运动会入场时四名同学手拉校旗的两个运动状态来教学, 等等.

联系生活实践, 一定要在课本的基础上, 不能抛开课本, 要吃透编者意图, 用好课本, 用活课本, 才能让数学真正走向生活.