《组合图形的面积》课堂教学实录

《组合图形的面积》课堂教学实录（精选16篇）

《组合图形的面积》课堂教学实录 篇1

组合图形的面积

一、教材分析

本节课的内容是教材第99页组合图形的面积及例

4、。组合图形是由一些基本图形组合而成的,通过计算组合图形的面积,有利于综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展学生的空间观念。教材首先提供了几个生活中的具体物品,通过在这些物品的表面中寻找学过的图形,使学生知道组合图形是由几个简单图形组合而成的,然后要求学生在自己身边寻找组合图形,以巩固对组合图形的认识。例4是组合图形面积的计算,教材以房屋侧面墙的面积计算为例,让学生学习解决组合图形面积计算的方法。组合图形的面积计算一般是把它拆分成以前学过的简单图形,分别计算出各个简单图形的面积来解答。一个图形可能会有几种不同的解答方法。

二、学情分析

根据学生已有的生活经验，孩子们对组合图形的认识并不难。学生已经系统的学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，对转化思想也有所渗透。对于方法的借鉴、交流、思考、创新都需要教师的引导和点拨。

三、教学目标

1.使学生理解组合图形的含义,掌握用分解法和添补法把组合图形分解成学过的简单图形。

2.探索计算组合图形面积的多种方法。

3.在学习活动中,体验到美丽图形之间的组合关系,激发学生学习的兴趣,培养学生的审美观念。

重点：正确计算组合图形的面积。

难点：掌握组合图形的拆分方法,培养空间观念。

四、教学过程

（一）情景导入：

老师用PPT课件出示教材第99页的主题图。

师:观察这幅图,你发现了什么?

预设 生1:发现这些图中都有我们学过的图形。生2:我发现每一幅图中都有几种不同的图形。师:仔细找一找都有哪些我们学过的图形。

生3:有长方形、正方形、三角形、平行四边形,还有梯形。师:你们还记得这些图形的面积是怎样计算的吗?(学生说出图形的面积计算公式,老师板书)长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

师:在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的。我知道大家收集了许多生活中组合图形的图片,谁来给大家展示一下?

预设 生1:这支铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。生2:这条小鱼的面是由两个三角形组成的。

生3:这座房子的这面墙是由一个三角形和一个长方形组成的。…

师:这些组合图形的面积该怎样计算呢?这就是我们今天要学习的内容。(老师板书课题:组合图形的面积)

（导课的设计意图 根据学生已有的知识经验和生活经验,让学生在课前收集生活中的组合图形的图片,学生学习热情高涨,兴趣盎然。通过看课件,说图形等活动,使学生对组合图形有了一定的感性认识,老师提出今天学习求组合图形的面积,已是水到渠成了。）

（二）新知探究——组合图形面积的计算。

1.PPT出示教材第99页例4情境图。

右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米? 2.引导学生观察图形。

师:仔细观察,这个图形可以分解成哪些我们学过的简单图形? 学生观察、思考,在小组内交流。

老师根据学生回答用PPT出示分解过程。

预设 生1:可以分解成一个三角形和一个正方形。生2:可以分解成两个一样大的梯形。3.求组合图形的面积。

师:如果分解成一个三角形和一个正方形,怎样求出组合图形也就是侧面墙的面积呢?

预设 生:先分别求出三角形和正方形的面积,再相加就可以得到组合图形的面积了。

师:说得真好!如果分解成两个梯形,又该怎样计算面积呢? 预设 生:求出一个梯形的面积,再乘2就是组合图形的面积。师:请选择一种你喜欢的分解方法,求出侧面墙的面积。学生独立计算,老师巡视,选择几位同学的作业进行板书。解法1:

5×2÷2=5(m2)5×5=25(m2)5+25=30(m2)解法2:

上底:2+5=7(m)高:5÷2=2.5(m)一个梯形的面积:

(7+5)×2.5÷2=12×2.5÷2=15(m2)15×2=30(m2)

对不同的解法进行评价,集体订正。师:你最喜欢哪种方法?为什么?

学生可能会回答最喜欢解法2,因为这种解法比较简便。4.归纳求组合图形的一般方法:分割—求和法。

师:同学们,想一想,求组合图形的面积的步骤是怎样的? 学生思考,小组交流,再指名回答。

预设 生1:先把组合图形分解成几个简单图形。

组合图生2:分析几个简单图形的关系,分别求出简单图形的面积,再根据简单图形的关系,求出形的面积。

（新知探究的设计意图 先让学生自主探究组合图形面积的计算方法,再引导学生对不同的方法进行比较,让学生明确把组合图形转化成简单图形时需要优化。）

（三）课内练习

1.教材第101页练习二十二第1题。

学生独立思考题中的图形怎样分解,然后在小组中进行讨论,弄清为什么这样分。

组合图形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积。学生独立计算,指名汇报,集体订正。2.教材第101页练习二十二第2题。你能想出几种算法?学生先独立思考完成,再组织讨论。学生看图分析,独立完成,在小组内交流,全班评讲,集体订正。

（课内练习的设计意图，练习题的设计遵循循序渐进的原则，使知识内化成能力。）

（四）、课堂小结

1.通过这节课的学习,你学到了什么本领? 预设 生1:学会了计算组合图形的面积。

生2:知道了求组合图形的面积时,先要把组合图形分解成几个简单图形。2.求组合图形的面积时要注意什么?

预设 生1:对组合图形进行正确的分解,一是计算要简单,二是有计算必须的条件。

生2:看清图中的数据,找准必须的条件。

生3:图中如果有三角形和梯形时,不要忘记除以2。生4:最后结果要用面积单位。…

老师强调指出:遇到求组合图形面积的问题时,我们可以对组合图形进行合理的拆分或添补,使组合图形变成我们学过的简单图形,如:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等,分别求出简单图形的面积,再根据图形之间的关系求出组合图形的面积。

（课堂小结的设计意图

回顾本节内容、增强知识的条理性。）

（五）、课外拓展：

（课外拓展的设计既可以满足学有余力的孩子的需求，又可以激发孩子的探索欲望）

（六）、板书设计： 组合图形的面积

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 例4 解法1:

5×2÷2=5(m2)5×5=25(m2)5+25=30(m2)解法2:

上底:2+5=7(m)高:5÷2=2.5(m)

(7+5)×2.5÷2=12×2.5÷2=15(m2)15×2=30(m2)

《组合图形的面积》课堂教学实录 篇2

一、任务说明

(一) 任务及目标

1. 任务内容

2. 任务目标

(1) 结合观察、操作活动, 认识组合图形, 并能把它分成若干个基本图形。

(2) 经历选择数据计算和交流分享的过程, 掌握组合图形面积计算的一般方法。

(3) 在解决问题的过程中, 感受图形之间的转化及其联系, 发展空间观念。

(二) 设计说明

关于组合图形的面积计算, 教材的学习任务设计如下:

该学习任务以解决生活问题“墙面面积”为素材, 结合图示, 让学生学习计算组合图形的面积。虽然该任务非常清晰, 目的也很明确, 但是从以往的教学实践看, 教学效果不理想。从对学生的教学后测及数据分析中可以看得更清楚。

教学后测题:请测量并计算下面这一图形的面积。

参加测试的五年级学生共49人, 是学生在学习了组合图形的面积计算之后的两个月进行的测试。

其中正确人数是26人, 占全班人数的53.06%, 错误人数23人, 占46.94%。具体错误分类见下表:

参加后测的六年级学生共52人, 是学生学习了组合图形的面积计算之后的一年两个月进行的测试。结果正确人数是32人, 占全班人数的61.54%, 错误人数20人, 占38.46%。具体错误分类见下表:

出现上述正确率不高的情况, 我们认为和新课教学的学习任务密切相关。主要原因有三点:一是教材已经把例题中的组合图形作了分割, 学生一眼就看出其由正方形和三角形组成, 无法让学生经历组合图形转化为基本图形的学习过程;二是例题中给出的图形结构简单, 计算其面积的方法单一, 基本没有留给学生选择的余地, 开放度不够;三是例题给出的关键数据太明显, 而寻找隐藏的数据信息是本课教学的难点, 在教材的该项学习任务中无法实现有效突破难点。除此之外, 我们还需要加强对学生在测量和画平行线与高方面的指导。

新设计的学习任务, 正好和教材给定的任务相反, 其挑战性在于三个方面。

1. 学习任务提供的是“原材料”图形, 未作一点人为加工

当学生看到这个图形时, 他们会发现运用原来的基本图形面积的计算公式, 无法直接求得它的面积。那该怎么办呢?挑战性的学习任务让学生“跳一跳才能摘到桃子”, 可以让学生集中注意力, 促使他们主动思考。教学实践证明, 根据学生的已有经验, 经过独立思考, 他们是能想到把组合图形转化为基本图形的。这个过程, 其实也就是学生区别组合图形和基本图形、认识组合图形的学习过程。

2. 学习任务提供的是“开放性”图形, 计算方法多样化

有别于教材给定的墙面图, 该图形转化为基本图形的方式很多。它可以转化为长方形+三角形、梯形+三角形、梯形+三角形和三个三角形, 还可以从外部结构看, 转化为梯形-三角形、长方形-梯形。同样给解决问题的方法也带来了多样化, 学生可以选择一种方法解决问题, 也可以选择多种方法进行尝试, 给不同水平的学生提供了不同的发展空间。

3. 学习任务提供的是“选择性”数据, 关键数据要思考获得

如果学生将图形分为三角形+梯形 (如图 (1) ) , 那么三角形的高在哪里, 有多长?这是解决问题的关键。教学实践表明, 在其他转化图形的过程中, 找不到隐藏的数据往往是学生的主要困难。

总的来讲, 新的学习任务, 无论从认知水平和思维难度上, 都有了明显的提高。这既符合“教学要创造最近发展区”的理论, 也符合挑战性学习任务“不能立即解决, 需要想一想, 做一做”和“解决方式具有个性化和差异性”这两个基本特征。

二、任务教学

这一学习任务可以按以下教学程序展开。

首先, 呈现图形, 请学生观察、思考:能像长方形、三角形一样直接计算它的面积吗?然后追问:为什么?让学生明白这不是一个基本图形。继续追问:要知道它的面积, 可以怎么办?引导学生进行图形转化。一般情况下, 学生会侧重于从内部进行分割, 除了上述图 (1) 之外, 还会出现以下情况 (如图 (2) ~ (5) ) 。

教师再适当启发:除了从图形内部思考之外, 再从外部想想, 还可以怎么办呢?引导学生从另一角度思考 (如图 (6) ~ (7) ) 。

接着, 观察上述转化后的图形, 共同选择一个, 比如三角形+梯形。学生独立计算面积。教师要关注学生中存在的典型错误和主要问题, 搜集学生作品组织反馈。可以分两步走:第一步, 请学生说说计算过程, 讲清楚每一个算式在计算什么?第二步, 关注学生在寻找隐藏的数据时是如何思考的?强调根据各种图形的边的特征, 通过计算得到需要的关键数据。

最后, 请学生从其他分法中任意选择一种, 计算图形面积。先同桌交流, 再组织集体分享。重点交流三件事:第一, 分析外补图形的转化方法, 突出最后要用大图形的面积减去小图形的面积, 得到组合图形的面积;第二, 分析图 (4) , 这种分法和图 (1) 相比比较麻烦, 在方法选择上, 要优化;第三, 分析图 (5) , 由于不知道梯形的上底, 也不知道三角形的另一条边 (或高) , 根据给定的数据, 这种方法不能解决问题, 看来转化时还要分析可行性。

《组合图形的面积》教学设计 篇3

教学目标：

1.在自主探索的活动中，理解组合图形的意义，掌握组合图形面积的计算方法。

2.能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法进行正确的解答。

3.能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

教学重点：学生能够计算组合图形的面积。

教学难点：学生能根据具体的图形有效地选择“分割”或“添补”的方法计算组合图形的面积。

教学过程：

一、谈话引入：复习旧知，引入新知

1.同学们，最近老师买了一套新房，这是新房的平面图。出示课件（新房的平面图）

2.你能从这张平面图中看出它是由哪些简单的图形组成的吗？

生：正方形，长方形，三角形，梯形……

随着学生的汇报师点击平面图中相应的图形，相应的图形随之闪动。

师：那么除了这些基本图形以外，我们还学习过哪些基本图形呢？（平行四边形）

揭题：像这样，由一些基本图形组合而成的图形，我们把它叫做“组合图形”。

（板书“组合图形”）

师：那这些基本图形的面积公式还记得吗？你觉得哪些图形的面积计算公式比较容易出错，需要提醒一下大家的？（根据学生说的情况，师及时板书面积公式）

师：那么像这些组合图形的面积又该怎么求呢？今天这节课，我们就一起来探索组合图形面积的计算方法。（板书：在原有“组合图形”的后面增加“面积”）

（设计意图：根据学生的已有知识与生活经验,复习平面图形的面积计算公式，为学习新课知识做好铺垫，从生活中的事例导入，激发学生的学习兴趣与求知欲。）

二、探索简单组合图形面积的计算方法

布置阳台：

1.老师准备给新房装修，这套新房我最喜欢的就是“阳台”了，那么我们就从阳台开始设计吧！（点击阳台，适当放大）阳台的形状是这样的。

2.我准备在阳台上铺上地砖，请你们估计一下，大约有多少平方米需要铺地砖？

（生估计，说方法）

3.实际铺地砖的时候，如果像这样估计，买多了要浪费或要退还，买少了还要去买，比较麻烦，那么怎么办呢？谁有好的建议？

生：算准了再去买，就好了……

4.但是这个图形的面积怎么求？我们学过吗？

请同学们仔细观察，想一想，有什么好的解决办法没有？

请同学们拿出练习纸，自己动手试一试吧！（生独立完成，师巡回指导：已经完成的同学可以想一想，还有没有解决的方法，实在想不出来的同学，可以请教旁边已经完成的同学。）

5.反馈，展示交流。

生1：这个组合图形分成一个三角形和一个长方形。（教师用课件演示：三角形和长方形分别闪动。）先分别算出三角形和长方形的面积，再相加。

师板演：40×22+22×10÷2=880+110

=990（平方分米）

生2：这个组合图形还可以分成两个完全一样的梯形。

（40+40+10）×（22÷2）÷2×2=990（平方分米）

6.你瞧！我们想到了，这么多种解决的方法，你能给它们分分类吗？

得出：①把组合图形分割成几个简单的基本图形，分别求出它们的面积再相加的方法叫做“分割法”（板书）。②先把组合图形添补完整，求出总面积再减去添补上的面积的方法叫做“添补法”（板书）。

7.这几种方法，你最喜欢哪一种呢？为什么？

8.总结：在计算组合图形的面积时，我们尽可能将组合图形分割成数量最少的简单图形。而且分割出的图形能够利用已知条件求出面积的方法才是最好的方法。所以说适合题目本身的方法就是好方法。

（设计意图：在学生解决组合图形面积计算时，重视学生思维的培养，充分把学生的思维过程暴露出来，让学生仔细观察、独立思考、动手操作，从而培养学生的能力，进一步发展学生的空间观念。鼓励学生用不同的方法解决问题，引导学生寻找最简便的方法，实现方法优化。）

三、巩固练习，拓展提高

1.布置客厅。布置好阳台，再让我们来看看客厅，（点击客厅，适当放大）其实客厅的布置也是很重要的，你想，客人一进门首先看到的就是客厅了，所以我想把客厅布置的美观大方一点。

我想在客厅的四个角上用淡黄色的瓷砖贴出一个边长为0.5米的正方形，（点击演示）其余部分贴上淡粉色的瓷砖。请你们帮忙算一算，贴淡粉色瓷砖的面积是多少平方米？

完成后组织交流。重点指导学生选择合适的方法进行计算。

2.布置餐厅。布置好客厅，再让我们去看看餐厅，（点击餐厅，适当放大）

我准备在餐厅铺上防滑地砖，一共需要多少平方分米？如果每块地砖的面积为9平方分米，那么贴完这个餐厅至少需要几块地砖？

（在这里需要引起注意的是单位的转化）

3.布置卧室。最后再让我们来到卧室，这套房子里有两个卧室，（点击卧室，适当放大）我想给卧室铺上实木地板，每平方米实木地板需要300元，购买实木地板一共需要多少钱？

4.小结：非常高兴在这节课中能和你们一起享受布置新房的快乐，感谢同学们今天帮了我这么多的忙，都说帮助别人，快乐自己，相信这节课我们同学收获的不仅仅是快乐，一定还别的收获。

（设计意图：练习设计形式多样，由易到难，层层递进，既巩固了基础知识，又培养了能力，让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。）

四、反思总结、提炼策略

请同学们说一说，通过这节课的学习，你都收获了些什么？

你知道如何计算组合图形面积吗？

《组合图形的面积》教学设计 篇4

——哈尔滨市经纬小学

刘洋 【教材分析】

本课是在学生已掌握了简单平面图形面积计算的基础上进行学习的，既巩固已学的基本图形的面积求法，又将所学的知识进行综合，在解决问题的过程中提高学生综合运用能力。教材通过学生熟悉的生活中的组合图形，使学生认识组合图形并体会计算组合图形面积的必要性，又创设学生熟悉的生活情景，使学生在具体情景中自主探索组合图形面积的计算方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，渗透数学思想，从而很好地解决实际问题。【学情分析】

学生已具备计算简单图形面积的公式，本课是在此基础上进行的综合能力训练，所以在解决具体问题的过程中，学生会从不同角度探索解决问题的方法，从而产生多种不同的算法，这些方法可能会超出教材所呈现的内容，此处是学生个性化的体现，因而教学过程中教师应给予充分的信任与肯定，引导学生通过交流讨论借鉴、反思及优化所探讨出的多种算法。【教学目标】

1.认识组合图形；能在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法；能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。2.能利用所学的知识,解决生活中组合图形面积计算的实际问题；培养学生独立思考与合作的习惯。

3.让学生感受到数学与生活的密切联系，获得成功学习的体验。【教学重点】探索计算组合图形面积的方法。

【教学难点】合理、有效地选择计算组合图形面积的方法。

【辅助材料】教具，多媒体，题卡 【教学过程】

一、复习导入, 承旧启新。

师：请同学们回一下，我们都学过哪些平面图形？ 生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形 师：如何计算出它们的面积吗？ 生：汇报面积计算公式。【学情分析：通过对简单图形面积计算公式的复习引导学生回顾旧知，从而顺利引发知识的正迁移。】

师：同学们对这部分知识掌握得非常好。老师在生活中找到这样一些平面图形。

请仔细观察，看看这些平面图形与我们学习过的平面图形有什么不同？ 生：它们都是由几个简单图形组合而成的。

师：像这样，由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。

师：组合图形的面积又应该怎样计算呢？这节课我们就来重点来研究计算组合图形面积的方法。（板书：组合图形的面积）【学情分析：用生活中学生熟悉的图片引导学生通过观察发现其与简单图形的区别，从而认识组合图形。】 二.探索交流，解决问题。

师:这时一堵墙的侧面，想一想，你有什么方法来计算它的面积呢？请把你的方法在题卡中展现出来，并列式计算。生：先独立思考完成，再同桌间交流。

师：谁愿意说一说你是怎么想的，又是怎样做的？。生：汇报讨论结果

师：（小结）同学们，你们真聪明，想出这么多种方法，我们起来回顾一下这些方法。

求这个组合图形的面积时，我们可以把它分割成一个（三角形）和一个（正方形）也可以把它分割成两个（梯形）；同样，我们也可以把它添补成一个（长方形）。无论是哪种方法，都是将组合图形转化为已经学过的简单图形，再来计算它的面积。这里，我们运用到了重要且常见的数学思想，那就是转化思想。在遇到问题时，我们可以把未知的问题转化为已知的问题，它可以帮助我们解决很多实际问题。

【学情分析：学生在充分的思考探索后通过交流活动，完善自己的想法同时补充不同的算法。在此过程中渗透割补法和转化思想】

三、多样练习，提升认识。

1、计算草坪的面积 师：这是一个草坪的平面图。请你用不同的方法算一算请在题卡2中它的面积。注意，只列式，不计算。生：独立完成后汇报方法。

师：（小结）由此可见，在计算组合图形面积时虽然有很多种方法，但我们还是要根据已知条件来选取适当的方法。

【学情分析：学生在自主练习的过程中巩固计算组合图形面积的方法，同时明确计算组合图形面积时要选择简单有效地方法。】

2、计算中队旗面积

师：请你用不同的方法算一算它的面积。只列式不计算。生：尝试计算。汇报方法

3、计算方形地砖面积

师：这是一块正方形空心地砖，算一算它的实际占地面积是多少？

【学情分析：在学生掌握计算组合图形面积的方法后，通过几个生活中的具体问题，是学生及时练习，学以致用，以巩固本课所学。】

四、总结回味，评价反思。

《组合图形的面积》教学设计 篇5

教材分析

《组合图形的面积》是第五单元的第一课。学生在三年级已学习了长方形和正方形的面积计算，在教材第二单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这些知识的延展，也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合运用，提高学生解决实际问题的综合能力。

教学目标：

1、在自主探索的活动中理解计算并归纳组合图形面积的多种方法，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2、能将组合图形转化为基本图形，渗透转化思想。

3、能应用组合图形面积的知识，解决生活中相关的实际问题。

4、在探索组合图形面积计算的方法中，获得探究问题成功的体验。

教学重点和难点

重点：能根据条件求组合图形的面积。

难点：能将组合图形转化为基本图形，并能有效地选择计算方法进行正确的解答。

教学过程

一、情景导入

电脑展示一些组合图形，让学生说一说他们分别是由那些基本图形组成的。

二、认识组合图形

拼图游戏：让学生用七巧板拼出图案，学生一边拼图形，一边交流，教师巡视指导。

请学生到前面来展示自己拼出的图形，并说一说是用哪些基本图形拼成的。

教师引导学生说出组合图形的特点。

小结：大家拼出的这些形状不同的不规则图形，都是由一些我们学过的简单图形组成的，所以把他们叫做组合图形。

现在大家知道什么是组合图形了吗？ 学生自由叙述，同桌交流对组合图形的认识。揭示课题：组合图形面积的计算。板书课题：组合图形面积。

三、自主尝试，探索计算方法

1、出示小华家客厅地面平面图。

教师提示：可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形，再来计算它的面积。

2、估算面积并说一说你是怎么估算的。

生1：我把图形右面那小部分去掉就是一个长方形，它的面积是6×4=24（㎡）

生2：我是把图形上面那一部分去掉也是一个长方形，它的面积是7×3=21（㎡）

生3：我的方法和他们不同，我是在图形的右上方空缺的地方添一部分，使它构成一个完整长方形，它的面积是6×7=42（㎡）

3、自主探索、计算面积。

学生独立思考，解决组合图形面积计算问题。

4、合作交流

（1）小组交流计算方法。可以在图上画一画，说说你是怎么想的。

（2）全班交流。

方法一：加一条辅助线，把它分成上下两个长方形，这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。（学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法）

方法二：把图形分成左右两个图形，一个长方形和一个正方形，计算出长方形、正方形的面积再加起来就是要算的图形的面积。（指名演示）

方法三：把图形分成两个梯形，求出两个梯形的面积再相加起来就是组合图形的面积。学生边说方法边演示。

方法四：在图形右上角添补上一个小正方形，先计算出大的长方形的面积再减掉添补的正方形的面积，就是客厅图形的面积。

四、发现归纳

教师引导学生比较这些计算方法，归纳计算组合图形面积的方法。

①分割法。（求和）

a、6-3=3(m)3×4+3×7=33(㎡)

b、7-4=3(m)4×6+3×3=33(㎡)

c、6-3=3(m)7-4=3(m)(3+6)×4÷2=18(㎡)(3+7)×3÷2=15(㎡)18+15=33（㎡）

②添补法。（求差）

6×7=42（㎡）

42-3×3=33（㎡）

5、讨论、比较：哪些方法简便？怎样选择合适的方法？ 师小结：计算面积时要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。

五、实践应用

1、出示书中第76页试一试。先交流这道题计算面积的方法，然后再独立完成。

2、出示练一练第1题。带领全班交流、讨论：怎样分割成基本图形？怎样计算它的面积？

《组合图形面积的计算》教学反思 篇6

在一开始课的引入，以做风筝为例，引出组合图形，激发学生兴趣，在复习的环节让学生观察了有关平行四边形、三角形的面积推导方法，渗透了“转换”这个重要的`思想方法，然后让学生完成相关的练习，巩固旧知，为新课的学习作好铺垫。整个新授过程以学生小组合作探索并求得组合图形的面积，在练习环节利用已经准备好的队旗，让学生思考进行一题多解的方法讲解，拓展学生的思路。然后，学生进入巩固练习环节，该练习设计为自主选择性练习，具有一定的分层性，不同的学生可选择不同难度的练习，实现了分层化。整堂课的教学效果是不错的，但在学生自主学习的阶段，个别学生混水摸鱼，没有全心的投入学习!

《平行四边形的面积》课堂实录 篇7

教材分析:本节教材是在学生掌握了面积概念和面积单位, 长方形、正方形的面积计算, 以及认识平行四边形特征的基础上进行教学的, 是进一步要学习三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积及六年级圆的面积与立体图形表面积的基础。可见这节课的内容在整个教材体系中起着承上启下、举足轻重的作用。

学情分析:五年级的小学生虽然已经具有了一定的知识与生活经验, 但知识和认知水平还存在一定的局限性, 空间想象能力不够丰富, 对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验, 调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。

教学目标:

1.探索平行四边形面积的计算方法, 会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式, 会计算平行四边形的面积。

2.让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程, 获得积极的数学学习情感, 从而发展学生的空间观念, 提高学生的数学素养。

教学重点:探究平行四边形的面积计算公式。

教学难点:充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间的关系。

教具准备:多媒体课件、平行四边形框架。

学具准备:平行四边形纸片、尺子、剪刀。

教学过程:

一、复习旧知, 引入新课

1.师:同学们, 我们以前学过哪些平面图形?

生:长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形。

2.师:在这些图形中, 你会计算哪些图形的面积?

生:长方形和正方形。

师:长方形的面积怎么计算呢?

生:长方形的面积=长×宽。 (同时教师板书:长方形的面积=长×宽。)

师:正方形的面积怎么计算呢?

生:正方形的面积等于边长乘边长。 (点击课件出示正方形的面积公式。)

(设计意图:温故知新, 唤起学生的旧有的知识, 为下面推导平行四边形的面积做好铺垫。)

3.师:这是一个方格图, 一个方格的边长是1厘米, 不数方格会求下图的面积吗? (同时点击课件出示一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形。)

师:这是一个什么图形?

生:长方形。

师:它的面积是多少?

生:15平方厘米。

师:根据什么算出的?

生:长方形的面积公式。

师:这还是一个长方形吗? (课件出示:一个不规则图形。)

生;不是。

师:这是一个不规则图形, 它的面积怎么求呢?

生:把右边的一个小正方形割下来补到缺的地方, 正好补成一个长方形, 然后根据长方形的面积公式算出它的面积也是15平方厘米。

师:变成的长方形和原来的平行四边形相比, 它的什么变了?什么没变?

生:形状变了, 但是面积没变。

师:还能求这个图形的面积吗? (课件出示另一个不规则图形。)

生:它的面积也是15平方厘米, 也是把右边的小三角形割下来平移到缺的地方正好补成一个长方形。

师:变成的长方形和原来的平行四边形相比, 它的什么变了?什么没变?

生:形状变了, 但是面积没变。

师:同学们, 我们在求这两个不规则图形的面积时, 有什么共同的地方吗?

生:都是把不规则图形转化成规则图形, 把没有学过的图形转化成学过的图形。

师:这个方法, 这种过程叫转化。 (板书:转化。)

(设计意图:学生可能想到把这个不规则的图形转化成长方形, 教师在这个地方及时捕捉学生的思维点, 渗透转化的思想。)

4.师:这是一个什么图形? (课件出示一个带网格的平行四边形)

生:平行四边形。

师:请同学们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积?不满一格的都按半格计数。 (设计意图:先让学生用数方格的方法来计算平行四边形的面积, 然后去掉方格又怎样来计算这个平行四边形的面积呢?以此来过渡引出平行四边形面积的计算顺理成章)

师:同学们, 你们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积是多少呢?

生:我数了有24个整格, 8个半格, 所以平行四边形的面积是24平方厘米。

师:如果去掉方格又该怎样计算它的面积呢?想不想知道?这节课咱们就一起来研究平行四边形面积的计算。 (板书:平行四边形的面积)

二、探究新知

活动一:小组合作探究把平行四边形转化成长方形

师:同学们我们不妨大胆猜想一下, 平行四边形的面积会与它的什么有关系呢?

生1:和它的底和高有关系。

生2:和它的边长有关系。

师:这些都是同学们的猜想, 想不想亲自来验证一下?那你打算怎么来验证呢?

生1:把平行四边形转化成一个正方形, 因为我们学过正方形的面积公式。

生2:把平行四边形转化成一个长方形, 因为我们学过长方形的面积公式。

师:转化是一个很好的办法。我们先来看一下活动要求。 (课件出示小组活动要求。)

(小组合作探究, 教师指导。)

师:哪个小组愿意先来汇报? (学生汇报, 教师及时有效地进行指导。)

生:我们小组先画一条高, 然后沿着高剪开, 把剪下的三角形平移到另一边, 正好拼成一个长方形。在转化的过程中, 它们的形状变了, 但是面积没有变。

师:其他小组还有不同的方法吗? (展示不同小组的剪拼方法。)

师:我们一起来总结一下, 刚才同学们的剪拼方法主要有这几种 (课件演示) , 无论哪一种剪拼方法, 都是把平行四边形转化成长方形。那么转化后的长方形和原平行四边形之间究竟有什么联系?我们继续来探索好吗?我们先来看活动要求。 (课件出示活动要求。)

活动二:小组合作探究转化成的长方形和原平行四边形之间的关系

(小组活动, 教师指导) 。

师:谁愿意来汇报? (学生汇报。)

生:我们小组把拼成的长方形和原来的平行四边形进行对比, 发现平行四边形的底正好是转化后长方形的长, 平行四边形的高正好是转化后长方形的宽, 因为长方形的面积等于长乘宽, 所以平行四边形的面积等于底乘高。

师:我们一起来看长方形的长和宽与原来的平行四边形之间的关系。 (课件演示, 学生认真地观看。)

师:同学们, 你们刚刚经历了两次合作探究:第一次合作, 同学们想到了把平行四边形转化成了长方形;第二次合作, 同学们找到了平行四边形和转化后长方形之间的联系, 从而得出了平行四边形的面积公式。在转化的过程中, 图形的形状变了, 但是面积没有变, 所以平行四边形的面积就是转化后长方形的面积。 (板书:平行四边形的面积=底×高, 用字母表示:S=a×h。)

师:因为字母间的乘号可以省略, 所以平行四边形的面积用字母表示为S=ah。

师:从平行四边形的面积公式我们很容易地看出平行四边形的面积和它的什么有关系?

生:底和高。

师:和它的周长有关系吗?

生1:没有。

生2:有。

师:让我们来看一个实验。 (教师手拿一个平行四边形的架进行演示。)

师:看这个平行四边形的周长变了吗?

生:没有。

师:面积呢?

生:变了。

师:怎么变了。

生:变小了。

师:为什么变小了。

生:因为平行四边形的高变短了

(教师向相反的方向演示再次问学生的变化情况。)

师:由此看来, 平行四边形的面积和它的周长没有关系, 与它的底和高有关系。

三、巩固练习

(一) 基础练习

师:我们推导出了平行四边形的面积公式, 下面我们来练习一个好吗? (课件出示两个平行四边形) 它的面积是多少?

生1:8平方分米。

师:说说为什么?

生2:因为这个平行四边形的底是4分米, 高是2分米, 根据平行四边形的面积公式用底乘高可以计算出平行四边形的面积是8平方分米。

生3:……

师:同学们, 你学会了平行四边形的面积这个本领, 现在你会求刚才我们去掉方格之后的这个平行四边形的面积吗? (课件出示一个平行四边形。)

生:会。

师:同学们拿出平行四边形的纸片, 想办法求出它的面积。

(学生动手测量, 并认真计算。)

师:谁想说说你的测量方法?

生:我先测量出了这个平行四边形的底是6厘米, 又测量出了它的高是4厘米, 根据平行四边形的面积公式用底乘高得出这个平行四边形的面积是24平方厘米。

师:老师还想出道题考考大家。 (课件出示判断练习题。)

师:通过这个题目, 我们在计算平行四边形面积时应注意什么? (用底乘相对应的高。)

(设计意图:基础练习题是为了巩固本节课所学的平行四边形的面积公式;判断练习题是为了使学生更清楚地认识到公式中的底和高是相对应的, 并不是任意的底和高。)

(二) 提升练习

师:我们教学楼后边有塑胶跑道和绿色的草坪, 如果在草坪上建一个花坛, 要求花坛的形状是平行四边形, 面积是12平方米, 为了施工的方便, 要求底和高都是整米数, 有几种方案? (课件出示绿色的草坪。)

(学生设计方案。)

师:谁想想说说你的方案。

生1:平行四边形的底是3米, 高是4米, 它的面积是12平方米。

师:他的设计符合要求吗?

生:符合。

师:谁还有不同的设计方案?

生2:我的设计是底2米, 高6米, 它的面积也是12平方米。

生3:……

师:如果现在草坪上正好有这样一个空地, 在这些方案中哪种方案更合适呢? (课件出示带有空地的草坪。)

生:我认为底是12米, 高是1米这个方案比较合适。

师:相信有了同学们的智慧和努力, 我们的校园会更加美丽。

四、拓展延伸

师:老师这里还有一个平行四边形, 我们一起来看。 (课件出示一个平行四边形, 变成一个三角形。)

师:平行四边形发生了什么变化呢?

生:变成了一个三角形。

《组合图形的面积》课堂教学实录 篇8

在深圳市推进素质教育，提出“减负提质”后的今天，整个教育环境对教师提出了更高的要求。作为年轻教师，如何克服课堂中无效或低效的教学行为，真正让课堂变得有效乃至高效是值得思考的课题。

在《组合图形的面积》教学中，有比较有效的教学规则，如引入部分，采用有效教学的三原则之一温故知新法，让教学从学生实际和已有知识出发，由于组合图形是由几个基本图形组成，要学生有意义的学习求组合图形面积的方法，必须先让学生回顾已学基本图形的面积计算公式，使新知识与学生的认知结构建立起非人为和实质性的联系，这样学生才能真正将新知识内化。又如为了让学生了解学习组合图形面积的必要性，建立数学知识与生活的联系，我没有采用教材中所提供的背景材料，而是从学生身边选取学习材料，让学生感到数学就在身边，引导学生细致观察，提高数学学习的兴趣。但是若不采用教材中的背景材料，随意将教学内容泛化，容易造成课堂教学无效。因此，我将“墙壁”抽象成组合图形，而这个组合图形同样具有方法的多样性以及方法优化的必要性，没有改变本节教材内容的本质。

自主、探究、合作学习是新课程倡导的重要学习方式，但是其内容、平常训练强度对课堂有效教学构成重要的影响，本课内容重点是求组合图形面积方法的多样性，能力上让学生学会利用转化、优化的数学思想方法解决问题，学会方法总结，所以比较适合采用小组合作的形式。而合作交流的前提是独立思考，内容是交流方法的多样性以及方法的总结，基于这样的考虑，《组合图形的面积》部分的教学设计如下：

师：我们如何求这个组合图形的面积？（要求：用尽可能多的方法计算，独立完成）

生：自主探索。

师：巡视并引导学困生（提示学生用尽可能多的方法）。

师：小组讨论开始（开始之前念读小组合作要求）。

小组合作要求：

1.讨论小组成员的方法是否正确。

2.讨论是否还有更多的方法。

3.尝试将小组的方法进行分类。

生：合作交流

师：巡视并引导。

表面上看，这部分教学设计没有太大问题，但是我没有考虑到学生小组合作的能力，发现学生独立思考时间用了7分钟，合作交流时间用了5～6分钟，导致后面环节中对过程和结果的评价、知识点的巩固没有达到预期效果。平常教学中小组合作学习的训练很少，而且小组合作学习中小组成员分工不明确，成员搭配考虑不周。基于这些问题，《有效教学的认知》中的内容对我具有指导性作用，总结归纳如下：其一，分组。分组不当可能会造成虚假的小组学习，即小组成员只是集合在一起，并无合作的兴趣和动力。因此，分组时必须要考虑小组的规模、成员的构成、活动的时间或小组成员的分工以及激励等，而且小组尽量由异质学生构成，这样更加有助于学生通过合作提高学习效率；其二，合作技能的培养。学生合作技能的熟练程度会影响教师的指导行为，当小组成员之间发生争执、声音过大时，教师要适时制止，引导学生互相尊重和养成倾听的良好习惯，当小组合作偏离要求或者对任务不清时，教师需解释，当小组表现不活跃或者完成任务有困难时，教师需提供情感支持和完成任务的方法指导。总之，小组合作学习需要平常的积累，不能盲目地在公开课上进行，需要不断实践总结出适合学生的方法。

《有效教学的认知》也提到了教学语言对教学效果的作用，语言、语速、语音、用词、情感等构成了其中重要的因素。在教授《组合图形的面积》的过程中，当时感觉自己的语言没有影响，但课后反复琢磨自己的语言时，觉得缺乏“吸引力”。苏霍姆林斯基指出：“教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”作为数学教师，在教学时要以培养学生思维能力为前提，正如书中所提到的语言逻辑性的影响，教学时数学语言要精确、严谨，但是光严谨还不够，还得从学生实际出发，用亲切、有感情的语言向学生传递信息，以激励性语言为主，少指责。除此之外，还需要注重教学语言的精炼性、生动性以及肢体语言的配合，如此，才能提高教师语言的吸引力，学生的注意力才会集中，才会将知识注入学生的心田，这样教学才会更加有效。尽管如此，教学语言的能力不是短时间内就可以提高的，要苦练基本功，在实践中不断反思，不断锤炼，琢磨出适合自己、适合学生的模式，从而进行有效教学。

有效教学的目的是提高学生的综合素质，而不是只提高学生做题的能力。书中讲到“有效教学未必是优质教学，优质教学一定是有效教学”，作为年轻教师，我们需要让学生有实实在在的收获，从无效或低效走向有效，并且努力使有效教学向高效、优质教学转变，使学生的综合素质获得全面发展。

参考文献：

组合图形面积的计算优秀教学反思 篇9

1．先以风筝制作活动的作品（由学过的基本图形组合而成）引入，激发学生兴趣。

2．布置自主复习基本图形如平行四边形、三角形等的面积计算的推理，渗透转换思想。并由学生来向其他同学来介绍各自的转换方法。

3．新授组合图形的面积计算，通过观察生活中的图形，用自学方式进行。

4．交流自学结果，总结求组合图形面积的基本思想：合理割补、分块求积及加减组合。

5．队旗的组合图形实例的教学，让学生实践分块、加减及割补的方法。

6．练习新知，自主选择不同难度的进行练习。

7．交流练习、集体订正。

8．课堂小结，并向学生介绍自主学习的平台的使用，使学习的时间与空间都向课堂以外作出延伸。

优点：

1．以风筝这一生活中组合图形实例导入，能在一定程度上激发学生兴趣。同时，更能在展示的时候，使学生初步认识到组合图形与基本图形之间的一点联系。

2．用自主复习（练习旧知）的方式，边操作边计算，使学生既完成了旧知的巩固练习，为接下来作好计算上的必要准备，更用平行四边形等图形的推理中的转换思想作引导与渗透，更为进行求组合图形的面积作好思想与方法上的准备。

3．在自主旧知复习的终了，教师通过信息技术的合理运用，将所有学生的答题情况汇总，并能根据总体情况及照顾个别学生的特殊情况作出合理的教学调整，因材施教。

4．教师在学生自学新知时，能布置清楚学习的目标、步骤，更有清楚的方法指导、资源的提供，为学生的自主学习提供必要的支撑，使学生有目标、有步骤、有方法、有内容、有素材。

5．通过学生自学，动手试做练习等，让学生在做中学，充分体验。汇报自学成果，由学生总结出解决的方法，让学生在汇报中得到成功的感受，以刺激学生乐于学。

6．队旗的实践中，由学生提出分块解决问题，将数学的学习运用于生活中，也培养了学生的实际运用意识，体验数学的有用性，但从整个教学过程中，可以发现这也是有限的。

7．练习新知时，自主进行，可以根据学生自己的情况进行不同的内容、层次的学习。

8．在小结时，再次点明自主学习的平台的优势，鼓励学生在课后校外等再学习，拓展延伸了学习的时间与空间。

不足与改进设想：

1．在以风筝导入时，语言并不够生动，在情感方面未能真正起到鼓动，兴趣未必能得以很多程度的激发。建议：如果能在教师出示1、2个风筝图形后，再由学生来介绍个把自己见过或想到的由基本图形组合而成的风筝形状，那样会起到更好的效果，让材料更贴近学生，更能激发兴趣。

2．同样在导入时，出示风筝图，但只是简单地看，而未作合理地利用与分析。建议：如教师能在此作出适当地引导，问“你发现各风筝是由什么图形组合而成的？”让学生更鲜明地知道组合图形与基本图形的关系。

3．练习新知时，虽然教师采用自主选择适合自己的进行练习，但是这所有的内容都是开放的，学生对自己的自评能力通常会过高或者过低，如何让学生真正在这种形式中选择到适合自己的内容。建议：如果能在这一环节，教师能对学生的练习内容的选择上起到一定程度的限制，让学生在一定自由的范围内进行自主选择的练习，这样更能适合每位学生的发展。

4．在小结后，出现了一个七巧板的拼图游戏，教师可能是想调动学生在课后继续学习的积极性而设计的，但学生并未体验，实际上是形同虚设。建议：但如果将此内容换成其他内容，或者引导学生在生活中再去探索组合图形的实例并解决实际问题，并在相关的网络平台上交流学习心得体会会更有效果，更能培养运用意识，体验数学的有用性。

5．建议：（接上面4）将七巧板的游戏放在一开始的导入阶段，让学生在玩中进入学习状态，更自然，可能要比风筝可能激发学生的兴趣。

6．组合图形这一内容，是小学数学中的几何板块，与生活联系紧密，所以应尽可能借此培养学生对数学的运用意识。而本课中教学的例题、练习等都相对离学生较远，应考虑再寻找更近的素材。

组合图形面积计算教学反思 篇10

通观整节课，学生在原有的平行四边形，三角形，梯形的面积计算的学习的基础上，本节课学生能够自主学习，从数树叶的方格上导入，到转化成相似的学过的平面图形求树叶的面积，不仅实现了对本节课学习目标的引入，还培养了学生的`动手能力。

在我们的日常生活中，会经常接触到各种不规则的图形，还要求学生有较强的估算能力，并能灵活应用所学的知识点尝试解决问题。但学生在应用估算解决实际问题的意识不强。

《组合图形的面积》课堂教学实录 篇11

关键词：初中数学；图形；等面积拼接；问题；教学

一、初中数学图形等面积拼接问题的教学实例

例题一：有一正方形地面需要铺设地砖，工人手中有一快长度为5m，宽度为1m的矩形地砖，这一地砖的面积正好和铺设地面的面积相同，为了节约资源，问如何对矩形地砖进行分割，铺设在地面中？

遇到这种例题，学生利用勾股定理，找到边长的分割线，很快就能对矩形地砖进行分割，如图2.

接着，老师在例题一的基础上，改变矩形地砖的形状，让学生再次进行分割和拼接，如图3.

学生受前面问题的启发，还是能够对其进行分割和拼接，如图4-6所示。

通过以上的教学实例来看，关于图形等面积拼接问题，老师在教学中主要存在两方面的问题。第一，在问题1中，引入的矩形图形不够好。因为问题1中的矩形图形无论怎么分割，最后，都只能剪出4个小三角形以及1个小正方形这样的统一答案。这样的结果，不利于学生探究问题2中的解

题方法，最重要的是，这样做还极易使学生形成思维上的定式，不利于学生进行创新思维。第二，在问题2中，对学生的引导不够。学生在解答完第二个图形拼接问题后，老师没有对学生进行深入地引导，只是让学生对图形进行简单的分割和拼接以后，老师就认为完成了当堂课的教学内容，没有对学生进行有效的思维开拓和创新。

二、初中数学图形等面积拼接问题的教学策略

1、加强老师的引导。学生的学习离不开老师的引导，尤其是关于图形等面积拼接问题，老师的有效引导，往往能帮助学生更好地学习。例如，学生在解答例题一中的问题二时，学生对矩形图形的分割方法，仍然是按照4个小直角三角形和1个小正方形的思路对其进行分割。在这种情况下，老师就可以对学生加以引导，让学生用新的方法，例如垂线方法，对问题二中的矩形图形进行分割。如图7。

同时，老师还可以根据学生的图形分割，进行新知识的拓展和延伸。比如，在图6中，老师可以引导学生对其进行观察，让学生移动其中的两块，完成正方形的拼接。如图8所示。

接着，老师还可以对学生进行引导，对学生提问题：在不改变分割线长度的前提下，对分割线的位置进行改变，让学生去找圖形中分割线的垂直关系，以及分割线垂直关系对于图形拼接的作用。如图9所示。

通过对分割线垂直关系的提问，让学生重新作图分割发现，两条互相垂直的分割线也可以将图形分成4部分，并且通过摆拼，仍然可以对正方形进行拼接。同时，学生在利用勾股定理求分割线长度时，还发现，分割线的顶点都落在格点上。这样的做法，有利于学生彻底摆脱弦图的思维定式，有效巩固垂线知识点和勾股定理内容。

2、加强学生的画图能力。对于图形等面积拼接问题来说，其学习的重点在于，如何对图形做分割线，以及如何拼出一个正方形。用剪刀和纸片对学习内容进行实际操作，能够让学生切身体会“剪切和拼接”的过程。近年来，在中考数学试卷中，动手操作题的分值越来越大，尽管学生在拿到阅读材料以后，知道对图形该如何分割和拼接，但是却不能按照要求将拼好的图形画出来。这要求老师在平时的训练中，要注重学生画图能力的培养。

3、有重点的教学。在图形面积拼接问题中，关键在于对图形的分割，以及正方形的拼接。重点在于对学生解题思路、解题方法的引导。难点在于让学生如何更好地去剪，更好地去拼接。老师在进行教学设计时，一定要对教学例题进行合理的设计。同时，合理分配时间，重点对拼接问题进行学习和讨论，至于正方形证明问题以及分割线中的求长问题，可以简要带过。

4、归纳和提升。对于图形等面积的拼接问题来说，加强相关知识的归纳和整理，是提升自身成绩的重要途径。例如，图形的分割就是把一个几何图形依照要求分割出大小相同、形状相同的图形，这一问题的关键点就在于对称轴。图形的拼接则是强调前后图形之间的对应关系。通过再次的归纳和整理还可以知道，关于图形的计算问题则是抓住图形在分割和拼接前后面积相等这一重要关键点。这样一来，初中学生找到了这一知识章节的核心内容与关键点，在做相关练习题的时候就会对此有一个清晰的认识，帮助初中学生更好地学习这一知识点。

《组合图形的面积》课堂教学实录 篇12

浙教版数学教材三年级下册第二单元“长方形的面积”。

[教材简析]

“长方形的面积”是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算它们的周长,知道了面积和面积单位的基础上进行的教学。从长度到面积的学习,是学生空间认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决实际问题的能力,而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

[教学目标]

1.经历探索长方形面积计算方法的过程,总结出长方形和正方形的面积计算公式。

2.能运用公式正确计算长方形和正方形的面积,解决简单的实际问题。

3.在学习活动中发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力。

[教学过程]

一、复习导入

教师复习面积单位:面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形,边长是多少?

师:如果要测量这个长方形的面积,可以选用哪个单位?(平方分米)估一估,这个长方形的面积约是几平方分米?

生:我估10平方分米。

生:我估15平方分米。

师:这个长方形的面积究竟是多少呢?一起动手,铺一铺、测一测。

(评析:由于学生凭原有经验估出的面积不准确,自然地引出通过直观操作求长方形面积的需要。)

二、操作探究

(一)小组合作测面积

铺一铺:利用1平方分米的小正方形测大长方形纸的面积。

说一说:我用面积是()的小正形去铺,每行()个,有()行,共()个,这个长方形的面积是()。

想一想:这个长方形的长和宽分别是多少?

师:你是怎么算出共铺12个的?算式是怎样的?

生:算式是4×3。(板书:12=4×3)

师:4、3、12各表示什么?

生:4表示每行个数,3表示行数,12表示总个数。

师:求总个数可以用每行个数乘行数,是吗?(板书:每行个数×行数=总个数)

师(半铺):对于这种铺法,你们是怎么看出可以铺12个的呀?

生:横铺一行有4个,说明每行是4个;竖排一列有3个,说明有3行。

师:真聪明,这种铺法虽然没有铺满,但沿长边铺一行已经可以看出每行个数,沿宽铺一列可以看出能铺的行数。用每行个数乘行数,就可以求出总个数,总个数知道了,面积也就知道了。

师:你们更喜欢哪一种铺法呢?

生:喜欢不铺满的那种,很方便!

(评析:从满铺到半铺,抛开了操作中具体事物的外衣,留下了具有数学思维含量的东西。)

师:谁来汇报这一题,你是怎么铺、怎么算的?

生:每行5个,有3行,共15个。每个1平方分米,15个就是15平方分米。(板书:15=5×3)

(二)渗透“长与每行个数”“宽与行数”的联系

师:你测的这个长方形,长和宽分别是多少?你是怎么知道的?

生:这个长方形的长是4分米,宽是3分米。每个小正方形的边长是1分米,沿长边铺一行是4个,4个1分米就是4分米;沿宽铺一列是3个,3个1分米就是3分米。

师:巧铺小正方形,不但测出了长方形的面积,还测出了长方形的长和宽!

(评析:借助直观,推算长、宽。引导学生关注:长方形长和宽所含分米数与面积单位个数的关系。)

三、提升总结

(一)“想象铺”求面积

教师课件出示:中间一个红色大长方形,右上角一小正方形。

师(指课件):右上角这个小正方形的面积是1平方厘米,请你估一估,中间这个红色长方形的面积。你会怎么估?

生:我估每行铺5个,能铺3行,共15个,所以估得它的面积是15平方厘米。

生:我估面积是18平方厘米,每行铺6个,有3行。

教师课件出示:长6厘米,宽4厘米。

师:现在,你能肯定,这个长方形的面积是多少吗?

生:这个长方形的面积是24平方厘米。

师:你是怎么想的?

生:我在脑袋里“想象铺”。每行铺6个,能铺4行,一共是24个1平方厘米。

师:每行铺6个,能铺4行,你是根据什么推算的?

生:长6厘米,每个小正方形的边长是1厘米,说明每行能铺6个;宽4厘米,4里面有4个1厘米,说明能铺4行。

师(课件演示):小朋友说对了吗?(板书算式24=6×4)

师:为什么刚开始,大家就估不准呢?

生:因为我们不知道长和宽。

师:为什么长、宽不知道,面积就估不准?

生:长、宽不知道,每行个数和行数就不能确定。

师:那要是长宽知道了,每行个数和行数就能——

生:每行个数和行数就能确定,总个数就能确定,面积就能确定!

师:噢,原来是这样。

教师课件出示:一个长方形,长7厘米,宽5厘米。

师:请小朋友们在脑子里想象着铺一铺,求出它的面积。

生:每行铺7个,能铺5行。

师:为什么在电脑演示之前,大家就能那么肯定每行铺7个,能铺5行。你们是怎么推算的?

生:长7厘米想到每行能铺7个,宽5厘米想到能铺5行。

师:原来根据长、宽来推算呀。

教师课件出示:一个长方形游泳池,长50米,宽30米,它的池面面积是多少?

师:你们会用什么方法来解决这个问题呢?

生:用长乘宽就可以了!

生(众):长乘宽等于面积!

师:为什么长乘宽就恰好等于长方形的面积?谁能解释其中的道理?

生:每行个数可以看长,行数可以看宽。比如长7厘米,宽5厘米,那用1平方厘米的小正方形去铺,每行铺7个,有5行。

(二)理清关系,总结公式

师:大家听明白了吗?长是几,每行个数就是几;宽是几,行数就是几。我们原来用“每行个数×行数”求出总个数,来推算面积。现在,知道了这个奥秘以后,我们可以直接用“长×宽”来求长方形的面积了。(板书:长方形的面积=长×宽)

(评析:学生从“操作铺求面积”→“想象铺求面积”→“根据长宽直接推算面积”,这是学生操作活动内化的结果,体现了“操作→表象→思维”这样的数学思维活动过程。学生的思维从实际操作的层面,过渡到了“用思维去把握对象”,较好地体现了数学思维活动的过程。)

四、运用公式

(一)计算下面各图形的面积

教师用课件依次呈现三个长方形:第一个长5米、宽3米;第二个长4米、宽3米;第三个每边长都为3米。

师:最后一个长方形,它的长与宽有什么特殊关系?

生:长与宽相等了,长方形变成了正方形!

师:是啊,当长等于宽时,长方形就成了正方形。长方形的面积=长×宽,请你们推想一下,正方形的面积等于什么呢?

生:正方形的面积等于边长乘边长!(板书:正方形的面积=边长×边长)

师:看课件演示,想一想,正方形的周长与面积有什么不同?

生:周长求的是4条边的长度和;面积求的是用小正方形铺,共能铺几个。

师:是啊,周长与面积的意义不同,其计算方法、单位也不同,大家要小心区分呀!

(评析:通过将长方形的长边缩短,直到与短边相等,突显了正方形边长的特点和它与长方形的联系,为学生将长方形的面积计算方法,顺利迁移到正方形中,及时提供了思考启发的原型。)

(二)生活应用

教室长是8米,宽是7米。面积是();

单人桌桌面长6分米,宽4分米。面积是();

一张正方形小图片,边长5厘米,面积是()。

(三)选择正确答案的序号填在括号里

1. 一张长方形卡纸,长12厘米,宽是8厘米,求它的面积。列式是()。

①(12+8)×2②12×8

2. 一张长方形全家福照片,长8分米,宽6分米,它的面积是()。

①48平方分米②48分米

3. 一个长方形客厅,长是10米,宽比长少3米,求它的面积。列式是()。

①10×3②10×(10+3)③10×(10-3)

4. 一块长方形菜地,长6米,宽30分米,求面积。列式是()。

(①60×30②6×30③6×3

(四)小小设计师:请你为学校设计面积为36平方米的长方形或正方形绿化带。

(评析:练习的设计层层递进“小小设计师”这一题充分体现了开放性、综合性、应用性。)

五、课堂总结

《组合图形的面积》课堂教学实录 篇13

教学目标:

1、认识组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

3、培养学生的观察能力和动手操作的技能,发展空间观念,提高思维的灵活性。

4、通过拼组图形,使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学带给大家的生活美。

教学重点:

探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点:

理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教具准备:

多媒体课件

学具准备:

各种有色卡纸、胶水、剪刀等。

教学过程:

一、复习铺垫:

同学们,老师想知道你们已经学会了计算哪些平面图形的面积?

二、创设情境,激趣导入。

根据已知条件进行分解

师:大家学会的知识可真多。为了奖励你们,老师请你们去欣赏一些美丽的建筑物,好吗?请同学们欣赏时认真想想:你发现了什么?(课件展示)

师:同学们观察得真仔细!除了这些外,老师也发现了一些这样的图形:

(课件展示)

我们学过这些图形吗?

请同学们认真观察,这些图形有什么共同的特征?

左边由几个图形组成?右边呢?大家想想看一个图形还可能是由几个图形组成的呢?

像这些由几个简单的图形组合而成的图形,我们给它取个什么名字好呢?你是怎么知道的?(板书:组合图形)这节课你们想探究组合图形的哪些知识?

三、自主学习,探究新知。

1、组合图形的分解:

师:组合图形在日常生活中有着广泛的应用,我们一起来认识生活中的组合图形。

(1)电脑出示书第92页的四幅主题图。

师:认真观察这四幅图,它们分别是由哪些简单图形组成的?请同学们打开书本92页,先找一找,然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单?

(2)小组讨论。

(3)让学生举例说说生活中的组合图形。

同学们,开动脑筋想想:生活中哪些地方还有组合图形?

2、自主解决例题。

师:同学们真棒呀!知道生活中存在着很多美丽的组合图形,那如果老师想知道这些组合图形有多大,实际上是求什么?(板书:的面积)你们会求吗?下面老师考考大家是不是真的会?

⑴出示例题4

⑵生独立解答。还有其他解法吗?如果有困难,小组内互相帮助。(两学生板演)

⑶生汇报。

师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。

师生小结:从例题中我们可以看出,同一个组合图形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以请同学们想想,求组合图形面积时关键是做什么?(板书:分解)

⑷生看书质疑。

师:下面老师再考考你们是不是真的明白。

3、出示做一做。问:这块地是由哪些简单图形组成的?

⑴生独立计算。

⑵生展示思路。

四、应用新知,解决问题:

师:同学们不仅合作做得好,独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的`问题。(题目略)

师:通过刚才的练习,你认为该怎样求组合图形的面积?

生自由发言。

师小结:可见求组合图形的面积可以用相加的方法,也可以用相减的方法。(板书:相加或相减)

2.求中队旗的面积。

师:看来今天大家都掌握得很好。可是老师被一个难题难住了。咱们班同学准备去秋游,学校要求我们制作一面中队旗。(出示中队旗)可老师不知道要用多少布。同学们能否用今天所学的知识来帮帮老师呢?动手算一算。请小组内分工合作。

(1)出示讨论提纲:

你们组能想出几种算法?有没有更简便的方法?

看哪一小组分工合作的最好?速度最快?

(2)小组分工合作。

(3)展示学生的各种算法。

师生小结:从练习中我们知道在求组合图形的面积时,要根据已知条件对图形进行分解,不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。

(板书:根据已知条件进行分解)

五、新知的拓展:组拼组合图形

谢谢你们,老师终于知道了需要买多少布了。请各小组用几个简单的图形组合成一个美丽的图案。看哪一小组拼得图案最美丽。同学们赶快动手吧。

1、学生合作组拼。

2、展示评价学生的作品。

3、选择其中一幅学生作品,让学生说说该怎样做才能求出它的面积。

六、总结:

通过这一节课的学习,同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方?

附:板书设计

组合图形的面积

根据已知条件进行分解

《组合图形的面积》课堂教学实录 篇14

五年级上册数学组合图形面积教学反思

组合图形面积是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的，是这些知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在教学过程中，主要让学生在操作活动中认识组合图形的形成及其特点，让学生自主解决组合图形面积计算的问题，并能运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。

在让学生动手操作，自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中，首先让学生把这个图形分成我们已学过的图形，通过画辅助线表示出来，如果认为有几种分法，就分别在图形上表示出来。接着让学生来说说自己的做法，通过投影展示学生的分法(以分割成两个长方形为例)，第一，你是怎样分的.?(分割成两个长方形);第二，长方形的面积公式是怎样的?(长乘宽);第三，要计算第一个长方形的面积，长是多少，宽是多少?要计算第二个长方形的面积，长是多少，宽是多少?在这个环节中，学生基本上都能够运用分割或添补法把组合图形转化为所学过的基本图形，但在展示学生分法时，忘记了将在巡堂时发现的个别学生的分法是由于找不到相关条件无法计算图形面积也进行展示和集体讨论为什么，这是不足的地方(如果当时在这个环节中，让学生充分展示汇报不同的分法后，教师接着引导学生总结优化出哪种分法更利于我们计算这个组合图形的面积或者哪种分法计算这个组合图形的面积更简单，然后就让学生用这种方法来计算图形的面积，可能后面的环节就不会不够时间)。学生汇报了不同的分法后，就让学生用自己喜欢的方法去进行图形的面积计算，然后让学生汇报展示，从中小结优化出那种分割法或添补法计算这个组合图形的面积更简单。这个环节花的时间比较多，跟前面的环节有类似，结果后面的时间很紧。因此在今后教学中应要多注意教学环节之间的内容设计，尽量紧凑，及时发现问题和作出反馈。

组合图形的面积 篇15

1、分割法

把一个组合图形根据它的特征和已知条件分割成几个简单的规则图形，分别算出各个图形的面积，最后求出它们的面积的和。

2、旋转法

把原图形进行一次或多次旋转，使它变成我们所熟悉的新图形，然后再进行计算。

3、割补法

把图形的.某一部分割下来补到另一部分上，使它变成一个我们已学过的几何图形，然后再进行计算。

4、挖空法

把多边形看成是一个完整的规则图形，计算它的面积以后，再减去空缺部分的面积。

5、折叠法

组合图形的面积 说课稿 篇16

尊敬的各位评委，各位老师：

星光小学：王娟

大家好！我今天说课的内容《组合图形的面积》。

教材分析：

《组合图形的面积》是人教版五年级上册第六单元的内容。在三年级与本册已经分别学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课是这些知识的发展与延伸，也是日常生活中经常需要解决的问题。通过这节课的学习，一方面巩固已学的基本图形，另一方面将所学的知识进行综合，提高学生综合能力，发展学生的空间观念，为立体图形学习做铺垫。

学情分析：

五年级的学生在平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握了一些解决基本图形问题的方法，并初步具备了一定的空间思维能力和转化意识。学生能从已知生活经验出发，寻找解决问题的多种方法。但是对于方法的借鉴、反思及优化上需要教师的引导。

教学目标：

依据新课标的要求和学生的实际情况，本节课我确定如下目标：

认知目标：让学生认识组合图形，会用割、补将组合图形转化成基本图形；在自主探索中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择最适合的方法。

能力目标：让学生感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想。

情感目标：在学习中，体验到数学学科中美丽的图案之间的组合关系，激发学习兴趣，培养审美观念。教学重难点：

重点：会使用分割法，添补法正确的计算组合图形的面积，体会解决问题策略的多样性是本课重点。

难点：根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积是学生学习的难点。

说教法：

根据《数学课程标准》的要求：“教学要贯彻直观性、趣味性实践性的原则，教学方法要多样、灵活、有趣。”因此在教学中我有意识地利用直观的图形，与有趣的“七巧板”进行导入，利用多媒体课件、学具，让学生通过动手实践、操作、亲身体验知识的获取过程。

说学法：

课堂上学生学习方式主要是由独立思考与合作学习相结合。学生通过自己来观察组合图形的特点，思考解题的方法，逐步构建自己的知识体系；通过与他人的合作获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法，进一步完善自己的知识形成过程。

基于以上的教法与学法，我对本节课建构了一个基本的组织教学过程：复习与设问——探索与交流——建构与应用——总结与升华

教学流程：

为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学为立足点设计如下的教学程序：

第一个环节 ：激趣引入，温故求新，揭示课题。（3分钟）

在激趣环节，我介绍一位新朋友“七巧板”，告诉孩子们表现优异的小组可以获得新朋友送给我们的礼物。

设计意图：让学生感知数学中组合图形的美，提高审美意识。而且将七巧板拼成的各类图形作为礼物，对学生的各环节学习表现情况逐一给予评价，既调动了学生积极性，又有效组织课堂。更是为本节课最后一个思维提升问题“礼物的 面积是多少”做准备。这样的做法，让学生觉得“好玩、好看、又有用”。

接下来设计连续提出三个问题，“学过哪些基本图形？”“ 这些图形有什么共同的特征？”复习旧知，引出新知，揭示课题。

设计意图：通过复习以上基本图形的面积公式，再出示课文中的组图，让学生直观感知组合图形的形成，揭示组合图形概念，为转化为基本图形求面积做准备。同时，通过说说生活中的组合图形，拓展学生思维，感受数学与生活的联系。

第二环节：动手实践，自主探索，合作交流。（20分钟）

设计意图：数学来源于生活，给学生一面最熟悉的队旗，让他们计算队旗的面积是多少。引导学生由直观的队旗转化为抽象的图形，再出示学习单和学习要求，此环节给足学生时空，让学生独立思考和动手操作，尝试用自己的方法解决问题。

接着让学生在小组内交流自己的方法，通过生生交流，互帮互助，实现解决问题方法多样化。在此时，我通过巡视与参与讨论，了解学生的思维动态，并适时收集各种资源。

在汇报环节，通过“你是用什么方法计算面积的？”“他们的方法都一样吗？”两个问题引导学生针对典型生成资源进行分类整理，提炼分割法和添补法。同时通过多媒体课件再一次直观形象的动态展示分割图形和添补图形的几种方法，归纳总结解决问题的方法（板书），并且渗透“新知识转化为旧知识”“不规则转化为规则”的转化思想。

第三环节：巩固练习，归纳学习，优化方法（12分钟）

出示书本P99页例4 ：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？如果给它刷墙漆，每平方米的墙漆需要140元，一共需要多少钱？

设计意图：数学也运用于生活，在原有例题的基础上我增设了一问，墙漆一共需要多少钱。做题之前，先复习板书上的方法，再学生独立思考，通过习题巩固所学知识。最后通过展示学生作品，总结“分割的图形越简洁，计算起来越简便”。

最后，我设计了一个活动，联系实际生活，小组合作设计出组合图形，组内 求面积。

设计意图：设计活动充分调动孩子们的观察能力，锻炼动手能力，同时也培养了他们的创造意识与创新能力。

第四环节：归纳总结，思维提升，升华课堂（5分钟）

本环节设计了两个问题，“这节课你学到了什么？”和“这些礼物都是组合图形，他们的面积又是多少呢？”。

设计意图：问题一培养孩子们总结归纳的能力，语言表达能力和逻辑思维能力，问题二则再一次让孩子感受数学的美与七巧板的奇妙，提高学生审美能力，同时也在最后再带来一次数学思维上的飞跃，让孩子们获得积极的情感体验,培养学习数学的兴趣。

板书：最后说一说我的板书，我的板书力求简洁，明了，结合课堂内容，能够体现重难点。