非平稳环境下混沌信号的小波去噪方法

非平稳环境下混沌信号的小波去噪方法（精选2篇）

非平稳环境下混沌信号的小波去噪方法 篇1

非平稳环境下混沌信号的小波去噪方法

针对传统的去噪方法对混沌信号除噪的盲目性,及往往仅对平稳环境或缓慢变化的噪声有效的局限性,本文提出根据信号与噪声在小波域的分布特性及信号和噪声的.模极大在细尺度下收敛的横坐标点来检测信号的奇异性,以分形维树理论为依据决定阈值,得到噪声在小波域中的位置以及小波系数大小实现去噪.实验结果证明此法有效可行.

作 者：赵颖 孙鹏勇 ZHAO Ying SUN Peng-yong 作者单位：辽宁工程技术大学通信与信息系,辽宁,阜新,123000刊 名：电光与控制 ISTIC PKU英文刊名：ELECTRONICS OPTICS & CONTROL年，卷(期)：13(6)分类号：V271.4 TN911.4关键词：非平稳环境 混沌信号 离散小波变换 分形维数

非平稳环境下混沌信号的小波去噪方法 篇2

1948年维格纳分布开始应用于信号分析中,这种时-频的分析方法具有一系列特有的优良性质。

设f(t)是确定性复信号函数,其变换定义为

由上式可知,时间函数的维格纳分布是在时间轴上左移与其调制函数在时间轴上右移之乘积的傅立叶变换,所得到的是时间和频率的二元函数,所以是一种时-频域描述信号的表达式。

但是由于维格纳分布的时域和频域变换局部化矛盾的自然结果,不能在时域和频域获得高分辨率,不可能对某个确定的时-频点分派一个精确的能量值,并且由于其存在的频域混叠,不适合描述瞬态变换剧烈的时变信号。

小波方法是在时间与频率域上对信号进行分析,它能有效地区分信号中的突变成分和噪声。它的多分辨率、去相关性、选基灵活性等特点都能更好地去除噪声并刻画信号的非平稳特征。

与小波变换相比,小波包变换具有把随尺度参数增大而变宽的频谱窗口进一步分割变细的优良性质,小波包分析提供了一种比小波分析更为灵活的分析手段,它对上一层信号的低频部分和高频部分同时进行细分,具有更为精确的局部分析能力,从而克服了小波变换的不足,小波包变换是小波变换的进一步发展和完善。我们在对小波包系数进行消噪处理的基础上,从小波包能量的角度建立了小波包能量去噪法,用仿真试验验证了此方法的有效性,并与传统阈值去噪相比较,证明其优越性。

1 小波包变换

正交小波分解中,只对信号的低频部分进行递推分解,导致了高频部分的频率分辨率较低,但小波包分析对此缺点进行了改进,同时对低频和高频部分进行分解。

在多分辨分析中,,说明多分辨分析是按照不同的尺度因子j把Hilberjt∈z空间L2(R)分解为所有子空间Wj(j∈Z)的正交和,其中Wj为小波函数ψ(t)的小波子空间。然后再对小波子空间按照二进制进行频率的细分,这样可以提高频率分辨率。

设{VK}是L2(R)的多分辨分析空间序列,现将尺度子空间Vj和小波子空间Wj用一个新的子空间来表示,若令

则空间L2(R)子空间的正交分解Vj+1=Vj⊕Wj,即可以用Ujn的分解统一表示为:U0j+1=Uj0⊕Uj1

定义子空间Ujn是函数un(x)的闭包空间,而Uj2n是函数u2n(x)的闭包空间,且un(x)存在着两尺度关系:

其中μ0(x)=u2n(x),μ1(x)=u2n+1(x)则:

定义的μn(x),n=l或n=2j+1,j=0,1,2………称为关于正交尺度函数的小波包。

联系多分辨率分析,由此得到小波包的分解式

小波包分解系数的重构算法可描述为:

记Hn,k=hk-2n,Gn,k=gk-2n,则有矩阵

其中,G*、H*分别是H、G的对偶算子。

式(4)即重构算法,分解后的序列可一步步恢复出原始信号。

2 小波包能量消噪的基本算法

含噪声信号经小波变换后得到离散细节信号(小波系数)和离散逼近信号(尺度系数)。噪声的离散细节信号的幅度和方差随着小波变换级数的增长会不断减小。对于所有的尺度,白噪声的离散细节信号的系数方差随着尺度增加会有规律地减小,但有用信号的小波变换平均功率与尺度没有什么关系[3]。同样,对应于信号的离散细节信号幅度和方差也不会随着尺度的增加而减小。所以利用这一特性,小波包能量去噪的过程就是首先对信号进行多层小波包分解,然后利用其中几个能量较大的小波包重构原始信号,以此达到消噪的目的。

其中f(t)为含噪信号,s(t)为原始信号,n(t)为噪声,消噪过程实际上就是从被噪声污染的信号f(t)中提取原始信号s(t)的过程。小波包能量法的具体步骤如下:

(1)选择适当的小波基和小波分解的层数,把含噪信号f(t)进行小波包分解到j层,得到2j个小波包。

(2)求解这2j个小波包的能量,能量定义为Eji=∑(cji)2,cji为第j层第i个小波包的系数。Eji为第j层第i个小波包的能量。并按能量大小将小波包排序。

(3)对应确定性信号,取前N个能量大的小波包来进行重构,使重构信号s′(t)与原始信号s(t)之间的均方误差MSE达到最小,使下式成立:

信号经过小波包分解到j层之后,小波包包含了信号某一特定时频窗中的信息,但不是所有小波包都包含有用信息,所以对于不确定信号,利用小波包分解的这一特性,选取若干个信息较多的小波包来重构信号,对非平稳振动信号进行特征提取,也取得较好的效果。

3 计算实例

以下是采用的Heavy sine、Bumps两种原始信号做检测信号,分别用小波包能量法和regrsure硬阈值去噪,如图1和图2所示,信噪比如表1。

再用实际采集信号分别用小波能量去噪和阈值去噪相比较,本文采用的是对梅山钢铁厂风机的故障监测信号,在风机两边的轴承上分别以水平和垂直两个方向安置速度传感器,正常工况下,风机的转速为1250r/min,电机转速为1480r/min,测得风机振动位移峰峰值小于50μm,现在检测到的故障位移峰峰值达到了200μm,含噪原始故障信号和去噪后信号如图3。

对原始信号和去噪后信号分别做功率谱分析如图4,由工况信号频谱图判断,风机故障有可能是不平衡造成的,在现场的在线动平衡后,风机振动位移峰峰值达到正常状态,故障排除。

4 结论

从表1的信噪比中可以看出,利用小波包能量去噪法能够有效地提高去噪信号的信噪比。而在实际的风机动平衡测试信号的去噪中,能够较好地去除噪声,并保留故障特征信号,说明该方法简单可行。

摘要：在机械故障诊断中,对故障信号的消噪处理,一直是其重要内容之一。工程中设备运行状态多样,有着大量的非平稳动态信号,但传统的信号处理方法在处理非平稳信号上有所不足。利用小波包分解信号,白噪声的方差和幅值随小波尺度的增加而减小,但是信号的方差和幅值和小波变换无关。按照信号能量的观点,首先把信号进行多层小波包的分解,然后利用其中几个能量大的小波包来重构原始信号。利用该方法在测试信号的去噪处理中,同传统的阈值去噪相比较,该方法可以有效地消除白噪声的干扰,计算简单且有较好的消噪效果。

关键词：非平稳信号,小波包变换,能量,阈值,消噪

参考文献

[1]杨军,姚家奕,张淑清.小波变换用于信号消噪[J].燕山大学学报,1999,23(1):88-89.

[2]杨福生,小波变换的工程分析与应用[J].北京:科学出版社,2000.

[3]Grossmann A.Wavelet transform and edge detection[M]//Hanzewinkel M.ed.Stochastic processes in physics and engineering.Dodrecht:Reidel,1986.

[4]Donoho D L,De noising by soft-thresholding[J].IEEE Transactions on Information Theory,1995,41(3):613-627.