Petri网高级（共7篇）
Petri网高级 篇1
Petri网是对信息处理系统进行描述和建模的数学工具之一,其对并行性,不确定性,异步以及对分布式系统有较强描述能力和分析能力,已在很多领域得到运用,而随机高级Petri网作为Petri网的发展,更适合可靠性建模和计算。Device Net是一种基于CAN总线典型的应用协议,Device Ne总线具有简单, 可靠,配置灵活同时兼顾成本低,性能高,目前在工业领域为广泛运用。本项目背景为接受中国核动力院资助,尝试将Devi-ce Net总线运用于核电高可靠DCS,对其可靠性加以研究有重要意义。本文用Petri理论计算Device Net总线结构的可靠性是有效的尝试。
1随机高级Petri网(SHLPN)的基本概念和定义[1,2]
定义一个连续时SHLPN基于HLPN系统,SHLPN为(P,T, F, A,V,D,X,W,M0,λ),其中HLPN =(P,T,F,A,V,D,X,W,M0)是一个系统,λ=( λ1,λ2,… , λn),是变迁平均速率的集合。
定理1任何一个有限位置、有限标记颜色和有限变迁的SHLPN同构于一个一维的、连续时间的有限马尔可夫链。
定理2考虑一个有限的和遍历的CTMC{X(t),t≥0},它的状态空间S={1,2,; N},无限发生器Q,转移概率矩阵P(t),状态分布 η(t)以及平衡分布η。通过将状态聚合成宏状态AI,定义状态空间S,的一个划分为
随机高级Petri网的思想就是把指数分布的变迁实施时间变量引入HLPN的变迁集,使之兼有HLPN的特点同时又具有MC同构的特性和SPN的状态空间,为求解系统性能模型提供数学理论基础。
2典型的devicenet主从网络结构[3]
一个devicenet主站最多可以挂64个节点,本文选择某系统作为分析。
主站连接上层网络,把下层网络数据往上级传,把上层网络数据往下层传递,从站可以多种电子设备。实际工作中主站失效或从站全失效,则该系统失效。
3 devicenet总线可靠性评估
本文采用随机高级Petri网方法对devicenet协议主从结构可靠度进行具体分析和可靠度计算。单总线系统结构图等效为模块1和模块2的串联系统,主站为模块1与模块2串联,其中从站之间互为并联,如图2所示。
3.1模块1和模块2的SHLPN模型建立
1)模块1为单一主站,P1,P2为有效工作资源和失效工作资源,主站的失效和维修作为两个随机变迁,其中:平均失效率和平均激活速率分别为其故障率λ和修理率μ 。
2)模块1模块2位并联可修系统。由4个从站构成,每个从站的失效率和修复率为常λi,μi(i=1,2,…,4),并假定SH⁃LPN标记的颜色不明显地标注在弧上,即权函数数W:,可以得到模块2模型如图4所示。模型中P0~P3分别为前标识下从站处于工作状态的个数。站点的失效和维修两个跃迁是随机的,平均失效率和平均激活速率为各自的故障率λi和修理率μi。
3.2求解状态转移图
1)模块1状态转移图
由于模块1只有单一元素,可以直接给出其状态聚合图:
2)模块2状态转移图
当模块2中某一从站故障或掉线,仍能通信,以及把错误上报到上一级网络,所以只有当所有从站失效时,模块才处于失效状态。
利用状态聚合理论,得到模块2的Markov状态变迁图,如图6所示:
其中M0表示所有部件处于正常的工作状态;Mi(i= 1,2,3)表示系统处于正常工作状态,但有i个站点失效;M4即表示所有站点失效,系统失效。假设所有站点都一样,设 μi=μ(i=1, 2,…,n),并假设不管多少个站点失效,任一时刻只有一个站点处在维修状态,即在任一时刻系统的修复率都为 μ 。论文根据定理2给出状态聚合的公式:
同时而失效率PI,J则不同,计算公式为PI,J=P{Yn+1=AJ|Yn=AI}
其中PM0,Mi= PM0,M1*PM1,M2...PMj - 1Mj( j = 1.; 4)
3.3求解模块转移概率强度矩阵
根据马尔可夫链理论,求得模块1 ,2的转移概率强度矩阵,为Q1,Q2。
3.4求解模块1和模块2的稳态可用度
两模块均具有正常返,不可约性,由ΠQ=0,∑πi=1;
1) 单部件系统可直接得计算公式
2) 可求得模块2的平稳分布
模块2均具有正常返,不可约性,由
得:
其中PM0,Mi= PM0,M1*PM1,M2...PMj - 1Mj( j = 1.; 4)
根据系统可用度的定义,得模块2的稳态可用度为:
3.5总的系统可靠性
根据分析,任意时刻只有一个站点处于维修而不管多少个站点失效,因此可以认为在模块1主站失效或者5个从站同时失的情况下,系统的失效看做是不可维修的。对于不可维修系统,可靠度就等于可用度[4]。其可靠度近似为:
如表1某devicenet总线网络的主站从站的故障率λ, 和修理率μ。
利用公式(1)~(3),求出总得可靠率为Rs=0.956772
4总结
本文以高级随机Petri网为工具,以devicenet总线主从结构为研究对象,建立了该总线的可靠性分析模型,分析了总线动态过程,并且得到了求解可靠性的一组数学表达式,计算了可靠度。同时所建模型直观反映了devicenet总线在拓扑结构、控制方式等方面的特性,从数学和结构变迁的方式给出了分析系统可靠性的方法。从模型可以分析得,从站并联可靠性高,单主站与从站并联可靠性较差,同时线路无冗余对其整体可靠性会有较大影响。下一阶段工作是依据分析综合实际需求,对系统冗余设计,同时充分细化子系统,得出子系统模型,为总线设计中优化可靠性提供依据。
参考文献
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[4]Balagurusamy E.Reliability Engineering[M].Tata Mc Graw-Hill Publishing Company Limited,New Delhi,1984.
Petri网高级 篇2
1 有色Petri网
传统Petri网[2]没有数据和层次的概念,所有的数据控制必须转化为网结构,导致模型非常庞大。若引入颜色来代表不同类的位置和迁移,则形成另一种扩展的Petri网,即有色Petri网[3]。简称为有色网。有色网比传统Petri网多了一个声明,本文中该声明用CPN标记语言(Colored Petri Net Making Languages,简称CPN ML)来描述,在声明中定义了颜色,函数,运算和变量。下面给出有色网的定义形式[4]。
定义1.1有色Petri网是一个八元组CPN=(∑,P,T,A,C,G,E,I),其中
1)∑为颜色的非空有限集,称为颜色集,它决定了弧表达式函数,防卫函数,颜色函数中使用的数据类型。
2)(P,T,A)称为CPN的基网。其中:P是一个库所的有限集;T是一个变迁的有限集;A是一个弧的有限集,且满足P∩T=T∩A=P∩A=准
3)C是一个颜色函数,定义C为
4)G(t)是一个防卫函数,定义G为:
5)E是一个弧表达式函数,定义E为:A→E(a)满足,C(P)MS是库所p的颜色集上的多重集
6)I是一个初始化函数,它从P映射到以下这样的表达式:
2 冷水机组台数控制
制冷机组群控的目的是正确和适当的解决在工作点区域范围内的控制,其方法是测定某些点的冷冻水流量和整个工作点区域的空调负荷,以某种算法和判据决定启动或停止一台制冷机组的时机。
算法1:如何判定机组开停
判据1:在启动新增加的冷水机组时判定下列条件:
判定工作区对冷冻水流量的需求恰好超过在线运行的冷水机组的能力时。
判据2:在停止一台运行的冷水机组时判定下列两点
1)如果有N台冷水机组在线运行,判定一个负荷量的切换点,在这一点,N-1台冷水机组的额定负荷能力恰好等于当前N台冷水机的负荷量。
2)判定这样一个工作点,在这一点停止一台在线运行冷水机将不会导致工作区对冷冻水的需求量大于其余正在运行的冷水机组的能力。
3)以上二条判据同时成立才有效,为充分必要条件。算法2:机组选择
2.1 备选开机条件(在需要开启一台冷水机组时可按)
1)当前停运时间最长的优先。
2)累计运行时间最少的优先。
3)或者轮流排队。
2.2 备选停机条件(在需要停运一台冷水机组时可按)
1)当前运行时间最长的优先。
2)累计运行时间最长的优先。
3)或者轮流排队。
为了使机组平均使用时间相差不大,以达到能够延长平均使用寿命的目的,分别采用第二种备选开机条件和备选停机时间作为建模算法。
3 有色Petri网建模
根据上述算法,为简化模型,这里对建筑物如大楼的三台冷水机组群进行有色Petri网建模。三台冷水机分别为a,b,c。在具体模型流程描述之前,首先给出模型中颜色,变量,函数声明如图1。
枚举颜色ONE,TWO,THREE代表目前开启的冷水机组,例如ONE表示a,b,c中的任何一台。INT表示该颜色为int型变量。IXI和BXI是两种积颜色集,分别是int*int和bool*int,同理PROADDONE,TWOADD,WORKTIME都为积颜色集,将在模型中用到。NUM表示只能取1,2,3的int变量。Fun为函数表述,var为分别属于其“:”后颜色类型的变量。
3.1 算法1模型
根据算法1确定是否停用或者启用一台机组的CPN模型。
1)是否停用或启用一台机组CPN模型
图中椭圆标志为库所,长方形标志为变迁,actual,demand分别代表工作区实际的和所需的冷水量,库所actual定义初始标志为1`60表示实际冷水量为60,库所demand定义初始标志为1`50表示所需冷水量为50,这里都为整型变量。设置了如上的初始标志后,系统会自动在库所旁边产生绿色的方块和圆圈,分别表示选择的个数及其内容,选择的所有内容的总数。图中用到的颜色,变量在图1中都有定义。
2)库所和变迁说明
表1为停用/启用冷水机组模块库所和变迁说明图。
3)CPN模型的执行
Actual和demand两库所初始化后经过弧函数比较,发现实际小于所需,产生托肯1`(true,num)传递给库所open,若这里num没有被初始化,仿真系统将会随机分配一个1到3的数字。Open获得托肯后决定开启一台机组,经过弧函数判断现在运行的台数,若为一产生托肯1`two,为二产生托肯1`three,表示最终结果两台或三台运行;相反,若实际大于所需,产生托肯1`(n,num)传递给proclose,判断num-1台冷机的额定功率是否大于num台的负荷,若满足产生托肯1`(true,num)给close,关闭一台冷机,最后达到只有一台或两台运行的结果。
3.2 算法2模型
根据算法2判定启用和停用设备。
1)判定启用和停用的CPN模型
图3为判定启用和停用哪台CPN模型
2)库所和变迁说明
表2为判定启用和停用哪台CPN模型库所和变迁说明图。
3)CPN模型的执行
由于只考虑三台冷机开启/关闭的选择,所以只开启实现由1台到2台,关闭实现由2台到一台,3台到2台。根据实际情况初始化冷机运行台数,如图3中有a,b两台冷机运行,库所two的托肯为1`ab,由弧函数case得到托肯1`(a,at,b,bt)表示冷机a和b的累计运行时间,将其传递给proredone,比较后得到累计运行时间最长的那台将其停运。若三台运行,同理比较a,b,c的累计运行时间,停止运行时间最长的那台。若初始状态为库所one,此时若托肯为1`a,由弧函数case得到托肯1`(b,bt',c,ct')表示冷机b和c的累计停运时间,传递给proaddone比较后的到累计停运时间长的那台启用。
4 结束语
着色Petri网除了数据概念外,又有层次化概念,可以建立规模更大的模型。本文只运用了其数据概念,并未充分利用层次化概念;因此,在增加设备种类和数量的条件下,可利用有色petri网的层次化概念建模。
参考文献
[1]袁崇义.Petri网[M].南京:东南大学出版社,1989.
[2]古天龙.软件开发的形式化方法[M].北京:高等教育出版社,2005.
Petri网高级 篇3
研究协议测试理论的原因是一个标准化的协议并不不能确保该协议的实现之间能够成功的进行通信。虽然形式化验证的方法尽量的避免了协议实现与协议描述的差距, 但在一个协议入网之前还是需要一种有效的方法来对协议的实现进行判别。协议的测试就是要解决以上问题。协议的测试理论包括了协议测试的整个过程, 其主要研究内容包括测试组织、测试方法、测试生成、测试集描述、测试执行和判决、测试结果分析等多个方面。其中研究的重点是如下几个方面:
1测试生成
主要关注如何从协议标准的描述中获得进行协议测试所需要的测试集。
2测试集描述
目的是寻找一种合适的语言或公式, 从而能以简洁、通用和结构化的方式表达协议测试所需要的测试例。
3测试的执行和判决
这是协议测试过程中的关键阶段, 如何解释测试例的含义以及如何做出测试判决是它的研究内容。
4测试结果分析
协议测试过程的最后一个阶段, 研究如何从测试结果中分析生成测试报告并得出对被测协议实现的结论。
由于协议行为的复杂性, 难以用人为构造测试例的办法覆盖一个协议的所有行为, 所以研究一种测试例自动生成的方法十分必要。测试例经过协议实现的执行之后就要对运行结果进行判断, 有严格语法语义定义的形式化方法是自动、准确判断协议行为的关键。基于Petri网的协议测试技术是解决以上问题的有效方案。
基于Petri网的协议一致性测试方案
一致性测试是一种“功能测试”, 它依据一个协议的描述对协议的某个实现进行测试, 判别一个协议的实现与所对应的协议标准是否相一致。本文对协议的测试主要采取以下几个步骤如图1:
1测试准备:抽象测试集的生成, 是为一个特定的协议产生一个独立于所有协议实现的抽象测试集ATS (Abstract Test Suite) 。
2测试操作:也称为测试实现。在这一阶段, 根据协议实现的“协议实现一致性声明”PICS (Protocol Implement Conformance Statements) 和要测试的内容从ATS中生成可在实际的测试系统上执行的测试例, 最终产生参数化的可执行测试例ITI (Implemental Test Illustration) 。
3测试执行:可执行测试例的执行, 让IUT (被测实现Implementation Under Test) 执行已具体化的测试例, 并对IUT的外部行为响应进行观察和记录。
4测试判定:将IUT的实际响应序列与测试例期望产生的结果比较, 判别IUT的运行结果是否与PICS的描述一致, 如有错误找出错误发生的位置。将测试结果生成测试报告, 便于测试人员对协议实现分析。
测试方案中关键问题的解决
协议测试中涉及的关键技术主要有抽象测试集的生成, 从抽象测试集到可执行测试例的转化和测试判定。本文将利用Petri网的理论解决以上问题, 主要采取以下思路如图2。
测试执行子模块负责测试系统在测试执行阶段的工作。它将测试实现子模块预处理过的可执行测试集ITI的一个个测试例逐步在被测实现IUT上执行, 每一个测试例可能有不同的报文结构组合。对每一个具体的测试例, 测试执行子模块将每一个测试步的动态行为和数据行为输入到被测实现IUT的上侧服务访问点, 激励被测实现并观察被测实现的响应。将被测实现的响应与预期的测试响应序列进行比较, 做出一致性判断。最后根据测试结果生成测试报告。
总结
本文给出了用Petri网理论对协议一致性测试的总体方案, 重点解决了两个难点问题: (1) 测试集和测试例的表示和生成; (2) 被测实现的实际响应序列和预期响应序列的比对。
对于第 (1) 个问题, 测试集合我们用协议的网模型表示, 因为协议网模型的运行可以反映协议的实际运行情况, 从而以简洁、结构化的方式表达出了对协议功能测试的测试集合, 测试例我们用进程表示, 一个进程只能反映Petri网的一种可能运行情况。可以用进程表达式表示一个网系统的所有进程, 这样我们可以用求取进程表达式的方式得到尽可能覆盖协议所有行为的测试例。对于第 (2) 问题, 通过观察代表具体测试例的进程的变迁序列求取协议的预期响应序列。
Petri网高级 篇4
模糊Petri网有很好的知识表达、逻辑推理功能和动态描述因果关系的能力[1]。模糊Petri网不但适于表示模糊产生式规则知识,有效地实现故障诊断系统的模型化,且具备良好的并行处理能力和较强的容错能力,在进行故障诊断时仅通过矩阵运算,无需在庞大的解空间搜寻最优解,所以模糊Petri网在模糊知识表示和推理方面获得了广泛的应用[2]。
在使用模糊Petri网进行系统分析时,如果被描述系统规模很大,难以用手工来完成,需要借助于软件工具[3]。国外的一些大学和科研机构为此研制出了一些相关的工具软件包,如美国Duke大学开发的随机Petri网软件包(SPNP)的使用界面是C语言形式的SPN描述语言[4],但对模糊Petri网支持较弱,国内的模糊Petri网仿真工具的开发目前尚处于初步阶段[5]。
本文将面向对象的思想应用于模糊Petri网仿真工具的设计和实现过程[6],该系统用图形化方式直观地编辑和维护模糊规则知识库以及对应的模糊Petri网模型,对模糊Petri网模型进行逆向诊断和正向推理及其解释,且具有自动建模功能。本文着重探讨了模糊Petri网建模与仿真的可视化问题,提出了基于网格可视化技术解决方案及具体实现方法,最后,通过液力机械变速箱故障诊断实例说明了系统应用。
1 模糊Petri网(Fuzzy Petri Net,FPN)定义
模糊Petri网定义成一个11元组[7~8];
P={P1,P2,…,Pn}是一个有限的库所集合;T={t1,t2,…,tm}是一个有限的的变迁集合;D={d1,d2,…,dn}是一个有限的命题集合;P∩Τ∩D=φ;P=D;I:T→P°°是输入函数;它是变迁到库所的映射O:T→P°°是输出函数;它是变迁到库所的映射;f:T→[0,1]是关联函数;它是变迁到一个0到1之间实数值的映射;α:P→[0,1]是关联函数;它是库所到一个0到1之间实数值的映射;β:P→[0,1]是库所与命题之间的映射;TH={λl,λ2…,λn}为阈值集合;W={wl,w2,…,wn}为权值系数集合;θ:P→W给每个库所赋予一个权值。
2 模糊Petri网(FPN)自动建模与仿真工具的设计开发
在FPN工具的设计开发过程中,以面向对象的辅助设计工具Microsoft Visio作为支持工具,全面采用了面向对象设计思想和方法,保证了所开发的系统具有良好的可扩展性和易维护性。
FPN工具采用关系型数据库存储和管理模糊规则知识库数据,保证了模糊规则知识的一致性、可重用性。在仿真过程中,FPN模型库会进行动态变化,该系统采用序列化的方法把Petri网模型库数据保存成物理文件,用来存储和管理FPN模型库的中间状态信息,以便于用来进行推理仿真过程的回溯。
2.1 FPN工具系统结构
FPN工具的系统总体结构主要分为8大模块[9]:模糊规则库,FPN模型库,转换器,推理机,解释机,知识库管理器,模型库管理器,人机接口模块。FPN模型的图元元素类主要有库所类、变迁类、连接弧类,FPN工具系统结构和FPN模型库类图详见[9]。
2.2 FPN工具可视化
FPN模型可视化该问题对于FPN工具的自动建模和仿真功能都非常重要。自动建模功能是指将模糊规则知识库自动转换成为FPN模型库,该工具需要将转换后的FPN模型元素进行可视化;仿真功能将推理机的中间数据与FPN模型实时同步更新,以达到动态仿真。FPN模型可视化的技术要点如下:
1)由于FPN工具自动建模,模糊规则知识库的规模决定了FPN模型库规模,该工具需要自动适应FPN模型库的规模。
2)FPN模型能够精确定位到每个特定FPN图元。
3)为了达到推理过程的实时仿真,需要根据推理机的数据实时绘制更新后FPN图元状态。
4)FPN工具支持可视化地编辑和维护FPN模型,需要实时响应系统及用户对界面操作的各种消息。
2.3 网格可视化技术
针对FPN模型可视化的技术要点,该系统采用了网格可视化技术的设计,在FPN模型库和系统视图之间加了一层网格框架模型。网格框架支持系统界面以图形化的方式管理维护FPN模型库,处理其和用户界面之间消息、数据的交换,将用户界面和FPN模型库无缝地绑定。今后若将FPN模型扩展成为其他Petri网类型(如模糊着色Petri网模型)时,只需要扩展网格框架与FPN模型的接口即可,从而保证了系统具有良好的可扩展性和可重用性。
如图1所示,网格可视化技术将Petri网模型视图区设计为一个网格框架。网格框架自上而下划分为若干行,每行有唯一行号;网格行自左而右划分为若干个网格单元,网格单元为组成网格框架的最小单位。每个网格单元都有唯一列号,通过行号和列号可精确定位网格单元,网格单元之间通过网格连接弧进行连接。FPN模型的库所和变迁映射到网格框架中的网格单元,连接弧映射到网格框架中的网格连接弧。
网格单元区域为整个网格单元的面积,其中包括图元画布和网格连接弧画布,图元画布用来绘制FPN图元,其大小可根据FPN模型库的规模进行调整。网格连接弧的起点和终点坐标取决于网格单元的相对位置。
采用网格技术的优点如下:
1)可自动适应不同规模的FPN模型。网格框架根据FPN模型库进行初始化,可动态调整网格框架画布大小、网格单元的数量自动适应FPN的规模。
2)便于FPN模型图元定位。FPN模型的图形元素被映射到网格框架对应的单元格中,每个单元格都有二维坐标,可精确定位FPN图形元素。
3)便于FPN模型图元绘制。网格单元对和网格连接弧实时管理FPN图元可视化操作,包括绘制FPN图元的各种状态和相关属性等。
4)便于PFN模型图元的界面消息处理。网格框架检测系统界面的用户操作消息,并将消息处理分配到相应的单元格和网格连接弧。用户操作消息包括检测鼠标是否落入有效区域、鼠标按键消息、工具条按钮消息、菜单消息等。
2.4 网格框架模型的设计
网格框架模型采用了面向对象方法设计和实现,主要包括网格框架类、网格单元行类、网格弧线类、网格单元类,其组成关系和继承关系如图2所示。
继承和组成关系:网格基类抽象公共属性,包括标识、名称、序列化、绘制、检测鼠标等,网格单元类和网格连接弧类是网格基类的子类。网格框架类由网格单元行链表和网格弧线链表组成,网格单元行由网格单元链表组成。
2.5 网格框架模型工作流程和具体实现
(1)网格框架模型主要工作流程如下:
Step 1:将FPN模型库对象加载到网格框架对象中。
Step 2:网格框架对象根据已加载FPN模型库进行初始化,可动态调整画布大小以及网格单元的数量自动适应FPN的规模。
Step 3:将FPN的图形元素映射到网格单元和网格连接弧对象中。
Step 4:网格框架对象进行消息处理,若是卸载FPN模型库消息,则转向Step 6;其他消息则分配给相应的网格单元和网格连接弧对象处理。
Step 5:网格单元和网格连接弧对象通过处理消息来管理维护映射的FPN图元,包括更新FPN图元的各种状态和相关属性,检测鼠标是否落入有效区域,鼠标的按键消息,工具条按钮消息,菜单消息等。
Step 6:将网格框架对象中的FPN模型库对象卸载,并置空网格框架对象。
(2)在网格框架模型中,从FPN模型图元到网格框架的映射功能是重要功能模块。
算法1功能:将FPN模型图元对象映射到网格框架中的网格单元和网格连接弧对象。
Step 1:从库所链表中取出一个库所对象。
Step 2:根据库所的坐标(x,y)定位网格框架对象中对应位置的网格单元对象,设定网格单元对象的FPN图元对象指向库所对象。
Step 3:判断是否遍历完成库所链表,否,则转向Step 1。
Step 4:从变迁链表中取出一个变迁对象。
Step 5:根据变迁的坐标(x,y)定位网格框架对象中对应位置的网格单元对象,设定网格单元对象的FPN图元对象指向变迁对象。
Step 6:判断是否遍历完成变迁链表,否,则转向Step 4。
Step 7:从FPN模型库的连接弧列表中取出一个连接弧对象,同时创建一个新的网格连接弧对象。
Step 8:根据FPN连接弧起点、终点图元对象的坐标定位网格框架对象中对应位置的网格单元对象,并得到图元画布位置。
Step 9:根据网格单元相对位置,确定网格连接弧的起点坐标和终点坐标,将网格连接弧对象添加到网格连接弧链表。
Step 10:判断是否遍历完FPN连接弧链表,否,转向Step 7。
Step 11:结束
3 FPN仿真工具应用实例
以液力机械变速箱为例说明FPN自动建模与仿真工具的应用,其中规则知识库的规则来自于液力机械抽样调查结果和领域专家的经验总结,液力机械变速箱模糊规则知识库如图3所示。
图4为液力机械变速箱故障诊断仿真界面,图5为FPN模型库所所含义界面,图6为液力机械变速箱故障诊断结果。FPN模型库中所有变迁阈值都设为0.5,设出现前输出轴转矩失效的故障,该系统进入诊断状态,进行逆向故障原因搜索[10],用户可通过人机交互方式缩小搜索范围,提高诊断效率。该系统从FPN模型提取出可能导致前输出轴转矩失效的子网络,且高亮显示,设定泵轮故障的初值为0.8,系统进入正向的故障原因验证[11],将验证路径高亮显示,验证完成后,解释机将推理机的推理结果翻译成为诊断报告。
4 结束语
本文将面向对象思想应用于模糊Petri网仿真工具的设计和实现过程,着重探讨了模糊Petri网建模与仿真的可视化问题,提出了基于网格可视化技术解决方案及具体实现方法,最后,通过液力机械变速箱的自动建模和诊断仿真作为实例,证明该系统具有良好的实用性,为模糊Petri网理论的普遍应用提供了工具平台。
参考文献
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Petri网高级 篇5
结构复杂的飞机温环控系统是保证飞机安全可靠飞行的重要机载设备, 当系统的某处出现故障功能失常时, 查找故障原因并精确的定位故障功能组件是飞机维修亟待解决的问题。
本文针对飞机环控系统, 提出基于功能的诊断方法, 建立了相应的功能模型, 再结合模糊Petri网建立诊断模型进行故障诊断, 推理结果证明该方法可以有效的提高故障诊断的速度和精确性。
2 功能模型
2.1 功能模型的定义
功能模型[4]具有层次性, 如图1所示, 首先, 为了对主系统进行功能分解, 即将主系统分解为具有结构关系的功能模块, 即与主系统故障相关的各主功能参数。接下来, 功能参数可进一步分解成各子系统。然后, 各子系统又可再分为与其具有结构关系的子功能参数。最后, 根据精确定位故障组件的需要, 可进一步分解, 我们把功能层次中处于底层不能再分的称为功能元, 也就是实际可能发生故障的功能组件。因此, 功能模型可表示为:
式中, 为经过分解后的功能组件;Ri为功能关系。
2.2 温控系统功能模型的建立
飞机温控系统的主要功能是为机组、乘客和设备提供飞机内部环境的温度参数控制, 其子系统包括保证温度功能参数符合要求的加温系统、冷却系统、座舱温度控制系统。其中各系统的主要功能如下:
(1) 加温系统的功能是提供暖空气来给某些区域加温, 其子功能参数为货舱加温功能、客舱增温功能, 对应的功能组件分别是外流活门、是舱门区加温器和应急出口加温毯。
(2) 冷却系统的功能是控制通过空调组件气体的输出温度, 其子功能参数可确定为流量控制功能、输出温度控制功能, 对应的功能组件分别为流量控制活门、空气循环机、冲压空气组件、水分离器、低温限制组件和低温限制活门。
(3) 座舱温度控制系统的功能是控制客舱和驾驶舱的空气温度, 其子功能参数可确定为座舱控温功能, 对应的功能组件是座舱温度传感器、管道温度传感器和空气混合活门。
综上所述, 建立飞机温环控系统的功能模型如图2所示。
3 模糊Petri网
模糊Petri网是一种适用于多系统的图形化、数学化的建模工具, 能够直观地表示系统故障的动态因果行为, 在故障诊断得到了广泛的应用。
一般情况, 用10元组来描述模糊Petri网结构[5]:
其基本推理规则的形式是:
式中:di, dk分别表示前提条件和结论, uÁ0 1为第j条规则的真实度。
4 飞机温控系统故障诊断
4.1 故障诊断模型建立
根据飞机温控系统的功能模型, 建立其故障诊断模糊Petri网, 并进行反向推理[5]的诊断。
对某航空公司提供的可靠性报告进行故障分析和概率统计后, 得到了模糊Petri网推理所需的故障数据, 进而建立故障诊断模型如图3所示。
对推理规则举例说明如下:
R1:IF外流活门故障 (P1) THEN货舱加温功能失常 (P13) (0.91, 0) ;
R2:IF舱门区加温器故障 (P2) THEN客舱增温功能失常 (P14) (0.91, 0) ;
该模糊Petri网的起始库所集合为{p1, p2, …, p12}, 目标库所为p22。
4.2 反向推理故障路径
设所有变迁的启动阈值均为0.7, 具体步骤为:
(1) 系统的已知故障“飞机温控系统故障”p22, 确定引发p22的路径, 有1条:p21→p22。
(2) 反向查找引发p21的路径有3条, 由于t18和t20的可信度最大而且相等, 故选择优先权值大的路径p20→p21。
(3) 反向查找引发p20的路径, 有1条:p17→p20。
(4) 反向查找引发p17的路径有3条, 由于p12的可信度最大, 故选择可信度大的路径p12→p17, 其中p12为起始库所。
(5) 得出故障路径:
P12→p17→p20→p21→p22, 变迁为t12, t27, t35, t38。
推理结束, 后可确定飞机环控系统的最终故障功能组件为空气混合活门故障。结果证明此故障诊断方法快速有效, 能够依据功能模型精确的定位到故障组件。
5 结论
本文首先通过分析飞机温控系统的系统功能特点, 建立了描述功能层次关系的功能模型, 可以从功能的角度来更好的分析系统, 使故障诊断更加直观和有效, 然后发挥模糊Petri网在逻辑推理方面快速性和并行性的优势, 在功能模型的基础上建立了故障诊断模型, 并进行了正反向推理相结合的故障诊断, 精确的定位到发生故障的功能组件, 提高了诊断精度和效率。
摘要：针对飞机温控系统的故障复杂性, 提出了一种基于功能的以模糊Petri网为推理算法的故障诊断方法。首先根据系统分析, 推导出子系统和系统功能参数, 建立了描述功能层次关系的功能模型, 提高了故障诊断的直观性和有效性;然后利用模糊Petri网的快速和并行推理能力, 建立了反映功能模型的故障诊断模型, 定位故障功能组件, 提高了诊断的快速性和精确性;最后通过实例验证了该方法的有效性。
关键词：功能,温控系统,故障诊断,Petri网
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Petri网高级 篇6
电力系统故障诊断是指利用故障发生后所产生的警报信号等信息识别故障元件、评价保护和断路器动作行为,为调度人员快速辨识和清除故障提供辅助决策,以尽可能缩短故障后的系统恢复过程。国内外学者在这一领域开展了大量研究,提出了专家系统[1-3]、解析模型[4-7]、人工神经元网络[8]、信息理论[9]、Petri网和模糊集[10-14]等方法。其中,目前已实际应用的故障诊断系统主要采用了前两种方法。专家系统被较早地应用于电力系统故障诊断,文献[3]发展的警报处理专家系统已成功应用于意大利ENEL电力公司调度中心的能量管理系统中。基于解析模型的故障诊断方法[4-7]则是根据保护和断路器的动作原理,构建使实际警报信息与期望警报信息之间差异最小化的优化模型,把故障诊断问题表示为0-1整数规划;这种方法已经在一些电力系统中得到实际应用。基于Petri网的电力系统故障诊断方法虽然研究历史相对较短,但因其逻辑严密、物理意义清晰、推理过程比较简单而在近年来受到越来越多的关注。
基于传统Petri网的电力系统故障诊断方法比较简单和直观,但其无法处理故障诊断问题中的不确定性,因此一些文献提出了用模糊Petri网来解决[11-13]。文献[11]提出了基于加权模糊推理Petri网的电力系统故障诊断模型,通过优化模型结构来降低模型矩阵的规模,并利用数字型保护数据等措施来提高诊断的准确性和速度;文献[12]发展了一种基于方向性加权模糊Petri网的电力系统故障诊断方法,通过分别在各故障蔓延方向上建模分析和加权计算,以改善模型的容错性和对网络拓扑变化的适应性;文献[13]所构造的模糊Petri网模型中利用了保护和断路器动作的时序信息,提出了动作信息的纠错算法,但容错性不强。
上述基于模糊Petri网的故障诊断模型都考虑了保护/断路器动作和警报的不确定性,但仍存在以下不足:1没有充分利用警报的时序信息;2容错性不强,在处理复杂故障时有可能得不到明确的诊断结果。在上述背景下,本文发展了基于时序模糊Petri网(TRFPN)的电力系统故障诊断模型;通过将时序约束网络[15]和模糊Petri网进行融合,可以适当考虑元件故障、保护动作和断路器跳闸之间的延时约束,能够实现错误警报的自动过滤,同时在Petri网的推理运算过程中借助模糊加权算法,可以有效识别警报信息中的丢失和时序不一致等情况,提高了模型的容错性。
1 TRFPN
1.1 时序约束定义
文献[15]提出了基于时序约束网络的电力系统警报处理模型,其中的时序约束包括时间点约束和时间距离约束。下面简要介绍这两种时序约束。
1)时间点约束
定义时间区间T(t)=[t-,t+]为时间点t的约束,用于描述事件发生时间t的不确定性,即t∈T(t);其中t-和t+对应T(t)的起点和终点。
2)时间距离约束
时间距离是指两个时间点之间的时间长度。用d (ti,tj)表示ti和tj之间的时间距离,即d(ti,tj)=tj-ti。定义D(ti,tj)=[Δti-j,Δti+j]表示时间距离d (ti,tj)的约束,即d (ti,tj)∈D(ti,tj),其中 Δti-j和 Δti+j分别对应区间D(ti,tj)的起点和终点。
1.2 TRFPN的数学描述
根据模糊推理Petri网的定义[11],并考虑信息的时序属性,可将TRFPN定义为十一元组:
式中:P={p1,p2,…,pn},为库所结点(简称库所)的有限集合,表征命题,n为库所数;R={r1,r2,…,rm},为变迁结点的有限集合,表征推理规则,m为变迁数;I=(δij)n×m,为直接输入矩阵,δij∈{0,1},当pi为rj的直接输入(即存在pi到rj的有向弧)时δij=1,否则δij=0;O=(γij)n×m,为输出矩阵,γij∈{0,1},当pi为rj的输出(即存在rj到pi的有向弧)时γij=1,否则γij=0;H=(ξij)n×m,为制衡输入矩阵,ξij∈{0,1},当pi为rj的制衡输入(即存在pi到rj的制衡弧)时ξij=1,否则ξij=0;W=(ωij)n×m,为权值矩阵,ωij∈[0,1],反映命题对相应规则的影响程度,;θ=(θ1,θ2,…,θn)T,为库所对应命题的可信度向量,θi为命题pi为真的可信度,θi∈[0,1],命题初始可信度向量用θ0表示;U=diag(μ1,μ2,…,μm),为规则的可信度矩阵,μj为规则rj的可信度,μj∈[0,1];,为库所初始状态信息的获取时间集合,为库所pi初始状态的获取时间点;,为一元约束的集合,与T中元素一一对应,其元素表示时间点tpi的约束;,为二元约束的集合,其元素表示时间点和之间的时间距离约束。
1.3 时序推理
本文用库所对应命题描述事件,事件间的直接关系则分为触发和制衡两种。假如事件i可以触发事件j,则事件i为事件j的前驱事件,事件j为事件i的后继事件[15]。在文献[15]的基础上,这里进一步假定事件i可以导致事件j发生,但非必然,并用i→j表示;若事件j由事件i触发,则两事件的时间点应满足相应的时序约束。假如事件j可以制衡事件i,则称事件j为事件i的制衡事件。换言之,如果事件j发生了,则事件i就不应该发生,用i→/j表示;若事件i在某时间点发生了,则事件j就不应该在相应的时序约束内发生。
假设库所命题所描述的事件i,j,k,w在时间点ti,tj,tk,tw发生,且事件间关系为i→j,j→k和。 已知tj,tk,tw,D (ti,tj),D (tj,tk)和D(tj,tw)。下面简要说明本文所采用的时序推理方法。
1)反向时序推理
反向时序推理旨在找出事件的前驱事件,以及前驱事件的时间点约束。前驱事件具有传递性,例如:如果事件i为事件j的前驱事件,事件j为事件k的前驱事件,则事件i同样为事件k的前驱事件。如果事件i无前驱事件,则称之为原因事件,对应库所为原因库所。制衡事件不参与反向时序推理。
根据已知条件以及相应的时序运算规则,可得到原因事件的时间点约束如下:
式中:Δtj-k和 Δtj+k分别对应区间D(tj,tk)的起点和终点。
若T(ti)′∩T(ti)″≠Ø,即前驱事件相同且时间点约束有区间重叠,则可将所求前驱事件合并,即事件i的时间点约束为T(ti)′∩T(ti)″。
2)前向时序推理
前向时序推理旨在找出事件的后继事件或制衡事件,以及它们的时间点约束。根据反向时序推理所获得的原因事件时间点约束,可得到后继事件及制衡事件的时间点约束如下:
式中:ti-和ti+分别对应T(ti)的起点和终点;Δtj-w和 Δtj+w分别对应区间D(tj,tw)的起点和终点。
需要指出,时序推理中的前驱、后继及制衡关系与Petri网模型中输出有向弧、输入有向弧及输入制衡弧的连接方向并无直接联系。例如:结合反向时序推理过程和前向时序推理过程,可建立简单的TRFPN,如图1所示。若库所仅通过输入有向弧或输入制衡弧与变迁连接,则称此库所为初始库所,对应图1(a)中的库所p1至p3;若库所仅通过输出有向弧与变迁连接则为原因库所,对应库所p4;对既有输入又有输出的库所,则称之为过渡库所。库所包含时间属性,如图1(a)中的库所j的时间属性为(tj,T(tj)),其中第1项为时间点,表示该库所所描述的事件信息获取时间,若没有获得事件信息,则此项为空;第2项为时间点约束,表示该库所所描述事件如果发生则应出现的时间区间。图1(a)中变迁r1可表示规则“已知事件j,k,w及其发生时间,推理事件i是否发生及其发生时间区间”。
1.4 TRFPN的矩阵运算
本节将信息的时序属性融入模糊Petri网,发展相关的模型和矩阵运算方法。考虑到已有不少文献(如文献[11-12])对模糊加权Petri网的矩阵运算规则及方法做了详细介绍,此处不再赘述,只在附录A中进行了概述。下面仅介绍TRFPN的时序部分的运算方法及步骤。
步骤1:读入库所初始状态信息的获取时间集合T,以及时序约束库。
步骤2:进行反向时序推理,获取原因库所的时间点约束,并合并相关约束。
步骤3:根据步骤2获得的原因事件的时间点约束,进行时序推理,确定Petri网各库所的时间点约束。
步骤4:将初始状态信息的获取时间与步骤3得到的Petri网各库所的时间点约束进行比较和计算,采用式(7)和式(8)的方法得到命题初始可信度向量θ0。
式中:i=1,2,…,n;函数f(Δti)的形式可以根据信息获取的频率与 Δti的统计分布关系来选取,通常可取阶跃函数、线性函数和双曲线函数等,若信息随机出现在对应的时间点约束区间内,极少出现在区间外,则f(Δti)可取阶跃函数形式,若信息出现在对应的时间点约束区间内的频率很高,但仍会出现在区间外,且信息的出现频率随 Δti呈线性或双曲线函数关系,则f(Δti)取相应的函数形式;参数h的取值范围为0~1,其表示信息没有出现时命题的可信度取值,可根据信息的漏报概率调整h的取值,若漏报概率较高,可调高其取值,反之则降低其取值。
综上所述,TRFPN的推理运算的总体框架见附录B图B1。
2 基于TRFPN的电力系统故障诊断模型
以IEEE 10机39节点系统(见附录B图B2)为例,说明基于TRFPN的电力系统故障诊断模型。假设每条线路两端均配置了主保护、近后备保护和远后备保护;每条母线都配置了主保护;每个断路器都配置了断路器失灵保护。用B,L,R,CB分别表示母线、线路、保护和断路器;R0318m表示线路L0318靠近母线B03 的主保护,R1803m表示对侧主保护;R0318p,R0318s,R0318mf,CB0318分别表示相应的近后备保护、远后备保护、失灵保护和断路器。
2.1 故障诊断时序分析
实际系统中的继电保护装置都整定了动作时限。根据保护时间整定值并考虑实际运行时的时间误差可以估计从设备故障到相应保护动作的时间距离/区间。用D(tf,tm),D(tf,tp),D(tf,ts)分别表示设备故障到主保护、近后备保护和远后备保护动作的时间距离。与一般电气量保护(如线路主保护)采用单一电气量方式启动不同,断路器失灵保护采用保护出口动作和电气量方式构成“与”门启动,并延时动作;所以可估计线路主保护等电气量保护动作到断路器失灵保护动作的时间距离,并用D(teqr,tmf)表示。断路器分闸时间是其固有属性,由分闸时间并计及实际运行时的时间误差可估计保护动作到相应断路器分闸的时间距离,并用D(tr,tcb)表示。
2.2 故障诊断模型
首先建立线路的故障诊断模型。基本思路为:首先分别对线路两侧故障蔓延方向的各类保护和断路器进行建模,然后构建线路的综合诊断模型。以附录B图B2中线路L0318为例,其TRFPN故障诊断模型如图2所示。图2中:库所p30表示事件L0318故障,为原因库所;库所p1表示事件主保护R0318m动作,为初始库所;库所p22至p29为过渡库所,无实际物理意义,起连接和置信度流通的作用;p30和p1为触发关系。将各事件编码并生成关系约束库,见附录C。库所的时间点属性为警报获取时间,若没有获取此警报信息,则此项为空。通过时序推理,可获得原因库所的时间点约束T(tL0318),进而获得如表1所示的初始库所的时间点约束。过渡库所由于自身含义的限制,无法获得其时间属性,其时间点属性可理解为空,即时间点无约束。变迁r1表示规则 “主保护R0318m动作跳开断路器CB0318”;变迁r2表示规则“断路器失灵保护R0318mf由主保护R0318m出口启动并延时动作跳开断路器CB0302和CB0304”;r3至r8依此类推;r9至r15为过渡变迁。
类似地,可构建母线的综合故障诊断模型。以母线B04为例,其TRFPN故障诊断模型和库所时间点约束分别如附录D图D1和表D1所示。
2.3 仿真参数确定
将TRFPN应用于电力系统故障诊断时,需要确定如下参数。
1)输入弧权值
在正常情况下,断路器跳开是保护动作的结果,这在相当程度上标志了保护的行为,所以断路器部分的权值应大于保护部分的权值。对于某一变迁,其输入库所的保护部分的权值与断路器部分的权值分别设定为0.4和0.6。以图2中的变迁r6为例,其输入库所p13,p15,p16和p17的权重分别为0.2,0.2,0.3和0.3;其中,库所p13和p15及库所p16和p17分别表示变迁r6的保护部分及断路器部分。
2)变迁可信度
前已述及,将保护划分为主保护、近后备保护、远后备保护和断路器失灵保护。由于不同类型的保护原理不同,各类保护的性能及可靠性也不一致,故由此赋予变迁不同的可信度[13]。各类保护的变迁可信度如下:主保护为0.9、近后备保护为0.8、远后备保护为0.7、断路器失灵保护为0.95。过渡变迁无物理意义,可将其可信度置为1。
3)库所初始可信度
实际电力系统发生故障时,保护和断路器可能不正确动作,警报信号也可能误报和漏报。可采用式(8)来计算库所初始可信度。在所发展的基于TRFPN的故障诊断模型中,将f(Δti)定义为阶跃函数,且仅计算初始库所的初始可信度,把其他库所的初始可信度置为零。从容错性的角度出发,当Δti=0,即警报出现且满足时序约束,则说明事件间具有强关联性,就将对应库所的初始可信度置为0.95;当 Δti≠0,即警报出现但不满足时序约束,则说明事件不关联,就将对应库所的初始可信度置为0.1;如果没有出现警报,即 Δti不存在,则把对应库所的初始可信度置为0.2[12]。
3 仿真算例验证及比较
以附录B图B2所示的IEEE 10机39节点系统为例来说明所发展的故障诊断模型的基本特征。为描述方便,给定下述定义:1(i,ti)为事件—时间点组,表示在t=ti时事件i发生;2(i,T(ti))为事件—时间点约束组,表示在事件区间T(ti)内事件i发生。
3.1 基于TRFPN的故障诊断过程
下面用一个简单的故障案例来说明诊断过程。该案例的细节为:线路L0318故障,主保护R0318m动作跳开CB0318;另一侧主保护R1803m拒动,由近后备保护R1803p跳开CB1803;得到的警报(以第1个接收
到的警报信号的时标为基准点,并定义其时标为0(单位为ms)) 为: (R0318m,0), (CB0318,47),(R1803p,489),(CB1803,545)。
1)根据警报信息和关系约束库,进行反向时序推理,获得并合并原因库所时间点约束,见附录D表D2。
与现有故障诊断方法一般需要首先进行网络接线分析不同,本文所构造的故障诊断模型能够以关系约束搜索为基础,寻找原因事件,进行下一步的分析和诊断。当故障边界断路器警报信息丢失时,采用接线分析无法得到正确结果,现有的故障诊断方法就无法继续,而本文发展的模型则不受此约束。当然,根据正确的网络接线分析结果可以去除不合理的原因库所,提高诊断速度。
2)根据原因库所及时间点约束进行正向时序推理,获得各库所时间点约束。
以(L0318,[-20,-10])为例,将时间点约束值代入表1即可。
3)计算库所命题初始可信度。
以(L0318,[-20,-10])为例,库所初始可信度向量θ0= (0.95,0.95,0.2,0.2,0.2,0.1,0.2,0.1,0.2,0.2,0.2,0.2,0.2,0.1,0.2,0.2,0.1,0.95,0.95,0.2,0.2,0,0,0,0,0,0,0,0,0)T。
4)运用式(A4)进行矩阵运算。
根据图2所示的L0318模型,可得到如附录E图E1所示的模型矩阵形式。
采用式(A4)计算(L0318,[-20,-10])的可信度,经过5次迭代计算达到计算截止条件,结束计算,迭代计算过程见附录F。最后得到的结论为:(L0318,[-20,-10])的可信度为0.807 5(同理可获得其他原因库所的可信度),进而判断L0318 在-20~-10ms期间发生故障。
3.2 继电保护装置评价
通过比较原因库所的可信度判断出故障元件及其时间区间之后,需要对故障的发展进行解释,并对继电保护和断路器动作状况及警报信息进行评价。
以单条线路故障为例,将故障在某蔓延方向上的切除方式分为主保护动作跳开相应断路器、断路器失灵保护由主保护启动并延时动作跳开相应断路器、近后备保护动作跳开相应断路器、远后备保护动作跳开相应断路器4种方式,分别简称为m方式、mf方式、p方式和s方式,并与相应变迁一致。
1)警报信息分组。将满足故障元件及其时间区间的时序约束的警报信息放入评价表,不满足约束的警报信息放入待评价表,将评价表上的警报信息按故障切除方式进行分组。
2)通过比较过渡库所最终置信度,确定故障切除方式,并进入下述的故障判定过程。
m方式:判定主保护及相应断路器正常动作,并将mf,p,s分组中的警报信息放入待评价表。
mf方式:判定主保护正确动作,主保护对应的断路器拒动,断路器失灵保护及其对应的断路器正确动作。 将p和s分组中的警报信息放入待评价表。
p方式:判定近后备保护及相应断路器正常动作,将s分组中的警报信息放入待评价表。若m分组中包含警报信息,则判定主保护正常动作,相应断路器拒动,断路器失灵保护拒动;否则判定主保护拒动。
s方式:判定远后备保护及相应断路器正常动作。若m分组中包含警报信息,则判定主保护正常动作,相应断路器拒动,断路器失灵保护拒动;否则,判定主保护拒动。若p分组中包含警报信息,则判定近后备保护正常动作,相应断路器拒动;否则,判定近后备保护拒动。
3)对评价表中的警报进行评价:若判定继电保护装置拒动,而警报信号出现,则警报属于误报;若判定继电保护装置动作,而警报信号未出现,则警报信息系漏报。
4)对待评价表中的警报进行评价:1判定警报漏报,而在待评价表中出现了该警报,则改判该警报时标错误;2若待评价警报中,保护和断路器警报满足时序约束,则判定保护误动;3判定不满足时序约束的保护警报信息为误报;4判定不满足时序约束的断路器警报为误报,并请求进一步确定。
母线发生故障时,评价过程与此类似。对于多元件发生故障的情形,则需考虑多故障蔓延方向上存在交界时,与交界相关的保护和断路器的评价问题。
3.3 算例分析与比较
3.1节中用简单案例说明了所发展的故障诊断方法的诊断过程。这里给出一些更为复杂的案例以及采用不同的诊断方法所得到的诊断结果,列于附录G表G1。
在附录G表G1中,故障案例1至3的警报信息是完备的。可以发现,在保护/断路器存在误动/拒动等复杂状况下,依然可以得到正确的诊断结果,表明所提出的方法对这种情形有较好的容错性。案例4至7包括了警报误报、丢失或时标错误等复杂场景,其中案例6和7均为两个元件先后故障情况。算例结果表明,警报丢失或其时标错误会使正确诊断结果的可信度降低,而错误警报则会导致错误诊断结果的可信度上升。不过,从这些故障案例的整体诊断结果可以看出,由于本文方法具有加权效应且融合了时序约束,警报不完备和错误警报对故障诊断结果的影响相对较小,表明其对这种情形也有较好的容错性。
综上所述,基于TRFPN的故障诊断模型能够处理保护/断路器发生误动/拒动以及警报信息错误与不完备的情况,且具有较高的容错性。
此外,将本文方法与文献[12]和文献[15]的方法进行了比较,结果如表2所示。
4 结语
本文首先将时序约束融入模糊Petri网,在此基础上提出了基于TRFPN的电力系统故障诊断方法。大量诊断案例表明,所提出的方法能够处理保护/断路器发生误动/拒动以及警报信息错误与不完备的情况,并可以对继电保护的动作情况进行适当评价。本文提出的方法可自动生成故障诊断模型,且可跟踪网络拓扑变化;通过与现有方法的定性比较分析可知,在增加少量计算量的情况下,故障诊断的容错能力有了较大提高,可用于大规模复杂电力系统的在线故障诊断。
Petri网高级 篇7
模糊Petri网是基于模糊产生式规则的知识库系统的良好建模工具,使得知识的表示简单而又清晰;又具有模糊系统的模糊推理能力,便于知识的分析、推理、测试以及决策支持等,但自学习能力差是模糊系统的一个缺陷。模糊产生式规则是用IF—THEN结构来表示知识的,其中的一些参数,例如权值、阈值、确信度等的确定很大程度上依赖于人的经验,难以精确获得,有时甚至无法获得,这阻碍了模糊Petri网的知识推理和泛化能力。关于模糊Petri网学习能力的研究尽管时间不长,但近年来已取得一些成果。例如,文献[1]中提出的基于BP网络的模糊Petri网采用了分层思想,可以实现权值、阈值和确信度的整体参数的寻优,文献[2]中提出的有阈值学习能力的FPN,文献[3]中提出的较严格条件下FPN的权值学习问题,文献[4]中讨论了无阈值条件下权值和确信度学习算法,文献[5]中运用改进后的遗传算法,对FPN模型中的各种参数进行了寻优操作。其中,利用文献[1]中的BP算法和文献[5]中的改进遗传算法对FPN进行参数优化取得了比较好的效果。本文在文献[1]提出的FPN模型以及相应的模糊推理算法的基础上,将量子粒子群优化算法和BP网络学习算法相结合,提出了相应的混合智能算法HQBA,并将其应用到FPN中,对FPN的参数进行调整优化。本文的实验表明,该寻优策略较其他方法所得参数精确度较高,具有更好的全局收敛性能,更适应实际需要。
1 模糊Petri网和模糊推理函数
1.1 模糊Petri网
模糊Petri网包括库所、变迁、确信度、阈值和权值5个部分,被定义为一个八元组。
定义1 一个FPN为一个八元组,FPN={P,T,I,O,M,Th,W,f},其中,各参数的具体含义可参考文献[5]。
定义2 ∀t∈T,若∀pIj∈I(t),
定义3 使能的变迁可以点燃。当变迁t点燃时,它的输入库所中的标记值不改变,而向输出库所p传送新的标记值:f(t)×∑M(pIj)×wIj,pIj∈I(t),wIj为t的相应输入弧上的权值。库所p可能是多个变迁ti(i =1,2,…,n)的输出库所。当这些使能的变迁t点燃时,库所p得到的标记值M(p)为传送来的值中最大的一个值:
︙
pij∈I(ti) i=1,2,…,n (1)
1.2 模糊推理函数
设
(1) 判断变迁的使能,建立变迁点燃连续函数。
在定义2中,设
(2) 建立最大运算连续函数。
利用
2 量子粒子群算法
粒子群优化PSO(Particle Swarm Optimization)算法是基于群体的演化算法,是一类有着潜在竞争力的仿生学习算法。根据文献[6]关于粒子收敛行为的分析,要保证算法的收敛性,每个粒子必须收敛于各自的P点,这是由粒子的追随性和粒子群的聚集性决定的。第i个粒子P点的第j维坐标为:
其中φ1j=c1r1j,φ2j=c2r2j。
文献[7]从量子力学的角度出发提出了一种新的PSO算法模型,并根据这种模型提出了量子粒子群算法(QPSO)。
在量子空间中,粒子的速度和位置是不能同时确定的,因此文献[7]通过波函数
u为[0,1]范围内变化的随机数,文献[7]中L被定义为:
其中β称为收缩扩张系数,M为粒子的数目,D为粒子的维数,Pi为第i个粒子的pbest。最后得到粒子的位置方程为:
3 混合智能算法HQBA
目前,最常用的神经网络模型是多层前馈神经网络(BP网络)。BP网络的算法采用梯度下降法,这就使该算法不可避免地易陷入局部极小、收敛速度慢、泛化性能差。量子粒子群优化算法是基于种群的全局搜索策略,是一类有着潜在竞争力的神经网络学习算法。在文献[1]的模糊Petri网的模糊推理算法中,已经将FPN模型进行了分层。基于FPN模型的这种特点,本文利用一种将量子粒子群优化算法和BP算法相结合的混合智能算法训练模糊Petri网的参数。在该混合算法中,用量子粒子群优化算法替代BP算法中的梯度下降法,使其不易陷入局部极小,增强了泛化性能,也避免了遗传算法中的选择、交叉、变异等进化操作,缩短了训练时间。
在HQBA中,用
其中,n为样本个数,Yi,j为第i个样本的第j个理想输出值,yi,j为第i个样本的第j个实际输出值,k=1,…,M,为粒子种群规模,即粒子的个数。
4 基于混合智能算法HQBA的FPN参数优化
利用HQBA进行FPN参数优化的具体流程如下:
(1) 运用模糊推理算法,对FPN 模型进行分层。
(2) 初始化粒子群。
(3) 对r批样本数据,计算每个粒子的适应度。
① 先输入一个粒子,对每一个样本而言,利用模糊推理算法,按BP网络的前向计算方法计算出一个模糊Petri网的输出值,再按(11)式计算出其误差;同样的方法,计算出所有样本的误差;再按(12)式计算出所有样本的均方差,即该粒子的适应度。
② 返回到①步骤,继续输入其它粒子,直至计算出所有粒子的适应度。
(4) 比较适应度,确定每个粒子的个体极值和全局最优值。
(5) 更新每个粒子。
(6) 采用在线性能准则或离线性能准则计算出算法的误差。本文采用离线性能准则来评价模Petri 网的性能,公式如下:
其中,l为算法当前迭代次数,
(7) 比较次数是否达到最大迭代次数或式(13)的值满足精度。若满足预设精度,算法收敛,最后一次迭代的全局最优值中每一维的权值、阈值和确信度值就是我们所求的;否则返回(2),算法继续迭代。
从上面的叙述中可知。本文提出的量子粒子群优化算法和BP算法相结合的混合智能算法中,两者的融合体现在两点上:(1) 模糊Petri网的权值、阈值和确信度作为粒子这一向量的各元素的值;(2)计算粒子的适应度时,采用的是BP算法的前向传播来计算。粒子的适应度函数的定义,也是根据BP算法的均方误差得来的。
5 仿真实验和分析
本文仿真实验和文献[1]采用同一FPN模型。FPN模型如图1所示。
假设图1中FPN各个权值、阀值和确信度参数的理想数值为w1=0.3,w2=0.5,w3=0.2,w4=0.62,w5=0.38,w6=0.35,w7=0.65,λ1=0.3,λ2=0.3,λ3=0.4,λ4=0.3,λ5=0.3,μ1=0.87,μ2=0.7,μ3=0.6,μ4=0.9,μ5=0.8。取推理函数中常量b=5000,粒子群数为20,样本数r1=30,按BP算法迭代350次后所得训练参数如表1中的wB,uB,λB所示,按改进遗传算法(IGA)迭代500次后所得训练参数如表1中的wI,uI,λI所示,而按HQBA迭代200次后所得结果如表1中的wH,uH,λH所示。表中w,u,λ为理想值,MSE为均方误差和(单位:1.0×10-3)。显然,按HQBA所得参数要优于BP算法和改进遗传算法的结果。
为验证其泛化功能,任取5组非样本中的输人数据,对按混合算法训练后的FPN模型进行模糊推理。从表2和表3的数据可以看出,用BP算法训练模糊Petri网时,泛化误差达到1%～40%左右,用改进遗传算法训练模糊Petri网时,泛化误差达到1%～30%左右,而使用本文提出的混合算法训练时,模糊Petri网的泛化误差达到1%～10%左右。因此,混合智能算法的泛化性能要优于BP算法和改进遗传算法。
6 结束语
该文运用量子粒子群优化算法和BP算法相结合的混合智能算法,对FPN模型中的各种参数进行了寻优操作,使得FPN模型具有神经网络一样的学习能力,所得参数较吻合FPN中的理想参数。由于该混合算法属于全局搜索算法,而且要寻优的参数也较多,训练后所得的参数与理想参数并非完全一致,还存在一定差异。但若FPN模型中多数参数已确定,仅有少量参数待寻优,或者能够确定初始输入的大致范围,那么文中提出的寻优策略训练出的参数还是非常准确的。实验证明,该混合算法与遗传算法相比,明显地减少了迭代次数,具有不易陷入局部极小、泛化性能好的特点,提高了FPN模型中参数的寻优精确度。
参考文献
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