连接头的刚度（共3篇）
连接头的刚度 篇1
目前，对于砌体结构的房屋，由于其结构本身的缺陷，在地震设防烈度较高的地区，已逐步限制使用。但地震中被人们普遍认为抗震性能要优于砌体结构的钢筋混凝土框架房屋同样受到了不同程度的破坏。
1. 中国规范对框架填充墙作用的考虑
目前，对框架结构力学性能的研究表明：作为非结构构件的框架填充墙，虽然在竖向力作用下为非受力构件，但在水平力作用下，填充墙实际上是一种受力构件。无论是强度和刚度都相对较高的砖墙，还是相对“柔弱”的轻质砌块，它们在水平作用下都能够充分发挥其抗侧能力，对结构的抗侧刚度有较大的影响。
2. 填充墙对框架结构抗侧刚度的影响分析
2.1 层间刚度比计算假定
中国规范JGJT13-94《设置钢筋混凝土构造柱多层砖房抗震技术规程》修订后简称《抗规》，进一步要求加强填充墙与主体结构的可靠连接，此时仍然将其刚度作为安全储备，因此造成的结构薄弱层破坏将会更为严峻。为避免此种情况发生，作如下假定：
现令框架结构层间抗侧刚度为：
式中：Kj——为框架结构层间抗侧刚度;
Kci——为框架柱层间抗侧刚度;
Kwj——为填充墙层间抗侧刚度;
βw——为填充墙层间抗侧刚度折减系数。
框架柱的抗侧刚度计算按现行规范，如下式(2)～(3)。
式中：Kcjk——为第j层框架第k个柱的抗侧刚度;
icjk——为第j层框架第k个柱的线刚度;
icjk——为第j层框架第k个柱的线刚度;
hcjk——为第j层框架第k个柱的计算高度;
αcjk——为第j层框架第k个柱的抗侧刚度修正系数。对于填充墙的抗侧刚度计算，参考《抗规》中规定的带构造柱砌体房屋的弹性层间刚度计算方法，如下式：
式中：Awjk——墙体水平截面毛面积;
hwjk——为第j层框架第k面填充墙的计算高度;
μ——剪应力分布不均匀系数，对矩形截面取1.2;
λm——带构造柱墙体考虑弯曲作用和开洞影响的刚度修正系数。
2.2 ANSYS程序刚度比计算
根据有限元程序ANSYS计算值，组成表1四组参数分别考虑不同填充墙材料、不同地震波、同一层框架不同填充墙数量以及不同薄弱层位置对刚度比的影响。
由表中1～3的计算可见，由于不同材料自身弹性模量、容重等的不同，填充墙刚度大小不同，对框架抗侧刚度的贡献也不同。随材料刚度和容重减小，这两个比值增大，但都小于规范规定值。表明即使采用低强度砌块，填充墙刚度对框架结构的影响也不能完全忽略。
由表中4～6的计算可见，地震波不同，计算所得层间刚度比也不同。上下层刚度比较接近，均值0.563，与均值的最大差值在3.6%。薄弱层与其上相邻三层刚度均值之比相差略大，均值0.497，与均值的最大差值在10.4%。
由表中7～10填充墙数量的计算表明：当某层填充墙数量少于其上层填充墙总量的45%时，将会不满足规范对抗侧刚度的要求，即可将该层视为薄弱层。实际设计过程中，为保证有足够的安全度，这一比例可适当提高，建议取60%。
由表中11～15的计算表明，薄弱层位置向顶部移动，上下层刚度比增加，但与其上相邻三层刚度均值之比却在减小。因此仍旧存在薄弱层，其刚度比不满足规范要求。
2.3 填充墙层间抗侧刚度折减系数βw的确定
按公式(1)～(5)计算表1中模型刚度，根据填充墙刚度相关数据，按式(3)计算得填充墙层间抗侧刚度折减系数βw见表2:
由表2中1～3的数据可见，尽管填充墙材料不同，但都参与了结构受力，增强了框架结构抗侧刚度。
由表2中4～6的数据可见，不同地震波作用下，填充墙都参与了结构共同的工作，并且除个别数据外，参与率相差不大，表明地震波的影响不很明显。
由表2中7～10的数据可见，随薄弱层填充墙数量增加，其对框架抗侧刚度的参与率在提高，折减系数增大。
由表2中11～15的数据可见，随薄弱层位置不同，其对框架抗侧刚度的参与率不同，随高度增加而减小，这与文献的结论正好相反。
根据本文分析，建议填充墙层间抗侧刚度折减系数取0.25。
3. 结论
(1)薄弱层在底层时，对结构整体性能影响最大，地震力作用下底层发生破坏的可能性最大;薄弱层往顶层移动，只在薄弱层位置处位移增大，刚度突变，产生拐点。薄弱层在顶层时，对结构整体影响最小。
(2)由于填充墙材料性质造成其自身刚度的不同，随着填充墙自身刚度减小，薄弱层刚度突变的程度减小，依次是标准砖、空心砖、加气混凝土砌块，设计中对填充墙刚度大的材料尤其要考虑其分布不均产生的薄弱层破坏。
(3)对楼层刚度比的分析表明：不同材料自身弹性模量、容重等的不同，填充墙刚度大小不同，对框架抗侧刚度的贡献也不同。标准砖由于刚度和容重均较大，其对框架抗侧刚度的贡献也最大，上下层刚度比及与其上相邻三层刚度均值之比都远小于规定数值。随材料弹性模量和容重减小，这两个比值增大，但都小于规范规定值，表明即使采用低强度砌块，填充墙刚度对框架结构的影响也不能完全忽略。
(4)当某层填充墙数量少于其上层填充墙总量的45%时，将会不满足规范对抗侧刚度的要求，即可将该层视为薄弱层。实际设计过程中，为保证有足够的安全度，这一比例可适当提高，建议取60%。
(5)薄弱层位置向顶部移动，上下层刚度比增加，但与其上相邻三层刚度均值之比却在减小，因此仍旧存在薄弱层，其刚度比不满足规范要求。对确有需要大开间的房屋，在满足规范的前提下，需采取措施加强本层刚度，避免产生较大的刚度突变。
(6)随薄弱层位置不同，填充墙对框架抗侧刚度的参与率不同，随高度增加而有所减小，填充墙框架抗侧刚度的计算可按式(1)进行，根据本文分析，建议填充墙层间抗侧刚度折减系数取0.25。
转子振动等效刚度的研究 篇2
通常, 通过降低振动值来提高汽轮机的寿命, 较好的预测振动值需要进行大量的分析工作, 各种分析的成功与否主要取决模型是否可靠, 可靠的模型才能保证理论计算和实际的一致性。随着有限元的发展, 用应变能来简化的新模型出现, 此模化技术可用于转子的横振和扭振分析, 特别是复杂结构效果明显。
转子振动是通过测量由于外部扰动产生的响应来评估的, 而这种外部扰动主要是由不平衡质量和不平衡扭矩所引起的。因为, 在平衡之前机组的不平衡量值难于精确估算出来, 所以在设计阶段得到确定的振动值是不可能的。但是, 转子的振动水平的最可能的范围还是可以预测的, 它是通过相似或相同类型的转子的不平衡量的经验而得到的。通过Q因子和响应点对工作转速的位置可以得到相对于共振点的近似振动响应, 而转子的临界转速在设计时是可以准确地预测到且避开工作转速足够大, 这样一来, 转子振动水平就会较低。相反, 如果计算的临界转速与工作转速距离较近, 那么转子的振动水平就会较高。在这种情况下, 为了降低振动水平, 要么重新设计, 调开临界转速, 要么通过我们的精细工作把振动降到允许的极限以下。通常, 转子的振动可以通过工厂或现场的平衡达到较低的水平。
本文介绍一种较精确计算扭振和弯曲振动的转子模型, 这种模型可用应变能方法得到, 用ANSYS有限元计算软件得到, 再用传统的传递矩阵方法计算频率和响应, 这种方法叫做Fic-FEM方法。
1 转子-叶轮模型
1.1 传统方法 (经验角度法)
通常, 汽轮机的转子叶轮有效刚度的模化是采用所谓经验角度的方法, 其原理见图1。这种方法只能应用到经过校验的转子结构上, 它不能作为一般的方法应用到任何转子结构上。因此, 当转子结构发生变化时, 这种方法的角度必须发生改变以便准确确定转子刚度的模型。
1.2 应变能法
应变能法是以复杂的转子模型为基础的, 转子有效刚度的计算可靠的, 其准确性经过多次试验的验证。因而, 应变能法为转子复杂段的模化提供了强有力的技术工具。
2 转子模型有效直径计算方法
2.1 有效扭刚度求解方法
考虑的是一个圆轴, 其一端作用一个扭矩T, 而另一端固定。此轴在载荷的作用下, 我们对力矩和扭角之间的关系假设为线性的, 转角可以表示为所加扭矩的线性函数, 此假设在小应变且遵守胡克定律时成立。响应轴的应变能为:U=TΦ/2 (1)
把Φ=TL/GJ代入式 (1) 则应变能表示为:
这里G是剪切模量, J是该轴的极惯性矩。J对圆柱体为πD4et/32, 这里Det为扭转圆轴有效刚度直径。式 (2) 对均匀轴给出了应变能和有效刚度直径的关系。
如果轴为阶梯圆轴 (见图2) , 或扭矩沿轴为变化的, 我们要得到在扭转时应变能的更一般的关系。为得此结果, 我们考虑离轴的一端距离为X长度为dx的微段。假设作用在该微段的扭矩为T (X) , 该轴的极惯性矩为J (X) , 该微元的应变能为:
当T (X) 沿长度变化不大, 对式 (3) 进行积分得:
这里, 总长L=L1+L2+…, 式 (4) 中每一段的应变能是可以算出的, 这样相应段的有效刚度可以表示如下:
Det为转子截面的有效扭刚度直径。
2.2 弯曲刚度的求解算法 (见图3)
与扭转相类似, 转子横向分析, 振动的弯曲应变能为:
这里, 总长L=L1+L2+…, 弯矩M是常数, E是弹性模量, I (x) 为该截面的弯曲惯性矩, U为应变能。
弯曲刚度的有效直径为:
应用式 (5) 、式 (7) 我们可以计算相应于转子的扭转和弯曲模型的有效刚度直径。
3 ANSYS计算转子有效刚度直径
3.1 转子模型 (见图4)
3.2 转子有限元网格
本模型采用沿轴旋转面的方式建立实体模型和有限元网格 (见图5) 。先建立一个截面, 然后沿一根轴线来旋转生成模型和网格。划分转子网格使用Solid185单元, 用ANSA网格划分软件进行六面体网格。
(1) Solid185单元描述
Solid185单元用于构造三维固体结构 (见图6) 。单元通过8个节点来定义, 每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度。单元具有超弹性, 应力钢化, 蠕变, 大变形和大应变能力。还可采用混合模式模拟几乎不可压缩弹塑材料和完全不可压缩超弹性材料。
Solid185使用 (选择缩减积分方法) , 一致缩减积分方法, 或者增强应变方法, 如下所述:这种方法有助于在几乎不可压缩情况下预防体积锁定, 这种方法在单元的高斯积分点上用体积应变代替平均体积应变。然而, 此种方法不能预防任何在弯曲问题时的剪切锁定, 在这种情况下, 应该采用应变增强模式。如果不能十分确定弯曲行为是否发生, 推荐使用应变增强模式。
3.3 计算转子应力和应变能输出
弹性模量E=30×106psi;剪切模量=11×106psi;泊松比μ=0.33;扭矩T=1000;密度ρ=7800kg/m3;约束条件为一段固支, 一段施加扭矩T。
4 结论
本文用ANSYS有限元软件对转子模型进行力学计算, 求解出变截面转子各段的等效刚度直径Det。通过等效刚度直径Det的求解, 可以得到转子固有频率、振型和临界转速, 为进一步的动力学分析提供了必要的依据。
在我厂以前进行转子动力学强度效核时, 都是通过经验角度法, 效核结果不是十分精确, 本文应用ANSYS有限元软件进行计算, 准确的确定了转子各段等效刚度直径Det。进一步为得到转子固有频率、振型和临界转速提供了重要数据。
参考文献
[1]沈士乙, 等.汽轮机原理[M].北京:中国电力出版社, 1992.
[2]翦天聪.汽轮机原理[M].北京:水利电力出版社, 1992.
中梁刚度放大系数的探讨 篇3
关键词：结构,框架梁放大系数,自振周期,内力计算
0 引言
在结构的整体计算分析中,如果不考虑楼板的平面外刚度,需要对框架梁的刚度进行一定的放大:PKPM软件中设有这一参数,即中梁刚度放大系数,一般取值1.2～2.0间。在实际操作中,设计人员需要根据具体工程情况自己掌握这一放大系数,而结构的分析结果往往对该系数有一定的敏感性,为此,本文将着重讨论这一系数的取值方式和影响;同时,梁刚度放大系数是基于楼板和梁在施工过程中一起现浇而考虑的,当梁和楼板一起现浇时,楼板对梁有约束,我们认为是梁的上部有翼缘约束,这样导致刚度增大,根据力按刚度分配原理,从而梁的受力增大,这与我们建模避免短梁短柱是相似的,I=El/L,当I增大,L减小都会使得刚度增大,从而吸收了很大的力,导致承载力不满足要求,或者使得结构计算模型失真,导致错误的计算。另外结构设计时有多种工况,我们不可能对各种工况进行分析,而梁钢筋的配置是依据梁的包络图,因此有必要研究梁的刚度放大系数对梁弯矩包络值的影响。
目前,SATWE程序对楼板的模拟方式主要有四种,分别是刚性板、弹性板3、弹性板6和弹性膜。这其中,弹性板3,6考虑了楼板的面外刚度,而刚性板和弹性膜则没有考虑楼板的面外刚度。因此,当采用前者时,框架梁不需要进行刚度放大调整,而采用刚性板或弹性膜时,框架梁应进行刚度放大。由于框梁的刚度放大系数对结构的整体刚度会产生影响,自振周期会相应有所变化,进而影响到地震力的大小。显然,刚度系数大者其地震作用力也会较大。
1 梁刚度放大系数对结构周期的影响
根据现行的GB 50010-2002混凝土结构设计规范,框架梁可以考虑楼板参与共同工作的影响,进而按T形梁进行分析计算,详见该规范7.2.3条。目前常规楼板厚度的取值一般为100 mm～120 mm间。如上海有相关规定,住宅楼板厚度不低于110 mm,而公建中,一般楼板厚度取值常常是120 mm;为此,作者以截面惯性矩为准计算了几个常见框架梁的刚度放大系数,见表1。
实际上,左右各6倍板厚者由于T梁抗弯时在翼缘存在剪应力滞后及衰减,故按左右各6倍板厚计算模量相对实际会偏大。
本文对框架结构在刚性板及弹性板3下的不同动力指标进行分析比较,探讨现浇混凝土框架结构考虑楼板面外作用后对结构的影响程度。所采用的算例为一8层高的规则框架,层高3 300 mm。计算中对楼板主要采用刚性板及弹性板3两种假定,SATWE程序对刚性板假定为面内刚度无穷大,面外不考虑;弹性板3则为面内刚度无穷大,而面外刚度根据实际板厚考虑。因此,这两者的区别在于是否考虑楼板面外刚度,而其面内刚度均是无穷大,这种情况正符合本文着重对板面外刚度分析的目的。
如果采用刚性板假定时,必须对框架梁进行刚度放大,代以考虑楼板的面外刚度,而采用弹性板3则不用进行框架梁刚度放大调整。但从表2计算结果上看,在结构其他布置完全相同的情况下,采用弹性板3的与采用刚性板加框架梁刚度放大1.224倍的动力特性(本文以主振周期为准)相当:而从表1上看,按左右各3倍板厚的T形梁刚度计时,它相当于刚度放大1.73,明显大于1.22的刚度放大。鉴于此,作者对弹性板3的计算方法进行深一步的分析发现,板3模式对板面外刚度的考虑是以楼板本身中和轴为基进行惯性矩计算;而按T形框梁的翼缘板计算时,中和轴是取T形梁的中线偏上处,显然,这两种情况下的板抗弯模量是不同的,从而导致两种方法的计算结果有明显的不同。作者以为,在一般整浇结构中,考虑按T形框梁形式进行梁刚度放大是比较合适的,它体现出一定宽度板带和框梁共同受力的特性。而弹性板3的方法对于一般的框架结构而言不是很合适,正如SAT-WE说明里所述,弹性板3较适用于厚板转换的结构。
2 梁刚度放大系数对梁内力计算的影响
2.1 梁刚度放大系数的影响
梁刚度放大系数一般选择在1.0～2.0之间,当刚度放大系数选择过小,根据力按刚度分配原理,就会导致结构的实际内力大于计算内力,造成安全隐患,反之,造成结构设计浪费,因此有必要研究梁刚度放大系数对梁内力计算的影响程度。为了便于理论分析,本人采用PKPM建立以下简单模型。模型参数如下:柱:400×400,梁:边梁1:250×800,边梁2:250×700,跨度8 m;中梁1:250×500,中梁2:250×600。板厚取100,楼面荷载恒载为3.5 k N/m2,活载为2.0 k N/m2,墙上荷载取12 k N/m,层高3.3 m,对梁刚度放大系数分别取1.0,1.5,2.0。各梁的内力设计包络值见表3,从表3可以看出:
1)随着梁刚度系数的增大,梁的跨中弯矩不断增大,支座负弯矩逐渐减小;
2)梁的刚度越大,梁刚度放大系数对其内力的影响越大;如中梁刚度放大系数由1.0增大到2.0时,中梁2跨中弯矩增大13.1%,中梁1跨中弯矩增大12.9%,边梁1跨中增大5.6%,边梁1增大4.4%;
3)梁的刚度放大系数对梁的支座负弯矩影响大于对跨中弯矩的影响。如中梁刚度放大系数由1.0增大到2.0时,中梁1跨中弯矩增大13.1%,支座负弯矩增大51%,边梁刚度放大系数由1.0增大到1.5时边梁1跨中弯矩增大5.9%,支座负弯矩增大16.3%。
2.2 T形、L形梁与梁刚度放大系数的影响
为了研究梁的刚度放大系数与实际的模型进行对比分析,本人采取了将梁刚度放大系数始终取1.0,将中梁的矩形截面调整为T形截面,将边梁矩形截面调整为倒L形截面,不断调整T形梁和倒L形梁翼缘宽度得出与梁刚度放大系数为1.2,1.5,1.8,2.0时梁的弯矩包络值相近的截面见表4。
kN·m
从表4可以看出:
1)翼缘宽度增大,梁的跨中弯矩包络值增大,支座负弯矩减小;当增大到一定程度时,边梁负弯矩增大,中梁负弯矩仍然减小。这主要是因为边梁翼缘宽度增大,导致边梁与柱的刚度比值增大,当增大到一定程度时,梁分配的弯矩不可忽略,从而导致支座负弯矩增大。
2)翼缘宽度的增大对边梁支座负弯矩的影响较小。
3)梁的刚度越大,翼缘宽度变化对其弯矩包络值影响越小;这不同于梁的刚度放大系数对梁弯矩包络值的影响。
4)翼缘宽度为100 mm,120 mm时的弯矩值与梁刚度放大系数为1.2时的弯矩值相当,翼缘宽度为150 mm,180 mm时的弯矩值与梁刚度放大系数为1.5时的弯矩值相当,翼缘宽度为200 mm时的弯矩值与梁刚度放大系数为2.0时的弯矩值相当。
以上分析表明,对于边梁采用梁刚度放大系数造成支座负弯矩比实际的负弯矩较小,使支座易出现裂缝,采用梁的刚度放大系数来考虑梁板现浇的实际问题比较粗糙,并且PKPM中对于所有的梁只采取一个梁的刚度放大系数,这是不合理的,因为板的厚度、跨度可能不一,梁的截面尺寸、梁的净距也不尽相同,所以得出考虑板与梁现浇的T形截面惯性矩与梁截面惯性矩比值不一。因此笔者建议对于梁的刚度放大系数采用梁的翼缘宽度来替代比较符合实际情况。
3 结论及建议
1)在一般整浇结构中,考虑按T形框梁形式进行梁刚度放大是比较合适的;
2)弹性板3较适用于厚板转换的结构;
3)随着梁刚度系数的增大,梁的跨中弯矩不断增大,支座负弯矩逐渐减小;
4)梁的刚度越大,梁刚度放大系数对其内力的影响越大;
5)梁的刚度放大系数对梁的支座负弯矩影响大于对跨中弯矩的影响;
6)建议对于梁的刚度放大系数采用梁的翼缘宽度来替代。
参考文献
[1]GB50010-2002,混凝土结构设计规范[S].