相位干涉仪（精选5篇）
相位干涉仪 篇1
0 引言
科学研究与工业生产对测量系统的要求越来越高,这对测量系统的量值溯源提出了更高的要求。在振动与冲击等直线运动计量领域,各个国家计量院按照相关ISO[1,2]标准的要求建立的标准装置,通过高精度的机械激励系统与激光干涉技术的应用,使得加速度物理量的复现具有很高的准确度,同时也为加速度量的国际比对提供了可靠的手段。
基于正交相位输出的激光干涉仪具有纳米级的分辨率,并且在很宽的位移动态范围内具有恒定的灵敏度,故一般作为国家计量院最高级别的标准装置。中国计量科学研究院(以下简称计量院)建立的新一代振动与冲击绝对法标准装置,均采用激光干涉技术作为复现机械位移量的手段。在振动冲击等直线运动领域使用的激光干涉仪主要包括三种:第一种是普通的麦克尔逊干涉仪,当被测量的位移为2(为波长)时,此时两路光束由于光程差能产生一条干涉条纹,通过所谓的条纹计数法即可得到被测位移的大小,但受其分辨率的限制,一般用于低频振动,且不能得到振动信号的相位信息;第二种是零差激光干涉仪,也称为改进的麦克尔逊干涉仪,相对于普通的麦克尔逊干涉仪,其多了一路正交的输出,将被测的位移量转化为正交信号相位的变化,不但提高了位移的分辨率,并且还能提供位移信号的相位信息;第三种是外差式激光干涉仪,其主要的特点是在干涉信号中加入载波信号,这样可以防止出现光电信号衰落的现象,并且通过软件的方式生成另一路正交信号,故具有很高测量精度,但价格较为昂贵。一般的振动冲击测量零差激光干涉仪用的较多,本文以基于正交输出的零差激光干涉仪作为研究对象,以计量院建立的绝对法标准装置为背景,分析了零差激光干涉仪在振动与冲击直线位移测量中的误差,并且重点对两路正交激光干涉信号的相位误差进行了分析,通过理论分析与试验说明了相位差引起位移量误差的大小与性质,详细说明了相位误差的修正办法,最后通过比较试验验证了本文所述方法的可靠性,为激光干涉仪的调试以及整个装置的不确定度评估提供了参考。参考文献[3-4]分析了正交激光干涉仪相关的光路、环境等因素对测量精度的影响,参考文献[5-7]是关于激光干涉仪测量误差分析的典型参考,但在实际测量中,特别是低频振动测量中,运用最小二乘估计三个影响参数量运算量较大[8],并且由于噪声影响有时也难以得到全部参数的正确值。另外,采用微分干涉信号的方法来消除干涉信号中的直流成分[9]也在实际试验中由于噪声影响难以得到满意效果。本文参考本领域国内外的研究方法[10,11],首先对引起误差因素进行了分析,然后采用简单的处理即可达到满意的测量效果。
1 正交输出零差激光干涉仪及影响因素
基于正交输出的零差激光干涉仪的结构原理如图1所示。其中,He-Ne激光器为稳定的激光器(波长=632.8 nm),发出的光经过偏振片P后,分成两路光强相等、偏振态相互垂直的两路光束,两路光束经过分光镜BS后分开,形成一路测量光束和一路参考光束。测量光束首先通过8波片,其相位改变45°,然后将被测量位移的变化按比例转化为相位调制(t)(28)4π-1s(t),s(t)为被测量,测量光返回再次经过8波片使其相位又发生45变化,经与反射镜M返回的线偏置参考光发生干涉,两个正交的偏置光束由偏置分光镜PBS分开,最后分别由两个光电二极管PD1与PD2接收从而形成两路正交干涉信号输出。
按照琼斯(Jones)矩阵表示电场矢量的方法[11],干涉仪中的每一个光学器件都可以采用一个传递矩阵来表示其传递特性,沿着激光通过的路径将每一个传递矩阵相乘即可得到两个光电二极管处理想的光电流信号,即:
式中:I0为两路光电流的幅度,为8波片与激光光束夹角,(t)为待测的经位移s(t)调制的相位。在理想条件下,8波片垂直于测量光束,则此时(28)0,(t)(28)(t)-45,代入式(1)即得到理想条件下两路相位正交的激光干涉信号如式(2)所示:
对式(2)两路干涉信号按式(3)进行反正切运算并将相位(t)连续展开,即:
最后根据(t)(28)4π-1s(t)即可得到所求的位移量s(t)。
影响基于正交输出的激光干涉仪测量精度的因素主要有三个[12,13]:1)实际相位与90°的偏差,2)由于光路与光电转换部分引起的两路干涉信号幅度不完全一致,3)零漂。设归一化后实际两路光电二极管输出的电信号可由式(4)表示。
式中:V1,V2表示两路干涉信号的幅度,p,q为零漂,1,2表示两路正交信号的初始相位。实际应用选择的He-Ne激光器本身性能很稳定(每分钟幅值稳定度小于0.1%),并且振动与冲击测量周期一般较短(振动小于30 s,超低频除外;冲击小于20 ms),故在测量周期内认为上述参数为恒定的。另外,即使测量过程中外界一些干扰也只是影响式(4)中某一个参数,并在实际得到两路干涉信号后,一般会通过去直流与幅度整形操作从而基本消除幅度不一致与零漂两个参数的影响。因此,由于8波片的放置角度而造成的两路干涉信号相位与90°的偏差,则成为了按式(3)计算相位的主要误差来源。
2 信号处理过程与相位误差修正
2.1 信号处理过程
设定振动台激励系统工作频率f(28)2 kHz,加速度峰值为amax(28)50m/s2。设定PXI采集仪的采样频率fs(28)10MHz,得到的典型干涉波形如图2(a)所示。对于图2(a)所示的激光干涉信号,显然包含有偏置、幅度不一致等非线性的误差以及噪声干扰等影响。对此,首先通过低通滤波器消除两路干涉信号的高频噪声,然后根据两路干涉信号各自的最大值与最小值分别进行归一化处理,最后再通过直接减去各自均值的操作从而消除直流偏置。此处需要说明的是,当被测的位移小于2时,干涉光强的幅度不会达到峰值,此时在按照式(3)计算位移时,必须对两路干涉信号进行幅度归一化处理。在对所得到的干涉信号进行初步处理消除零漂与幅度归一化后,最后对其相位与90°的偏差进行修正,具体修正的方法见2.2节。最终得到的经过处理与修正后的干涉波形如图2(b)所示。
对于图2(b)所示的激光干涉信号,其对应的数学形式为式(5)所示。
按照式(4)所示的相位展开算法,即得到测量的位移波形如图2(c)所示,同时两路干涉信号形成的李萨育图形如图2(d)所示。相位变化2π对应着该圆旋转一周,即被测位移量为2。当被测量是正对着分光镜BS移动时,该圆逆时针旋转,反之则顺时针旋转。
由图2(c)得到的位移波形数据,利用所谓的正弦逼近法[2],即可得到此时振动台运动的位移为317 nm,正好对应于所设定的加速度峰值。
2.2 相位误差的修正
干涉信号经过去噪声、幅度调整以及去零漂后,两路干涉信号相位差与90°的偏差成为位移测量主要的误差来源。对于式(4),设定1(28)0,(28)2,即两路干涉信号相位差与90°的偏差为,于是有正交相位误差的干涉信号用式(6)来表示。
设经过相位修正后的干涉信号为Ic1,I2c,且Id1(28)Ic1,则I2d(28)I2ccos(10)Ic1sin。因修正后的干涉信号形成一个标准的李萨育圆形,故将Ic1(28)Id1与I2c(28)(I2d-Id1sin)cos代入标准圆方程,即得:
式(7)为一个椭圆的函数形式。设定Id1(28)r()cos,I2d(28)r()sin,由于r为的函数,则对椭圆的形状不会有改变。则式(7)变为式(8)所示:
对于式(8),按照最小二乘法即可计算出相位偏差的值,即可对干涉信号进行相位修正。
现重复上述试验条件,即设定振动台工作的频率f(28)2 k Hz,加速度幅度为amax(28)50m/s2。为了分析相位误差的影响,通过调整8波片的角度,使两路正交信号的相位差与90°的误差为约15°的偏差,即(28)0.26rad。实际得到的与经过修正后干涉信号形成的李萨育图形如图3(a)所示,测量得到的位移以及经过修正后得到的位移和误差分别如图3(b)与图3(c)所示。
从图3(a)可以看出,干涉信号经过相位修正后,其形成的李萨育图形与理想的李萨育图形基本重合,从图3(c)可看出,相位修正前位移测量的误差大概为13 nm,并且误差具有周期性且单向,而修正后位移测量的误差为1 nm左右,误差不再具有单向性与明显周期性,可以看出经过相位修正后位移测量的精度有了很大的提高。
对于冲击加速度校准,由于冲击加速度信号难以用一个精确的数学表达式来描述,且基于机械碰撞的机械冲击激励系统难以做到对幅度精确控制。为了分析相位误差对冲击位移测量的影响。我们选择测量精度更高的外差式激光干涉仪作为参考,零差激光干涉仪的调整设置与前述振动试验设置相同。图4(a)为高精度碰撞式冲击激励系统产生的一个冲击加速度波形,图4(b)为其对应的位移波形。
以测量精度更高的外差式激光干涉仪测量所得的位移量为参考,分别比较修正前与修正后正交输出的零差干涉仪所测得的位移量,得到的误差曲线如图5所示。
从图5可以看出,由于正交干涉信号具有相位差,其测量的误差约为13 nm,且具有周期性和单向性,而经过修正后位移误差不到1 nm,测量结果基本与振动校准结果相同。
以上可以看出,对于基于正交输出的激光干涉仪,其位移测量误差的最大值与被测的直线位移量的形式没有关系,由其波长与正交相位差决定。
3 正交相位误差的分析
由式(1)可看出,引起两路正交干涉信号相位偏差的主要原因为光学器件8波片放置的角度,由其引入的角度误差可用式(9)来表示:
通常来说,8波片小的角度误差不会造成很大的正交相位误差,且其放置角度对正交相位误差影响的变化可由dd来确定。现设复数信号z0(t)(28)cos(t)(10)jsin(t)为描述理想干涉信号组成的复信号,则经去零漂与幅度归一化后如式(6)所示的非理想干涉信号组成的复信号为z1(t)(28)cos(t)(10)jsin((t)(10)),其相位即为干涉信号所包含的经位移调制的相位。则由于实际干涉信号的相位误差可近似表示为两个复信号的矢量乘积[14],即如式(10)所示:
由式(10)可知,由于两路干涉信号相位与90°的偏差按式(3)解算,所引入的与位移误差成正比的相位误差为一个与干涉信号同周期的量,且其大小随着)(t的变化而变化。图6给出了正交信号相位偏差与所得到位移的最大偏差之间的关系。可以看出,当为0时,表示两路干涉信号完全正交,此时没有位移误差;但随着的绝对值变大,则对应的位移误差也在增大,当为90°时,两路激光信号没有形成正交的干涉信号,此时按式(3)不能解算出所测位移。图6表明,在正交相位偏差为(28)rad26.0时,实际试验得到的位移误差的最大值与图形所表示的结果很吻合。
4 比较试验
为了验证本室研制零差激光干涉仪以及上述正交信号修正算法的准确性,我们选用德国Polytec公司生产的型号为OFV-505的激光头配型号为OFV-5000控制器的外差式激光干涉仪作为比较对象。该干涉仪的测量速度分辨率为0.02m/s,位移分辨率小于0.1 nm,具有很高的测量精度。在计量院标准振动台上同时利用两种激光干涉仪对选定的加速度计进行校准比较试验,试验结构如图7所示。
上述试验中,选定的加速度计为美国ENDEVCO公司生产的型号为2270的标准加速度计,配套的放大器为丹麦B&K公司生产的型号为2635的放大器。需要说明的是,由于两种激光干涉仪所需安装在振动台台面的反射介质不一样,但尽量保证两个激光测量点的位置一致。在10 Hz~5 kHz的频率范围内测量得到加速度计灵敏度试验的结果如表1所示。
对于上述零差激光干涉仪干涉信号解算得到位移序列后,均按照参考文献[2]所述的正弦逼近法计算加速度信号幅度。通过上述数据可以看出,两种激光干涉仪所实现的绝对法振动校准结果相对误差在0.1%以下。另外,对于大于5 kHz的振动信号,此时振动台台面的均匀性对测量结果影响较大,一般采用在振动台台面对称位置测量两个点甚至四个点的平均值作为此时台面的振动加速度。由于零差激光干涉仪需在振动台台面安装一定质量的棱镜作为反射面,而外差激光干涉仪则只需粘贴一点微珠玻璃纸即可,故高频振动条件下的校准一般使用外差激光干涉仪会得到更好的结果。
5 总结
本文主要论述了基于正交输出的零差激光干涉仪在直线运动中测量误差的问题,分析了引起测量误差的原因以及修正的办法,重点对正交相位偏差做了详细的分析,通过分析可以看出:
1)因正交相位误差引入的位移测量误差的最大值是一个与被测位移量大小、频率及形状无关的量;
2)由于正交相位误差所引入的测量位移误差是一个周期的量,且具有单向性;
3)通过采用本文所论述的相位修正方法,可以有效的减小测量位移的误差;
4)本文所提供的方法对于正交激光干涉仪的调试以及校正都具有参考意义。
以上内容通过从理论分析到实际试验得到了验证。本文所述的方法在计量院所建立的激光绝对法振动与冲击标准装置中得到了应用,提高了装置测量不确定度的水平,同时也为激光干涉仪的调试以及评价其测量的不确定度分量提供了参考。
摘要：针对零差正交激光干涉仪在直线运动测量中的误差来源及其影响,说明了零差激光干涉仪两路正交干涉信号中零漂、幅度误差以及相位误差等典型的非线性因素对位移测量的影响。本文采用一种简单的方法首先去除了干涉信号中的零漂与幅度误差,详细论述了正交相位误差对振动与冲击位移测量的影响,通过试验与理论分析的方式确定了相位误差引起位移测量误差的大小及误差性质。提出了对相位误差进行修正的办法,并通过装置试验验证了该方法的有效性,为整个标准装置的不确定度评估以及干涉仪的调试提供了参考。
关键词：零差激光干涉仪,正交信号,相位修正,直线运动,误差分析
影像处理干涉测量相位重构研究 篇2
1影像处理与干涉测量相位的概念
影像处理技术比人的肉眼记忆更加客观、准确,且能够跨越时间的界限。
波前位相重构是干涉测量领域中的一种影像信息处理方式,干涉条纹图是其成像的载体,是通过干涉条纹图的相位来监测被测对象的信息。目前,相位干涉条纹分析的算法有2种,即时域移相算法和空间载频算法。在光学检测领域,被广泛运用的是时域移相算法。该算法的优点是测量精度比较高,但缺点也很明显,它需要至少3张干涉条纹图。而条纹图本身又极易受到外界环境的影响,所以,它不适用于动态测量方法中。
空间载频算法需要1张干涉条纹图,而且它对外界的抗干扰能力比较强。但是,由于其样本太低,导致它难以处理情况复杂的干涉条纹图。常见的空间载频算法有傅立叶变换法和窗口傅立叶变换法。其中,傅立叶变换法无法适应诸如条纹密度变化比较大或者封闭条纹等类型的干涉条纹图;虽然窗口傅立叶变换法能够处理局部问题,但是,它一打开窗就不可以进行逆向操作,所以,无法记录高频和低频的变化,从而限制了其实际运用范围。
在这种情况下,科学家们提出了空域卡雷算法。这种算法能够满足相关部门对干涉测量相位重构研究提出的要求,再结合泰勒展开类似的思想提高精准度,能够有效解决干涉条纹图的相位重构问题。
2空域卡雷算法
在处理单幅干涉条纹图时,运用空域卡雷算法,不需要引入空间载频就能够实现动态测量。但由于其算法上有一些不确定的要素,比如符号、唯一解和相位值误差等问题,所以,其测算出来的结果精度比较低。
其运算过程为:
将单幅干涉条纹图的光强分布表示为:
当光强x发生变化时,在相位展开过程中,通常会出现相位歧义的情况。鉴于此,可以提出2种假设来推测:①将IO和V看作(x,y)上的缓慢变化函数,则任意像素点的确定在小窗内表现为不变;②如果Φ是连续可微函数,那么,像素点会在相位Φ处开始泰勒展开,出现差值。
不论是哪种假设,像素点都会与真实情况有所差异。因此,为了在单幅闭合条纹图中成功应用卡类算法,需要科学分割探测器上的像素点,使相位变化在相等空间间隔的情况下固定。
鉴于此,需要在x轴上提取一组像素点,标出后套入公式得出相位变化量。而在计算过程中,需要取各像素点相位值时的分子和坟墓的正值进行相位展开程序。如此一来,就可以得到一维解包裹算法下的相位值,实现相位重构。
3迭代修正法
在分析担负干涉条纹图时,采用空域卡雷算法选取的一组像素点本身具有邻近性,所以,会影响结果的准确度。虽然空域卡雷算法的相位值有误差,但与真实值已经相当接近了。
采用空域卡雷算法,结合文中提到的2个假设,我们可以用最小二乘法得出星宿点对应的余弦值来进行对比,最终对应证明前者。
奇点处得到的有误差的相位值会以一些突出的线条表现出来,我们称之为毛刺。为了减小误差,需要分析毛刺。在相关分析完成后,能得到迭代小量值ε的表达式。该表达式能够循环使用,不断修正误差,直至接近真实值。
4模拟仿真及结果分析
4.1计算模拟
只有在满足单幅的条纹图,且条纹变化仅为单向递增或递减时,单幅干涉条纹图的相位分布才能采取相应的算法提取出来。当无载频的干涉条纹图仅有几条切闭合条纹时,如果存在曲率和符号的变化,结果就会有偏差。这源于空域卡雷算法的分析是不需要先验知识进行判断就能得到相位信息的,所以,仅凭一副闭合条纹干涉图是无法判断待测相位的方向和变化的。为此,还需要引进Matlab模拟仿真技术,在模拟条纹数量很少的情况下进一步修正结果。
4.2结果分析
空域卡雷算法得出的峰谷值和均方根值为0.329 6和0.0416,而理想相位的峰谷值和均方根值分别为0.265 6和0.035 6,两者的误差为0.089 2和0.009 4,整体误差较小。这说明,空域卡雷算法是一种与真实相位非常接近的算法,但仍然存在一定误差。
采用迭代修正法二次修正时,得出来的峰谷值和均方根值分别为0.329 45和0.039 6,而理想相位的这两个值分别为0.8898和0.006 8,二者之间的误差比使用空域卡雷算法时要小得多。这说明,迭代修正法确实能有效修正误差,而且随着这种算法的重复运用,还能再缩小误差,使所得值更加接近真实值。
摘要：随着科学技术的发展,计算机技术和影像传感技术也在不断发展,出现了CCD、CMOS等传感技术,影像处理技术得到了很大的进步。波前位相重构是干涉测量领域中的一种影像信息处理方式,干涉条纹图是其成像的载体。具体实施方法是,通过干涉条纹图的相位来监测被测对象的信息。运用空域卡雷算法和迭代修正法计算和修正前期数据,使用模拟计算的方法来验证结论。
关键词：影像处理,相位重构,干涉测量,闭合条纹
参考文献
[1]Rajshekhar G,Rastogi P.Fringe analysis:premiseandper—spectives.Optics﹠Lasters in Engineering,2012,50(8):3-5.
[2]徐建程.相位干涉测量的信息理论分析[D].北京:中国工程物理研究院,2009.
相位干涉仪 篇3
相位干涉型光纤传感器相移灵敏度可以做的很高, 光纤传感器高灵敏度的显著特点使其在微弱信号检测领域应用前景非常可观。然而导致这个特点的机理, 也构成光纤传感器和传统的电类传感器在信号层面上最大的差异:即光纤传感器对于输入信号的响应属于调角范畴;而电类传感器对于输入信号的响应属于调幅范畴。角度调制属于非线性调制, 调角信号会产生新的频率成分;而幅度调制属于线性调制, 调幅信号不会产生新的频率成分。光纤传感器PGC调制解调系统的设计过程, 只有结合输入信号的特征去确定调角信号带宽, 才能选择合适的载波频率, 使得调制解调过程输出的信号保真[1]。
文章以此为研究目的, 借鉴了通信模拟角度调制领域常用的卡森调相带宽估计准则, 将卡森准则从外差载波调相带宽估计场合[2,3]引入到PGC载波调相带宽估计领域:针对光纤传感器工程中典型宽带信号, 如:线性调频信号, 实测激振力模拟冲激信号, 采用卡森宽带调角带宽估计公式确定出系统PGC载波频率, 利用该载波频率解调相应的经过插值升采样处理的原始信号, 并给出宽带信号解调好坏评价指标———时域的输入输出信号归一化相关系数 (Normalized Correlation Coefficient, NCC) 以及归一化均方根误差 (Normalized Root Mean Square Error, NRMSE) , 以验证PGC卡森宽带带限调相带宽估计外推公式的估计准确性和适用性, 指导工程实际中宽频信号的解调。
2 调相带宽估计理论
PGC调制解调的过程即将基带调角信号搬移至载波基频及其各次谐波频率处, 再经过本地传感处理将1倍频载波、2倍频载波处的频谱及其上下边带信息搬移至基带, 得到含有输入信号的正弦和余弦信息, 通过辨向及周期扩展实现大动态范围相位求解。PGC信号频谱示意图如图1所示:
图1中fc表示PGC载波频率, 如果要保证解调保真, 必要条件是需要调角信号带宽Δfmax不能超过fc/2, 将调角基带信号带宽Δfmax的2倍定义为卡森调角带宽PMCB, 即需要保证fc≥PMCB, 以避免1倍频载波、2倍频载波处的频谱及其上下边带信息被邻近载波以及上下边带所混叠。
当被测物理量为带限宽带信号f (t) 时, 卡森外推调相带宽估计公式为[2]:
有:
其中M为光纤传感器相移灵敏度。式中当Δfmax远大于fmax时, PMCB≈2Δfmax。
3 常见信号的PGC调相带宽估计与解调评价
本节将线性调频信号, 实测激振力模拟冲激信号这些常见宽带信号作为输入的相位调制信号, 以验证PGC调相带宽外推估计公式的准确性。方法是针对输入信号特点, 计算出卡森准则的载波频率fc CR, 将采样率设置为载波频率的10倍, 利用PGC对输入多频信号进行解调, 并且对解调结果作为定量评价。此外, 对同一输入信号, 通过改变PGC载波频率值, 可以观察卡森带宽估计的余量, 以指导载波频率设计满足解调系统性能指标要求。
系统参数设置如下:干涉信号直流电压相关项k I0=1.5, 相位载波调制深度C=2.6, 干涉条纹衬比度ν=0.8, 干涉仪初相准0=0, 分为无伴生调幅和有伴生调幅系统进行分析, 无伴生调幅时参数m=0, 准m=0, 有伴生调幅时参数m=0.15, 准m=3.4, 其中m, 准m分别为直调激光器PGC模型中伴生调幅深度以及附加相位[4]。
PGC解调过程中数字低通滤波器选择参数指标如下:通带临界频率fpass=0.06, 阻带临界频率fstop=0.14, 过渡带Δf=0.08, 通带纹波A-pass=0.01d B, 阻带衰减Astop=100d B, PGC载波频率fc=0.2 (上述频率均对fs/2作了归一化, 其中fs为采样频率) , 得到等波纹FIR滤波器118阶。
为定量评价解调效果, 给出时域评价指标:输入输出信号归一化相关系数 (Normalized Correlation Coefficient, NCC) 以及归一化均方根误差 (Normalized Root Mean Square Error, NRMSE) , 其定义如下:
其中, τ=[Order/2], [x]表示向下取整, Order表示解调中使用的数字滤波器阶数即零点个数。E (x) 表示x的期望, 实际计算中采用x平均值作为样本期望值。N为计算的样本点数。
3.1 线性调频信号
我们对信号振幅为1rad, 频率20~1000Hz的线性调频调相信号进行了卡森调相带宽估计, 采样率为10KHz, 信号持续时间199ms。结果如图2 (a) - (c) 所示。其中, 图2 (a) 我们利用短时傅里叶变换 (STFT, Short Time Fourier Transform) 对线性调频信号 (LFM, Linear Frequency Modulation) 进行了时频分析, 频谱计算分辨率为19.53Hz (点数为512) , 窗类型为Hamming窗, 窗长为128点 (持续时间12.8ms) 。由式 (1) 可得该信号卡森调相带宽PMCB=3.96KHz, 所以fc CR=PMCB, 取PGC载波频率为fc CR, 经计算, 无伴生调幅解调的NCC=0.9997, NRMSE=0.0294;有伴生调幅解调的NCC=0.9997, NRMSE=0.0297。
3.2 激振力模拟冲激信号
在传感器系统动态响应测试领域, 经常施加冲激信号观察传感器系统输出, 以考察系统响应动态信号的能力。这里, 我们通过声压水听器为例, 将其置于声桶中, 通过激振器敲击声桶, 以此激振力模拟冲激信号, 让标准压电传感器感受敲击声信号, 用数字采集卡采集动态信号, 以考察不同冲击信号作为调相信号需要的PGC载波频率, 并对PGC解调输出与输入信号间的差异性作出定量评价。实验中标准压电传感器型号为RAS-2, 由中船重工715所研制, 频响在3Hz~1KHz范围内平坦, 灵敏度约为-178.8d B (ref:V/μPa) , 起伏<0.6d B。采集卡为NI公司的PXI4461, 采样率设置为40KHz。
用激振器敲击声桶经压电传感器采集的信号如图3 (a) 所示, 利用短时傅里叶变换对该信号进行了时频分析, 其中频谱计算分辨率为625Hz (点数为64) , 窗类型为Hamming窗, 窗长为16点 (持续时间0.4ms) , 由分析结果可见瞬时最高频率fmax接近10KHz。由式 (1) 可得该信号卡森调相带宽PMCB=73.7KHz (计算中没有考虑最高频率fmax) , 令fc CR=PMCB, 取PGC载波频率为fc CR, 解调结果见图3 (b) 。经计算, 无伴生调幅解调的NCC=1.0000, NRMSE=0.0062;有伴生调幅解调的NCC=1.0000, NRMSE=0.0076。遍历PGC载波频率, 得到的解调结果定量评价如图3 (c) 所示。
4 结束语
文章将通信领域卡森调相带宽估计理论引入PGC解调领域, 对工程常见的线性调频信号、冲激信号等典型宽带信号进行带宽估计并给出定量评价指标, 结果表明卡森调相带宽估计可以有效指导PGC系统参数的合理制定, 具有极强的工程实用价值。
摘要：在光纤干涉型传感解调系统中, 针对相位生成载波 (PGC, Phase Generated Carrier) 解调系统可恢复输入信号能力, 提出将卡森准则引入到PGC调相带宽设计领域。结合光纤传感器工程应用中常见的宽频信号激励形式, 给出宽带信号解调评价指标, 以验证PGC卡森宽带调相带宽估计外推公式的估计准确性和适用性, 统一指导PGC系统无失真解调输入信号能力的设计。
关键词：相位生成载波,光纤干涉型传感器,卡森准则,PGC解调,可承受信号能力
参考文献
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[2]曹志刚, 钱亚生.现代通信原理[M].北京:清华大学出版社, 1992:67-85.
[3]张楠, 孟洲, 饶伟, 等.干涉型光纤水听器数字化外差检测方法动态范围上限研究[J].光学学报, 2011, 31 (8) :0806011-1-7.
相位干涉仪 篇4
随着社会的发展和进步,导航和定位技术在越来越多的领域体现了其重要作用,目前使用最多的就是惯性导航技术[1]。而由于新兴的MEMS(Micro-Electro-Mechanical Systems,微机电系统)技术的发展而出现的微机械陀螺(MEMS陀螺)具有体积小、重量轻、成本低、性能稳定、抗干扰力强,并且可以批量生产的优点,可以广泛应用于汽车安全、导航、医疗仪器、航海航空航天等领域,成为惯性导航系统发展的趋势,具有广阔的应用前景[2,3,4]。扫描隧道显微镜可以非接触测量纳米级微位移或振动信号[5,6],但是其价格昂贵,体积较大;虽然电容传感测量取得了丰硕的成果[7],但由于MEMS陀螺的输出信号检测方法(目前大多使用电容检测技术)和加工工艺的限制[8]。目前MEMS陀螺精度较低,只能达到战术级导航水平[9]。而高精度非接触式的微位移/振动测量系统研究就是其中的一个重要发展方向[10,11,12]。本文提出基于双光干涉相位检测机理的MEMS陀螺振动质量块微振动信号的探测,利用相位细分的方法对干涉信号进行处理,并进行了仿真研究,从而为提高MEMS陀螺的检测灵敏度和精度奠定基础。
1 MEMS陀螺基本原理
微机械陀螺是基于哥氏效应、利用微机械结构加工技术制作的敏感角速度器件。哥氏加速度是由于相对运动与牵连转动相互作用而形成的,这就是哥氏效应。如图1所示,当物体A沿X轴做周期性振动或其他运动,并且XY平面绕Z轴做角速度为Ω的旋转时,在物体A上会产生一个沿Y轴方向的哥氏力[13]:
式中,F是哥氏力,m是物体A的质量,Ω是旋转角速度,v是物体A的速度矢量。根据牛顿第二定律可得哥氏加速度的表达式为:
假设A为检测质量块,其水平(X轴)振动位移为:
其中,x为振动质量块的振动振幅。那么,其水平振动的速度可以表示为:
由欧拉动力学方程可以得到陀螺的运动方程:
其中,陀螺对Z轴的转动惯量I=2πR2,D为阻尼力矩,K为扭转弹性系数。
解1.5得:
式中,Q为品质因数,ωn为质量块的谐振频率。由此可得质量块前后振动的振幅为:
由此可见,陀螺的灵敏度与检测质量块的水平振幅x、品质因数Q成正比,与质量块的谐振频率成反比。
输入角速度引起的相位变化为:
由此可见,通过相位变化的测量值可以计算得到对应输入角速度的大小。
2 电路设计
2.1 半导体激光器驱动电路
本文使用的半导体激光器作为干涉仪的光源,选择其工作在恒流驱动模式下。半导体激光器驱动电路原理图如图
2.1 所示,主要包含电压基准电路、软启动电路、稳压电路、激光器保护电路等模块。
电压基准电路模块为恒流源提供一个稳定的工作电压,由一个5.1V稳压二极管D1(型号:1N4733A)和一个限流电阻R1串联组成。
软启动电路由三极管Q1、电阻R2和电容C2组成,其主要功能是电路启动时使电压缓慢加载到后续电路上,不至于在电源开关开启的瞬间产生的电压脉冲、电流浪涌冲击,及外界干扰产生的浪涌影响对半导体激光器造成击穿和损坏。
稳压电路由一个集成运算放大器和一个达林顿管构成,它们之间连接成一个反馈回路,从而输出稳定电压。为了保护激光器,将一个二极管D2、电容C4和继电器J2与之并联。
2.2 电流/电压(I/V)转换电路
本实验中使光电二极管工作在光电压模式。反馈电阻的阻值不宜过大,如果太大,电路的稳定性将变差,易造成干扰,且测量时间变长。因此如图2.2为光电转换电路原理图,其中Rf为反馈电阻,Cf为改善带宽和抑制噪声的补偿电容。根据电路图可知:
2.3 主放大电路
放大电路如图2.3所示,AD8220使用单一的+5V电源供电,R3为外接增益设置电阻,为了使增益为10倍左右,选择了5.1kΩ、精度为1%的金属薄膜电阻。C1、C2为电源旁路电容,连接在电源与地之间,实现电源解耦滤波。C3、C4为输入端的旁路电容、C5为去耦电容,这三个电容可以减少输入端的噪声。
2.4 滤波电路
本文中采用的是模拟二阶有源低通滤波器,如图2.4所示。这是一个巴特沃斯低通滤波器[15],截止频率为:
取R4=1kΩ,f0=2k Hz,C=0.01μF,则可计算出:R3=1.69kΩ,R=7.9578kΩ,α=1.59,C1=C2=0.01μF,R1=R2=7.5kΩ。传递函数为:
2.5 细分电路
信号细分与判向电路有多种实现形式,在参考文献[16]中给出了其实现原理和方法。在本课题中要实现对干涉信号进行20细分,根据细分集成电路的特点,选用了北京机械工业自动化研究所研制生产的五细分专用集成电路SJ0204[17]和四倍频芯片专用集成电路SJ0210[18]。
如表2.1所示:为了计数方式更灵活,可以使用双CP端,也可以将双CP端转换为单CP端和加减控制端,如图2.6。
3 实验结果与分析
3.1 实验结果
实验平台包括:半导体激光器、光纤、光电探测器、放大电路、滤波电路、细分电路、单片机、耳机(去掉耳机保护套仿真振动源),见图3.1:
将三路相位差为90°信号分别输入到SJ0204的三个输入端,在其输出端(O1和O2)通过示波器可以观察到两路相位差大约为90°的方波信号,如图3.2所示。从图3.2中的右图可以看出,五细分芯片SJ0204输出的方波信号频率为10KHz,即实现了对输入信号的五细分(五倍频)。SJ0204的输出信号作为SJ0210的输入信号后,在SJ0210的+CPo输出端可以得到负脉冲计数信号,而-CPo输出端输出的是高电平,如图3.3所示(示波器1通道连接到+CPo端,3通道连接到-CPo端)。
此时,20细分后的负脉冲由-CPo输出,而+CPo输出高电平。SJ0204和SJ0210的输出波形分别如图3.4和图3.5所示(示波器1通道连接到+CPo端,3通道连接到-CPo端)。
3.2 实验分析
图3.2和图3.4是在SJ0204输入信号sin和cos相位相对超前和滞后时的输出,从两种情况的输出波形可以看出输入波形的相位关系(超前或滞后)90°;而且,从输出波形可以看出,输出方波的周期为100μs(即频率为10k Hz),实现了对输入信号(频率为2k Hz)的五细分(五倍频)。
从图3.3和图3.5中可以看出,在输入信号(SJ0204的输出信号)相位相对超前和滞后90°时,SJ0210的输出情况:当0°输入端信号相位超前90°输入端90°时,+CPo端有负脉冲输出;而当0°输入端信号相位滞后90°输入端90°时,-CPo端有负脉冲输出;在500μs的时间内输出了20个负脉冲,输出信号周期大约为25μs(即频率为40k Hz),实现了对10k Hz方波信号的四细分(四倍频),也就意味着对SJ0204的输入正弦信号进行了20细分;并且根据两个CPo输出端的输出情况可以进行判向。
(10+x)每变化λ/2,由此引起的相位为2π,它们之间呈线性关系。利用20细分方法处理干涉信号,能够分辨的最小位移量为λ/40=32.75nm,式(1.7)及MEMS陀螺相关参数,可以求得此时MEMS所能敏感的最小角速度为:
9.382×10-3<0.01,由此可见,利用本课题的方法能够在理论上将MEMS陀螺的分辨力提高到0.01°/s。
利用这种方法所能检测到的最小相位为π/40,计数产生的误差为±1,也就是对位移量测量的误差为±λ/40,因此,MEMS陀螺角速度测量误差最大为±9.382×10-3°/s。而且这一误差是不可避免的,除非增加细分数目,使能够检测到的相位更小,这样就能使误差小一点。
4 结论
实验结果表明,利用本文提出的方法,进行20细分,在理论上可以将MEMS陀螺的分辨力提高到0.01°/s;若进行200细分,则分辨率能达到0.001°/s;实现MEMS陀螺的高精度,并且成本较低。
相位干涉仪 篇5
H.A.Aebischer等提出了正余弦变换的滤波算法, 该方法被证明是一种可以在保护2π相位跳变信息的情况下滤去包裹相位图的散斑噪声。为了进一步提高滤波算法的精度和可靠度, 本文引入了自适应滤波算法, 结合正余弦滤波算法来去除包裹相位图中的散斑噪声, 并通过实验论证该方法的可行性。
1 相位图滤波
1.1 均值滤波
均值滤波就是用滤波模板确定的邻域内像素的平均灰度值代替图像中对应点的像素灰度值。设滤波前图像为, 滤波后图像为, 选择一个模板图像进行滤波处理, 的表达式如下:
式子中, S是模板, 一般选择, 区域, M表示模板中总的像素个数。
1.2 中值滤波
中值滤波是一种非线性的信号处理方法, 其可以克服线性滤波器处理图像细节模糊的问题, 而且它对滤除脉冲干扰和图像扫描噪声非常有效, 但是, 对点、线、尖顶等细节较多的图像, 则会引起图像信息的丢失。其基本思想是, 把局部区域的像素按灰度等级进行排序, 取该领域中灰度的中值作为当前像素的灰度值。
中值滤波的步骤为:
(1) 将滤波模板 (含有若干个点的滑动窗口) 在图像中漫游, 并将模板中心与图中某个像素位置重合;
(2) 读取模板中各对应像素的灰度值;
(3) 将这些灰度值从小到大排列;
(4) 取这一列数据的中间数据, 将其赋给对应模板中心位置的像素。以3x3窗为例, 该窗沿着图像数据的行方向逐像素滑动, 在每一次滑动期间内, 方形窗中的所有像素按照灰度值被排序, 这组数据中的中值作为输出, 替代原来窗函数的中心位置像素的灰度值。
散斑图像噪声存在大量的随机噪声, 亮条纹和暗条纹之间的边界比较模糊, 图像对比度差。对于含有大量噪声的数字散斑干涉条纹图, 虽然均值滤波、中值滤波等低通滤波算法能有效的滤除噪声, 但是它也会破坏条纹图的边缘特征。以上这些传统的滤波方法对于散斑干涉图像的处理效果无法让人满意, 针对散斑图像的特殊性, 必须采用改进的一些滤波算法。
1.3 自适应滤波
文献[1]提出了一种自适应加权滤波算法, 不仅能高效滤除噪声, 还能有效保护条纹图的边界信息。本算法引入了光强梯度绝对值概念作为滤波的加权算法, 公式如下:
其中, x+s, y+t表示模板上各点坐标值。
自适应加权滤波函数最终可以表示为:
其中, 对光强梯度绝对值进行指数变换, 能够有效地滤除高斯噪声和提高条纹图的对比度。
1.4 正余弦-自适应加权滤波
其中是使用四步相移法对数字散斑干涉系统获取的散斑干涉图进行处理求得的包裹相位图。i和j表示像素在相位图中的位置, M和N表示相位图的尺寸。
然后, 用正余弦-自适应加权滤波分别对正弦相位图t1和余弦相位图t2滤波:
最后, 对滤波后的T1和T2进行反正切变换, 求出滤波后的包裹相位图
下面是正余弦变换-自适应加权滤波算法的流程图 (如图1) 。
3 实验
本文使用实验获取的散斑干涉图生成的包裹相位图做为试件, 将文中提出的算法进行实验, 如图 (a) 和图 (b) 。
4 结论
在实际数字散斑干涉测量系统中, 使用四步相移法求得的包裹相位图包含了大量的散斑噪声, 本文提出了正余弦-自适应滤波实验表明该方法能够在不破坏相位跳变的基础上滤去相位图中的噪声, 精度较高。
摘要：在数字散斑干涉测量过程中, 包裹相位图存在大量的噪声, 这很大程度影响了包裹相位图解包裹处理的可靠性和准确性。由于相位图中存在2π相位跳变, 通常的滤波方法不能直接应用于相位图的滤波。本文研究了一种正余弦-自适应滤波方法, 实验证明这种方法能在不破坏2π相位跳变的情况上滤去相位图中的散斑噪声。
关键词：数字散斑干涉,相位图滤波
参考文献
[1]ChenggenQuan, Cho JuiTay, Fujun Yang, and Xiaoyuan He, "Phase extraction from a single fringe pattern based on guidance of an extreme map, "Appl.Opt.44, 4814-4821 (2005) .
[2]H.A.Aebischer, Waldner Stephan.A simple and effective method for filtering speckle-interferometric phase fringe patterns[J].Opt.Commun., 1999, 162 (4~6) :205~210