零相位跟踪控制

零相位跟踪控制（共3篇）

零相位跟踪控制 篇1

0引言

随着特高压电网建设,互联特大电网的建成, 频振荡等动态稳定问题愈加突出,已成为大电网互联稳定性和区域电网功率互送的拦路虎[1,2,3]。利用发电机励磁控制增大阻尼是进行动态稳定控制、机端电压控制等的有效手段,也能有效控制低频振荡。 励磁控制现已发展到非线性多变量控制,主要有映射线性化法[3]、基于能量的直接控制法(如Hamilton能量、Lyapunov法[4])、滑模控制[5,6,7]、鲁棒控制、 自适应控制和智能控制等,但这些方法或能量函数构造不易,或依赖准确数学模型,或对不确定性、 扰动的鲁棒性不够强等。近年来的滑动模态控制由于响应快、实现简单、对模型不确定性和外部扰动有较好的鲁棒性,因而在励磁控制中研究较多[5,6,7], 而Terminal滑模在滑模面引入了非线性函数,使误差能在有限时间收敛,因而比一般滑模更好。然而对于电力系统持续的输入扰动,包括滑模控制在内的鲁棒控制方法都较难抑制。近来发现系统会存在持续的接近系统固有振荡频率的周期性小扰动[8,9,10,11,12], 如原动机输出机械功率周期性小扰动、励磁输入的周期性小扰动、负荷的周期性小扰动等,这会引发系统大幅度的共振型低频振荡,需进行有效的控制。 一般非线性控制主要考虑功角稳定,忽略了电压控制而致大扰动下机端电压特性不好,不能满足电压调节精度要求,且机端电压过高或过低都可能引起发电机保护误动作。文献[13]提出多重控制和零动态控制进行稳定控制和电压控制,但控制项需机端电压d、q轴分量,且电压限制控制是让电压稳定在高值或低值。文献[14]仅是将电压和功角控制之和作为输入,控制机理及相互影响未知。文献[15-16]综合功角、电压等控制目标,但参数选择不当会效果差甚至使系统失稳,需复杂的极点配置计算。

模糊系统能以任意精度逼近高阶非线性系统[17], 因此可以利用一种模糊扰动观测器对系统的综合扰动(包括励磁扰动、原动机扰动和负荷扰动等扰动和模型不确定性)在线追踪并补偿。本文在单机无穷大系统状态反馈精确线性化基础上,采用无奇异的递归Terminal滑模励磁设计,运用模糊扰动观测器在线追踪系统综合扰动并进行抵消,设计出带扰动跟踪的Terminal滑模励磁控制既在扰动下具有良好的鲁棒性,又能有效抑制共振型低频振荡。同时为改善大扰动下的机端电压特性,选择功角、功率和机端电压作为控制目标,再进行多目标零动态滑模励磁控制设计,使系统电压稳定性和功角稳定性都较好。扰动跟踪Terminal滑模控制和多目标零动态滑模控制两者进行协调切换控制构成扰动跟踪Terminal滑模和多目标零动态协调励磁控制(disturbance tracking Terminal sliding mode and multi-objective Zero dynamics coordination excitation control,DTTSMC-MOZD),分别以稳定控制和兼顾机端电压限制的多目标稳定控制为主。一般情况下DTTSMC投入;但当发生大扰动致机端电压超过限制时,切换为投入MOZD,当电压回到符合要求范围内时,再切换回DTTSMC投入。这样既能提供强阻尼,抑制了一般扰动、振荡和共振型低频振荡,又能在机端电压越限时使电压和功角都有很好的控制性能。

1扰动跟踪Terminal滑模抑制一般振荡及共振型低频振荡设计

1.1基于微分几何的状态反馈精确线性化设计

本文采用典型单机无穷大系统进行励磁控制器的设计与验证,发电机采用常用的三阶模型[16],经过变压器和两回输电线路向无穷大系统供电。

具有励磁控制的三阶发电机数学模型为

令x[ ,,E'q], 为系统的 状态向量 ; y[Eq,Ut,Pe],为系统的约束向量,并满足约束条件(x, y) 0。

(2)

式中:r为角速度偏差,r 1 , 为实际角速度的标幺值;H为发电机等值时间常数,单位为秒;Pe为发电机输出电磁功率;D为发电机的机械阻尼系数;Eq为发电机控制励磁电势;Eq为暂态电抗后电势;xd、xq分别为d轴和q轴同步电抗, x'd为d轴暂态电抗;Efds为发电机励磁绕组的基准励磁值;VS为无穷大系统的母线电压; 为发电机暂态电抗后电势Eq与Vs之间的夹角;xdxd  xTxL,xqxqxTxL,xdxdxTxL,xT为变压器电抗,xL为线路总电抗; u为发电机励磁偏差量,为励磁控制量。

考虑到原动机输入扰动,励磁输入扰动和系统数学模型和参数中的不确定项,将式(1)的三阶电力系统模型写成仿射非线性形式,可以得出:

式中: f为考虑模型参数不确定性和建模误差而引入的量;w1、w2分别为发电机原动机输入扰动、 负荷扰动和励磁输入扰动;u为励磁控制项。

对于式(3)所示的三阶电力系统模型,根据非线性控制的微分几何理论,进行精确反馈线性化[3], 选择输出 观测函数 为h(x)  0, 由于Lg1Lfh( x)  0,将w1、w2也看成是系统的输入项时, 该多输入系统的关系度r  =2,输入扰动w1、w2对系统的影响无法消除,不能采用传统的微分同胚映射ziLif1h( x) (i1, 2, ,n1)来变换系统,需对映射关系进行改进,因此本文选用如式(4)的微分同胚映射。

利用该微分同胚的映射关系,便可以得到系统等价线性化标准模型为

这样原系统变成以虚拟量v为输入的标准型, 并能将所有的不确定项和扰动项通过微分变换都变换至等效的线性化系统最后一项中,突破了非线性微分理论中对系统关系度的限制条件,扩大了非线性控制法在电力系统中的应用范围。

1.2利用模糊系统设计扰动观测器

研究发现,模糊系统是万能逼近器,能以任意精度逼近紧集上的任意函数[17]。本文采用模糊系统来设计 模糊扰动 观测器[18](Fuzzy disturbance observer,FDO)对电力系统发电机的扰动和模型参数不确定性的综合扰动(非线性函数)在线追踪,并用模糊系统和跟踪误差来替代未知的综合扰动,设计控制规律抵消扰动达到抑制振荡的目的。

基本的模糊逻辑系统有模糊规则库,模糊推理机,模糊器和解模糊器四个组成部分。模糊推理机使用模糊的IF-THEN规则组合成从一个输入语言变量x(x1,x2, ,xn)TRn到输出语言变量y R的映射,第k条模糊规则如下:

式中,A1k、A2k、 、Ank和yk是模糊集合。使用含r条模糊规则、乘积推理机,单值模糊器和中心平均解模糊器的模糊系统可以表示为

式中:r为模糊规则数;Al k(xl)是模糊变量xl的隶属度函数值;ˆT(y1,y2, ,yr)为各个模糊集的中心,是可以调节的参数向量。T(1,2, ,r)是

模糊基函数,其中

对于式(5)所示的3阶非线性系统,控制任务是设计控制规律使z1, z2, z3各变量在有限时间内收敛至0。利用模糊系统对非线性函数的任意精度逼近, 本文设计了一种模糊扰动观测器ˆx( x, w, u ˆ) 追踪未知的综合扰动x( x, w, u) ,并依此在控制中进行扰动跟踪,抑制振荡并稳定系统。

如果变量x属于紧集Mx,最优参数向量 定义为

由于在系统等效模型中包含综合扰动项的微分方程为

我们使用如下的动态追踪系统:

根据模糊系统和模糊控制性质,可以通过增加模糊规则的数目来提高模糊扰动观测器对综合扰动的逼近精度,因此有很强的非线性适应性。

1.3带扰动跟踪的输入有界Terminal滑模控制

一般的滑模变结构控制是设计线性滑动模态面使状态进入滑模面,滑模面上也保持运动的稳定性, 通过合适的滑模面的设计来控制系统趋近和收敛于平衡点,但是仅为渐进收敛,收敛时间无法控制。 Terminal滑模在滑动模态中加入了非线性函数,利用非线性函数的衰减能力使得状态的跟踪误差能在有限时间内达到零,比一般的滑模控制的渐近趋于平衡点有收敛时间的保证,控制的收敛性能优于一般的普通滑模。终端滑模利用连续的非线性切换函数取代线性切换函数构造滑模面,没有线性滑模的抖振的弊端。

传统的Terminal滑模面为

式中:xR为状态变量; 0 , p、q(p q) 为正奇数。据文献[20]得系统从任意初始状态x(0) 0沿滑模面式(13)到达平衡状态x=0的时间为

其中, p q为偶数,故V 负定。非线性项 xq/ p的存在使系统的收敛特性大大提高。收敛速度在离平衡点近时会更大因而能够在有限的时间就进入平衡点。由于式(13)在接近平衡点时收敛速度比线性滑动模态(p=q)的慢,所以尽管其向平衡点收敛很快, 但是总的收敛时间不一定最短。因而出现了全局快速Terminal滑动模态控制。其形式为

式中:xR为状态量;, 0, p、q(p q) 为正奇数。

由式(16),有

可以解释为:状态x距零点很远时,收敛时间

主要由式x xq/ p决定,x呈指数快速衰减;当状态x接近平衡点时,收敛时间主要由x x决定。 故全局终端滑模兼有线性滑模和终端滑模的优点, 快速收敛的同时又能保证有限时间内进入到平衡状态,对扰动和参数不定性具有强鲁棒性。

对一般的形如式(18)的仿射非线性系统

设计递归结构的快速Terminal滑模如下

其中:i,i 0;qi,pi(qipi) (i 0,1, ,n 2)为正奇数。

对式(19)所示系统,取全局快速Terminal滑模控制律如下

其中,s0x1。

而对于仿射非线性系统模型,最后一项中含有综合扰动项的系统式(5),我们设计扰动跟踪Terminal滑模控制律为

(21)

定理1[20]:如果存在连续函数(t),且满足微分不等式

(t )  (t ) q/ p(t )t 0(22) a,b为正数,p,q同式(13)。则(t) 将在有限时间tf内收敛到零。

结合式(19),对sn1通过递推,得

所以有

(25)

考虑到FDO中的最优参数向量,x( x, w, u )可由模糊系统x( x, w, u )和重构误差 (x,w,u) 之和表示:

上限能通过增加模糊规则数目任意减小。

将控制律式(21)代入式(25),得

选择如下Lyapunov函数来分析控制下的稳定性情况:

V的时间导数为

式中, 0  (q p)/(2p) 1 ,选择合适参数使满足

则有V 2  2'V 0,据定理1,V将在有限时间收敛到零,sn1将在有限时间内收敛到小区域  内,所以该控制下系统是稳定的且有限时间收敛。

2多目标滑模零动态提高机端电压特性

DTTSMC以功角稳定为主要控制目标,能够抑制振荡,但是电力系统发生大扰动时,在功角稳定下机端电压有可能超出要求的范围。而零动态控制仅要求对状态方程部分线性化,因此对关系度r小于模型阶数n的输出信号,具有很高的可研究性, 为实现多目标控制提供了方法。零动态[3]将系统的动态行为分为外部动态和内部动态两部分,针对我们关心的外部动态进行控制设计使其有优良品质, 内部动态要求其稳定即可。

对于电力系统模型(1),为取得良好的功角特性、机端电压特性,实现多目标控制,本文选择影响电能质量和发电机性能的机端电压和发电机转速,以及决定不平衡转矩的输出功率偏差作为输出信号,进行多目标零动态控制,取输出函数为

式中:UtUtUref,PePePe0;Uref为机端电压参考值,Pe0为平衡点处的电磁功率值。

对系统(1),进行零动态系统推导如下:

由于'( x, z1)不等于0,故系统相对阶为1。故原系统可通过一部分反馈线性化为Byrnes-Isidori规范型:

若直接根据外部动态为0,令输出和输出导数为0进行零动态控制,会由于模型误差和外部扰动的存在,以及失灵和限幅等因素影响,这种控制难以实现对输出的有效控制。故本文选用具有较强鲁棒性的线性滑模变结构控制来设计零动态,使其增强抑制扰动等的影响,提高控制效果。

本文令滑 模面S z1h( x) c1Ut c2 0c3Pe,由S求导,我们得到sz1 '(x, z1) '(x, z1) u 。

采用规定趋近率的方法来改善系统运动点趋近切换面时的动态品质,本文取指数趋近率

sgn是符号函 数 。 则有s s  s sgn s ks20 ,因此用滑模变结构控制能使外部动态z1趋近于零。

可以解出如下的滑模控制量

由于符号函数可能引起抖振,因此将符号函数换成具有连续性特性的饱和函数sat,因此有

由于输出函数包含了机端电压偏差、转速偏差和电磁功率偏差,因此输出趋于零保证了这些偏差量都趋于零,实现了多控制目标为零的控制。

3稳定控制与多目标控制的协调切换控制

本文设计发电机励磁切换控制器,以功角稳定为主的DTTSMC和兼顾机端电压和稳定控制的MOZD协调切换作用,各司其责。

利用监测设备实时监测发电机机端电压,正常运行、一般故障和扰动以及存在持续性扰动,并且机端电压在要求的范围内时,以稳定控制为主,投入DTTSMC,能抑制一般扰动、振荡和共振型低频振荡,鲁棒性较强。当大扰动等导致发电机机端电压越限时,切换为MOZD,同时控制电压稳定和功角稳定,待电压回到正常范围并系统稳定时切换至DTTSMC。这样协调切换控制,兼顾了不同情况下的稳定要求。综合上述的控制目的和原则,可以采用如下的切换控制律。

式中:Ulow、Uup、Ustep分别为机端电压要求的上限、下限和预先设置的突变限值;u1为以功角稳定为主的DTTSMC;u2为兼顾机端电压和稳定控制的MOZD。

4 仿真研究

采用1.1节中的单机无穷大系统进行励磁控制仿真研究,系统模型如式(1)所示。系统参数如下: w02πfp.u. , D 0.1 p.u. , H 7 s ,Td08 s, Vs0.995 p.u.,Pm00.9 p.u.,xd1.8,xd 0.3, xq1.76,xT0.15 p.u.,xL10.5 p.u.,xL2 0.93p.u.。

分别设置机械功率阶跃、机械功率和励磁电压周期性扰动、变压器高压侧三相短路等扰动,观察设计的协调励磁控制对一般扰动、共振型低频振荡和大扰动的控制效果,将本文的励磁控制与电力系统稳定器加自动电压调节器(PSS+AVR)、线性最优励磁控 制LOEC[22]、 多指标非 线性励磁 控制MONEC[15]和无协调励磁控制的DTTSMC进行比较与验证,其中LOEC选择Q diag(1,100,5000) 。控制参数为:模糊扰动观测器每个变量采用5个模糊语言变量,共125条模糊规则,学习率 600 。

4.1输入机械功率调节扰动

设置输入机械功率在1  s时发生阶跃,从0.9阶跃到0.95,图1给出了四种励磁控制的功角δ、电磁功率Pe和机端电压Vt的仿真结果。

由图1可见,扰动跟踪Terminal滑模协调励磁控制在机械功率阶跃扰动后系统状态量能迅速平滑的过渡到新的稳定平衡点,有功功率对机械功率的跟踪能力强;系统功角和转速能实现快速平滑过渡, 系统有很好的功角稳定性;调节机械功率不会引起机端电压的偏差,机端电压静态精度很好。功角、 有功功率、机端电压等的控制特性明显好于其他三种励磁控制,可见DTTSMC-MOZD在机械功率阶跃的小扰动仿真中表现了良好的控制调节性能,能满足系统的调节要求。

(1- DTTSMC-MOZD,2-PSS+AVR,3- LOEC,4-MONEC)

4.2输入机械功率周期性扰动

在原动机输出机械功率中加入5%幅值的功率扰动PmA1sin(2πf t) , f 1.11 Hz (文献[9]算得系统自然振荡频率为1.111  Hz),以考察本文协调励磁控制律抑制各种原动机脉动和其他扰动导致的原动机周期性机械功率扰动引起的共振型低频振荡效果。采用本文控制方法进行控制,发电机有关状态量响应曲线如图2所示。

图2(a)表明未加控制的系统会发生严重的等幅共振型低频振荡。图2(b)~图2(f)表明,在机械功率周期性扰动下,FDO能够很准确迅速的跟踪系统的综合扰动,并在控制中进行扰动补偿快速消除扰动影响,基本完全抑制了功角和转速的振荡。相对于其他控制方法,功率的振荡幅值也大为减小,只在较小的范围内波动,机端电压波动也在很小的范围内,未超限。可见扰动跟踪Terminal滑模协调励磁控制提高了系统阻尼功角振荡的能力,具有强鲁棒性,能较好的抑制发电机的机械功率周期性扰动引起的共振型低频振荡,减小了共振型低频振荡对系统的危害,提高了稳定性,明显优于PSS+AVR、 LOEC、MONEC等控制方法。

(1- DTTSMC-MOZD,2-PSS+AVR,3- LOEC,4-MONEC)

观察图2(e)可见,电磁功率仍存在约0.05 p.u. 幅值的振荡,分析1.1节模型(1)的第二个功率平衡方程可知,电磁功率的这部分振荡是为了抵消0.05 p.u.幅值的输入机械功率周期性扰动,从而实现功角振荡的抑制,这也基本是仅进行单输入励磁进行功角稳定控制能达到的最好控制效果,其他控制未能达到这样的理想效果。此部分仅为外部扰动幅值大小的功率振荡,在线路传输的功率中影响很小可忽略不计,相比于共振型振荡所产生的很大倍数的振荡幅值其影响很小可不计。图2(f)的机端电压的较小振荡也是因为此原因进行功率平衡而产生。

对于系统中周期性负荷扰动,由于在单机系统中机端负荷包含于电磁功率Pe中,故机端负荷的周期性扰动也可以用模型(1)功率平衡方程式中的外部扰动w1来表示,通过进行仿真发现机端负荷存在周期性扰动诱发的大幅值共振型低频振荡,本文的控制器可将功角、功率等的共振振荡基本完全抑制, 电压仅在极小范围内波动,限于篇幅不予赘述。

4.3励磁输入周期性扰动

在原动机励磁输入中加入一个5%幅值的扰动 EfA2sin(2πf t) , f 1.11 Hz ,选用本文的励磁控制和其他励磁控制进行仿真,发电机有关状态量响应曲线如图3所示,未采用本文励磁控制时由图3(a)所示可见系统发生了严重的等幅共振型低频振荡。

由图3可知,FDO能够很敏锐的跟踪时变的周期性励磁扰动,精度高速度快。进行扰动跟踪并补偿后,功角、转速、电磁功率、机端电压等状态量的振动接近完全被抑制,控制效果显著,发电机励磁输入接近固有频率的周期性扰动引起的共振型低频振荡几乎完全被抑制,机端电压振幅极小,未超限,明显比其他控制方法具有更好的控制效果。可见扰动跟踪Terminal滑模和多目标零动态协调励磁控制为系统提供了强阻尼和强鲁棒性,能够通过扰动跟踪抵消系统的功角和功率振荡,基本消除了发电机励磁扰动引起的共振型低频振荡,提高了系统抗扰动和抗共振型低频振荡的能力,从而提高了系统的动态稳定性。

在4.2节和4.3节的仿真中需指出,有多个发电机的系统中,当系统发电机存在周期性的小扰动时,需在扰动所在机组安装投入扰动跟踪Terminal滑模协调励磁控制才能抑制振荡,若控制未安装在扰动源机组,则仅能抑制安装控制的机组的振荡,而扰动机组的振荡会仍然存在。当然也可以在利用FDO监测到发电机存在周期性扰动时再投入设计的励磁控制进行振荡抑制。

4.4发电机高压侧短路故障

为了考察在大扰动下励磁控制的效果,设置1  s时变压器高压侧出口一回线路发生严重的三相短路故障,持续0.1 s后故障切除。功角和机端电压的响应曲线如图4所示。

(1- DTTSMC-MOZD,2- DTTSMC,3- PSS+AVR,4-MONEC)

由图4看出,大扰动时,DTTSMC-MOZD控制和无协调励磁控制DTTSMC具有很好的功角暂态特性,很好的抑制功率振荡,控制效果几乎相同, 大大增强了系统阻尼,要优于其他控制方法。但由于工程要求机端电压要在0.95~1.1  p.u.之间(最低不低于0.9  p.u.),而DTTSMC-MOZD控制在具有很强的功角振荡抑制能力的同时又有很好的机端电压暂态特性,维持机端电压能力强,大大降低了机端电压的超调,满足稳定控制和工程需求,而无协调励磁控制的扰动跟踪Terminal滑模和其他励磁控制的机端电压特性较差,超出限值过多,不符合要求,DTTSMC-MOZD控制明显优于其他控制。

5结论

本文针对单机系统在状态反馈精确线性化基础上设计了扰动跟踪Terminal滑模和多目标零动态协调励磁控制器。通过仿真和对比验证了其在多种扰动中都有较强的鲁棒性,能在小扰动和大扰动时提供强阻尼,使系统具有很好的暂态功角性能和机端电压特性 ,并提出且验证了能利 用扰动跟踪Terminal滑模抑制共振型低频振荡;同时协调励磁控制的多目标滑模零动态设计能实现兼顾机端电压和功角稳定的控制,使大扰动后和机端电压突变后发电机的机端电压和功角都能有很好的暂态特性, 具有较强的鲁棒性和可行性。

后续研究考虑将多重滑模和多目标滑模结合引入终端滑模控制中以达到更好的抑制一般振荡和共振型低频振荡的效果,进一步推广到多机系统进行分散励磁控制也是后续工作重要部分。

零相位跟踪控制 篇2

单脉冲自跟踪是一种高精度的零值自动跟踪体制,它是利用差模电磁场的天线方向图以轴向为零值,偏轴有极性的特点来实现自动跟踪的[1]。单脉冲自跟踪技术通常使用在跟踪高速移动目标(低轨卫星、飞机等)、移动卫星通信地球站以及要求跟踪精度高的测控系统中。作为单脉冲跟踪的重要技术指标,交叉耦合直接影响到天线的跟踪精度。然而,由于天线电轴飘移[2]、环境温度变化或天线极化跟踪等多种因素的影响而引起的和差通道相对相移,使得交叉耦合指标不断恶化,为保证地球站天线始终保持较高的跟踪精度,就需要经常对和差通道的相对相位进行标校(即校相)。结合某Ku频段单通道单脉冲(Single Channel Monopulse,SCM)跟踪在船载卫通站应用中的问题,从工程实现的角度提出一种全新的相位自动校正及跟踪接收机自检方案,并经过试验证明该方案的校相性能能够完全满足工程应用。

1 交叉耦合的产生

SCM跟踪系统框图如图1所示(只讨论跟踪接收支路,其他部分省略),来波信号经天线反射面进入馈源网络,合成和信号与差信号。和信号经极化器极化调整后由低噪声放大器LNAs放大,在和差网络中与经低噪声放大器LNAd放大后的差信号合成单通道信号。单通道跟踪信号由接收机解调出方位误差电压和俯仰误差电压,送到伺服控制部分,驱动天线朝着误差电压减小的方向对准卫星。

从馈源网络输出的和信号us(t)、差信号ud(t)分别为:

us(t)=Aexp[j(ωct+β0)], (1)

$u{}_d(t)=A\mu \theta \exp \left[j\left(\omega {}_{c}t+\phi -\frac{\text{π}}{2}+\beta {}_1\right)\right]$。 (2)

式中,A为和信号振幅;μ为归一化差信号斜率,$\mu =\sqrt{\mu {}_1^2+\mu {}_2^2}‚\mu {}_1$、μ2分别为方位差信号和俯仰差信号的归一化斜率;ωc为馈源接收的来波信号频率;β0、β1分别为在合路器前和信号、差信号的初相角;$\phi =\tan {}^{-1}\left(\frac{\mu {}_2}{\mu {}_1}\right)$;θ为天线偏离卫星的角度,如图2所示。

以和信号为基准对差信号进行解调,可得到方位误差电压UAZ、俯仰误差电压UEL[3]:

$\{\begin{array}{l}U{}_{A{\rm Z}}=k\theta \cos (\phi +\beta -\gamma )\\ U{}_{EL}=k\theta \sin (\phi +\beta -\gamma )\end{array}$

。 (3)

式中,β=β1-β0为和、差通道相位差;γ为接收机的校相因子;k为通道增益。

理想情况下,即γ=β时,没有交叉耦合产生。工程应用中,使用前对卫星信标进行校相可以使γ≈β,只偏开一个天线轴时交叉耦合HE-A(或HA-E)很小。只偏开方位轴(φ=0°)时:

${\rm H}{}_{E-A}=\frac{U{}_{EL}}{U{}_{A{\rm Z}}}=\frac{\sin (\beta -\gamma )}{\cos (\beta -\gamma )}=\tan (\beta -\gamma )\to 0$;

只偏开俯仰轴(φ=90°)时:

${\rm H}{}_{A-E}=\frac{U{}_{A{\rm Z}}}{U{}_{EL}}=\frac{\cos (90°+\beta -\gamma )}{\sin (90°+\beta -\gamma )}=-\tan (\beta -\gamma )\to 0$。

然而,随着外界环境温度的变化,和差网络前的和、差支路相位变化不一致产生和差相对相移;随着移动地球站从A地运动到B地,产生极化角(线极化)变化,由天线的极化跟踪而产生和差相对相移,实测某Ku频段天线的极化角变化与产生的和差相对相移关系如图3所示。另外,和差网络前某个模块的更换也会产生和差相对相移。所有这些引入的和差相对相移都将使交叉耦合变差,导致天线跟踪精度恶化,甚至跟丢目标。

2 自检及自动较相方法

2.1 相位校正方法

解决交叉耦合恶化的唯一办法就是重新进行相位校准,而相位校准最直接的办法就是对卫星信标进行手动校相,这无疑是繁琐的,而且其前提条件也是苛刻的,要求天线平台相对稳定,天线与卫星之间没有遮挡。为了解决繁琐的手动较相,于是提出用计算机代替人工操作,实现初级的对星自动校相(即手动对星较相的计算机实现)。文献[4]进一步提出,利用和差通道相位差与静态跟踪条件下跟踪接收机所输出的方位俯仰误差电压变化曲线之间的相互关系,用整个天伺馈跟系统构成一个误差负反馈系统,通过数字旋转变换,和对误差电压变化曲线形状的控制,来实现和差通道相位差标校与调整的方法。以上2种自动校相方法由于涉及整个天伺馈跟系统,校相结果受天线的齿隙大小、伺服环路稳定性和天线平台稳定性等因素的影响,而且对信标信号的信噪比要求较高,在工程应用中存在较大的局限性。

2.2 改进的相位校正方法

对于Ku频段船载卫通站,船在不同的地方靠码头时,天线并不是每次都能对上卫星(无遮挡),而且,船靠码头时并不是完全静止的,而是随着海水有0.5°～2°的横摇角及航向偏离,用上述2种对星自动校相方法实现和差通道相对相移校正存在一定困难。因此,提出一种新的方法实现和、差通道相对相移校正,同时实现从天线到跟踪接收机的自检,快速实现天伺馈跟系统的故障定位。

实际上,天线TE21差模网络中方位、俯仰误差信号并不是严格的正交合成,假设不正交度为δ,加上由其他原因引起的和差相对相移Δβ,于是式(3)变为:

$\{\begin{array}{l}U{}_{A{\rm Z}}=k\theta \cos (\phi +\beta +\Delta \beta -{\gamma }^{\prime }{}_{A{\rm Z}})\\ U{}_{EL}=k\theta \sin (\phi +\beta +\delta +\Delta \beta -{\gamma }^{\prime }{}_{EL})\end{array}$

。 (4)

不正交度δ在初始校相时就可以由接收机校相消除,现在的问题是如何快速准确的算出和差相对相移Δβ,并对初始校相值进行修正。

为此,采用在天线馈源前用一个圆极化微带天线发射一个校正信号的方法来检测和差相对相移Δβ。由于自跟踪天线和、差口对源天线辐射场的“近场”响应[5],在利用“近场”信号进行校相时把交叉耦合调到最小,并不意味着跟踪真实目标时交叉耦合也最小,其较相偏差值难以准确算出。因此,无法利用这个校正信号直接进行校相,然而可以用它来检测和差相对相移Δβ,然后用Δβ去补偿校相值γAZ和γEL。

为了检测和差相对相移Δβ,必须找一个唯一的相位参考点。对于误差信号,最大值或最小值所对应的相位是唯一确定的。然而,在最大点或最小点对相位变化不敏感,而在过零点处斜率最大,线性最好,但是一个周期中有2个零点,存在相位模糊问题。于是,可以通过近似最大点向前(或向后)移相90°来确定零点的办法来消除相位模糊,此零点处对应的相位即为要找的相位参考点。对于某一个信标频率的相位校正步骤如下:

① 首先对卫星信标进行一次准确的初始校相,取得初始校相值γAZ和γEL;

② 用校正信号测得参考点处的初始相位值αAZ1和αEL1;

③ 当和、差通道相对相位发生变化后,用校正信号测得参考点处的相位值αAZ2和αEL2,则可算出ΔβAZ=αAZ2-αAZ1和ΔβEL=αEL2-αEL1;

④ 分别用ΔβAZ和ΔβEL补偿初始校相值γAZ和γEL,得到修正的校相值γ′AZ =γAZ+ΔβAZ和γ′EL =γEL+ΔβEL。

2.3 试验结果

试验表明,通过这种方法检测的和差相对相移误差在±4°以内,完全满足系统指标要求,具体试验数据如表1和表2所示(本接收机的校相范围为±180°)。这种方法还可以实现从天线到跟踪接收机的自检,快速实现天伺馈跟系统的故障定位。

3 结束语

本文分析了单通道单脉冲自跟踪系统中交叉耦合产生及恶化的各种原因,并提出了一种单脉冲跟踪接收机自检及和、差通道相对相移自动校正的方法,给出了该方法在某Ku频段单脉冲跟踪系统中的试验结果。由于本方法对天线平台稳定性没有要求,且校相过程中无需卫星信标信号,因此可以在移动天线载体的任何状态中进行跟踪接收机自检及和、差通道相对相移校正。此方法同样适用于其他运用SCM跟踪的车载或机载移动卫星地球站以及跟踪高速移动目标的SCM跟踪系统。

参考文献

[1]LENZING E H,LENZING H F.Characteristics of the TE21Mode in Circular Apertures as Used for Satellite Tracking[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2001,37(3):1113-1117.

[2]柯树人.圆波导多模自跟踪系统的电轴漂移和交叉耦合[J].雷达测量技术,1973(2):1-20.

[3]李靖.TE21模单通道自跟踪系统[J].无线电通信技术,2005,31(6):42-44.

[4]石荣.差模跟踪接收机和差通道相位标校与调整[J].电子信息对抗技术,2006,11(1):6-9.

零相位跟踪控制 篇3

线性调频信号和相位码信号是脉冲雷达最常用的2种脉冲压缩信号,相比而言,后者在脉冲雷达中应用的较少,最主要的原因就就是目标的多普勒频移会严重破坏相位编码信号的相关性[1,2]。随着对雷达抗干扰性的要求越来越严格,作为低截获概率信号的相位编码信号会被越来越重视。它不仅抗干扰性强,而且由于其模糊图为图钉形,具有很高的时延和多普勒分 辨能力,没有距离—多普勒耦 合问题[3,4]。

相位编码信号的多普勒敏感性是其主要缺点,可采用补偿方法进行解决。多普勒频率补偿就是对回波信号中包含的多普勒频率进行补偿,以消除多普勒频率在脉冲压缩中造成的不利影响[5]。

目前多普勒补偿的主要方法是采用多通道多普勒滤波器组进行多普勒估计,该方法优点是不需要已知目标的多普勒信息[6,7]; 缺点是补偿精度低,运算量大且不适用于高速远距离目标。本文针对跟踪雷达的特殊性,可通过信号处理或数据处理得到目标的多普勒信息,采用多普勒直补方法,用于已知目标速度的跟踪波位进行多普勒补偿,不仅大大减少了运算量节省了硬件资源,还提高了补偿精度。该方法较好地解决了相位编码的多普勒敏感性问题。

1 多普勒敏感性分析

一般相位编码信号的复数表达式为:

式中,f0为载波信号的频率; φ( t) 为相位调制函数,对二相编码信号来说,φ( t) 只有0和 π 两个取值;a( t) 为复包络幅度,一般取1。

经过混频后的视频回波信号表达式为:

式中,tr为回波延时,反映目标距离信息; fd为目标多普勒频率,反映目标速度信息; φ0为初始相位。

经过脉冲压缩后的多普勒损失为:

式中,N为码元个数; τ 为码元宽度[8,9]。

有无多普勒频率的时域和脉冲压缩幅度对比图如图1所示。信号为63位M序列码,码元宽度为0. 25 μs,波长为3 cm,多普勒速度v = 500 m / s,可见由于多普勒影响,主瓣损失了4. 37 d B。

不同脉宽和多普勒频率的脉压后多普勒损失如表1和表2所示,码元个数N取值为31 ~ 1 023,多普勒速度为5 ~ 1 000 m/s,可见随着码元个数的增加( 对应远距离目标) 和多普勒速度的提高( 对应目标速度) ,脉压损失会急剧增加,以至脉压主瓣消失无法检测目标。

2 补偿原理及算法分析

多普勒效应分为脉间多普勒和脉内多普勒。脉间多普勒是指相邻脉冲重复周期的2个脉冲在“慢时间”间隔产生的多普勒频移; 脉内多普勒是指单个脉冲内部相邻距离单元之间在“快时间”内产生的多普勒频移。对相位编码信号,较小的脉内多普勒频移也会造成匹配滤波器失配,正如上节分析所述,因此要消除脉内多普勒。而脉间多普勒如果也同时消除,那么回波中便不再含有多普勒信息,以致后面无法进行动目标处理,因此多普勒补偿就是要补偿掉脉内多普勒并保留脉间多普勒。

传统补偿算法是利用目标多普勒信息,产生一个负向多普勒频率补偿信号,与回波信号相乘以抵消掉目标中的多普勒信息。

传统多普勒补偿信号为:

与回波信号相乘后为:

可见补偿后的回波信号已不再含有目标多普勒频率fd,因此不会影响脉冲压缩性能,但完全补偿掉多普勒频率后,后续无法进行动目标处理或相参积累,这对跟踪雷达来说是无法接受的。提出一种脉内多普勒补偿方法,既消除脉内多普勒,使脉冲压缩不受影响,又保留脉间多普勒,使动目标处理能够正常进行。

脉内多普勒补偿信号为:

式中,T为脉冲重复周期; rem是取余符号,就是对每个脉冲补偿相同的补偿信号,使不同脉冲相同距离单元的补偿角度相同,相同距离单元间的相位关系不变,以保留目标回波中的脉间多普勒信息,并且补偿了脉内多普勒信息。

与回波信号相乘法后为:

式中,floor是取整符号,M = floor( t/T) 为脉冲编号( 取值: 0,1,2,3…) 。可见补偿后消除了脉内多普勒信息,只是增加了固定的相位2πfd* T* M ,且保留了脉间多普勒信息,相邻脉冲间的相位差为2πfd* T 。

3 仿真及实现

仿真条件如下: 信号为63位M序列码,码元宽度为0. 25 μs,波长为3 cm,多普勒速度v = 500 m/s,快、慢时间域采样点数分别为63和8。有无多普勒频率补偿的脉冲压缩和动目标处理( FFT) 后幅度对比图如图2所示。可见应用了多普勒补偿后,消除了脉内多普勒信息使脉压后主瓣减少损失4. 37d B,而且保留了脉间多普勒信息使动目标处理后主瓣减少损失了1. 8 d B。

多普勒补偿实现原理如图3所示。根据数据处理提供的目标多普勒频率,通过数字NCO产生对应频率的复频率信号sc2( t) ,再与目标信号sr( t) 相乘以消除目标中的多普勒频率,最终再对无多普勒频率的信号进行脉冲压缩。由于后面还要进行动目标处理,因此单个脉冲内部的脉内多普勒可以消除,但多个脉冲相同距离单元之间的多普勒信息却一定要保留,因此通过零公里信号rrp进行控制数字NCO,使每个PRT开始从相位零重新开始补,以保证多个脉冲之间保留脉间多普勒信息。

4 结束语

本文给出了一种跟踪雷达相位编码信号多普勒补偿方法,可以根据数据处理或其他途径给出的目标速度信息对跟踪波位进行多普勒补偿。通过仿真实验证明能够满足相位编码多普勒补偿的全部要求,既消除了对脉压处理精度影响的脉内多普勒信息,同时还保留了后续动目标处理所需要的脉间多普勒信息。仿真数据表明,这种算法可以精确地补偿目标多普勒的影响。该方法也已成功应用于跟踪雷达信号处理中。对于其他一些已知目标粗略多普勒信息的场合,该算法同样适用。

摘要：在M序列码信号脉冲压缩中存在着多普勒频率敏感问题,需要对多普勒频率进行补偿。在分析多普勒敏感性原因的基础上,提出了一种跟踪雷达补偿算法,可以同时补偿脉内多普勒和脉间多普勒,消除目标速度的影响,适用于高速远距离目标,易于工程实现且不影响后继动目标处理。通过MATLAB仿真证明了这一算法的正确性与可行性。