数字相位调制

数字相位调制（精选6篇）

数字相位调制 篇1

调制识别是位于信号检测和信号解调之间的步骤, 它是智能接收机的主要模块。调制识别在频谱检测, 干扰检测及电子侦察、电子对抗等都有着重要的意义[1]。在经历了早期的人工观察识别, 到如今通过相关算法的自动识别, 调制识别正逐步成熟, 走向实用化。

现今识别方法大体分为基于似然比方法 (LB) 和基于特征参数提取 (FB) 两大方法。LB方法是基于接收信号的似然函数, 将其似然比与一门限对比而判别。这种方法在贝叶斯估计上是最优的, 其最小化了识别错误的概率, 但是计算十分复杂, 实时性不足, 因此通常采用次优的识别方法, 即FB方法。FB方法通过求取信号的多个特征参数, 再对特征参数进行处理, 这种方式计算简单, 虽然不是最优的, 但是在设计得当的情况下, 能够接近最优情况。诸如小波变换, 高阶累积量等识别的方法均可归于此类[2,3], 其中以A.K.Nandi等在文献[4] 中所做的工作最为被接受和引用。本文在基于FB的方法上, 探讨瞬时相位的求取问题, 解决了在解缠绕时所引起的相位模糊问题, 为调制识别提供了可靠的特征参数。

一、特征参数

特征参数由信号的瞬时幅度, 去线性相位, 瞬时频率几个参数中计算得来。如式 (1) 表示零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量绝对值的标准差[5], 其中C为非弱信号的个数, φNL (i) 是经零中心化处理后瞬时相位的非线性分量, 载波完全同步是无折叠瞬时相位

对于ASK信号 (Amplitude Shift Keying) , 因为其不包含相位调制信息, 所以 σap< t (σap) 。对于BPSK (Binary Phase Shift Keying) 信号, 它只有两个相位值, 故其零中心归一化相位绝对值也为常数, 不含相位信息。而QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) 信号其瞬时相位有四个相位值, 其零中心归一化相位绝对值不为常数 σap> t (σap) 。因此根据 σap可以区分QPSK信号还是BPSK或ASK信号。

此外将式 (1) 中的绝对值去掉可以得到另一个参数σdp, 可用它区分是BPSK信号还是ASK信号。

由上可以得到求取最终标准差的关键是求得 φi, 即瞬时相位解缠绕, 去线性之后的相位值。

瞬时相位的求解可在时域或频域上进行。时域方法为对信号进行希尔伯特变换可得z (t) =x (t) +j*y (t) , 则瞬时相位

频域求解可分为三步:

a求原信号x (t) 的FFT可得其频谱X (f)

b计算解析信号的频谱Z (f) =2U (f) X (f) , U (f) 是频域上定义的单位阶跃函数

c再使用FFT逆变化求得z (t) =IFFT (Z (f) )

其中, 频域计算比时域计算快很多。

二、相位的解缠绕及去线性

下面将以PSK信号为例求解瞬时相位的解缠绕、去线性。PSK信号的一般表达式可表示为[6]

其中A表示增益, g (t) 表示在码元周期内以某种波形发送。M表示调制的进制。

由反正切所求得相位是经过模2π 之后的相位, 相位是区间位于 (-π, π) 之间的周期为码元周期的序列, 可通过信号解析式的虚实部判断将其移至 (0, 2π) 区间内, 不同的移动方法可能导致不同的相位对应, 但是只要是2π 周期的单值对应即可, 这里按照余弦函数角度对应进行的移动。

由于复数对其相位的周期性, 使得到的相位与真实的相位存在着2kπ 的差别 φ=φ+2kπ, k=0, ±1, ±2……即所谓缠绕相位。

2.1 解缠绕

根据PSK的一般表达式式 (2) 可以推算, PSK信号解缠绕后的瞬时相位应该为 φ (t) =2πfct+φi, φi是第i个码元的调制相位。由其可以看出载波频率fc是引起缠绕的主要原因。对该相位进行去缠绕, 即在未解缠相位的基础上加上相位校正序列。设 φ (i) 是未解缠相位离散序列, 校正序列可表示为

pth是判决门限, 一般取 π。Ck (1) 可以根据编程环境的具体而选择为0 或2π。最后的解缠相位 φuw (i) =φ (i) +Ck (i) 。如图1 中c实线所示, BPSK的信号解缠相位的趋势是符合的, 为2πfct+φi。

2.2 去线性

为了得到最终需要的 φi, 必须要对解缠绕后的相位进行去线性, 即去除由载波分量引起的线性相位分量 (图中实线与虚线之差) 。

此处的载波分量若已知, 则可直接代入公式, 若未知, 方法一可先估计载波频率, 这既可以在频域上使用频率居中法和周期法, 也可在时域上使用零交叉法等, 其中零交叉法的效果要好于前两种[7]。法二可用C1i+C2代表未知的线性相位分量, 使得平方和最小, 此方法需要借助数值分析相关理论, 即可求得C1和C2[8,9]。

2.3 相位解缠模糊及解决

如图1 中d是BPSK信号去线性的值, 可见, 其去线性后的相位是一个阶梯信号, 向上或者向下单向延伸, 随着码元的增多, 其绝对值越来越大。这显然与事实不符。进一步观察发现, 阶梯信号的周期是一个码元周期。

对比图1中c的线性相位和解缠绕相位 (即虚线和实线) , 可知, 出现这种情况的原因是解缠相位在码元间存在跳变, 且只是单向跳变, 此即由于公式 (3) 引起的 π 的相位解缠模糊。

在公式 (3) 中, 满足门限判断的值往往存在一个码元中间, 而不是码元之间, 如图1 第一个码元中, 相位发生大于 π 的跳变 (因为是采用余弦相位对齐) , 所以码元中间Ck (i) 变化。第一个与第二个码元之间相位跳变小于 π, Ck (i) 也没有变换。而在第二个码元之间相位从2π 变到0, 则Ck (i) 又发生变化成4π。第二三码元之间Ck (i) 没有变化。

图中第一个码元与虚线重合, 则减去之后为0, 证明第一个码元的调制相位是0。第二个码元与第一个码元的距离是 π, 减去之后则代表第二个码元的调制相位。原理上第三个码元的调制相位是0, 则其应该与虚线重合, 但是如图, 其相差4π, 即此时Ck (i) 应为4π, 但是经前面分析, 第二个码元与第三个码元之间并没有可使得Ck (i) 发生跳变的值, 其最大相位差是 π。如若使得公式 (3) 在相差 π 的情况下也发生跳变, 则一是离散下不可能刚好选中该值, 会造成此处的遗漏, 二是在之后调制相位为 π 的情况下会发生类似的情况。

要解决这个问题, 在公式 (3) 上解决显然比较困难, 我们观察去线性后的数据和以上分析, 其在相同的调制相位下相差2kπ (如图1 中d中的阶梯信号, 在相同调制相位的不同阶梯, 相差2kπ) , 由于调制相位必然处于 (0, 2π) 区间中, 所以我们可以对以上去线性结果进行模2π 处理, 这样可以消除相同调制相位的2kπ 的差异。BPSK信号处理后的结果如图1 中e所示。很明显看到, 在BPSK中有两个相位。在数据方面, 因为经历取模, 纵坐标值较大的不一定是大相位, 但这对调制识别影响不大, 我们只需准确区分出相位差异即可进行求方差识别。

三、PSK和ASK加噪信号的识别

以下举例BPSK和QPSK在matlab上的仿真结果。其中码元速率为500kbps, 载频为6Mhz, 取样频率30Mhz。在整个信号中加入高斯白噪声, 并且基带信号均经过成形滤波, 以更好的接近真实情况。

如图2 可看出, BPSK信号经过处理后得到两个不同的相位, 分别代表0 和 π。QPSK得到四个不同的相位, 分别代表, 0, π/2, π 和3π/2。码元转换出存在高频分量, 这是因为相位跳变所致。

图3 是在不同信噪比情况下计算的参数值可以看出 σa可以识别出QPSK信号, σdp可以识别出BPSK信号, 并且在信噪比大于10db时效果明显, 这与之前相位处理的结果密切相关。

四、结束语

通过上文可以看出, 在识别MPSK信号时, 有时并不一定要得到精确地相位调制值大小, 只需区分出不同的相位, 再判断它们的去均值绝对值标准差即可。本文在时域求解瞬时相位后, 解决了在解缠绕和去线性过程中遇到的相位模糊问题, 为后续的识别工作提供了有效、优质的参数。但是这种方法也有不足, 如果在相位的去线性过程中, 载波频率没有估计准确[10], 往往会使得得到的相位偏差较大, 因此频率的准确估计至关重要。

参考文献

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[10]邹宝娟, 李迟生, 万国金.特征提取及其在数字调整方式识别中的应用[J].信号处理, 2008 (2)

连续相位调制技术研究 篇2

一个通信系统的质量,在很大程度上取决于所采用的调制方式。调制是为了使信号的特性与信道特性相匹配,因此,不同类型的信道特性要用不同类型的调制方式。CPM是一种先进的相位调制技术,它具有相位连续和频谱优良的特点,具有较高的频带利用率,这些优良特性使得CPM技术在衰落信道中能够实现高速率数据传输。CPM通过选择记忆长度较长且比较平滑的频率整形脉冲从而获得了较高的频谱效率,CPM 信号的解调通常都使用Viterbi 算法来实现最大似然序列检测,因此随着频率整形脉冲记忆长度的增加,所需要的前端匹配滤波器的个数也大量增加,接收端复杂度也呈指数增长,因此降低接收机的复杂度是CPM 系统实现需要解决的难题。降低CPM接收机复杂度主要就是减少滤波器的个数,发送信号空间的维数决定了匹配滤波器组的大小,因此可以通过寻找一个维数很小但却在某种意义上接近发送信号空间的子空间来减少滤波器的个数,该子空间称为接收信号空间。1986 年,Laurent 通过对OQPSK 和MSK 信号的观察研究,在文献[1]中提出了任意非整数且单调制指数的二进制CPM 复基带信号都可以用幅度脉冲调制(PAM)线性叠加的形式来表示。1995 年,Mengali 和Morelli 在文献[2]中推导出了对于任意非整数并且单调制指数的多进制CPM复基带信号也可以用PAM 叠加的方式来表示。

2 CPM的基本原理

CPM是一种恒包络的连续相位调制方式,早在80年代初就已被广泛研究[4,5,6]。CPM的基本原理是不归零的基带码流先经过频率成形滤波器,再进行积分、加权处理得到相位成形函数。由于该相位成形函数是连续函数,因此称这种调制为连续相位调制。

CPM 调制信号可以定义为:

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其中φ(t,I)为载波相位,E是一个符号周期T内的信号能量,对于调制指数确定的CPM信号,载波相位可以表示为:

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其中IK是M进制信息符号,取值范围是{±1,±3,…,±(M-1)},q(t)为相位响应函数,它决定了信号从符号到波形的映射方式,定义为频率脉冲函数g(t)的积分:

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其中L为记忆长度,一般取正整数。当L=1时,调制信号为全响应CPM;当L>1时,调制信号为部分响应CPM。频率脉冲函数g(t)一般可以取矩形脉冲(REC)、升余弦脉冲(RC) 、高斯最小相移键控脉冲(GMSK)等,其脉冲函数g(t)如下所示:

(1) 矩形脉冲:

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(2) 升余弦脉冲:

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(3) 高斯成形MSK脉冲:

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CPM 信号的解调通常都使用Viterbi 算法来实现最大似然序列检测,随着脉冲记忆长度的增加,其复杂度成指数增长。降低CPM解调器的复杂度可以着眼于减少解调器前端匹配滤波器的个数,其方法是对CPM信号进行Laurent分解,将其表示为一组时间受限的PAM信号的线性组合,分解所得的脉冲个数即为所需匹配滤波器的个数。由于分解所得的脉冲个数远远小于未采用Laurent分解时所需要的匹配滤波器的个数,因此,CPM信号解调器的复杂度也大大降低了。在实际应用中,通过选取Laurent分解后的少数PAM信号对CPM信号进行近似,可以进一步减少匹配滤波器的个数,简化解调器。研究证明,这种近似对于误码率性能没有多大损失[7]。

3 CPM信号的Laurent分解

CPM信号有很多分解方法,但是只有Laurent分解能够精确表示CPM信号本身,其它分解方法,例如指数分解[8],Sinc函数分解[9],Walsh分解[10]都是基于最大似然解调器中最小欧氏距离特性下的近似。1986 年,Laurent首次提出了任意非整数且单调制指数的二进制CPM 复基带信号都可以用幅度脉冲调制(PAM) 线性叠加的形式来表示。即

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其中αk,n表示分解后的PAM脉冲波形的复相位系数,pk(t)是分解的PAM信号的等效脉冲波形,其表达式为:

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其中s0(t)为基本函数,其定义为:

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βk,i是整数k的二进制表达式的系数,即:

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αk,n的表达式为:

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1995年,Mengali 和Morelli把二进制Laurent分解推广到多进制的情况下,其中关键步骤为如何把多进制的CPM信号分解成为二进制CPM信号的乘积,然后再对每个二进制CPM信号采用Laurent分解,这一推广极大的拓展了Laurent分解的应用范围。

4 CPM信号的维特比检测

对于调制指数为h的CPM信号,当h为有理数时,即h=m/p,其中m和p是互素的正整数,相位状态与p的奇偶有关。

p为偶数时:

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p为奇数时:

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CPM信号在t=nT时刻的状态可以表示为相位状态和相关状态的组合,记为:

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t=(n+1)T时刻的状态为:

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CPM信号的最佳接收机是由相关器跟随一个最大似然序列检测器组成,该检测器通过对状态网格进行搜索,找到最小欧氏距离的路径,维特比算法是执行这种搜索的有效方法。在特定发送序列I条件下,观察信号r(t)的对数概率与下列互相关度量值成正比,其中互相关度量值为:

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CMn-1(I)表示到nT时刻的幸存序列的度量值,第二项

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表示在一个周期间隔内的信号引起的度量值的附加增量,因为有ML个可能的符号序列(In,In-1,…,In-L+1)以及p(或者2p)个可能的相位状态{θn}。因此,在每个信号间隔内将计算出pML(或2pML)个不同的zn(I,θn)值,其中每个值用作用于前一符号传输间隔中幸存序列的度量的增量,该维特比译码器计算zn(I,θn)的实现框图如图 1所示。

5 仿真结果

在matlab环境下,采用维特比算法对CPM信号在AWGN信道中的性能进行仿真,其中,进制数M=4,调制指数h=2/3,相关长度L=3,成型脉冲函数为升余弦脉冲,仿真点数N=10000,总共发送数据40帧,仿真得到的误码率曲线如图2所示:其中横轴表示信噪比(dB),纵轴表示误码率(pe)。

6 结束语

CPM是一种带宽和功率效率非常高的调制方式,适合于无线和移动通信中。本文主要介绍了CPM的基本原理和如何降低其解调的复杂度,重点分析了Laurent分解的方法和维特比检测算法。使

用Laurent分解仅仅减少了所需匹配滤波器的个数,而表征CPM信号的网格图没有得到精简,后端Viterbi译码器的状态个数以及每符号间隔需要计算的度量增量个数不变,因此精简网格图也是进一步降低CPM信号解调器复杂度的一个方向。

参考文献

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数字相位调制 篇3

GMSK调制方式最早是在1979年由日本国际电报电话公司提出的,是由OQPSK、MSK演变来的一种简单的二进制调制方法。

GMSK调制是一种相位连续的恒包络调制方式。调制后信号在交越零点不但相位连续,而且平滑过渡。载波的幅度恒定,功率利用率高,对信道的非线性不敏感。GMSK已调信号的功率谱密度性能也十分优越,它的主瓣很窄,旁瓣衰减快,能满足移动通信环境下对信号带外辐射功率的严格要求。因此,GMSK调制方式以其良好的性能在移动通信及卫星通信系统中得到广泛应用[1,2]。国内外对GMSK调制方式的研究有很多,除了几种基本的调制方法,如锁相环调制法、传统的正交调制法和波形存储正交调制法等[3,4]。北京理工大学杨运甫等提出了一种称为直接分解法的GMSK正交调制信号产生方法,将单个脉冲的高斯滤波器响应的积分相位轨迹分成暂态部分和稳态部分[4]。在此基础上,提出一种基于相位多路并行累加实现GMSK调制的方法。

1 GMSK调制基本原理

GMSK调制是在MSK调制的基础上发展起来的,它的信号是通过在MSK调制器之前加入一级预调制滤波器而产生的[5]。

预调制滤波器应具有如下特性[6]:

① 带宽窄而带外截止尖锐,以抑制不需要的高频分量;

② 脉冲响应的过冲量较小,防止调制器产生不必要的瞬时频偏;

③ 输出脉冲响应曲线的面积应对应于1/2的相移量,使调制指数为1/2。

因此,GMSK采用满足以上条件的高斯滤波器作为脉冲形成的滤波器。

高斯低通滤波器的冲激响应为:

$h(t)=\sqrt{\text{π}}\alpha \exp \left(-\text{π}{}^2\alpha {}^{2}t{}^2\right)$。 (1)

式中,$\alpha =\sqrt{\frac{2}{\ln 2}}B{}_{\text{b}}$,Bb为高斯滤波器的3 dB带宽。单个宽度为Tb的矩形脉冲通过滤波器后的表达式为:

$g(t)=Q\left[\frac{2\text{π}B{}_{\text{b}}}{\sqrt{\ln 2}}\left(t-\frac{{\rm T}{}_{\text{b}}}{2}\right)\right]-Q\left[\frac{2\text{π}B{}_{\text{b}}}{\sqrt{\ln 2}}\left(t+\frac{{\rm T}{}_{\text{b}}}{2}\right)\right]{}_{}$。 (2)

式中,

$Q(t)={\displaystyle \underset{t}{\overset{\infty }{\int }}\frac{1}{\sqrt{2\text{π}}}}\exp \left(-\tau {}^2/2\right)\text{d}\tau {}_{}^{}$。

当BbTb取不同值时,g(t)的波形如图1所示(Tb=1 s)。

BbTb值是设计高斯滤波器的一个主要参数,BbTb值越小,高斯信号时域上的时延就越长,在频域所占的带宽就越小。因此,目前移动通信系统采用BbTb=0.3[4]的高斯低通滤波器实现调制过程。

GMSK的信号表达式为:

$S(t)=\cos \left\{\omega {}_{\text{c}}t+\frac{\text{π}}{2{\rm T}{}_{\text{b}}}{\displaystyle \int }{}_{-\infty }^t\left[{\displaystyle \sum a}{}_{n}g\left(\tau -n{\rm T}{}_{\text{b}}-\frac{{\rm T}{}_{\text{b}}}{2}\right)\right]\text{d}\tau \right\}$。 (3)

式中,an为输入的不归零信号序列;ωc为载波频率。

由式(3)得:

$S(t)=\cos \left(\omega {}_{\text{c}}t+\theta (t)\right)={\rm I}(t)\cos \omega {}_{\text{c}}t-Q(t)\sin \omega {}_{\text{c}}t{}_{}$。 (4)

式中,

$\begin{array}{l}\theta (t)=\frac{\text{π}}{2{\rm T}{}_{\text{b}}}{\displaystyle \int }{}_{-\infty }^t\left[{\displaystyle \sum a}{}_{n}g\left(\tau -n{\rm T}{}_{\text{b}}-\frac{{\rm T}{}_{\text{b}}}{2}\right)\right]\text{d}\tau =\\ \theta (k{\rm T}{}_{\text{b}})+\text{Δ}\theta (t)‚k{\rm T}{}_{\text{b}}\le t＜(k+1){\rm T}{}_{\text{b}}。\end{array}$

I(t)和Q(t)为S(t)的同相及正交调制分量。

GMSK主要有3种调制类型:正交调制、锁相环调制和间接调制。

2 相位多路并行累加法

2.1 相位函数的选取

另一种产生GMSK信号的实用方法是直接分解法[4]。直接分解法是直接将高斯滤波器脉冲响应的积分相位分成暂态和稳态2个部分的新思路[5]。

将积分相位定义为:

$q(t)=\frac{\text{π}}{2{\rm T}{}_{\text{b}}}{\displaystyle \int }{}_{-\infty }^{t}g(\tau )\text{d}\tau$。 (5)

q(t)的轨迹如图2所示(其中BbTb=0.3)。这里取积分相位q(t)持续4个码元周期,由q(t)的波形可以看出,相位变化截取了约4个码元周期,最后的累加相位只与4个相邻的输入数据有关,根据实际的精度需要,相位变化持续的长度可灵活选取。

2.2 相位累加法的实现过程

图3中给出了相位累加法调制框图。

具体调制过程如下:首先,将输入的二进制随机序列{ai}转化为取值为+1或-1的序列{bi},然后经过串并转换分成4路,每一路相对于上一路有一个码元周期的延时,各支路相位信号没有交叉部分,方便实现累加过程,如果相位变化长度取n倍码元周期,则并行支路数相应取n路。这4路当中的每个码元都要与截取的积分相位q(t)相乘,并且叠加上前面码元引起的相位变化,即图3中的b1i,b2i,b3i,b4i分别为双极性二进制随机数bi经串并转换后,各支路上的双极性二进制随机数的代数和,之后把4路数据相加,并乘以π/2,即得到包含全部调制信息的相位θ(t)。最后将运算得到的θ(t)分别经过正弦和余弦变换,得到基带正交调制分量Q(t)和I(t),然后乘以载波进行调制,输出GMSK调制信号。

采用这种方法来实现GMSK调制,简化了求解过程,原理清晰,设计简单,计算量小。

3 仿真实现

3.1 调制过程及频谱分析

应用Matlab软件实现了GMSK调制的仿真过程。图4给出了100个码元的相位变化轨迹。由图4可以看出,相位θ(t)的变化连续而且平滑过渡,满足GMSK调制的特点。

图5给出了基于相位多路并行累加法所实现的GMSK调制过程的波形。图中,S为发送的二进制随机序列的波形;I(t)为同相基带信号cosθ(t)的波形;Q(t)为正交基带信号sinθ(t)的波形;gmsk为GMSK调制信号的波形。通过分析图中的波形可以看到,最终得到的GMSK调制信号的波形没有相位跳变,波形连续,而且包络恒定,幅度在(-1,+1)之间。

所得GMSK信号的相位变化轨迹比MSK信号更加平滑,使得它的频谱特性变得更加优越。为了进一步分析产生的GMSK调制信号的频谱性能,应用快速傅里叶变换画出了GMSK调制信号的归一化功率谱密度曲线,如图6所示。

从图6中可以看出,调制后的信号频谱较窄,带外衰减较快,与理论值基本相符,可以满足GSM系统对信号带外辐射功率必须衰减70~80 dB以上的要求。

3.2 非相干解调的仿真结果

GMSK信号的解调方式有2种:相干解调[7]和非相干解调[8]。二者的主要区别在于需不需要提取相干载波。应用Matlab软件还实现了非相干解调过程,给出了非相干解调的误码率特性,如图7所示,图中虚线曲线为一比特延迟差分检测[9]的误码率特性,实线曲线为二比特延迟差分检测[9]的误码率特性。

从图中可以看出,二比特延迟差分检测的性能明显优于一比特延迟差分检测的性能。在相同误码率条件下,二比特延迟差分检测要比一比特延迟差分检测好1.5 dB左右。因此,使用二比特延迟差分解调比使用一比特延迟差分解调效果好些。不过差分解调最后都要有判决输出的过程,使用二比特延迟差分解调有时不好选择判决门限,门限值选择不当都会引起误判,使误码率升高,而一比特延迟差分检测则不存在这个问题,它的判决门限一般选择零,减小造成误判的可能性。

4 结束语

上述提出了一种基于相位多路并行累加法实现GMSK调制的方法,给出了实现的具体步骤,该方法不涉及积分等复杂的运算过程,具有原理清晰、设计简单、计算量小等优点。应用Matlab软件实现了仿真过程,仿真结果表明给出了仿真实验结果,结果证实方案可行,波形正确,频谱符合要求,具有一定的可行性,可以被推广使用。 

摘要：在分析高斯最小移频键控(GMSK)调制基本原理的基础上,基于直接分解法提出的暂态部分和稳态部分的概念,提出了一种相位累加法实现GMSK调制的方法。给出了采用并行处理的相位累加法实现框图,并对正交调制过程及其频谱和差分解调误码性能进行了仿真分析。仿真结果证明信号具有相位平滑、边缘滚降特性好、带外辐射小、抗干扰能力强等特点,与GMSK信号的各方面特性与理论值相吻合,方案可行。

关键词：GMSK,相位累加,正交调制,差分解调

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[8]陈旗,杨允军,宋士琼.GMSK信号的非相干解调技术研究[J].航天电子对抗,2007,23(1),58-61.

数字相位调制 篇4

提出一种相位调制器驱动电路的设计方法, 并在此基础上使用高速模拟开关实现了可调电压输出的驱动模式, 仿真及实验结果验证了该方法的可行性。

1 相位调制器驱动电路工作原理

根据BB84协议Alice通过量子信道向Bob发送一串单光子, 当光子到达Bob端时Bob随机选取2位二进制编码 (代表随机选取的相位对应的加在相位调制器上的电压) , 通过相位调制器调制每一个光子的相位;当光子返回到Alice端时, Alice以同样的机理通过另一个相位调制器对光子进行相位调制, 根据干涉原理双方通信的密码由单光子探测器进行探测生成[2]。驱动相位调制器的电压信号不能是恒定的直流信号, 而需要接受脉冲电压的调制, 且脉宽要小, 还需要精密的纳秒量级的延迟输出[2]。

2 相位调制器驱动电路硬件设计

2.1 单片机部分

该部分包括LCD、Key Board两大模块, 主要负责延迟时间及输出电压信号幅值的设置和显示。键盘采用分步, 包括0~9数字键及电压和时间两个功能键, 此外还包括一个输入控制键。当要设置时, 按下输入控制键进入输入状态, 然后按下电压功能键, 输入电压值, 接着按下时间功能键, 输入时间值, 当参数输入都完成后, 再按下输入控制键, 退出输入状态并在LCD1602上显示相应设置。

LCD显示延迟时间位数为六位, 因此其设置时间范围为0~999999 ns。由于FPGA的外部晶振为50 MHz, 其系统最小周期为20 ns, 而0~19 ns由可编程延迟芯片AD9501来实现。在单片机中先对延迟时间进行处理, 然后再将处理后的数据传到FPGA。则有T1=T/20和T=T1+T2, 其中T为总延迟时间, T1为FPGA的延迟时间, T2为AD9501的延迟时间。

采用8位并行通信的方式来实现单片机与FPGA的数据通信。由于单片机与FPGA的电气特性不同, 单片机端口输出电压为5v, FPGA端口电压为3.3v, 为了保证数据的正确性, 采用电阻+74hc573实现电平转换。

2.2 FPGA部分

FPGA是信号生成的主要模块, 由于其外部晶振的限制, 其能生成精度为20 ns的延迟信号[3]。由于相位调制器的工作频率为1 MHz, 所以FPGA还要输出的是重复频率1 MHz的脉宽为20 ns的基准信号, 具体方法如下:一个计数器C1, 让它在晶振上升沿的驱动下从0至49循环计数, 在每次Cl为0时, 让信号为高电平, 在Cl处于1到49之间时, 信号处于低电平, 通过这种方式就可以实现基准信号。然后把延迟时间T1赋给一个20 bit的计数器C2, 令C2在每个晶振时钟的上升沿自减1, 一直减到0, 此时即可让另一个和C1工作方式相同的C3开始工作, 即开始输出重复频率为1 MHz的信号, 该信号相对于基准信号延迟了20×C3 ns。举例说明, 比如我需要FPGA延迟100 ns, 那么C2为5, 这个计数器在晶振时钟的上升沿减1, 也就是说当第6个时钟上升沿来到时重复频率为1 MHz的, 波形同基准信号相同的信号开始输出, 即相对于延迟基准信号, 该信号延迟了5个晶振时钟周期, 即100 ns。通过Quartus II软件进行波形仿真后可知, 如图1, 其中CLK0为基准信号, CLKD为延迟信号。

使用ADI公司生产的AD9501基于斜坡发生器的数字可编程延时芯片来完成0~19 ns的延迟操控[4], 并通过调整外部电阻RSET跟外部电容CSET可以实现2.5 ns到10 us的最大延迟范围。FPGA的延迟信号作为AD9501的触发脉冲, 且输出引脚与复位引脚RESET直接相连, 即在延迟信号输出同时将芯片复位, 这样就可以保持对后续输入信号的延迟。

2.3 电压输出部分

由于需要0 V、2.25 V、4.5 V、6.75 V的调制电压, 因此用15v的开关电源, 通过LM317可调稳压器, 调节电压的输出, 精度可达0.01 V。将总延迟信号作为作为模拟开关74HC4053的使能信号, 从而控制相应电压的输出。

结束语

通过调试, 此驱动电路满足一定实验要求, 从实验上对方案的可行性进行了验证, 可用于量子密钥分发实验中。但也存在不足之处, 由于模拟开关传输存在一定的延迟, 导致电压信号有较大波纹现象。因此还需在以后的工作中进一步完善该驱动电路, 使之更好的运用于量子密码的通信。

参考文献

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[2]Grosshans F, Assche G V, Wenger j, et al.Qunatum key distribution using gaussian-modulat-ed coherent states[J].Nature, 2003, 421:238-241.

[3]杨晓慧, 杨旭.FPGA系统设计与实例[M].北京:人民邮电出版社, 2010.

数字相位调制 篇5

超宽带(UWB)技术是一种新兴的无线技术,因其高传输容量、低功耗、抗多径干扰、小占空比和无载波在无线通信和传感器网络领域引起全球广泛的关注。美国通信委员会(FCC)将中心频率大于2.5GHz且-10dB带宽至少为500 MHz或者相对带宽大于20%的系统定义为超宽带系统。FCC part15规定UWB信号在室内传输带宽为3.1～10.6GHz且功率谱密度低于-41.3dBm/MHz[1,2,3]。由于具有很低的功率谱密度,所以UWB信号无线通信的传输距离被限制在数十米到数米。为了适合远距离传输,提出了一种利用低损耗光纤传输的新型UWB光传输系统(UWB-over-fiber)。

UWB-over-fiber系统的关键技术是UWB信号的生成技术,目前主要方法是在电域中或者在光域中生成UWB信号,其中光学生成的UWB信号由于在远距离传输上的高频谱带宽和高容量等优点而倍受国内外学者的关注。半导体光放大器(SOA)的非线性特征在全光信号处理中有着广泛的应用,利用SOA的非线性效应可以生成UWB信号。为此提出了利用SOA的交叉相位调制(XPM)这种非线性效应和鉴频器生成UWB信号[4,5,6]。下面分别介绍利用光带通滤波器和波分复用器作为鉴频器的基于SOA-XPM生成UWB信号。

1 原理分析

为了符合FCC标准,在UWB通信系统中的UWB脉冲信号常采用单周期高斯脉冲信号,其表达式为,该信号是高斯脉冲的一阶微分,高斯脉冲时域的表达式为s(t)=Ke-(t/τ)2,其中K、K1为常数,τ为描述脉冲宽度的时间因子。本文提出的光学生成单周期UWB信号的方法是,利用SOA的XPM效应,实现高斯脉冲对连续波信号的调相,利用光滤波器实现对调相信号的鉴频。具体实现方法是将高功率高斯泵浦光和低功率直流探测光注入到SOA中,由于XPM效应,探测光的相位将受高斯脉冲光调制。直流光信号将产生啁啾,相当于对相位的一阶微分,直流光信号的相位近似成比例地随着输入高斯脉冲光信号而变化,从而形成单周期脉冲波形。利用光鉴频器进行频谱鉴频实现相位调制到强度调制(PM—AM)的转换,从而生成UWB脉冲信号。

在物理上,利用光带通滤波器或者光波分复用器等效于鉴频器进行光学鉴频,图1为理想鉴频器,鉴频器的传输函数为H(ω),在鉴频器传输函数图形中有两个对称的斜线,当光载波处在其中一个斜线上,就可以实现PM—AM的转换从而达到光学鉴频的目的。

在图1中,光域的载波频率为ωc,输入的高斯电脉冲s(t),经过相位调制器(PM)调制后的信号为,其中βPM为相位调制指数。用于光学鉴频的斜线的频率响应为:Hd(ω)=K(ω-ω0),其中K为斜线的斜率,ω0为H(ω)=0时的角频率。

调制信号经频率鉴频后输出信号为Aout(t)=[K(ωc-ω0)+KβPMs′(t)]A(t),然后,经过PD光电检测后,输出信号为isig=2 K2(ω0-ω1)βPMs′(t)。当输入为小信号时,可忽略s(t)的高阶导数分量,如果s(t)为高斯脉冲信号,那么一阶微分后s′(t)为所需要的UWB信号。当ωc-ω0>0时,输出信号isig(t)与s′(t)信号波形相同;当ωc-ω0<0时,输出信号isig(t)与s′(t)信号波形相反。因此,当光载波ωc在传输函数的左边斜线区域内时,ωc-ω0>0;当光载波ωc在传输函数的右边斜线区域内时,ωc-ω0<0。

图2和图3分别为带通滤波器和波分复用器的传输函数。

2 系统模型设计和仿真

2.1 利用光学带通滤波器生成UWB

利用光学带通滤波器生成UWB脉冲信号的系统如图4所示。光源LD1发出的泵浦光由高斯电脉冲进行强度调制(AM)和光源LD2生成的直流探测光经耦合器耦合后注入到SOA中,在SOA中实现XPM。利用带通滤波器1进行鉴频,实现PM—AM的转换,而EDFA和带通滤波器2分别用来放大输出功率和抑制自发辐射的噪声,经PD光电转换后在示波器(OSC)上观察生成的UWB信号。

仿真参数设置如下:LD1工作波长为1 563.5nm,LD2工作波长为1 557.32nm。脉冲序列速率为20 Gb/s,伪随机序列自定义为“0000010000000000”(每16位,一个“1”),相当于每个码元的重复速率约为1.25GHz。带通滤波器1的中心波长和带宽分别为1 557.02nm和0.32nm,相当于在其传输函数右边线性区域内,即图2中的B点。通过研究发现,当SOA的偏置电流为360mA时,能够得到较为理想的UWB信号,其波形和频谱如图5和图6所示,UWB波形的上半高全宽(FWHM)近35ps,下FWHM近87ps,功率谱的中心频率为5.15GHz,-10dB带宽的下限频率点接近1.3GHz,上限频率点接近9GHz,相对带宽为150%,接近于FCC的UWB波形和频谱的规范。

2.2 利用波分复用器生成UWB

利用波分复用器生成UWB脉冲信号的系统如图7所示。SOA前面部分与图4相同,不同的是在SOA之后使用波分复用器进行鉴频。

仿真参数设置与图4相同,波分复用器(DWDM)的第二个通道中心波长和带宽分别为1 557.02nm和0.32nm,相当于在其传输函数右边线性区域内,即图3中的B点,仿真结果如图8和图9所示。UWB波形的上FWHM近35 ps,下FWHM近90ps,功率谱的中心频率为5.05GHz,-10dB带宽的下限频率点接近1.3GHz,上限频率点接近8.8GHz,相对带宽为149%,同样也接近于FCC的UWB波形和频谱的规范。

3 实验分析

上述两仿真实验的结果验证了通过SOA-XPM生成UWB信号的可行性。在上述两个仿真中,光载波ωc都是在鉴频器传输函数的右边线性区域内,两种方案得到的UWB信号波形都有一定的失真,这主要是由于在SOA中XGM(交叉增益调制)是不可避免的,并且与XPM同时存在。通过仿真实验发现,只要当直流探测光波长和泵浦光波长的差值大于0.75nm时,XPM起主导作用,上述两仿真实验中这两个波长的差值均为6.18nm,远远大于0.75nm,XPM起主要作用,但XGM对生成的UWB信号仍有一定的影响,使信号有一定程度的失真,但影响已经降得很小了。

SOA的XPM的实现还需要相对较小的直流探测光功率和相对较大的高斯泵浦光功率,通过仿真实验的反复优化和测试,发现当直流探测光功率为1mW高斯泵浦光功率为2.5mW时,XPM的实现效果较为理想。

在此仿真实验中,由于波分复用器所用通道的参数设定与带通滤波器的参数设定相同,所以在其余参数相同的条件下可以得到相似的UWB信号波形和频谱。但是与带通滤波器不同的是,利用波分复用器可以实现多通道的频谱鉴频,从而可利用多个光源达到生成多个UWB信号的目的。

4 结束语

基于SOA-XPM效应生成UWB信号的方法具有高消光比、高效等优点,与利用SOA-XGM效应生成UWB信号相比,XPM的增益波动较小,但对功率敏感,输入动态范围比较小。本文提出了利用SOA-XPM效应产生UWB信号的两种方案。两个方案的前半部分相同,都要两个光源和SOA,所不同的是第一个方案利用带通滤波器进行鉴频,而第二个方案利用波分复用器进行鉴频,带通滤波器和波分复用器所起到的作用相同,都是实现PM-AM的转换。设计了仿真实验系统,进行了仿真实验,分别得到了符合FCC标准的UWB信号,验证了方案的可行性。

XPM效应主要取决于泵浦光与探测光的光强和波长差,虽然两方案中SOA的XGM影响不可避免,但已经通过设定直流探测光功率和高斯泵浦光功率分别为1mW和2.5mW,设定两波长的差值为6.18nm,使XGM影响降到很小,从而使XPM起主导作用。本文提出的两种UWB光学生成方案对光学生成UWB信号的广泛深入研究具有重要的应用价值和良好的应用前景,可望在UWB over fiber中得到广泛应用。

参考文献

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数字相位调制 篇6

光载无线 (RoF) 技术将光纤通信与无线通信进行结合, 目前已成为提高通信容量及灵活性、降低通信成本、避免信道拥挤和相互干扰的最有效的解决方案[1]。对于RoF链路来说, 评价其性能的参数指标包括:链路增益、噪声系数和无杂散动态范围 (SFDR) 。在微波频段, 相比于直接调制, 使用外部调制可以获得更好的链路性能[2]。一条典型的外部调制的RoF链路包括激光器、外部调制器、传输光纤和光电探测器 (PD) 。常用的外部调制器分为强度调制器和相位调制器。强度调制器需要外加的直流偏置控制电路来保证产生的毫米波信号的质量, 而相位调制器不需要直流偏置电路, 因此可以避免偏置电压随温度变化而发生漂移的问题[3], 同时还可以简化链路的配置。

相位调制产生的光信号不能由光电探测器 (PD) 直接检测出来, 需要转换成强度调制信号才行。在科学实践中, 人们提出了一些实现相位调制到强度调制 (PM-IM) 转换的方法, 有利用马赫-增德尔干涉仪 (MZI) 实现相位调制到强度调制转换的方法, 也有利用长距离的普通单模色散光纤来实现相位调制到强度调制转换的方法, 还可以利用啁啾光纤光栅 (CFBG) 来实现相位调制到强度调制的转换[4]。

鉴于相位调制器的优点, 本文利用相位调制器产生光毫米波并采用两种不同的方法来实现相位调制信号到强度调制信号的转换。一种是利用长距离的普通单模色散光纤进行相位调制到强度调制的转换, 以实现PD对毫米波信号的直接检测;另一种是利用MZI结合平衡探测的方法实现对光毫米波信号的检测。分别建立了这两种基于相位调制的RoF链路的模型, 如图1所示。本文首先讨论相位调制产生光毫米波信号以及相位调制信号转换为强度调制信号的原理, 其次推导出RoF链路的各个性能参数的表达式, 最后分析了各个性能参数与信号调制指数之间的关系, 并将两条链路的性能进行比较, 通过仿真可以看出存在一个最优的调制指数使得链路的性能达到最佳且利用MZI的链路性能优于利用光纤色散链路的性能。

1 原 理

设激光器输出为:Ein=E0cosω0t, 射频信号V (t) =VRFcosωRFt经相位调制器调制光载波后的输出为:

$\begin{array}{l}E{}_{\text{o}\text{u}\text{t}}=E{}_0\cos (\omega {}_{0}t+m\text{c}\text{o}\text{s}\omega {}_{\text{R}\text{F}}t)\\ =E{}_0{\displaystyle \sum _{n=-\infty }^{+\infty }J}{}_n(m)\cos \left(\omega {}_{0}t+n\omega {}_{\text{R}\text{F}}t+n\cdot \frac{\text{π}}{2}\right)(1)\end{array}$

其中, Vπ为调制器的半波电压, $m=\frac{\text{π}V{}_{RF}}{V{}_{\text{π}}}$为调制指数。一般情况下采用小信号调制, 也就是m<1.5, 此时根据Bessel函数的性质可以忽略高阶项[5], 只需取0阶和1阶Bessel函数, 则上式可简写为:

$\begin{array}{l}E{}_{\text{o}\text{u}\text{t}}=E{}_{0}J{}_0(m)\cos (\omega {}_{0}t)+E{}_{0}J{}_1(m)\cdot \\ \cos \left(\omega {}_{0}t+\omega {}_{\text{R}\text{F}}t+\frac{\text{π}}{2}\right)-E{}_{0}J{}_1(m)\cdot \\ \cos \left(\omega {}_{0}t-\omega {}_{\text{R}\text{F}}t-\frac{\text{π}}{2}\right)(2)\end{array}$

1.1利用普通单模色散光纤进行相位调制到强度调制的转换

由图1 (a) 所示, 相位调制的光信号在经过长距离普通单模色散光纤传输后, 由PD直接检测。设该信号经过一段长度为L的光纤后, 在光载波和两个边带处引入了不同的附加相位ϕ0和ϕ±1, 于是:

$\begin{array}{l}E{}_{\text{o}\text{u}\text{t}}=E{}_{0}J{}_0(m)\cos (\omega {}_{0}t+\text{ϕ}{}_0)+\\ E{}_{0}J{}_1(m)\cos \left(\omega {}_{0}t+\omega {}_{RF}t+\frac{\text{π}}{2}+\text{ϕ}{}_{+1}\right)\\ -E{}_{0}J{}_1(m)\cos \left(\omega {}_{0}t-\omega {}_{\text{R}\text{F}}t-\frac{\text{π}}{2}+\text{ϕ}{}_{-1}\right)(3)\end{array}$

其中, ϕ0, ϕ+1, ϕ-1分别是光载波, 上边带和下边带经过光纤色散后所经历的相位变化[6]。相位调制的光信号经过光纤传播后由PD检测, PD输出的电流为:

${\rm I}{}_{\text{Ρ}\text{D}}=R\cdot \left[\begin{array}{l}\frac{E{}_0^{2}J{}_0^2(m)}{2}+E{}_0^{2}J{}_1^2(m)+E{}_0^{2}J{}_0(m)\cdot \\ J{}_1(m)\sin \left(\frac{1}{2}{\beta }^{″}L\omega {}_{\text{R}\text{F}}^2\right)\cos \omega {}_{\text{R}\text{F}}(t+\tau {}_0)\end{array}\right](4)$

其中, R为光电探测器的响应度, ${\beta }^{″}(\omega {}_0)=-\frac{\lambda {}_0^2}{2\text{π}c}\cdot D$, 为群速度色散参数, D为光纤的色散系数。我们可以看到直流光电流ICD为:

${\rm I}{}_{\text{C}\text{D}}=R{\rm P}{}_0\left[\frac{1}{2}J{}_0^2(m)+J{}_1^2(m)\right](5)$

一阶光电流I1 (t) 为:

$\begin{array}{l}{\rm I}{}_1(t)=R\cdot {\rm P}{}_{0}J{}_0(m)J{}_1(m)\cdot \\ \sin \left(\frac{1}{2}{\beta }^{″}L\omega {}_{\text{R}\text{F}}^2\right)\cos \omega {}_{\text{R}\text{F}}(t+\tau {}_0)(6)\end{array}$

1.1.1 链路增益GRF

RoF链路的增益GRF=PRF, out/PRF, 即RF信号的输出功率与输入功率的比值。则由公式 (6) 可得链路增益GRF为:

$G{}_{\text{R}\text{F}}=\left[\frac{R\cdot {\rm P}{}_{0}J{}_0(m)J{}_1(m)\sin \left(\frac{1}{2}{\beta }^{″}L\omega {}_{\text{R}\text{F}}^2\right)R}{V{}_{\text{R}\text{F}}}\right]{}^2(7)$

P0为激光器的输出功率, VRF为射频信号的幅值, R为匹配阻抗, 大小为50 Ω。

1.1.2 噪声系数NF

图1 (a) 中所示的RoF链路的噪声系数为[7]:

${\rm N}F=\frac{{\rm N}{}_{\text{t}\text{o}\text{t}\text{a}\text{l}}}{G{}_{\text{R}\text{F}}{\rm K}{}_{\text{b}}{\rm T}}(8)$

Ntotal为链路总的输出噪声功率谱密度, GRF即公式 (7) 的表达式, Kb为玻尔兹曼常数, T=290 K。Ntotal分为三部分[8], 分别是热噪声Nth、散弹噪声Nshot和相对强度噪声NRIN, 即

${\rm N}{}_{\text{t}\text{o}\text{t}\text{a}\text{l}}={\rm N}{}_{\text{t}\text{h}}+{\rm N}{}_{\text{s}\text{h}\text{o}\text{t}}+{\rm N}{}_{\text{R}\text{Ι}\text{Ν}}(9)$

其中,

$\begin{array}{c}{\rm N}{}_{\text{t}\text{h}}=(G{}_{\text{R}\text{F}}+1){\rm K}{}_{\text{b}}{\rm T}\\ {\rm N}{}_{\text{s}\text{h}\text{o}\text{t}}=2q{\rm I}{}_{\text{D}}R\\ {\rm N}{}_{\text{R}\text{Ι}\text{Ν}}={\rm I}{}_{\text{D}}^2\cdot R{\rm I}{\rm N}\cdot R\end{array}$

q为电子电荷, ID即为公式 (5) 所表示的直流电流, RIN为激光器的相对强度噪声, 通常为-165 dB/Hz。

1.1.3 无杂散动态范围SFDR

RoF链路的无杂散动态范围SFDR用来界定输入信号的范围, 即三阶交调信号的输出功率要小于噪声的输出功率, 而一阶信号的输出功率要大于噪声输出功率的输入功率范围, 如图2所示。用公式表示即为[9]:

$SFDR{}_3=\left(\frac{{\rm I}{\rm I}{\rm P}{}_3}{{\rm N}F\cdot {\rm K}{}_b{\rm T}}\right){}^{2/3}\left[\text{单}\text{位}:\text{d}\text{B}\cdot \text{Η}\text{z}{}^{\frac{2}{3}}\right](10)$

公式中, IIP3为输入三阶交调点, 即一阶信号输出功率与三阶交调信号功率相等时所对应的输入功率。以双音信号作为输入信号, 可求得:

${\rm I}{\rm I}{\rm P}{}_3=\frac{V{}_{\text{π}}^2}{\pi {}^{2}R\text{s}\text{i}\text{n}{}^2\frac{{\beta }^{″}L\omega {}_m^2}{2}}$

1.2利用MZI进行相位调制到强度调制的转换

马赫增德尔干涉仪 (MZI) 的传输矩阵[10]为:

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}E{}_1(t)\\ E{}_2(t)\end{array}\right]=\frac{\sqrt{\alpha {}_{\text{m}\text{z}\text{i}}\alpha {}_{\text{l}\text{i}\text{n}\text{k}}\alpha {}_{\text{Φ}\text{m}}}}{2}\left[\begin{array}{cc}1& i\\ i& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\Gamma (\tau )& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\\ \times \left[\begin{array}{cc}1& i\\ i& 1\end{array}\right]\text{e}{}^{i\phi (t)}\left[\begin{array}{c}E{}_{\text{i}\text{n}}(t)\\ 0\end{array}\right]\end{array}$

其中, $E{}_{\text{i}\text{n}}(t)=E{}_0\text{e}{}^{i\omega {}_{0}t}=\sqrt{{\rm P}{}_0}\text{e}{}^{i\omega {}_{0}t}$为输入光场, $\phi (t)=m\cos \omega {}_{\text{R}\text{F}}t=\text{π}\frac{V{}_{\text{R}\text{F}}}{V{}_{\text{π}}}\cos \omega {}_{\text{R}\text{F}}t$为输入的射频信号引起的相位变化, ωRF=2πfRF, αloss=αmziαlinkαΦm为链路中的损耗。

则MZI输出端的场强为:

$E{}_{\text{Μ}\text{Ζ}\text{Ι}1,2}=\frac{\sqrt{\alpha {}_{\text{l}\text{o}\text{s}\text{s}}}}{2}[E{}_{\text{i}\text{n}}(t-\tau )\text{e}{}^{i\phi (t-\tau )}\mp E{}_{in}(t)\text{e}{}^{i\phi (t)}](11)$

MZI在正交偏置时$\omega {}_0\tau =\frac{\text{π}}{2}$, 则

${\rm I}{}_{1,2}(t)={\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}\mp {\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}\sin \Delta \phi$

其中, ${\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}=\frac{1}{2}R\alpha {}_{\text{m}\text{z}\text{i}}\alpha {}_{\text{l}\text{i}\text{n}\text{k}}\alpha {}_{\text{Φ}\text{m}}{\rm P}{}_0$为每个二极管的直流电流, $\Delta \phi =\phi (t-\tau )-\phi (t),\tau =\frac{\Delta L}{c/n}$为两臂引起的时延差。最后输出的RF信号的光电流为IRF=2IdcsinΔφ, 根据贝塞尔函数的性质, 将其展开得:

${\rm I}{}_{\text{R}\text{F}}=8{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}J{}_0(m)J{}_1(m)\sin \left(\omega {}_{\text{R}\text{F}}t-\frac{\omega {}_{\text{R}\text{F}}\tau }{2}\right)\sin \frac{\omega {}_{\text{R}\text{F}}\tau }{2}(12)$

1.2.1 链路增益GRF

根据1.1.1中链路增益的定义, 可得:

$G{}_{\text{R}\text{F}}=\frac{{\rm P}{}_{\text{R}\text{F}}}{\frac{V{}_{\text{R}\text{F}}^2}{2R}}=\left(\frac{8{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}J{}_0(m)J{}_1(m)\sin \left(\frac{\omega {}_{\text{R}\text{F}}\tau }{2}\right)R}{V{}_{RF}}\right){}^2(13)$

1.2.2 噪声系数NF

根据1.1.2中噪声系数的表达式以及公式 (13) 中链路增益的表达式, 可得该链路中噪声系数为:

${\rm N}F=\frac{{\rm N}{}_{\text{o}\text{u}\text{t}}V{}_{\text{R}\text{F}}^2}{64{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}^{2}J{}_0^2(m)J{}_{{}_1}^2(m)\sin {}^2\left(\frac{\omega {}_{\text{R}\text{F}}\tau }{2}\right)R{}^2{\rm K}{}_{\text{b}}{\rm T}}(14)$

1.2.3 无杂散动态范围SFDR

$\begin{array}{l}SFDR[\text{单}\text{位}:\text{d}\text{B}\cdot \text{Η}\text{z}{}^{2/3}]\\ \equiv \frac{2}{3}({\rm O}{\rm I}{\rm P}{}_{\text{n}}(\text{d}\text{B}\text{m})-{\rm N}{}_{\text{t}\text{o}\text{t}\text{a}\text{l}}(\text{d}\text{B}\text{m}))\end{array}$

设双音信号中$\omega {}_2<\omega <\omega {}_1,\omega \equiv \frac{x\text{π}}{\tau },x$为奇数, 求得

${\rm O}{\rm I}{\rm P}{}_3\approx 16{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}^{2}R(15)$

那么可得SFDR为:

$SFDR=\left(\frac{4}{R{\rm I}{\rm N}{}_{\text{t}\text{o}\text{t}\text{a}\text{l}}}\right){}^{2/3}(16)$

2 仿真及分析

根据上节推导出的各个性能参数的表达式, 可以看出链路增益GRF与信号的调制指数m有关。噪声系数NF与增益成反比。对于一个确定的调制器的半波电压Vπ, 无杂散动态范围SFDR与噪声系数NF随信号调制指数的变化情况正好相反。我们对链路中各个性能参数随信号调制指数m的变化情况进行仿真验证, 仿真中参数值的设置如表1所示:

各个性能参数随m变化情况分别如图3至图5所示。

图3为链路增益GRF随信号调制指数m的变化情况。由公式 (7) 和公式 (13) 可知, GRF与调制指数m有关。从图中可以看到, 当调制指数m在0到2区间变化时, 链路增益GRF先增大后减小, 并不是调制指数越大越好, 而是存在一个最优的调制指数。当m约为1.1时GRF达到最大值。同时, 与光纤色散链路的GRF相比, MZI链路的GRF有大约9 dB的改善。

图4为噪声系数NF随信号调制指数m的变化情况。由公式 (8) 和公式 (14) 可知, NF与链路中总的噪声功率谱密度Ntotal成正比, 与增益GRF成反比。所以当调制指数m在0到2区间变化时, 噪声系数NF与增益GRF的变化趋势相反, 为先减小后增大, 当m约为1.1时NF达到最小值。同时, 与光纤色散链路的NF相比, MZI链路的NF减小了约9 dB。

图5为无杂散动态范围SFDR随信号调制指数m的变化情况。由公式 (13) 可知, SFDR与输入三阶交调点IIP3和噪声系数NF有关, 而由公式 (17) 可得IIP3与调制器的半波电压Vπ有关, 当Vπ为一定值时, SFDR与NF的变化情况则正好相反。从图中可以看到, 当m约为1.1时SFDR达到最大值。同时, 与光纤色散链路的SFDR相比, MZI链路的SFDR有大约11 dB的改善。

由图3至图5可以看出, 对于这两种链路中的各个性能参数, 存在一个最优的调制指数m, 使其达到最优值。并且MZI链路的性能要优于光纤色散链路的性能。

3 结 论

本文建立了两种基于相位调制的RoF链路的模型, 对相位调制产生光毫米波信号以及相位调制信号转换为强度调制信号的原理进行了分析, 分别推导得出了两种RoF链路各个性能参数的表达式, 然后分析了各个性能参数随信号调制指数的变化情况, 通过仿真进行验证并对两种链路的性能做了比较, 结果得出存在一个最优调制指数使得链路的性能达到最佳且MZI链路的性能要远远优于光纤色散链路。

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