混合型多电平变流器（精选7篇）
混合型多电平变流器 篇1
0 引言
模块化多电平变流器( multilevel modular converter,MMC) 是一种基于半桥串联的变流器结构［1］,目前在应用领域受到广泛关注。MMC的调制方可以是阶梯波法调制、多重载波调制、相移PWM调制等［2］,鉴于MMC的主要优势是高电压、大功率［3］,采用阶梯波调制对减低滤波损耗和电磁干扰有显著作用［4］。阶梯波调制的关键是对由各电平触发角和各次波形组成的非线性方程组的计算,求解方程组的方法包括有: 牛顿- 拉尔逊法［5］,基于沃尔什函数的分段线性求解［6］,以及神经网络和遗传算法［7］等等,MMC的结构和输出阶梯波如图1 所示。在阶梯电平较少时,这些算法取得不错的效果,但阶梯电平超过5 个时,算法的复杂程度将大大增加,加剧处理器的计算负担和计算误差［8］。另外有用阶梯电平对参考波进行拟合的方法,只有电平数非常多时才能保证谐波含量,限制了MMC的应用范围。因此文献[9]提出了一种基于拉格朗日乘数的调制方法,将方程组的求解简化为对单一系数的求解,无论阶梯电平有多少,只要求解一个变量就可以,应用范围和计算速度大大加强。阶梯波也存在调制范围小的缺点,以级联型STATCOM( Static Synchronous Compensator) 为例,只能应对10% 的电网不对称［10］,而MMC用于可再生能源并网时,必须要保证低电压穿越功能,此时的调制比接近于零,要实现这个功能,单纯阶梯波调制是不可能的,因此要考虑如何对调制范围进行扩展。
本文针对MMC在可再生能源并网方面的应用,研究阶梯波和多重PWM混合调制策略。
1 拉格朗日乘子算法
由阶梯触发角和各次输出波形组成的方程组可表示为:
式中 θi( i = 1,2,…,n) 是每个电平的触发角; n是电平数; M是基波调制比。Vsub表示电平幅值; Vh( h = 1,3,…,2n - 1) 表示奇次波电压。因为输出为对称波形,不需要考虑偶次谐波。
阶梯波谐波含量用函数f( θ1,θ2,…,θn) 表式:
图1 MMC的结构和输出波形
根据式(1)建立f(θ1,θ2,…,θn)的约束条件:
由式(2)、(3)可得拉格朗日函数[9]:
对函数求导可得到下式:
左边又可表示为:
设输出电压Vo,Vo在θk的瞬态值可表示为:
根据阶梯波形的特点,Vo(θk)又可表示为:
由于式(7)和式(8)等价,可以将式(6)转换为:
另外式(5)的右边可表示为:
根据式(9)、(10)可以将式(5)转换为:
设定一个系数ρ,表示为:
由式(11)ρ又可表示为:
只要获得ρ就可以得到第k个电平的触发角θk,不用考虑阶梯数。根据高次谐波为0的目标建立含ρ的方程ф(ρ):
它的微分方程为:
这样ρ的第k次迭代值可以用式(16)表示:
通过仿真验证,ρ在很少的迭代次数内就可以得到最优解［9］,计算速度超过其他常用方法。
2 阶梯波调制范围
确定阶梯波调制策略后,还需要了解调制的有效范围,包括不同阶梯电平数和调制比M以及谐波含量的对应关系[11]。
M取0.65~1.05,阶梯电平数n分别选7和6,触发角和调制比的对应波形如图2所示。从图2中看出在在M < 0. 73 时,各触发角保持不变,说明调制策略已经失效,调制结果不可取; 在M为1 时,各触发角相同,说明波形为方波,调制结果也不可取。
再分析调制结果的谐波含量,在上述范围内选取了4 个不同的M,对其输出波形进行傅立叶分析,结果如表1 所示。
从表1 看出,调制比过大时,谐波含量也较大,合理范围为0.75 - 0. 85 之间。
3 混合调制策略
由分析可知上述方法的调制范围较小,为扩大调制范围,首先须实时改变电平数量,但电平数过少时,就只有采用PWM调制［12］。无论改变电平数,还是改变调制方法,都要考虑输出电压的平滑切换。
变流器交流电压和直流电压的关系为:
式中 μ 是直流电压利用率; Ud是直流端电压。μ 是影响交流电压幅值的因素,而不同电平数的阶梯波调制以及PWM调制的直流电压利用率是不同的。对于7 电平和6 电平阶梯波的直流电压利用率还无法确切知道,这里根据表1 的波形分析结果进行估算,由于7 电平时基波标幺值和调制比的比值基本在1. 272 附近,可以认为它的 μ 为1. 272; 同理认为6 电平时的 μ 为1. 09。而多重PWM调制可近似认为是1。根据这些分析,可以画出混合调制的示意图如图3 所示。
图3 7电平MMC的混合调制模式
图中 μ1为1 /1. 272,μ2为1 /1. 09,μ3为1,为避免切换过程产生振荡,在判断环节中加入滞环。
4 仿真
目前MMC在可再生能源的传输和并网领域应用广泛,因此电网对MMC的性能也提出了严格要求。为了最大限度的发挥并网变流器的作用,要求变流器在有功功率很低时,能够输出较大的无功功率。另外,瞬间接地也是大电网常见故障,要求并网变流器不会出现脱网的情况。下面对采用混合调制策略的MMC在这些工况下的表现进行仿真验证。仿真的对象是一个小型风场通过MMC-HVDC( high voltage direct current) 传输并网的系统,风场以及发送端用电流源和并联电容代替,并网端为7 电平的MMC,仿真系统结构框图用图4 表示。
仿真参数为,风场额定功率为18 MW,直流传输电压为 ± 30k V,并网变压器为 Δ / Y接法,阀侧额定电压为37 k V,网侧额定电压为120 k V。
仿真1: 设风场的传输功率为0. 5 pu,并网端的对电网的无功功率输出为- 0. 5 pu,在3 s时,MMC控制的无功指令跳变到1. 0 pu,图5 给出了跳变前后的无功功率、a相上桥臂电压、电网电流的波形,从图中看出随着无功功率变化,a相上桥臂电压从7电平变化为6 电平,证明阶梯波调制模式的切换很好的扩大了调制比的范围,PCC点电流波形也说明两种调制模式都能保证良好的电能质量。
仿真2: 设风场的传输功率为1. 0 pu,并网端的无功功率输出为- 0. 5 pu,在3 s时,PCC点发生0. 12 s接地,图6 给出了接地前后的电网电压、调制比、a相上桥臂电压、电网电流的波形,从图看出电网电压跌落后,调制比的指令也迅速跌落,桥臂电压变化成脉冲波形式,MMC输出电流幅值也保持了基本稳定,证明MMC在进行低电压穿越时有效的实现了低电压输出,保护了功率器件安全。
5 结束语
本文以应用于可再生能源并网的MMC为例,分析并验证了阶梯波和PWM混合调制的控制方法,并得到以下结论:
( 1) 基于拉格朗日乘子法的阶梯波调制法很好的解决了电平数较多时计算负担过重的问题,但其具有调制范围较窄的缺陷;
( 2) 通过对不同电平数的阶梯波调制进行切换,可以解决调制范围小的问题,但在切换时要考虑到直流电压利用率的差别;
( 3) MMC并网端在电网接地故障时必须要采用PWM调制,才能实现低电压输出以保障设备安全。
混合型多电平变流器 篇2
关键词：变流器,模块化多电平变流器,阶梯波调制,多重载波,限幅,柔性直流输电,脉宽调制
0 引言
随着以风能为代表的可再生能源发电领域的不断拓展,高电压、大功率全控型变流器的使用越来越多。为加大功率开关承受高压的能力,采用最多的是IGBT串联的方式,但要保证IGBT完全同步的难度很大,掌握这种技术的厂家也很少。其他多电平变流器,如二极管箝位、电容箝位,保证内部电平平衡的难度较大,扩展性能也不好。采用H桥串联的变流器[1],虽扩展性好,但不同变流器的直流端不能耦合,不能用于直流功率传输。因此,一种以半桥串联为基础的模块化多电平变流器MMC(Modularized Multilevel Converter)开始出现并迅速进入应用[2,3,4],它不需要功率开关承受高压应力,扩展性和容错性强,可以采用脉宽调制(PWM)或阶梯波调制,能较好地控制开关损耗和电磁干扰[5]。
1 变流器结构和原理
MMC在结构上以半桥为子模块,则模块输出电平为(0,1);变流器采用三相桥结构,每个桥臂用n个模块串联形成(见图1)。以变流器输出电压的相移角δi(i=a,b,c)和调制比m作为控制变量,得到各部分输出的表达式。
上桥臂电压:
下桥臂电压:
直流端电压:
其中,Usub为子模块电容电压。
根据Uc和电网Us的相量关系,可知MMC的电流为:
其中,Rv、Lv为MMC等效损耗和并网电抗。
由于电路对称,可知上、下桥臂的电流有Ici1=-Ici2=-Ici/2,从而得到上、下桥臂的功率为:
2 控制器设计
MMC的控制系统设计可采用最为成熟的串级电流矢量控制,外环控制功率目标如有功功率(P)、无功功率(Q)、直流电压(Udc)、交流电压(Us)、频率(f),内环控制建立在dq分解上的电流[6]。需要注意的是,MMC可采用阶梯波和多重PWM,在模块数较多的情况下,用阶梯波调制的损耗低,谐波含量小,电磁干扰小。但是,为保证阶梯波形的平稳,控制系统的采样周期不能少于工频周期的1/4[7],应用于我国电网就不能低于5 ms。对于如此长的采样周期,控制系统对目标值的跟踪过程就会很长,而对于串级控制,内外控制环的冲突是影响整个控制系统动态性能的主要因素。因此在数字控制器的设计中,对电流目标值进行实时预测,可以加快内控制环的跟踪过程,从而减弱控制环之间的冲突。
在dq坐标系上建立变流器的状态方程:
设采样时间为Ts,根据现代控制理论[8]可得到状态量的离散化表达式:
将上式转换为电流的表达式[9]:
式(11)右边的第1项i0dq(k+1)代表icdq(k)在第k+1周期内由于自身衰减和受电网电压作用而变动的轨迹,第2项代表Ucdq(k)对电流的控制作用[10]。
由于直流电压幅值和功率开关能力的限制,变流器的输出电压和电流都会受到限制,它们的最大值可用表示。
既然Ucdq的幅值有限,则对电流的控制范围也有限,当电压达到限幅时,电流的表达式为:
式(12)表明icdq(k+1)的动态范围是以i0dq(k+1)为中心、|ri|为半径的圆。另外,icdq受限幅值imax限制,可表示为以原点为中心、imax为半径的圆,所以icdq(k+1)的存在区域就在这2个圆的相交部分(见图2)。
3 混合调制
在阶梯波调制中,需要对每个电平的通断角度进行优化计算,计算对象包含各电平触发角和各次电压目标值的非线性方程组,计算方法有牛顿-拉夫逊法、神经网络、沃尔什函数[11,12]等,但都有一个缺点:如果输出电压相对过低,方程组就无法得出满意的解[13],虽然可以采用按比例减小导通时间等近似的方法,但输出的谐波会很大。所以在需要输出较低电压时,可以考虑转变到PWM模式。
采用阶梯波调制时,先假设子模块电容电压都相等,根据优化计算得到的触发角以及各桥臂电压的相位差,分别对各桥臂的模块进行通断控制。图3给出了a相桥臂的调制波形(纵轴电压为标幺值),其他相可依此类推。如果电压的调制比过低,符合要求的触发角将无法得到,这时调制模式可以切换到基于多重载波的PWM[14]。为避免在调制比的分界点振荡,在进行转换判断时要加入一个滞环。
无论采用哪种调制模式,都采用相同的模块电压平衡方法,即根据相电流的极性和模块电压的瞬时值选择通断模块:电流为正时,选择电压最低的模块导通,最高的关断;电流为负时,则相反。这样可实现模块电压的平衡和直流纹波电压的最小[15]。
4 仿真
柔性直流输电系统(VSC-HVDC)是高电压、大功率变流器的典型应用系统,MMC的特点使它非常适合VSC-HVDC的应用[16]。本文设计了基于MMC(n=6,Csub=1 000μF)的VSC-HVDC作为仿真模型(Pnom=200 MW,Udc,nom=±100 k V),如图4所示。
VSC-HVDC在进行电网故障穿越时需输出较低电压以及具有较快的动态响应能力[17],因此仿真的情况是接收电网在t=1.5 s时发生0.12 s接地故障的现象。故障前状态,发送端P=0.9 p.u.,Q=-0.2 p.u.;接收端Udc=1.0 p.u.,Q=-0.2 p.u.。图5为接收端的调制比(最大值为3)变化情况,说明故障发生时调制比会突减,此时改变调制形式是必要的。图6为有实时电流限幅和无实时电流限幅情况下,接收端有功功率(标幺值)的变化情况对比,图7为直流电压(标幺值)的变化情况对比。可以看出,有电流限幅时2个参数的恢复速度更快,波动的幅值也更小。
5 结论
混合型多电平变流器 篇3
近年来,在高电压、大功率和高品质变流器应用领域多电平功率变换技术得到了广泛的关注,成为电力电子应用领域学者研究的热点。随着新型电路拓扑的产生,多电平技术得到了飞速的发展。其中,飞跨电容型多电平变流器的电平合成的自由度和灵活性高于二极管多箝位型多电平变流器,并更容易向多电平扩展[1,2,3],因此,飞跨电容型多电平变流器在工业领域得到了越来越广泛的应用。
飞跨电容型多电平变流器的多载波PWM方法主要有:同相层叠方式、正负反相层叠方式、交替反向层叠方式和载波相移方式。
2 飞跨电容型五电平变流器工作原理
为了更好地描述飞跨电容型多电平变流器的多载波PWM方法,下面首先以飞跨电容五电平逆变器为例讲述飞跨电容多电平变流器的工作原理。图1是飞跨电容型五电平变流器单相桥主电路,开关S1和S8、S2和S7、S3和S6、S4和S5分别都是互补工作的。电路正常工作时,飞跨电容上的电压都要保持在Ud/4,只有保证飞跨电容上的电压平衡,才能使电路正常工作。
由于飞跨电容型五电平变流器互补工作方式使得开关状态一共有16个工作状态,其输出电压及其开关状态见表1。
当开关(S4,S3,S2,S1)为(1,1,1,1)和(0,0,0,0)时,对应的输出电压分别为Ud/2和-Ud/2,飞跨电容电压不变;当开关(S4,S3,S2,S1)为其他状态时,输出电压±Ud/4或0,此时直流母线对飞跨电容进行充放电,为了维持飞跨电容的电压平衡,必须保证在一个周期内,使±Ud/4以及“0-”和“0+”状态对应的持续时间相等。
3 多载波PWM技术
载波调制PWM控制技术是通过载波和调制波的比较,得到开关脉宽控制信号。多电平变换器载波PWM控制策略,是两电平载波SPWM技术在多电平中的直接推广应用。多载波PWM技术的基本原理:在N个多电平变流器中,N-1个具有相同频率和幅值的三角波并排放置,形成载波群,以载波群的水平中间线作为横轴,同一调制波与载波群相交,最上面的载波与调制波的交点作为开关管S1和S8的开关切换时间,第二个载波与调制波的交点作为开关管S2和S7的开关切换时间,以此类推。
根据载波相位的不同,多载波PWM技术可有四种方法[4,5]:同相层叠方式,即载波以相同的相位上下放置;正负反相层叠方式,即横轴以上的载波与以下的载波相位相反;交替反相层叠方式,即所有相邻载波的相位反相;载波相移方式,即相邻载波相位差2π/(N-1)角度。
4 仿真分析
根据上述多载波PWM控制策略,运用Matlab/Simulink软件对三相飞跨电容型五电平变流器拓扑结构进行仿真验证。调制波频率选择50Hz,载波频率选择1.05k Hz,调制度选择0.9,直流母线侧电压Ud取200V,在上述相同条件下对四种多载波PWM控制策略进行对比分析。同相层叠、正负反相层叠、交替反相层叠和载波相移方式下的相电压波形及其对应频谱如图2～5所示。
可以看出,相电压波形为五电平输出,周期为20ms。从频谱图可知,前三种调制方式下最低次载波谐波在1.05k Hz左右,而载波相移方式下最低次载波谐波在4.2k Hz左右,相当于开关频率提高了4倍。同时,还对四种调制方式下电容电压波动进行了对比,发现载波相移方式可以自动稳定电容上的电压,而其它三种调制方法均会引起电容电压漂移。
5 结论
从输出电压波形的谐波品质出发,采用仿真的方法对各种多载波PWM方法进行了分析和比较。研究结果表明载波相移方式下的谐波性能最好,能自动平衡飞跨电容电压,并具有模块化的优点,特别适合用于飞跨电容型多电平变流器拓扑结构。
摘要：对飞跨电容型多电平变流器多载波PWM技术的分析,得出载波相移调制方案为最优。和其它的多载波PWM技术相比,该方法的谐波性能得到了很大的提高,且会自动保持飞跨电容充放电时间相等的优点。采用同相层叠、正负反相层叠、交替反向层叠和载波相移方式对飞跨电容型五电平变流器进行了仿真实验验证,仿真实验结果验证了上述结论的正确性。
关键词：飞跨电容,多电平变流器,载波相移,PWM
参考文献
[1]Escalante M F,Vannier J C,Arzande A.Flying capacitor multi-level inverters and DTC motor drive applications.IEEE Trans onIndustrial Electronics,2002(49):89-95.
[2]Meynard T A,et al.Multicell converters:basic concepts and in-dustry applications.IEEE Trans on Industrial Electronics,2002(49):955-964.
[3]Tolbert L M,Peng Fangzheng,Habetler T G.Multilevel PWMmethods at low modulation indices.IEEE Trans on Power Elec-tronics,2000(15):719-725.
[4]刘凤君.多电平逆变技术及其应用[M].北京:机械工业出版社,2007.
混合型多电平变流器 篇4
关键词：轻型直流输电,模块化多电平变流器,脉宽调制,直流电压平衡控制,非线性控制器
0 引言
近年来,由于节约型、低能耗的可持续发展方式需要,风力发电、太阳能发电等可再生能源发电已成为未来电力系统的发展方向。这些清洁能源的分布具有分散,远离主电网的特点。基于电压源变流器(VSC)的轻型直流输电系统(VSC-HVDC)由于其经济、灵活、高质量、高可控性的输电方式,可以将这些小型的分散电源通过经济、环保的方式接入交流电网[2,3],是国内外研究的热点。
VSC-HVDC输电系统的核心部件是基于VSC的换流站。电力传输的应用对于变流器的容量和电压等级均提出了极高要求。由于目前电力电子开关器件的电压和容量等级有限,如何实现大容量的变流器就成为VSC-HVDC输电系统的核心技术之一。一种方案就是采用低电平数目的VSC(2电平或3电平),每相采用数百只开关器件的直接串联。ABB公司目前投运的轻型直流输电工程均是采用这种结构[4]。低电平VSC具有开关频率高、输出电压谐波大、电压等级低、需要无源滤波器和变压器等缺点,而且存在串联器件的动态均压问题[5]。多电平变流器提供了另外一种实现方案。它通过电压叠加可以输出高电压,输出电压谐波含量少,无需滤波器和变压器。模块化多电平变流器(MMC)由德国学者于2001年提出。它的模块化结构使其可扩展性强,容易实现冗余控制,而且MMC可以提供一个公共直流侧,更易实现背靠背的连接,因此十分适用于VSC-HVDC输电系统中。
由于MMC技术出现较晚,国内外的实际研究较少[6,7,8,9]。在工程应用方面,西门子公司使用MMC的TransBay工程计划2010年3月才能投运,相关技术也在研究之中。
本文对MMC在VSC-HVDC输电系统中的应用进行了研究。
1 MMC系统数学模型的建立
MMC模块的结构如图1所示。Sp和Sn代表绝缘栅双极晶体管(IGBT)、集成门极换流晶闸管(IGCT)等大功率可控电力电子开关;Cd代表模块直流侧电容,其电压为vdc。由MMC模块结构可以看出,通过控制开关Sp和Sn,可以使直流侧电容Cd从桥臂投入或者切除,相应的输出电压vout等于vdc或者为0。为防止电容Cd短路,Sp和Sn开关状态为互余,并在开关过程加入死区控制。由此得到MMC的模块级控制:
由MMC模块组成的三相变流器结构如图2所示。Vdm为直流侧等效负载中点。MMC每相共2n个模块,上下桥臂各由n个模块和限流电抗Ls构成。以A相为例对MMC进行建模。
A相上下桥臂电压分别为vap和van。通过后续的电容电压平衡控制策略,这里认为各模块的电容电压平衡,大小为v0。令Sap,San代表任意时刻A相上桥臂和下桥臂投入的模块数,即
若某时刻各相投入的MMC总模块数不相等,将会出现相间环流和有功功率流动,进而引起各相模块电容电压的较大波动。为避免这种情况,各相投入的总模块数应相同且保持不变:
由式(4)可知,当下桥臂投入一个模块时,为了保证总投入模块数不变,上桥臂必须同时切除一个模块。由此可以得出,对于每相有2n个模块的MMC而言,其输出电平数为n+1。
MMC应用在输电系统中时,变流器的交流侧不经过变压器而直接连入三相交流系统,因此不存在共模电压,三相输出电压和为0。可得直流电缆负极电压Vdp表达式:
进而得出上桥臂开关状态与MMC三相交流输出电压va,vb,vc的关系:
在实际控制中,三相输出电压的参考值由外环控制得到,并由此反解出开关状态。而式(6)中矩阵的秩为2,因此还需要另外一个限定条件。
由于三相MMC是应用在轻型直流输电系统中的,直流电缆正负极的对地电压Vdp和Vdn应满足关系:
结合式(5)~式(7),并将输出电压归一化,最终得到开关状态控制方程:
由式(4)和式(8),便可以根据三相输出参考电压求解得到MMC各桥臂的开关状态。
2 MMC的快速PWM方法
MMC应用到输电系统中不需要体积庞大的变压器。由于开关器件耐压限制,MMC每相常由几十个甚至上百个模块级联而成,因此MMC交流侧输出的脉宽调制(PWM)电压阶梯数较高。此时通过不同的PWM方式如正弦PWM(SPWM)、空间矢量PWM(SVPWM)、特定消谐PWM(SHE-PWM)等得到的多电平输出电压,其谐波性能之间的差距已经退居为次要因素。电平数很高时,PWM算法的简单性、快速性、能否占用较小的硬件资源跃居为主要因素。为满足以上目标,本文提出一种针对MMC的快速PWM算法,并以A相上桥臂为例进行说明。
仿真中计算各电气参数时,均使用定周期或变周期采样得到的离散值。式(8)得到的实际为MMC桥臂开关状态在一个PWM周期Tp内的平均值。在第i个PWM周期起点,通过三相输出电压参考值得到A相上桥臂开关状态平均值,根据伏秒等效原则,得到如下关系:
式中:Sap_l为比低的电平数;Sap_h为高于的电平数;Dap为占空比。
为了降低开关频率和谐波含量,通常选择Sap_l为的整数部分,即Sap_l=i nt(),Sap h=int()+1。因此可以得出Dap的计算公式:
由此可得A相上桥臂的开关函数:
如图3所示,这种调制方式等效于以定周期Tp对Dap(t)进行采样得到参考值Dap,以锯齿波为载波,通过比较参考值与载波大小得到开关状态Sap。
3 模块电压平衡控制策略
MMC中的桥臂电流会引起模块中电容的充放电过程。各模块的开关频率存在差异,因此会出现模块电容电压不平衡的情况。为了降低模块电容电压的不平衡度,本文提出一种针对MMC直流侧电容电压的平衡控制策略。
前文提出的PWM可以计算任意时刻一个桥臂投入的总模块数。但是桥臂中各个模块的投切状态是不确定的。就是说,MMC每个桥臂的任意一种开关状态可以存在多种模块开关方式的组合。利用这种冗余开关模式,提出模块电容电压平衡策略。
模块电容电压平衡策略以各桥臂为单位,平衡其内部各模块的电容电压。根据各桥臂中每个模块电容电压大小的排序以及桥臂电流的方向来判断各个模块的投切状态。平衡策略的控制周期应该为PWM控制周期Tp的整数倍,即Ts=NsortTp。为了降低开关频率,只有在PWM控制周期开始时才启动平衡控制策略。不失一般性,以A相上桥臂为例说明电容电压平衡步骤。
设A相上下桥臂各有n个模块,计算出第i个PWM控制周期内A相上桥臂的开关函数为Sap,也就是在这个PWM周期内的任意时刻需要投入,即开通Sap个模块。此时如果A相上桥臂电流iap>0,那么上桥臂中的模块按照模块电容电压由小到大的顺序排列,给前Sap个模块开通信号,这样电容电压最小的Sap个模块便得以充电。如果电流iap<0,那么上桥臂中的模块按照模块电容电压由大到小的顺序排列,给前Sap个模块开通信号,这样电容电压最大的Sap个模块便得以放电。通过这种控制策略,便可以保证对桥臂内模块电容电压连续的平衡控制。
这种排序方式可以保证MMC任意一个桥臂内部的模块电容电压平衡,那么对于任意一相MMC,其上下桥臂之间的模块电容电压是否能够保证平衡仍需证实。假定上下桥臂各模块的电容初始电压相等,由于影响模块电容电压波动的是桥臂的有功功率,那么只要能够证明一相MMC的上下桥臂周期内的能量变化相同,便可以保证上下桥臂的模块电容电压平衡。下面以A相为例进行说明。
设三相系统平衡,A相上下桥臂电流表达式为:
式中:ω0为基波角频率。
桥臂电压计算如下:
得到上下桥臂的瞬时功率为:
令系统基波周期为T,对任意起始时刻t0有:
因此可以得出:
可见任意基波周期内每相上下桥臂的能量变化相同,因此可以保证上下桥臂的模块电容总电压平衡。前文提出的控制策略可以确保桥臂内模块电容电压的平衡,这里通过计算论证了上下桥臂间的模块电容电压平衡,因此可以得出结论:通过使用平衡控制策略,每相内的模块电容电压是平衡的。
4 降低开关频率的控制方法
4.1 抹去小脉冲
由模块电压平衡控制策略可知,不管桥臂电流方向和模块电容电压排序方式如何,在一个平衡控制周期内,A相上桥臂经排序后的前Sap_l个模块是一直投入的,PWM脉冲所施加的对象是第Sap_h个模块。当计算出某个PWM控制周期内的Dap近似为0或者1时,为了降低开关频率,可以放弃开关状态转换。具体来说,设定一个较小的边界值ε,其具体数值由实际情况决定。当Dap≤ε时,那么在整个PWM控制周期内一直给第Sap_h个模块开通信号;当1-Dap≤ε时,在整个控制周期内一直给第Sap_h个模块关断信号。这样就避免了在这个控制周期内第Sap_h个模块的状态切换,降低了开关频率。
这种控制方式适用于对电压精度要求不高的情况。若想弥补因为抹去小脉冲造成的电压精度损失,可以保存当前控制周期内由于抹去脉冲产生的电压误差,在下一个控制周期内的电压参考值中加上这个电压误差加以修正。
4.2 反转模块开关状态
由于在一个平衡控制周期Ts内,PWM脉冲的施加对象均为第Sap_h个模块,由图3可知,此模块在连续2个PWM控制周期的开关模式是相同的,因此可以保留当前PWM控制周期的开关模式,反转下一个PWM控制周期的开关模式,这样在连续2个PWM控制周期中就可以省略一个开关过程。反转模块开关状态后第Sap_h个模块的开关状态如图4所示(假定Ts=4 Tp),这样在一个平衡控制周期Ts内,第Sap_h个模块的开关频率可以降低一半。
5 VSC-HVDC系统的非线性控制器设计
VSC-HVDC输电系统的结构如图5所示。
轻型直流输电系统在实际运行时,通常一侧换流站采用定有功功率和定无功功率控制,另一侧换流站采用定直流侧电压和定无功功率控制。这里令换流站1采用定有功功率和定无功功率控制,换流站2采用定直流侧电压和定无功功率控制。输电系统两侧换流站的MMC结构相同,建模过程类似,以换流站1为例说明系统建模过程。
Vd1为换流站1的直流输出电压,则交流输出电压的峰值最大值为1/(2Vd1)。令M1为调制比,δ1为调制角,得到d-q坐标系下MMC交流侧输出电压为:
当d轴与A相电源E1a方向重合时,换流站1在d-q坐标系下的电磁暂态模型为:
由式(20)可知i1d与i1q耦合。为将i1d与i1q解耦,以实现有功功率和无功功率的快速独立控制,采用反馈线性化原理,得到系统的非线性控制器[10]:
结合式(19),通过d-q反变换即可得到MMC三相输出相电压的参考值。对于三相对称系统,当d轴与E1a方向重合时,
根据这个关系,设计独立解耦并引入前馈控制的有功功率和无功功率控制器如图6和图7所示。
忽略线路损耗,由于换流站1提供的有功功率不变,如果希望改变Vd2,必然需要改变换流站2输入的有功功率Ps2,相应地有功电流i2d必然随之变化。因此,可以通过控制有功电流i2d来控制直流侧输出电压Vd2,得到如图8所示的控制器。
直流电压控制器同样加入了前馈控制。P*s2为换流站2传送的有功功率估计值。若忽略传输线路的有功损耗,可以认为P*s2≈Ps1,以此得到换流站2的有功电流稳态估算值i*2d。
6 系统仿真结果及分析
本文提出的系统模型和控制策略通过仿真软件PSCAD/EMTDC进行验证。2个换流站的MMC结构相同,每相上下桥臂各有10个模块,不设置冗余模块,故输出电压为11电平。模块电容为47 00μF,限流电抗Ls=3 m H,电容电压初始值设定为1k V。
换流站1采用定有功功率和定无功功率控制,Ps1_ref=-1.5 7M W,功率因数cosφ1=0.9。交流侧电源三相对称,A相相电压为4∠0°k V,L1=10m H,交流线路XL/XR=1 0。换流站2采用定直流电压和定无功功率控制。直流输出电压参考值为10k V,无功功率设定值为0。交流侧电源三相对称,A相相电压为4∠5°k V,L2=1 0m H,交流线路XL/XR=1 0。直流电缆参数:RL=0.3Ω,LL=0.5 m H。PWM频率为2k Hz,模块电压平衡控制频率为500H z。
模块电容预充电至额定值,系统零状态启动。系统运行至稳态后,t1=0.3 s时,换流站1的无功功率参考值跃变到0;t2=0.5 s时,换流站2的无功功率参考值由0跃变到1M var;t3=0.7 s时,换流站1的有功功率参考值由-1.5 7M W跃变到-1.3 5M W。
换流站1、换流站2的仿真波形见附录A。
通过系统仿真结果,本文设计的功率和直流电压外环控制器以及内环非线性电流控制器组成的双闭环控制系统体现出了良好的控制性能。整个仿真过程中,2个换流站的直流电压一直被控制为设定值10k V左右。在功率参考值发生阶跃变化时,各换流站的有功功率和无功功率均可以追踪参考值快速变化,最终稳定在参考值附近,响应时间为20m s~3 0m s。换流站1的有功需求减小后,导致换流站2的有功输出减小,忽略线路损耗后,2个换流站的有功功率变化幅度大致相同,这与预想结果一致。稳态时,经所提出的PWM方法调制后的三相输出交流电压波形具有畸变率低的特点,如果提高PWM控制频率,如从2k Hz提高到4k Hz,则输出交流电压波形的畸变率会进一步降低。暂态过程中三相输出电压和电流均未超出额定值。增加模块的电容量以及限流电抗的容量会进一步抑制装置过压和过流的出现。通过所提出的模块电容电压平衡控制,模块电容电压在参考值1k V左右波动,波动范围在±1 0%内,主要由桥臂的有功功率波动引起。每相MMC上下桥臂的模块电容电压总和在任意时刻并不相同,但是在一个基波周期内的平均值一致。由仿真结果可见,模块电容电压得到连续平衡控制。
7 结语
大容量VSC是轻型直流输电系统的核心部件。本文针对MMC在轻型直流输电系统中的应用进行了研究。首先建立了MMC系统的数学模型。针对MMC输出电平数较高的特点,提出了适用于MMC系统的PWM方法,这种方法具有简单、快速、占用较少硬件资源的特点。对于MMC的装置级控制,提出了模块直流侧电容电压的平衡控制策略,以及降低开关频率的方法。对于系统级控制,提出了基于MMC的VSC-HVDC输电系统非线性控制器,实现了系统有功功率和无功功率的独立解耦控制以及直流侧电压控制。通过PSCAD/EMTDC仿真,所提出的模型和控制方法得到了验证。
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模块化多电平换流器调制策略研究 篇5
在柔性直流输电系统中,电压源型换流器(Voltage Source Converter,VSC)是最为重要的器件,目前在已投运的工程中大多采用2电平拓扑结构。由于2电平换流器具有较高的开关频率,会缩短开关器件的寿命并造成较大的开关损耗。因此在大功率高电压输电系统中,2电平换流器难以得到广泛的应用[1]。
为了解决VSC自身结构带来的的问题,西门子公司提出一种新型VSC拓扑结构,即模块化多电平换流器(Modular Multilevel Conveter,MMC)[2,3]。与2电平VSC相比,MMC避免了开关器件串联引起的动、静态干扰,降低了器件的开关频率,延长了开关器件的寿命。通过子模块均压控制可以使得功率平均分配在各个子模块中,降低可控型绝缘栅双极晶体管(Insulated Gate Bipolar Transistor,IGBT)的耐压值,从而输送大功率。模块化多电平的结构也使得其具有很强的灵活性,能够满足不同等级工程的需求[4]。
MMC有最近电平调制、载波移相、载波层叠、空间矢量控制等调制策略。目前国内外普遍采用的是最近电平调制策略和载波移相调制策略。文献[5]提出MMC控制中子模块电容电压平衡策略,并采用了载波移相调制策略进行了仿真实现。文献[6]详细分析了最近电平调制策略的原理并提出了相应的子模块直接电容电压平衡策略。文献[7]根据文献[6]中给出的最近电平调制策略愿意,提出一种优化的直接电容电压平衡算法,通过对子模块进行分组,减少了在电容电压排序过程中的运算量,大大减少了仿真时间。
由于载波移相调制策略采用了脉宽调制技术(Pulse Width Modulation,PWM),较高的开关频率使得换流站输出电压更接近于正弦波,因此具有更好的谐波特性。本文介绍了模块化换流器中常用的2种策略基本原理,以及相应的子模块电容电压平衡策略,对2种不同调制策略对输出电压谐波特性影响进行了对比分析,并在PSCAD中进行了仿真验证。
1 模块化换流器的基本原理
MMC的拓扑结构如图1所示,每相包括上下2个桥臂,每个桥壁由若干个级联的子模块(Sub Module,SM)与1个电抗器L串联构成。每个子模块由2个IGBT(T1,T2)、2个反向并联二极(D1,D2)和一个直流电容C组成。每个子模块共有3种开关状态[8]:1)2个IGBT均闭锁,一般在启动和故障时使用,称为闭锁状态;2)上部IGBT(T1)开通,下部IGBT(T2)闭锁,这时子模块输出电压为电容电压,称为投入状态;3)上部IGBT(T1)闭锁,下部IGBT(T2)开通,这时子模块输出电压为0,称为切除状态。定义子模块开关函数Sp(p=1,2,…,n),设T1开通时Sp=1,T2开通时Sp=0。则开关函数模型可表示为:
2 MMC的调制技术
2.1 最近电平逼近调制策略
最近电平逼近调制策略利用输出电平叠加来逼近正弦调制波,不仅容易实现,还可以降低电力电子器件的开关损耗。其原理如图2所示[9],其中U为电平电压幅值,θ为电角度。
以A相为例,上下桥臂各有n个子模块。由控制策略得到的上下桥臂电压参考值upA、unA(p、n分别表示上下桥臂)除以子模块电容电压参考值ucref后取整,可得图2中所示电平阶梯数,表示各桥臂导通的子模块个数。
由图1可得A相输出电压和桥臂电压的关系如下:
式中:Vd为直流电压;uAN,uA0N分别为点A,A0到中性点N的电位差。
即
由式(3)、式(4)可知,等式两边同时除以电容电压参考值并相加可得:
用取整函数f(x)对式(6)取整可得:
即
式中:np和nn分别为上下桥臂导通的子模块个数。
上下桥臂同时导通的子模块个数在任意时刻保持互补,保证了整体直流电压的恒定。
2.2 载波移相PWM技术
载波移相的基本原理是对于具有n个子模块的MMC桥臂,各子模块的载波之间移相2π/n,然后分别与调制波进行比较,得到各自对应的PWM信号,从而决定各子模块的开关状态[10,11]。这样的载波分布规律能确保各子模块电容能量平均分配,实现较好的自动均压效果。载波移相调制策略基本原理如图3所示。图3中,Tr1,Tr2,Tr3,Tr4为移相后的载波,S11,S21,S31,S41为施加在子模块上的开关信号。
3 电容电压平衡策略
3.1 直接电容电压平衡策略
由最近电平逼近策略可知,在任意时刻上桥臂导通子模块数为np,关断的子模块个数为n-np下桥臂导通子模块数为nn,关断的子模块个数为n-nn。直接电容电压平衡策略根据桥臂电流方向和桥臂任意时刻所需投入子模块个数,选择需要投入或切除的子模块从而均衡各子模块电容电压,是一种具有高效率的电容电压平衡控制策略[12]。
以A相上桥臂为例,当上桥臂电流为正时,子模块电容处于充电状态,根据对上桥臂电容电压由低到高排序结果依次投入np个电容电压处于低水平的子模块,剩余的n-np个子模块关断,处于关断状态的子模块电容电压保持不变;当上桥臂电流为负,即子模块电容处于放电状态时,根据对上桥臂电容电压由高到低排序结果依次投入nr个电容电压处于高水平的子模块,剩余的n-nn个子模块关断,其电容电压保持不变。同理,对于其他桥臂均可以使用此控制策略达到平衡各桥臂子模块电容电压的目的。
3.2 电容电压平衡分级控制策略
与载波移相PW M调制策略相对应的均压策略为电容电压分级控制策略,可分为相间能量均衡控制和独立电压均衡控制2个部分[13,14]。
(1)相间能量均衡控制。
该控制目的是使每相中各子模块电容电压的平均值跟随其参考值,从而使能量在这些子模块中能平均分配。以A相为例,控制框图如图4所示。其中Ucav为上下桥臂子模块电容平均电压,Ucref为子模块电容参考电压,ipa,ina分别为上、下桥臂电流,控制器输出UAaref作为调制环节的输出量。
(2)独立电压均衡控制。
相间能量均衡控制能保证每一相的平均电压能跟踪其参考电压,但是对各子模块本身起不到均压的效果。而独立电压均衡控制可以使桥臂上各子模块电容电压均跟随其参考值,控制框图如图5所示。其中,Ucja为子模块电容电压实际测量值,K1为比例系数,控制器输出UBjaref作为调制环节的输出量。
4 仿真分析
在PSCAD/EMTDC中分别搭建了基于最近电平调制策略和载波移相PWM调制策略的单端5电平MMC仿真,其中每个相单元由8个子模块构成,上下桥臂各4个。仿真参数如下:额定功率2 MW,交流侧额定电压有效值5.5 kV,换流电感8 mH,换流器桥臂电抗La=Lb=Lc=1mH,用直流电压源代替整流侧,直流电压为9 kV,各子模块电容电压参考值为2.25 kV载波移相每个子模块载波分别移相360/4=90°,载波频率为2 000 Hz。仿真结果如图6所示,直接电容电压平衡控制和电容电压分级控制均能达到良好的控制效果,子模块电容电压达到了理想的水平。
由于载波移相PWM采用了脉宽调制技术,具有较高的开关频率,因此换流器输出的多电平电压波形更接近于正弦波,具有较好的谐波特性。
图7和图8分别为2种调制策略下相电压频谱,图9和图10分别为2种调制策略下相电流频谱。图7～图10中横坐标表示谐波次数,纵坐标表示各次谐波分量占基波的比例。可见采用载波移相PWM调制策略的换流器输出电压和电流中含有更少的谐波分量,即具有更好的谐波特性。
5 结论
介绍了载波移相和最近电平逼近调制策略的原理,在PSCAD/EMTDC中进行了仿真,比较了2种调制技术相应均压策略的控制效果和输出电压电流谐波频谱。结果表明2种均压策略均可对子模块电容电压达到理想控制效果,载波移相由于具有较高的开关频率,比最近电平逼近策略具有更好的谐波特性。因此在后续研究中,对于采用最近电平调制策略的MMC-HVDC,需要考虑输出电压电流中谐波对系统运行的影响。
摘要：模块化换流器是应用于电压源换流器直流输电的新型多电平换流器拓扑。介绍了MMC最近电平调制策略和载波移相调制策略的原理,以及相应的电容电压平衡控制策略。分析了2种调制策略下输出电压电流的谐波特性,结果表明具有高开关频率的载波移相调制策略具有更好的谐波特性。在PSCAD/EMTDC中进行了仿真,验证了理论分析的正确性。
模块化多电平换流器损耗特性研究 篇6
本文对MMC损耗进行理论分析, 采用曲线拟合理论对厂商提供的参数及特性曲线进行预处理, 在考虑结温、死区时间、驱动电阻等影响因素下, 讨论损耗组成与计算方法。同时, 通过MATLAB编程及算例, 对换流器损耗进行了量化分析。
1 MMC损耗的构成
三相结构MMC的主电路拓扑如图1所示, 一个换流器有6个桥臂, 每个桥臂均由n个相同结构的子模块 (SM) 和1个阀电抗器L串联组成, 每个子模块由2个IGBT、2个续流二极管和1个电容器组成。换流器功率损耗主要由IGBT及其反并联的二极管造成, 主要包括:IGBT的通态损耗Pcon_T、开关损耗Psw_T、二极管的通态损耗Pcon_D及反向恢复损耗Prec_D。二极管的开关损耗、驱动回路损耗在总的损耗中占比很少, 可以忽略不计[6]。由此, MMC的总损耗可以表示为
式中:n为MMC每个桥臂的子模块个数;PTtot为子模块中IGBT的总损耗;PDtot为子模块中续流二极管的总损耗。
2 MMC损耗计算
2.1 MMC各器件通态损耗
IGBT和二极管的通态损耗由工作电流流过各器件时的正向导通压降和导通电阻引起, 取决于各器件的有效电流和功率因数。因此, 任意器件的通态损耗可以表示为
式中:T0为工频周期;Ton为各器件在一个工频周期里的有效导通时间;u (t) 为工作电流是i (t) 时各器件的导通压降;τ (t) 为脉冲函数。
对厂商提供的器件电压饱和特性曲线进行二次多项式拟合, 可以得到通态压降和工作电流的关系为
式中A、B、C为拟合系数, 是与结温有关的参数, 可以通过插值法得到[7,8]。
载波移相SPWM调制是通过N条同频率、等幅值、相位依次相差360°/N的三角载波与调制波比较后, 产生触发信号来对应各子模块的开关状态和输出电平, 是MMC的典型调制方式之一。在该调制方式下, a相上桥臂第i个子模块 (1≤i≤n) 各器件的脉冲函数可以表示为[9,10,11,12]
式中:k为电压调制比, k=Uam/ (Udc/2) , 其中Uam为MMC输出交流电压峰值;λ为载波移相角度, λ=TS/n;td为死区时间;TS为开关周期。
综上, 结合器件导通规律, 以a相上桥臂第i个子模块中T1为例, 通态损耗可表示为
同理, 可得到T2、D1、D2的通态损耗Pcon_T2、Pcon_D1、Pcon_D2。
2.2 MMC各器件开关损耗
IGBT的每次开通和关断都伴随着功率的损耗, 且相应的二极管关断时也会产生反向恢复损耗。由器件厂商提供的用户手册可以得到在额定电压uref和额定电流iref时IGBT的开通损耗Eon、关断损耗Eoff以及二极管的反向恢复损耗Erec, 因此, 以a相上桥臂第i个子模块中T1、D1为例, 一个工频周期里的损耗可表示为
式中:fs为开关频率;为工作电压有效值;为工作电流有效值。
同理, 可得到T2、D2的开关损耗Psw_T2和反向恢复损耗Prec_D2。综合考虑结温、驱动电阻对开关损耗的影响, 引入温度系数和驱动电阻系数, 分别用插值法和一次函数拟合得到
式中:Esw1、Esw2为IGBT额定电压、额定电流下结温125°和25°时的开关损耗;Erec1、Erec2为相应条件下的反向恢复损耗。
综上, a相上桥臂第i个子模块中IGBT的开关损耗和二极管的反向恢复损耗可表示为
2.3 MMC的总损耗
由以上讨论分析可知, MMC中a相上桥臂第i个子模块的总损耗可表示为
3 算例分析
算例参数:MMC额定容量200 MVA;直流侧额定电压150 k V;子模块额定电压1500 V;每个桥臂串联子模块数量100;IGBT类型CM800HC_66H;开关频率300 Hz;功率因数0.95;死区时间5;驱动电阻3.8Ω;结温90°。
基于上述参数, 编写MATLAB程序来计算该参数下MMC的损耗, 结果如表1所示。
从表1可以看出:二极管通态损耗和IGBT损耗是MMC损耗的主要来源, 特别是二极管通态损耗占总损耗约50%, MMC的损耗率约为1%左右。下面分析各因素对MMC损耗的影响。
1) 传输功率对MMC损耗的影响。可以用换流器传输效率形象描述传输功率对MMC损耗的影响, 如图2所示。
随传输功率的增加, 换流器效率先增加后降低, 在160 MW附近取得极值, 这表明MMC损耗随传输功率的增加, 先降低后增加, 在极值点处损耗最小。
2) 功率因数对MMC损耗的影响。功率因数的变化反映MMC运行状态的变化, 功率因数小于零, MMC处于整流状态, 大于零, MMC处于逆变状态, 如图3所示。
整流运行中, 二极管的损耗占据主要部分, 随功率因数的增大, 二极管损耗增加, IGBT损耗减小, MMC总损耗增大;逆变运行中, IGBT部分的损耗占主要部分, 随功率因数的增大, IGBT损耗增加, 二极管损耗减小, MMC总损耗减小。
3) 开关频率对MMC损耗的影响。在其他条件不变的情况下, MMC损耗随开关频率变化的曲线如图4所示。
由图4可知, 随开关频率的增加, 二极管损耗和IGBT损耗都有不同程度的增加, MMC总损耗增大。
4 结语
对MMC损耗的构成做了理论分析, 提出了一种计算MMC损耗的方法, 而且根据厂商提供的参数和特性曲线易获得初始参数, 简单实用。通过算例给出的参数编写了相应的MATLAB程序, 计算了MMC的损耗。结果表明:MMC的损耗主要来源是二极管通态损耗和IGBT损耗, 特别是二极管通态损耗占总损耗约50%。同时, 也分析了不同因素对MMC损耗的影响特性, 对于进一步寻找合适有效的降损方法及整体的系统设计有着重要的意义。
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混合型多电平变流器 篇7
关键词：模块化多电平换流器,电磁暂态仿真,简化模型
0 引言
高压大功率电压源换流器是柔性直流输电(Voltage Source Converter Based High Voltage Direct Current Transmission,VSC-HVDC)和静止同步补偿器(Static Synchronous Compensator,STATCOM)的核心部件,其换流器采用的拓扑通常分为低电平数和级联多电平数2种。低电平数的拓扑采用器件直接串联技术,但是有动静态均压以及输出谐波大等一系列问题[1]。多电平拓扑中,采用二极管或者电容箝位的多电平拓扑,随着电平数的增加,系统将变得很复杂,在实际应用中电平数不会超过5,应用到高压领域,这种拓扑难以去掉变压器装置[2]。采用全桥模块的级联多电平换流器通过模块级联可以直接接入中压电网,在无功补偿领域得到了推广和应用[3],但是由于没有正、负极母线,全桥级联多电平拓扑不适用于直流输电。采用半桥模块的模块化多电平换流器(Modular M ultilevel Converter,MMC)拓扑,具有正、负极直流母线,而且具有模块化、易扩展、谐波含量低等特点[4,5],在柔性直流输电领域越来越受到人们的重视。
电磁暂态仿真是分析MMC系统运行特性的重要手段,然而在仿真试验中发现,随着MMC级联模块数的增加,换流器中含有的电力电子器件也大幅增加,显著增加了电磁暂态仿真计算量,提高了对计算机的硬件需求,仿真消耗了大量的时间,所以有必要建立MMC的简化模型或者寻找简化方法,能够较好地复现MMC系统动态和稳态性能的同时,大大减少仿真时间,提高效率。
本文首先介绍了MMC的拓扑结构和工作原理,以及仿真软件在运行时求解过程的原理,根据MMC系统电容均压策略的工作特点,提出了一种基于数学公式的简化模型,最后在PSCAD/EMTDC仿真平台下验证了该简化模型的准确性和有效性。
1 MMC拓扑结构和工作原理
图1为MMC的拓扑结构和子模块结构。MMC由三相6个桥臂构成,每个桥臂由数目相同的半桥子模块构成。通过控制VT1和VT2这2个绝缘栅双极晶体管(Insulated Gate Bipolar Transistor,IGBT),使得子模块端口输出零和电容电压Uc2种电平。每个桥臂上都有串联电抗器,目的是限制桥臂环流以及在直流母线短路故障状态下限制交流冲击电流。MMC通过子模块的串联来实现高压大功率的输出,通过子模块的投切组合,在输出端得到需要的交流电压。在子模块电容电压均压控制良好情况下,为了维持MMC直流侧稳定,每相投入的子模块数固定,为桥臂子模块总数n(不考虑冗余设计)。
2 仿真过程理论分析
在实际工程项目中,换流站采用的子模块数相当庞大,比如西门子公司的“Trans Bay Cable”MMC-HVDC工程中,桥臂的子模块级联数高达200多个。在对MMC系统运行特性进行分析时,为了凸显MMC多电平的工作特点,尽量增加MMC的电平数,以贴近实际工程,然而随着MMC级联模块数的增加,MMC中含有的电力电子器件大幅增加,显著增加了电磁暂态仿真软件的计算量,导致仿真所用时间很长。
根据诺顿等效原理,每个MMC子模块从端口看可以等效为1个电流源和1个电阻的并联,所以单桥臂的等效电路如图2所示。
对于被投入的子模块,根据电流的流向,电阻R可以认为是上桥臂IGBT或者是与其反并联的二极管通态等效电阻,对于被切出的子模块,根据电流的流向,电阻Ri可以认为是下桥臂IGBT或者是与其反并联的二极管通态等效电阻。J1…Jn分别为子模块1,2…n等效电流源的输出电流。
根据节点电压法列桥臂的节点电压方程:
式中:Y为电导;V1…Vn分别为节点1,2…n的节点电压;Y11Y22…Ynn为自导,是该节点附近的等效电导之和,总是为正;J1…Jn分别为子模块1,2…n等效电流源的输出电流。
自导的表达式:
Yij(i≠j)为互导,是该节点与附近节点间的等效电导,总是为负。互导的表达式:
把自导和互导的表达式带入式(1)中,经化解,可以得到:
从上面的分析可以得出:电磁暂态仿真软件的仿真过程其实是求解整个电路系统导纳矩阵的过程,而影响M MC系统仿真速度的最大问题就是大量的子模块数带来大量的节点数和复杂的导纳矩阵。
目前建立简化模型基本有2种思路,一是减少节点数;二是对导纳矩阵进行降阶处理。文献[6]提出了一种基于减少节点数思路的平均值模型(Averaging Model)该简化模型忽略了子模块电容充放电的特性,不能体现桥臂电流中含有二倍频环流的特性,所以桥臂电流完全没有畸变,与实际工作特点差别较大,也无法验证环流抑制器的有效性,文献[7]提出了一种基于对导纳矩阵进行降阶处理的加速模型(Accelerated Model)。其保留了子模块的特性,不需重新定义MMC中的器件,适用于其他多电平拓扑,但是其搭建过程与开关模型一样,比较繁琐,在仿真效率上提高的空间不是很大。
3 数学方程模型
下面介绍一种基于数学公式的简化模型,简称为“数学方程模型”。首先对数学方程模型做一个简单的使用前提条件验证图3为仿真试验下,一相桥臂中所有子模块电容电压的最大值与最小值之差随着控制频率f提高而变化的曲线。仿真试验参数如下:桥臂子模块数为24,子模块额定工作电压为100 V。由图3可以看到,当控制频率足够高时,同桥臂间子模块电容电压差异与其额定工作电压相比可以忽略。
所以,当采用结合排序均压策略的阶梯波调制方式时,如果均压频率足够大,同一桥臂上的所有子模块电容电压近似相等,可以认为桥臂电流在给子模块电容充(放)过程中积累(消耗)的电荷在同一桥臂所有的子模块电容上均分。
从电荷的角度考虑,电流的表现形式是负电荷的移动,而电流只是一个概念,物理上并不存在。从t0到t1时刻,假设上桥臂的电流为ip,投入的模块数为n(t),电容正在被充电。如果在第一个电容正极板上感应出了正电荷,负极板上感应出了负电荷,相应的第二个电容的正极板上会被感应出负电荷。t1时刻,被投入的子模块电容表现为都带上了相应的电荷量,这些电容上的总电荷量为
设t0时刻电容电压为额定值Ue,模块电容值为C,桥臂子模块数为N(不考虑冗余),t时刻投入的模块数为n(t),电容电压的瞬时值为uc(t)
则可以得到在任意时刻,对于n=n(t),充电过程在电容上的积累的总电荷为由于均压策略的影响,这些电荷将完全在N个子模块电容上均分,所以模块电容电压的表达式为:
其中每时刻投入的子模块个数n(t)由控制系统的输出决定,图4为数学方程模型的建立过程,图4中nup和nlow分别为控制器输出该时刻上、下桥臂投入的子模块数,Iarm＿up和Iarm＿low分别为桥臂电流,根据式(5)将这2项相乘积分后得到总的电荷量,然后在投入的子模块数目上均分后除以电容C得到每个子模块在该段时间内电压变化值,加上子模块的初始电压Ue＿ini就可以得到每个模块的输出电压,最后乘以该时刻投入的模块数目n就可以作为桥臂等效电压源USUM＿up和I和UAUM＿low的输入。
这样就可以得到桥臂模块输出电压方程分别为:
用该数学方程得到的等效电压源来替代桥臂上数量巨大的子模块,既减少了节点数,而且导纳矩阵的阶数也大大降低,仿真计算工作量明显减轻。
4 仿真试验
在PSC AD/EMTDC仿真平台下分别搭建M M C-STATCOM系统的开关模型和数学方程模型:开关模型即为使用电力电子器件搭建的全套电路模型。
仿真步长和画点步长都取50μs。交流侧电网额定线电压1 400 V,开关模型的桥臂子模块数为24,桥臂电感15 mH,设定每个子模块电容额定电压为100 V,电容值为3 300 pF。为了简化仿真系统,负载为三相对称负载,在1s的时候负载发生突变,由原来的阻感负载变为阻容负载,交流侧的等效损耗电阻和桥臂上等效损耗电阻都忽略不计,而且不考虑交流侧的变压器。
在1s前,STATCOM原来工作在电容模式,为负载提供55 kvar的感性无功,1s后STATCOM工作在电感模式,为负载提供31.5 kvar的容性无功。
图5为开关模型和数学方程模型无功功率阶跃变化时的响应。图6为开关模型和数学方程模型A相上桥臂电流波形比较。可以看到,数学方程模型拥有与开关模型近乎一致的系统稳态和暂态特性。
表1是数学方程模型和开关模型仿真所用时间对比。仿真步长和画点步长都是50μs,仿真时间为1 s。
从表1中可以看到,51电平数的开关模型运行至22%就用了23 min的时间,而数学方程模型运行时间只用了4 s。数学方程模型很大程度地提高了系统的仿真速度。
该简化模型适用于基于排序法电容均压控制策略的仿真试验,均压控制效果较好,同一桥臂上电容电压波动一致,差异较小的情况。由于忽略了子模块个体的特性,数学方程模型无法表征MMC单个子模块的工作状态特性,无法模拟单个子模块故障等工况,这也是该模型的局限所在。
5 结论
(1)分析了电磁暂态仿真软件在计算时的工作原理,阐明电磁暂态仿真软件的计算过程其实是求解整个电路系统导纳矩阵的过程,大量的子模块数带来大量的节点数和复杂的导纳矩阵,影响了仿真用时。
(2)针对MMC电磁暂态仿真计算量大时间长的缺点,根据MMC系统运行时的工作特性,提出了-一种基于数学公式的数学方程模型,并在PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真平台下分别搭建了开关模型和数学方程模型,进行了分析和比较。试验结果表明数学方程模型能较好地复现MMC系统动态和稳态性能的同时,大大减少仿真时间,提高效率。
参考文献
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[3]丁凯,邹云屏,张贤,等.级联多电平逆变器研究[D].电力电子技术,2002,36(2):26-28.
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