多尺度混合模型（共5篇）
多尺度混合模型 篇1
0 引言
近年来,低成本、小尺寸的图像传感器孕育了分布式视频传感器网络的蓬勃发展,传统基于人工的目标跟踪和识别远远无法满足海量视频应用需求。在此背景下,研究基于视频图像处理的目标自动跟踪算法以及开发高效的目标自动跟踪识别系统[1]迫在眉睫。
目前基于视频图像处理的目标跟踪算法主要包含目标模板提取、时空移动模型和模板更新三个步骤[2]。在步骤一中,目前一般采用全局模板[3,4]和局部模板[5,6]融合的方法来提高目标跟踪的精度,其中具有代表性的是C ehovin[7]等提出的利用全局、局部模板交互制约完成的特征学习方法,近期Lu[8]等人也提出用O-A树完成不同模板下的特征提取。这些方法都是在随机局部区域内完成特征提取,并没有经过有效的图像分割,因此提取的特征常因大量前景和背景信息导致不稳定,进而使得跟踪失效。在步骤二中,算法将通过时空移动模型对目标位置完成预测,主要方法有均值平移[9](Mean Shift),卡尔曼滤波[10](Kalman Filter),粒子滤波[11](Particle Filter)三种。其中,均值平移虽然简单但是容易陷入局部最优,卡尔曼滤波因其应用场景需要具有模型运动的先验知识,并且噪声符合高斯分布,而往往不适用于图像领域的目标跟踪。粒子滤波因不需要先验知识而被广泛应用在图像目标的时空预测中,但其匹配过程中容易被环境干扰产生奇异点,使得最后的估计量远离真值,导致跟踪失效。针对步骤三,目前通常采用预先设定的固定参数来控制模型更新[11],但此类算法无法解决高动态变化环境中目标特征模型变化速度不一致问题。
围绕这三个步骤中存在的问题,许多算法相继被提出[12,13,14,15]。通过国际标准测试库测试[16],综合性能较好的算法有Hare等人提出的Struck[3]算法、Mei等人基于粒子滤波的时空运动模型提出的L1[4]算法、Henriques等人提出基于循环结构特征(Circulant Structure Kernels,CSK)[14]算法以及Zhong等人提出的Sparsity-based Collaborative Model(SCM)[15]算法等。测试同时表明,这些算法仍然无法较好实现高动态环境中的大变形目标跟踪。为此,本文提出了一种基于多尺度混合模型多特征融合的单目标跟踪算法。利用超像素分割方法将目标区域分割成大小一致的超像素,完成目标的局部以及全局特征提取;然后利用采样后混合模板中的特征完成实时跟踪;最后通过计算当前观测样本的置信度完成模板的自适应更新。
1 混合模型提取
1.1 全局特征模型
首先,通过初始化的矩形框,利用傅里叶变换提取彩色空间内的循环结构特征[12],完成对目标全局信息提取。
在一个M×N的矩形框中,所有循环的粒子表示为xm,n(m,n)∈{0,1,,M-1}×{0,1,,N-1}。其都被一个高斯核函数y标记,表示为y(m,n)。算法在潜在区域Ζ中完成均匀采样,其采样的匹配相似度表示为M(z)=F-1{AUz},z∈Ζ。其中F是一个离散傅里叶算子。A和UZ分别为
其中:Y=F{y(m,n)},Ux=F{ux(m,n)},ux(m,n)=k(xm,n,x)为高斯核函数k的输出。λr>0为一个固定参数。uZ(m,n)=k(zm,n,x)为高斯核函数k的输出,UZ是变换输出。Z为潜在区域。
1.2 局部特征模型
全局模型中提取的是循环结构特征,当目标经历大变形时将无法准确描述目标。因此,需要将模板分裂成许多局部区域,通过在局部区域中提取颜色直方图来弥补全局特征的不足,完成对目标的精确描述。
为了得到稳定的局部区域,首先利用Simple Linear Iterative Clustering(SLIC)[13]算法对全局模板进行超像素分割,得到大小一致,紧凑的超像素,将每个超像素里的簇头作为局部区域的中心,每个局部区域中颜色直方图(式(3))形成一个特征库,表示为:
其中:I(ui*)为像素ui*的RGB值,δ为狄里克莱函数,ζ为颜色直方图中对应的颜色色段,Ns为局部区域的个数。
2 多特征融合跟踪
完成基于混合模型的特征提取后,需要利用得到的特征库进行目标匹配跟踪。由于跟踪对象具有运动连续性,因此首先对目标先前估计状态的周边区域进行均匀采样,然后在每一个采样区域中提取全局结构特征,将其与模板中的全局特征进行比较,得到权重M(z)=F-1{AUZ}。则在全局模板中,通过寻找满足
的最优解作为当前目标的估计量。其中匹配过程必须满足一定的相似度限制λ1。式(4)条件限制满足,表示新观测到的目标与模板高度相似,反之,则表明目标已经产生了较大的形变,需要进一步的利用局部模板中所提取的特征库进行目标匹配跟踪。
首先扩大目标区域完成超像素(SLIC[13])分割,并在新形成的局部区域中提取各自对应的颜色直方图(式(3))得到一组新的特征的向量,表示为,其中NC为待匹配特征库中局部区域的个数。然后利用巴氏距离B(,)计算目标每个局部区域的特征与新分割到的局部区域的特征的相似度:
其中:ζ为特征向量hi、hj中的颜色色段,Nb为色段个数。
根据两个特征的向量相似性比较,得到一个多个特征的相似度矩阵,表示为
其中:hi为目标i区域所对应的颜色直方图,hCj为目标在潜在匹配区域j对应的颜色直方图。Ni为目标模型中的特征向量个数,Nj为当前帧下观测到的特征向量个数。
为完成局部模板中多特征的优化匹配,需要求解
得到对应的匹配结果。其中:λ2为匹配相似度的条件限制。式(7)条件限制不满足,表示局部区域无法找到符合条件限制的匹配,则该局部区域将被视为遮挡的区域;反之,则表示特征能够找到相似的匹配,算法根据已匹配的特征通过式(8)更新相似性矩阵式(6)完成其它特征的匹配:
整个特征库匹配的过程将重复式(7)与式(8)直到局部模型中的特征库全部匹配或者满足式(9)则停止匹配过程。
算法中,每个局部特征匹配都相当于一个弱分类器判断特征是否找到了合适的匹配。当优化匹配结束后,这些由不同特征向量组成的弱分类器将形成一个强分类器,即当一定数量(80%)的局部区域都找不到匹配时,认为目标处于全遮挡情况,其所有对应的特征将处于休眠状态。新的目标区域的大小由匹配后局部区域的分布决定。
3 模板更新
为解决高动态变化环境中目标特征模型变化速度不一致问题,提出一种基于置信度的目标模板自适应更新算法。置信度定义为
其中:hi为目标区域的模板特征,hCj为对应新匹配的区域特征。B(,)是巴氏距离,用来测量两个特征的相似度。由式(10)可知,匹配值越高,则代表新的估计量越相似,此时更新的速度相应变快;反之,匹配值越低,则表示估计量越不可靠,此时更新速度将变慢。
4 实验结果分析
实验选取的10个视频是国际标准视频库中通过视觉协会标定后,经过相应特性分析被标志为最容易跟踪失败的视频,其包含:目标大变形,背景干扰,光线变化,低分辨率,运动模糊及遮挡。对比的4个算法Struck[3],L1[4],CSK[14],SCM[15]是在CVPR[16]数据库测试中表现最优良的跟踪算法(国际上共有29个算法经过统一测试库评价)。其中,SCM算法使用了在全局区域和局部区域的混合模型中提取的同质特征,被认为与本文算法思想最相近。本算法在8 GB内存、i5的处理器上运用Matlab及C混合编程达到平均每秒8帧的速度。其中关键的两个参数λ1(式(4)),λ2(式(7))分别取值为0.5,0.1。
4.1 定性分析
图1显示了测试视频图像及测试结果。其中,从左至右,从上到下分别为:Bolt、Basketball、Jogging、Singer、Fish、Diving、Gymnetics、Torus、Trellis和Woman。
其中,Bolt的目标非常小,极易因背景干扰导致跟踪失败。Basketball中,其他运动员频繁干扰目标,并且散光灯对目标成像造成影响。Jogging场景相对简单,但经过电线柱时,目标被完全遮挡,如果没有合理的遮挡判断方法,当目标重新出现时,算法将找不到目标。Singer中,目标有强光干扰,且尺度剧烈变化,如果不及时更新模板,会造成跟踪失败。Fish中,目标快速移动,并且形状也会迅速的发生变化,并且由于水中的视线较差,如果仅用结构特征将会很难得到准确的匹配结果。Diving和Gymnastic中,目标都具有激烈的形变,同时,Diving视频环境非常杂乱,Gymnastic视频环境因有与目标相似的颜色而对目标跟踪产生巨大的干扰。Torus目标中心镂空,因此含有大量的背景信息,该奇怪的形状使得大多数算法跟踪到的是背景而不是目标本身。Trellis经历了剧烈的颜色光影变化,如果仅使用颜色特征则无法成功的跟踪任务,其必须配合以结构特征。Woman中,其视场被车辆遮挡,并且由于摄像头聚焦的改变会产生短暂的运动模糊,而使得结构特征变得异常模糊。从测试结果可知:只有将结构、颜色特征相结合,并具有局部遮挡判断的算法才能成功完成目标跟踪。
4.2 定量分析
目前针对目标跟踪提出了很多的评价指标。文献[17]通过对现有指标进行相关性分析,指出最具有典型代表性的评价指标为:中心误差和跟踪精度。其中,中心误差指真实目标中心与跟踪后匹配目标中心的偏差,跟踪精度为真实目标区域与匹配区域的交集与其并集之比的百分比(也称为交叠区域百分比)。表1和表2分别给出了本文算法与Struck、L1、CSK和SCM算法在10个视频中进行目标跟踪的处理结果。
表1和表2的实验结果表明,本文提出的算法在Bolt、Basketball、Jogging、Fish、Diving、Gymnastic、Torus视频中进行目标跟踪,中心误差和跟踪精度指标均为最优。Singer,Trellis,Woman三个视频中排名第二。从这三个视频中可以看出,当目标的变形较小时,其它算法也能拥有优异的跟踪效果。但是当目标变形较大时,本文所提出的算法具有明显的优越性。
为了进一步分析文中所提出的多尺度混合模型中的超像素分割和基于置信度的自适应模板更新对最终结果的影响,采取单一变量法进行了对比实验。对比算法分别为:本文提出的完整的跟踪算法、去除超像素分割后的混合模型跟踪算法和去除自适应模板更新后的跟踪算法。采用文献[7]中所提出的“阈值-跟踪成功率“的平衡曲线显示结果(图2)。由图2可知,利用超像素分割形成局部区域特征是算法最终结果优秀的关键,自适应模板更新则很大程度上提升了算法的鲁棒性。
5 结论
本文提出了一种基于多尺度混合模型多特征融合的单目标跟踪算法。该算法利用超像素分割方法将目标区域分割成大小一致的超像素,完成目标的全局以及局部特征提取;在目标搜索过程中,根据采样后结果动态融合不同尺度下的特征完成实时跟踪;最后通过计算当前观测样本的置信度完成模板的自适应更新。利用国际计算机视觉学会目标跟踪数据库中具有典型特征的十个标准视频对跟踪算法进行测试。测试结果表明,在高动态环境及目标存在大变形情况下,本文提出的算法比同类算法的跟踪精度有显著提高。
多尺度混合模型 篇2
微电网是一种由分布式电源、储能、负荷、电力电子装置和监控保护装置等组成的小型发配电系统。作为集成分布式电源的良好解决方案,微电网受到了广泛关注[1]。为了保证可再生能源的充分利用和微电网系统的经济稳定运行,通常由能量管理系统根据天气情况、燃料价格、实时电价及负荷需求等信息对微电网进行调度决策。
考虑可再生能源随机性和波动性对微电网经济稳定运行带来的影响以及预测精度随时间尺度减小而提高的特点,借鉴大电网有功调度采用的人工日前调度计划和自动发电控制相结合的调度方式[2],现有微电网能量管理多采用日前计划和实时调度相结合的多时间尺度能量管理。在日前阶段基于预测数据制定机组组合及运行计划基值,在实时环节基于实时数据将上级遗留的偏差对可控分布式电源进行功率调整[3,4,5,6]。
现有多时间尺度能量管理主要存在以下问题:
1)多时间尺度框架较为简单,各时间尺度之间跨度大,调度模式粗放。文献[7]在传统日前计划和实时调度框架中增加了日内1h和15 min调度环节,逐级平衡风电功率不确定性引起的功率不平衡量。但各时间尺度,尤其是短时调度和实时控制环节之间时间跨度仍然较大,计划偏差和可再生能源及负荷波动全部由实时控制环节承担,可能出现可调容量不足的情况。
2)能量管理模型日渐复杂,若应用于短时调度环节,可能无法满足短时调度快速性的要求。文献[8-9]借鉴模型预测控制理论(MPC),在日前启停计划和实时调整间增加了日内基于MPC的在线滚动经济调度,增加了滚动优化模型求解规模。文献[10]以蒙特卡洛模拟描述可再生能源及负荷不确定性,构建机会约束规划模型,采用遗传算法求解。文献[11-12]建立了微电网经济调度鲁棒双层模型,需对模型进行转化或采用Benders算法求解。以上模型虽考虑了可再生能源不确定性对调度的影响,但增加了求解复杂度,尤其对于实际工程应用增加了困难。
3)长期计划和短时调度的优化特征缺乏有效配合机制。传统多时间尺度能量管理通过在短时调度阶段调节可控分布式电源或可控负荷消纳可再生能源出力波动使系统遵循日前计划。日本NEDO的Hachinohe微电网为了保持长期计划的全局优化特征,短时调度中储能系统的充放电计划仍沿用周运行计划[13],这种调度策略忽略了短时调度的局部优化特征。文献[14]在时尺度制定机组组合计划,在分和秒尺度分别由微燃机和储能平抑功率波动,这种策略忽略了长期和短时调度的协调配合。
针对以上问题,本文基于传统多时间尺度能量管理模型建立了包括日前计划、滚动优化和超短期调度的能量管理基础模型,并在此基础上提出了改进模型:①在超短期调度与实时控制之间增加超超短期调度环节以减少实时控制环节机组调节压力;②以缓冲边界形式描述可控分布式电源超短期调度约束以简化模型,加快求解速度;③在超短期调度中增加反映长期优化特征的储能荷电状态(SOC)惩罚项,通过调节SOC惩罚因子协调系统全局和局部的经济最优性。由此构成改进的微电网多时间尺度能量管理模型,实现微电网更加快速、实时和精确的调度。最后在实际微电网系统中对所提模型的有效性进行了验证。
1 改进多时间尺度能量管理模型概述
改进多时间尺度能量管理模型由基础模型和改进模型两部分组成,如图1所示。
1.1 基础模型概述
基于传统多时间尺度能量管理框架构建的多时间尺度能量管理基础模型包括日前计划、滚动优化和超短期计划。
1)日前计划从日前角度,以小时为尺度,基于可再生能源及负荷日前预测和实时电价,在满足系统约束条件的前提下,以系统稳定和全局经济性为目标,优化各分布式电源基本调度曲线。然而在实际微电网运行中,由于可再生能源及负荷功率的随机性,日前预测往往误差较大,因而需要增加实时性较好的超短期调度环节对日前计划予以修正。
2)超短期调度以5~15 min为尺度,对可再生能源及负荷进行超短期预测,以平抑净负荷波动为目标,计算各分布式电源调度指令。
3)由于日前计划与超短期调度时间跨度大,日前计划偏差较大,在日前计划和超短期调度间增加滚动优化环节,以30 min至1h为尺度,利用最新的气象信息和系统状态,修正后续可再生能源以及负荷预测功率,并对日前计划予以不断刷新和修正。
1.2 改进模型概述
本文在多时间尺度能量管理基础模型上主要进行了如下改进:
1)由于超短期调度和实时控制之间存在较大时间跨度,增加超超短期调度环节通过基于准则的功率分配快速消纳可再生能源及负荷的功率波动,减小联络线功率波动,减轻实时控制环节可控分布式电源的调节压力。
2)为了满足短时调度快速性的要求,并反映可控分布式调整裕量的限制,在超短期调度模型中采用基于日前计划的可控分布式电源缓冲边界约束,简化模型,加快求解速度。
3)为了协调长期调度分布式电源和储能协调配合带来的系统全局经济性和短时调度的局部经济最优性,在超短期调度目标中增加反映长期特征的储能SOC惩罚项,并通过调整储能SOC惩罚因子进行协调。
2 基础模型
借鉴由长期计划和短期调度构成的传统多时间尺度能量管理模型,多时间尺度能量管理基础模型主要包括日前计划、滚动优化和超短期调度三部分,各时间尺度模型具体分析如下。
2.1 日前计划模型
日前计划以小时为时间尺度,以日运行成本最低为目标,得出全天最优调度方案。
2.1.1 目标函数
微电网并网情况下的运行成本主要包括各分布式电源发电成本、储能运行成本和与外部电网的交互成本。日前计划目标函数为:
式中:Pi(t)为第i个分布式电源在t时刻的出力;Ci为第i个分布式电源出力的成本;ΔT为调度周期时长;N为分布式电源数;T为总时段。
可控分布式电源发电成本一般包括燃料成本、运行维护成本和污染物排放惩罚成本,即
式中:Pcdg(t)为可控分布式电源t时刻出力;Ccdg为分布式电源发电成本;Cfuel为燃料成本;Com为运行成本;Cev为环境成本;Cgas为天然气价格;QLHV为天然气低热值;η为分布式电源效率;Som为运行维护系数;n为总排放物种类;和分别为第k种排放物的外部折扣成本和排放系数。
储能运行成本包括运行维护费用和折旧费用,不计充电成本,可等效为充放电功率的二次函数[15,16],即
式中:Ces为储能运行成本;Pes(t)为储能充放电功率;α 为储能成本系数。
微电网系统与外部大电网的交互成本为购电成本或售电收益,即
式中:Cpcc为联络线与外部电网的交互成本;Cbuy和Csell分别为购售电价;Ppcc(t)为t时刻联络线传输功率。
2.1.2 约束条件
1)功率平衡约束
式中:Pres(t)和Pload(t)分别为t时刻可再生能源和负荷的出力。
2)联络线传输功率限制
式中:Ppccs_max和Ppccb_max分别为最大售电和最大购电功率。
3)可控分布式电源功率上下限约束
式中:Pcdgmin和Pcdgmax分别为可控分布式电源输出功率下限和上限。
4)爬坡率约束
式中:ΔPcdgd_max和 ΔPcdgr_max分别为爬坡率最大功率下降率和最大功率上升率。
5)储能充放电约束
式中:Pesc_max和Pesd_max分别为最大充电和最大放电功率。
6)储能SOC约束
式中:SSOCmin和SSOCmax分别为储能SOC下限和上限;ηd为放电效率;ηc为充电效率;Q为电池总容量。
同时,储能荷电状态变化量 ΔSSOC也需满足一定上下限约束,以避免过充过放对寿命造成损害。
7)储能状态平衡约束
式中:为日前计划最终时刻SOC;为起始时刻SOC。
2.2 滚动优化模型
为了及时反映可再生能源及负荷波动,减小日前计划与超短期调度的偏差,加入滚动优化环节。其主要目标是利用最新信息(如系统实际运行数据、最新气象信息等),经过预测模型计算,修正后续可再生能源及负荷功率,从而得到后续时段的调度计划。滚动优化是对日前计划不断修正、不断刷新的过程。
2.2.1 目标函数
滚动优化的目标为在满足负荷平衡的基础上调整T0时刻后续时段出力修正值使得调整成本最小,其目标函数为:
式中:ΔPi(t)为分布式电源i的功率调整量;T0为当前时间节点。
2.2.2 约束条件
功率平衡约束、联络线传输功率约束、可控分布式电源功率及爬坡率约束、储能充放电功率约束、储能SOC和SOC变化量约束同式(5)至式(13)。
2.3 超短期调度模型
超短期调度阶段,以5~15min为周期对可再生能源及负荷采用基于相似日的超短期预测。该时间尺度内可再生能源及负荷变化主要是非规律性幅值较小的随机波动,因而超短期调度目标是在缓冲边界范围内通过微调各单元出力使得超短期调度成本与滚动调度对应的综合成本最接近,从而既保证对波动的及时响应,又保证了全局经济最优性。
2.3.1 目标函数
根据可再生能源及负荷侧超短期预测功率t时刻的变化,在缓冲边界范围内微调各机组出力使得超短期调度成本与滚动调度对应的综合成本最接近,目标函数为:
式中:Fttotal(Pi+ΔPi)为超短期调度断面下t时段综合调度成本;Fttotal(Pi)为该时段滚动优化对应成本。
2.3.2 约束条件
功率平衡约束、联络线传输功率约束、可控分布式电源功率及爬坡率约束、储能充放电功率约束、储能SOC和SOC变化量约束同式(5)至式(13),仅时间尺度 ΔT有所不同。
3 改进模型
相较于传统微电网多时间尺度能量管理模型,本文提出的改进模型主要包括以下3个特征:①超短期调度与实时控制之间增加超超短期调度环节;②超短期调度采用缓冲边界约束;③在超短期调度中加入与长期特性有关的储能荷电状态惩罚项。
3.1 超超短期调度模型
超短期调度时间尺度为5~15 min,自动发电控制(AGC)的执行周期为2~8s,时间尺度相隔较大,若可再生能源或负荷突发较大波动,则AGC阶段缓冲机组压力较大,甚至造成系统不稳定,因而在超短期调度与AGC环节中加入以分钟为时间尺度的调整环节,以进一步消纳净负荷波动量。
该环节时间尺度较短,采用基于准则的快速功率分配消纳净负荷波动量。参照等耗量微增率准则,提出等成本微增率准则,即负荷增加时,应尽量让成本微增率小的分布式电源优先出力,负荷减少时,应先让成本微增率大的分布式电源减少出力。
定义成本微增率为dC/dP,其中C为发电成本,P为分布式电源出力。 参照等耗量微增率准则,即当各机组燃料消耗量微增率相同时,总燃料消耗量最小,得到等成本微增率准则,即当各分布式电源成本微增率相同时,系统运行总成本最小。
设分布式电源i的成本函数为Ci(Pi(t)),可控分布式电源个数为N,t时刻系统净负荷波动量为 ΔP(t),则当可控分布式电源调整功率满足下式时,系统运行成本最小,同时各分布式电源需满足其功率限制等基本约束条件。
3.2 缓冲边界
在微电网运行中,日前计划与实际情况存在的偏差主要来源于2种预测误差:①不同类型负荷用电特性的非规律性变化引起的需求波动;②可再生能源输出功率与光强、温度、风速等天气因素有关,由于在预测算法中考虑了具有随机性和波动性的天气因素的影响,因而发电功率预测量与实际值可能产生偏差。
故而需要一定的电源调整裕量,以使其他时间尺度的调度存在调整空间。调整空间指负荷及可再生能源的实际功率与各自对应日前预测量差值之和,即净负荷波动量。调整空间在实际运行中必须满足一定的范围约束,因而本文引入缓冲边界,由可控分布式电源备用容量、机组爬坡率共同决定。
3.2.1 缓冲边界作用
缓冲边界针对可控分布式电源,基于日前计划和各分布式电源实际运行限制,给出了其在超短期调度阶段的约束,且随着滚动优化对日前计划的修正,缓冲边界也会不断修正以更逼近系统实际运行情况。约束超短期调度阶段各分布式电源的调整量在缓冲边界范围内既能保证系统安全稳定性,又能简化约束条件满足超短期调度求解快速性的要求。
3.2.2 缓冲边界约束
缓冲边界的计算主要包含如下约束。
1)各分布式电源备用容量约束
对一般分布式电源,直接考虑备用容量约束,即额定值与预测值的差值。对储能,除充放电功率、容量约束外,还需考虑SOC约束以延长储能寿命,提高储能整体经济性。
2)各分布式电源爬坡约束
若系统中包含柴油机、燃气轮机等机组,需考虑爬坡率。对缓冲边界上下限,需分别考虑调度周期内分布式电源i以功率增长爬坡率上限rmaxu,i或功率下降爬坡率上限rmaxd,i工作功率变化量。
对可控分布式电源i,其缓冲边界上下限为:
式中:Bupper(t)和Blower(t)分别为t时刻的缓冲边界上下限;Pra,i为分布式电源i的额定功率;Pi,t为分布式电源i在t时刻的预测功率。
超短期调度阶段功率平衡约束和联络线传输功率限制约束仍同式(5)和式(6),可控分布式电源以缓冲边界约束考虑,即
式中:Bilower(t)为可控分布式电源i在t时段的调整功率约束。
3.3 储能荷电状态惩罚项和惩罚因子
微电网能量管理的全局经济性来源于在满足负荷需求的情况下,基于分时电价,通过合理制定储能充放电功率和联络线购售电功率计划,减少系统综合用电成本。但由于可再生能源发电及负荷的波动,超短期调度阶段需要对分布式电源功率进行重新分配。由于时间尺度较短,该阶段的优化结果只注重了局部经济性,而无法计及储能在长时间段合理充放电带来的收益,也无法保证在全天时间内储能充放电量的平衡。鉴于超短期调度阶段净负荷波动量不会很大,因而在日前计划功率基础上进行调整能够保证既满足功率平衡又尽可能维持全局经济最优。故鉴罚函数法思想[17],在超短期调度模型目标函数中引入储能荷电状态惩罚项,在原超短期调度目标函数中增加储能SOC惩罚项,即
式中:为日前计划t时刻储能SOC;为超短期调度阶段储能SOC;β为储能SOC惩罚因子。
惩罚项越大,储能调度结果越接近全局优化结果;反之,储能调度结果则更接近局部优化结果。通过合理设置储能SOC惩罚因子决定超短期调度储能SOC状态对日前计划的遵循程度,从而协调系统局部和全局的经济性。
4 模型验证
4.1 系统参数
用于算例验证的南京市江宁区某并网型微电网结构如图2所示。试验微电网系统包括10kW光伏发电系统、10kW·h磷酸铁锂电池储能、15kW燃料电池(模拟)及14kW负荷。光伏发电系统通过光伏逆变器接入交流母线,储能系统通过功率变换系统(PCS)接入交流母线。微电网通过联络线公共连接点(PCC)处的固态开关接入公共电网。
为了验证本文所提策略对含有爬坡率限制机组的应用效果,通过逆变器闭环控制直流源使其出力满足爬坡率限制约束,从而模拟燃料电池功率输出。系统内各单元信息如附录A表A1所示,储能成本系数取0.08[15],燃料电池成本参数见附录A表A2,配电网电价信息见附录A表A3。
算例中日前计划和滚动优化时间尺度为1h;超短期调度时间尺度为10min;考虑到预测分辨率一般为分钟级,超超短期调度时间尺度为1min,各时间尺度模型均采用Gurobi优化器求解[18]。本文所提微电网改进多时间尺度能量管理模型已得到成功应用,试验微电网系统见附录A图A1,工控机及能量管理软件部分界面见附录A图A2 至图A5。工控机配置为Intel(R)Core(TM)i3 CPU,3.50GHz/3.46GB。
4.2 结果分析
4.2.1 各时间尺度调度结果
光伏及负荷日前预测、滚动修正、超短期预测、超超短期预测及实际数据如附录A图A6所示。算例中负荷结构较为简单,因此负荷预测曲线准确度较高。
各时间尺度内的优化结果如图3所示。其中,图3(a)为储能、联络线和燃料电池日前计划及滚动优化结果。图3(a)中,虚线表示日前计划,实线表示滚动优化。图3(b)和3(c)分别为联络线和储能各时间尺度调度结果。
由图3(a)可见,日前计划和滚动优化以小时为时间尺度,调度粗放,但滚动优化较日前计划有所修正。由图3(b)可见,超短期调度相较于日前计划和滚动优化更为精确,同时售电量在峰时段有所增大,购电量则在谷时段略有增大,结合储能调度结果可以看到系统在低电价时购电进行充电,高电价时由储能放电进行售电,从而提高系统经济性。由于超超短期调度阶段净负荷波动量比较小,储能经济模型采用二次函数形式,当功率较小时,成本较低,因而在超超短期调度阶段的净负荷波动主要由储能承担,超短期和超超短期调度阶段的联络线交换功率曲线基本重合。由图3(c)可见,随着超短期和超超短期调度环节时间尺度减小,调度结果逐步逼近实际曲线。由图中圈出区域可见,超超短期调度较超短期调度更为接近系统运行实际情况。其中超短期调度结果约束在缓冲边界范围内,以缓冲边界形式考虑约束有效缩小了可行域范围。日前计划,滚动优化,超短期和超超短期的调度成本分别为12.77,12.70,8.74,8.56 元/日。分析可知,通过改进多时间尺度能量管理,调度结果逐步逼近实际情况,同时系统经济性逐级提高。
4.2.2 缓冲边界作用分析
表1为可控分布式电源以缓冲边界形式考虑约束(情景一)和以传统方法考虑约束(情景二)的计算效果对比,其中β取10 000,取值方法见下节分析。
由分析可知,可控分布式电源缓冲边界约束能够有效减少超短期调度阶段约束条件个数,简化模型,加快求解速度。本系统中可控分布式电源较少,仅有储能和燃料电池,当系统更为复杂,可控分布式电源个数增加,短时调度环节时间尺度减小,缓冲边界约束对模型的简化作用和意义将更加显著。
4.2.3 储能荷电状态惩罚因子作用分析
超短期调度时间尺度较短,局部经济性较高,但无法考虑全天时段储能合理充放电带来的效益及储能能量的平衡,因而通过储能SOC惩罚因子β来协调系统全局和局部的经济最优性。β取10,100,1 000,10 000,100 000时的成本分别为4.03,6.20,8.50,8.74,8.76元/日。图4为相应的SOC。
β取值较小时,局部经济性较高,系统运行成本较小,但储能充放电频繁,SOC波动频繁,不利于储能寿命,由于目前储能成本较高,长期运行会对系统经济性产生不利影响;随着β取值增大,求解结果中考虑局部经济性的比重减小,考虑全局经济性的比重逐渐增大,超短期调度对日前计划的遵循度提高,储能SOC曲线与日前计划SOC曲线越接近,但可能牺牲一定的经济性。在本算例中,β取103或104数量级时惩罚项与原目标函数数量级基本相当,储能充放电状态较日前计划有所调整,同时系统成本有所降低,兼顾了储能全天合理充放电带来的经济性和局部经济最优性。
由分析可知,储能SOC惩罚因子越小,越符合局部经济最优性,惩罚因子越大,越符合系统全局最优特性。实际运行中,可根据系统配置和调度需求合理选择β的取值。
5 结语
针对微电网传统多时间尺度能量管理中各时间尺度跨度大、优化模型日益复杂及长期计划与短时调度间缺乏合理的协调机制等问题,本文所提出的微电网改进多时间尺度能量管理模型具有以下特点。
1)通过在超短期调度和实时控制环节间增加超超短期调度环节,减小时间跨度,实现平滑过渡。
2)通过缓冲边界简化短时调度优化模型约束条件,加快求解速度。
3)通过合理设置储能荷电状态惩罚因子兼顾长期调度的全局优化特征和短期调度的局部经济性。
如何应对可再生能源出力不确定性是微电网能量管理面临的最重要的问题之一。在实际微电网中的验证表明,本文所提模型以时序为递进,通过多级协调、逐级细化,实现了微电网的精确调度和经济运行,是一种具有实用性的处理可再生能源出力不确定性的方法。但本文各时间尺度模型均为确定性模型,为了进一步提高能量管理方法的鲁棒性,下一步研究工作考虑在本文多时间尺度框架上建立各时间尺度能量管理不确定性模型并研究相应的快速求解方法。
附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。
摘要：为减小可再生能源随机性和波动性给微电网稳定经济运行带来的影响,考虑到可再生能源预测精度随时间尺度减小而提高的特点以及不同时间尺度能量管理之间的强耦合关系等因素,在常规多时间尺度能量管理框架的基础上,提出了微电网多时间尺度能量管理的改进模型及其协调控制策略,即通过在超短期调度与实时控制之间增加超超短期调度,在长期调度与短期调度之间增加缓冲边界约束,在超短期调度中加入与长期特性有关的储能荷电状态惩罚项等改进措施,实现对微电网能量管理的逐级细化、优化求解以及全局和局部的协调。实际系统验证表明,相比常规多时间尺度能量管理,所提改进模型及其协调控制策略具有精度高、求解速度快、充分协调各时间尺度优化等特点。
多尺度混合模型 篇3
GIS - T路网数据模型给出了对道路网络的描述和存储方案, 是实现ITS应用的前提和基础。随着城市交通的不断发展, 交通规划与管理、微观交通仿真、交通与环境等具体应用, 对路网数据模型提出了新的要求: 能够准确地描述复杂路网的线形地物, 包括各种立体交叉内部匝道; 建立道路之间的拓扑连接关系; 描述车道之间的连通和转向关系; 表达交叉口和道路中的车道级交通组织; 描述路网中的要素的时间状态, 以描述动态事件。基于这些要求, 许多学者从传统结点- 弧段数据模型[1]向外延伸, 提出了一系列的线性参考模型与导航数据模型。各种模型均有不同的表达层面, 或对路网进行高度抽象, 或对车道进行细致描述, 其在不同的尺度上均存在优缺点。当需要进行车道导航时, 只能提供道路信息的传统结点- 弧段模型不能胜任; 当需要快捷地计算最短路径时, 能表达车道信息的导航模型却存在一定的冗余。因此, 抽象层面上的信息与细致层面上的信息同样重要, 需要多尺度的数据模型来满足各个层面的应用需求。本文提出的基于道路要素的多尺度路网数据模型便是基于此而构建的。
要素是空间上客观存在、具有描述信息的地理实体, 每个要素可与一个或多个要素相关联[2]。道路要素是与道路网络相关的地理实体, 主要包括路段、交叉口、车道等。在本文的模型中, 道路要素是表达、存储和组织路网的基本单位, 表达路网中各实体的拓扑关系和语义关系。
2 基于道路要素的多尺度路网数据模型
基于道路要素的多尺度路网数据模型以传统结点- 弧段模型[1]为基础进行多尺度的延展, 在不同的层面上建立道路间的拓扑关系和车道间的拓扑关系, 并建立层次之间的实体对应关系。模型从概念上依照三种尺度分为三层。
2. 1 层次的划分
模型第一层概括地表述整个路网的拓扑结构, 对立体交叉进行了抽象, 所有平面交叉或立体交叉都抽象为一结点, 并与相连道路建立拓扑关系。第一层最为抽象, 可满足传统的应用, 如利用Dijkstra算法对路网进行大范围快速搜索等。模型第二层描述所有为车辆行驶所设计的线形地物, 包括立交中的每一条匝道, 跨线桥, 隧道等, 能准确表达复杂路网, 并建立道路之间的拓扑关系。模型第三层建立车道之间的拓扑关系并支持对路网中交叉口和道路中细化到车道的交通组织的描述。能够满足对路网信息要求细致的ITS应用, 如车辆导航, 交通设施布设方案的自动生成、信号控制等。
本模型各层次示意图如图1 所示。图1 ( a) 描述了路网中的立体交叉; 图1 ( b) 是模型的第一层表达; 图1 ( c) 是模型的第二层表达; 图1 ( d) 是模型的第三层表达。为了区分每一层中的点对象与线对象, 特作以下命名, 如表1 所示。
本模型同时建立层次之间的关系, 其对象关系映射图 ( ORM, Object/Relation Mapping) 如图2 所示。下文将逐一介绍本模型在不同层次下, 对象实体及其关系的逻辑数据表达方式与存储方法。
2. 2 第一层
交叉口主要描述现实中的各类平面交叉口及立体交叉口。路段是有向的, 是本层中的最小独立单元。本层的概念模型与传统的结点- 弧段数据模型一致, 采用平面拓扑结构, 道路间的几何拓扑一般表现为网络拓扑。因此本层模型不仅要表达出道路的物理连接特征, 而且还要表达出交通网络的服务规则, 如车辆的转向限制、转向阻抗等。在逻辑模型方面, 黄敏[3]、张小兰[4]提出在传统的弧段- 结点数据模型的基础上进行改进, 建立结点- 相邻结点拓扑关系、结点- 相邻弧段夹角关系、结点- 相邻弧段的连通关系, 从而表达加载了交通规则的道路交通网络。本层模型ER图如图3 所示。
2. 3 第二层
连接点主要描述各类型平面交叉口、各类立交的分流点与合流点。道路元素是有向的, 描述为车辆行驶所设计的线形地物, 是本层中的最小独立单元。一般地, 线形地物包括道路及于其上建设的桥梁、隧道, 立交中的每一段跨线桥或匝道等。为了准确表达立体交叉, 本层模型采用非平面结构, 物理上不相交的道路之间不产生结点, 避免了非拓扑结点的产生及立体交通网络中不可能的转向。
本层模型建立了各线形地物之间的拓扑连接关系, 即结点- 相邻结点拓扑关系、结点- 相邻弧段夹角关系、结点- 相邻弧段的连通关系, 并建立与第一层、第三层的关系。第二层模型ER图如图4 所示。
2. 4 第三层
本层模型基于车道而构建。Fohl等人[5 - 10]提出了较好的基于车道的路网数据模型及导航数据模型, 但在这些模型中车道是作为道路的属性存储的, 而且不能直接地描述交叉口的交通组织情况。Malaikrisanachalee等人[11]提出的模型虽然将车道作为要素来看待, 但整个模型过于复杂。
本层模型的引导点描述路网中的交通组织变化处, 即: 道路与平面交叉口的相交处, 道路与道路或附属于其上建设的线形地物的交汇处, 或道路中车道中止、车道数目发生变化的位置。连接路段是有向的, 在路段中代表车道数目不变的同向车道集, 在交叉口中代表同一车流转向的集合, 是本层路网中的最小独立单元。本层使用非平面拓扑结构, 用弧段和结点要素表达路网。
车道作为要素, 具有自己的属性和关系。车道的位置通过线性参考方法进行描述, 以第二层模型中的道路元素为参考路径。车道的关系包括车道与连接路段的对应关系、同一连接路段上车道之间的互通关系、不同道路上车道之间的连通关系。本层中的一个连接路段对应多个车道要素。第三层模型ER图如图5 所示。
2. 5 层次关系
在本模型中, 通过不同层次要素之间的对应关系建立层次间的联系。模型第二层所描述的路网最接近道路物理网络, 因为第二层描述了路网中的所有线形地物; 模型第一层可以看作为对第二层的抽象, 描述路网的拓扑结构; 模型第三层则是对第二层的细化, 在第二层的基础上建立了车道之间的拓扑关系, 可以支持对交叉口中交通组织的描述。当对某一层的要素进行修改时, 其它层次中的要素也将根据对应关系自动进行修改, 以保持模型中数据的一致性。
3 总结
本文提出了基于道路要素的多尺度路网数据模型, 以满足ITS应用需求为目的, 此模型由从三个不同的尺度去描述现实中的路网, 并依据道路要素间的实体关系, 对路网数据进行了有效的组织与管理。本模型在充分描述道路几何网络的基础上, 加载了对交通规则和约束的支持, 实现了对复杂道路交通网络的描述。本模型综合并扩展了已有的路网数据模型。但仍需增加对其它地理要素的描述, 对路网中较为特殊的情况进行具体分析, 更完整的描述交通网络, 工作有待进一步完善。
摘要：GIS-T路网数据模型是实现ITS应用的前提和基础, 以道路要素作为表达、存储和组织路网数据的基本单位, 考虑不同尺度下的应用需求, 提出了基于道路要素的多尺度路网数据模型, 同时建立了道路拓扑关系与车道拓扑关系。模型在不同尺度下分为三个层次, 第一层沿用传统路网结构, 以结点描述平面交叉口与立体交叉口;第二层描述路网中所有的线形地物, 建立道路之间的拓扑关系, 包括立交中主线或匝道间的拓扑关系;第三层把车道作为要素, 建立车道之间的拓扑关系, 描述车道之间的交通组织情况。不同层次的要素之间建立了实体对应关系。
关键词：GIS-T,数据模型,道路要素,多尺度,非平面
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多尺度混合模型 篇4
1 颗粒接触理论
1. 1 黏结颗粒模型( BPM)
BPM模型的基本思想是将一群装配好的球形颗粒集合体,在各球的黏结点处通过添加平行键,形成可破碎的矿石模型如图1 所示[11]。颗粒间的力-位移行为由法向、切向的刚度kn和ks及颗粒间摩擦系数 μ 描述;平行键的力-位移行为由单位面积上的法向、切向的刚度、抗拉、抗压强度及键的半径倍数进行描述。其中平行键半径为两颗粒半径的 λmin(R(A)、R(B))。两个颗粒间的黏结键是一种弹性行为关系,键的总力Fi和总力矩Mi,可分解为切向和法向,即
式(1)中,分别为法向、切向的力、力矩; ni、ti为接触平面的单位矢量。
当平行键建立时,总力Fi和总力矩Mi初始值赋值均为零,随后的相对位移和旋转增量(ΔUn,ΔUs,Δθn,Δθs) 在每时步产生相应弹性力和力矩增量
式(2)中,A、I、J分别为平行键的初始面积、惯性矩和极矩,计算公式见文献[11]。
作用在平行键上的最大拉应力和剪应力为:
当最大拉应力超过抗拉强度或是最--大剪应力大于剪切强度时,平行键发生破裂失效。
1. 2 Hertz Mindlin无滑动接触模型
接触模型就是描述颗粒碰撞时接触的产生和发生作用过程。其中Hertz-Mindlin无滑动接触模型是在Mindlin取得的研究成果的基础上建立的[12]。当两颗粒球发生碰撞重叠时,法向接触力和切向接触力的弹簧阻尼简化系统如图2 所示。模型中设半径为RA颗粒球A和半径为RB的颗粒球B发生弹性接触碰撞,其法向重叠量 ψ 计算公式
式(4)中,r1,r2是两颗粒球心位置矢量。
颗粒碰撞后重叠面为圆形,其接触半径c采用下式计算
因此可求出颗粒碰撞重叠的法向力Fn:
接触模型中的法向阻尼力Fnd采用下式计算:
式(7)中,m*为等效质量。计算公式如下式所示
假设两颗粒碰撞前速度分别为vA、vb,则碰撞时法向单位矢量n为
式(7)中法向相对速度vn_rel、系数 α 和法向刚度Sn可由下式求得:
式(11)中,e为弹性恢复系数。
模型中颗粒间的切向力由式(13)求出:
式(13)中,Sτ、φ 分别为两颗粒切向刚度和切向重叠量,Sτ由式(14)计算而得:
两颗粒间的切向阻尼力
式(15)中,vτ_rel为切向相对速度。
合力矩为:
式(16)中,ωi为接触点处单位角速度矢量,μr为滚动摩擦系数,Ri为质点到接触点间距离。
式(5)、式(6)、式(14)中,R*为颗粒等效半径E*为等效弹性模量,G*为等效剪切模量,采用计算公式见文献[12—14]。
2 模型构建
离散元软件EDEM提供了生成多种粒度分布(如正态分布、对数正态分布、随机分布)的颗粒,现结合文献[15]选用双正态分布生成的具有双峰分布特性的颗粒集合体能较好地达到较高的配位数与较低的孔隙率。由于岩石内部结构的复杂性,同种矿物内部甚至不同矿物内部的粘结强度不同,基于Potyondy & Cundall提出的颗粒粘结模型[16]结合EDEM二次开发添加随机的粘结参数值来体现矿石内部同种矿物及不同矿物之间内聚力的差异性,本模型粘结参数如表1 所示。
随机选取30 mm矿石几何体建立颗粒模型如图3(a)所示,并建立矿石多尺度内聚颗粒模型如图3( b) 所示。图3( b) 即为构建的符合矿石特性同时符合冲击破碎特点的多尺度内聚颗粒模型。其中四种不同颜色的球,分别代表四种相同分布结构、不同类型颗粒集合体;图中颜色、大小、长都不同的连接线表示不同粘结键。
本征参数是指材料本身的特性参数,即泊松比、剪切模量和密度,这类参数一般可从文献和手册中查取。实验矿石为石灰石,冲击摆锤为碳钢材料,其特性参数如表2 所示,接触参数如表3 所示。
3 数值模拟及分析
3. 1 多尺度内聚颗粒模型破碎过程分析
由于冲击破碎过程时间短暂,采用实验方法分析十分困难,而数值模拟,能够较好地反映矿料破碎的每个时步破碎特征。根据构建的矿石颗粒模型分析冲击角30°、35°、40°、45°下矿料的破碎结果。通过EDEM后处理提取破碎后每个时步图片,其中有代表性的图片如图4 所示。
图4 为30 mm矿料颗粒模型在冲击角为40°下冲击破碎过程中的部分截图,其中图4( a) 至图4(g)颜色表示模型受挤压力的变化情况,挤压力随蓝、绿、红依次递增。图4(a) 中摆锤与矿料模型未接触,颗粒颜色为蓝色;图4(b)中,摆锤与矿料模型接触,内部颗粒挤压力剧增,并逐渐传递至整个矿料模型;图4(c)至图4(d)可以看出矿料在冲击破碎过程中具有一定的弹性变形阶段,内部黏结键挤压变形并开始断裂,同时由两图中颜色可以看出矿石模型中间部位受力最大。图4(e)至图4(g)为矿料塑性变形至断裂的阶段,此阶段矿料模型逐渐变形破碎,并伴随着内部黏结键快速断裂。图4(h)为破碎后的结果,这与实验中矿料破碎的结果较为接近。
3. 2 破碎黏结键及几何体破碎力分析
3. 2. 1 黏结键分析
为了对比不同冲击破碎能下模型内部黏结键的断裂数目变化情况,将黏结键刚初始断裂时作为断裂起始点,绘出不同冲击角下未断裂黏结键数目随时间的变化情况(图5)。
图5 给出了不同冲击角下未断裂黏结键数量与时间的曲线图,由图中可以看出,多尺度内聚颗粒模型的初始形成时黏结键数目为2 270,0. 001 s之前黏结键已开始发生断裂,且冲击角越大,黏结键剩余数越少,这符合冲击能越大矿料越碎的现象;0. 001s之后随着冲击角越大,黏结键断裂数量越大,这说明破碎时外界能量的大小与裂纹的扩展程度有关;0. 005 s之后模型内部剩余黏结键数量逐渐趋于稳定,且冲击角越大稳定的趋势越滞后;对比四条曲线斜率可知,在黏结键数目趋于稳定前,冲击破碎过程中黏结键随着时间变化具有一定的线性特征,且冲击角越大黏结键断裂越迅速,由此可得外界能量越大矿料破碎时内部裂纹扩展速率越大,并且黏结键数量和冲击能有某种线性关系。
根据剩余黏结键数与冲击破碎能数据,得到黏结键数目与冲击破碎能之间的曲线关系如图6所示。
图6 为冲击破碎能与剩余黏结键数目之间的拟合关系曲线,拟合度R2= 0. 993。由图中可看出冲击破碎能与破碎后剩余黏结键数目之间的数学关系可视为线性的。
3. 2. 2 破碎力分析
通过EDEM后处理器提取不同冲击角下双摆锤冲击过程中力和时间的数据,以摆锤与颗粒模型相接触时为起点,绘制不同冲击角下摆锤破碎力随时间的变化曲线如图7 所示。
图7 给出摆锤几何体破碎力随时间的变化曲线图,由图可看出0. 001 s开始,摆锤破碎力随着时间迅速增大,至0. 005 s左右达到最大值后急剧下降,0. 006 s时下降速率减小; 对比不同冲击角可以看出,在开始阶段冲击角越大,破碎力增加的速率也越大,0. 005 s之后冲击角对破碎力下降的速率影响不大。为分析最大破碎力与冲击破碎能关系,根据提取数据得出最大冲击力与冲击角度之间的关系曲线如图8 所示。
图8 给出了最大破碎力与冲击破碎能之间的拟合关系曲线,拟合度R2= 0. 994。由图可以看出,冲击破碎能与摆锤的最大破碎力具有较好的线性特性。
3. 3 破碎能耗及粒度分布分析
当前在EDEM仿真中,粒度分布主要在于获取碎后仍黏结以及未黏结的颗粒集合体在不同粒径筛网上的含量。为了近似给出其破碎后的粒度分布,通过PROE构建2、5、8、10、12、14 mm的物理筛网对其筛分,获取破碎后的粒度分布。筛分后通过EDEM中manual selection确定不同筛网上的每个球颗粒质量,得出各筛网上所占质量分数;根据所得质量分数得到35°、40°、45°冲击角下,矿料破碎后粒度分布概率密度曲线图如图9 所示,其中30°碎为4 块及部分碎屑。
图9 为不同冲击角下矿料颗粒模型破碎后的粒度分布曲线。图中可看出,6 mm以下的颗粒冲击角45° 的质量分数较高,而中间粒度颗粒质量分数较小,由此可知构建的矿料颗粒模型外部颗粒黏结不如内部紧密,在外力作用下易碎,同时由于破碎后仍黏结的颗粒在筛分时由于黏结不够紧密,易发生再次碎裂现象;曲线具有一定的单峰偏正态特性与真实岩石破碎后的粒度分布特征比较接近。
3. 4 冲击破碎能与冲击粒度分析
为研究实际与模拟下矿料冲击破碎后粒度分布与冲击破碎能之间关系,选取粒度为30 mm石灰石在不同冲击角下进行双摆锤冲击破碎试验。根据试验及模拟结果求得实验和模拟破碎后矿料的平均粒径并与冲击能建立曲线关系,结果如图10 所示。
图10 为30 mm矿料在冲击角为30° ~ 45°下的实验与仿真破碎结果对比图,仿真与实验所得曲线具有相同趋势。当冲击角为30°时,矿料与岩石颗粒模型都破碎为4 块,破碎后粒度接近;由图中可以看出,当冲击角大于35°时仿真得到的平均粒度略小于实验结果,仿真破碎结果与实验结果误差在10% 左右,这是由于筛分时矿石模型发生了再次断裂的缘故。
4 结论
利用EAlink将EDEM与ADAMS实行双向耦合,模拟了双摆锤冲击破碎过程,进一步验证了该颗粒模型的合理性,并得到以下结论。
(1)通过建立多尺度内聚模型数值模拟矿石冲击破碎过程中的弹性阶段、塑性变形以及断裂破碎阶段。
(2)通过提取EDEM后处理中黏结键断裂数目,建立黏结键数目与冲击能及破碎时间的变化关系曲线,为进一步研究岩石破坏过程中断裂裂纹与能量间的关系提供参考。
(3)通过冲击破碎能与破碎后的平均粒度之间的仿真和实验曲线趋势的一致性,表明建立的多尺度内聚模型能较好的模拟矿料的冲击破碎过程。
摘要：基于离散元方法采用Hertz-Mindlin接触模型和黏结颗粒模型,构建石灰岩的多尺度内聚颗粒模型。利用EDEM与ADAMS耦合将该模型应用于双摆锤冲击破碎过程,分析冲击破碎能对石灰岩冲击破碎的影响。结果表明:冲击破碎能与黏结键的数目有一定的线性关系,且冲击破碎能越大黏结键断裂越迅速,矿料破碎得越彻底;冲击角度越大,破碎力增加的速率也越大。最后该模型给出与试验相吻合的颗粒粒度分布曲线,说明该模型能够较好地模拟矿料的冲击破碎过程。
多尺度混合模型 篇5
1975年提出的多模型控制技术,没有采用切换方法,而是采用加权平均算法,提高控制器输出的鲁棒性。后来美国Narendra教授及其团队研究的多模型切换技术,采用指标函数选择切换模型,开创了多模型切换技术的先河[1,2,3]。针对非线性系统参数的不确定性,学者Cezayirli等采用多模型切换控制方法提高系统的动态响应[4]。文献[5,6]将多模型切换控制与神经网络学习进行联合,应用到非线性系统中。
多模型切换控制关键技术之一就是建立模型库,模型库中的模型与实际系统匹配程度决定了模型库的优劣。由于被控系统的不确定性,需要大量的模型来匹配关键工作点。模型库模型数量越多匹配性能就越好,但计算量大;模型数量太少又不能很好匹配实际系统,动态响应变差。为保证匹配度、减少计算量,文献[7,8]对模型库进行优化,在相同的模型数量下,提高了匹配度,但模型数量仍然较大。文献[9]提出在线学习的动态模型库优化方法,实时在线优化模型库中的模型,使模型向实际系统趋近,保证匹配度。
近年来,多模型控制技术在BTT导弹系统、汽车温度调节系统、磁悬浮系统、飞行器控制系统等方面得到良好应用[10,11,12,13,14]。PMSM调速系统对调速性能要求苛刻,而电机参数易受温度等因素影响,具有不确定性,因此本文主要研究基于混合多模型及其切换控制技术的永磁同步电机调速控制系统。
1 基于RLSE的多模型控制
1.1 多模型系统建立
为了应对电机参数的变化,采用RLSE在线实时辨识电机参数,得到离散模型的参数向量。因辨识结果易受干扰,若只辨识和保存1组参数向量,可能会偏离真实值。因此需要辨识多组参数向量历史值,保存误差小的参数向量,误差大的参数向量自然剔除,以提高参数辨识的鲁棒性,为控制器模型提供准确的电机参数。
电机初次运行,需要1组离线辨识参数向量作为控制器基本参数。所以多模型系统中的模型由1个固定参数模型和1个可变参数模型库组成,可变参数模型库由基于RLSE辨识得到的多个模型组成。若模型过多计算量大,模型太少鲁棒性会变差,因此限定模型为3个。基于RLSE的多模型控制系统结构如图1所示。
由RLSE优化的模型库如下:
式中:yLSEi(k)为模型i的预测输出;θLSEi为模型i的参数向量。
当前实际输出与预测输出误差为
式中:y(k)为k时刻系统输出的检测值。
模型i在有限时域长度h内预测误差,设模型i的指标函数为
式中:α为当前误差权重,α≥0;β为历史误差权重,β>0;τ为遗忘因子,τ>0;i为模型的标号,i∈{1,2,3}。
由RLSE辨识得到的3个模型采用“劣汰”方法优化,用指标PLSEi(k)最大的模型参数向量θLSEi替换为当前辨识的θLSE(k),即:
式中:θLSEj为模型j的参数向量;θLSE(k)为当前RLSE辨识的参数向量。
固定模型误差函数和指标函数为
4个PMSM离散模型对应4个指标值,分别为PS,PLSE1,PLSE2,PLSE3,选择最小值对应的模型为最优模型,以此模型的参数向量作为控制器参数在线整定依据,称之为“优胜”。
1.2 多模型控制系统仿真
仿真时,对4个模型编号,固定模型编号为1,RLSE模型编号为2,3,4。仿真系统主要参数配置如表1所示。
基于RLSE的多模型控制系统转速仿真结果如图2所示,多模型控制器采用“劣汰”方法在线优化模型参数,采用“优胜”方法挑选最佳匹配模型作为PMSM的PI调节器参数设计依据。图2中Number为挑选出的最佳匹配模型编号,开始时,基于RLSE的辨识过程未稳定,辨识参数处于有效优化阶段,PI调节器参数随之变化。待RLSE辨识稳定后,匹配的参考模型号不再变化,PI调节器参数基本稳定不变,转速很快稳定下来,结果表明基于RLSE辨识的多模型切换可以保证系统的稳定运行。
2 基于MRAS的混合多模型控制
2.1 混合多模型系统建立
在一定误差范围内,基于RLSE辨识速度较快,而基于MRAS辨识较慢,但基于MRAS辨识误差较小。因此提出混合多模型控制,系统中含有2种可变模型库:一个是基于RLSE辨识的模型库;另一个是基于MRAS辨识的模型库,还有一个固定模型,供不同的工作点择优选用。由不同辨识方法获得的参数值构建的模型越接近实际模型越好。考虑到计算量和鲁棒性因素,限定每个模型库中含有3个可变模型,于是系统共有7个模型,结构如图3所示。
2.2 混合多模型的切换策略
多模型切换控制是通过选择一个合适模型来调节控制器参数,改变其结构和性能,达到匹配控制系统的目的。采用“优胜”方法选择模型,用指标P(k)最小的模型中参数向量θ(k)作为调整控制器的依据,将7个模型分别编号为M1~M7,其对应的指标函数为P1(k)~P7(k)。同时引入滞环方法,防止模型频繁切换,切换策略如下:
式中:θ为控制器调整时使用的参数向量;当前控制器采用第j个模型;Δ为滞环宽度,Δ>0。
2.3 混合多模型控制系统仿真
仿真时,对7个模型进行编号,固定模型编号为1,基于RLSE的模型编号为2,3,4,基于MRAS的模型编号为5,6,7。仿真系统的主要配置参数同样如表1所示。
仿真结果如图4所示,多模型控制器采用“劣汰”方法在线优化多模型参数,采用“优胜”方法选择最佳匹配模型作为PMSM的PI调节器参数整定依据,图中Number为挑选出最佳匹配模型编号。开始RLSE辨识的模型和固定模型被选择的概率较大,然后倾向于MRAS辨识的模型,模型参数处于有效优化过程,待RLSE和MRAS辨识稳定后。由于MRAS辨识的稳态精度比RLSE辨识高,所以最终选定的参考模型来自MRAS辨识的模型库。结果表明,基于混合多模型控制的切换模式能够保证系统的稳定运行,综合了RLSE辨识的快速性和MRAS辨识的高稳态精度等特性。
3 PMSM混合多模型控制实验研究
永磁同步电机调速系统采用380 V/50 Hz三相交流电源,利用变频装置驱动电机运行,负载为三相永磁同步发电机。测试平台还有力矩传感器、示波器、PC机、仿真器等辅助调试设备。系统结构如图5所示。
图5中,Emulator为TI公司出品的DSP仿真器,型号为XDS100V2;Torque Transducer为力矩传感器;Encoder为2 500线增量式正交编码器;Load为Y型连接的纯电阻负载;Rectifier,Inverter和DSP Board共同组成变频驱动装置。由供电箱、15 k W变频器、PMSM、力矩传感器、示波器、DSP仿真器和PC机组成的永磁同步电机变频测试平台。
试验电机参数为:额定功率PN=0.4kW,额定转速nN=3 000r/min,额定电流IN=2.8A,额定电压UN=220V,极对数p=4,交轴电感Lq=6mH,直轴电感Ld=6mH,定子相电阻Rs=1.37Ω,转子磁链Ψf=0.0378Wb,转动惯量J=3.221×10-5kg·m2,载波频率fc=10kHz,直流母线电压UDC=580V。
进行调试,变频器硬件电路有2路独立的模拟量输出模块,输出电压范围0~10 V,输出电压控制2路PWM占空比。试验中,将所有信号进行归一化处理,改变PWM占空比,输出电压同步改变,达到监测变量的目的。得到的uα和uβ波形如图6所示,uα和uβ均为正弦波,而且uα相位比uβ超前90°。
在PMSM双闭环控制的基础上,引入多模型切换控制,在线整定PI调节器参数,系统结构如图7所示,PI Para Adjust模块采用基于混合多模型库的PI参数在线调整方法,试验给定转速500 r/min,对应电角度频率33.33 Hz。转子位置和U相电流波形如图8所示,U,V两相电流波形如图9所示。可以看出,位置信号频率33.33 Hz,U,V两相电流波形为正弦波,说明混合多模型控制效果较好。
4 结论
本文以三相PMSM为研究对象,提出混合多模型控制策略,研究了基于混合多模型控制的PMSM驱动系统,提出了由基于RLSE辨识的模型库和固定模型组成的多模型控制系统,以及由基于MRAS辨识的模型库和固定模型组成的多模型控制系统。遵循“优胜、劣汰”原则,综合两者优点,选择由2种在线辨识方法建立的模型库和固定模型组成混合多模型控制系统,提高系统的鲁棒性和稳定性。通过Matlab/Simulink仿真验证该方法的可行性。将所提混合多模型控制方法应用于永磁同步电机调速系统,利用变频装置驱动电机运行,负载为三相永磁同步发电机。采用CCS5.2进行变频算法设计,分别对模块和系统进行实验调试,实现了基于混合多模型控制的三相PMSM双闭环矢量控制功能,获得了良好的动态和稳态性能。
摘要：以面贴式三相永磁同步电机(PMSM)为研究对象,研究基于递推最小二乘法和模型参考自适应法的混合多模型在线辨识方案,通过指标函数实时优化动态模型库。在电机运行过程中,根据“优胜、劣汰”规则匹配调节器模型和参数,提出基于混合多模型控制的永磁同步电机在线控制策略,达到在线整定参数的目的。将混合多模型策略应用于PMSM调速系统测试平台,仿真和试验结果验证了所提方案的可行性和混合多模型控制策略的正确性。