量子化效率（共6篇）
量子化效率 篇1
图像质量是成像系统中一项重要的指标, 因为它对于医学诊断和系统的临床使用具有极其重大的影响。通过定量分析图像的质量可以确保系统的全面性和稳定性, 已达到优化和监控系统性能的作用, 使得成像系统维持高水平的临床应用。在以往的研究过程中, 量子探测效率 (DQE) 被公认为是描述X射线成像装置和乳腺x线成像系统成像性能的最适合的参数, DQE是用来衡量在一定空气比释动能信噪比条件下探测器的基本效率。在一定的曝光条件或剂量水平下, X射线成像系统辐射有限数量的X射线光子形成固有的图像, 该图像有用的图像信息与噪声的比值即为空气比释动能信噪比。
探测器制造商使用已经规范化的测量方法对平板探测器进行测试得到了其相对优越的理想DQE数值并提供给了系统厂商, 成为系统厂商描述其系统的成像质量的重要指标, 显然这样的做法并不客观。因为, 在探测器每单位曝光条件下, DQE定量测量图像的质量, 但是其中并不包括临床上所使用成像系统的一些重要参数的影响。由于散射辐射的存在影响着临床图像的质量, 防散射滤线栅通常用于影响图像的衰减性能, 而焦点大小的限制则主要导致图像模糊。IEC62220-1系列标准已经转化成为中国医药行业标准, DQE方法是用来消除或者降低以上这些因素, 以使结果可以用来反映图像探测器的基本性能。因此DQE的测量方法主要描述的是探测器工程或者理论上的技术参数, 由于其有限的临床适用性, 还不能代表整个成像系统的基本性能。为了解决这个难题, 我们正努力扩展DQE相关概念的研究, 更多地考虑除探测器以外的相关参数。
1.测试工具及试验方法
a) 医用数字化X射线成像系统;
b) MTF测试体模、衰减铝、准直筒、X射线剂量仪;
c) DQE测试软件 (依据YY/T 0590.1-2005标准方法编写) ;
d) 测试布局如图1。
2.具体参数信息
像素矩阵:3320*3408, 像素尺寸:0.125mm, 图像格式:原始数据, 辐射质量RQA5, SID:1.5m
图像CF测试信息:
1) 70kv, 25mA, 100mS, 21mmAl, 2.163uGy;
2) 70kv, 40mA, 100mS, 21mmAl, 3.489uGy;
3) 70kv, 80mA, 100mS, 21mmAl, 7.035uGy;
4) 70kv, 125mA, 100mS, 21mmAl, 11.00uGy;
5) 70kv, 160mA, 100mS, 21mmAl, 14.09uGy;
6) 70kv, 200mA, 100mS, 21mmAl, 17.60uGy;
7) 70kv, 250mA, 100mS, 21mmAl, 21.87uGy;
MTF及NPS测试条件均为:70kv 125mA100mS。
3.测试结果
MTF&SDQE结果见表1。
测量结果显示:被测系统具有良好的线性, 像素值和曝光剂量成线性比例关系, R2为0.99991。DQE值比我们所预料的理想系统 (或平板探测器制造商声称的) 要低10%或±0.1。SDQE值在接近于0频率时的范围在10%左右。结果证明了散射、焦点模糊和栅格衰减对系统具有很大的影响, 同时这些因素对SDQE值测量的影响能降低实际的信噪比 (SNR) , 实际的信噪比是指成像系统在临床使用设定的实际利用的曝光值。
在X射线机和乳腺机系统中, 图像质量测量的主要目的是描述成像系统的基本性能。这些年来, 人们研究了很多技术用于图像质量的测量。这些检测技术可以定量准确且可重复性地评价成像探测器的信号和噪声的性能, 并且呈现在人们普遍公认的DQE尺度测量的技术上。然而, 过去一些测量方法主要集中于探测器本身的测量, 而忽视了影响图像质量的五个成像系统的关键参数:采集形状, 散射分数, 滤线栅, 放大器和焦点模糊。可见, SDQE更加有意义的评价系性能。
通过本次试验, SDQE与平板探测器的DQE存在着一定的距离。平板探测器的DQE值也是理想的100%SDQE值。这就说明, 我们在既提高射线成像系统的图像质量又降低患者的辐射剂量的技术研究上提供了具体的空间。最大的改善点可以通过使用扫描槽获取图像的方式降低散射, 这种方式也可能实现更多空气间隙的有效应用。空气间隙的使用需要提高射线源至影像接受面 (患者) 的距离, 增加探测器的尺寸, 降低焦点的大小同时增加球管热容量的能力。系统自身降低焦点尺寸的大小能够在高频率系统响应时提高SDQE的大小。这种改善方式也可以更好地设计滤线栅的结构, 从而减低X射线的主要衰减性能。
摘要：目的:量子探测效率 (DQE) 是描述数字X射线平板探测器的图像质量和剂量利用效率的综合指标。在以往的研究和实践中, 我们所做的努力是研发了一种实验性的统一方法来测定平板探测器的量子探测效率, 包括IEC62220-1系列标准。然而, 评价数字X射线成像系统的DQE才更有实际临床意义。本论文通过对系统DQE (SDQE) 的测试, 比较SDQE与其描述的平板探测器DQE的差异, 讨论了数值差异的原因以及提高SDQE的方法。
关键词：数字X射线成像系统,量子探测效率,平板探测器
量子化效率 篇2
班
姓名
第十七章
波粒二象性
§17.1
能量量子化
【学习目标】
1．知道什么是黑体与黑体辐射。
2．了解“紫外灾难”。
3．知道什么叫能量子及其含意。
【重点和难点】
1．重点：黑体辐射的实验规律
能量量子化
2．难点：黑体辐射的理解
【新课教学】
1．我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的________有关，所以叫做热辐射。
2．如果某种物体能够________入射的各种波长的电磁波而不发生________，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的________有关。
3．普朗克假说：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________。当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位________地辐射或吸收的。这个不可再分的最小能量值ε叫做________，ε＝________，ν是电磁波的频率，h是一个常量，后被称为普朗克常量。其值为h＝________
J·s。
4．黑体与黑体辐射
(1)热辐射
①定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射。
②热辐射的特点
物体在任何温度下都会发射电磁波，热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。当物体温度较低时(如室温)，热辐射的主要成分是波长较长的电磁波(在红外线区域)，不能引起人的视觉；当温度升高时，热辐射中较短波长的成分越来越强，可见光所占份额增大。
(2)黑体
①定义：在热辐射的同时，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波。如果一个物体能够完全吸收投射到其表面的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
②黑体辐射的特性：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
5．黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，黑 体
一般物体
热辐射特点
辐射电磁波的强度按波长(或频率)的分布只与黑体的温度有关
辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关
吸收及反射特点
完全吸收各种入射电磁波，不反射
既吸收，又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
【课堂例题】
【例1】：黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知
（）
A．随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都有增加
C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
【例2】：关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是
（）
A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C．能量子与电磁波的频率成正比
D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的【例3】：红光和紫光相比
（）
A．红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大
B．红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大
C．红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小
D．红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小
【例4】：光是一种电磁波，可见光的波长的大致范围是400—700
nm、400
nm、700
nm电磁辐射的能量子的值各是多少？
【课后反馈】
1．关于对黑体的认识，下列说法正确的是
（）
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸
收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
2．关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是
（）
A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
B．温度越高，物体辐射的电磁波越强
C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
3．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是
（）
A．红光
B．橙光
C．黄光
D．绿光
4．某种光的光子能量为E，这种光在某一种介质中传播时的波长为λ，则这种介质的折射率为()
A．
B．
C．
D．
5．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h表示普朗克常量，则激光器每秒发射的能量子数为
（）
A．
B．
C．
D．
6．2006诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是()
A．微波是指波长在10－3
m到10
m之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
7．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用。蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温约为37
℃，它发出的最强的热辐射的波长为λm。根据热辐射理论，λm与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλm＝2.90×10－3
m·K。
(1)
老鼠发出最强的热辐射的波长为
()
A．7.8×10－5
m
B．9.4×10－6
m
C．1.16×10－4
m
D．9.7×10－8
m
(2)
老鼠发出的最强的热辐射属于
()
A．可见光波段
B．紫外波段
C．红外波段
D．X射线波段
8．二氧化碳能强烈吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.4×10－3—1.6×10－3
m，相应的频率范围是________，相应的光子能量的范围是________，“温室效应”使大气全年的平均温度升高，空气温度升高，从微观上看就是空气中分子的________。(已知普朗克常量h＝6.6×10－34
J·s，真空中的光速c＝3.0×108
m/s。结果取两位数字)
9．神光“Ⅱ”装置是我国规模最大，国际上为数不多的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2
400
J、波长λ为0.35
μm的紫外激光，已知普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，则该紫外激光所含光子数为多少个？(取两位有效数字)。
10．氦—氖激光器发出波长为633
nm的激光，当激光器的输出功率为1
量子化效率 篇3
数字X射线成像装置正日益广泛的应用于医疗诊断领域并逐步替代传统的屏片系统与模拟的X射线影像增强电视系统。量子探测效率(DQE)是描述X射线成像装置成像性能的最适合的参数。DQE描述成像装置维持从辐射野到输出数字化影像数据的信噪比的能力。由于在X射线成像中,辐射野中的噪声与空气比释动能水平是密切相关的,DQE值也可以被认作描述给定数字X射线成像装置的剂量效率。IEC于2008年出版了IEC 62220-1-3医用电气设备-数字X射线成像装置特性-第1-3部分:量子探测效率的测定-动态成像探测器[1]。本论文主要讨论该测定方法和测定步骤。
图1为IEC 62220-1-3中的动态探测器DQE测定布局。B1、B2和B3为限束光阑,附加滤过是限制到达探测器表面的X射线半价层,监测探测器R1用于测量到达探测器表面的X射线剂量,试验器件为用于测量调制传递函数的钨板。
动态探测器DQE测定方法主要有如下7个步骤:
1探测器校正
对动态探测器按照标准中的第5章进行校正,所有测量需要的图像都必须是未经过其他图像处理的原始数据。应移去探测器表面的盖板、电离室等装置,以提高测试的准确程度。
2测定布局
测定布局如图1。调整X射线管和探测器,使探测器表面与X射线束的中心轴保持垂直。调整限束器,使X射线野刚好覆盖探测器。通过调节kV和附加滤过选择试验使用的辐射质量,通常选择RQA5(YY/T 0481-2004),半价层大致等于7.1mmAI。
3选择测定DQE值所对应的空气比释动能基准水平
根据数字X射线探测器临床使用目的,选择一个或者多个成像模式相应的基准水平。透视的基准水平为20nGy±10%,心脏成像的基准水平为200nGy±10%,系列曝光的基准水平2000nGy±10%。同时还要至少选择另外两个空气比释动能水平,一个是基准水平的3.2倍,另一个为基准水平的1/3.2倍。在一种成像模式中改变空气比释动能水平的时候,不能改变数字X射线成像装置的设置(如改变信号增益等)。
4建立探测器的转换函数
转换函数是输出的原始数据对输入的单位面积接受的辐射光子数Q的函数。曝光5次,其中剂量最低的一次应不大于基准空气比释动能的1/5,最大的一次为基准空气比释动能的4倍。测量每次照射时探测器表面的辐射剂量。输出数据的计算是取辐照野中心100×100矩阵区域内像素值进行平均。每个像素值应该是原始数据,也就是未处理数据只经过第5章中所允许的校正。实验数据点应按模型函数拟合。以单位面积的量子数目为横坐标,像素值大小为纵坐标,对所有点进行线性拟合,确定转化函数。结果中的R2必须大于等于0.99 (R2是相关系数),并且任何试验数据点与其对应的拟合结果的偏差不超出2%。
5调制传递转换函数的测量[1]
按照图1的测定布局将MTF试验器件置于探测器表面。钨板边缘与探测器的水平或垂直线成1.5～3度夹角,调整水平螺丝,使得钨板外侧边缘与X射线的中轴线平行。采用空气比释动能基准水平对测试模板曝光。取曝光所得图像的50mm×100mm的区域用于计算MTF。
测定MTF需要使用完整长度的边缘扩散函数(ESF)。整数N表示沿着影像边缘而横向覆盖边缘的线数(如行或者列),线的间隔为一个像素。根据模体边缘与像素矩阵的行或列的夹角a来计算N,N=(1/tana),然后取最接近的整数。根据a的范围,N大概在20至40之间。跨越边缘的N条线(行或列)上的线性化后的像素数据用来生成过采样的边缘扩散函数(或ESF)。第一条线的第一个像素值为过采样ESF的第一个数据点,第二条线的第一个像素值为第二个数据点,第N条线的第一个像素值为第N数据点。重复此数据排列过,如第一条线的第二个像素值为第(N+1)个点,第二条线的第二个像素值为第(N+2)个点等等。用其他组覆盖边缘连续排列的N条线重复上述运算可得到平均ESF。MTF可根据平均处理后的过采样ESF来计算。
假设过采样ESF的采样距离是恒定的,可以通过像素间隔Δx除以N得到,即ESF(xn),其中xn=n(Δx/N)。过采样ESF通过使用[-1,0,1]或[-0.5,0,0.5]运算核进行卷积运算展开为线扩展函数LSF。这种有限元差分算法产生的频率平滑效应可以进行校正。对这个线扩展函数进行傅立叶变换,变换后傅立叶函数各频率的模就是MTF。用MTF零频率的幅度对系数进行归一化处理。由于像素距离是沿着行或列的方向计算而不是沿着垂直边缘的方向计算,所以频率轴刻度缩放可以用指数(1/cosa)校正。
6测量探测器的输出噪声功率谱[1,2]
数字X射线成像装置的输出噪声功率谱从图1布局(去掉试验器件)采集的图像中测定。首先需要生成两个噪声功率谱:Wout(u,v)dark(从NIM幅暗图像测定的数字X射线成像装置的输出噪声功率谱),Wout(u,v)exp (从NIM幅曝光图像测定的数字X射线成像装置的输出噪声功率谱)。然后用滞后效应校正系数校正得到用于最后DQE计算的输出噪声功率谱。测定噪声功率谱和滞后效应的图像在每种成像模式下应当在三个空气比释动能水平下采集:基准水平,基准水平×3.2,基准水平×(1/3.2)。位于160mm方形光阑之后中心的约125mm×125mm的方形区域被用于估算噪声功率谱,输入数据集应包括至少NIM幅连续的非曝光图像和曝光图像,每幅图像在该区域内各个空间方向上应至少有256个像素用于估算噪声功率谱,所有曝光图像应在相同的辐射质量和空气比释动能下采集。图像采集顺序如图2所示。这里的NIM定义为图像的数目,它至少取64,而且应该为2的整数次幂。
数字X射线探测器用于噪声功率谱分析的区域应当划分成正方形小区域,称为感兴趣区域(ROI)。每个用于计算单个噪声功率谱的感兴趣区域大小应为256×256像素。感兴趣区域之间在水平和垂直方向上重叠128个像素。整个分析区域的左上角为第一个感兴趣区域,将矩形沿水平方向向右平移128个像素产生第二个感兴趣区域,和第一个区域重叠一半。把第二个矩形向右再平移128个像素产生下一个区域,如此重复一直到第一个水平带的右边。沿垂直方向向下移动128个像素,再从图像的左边开始,产生第二个水平带。沿垂直方向的移动产生更多的水平带,直到约125mm×125mm的整个区域被感兴趣区域所覆盖。
输出噪声功率谱的计算公式如式1。
式中:△x△y为水平和垂直方向像素尺寸的乘积,M为感兴趣区域的数目,I(xi,yj)是线性化数据,S(xi,yj)是可选的拟合二维多项式。
用于计算DQE的输出噪声功率谱受到滞后的影响而需要重新调整,见公式2:
以下是滞后效应校正系数的测定概述:
滞后效应校正系数r应当从测定噪声功率谱所用的相同图像的线性化数据中计算,为了去除图像之间的潜在的波动,比如输入空气比释动能的变化引起的波动,曝光序列图像的每一帧通过减去自身与下一步选择的感兴趣区域的均值进行校正。
在125mm×125mm的面积内选择一个大小至少256×256像素的中心感兴趣区域。这个感兴趣区域组成了长度为NIM的K次信号集gk(n),用于功率谱的估计。增加像素个数K可以降低平均周期图的波动。
对暗序列和曝光序列都进行如下的处理:对感兴趣区域内的每个像素k,利用无零填充的傅立叶变换来估算周期图的功率谱密度(PSD)。对所有周期图进行平均,作为探测器曝光Pg-exp(fT)和非曝光的时域功率谱Pg-dark(f的估计。fT表示时域频率。
曝光图像的功率谱密度(PSD)包括电子噪声和滤波后的量子噪声,然而只有量子噪声受滞后的影响。由于这两个分量不相关,功率谱密度是加性的。量子噪声分量可以通过从曝光图像的平均周期图中减去非曝光图像的平均周期图来获得,见公式3。
得到的谱是由于滞后效应导致的相关量子噪声功率谱密度Pg(fT)的估计。
周期图在时间频率零频的值逼近0(由于减去平均值)因而Pg(0)需要个别测定,见公式4。如果图像帧数NIM足够大,功率谱密度PSD是过采样的,可以从NIM/2个子采样完美地重建出来。在这种方式下未知的零频处的功率谱密度通过奇数位置的子采样的加权和来估计。对于足够大的NIM,这种方法给出了零频功率谱密度的真值。
其中是偶数长度NIM修正(中心)版本的离散矩形窗的傅立叶变换,见公式5。
滤波后的量子噪声和白噪声功率谱密度PSD的积分的比率r代表了量子噪声由于滞后效应而造成的衰减,见计算公式6。
7计算对应剂量值的输入噪声功率谱
输入噪声功率谱(NPSin(u,v))等效于输入的光子流量数量涨落影响,即公式7。
式中Q是光子流量,既单位面积(1/mm2)上的辐照光子数量。Q依赖于X辐射的能谱和空气比释动能的水平,见计算公式8。
式中Ka为空气比释动能,E为X射线能量,Φ(E)/Ka为单位空气比释动能的X射线能谱,是每单位空气比释动能信噪比的平方。对应辐射质量的具体数值可通过查相应标准中的表获得。
8根据公式9计算DQE值并且按照标准的要求完成测量结果的表达
综上讨论的是基于IEC62220-1-3对于动态探测器的DQE测定方法。由于动态探测器成像具有时间依赖性,因此该标准与IEC62220-1和IEC62220-1-2标准的最大不同就是引入了滞后效应校正。该标准给出了动态探测器的DQE测定具体程序和计算方法,使得不同来源的DQE数据具有可比性,对于动态探测器的性能评价具有重要意义。
参考文献
[1] International Electrotechnical Commission.Medical electric equipment: characteristics of digital x-ray imaging devices- Part 1-3:Determination of the detective quantum efficiency - Detectors used in dynamic imaging[S]. Document no.62220-1-3,Geneva,Switzerland:International Electrotechnical Commission,2003
量子化效率 篇4
量子信息技术是当今国际前沿科学，包括量子通信、量子计算、量子精密测量3个子领域，中国目前具领先优势。
中国科大常务副校长、量子卫星首席科学家潘建伟院士当日介绍说，在量子通信方面，去年8月，世界首颗量子科学试验卫星“墨子号”成功发射，今年初已完成全部在轨测试工作，并正式交付中国科大实验团队开展科学实验任务;去年底，由国际首条千公里量级的量子通讯骨干网——“京沪干线”已全部贯通，将于近期正式开通。结合量子卫星和京沪干线，将初步构建中国天地一体化的广域量子通信网络的雏形，为实现全球化量子通信、全面提升国家安全水平奠定技术基础。
在量子计算方面，今年初，中国科大首次实现了十光子纠缠，再次刷新了光子纠缠态制备的世界纪录，向实现20个、30个粒子的纠缠在特定问题的处理能力上超越经典商用计算机迈出了重要一步。
潘建伟表示，为最终形成战略性新兴产业，在新一轮国际竞争中继续领跑，中国正在积极推进量子信息重大创新基地的筹建和科技创新2030重大项目——量子通信与量子计算机统筹实施的相关工作。
据介绍，量子信息与量子科技创新研究院按国家实验室的体制机制和运行模式进行建设，为组建国家实验室创造条件、奠定基础。作为安徽省科技创新的“一号工程”，量子信息与量子科技创新研究院将服务于国家信息安全保障、计算能力提高等重大需求，着力突破以量子信息为主导的第二次量子革命中的前沿科学问题和核心关键技术，抢占量子科技国际竞争和未来发展的制高点。
量子化效率 篇5
量子计算是量子力学和信息科学相融合的产物, 自1994年Shor提出第一个量子算法和1996年 Grover提出随机数据库搜索的量子算法, 量子计算以其独特的计算性能迅速成为研究的热点, 引起了国际学者的广泛关注, 量子遗传算法是一种基于量子计算原理的概率进化算法, 现阶段的各类量子遗传算法, 大部分是选用基于量子位测量的二进制编码方式, 通过改变量子比特相位来完成其进化的。事实上, 由测量染色体上的量子位的状态来产生所需的二进制解, 会有极大的盲目性和不确定性。因此, 在群体进化的同时, 个体必然会产生退化的现象。此外, 现阶段的所有量子进化算法其量子态依旧是在实域Hilbert空间单位圆上的坐标描述, 仅有1个可变量, 因此量子特性在很大程度上被削减。
在实际的物理体系中, 量子是在空间运动的, 传统上采用在平面坐标上的单位圆描述其动态特性, 必定不利于更加客观、全面、生动地描述其量子的动态行为。为此, 本文提出一种基于量子位Bloch球面坐标的量子进化算法 (Bloch Quantum Evolutionary Algorithm, 简称BQEA) .。
1 BQGA的基本原理
1.1 BQGA量子染色体的三链基因编码方案
在量子计算中, 最小的信息单位是量子位, 即量子比特。一个量子比特可描述成
undefined
其中, undefined和undefined是复数, undefined和undefined分别代表量子位处于|0〉或|1〉的概率, 在Bloch球面上, 一个点p可由两个角度θ和φ来决定, 如图1所示。
由图1可知, 任何一个量子位都与Bloch球面上的一点对应。所以, 量子位可用Bloch球面坐标表示成|φ〉=[cos φsinθ sin φsinθ cosθ]T 。在BQEA中, 直接使用量子位的Bloch球面坐标编码。设pi是种群中的第i条染色体, 则BQEA的编码方法为:
undefined
其中, φi1=2π×rnd, θij=π×rnd , rnd为 (0, 1) 之间的随机数;i=1, 2, …, m, j=1, 2…, n, m是群体规模;n是量子位数。在BQEA中, 将量子位的3个坐标看成3个并列
的基因, 每条染色体包括3条并列的基因链, 分别是X链、Y链、Z链, 而每条基因链代表1个优化解。所以, 每条染色体同时代表搜索空间中的3个优化解:
undefined
分别将pix、piy、piz定义成X解、Y解、Z解。
1.2 解空间的变换
BQEA的优化限定在单位空间In=[-1, 1]n中, 所以在优化具体问题时, 要进行单位空间与优化问题解空间之间的变换。种群中的每条染色体包括n个量子比特的3n个Bloch球面坐标, 运用线形变换, 将这3n个坐标由n维单位空间In=[-1, 1]n映射至优化问题的解空间Ω, 每一个坐标对应着解空间中的一个优化变量。将第i条染色体pi上第j个量子位的Bloch球面坐标记为[xij, yij, zij]T, 那么对应的解空间变换公式为:
undefined
其中, i=1, 2, …, m, j=1, 2, …, n。
1.3 量子染色体的更新
量子染色体的更新是经过量子旋转门更新量子位的相位来完成的。量子位相位旋转的作用在于使当前种群中每一个染色体逼近当代最优染色体, 但在这种逼近过程中, 也有可能产生出更好的当代最优染色体, 从而使群体不断得到进化。因此, 提出了一种新的量子旋转门, 形式为:
undefined
由
undefined
可知, U的作用使量子位的相位旋转了Δφ和Δθ。
φ和Δθ的大小通常根据具体问题的变化而变化, 如果它们取值过小, 就会降低算法的优化效率;如果取值过大, 就会无法得到全局最优解或者出现早熟现象。对于这一缺陷, 提出了改善方法。首先找出目标函数在搜索点 (单个基因链) 处的变换趋势, 然后根据目标函数的变换趋势而改变转角步长的大小。如果搜索点处目标函数变化率比较大时, 适当减小转角步长, 反之适当地加大转角步长。提出如下转角步长函数为:
undefined
其中, Δθ0、Δφ0为迭代值, ∇f (Xundefined) 为评价函数f (X) 在点Xundefined处的梯度, ∇fjmax和∇fjmin分别定义为:
undefined
其中, Xundefined (i=1, 2, …, m, j=1, 2, …, n) (为解空间中的变量, 可根据当前全局最优解的类型在解空间变换的结果中确定是Xundefined、Xundefined、Xundefined三者之一, x0、y0、z0是当前搜索到的全局最优解中某量子位在Bloch球面上的坐标, x1、y1、z1为某个当前解中相应量子位的Bloch球面坐标。
1.4 量子染色体的变异
本文构造如下变异算子:
undefined
V的作用是实现量子相位沿Bloch球面的旋转, 在这种旋转中, 每条染色体不与当代最优染色体比较。且旋转幅度比较大, 所以有助于突破早熟收敛, 增加种群的多样性。
2 算法描述
实现上述过程的步骤如下:①初始化种群。将当前代数t置为0, 根据式 (2) 随机生成由m条染色体构成的初始种群Q (t) ;设定量子旋转门的转角大小为|Δφ|=φ0和|Δθ|=θ0;设定最大进化代数为Max-gen;②变换解空间。把每个染色体代表的3个近似解, 从单位空间In=[-1, 1]n映射至解空间Ω, 得出近似解集X (t) ;③计算所有3m个近似解的适应度, 得出当代最优解BX和当代最优染色体BC;④让BX作为全局最优解GX;让BC作为全局最优染色体GC;⑤在循环中, 令t←t+1, 经更新和变异Q (t-1) 生成新群体Q (t) ;⑥ BQGA在单位空间的优化结果Q (t) 通过解空间变换后得出优化问题的解X (t) ;⑦经过对X (t) 评价, 得出当代最优解BX和当代最优染色体BC;⑧若fit (BX)
3 数值实验
为测试基于量子位Bloch球面坐标的量子进化算法的性能, 选择两个常用的标准测试函数:
(1) Goldstein-Price函数:
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该函数在给定区域内只有一个全局最小点, 最小值为3。若目标函数值小于2.95, 则理解为算法收敛。Goldstein-Price函数如图2所示。
(2) Shuberts函数:
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此函数共有760个局部极小点, 其中18个为全局最小点, 最小值为-186.730 9。
图4和图5分别给出了Goldstein-Price函数的进化曲线和Shuberts函数的所有18个全局最优解。
从图4中可以看出, 尽管每条染色体包含3条基因链, 但由于没有选择运算和复制运算, 所以运行效率较高。从图5中可以看出, 使用三链基因编码提高了寻优能力, 而变异算子可使算法避免陷入局部最优解。可见, 基于量子位Bloch球面坐标的量子遗传算法在搜索能力和优化效率两方面的确优于普通的量子遗传算法。
参考文献
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[7]张葛祥, 李娜, 金炜东.一种新量子遗传算法及其应用[J].电子学报, 2004 (3) .
量子化效率 篇6
关键词：通信,量子,纠缠态,噪声,单激发
一、引言
量子通信是指利用量子纠缠进行信息传递的一种新型的通信方式, 由于所传输的信息的类别可以分为量子隐形传输、量子密钥传输和量子纠缠的分配[1]。量子通信系统是面向未来的全新通信技术, 在高效性、安全性上具有经典通信无法比拟的优势。近年来光纤量子通道传输技术的出现将量子通信推向了实用化[2]。在信息学上, 量子通信是利用量子力学的基本原理或量子态隐形传输等量子系统特有属性, 以及量子测量的方法来完成两地之间的信息传递[3]。量子通信的基础是在两个相距一定距离的点之间产生量子纠缠态。由于通道噪声、纠缠度会随着通道的长度而降低, 现有量子通信的诸多方案都只能局限于在几十公里的距离内操作[4]。对于一个实际通信系统, 它总是与周围的环境相互耦合, 这就使量子通信系统的纠缠会因为噪声的作用而不可避免的丢失。通过前后测量可以有效的提高量子态的纠缠。在本文中, 我们研究了在考虑系统与环境初始关联的情况下, 利用前后测量来提高量子态的纠缠, 以抵抗环境噪声的影响。
二、具体方案
我们考虑整个系统单激发的情况。存在系统-环境量子关联的初态为
其中
上式中, 角标A、B分别代表两个量子比特, 角标E代表环境, 表示赝模有n个激发。
为了操控量子比特的纠缠抵抗环境噪声的影响, 我们在开始阶段, 对两量子比特态施加一个定域的前测量, 其形式为
其中, Pj (j=A, B) 代表对量子比特j的前测量强度。
经过前测量之后, 量子态演化为:
然后两量子比特经过一个噪声通道, 这一过程可以由赝模方法精确解出。赝模主方程为:
其中
代表包含了量子比特与赝模的总系统的密度矩阵, a (a+) 是赝模的湮灭 (产生) 算符, г是赝模衰减率, Ω代表耦合强度。通过对赝模主方程进行求解, 再求迹掉赝模的自由度, 我们就可以得到两个量子比特系统在噪声环境下的演化动力学。
在经历噪声通道后, 我们对两量子比特态施加一个定域的后测量
其中, 是对量子比特j的后测量强度。
最后, 我们利用形成纠缠度来度量两量子比特系统的纠缠。对于简单的两个二能级系统, Wootters已经给出了系统形成纠缠度的解析求解方法。
三、结果分析与讨论
结果显示, 纠缠度成振荡趋势, 这是由于两个量子比特们与一个共同库相互作用, 这一方面会使量子比特之间产生纠缠, 在另一方面, 由于环境噪声的影响, 产生的纠缠会呈现振荡衰减, 最终消失的情况。如果不施加任何操作, 纠缠度是最小的, 此时的量子态是最不抗环境噪声的。如果我们仅施加前测量, 纠缠度将有所提升。同样的, 如果我们仅施加后测量, 纠缠度会提升的更多。但上述情况下的纠缠度大小仍比同时施加前后测量要小。概括说来, 同时采用前后测量可以提高纠缠, 并减慢纠缠随时间的衰减。
四、总结
本文考虑了两个量子比特与一个共同的环境相互作用, 并且存在初始系统-环境关联。通过在经历噪声通道的前后分别施加定域的前后测量, 能够使两个量子比特之间产生更多的纠缠, 抵抗环境噪声的影响。进一步就可利用量子纠缠态来建立量子信道, 提高量子通信效率。
参考文献
[1]王妍妍.纠缠态的制备及其在量子通信中的应用[D].合肥:安徽大学, 2012.
[2]邢莉娟.基于纯态的量子通信系统模型[J].计算机科学, 2008, 35:97.
[3]徐启建, 金鑫, 徐晓帆.量子通信技术发展现状及应用前景分析[J].中国电子科学研究院学报, 2009, 4:491.