异形截面

2024-10-23

异形截面（共4篇）

异形截面篇1

在钢结构住宅设计中, 结构体系主要是用热轧H型钢建造多层 (4层～6层) 或小高层 (7层～18层) 的框架结构, H型钢柱截面尺寸一般在200mm×200mm至400mm×400mm, 再加上保护层和饰面, 柱子在室内凸出, 影响建筑美观, 使用不方便。由此设想, 在钢结构住宅建筑中若能使用钢异形柱, 就能解决钢结构住宅建筑室内柱角凸出问题。常见钢异形柱截面如图1所示, 其中T形截面用于边柱, 十字形截面用于中柱, L形截面用于角柱[1]。异形截面柱作为一种新型构件, 在当前国家重点推介的轻钢结构住宅建设中具有广阔的应用前景。异形截面柱具有独特的优点, 能有效提高建筑的使用面积, 且平面布置灵活。但异形截面柱的稳定计算与截面的几何参数有关, 目前, 还没有相应的计算公式, 不便于异形截面柱的推广使用。为此, 本文应用开口薄壁杆件约束扭转理论, 选取其中的T形截面对其进行主扇性静矩、主扇性惯性矩等截面几何参数的分析, 导出各参数的计算公式。

1 薄壁杆件约束扭转理论

1.1 约束扭转变形的基本假定[2]

开口薄壁构件在扭转时由于翘曲受到约束, 因此构件还将产生截面上下两翼缘相反方向的弯曲变形。因扭矩形成扭转变形, 并产生翘曲扭矩、翘曲正应力和翘曲剪应力, 需导出它们与扭转变形之间的关系式。

钢异形柱属于开口截面薄壁杆件, 它也可以看成是一种长柱壳。柱壳的中面与其横截面的交线称作截面的外形轮廓线。在扭转荷载作用下, 按照传统的薄壳理论来计算, 是十分复杂的。符拉索夫参照自由扭转时开口截面薄壁杆件的变形特点, 对约束扭转时的变形作了以下两个基本假定:

1) 在小变形条件下, 杆件截面外形轮廓线在其自身平面内保持刚性, 即不变形;在出平面方向 (杆轴方向) 可以翘曲。

2) 杆件中面上的剪应变为零。即认为相交于某点的母线与外形轮廓线变形后仍保持为直角。

1.2 截面主扇性特征

截面主扇性特征主要指的是主扇性面积, 主扇性静矩和主扇性惯性矩。对于如图2所示开口截面薄壁构件截面, 其剪心的坐标为 (x0, y0) , 剪心到截面上任意点P处切线的垂直距离, 即极距为ρs, 翘曲惯性矩 (也称为主扇性惯性矩) 的一般计算公式[3]是

Iω=∫Aω $_{n}^{2}$ dA=∫Aω2ntds (1)

$ω_{n} = ω_{s} - \frac{\int_{A} ω_{s} d A}{A}$ (2)

式中ωn称为主扇性坐标, 相当于在图2中任意开口截面薄壁构件截面上任意点P的扇性坐标ωs减去全截面的平均扇性坐标 $\frac{\int_{A} ω_{s} d A}{A}$ 。在图2中微段曲线长度ds所围成的阴影面积, 相当于以ds为底边, 以极距ρs作为三角形的高时所形成的面积, 而dωs=ρsds则为此阴影面积的两倍。dωs可称为微段扇性面积, $ω_{s} = \int_{0}^{s} ρ_{s} d s$ 。式中ωs是任意点P的扇性坐标, 它是以剪心为极点, 从曲线坐标s=0的起始点A至曲线坐标为s的任意点P所围成的。

在计算过程中, 选择了截面上s=0的A点, 此点称为扇性零点。扇性零点是可以任意选定的。通常从某一扇性零点开始, 以逆时针得到的扇性坐标ωs为正值, 顺时针得到的为负值, 故ωs的计算值是带有正负号的。如果选择的A点正好使∫AωsdA=0, 那么可得ωs=ωs, ωs本身就成了主扇性坐标。对于双轴对称截面, 就有ωs=ωs。对于由诸多矩形板段组成的开口薄壁截面, 其中任一板段截面的厚度为ti, 长度为li, 板段两端的主扇性坐标分别为ωni和ωni+1, 则整个截面的翘曲惯性矩[3]为

任意截面的翘曲应力的计算公式是式 (4) 、式 (5) 。

$σ_{ω} = - E ω_{n} φ^{″} = \frac{B_{ω} ω_{n}}{Ι_{ω}}$ (4)

$τ_{ω} = \frac{E S_{ω} {φ^{'}}^{″}}{t} = - \frac{Μ_{ω} S_{ω}}{Ι_{ω} t}$ (5)

式 (5) 中Sω称为翘曲静矩, 又称为扇性静矩, 它是与截面的曲线坐标s对应的一种几何性质。

$S_{ω} = \int_{0}^{s} ω_{n} t d s = \int_{A} ω_{n} d A$ (6)

1.3 求解主扇性几何特征步骤

直接求截面的主扇性坐标比较困难, 往往我们会通过截面一个辅助点来求其主扇性坐标, 再通过扇性极点与扇性零点变化公式进行求解主扇性坐标。若A (xA, yA) 为所求的主扇性极点, B (xB, yB) 点为辅助极点, 扇性极点与扇性零点改变时扇性面积ω的变化公式[4]:

ωA=ωB+ayx-axy+C (6)

式 (6) 中: $C = - \frac{\bar{S_{ω B}}}{A} ‚ a_{x} = x_{A} - x_{B} = \frac{Ι_{ω_{B} x}}{Ι_{x}} ‚ a_{y} = y_{A} - y_{B} = - \frac{Ι_{ω_{B} y}}{Ι_{y}} ‚ C$ 是任意积分常数, 其几何意义表示ωB所选取的扇性零点处以A为极点、M0为零点的扇性面积。

求截面主扇性几何特征有以下几个主要步骤[3]:

1) 在截面上任选项两个点B、M0作为参考扇性极点与零点, 作出参考扇性面积图。

2) 求截面关于参考扇性面积与坐标主轴的惯性积IωBx, IωBy和关于坐标主轴的惯性矩Ix, Iy, 并求出 $\bar{S_{ω B}}$ 。

3) 按照式 (6) 求主扇性极点的位置与参考零点处的主扇性坐标C, 并以C为参考点作主扇性坐标图。

4) 由主扇性坐标图求主扇性静面矩图和主扇性惯性矩。

2 T形截面的几何特性计算

T形截面钢异形柱由一个T型钢 (截面参数为b1, t1, h1, tw1) 和一个工字型钢 (截面参数为b2, t2, h2, tw2) 组合, T型钢柱称为1柱, 工字型钢称为2柱, 由于薄壁杆件的板段壁厚远小于其他尺寸, 壁厚在扇性特征计算中忽略其对截面的影响, 如图3所示。

2.1 剪心的计算

T形钢异形柱截面以y轴为对称轴, 即剪心必在y轴上。即 $a_{x} = 0 ‚ \bar{S_{ω B}} =$ ∫AωBdA=0, C=0, 假设剪心S在B点距离ay之上, ay初设值为正, 假如算出来为负即S在B之下, 反之在上。在T形截面上取B点为扇性极点, 作X值图和参考扇性坐标值图, 如图4、图5。由图乘法将ωB值图与x值图进行图乘得截面惯性积IωBy , x值图自乘得主轴惯性矩Iy。

$\begin{array}{l} Ι_{ω_{B} y} = \int \begin{matrix} x ω_{B} \end{matrix} d A = - \frac{1}{2} \times \frac{b_{1}}{2} h_{1} \times \\ \frac{b_{1}}{2} t_{1} \times \frac{2}{3} \times \frac{b_{1}}{2} \times 2 = - \frac{b_{1}^{3}}{12} h_{1} t_{1} ； \end{array}$

$Ι_{y} = \frac{b_{1}^{3}}{12} t_{1} + \frac{h_{2}^{3}}{12} t_{w 2} + b_{2} t_{2} \frac{h_{2}^{2}}{2}$ ;

$a_{y} = - \frac{Ι_{ω_{B} y}}{Ι_{y}} = \frac{b_{1}^{3} h_{1} t_{1}}{b_{1}^{3} t_{1} + h_{2}^{3} t_{ω 2} + 6 b_{2} h_{2}^{2} t_{2}} = \frac{Ι_{1 y} h_{1}}{Ι_{y}}$ 。

I1y, h1, Iy均为正, 即ay值为正, S剪心位于B点之上。

2.2 主扇性坐标

以剪心S点为扇性极点, 做钢异形柱截面主扇性坐标值图, 如图6。

2.3 主扇性惯性矩和主扇性静矩

根据主扇性坐标图, 将每段矩形的主扇性坐标代入式 (3) 得

$\begin{array}{l} Ι_{ω} = \frac{1}{3} {[(h_{1} - a_{y})^{2} \frac{b_{1}^{2}}{4} - (h_{1} - a_{y})^{2} \frac{b_{1}^{2}}{4} + (h_{1} - a_{y})^{2} \frac{b_{1}^{2}}{4}] \times \\ t_{1} b_{1} + [\frac{a_{y}^{2} h_{2}^{2}}{4} - \frac{a_{y}^{2} h_{2}^{2}}{4} + \frac{a_{y}^{2} h_{2}^{2}}{4}] t_{w 2} b_{2} + [(\frac{a_{y} h}{2} + \frac{b_{2} h_{2}}{4})^{2} + \\ (\frac{a_{y} h}{2} + \frac{b_{2} h_{2}}{4}) (\frac{a_{y} h}{2} - \frac{b_{2} h_{2}}{4}) + (\frac{a_{y} h}{2} - \frac{b_{2} h_{2}}{4})^{2}] t_{2} b_{2} \times 2} = \\ \frac{b_{1}^{3} t_{1}}{12} (h_{1} - a_{y})^{2} + \frac{h_{2}^{3} t_{w 2}}{12} a_{y}^{2} + \frac{t_{2} b_{2} h_{2}^{2}}{2} a_{y}^{2} + \frac{t_{2} b_{2}^{3}}{24} h_{2}^{2} 。 \end{array}$

整理得 $Ι_{ω} = Ι_{1 y} (h_{1} - a_{y})^{2} + Ι_{2 y} a_{y}^{2} + Ι_{2 x} (\frac{h_{2}}{2})^{2} (7)$

式 (8) 就是T形钢异形柱截面翘曲惯性矩计算公式, 式中, I1y为1柱对其本身的对称轴y的惯性矩;I2x、I2y为2柱对其本身两个主轴的惯性矩。

根据主扇性坐标图, 将主扇性坐标图ωn值与1值图图乘, 得到主扇性静矩值图, 对截面每个节点编号, 如图7, 节点1, 3, 6, 7, 9, 10点为开口点, 由于s=0。即有

$\begin{array}{l} S_{ω} (2) = - (h_{1} - a_{y}) \frac{b_{1}}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{b_{1}}{2} t_{1} = \\ - \frac{b_{1}^{2} t_{1}}{8} (h_{1} - a_{y}) ； \end{array}$

$\begin{array}{l} S_{ω} (11) = - \frac{1}{2} \times (\frac{a_{y} h_{2}}{2} - \frac{b_{2} h_{2}}{4}) \times \frac{(\frac{a_{y} h_{2}}{2} - \frac{b_{2} h_{2}}{4})}{\frac{a_{y} h_{2}}{2}} \times \\ \frac{b_{2} t_{2}}{2} = - \frac{b_{2} t_{2}}{2 a_{y} h_{2}} (\frac{a_{y} h_{2}}{2} - \frac{b_{2} h_{2}}{4})^{2} ； \end{array}$

$\begin{array}{l} S_{ω} (5_{上}) = - \frac{1}{2} \times (a_{y} h_{2} + \frac{b_{2} h_{2}}{4}) \times \frac{b_{2} t_{2}}{2} = \\ - \frac{b_{2} t_{2}}{4} (a_{y} h_{2} + \frac{b_{2} h_{2}}{4}) ； \end{array}$

$\begin{array}{l} S_{ω} (5_{右}) = - \frac{1}{2} \times (\frac{a_{y} h_{2}}{2} + \frac{b_{2} h_{2}}{4}) \times \frac{(\frac{a_{y} h_{2}}{2} + \frac{b_{2} h_{2}}{4})}{\frac{a_{y} h_{2}}{2}} \times \\ \frac{b_{2} t_{2}}{2} + \frac{1}{2} \times (\frac{a_{y} h_{2}}{2} - \frac{b_{2} h_{2}}{4}) \times \\ \frac{(\frac{a_{y} h_{2}}{2} - \frac{b_{2} h_{2}}{4})}{\frac{a_{y} h_{2}}{2}} \times \frac{b_{2} t_{2}}{2} = - \frac{b_{2}^{2} t_{2} h_{2}}{4}; \end{array}$

$\begin{array}{l} S_{ω}_{\max} (s) = S_{ω} (4) = - \frac{1}{2} \times \frac{a_{y} h_{2}}{2} \times \frac{h_{2}}{2} t_{w 2} + \\ (- \frac{b_{2}^{2} t_{2} h_{2}}{4}) = - \frac{a_{y} h_{2}^{2} t_{w 2}}{8} - \frac{b_{2}^{2} t_{2} h_{2}}{4} (8) \end{array}$

由于T形为对称截面, 所以只算截面的一半, 根据对称可得另一半的主扇性静矩坐标。从计算来看, 截面每个板段都是二次线性变化。其截面最大静矩点就在4号点 (即B点) 。

3 小结

本文推导出了T形钢异形柱主扇性惯性矩公式 (7) 和主扇性静矩的计算公式 (8) , 和参考文献[3]P260中的截面6作对比, 剪心的位置是都是位于T型钢的腹板上, 计算公式是一样的。不同的是, T形钢异形柱的主扇性惯性矩比其截面的多了一项2号柱 (T形钢异形柱中工字型钢) 翼缘对本身的x’主轴的惯性矩与其到剪心的距离的平方的积, 这也充分说明2号柱的翼缘对整个截面的约束扭转是有利的, 从而也说明了钢异形柱要比其他型钢具有更高的抵抗扭转的能力。从计算公式上, 我们可以看得出, 钢异形柱的主扇性几何参数非常复杂, 对于工程应用非常不方便, 为此, 可以将此公式与相对应的型钢参数结合做成数据表, 以便于在钢异形柱构件设计计算中使用。

摘要：以弹性开口薄壁杆件约束扭转理论为基础, 对钢异形柱的截面几何特性进行分析。计算出钢异形柱中T形截面的主扇性坐标、主扇性静矩、主扇性惯性矩等几何参数, 为钢异形柱构件的工程应用提供计算参数。

关键词：钢异形柱,主扇性坐标,主扇性静矩,主扇性惯性矩

参考文献

[1]王明贵, 张莉若, 谭世友.钢异形柱弯扭相关屈曲研究.钢结构, 2006;21 (4) :35—37

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[3]陈骥.钢结构稳定理论与设计 (第四版) 北京:科学出版社, 2008

[4]赵勇, 周竞欧, 颜德姮.任意多边形薄壁杆断面几何参数计算方法.结构工程师, 2004;20 (4) :

异形变截面曲线箱梁桥有限元分析篇2

以南京某地铁高架桥为工程背景, 通过大型有限元软件midas/civil建立空间有限元模型, 对异形变截面曲线梁桥进行了强度、抗裂性及应力等方面的计算。

1 工程概况

1.1 箱梁构造

本工程为南京某跨河地铁高架桥, 上部结构为27.5+40+40+27.5四跨双线变宽曲线连续梁, 主梁变宽度范围9.022～12.331m, 采用斜腹板单箱单室与单箱双室截面。跨中梁高1.8m, 中支点梁高2.8m, 梁高变化采用直线过渡;箱梁顶板尺寸考虑纵向预应力顶板钢束的构造要求, 以及局部受力, 采用变厚度25～50cm;底板厚度由跨中25cm变至支点55cm;腹板厚度45～65cm。每个墩 (台) 顶设置一道横隔梁, 中横梁厚度2.5m, 端横梁厚度1.5m。梁缝为100mm。全桥采用满堂支架法施工。

1.2 设计荷载

1.2.1 恒载

结构自重按《铁路桥涵设计基本规范》 (TB10002.1-2005) 采用。

1.2.2 二期恒载

除设计规范中明确的荷载外, 本工程所采用的双线桥二期恒载:88.044～94.662kN/m。

1.2.3 基础变位影响

连续结构强迫位移按10mm考虑, 更换支座按10mm考虑。

1.2.4 活载

南京市地铁线性电机列车荷载, 列车重车轴重 160kN。列车长度:按六节编组计算列车活载, 活载图式如图1所示。

2 有限元分析模型

2.1 有限元建模

采用Midas/Civil计算软件进行空间梁单元建模, 本桥为在缓和曲线上的变宽连续梁桥, 模型仿真按实际曲线变化建立梁单元, 如图2所示。全桥按照截面变化规律, 以梗胁、变高、跨中等关键变化截面对称划分单元, 共分94个单元, 115个节点, 并设置双支座模拟支座受力, 以求解支座反力。其中, 3、25、54、81、103号节点为边、中支点, 39、67号节点为跨中节点。

2.2 荷载组合信息

本桥共采用7种组合形式, 其中1, 2, 3组合为主力组合, 4, 5, 6, 7组合为主力+附加力组合, 见表1。

3 有限元分析结果

3.1 混凝土截面正应力验算

计算结果如图3所示, 图中压应力为负, 拉应力为正。

3.2 混凝土斜截面抗裂验算

计算结果如图4所示, 图中压应力为负, 拉应力为正。

3.3 混凝土正截面抗裂验算

验算选取中支点截面和各跨中截面, 计算结果见表2。

3.4 混凝土截面剪应力验算

计算结果如图5所示。可见最不利组合作用下截面最大最小剪应力分别为2.25MPa和-2.05MPa, 小于0.17fc=5.7MPa。

3.5 正截面抗弯强度计算

正截面强度计算选取中支点截面 (对应节点号为25、54和81) 和各跨跨中截面 (对应节点号依次为15、39、67和91) 验算, 计算结果见表3。计算弯距和强度以下缘受拉为正。

3.6 斜截面抗剪强度计算

取7、19、35、70、75、90和100号截面进行验算, 计算结果见表4。

4 总结

1) 根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》规定, 全桥强度、抗裂性及各截面应力均满足规范要求。

2) 通过计算分析预应力钢束对曲线梁受力状态的影响可以看出:顶底板钢束对梁体的影响主要体现为径向力产生的扭矩, 顶扳束对梁体的抗扭有利, 但产生竖向的正弯矩, 所以布置顶板束需综合考虑其对弯扭的影响;底板束与顶板束正好相反;腹板束主要用来抵抗主梁弯矩, 但其对主梁扭矩也产生了很大影响, 可以通过分别调整内外侧钢束的高度来改善抗扭效果。

3) 基于工程实例应用空间有限元单元程序, 对异形变截面曲线箱梁在各种荷载作用下进行分析, 给出了在“弯扭耦合”的状态下, 箱梁截面的应力分布情况, 结果表明, 截面内侧的正应力大于截面外侧。

4) 以上这些力学特点可为类似的异形混凝土箱梁桥的设计提供参考。

摘要：以南京某地铁高架桥为工程背景, 采用midas/civil空间有限元软件, 针对异形变截面曲线箱梁进行了结构分析, 根据规范要求验算了强度、抗裂性和应力等受力特性, 并列出了计算结果, 为同类桥型的分析计算提供了参考。

关键词：异形曲线梁桥,有限元分析,应力验算

参考文献

[1]TB10002.3-2005, 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范[S].

[2]范立础.桥梁工程[S].北京:人民交通出版社, 2001.

异形截面篇3

公路桥涵的设计要满足技术先进、安全可靠、耐久适用和经济合理等要求[1], 其中安全性是设计的第一原则。安全性要求桥涵在规定的设计使用年限内, 在恒载、活载和偶然荷载的各种作用下, 结构不破坏、挠度不过大、不发生倾覆滑移等失稳破坏。为保证设计的安全可靠, 规范采用以概率理论为基础的极限状态设计法, 规定桥涵设计要进行持久状况、短暂状况和偶然状况下的承载能力极限状态和正常使用极限状态验算[2]。本文将按照规范要求对设计中的某异形连续梁桥进行三维建模分析, 验算桥面板的纵横向抗裂能力, 保证桥梁设计的安全性满足要求。

1 工程背景

如图1所示为设计桥梁的立面外形示意图, 桥梁采用变截面T构结构, 跨径布置为:40 m (第三边跨) +40 m (第二边跨) +40 m (第一边跨) +90 m+40 m (第一边跨) +40 m (第二边跨) +40 m (第三边跨) , 全长330 m, 中跨90 m中间设置20 m跨径挂孔以释放温度力。桥梁结构设计基准期为100年, 设计使用年限100年, 环境类别Ⅱ类, 属于滨海环境, 桥梁结构设计安全等级为一级, 荷载标准为公路—Ⅰ级, 桥梁标准横断面布置为:0.3 m栏杆+3 m人行道+3.5 m非机动车道+0.5 m机非分隔带+10.75 m车行道+0.5 m分隔带+10.75 m车行道+0.5 m机非分隔带+3.5 m非机动车道+3 m人行道+0.3 m栏杆, 桥梁全宽36.6 m。混凝土强度等级C50, 挂孔采用牌号为Q345钢材。

结构验算时考虑的荷载如下:1) 结构自重:包括主桥结构重力、钢束重力和二期铺装荷载, 重力加速度取9.8 m/s2, 沥青铺装折算为2.5 k N/m2均布面荷载, 挂孔荷载折算为单个牛腿处292 k N的集中荷载。2) 预应力:只考虑纵向钢束, 张拉控制应力为1 395 MPa, 取预应力损失后的有效应力。3) 汽车荷载:根据规范加载车道荷载, 不考虑折减和偏载。4) 温度荷载:升温按20℃考虑, 降温按-20℃考虑, 按照规范考虑竖向梯度温度。

不考虑横向梯度温度、支座沉降和混凝土收缩徐变的影响。

2 有限元建模

将桥梁的三维模型导入到ANSYS中, 采用Solid45实体单元模拟主桥混凝土, 采用空间只受拉杆Link10单元模拟预应力钢束[3,4], 混凝土实体单元和预应力杆单元之间通过耦合自由度传力, 如图2所示为桥梁钢束有限元模型, 全桥共划分30万个节点, 80万个单元。

对模型进行静力分析后, 提取最不利关键截面和节点纵横向应力, 与规范中的容许值进行比较, 判断桥梁是否满足规范抗裂要求。规范中对不允许出现裂缝的A类构件在荷载短期效应组合下满足σs≤0.7ftk, 在荷载长期效应组合下满足σl≤0, 其中σs和σl分别为短期效应组合和长期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力, 本文ftk=2.65。规范中对普通钢筋混凝土构件规定在荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的最大裂缝宽度不超过0.2 mm。

3 单一工况计算结果

3.1 恒载下计算结果

如图3, 图4所示为恒载 (自重+预应力) 作用下桥梁的纵横向应力云图, 图中显示, 桥面板纵桥向均为受压状态, 压应力较小的区域位于 (3) 号墩位线附近, 约为-1.2 MPa;横桥向拉应力最大的区域位于 (2) 号墩位线附近, 大小为5.6 MPa。

3.2 温度荷载下的计算结果

如图5, 图6所示为整体升温20℃作用下桥梁的纵横向拉应力云图, 纵横向最大拉应力均位于 (3) 号墩位线附近, 大小均为0.4 MPa。

如图7, 图8所示为整体降温20℃作用下桥梁的纵横向拉应力云图, 纵向拉应力最大的区域位于 (3) 号墩位线附近, 大小为0.57 MPa;横向拉应力最大的区域位于 (4) 号墩位线附近, 大小为0.45 MPa。

如图9, 图10所示为梯度温度作用下桥梁的纵横向应力云图, 图中显示, 桥面板纵横桥向均为受压状态, 无拉应力。

3.3 车辆荷载下的计算结果

由以上分析可知, 桥梁最危险的截面为 (3) 号墩位线所在截面, 将车辆荷载作用在该处时, 组合效应最不利, 如图11, 图12所示为车辆荷载作用下桥梁的纵横向应力云图, 最大纵向拉应力为2.2 MPa, 最大横向拉应力为1.35 MPa。

4 不利工况组合计算结果

选取车辆荷载作用截面与桥面中心线的交点为抗裂验算点, 该点在不同荷载工况下的应力和最不利组合应力结果如表1所示 (正值为拉力) 。

MPa

表1中显示, 纵桥向在长期效应最不利组合下的应力为-2.55 MPa<0, 不出现拉应力, 在短期效应最不利组合下的应力-1.89 MPa<0.7×2.65=1.855 MPa, 符合A类构件抗裂要求。桥面板未配置横向预应力钢束, 需按照普通钢筋混凝土构件计算最大裂缝宽度。取单位宽度的验算截面, 求得各工况下的横向弯矩和横向轴力[5]如表2所示。

根据规范公式计算, 横向裂缝宽度为0.08 mm, 小于规范规定的0.2 mm, 符合规范对裂缝控制的要求。

5 结语

本文利用ANSYS软件建立了某变截面异形连续梁桥的三维实体有限元模型, 在不同的荷载工况下进行了静力计算, 结果表明:该桥的纵向抗裂性能良好, 不会出现横向裂缝, 符合规范中对A类预应力构件的抗裂要求;桥面板会出现0.08 mm的纵向裂缝, 施工中建议在桥面板内增设钢纤维, 并做好防水措施。

摘要：基于有限元法的相关知识, 利用ANSYS软件对某异形连续梁桥进行了实体有限元建模及静力分析, 考虑了恒载、车辆活载和温度荷载等工况, 探索了桥梁在单一工况及最不利工况组合下桥面板的应力分布情况, 并与规范容许值进行了对比和抗裂验算, 结果表明, 桥面受力状况良好, 部分区域出现宽度为0.08 mm的纵向裂缝, 但最大裂缝宽度满足规范要求。

关键词：有限元,变截面,连续梁,结构分析

参考文献

[1]JTG#space2;#D62—2004, 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

[2]JTG#space2;#D60—2004, 公路桥涵设计通用规范[S].

[3]张立明.Algor、Ansys在桥梁工程中的应用方法与实例[M].北京:人民交通出版社, 2009.

[4]郝文化.Ansys土木工程应用实例[M].北京:中国水利水电出版社, 2005.

异形截面篇4

异形柱最突出的特点是截面灵活, 可以避免因柱体突出墙面占用一定的室内空间, 增加房间的使用面积[1]。方钢管混凝土柱具有承载力高, 抗震性能好, 节点构造简单等特点[2]。由于方钢管混凝土组合异形柱是在钢管混凝土柱和异形柱的研究基础上新发展起来的一种结构, 同时具有方钢管混凝土柱和异形柱的特点。因此, 对住宅结构体系, 方钢管混凝土组合异形柱具有广阔的发展前景。荣彬等[3]通过轴压试验, 对L形截面方钢管混凝土组合异形柱的力学性能进行了研究。Chen等[4]通过6根方钢管混凝土组合异形柱的理论分析和试验研究, 推导出承载力计算公式。Zhou等[5]对方钢管混凝土组合异形柱进行了低周往复荷载作用下的抗震性能研究, 结果表明异形柱整体工作性能及抗震性能较好。

方钢管混凝土组合异形柱作为一种组合结构, 其力学性能的影响因素很多, 各参数之间的函数关系复杂, 性能指标难以用精确的解析表达式计算。此外, BP神经网络方法可以通过学习和记忆来找出输入、输出变量之间的非线性映射[6], 理论证明一个三层网络可以任意精度逼近任意给定的连续函数, 具有极强的非线性映射能力, 是一种很有效的求解非线性问题的方法[7]。本文采用有限元对T形截面异形柱的压弯承载力进行模拟分析。基于有限元分析结果作为神经网络训练样本, 并进行参数化分析, 对T形截面异形柱的压弯承载力进行研究。

1 压弯力学性能的有限元分析

采用有限元分析软件ANYSY, 编制命令流, 对已有的3根T形截面方钢管混凝土组合异形柱 (见图1) 压弯承载力进行模拟分析和试验研究, 通过分析结果与试验数据进行比较, 验证有限元分析的可行性。

1.1 有限元建模及网格划分

在有限元分析模型中, 建立的T形截面方钢管混凝土组合异形柱模型高1600mm;单肢方钢管截面尺寸80mm×80mm, 管壁厚为4mm, 钢材选用Q235钢;混凝土采用C30强度等级;设计在1600mm×80mm×4mm的连接钢板上挖13个圆孔, 圆孔半径20mm, 圆孔中心距115mm。

模型中混凝土采用Solid45模拟钢管内混凝土, 关闭混凝土的压溃和开裂;钢管和连接钢板采用Shell181单元;上下所盖钢板采用Solid45单元;4根钢管的网格划分相同, 单元尺寸均为16mm×13mm。4根钢管内浇筑的混凝土网格划分也都相同, 尺寸为160mm×40mm。连接钢板网格采用映射划分, 限制为三角形单元, 控制最大边长为10mm。图2为异形柱的钢材和混凝土的网格划分形式。

1.2 材料的本构关系

钢材和混凝土均采用Von Mises屈服准则。钢材选用Mises屈服准则中的双线性各向同性强化理论, 混凝土选用多线性各向同性强化理论。计算参数见表1。

1.3 加载和接触方式

T形截面方钢管混凝土组合异形柱有单向受压和双向受压, 为使其为压弯受力状态, 把力分别作用在异形柱的对称肢、不对称肢和中肢上。故设计在三个边肢的截面上加载面力, 并把这个力加载在截面各个节点上, 再耦合各节点。最后采取位移加载, 保证全截面均匀受力, 避免出现应力集中现象。

采用Targe170和Conta173单元模拟钢管和混凝土间的接触作用;采用Targe170单元和Conta174单元模拟上下钢盖板和混凝土之间的接触作用。设置接触单元Conta173和Conta174的部分关键字选项, 消除初始缝隙和初始渗透。在每一荷载子步更新接触刚度, 并加入Shell181壳单元的厚度影响。

1.4 分析与试验结果对比

通过对T形截面异形柱进行压弯试验, 利用试验数据与有限元计算结果分析对比, 验证有限元的可行性。

1.4.1 破坏形式

(1) T形截面方钢管混凝土组合异形柱中肢有限元分析和试验的破坏形式如图3所示。试验结果表明, 直接受力单肢弯曲, 并带动整体发生明显的弯曲现象。破坏时, 直接受力单肢出现局部鼓曲, 与其相连的两对称单肢发生轻微的扭转变形。连接钢板在顶部开孔处被剪坏。有限元分析得出, 直接受力单肢发生局部屈曲, 结构整体轻微的弯曲。由于试验中直接受力单肢布置了加劲肋, 提高了单肢的强度和刚度, 致使整体的承载力提高, 各肢共同作用明显。

(2) T形截面方钢管混凝土组合异形柱不对称边肢的有限元分析和试验破坏变形如图4所示。试验中, 直接受力单肢随着荷载的增大发生扭转变形, 直至局部屈曲出现。试件整体发生明显的弯曲现象。连接钢板在顶部开孔处被剪坏。有限元分析结果和试验结论吻合较好, 结构整体发生较大的弯曲, 连接钢板多个开孔处发生严重剪切破坏。

(3) T形截面方钢管混凝土组合异形柱对称边肢的有限元分析和试验破坏形式如图5所示。对称边肢直接受力的试验中, 整体发生轻微的弯曲现象, 直接受力单肢最后发生局部鼓曲。连接钢板开孔处剪切变形不明显。有限元分析结果与试验现象基本一致, 结构整体发生弯曲变形, 直接受力单肢屈曲破坏。

1.4.2 异形柱的承载力

试件的承载力见表2。由表2可知, T形方钢管混凝土组合异形柱压弯试验极限承载力与有限元程序ANSYS计算结果的最大误差为7.9%, 最小误差为3.7%, 二者较吻合, 验证了有限元程序的可靠性。

1.4.3 有限元计算结果

利用正交试验设计32组T形方钢管混凝土组合异形柱, 通过ANSYS有限元程序对这32组异形柱进行压弯模拟计算。试件承载力计算结果如表3所示。

k N

2 压弯承载力的神经网络模型

2.1 建立网络模型

由于BP网络结构是典型的有导师学习。因此必须有一个对网络进行训练的训练集, 使网络能按照学习算法调整各参数。此外, 还需要建立一个评价训练好的网络性能的测试集。

本文采用三层前馈型BP网络结构来建立评估承载力的模型。根据本次研究的目的, 选取T形方钢管混凝土组合异形柱压弯承载力作为输出变量;钢管尺寸、钢管高度、钢管厚度、连接板开孔大小、钢材强度、混凝土强度、盖板厚度7个因素为输入变量。隐含层节点个数通过程序的反复调试和综合考虑误差大小、训练速度等确定为22个。其拓扑结构为7-22-1, 模型如图6所示。

2.2 样本的选取

训练样本的选择对网络训练很重要, 当样本训练数据不足时, 会造成过度拟合。样本的训练原则是尽量使用较少的样本同时又包含尽量丰富的信息。实测数据和模拟数据是样本收集的主要途径。由于T形截面方钢管混凝土组合异形柱压弯试验试件只有3个, 故本文训练采用模拟数据。采用编制的ANSYS命令流文件对上述32组T形截面方钢管混凝土组合异形柱压弯承载力进行模拟仿真, 得出的结果作为神经的训练样本。

2.3 训练网络模型

本文采用模拟计算的32组数据作为样本数据, 训练前将数据规范化到[0, 1]之间, 其中28组作为网络模型的训练集, 传递函数为非线性对数S型函数。由于BP算法在实际应用中收敛速度较慢, 为加快学习收敛速度, 采用L-M优化算法, 学习速率取lr=0.06, 期望系数误差goal=0.001, 对网络系统反复训练, 直到满足期望误差要求。其余4组作为测试集, 对其进行仿真预测。样本训练结果见表4。

2.4 网络模型仿真预测

采用训练好的网络模型结构对训练数据无关的4组数据进行测试, 测试结果见表5。由表5可知, 4组数据误差不超过10%, 说明网络模型训练值与数值模拟结果较吻合。所以, 建立的神经网络模型具有可行性, 训练效果较好, 具有一定的泛化能力。

3 参数变化对压弯承载力的影响

利用上述网络模型, 分析各种参数变化对T形截面方钢管混凝土组合异形柱压弯承载力的影响, 可以假定该网络模型输入相应的参数。这些假定的参数必须在网络学习时所采用的样本空间范围内, 以确保网络的可靠性。本文假定在一组数据中其他参数相同的情况下, 分析钢材强度、混凝土强度、开孔大小、钢管尺寸4个参数对T形截面方钢管混凝土组合异形柱压弯承载力的影响情况。

3.1 钢材强度的影响

钢材强度对T形截面方钢管混凝土组合异形柱压弯承载力的影响情况如图7所示。钢材强度分别为215N/mm2、260N/mm2、290N/mm2、320N/mm2、340N/mm2、370N/mm2, 其他参数依次为:混凝土强度19.1Nmm2、钢管高度2000mm、钢管尺寸90mm、钢管厚度5mm、连接板开孔大小40mm、盖板厚度35mm。由图7可知, 随着钢材强度的提高, 异形柱承载力也相应提高。

3.2 混凝土强度的影响

图8为混凝土强度对T形截面方钢管混凝土组合异形柱压弯承载力的影响情况, 混凝土强度分别为14.3N/mm2、16.5N/mm2、17.5N/mm2、18.5N/mm2、19.5N/mm2、21.1N/mm2, 其他参数依次为:钢材强度215N/mm2、钢管尺寸90mm、钢管厚度5mm、连接板开孔大小40mm、盖板厚度35mm、钢管高度2000mm。由图8可知, 混凝土强度提高, 异形柱轴压承载力也相应提高。

3.3 钢管尺寸的影响

图9为钢管尺寸对T形截面方钢管混凝土组合异形柱压弯承载力的影响情况, 钢管尺寸分别为75mm、80mm、85mm、90mm、95mm、100mm, 其他参数依次为:钢材强度215N/mm2、混凝土强度19.1N/mm2、钢管厚度5mm、连接板开孔大小40mm、钢管高度2000mm、盖板厚度35mm。由图9可知, 随着钢管尺寸的提高, 异形柱压弯承载力也相应提高。

3.4 连接板开孔大小的影响

图10为连接板开孔大小对T形截面方钢管混凝土组合异形柱压弯承载力的影响情况, 连接板开孔大小分别为32mm、37mm、42mm、49mm、54mm、60mm, 其他参数依次为:钢材强度215N/mm2、混凝土强度19.1N/mm2、钢管尺寸100mm、钢管厚度5mm、盖板厚度35mm、钢管高度2000mm。

由图10可知, 随着连接板开孔变大, 异形柱承载力降低, 只是承载力降低的百分率随连接板开孔变大影响不显著。

4 结论

(1) 对T形截面方钢管混凝土组合异形柱压弯采用有限元分析模拟和试验研究结果进行对比, 验证了有限元的可行性。基于有限元分析结果对T形截面方钢管混凝土组合异形柱压弯承载力进行神经网络预测。结果表明, 建立的神经网络模型能较快、较准确的计算出T形截面方钢管混凝土组合异形柱压弯承载力。

(2) 混凝土强度、钢管强度、钢管尺寸、开孔大小对轴压承载力有显著影响。

参考文献

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[2]韩林海.现代钢管混凝土结构[M].北京:科学出版社, 2000.

[3]荣彬, 陈志华, 周婷.L形方钢管混凝土组合异形短柱的轴压强度研究[J].工业建筑, 2009, 39 (11) :104-99.

[4]Chen Zhihua, Rong Bin, Fafitis Apostolos.Axial compression stability of a crisscross section column composed of concretefilled square steel tubes[J].J Mech Mater Struct, 2009, 4 (10) :1787-1799.

[5]Ting Zhou, Zhihua Chen and Hongbo Liu.Seismic Behavior of Special Shaped Column Composed of Concrete Filled Steel Tubes[J].Journal of constructional steel research, 2012, 75:131-141.

[6]朱劲松, 宋玉普, 李庆斌.混凝土轴拉疲劳试验及损伤模型[J].水利学报, 2002 (12) :79-84.

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