偏心机构(通用3篇)
偏心机构 篇1
摘要:基于可调偏心距偏心轮的复合机构, 由双活塞杆气缸和固定在活塞杆上的轮子组成, 实现了机械机构上轮与腿的统一, 以及运动方式上轮式滚动与四足行走的复合, 可以实现蹲下、起立、卧倒、四足行走以及轮式滚动等多种运动方式, 同时具有一定的越障功能。
关键词:可调,偏心距,偏心轮,运动分析
1 背景及意义
一般的机械结构只能实现单一的轮式滚动或腿式的行进, 为此设计出一款能够实现多种运动方式的新型复合式结构具有重要意义, 可用于新型宠物玩具、智能轮椅、越障车具等。
2 机械设计
为了实现步行和轮式的结合, 将腿内嵌到轮子当中, 腿的伸缩运动可以由气缸很方便的实现;为了尽可能的节约空间与零件, 腿和轮子由同一个电机控制;为了保持平衡, 用两条腿组成一个运动单元, 即为一节, 其结构如图1。
3 计算分析
以该结构在一新型宠物玩具上的应用为前提, 对其进行理论分析。
3.1 行走运动时电机所需最小转矩Mo的分析计算
假设玩具向前行进, 且行进中腿与地面无相对滑动, 考虑最恶劣的情况, 即四条腿均处于前伸状态, 且与地面平行, 此时腿长L1=300m, 头尾之间的气缸处于伸长状态, 处于对角的腿2和腿3在电机转矩Mo的作用下旋转, 将重为G=134N的玩具整体托起, 设腿与地面的动摩擦系数为u, 如图2所示:
整个系统处于力平衡状态。
1) 取头和尾为研究对象, 不考虑腿1和腿4, 如图3有:
2) 取腿1、4为研究对象, 得
3) 腿1、4即将撑起身体时, 对A点合外力矩为零, 由于r<
将 (1) (2) 两式代入上式, 得到:
解出:M1+M2=G×L1
代入数据得:, 故取电机转矩:M0=40N·m≥max (M1, M2) =M2=37.33N·m
可以实现行走运动。
3.2 轮式运动分析计算
在轮式运动中, 玩具整体的行进靠的是轮子与地面做纯滚动产生的静摩擦力, 由3.1的分析计算可知, 电机的最小转矩取决于四足行走时所需的最小转矩, 即只要电机转矩M0满足行走条件, 则也满足轮式行进所需条件。
偏心机构 篇2
凸轮机构在机械工程领域被广泛应用。目前, 用于研究凸轮机构动力学的模型可以归纳为四种形式。第一种模型将凸轮机构看作单自由度的多刚体系统, 这种模型最为简单, 并被现有的一些机械设计教科书[1,2,3,4,5,6]所采用。第二种模型[7,8,9,10,11,12]将推杆看作可发生拉压变形的柔性体而将其他构件看作刚体的柔性多体系统。文献[7,8,9,10,11,12]采用第二种模型研究了凸轮机构的有关动力学特性。第三种模型[13,14,15,16]将凸轮轴看作可发生扭转变形的柔性体而将其他构件看作刚体的柔性多体系统。文献[13,14,15,16]应用第三种模型研究了计入凸轮轴柔性的凸轮机构的动力学行为。第四种模型[17]将推杆和凸轮轴都看作柔性体而将其他构件看作刚体的柔性多体系统模型。相对前三种模型而言, 第四种模型更符合实际, 但同时又是更为复杂的一种模型。
以上四种模型的共同缺陷是均没有考虑凸轮与推杆之间的摩擦。鉴于凸轮机构中运动副的摩擦主要表现为凸轮与推杆之间的摩擦, 而这种摩擦对机构系统的运动又具有一定的影响。因此, 在凸轮机构的动力学研究中, 计入凸轮与推杆之间的摩擦可有效提高其动力学研究的精确性, 使研究结果更加符合实际。基于此, 本文在计入凸轮轴柔性的基础上, 考虑凸轮与从推杆之间的摩擦, 建立了一种新的偏心凸轮机构的动力学模型。以该动力学模型为基础, 通过数值方法研究了偏心凸轮机构的运动响应, 分析了凸轮与推杆之间的摩擦以及凸轮轴的柔性对该机构运动的影响, 得到了相应的结论。
1 动力学建模
1.1 凸轮轴的扭转变形
图1所示为一偏心凸轮机构, 该机构由驱动盘、凸轮轴、偏心凸轮、推杆和机架组成。驱动盘、凸轮轴和偏心凸轮固连于一体, 作为主动件。机构运行特别是高速运行时, 凸轮轴的柔性将使凸轮轴不可避免地发生扭转变形或扭转振动, 这将导致推杆出现运动误差, 因此, 在凸轮机构的动力学研究中, 计入凸轮轴的扭转变形是完全必要的。要计入凸轮轴的扭转变形就需要首先确定用何种方法来描述凸轮轴的扭转变形。Cveticanin[17]在研究凸轮机构的运动稳定性时, 采用无质量的扭簧描述凸轮轴的扭转变形。这种方法虽然简单, 但不能有效描述凸轮轴各截面处的扭转变形, 也无法将凸轮轴的转动惯性计入动力学模型。为了克服这些缺陷, 本文应用有限元方法描述凸轮轴的扭转变形。为此, 将凸轮轴等分为n个轴单元, 并从毗邻驱动盘的轴单元开始依次编号 (编号为1, 2, …, n) 。图2所示的是其中的第i (i=1, 2, …, n) 个轴单元, 图2引入三套坐标系, 分别是固连于机架的惯性参考系O0X0Y0Z0、固连于驱动盘的动参考系O0XYZ和单元坐标系OiXiYiZi。上述三套坐标系的坐标轴O0Y0、O0Y和OiYi均重合于凸轮轴的中轴线。
采用线性插值函数模拟轴单元的扭转变形, 则第i个轴单元上任意横截面处的扭转角Θi (yi, t) 可表达为
Θi (yi, t) = (1-yi/li) θi-1 (t) +yiθi (t) /li (1)
式中, θi-1 (t) 、θi (t) 分别为第i个轴单元两端面的扭转角, 后文简写为θi-1、θi;yi为点Oi至第i个轴单元上任意横截面的距离;li为第i个轴单元的长度。
考虑到凸轮轴被等分为n个轴单元, 因此, 有
li=l/n (2)
式中, l为凸轮轴的长度。
1.2 偏心凸轮机构的动能
为了应用拉格朗日方法导出偏心凸轮机构的动力学方程, 需要写出该机构的动能关于广义坐标和广义速度的函数表达式。为此首先选取机构的广义坐标, 本文选取驱动盘的转角φ (t) (后文简写为φ) 和凸轮轴的各轴单元端面的扭转角θi为机构的广义坐标。
驱动盘的动能为
式中, Jd为驱动盘对其转轴的转动惯量。
凸轮轴上的第i个轴单元的动能为
式中, ρ为凸轮轴的密度;Ip为凸轮轴的横截面对其中心的极惯性矩。
将式 (1) 和 (2) 代入式 (4) , 运算后得到Eki关于广义速度的表达式:
将各轴单元的动能相加, 便可得到整个凸轮轴的动能, 即
凸轮的动能可表达为
式中, Jc为凸轮对其转轴的转动惯量;ϕ为凸轮的转角。
推杆的动能可以表达为
其中, mf为推杆的质量;h为凸轮的轴心O到推杆底面的距离 (图1) , 显然h可以被表达为
h=R+esinϕ=R+esin (φ+θn) (9)
式中, R、e分别为凸轮的半径和偏心距。
将式 (9) 代入式 (8) 后得到推杆的动能关于广义坐标和广义速度的表达式:
将式 (3) 、式 (6) 、式 (7) 和式 (10) 相加, 得到整个机构的动能关于广义坐标和广义速度的表达式, 即
1.3 偏心凸轮机构的势能
偏心凸轮机构的势能包括弹性势能和重力势能两部分。弹性势能表现为凸轮轴的弹性势能和回复弹簧的弹性势能。凸轮轴上第i个轴单元的弹性势能为
式中, G为凸轮轴的剪切弹性模量。
将式 (1) 、式 (2) 代入式 (12) , 运算后得到
将各轴单元的弹性势能相加, 便可得到整个凸轮轴的弹性势能, 即
回复弹簧的的弹性势能可写为
Eps=kλ2/2 (15)
式中, k、λ分别为回复弹簧的刚度和变形量。
设推杆运动至最低位置时, 回复弹簧的变形量为零, 这样当推杆运动至任意位置时, 回复弹簧的变形量为
λ=e (1+sinϕ) =e[1+sin (φ+θn) ] (16)
将式 (16) 代入式 (15) 后, 得到回复弹簧弹性势能的表达式:
Eps=ke2[1+sin (φ+θn) ]2/2 (17)
如果规定凸轮轴的中轴线所在的水平面为零重力势能面, 则整个机构的重力势能为
Epg=g[ (mc+mf) esin (φ+θn) +mf (R+a) ] (18)
式中, mc为凸轮的质量;g为重力加速度;a为推杆的质心到推杆底面的距离。
将式 (14) 、式 (17) 和式 (18) 相加后, 得到整个机构的势能关于广义坐标的表达式:
1.4 广义非有势力
作用在机构上的非有势力包括作用在驱动盘上的驱动力矩M、作用在推杆上的工作载荷P, 以及凸轮与推杆之间的摩擦力 (在凸轮机构运行中, 运动副的摩擦主要体现为凸轮与推杆之间的摩擦, 因此, 忽略其他各处的摩擦) 。力矩M和载荷P的虚功可分别表达为
δWM=Mδφ (20)
δWP=-Pδh=-Pecos (φ+θn) (δφ+δθn) (21)
为了研究凸轮和推杆之间的摩擦力, 画出推杆的受力图 (图3) 。图3中, NB和 NE为滑道作用于推杆的约束力, F为回复弹簧作用于推杆的压力, NH 和 FH分别为凸轮作用于推杆的正压力和摩擦力 (这里设凸轮与推杆之间无润滑油膜, 即凸轮与推杆之间的摩擦视为干摩擦) 。
根据牛顿第二定律, 推杆的运动微分方程可写为
根据虎克定律, 回复弹簧作用于推杆上的压力可以表达为
F=kλ=ke[1+sin (φ+θn) ] (23)
将式 (9) 和式 (23) 代入式 (22) 后, 可得NH的表达式:
根据库仑摩擦定律, 凸轮作用于推杆上的摩擦力为
FH=μNH (25)
式中, μ为凸轮与推杆之间的摩擦因数。
根据牛顿第三定律, 进一步可以得到推杆作用于凸轮上的摩擦力F′H (图4) :
F′H=FH (26)
由图4易写出摩擦力F′H的虚功表达式:
将式 (20) 、式 (21) 和式 (27) 相加, 可得到作用在整个机构上的所有非有势力的虚功之和的表达式, 即
Qθi=0 i=1, 2, …, n-1 (30)
式中, Qφ、Qθi分别为对应于广义坐标φ和θi的广义非有势力。
2 偏心凸轮机构的动力学方程
偏心凸轮机构的动力学方程的拉格朗日方程如下:
将式 (11) 、式 (19) 、式 (29) ~式 (31) 代入式 (32) , 再经符号运算后, 得到
式 (33) ~式 (35) 就是偏心凸轮机构的动力学方程 (动力学模型) , 需要指出该模型同时计入了凸轮与推杆之间的摩擦和凸轮轴柔性的影响。
3 算例
下面针对某偏心凸轮机构, 进行动力学的数值模拟, 设该机构的具体参数如下:Jd=0.6431kg·m2, ρ=7800kg/m3, l=0.3m, Ip=4.9701×10-9m4, G=80GPa, Jc=0.4652kg·m2, mc=27.5675kg, R=0.15m, e=0.075m, mf=9.8083kg, k=1500N/m, μ=0.14, M=46N·m, P=20N。机构的初始状态为φ (0) =θ1 (0) =θ2 (0) =θ3 (0) =0和
采用四阶Runge–Kutta法[18]求解式 (33) ~式 (35) , 得到该机构的运动响应。图5所示为驱动盘转角φ的时间历程;图6所示为凸轮相对驱动盘扭振的时间历程 (凸轮相对驱动盘的扭转角θ3的时间历程) ;图7所示为推杆位置h的时间历程。
由图5~图7可以看出:凸轮与推杆之间的摩擦对机构的运动具有一定的影响。相对不考虑摩擦的情况而言, 这种影响可以概括为凸轮与推杆之间的摩擦使得机构的运动变慢 (图5) , 使得凸轮相对驱动盘的扭振幅度变小 (图6) 并使得推杆往复运动的频率变低 (图7) 。
凸轮轴的柔性是导致凸轮相对驱动盘发生扭振 (图6) 的原因, 这种扭振又必然会对推杆的运动精度产生影响。为了显示这种影响, 特计算出推杆的位置误差Δh (推杆的实际位置与名义位置之差) 的时间历程。图8给出了推杆位置误差Δh的时间历程。从图8可以看出:推杆的实际运动偏离了名义运动, 或者说推杆的实际运动是在其名义运动的基础上叠加一了微小振动Δh。Δh在一定程度上影响了推杆工作的精确性。
4 结论
(1) 凸轮轴的柔性是导致凸轮相对驱动盘发生扭振的原因。这种扭振又进一步对推杆的运动精度产生影响, 使推杆的实际运动在一定程度上偏离其名义运动。
(2) 凸轮与推杆之间的摩擦对机构的运动具有一定的影响。相对于不考虑摩擦的情况而言, 这种影响表现为:凸轮与推杆之间的摩擦使机构的运动变慢, 使凸轮相对驱动盘的扭振幅度变小并使推杆往复运动的频率变低。
摘要:为了更加客观地研究偏心凸轮机构的动力学行为, 在考虑凸轮与推杆之间的摩擦以及凸轮轴柔性的基础上, 应用有限元法和拉格朗日方程建立了一种偏心凸轮机构的动力学方程。以该动力学方程为数学模型, 通过数值方法研究了该机构的运动响应。依据所获得到的运动响应, 分析了凸轮与推杆之间的摩擦以及凸轮轴的柔性对机构运动的影响。得出的结论说明, 在研究偏心凸轮机构的动力学行为时, 计入凸轮与推杆之间的摩擦以及凸轮轴柔性是必要的。
用偏心夹具加工偏心胶辊齿轮 篇3
在实际生产中, 常遇到一些较为复杂和不规则零件的加工, 如果采用传统的加工工艺难以保证精度, 且效率低。胶辊偏心齿轮就是个典型的实例。笔者经过分析, 设计、制造了专用夹具, 可保证加工质量, 降低加工成本, 提高生产效率。
2 胶辊偏心齿轮的特点及技术分析
如图1所示为胶辊偏心齿轮。
(1) 该零件的特点是具有偏心部分——ɸ125的孔与齿坯外圆等的偏心距为3mm。 (2) 主要部位的尺寸精度很高 (IT7级) , 孔壁较薄且厚度不一致, 装夹易变形。 (3) 位置精度要求很高, 径向圆跳动、平行度、垂直度公差均为0.05mm, 用传统的找正方法较难保证。 (4) 毛坯材料为铸件:HT250, 外形尺寸和内孔均较大, 毛坯为空心铸件。
3 工件的装夹方法及专用夹具的设计与制造
以普通车床采用传统的四爪卡盘找正装夹可以加工此零件, 但要求操作者技术较高, 不适合职中学生 (非熟练技工) , 质量不易保证, 且生产率低。为此, 笔者决定采用图2所示的装夹方法进行加工。法兰1与车床主轴联接, 偏心心轴2与法兰联接, 并与法兰连成一体 (固定不拆分) , 是夹具的主体, 压块 (垫圈) 3与锁紧螺母4用于夹紧工件 (偏心齿轮) 。夹具各部件分别如图3~图8。
3.1 偏心心轴的加工工艺分析
(1) 偏心心轴材料采用45钢, 铸件毛坯。 (2) 三爪 (反爪) 夹毛坯大端外圆, 车平端面, 钻中心孔。 (3) 一夹一顶安装, 将夹具右端三级外圆车至工艺草图 (图7) 尺寸要求。 (4) 调头, 夹ɸ134外圆, 找正ɸ141外圆, 车端面取总长191mm, 车ɸ260外圆至尺寸要求。 (5) 工件进行调质热处理。 (6) 将调质后的工件按图8车好。
3.2 心轴与法兰连接工艺
(1) 在心轴大外圆 (ɸ260) 上均钻4个ɸ12孔 (与法兰配钻) 。 (2) 将心轴与法兰用M12的螺栓连接, 用百分表调校出零件图上所需的偏心距。注意应在法兰与心轴紧固后仍能保证其偏心距精度。 (3) 将法兰连同心轴一起拆下来, 分别钻、铰3个ɸ12的锥销孔, 装入锥销, 以保证法兰与心轴的位置在以后的使用过程中不变。 (4) 将夹具装在车床主轴上, 将与法兰连接的ɸ260偏心外圆车至与法兰尺寸一致 (ɸ250) 。
4 胶锟偏心齿轮的车削加工
4.1 在三爪卡盘上粗加工留精车余量
(1) 用三爪卡盘反爪夹住ɸ150mm毛坯处, 车削ɸ189mm, 大外圆留余量3mm, 车平面粗轴孔ɸ100mm, 留余量3mm, 深度10mm; (2) 调头夹住ɸ189mm外圆, 粗车ɸ150mm, 留余量3mm, 阶台40mm; (3) 粗车内孔ɸ125mm, 留精车余量3mm, 深度400mm; (4) 粗车内孔准82mm, 留余量3mm。
4.2 在三爪卡盘上精加工
(1) 用三爪卡盘反爪夹住ɸ150mm外圆, 精车ɸ189×63mm外圆; (2) 精车内孔ɸ82mm; (3) 精车内孔, 深度10mm; (4) 调头夹住准189mm外圆, 精车内孔ɸ125+0.04×45mm, 车平面取总长62mm, 车ɸ170×2mm外圆; (5) 车; (6) 加工沟槽外圆, 宽度, 倒角1.5×45°;
4.3 在偏心轴上加工偏心外圆
(1) 把偏心齿轮套在偏心轴上, 用开口压板顶住齿轮大端, 用螺母锁紧; (2) 用反刀法加工偏心外圆; (3) 切槽ɸ146mm, 宽度15mm; (4) 检查。
5 结语
本偏心夹具已加工出几批偏心齿轮, 通过检验各部分尺寸、平行度、垂直度、跳动度都能达到图纸要求, 工作效率大大提高。
摘要:文中围绕设计、制造专用夹具及应用夹具加工偏心齿轮等一系列工艺问题, 作了较为详细的叙述。
关键词:偏心齿轮,专用夹具,偏心心轴,法兰
参考文献
[1]张权民.机床夹具设计[M].北京:科学出版社, 2006.