数学软件

数学软件（精选12篇）

数学软件 篇1

《国务院关于加快发展现代职业技术教育的决定》中明确指出了高职教育“立德树人、服务发展、促进就业、适应需要、培养高素质劳动者和技术技能人才”的培养目标．数学作为高职院校的重要基础课，应主动适应培养目标的需要，逐步完成由基础理论型向实践应用型学科的转变．将数学软件全面引入高职数学课堂，充分发挥数学软件的表征功能、图形处理以及仿真模拟功能、强大的计算功能，搭建必须的数学实验平台是实现数学理论与实践相结合的重要途径之一．

一、数学软件的选择

数学软件的发展日益完善，目前市面上的数学软件大约有上百种，总体可以分为两类，通用型数学软件和专用型数学软件，通用型数学软件主要运用于数值计算及符号计算等计算问题，例如进行常规的微积分运算，解方程组及矩阵运算等，较为常见的有MATLAB,MathCAD,Mathematica等．专用型数学软件主要用于解决数据管理和数据分析等统计及运筹类问题，较为常见的有SPSS,SAS,LINDO等．

1．数学软件与课堂教学的关系

数学软件的选择首先应当满足课堂教学的要求，有助于数学教学方法及教学手段的改革．数学软件的引入可以为学生提供更加多面的数学解释，因此，用于选用的数学软件应当具有强大的计算及图形功能，以便教师在教学过程中利用数形结合将知识点直观化，形象化，让学生深入理解数学知识的本质和数学思想的精髓．

2．数学软件与课外学习的关系

数学软件的选择还应当满足学生进行操作及自主学习的需求，为此，所选择的数学软件应当满足以下两点:1．操作简便:简单易学的操作步骤以及友好的操作界面有助于学生保持良好的学习兴趣．2．适用的编程功能:应用型人才教育突出的是“应用”，让学生在课堂之外能够自己主动利用数学知识及数学方法实际问题，这就要求选择的数学软件具有一定的编程功能，方便学生自主解决各种实际问题，从而进一步提高和培养学生的实践创新能力．

基于以上二点，通用型软件中MATLAB及MathCAD软件包都是不错的选择．

二、在数学课堂中引入数学软件的途径

在现阶段，数学软件大都是作为教育演示工具，这种使用方式在实现数学教学中数形结合的教学方式中具有重要的意义，利用数学软件中的演示功能将知识点的推演做成动画，可以帮助学生理解和记忆知识点．这样的教学方式具有降低理解难度和让知识点更加形象的优点，但笔者觉得，这样的教育方式也有替代学生思维过程的弊端，学生对于知识点理解的快，忘记的更快．思考的过程的缺乏不利于学生对于数学知识的深层理解和合理运用．在课堂上留白，给学生自己思考的时间是有必要的．

1．发挥数学软件的表征功能．

引导学生思考，鼓励学生猜想并协助得到验证，在课堂上引发学生有兴趣的经历思维过程，促使学生有效的在教师指导下的“学中做”，从思维的过程中去汲取知识的本质和精髓，对于学生更好的掌握数学知识从而更好的利用数学工具有着重要的作用，这便是“做中学”;例如在讲解数列极限时，教师可以先通过定理对于数列极限进行判定，然后再利用数学软件描绘出对应函数的图像进行验证，从而加深学生对于数学知识的记忆．以数列的极限判断为例，学生利用柯西准则进行判断后，教师可以利用数学软件画出函数x的图像进行验证．

2．通过数学软件强大的图形处理以及仿真模拟功能来进行概念，数学思想以及数学方法的展示

利用数学软件帮助学生接受，理解并掌握数学知识，鼓励学生通过独立思考并且自己亲自动手解决问题的方式体验数学知识，利用课堂教学及课后任务相结合的方式促进学生深层次理解数学知识．比如，我们在讲解定积分的定义时可以让学生在课后尝试运用数学软件来演示分割、近似求和，取极限;通过动画来展示定积分是如何通过“以直代曲”来求曲边梯形的面积．最终让学生充分理解“微元求和”的数学思想．以函数y=sinx在[0,2π]上的定积分为例，可以通过让学生观察不同分割点时的图像，并通过动画加以演示．

3．利用数学软件的强大计算功能，突出数学的工具作用

笔者认为，在学生掌握数学知识及数学方法的基础上，在学生对于计算方法有所了解及认识的前提下，没有必要让学生将大量的精力花费在过程计算上，将这些简单而又重复的运算过程交给计算机去完成，比如实对称矩阵的对角化问题上，学生通过学习了解到实对称矩阵可以对角化，但运算过程往往是复杂且易错的，将运算过程交给计算机就能很好的解决这个问题．此外利用数学软件的精密计算，与专业相结合也可以实现一些与实际问题相结合的数学应用，例如投资的收益与风险问题，医学图像的重建与增强问题等．

三、搭建数学实验平台，促进数学教学改革

1．数学实验开设的必要性

数学实验是将计算机及数学软件引入数学课堂之后产生的一门课程，它以计算机和数学软件作为主要工具，通过设计一些富有趣味的数学问题和现实世界中的问题，引导学生利用数学建模和计算机应用软件相结合的手段，完成数学运算，图形展示以及仿真模拟等活动，通过分析以及归纳实验结果来加深学生对数学概念及数学方法的理解，最终得出结论或猜测数学规律的教学活动．是数学教学与应用数学之间进行接轨的有效途径．问题的设计可以来自许多领域，有传统的物理问题，也有与现代社会紧密结合的经济，管理，金融，医学问题．数学作为解决实际问题的有力工具，其实用性在课堂上一直得不到良好的体现，而数学实验的开设恰好能解决这个问题．它有利于学生课堂知识的运用能力以及实际问题分析能力的培养，也有利于加强学生从理论到实践再回到理论的能力．因此开设数学实验，是有其实用性和必要性的．

2．数学软件与数学实验的关系

数学实验开设的目的是为了让学生在计算机及软件的帮助下学习数学知识，掌握数学方法．而数学软件作为数学实验的工具，其本质是数学方法的呈现．数学实验和数学软件都是为让学生更好地掌握数学方法而引入数学课堂的，将其与理论教学进行优势互补是我们将数学软件引入数学课堂的重要目的．

3．数学实验与数学教学的关系

数学软件的引入旨在辅助教学，数学实验并不能代替理论教学．数学软件的功能是强大的，但是它并不能等同于数学教学，因为数学思想的掌握对学生的素质教育及终生教育有着重要的意义．因此，区分数学教学与数学软件教学是十分有必要的，数学实验的运用应当建立在帮助学生更好的理解数学，运用数学的基础之上，而教师的实验设计也应当以突出学习为原则．当前的高职教育中，数学课程课时并不多，利用有限的课堂教学时间进行理论教学已经不易，再将数学实验引入课堂，很可能面临不能完成教学目标的局面，但笔者认为，课堂教学时间是有限的，但是激发学生兴趣，引导学生自主学习的时间是无限的，不仅仅只有学生亲自动手才能在课堂上实现数学实验，通过课前预留问题，课堂当场验证解决，课后独立完成实验的方式可以达到将数学实验引入数学课堂而不影响理论教学进程的目的．充分调动学生的学习兴趣，课前通过网络学习平台课前公布思考问题，课后在线或自主进行数学实验，教师通过学习平台对学生进行过程评价，从而更全面的掌握学生的学习情况．

四、结束语

数学软件的强大在于它不仅可以解决笔算无法解决的数学问题，还使得我们可以将更多的精力关注在数学方法运用上，但是过分强调数学软件的应用又会造成数学教学的程式化，如何处理数学理论教学与实践教学之间的关系十分重要，笔者认为数学软件作为有效地教学辅助手段，将它作为高职数学教学改革的一个切入点，是一个很有意义的尝试．但如何通过数学软件来设计课堂教学，设计学生的课后实验以至提高学生自主学习以及开放式学习的效果还需要数学教育工作者不断的研究与实践．

参考文献

[1]邓雁城,王信峰.计算机技术学软件在高职数学教学中的应用[J].大学数学,2011(12):27.

[2]石永福,王立群.现代数学技术及其影响[J].西北师范大学学报,2005(2):94-95.

数学软件 篇2

新宁八中

张德芳

[摘要]

本文是根据本人教学过程中制作数学CAI课件的经验上提出了初中数学教师应如何从不会使用多媒体设备到自己能够独立地完成数学CAI课件的学习过程的几个步骤和方法。

[关键词] 多媒体

CAI课件

《数学课程标准》中明确提出：“在教学过程中，应有意识地利用计算机和网络等现代信息技术，认识计算机的智能画图、快速计算、机器证明、自动求解及人机交互等功能在数学教学中的巨大潜力，努力探索在现代信息技术支持下的教学方法、教学模式”。教师作为素质教育的实施者，要培养学生创新精神和创新能力，就更加要提高自身的创新精神和创新能力，面对新形式的教学方法和教学模式的要求，教师必须勇于学习和探索，打破传统数学教学方法和模式，积极将现代信息技术应用于现代数学教学之中。

虽然开展现代数学教学改革，提倡使用CAI进行数学教学已很多年了，但是大部分数学教师仍然还是以传统的数学教学方式进行教学，有的仅是为了上公开课或参加优质课比赛才使用到多媒体教学。究其原因，一方面是由于学校条件的限制，而另一方面是由于教师的意识和能力还不够。许多数学教师不会使用现代化教学设备，不会使用电脑，更谈不上要自己做CAI课件了。根据笔者多年的教学和制作CAI课件的经验，本人认为作为一名数学教师要掌握好现代化教学手段可以从以下几个阶段进行：

一、在其他教师的帮助下，敢于使用多媒体进行教学。

作为一名有现代数学教学意识的教师，虽然还不会用多媒体进行教学，但可以寻求其他人的帮助，特别是在初期可以请求信息技术教师协助自己完成一 1 堂多媒体教学课的准备工作和向他们学习多媒体设备的简单使用。在信息技术教师的帮助下，寻找自己上课所需要的CAI课件或从网上下载一些教学用的素材，此阶段主要是借用其他人已经做好的数学CAI课件进行教学，以此学习多媒体设备的使用方法并体验多媒体教学与传统教学方式的差异和它给我们教学带来的好处。上过一次多媒体教学课后要敢于独立使用多媒体设备进行教学，并且要多用。敢用和多用多媒体进行教学其实也是作为一名数学教师创新精神和创新能力的体现。

二、学习有经验教师制作CAI课件，并积极参与课件制作过程中。当对多媒体教学有了体验以后,就会有更大的兴趣投入到多媒体教学中去。然而自己对信息技术知识的匮乏，给自己使用多媒体教学带来很大的阻碍，此时首要的是对信息技术知识的学习。为了可以提高自己使用现代化教学手段的能力，对电脑的学习是必不可少的，通过各种途径和方法利用业余时间学习电脑是完全可以的。但是制作CAI课件却不是自己看些书籍和摸索就可以很快掌握的技术，这时我们需要有经验的教师的指导，由于自己此时能力的不足，最好的方法是积极参与到有经验教师制作课件的过程中。我们可以自己设计一CAI课件的脚本，请有经验的教师帮助我们制作CAI课件，在制作过程中，要详细地将课件脚本设计好，技术问题由别人处理，自己参与到资料的收集和把握课件中数学知识的科学性。在整个制作过程中，要认真地观察和学习制作课件的技巧和方法，以及初步了解制作课件所用软件的使用方法。

此阶段要学会制作CAI课件的脚本设计，学会自己独立地搜集资料，了解制作数学课件一般需要哪些软件并对制作课件的软件有初步的认识。

三、积极进取，认真学习制作数学CAI课件的软件。

掌握好一般制作数学课件所需要的软件有哪些以后,就可以从一种最容易学习的软件入手,不要随便选择一种软件,如果选择不好的话,在学习初期过程中遇到了很多自己无法解决的问题就会给自己的自信心带来影响甚至半途而废，如选择最易入手的软件会给自己带来乐趣和树立信心。

数学多媒体课件的开发必须由相应的多媒体开发工具来完成。目前可用于多媒体制作的软件种类很多，常见的有以下几种：如用于编程的计算机语言VB、VC、Delphi等；用于多媒体制作的工具PowerPoint、Authorware、Director 和方正奥斯等；用于动画制作的软件Animator、Director、Flash、3DMAX等；还有数学应用的专门软件，如几何画板、ＭathCAD等。其中PowerPoint是微软开发的办公自动化软件，初学课件制作者可以从它入手，它是一种简单易学的软件，可以在几天内学会。如果进一步学习可以选择方正奥斯或Authorware软件，Authorware是基于图符的可视化多媒体创作软件，功能强大，且编辑环境较为简单，特别适合于多媒体课件的开发，如果对它的函数熟悉的话对制作数学课件是有很大帮助的。当然最后我们还是要多花点时间在数学应用的专用软件上，如几何画板、MathCAD等。在学习过程中最好将一种软件学好后（并不一定要很精通）再去学习另一种软件，并且学习过程中可以结合数学教材自己制作一些简单的数学CAI课件，将自己所掌握的知识运用到课件制作中，只有边学边制作才能发现更多的问题并且会想法解决它。

四、学会独立完成数学CAI课件的制作。

在前一阶段学习中我们只能做一些简单的数学CAI课件，整体的效果还是不会很理想的。此时我们需要进一步学习一些其它的辅助软件来完善自己的课件，使自己的课件从画面到内容上更完美。我们要学会如Photoshop等图形图 3 像处理软件，视频处理软件以及一些动画制作软件,只有掌握了更多的课件制作工具我们才能在制作课件当中得心应手，对遇到的各种技术问题才能得以解决。

学会借鉴是自己走向独立完成数学CAI课件的一个重要方法和步骤。由于自己的技术和经验不成熟，难以判断自己制作的课件好与坏，此时可以多看一些别人制作的课件或从网上下载一些数学课件予以参考，从中学习别人的技术和经验。有条件的还可以向信息技术课教师或有制作数学CAI课件丰富经验的教师学习，并要求他们给自己制作的CAI课件提出宝贵的意见。

数学软件 篇3

小学数学软件设计教学思想计算机辅助教学（CAI）为我们展示了一个新的天地，CAI软件在教学领域中的广泛应用，不仅是教学改革的需要和重要内容，而且是教学改革和发展的动力。事实证明，CAI软件应用于教学，大大提高了教学效益，为学校教育现代化开辟了新路，它是教育领域一场深刻的革命。本文就小学数学CAI软件设计思想谈几点初步的体会。

一、CAI软件设计应遵循学习者的心理原则

现代数学观强调，要重视发挥学生在认知活动中的主动和能动作用，这是学生参与课堂教学活动的前提，是学生在学习上发杨知难而进精神的基石。据了解，随着学生生活中高强度诱因刺激的增加，有些学生以为课堂学习是单调、果呆、没有生机；有些学生因某次学习中的错误，以为数学抽象，数学难学，苦学厌学的心理日益形成、这就要求教师通过改革教学手段，激发学生学习的热情，使学生认识到参与教学活动是发展自己的内心需要。数学CAI软件是创设学习情境的最佳工具，在设计中，教师必须更多地研究学生的年龄特点和认识规律，充分发挥软件图像、声音、动画、文字等多媒体的展示功能，调控学生的学习情绪，使他们全身心地投入学习。如课件《商品的标价》虚拟了商店开张时的情景。另外，“读对一个标价，请同伴给你一颗等，都注重唤醒、鼓舞、激励学生用自己的内心体验参与学习数学，保持了主动的心理状态，不断开发学习潜力，学生的认识水平和学习效率提高了。数学应注重学生内在的心理感受，而CAI手段的实施能实现这种转变，因此，教师在设计时，要善于结合教学内容，创造出生动、活泼、有趣的教学情境，优化课堂教学，促进人的发展。

二、CAI软件设计应注重知识的构成要素与结构的呈现

教师可以利用软件色差对比、字体变形、闪炼加框等功能，突出事物动态的发展过程，引起学生有意注意，形成一种学生能独立探究的情境，而不是直接向学生提供现成的知识。从而焕发课堂真正的活力，保证创造型人材的培养。如学习《长方体和正方体的表面积》时，又何谓“长方体、正方体的表面积”，学生似懂非懂，因为这一概念比较抽象，脱离学生生活经验和已有的知识基础。我们在课件中设计了一组组生动有趣的画面，像包装长方体礼盒，为正方体木块表面上油漆等，以学生熱悉的事物为载体，课件又形象地逐步隐去非本质的东西，抽出共同的本质的东西，呈现出长方体、正方体的表面积就是六个面的面积之和这一概念。学生在充分感知的基础上，建立牢固的表象，形成概念，这样的设计比较符合学生的思维特点、实现了从形象思维到抽象思维的过渡，学生记忆就比较深刻。又如，学习平行四边形面积公式的推导，课件透过“动”的现象看本质，学生边操作边观察，理解了平行四边形面积、与三角形面积、长方形面积的内在的联系，增加了可信度，也学到了“转化”“割补”等进一步解决数学问题的方法和策略，培养了辩证思维能力，受益无穷、CAI软件的设计一定得站在提高人的素质角度去思考，摆脱“应试”的桎梏。

三、CAI软件设计应突出信息集约化的特征

数学CAI软件的设计开发必须真正体现“多媒体”的功能，提高对学习内容的整合层次，如学生在认识重量単位“吨”时，教师提供了大量与教材相关信息以及课外信息，如大桥的载重量、大象的重量、集装箱的重量等，学生通过广泛涉猎，明白了什么情况下重量单位要用“吨”，也知道了数学来源于生活的道理，培养学生从小热爱生活，学会观察生活，思考生活。软件设计突出信息集约化的思想，有利于数学学习与其它学科学习的结合；有利于数学知识与应用的结合；有利于数学学习与人文教育的结合，这样，能为学生创新精神和实践能力培养提供肥沃的土壤。

四、CAI软件设计应注意为学习者提供多样化的学习方式

以往数学的学习方式呈单一性，封闭性。CAI软件应用于数学教学为学习者多样化学习提供了可能，从而产生了人机交互、个别学习、合作学习等多种学习组织形式，给教育发展创造了生机。

因此，数学CAI软件的设计要体现人机交互的特点，这是任何其它媒体所没有的、人机交互方式，可以及时反馈，形成新的学习动机，电脑还能自动记录学生的学习情况。如正确率、错误率、速度等指标，它能培养学生自主学习、自我评价的能力。如学生在学习多位数的读法时，我们从练习内容、练习形式上加以设计，使知识成为点、链、直至网状结构，利用软件灵活、交互的特点，提供给学生分支学习、选择学习的途径，学生可以按照自己的学习水平、学习兴趣、根据电脑的提示，选择所要训练的内容和形式，不受教师的影响和主宰，认知效率较高。

数学实验软件的计算功能概要 篇4

一、功能强大的计算器

1. 算术运算

在工作窗口中输入要计算的公式:

2* (3+4) -2^ (2+1) 即要计算:2× (3+4) -2 (2+1) .

按shift+Enter (回车键) , 就会显示结果:

注意事项:

(1) 运算的先后顺序等同于计算器.

(2) 输入式子中的所有数字都不含有小数点时, 输出的结果是完全精确的, 可能是一个不可约分式.

(3) Mathematica可以完成任意精度的数值计算.

例如:仅输入1/2+2/7, 得到的是, 不会输出小数, 因为输入值是不带小数点的, 所有输出的结果也一定是精确值, 若我们输入:1./2+2/7, 1后面带了个小数点, 则输出的结果就是一个小数了.

2. 函数

Cos, Sin, Tan, Ctn, Arc Sin, Log, Sinh……

注意事项:

(1) Mathematica中大小写英文字母要严格区分开, 在函数名字该大写的地方一定要大写, 不然会发生语法错误, 例如Sin写成sin了, 运行后会出现错误提示.

(2) 函数后面的表达式一定要放在方括号里, 例如:Sin[2x].

(3) 当Mathematica无法计算输入的表达式的精确值, 而又要求它返回精确值时, 将返回原表达式, 如:

输入:Sqrt[2] (由于2没有加小数点, 所以返回精确值)

为:槡2, 不会是小数点的近似值.若需要返回近似数值, 则输入:

%N[%, 20], %表示最近一次即上一次的输出结果, 则输出为:

1.4142135623730950488 (共20位)

3. 解方程

欲求解方程:x2+3x=2, 则可输入:

x^2+3x==2 (若后面加分号;则不显示该句结果) 运行结果为:3x+x2==2 (按升幂排列)

再输入:Roots[%, x], 结果为:

或直接输入:Roots[x^2+3x==2, x]也可得到同样的结果.

二、Mathematica———会微积分的计算器

1. 极限运算

Mathematica可以进行极限的运算, 例如我们熟知的两个重要极限:

可以输入如下:

Limit[Sin[x]/x, x->0], 输出:1;

Limit[ (1+1/n) ^n, n->Infinity], 输出:e.

2. 求导运算

要求的导数, 只需输入:

D[Sin[x]/x, x], 则输出:Cos[x]/x–Sin[x]/x^2], 若求它的二阶导数, 则输入:D[Sin[x]/x, {x, 2}], 输出:-2Cos[x]/x^2+2Sin[x]/x^3-Sin[x]/x, 所以可以计算函数的任意有限阶导数, 要求求它的零至五阶导数, 放在一起看则可输入:Table[D[Sin[x]/x, {x, i}[, {i, 0, 5}]即可.

3. 不定积分

求:, 只需输入:Integrate[1/ (x^2-1) , x]

输出:1/2Log[-1+x]–1/2Log[1+x], 注意结果中是不含有任意常数的.

4. 定积分

计算:, 只需输入:Integrate[x^2, {x, a, b}]得到:, 要计算:, 输入:

Integrate[Sin[x]/ (3+Sin[x]^2) , {x, 0, Pi/2}], 输出:Log[3]/4.

总之, Mathematica软件具有强大的计算功能, 限于篇幅关系, 这里不能一一列举, 用它作为数学实验的教学软件是非常好的选择.

摘要：本文介绍了数学实验使用的软件在计算方面的功能.

关键词：数学实验,软件,计算

参考文献

[1]同济大学应用数学系.高等数学[M].北京:高等教育出版社.

数学软件 篇5

为建立防范和处理火灾事故的工作机制，确保师生员工人身和集体财产的安全，根据《中华人民共和国消防法》、《厦门大学消防安全管理暂行规定》等文件精神，结合我院实际，制定本预案。

一、指导思想

以国家消防法律法规为依据，贯彻 “预防为主，防消结合”的方针，坚持“谁主管、谁负责”的原则，建立和启动灭火和应急疏散的快速反应机制，为学院教学科研工作创造良好安全的环境。

二、组织领导机构

（一）灭火和疏散应急领导小组 组

长：杨敬达

副组长：曾文华

夏侯建兵

成员：林坤辉

王备战

黄小华

邵志荣

吴克青

罗斌 职责和任务：为火灾发生时的应急指挥机构。决定灭火对策；收集火场信息；指挥通信联络、疏散引导、安全防护救护及迅速召集义务消防员组织灭火等。

（二）领导小组下设：疏散引导组、灭火行动组、后勤保障组

1、疏散引导组由院办主任任组长，成员由各教研室（实验室）主任、团委书记

辅导员、班主任、当堂课的任课教师组成。

职责和任务：接到火警报警后，立即组织和引导师生迅速从标有紧急出口处疏散至安全区；转移贵重物品；维护出口处秩序；巡查有无遗留人员；疏散结束后关闭所有防火门。

2、灭火行动组由分管学生工作副书记任组长，成员由学院义务消防员及值班员组成。

职责和任务：查明起火部位、范围，燃烧物性质；根据火情大小实际，扑救着火区域，阻止火势蔓延；救护伤员撤离现场；保持通道畅通；禁止其他人员进入火灾现场。

3、后勤保障组由行政秘书任组长，成员由教学秘书、研究生秘书和实验秘书组成。

职责和任务：负责通讯联络、车辆供应、急需物质和餐饮保障等工作。

三、学院消防安全重点单位（部位）

根据公安部《机关、团体、企业、事业单位消防安全管理规定》等文件精神，确定以下单位（部位）为学院消防安全重点单位（部位）：

（一）学生公寓（重点）；

（二）实验楼二楼教学实验中心；

（三）科研1号楼实验室、“985”公共实验平台

（四）行政办公楼A座

四、处置程序和措施

（一）报警、接警

1、发生火灾时，在场发现人员应及时及时打“119”电话报警，同时打“2182286”电话报告学校保卫处，并报告学院负责人。

2、讲清失火地点和部位，火势大小，有无人员被困以及报警人的姓名、单位和电话号码。

（二）疏散指挥及火灾扑救

1、在灭火和疏散组未到达火灾现场前，由起火部位所在部门负责人组织灭火和疏散。

2、各有关小组应立即组织力量在第一时间赶赴现场、迅速采取有力措施开展救灾工作。

3、扑救初起火灾时，必须遵循先控制，后消灭、先救人和先重点，后一般的原则。

4、当火势小时，灭火行动组可用现有的灭火器、水浇或浸湿的被子灭火。火势较大无法控制时，应立即组织师生迅速撤离火场现场。

5、疏散引导组应根据火灾现场和火灾部位的情况，打开所有消防通道，为疏散人员指明出口，组织师生有秩序地疏散。撤离时应保持低姿、用湿手巾捂着口鼻。

6、查清有否尚未撤离人员，采取紧急措施，做到活在现场人员全部撤离。

（三）划出警区域，设置纠察人员，禁止车辆和无关人员进入火 灾现场。

五、消防制度的培训

1、定期对学院消防责任人和消防骨干进行培训。

2、定期在师生中进行消防演习。

3、坚持经常性的消防安全宣传教育活动，普及消防常识，提高师生防火、灭火和逃生自救能力。

厦门大学软件学院 00六年十月二十五日

数学软件 篇6

摘 要 教师要在课堂上通过多样化的手段引导学生一步步加深对“数”的理解，逐步形成数学思维的意识，指导学生通过由易到难的实际动手尝试和应用，形成解决问题的能力，而采用动画演示手段，能够比较理想地达到这一目的。

关键词 情境；动画；小学数学

中图分类号：G623.5 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2016）15-0088-02

1 引言

现代化教学手段正在被广泛地应用于课堂教学，这些手段为教师成功地展开课堂教学活动提供了诸多支持和帮助。动画是一种比较适合于小学数学教学的手段，它适合学生的心理特点，可以让学生带着乐趣投入学习之中，有助于学生形成自主思考和动手实践的能力。

2 采用动画手段，能让学生带着浓厚的兴趣展开学习

对于小学生来说，兴趣的高低直接决定着学习的质量。教师若能在学习的时候，依着幼小心灵好奇、新鲜、喜动的特性，给他们创设一种能够充分点燃兴趣之火的情境，他们就会兴致勃勃地投入到学习中。动画手段就可以迎合他们的这种心理需求。在动画中，可以把各种富有童趣的图像、动听的音乐、富有故事的情节穿插进去，通过图文并茂、声像一体、形神兼备、形象直观的手法，从视听角度综合触动学生的思维感知，让他们的兴趣、欲望得到最大程度的满足，课堂就会取得较为满意的效果。

如在教学“统计”这部分知识时，教师可以这样设计动画故事：班里正在组织一次才艺展示会，为了调动大家的积极性，教师给大家准备了许多不同颜色的绘画彩笔，用以表彰表现好的学生。随着展示的进行，彩笔的颜色、品种、数量开始快速减少，排在后面的学生开始表现出焦急、不满的情绪。此时提出问题：请你分析一下，为什么有的同学会表现焦急或有不满的情绪？如果考虑不出来，大家就一起讨论一下，为什么彩笔还有的情况下，有的同学就会产生这样的情绪呢？以这样的手法，自然地就能引入对“统计”的学习内容。

除了以故事性较强的动画引入学习之外，还可以通过情节性强的动画，帮助学生进行思考和分析。如在学习“认图形”这部分知识时，设计图形大家庭各显神通的动画。在动画中，矩形、正方形、三角形、圆四位兄弟分别发挥自己的优势，矩形神气地组成流线型动车，正方形演示不断变换的魔方，三角形炫耀巍峨的金字塔，圆在滚动五颜六色的足球，每一个图形出场都设计了音效和旁白；突然间，各种图形一下子消失得干干净净。问题出现了：你能回想起刚才看到的动车、魔方、金字塔、足球分别是由哪些图形组合成的吗？学生争先恐后地抢着举手回答。采用动画这一手法，对这些简单、死板的图形赋予生动的故事情节，可以使学生兴趣盎然地投入学习活动中。

3 采用动画手段，易于培养学生动手操作的能力

在教给学生数学知识的时候，有的知识并不具有形象性，解决的办法通常需要通过实际示范或动手等辅助手段才能达到预期目的。如在开始学分数的时候，学生对二分之一的道理就难以做到融会贯通。他们看到把一张纸裁成两份能理解，当给他们一小袋东西、一堆粉笔头的时候，很多人就不知道该怎么分了？

为避免这种情况，在进行测量长度的动画中做了这样的设计：先对量尺刻度做了闪烁放大，用文字做了“测”“量”单位（米、分米、厘米）的方法说明、实际示范，之后对以前学生测量不当或错误的情形进行过程和结果的动画展示，最后让学生用自己手中的尺子度量书本、课桌凳等实物的长宽高数据，学生应用得比较顺畅。

再如在进行“角的度量”教学时，做了这样的动画设计：对放置量角器的顶点、边的位置设计闪烁效果，插入文本说明，然后进行动画模拟，最后让学生对照动画进行动手实践，学生掌握得也比较理想。

由此可见，对于动画手段的使用，一定要贴近学生的能力现状，做到过程简洁、动作清晰、要点突出，才具有针对性、实效性、启发性。

4 采用动画手段，能够有效培养学生的数学思维能力

培养、发展学生的数学思维能力是课堂教学的核心所在，也是课堂改革和素质教育给教师提出的首要任务。教学的过程就是导学的过程，教师必须把教学定位在通过科学的引导，帮助学生学会比较、学会分析、学会归纳、学会概括上。结合小学生的年龄、心理特点，采用动画手段就比较适合完成这样的使命。采用动画手段的优势在于：不同的播放方式、动画效果，在演示、呈现知识形成过程时，便于学生清晰地进行观察、思考乃至模仿，学生可以通过对照动画播放的过程，找到解开自己相应的疑惑的答案，并把它应用到实际问题的处理上，通过操作实现举一反三、触类旁通的作用，最终实现掌握数学思维方法、提升知识应用能力的目的。

如在教学“除法两种分法的对比教学”时，学生理解起来的难点不在“结果是什么样的”上，而在“过程是哪个样的”上。对第一种分法是这样设计动画的：以“6÷2”为例进行分配，动画中先滚出6个桃子，再转出红、绿2种颜色的盘子，第一次是从6个桃子中取出2个，分别缓慢移动到红、绿2个盘子里；第二次是从剩下的4个桃子里取出2个，中速分别移动到红、绿2个盘子里；第三次重复前两次的动作，快速将剩下的2个桃子分别放到红绿盘子里。

第二种分法是这样设计动画的：动画中先闪烁出6个桃子，再徐徐上升出红、绿、蓝3个盘子，第一次分的时候是让2个闪烁的桃子以“中心旋转”的形式，慢慢停在红色盘子里；第二次分的时候是以“玩具风车”的形式，让2个桃子中速停在绿色的盘子里；第三次分的时候是让2个桃子以“投掷”的形式，快速落到蓝色盘子里。

两种分发的过程、动画效果，都能清楚地把过程留在学生的脑海里，学生在观看动画的时候就能明白是怎么分配的了，教师的说明更易于学生理解，教学任务的完成也就不再那么困难了。

学生的思维水平决定着教学的手段和方法，动画的形式正是迎合了学生年龄和心理的特征。教师在进行动画设计的时候，还可以在动画中适当介入音乐、旁白、小视频等表现方式，在不断翻新中，帮助学生实现由浅及深、由形象到抽象、由具体到实质的数学思维能力的培养，使学生的思维能力逐步得到循序渐进的提高和发展。

5 采用动画手段，利于启迪学生进行创新思维

数学问题一般都比较抽象，需要以数为基础展开思维，这对于小学生来讲是有一定难度的。教师在进行教学时，首先需要解决的问题是帮助学生找到思维的着落点，让他们从这个点上发现条件与问题的相互关系；其次需要做的就是把抽象的问题形象化，让他们以一定的方式来揭示问题中的实质。采用动画手段能较好地实现这个意图，并能通过解决问题对学生的思维起到一定的导向性启发作用。

如在指导学生解决“比一个数的几倍多（少）几”这类问题时，教师可以先示范一次“多几”的解决办法：建立一张空白幻灯片，之后在空白幻灯片中插入一个线段的自选图形，下一步对这个线段进行复制，按照“倍”的量进行粘贴，并把粘贴到幻灯片中的几个线段一一移动排列得美观些，再加上那个“几”。这么做，可以让学生清楚地理解问题的解决过程。然后，教师可以让学生以同样的办法展示出“少几”的解决过程，学生可以轻松地完成这一任务。最后，教师可以把这个解决的过程套用到同类具体问题中：某厂原来生产若干某产品，现在能生产比原来多几倍还多（或少）多少个。这样，学生解决问题的思路就能得到具体的明确，他们的思维也会得到较好的启迪。

6 结语

数学软件 篇7

面对高职学生, 几乎所有学生反映高等数学是抽象、运算复杂难理解的, 使得学生难学老师难教.如何将复杂的运算与计算机结合, 使之变得更具体容易理解, 真正降低学习难度, 是高校教师长期致力解决的问题.而Mathematica是美国伊利诺大学复杂系统研究中心主任、物理学、数学和计算机科学教授Stephen Wolfram负责研制的, Mathematica不仅可以进行基础的计算, 而且可以进行图像处理, 我们可以利用Mathematica的数学运算函数来计算极限、导数、不定积分和定积分, 并可利用Mathematica强大的图形处理功能绘制二维和三维函数图形, 展示了Mathematica在高等数学微积分教学和计算中的应用.

二、数学软件Mathematica在高等数学教学中的应用

1.用Mathematica计算极限

Mathematica系统中, 求极限的语言是“Limit[函数, 自变量-〉数值或∞]”.

例1 某储户将10万元的人民币以活期的形式存入银行, 假设年利率为5%, 如果银行允许储户在一年内可任意次结算, 在不计利息税的情况下, 若储户等间隔地结算n次, 每次结算后将本息全部存入银行, 问:一年后该储户的本息和是多少?随着结算次数的无限增加, 一年后该储户是否会成为百万富翁?

分析 若每年计息一次, 那么本利和为100000 (1+0.005) .

若每年计息两次, 那么本利和为$100000\left(1+\frac{0.005}{2}\right){}^2.$

若每年计息三次, 那么本利和为$100000\left(1+\frac{0.005}{3}\right){}^3.$

若每年计息n次, 那么本利和为$100000\left(1+\frac{0.005}{n}\right){}^n.$

随着结算次数的无限增加, 即n→∞, 故一年后本息共计:$\underset{n\to \infty }{{\displaystyle \lim }}100000\left(1+\frac{0.005}{n}\right){}^n.$

输入:Limit$[100000\left(1+\frac{0.005}{n}\right){}^n‚n-\rangle \infty ].$

输出:100501.

即一年后该储户不会成为百万富翁.

2. 用Mathematica计算导数

Mathematica系统中, 求导数的函数为:“D[函数f[x], 自变量x]”用于求函数f[x]的一阶导数;“D[函数f[x], {自变量x, 阶数n}]”用于求函数f[x]的n阶导数.

例2 某商店每年销售某种商品a件, 每次购进的手续费为b元, 而每件的库存费为c元, 在该商品均匀销售情况下, 商店应分几批购进商品才能使所花手续费及库存费之和为最小?

分析 在均匀销售情况下, 商品库存量仅需年销售量的一半, 即$\frac{a}{2}$件.设总费用为y, 共分x批购进, 手续费为bx, 每批购进的件数为$\frac{a}{x}$, 库存费为$\frac{ac}{2x}$, 则$y=bx+\frac{ac}{2x}$, 令$y^{\prime }=b-\frac{ac}{2x{}^2}=0$, 得$x=\sqrt{\frac{ac}{2b}}$ (负值舍去) .

又$y^{″}=\left(b-\frac{ac}{2x{}^2}\right)´=\frac{ac}{x{}^3}>0$, 所以$x=\sqrt{\frac{ac}{2b}}$为极小值.

输入:Clear[x, a, b, c];

f[x]:=b*x+a*c/ (2x)

f1=D[f[x], x]

Solve[f1==0, x]

D[f[x], {x, 2}].

$\begin{array}{l}\text{输}\text{出}:b-\frac{ac}{2x{}^2}\\ \left\{\left\{x\to -\frac{\sqrt{a}\sqrt{c}}{\sqrt{2}\sqrt{b}}\right\}‚\left\{x\to \frac{\sqrt{a}\sqrt{c}}{\sqrt{2}\sqrt{b}}\right\}\right\}\\ \frac{ac}{x{}^3}\end{array}$

3.用Mathematica计算积分

在Mathematica系统中, 求不定积分的函数为“Integrate[函数f[x]自变量x]”, 求定积分的函数为Integrate[函数f[x]{积分变量x, 下限a, 上限b}].求函数f [x]的不定积分和定积分也可利用操作平台输入成数学形式.

例3 用Mathematica求∫xarctanxdx.

输入:Integrate[xarctan[x], x].

输出:$\frac{1}{2}(-x+(1+x{}^2)\arctan [x]).$

(或者) 输入:∫x*arctan[x]dx.

输出:$\frac{1}{2}(-x+(1+x{}^2)\arctan [x]).$

例4 用Mathematica求∫${}_0^1$$x{}^2\sqrt{1-x{}^2}\text{d}x.$

输入:Integrate$[x{}^2\sqrt{1-x{}^2},\{x,0,1\}].$

输出:$\frac{\text{π}}{16}.$

(或者) 输入:∫${}_0^1$$x{}^2\sqrt{1-x{}^2}\text{d}x.$

输出:$\frac{\text{π}}{16}.$

4.用Mathematica作图形

在Mathematica系统中, 画f在[xmin, xmax]上的图形为“Plot[f, {x, xmin, xmax}]”, 画list的散点图为“ListPlot[list, {n, nmin, nmax}]”, 画参数方程平面图为“ParametricPlot[{x (t) , y (t) }, {t, tmin, tmax}]”, 画f的三维图为“Plot3D[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]”, 画参数方程曲面图为“ParametricPlot[{x (u, v) , y (u, v) }, {u, umin, umax}, {v, vmin, vmax}]”.

例5 绘制函数

$\{\begin{array}{l}x=\text{s}\text{i}\text{n}t,\\ y=2\text{c}\text{o}\text{s}t,\\ z=\frac{t}{2}\end{array}$

的图形.

输入:ParametricPlot3D[{sin[t], 2*cos[t], t/2}, {t, 0, 12}].

输出:

例6 已知z=cos (x+y) , 画出它的图形.

输入:Plot3D[cos[x+y], {x, -Pi, Pi}, {y, -Pi, Pi}].

输出:

三、结束语

高等数学中关于函数求导、求极限、求积分 (包括不定积分和定积分) 、微分方程和多元函数极值等问题构成了高等数学的基本内容, 也是学生学习和计算的一个重点和难点, 运用Mathematica计算机辅助教学, 可培养学生学习运用数学工具进行各种工程设计和借助于计算机解决问题的兴趣.

摘要：把计算机和数学软件引入高等数学教学中, 进行多媒体教学实践是提高教学质量的重要措施.文章主要探讨数学软件M athem atica的功能在高等数学微积分教学和图形中的应用.

关键词：Mathematica,极限,导数,积分,图形

参考文献

[1]彭涓, 王庆岭.数学应用与实践[J].北京:中国铁道出版社.

[2]侯风波.工科高等数学[J].沈阳:辽宁大学出版社.

数学软件 篇8

1 Mathematica软件在高等数学教学中的运用

在高等数学教学中, 函数的图形描绘是一项比较重要的内容, 虽然按照一定的方法可以画出函数的草图, 但是对于学生来说直观性还是很差, 特别是在学习曲面积分和曲线积分时, 经常要画一些复杂的空间图形和空间曲线, 用手工作图是相当困难的, 有些图形难以直观感知, 特征不易观察。利用Mathematica数学软件可很方便地绘制各种图形[2], 帮助学生加深对所学知识的理解。下面给出教学中常用的范例, 来说明软件的绘图功能在高等数学教学中的应用。

例1:绘制函数在区域{ (x, y) |-1

这道例题是二元函数微积分中常见的一个例题, 初学者在极限的判断往往得出错误的结论。究其原因主要是二元函数的极限存在的条件比一元函数严格的多, 再加上二元函数的图形是空间曲面, 手工作图相当困难, 没有直观的图形也给该题的判断增加了难度。而借用Mathematica软件的画图法这个问题就会变得比较简单, 只需要在在Mathematica“基本输入工具栏”输入命令:

运行后可得图1和图2, 这样就可以借助图形更直观地来观察和研究该函数的性质, 有利于培养学生的空间想象能力。从图1可以看出 (0, 0) 是函数的间断点, 从图2可以清晰的看出函数在 (0, 0) 附近的等高线是过 (0, 0) 的直线y=kx, 这就表明 (x, y) 沿y=kx (k≠0) 趋近于 (0, 0) 时, 函数趋近于不同的值, 因此f (x, y) 在 (0, 0) 处没有极限。

例2:化三重积分为三次积分, 其中积分区域Ω是由双曲抛物面z=xy及平面x+y-1=0, z=0围成的区域[3]。

分析上述例题, 最关键的问题是对积分区域Ω有一个直观的认识, 才能确定积分的上下限, 将三重积分化为三次积分。上述两个曲面中第二个和第三个比较简单, 但是第一个双曲抛物面是一个马鞍面, 画起来非常复杂, 即使我们能把它们的草图画出, 两者围成的区域也并不直观, 给问题的解决带来了困难。但是用Mathematica软件中的三维作图函数Plot3D, 很容易画出上述三个曲面, 并给出它们围成的区域。在Mathematica“基本输入工具栏”输入命令g1=Plot3D[x*y, {x, -10, 10}, {y, -10, 10}], g2=Plot3D[x+y-1, {x, -10, 10}, {y, -10, 10}]和g3=Plot3D[0, {x, -10, 10}, {y, -10, 10}]便可分别画出曲面z=xy, x+y-1=0和z=0 (见图3, 图4, 图5) ,

再输入命令Show[g1, g2, g3]便清楚的看出了三者围成的区域图6。

有了上述直观图加上一些简单的计算讨论, 比较容易看出在x∈[0, 1]和y∈[0, 1-x]的区域内, z=x*y的取值还是要大于z=0, 因此三次积分的上下限便可确定出来,

通过这种方法解决三重积分问题, 不但直观而且快捷, 学生们反映效果非常好。

例3:作出直径为2的球面与一个经过球面的一条直径, 且半径为1的圆柱面相交的图形C, 写出投影柱面方程C和在xoy面上的投影曲线, 及二者所围空间区域在xoy面上的投影区域。

上述两个曲面相交的图形C在数学上称为维维安尼曲线, 它是以意大利数学家维维安尼的名字命名的, 在数学中有着广泛的应用。如果不借用软件, 徒手画出上述曲面围成的空间图形会特别的困难, 而且得出的草图也不形象直观。而借助于Mathematica软件能轻松地解决上述问题。在Mathematica中输入下列命令

便得到了维维安尼曲线C和它在xoy面上的投影曲线 (图7, 图8)

输入命令

便容易得到两个曲面围成的空间区域 (图9) 。

通过上面例题的分析研究, 我们对于空间曲线的图形, 以空间曲线为准线的柱面 (即投影柱面) 空间曲线的投影, 空间曲面所围成的空间图形的投影区域有了一个明确的了解, 这为后续内容的学习打下了一个坚实的基础。例如求三重积分其中积分区域Ω是图13的区域。借助直观的图形利用例2的方法容易化三重积分为三次积分。有了上述的直观图形, 我们同样可以求出例3中球面被圆柱面截下的部分曲面Σ的面积, 或者维维安尼曲线的弧长。当然学了曲面积分和曲线积分的计算公式, 通过直观的图形也容易求出在上述曲面Σ和曲线上的积分。

2 结束语

用Mathematica处理高等数学问题是一种比较新颖、直观的教学方法。在日常教学过程中, 我们应不断地研究探索, 用Mathematica设计制作数学课件, 将高等数学概念表现的更准确、更完美、更具体化, 提高信息技术与数学教学整合的实效, 提高教学的质量与效率。

参考文献

[1]郑靖波.将数学软件和数学实验融入微积分教学的实践[J].安徽工业大学学报, 2003 (1) :82-83.

[2]王高峡.用Mathematica软件绘制空间图形的方法和技巧[J].重庆工学院学报, 2007 (7) :17-20.

数学软件 篇9

1 Mathmatica在教学中的应用

Mathmatica是世界上仅有的用于科学计算的完全集成环境, 从1988年的第一次发行至今, 它已对计算机在许多技术和其他领域的使用方法产生了深远影响。目前, Mathmatica软件大量的用在教育中, 数学类课程的教育更是离不开Mathmatica这个强有力的工具。

1.1 Mathmatica在数学分分析教学中的应用

极限理论是数学分析教学中的重点, 也是难点, 学生在刚开始学的时候一般不容易理解, 对于“ε-δ”语言的描述往往摸不到头脑, 对于不存在, 总是迷惑不解。针对这一教学难点, 可以用Mathmatica编程, 通过图形形象直观的描述极限的变化趋势。

1.2 Mathmatica在高等代数教学中的应用

高等代数课程很多内容都比较抽象, 而且概念性较强, 比如像向量组的线性相关, 线性无关, 线性变换等概念都很重要。如果用Mathmatica辅助教学, 可以使学生结合图形去理解这些概念。比如, 在讲解线性变换时, 正交变换是非常重要的, 它最重要的性质就是不改变几何图形。从这一点出发, 可以用Mathmatica编程作图, 让同学有直观的感受。

2 MATLAB在教学中的应用

M A T L A B是M A T r i x L A B o r t o r y (矩阵实验室) 的缩写, MATLAB广泛应用于工程计算以及数值分析领域, 它在数值计算, 符号计算, 绘图功能以及图形化编程方面有着非常强大的功能, 同时它还有着丰富的工具箱, 包括符号数学、控制系统、SIMULINK仿真、图像处理、通讯、信号处理、系统识别、金融、神经元网络等等数十种工具箱。这使得它在数学控制理论、经济、物理、化学、生物等学科中都有广泛的应用。在欧美各高等院校, MATLAB已经成为线性代数、时间序列分析、数字信号处理、自动控制理论、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具[4]。目前国内很多院校的理工科专业都将MATLAB引入教学, 以便让学生提高学习数学的兴趣, 从而相对轻松的掌握相关知识, 同时为后续课程搭建好学习和研究的平台。

2.1 利用MATLAB进行符号运算

符号运算, 理论推导本不是MATLAB本来具备的功能, 是其兼容了Maple后, 完善并丰富了原有的功能。利用MATLAB可以进行相关理论推导和符号运算。例如:一个运动质点, 其坐标x与时间t, 有下列关系x=Ae-4btsin 3wt, 求任意时刻t时质点的加速度。

根据题意可以编写程序:

结果:

2.2 利用MATLAB处理实验数据

实验数据得出之后只有经过严密的处理才能得出相关的实验结论。MATLAB可以对实验数据进行较好的处理, 利用数据差值曲线拟合等对数据进行拟合, 得到相应的曲线。MATLAB的处理效果要好于一般的实验数据处理方法。

例如平抛曲线的拟合比较:某学生做平抛运动试验时, 获得下列数据:

利用MATLAB程序对实验数据进行处理可以得到实验曲线如图1所示。

MATLAB在教学上的应用还有许多方面, 这里不再一一列出。

3 SPSS在教学中的应用

SPSS统计软件是全名为Statistical Package f or the Social Sciences, 该软件具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能, 是非专业统计人员的首选统计软件, 也是应用统计学教学的重要工具[5]。

SPSS具有操作简单, 无需编程, 有方便的数据接口, 灵活的功能模块组合等特点, 它有强大而完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能。

在应用统计学中, 如果利用SPSS进行教学可以有以下几点。

(1) 能够方便快捷的处理统计数据, 使得教学过程变得直观, 形象。并使得数据的图表演示、数据计算、数据分析及预测一气呵成。在理论教学过程中, 利用SPSS统计软件快速计算的特点, 分析不同方法之间的互通性, 使学生既看到不同方法之间的差异性, 又看到它们之间的联系, 从而使学生能融会贯通, 能够站在更高的角度看待各种统计方法。

(2) 能够直观的阐述统计推断方法的基本思想, 可以结合应用的背景及所需要的条件, 重点讲解统计检验应该如何对问题得出的结论进行合理的解释。教师也可以在同样多的时间里讲述更多的内容, 特别是有更多的是讲授统计方法的思想、特点和应用场合。另外, 利用SPSS进行辅助教学, 在学生掌握理论的前提下, 可以搜集一些实际调查和网络上的材料进行实际的统计案例分析。

4 如何在教学中合理运用数学软件

通过对以上三种软件在教学中应用的简单介绍, 可以看到引进数学软件辅助教学可以: (1) 辅助计算, 节约大量的时间, 从而可以向学生讲解更多, 更深层次的知识。 (2) 绘图更加准确直观, 使学生能更好的理解相关的概念及问题。

但是, 如果简单的认为, 引入数学软件教学能够替代传统教学, 这也是不正确的。

(1) 如果让学生对数学软件形成依赖性, 不管什么数学问题首先想到的是数学软件, 这在某种程度上导致学生忽视基础知识的学习, 在基本概念, 基本方法, 基本计算上不在花足够的时间, 这样会导致学生基础打得不扎实。

(2) 数学软件极大方便了学生的学习, 同学可以利用它进行自主学习, 但这在某种程度上减少了教师与学生的交流, 许多学生在学习过程中碰到问题会直接用软件去解答, 对于为什么会得到这样的结果也懒得问老师, 这对于学生今后的学习是很不利的。所以, 在数学教学中引入软件教学一定要适时, 适当, 恰如其分, 才能既收到良好的效果, 又不会对学生的学习产生不利影响。

参考文献

[1]王兵贤, 胡康秀.Mathematica软件在数学教学与科研中的应用[J].牡丹江教育学院学报, 2008 (2) :121-132.

[2]郑靖波.将数学软件和数学实验融入微积分教学的实践[J].安徽工业大学学报, 2003 (1) :83-84.

[3]徐小湛.数学软件在国外工科数学教学中的应用[J].高等数学研究, 1999 (4) :7-11.

[4]刘佐成.MATLAB在物理学 (师范) 专业教学中的应用研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学, 2011.

培智学校数学课程软件的应用策略 篇10

关键词：数学,培智,多媒体使用

随着信息技术的发展, 多媒体技术不仅在普通教学课堂中得以广泛应用, 在培智教学课堂中也得到了实践。在培智数学课堂教学中应用课程软件, 一方面可以弥补学生在智力方面存在的客观缺陷, 调动学生学习主动性;另一方面还可以减轻教师的教学负担, 优化教学过程。课程软件 (Courseware) 又称课件, 是具有共同教学目标的可在计算机上展现的文字、声音、图像、视频等素材的集合。目前培智数学课堂的教学中, 教师运用课程软件却存在一定的问题, 如一些教师单纯地运用软件进行教材呈现, 产生过度的依赖;还有一些教师缺乏正确操作多媒体设备的能力, 导致信息化教学无法充分发挥作用等等。对于如何在培智数学课堂教学中有效运用课程软件技术, 教师可以进行以下四方面的探讨。

一、精选素材

课件素材是课堂知识的载体, 因此素材选择的质量不仅直接影响着学生对数学学习的兴趣, 还影响着课堂教学的效率。数学教师在选择素材的过程中, 一方面要坚持全面性的原则, 即保证课程软件对所传授内容的覆盖程度, 以确保每一个教学细节都能够在课程软件中有所体现, 进而引导学生在学习中有所收获;另一方面还要坚持多样化的原则, 即教师要从多样化的生活场景出发, 收集丰富多彩的素材, 并将其进行整合成课程软件, 从而保证学生能够从多个角度来理解数学知识。

二、重点突破

由于智力或性格方面的缺陷, 培智学校的学生思维仍停留在直观的层面, 且其分析、归纳问题的能力较差, 而这也导致了其对以理性、抽象为主要特征的数学知识理解上的困难。因此, 教师在利用课程软件重构数学知识的过程中, 应该努力让智障学生认识到数学与生活之间的联系, 并鼓励学生在知识学习中能够多联系实际, 积极参与实践, 进而形成有序思考的习惯与能力。而要想做到这一点, 教师在制作多媒体数学课程软件的过程中, 就应该突出知识重点, 并利用相关问题的引发学生思考, 进而循序渐进地完成重难点知识的突破与掌握, 例如, 在认识大小的教学中, 教学重点是培养学生能够不受物体的形状、颜色、种类影响, 按大小标记、分类同一类物体;并能够在实践中形成对大小概念的认识。而针对这一重点教师在课程软件中不仅插入了大小纽扣、大小萝卜、大小皮球的图案, 还让学生在“观察一下, 哪一个图形比较大?哪一个图形比较小?”等问题的激发下, 产生动手操作的热情, 从而引导他们在实践中不知不觉地完成对重点知识的探索。

三、有效互动

虽然教师是教学的主导者, 但这并不代表着教师就应该全方位地把控课堂教学的各个环节, 相反, 教师应该尊重学生的主体地位, 并通过有效的互动, 激发学生参与课堂的热情。培智学校的学生由于生理或心理上的缺陷, 他们在课堂教学中常常无法全面理解教师的讲解内容, 或者注意力无法长时间集中, 因此, 课堂互动对于这些学生来说更为重要。互动不仅可以调动课堂气氛, 还可以让学生形成自主思考, 进而实现智力的开发。例如, 在可能性的教学过程中, 教师结合课程软件与学生进行了一场“摸球”的互动游戏, 在体验“一定”的游戏中, 教师在盒子中放入4个黄球, 然后让两个学生摸球, 并合作猜球的颜色;在体验“可能”的游戏中, 教师又在箱子里放入了3个红球, 并让学生再一次进行推理猜测, 最后教师利用课程软件出示练习题目, 并让学生在尝试中, 加深对可能性的体验。而在这样的互动过程中, 学生不仅可以亲身体验将数学游戏化的乐趣, 还可以加深与教师的情感交流, 从而提高其语言表达的能力。

四、课后留白

通过以上课程软件的设计与使用, 学生已经在丰富多彩的图片、有趣生动的音乐以及简洁明白的文字中形成了对数学知识的理解, 并初步形成了按照一定逻辑顺序, 不遗漏、不重复地思考问题的习惯与能力。然而由于智障学生智力开发的难度, 教师在运用课程软件的教学中, 还应该留有一定的思考空间, 从而激发学生的进一步思考, 例如, 在认识时间的教学过程中, 教师结合学生的生活经验, 与其一起探究了时间的表达, 而在完成教学内容后, 教师又利用“整时的时候, 时针、分针的指向有什么特点?”这一问题引发了学生的深入思考, 而学生在问题的引导下, 在课后对不同的整点时间进行了观察, 并在合作或者教师的指导下, 总结出了相应的规律, 而这一过程无疑也是智障学生锻炼思维, 提升智力的过程。

总之, 培智教育作为当今特殊教育教学改革的一个重要层面, 由于教育对象的特殊性, 对于教学手段的要求更高。而课程软件具有素材生动, 形式多样, 以及教学手段灵活等特点, 在培智学校的数学课堂教学中有效运用, 不仅有利于培养智障学生的自立能力, 也有利于促使其形成独立的人格, 进而提高其适应社会的能力。

参考文献

[1]袁均娟.多媒体技术在数学教学中的应用[J].神州, 2014年 (5) .

数学软件 篇11

关键词：数学小软件；促进学生学习；策略

中图分类号：G434 文献标志码：B 文章编号：1673-8454（2014）02-0036-03

数学课堂上学生对于某些概念、推导过程或本质分析上还不够强化，教师用相关的呈现方法进行讲解。随着信息技术的介入，借助数学小软件可直观经历知识的形成与应用过程。[1]

数学小软件是指一些简短程序，它不是一个平台，只是负责运行某一个数学知识点，帮助学生对知识点加深理解或促进学生主动思考。笔者以苏教版六年级下册数学《统计图总复习》一课中使用的软件为例（见图1）进行详细介绍。

【软件作用】 学生使用这个统计图生成软件能够快速、形象生动地绘制小学阶段学习过的各类统计图，可以借此对统计图的知识进行较为全面的梳理和复习。

现状一：以用替学——全盘皆用小软件

笔者结合大学生毕业应聘的情境组织教学以下片段：

【片段】—— 情境预期较高 用制图巩固知识

出示两家工厂6张统计表，包含工业产值、各类人员、销售三个方面。

出示问题：

1.讨论：从每个厂3张统计图中你想到什么？

2.综合分析，你建议小王到哪个厂应聘，为什么？

【状态】—— 制图量大且繁 学生互动过于欠缺

整个过程中学生的交流非常少。花费近25分钟，学生却对此并不开心，兴趣不高。

【分析】—— 情境失真且远 软件使用单一过度

课后得知，学生知晓有应聘这回事，但不是很了解，厂家与数据都是教师编制的，不真实。且由于有6张表需要进行分析、判断制作怎样的统计图，学生坦言自己的时间都用在了制图上。

现状二：以用验学——后置使用小软件

整堂课过分地使用软件，使学生产生了疲倦感，总复习的效率很低。基于此，笔者在课堂教学上有了如下片段的调整：

【片段】—— 练习预设丰富 制图用于问题解决

①出示：杜天琪访问了6位同学，搜集他们每天喝水的杯数。（表略）

快速制图，问：为什么是条形统计图？

②出示： 沈子冲于2013年3月2日发热。（表略）

制图预测沈子冲从2013年3月3日起的体温情况。

③出示：林桥小学红领巾广播台每周播音2小时，4个板块。（表略）

问：如果这个时间比例分配在我们学校，你觉得需要做什么调整？

④两家早餐店去年8月到今年2月的营业额。（表略）

制图分析这两家早餐店的经营情况。

⑤子淇记录下了两个杯中水温的变化情况。（表略）

制图后判断哪个杯子的保温性高一些。

【状态】—— 制图时短错多 学生制图只为制图

虽然课程的大半部分时间用于解决生活中的问题，但学生还是觉得每道题给的制图时间和思考问题的时间比较短，由于赶时间，错误率较高，且欠缺思考。

【分析】—— 要求单一重复 软件制图只求结果

虽然有5道练习题，但由于设计的重点放在了软件的制图上。此外，缺少必要的关键问题以及题与题之间的层次变化和提升，使得题目变得就像作业题目一样苍白和干枯。

问题：软件使用与数学教学失衡

结合两次设计，笔者觉得失去教学平衡的原因有三点：

1.软件功能分析的非整体化

从两节课的教学片段中不难看出，笔者对这个软件的分析是零散的，只是看到了软件可以制作统计图，而对该软件的其他功能，却没有整体化的分析和梳理。

2.软件与教学活动的割裂化

两次教学设计中，笔者把软件单纯看做了软件，课还是继续上，这样就将课堂分成了两块“责任田”，各自管理各自的，没有让两个方面结合在一起。

3.使用单一加速软件片面化

由于对软件的分析没有到位，加之在课堂上孤立了软件功能使得软件的延伸出现单一化，使得学生不能透过使用统计图生成软件，体会到软件合理运用对于自己学习的重大作用。

改变：以用促学——该出手时才出手

通过对以上两种使用数学小软件进行课堂教学中学生状态的观察和原因的分析，笔者对小软件在课堂上的使用进行了如下调整：

【片段】—— 情境逐层递进 用软件促课堂提效

第一题：教师出示2008年—2013年六（1）班家用电脑拥有量统计表（表略）以及三幅相对应的统计图（折线、扇形和条形统计图），要求：请同学们仔细观察表中数据，分析哪种统计图比较合适？为什么？

第二题：我们学校周三有红领巾广播电视，每期25分钟，安排了四个板块。（表略）

选择什么样的统计图表示比较合适？

第三题：快速反应3题。（表略）

【状态】—— 制图有的放矢 互动中多方面成长

学生都根据自己的能力和对统计图知识的记忆程度合理地使用软件，巩固了总复习知识。

【分析】—— 功能面向多元 软件促进学生学习

这次的教学设计中不再仅仅把软件定位为工具，而是成为了辅助学生自主学习的正能量。正因为软件的功能指向了课堂的多元角度，才使得软件的推动力在课堂上得以体现。endprint

结合前后课的设计变化和上课的感受，笔者认为以下一些策略能使软件成为学生学习的正能量：

策略一：基础平台架构，实现软件分析的整体架构化

要使软件促进学生的主动学习，首先要对软件有一个全面整体的认识。笔者认为可以从以下两个方面进行数学小软件的分析：

1.分析软件的使用广度

教师在使用一个数学软件前，需要对其所涵盖的知识点进行梳理，做到用之明白。

2.分析软件的使用深度

教师需要分析这个软件可以帮助学生到达的题目深度，几个功能的叠加使用能展现软件更深的价值。

策略二：合理嵌入，优化软件使用兼顾常规学习

软件在课堂使用时，教师还需要兼顾数学的常规学习活动，软件的介入使得教师更需要精心设计数学常规活动使两者相互兼容，发挥1+1>2的作用。主要考虑以下三个“重”：

1.时间分配重两者双赢

软件进入了课堂，它一定会占用课堂40分钟的宝贵时间，两者时间并非完全是叠加与累计，有时也需要进行重叠加深使用。

2.问题设计重两者衔接

在复习复式统计图的特点之后，笔者设计这样一组问题：

（1）哪个兴趣小组的男生最多？哪个兴趣小组的女生最多？

（2）哪个兴趣小组的人数最多，哪个最少？

（3）美术组的女生占全组人数的百分之几？机器人组呢？

（4）航模组的男生占4组总人数的百分之几？舞蹈组呢？

（5）每个兴趣小组的人数各占4个小组总人数的百分之几？

前2题学生通过观察和简单比较就能够完成，后3道问题使得数学问题的区间得以延伸。

3.重在体验，把握数学活动拓展软件领域

软件除了起到促进学生学习的作用之外，还应考虑其激发学生运用软件的欲望和使用软件的能力。

关于学生名次的统计问题（见图2），问：为什么这幅图不能很直观表现出来呢？

出示表（学生的具体跳绳个数）。

其实这个问题可以利用软件上的两个空白格子就可以解决了。

如：

这个演示让学生真实地感受了软件转化之后生成结果的快速，惊叹软件的神奇和迅捷。

参考文献：

[1]潘晓南.美国大学利用数字化教学环境实践建构主义教育思想的探讨[J].中国大学教学， 2006（12）.

[2]姚登权.论工具改变交往——数字化生存的异化作用[J].湖南师范大学社会科学学报， 2011（6）.

（编辑：李晓萍）endprint

结合前后课的设计变化和上课的感受，笔者认为以下一些策略能使软件成为学生学习的正能量：

策略一：基础平台架构，实现软件分析的整体架构化

要使软件促进学生的主动学习，首先要对软件有一个全面整体的认识。笔者认为可以从以下两个方面进行数学小软件的分析：

1.分析软件的使用广度

教师在使用一个数学软件前，需要对其所涵盖的知识点进行梳理，做到用之明白。

2.分析软件的使用深度

教师需要分析这个软件可以帮助学生到达的题目深度，几个功能的叠加使用能展现软件更深的价值。

策略二：合理嵌入，优化软件使用兼顾常规学习

软件在课堂使用时，教师还需要兼顾数学的常规学习活动，软件的介入使得教师更需要精心设计数学常规活动使两者相互兼容，发挥1+1>2的作用。主要考虑以下三个“重”：

1.时间分配重两者双赢

软件进入了课堂，它一定会占用课堂40分钟的宝贵时间，两者时间并非完全是叠加与累计，有时也需要进行重叠加深使用。

2.问题设计重两者衔接

在复习复式统计图的特点之后，笔者设计这样一组问题：

（1）哪个兴趣小组的男生最多？哪个兴趣小组的女生最多？

（2）哪个兴趣小组的人数最多，哪个最少？

（3）美术组的女生占全组人数的百分之几？机器人组呢？

（4）航模组的男生占4组总人数的百分之几？舞蹈组呢？

（5）每个兴趣小组的人数各占4个小组总人数的百分之几？

前2题学生通过观察和简单比较就能够完成，后3道问题使得数学问题的区间得以延伸。

3.重在体验，把握数学活动拓展软件领域

软件除了起到促进学生学习的作用之外，还应考虑其激发学生运用软件的欲望和使用软件的能力。

关于学生名次的统计问题（见图2），问：为什么这幅图不能很直观表现出来呢？

出示表（学生的具体跳绳个数）。

其实这个问题可以利用软件上的两个空白格子就可以解决了。

如：

这个演示让学生真实地感受了软件转化之后生成结果的快速，惊叹软件的神奇和迅捷。

参考文献：

[1]潘晓南.美国大学利用数字化教学环境实践建构主义教育思想的探讨[J].中国大学教学， 2006（12）.

[2]姚登权.论工具改变交往——数字化生存的异化作用[J].湖南师范大学社会科学学报， 2011（6）.

（编辑：李晓萍）endprint

结合前后课的设计变化和上课的感受，笔者认为以下一些策略能使软件成为学生学习的正能量：

策略一：基础平台架构，实现软件分析的整体架构化

要使软件促进学生的主动学习，首先要对软件有一个全面整体的认识。笔者认为可以从以下两个方面进行数学小软件的分析：

1.分析软件的使用广度

教师在使用一个数学软件前，需要对其所涵盖的知识点进行梳理，做到用之明白。

2.分析软件的使用深度

教师需要分析这个软件可以帮助学生到达的题目深度，几个功能的叠加使用能展现软件更深的价值。

策略二：合理嵌入，优化软件使用兼顾常规学习

软件在课堂使用时，教师还需要兼顾数学的常规学习活动，软件的介入使得教师更需要精心设计数学常规活动使两者相互兼容，发挥1+1>2的作用。主要考虑以下三个“重”：

1.时间分配重两者双赢

软件进入了课堂，它一定会占用课堂40分钟的宝贵时间，两者时间并非完全是叠加与累计，有时也需要进行重叠加深使用。

2.问题设计重两者衔接

在复习复式统计图的特点之后，笔者设计这样一组问题：

（1）哪个兴趣小组的男生最多？哪个兴趣小组的女生最多？

（2）哪个兴趣小组的人数最多，哪个最少？

（3）美术组的女生占全组人数的百分之几？机器人组呢？

（4）航模组的男生占4组总人数的百分之几？舞蹈组呢？

（5）每个兴趣小组的人数各占4个小组总人数的百分之几？

前2题学生通过观察和简单比较就能够完成，后3道问题使得数学问题的区间得以延伸。

3.重在体验，把握数学活动拓展软件领域

软件除了起到促进学生学习的作用之外，还应考虑其激发学生运用软件的欲望和使用软件的能力。

关于学生名次的统计问题（见图2），问：为什么这幅图不能很直观表现出来呢？

出示表（学生的具体跳绳个数）。

其实这个问题可以利用软件上的两个空白格子就可以解决了。

如：

这个演示让学生真实地感受了软件转化之后生成结果的快速，惊叹软件的神奇和迅捷。

参考文献：

[1]潘晓南.美国大学利用数字化教学环境实践建构主义教育思想的探讨[J].中国大学教学， 2006（12）.

[2]姚登权.论工具改变交往——数字化生存的异化作用[J].湖南师范大学社会科学学报， 2011（6）.

数学软件 篇12

高三一堂的复习课, 《函数图像与性质》, 在学生已经复习了基本初等函数的图象及性质的基础上, 探究一些简单的未知函数图像与性质。

1.1 课例1

探究:利用这一方法探究函数的性质?

【师】:函数由基本初等函数正比例函数y=x与反比例函数迭加而生成的, 研究其图像、性质及其应用, 无疑是课本知识的自然延伸。请同学们利用已经学习过的性质来探究它的图象。

学生研究后举手回答出结果, 教师补充并归纳:

性质有:定义域: (-∞, 0) ∪ (0, +∞)

奇偶性:它是奇函数。 (因此只要做出x>1部分图象, 利于对称性就可以作出x<1的图象)

值域 (最值情况) :x>1时, 当且仅当x=2时, 有最小值2

它是以直线x=0, y=x为渐近线。

单调递增区间是[1, +∞) 、 (-∞-1], 单调递减区间是 (0, 1]、[-1, 0) 、

(3) 由上面研究得到的性质, 能否画出图象?

由一名同学在黑板上板演, 其他学生独立作图, 结果约十分钟过去了, 板演的学生图还没作好, 老师只好中止了他的板演, 自己带领学生画图。图作好再解析用性质作图的方法时, 下课铃声就响了。

整节课下来, 引入花了约八分钟, 探究性质约用了十五分钟, 学生作图约十分钟, 显得比较充忙。

1.2 课例2

(1) 导入新课:以前探求函数性质, 我们是列表, 描点, 用光滑曲线把各点连接等三个步骤。今天教同学利用几何画板的特殊功能来画图。

指导学生利用《几何画板》作函数图像

学生操作:学生利用《几何画板》作图像。观察图像, 归纳出函数的性质。学生交流各各自的结论。

(2) 提出问题:研究函数性质是从那些方面研究其性质。

运用几何画板作出图象, 可以从中探求函数性质:定义域, 值域, 单调性, 奇偶性, 周期性, 对称性, 最值, 顶点, 渐近线等, 从中可以得出一些函数图像变化规律, 给我们解决问题、处理问题得到思路和启发。

然后, 让学生独立思考, 作出的图象。

结合听课时对学生参与程度的观察:用几何画板先作出图象让学生观察以后, 再问学生怎么结合性质作图, 那么, 对学生来讲难度就没那么大了。

1.3 对比两个课例, 不难发现:

第一, 传统课堂中难之又难的问题借助信息技术来辅助教学, 许多问题可以迎刃而解。

几何画板是一个通用的数学、物理教学环境, 提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助使用者实现其教学思想, 只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例, 范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平, 而是教学思想和教学水平。它操作简单, 只要输入函数解析式, 就可以得到精确的函数图像, 让学生通过多媒体载体提供的平台, 对数学问题进行操作实验, 从中发现、收集、处理信息, 就能更好的培养学生获取新知、应用知识能力, 培养学生科学探索的思维习惯和协作意识。第二, 教辅软件的开发和推广对当前教学提供的环境还很有限, 许多学校还没有具备完善的多媒体设施, 部分的教师不会使用教辅软件, 学生就更不用说了。因此, 我们更需要了解当前教辅软件的强大作用和现状, 才能更好的找到提高学生操作能力和课堂效率的方法。

2、教辅软件在教学过程中能发挥积极作用

新课程强调学生学习方式的革新, 把以往被动接受的学习变成主动参与的学习。使学生有机会在一种真实的、体现数学发明与证明过程环境中接受挑战性的学习任务, 进行实验、研究和发现。数学软件引入课堂教学使之成为学习数学和解决问题的强有力的工具。它致力于改变学生的学习方式, 使学生乐意, 并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。它在课堂教学中的使用改变了数学课堂教学结构, 从而能达到学生的数学学习方式由被动式转变为主动式。数学软件在现代数学教学中是必不可少的。

2.1 用教辅软件进行课堂演示

因为用计算机软件动态地展示几何图形和函数图像的变化, 帮助学生更好地理解了函数, 学生在观看几何动画时, 思维顺畅得多了, 而且很快弥补了思维的不足, 所以应充分利用教辅软件, 设置问题情景, 激发学生进行创造性思维, 更好地调动学生的学习积极性, 发挥学生的自主作用, 达到研究性学习的教学目标。

2.2 让学生用计算机自主研究

学生自主操作几何画板, 可以对各种不同系数状态下对各种函数的图像进行观察、比较、归纳, 最后得出函数性质。从初步结论到进一步扩展, 非常有效地使数学素质得以提升, 体现学生的学习主体性, 更利于教学有效性。

3、教辅软件的应用的现状初探

结合当前教育的普遍现实, 不难发现, 当前教育教学中教辅软件的使用并不容乐观。

第一, 提供数学实验教学的教育软件很多, 比较常见操作简单且能面向学生的软件也不少, 可是能专门设课时来让学生学习并应用的却很少。

第二, 商业化太重, 专为学生设计的数学教学软件许多, 但这些软件更重趣味性, 软件特点是比较突出编程技巧做到界面漂亮、图案精彩, 但往往忽略教学内容, 其实用性就不大了。

第三, 教师的计算机应用水平差异大, 大多教师只掌握了基本的计算机操作, 并不会使用如“几何画板”这样的专业教辅软件。其实, 它只是Windows环境下的一个动态的数学工具软件。它提供了画点、画线 (线段、射线、直线) 、画圆 (正圆) 的工具, 以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能, 可以对图形对象进行求坐标、算距离等测量与计算, 能够绘制各种平面图形、动画和运动、立体透视图形, 构造动态数学模型和数据图表, 并能在几何图形中插入图片与声音等多媒体信息。

第四, 学校教学条件有限, 无法提供充足的资源以保障教辅软件使用环境。